CN101109948A

CN101109948A - 一种非均匀有理b样条曲线插补与位置跟踪方法

Info

Publication number: CN101109948A
Application number: CNA2007100295154A
Authority: CN
Inventors: 柳宁; 王思华; 王高
Original assignee: Jinan University
Current assignee: Jinan University; University of Jinan
Priority date: 2007-08-01
Filing date: 2007-08-01
Publication date: 2008-01-23

Abstract

本发明涉及一种非均匀有理B样条曲线(Non－Uniform Rational B－Spline，简称NURBS)插补与位置跟踪方法，其特点是NURBS插补计算采用预估与迭代算法，以提高其插补计算的速度；采用缓冲PID位置跟踪方法消除上述插补计算不均匀的影响；采用本发明方法可实现NURBS插补的快速计算，且计算过程稳定，速度控制精度高，可以用于实现中高档数控***的NURBS曲线插补。

Description

一种非均匀有理B样条曲线插补与位置跟踪方法

技术领域

本发明涉及计算机控制领域，特别是数控技术领域的一种非均匀有理B样条曲线插补与位置跟踪方法。

背景技术

目前，NURBS参数曲线是广为认可的CAD/CAM(Computer Aided Design andComputer aided Manufacture，计算机辅助设计与计算机辅助制造)***的产品形状表达曲线，NURBS插补功能一方面可以减小复杂曲线的程序代码量，另一方面可以保证加工表面光滑，但是，市面上现有的数控***中具有NURBS曲线插补功能的数控***产品不多，现行公开的NURBS插补方法多为理论计算方法，缺乏实用性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种具有实用性的非均匀有理B样条曲线(NURBS)插补与位置跟踪方法，应用到数控***中，其控制器可以采用嵌入式***，也可以采用PC(Personal Computer，个人计算机)或IPC(Industrial Personal Computer，工业个人计算机)，本发明方法均允许在上述硬件***上实现。

本发明的NURBS曲线插补与位置跟踪方案包括三个部分，一阶预估迭代插补方法；插补、位置跟踪、***通信与监控多任务调度方案；缓冲PID位置跟踪方法。

本发明采用一阶预估迭代方法计算曲线上的坐标点进行NURBS曲线插补；

采用缓冲比例-积分-微分(Proportional-Integral-Derivative，简称PID)位置跟踪方法消除上述插补算法的计算时延不均匀性，并跟踪指令位置。

将NURBS插补计算任务放在后台程序中执行，在控制器中开设缓冲区队列，NURBS插补计算的结果暂存于缓冲区中队列中；

位置跟踪PID算法放在前台程序中，它从缓冲区中读取插补结果，用于跟踪指令位置；

缓冲区队列用于平衡NURBS插补计算的时延不均匀。

技术原理：

(1)一阶预估插补方法

NURBS参数曲线的计算十分复杂，公认的计算方法为为德布尔方法，已知参数u_i来计算NURBS曲线上的坐标点。但u_i的计算方法有两类，一类是直接计算方法，如一阶泰勒方法、二阶泰勒方法、ADAMS方法等，上述算法计算耗时、特殊情况下不能求解，计算稳定性差。另一类是预估与迭代方法。它先用预估公式计算u_i，然后再用德布尔方法进行坐标点验算，不满足设定的速度精度条件时，修改u_i的值，再进行坐标点验算，直到满足条件为止；其计算流程如附图1所示。现行的预估公式为二阶预估公式：

{\hat{u}}_{i + 1} = 2.5 u_{i} - {2 u}_{i - 1} + 0.5 u_{i - 2}

当参数u_i的进给步长过小时，u_i+1＜u_i，这就造成插补运动方向折反。本发明采用一阶预估公式：

{\hat{u}}_{i + 1} = 2 u_{i} - u_{i - 1}

这就消除了上述插补运动方向折反的现象。

(2)前后台多任务调度

NURBS曲线插补与跟踪算法的任务划分为三个子任务，NURBS插补计算、位置跟踪PID控制、通信及***监控。其多任务调度方案如图2所示。

常规的数控***任务调度方案是前后台工作方式，NURBS插补计算、位置跟踪PID计算、通信及***监控三个任务均为强实时任务，他们被安排在前台程序中实时处理。由于本发明的NURBS插补算法采用预估与迭代方法，每一次的计算时延不均匀，该任务被安排到后台程序处理，所有的***空闲时间都被用于NURBS插补计算；位置跟踪PID计算任务和通信及***监控任务安排在前台程序中，位置跟踪PID计算任务每个采样周期调用一次，通信及***监控任务根据情况，若干个采样周期调用一次。这种多任务调度方案是本发明的特色之一。

(3)缓冲位置跟踪PID方法

传统的跟踪方法为计算出NURBS曲线坐标点后，即对相应的坐标轴进行位置跟踪PID计算。由于本发明的NURBS插补算法采用预估与迭代方法，计算时延不均匀，插补算法的中间结果预存在一个缓冲队列中，位置跟踪PID算法响应实时时钟Ts的信号，从缓冲区队列中取得插补位置指令，进行PID跟踪控制。本方法的计算任务配置如图3所示。

缓冲区队列的管理选用了队列上、下限两个指针，缓冲队列的长度大于等于队列上限指针时，停止插补计算，当队列长度指针小于队列下限指针时，开始插补计算。这就避免了插补计算任务的频繁切换。

本发明与现有技术相比具有如下优点和效果：

(1)提高了程序计算的稳定性

当NURBS曲线的运动控制为速度控制时，本发明方法不需要计算曲线曲率等，算法的稳定性高。

(2)提高了计算速度

一阶泰勒方法、二阶泰勒方法、ADAMS方法计算耗时，采用一阶预估与迭代方法平均计算时延比上述方法减少20％-30％。

附图说明

图1是本发明的插补计算流程框图；

图2是本发明方法的多任务调度流程图；

图3是本发明的缓冲位置跟踪流程图。

具体实施方式

如附图3所示，插补计算任务和位置跟踪控制任务分开进行，中间选用一个缓冲队列存放插补数据；插补计算任务提前进行，以保证缓冲区中有一定量的数据供实时的位置跟踪PID算法使用。

如附图2所示，插补任务放在背景程序中运行，位置跟踪PID程序和通信及***监控程序放在前台程序中运行，位置跟踪PID程序响应***的采样周期时钟(Ts)，完成位置跟踪任务后即退出运行；通信及***监控程序在n次采样周期Ts后运动一次。***的空闲时间由插补程序计算曲线上的参数点坐标；中间的缓冲队列平衡插补计算的时延不均匀性，以防止位置跟踪任务中断。

如附图1所示，NURBS插补计算采用一阶预估公式，首先估计参数u_i，然后计算速度v，如果速度不满足精度要求，按流程图中的公式修改估计值，再计算速度，判断速度精度，直到速度精度达到精度要求为止。

Claims

1.一种非均匀有理B样条曲线(NURBS)插补与位置跟踪方法，其特征在于采用一阶预估迭代方法计算曲线上的坐标点，以进行NURBS曲线插补；

采用缓冲比例-积分-微分(Proportional-Integral-Derivative，简称PID)位置跟踪方法消除上述插补算法的计算时延不均匀影响，并跟踪指令位置；

缓冲区队列用于平衡NURBS插补计算的时延不均匀。