CN102707157B - 一种基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法，该方法包括：提取待估值的单频脉冲信号功率谱，将所述功率谱的频率轴映射到时间轴，获得功率时间信号；将所述功率时间信号进行傅里叶变换，分别得到所述功率时间信号的幅度谱和相位谱；根据所述单频脉冲信号的脉冲宽度与所述幅度谱之间的关系，计算所述脉冲宽度；根据所述单频脉冲信号的载频与所述相位谱之间的关系，计算所述载频，实现单频脉冲信号的估值。本发明解决了现有技术中不能准确地估计出低信噪比环境下的单频脉冲信号参数问题，适用于单频脉冲信号功率谱由于噪声影响造成的谱峰扭曲、斜变以及主瓣过零点被淹没的情况。

Description

一种基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术，特别涉及一种基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法。

背景技术

信号参数的估值历来是通信领域研究和应用的热点，对于军用电子对抗以及民用频谱监管都具有极其重要的意义。估值是指对所测出的信号分析，获取信号的有用参数，以便确定信号用途和恢复信号。对于单频脉冲信号参数估值算法，目前相对简单的参数估值方案是调制参数估值的趋势和主流，但是算法的抗噪性能差。

单频脉冲信号是雷达及声纳中常用的信号形式，是指在发送的每个脉冲内载频是固定不变，具有方便、快捷、易于实现的优点。可以表示为：

其中：A是信号强度，τ是脉冲宽度，f_c是载波频率，是信号初始相位。

信号功率谱表示为：

P(f)＝A²τ²sinc²[τ(f-f_c)]

常用的单频脉冲信号参数有载频、脉冲宽度。信号载频能表征信号的辐射频段，可以反映雷达的功能和用途，对提高声纳跟踪测量***的定位精度与改善跟踪效果具有重要意义。它一般不随时间地点变化而变化，是一个较为固定的分选参数。脉冲宽度是脉冲结束时间和到达时间之间的时间宽度，它是描述脉冲特征的一个重要参数。

目前常用的单频脉冲信号估值方法包括瞬时自相关法和过零点检测法，但都存在抗噪性能差的缺点，不适合在复杂环境下进行估计。

发明内容

本发明目的在于：克服已有单频脉冲信号估值技术存在的不能准确地估计出低信噪比环境下信号参数的问题，适用于单频脉冲信号功率谱由于噪声影响造成的谱峰扭曲、斜变以及主瓣过零点被淹没的情况。

本发明的技术方案是：本发明提供了一种基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1、提取待估值的单频脉冲信号功率谱P(f)，将所述功率谱的频率轴映射到时间轴，获到功率谱的强度与时间的关系，称为功率时间信号P(t)，将所述功率时间信号进行傅里叶变换，分别得到所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|和相位谱

其中：将所述功率谱P(f)＝A²τ²sinc²[τ(f-f_c)]的频率轴按照f＝t的原则映射到时间轴，得到所述功率时间信号P(t)，A为所述单频脉冲信号强度，表达式如下所示：

P(t)＝A²τ²sinc²[τ(t-f_c)]

对所述功率时间信号P(t)进行傅里叶变换得到F(x)，x为变换后的横轴分量， $\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0<x<\mathrm{\&tau;}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.,$ F(x)表达式如下表示：

$F\left(x\right)=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2[(\mathrm{\&tau;}+x)\mathrm{rect}\left(\frac{x+\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&tau;}}\right)+(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)]\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}x)$

由于傅里叶变换的频移特性F(x)关于纵轴对称，取x≥0的部分F′(x)进行分析，表达式如下所示：

$F^{\&prime;}\left(x\right)=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}x)$

得到所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|，表达式如下所示：

$\left|F^{\&prime;}\left(x\right)\right|=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)$

得到所述功率时间信号的相位谱表达式如下所示：

步骤2、根据所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ与所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|之间的关系，计算所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ；

其中：根据所述功率时间信号幅度谱的表达式，计算所述功率时间信号幅度谱的首个过零点x₀，所述首个过零点x₀即为所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ＝x₀；

步骤3、根据所述单频脉冲信号的载频f_c与所述功率时间信号的相位谱之间的关系，计算所述单频脉冲信号的载频f_c；

其中：根据所述功率时间信号相位谱的表达式，计算所述功率时间信号的相位谱中第一个极大值的横坐标x₁和最后一个极大值的横坐标x_N，N为极大值个数，所述两个极大值的横坐标x₁和x_N的差为Δx＝x_N-x₁，所述单频脉冲信号的载频f_c的表达式如下所示：

$f_c=\frac{N-1}{\mathrm{\&Delta;x}}=\frac{N-1}{x_N-x_1}.$

本发明的有益效果是：本发明通过提取待估值的单频脉冲信号功率谱，将所述功率谱的频率轴映射到时间轴，获得功率时间信号；将所述功率时间信号进行傅里叶变换，分别得到所述功率时间信号的幅度谱和相位谱；根据所述单频脉冲信号的脉冲宽度与所述幅度谱之间的关系，计算所述脉冲宽度；根据所述单频脉冲信号的载频与所述相位谱之间的关系，计算所述载频，实现单频脉冲信号的估值。本发明解决了现有技术中不能准确地估计出低信噪比环境下的单频脉冲信号参数问题，适用于单频脉冲信号功率谱由于噪声影响造成的谱峰扭曲、斜变以及主瓣过零点被淹没的情况。

附图说明

图1为本发明提供的基于功率谱的单频脉冲信号参数估值的流程图；

图2为本发明实施例功率时间信号的示意图；

图3为本发明实施例功率时间信号的幅度谱；

图4为本发明实施例功率时间信号的相位谱；

图5为本发明实施例信噪比-10dB到10dB的单频脉冲信号脉冲宽度估值误差曲线；

图6为本发明实施例信噪比-10dB到10dB的单频脉冲信号载频估值误差曲线。

具体实施方式

以下将参照图1-6对本发明的具体实施方式进行说明。

如图1所示，本发明实施例进行基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法包括下列步骤：

步骤1、提取待估值的单频脉冲信号功率谱P(f)，将所述功率谱的频率轴映射到时间轴，得到功率谱的强度与时间的关系，称为功率时间信号P(t)；将所述功率时间信号进行傅里叶变换，分别得到所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|和相位谱

其中，步骤1中所述功率时间信号的幅度谱和相位谱的确定方法具体包括：

将所述功率谱P(f)＝A²τ²sinc²[τ(f-f_c)]的频率轴按照f＝t的原则映射到时间轴，得到所述功率时间信号P(t)，A为所述单频脉冲信号强度，表达式如下所示：

P(t)＝A²τ²sinc²[τ(t-f_c)]

对所述功率时间信号P(t)进行傅里叶变换得到F(x)，x为变换后的横轴分量， $\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0<x<\mathrm{\&tau;}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.,$ F(x)表达式如下表示：

$F\left(x\right)=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2[(\mathrm{\&tau;}+x)\mathrm{rect}\left(\frac{x+\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&tau;}}\right)+(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)]\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}x)$

由于傅里叶变换的频移特性F(x)关于纵轴对称，取x≥0的部分F′(x)进行分析，，表达式如下所示：

$F^{\&prime;}\left(x\right)=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}x)$

得到所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|，表达式如下所示：

$\left|F^{\&prime;}\left(x\right)\right|=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)$

得到所述功率时间信号的相位谱表达式如下所示：

步骤2、根据所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ与所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|之间的关系，计算所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ；

其中，步骤2中计算所述单频脉冲信号脉冲宽度的方法具体包括：

根据所述功率时间信号幅度谱的表达式，计算所述功率时间信号幅度谱的首个过零点x₀，所述首个过零点x₀即为所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ＝x₀。

需要说明的是：

确定单频脉冲信号的脉冲宽度与所述功率时间信号的幅度谱之间关系的方法具体包括：

功率时间信号的幅度谱表达式如下所示：

$\left|F^{\&prime;}\left(x\right)\right|=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)$

根据矩形函数 $\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0<x<\mathrm{\&tau;}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.$ 可知，当x≥τ时|F′(x)|＝0，由此得到幅度谱的首个过零点x₀为单频脉冲信号的脉冲宽度τ＝x₀。

步骤3、根据所述单频脉冲信号的载频f_c与所述功率时间信号的相位谱之间的关系，计算所述单频脉冲信号的载频f_c。

其中，步骤3中计算所述单频脉冲信号载频的方法具体包括：

根据所述功率时间信号相位谱的表达式，计算所述功率时间信号的相位谱中第一个极大值的横坐标x₁和最后一个极大值的横坐标x_N，N为极大值个数，所述两个极大值的横坐标x₁和x_N的差为Δx＝x_N-x₁，所述单频脉冲信号的载频f_c的表达式如下所示：

$f_c=\frac{N-1}{\mathrm{\&Delta;x}}=\frac{N-1}{x_N-x_1}.$

需要说明的是：

确定单频脉冲信号的载频与所述功率时间信号的相位谱之间关系的方法具体包括：

功率时间信号的相位谱表达式如下所示：

根据相位谱的表达式可以得出相位谱的频率即为信号的载频，由此得到单频脉冲信号的载频f_c的表达式如下所示：

$f_c=\frac{N-1}{\mathrm{\&Delta;x}}=\frac{N-1}{x_N-x_1}.$

本发明以单频脉冲信号为实施例对本发明方法进行详细说明。

本发明实施例可以应用到军用电子对抗以及民用频谱监管领域，在低信噪比环境下准确地估计出信号参数，可以反映雷达的功能和用途，对提高声纳跟踪测量***的定位精度与改善跟踪效果具有重要意义。

本发明以下内容用缩写CW表示单频脉冲信号，用缩写SNR表示信噪比。其中，载频f_c＝500MHz，脉冲宽度τ＝1μs的CW信号得到的功率时间信号如图2所示，对功率时间信号进行傅里叶变换，分别得到功率时间信号的幅度谱如图3所示和相位谱如图4所示。

本发明在MATLAB6.5环境下估计CW信号参数。

CW信号载频f_c＝500MHz，脉冲宽度τ＝1μs，SNR变化范围-10dB—10dB。本发明对CW信号的参数估值结果如表1、2所示；脉冲宽度估计误差曲线如图5所示，载频估计误差曲线如图6所示。由以上结果可知，当SNR在-10dB-10dB，脉冲宽度估值误差小于0.019，载频估值误差均为0，由此分析可知，在低信噪比情况下本发明方法仍能对CW信号进行参数估值，且精度较高。

表1信噪比变化下参数估值结果

表2信噪比变化下参数估值结果

Claims (1)

1.一种基于功率谱的单频脉冲信号参数估值方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1、提取待估值的单频脉冲信号功率谱P(f)，将所述功率谱的频率轴映射到时间轴，获得功率谱的强度与时间的关系，称为功率时间信号P(t)，将所述功率时间信号进行傅里叶变换，分别得到所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|和相位谱

其中：将所述功率谱P(f)＝A²τ²sinc²[τ(f-f_c)]的频率轴按照f＝t的原则映射到时间轴，得到所述功率时间信号P(t)，A为所述单频脉冲信号强度，τ表示脉冲宽度，f_c表示载波频率，表达式如下所示：

P(t)＝A²τ²sinc²[τ(t-f_c)]

对所述功率时间信号P(t)进行傅里叶变换得到F(x)，x为变换后的横轴分量， $rect\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0<x<\mathrm{\&tau;}\\ 0& other\end{array}\right.,$ F(x)表达式如下表示：

$F\left(x\right)=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2\&lsqb;(\mathrm{\&tau;}+x)rect\left(\frac{x+\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&tau;}}\right)+(\mathrm{\&tau;}-x)rect\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)\&rsqb;\exp (-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{c}x)$

由于傅里叶变换的频移特性F(x)关于纵轴对称，取x≥0的部分F′(x)进行分析，表达式如下所示：

$F^{\&prime;}\left(x\right)=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)rect\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)\exp (-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{c}x)$

得到所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|，表达式如下所示：

$\left|F^{\&prime;}\left(x\right)\right|=4{\mathrm{\&pi;}}^2{A}^2(\mathrm{\&tau;}-x)rect\left(\frac{x}{\mathrm{\&tau;}}\right)$

得到所述功率时间信号的相位谱表达式如下所示：

步骤2、根据所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ与所述功率时间信号的幅度谱|F′(x)|之间的关系，计算所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ；

其中：根据所述功率时间信号幅度谱的表达式，计算所述功率时间信号幅度谱的首个过零点x₀，所述首个过零点x₀即为所述单频脉冲信号的脉冲宽度τ＝x₀；

步骤3、根据所述单频脉冲信号的载频f_c与所述功率时间信号的相位谱之间的关系，计算所述单频脉冲信号的载频f_c；

其中：根据所述功率时间信号相位谱的表达式，计算所述功率时间信号的相位谱中第一个极大值的横坐标x₁和最后一个极大值的横坐标x_N，N为极大值个数，所述两个极大值的横坐标x₁和x_N的差为Δx＝x_N-x₁，所述单频脉冲信号的载频f_c的表达式如下所示：

$f_c=\frac{N-1}{\mathrm{\&Delta;}x}=\frac{N-1}{x_N-x_1}.$