CN102571676A - 正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，涉及OFDM领域，方法包括步骤：取出帧的OFDM数据，对每个符号进行去均值处理，加以复指数调制，加上PRBS帧头和复指数序列，发到信道传输；对接收窗口内数据做FFT运算，比较模平方最大值与设定门限，根据模平方最大值位置偏移得到一次频偏估计量并补偿；将新窗口内数据与本地已知PRBS序列做互相关运算，比较模平方最大值与设定门限，得到帧头位置，划分各个符号并求其均值；对均值序列进行FFT运算，根据模平方最大值位置偏移得到二次频偏估计量并补偿。本发明通过两次频偏估计和相关运算完成对帧同步和频偏补偿的精确定位，提高整个OFDM***的性能。

Description

正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法

技术领域

本发明涉及OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)领域，特别是涉及一种OFDM***中帧同步和频偏精确估计的方法。

背景技术

在正交频分复用***中，帧同步是所有算法的起点，首先必须准确的确定各帧数据的起始位置才能顺利进行各种后续的算法。一般情况下将PRBS(Pseudo-Random Binary Sequence，伪随机二进制序列)作为帧头，由于PRBS有着良好的自相关特性：其自相关函数R(τ)在τ＝0时，其模有较大的峰值；而τ≠0时，其模几乎为零。因此通过设置门限能准确判断判断帧头的位置。以长度为L(L一般为2^l，l为整数)的PRBS为例，当其为0时，输出为-1-i；当其为1时，输出为1+i；构成长度为L的同步定时帧头[a₁，a₂，…，a_L]，在接收端设定接收窗口长度为L(由发送序列同步帧头确定)，将其同本地帧头的共轭序列做互相关运算；当接收到的帧头与本地共轭序列对齐时，其互相关输出值为：

$\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\×a_i^{*}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}2=2L---\left(1.1\right)$

通常情况下取其模的平方进行判断，因此最终输出值为4L²，其值远大于其他条件下的相关值，因此通过设定门限可以确定其帧头的位置。

然而在相干接收时，发送序列载波的中心频率和本地同步载波中心频率会有一定差别，因此导致在最终恢复的信号中产生一定的频率偏移，频偏在时域上表现为接收到的序列会在相位上有一个线性的相位差，如：[a₁e^{j[2πΔfΔt+α]}，a₂e^{j[2πΔf(2Δt)+α)}，…，a_Ne^{j[2πΔf(LΔt)+α]}]，其中Δf为频偏，Δt为抽样时间间隔，α为初始相位。在有频偏的条件下，其与本地的共轭序列相关的输出结果为：

$\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\×a_i^{*}{e}^{j[2\mathrm{\π\Δf}\left(\mathrm{i\Δt}\right)+\mathrm{\α}]}=2e^{\mathrm{j\α}}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π\Δfi\Δt}}=2e^{j(2\mathrm{\π\Δf\Δt}+\mathrm{\α})}\frac{1-e^{j2\mathrm{\πL}\frac{\mathrm{\Δf}}{\mathrm{fs}}}}{1-e^{j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δf}}{\mathrm{fs}}}}---\left(1.2\right)$

其中fs为采样频率，当频差较大时，输出的模平方的峰值减小甚至不确定，参见图1所示，因此这样判断的方法失效，同时由于频差本身也会对后续处理的信号产生不良影响，因此需要加以估计和补偿。

因此自相关帧同步的方法得到应用，即SC(Schmidl&Cox，定时和频率联合估计)算法，该方法发端帧头的结构为[a₁，a₂，…，a_L，a₁，a₂，…，a_L]，而在接收端将接收窗口改为2L，将前L个数据和后L个数据做复数的互相关运算，其结果为：

$\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{e}^{j[2\mathrm{\π\Δf}\left(\mathrm{i\Δt}\right)+\mathrm{\α}]}\×a_i^{*}{e}^{j[2\mathrm{\π\Δf}\left((-L-i)\mathrm{\Δt}\right)-\mathrm{\α}]}=2\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π\ΔfL\Δt}}=2N{e}^{-j2\mathrm{\π\ΔfL\Δt}}---\left(1.3\right)$

对其求模的平方，得到也为4L²，但是由于是互相关的结果，其前L个数据和后L个数据少量错位时，也会有较大的模值输出，因此造成输出的互相关模曲线是一个缓慢上升并且缓慢下降的曲线，并且在信噪比不佳的情况下，会有一个较大的峰值平台，给判定帧同步准确位置带来困难。同时对于估计频差而言需要通过自相关的结果e^-j2πΔfLΔt来计算，然而对于FPGA(Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)等实际处理电路而言，对复数求取其L分之一是非常复杂的运算过程，而采样位数的限制导致其估计精度也不会很高，同时估计过程中没有排除噪声的作用，必然会影响其估计的准确性，最终使得其估计得到的频偏不能得到精确的补偿。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，通过两次频偏估计和相关运算完成对帧同步和频偏补偿的精确定位，从而提高整个OFDM***的性能。

本发明提供的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，包括以下步骤：A、将待发送帧的正交频分复用OFDM数据取出，所述OFDM数据包括若干符号，对每个符号进行去均值处理，并对这些符号加以复指数调制；将OFDM数据加上伪随机二进制序列PRBS帧头，并在PRBS帧头前面加上一段复指数序列，再发送到信道进行传输；B、建立移动接收窗口，对该窗口内的数据进行快速傅里叶变换FFT运算，将运算结果的模平方最大值与设定门限值进行比较，调整窗口使复指数序列进入窗口，根据模平方最大值位置与原始位置的偏移得到一次频偏估计量，对接收数据进行一次频偏补偿；C、建立新的移动接收窗口，将新窗口内数据与本地已知的PRBS序列做互相关运算，将运算结果的模平方最大值与新设定门限值进行比较，调整新窗口至新窗口满足该门限值，得到PRBS起始点位置，然后划分各个符号并求其均值，完成帧的同步；D、将帧的各符号均值提取出来恢复调制信号信息，对均值序列进行FFT运算，根据运算结果的模平方最大值位置与原始位置的偏移得到二次频偏估计量，对接收数据进行二次频偏补偿。

在上述技术方案中，步骤A中所述OFDM数据中的每个符号都含有数量相同的一组数据。

在上述技术方案中，步骤A中所述对这些符号加以复指数调制是指对每个符号包含的一组数据的均值进行调制。

在上述技术方案中，步骤B中所述调整窗口使复指数序列进入窗口的过程如下：若FFT运算结果的模平方最大值小于设定门限值，则判定复指数序列没有进入接收窗口，后移该窗口直到复指数序列进入该窗口为止。

在上述技术方案中，步骤C中所述调整新窗口至新窗口满足该门限值的过程如下：若判定新窗口不满足所述新设定门限值，则后移新窗口直到新窗口满足门限值为止。

在上述技术方案中，步骤D之后还包括以下步骤：重复步骤C、D，直到获取符合***要求的精确的帧同步位置和频偏估计量为止。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

本发明基于频偏序列频域位移的特性，分别对频偏进行两次估计：粗估计和细估计，同时根据PRBS序列高度的相关特性准确定位OFDM帧的起始位置，最终达到精确补偿频偏及定位帧同步，从而提高整个正交频分复用***的性能，克服了原有SC方法对帧同步的峰值平台问题和对频偏估计的精度较低的问题。

附图说明

图1是L＝64时公式1.2结果的模的平方与频率比值函数关系图。

图2是本发明实施例中OFDM***发送端帧数据的处理流程图。

图3是本发明实施例中OFDM***接收端帧数据的处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明实施例提供的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，包括以下步骤：

A、将待发送帧的OFDM数据取出，OFDM数据包括若干符号，每个符号都含有数量相同的一组数据，对每个符号进行去均值处理，并对这些符号加以复指数调制，即对每个符号包含的一组数据的均值进行调制；将OFDM数据加上PRBS帧头，并在PRBS帧头前面加上一段复指数序列，即完成发送端数据的处理，发送到信道进行传输。

B、数据到达接收端：建立移动接收窗口，对该窗口内的数据进行FFT(Fast Fourier Transformation，快速傅里叶变换)运算，对运算结果取模的平方，将运算结果的模平方最大值与设定门限值进行比较，调整窗口使复指数序列进入窗口：若FFT运算结果的模平方最大值小于设定门限值，则判定复指数序列没有进入接收窗口，后移该窗口直到复指数序列进入该窗口为止。根据模平方最大值位置与原始位置的偏移得到一次频偏估计量，根据一次频偏估计量对所有接收到的数据进行一次频偏补偿。

C、建立新的移动接收窗口，将新窗口内数据与本地已知的PRBS序列做互相关运算，对运算结果取模的平方，将运算结果的模平方最大值与新设定门限值进行比较，调整新窗口至新窗口满足该门限值：若判定新窗口不满足所述新设定门限值，则后移新窗口直到新窗口满足门限值为止，得到PRBS起始点位置，然后划分各个符号并求其均值，完成帧的同步。

D、确定帧头后，将帧的各符号均值(即各组数据的均值)提取出来恢复调制信号信息，对均值序列进行FFT运算，对运算结果取模的平方，根据运算结果的模平方最大值位置与原始位置的偏移得到二次频偏估计量，根据二次频偏估计量对所有接收的数据进行二次频偏补偿。还可以重复步骤C、D，直到获取满足***要求的精确的帧同步位置和频偏估计量为止。

参见图2所示，本发明实施例中OFDM***发送端帧数据的处理流程如下：

步骤101：将待发送帧的OFDM数据取出，假设原始一帧OFDM数据为Data01，该帧数据包含N1个符号(即N1组数据)，而每个符号(即每组数据)包括N2个数据点(其中N1，N2都为2的整数次幂)，总计N1×N2点数据，结构如下：

[A₁，A₂，…，A_N1]＝[a_1，1，a_1，2，…，a_1，N2，a_2，1，a_2，2，…，a_2，N2，a_N1，1，a_N1，2，…，a_N1，N2]，其中A为符号，a为数据点。

步骤102：按照如下公式对数据Data01的每个符号进行去均值处理：

$\mathrm{step}1:{\mathrm{mean}}_i=\frac{1}{N2}\underset{j=1}{\overset{N2}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j}$

step2：b_i，j＝a_i，j-mean_i

i＝1，2，…，N1，j＝1，2，…，N2(1.4)，得到数据Data02。

步骤103：对数据Data02的符号加以复指数调制，即对每个符号包含的一组数据的均值进行调制，调制信号本身为：

$x\left(i\right)=e^{j2\mathrm{\π}\frac{i}{M1}},i=\mathrm{0,1,2},...N1-1---\left(1.5\right)$

其中N1＝nM1，N1，n，M1都为2的整数次幂。根据傅里叶变化的性质对其做N1点的FFT变化后：X(k)＝FFT[x(i)]   (1.6)

根据傅里叶变化性质，其输出为在

上投影的，因此，仅有频点n+1有输出且为信号x(i)的能量计为S1，其他个点输出为0：

${\left|X\left(k\right)\right|}^2=\left\{\begin{array}{c}S1,k=n+1\\ 0,k\≠n+1\end{array}\right.---\left(1.7\right)$

对每个符号调制过程为：

$B_i=A_i+x\left(i\right)\⇔b_{i,j}=a_{i,j}+x\left(i\right)$

i＝1，2，…，N1，j＝1，2，…，N2   (1.8)

完成调制后得到数据Data03，根据需要对调制所需符号大小进行改变，以改变调制信号频点的位置。

步骤104：在数据前面加入长度为L(同背景技术中的L)的PRBS序列，得到数据Data04；

步骤105：在数据Data04的PRBS帧头前面加上一段复指数序列，设定其长度为N(一般为2的整数次幂)，其信号为：

$y\left(i\right)=e^{j2\mathrm{\π}\frac{i}{M}},i=\mathrm{1,2},...N---\left(1.9\right)$

其中N＝mM，N，m，M都为2的整数次幂。如上所述，仅有频点m+1有输出且为信号y(i)的能量计为S，其他个点输出为0，最终得到发送端的输出数据Data05。

数据经过传输后到达接收端，参见图3所示，接收端帧数据的处理流程如下：

步骤201：首先建立长度为N(由发送端复指数序列长度确定，同步骤105中的N)的移动接收窗口，对接收窗口的N点数据做FFT运算，对运算结果取模的平方。

步骤202：将运算结果的模平方最大值与设定门限值进行比较，判断模平方最大值是否大于设定门限值，如果是，则转到步骤204；否则转到步骤203。根据复指数序列的性质(如公式1.7)，当序列进入接收窗口后，其模平方会在特定位置有一个冲击，因此可以通过设定门限值判断其复指数帧头是否进入接收窗口。

步骤203：调整窗口使复指数序列进入窗口：如果模平方最大值小于设定门限值，则将接收窗口向后进行移动，返回步骤202，继续判断模平方最大值是否大于设定门限值，直到复指数帧头进入接收窗口为止。

步骤204：根据模平方最大值位置与原始位置的偏移得到一次频偏估计量，根据一次频偏估计量对所有接收到的数据进行一次频偏补偿。根据傅里叶变化的性质，在有频偏的条件下其模平方最大的位置会发生变化：

X(k)＝FFT[x(n)]

(1.10)

X(k-t)＝FFT[x(n)e^j2πnt]

因此根据接收窗口中FFT运算后其模的平方最大值同原始位置的偏移，可以得到其一次频偏估计量。设此时采样频率为fs采样时钟间隔为Δt，其中fs·Δt＝1；此时FFT窗口长度为N，因此一次估计频差单位间隔为Δf₁＝fs/N，设定此时判定的门限值最大值偏移估计量为Δn₁(即最大值坐标点位置的变换，为整数)，得到其一次频偏估计量为：

ΔF₁＝Δf₁Δn₁    (1.11)

对所有接收信号进行一次频偏补偿：

此时剩余频差最大为

步骤205：建立新的移动接收窗口，设定新的接收窗口长度为L(由发送端确定，同步骤104中的L)将新窗口内数据与本地已知的PRBS序列做互相关运算，对运算结果取模的平方。如公式1.2和图1所示当剩余频偏远小于采样频率时，其序列的相关性基本没有影响，因此可以通过新设定的特定门限值判断帧同步的位置。

步骤206：将运算结果的模平方最大值与新设定门限值进行比较，判断模平方最大值是否大于新设定门限值，如果是，则转到步骤208；否则转到步骤207。

步骤207：调整新窗口至新窗口满足该门限值：若判断模平方最大值小于新设定门限值，即新窗口不满足新设定门限值，则后移新窗口，返回步骤206，继续判断模平方最大值是否大于新设定门限值，直到新窗口满足门限值为止。

步骤208：调整新接收窗口至新接收窗口满足该门限值后，得到PRBS起始点位置，从而确定帧头位置，然后划分各个符号并求其均值：

$R_i=\frac{1}{N2}\underset{j=1}{\overset{N2}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{i,j}$

i＝1，2，…，N1，j＝1，2，…，N2   (1.12)

其中，r_i，j为划分后的各符号接收数据点，至此帧的同步工作完成。

步骤209：确定帧头后，将帧的各符号均值(即各组数据的均值)提取出来恢复调制信号信息，对均值序列进行FFT运算，对运算结果取模的平方，并求模平方最大值的位置，根据模平方最大值位置与原始位置的偏移得到二次频偏估计量。

设定剩余频差为Δf，原始调制信号为[b₁，b₂，…，b_N1]，由于剩余频偏和求平均的影响，实际接收信号如下：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=b_1(e^{j2\mathrm{\π\Δf\Δt}}+e^{j2\mathrm{\π\Δf}2\mathrm{\Δt}}+...+e^{j2\mathrm{\π\ΔfN}2\mathrm{\Δt}})\\ r_2=b_2(e^{j2\mathrm{\π\Δf\Δt}}+e^{j2\mathrm{\π\Δf}2\mathrm{\Δt}}+...+e^{j2\mathrm{\π\ΔfN}2\mathrm{\Δt}})e^{j2\mathrm{\π\ΔfN}2\mathrm{\Δt}}\\ .\\ .\\ .\\ r_{N1}=b_{N1}(e^{j2\mathrm{\π\Δf\Δt}}+e^{j2\mathrm{\π\Δf}2\mathrm{\Δt}}+...+e^{j2\mathrm{\π\ΔfN}2\mathrm{\Δt}})e^{j2\mathrm{\π\ΔfN}2(N2-1)\mathrm{\Δt}}\end{array}\right.---\left(1.13\right)$

前面的累加项一样不影响FFT频谱特性，因此其实际为在频骗Δf条件下，采样率为fs/N2的采样数据，单位估计频偏Δf₂为fs/(N1·N2)通过FFT，设定此时判定的门限值最大值偏移量为Δn₂，为整数，得到其二次频偏估计量为：

ΔF₂＝Δf₂Δn₂    (1.14)

此时剩余频差最大为

根据二次频偏估计量对所有接收的数据进行二次频偏补偿。

如有需要还可以重复步骤205～209，以便获取更加精确的帧同步位置和频偏估计量。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，其特征在于包括以下步骤：

A、将待发送帧的正交频分复用OFDM数据取出，所述OFDM数据包括若干符号，对每个符号进行去均值处理，并对这些符号加以复指数调制；将OFDM数据加上伪随机二进制序列PRBS帧头，并在PRBS帧头前面加上一段复指数序列，再发送到信道进行传输；

B、建立移动接收窗口，对该窗口内的数据进行快速傅里叶变换FFT运算，将运算结果的模平方最大值与设定门限值进行比较，调整窗口使复指数序列进入窗口，根据模平方最大值位置与原始位置的偏移得到一次频偏估计量，对接收数据进行一次频偏补偿；

C、建立新的移动接收窗口，将新窗口内数据与本地已知的PRBS序列做互相关运算，将运算结果的模平方最大值与新设定门限值进行比较，调整新窗口至新窗口满足该门限值，得到PRBS起始点位置，然后划分各个符号并求其均值，完成帧的同步；

D、将帧的各符号均值提取出来恢复调制信号信息，对均值序列进行FFT运算，根据运算结果的模平方最大值位置与原始位置的偏移得到二次频偏估计量，对接收数据进行二次频偏补偿。

2.如权利要求1所述的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，其特征在于：步骤A中所述OFDM数据中的每个符号都含有数量相同的一组数据。

3.如权利要求2所述的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，其特征在于：步骤A中所述对这些符号加以复指数调制是指对每个符号包含的一组数据的均值进行调制。

4.如权利要求1所述的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，其特征在于：步骤B中所述调整窗口使复指数序列进入窗口的过程如下：若FFT运算结果的模平方最大值小于设定门限值，则判定复指数序列没有进入接收窗口，后移该窗口直到复指数序列进入该窗口为止。

5.如权利要求1所述的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，其特征在于：步骤C中所述调整新窗口至新窗口满足该门限值的过程如下：若判定新窗口不满足所述新设定门限值，则后移新窗口直到新窗口满足门限值为止。

6.如权利要求1至5中任一项所述的正交频分复用***中帧同步和频偏精确估计的方法，其特征在于：步骤D之后还包括以下步骤：重复步骤C、D，直到获取符合***要求的精确的帧同步位置和频偏估计量为止。

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