CN102519484B - 一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法 - Google Patents

一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法 Download PDF

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CN102519484B CN 201110385815 CN201110385815A CN102519484B CN 102519484 B CN102519484 B CN 102519484B CN 201110385815 CN201110385815 CN 201110385815 CN 201110385815 A CN201110385815 A CN 201110385815A CN 102519484 B CN102519484 B CN 102519484B
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Abstract

一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直角，进行旋转摄影测量***标定。从而在其他测站已知第一张影像外方位元素的前提下，可根据定标结果和旋转平台的水平、垂直旋角，高精度地反推其他影像的外方位元素。本发明具有如下优点：利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直旋角，通过多片整体平差解算，该标定方法能够实现旋转摄影测量***高精度的标定；在其他测站已知第一张影像外方位元素的前提下，仅需提供其他影像成像时旋转平台的水平、垂直旋角，便可高精度的自动解算该影像的外方位元素。

Description

一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法
技术领域
本发明涉及摄影测量技术领域，尤其是涉及一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法。
背景技术
旋转摄影测量***是将相机安置在可垂直和水平旋转的平台上，进行旋转摄影测量的***，广泛应用于近景摄影测量和计算机视觉领域中三维信息的获取。如图1所示，在以水平旋转轴                                                
Figure 624487DEST_PATH_IMAGE001
和垂直旋转轴的交点
Figure 928430DEST_PATH_IMAGE003
为中心的空间直角坐标系
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE004
中，
Figure 531449DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE006
分别为像主点
Figure 968728DEST_PATH_IMAGE007
相对于点在
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE008
轴，
Figure 95133DEST_PATH_IMAGE009
轴和
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE010
轴的偏移量，
Figure 564161DEST_PATH_IMAGE011
为摄影焦距。其中当***的旋转平台绕水平轴
Figure 62138DEST_PATH_IMAGE001
和垂直轴
Figure 568206DEST_PATH_IMAGE002
旋转时，相机的外方位元素
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE012
也会随之变化。为根据垂直旋转角和水平旋转角
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE014
自动获取相机的外方位元素，需要高精度的***标定，确定***内部相机相对于旋转平台的旋转矩阵和偏心坐标。多旋转摄影测量***的标定是从二维平面图像中获得三维信息这一过程的关键步骤，是一个重要的研究课题。
现有的相机标定方法大致可分为三类：传统标定方法、自标标定法方法和基于主动视觉的标定方法。传统标定方法利用一个形状尺寸已知的物体作为标定物，用摄像机拍摄若干幅影像来解算像方和物方空间的对应关系；自标定方法不需要标定物，但需通过运动摄像机所拍摄的标定图片中匹配点的关系来进行标定；而基于主动视觉的标定方法需要预知摄像机的详细运动信息，这需要昂贵的设备对摄像机的运动轨迹进行记录，试验成本较高。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的上述问题，提供了一种利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直旋角，进行旋转摄影测量***标定处理的方法。
本发明的技术方案为一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，包括以下步骤：
步骤1，导入第一个测站获取的影像数目
Figure 791563DEST_PATH_IMAGE015
、各张影像获取时的外方位角元素
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE016
和外方位线元素、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure DEST_PATH_IMAGE018
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 945649DEST_PATH_IMAGE019
，其中下标1标识测站号=1，下标
Figure 448830DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，影像数目
Figure 197344DEST_PATH_IMAGE015
大于等于3；由外方位角元素
Figure 404334DEST_PATH_IMAGE016
根据
Figure 580100DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，由外方位线元素
Figure 567648DEST_PATH_IMAGE017
构建线元素的坐标矩阵
Figure 791956DEST_PATH_IMAGE025
；
步骤2，构建相机相对于物方坐标系的旋转模型，旋转模型公式如下
其中，
Figure 181349DEST_PATH_IMAGE027
为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 465700DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵；
Figure 674964DEST_PATH_IMAGE029
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵；
根据第一个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 765280DEST_PATH_IMAGE031
，解算第一个测站对应的
Figure 9180DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵的转角
Figure 523819DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 485959DEST_PATH_IMAGE030
的转角，并以所得解算结果作为未知数的初值，其中，下标1标识测站号=1，下标
Figure 150475DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 776629DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 960485DEST_PATH_IMAGE024
为步骤1构建的旋转矩阵；
步骤3，将旋转模型转化为误差方程，以转角和转角为未知数，对第一个测站获取的所有影像逐张进行线性化处理，根据未知数的初值按照最小二乘原理构建法方程，整体平差求解法方程，得到未知数改正数； 
步骤4，若未知数改正数最大值小于预设的未知数改正数阈值或者迭代次数超过预设的迭代次数阈值，则执行步骤5；否则，以当前未知数改正数为未知数的初值，返回迭代执行步骤3；
步骤5，输出最后一次迭代中获取的未知数改正数，作为转角
Figure 345833DEST_PATH_IMAGE033
 和转角
Figure 16986DEST_PATH_IMAGE034
的标定结果，根据转角
Figure 924899DEST_PATH_IMAGE033
的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 997897DEST_PATH_IMAGE032
，跟据转角
Figure 965853DEST_PATH_IMAGE034
的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 61985DEST_PATH_IMAGE030
；
步骤6，构建相机相对于物方坐标系的偏心模型，偏心模型公式如下
Figure DEST_PATH_IMAGE036
其中
Figure 835906DEST_PATH_IMAGE037
，为物方坐标系下相机外方位线元素的坐标矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标；，为旋转中心在物方坐标系下的坐标矩阵；
根据相机相对于物方坐标系的偏心模型
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程，按照最小二乘原理，整体平差解算像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 233094DEST_PATH_IMAGE038
和旋转中心在物方坐标系下的坐标，输出坐标
Figure 128555DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果，其中，下标1标识测站号
Figure 176145DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标表示影像号，
Figure 353366DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为步骤1构建的坐标矩阵，
Figure 406772DEST_PATH_IMAGE032
为步骤5重新组建的旋转矩阵；
步骤7，根据步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 308869DEST_PATH_IMAGE030
和步骤6所得像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 789529DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果、已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素和外方位线元素
Figure DEST_PATH_IMAGE044
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 63702DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，通过旋转模型和偏心模型重新解算在其余测站条件下，物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵
Figure 106392DEST_PATH_IMAGE047
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；其中下标表示测站号，
Figure 662324DEST_PATH_IMAGE049
，下标1表示影像号
Figure 57534DEST_PATH_IMAGE021
=1；
步骤8，根据已知的其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 934223DEST_PATH_IMAGE051
，通过旋转模型和偏心模型解算其余测站第一张以外其他影像获取时的外方位角元素
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和外方位线元素
Figure 819002DEST_PATH_IMAGE053
，其中下标
Figure 148352DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，，下标
Figure 517596DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
。
而且，根据第1个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 573277DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 327606DEST_PATH_IMAGE035
，解算
Figure 392514DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 915899DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 139552DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 381177DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 984197DEST_PATH_IMAGE034
， 具体实现方式如下，
第1张影像对应的旋转模型为
Figure 362088DEST_PATH_IMAGE055
，
第2张影像对应的旋转模型为
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，
第3张影像对应的旋转模型为
Figure 25151DEST_PATH_IMAGE057
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为第1个测站获取的第
Figure 550810DEST_PATH_IMAGE021
张影像对应的标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，
Figure 895204DEST_PATH_IMAGE035
；
消除其中一组未知数，得到
Figure DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 23883DEST_PATH_IMAGE061
Figure DEST_PATH_IMAGE062
Figure 36838DEST_PATH_IMAGE063
令旋转矩阵中右下角的元素为1，
Figure 981660DEST_PATH_IMAGE064
矩阵中其余八个元素作为未知数
Figure 334144DEST_PATH_IMAGE008
，将消除其中一组未知数所得两式分别展开为关于这八个未知数的九个方程；按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 341939DEST_PATH_IMAGE065
和常数项，解算旋转矩阵
Figure 842191DEST_PATH_IMAGE064
中前八个元素的值，法方程的公式如下
Figure 528387DEST_PATH_IMAGE067
根据解算结果所得旋转矩阵解算旋转矩阵，然后按照
Figure 898691DEST_PATH_IMAGE023
转角***的关系解算
Figure 122999DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 512392DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 531164DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵的转角
Figure 34006DEST_PATH_IMAGE034
。
而且，步骤3具体操作方法如下，
令
Figure DEST_PATH_IMAGE068
将旋转模型转化为误差方程形式如下，
Figure 277906DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示误差方程的残差，未知数为
Figure 795475DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵的三个转角
Figure 55216DEST_PATH_IMAGE033
，以及旋转矩阵的三个转角， 
Figure 166895DEST_PATH_IMAGE071
,
Figure DEST_PATH_IMAGE072
,
Figure 599013DEST_PATH_IMAGE073
,
Figure DEST_PATH_IMAGE074
,和
Figure DEST_PATH_IMAGE076
分别为误差矩阵方程按照上述六个未知数依次求解的偏导数；
Figure 676876DEST_PATH_IMAGE077
为误差方程的常数项；
误差方程按照这六个未知数依次求偏导并依次列出，得到九个误差方程的基本形式，对于第1个测站获取的所有影像按此列出误差方程；下标1标识测站号
Figure 285712DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 255942DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 266624DEST_PATH_IMAGE022
；
根据未知数的初值，按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure DEST_PATH_IMAGE078
和常数项
Figure 296897DEST_PATH_IMAGE079
，法方程的公式如下，
。
未知数矩阵
Figure 455345DEST_PATH_IMAGE081
，根据法方程解算六个未知数的改正数。
而且，步骤6根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程的具体操作方法如下，
将偏心模型转化为方程形式如下
其中
Figure 232196DEST_PATH_IMAGE083
为单位矩阵，
Figure 97384DEST_PATH_IMAGE042
为第1个测站第
Figure 298558DEST_PATH_IMAGE021
个影像对应的物方坐标系下相机外方位线元素的坐标，
Figure 881986DEST_PATH_IMAGE041
为第1个测站对应的旋转中心在物方坐标系下的坐标，下标1表示测站号=1，下标
Figure 241609DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 551368DEST_PATH_IMAGE022
；对于第1个测站获取的所有影像均列出上述方程
按照最小二乘原理构建法方程系数阵
Figure DEST_PATH_IMAGE084
和常数项
Figure 684409DEST_PATH_IMAGE085
，法方程的公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE086
未知数矩阵
Figure 800133DEST_PATH_IMAGE087
，根据法方程整体解算出像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 702229DEST_PATH_IMAGE038
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 182889DEST_PATH_IMAGE041
。
而且，步骤7具体操作方法如下，
根据已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure 803227DEST_PATH_IMAGE043
和外方位线元素
Figure 394745DEST_PATH_IMAGE044
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 148419DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 65559DEST_PATH_IMAGE046
，
由外方位角元素
Figure 845296DEST_PATH_IMAGE043
根据转角***构建旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，由外方位线元素
Figure 179511DEST_PATH_IMAGE044
构建线元素的坐标矩阵
Figure 64291DEST_PATH_IMAGE089
，由水平角
Figure 393641DEST_PATH_IMAGE045
、垂直角
Figure 592541DEST_PATH_IMAGE046
构建旋转矩阵；
然后将步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 323737DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算旋转矩阵，
Figure 196064DEST_PATH_IMAGE091
将旋转矩阵
Figure 933076DEST_PATH_IMAGE090
、旋转矩阵
Figure 521707DEST_PATH_IMAGE047
以及步骤6所得坐标
Figure 951552DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果代入偏心模型中解算坐标矩阵
Figure 255494DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE092
其中下标
Figure 592935DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，，下标1表示影像号
Figure 633889DEST_PATH_IMAGE021
=1。
而且，步骤8具体操作方法如下，
根据其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 503942DEST_PATH_IMAGE051
，构建旋转矩阵
Figure 1919DEST_PATH_IMAGE093
，并将步骤7所得旋转矩阵
Figure 835883DEST_PATH_IMAGE047
和步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 786521DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算影像获取时的外方位角元素在
Figure 731344DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，并按照
Figure 146145DEST_PATH_IMAGE023
转角***进一步分解出外方位角元素
Figure 88693DEST_PATH_IMAGE052
，解算公式如下
将旋转矩阵、旋转矩阵
Figure 564956DEST_PATH_IMAGE093
、步骤6所得坐标
Figure 678405DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果和坐标矩阵
Figure 665953DEST_PATH_IMAGE048
代入偏心模型中解算影像获取时的外方位线元素的坐标矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，并进一步分解出外方位线元素，解算公式如下
Figure 14075DEST_PATH_IMAGE097
其中下标
Figure 360742DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 773269DEST_PATH_IMAGE049
，下标
Figure 863585DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 45167DEST_PATH_IMAGE054
。
本发明利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直旋角，通过多片整体平差解算，该标定方法能够实现旋转摄影测量***高精度的自动定位定向；在其他测站已知第一张影像外方位元素的前提下，仅需提供其他影像成像时旋转平台的水平、垂直旋角，便可高精度的自动反推该影像的外方位元素。
附图说明
图 1为旋转扫描摄影***的结构图；
图 2为本发明涉及坐标系间的几何关系示意图；
图 3为本发明实施例标定旋转和偏心矩阵的流程图；
图 4 为本发明实施例根据标定结果解算外方位元素的流程图。
具体实施方式   
以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。
参见图2，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为图1中交点
Figure 297157DEST_PATH_IMAGE003
在物方坐标系
Figure 259297DEST_PATH_IMAGE099
下的坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为***在相机标准正对目标物位置下的标准摄影坐标系，其中X为航线方向，Y为天顶方向，Z为深度方向；
Figure 890654DEST_PATH_IMAGE101
为***绕水平轴旋转V角和垂直轴旋转H角后的旋转坐标系；
Figure 254639DEST_PATH_IMAGE005
和与图1中的意义相同，分别为像主点
Figure 64649DEST_PATH_IMAGE007
相对于
Figure 434451DEST_PATH_IMAGE003
点在
Figure 387363DEST_PATH_IMAGE008
轴，
Figure 184418DEST_PATH_IMAGE009
轴和
Figure 855571DEST_PATH_IMAGE010
轴的偏移量。
本发明实施例建立以下两个模型： 
       1. 相机相对于物方坐标系的旋转模型基于下述公式：
Figure 29063DEST_PATH_IMAGE026
其中
Figure 102061DEST_PATH_IMAGE027
为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 70017DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵，其展开形式为：
Figure 228466DEST_PATH_IMAGE062
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为外方位角元素。 
Figure 61774DEST_PATH_IMAGE028
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵，其展开同上：
Figure 926962DEST_PATH_IMAGE103
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为
Figure 128137DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 773881DEST_PATH_IMAGE028
的转角。对于某一固定测站获取的多张影像，该旋转矩阵的值不变。
Figure 71188DEST_PATH_IMAGE029
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，其展开形式为：
Figure 380946DEST_PATH_IMAGE063
Figure 513987DEST_PATH_IMAGE029
矩阵由旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 567394DEST_PATH_IMAGE014
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 469491DEST_PATH_IMAGE013
构建。对于每张影像，该矩阵随旋转姿态的变化而变化。
Figure 950151DEST_PATH_IMAGE030
为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵，该矩阵仍按照
Figure 304909DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建。该矩阵为需要标定的***内部参数，对于所有测站获取的所有影像，该矩阵均保持不变。
Figure 162006DEST_PATH_IMAGE105
Figure 918610DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 570171DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 680734DEST_PATH_IMAGE030
的转角。
2.相机相对于物方坐标系的偏心模型基于下述公式：
Figure 75943DEST_PATH_IMAGE036
其中
Figure 687053DEST_PATH_IMAGE037
，为物方坐标系下相机外方位线元素
Figure DEST_PATH_IMAGE106
的坐标矩阵。
Figure 775095DEST_PATH_IMAGE038
为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标，该坐标由旋转矩阵在标准正对位置下，相机的摄影中心距水平和垂直旋转轴的距离决定，其中坐标
Figure 104445DEST_PATH_IMAGE038
在X轴的值
Figure 365662DEST_PATH_IMAGE107
、 坐标
Figure 768962DEST_PATH_IMAGE038
在Y轴的值
Figure DEST_PATH_IMAGE108
、坐标
Figure 152538DEST_PATH_IMAGE038
在Z轴的值
Figure 969185DEST_PATH_IMAGE109
为需要标定的***内部参数，对于所有测站获取的所有影像，该矩阵均保持不变。，为旋转中心
Figure 291899DEST_PATH_IMAGE098
在物方坐标系下的坐标矩阵，对于某一固定测站获取的多张影像，该旋转矩阵的值不变。
本发明具体实施时可采用计算机软件技术实现自动执行流程。下面介绍本发明实施例的旋转摄影测量***多片整体平差标定流程，基于相机相对于物方坐标系的旋转模型和偏心模型，各步骤说明如下。可参见图3和图4，其中图3提供标定旋转和偏心矩阵的流程，即步骤1～6；图4提供根据标定结果解算外方位元素的流程，即步骤7、8。
步骤1，导入第一个测站获取的影像数目
Figure 721743DEST_PATH_IMAGE015
(至少三张)、各张影像获取时的外方位元素（包括外方位角元素和外方位线元素）、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 3667DEST_PATH_IMAGE018
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 401150DEST_PATH_IMAGE019
，其中下标1标识测站号
Figure 130072DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 271203DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 831498DEST_PATH_IMAGE022
；由外方位角元素根据
Figure 616100DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建旋转矩阵
Figure 498605DEST_PATH_IMAGE024
，由外方位线元素
Figure 851089DEST_PATH_IMAGE017
构建线元素的坐标矩阵
Figure 855954DEST_PATH_IMAGE025
。
步骤2，构建相机相对于物方坐标系的旋转模型，旋转模型公式如下
Figure 293889DEST_PATH_IMAGE026
其中，为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 249392DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵；
Figure 162509DEST_PATH_IMAGE028
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵；
Figure 87740DEST_PATH_IMAGE029
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，根据步骤1所述水平角
Figure 312048DEST_PATH_IMAGE018
和垂直角
Figure 701441DEST_PATH_IMAGE019
构建；为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵；
根据第一个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型，解算第一个测站对应的
Figure 223055DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 404638DEST_PATH_IMAGE032
的转角和旋转矩阵
Figure 822030DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 388140DEST_PATH_IMAGE034
，并以所得解算结果作为未知数的初值，其中，下标1标识测站号=1，下标
Figure 112700DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 562136DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 666358DEST_PATH_IMAGE024
为步骤1构建的旋转矩阵。
实施例根据第1个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 884849DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 681904DEST_PATH_IMAGE035
，解算转角***下旋转矩阵
Figure 526549DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 537231DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 564574DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 660706DEST_PATH_IMAGE034
， 具体实现方式如下，
第1张影像对应的旋转模型为
Figure 106731DEST_PATH_IMAGE055
，
第2张影像对应的旋转模型为
Figure 299815DEST_PATH_IMAGE056
，
第3张影像对应的旋转模型为
Figure 438672DEST_PATH_IMAGE057
，
其中，
Figure 84417DEST_PATH_IMAGE058
为第1个测站获取的第
Figure 334133DEST_PATH_IMAGE021
张影像对应的标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，
Figure 381723DEST_PATH_IMAGE035
，根据步骤1导入的旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 691482DEST_PATH_IMAGE018
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 762206DEST_PATH_IMAGE019
构建即可；
消除其中一组未知数，如旋转矩阵
Figure 877929DEST_PATH_IMAGE030
，整理可得：
Figure 717709DEST_PATH_IMAGE059
Figure 260686DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 553127DEST_PATH_IMAGE103
Figure 410225DEST_PATH_IMAGE062
Figure 166828DEST_PATH_IMAGE063
的计算结果为一个3×3的矩阵，共9个元素。令旋转矩阵
Figure 880706DEST_PATH_IMAGE064
中右下角的元素为1，
Figure 926023DEST_PATH_IMAGE064
矩阵中其余八个元素作为未知数，将消除其中一组未知数所得两式分别展开为关于这八个未知数的九个方程；按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 935272DEST_PATH_IMAGE065
和常数项
Figure 85630DEST_PATH_IMAGE066
，解算旋转矩阵
Figure 352664DEST_PATH_IMAGE064
中前八个元素的值，法方程的公式如下：
Figure 285985DEST_PATH_IMAGE067
根据解算结果所得旋转矩阵
Figure 17180DEST_PATH_IMAGE064
解算旋转矩阵
Figure 276123DEST_PATH_IMAGE030
，具体方式为：重新整理
Figure 827190DEST_PATH_IMAGE064
矩阵，计算其行列式的值，并将矩阵中所有的元素除以行列式值的立方根。可归一化为旋转矩阵的形式。在得到
Figure 829781DEST_PATH_IMAGE064
矩阵之后，可将其代入第一张影像对应的旋转模型
Figure 353167DEST_PATH_IMAGE055
中，解算
Figure 579749DEST_PATH_IMAGE030
矩阵的值。
然后按照
Figure 821374DEST_PATH_IMAGE023
转角***的关系解算
Figure 424394DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 802285DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 403031DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 928690DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 273084DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤3，将旋转模型转化为误差方程，以转角
Figure 833378DEST_PATH_IMAGE033
和转角
Figure 339446DEST_PATH_IMAGE034
为未知数，对第一个测站获取的所有影像逐张进行线性化处理，根据未知数的初值按照最小二乘原理构建法方程，整体平差求解法方程，得到未知数改正数。
令
Figure 450988DEST_PATH_IMAGE068
实施例将旋转模型转化为误差方程形式如下，
Figure 333494DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure 685978DEST_PATH_IMAGE070
表示误差方程的残差，未知数为
Figure 425264DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 863198DEST_PATH_IMAGE032
的三个转角
Figure 611711DEST_PATH_IMAGE033
，以及旋转矩阵的三个转角； 
Figure 919699DEST_PATH_IMAGE071
,
Figure 144007DEST_PATH_IMAGE072
,,,
Figure 964698DEST_PATH_IMAGE075
和分别为误差矩阵方程按照上述六个未知数依次求解的偏导数；
Figure 236597DEST_PATH_IMAGE077
为误差方程的常数项。
上述误差方程内的矩阵均为3
Figure 754166DEST_PATH_IMAGE111
3矩阵，由此可提取所有矩阵对应位置的项，得到九个误差方程的基本形式，这样求解更加方便。具体实施时，按照误差方程，取所有矩阵第1行第1个位置的项，得到一个误差方程的基本形式…依此类推。对于第1个测站获取的所有影像按此列出误差方程；下标1标识测站号
Figure DEST_PATH_IMAGE112
=1，下标表示影像号，
Figure 282416DEST_PATH_IMAGE022
。将步骤2中
Figure 318505DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 9905DEST_PATH_IMAGE030
的旋转角解算结果作为迭代平差中未知数的初值，按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 131445DEST_PATH_IMAGE078
和常数项
Figure 563563DEST_PATH_IMAGE079
。
法方程的公式如下，
根据法方程解算六个未知数的改正数。
步骤4，若未知数改正数最大值小于预设的未知数改正数阈值或者迭代次数超过预设的迭代次数阈值，则执行步骤5；否则，以当前未知数改正数为未知数的初值，返回迭代执行步骤3。
具体实施时，未知数改正数阈值和迭代次数阈值可以根据具体情况由本领域技术人员自行设立。若未知数改正数最大值小于未知数改正数阈值或者迭代次数超过迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤5；否则，返回执行步骤3。
步骤5，输出最后一次迭代中获取的未知数改正数，作为转角
Figure 579110DEST_PATH_IMAGE033
 和转角
Figure 187945DEST_PATH_IMAGE034
的标定结果，根据转角
Figure 95859DEST_PATH_IMAGE033
的标定结果重新组建旋转矩阵，跟据转角的标定结果重新组建旋转矩阵。
步骤6，构建相机相对于物方坐标系的偏心模型，偏心模型公式如下
Figure 69183DEST_PATH_IMAGE036
其中
Figure 262267DEST_PATH_IMAGE037
，为物方坐标系下相机外方位线元素的坐标矩阵；为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标；
Figure 781290DEST_PATH_IMAGE039
，为旋转中心在物方坐标系下的坐标矩阵；
根据相机相对于物方坐标系的偏心模型
Figure 296585DEST_PATH_IMAGE040
，根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程，按照最小二乘原理，整体平差解算像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 651004DEST_PATH_IMAGE041
，输出坐标
Figure 518466DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果，其中，下标1标识测站号
Figure 571872DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 473969DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 954629DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 574966DEST_PATH_IMAGE042
为步骤1构建的坐标矩阵，为步骤5重新组建的旋转矩阵。
实施例将偏心模型转化为方程形式如下
Figure 188667DEST_PATH_IMAGE082
其中为单位矩阵，
Figure 619966DEST_PATH_IMAGE042
为第1个测站第
Figure 77492DEST_PATH_IMAGE021
个影像对应的物方坐标系下相机外方位线元素的坐标，
Figure 891864DEST_PATH_IMAGE041
为第1个测站对应的旋转中心在物方坐标系下的坐标，下标1表示测站号
Figure 776644DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标表示影像号，；对于第1个测站获取的所有影像均列出上述方程。
按照最小二乘原理构建法方程系数阵
Figure 973773DEST_PATH_IMAGE084
和常数项
Figure 967137DEST_PATH_IMAGE085
，法方程的公式为
未知数矩阵
Figure 789304DEST_PATH_IMAGE087
，根据法方程整体解算出像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 312689DEST_PATH_IMAGE038
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 539271DEST_PATH_IMAGE041
。
步骤7，根据步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 780896DEST_PATH_IMAGE030
和步骤6所得像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 383916DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果、已知的其余测站第一张影像获取时的外方位元素（外方位角元素
Figure 761808DEST_PATH_IMAGE043
和外方位线元素）、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 888213DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 232606DEST_PATH_IMAGE046
，通过旋转模型和偏心模型重新解算在其余测站条件下，物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 298968DEST_PATH_IMAGE048
；其中下标
Figure 311924DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 194429DEST_PATH_IMAGE049
，下标1表示影像号
Figure 546913DEST_PATH_IMAGE021
=1。
实施例导入已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure 551778DEST_PATH_IMAGE043
和外方位线元素
Figure 989713DEST_PATH_IMAGE044
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 738226DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 945216DEST_PATH_IMAGE046
，
由外方位角元素
Figure 58666DEST_PATH_IMAGE043
根据转角***构建旋转矩阵
Figure 267591DEST_PATH_IMAGE088
，由外方位线元素
Figure 594668DEST_PATH_IMAGE044
构建线元素的坐标矩阵，由水平角
Figure 88283DEST_PATH_IMAGE045
、垂直角
Figure 178599DEST_PATH_IMAGE046
构建旋转矩阵
Figure 360181DEST_PATH_IMAGE090
；
然后将步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 815433DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算旋转矩阵
Figure 511994DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 78104DEST_PATH_IMAGE091
将旋转矩阵
Figure 442090DEST_PATH_IMAGE090
、旋转矩阵
Figure 68243DEST_PATH_IMAGE047
以及步骤6所得坐标的解算结果代入偏心模型中解算坐标矩阵
Figure 621901DEST_PATH_IMAGE048
Figure 778076DEST_PATH_IMAGE092
其中下标
Figure 637448DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 246284DEST_PATH_IMAGE049
，下标1表示影像号
Figure 154197DEST_PATH_IMAGE021
=1。
步骤8，根据已知的其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 227195DEST_PATH_IMAGE050
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 195151DEST_PATH_IMAGE051
，通过旋转模型和偏心模型解算其余测站第一张以外其他影像获取时的外方位角元素
Figure 356530DEST_PATH_IMAGE052
和外方位线元素
Figure 68134DEST_PATH_IMAGE053
，其中下标
Figure 933321DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 134496DEST_PATH_IMAGE049
，下标
Figure 717924DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 233219DEST_PATH_IMAGE054
。
实施例根据其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 324988DEST_PATH_IMAGE051
，构建旋转矩阵
Figure 458030DEST_PATH_IMAGE093
，并将步骤7所得旋转矩阵
Figure 511436DEST_PATH_IMAGE047
和步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 351216DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算影像获取时的外方位角元素在
Figure 894193DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 452213DEST_PATH_IMAGE094
，并按照转角***进一步分解出外方位角元素
Figure 800335DEST_PATH_IMAGE052
，解算公式如下
将旋转矩阵
Figure 559530DEST_PATH_IMAGE047
、旋转矩阵、步骤6所得坐标
Figure 831428DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果和坐标矩阵
Figure 653890DEST_PATH_IMAGE048
代入偏心模型中解算影像获取时的外方位线元素的坐标矩阵
Figure 980311DEST_PATH_IMAGE096
，并进一步分解出外方位线元素
Figure 179211DEST_PATH_IMAGE053
，解算公式如下
Figure 848090DEST_PATH_IMAGE097
其中下标
Figure 903771DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，，
Figure 457429DEST_PATH_IMAGE020
的最大取值为实际的摄站总数目，下标
Figure 980814DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 410658DEST_PATH_IMAGE054
，的最大取值为实际的相应摄站影像总数目。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，导入第一个测站获取的影像数目N、各张影像获取时的外方位角元素ω1j,κ1j和外方位线元素Xs1j,Ys1j,Zs1j、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角H1j和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角V1j，其中下标1标识测站号i=1，下标j表示影像号，j＝1,2,...N，影像数目N大于等于3；由外方位角元素
Figure FDA00003386308900012
ω1j,κ1j根据
Figure FDA00003386308900013
转角***构建旋转矩阵R1j，由外方位线元素Xs1j,Ys1j,Zs1j构建线元素的坐标矩阵P1j＝(Xs1j,Ys1j,Zs1j)T；
步骤2，构建相机相对于物方坐标系的旋转模型，旋转模型公式如下
R＝RSCRHVRI
其中，R为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure FDA00003386308900014
转角***下旋转矩阵；RSC为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵；RHV为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵；RI为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵；
根据第一个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型R1j＝RSC1RHV1jRI，解算第一个测站对应的
Figure FDA00003386308900015
转角***下旋转矩阵RSC1的转角
Figure FDA00003386308900016
ωSC1,κSC1和旋转矩阵RI的转角
Figure FDA00003386308900017
ωI,κI，并以所得解算结果作为未知数的初值，其中，下标1标识测站号i=1，下标j表示影像号，j＝1,2,3，R1j为步骤1构建的旋转矩阵；
步骤3，将旋转模型转化为误差方程，以转角ωSC1,κSC1和转角
Figure FDA00003386308900019
ωI,κI为未知数，对第一个测站获取的所有影像逐张进行线性化处理，根据未知数的初值按照最小二乘原理构建法方程，整体平差求解法方程，得到未知数改正数；
步骤4，若未知数改正数最大值小于预设的未知数改正数阈值或者迭代次数超过预设的迭代次数阈值，则执行步骤5；否则，以当前未知数改正数为未知数的初值，返回迭代执行步骤3；
步骤5，输出最后一次迭代中获取的未知数改正数，作为转角
Figure FDA000033863089000110
ωSC1,κSC1和转角
Figure FDA00003386308900021
ωI,κI的标定结果，根据转角
Figure FDA00003386308900022
ωSC1,κSC1的标定结果重新组建旋转矩阵RSC1，根据转角
Figure FDA00003386308900023
ωI,κI的标定结果重新组建旋转矩阵RI；
步骤6，构建相机相对于物方坐标系的偏心模型，偏心模型公式如下
P＝RSCRHVTI+PC
其中P＝(Xs,Ys,Zs)T，为物方坐标系下相机外方位线元素的坐标矩阵；TI为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标；PC＝(XC,YC,ZC)T，为旋转中心在物方坐标系下的坐标矩阵；
根据相机相对于物方坐标系的偏心模型P1j＝RSC1RHV1jTI+PC1，根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程，按照最小二乘原理，整体平差解算像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标TI和旋转中心在物方坐标系下的坐标PC1，输出坐标TI的解算结果，其中，下标1标识测站号i=1，下标j表示影像号，j＝1,2,...N，P1j为步骤1构建的坐标矩阵，RSC1为步骤5重新组建的旋转矩阵；
步骤7，根据步骤5重新组建的旋转矩阵RI和步骤6所得像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标TI的解算结果、已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure FDA00003386308900024
ωi1,κi1和外方位线元素Xsi1,Ysi1,Zsi1、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角Hi1和绕水平旋转轴的垂直角Vi1，通过旋转模型和偏心模型重新解算在其余测站条件下，物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵RSCi和旋转中心在物方坐标系下的坐标PCi；其中下标i表示测站号，i＝2,3,...，下标1表示影像号j=1；
步骤8，根据已知的其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角Hij和绕水平旋转轴的垂直角Vij，通过旋转模型和偏心模型解算其余测站第一张以外其他影像获取时的外方位角元素
Figure FDA00003386308900025
ωij,κij和外方位线元素Xsij,Ysij,Zsij，其中下标i表示测站号，i＝2,3,...，下标j表示影像号，j＝2,3,...。
2.根据权利要求1所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：根据第1个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型R1j，j＝1,2,3，解算
Figure FDA00003386308900026
转角***下旋转矩阵RSC1的转角
Figure FDA00003386308900027
ωSC1,κSC1和旋转矩阵RI的转角
Figure FDA00003386308900028
ωI,κI，具体实现方式如下，
第1张影像对应的旋转模型为R11＝RSC1RHV11RI，
第2张影像对应的旋转模型为R12＝RSC1RHV12RI，
第3张影像对应的旋转模型为R13＝RSC1RHV13RI，
其中，RHV1j为第1个测站获取的第j张影像对应的标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，j＝1,2,3；
消除其中一组未知数，得到
( R 11 R 12 - 1 ) R SC 1 = R SC 1 ( R HV 11 R HV 12 - 1 )
( R 12 R 13 - 1 ) R SC 1 = R SC 1 ( R HV 12 R HV 13 - 1 )
其中，
Figure FDA00003386308900031
Figure FDA00003386308900032
R HV = cos H 0 - sin H 0 1 0 sin H 0 cos H 1 0 0 0 cos V - sin V 0 sin V cos V
令旋转矩阵RSC1中右下角的元素为1，RSC1矩阵中其余八个元素作为未知数X，将消除其中一组未知数所得两式分别展开为关于这八个未知数的九个方程；按照最小二乘原理构建法方程的系数阵A和常数项L，解算旋转矩阵RSC1中前八个元素的值，法方程的公式如下
X＝(ATA)-1ATL
根据解算结果所得旋转矩阵RSC1解算旋转矩阵RI，然后按照转角***的关系解算转角***下旋转矩阵RSC1的转角
Figure FDA00003386308900035
ωSC1,κSC1和旋转矩阵RI的转角
Figure FDA00003386308900036
ωI,κI。
3..根据权利要求1所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤3具体操作方法如下，
令F＝R1j-RSC1RHV1jRI＝0
将旋转模型转化为误差方程形式如下，
Figure FDA00003386308900041
其中，V表示误差方程的残差，未知数为
Figure FDA00003386308900042
转角***下旋转矩阵RSC1的三个转角
Figure FDA00003386308900043
ωSC1,κSC1，以及旋转矩阵RI的三个转角
Figure FDA00003386308900044
ωI,κI，
Figure FDA00003386308900045
和分别为误差矩阵方程按照上述六个未知数依次求解的偏导数；V0为误差方程的常数项；
误差方程按照这六个未知数依次求偏导并依次列出，得到九个误差方程的基本形式，对于第1个测站获取的所有影像按此列出误差方程；下标1标识测站号i=1，下标j表示影像号，j＝1,2,...N；
根据未知数的初值，按照最小二乘原理构建法方程的系数阵A'和常数项L'，法方程的公式如下，
X'＝(A'TA')-1A'TL'
未知数矩阵
Figure FDA00003386308900047
根据法方程解算六个未知数的改正数。
4.根据权利要求1或2或3所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤6根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程的具体操作方法如下，
将偏心模型转化为误差方程形式如下
P 1 j = R SC 1 R HV 1 j E T I P C 1
其中E为单位矩阵，P1j为第1个测站第j个影像对应的物方坐标系下相机外方位线元素的坐标，PC1为第1个测站对应的旋转中心在物方坐标系下的坐标，下标1表示测站号i=1，下标j表示影像号，j＝1,2,...N；对于第1个测站获取的所有影像均列出上述方程；
按照最小二乘原理构建法方程系数阵A"和常数项L"，法方程的公式为
X"＝(A"TA")-1A"TL"
未知数矩阵X"＝(TI,PC1)T，根据法方程整体解算出像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标TI和旋转中心在物方坐标系下的坐标PC1。
5.根据权利要求4所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤7具体操作方法如下，
根据已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure FDA00003386308900051
ωi1,κi1和外方位线元素Xsi1,Ysi1,Zsi1、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角Hi1和绕水平旋转轴的垂直角Vi1，
由外方位角元素
Figure FDA00003386308900052
ωi1,κi1根据
Figure FDA00003386308900053
转角***构建旋转矩阵Ri1，由外方位线元素Xsi1,Ysi1,Zsi1构建线元素的坐标矩阵Pi1＝(Xsi1,Ysi1,Zsi1)T，由水平角Hi1、垂直角Vi1构建旋转矩阵RHVi1；
然后将步骤5重新组建的旋转矩阵RI代入旋转模型中解算旋转矩阵RSCi，
R SCi = R i 1 R I - 1 R HVi 1 - 1
将旋转矩阵RHVi1、旋转矩阵RSCi以及步骤6所得坐标TI的解算结果代入偏心模型中解算坐标矩阵PCi
PCi＝Pi1-RSCiRHVi1TI
其中下标i表示测站号，i＝2,3,...，下标1表示影像号j=1。
6.根据权利要求5所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤8具体操作方法如下，
根据其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角Hij和绕水平旋转轴的垂直角Vij，构建旋转矩阵RHVij，并将步骤7所得旋转矩阵RSCi和步骤5重新组建的旋转矩阵RI代入旋转模型中解算影像获取时的外方位角元素在
Figure FDA00003386308900055
转角***下旋转矩阵Rij，并按照
Figure FDA00003386308900056
转角***进一步分解出外方位角元素
Figure FDA00003386308900057
ωij,κij，解算公式如下
Rij＝RSCiRHVijRI
将旋转矩阵RSCi、旋转矩阵RHVij、步骤6所得坐标TI的解算结果和坐标矩阵PCi代入偏心模型中解算影像获取时的外方位线元素的坐标矩阵Pij，并进一步分解出外方位线元素Xsij,Ysij,Zsij，解算公式如下
Pij＝RSCiRHVijTI+PCi
其中下标i表示测站号，i＝2,3,...，下标j表示影像号，j＝2,3,...。
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