CN107622143A - 一种多端口mmc的递归式电磁暂态等效建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法。本发明的核心技术方案是：1、采用循环迭代的方法消去多端口MMC桥臂中全部子模块的内部节点和模块间的互联节点，将整个桥臂等效成仅含外部节点的等效电路；2、将多端口MMC桥臂等效模型加入到整个电路网络的导纳矩阵中，由仿真软件的电磁暂态解算器对整个电路网络进行求解，得到多端口MMC桥臂等效模型外部节点的节点电压值；3、由求得的外部节点的节点电压值循环迭代反解多端口MMC桥臂全部子模块内部节点和模块间互联节点的节点电压、电流值，完成每个桥臂内全部子模块电容电压的更新。本发明对MMC建模领域的研究者具有重要的借鉴意义。

Description

一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法

技术领域

本发明涉及一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法，属于柔性直流输电技术领域。

背景技术

目前应用范围最广的半桥型MMC在发生直流侧短路故障闭锁后，依然可以通过反并联二极管向直流短路点馈入电流，无法清除直流故障。此外，当电平数较高时，半桥型MMC的电容电压排序即使采用质因子分解法、希尔排序法等低排序复杂度的方法，依然需要较大数量的排序运算。针对这一问题，在并联IGBT开关组型全桥子模块（full-bridge sub-module，FBSM）的基础上，一种开关分列运行的并联全桥子模块（paralleled full bridgesub-module，P-FBSM）拓扑被提出了，该拓扑通过多端口能够实现相邻子模块之间的并联均压，且能够有效的箝位直流故障。在电磁暂态仿真中，并联全桥子模块MMC（paralleledfull bridge sub-module MMC，PFB-MMC）电平数越高，非线性换流器模型导纳矩阵阶数也将越高。这将使得PFB-MMC详细的电磁暂态仿真中对非线性换流器模型的导纳矩阵求逆的计算量很大，导致较高电平数PFB-MMC详细的电磁暂态仿真速度极其缓慢，无法满足科研需求。

目前国内外已有的关于MMC的电磁暂态等效模型主要是针对单端口（两端子）子模块拓扑，例如半桥、全桥、双箝位型子模块等，它们都基于MMC桥臂中全部子模块流过相同的桥臂电流这一前提。戴维南等效模型将开关器件用一双值可变电阻替换，同时将子模块电容离散化，之后求解单个子模块的戴维南等效电路，进而得到单个桥臂的戴维南等效电路，从而完成导纳矩阵的降阶，成功实现了MMC电磁暂态仿真高精度与高效率并重。但是P-FBSM是拥有四个端子的子模块，无法求解其戴维南等效电路，因此戴维南等效模型不适用。

本发明提出了一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法，该模型通过循环迭代的方法将PFB-MMC单个桥臂内全部的并联全桥子模块的内部节点等效消去，将整个桥臂等效为只剩外部节点的等效电路，极大地降低了PFB-MMC对应的导纳矩阵阶数，从而能够在确保高仿真精度的同时，极大地提高其电磁暂态仿真速度。

发明内容

本发明提供一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法，该建模方法包括以下步骤：

步骤1：将多端口MMC单个桥臂全部子模块各自的IGBT及其反并联二极管分别用一可变电导G等效代替。同时采用后退欧拉法将各多端口子模块电容C离散化为一个电导与一个历史电流源并联，得到多端口MMC单个桥臂各子模块的伴随电路。由各多端口子模块的伴随电路分别列写对应的节点电压方程，之后采用循环迭代的方法，结合矩阵运算消去多端口MMC桥臂中全部子模块的内部节点和模块间的互联节点，将整个桥臂等效成仅含外部节点的等效电路。

步骤2：将多端口MMC桥臂等效模型加入到整个多端口MMC仿真电路网络的导纳矩阵中，之后由仿真软件的电磁暂态解算器对整个电路网络进行求解，得到整个电路网络全部节点的节点电压值，包括多端口MMC桥臂等效模型外部节点的节点电压。

步骤3：由求得的多端口MMC桥臂等效模型外部节点的节点电压值，采用循环迭代法反解多端口MMC桥臂全部子模块内部节点和模块间互联节点的节点电压、电流值，完成多端口MMC每个桥臂内全部子模块电容电压的更新。

附图说明

图1为P-FBSM拓扑结构及其伴随电路示意图。

图2为PFB-MMC拓扑结构示意图。

图3为多端口子模块伴随电路示意图。

具体实施方式

本发明提供一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法；下面将以并联全桥子模块MMC（paralleled full bridge sub-module MMC，PFB-MMC）为例，结合附图对本发明的建模步骤做进一步详细的说明。

图1为单个P-FBSM拓扑结构及其伴随电路示意图，将图1(a)中单个P-FBSM的8个IGBT及其反并联二极管分别用一可变电导(G1~G8)等效代替。在PSCAD/EMTDC中，当IGBT导通时，可变电导G取G _ON=100S；当IGBT关断时，可变电导G取G _OFF=1e-6S。同时采用后退欧拉法将t时刻单个P-FBSM的子模块电容C离散化为一个电导G _C与一个历史电流源I _CEQ(t-ΔT)并联。从而得到了t时刻单个P-FBSM的伴随电路如图1(b)所示。由图1(b)可知，单个P-FBSM共有6个节点，其中1~4节点为外部节点、5~6节点为内部节点。图2为PFB-MMC拓扑结构示意图。

图3为任意多端口子模块伴随电路示意图，该多端口子模块只含一个子模块电容，且多端口子模块内的IGBT及其反并联二极管也用一可变电导G等效代替，同时采用后退欧拉法将t时刻单个子模块电容C离散化为一个电导G _C与一个历史电流源I _CEQ(t-ΔT)并联。由图3可知，该多端口子模块共有n个节点和m个端口（即2m个外部节点）。

步骤1：由图3任意多端口子模块伴随电路示意图，可列出该多端口子模块的节点电压方程如公式(1)所示：

(1)

若该多端口子模块为P-FBSM，则公式(1)中的导纳矩阵Y _SM表达式如公式(2)所示：

(2)

将公式(1)中的各矩阵按内外节点进行分块，改写为公式(3)的形式：

(3)

将公式(3)展开并消去内部节点V _IN（内部节点），得到单个多端口子模块消去内部节点等效为只有2m个外部节点的等效电路对应的等效节点电压方程如公式(4)所示，其中：。

(4)

对单个多端口子模块等效节点电压方程即公式(4)，按左(P1, P2,…, Pm见图3)、右(N1, N2,…,Nm见图3)节点进行分块，如公式(5)所示。其中2m×2m矩阵Y _IF分成4个m×m的子矩阵，V _IF、I _IF、J _IF ^Tsf也按左、右节点进行分块，各自分为两个m×1的子矩阵。

(5)

之后将左、右节点各自的节点电压、电流放在一起，然后再严格按左（L）、右（R）进行分块，将公式(5)改写为公式(6)的形式：

(6)

对公式(6)中的各子矩阵重新命名，从而改写为公式(7)即按左右分块改写后的单个多端口子模块的等效节点电压方程。公式(7)与公式(5)等效，只是形式不同。

(7)

以多端口MMC单个桥臂内第i、i+1个子模块为例，说明任意两个相邻多端口子模块连接节点的消去。第i、i+1个多端口子模块按左右分块后的等效节点电压方程如公式(8)所示，公式(8)中各变量的上标i、i+1分别表示的是单个桥臂内第i、i+1个多端口子模块的序号。

(8)

第i个多端口子模块的右节点（N ⁱ ₁、…、N ⁱ _m ）与第i+1个多端口子模块的左节点（P ⁱ⁺¹ _A、P ^{i +1} _B）直接相连，根据图3规定的多端口子模块外部节点的节点电压、电流的方向可知，第i个多端口子模块的右节点与第i+1个多端口子模块对应的左节点的节点电压、电流相等。不妨令连接节点对应的变量，将X _RL代入公式(8)中联立展开并改写为矩阵方程形式如公式(9)所示：

(9)

将公式(9)按第3、4行展开，求得连接节点对应的变量X _RL的计算表达式如公式(10)所示：

(10)

将公式(9)按第1、2行展开并将公式(10)代入，消去两个P-FBSM的连接节点对应的变量X _RL，得到公式(11)：

(11)

对公式(11)中各矩阵重新命名，从而改写为公式(12)即第i、i+1两个多端口子模块消去二者的连接节点等效成一个仅含2m个节点的等效电路（以大地为参考节点）对应的按左右分块改写的等效节点电压方程。

(12)

为便于叙述，用i-j表示将单个桥臂（假设共有N个多端口子模块）内第i、i+1、…、j个多端口子模块（1=<i…<=j<=N）彼此之间的全部连接节点消去后得到的一个2m节点等效电路。对比公式(12)和公式(8)可知，i-(i+1)按左右分块改写的等效节点电压方程与单个桥臂内第i、i+1两个多端口子模块按左右分块改写的等效节点电压方程在形式和各矩阵阶数上完全相同。因此，完全可以采用相同的方法将i-(i+1)与其相邻的单个桥臂内第i+2个多端口子模块之间的连接节点消去。依此类推，循环迭代消去，最后得到单个桥臂等效电路1-N按左右分块改写的等效节点电压方程如公式(13)所示：

(13)

公式(13)并非严格意义上的等效节点电压方程，而是按左右分块改写的等效节点电压方程，无法直接由公式(13)确定单个桥臂的2m节点等效电路1-N。因此需要将公式(13)重新改写回严格意义上的等效节点电压方程。对公式(13)中的A矩阵进行分块，如公式(14)所示，将公式(14)代入公式(13)中得到公式(15)如下所示：

(14)

(15)

对公式(15)中的各矩阵重新命名，从而改写为公式(16)。

(16)

公式(16)即为多端口MMC单个桥臂的2m节点等效电路对应的等效节点电压方程。由公式(16)中的等效节点导纳矩阵Y _IF ^1-N 、等效节点注入电流源向量J _IF ^1-N 可以分别确定单个桥臂的2m节点等效电路（以大地为参考节点）中2m个节点与参考节点的自导纳、互导纳以及各节点注入电流源，从而最终确定多端口MMC单个桥臂的2m节点等效电路。

步骤2：将多端口MMC 6个桥臂都用步骤1求得的桥臂等效模型替换，并加入到整个多端口MMC仿真电路网络的导纳矩阵中，之后由仿真软件的电磁暂态解算器对整个电路网络进行求解，得到整个电路网络全部节点的节点电压值，包括多端口MMC桥臂等效模型外部节点的节点电压。

步骤3：由求得的多端口MMC桥臂等效模型2m个外部节点的节点电压值结合单个多端口子模块的内部节点及公式(10)，采用循环迭代法反解多端口MMC每个桥臂全部子模块内部节点和模块间互联节点的节点电压、电流值，从而完成多端口MMC每个桥臂内全部子模块电容电压的更新。

Claims (2)

1.一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法，其特征在于，本发明通过循环迭代的方法将多端口MMC单个桥臂内全部子模块的内部节点及模块间的互联节点等效消去，将整个桥臂等效为只剩外部节点的等效电路，在对外部等效的同时，能够完整保留单个桥臂的各种内部信息不会出现丢失的情况，是一种精确等效模型；该方法包括以下步骤：

步骤1：基于多端口子模块的伴随电路，分别列写各子模块对应的节点电压方程，之后采用循环迭代的方法消去多端口MMC桥臂中全部子模块的内部节点和模块间的互联节点，将整个桥臂等效成仅含外部节点的等效电路；

步骤2：将多端口MMC桥臂等效模型加入到整个电路网络的导纳矩阵中，之后由仿真软件的电磁暂态解算器对整个电路网络进行求解，得到包括多端口MMC桥臂等效模型外部节点在内的整个网络各节点的节点电压值；

步骤3：在步骤2的基础上，由求得的多端口MMC桥臂等效模型外部节点的节点电压值循环迭代反解多端口MMC桥臂全部子模块内部节点和模块间互联节点的节点电压、电流值，完成每个桥臂内全部子模块电容电压的更新。

2.根据权利要求1所述的一种多端口MMC的递归式电磁暂态等效建模方法，其特征在于，步骤1~步骤3，前一个步骤是后一个步骤执行的基础，这3个建模步骤彼此之间环环相扣、顺序执行，为一个有机的、不可分割的整体。