CN109240214B - 一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法 - Google Patents

一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，包括轮廓误差估计方法与轮廓误差可视化方法两个部分：轮廓误差估计方法由基于三维线性样条插值的轮廓误差估计与基于刀具曲面的轮廓误差正负判别组成，轮廓误差可视化方法将轮廓误差与另一参数关联作出可视化图，包括行程标定的轮廓误差曲线、轮廓误差误差倍乘放大图和轮廓误差色谱展示图，能够有效地展示实际轨迹的相对空间位置实际轨迹相对于理想曲面的位置，利用三种图直观地展示了轮廓误差，提供了轮廓误差估计方法与轮廓误差可视化方法，将机床理想轨迹与实际轨迹测量数据转化为全面展示轮廓误差各项信息、具有良好可读性的轮廓误差展示图像，直观、清楚，便于分析。

Description

一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法
技术领域
本发明属于多轴数控加工精度技术领域，具体而言，涉及一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法。
背景技术
多轴数控加工，是指能同时控制多个运动轴进行联动加工，以获得各种复杂的曲面，是现代机械制造技术的核心组成部分。在多轴数控加工中，各个轴的伺服控制***难以同步，是造成加工轮廓不准确的主要原因之一。轮廓误差，通常定义为加工过程中实际加工的轨迹到理想加工的轨迹的最短距离，能够有效反映各轴伺服控制***的匹配程度。因此，对多轴数控加工中的轮廓误差进行估计和展示，对于数控加工精度的保障与改进具有重要意义。
目前国内外针对多轴加工误差估计[(a)王广炎,张润孝,帅梅,等.数控机床的轮廓误差的控制.机床与液压,1999(6):59-61.(b)Cheng M Y,Lee C C.Motion ControllerDesign for Contour-Following Tasks Based on Real-Time Contour ErrorEstimation.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(3):1686-1695.]的研究较多，由实际进给速度和期望进给速度矢量的均值确定一方向矢量，以实际位置点到目标点处沿该方向直线的距离作为轮廓误差的估计值；根据当前进给速度估计实际位置点在轮廓曲线上的投影点，并以当前位置点到该投影点和目标点的连线的距离作为轮廓误差的估计值。目前关于轮廓误差估计的研究大多针对平面轮廓误差，而多轴数控加工通常需要考虑三维空间中的轮廓误差。此外，目前的轮廓误差估计方法计算得到的轮廓误差通常为绝对值，无法反应实际轨迹与理想轨迹的空间位置关系。
对于轮廓误差的展示方法，相关的研究较少，目前没有统一的标准，比较常用的方式是分别通过整体轮廓的局部放大显示和以时间标定的轮廓误差曲线来展示轮廓误差的各项信息。然而，该种展示方法存在以下两方面的问题：在高速加工、指令转角较大或过渡不平滑的情况下，由于速度波动较大，以时间作为横坐标的轮廓误差曲线对于轮廓误差信息的展示不全面、不直观，与实际轮廓的位置无法形成对应关系，方法的各部分之间缺乏关联性与逻辑性；局部放大的轮廓展示只能在非常局部的范围内显示误差状况，既难以观察整体的的轮廓误差状况，也不方便对于补偿或改进前后的轮廓进行比较并衡量其轮廓误差的改善效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其能够针对多轴数控加工，加入三维空间的轮廓误差进行精确计算，同时通过轮廓误差的正负符号反应刀具的实际轨迹和理想轨迹之间的空间位置关系，直观显示轮廓误差。
本发明的实施例是这样实现的：
一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其包括轮廓误差估计方法，包括以下步骤：
S1、判断刀具的空间轨迹，若为线性轨迹则执行S2，若为曲线轨迹则执行S3；
S2、计算刀尖点的实际直线位置到理想直线位置的距离，计算结果为轮廓误差，执行S4；
S3、使用线性样条插值方法将曲线轨迹插值为直线段，通过理想曲线上位置相近的两点坐标计算直线，轮廓误差近似取值为刀尖点到直线段的距离，返回S2计算轮廓误差；
S4、确定轮廓误差的符号，实际轨迹位于理想曲面的第一侧和第二侧时，符号分别为正和负，通过轮廓误差表达式判定。
在本发明较佳的实施例中，上述S4中，轮廓误差表达式为：
Figure BDA0001862350300000021
其中，ε为轮廓误差，
Figure BDA0001862350300000022
为理想位置点的法向量，
Figure BDA0001862350300000023
为理想位置点到实际位置点的向量，
Figure BDA0001862350300000024
和
Figure BDA0001862350300000025
的乘积为0的点不存在，实际轮廓位置对应的理想轮廓位置点使得
Figure BDA0001862350300000026
和
Figure BDA0001862350300000027
的乘积大于或小于0。
在本发明较佳的实施例中，上述
Figure BDA0001862350300000028
和所述
Figure BDA0001862350300000029
的表达式分别为：
Figure BDA00018623503000000210
其中，(x0，y0，z0)为刀尖点的理想位置，(x'，y'，z')为刀尖点的实际位置，
Figure BDA00018623503000000211
为理想曲面F(x，y，z)＝0在(x0，y0，z0)处的法向量，
Figure BDA00018623503000000212
为刀尖点理想位置(x0，y0，z0)至实际位置(x'，y'，z')的距离。
在本发明较佳的实施例中，上述面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，包括轮廓误差可视化方法S5：将S4中的轮廓误差关联显示参数，通过轮廓误差与显示参数的关系图进行可视化展示。
在本发明较佳的实施例中，上述显示参数包括行程距离，将轮廓误差与实际点的行程距离关联，并形成不同的行程距离与轮廓误差的对应关系，作出轮廓误差与行程距离的展示图。
在本发明较佳的实施例中，上述显示参数包括倍数，将轮廓误差乘以倍数进行放大，再将理想轨迹点位置加上倍乘后的轮廓误差后作为实际轨迹点，作出理想轨迹与实际轨迹的三维坐标图。
在本发明较佳的实施例中，上述显示参数包括色谱，使用不同颜色表示轮廓误差的正负，使用颜色的不同深度表示不同大小的轮廓误差，作出实际轨迹的三维坐标后，在轨迹曲线上使用不同颜色作出轮廓误差色谱显示图。
在本发明较佳的实施例中，上述行程距离与轮廓误差的关系表达式为：
Figure BDA0001862350300000031
其中，s为刀尖点行程，v为刀尖点运动速度，t为刀尖点运动时间，tnow为刀尖点的运动总时长。
在本发明较佳的实施例中，上述轮廓误差放大后的点的实际位置设为(x'，y'，z')：
Figure BDA0001862350300000032
其中，(x0，y0，z0)为刀尖点的理想位置，n为倍乘系数。
在本发明较佳的实施例中，上述S2中轮廓误差的表达式为：
Figure BDA0001862350300000033
其中，ε为轮廓误差，A、B、C、D分别为直线Ax+By+Cz+D＝0的系数，实际点位置为(x'，y'，z')。
本发明的有益效果是：
本发明通过线性样条插值，将三维的曲线轨迹转化为线性轨迹，精确对刀具的空间轨迹进行轮廓误差的计算，在轮廓误差估计过程中通过向量乘积的正负判断对轮廓误差的正负进行定义，通过轮廓误差有效地展示实际轨迹的相对空间位置实际轨迹相对于理想曲面的位置，利用三种图直观地展示了轮廓误差，提供了轮廓误差估计方法与轮廓误差可视化方法，将机床理想轨迹与实际轨迹测量数据转化为全面展示轮廓误差各项信息、具有良好可读性的轮廓误差展示图像，可视化图更加直观、清楚。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定。
图1为本发明面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法的步骤示意图；
图2为本发明刀尖点轨迹曲线的示意图；
图3为本发明三维曲线估计轮廓误差的示意图；
图4为本发明轮廓误差正负判断的示意图；
图5为本发明轮廓误差和行程距离的关系图；
图6为本发明轮廓误差的倍乘放大图；
图7为本发明轮廓误差的色谱显示图；
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
第一实施例
请参照图1，本实施例提供一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其包括轮廓误差估计方法与轮廓误差可视化方法两个部分：轮廓误差估计方法由基于三维线性样条插值的轮廓误差估计与基于刀具曲面的轮廓误差正负判别组成，轮廓误差可视化方法将轮廓误差与另一参数关联作出可视化图，包括行程标定的轮廓误差曲线、轮廓误差误差倍乘放大图和轮廓误差色谱展示图。
其中轮廓误差估计方法(S1-S4)和轮廓误差可视化方法S5，包括以下步骤：
S1、判断刀具的空间轨迹，若为线性轨迹则执行S2，若为曲线轨迹则执行S3；
S2、计算刀尖点的实际直线位置到理想直线位置的距离，计算结果为轮廓误差，执行S4；
S3、使用线性样条插值方法将曲线轨迹插值为直线段，通过理想曲线上位置相近的两点坐标计算直线，轮廓误差近似取值为刀尖点到直线段的距离，返回S2计算轮廓误差；
S4、确定轮廓误差的符号，实际轨迹位于理想曲面的第一侧和第二侧时，符号分别为正和负，通过轮廓误差表达式判定；
S5、将S4中的轮廓误差关联显示参数，通过轮廓误差与显示参数的关系图进行可视化展示。
请参照图2，，判断刀具的空间轨迹，若空间轨迹为线性轨迹，即空间轨迹为直线段，定义三维空间线性轨迹命令下的轮廓误差ε，定义为实际位置到理想轨迹的距离，则轮廓误差的计算，设距离最近的理想轨迹直线段的方程为：
Ax+By+Cz+D＝0
可计算实际刀尖点位置到理想轨迹直线段轨迹的最短距离作为轮廓误差ε：
Figure BDA0001862350300000051
其中，ε为轮廓误差，A、B、C、D分别为直线Ax+By+Cz+D＝0的系数，(x'，y'，z')为刀尖点的实际位置。
可见，对于空间线性轨迹，轮廓误差可由定义直接求出。
请参照图3，若刀尖点的轨迹为空间曲线，使用三维线性样条插值估计轮廓误差绝对值，通常来说，刀具理想轨迹为曲线，估计曲线轨迹的轮廓误差，需要通过解析求解、插值、拟合等方式求解或近似求解理想轨迹方程。
而本发明一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，将常见的基于线性样条插值的平面轮廓误差估计方法拓展到三维空间中，将理想轨迹插值为直线段。
通过仿真、机床数据采集或零件测量得到实际轨迹的三维点位数据，通过三维样条插值方法，将理想轨迹分割为直线段，将曲线轨迹的轮廓误差估计转化为直线轨迹的轮廓误差。对于直线段轮廓误差的计算，设距离最近的理想轨迹插值直线段的方程，以二维曲线为例，设距离实际位置点最近的两个理想位置点坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，则两点间的直线表达式为：
Figure BDA0001862350300000061
其中，z和f(x,y)为经过理想位置两点坐标的直线。
实际点到该直线段的距离近似于轮廓误差，通过线性样条插值的方式，可以将曲线轨迹的轮廓误差估计转化为直线轨迹的轮廓误差。本发明将常见的基于线性样条插值的平面轮廓误差估计方法拓展到三维空间中，将理想轨迹插值为直线段，再返回步骤S2使用轨迹为线性直线的计算方法，进行轮廓误差估计。
可计算实际刀尖点位置到理想轨迹直线段轨迹的最短距离作为轮廓误差ε：
Figure BDA0001862350300000062
其中，ε为轮廓误差，A、B分别为直线Ax+By+D＝0的系数，(x'，y')为刀尖点的实际位置。
通过基于线性样条插值方法的轮廓误差估计，可以得到轮廓误差的绝对值，无法表现理想轨迹与实际轨迹的空间位置关系。若将运行的轮廓误差检测轨迹看作侧铣动作，曲面的不准确一般存在欠切和过切两种情况，过切和欠切对于毛胚料的破坏程度是不一样的，存在轮廓误差的零件是需要报废还是返工仅通过轮廓误差的绝对值是无法确定的，相应的机床调试和生产调度也是不同的，仅使用轮廓误差的绝对值作为轮廓误差，无法区分轮廓的欠切和过切现象，无法对实际加工中的机床调试和生产调度起到良好的指导作用。因此，需要通过基于刀具曲面的轮廓误差正负判别，确定轮廓误差的正负。
对轮廓误差的正负进行定义：参照过切与欠切的定义，设定刀具按照理想位置与姿态运动所形成的曲面为基准，当实际轨迹位于该曲面的某一侧时定义轮廓误差为正，另一侧定义为负，对于轮廓误差正负的判别可以通过以下方式计算。
请参照图4，以刀具按照理想轨迹与姿态运动所形成的曲面作为分界，该曲面的两侧分别为第一侧和第二侧，设置该曲面的第一侧轮廓误差为正，第二侧为负，设刀尖点实际位置为(x'，y'，z')，其对应的刀具理想位置为(x0，y0，z0)，刀具按照理想位置与姿态运动所形成的曲面F(x，y，z)＝0在(x0，y0，z0)处的法向量为
Figure BDA00018623503000000711
，则轮廓误差ε的正负可判别为：
Figure BDA0001862350300000071
Figure BDA0001862350300000072
Figure BDA0001862350300000073
其中，ε为轮廓误差，
Figure BDA0001862350300000074
为理想位置点的法向量，
Figure BDA0001862350300000075
为理想位置点到实际位置点的向量，
Figure BDA0001862350300000076
和
Figure BDA0001862350300000077
的乘积为0的点不存在，实际轮廓位置对应的理想轮廓位置点使得
Figure BDA0001862350300000078
和
Figure BDA0001862350300000079
的乘积大于或小于0。
根据以上方法设置S形轨迹的轮廓误差正方向，可对之前计算得到的该轨迹轮廓误差进行正负判别，即通过三维线性样条插值计算轮廓误差的绝对值，再通过基于刀具曲面的轮廓误差正负判别方法确定轮廓误差的正负，可得到准确、信息完整的轮廓误差估计结果。
接下来进行轮廓误差的可视化。
轮廓误差可视化方法由三部分组成：以行程标定的轮廓误差曲线、轮廓误差误差倍乘放大图、轮廓误差色谱展示图。
以刀尖点行程标定的轮廓误差曲线，相较于以加工时间作为横坐标轴的轮廓误差曲线，能够更加准确地反映轮廓误差的变化趋势。将刀尖点运动速度v进行积分，得到刀尖点行程s：
Figure BDA00018623503000000710
其中，s为刀尖点行程，v为刀尖点运动速度，t为刀尖点运动时间，tnow为刀尖点的运动总时长。
请参照图5，轮廓误差行程距离关系图，以刀尖点行程s作为为横坐标、以对应的轮廓误差ε值作为纵坐标进行绘图，可得到以行程标定轮廓误差曲线；使用刀尖点行程及其对应时刻的轮廓误差，可以得到以行程标定的的轮廓误差曲线，避免了使用时间作为横坐标轴的轮廓误差曲线存在的信息丢失问题，可以反映轮廓误差波动情况、总体趋势、误差峰值位置等重要信息。
目前常用的轮廓误差可视化方法采用误差局部放大的方式展示实际轮廓，无法从整体上展示轮廓的趋势，难以直观的观察轮廓误差的整体状况。
绘制轮廓误差倍乘图，需计算得到误差倍乘后的实际轨迹：设机床刀尖点理想位置为(x0，y0，z0)，实际位置为(x，y，z)，则误差倍乘后的实际位置(x'，y'，z')为：
Figure BDA0001862350300000081
其中n为倍乘系数，可根据轮廓误差的数量级进行调整，通常设置为100、400或1000。
请参照图6，轮廓误差倍乘放大图，绘制理想刀具轨迹(x0，y0，z0)与误差倍乘放大后轨迹(x'，y'，z')的三维空间图，可得到轮廓误差倍乘放大图。通过轮廓误差倍乘图的方式对实际轮廓的误差分布、误差峰值位置、与理想轮廓的空间关系等信息进行展示。
目前常用的轮廓误差可视化方法逻辑性和关联性较弱，误差峰值与敏感区域的反映不直观、可读性差。因此，在轮廓误差曲线和轮廓色谱线显示的基础上，还需要一种便于整体观测的轮廓展示方法。
请参照图7，轮廓误差色谱显示图，将刀具的轨迹通过色谱显示，即使用变化的颜色绘制曲面或曲线，在图形中展示多一维度的信息的显示方法，本发明将色谱显示引入轮廓误差的相关信息展示，按照轮廓误差对理想轨迹进行着色，绘制轮廓误差色谱线显示，根据对应位置的轮廓误差值ε对理想轨迹(x0，y0，z0)进行着色，轮廓误差为正则着色为红色，轮廓误差为负则着色为蓝色，且误差绝对值越大颜色越深，颜色与误差值的对应关系通过色标在图像侧面标出，可得到轮廓误差色谱显示图，可以非常清晰直观的展示误差分布、误差峰值位置、与理想轮廓的空间关系、误差均值与数量级等大量信息，其轮廓误差的峰值等信息可以与轮廓误差曲线、轮廓误差倍乘图进行对应。
本发明具有以下优点：
1、在轮廓误差估计过程中对轮廓误差的正负进行定义，可在轮廓误差展示中对轮廓误差标明正负，有效地展示实际轨迹的相对空间位置；
2、使用以行程作为横坐标的轮廓误差曲线能够直观地展示误差区域的范围、位置、峰值等信息，更好地展示轮廓误差的峰值与敏感区域在实际轨迹中的位置；
3、针对轮廓局部放大的方式无法整体观察和比较轮廓误差的问题，使用色谱图和误差倍乘图对轮廓误差进行可视化，可以更直观、更全面地从整体上对轮廓误差的各项信息进行展示。
4、通过轮廓误差色谱图，颜色与误差值的对应关系通过色标在图像侧面标出，可得到轮廓误差色谱显示图，可以非常清晰直观的展示误差分布、误差峰值位置、与理想轮廓的空间关系、误差均值与数量级等大量信息。
本发明实例通过线性样条插值，将三维的曲线轨迹转化为线性轨迹，精确对刀具的空间轨迹进行轮廓误差的计算，通过向量乘积的正负判断实际轨迹相对于理想曲面的位置，利用三种图直观地展示了轮廓误差，提供了轮廓误差估计方法与轮廓误差可视化方法，将机床理想轨迹与实际轨迹测量数据转化为全面展示轮廓误差各项信息、具有良好可读性的轮廓误差展示图像。
本说明书描述了本发明的实施例的示例，并不意味着这些实施例说明并描述了本发明的所有可能形式。本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，其包括轮廓误差估计方法，包括以下步骤：
S1、判断刀具的空间轨迹，若为线性轨迹则执行S2，若为曲线轨迹则执行S3；
S2、计算刀尖点的实际直线位置到理想直线位置的距离，计算结果为轮廓误差，执行S4；
S3、使用线性样条插值方法将曲线轨迹插值为直线段，通过理想曲线上位置相近的两点坐标计算直线，轮廓误差近似取值为刀尖点到直线段的距离，返回S2计算轮廓误差；
S4、确定轮廓误差的符号，实际轨迹位于理想曲面的第一侧和第二侧时，符号分别为正和负，通过轮廓误差表达式判定，所述轮廓误差表达式为：
Figure FDA0002393731330000011
其中，ε为轮廓误差，
Figure FDA0002393731330000012
为理想位置点的法向量，
Figure FDA0002393731330000013
为理想位置点到实际位置点的向量，所述
Figure FDA0002393731330000014
和所述
Figure FDA0002393731330000015
的表达式分别为：
Figure FDA0002393731330000016
其中，(x0，y0，z0)为刀尖点的理想位置，(x'，y'，z')为刀尖点的实际位置，
Figure FDA0002393731330000017
为理想曲面F(x，y，z)＝0在(x0，y0，z0)处的法向量，
Figure FDA0002393731330000018
为刀尖点理想位置(x0，y0，z0)至实际位置(x'，y'，z')的距离。
2.根据权利要求1所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，其包括轮廓误差可视化方法S5：将S4中的所述轮廓误差关联显示参数，通过所述轮廓误差与显示参数的关系图进行可视化展示。
3.根据权利要求2所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，所述显示参数包括行程距离，将轮廓误差与实际点的行程距离关联，并形成不同的行程距离与轮廓误差的对应关系，作出轮廓误差与行程距离的展示图。
4.根据权利要求2所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，所述显示参数包括倍数，将轮廓误差乘以倍数进行放大，再将理想轨迹点位置加上倍乘后的轮廓误差后作为实际轨迹点，作出理想轨迹与实际轨迹的三维坐标图。
5.根据权利要求2所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，所述显示参数包括色谱，使用不同颜色表示轮廓误差的正负，使用颜色的不同深度表示不同大小的轮廓误差，作出实际轨迹的三维坐标后，在轨迹曲线上使用不同颜色作出轮廓误差色谱显示图。
6.根据权利要求3所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，所述行程距离与轮廓误差的关系表达式为：
Figure FDA0002393731330000021
其中，s为刀尖点行程，v为刀尖点运动速度，t为刀尖点运动时间，tnow为刀尖点的运动总时长。
7.根据权利要求4所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，所述轮廓误差放大后的点的实际位置设为(x'，y'，z')：
Figure FDA0002393731330000022
其中，(x0，y0，z0)为刀尖点的理想位置，n为倍乘系数。
8.根据权利要求1所述的一种面向多轴数控加工的轮廓误差估计与可视化方法，其特征在于，所述S2中轮廓误差的表达式为：
Figure FDA0002393731330000023
其中，ε为轮廓误差，A、B、C、D分别为直线Ax+By+Cz+D＝0的系数，实际点位置为(x'，y'，z')。
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