CN103116665B - 一种mmc拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MMC拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法，包括步骤有：（1）建立子模块的戴维宁等效电路，得到串联子模块的戴维宁等效电路；（2）打开PSCAD，运行Fortran脚本编辑自定义模块；（3）用自定义模块替换至少一个子模块；（4）在PSCAD的自定义模块中用状态位表示IGBT状态，用数组表示电容电压和子模块电流等变量；（5）用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流。本发明减少了MMC拓扑变换器模型的节点数，仿真速度快，效率高。

Description

一种MMC拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法

技术领域

本发明属于电力电子领域，具体涉及一种MMC拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法。

背景技术

模块化多电平（MMC）拓扑的提出促进了柔性直流输电技术的发展，该拓扑使用模块级联来实现高电压，避免了在高压直流输电领域应用时，数百个电力电子器件直流串联所带来的动静态均压问题，降低了对功率器件一致性的要求。然而模块化多电平柔性直流换流阀的半导体器件数通常是两电平/三电平拓扑器件数目的2次方，庞大的器件数量，给变换器的电磁暂态仿真带来了很大挑战。

直接使用PSCAD/EMTDC元件库中的IGBT、二极管等元件搭建对应实际工程的MMC变换器，元件数量和模型节点数量庞大。为了模拟开关动作，在每个开关动作时刻，都要将一个大小为模型节点数的导纳矩阵重新三角形化，并且每个元件都需要调用一次PSCAD和EMTDC之间的接口，仿真效率低，运行时间长。在S.P.Teeuwsen,“Simplifieddynamicmodelofavoltage-sourcedconverterwithmodularmultilevelconverterdesign,”presentedattheIEEE/PowerEng.Soc.-PowerSystemsConf.Expo.,Seattle,WA,Mar.2009中提出了模块化多电平变换器的开关周期平均简化模型，用于模拟该变换器的暂态和稳态过程，显著提高了仿真速度，缩短了仿真时间。然而，由于在开关周期平均模型中，不单独地模拟每一个电平，因此不能对变换器的异常情况（如单个子模块故障）进行仿真。

本发明提出了一种基于戴维宁等效电路的MMC拓扑VSC-HVDC变换器高效电磁暂态仿真方法。该方法根据MMC拓扑换流器中串联子模块的戴维宁等效电路，在自定义模块中编辑脚本来模拟子模块行为，并用数组存储各子模块的状态变量。从而减少了模型节点数量，以及接口程序调用次数，大幅提高的仿真效率。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种MMC拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法，减少了MMC拓扑变换器模型的节点数，仿真速度快，效率高。

本发明提供的一种MMC拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法，其改进之处在于，

（1）建立子模块的戴维宁等效电路，得到串联子模块的戴维宁等效电路；

（2）打开PSCAD，运行Fortran脚本编辑自定义模块；

（3）用自定义模块替换至少一个子模块；

（4）在PSCAD的自定义模块中用状态位表示IGBT状态，用数组表示电容电压和子模块电流等变量；

（5）用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流。

其中，步骤（1）建立子模块的戴维宁等效电路的步骤包括：

1）将IGBT等效为双态电阻；

2）确定IGBT开关状态；

3）根据所述IGBT开关状态，将子模块等效为由电阻和电容构成的无源一端口网络。

其中，在构成的无源一端口网络时，使用梯形积分法，对电容电压暂态方程进行离散化，得：

$V_c\left(t\right)=\frac{1}{C}{\∫}_0^t{I}_c\left(t\right)\≈\mathrm{Vc}(t-\mathrm{\ΔT})+\frac{1}{C}\left(\frac{I_c(t-\mathrm{\ΔT})+I_c\left(t\right)}{2}\right)\mathrm{\ΔT}---\left(1\right);$

将式（1）中不含有当前电流值Ic(t)的项合并，得到下式（2），即将电容等效为一个等效电压源和一个电阻，

V_c(t)＝R_cI_c(t)+C_cEQ(t)（2）；

其中，

$R_c=\frac{\mathrm{\ΔT}}{2C}---\left(3\right);$

$V_{\mathrm{cEQ}}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ΔT}}{2C}{I}_c(t-\mathrm{\ΔT})+\mathrm{Vc}(t-\mathrm{\ΔT})---\left(4\right);$

其中，等效电路计算得到电容电流的表达式为：

$I_c\left(t\right)=\frac{I_{\mathrm{SM}}{R}_2-V_{\mathrm{cEQ}}\left(t\right)}{R_1+R_2+R_c}---\left(5\right);$

式中R1，R2的值取决于IGBT的开关状态。

其中，步骤（1）所述得到串联子模块的戴维宁等效电路包括如下步骤：

根据步骤3）得到的无源一端口网络，将其转换为戴维宁等效电路，其等效电压源和等效串联电阻分别为：

$V_{\mathrm{SMEQ}}\left(t\right)=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2+R_c}\right)V_{\mathrm{cEQ}}\left(t\right)---\left(6\right);$

$R_{\mathrm{SMEQ}}\left(t\right)=R_2(1-\frac{R_2}{R_1+R_2+R_c})---\left(7\right);$

子模块的桥臂为至少一个子模块串联，将所有电压源合并为一个，所有电阻合并为一个，得到桥臂的戴维宁等效电路，其电路参数为：

V_EQ(t)＝∑V_SMEQ(t)（8）；

R_EQ(t)＝∑R_SMEQ(t)（9）；

根据式（8）和（9），用一个可控电压源Veq和一个可控电阻Req共同模拟一个桥臂的子模块。

其中，步骤（2）所述运行Fortran脚本编辑自定义模块是指将用Fortran代码模拟子模块的戴维宁等效电路，进而子模块行为和特性。

其中，步骤（4）在PSCAD的自定义模块中用状态位表示IGBT状态，其状态位包括0和1，0表示IGBT关断，1表示IGBT开通。

其中，步骤（4）用数组表示电容电压和子模块电流等变量；电压数组的值代表子模块电压值，电流数组的值代表子模块电流，数组长度与模拟的子模块个数相同，数组下标对应子模块序号。

其中，步骤（5）用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流，其中电容电压的表达式为：

$V_c\left(n\right)=V_c(n-1)+\frac{1}{C}\left(\frac{I_c(n-1)+I_c\left(n\right)}{2}\right)\mathrm{\ΔT}---\left(10\right);$

子模块电流的表达式为：

$I_c\left(n\right)=\frac{I_{\mathrm{SM}}{R}_2-V_{\mathrm{cEQ}}\left(n\right)}{R_1+R_2+R_c}---\left(11\right).$

与现有技术比，本发明的有益效果为：

由于PSCAD/EMTDC由用户端图形界面（PSCAD）和计算核心（EMTDC）构成，通过充分利用PSCAD的预处理能力，减少两者之间的接口调用，可以有效地提高仿真效率，缩短仿真时间。

本发明针对MMC变换器，通过建立MMC拓扑中子模块（SM）的戴维宁等效模型，利用Fortran脚本编辑自定义模块，替换1个或多个子模块（SM）。在自定义模块中用状态位表示IGBT状态，用数组表示电容电压等变量，用差分方程计算电压，每个自定义模块计算完后调用一次EMTDC，这样可以充分利用PSCAD的预处理能力，减少和EMTDC之间的接口调用，进而提高仿真效率。

本发明提出的高效电磁暂态仿真方法减少了MMC拓扑变换器模型的节点数，仿真速度快，效率高。

本发明所提出的高效电磁暂态仿真方法在提高仿真速度的同时，不会丢失桥臂内子模块的信息，能够全面反映变换器中子模块的运行状态。

本发明所提出的高效电磁暂态仿真方法通过对子模块状态数组的修改，可实现对子模块故障的模拟。

附图说明

图1为本发明提供的MMC拓扑子模块电路图。

图2为本发明提供的子模块等效图。

图3为本发明提供的桥臂等效电路。

图4为本发明提供的桥臂的戴维宁等效电路。

图5为本发明提供的PSCAD中的等效模块（等效10个SM）。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例首先建立了子模块的戴维宁等效电路，进而得到若干串联子模块的戴维宁等效电路，打开PSCAD，利用Fortran脚本编辑自定义模块，替换1个或多个串联子模块（可替代一个桥臂的串联子模块）。在PSCAD的自定义模块中用状态位表示IGBT状态，用数组表示电容电压和子模块电流等变量，用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流。具体的：

搭建用于等效桥臂的自定义模块，首先要建立单个子模块（SM）的戴维宁等效模型，进而得到整个桥臂戴维宁等效模型，再将戴维宁等效模型转换为Fortran语言输入自定义模块。

子模块主电路如图1所示，其由半桥结构的IGBT模块（T1和T2）和电容并联构成，其中IGBT模块T1定为上管IGBT模块，IGBT模块T2定为下管IGBT模块。IGBT模块可看作双态电阻，当IGBT模块开关状态确定时，子模块可等效为由电阻和电容构成的无源一端口网络。

使用梯形积分法，对电容电压暂态方程进行离散化，可得：

$V_c\left(t\right)=\frac{1}{C}{\∫}_0^t{I}_c\left(t\right)\≈\mathrm{Vc}(t-\mathrm{\ΔT})+\frac{1}{C}\left(\frac{I_c(t-\mathrm{\ΔT})+I_c\left(t\right)}{2}\right)\mathrm{\ΔT}---\left(1\right);$

将（1）式中不含有当前电流值Ic(t)的项合并，得到式（2），便可将电容等效为一个等效电压源和一个电阻，

V_c(t)＝R_cI_c(t)+V_cEQ(t)（2）；

其中，

$R_c=\frac{\mathrm{\ΔT}}{2C}---\left(3\right);$

$V_{\mathrm{cEQ}}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ΔT}}{2C}{I}_c(t-\mathrm{\ΔT})+\mathrm{Vc}(t-\mathrm{\ΔT})---\left(4\right);$

进而，子模块可等效为如图2所示的一端口网络。由该等效电路图可计算得到电容电流的表达式为：

$I_c\left(t\right)=\frac{I_{\mathrm{SM}}{R}_2-V_{\mathrm{cEQ}}\left(t\right)}{R_1+R_2+R_c}---\left(5\right);$

其中R1，R2的值取决于IGBT的开关状态，其关系如表1所示。

表1IGBT模块状态与R1，R2阻值的关系

注：S1，S2分别为上管和下管的开关状态：1为开通，0为关断。Ron为IGBT和二极管的通态电阻，Roff为其阻态电阻。

将图2所示一端口网络转换为戴维宁等效电路，其等效电压源和等效串联电阻分别为：

$V_{\mathrm{SMEQ}}\left(t\right)=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2+R_c}\right)V_{\mathrm{cEQ}}\left(t\right)---\left(6\right);$

$R_{\mathrm{SMEQ}}\left(t\right)=R_2(1-\frac{R_2}{R_1+R_2+R_c})---\left(7\right);$

桥臂为多个子模块串联，可将所有电压源合并为一个，所有电阻合并为一个，得到桥臂的戴维宁等效电路，如图3所示。

桥臂的戴维宁等效电路的参数为：

V_EQ(t)＝∑V_SMEQ(t)（8）；

R_EQ(t)＝∑R_SMEQ(t)（9）；

根据式（8）和（9），可用一个可控电压源和一个可控电阻来模拟一个桥臂的所有子模块，其电路如图4所示。

用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流，其中电容电压的表达式为：

$V_c\left(n\right)=V_c(n-1)+\frac{1}{C}\left(\frac{I_c(n-1)+I_c\left(n\right)}{2}\right)\mathrm{\ΔT}---\left(10\right);$

子模块电流的表达式为：

$I_c\left(n\right)=\frac{I_{\mathrm{SM}}{R}_2-V_{\mathrm{cEQ}}\left(n\right)}{R_1+R_2+R_c}---\left(11\right);$

每个子模块的电流值均取桥臂电流值Iarm。

图5为可在PSCAD中使用的等效模块，该模块根据输入量通过计算得到等效电压Veq(t)和等效电阻Req(t)来控制可控电压源和可控电阻，可控电压源和可控电阻串入换流站主电路中。等效模块的输入参数有：子模块上管指令SW_up，子模块下管指令SW_down，桥臂电流Iarm；输出有：子模块电容电压数组Vc(n)，和子模块状态数组OPT。

本发明对各参数物理意义定义如下：

V_C(t)：单个子模块电压值

V_CEQ(t)：单个子模块电容的戴维宁等效电路的等效电压值

V_SMEQ(t)：单个子模块戴维宁等效电路的等效电压值

V_EQ(t)：桥臂戴维宁等效电路的等效电压

C：子模块电容值

t：仿真时间

ΔT：仿真步长

I_C(t)：子模块电容电流

I_SM：子模块电流

R₁：子模块上管阻值

R₂：子模块下管阻值

R_C：子模块电容的戴维宁等效电路的等效电阻

R_SMEQ(t)：子模块的戴维宁等效电路的等效电阻

R_EQ(t)：桥臂的戴维宁等效电路的等效电阻

V_C(n)：桥臂内子模块电压数组，存放桥臂内所有子模块电压值

I_C(n)：桥臂内子模块电容电流数组，存放桥臂内所有子模块电容电流值

V_CEQ(n)：桥臂内子模块电容等效电压数组，存放桥臂内所有子模块电容的戴维宁等效电路的等效电压值

Iarm：桥臂电流

OPT：子模块状态数组

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种MMC拓扑变换器高效电磁暂态仿真方法，其特征在于，

(1)建立子模块的戴维宁等效电路，得到串联子模块的戴维宁等效电路；

(2)打开PSCAD，运行Fortran脚本编辑自定义模块；

(3)用自定义模块替换至少一个子模块；

(4)在PSCAD的自定义模块中用状态位表示IGBT状态，用数组表示电容电压和子模块电流等变量；

(5)用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流；

步骤(2)所述运行Fortran脚本编辑自定义模块是指将用Fortran代码模拟子模块的戴维宁等效电路，模拟子模块的行为和特性；

步骤(4)用数组表示电容电压和子模块电流等变量；电压数组的值代表子模块电压值，电流数组的值代表子模块电流，数组长度与模拟的子模块个数相同，数组下标对应子模块序号；

步骤(5)用差分方程计算子模块电容电压和子模块电流，其中电容电压的表达式为：

$V_c\left(n\right)=V_c(n-1)+\frac{1}{C}\left(\frac{I_c(n-1)+I_c\left(n\right)}{2}\right)\mathrm{\Δ}T---\left(10\right);$

子模块电流的表达式为：

$I_c\left(n\right)=\frac{I_{SM}{R}_2-V_{cEQ}\left(n\right)}{R_1+R_2+R_c}---\left(11\right),$

式中：V_C(t)为单个子模块电压值；

C为子模块电容值；

ΔT为仿真步长；

I_SM为子模块电流；

R₁为子模块上管阻值；

R₂为子模块下管阻值；

R_C为子模块电容的戴维宁等效电路的等效电阻；

V_C(n)为桥臂内子模块电压数组，存放桥臂内所有子模块电压值；

I_C(n)为桥臂内子模块电容电流数组，存放桥臂内所有子模块电容电流值；

V_CEQ(n)为桥臂内子模块电容等效电压数组，存放桥臂内所有子模块电容的戴维宁等效电路的等效电压值。

2.如权利要求1所述的电磁暂态仿真方法，其特征在于，步骤(1)建立子模块的戴维宁等效电路的步骤包括：

1)将IGBT等效为双态电阻；

2)确定IGBT开关状态；

3)根据所述IGBT开关状态，将子模块等效为由电阻和电容构成的无源一端口网络。

3.如权利要求2所述的电磁暂态仿真方法，其特征在于，在构成的无源一端口网络时，使用梯形积分法，对电容电压暂态方程进行离散化，得：

$V_c\left(t\right)=\frac{1}{C}{\∫}_0^t{I}_c\left(t\right)\≈Vc(t-\mathrm{\Δ}T)+\frac{1}{C}\left(\frac{I_c(t-\mathrm{\Δ}T)+I_c\left(t\right)}{2}\right)\mathrm{\Δ}T---\left(1\right);$

式中：V_C(t)为单个子模块电压值；

I_C(t)为子模块电容电流；

t为仿真时间；

将式(1)中不含有当前电流值Ic(t)的项合并，得到下式(2)，即将电容等效为一个等效电压源和一个电阻，

V_c(t)＝R_cI_c(t)+V_cEQ(t)(2)；

其中，

$R_c=\frac{\mathrm{\Δ}T}{2C}---\left(3\right);$

$V_{cEQ}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Δ}T}{2C}{I}_c(t-\mathrm{\Δ}T)+Vc(t-\mathrm{\Δ}T)---\left(4\right);$

其中，等效电路计算得到电容电流的表达式为：

$I_c\left(t\right)=\frac{I_{SM}{R}_2-V_{cEQ}\left(t\right)}{R_1+R_2+R_c}---\left(5\right);$

式中R1，R2的值取决于IGBT的开关状态，

式中：V_CEQ(t)为单个子模块电容的戴维宁等效电路的等效电压值。

4.如权利要求2所述的电磁暂态仿真方法，其特征在于，步骤(1)所述得到串联子模块的戴维宁等效电路包括如下步骤：

根据步骤3)得到的无源一端口网络，将其转换为戴维宁等效电路，其等效电压源和等效串联电阻分别为：

$V_{SMEQ}\left(t\right)=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2+R_c}\right)V_{cEQ}\left(t\right)---\left(6\right);$

$R_{SMEQ}\left(t\right)=R_2(1-\frac{R_2}{R_1+R_2+R_c})---\left(7\right);$

式中：V_SMEQ(t)为单个子模块戴维宁等效电路的等效电压值；

R_SMEQ(t)为子模块的戴维宁等效电路的等效电阻；

子模块的桥臂为至少一个子模块串联，将所有电压源合并为一个，所有电阻合并为一个，得到桥臂的戴维宁等效电路，其电路参数为：

V_EQ(t)＝ΣV_SMEQ(t)(8)；

R_EQ(t)_＝ΣR_SMEQ(t)(9)；

根据式(8)和(9)，用一个可控电压源Veq和一个可控电阻Req共同模拟一个桥臂的子模块，

式中：V_EQ(t)为桥臂戴维宁等效电路的等效电压；R_EQ(t)为桥臂的戴维宁等效电路的等效电阻。

5.如权利要求1所述的电磁暂态仿真方法，其特征在于，步骤(4)在PSCAD的自定义模块中用状态位表示IGBT状态，其状态位包括0和1，0表示IGBT关断，1表示IGBT开通。