CN102646160A - 基于商权模糊物元法的区域水污染综合评价与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于商权模糊物元法的区域水污染综合评价与优化方法，采用定量化的方法构建了区域水污染排放源的综合评价模型，并根据综合评价结果建立了区域水环境综合效果最优的线性规划模型。包括：建立模糊物元模型、熵权法计算权重、确定区域重点排放源、建立区域排放源优化模型步骤。本发明以物元理论作为水污染排放源的评价工具，实现了对水污染排放源的良好评价。实现了水污染排放源综合评价的客观性：在综合评价基础上进行***优化，最大程度上考虑了***的综合性，使得优化结果更加符合实际应用情况。建立的评价决策方法概念清晰、直观，而且计算过程简单，易于实现计算机编程计算。

Description

基于商权模糊物元法的区域水污染综合评价与优化方法

技术领域

本发明属于区域水污染源评价与区域水污染优化控制，可应用于区域水污染防治方案制定期，对区域内污染源进行评价和控制优先性的重要性评比，并提供优化方案，为决策者提供技术支持；也可以应用于现有水污染排放源进行的综合评价和优化，以实现区域水污染控制的最优状态。

背景技术

区域水污染排放源的评价与管理是一项***工程，涉及很多因素，实际问题中所面临的区域污水排放源繁多且布设位置不同，各个排污口所排放的污水特点各不相同、各排污口所处位置的水力条件的差异。如何实现区域水污染排放源的合理评价与管理是水污染防治方案的重点，而水污染防治规划方案在很大程度上决定了区域的社会和水环境效益。如果水污染防治方案编制不当，会对区域内的社会、经济和环境效益产生不利的影响，而且随着对区域水环境要求的不断提高，对区域重点控制污染源的选择与水污染防治规划管理提出了更为严格的要求，从社会、经济和环境等方面评价污水排放口的综合效益，对于科学合理地选择污水排放源的控制管理措施和方案，减少污染源控制的盲目性，提高水环境规划管理水平，最大限度地发挥水污染规划的社会、经济和环境效益，促进水环境健康发展具有工程应用价值和指导作用。

区域排污口的综合评价具有模糊性、多指标性、不相容性等众多特点。根据国内外文献报道，目前，区域排污口综合评价的方法主要以调研分析为主，主要工作多为统计排污口的排放量和排污口类型，对排污口的综合评价分析鲜有报道。区域重点排污口综合评价涉及的一个重要问题就是指标权重的确定，但是大多数的评价方法权重均依靠主观法确定，这不但要求决策者、工作者对问题有深入的了解，而且在整个评价过程增加了主观因素的介入，对评价或优选的客观性造成影响。

物元理论是在经典数学和模糊数学的基础上发展起来的，适用于多指标、多因素复杂***的综合评价，具有计算简单，概念原理清晰等特点。“熵”属于信息论中的概念，熵值反映了信息无序化程度，其值越小，***无序度越小，故可用信息熵评价所获***信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，与其他方法比较权重的确定过程更为客观合理。目前，熵权模糊物元模型已经在多个方面得到了广泛的应用，比如水资源承载力评价、空气质量评价、水质综合评价、水安全评价、生态环境承载力评价、污水厂工艺评价等诸多方面。

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。线性规划所研究的是：在一定条件下，如何合理安排资源，能够使分配效果达到最优。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。目前，线性规划虽然在水环境规划管理中应用较为广泛，但目标函数均为单一类型目标，所以如何建立能够表达规划综合要求的目标方程是当前需要解决的重点问题。

本发明获得国家水专项“三峡库区流域水污染防治中长期***方案研究”(2009ZX07104-006)的资助。

针对上述现状和技术的不足，针对水环境污染防治规划所面临的挑战，结合本发明建立了一种计算简便的区域水污染排放源综合评价方法，计算得到区域水污染排放源的综合评分，并在综合评价的基础上，建立了水污染控制优化模型，最终得到优化后的区域水污染防治的定量化控制结果。为区域水污染防治管理提供参考和指导。

发明内容

本发明的目的在于，通过提供一种基于商权模糊物元法的区域水污染源综合评价与线性规划方法相联合的方法，采用定量化的方法构建了区域水污染排放源的综合评价模型，并根据综合评价结果建立了区域水环境综合效果最优的线性规划模型。本发明所要解决的技术问题有：

(1)目标区域污水排污口评价指标模糊物元模型的建立；

(2)排污口综合评价的计算，区域水污染排放源控制顺序的确定；

(3)区域水环境综合效果最优的水污染排放源线性规划模型。

本发明是采用以下技术手段实现的：

一种基于商权模糊物元法的区域水污染综合评价与优化方法，包括：模糊物元法评价区域污水排放口和线性规划法优化区域水污染排放步骤；其中，模糊物元法评价区域污水排放口步骤由区域污水排污口评价指标的选取、建立复合模糊物元、建立从优隶属度模糊物元和差平方模糊物元、根据熵值计算权重系数、计算贴近度和排污口综合评价组成；线性规划法优化区域水污染排放步骤由建立优化模型的目标方程；确定优化模型的约束条件；优化计算结果分析组成；包括以下步骤：

步骤一：建立区域水污染排放源模糊物元模型；

(1)建立复合模糊物元；

若区域水污染排放源N有n个评价指标C₁，C₂，...，C_n和相应的模糊量值v₁，v₂，...，v_n，，称R为n维模糊物元，简记为R＝(n，C，v)，如果m个水污染排放源的n维模糊物元组合在一起，便构成m个水污染排放源的n维复合物元R_mn，若将R_mn的量值改写为模糊物元量值，则称为m个排放源的n维复合模糊物元，记作：

$R_{\mathrm{mn}}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& v_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& L& M_m\\ C_1& v_{11}& L& v_{\mathrm{ml}}\\ M& M& & M\\ C_n& v_{1n}& L& v_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中：R_mn也称为m个水污染排放源的n个评价指标的复合物元；C_k为第k个评价指标，其中k＝1，2，...，n；v_ik为第i个水污染排放源第k个评价指标对应的模糊量值；M_i为第i个水污染排放源，其中i＝1，2，...，m。

(2)建立从优隶属度模糊物元

其中对于不同隶属度分别采用如下不同的计算公式：

越小越优型μ_ik＝min(v_ik)/v_ik

越大越优型μ_ik＝v_ik/max(v_ik)

式中：μik为从优隶属度；min(v_ik)、max(v_ik)分别为各排放源中每一项评价

指标所有量值v_ik中的最小值和最大值，构建从优隶属度模糊物元

(3)建立标准模糊物元与差平方复合模糊物元；

以Δ_ik表示标准模糊物元R_on与从优隶属度模糊物元

中的各项差的平方，则组成差平方复合模糊物元R_Δ，即Δ_ik＝(μ_Ok-μ_ik)²，(i＝1，2，...，m；k＝1，2，...，n)，其中μ_Ok为从优隶属度模糊物元

中各评价指标的从优隶属度的最优模糊量值，即标准模糊物元R_on的模糊量值，则R_Δ表示为：

$R_{\mathrm{\Δ}}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& L& M_m\\ C_1& {\mathrm{\Δ}}_{11}& L& {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ml}}\\ M& M& & M\\ C_n& {\mathrm{\Δ}}_{1n}& L& {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right];$

步骤二：熵权法计算评价指标的权重；

(1)构建水污染排放源评价指标的(m×n)判断矩阵A＝(v_ik)_mn，(i＝1，2，...，m；k＝1，2，...，n)；

(2)归一化计算；

将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵A′：

$A^{\′}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& a_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& \·\·\·& M_m\\ C_1& a_{11}& \·\·\·& a_{\mathrm{ml}}\\ M& M& O& M\\ C_n& a_{1n}& \·\·\·& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

对大者为优的指标为

对小者为优的指标为

式中：v_max、v_min分别为同指标下不同排放源中最优者；

(3)定义熵；

在有n个评价指标，m个待评价排放源的评价问题中，确定第k个评价指标的

熵为：

$H_k=-\frac{1}{\ln m}\·\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ik}}\ln f_{\mathrm{ik}}$

$f_{\mathrm{ik}}=\frac{1+a_{\mathrm{ik}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1+a_{\mathrm{ik}})}$

式中，i＝1，2，...，m；k＝1，2 ，...，n；

(4)定义熵权；

定义了第k个评价指标的熵之后，得到第k个评价指标的熵权定义，即：

步骤三：确定水污染排放源综合评分和确定区域重点排放源；

采用先乘后加算法来计算欧式贴近度即：

${\mathrm{\ρH}}_i=1-\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k\·{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}},(i=\mathrm{1,2},...,m;k=\mathrm{1,2},...,n)$

然后，由此建立欧式贴近度复合模糊物元R_ρH，即：

$R_{\mathrm{\ρH}}=\left[\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& \·\·\·& M_m\\ \mathrm{\ρ}{H}_i& {\mathrm{\ρH}}_1& {\mathrm{\ρH}}_2& \·\·\·& {\mathrm{\ρH}}_m\end{array}\right]$

根据欧氏贴近度的大小对各水污染排放源综合效益的优劣程度排序，其反向顺序即为区域排放源的亟待控制的重要程度排序，排序靠前的即确定为区域重要排放源。

步骤四：建立区域排放源优化模型；

(1)确定决策变量和建立目标方程；

将区域总综合效果定义为各排污口效果系数α_i与污水排放量比例X_i的乘积之和，即：

$\mathrm{MaxC}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\·x_i$

综合效果系数α_i在数值上采用各个排污口欧式贴近度复合模糊物元R_ρH的结果；

(2)构建约束方程；

污水排放约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i\≤Q$

污染物排放总量约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ik}}\≤P_k$

控制成本约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i\≤E$

超标面积约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{ik}}\≤S_k$

决策变量上下限约束：

x_mini≤x_i≤x_naxi

各决策变量之等于1：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i=1$

其中，x_i为优化方程决策变量，是各排污口废水排放比例；α_i是各排污口联合效率系数；q_i为各排污口的污水排放量；Q为区域污水排放总量；e_i为各排污口的污染控制费用；E为区域污染控制总费用；p_ik为各排污口的不同污染物的污染物排放量；P_k为区域不同类型污染物排放总量；s_ik为各排污口的不同污染物的超标面积；S_k为区域不同类型污染物的总超标面积现状；x_mini、x_naxi分别为污水排放控制比例的上下限。

本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：

本发明与现有技术相比主要的特点如下：

(1)物元理论是我国学者针对问题的不相容性创立的，属于***工程，而水污染排放源特征的选择本身就是一项***工程，涉及多方面因素，本发明以物元理论作为水污染排放源的评价工具，不但可以解决评价指标间的不相容性，而且可以从***工程的角度，实现对水污染排放源的综合评价。

(2)实现了水污染排放源综合评价的客观性：本发明以熵权理论为基础，计算各个评价指标的权重。由于熵权法是一种客观的赋权方法，它以数据本身为依据，通过计算与推导，确定指标的权重，整个计算过程中避免了人为主观因素的干扰，最大程度的实现了权重计算的客观性。

(3)建立水污染排放源的综合评价与优化的熵权模糊物元-优化联合模型，扩展了模糊物元法和线性规划方法在水环境管理方面的应用。本发明在综合评价基础上进行***优化，最大程度上考虑了***的综合性，使得优化结果更加符合实际应用情况。

(4)本发明建立的评价决策方法概念清晰、直观，而且计算过程简单，易于实现计算机编程计算。

附图说明

附图1为本发明的流程图。

包括：区域污水排污口评价指标的选取；建立复合模糊物元；建立从优隶属度模糊物元和差平方模糊物元；根据熵值计算权重系数；计算贴近度和排污口综合评价；建立优化模型的目标方程；确定优化模型的约束条件；优化计算结果分析。

具体实施方式：

根据对三峡库区某江段11个沿江排污口的调查，对排污口进行了综合评价，并在此基础上对区域内污水排放情况进行了优化，具体实施步骤如下：

1)确定评价指标

本发明从排污口的社会、经济和环境效益三个方面出发，构建了含有12个评价指标的综合评价指标体系，具体的数据见表1

表1三峡库区某江段11个排污口重要程度评价指标

2)建立复合模糊物元

根据表1建立11个污水排放口9个评价指标的复合模糊物元如下：

2)建立从优隶属度模糊物元和差平方模糊物元

根据上述的模糊物元理论，计算评价指标体系的从优隶属度模糊物元和差平方模糊物元如下：

从优隶属度模糊物元

差平方模糊物元

3)根据熵权理论计算各个评价指标的权重

w_i＝(0.12030.14460.06200.10940.08240.09870.19060.11540.0766)

4)计算各个排污口综合评价的欧式贴近度

区域待评价排污口综合效益和水污染防治重要性排序如下：

排污口	A口	B口	C口	D口	E口	F口	G口	H口	I口	J口	K口
												综合效益排序：	6	8	9	11	4	3	5	10	1	7	2
污染防治重要性排序：	6	4	3	1	8	9	7	2	11	5	10

5)优化模型的建立

$\mathrm{MaxC}=\underset{i=1}{\overset{11}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\·x_i$

综合效果系数α_i在数值上采用各个排污口欧式贴近度复合模糊物元R_ρH的结果。

(3)构建约束方程

污水排放总量约束：

$\underset{i=1}{\overset{11}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i\≤Q$

污染物排放总量约束：

$\underset{i=1}{\overset{11}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{iCOD}}\≤P_{\mathrm{COD}};$

$\underset{i=1}{\overset{11}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{iNH}4N}\≤P_{\mathrm{NH}4N}$

超标面积约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{iCOD}}\≤S_{\mathrm{COD}};$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{iNH}4N}\≤S_{\mathrm{NH}4-N}$

决策变量上下限约束：

x_mini≤x_i≤x_naxi

全体比例之等于1：

$\underset{i=1}{\overset{11}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i=1$

表1为各限制条件数据：

表1限制条件数据表

6)优化结果与分析

表2为优化模型所解得的各排污口优化后排放比例：

表2给排污后优化前后污水排放比例

排污口

A口

B口

C口

D口

E口

F口

G口

H口

I口

J口

K口

现状

34.77％

6.70％

2.18％

4.77％

10.99％

4.26％

22.59％

12.06％

0.55％

0.36％

0.75％

优化后

32.18％

5.36％

1.74％

3.82％

13.19％

5.11％

27.11％

9.65％

0.66％

0.29％

0.90％

表3为优化后主要环境指标对比情况：

表3优化前后主要环境指标对比

	现状	优化后
			COD超标面积(m2)	217820.1	205310.7
NH4-N超标面积(m2)	90863.38	78191.28
			COD排放总量(kg/d)	24523	22613.44
NH4-N排放总量(kg/d)	3789	3255.967

由结果可以看出，优化后在降低区域COD和NH₄-N排放负荷的情况下，可同时满足减少区域水污染超标面积的要求。

Claims (1)

1.一种基于商权模糊物元法的区域水污染综合评价与优化方法，包括：模糊物元法评价区域污水排放口步骤和线性规划法优化区域水污染排放步骤；其中，模糊物元法评价区域污水排放口步骤由区域污水排污口评价指标的选取、建立复合模糊物元、建立从优隶属度模糊物元和差平方模糊物元、根据熵值计算权重系数、计算贴近度和排污口综合评价组成；线性规划法优化区域水污染排放步骤由建立优化模型的目标方程；确定优化模型的约束条件；优化计算结果分析组成；其特征在于包括以下步骤：

步骤一：建立区域水污染排放源模糊物元模型；

(1)建立复合模糊物元；

若区域水污染排放源N有n个评价指标C₁，C₂，...，C_n和相应的模糊量值v₁，v₂，...，v_n，，称R为n维模糊物元，简记为R＝(n，C，v)，如果m个水污染排放源的n维模糊物元组合在一起，便构成m个水污染排放源的n维复合物元R_mn，若将R_mn的量值改写为模糊物元量值，则称为m个排放源的n维复合模糊物元，记作：

$R_{\mathrm{mn}}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& v_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& L& M_m\\ C_1& v_{11}& L& v_{\mathrm{ml}}\\ M& M& & M\\ C_n& v_{1n}& L& v_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中：R_mn也称为m个水污染排放源的n个评价指标的复合物元；C_k为第k个评价指标，其中k＝1，2，...，n；v_ik为第i个水污染排放源第k个评价指标对应的模糊量值；M_i为第i个水污染排放源，其中i＝1，2，...，m。

(2)建立从优隶属度模糊物元

其中对于不同隶属度分别采用如下不同的计算公式：

越小越优型μ_ik＝min(v_ik)/v_ik

越大越优型μ_ik＝v_ik/max(v_ik)

式中：μik为从优隶属度；min(v_ik)、max(v_ik)分别为各排放源中每一项评价指标所有量值v_ik中的最小值和最大值，构建从优隶属度模糊物元

(3)建立标准模糊物元与差平方复合模糊物元；

以Δ_ik表示标准模糊物元R_on与从优隶属度模糊物元

组成差平方复合模糊物元R_Δ，即Δ_ik＝(μ_Ok-μ_ik)²，(i＝1，2，...，m；k＝1，2，...，n)，其中μ_Ok为从优隶属度模糊物元中各评价指标的从优隶属度的最优模糊量值，即标准模糊物元R_on的模糊量值，则R_Δ表示为：

$R_{\mathrm{\Δ}}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& L& M_m\\ C_1& {\mathrm{\Δ}}_{11}& L& {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ml}}\\ M& M& & M\\ C_n& {\mathrm{\Δ}}_{1n}& L& {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right];$

步骤二：熵权法计算评价指标的权重；

(1)构建水污染排放源评价指标的(m×n)判断矩阵A＝(v_ik)_mn，(i＝1，2，...，m；k＝1，2，...，n)；

(2)归一化计算；

将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵A′：

$A^{\′}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& a_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& \·\·\·& M_m\\ C_1& a_{11}& \·\·\·& a_{\mathrm{ml}}\\ M& M& O& M\\ C_n& a_{1n}& \·\·\·& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

对大者为优的指标为

对小者为优的指标为

式中：v_max、v_min分别为同指标下不同排放源中最优者；

(3)定义熵；

在有n个评价指标，m个待评价排放源的评价问题中，确定第k个评价指标的熵为：

$H_k=-\frac{1}{\ln m}\·\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ik}}\ln f_{\mathrm{ik}}$

$f_{\mathrm{ik}}=\frac{1+a_{\mathrm{ik}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1+a_{\mathrm{ik}})}$

式中，i＝1，2，...，m；k＝1，2，...，n；

(4)定义熵权；

定义了第k个评价指标的熵之后，得到第k个评价指标的熵权定义，即：

步骤三：确定水污染排放源综合评分和确定区域重点排放源；

采用先乘后加算法来计算欧式贴近度即：

${\mathrm{\ρH}}_i=1-\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k\·{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}},(i=\mathrm{1,2},...,m;k=\mathrm{1,2},...,n)$

然后，由此建立欧式贴近度复合模糊物元RρH，即：

$R_{\mathrm{\ρH}}=\left[\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& \·\·\·& M_m\\ \mathrm{\ρ}{H}_i& {\mathrm{\ρH}}_1& {\mathrm{\ρH}}_2& \·\·\·& {\mathrm{\ρH}}_m\end{array}\right]$

根据欧氏贴近度的大小对各水污染排放源综合效益的优劣程度排序，其反向顺序即为区域排放源的亟待控制的重要程度排序，排序靠前的即确定为区域重要排放源。

步骤四：建立区域排放源优化模型；

(1)确定决策变量和建立目标方程；

将区域总综合效果定义为各排污口效果系数α_i与污水排放量比例X_i的乘积之和，即：

$\mathrm{MaxC}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\·x_i$

综合效果系数α_i在数值上采用各个排污口欧式贴近度复合模糊物元R_ρH的结果；

(2)构建约束方程；

污水排放约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i\≤Q$

污染物排放总量约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ik}}\≤P_k$

控制成本约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i\≤E$

超标面积约束：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{ik}}\≤S_k$

决策变量上下限约束：

x_mini≤x_i≤x_naxi

各决策变量之等于1：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i=1$

其中，x_i为优化方程决策变量，是各排污口废水排放比例；α_i是各排污口联合效率系数；q_i为各排污口的污水排放量；Q为区域污水排放总量；e_i为各排污口的污染控制费用；E为区域污染控制总费用；p_ik为各排污口的不同污染物的污染物排放量；P_k为区域不同类型污染物排放总量；s_ik为各排污口的不同污染物的超标面积；S_k为区域不同类型污染物的总超标面积现状；x_mini、x_naxi分别为污水排放控制比例的上下限。