CN103117657B - 基于片上模型预测控制的全桥dc-dc***的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，包括如下步骤：(1)将非线性的全桥DC-DC***的对象状态划分为不同的多面体区域，并依据每个多面体区域的控制律，得到每个多面体区域内的最优控制律；(2)将步骤(1)中每个多面体区域的边界约束条件以及最优控制律存储到片上模型预测控制的控制芯片中；(3)依据实际的全桥DC-DC***的对象状态在控制芯片中查询其所属的多面体区域，并依据该多面体区域内的最优控制律，控制全桥DC-DC***的反馈控制输入。本发明的控制方法可以实现全桥DC-DC***的快速控制，鲁棒性强。

Description

基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法

技术领域

本发明涉及电源控制技术领域，具体涉及一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法。

背景技术

全桥DC-DC***在电源控制技术领域具有广泛应用，申请公开号为CN102170234A的发明公开了一种DC/DC转换器数字化控制***，包括功率转换电路，所述功率转换电路包括依次连接的输入端、由四个场效应管组成的全桥电路、输出端，所述输入端和输出端上均设置有采样电路，关键在于还包括一个控制单元，所述控制单元包含一个控制模块及与控制模块相连的模数转换模块、脉宽调制模块、CAN网关模块，所述脉宽调制模块的输出端与所述场效应管的控制端相连；所述控制模块通过模数转换模块和采样电路接收输入端、输出端的信息，并根据该信息控制脉宽调制模块的输出。

由于利用全桥DC-DC***模型能够直接预测控制处理多变量约束***，因此，已经成为应用最广泛的最优控制策略之一，但是，传统的全桥DC-DC***模型预测控制需要在线进行优化计算，依据全桥DC-DC***的实际的对象状态计算相应的控制律，进而找出最优的控制参数，由于在线计算的计算量较大，必然导致运行速率缓慢，造成控制的滞后性，因此，只适用用于控制慢速过程对象，比如石油化工等过程。

由于全桥DC-DC***的变换器的采样周期非常短，并且全桥DC-DC***自身的混杂性质以及多约束条件，使得对于现有技术中全桥DC-DC***模型基于在线反复优化计算的预测控制设计成为难点。

可编程DSP芯片可以将性能很好的信号处理算法方便地用到实时信号处理中，同时，基于MATLAB强大的数值计算和分析能力，已成为算法研究人员广泛应用的软件之一，因此，利用MATLAB以及DSP可以方便实现算法的存储以及调用，成为提高全桥DC-DC***控制效率的候选途径之一。

发明内容

本发明公开了一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，通过建立全桥DC-DC***的分段仿射模型，利用分段仿射模型离线求解不同对象状态区域的最优控制律，然后依据实际的全桥DC-DC***的对象状态选择相对应的最优控制律，从而实现全桥DC-DC***的快速控制。

一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，包括如下步骤：

（1）将非线性的全桥DC-DC***的对象状态划分为不同的多面体区域，并依据每个多面体区域的控制律，得到每个多面体区域内的最优控制律；

（2）将步骤（1）中每个多面体区域的边界约束条件以及最优控制律存储到片上模型预测控制的控制芯片中；

（3）依据实际的全桥DC-DC***的对象状态在控制芯片中查询其所属的多面体区域，并依据该多面体区域内的最优控制律，控制全桥DC-DC***的反馈控制输入。

本发明方法将控制参数的优化过程与实时控制相分离，即预先计算出所有对象状态对应的最优控制律，并将对象状态以及最优控制律的对应关系存储在片上模型的控制芯片中，然后，依据实际采集的全桥DC-DC***的对象状态选择相对应的最优控制律，实现对全桥DC-DC***的快速控制。

片上模型包括全桥DC-DC***、控制芯片、功率管驱动电路以及检测滤波电路，全桥DC-DC***包括电源、全桥DC-DC电路以及负载，所述负载可以为任意用电元件，例如电灯。

控制芯片可以采用DSP芯片，利用MATLAB将数组编译为C语言文件存储在DSP芯片中。

全桥DC-DC电路可以是单向全桥DC-DC电路，也可以是双向全桥DC-DC电路，都可以采用本发明提供的方法进行控制。

利用全桥DC-DC***的对象状态数以及辅助控制量确定所述多面体区域的维度。

全桥DC-DC***的对象状态可以是设定电压、设定电流、电压的上下限以及电流的上下限等硬约束条件，对象状态的数目可以依据需要进行改变。

辅助控制量包括可调的设定电压、可调的设定电流、可调的电压的上下限以及可调的电流的上下限等，可以依据需要进行选择。

作为优选，每个多面体区域的边界以及每个多面体内部的控制律均满足线性约束条件。每个多面体区域的边界满足线性约束条件，每个多面体区域内部的控制律也满足线性约束条件，便于多面体区域的划分以及最优控制律的计算，将每个多面体区域的边界约束条件以及每个多面体内部的最优控制律以数组的形式存储到片上模型的控制芯片中。

作为优选，所述步骤（1）中首先利用机理建模的方式建立全桥DC-DC***的分段仿射模型，然后依据分段仿射模型将全桥DC-DC的对象状态划分为不同的多面体区域。

作为优选，所述步骤（2）中通过MATLAB将每个多面体区域的边界约束条件以及最优控制律编译成C语言存储于DSP文件目录中。基于MATLAB强大的数据运算以及分析能力，可以快速进行模型的分析计算，快速用于片上模型的开发和调试，同时，利用MATLAB可以方便地进行对象状态的种类以及数量的选择，对DSP中存储的数组及时进行更新，方便控制芯片依据实时采集的对象状态进行最优控制律的查询，进而控制全桥DC-DC***的反馈控制输入。

本发明是一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，将控制过程中的控制参数优化计算和实时控制分离，利用建立的全桥DC-DC***的分段仿射模型，通过离线求解最优控制律，将全桥DC-DC状态对象状态分割成不同的多面体区域，每个多面体区域与对象状态的控制律相关，然后在线根据实际的全桥DC-DC对象状态选择相对应的最优控制律，完成对全桥DC-DC***的快速控制，并通过控制芯片与电脑间的串口通讯，实现电脑与控制芯片的实时通信，到电脑实时监控的目的。

附图说明

图1为本发明控制方法的流程图；

图2为本发明中片上模型预测控制的***示意图；

图3为本发明方法中实时控制过程流程图；

图4为实施例中的电压控制结果图；

图5为实施例中负载出现波动时的电压控制结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法做详细描述。

如图1所示，一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，包括如下步骤：

（1）利用机理建模的方式建立全桥DC-DC***的分段仿射模型，然后依据分段仿射模型将全桥DC-DC的对象状态划分为不同的多面体区域，并计算每个多面体区域内的最优控制律；

将非线性全桥DC-DC***的功率管开关周期进行分段仿射，将每个功率管开关周期T分为σ段（即σ个子周期），在每一段内将被控对象(全桥DC-DC***)近似为线性对象，建立分段仿射模型；

x(k+1)=A_σx(k)+B_σu(k)+f_σ

y(k)=C_σx(k)+D_σu(k)+g_σ

subj.to

y_min≤y(k)≤y_max

u_min≤u(k)≤u_max

其中，k为全桥DC-DC***运行的时刻；

u为控制输入，且u∈[0,1]；

x为对象状态；

y为被控对象的输出；

A_σ、B_σ、C_σ、D_σ为被控对象离散状态空间模型的系数，f_σ、g_σ为输入输出扰动系数，采样周期是T/σ。

分段仿射模型基于非线性的全桥DC-DC***的输出电流的周期性变化di/dt可以分为输出电流增大和输出电流减小两个状态，按照输出电流的这两个状态将连续模型进行采样周期是T/σ的离散化，得到两个状态的空间模型，见下式：

$x(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Fx}\left(k\right)+\mathrm{gu}\left(k\right)& \mathrm{when}(\mathrm{di}/\mathrm{dt})>0\\ \mathrm{Gx}\left(k\right)+\mathrm{gu}\left(k\right)& \mathrm{when}(\mathrm{di}/\mathrm{dt})<0\end{array}\right.$

其中，k为全桥DC-DC***运行的时刻；

x为对象状态；

F，G，g均为被控对象（全桥DC-DC***）的离散状态空间模型的系数，采样周期为T/σ。

输出电流的采样周期为功率管开关周期的在任一输出电流的采样周期中，空间模型始终满足上式方程，但是当输出电流由从di/dt>0跳变到di/dt<0时，则需要进行平均值建模，假设跳变处在功率管开关周期的第μ个子周期，则可以得到空间模型为

$x(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Fx}\left(k\right)+\mathrm{gu}\left(k\right)& \mathrm{when}(\mathrm{di}/\mathrm{dt})>0\\ \mathrm{Gx}\left(k\right)+\mathrm{gu}\left(k\right)& \mathrm{when}(\mathrm{di}/\mathrm{dt})<0\\ [(\mathrm{\&sigma;u}-u+1)F+(\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&sigma;u})G]x\left(k\right)+\mathrm{gu}\left(k\right)& \mathrm{when}(\mathrm{di}/\mathrm{dt})\mathrm{switches}\end{array}\right.$

其中，k为全桥DC-DC***运行的时刻；

x为对象状态；

F，G，g均为离散状态空间模型的系数，采样周期为T/σ；

u为控制输入，且u∈[0,1]；

F相当于分段仿射模型中的A_σ；

G相当于分段仿射模型中的A_σ；

(σu-μ+1)F+(μ-σu)G相当于分段仿射模型中的A_σ；

g相当于分段仿射模型中的B_σ。

该空间模型比传统的平均周期模型更精确，因为该建模方法只在电流变化跳变的子周期中近似建模，而传统的平均周期模型是对整个功率管开关周期进行建模，误差较大。全桥DC-DC***的对象状态的控制律是满足有限时间约束的最优控制，满足下式：

$J_N(x_k,u_k)=\underset{u_0,...u_{N-1}}{\min }{\left|\right|Q_f{x}_N\left|\right|}_1+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left|\right|{\mathrm{Ru}}_k\left|\right|}_1+{\left|\right|{\mathrm{Qx}}_k\left|\right|}_1)$

$\mathrm{subj}.\mathrm{to}{x}_k\&Element;\mathrm{\&Phi;},\&ForAll;k\&Element;\{1,...,N\},$

$u_k\&Element;\mathrm{\&Psi;},\&ForAll;k\&Element;\{1,...,N-1\},$

x₀=x(0).

其中，x_k是被控对象状态在k时刻的状态；

u_k是k时刻的控制输入；

x₀是全桥DC-DC***的初始状态；

Φ是x_k的取值范围，Ψ是u_k的取值范围。

为权值列向量，N为预测时域；

m为控制输入的个数；n是被控对象的状态个数；

同时，其中A，B为被控对象离散状态空间模型的系数，A泛指前面的A_σ（即每一个A_σ均满足该式），B泛指前面的B_σ。

所有的对象状态均可由初始状态x(0)和控制输入u的线性组合来表达。所以，目标函数J_N(x(0))可化简成

$J_N\left(x\left(0\right)\right)=\mathrm{Hx}\left(0\right)+\underset{U_N}{\min }{\mathrm{VU}}_N$

s.t.GU_N≤W+Ex(0)

其中，

其中，u^T ₀是u₀的转置；

N为预测时域；

A，B为被控对象离散状态空间模型的系数；

m为控制输入的个数；

n是被控对象的状态个数。

G，W，E为目标函数J_N(x(0))中的约束条件系数，其取值范围可通过被控对象x取值范围，输入u的范围和输出y的约束来确定，具体可以根据设计需求而定。

例如初始状态x(0)必须大于等0.5，即x(0)≥0.5，且被控状态个数n=1，又因为控制输入必须满足u(k)≥0，控制输入个数m=1，预测时域N=2，那么可以得到

$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]U_N\&le;\left[\begin{array}{c}-0.5\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]x\left(0\right)$

其中U_N=U₂=[u₀,u₁]^T，

$G=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -1& 0\\ 0& -1\end{array}\right],$ $W=\left[\begin{array}{c}-0.5\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ $E=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right].$

x(0)为优化参数，且最优决策向量U_N（即最优控制律U_N）取决于x(0)。

将全桥DC-DC***的对象状态x(0)作为参数变量，当x(0)在某一多面体区域内改变时，得到最优决策向量U_N的变化规律，即得到U_N和x(0)之间的显式函数关系，这样可以避免空间模型预测控制算法的反复在线优化计算。

全桥DC-DC***的对象状态的空间可行域是其中 且p是约束条件个数，n是对象状态x的维数，i是分割成的多面体区域的个数。

U_N是x(0)的分段线性连续函数，即：U_N=M_ix(0)+P_i，其中M_i和P_i为U_N和x(0)线性关系矩阵， x(0)∈χ_i其中为对象状态的空间多面体。

利用MATLAB将和U_N=M_ix(0)+P_i构成的数组利用C语言进行编译，存储在DSP文件目录下，实际控制时，根据实际的全桥DC-DC的对象状态x查找出所属区域χ_i，即可得到相对应的最优控制律U_N。

（2）将多面体区域的边界约束条件和最优控制律存储到片上模型的控制芯片中。

利用串口通信将全桥DC-DC***的运行数据上传到MATLAB中，通过GUI等可视界面可以实时显示全桥DC-DC***的运行情况。

如图2所示，本发明所述的片上模型包括控制芯片（包括DSP和MATLAB），全桥DC-DC***（包括电源，DC-DC，负载），检测滤波电路，以及功率管驱动电路。

全桥DC-DC***的对象状态分为输出电压，滤波电感电流，前一次控制输入和电压设定值。

将被控对象状态的数学模型倒入到MATLAB中，离线进行全桥DC-DC对象状态区域的划分以及相应区域内的控制律计算，并将对象状态区域以及相应区域内的最优状态律编译成C语言文件存储到DSP中。

（3）在线实时控制，DSP控制器调用相应的C语言文件，在实时控制中，根据检测得到的对象状态（例如电流值和电压值）等实际运行状态，DSP通过快速搜索算法在C语言文件中寻找这些对象状态落在哪个区域，从而得到相应区域内的最优控制律。

例如，全桥DC-DC***的实际电压x₁∈[0,0.5]、实际电流x₂∈[0,1]、上一次控制输入x₃∈[0,1]和电压设定值x₄∈[0.2,1]组成对象状态，设定每个对象状态的上限和下限从而组成了多维度的空间模型，其中，对x₁,x₂,x₃分别进行标幺化，根据控制输入d∈[0,1]，将控制输入的功率管的开关周期根据输入幅值划分为三个仿射区域[0,1/3]，(1/3,2/3]和(2/3,1]，依据这三个仿射区域建立分段仿射模型。

仿射模型1：

A₁=[0.9579 -0.2169 0 0;0.3756 0.9391 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1] B₁=[0.2158;0.06986;1;0]

f₁=[0;0;0;0] C₁=[0.1895 0.9757 0 -1;0 0 -1 0] D₁=[0.03043;1] g₁=[0;0]

0≤u(1)≤0.33333 -3≤x(1)≤3 -1≤x(2)≤1 0≤x(3)≤1 0.2≤x(4)≤1

0.973477*x(1)-0.072084*x(2)+0.217132*u(1)≥-2.9342

0.973477*x(1)-0.072084*x(2)+0.217132*u(1)≤2.9342

0.965634*x(1)-0.143913*x(2)+0.216425*u(1)≥-2.9524

0.965634*x(1)-0.143913*x(2)+0.216425*u(1)≤2.9524

0.952591*x(1)-0.215715*x(2)+0.214562*u(1)≥-2.9832

0.952591*x(1)-0.215715*x(2)+0.214562*u(1)≤2.9832

仿射模型2：

A₂=[0.9579 -0.2169 0 0;0.3756 0.9391 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1] B₂=[0.2199;0.04227;1;0]

f₂=[-0.001383;0.009197;0;0] C₂=[0.1895 0.9757 0 -1;0 0 -1 0] D₂=[0.01175;1] g₂=[0.00623;0]

0.33333≤u(1)≤0.66667 -3≤x(1)≤3 -1≤x(2)≤1 0≤x(3)≤1 0.2≤x(4)≤1

0.997270*x(1)-0.073846*x(2)<=2.9318

0.965204*x(1)-0.143849*x(2)+0.218377*u(1)≥-2.9504

0.965204*x(1)-0.143849*x(2)+0.218377*u(1)≤2.9517

0.951741*x(1)-0.215523*x(2)+0.218493*u(1)≥-2.9792

0.951741*x(1)-0.215523*x(2)+0.218493*u(1)≤2.9819

仿射模型3：

A₁=[0.9579 -0.2169 0 0;0.3756 0.9391 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1] B₁=[0.222;0.0141;1;0]

f₁=[-0.002771;0.02798;0;0]C₁=[0.1895 0.9757 0 -1;0 0 -1 0] D₁=[0.00235;1] g₁=[0.01249;0]

0.66667≤u(1)≤1 -3≤x(1)≤3 -1≤x(2)≤1 0≤x(3)≤1 0.2≤x(4)≤1

0.997270*x(1)-0.073846*x(2)≤2.9318

0.989076*x(1)-0.147407*x(2)≤2.8755

0.951309*x(1)-0.215425*x(2+0.220462*u(1)≤2.982

如图3所示，本发明的控制方法中实时控制的步骤包括：

a、检测得到实际的对象状态其中x₄为电压设定值，根据实际需求设定。

b、将对象状态减去设定值X得到对象状态误差值Δx=x-X；

c、判断对象状态误差值是否小于允许误差范围τ内。如果是，则保持控制输入u_k+1为前一时刻输入u_k，否则对对象状态误差值Δx=x-X进行搜索计算；

d、根据对象状态值寻找出对象状态所在区域，然后根据控制律U_N=M_ix(0)+P_i得到控制输入U_N，并将U_N所对应的u_k（U_N为一个向量，将该向量中的u₀作为u_k）赋值给u_k+1，如果对象状态不在可行区域内，则就近选择离实际状态最近的对象状态值；

e、通过功率管驱动电路将控制输入作用到全桥DC-DC***中；

f、将全桥DC-DC***的对象状态和获得的u_k+1组成新一个对象状态，返回步骤a；

根据上述的步骤最终可以得到对象的运行情况见表1。

表1

输入电压	200V
		设定电压	50V
权值Qf	[1 2 1 1]
		权值R	1
权值Q	[1 2 1 1]
		子周期的数目σ	3
采样频率	10kHz

如图4所示，根据本发明方法进行控制可以得到全桥DC-DC的控制电压输出为50V，并且在4ms即达到了设定电压，如图5所示，在0.05s时负载发生了变化，但是全桥DC-DC***在0.02s的时间内即得到校正跟踪，说明本发明的控制方法具有很强的鲁棒性。

Claims (5)

1.一种基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将非线性的全桥DC-DC***的对象状态划分为不同的多面体区域，并依据每个多面体区域的控制律，得到每个多面体区域内的最优控制律，具体为：

首先利用机理建模的方式建立全桥DC-DC***的分段仿射模型，将非线性全桥DC-DC***的功率管开关周期进行分段仿射，将每个功率管开关周期T分为σ段，在每一段内将全桥DC-DC***近似为线性对象，建立分段仿射模型；

x(k+1)＝A_σx(k)+B_σu(k)+f_σ

y(k)＝C_σx(k)+D_σu(k)+g_σ

subj.to

y_min≤y(k)≤y_max

u_min≤u(k)≤u_max

其中，k为全桥DC-DC***运行的时刻；

u为控制输入，且u∈[0,1]；

x为对象状态；

y为被控对象的输出；

A_σ、B_σ、C_σ、D_σ为被控对象离散状态空间模型的系数，f_σ、g_σ为输入输出扰动系数，采样周期是T/σ；

然后依据分段仿射模型将全桥DC-DC的对象状态划分为不同的多面体区域，满足的目标函数J_N(x(0))为

$J_N\left(x\left(0\right)\right)=\mathrm{Hx}\left(0\right)+\underset{U_N}{\min }{\mathrm{VU}}_N$

s.t.GU_N≤W+Ex(0)

其中，x(0)为初始状态；

其中，u^T ₀是u₀的转置；

N为预测时域；

A，B为被控对象离散状态空间模型的系数；

m为控制输入的个数；

n是对象状态x的维数；

G，W，E为目标函数J_N(x(0))中的约束条件系数，其取值范围通过被控对象x取值范围，输入u的范围和输出y的约束来确定；

U_N是x(0)的分段线性连续函数，即：U_N＝M_ix(0)+P_i，其中M_i和P_i为U_N和x(0)线性关系矩阵，x(0)∈χ_i其中为对象状态的空间多面体， 且p是约束条件个数，n是对象状态x的维数，i是分割成的多面体区域的个数，为权值列向量；

(2)将步骤(1)中每个多面体区域的边界约束条件以及最优控制律存储到片上模型预测控制的控制芯片中；

(3)依据实际的全桥DC-DC***的对象状态在控制芯片中查询其所属的多面体区域，并依据该多面体区域内的最优控制律，控制全桥DC-DC***的反馈控制输入。

2.如权利要求1所述的基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，其特征在于，每个多面体区域的边界以及每个多面体内部的控制律均满足线性约束条件。

3.如权利要求1所述的基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，其特征在于，所述全桥DC-DC***包括电源、全桥DC-DC电路以及负载。

4.如权利要求1所述的基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，其特征在于，利用全桥DC-DC***的对象状态数以及辅助控制量确定所述多面体区域的维度。

5.如权利要求1所述的基于片上模型预测控制的全桥DC-DC***的控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中通过MATLAB将每个多面体区域的边界约束条件以及最优控制律编译成C语言存储于DSP文件目录中。