CN102591257A - 面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法，采用以下步骤：1)轮廓误差计算，2)轮廓误差补偿量计算及控制，其特征在于：步骤1)中，在对参数曲线刀具轨迹进行曲线插补加工的每个采样周期，根据当前实际刀位点和所跟踪参数曲线刀具轨迹上的插补点，计算轮廓误差ε，即计算当前实际刀位点到所跟踪参数曲线刀具轨迹的最短距离；步骤2)中，计算轮廓误差ε沿X轴、Y轴、Z轴的分量，经比例控制得到轮廓误差补偿量，再分别与X轴、Y轴、Z轴对跟随误差的位置控制量相叠加，输出到伺服执行机构，进行轮廓误差补偿控制。本发明优点是：轮廓误差计算精度高，轮廓误差补偿方法简单、有效，能显著提高轮廓精度。

Description

面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法

技术领域

本发明涉及一种误差补偿控制方法，特别是涉及一种面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法。

背景技术

在机械制造业中，许多复杂零件的轮廓可以用参数曲线来描述(如样条曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等)，相应的可以用参数曲线来描述加工这些零件的刀具轨迹。对于参数曲线刀具轨迹，先进的数控***多采用曲线插补方法。相对于用直线段逼近参数曲线刀具轨迹再进行直线插补，采用曲线插补方法时，所有插补点均在参数曲线刀具轨迹上，并且理论上可以同时提高加工精度和加工速度。另一方面，对于这些复杂零件，往往用多轴数控机床加工。数控加工中轮廓误差指当前实际刀位点到所跟踪刀具轨迹指令曲线的最短距离，轮廓误差由多种因素造成，如螺距误差、正交轴不垂直、反向间隙等几何误差，热变形引起的热误差，切削力误差以及伺服控制误差等。Syh-Shiuh Yeh等在学术期刊《IEEE/ASMETRANSACTIONS ON MECHATRONICS》(2002，7(1)：44-50)上发表的论文“Estimation of theContouring Error Vector for the Cross-Coupled Control Design”中，指出数控机床各进给轴之间实际动态性能很难做到完全匹配，这直接影响了轮廓精度的提高，是造成轮廓误差的重要原因，提出在零件加工中对轮廓误差计算并进行实时补偿，是提高***轮廓精度的有效途径。

对现有的技术文献检索发现，徐志祥等在学术期刊《机械科学与技术》(2006，25(12)：1451-1453)上发表的论文“一种基于NURBS插补器的多轴交叉耦合控制方法”中，提出在每个采样周期根据各轴反馈的实际刀具位置与存储的一定数量的插补指令点，找到离实际刀具位置最近的插补点，两点之间距离近似为轮廓误差，计算方法简单，但该方法中轮廓误差模型精度不太高。Syh-Shiuh Yeh等在学术期刊《IEEE TRANSACTIONS 0N CONTROLSYSTEMS TECHNOLOGY》(2003，11(3)：375-382)上发表的论文“Analysis and Design ofIntegrated Control for Multi-Axis Motion Systems”中，将某采样周期实际刀位点到指令刀轨曲线上当前插补点处切线的距离近似为轮廓误差，称为轮廓误差“切线近似法”，该方法在进给速度较低、所跟踪轮廓曲率较小时可取得较高精度。Myung-Hoon LEE等在学术期刊《JSME International Journal》(2004，47(1)：P144-149)上发表的论文“A multi-axiscontour error controller for free form curves”中，针对参数曲线提出一种基于轮廓误差矢量的控制方法，在每个采样周期，采用二分法和牛顿迭代法求解非线性方程组来计算轮廓误差。该方法存在的问题是，牛顿迭代法对初值的要求很高，且计算量较大，有时难以满足数控***实时性要求。Myung-Hoon LEE在该文中还提出除了各轴跟随误差PID位置控制器，对于近似计算得到的轮廓误差，另外设计一套PID控制器来计算轮廓误差补偿量，但该PID控制器的控制参数很难整定。

综上所述，在零件数控加工中，对于用参数曲线描述的刀具轨迹，如何在每个采样周期，高精度并尽量简单的计算轮廓误差和轮廓误差补偿量，对各进给轴伺服执行机构进行补偿控制，对于增强各进给轴之间匹配程度，提高轮廓精度，实现多轴协同控制具有重要意义，已成为本领域技术人员急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种能克服现有技术的不足、轮廓误差计算精度高、轮廓误差补偿控制简单的面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法。其技术方案为：

采用以下步骤：1)轮廓误差计算，2)轮廓误差补偿量计算及控制，其特征在于：步骤1)中，在对参数曲线刀具轨迹进行曲线插补加工的每个采样周期，经X轴、Y轴、Z轴各自的位置传感器检测得到当前实际刀位点R，再找到参数曲线刀具轨迹上距当前实际刀位点R最近的两个插补点P_a、P_b，设插补点P_a、P_b所对应曲线参数分别为u_a、u_b，设曲线参数

所对应参数曲线刀具轨迹上的点为P_c，则轮廓误差ε≈RP_c；步骤2)中，将步骤1)计算得到的轮廓误差ε沿X轴、Y轴、Z轴进给方向分解，分别得到ε_x、ε_y、ε_z；借用X轴、Y轴、Z轴进给***各自跟随误差PID位置控制器中的比例系数K_px、K_py、K_pz，计算沿X轴、Y轴、Z轴的轮廓误差补偿量，C_εx＝ε_x·K_px，C_εy＝ε_y·K_py，C_εz＝ε_z·K_pz；然后将轮廓误差补偿量C_εx、C_εy、C_εz分别叠加到X轴、Y轴、Z轴对跟随误差的位置控制量中，最后将叠加结果输出到X轴、Y轴、Z轴的伺服执行机构进行轮廓误差补偿控制。

本发明与现有技术相比，其优点是：

1、轮廓误差计算方法简单，计算精度高。

2、轮廓误差补偿量计算方法简单、有效。

附图说明

图1是本发明的面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法流程图。

图2是本发明的面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差计算方法示意图。

图3是本发明的面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差计算补偿程序流程图。

图4是采用本发明的三轴联动数控运动平台硬件结构图。

图5是一段用NURBS描述的参数曲线刀具轨迹。

图6是插补跟踪图5所示参数曲线刀具轨迹时轮廓误差图。

图中：P_a、插补点  P_b、插补点  P_k、插补点  L、刀具轨迹  P_c、刀具轨迹上的点  R、实际刀位点  A～I为刀具轨迹的控制顶点

具体实施方式

下面结合图1～3对本发明做进一步详细描述：

步骤1)，在对参数曲线刀具轨迹进行曲线插补加工的每个采样周期，根据当前实际刀位点和所跟踪参数曲线刀具轨迹上的插补点，计算轮廓误差，即计算当前实际刀位点到所跟踪参数曲线刀具轨迹的最短距离。具体如图2所示，设用NURBS参数曲线描述该刀具轨迹L，刀具轨迹L上每一点为

$P\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(u\right)W_i{V}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(u\right)W_i}---\left(1\right)$

其中V_i为控制顶点，W_i为权因子，B_i，k(u)为k次B样条基函数。对应每个曲线参数u，有P(u)＝(x(u)，y(u)，z(u))′，即与刀具轨迹L上一点对应。需要指出的是，不管用什么样的参数曲线形式(如样条曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等)描述刀具轨迹，每个曲线参数u都与刀具轨迹上一点对应，并且用曲线插补时，所有插补点均在刀具轨迹上，因此图2中用NURBS参数曲线来描述刀具轨迹是具有一般性的。

在第k个插补采样周期，设此时插补点为P_k。经各进给轴位置检测反馈得知实际刀位点为R，从过去的10个插补点，即从(P_k-9，P_k-8…P_k)中搜寻距点R最近的两个插补点，设为插补点P_a、插补点P_b。设插补点P_a、插补点P_b所对应曲线参数分别为u_a、u_b，即满足

$P_a=P\left(u_a\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(u_a\right)W_i{V}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(u_a\right)W_i},$ $P_b=P\left(u_b\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(u_b\right)W_i{V}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(u_b\right)W_i}.$

设曲线参数

所对应参数曲线刀具轨迹L上的点为P_c，即

$P_c=P\left(\frac{u_a+u_b}{2}\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(\frac{u_a+u_b}{2}\right)W_i{V}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,k}\left(\frac{u_a+u_b}{2}\right)W_i}---\left(2\right)$

则在该采样周期，令轮廓误差

ε≈RP_c                   (3)

即用RP_c来近似当前实际刀位点R到刀具轨迹L的最短距离。

步骤2)，将步骤1)计算得到的轮廓误差ε沿X轴、Y轴、Z轴进给方向分解，分别得到ε_x、ε_y、ε_z；借用X轴、Y轴、Z轴进给***各自跟随误差PID位置控制器中的比例系数K_px、K_py、K_pz，计算沿X轴、Y轴、Z轴的轮廓误差补偿量，C_εx＝ε_x·K_px，C_εy＝ε_y·K_py，C_εz＝ε_z·K_pz；然后将轮廓误差补偿量C_εx、C_εy、C_εz分别叠加到X轴、Y轴、Z轴对跟随误差的位置控制量中，最后将叠加结果输出到X轴、Y轴、Z轴的伺服执行机构进行控制。具体如图3中面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差计算补偿程序流程图所示：在读入第n个用参数曲线描述的刀具轨迹加工程序段后，在第k采样周期，经曲线插补得到插补点P_k，同时检测各进给轴位置得到实际刀位点R，然后进行两方面计算：

(1)由实际刀位点R和当前插补点P_k得到跟随误差E＝RP_k。设X进给轴跟随误差PID位置控制器系数为K_px、K_ix、K_dx，Y进给轴跟随误差PID位置控制器系数为K_py、K_iy、K_dy，Z进给轴跟随误差PID位置控制器系数为K_pz、K_iz、K_dz，则经PID位置控制后，易得X轴、Y轴、Z轴的跟随误差位置控制量C_Ex、C_Ey、C_Ez。

(2)用式(3)计算轮廓误差ε，将轮廓误差ε沿X轴、Y轴、Z轴分解得到ε_x、ε_y、ε_z。借用X轴、Y轴、Z轴跟随误差PID位置控制器中的比例系数K_px、K_py、K_pz，经比例控制得到X轴、Y轴、Z轴的轮廓误差补偿量C_εx、C_εy、C_εz：

C_εx＝ε_x·K_px                            (4)

C_εy＝ε_y·K_py                            (5)

C_εz＝ε_z·K_pz                            (6)

将上述两步计算得到的沿X轴、Y轴、Z轴的轮廓误差补偿量分别与X轴、Y轴、Z轴对跟随误差的位置控制量叠加，将叠加结果(C_Ex+C_εx)、(C_Ey+C_εy)、(C_Ez+C_εz)分别输出到各进给轴伺服执行机构进行控制，既可实现刀具按指定速度运动，同时又使刀具趋近指令轮廓，提高轮廓精度。

本发明在图4所示的三轴联动数控运动平台的数控***中获得实现：由工控机和SEED-DEC2812运动控制卡构成上下位机结构，通过USB2.0实现数据通信，X轴、Y轴、Z轴进给***均采用松下小惯量伺服电机，采样周期等于插补周期，均为T＝4ms。用光栅尺实现对X轴、Y轴、Z轴进给方向实际位置的检测。SEED-DEC2812运动控制卡中核心DSP处理芯片为TMS320-F2812，具有USB2.0通讯接口，主频为150MHz，开发环境为CCS2.0。在SEED-DEC2812运动控制卡中实现NURBS曲线插补、轮廓误差计算及补偿控制、跟随误差位置控制、加减速控制等。

图5为一段用NURBS参数曲线描述的刀具轨迹。其中，

控制顶点为：A(0，0，0)，B(125，0，3)，C(250，0，10)，D(350，25，40)，E(250，50，30)，F(125，50，40)，G(0，50，10)，H(0，25，3)，I(0，0，0)；其中点A和点I重合；

权因子为：(1，1.2，1.1，1，0.9，11，0.8，1，1)；

节点矢量为：(0，0，0，0，0.3266，0.4667，0.6018，0.7655，0.9333，1，1，1，1)。

图6为插补跟踪图5所示参数曲线刀具轨迹时轮廓误差图。首先，在SEED-DEC2812运动控制卡中实现“切线近似法”轮廓误差补偿方法，插补跟踪图5所示刀具轨迹，轮廓误差如图6中data2所示，最大轮廓误差为0.064mm左右；然后，在SEED-DEC2812运动控制卡中实现本发明所提出轮廓误差计算补偿方法，在同样的工作环境下，插补跟踪图5所示刀具轨迹，轮廓误差如图6中datal所示，最大轮廓误差为0.042mm左右。

对比说明，本发明所提出轮廓误差计算补偿方法可对轮廓误差实现有效补偿，提高轮廓精度，增强各进给轴之间匹配程度，减小各运动轴之间实际动态性能不匹配的影响。该发明可在数控***和数控机床中应用和推广，特别是对于用参数曲线描述的刀具轨迹和零件的数控加工具有重要意义。

Claims (1)

1.一种面向参数曲线刀具轨迹的数控***轮廓误差控制方法，采用以下步骤：1)轮廓误差计算，2)轮廓误差补偿量计算及控制，其特征在于：步骤1)中，在对参数曲线刀具轨迹进行曲线插补加工的每个采样周期，经X轴、Y轴、Z轴各自的位置传感器检测得到当前实际刀位点R，再找到参数曲线刀具轨迹上距当前实际刀位点R最近的两个插补点P_a、P_b，设插补点P_a、P_b所对应曲线参数分别为u_a、u_b，设曲线参数

所对应参数曲线刀具轨迹上的点为P_c，则轮廓误差ε≈RP_c；步骤2)中，将步骤1)计算得到的轮廓误差ε沿X轴、Y轴、Z轴进给方向分解，分别得到ε_x、ε_y、ε_z；借用X轴、Y轴、Z轴进给***各自跟随误差PID位置控制器中的比例系数K_px、K_py、K_pz，计算沿X轴、Y轴、Z轴的轮廓误差补偿量，C_εx＝ε_x·K_px，C_εy＝ε_y·K_py，C_εz＝ε_z·K_pz；然后将轮廓误差补偿量C_εx、C_εy、C_εz分别叠加到X轴、Y轴、Z轴对跟随误差的位置控制量中，最后将叠加结果输出到X轴、Y轴、Z轴的伺服执行机构进行轮廓误差补偿控制。

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