CN102519484A - 一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法 - Google Patents

一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法 Download PDF

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CN102519484A CN2011103858152A CN201110385815A CN102519484A CN 102519484 A CN102519484 A CN 102519484A CN 2011103858152 A CN2011103858152 A CN 2011103858152A CN 201110385815 A CN201110385815 A CN 201110385815A CN 102519484 A CN102519484 A CN 102519484A
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Abstract

一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直角，进行旋转摄影测量***标定。从而在其他测站已知第一张影像外方位元素的前提下，可根据定标结果和旋转平台的水平、垂直旋角，高精度地反推其他影像的外方位元素。本发明具有如下优点：利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直旋角，通过多片整体平差解算，该标定方法能够实现旋转摄影测量***高精度的标定；在其他测站已知第一张影像外方位元素的前提下，仅需提供其他影像成像时旋转平台的水平、垂直旋角，便可高精度的自动解算该影像的外方位元素。

Description

一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法
技术领域
本发明涉及摄影测量技术领域，尤其是涉及一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法。
背景技术
旋转摄影测量***是将相机安置在可垂直和水平旋转的平台上，进行旋转摄影测量的***，广泛应用于近景摄影测量和计算机视觉领域中三维信息的获取。如图1所示，在以水平旋转轴                                                
Figure 624487DEST_PATH_IMAGE001
和垂直旋转轴
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE002
的交点
Figure 928430DEST_PATH_IMAGE003
为中心的空间直角坐标系
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE004
中，
Figure 531449DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE006
分别为像主点
Figure 968728DEST_PATH_IMAGE007
相对于
Figure 631791DEST_PATH_IMAGE003
点在
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE008
轴，
Figure 95133DEST_PATH_IMAGE009
轴和
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE010
轴的偏移量，
Figure 564161DEST_PATH_IMAGE011
为摄影焦距。其中当***的旋转平台绕水平轴
Figure 62138DEST_PATH_IMAGE001
和垂直轴
Figure 568206DEST_PATH_IMAGE002
旋转时，相机的外方位元素
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE012
也会随之变化。为根据垂直旋转角
Figure 846740DEST_PATH_IMAGE013
和水平旋转角自动获取相机的外方位元素，需要高精度的***标定，确定***内部相机相对于旋转平台的旋转矩阵和偏心坐标。多旋转摄影测量***的标定是从二维平面图像中获得三维信息这一过程的关键步骤，是一个重要的研究课题。
现有的相机标定方法大致可分为三类：传统标定方法、自标标定法方法和基于主动视觉的标定方法。传统标定方法利用一个形状尺寸已知的物体作为标定物，用摄像机拍摄若干幅影像来解算像方和物方空间的对应关系；自标定方法不需要标定物，但需通过运动摄像机所拍摄的标定图片中匹配点的关系来进行标定；而基于主动视觉的标定方法需要预知摄像机的详细运动信息，这需要昂贵的设备对摄像机的运动轨迹进行记录，试验成本较高。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的上述问题，提供了一种利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直旋角，进行旋转摄影测量***标定处理的方法。
本发明的技术方案为一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，包括以下步骤：
步骤1，导入第一个测站获取的影像数目
Figure 791563DEST_PATH_IMAGE015
、各张影像获取时的外方位角元素
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE016
和外方位线元素
Figure 206363DEST_PATH_IMAGE017
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE018
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 945649DEST_PATH_IMAGE019
，其中下标1标识测站号
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 448830DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE022
，影像数目
Figure 197344DEST_PATH_IMAGE015
大于等于3；由外方位角元素
Figure 404334DEST_PATH_IMAGE016
根据
Figure 580100DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建旋转矩阵
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE024
，由外方位线元素
Figure 567648DEST_PATH_IMAGE017
构建线元素的坐标矩阵；
步骤2，构建相机相对于物方坐标系的旋转模型，旋转模型公式如下
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 181349DEST_PATH_IMAGE027
为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 465700DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵；
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE028
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵；
Figure 674964DEST_PATH_IMAGE029
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵；
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE030
为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵；
根据第一个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型，解算第一个测站对应的
Figure 9180DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵的转角
Figure 523819DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 485959DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE034
，并以所得解算结果作为未知数的初值，其中，下标1标识测站号
Figure 114386DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 150475DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 776629DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 960485DEST_PATH_IMAGE024
为步骤1构建的旋转矩阵；
步骤3，将旋转模型转化为误差方程，以转角
Figure 330287DEST_PATH_IMAGE033
和转角为未知数，对第一个测站获取的所有影像逐张进行线性化处理，根据未知数的初值按照最小二乘原理构建法方程，整体平差求解法方程，得到未知数改正数； 
步骤4，若未知数改正数最大值小于预设的未知数改正数阈值或者迭代次数超过预设的迭代次数阈值，则执行步骤5；否则，以当前未知数改正数为未知数的初值，返回迭代执行步骤3；
步骤5，输出最后一次迭代中获取的未知数改正数，作为转角 和转角
Figure 16986DEST_PATH_IMAGE034
的标定结果，根据转角的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 997897DEST_PATH_IMAGE032
，跟据转角
Figure 965853DEST_PATH_IMAGE034
的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 61985DEST_PATH_IMAGE030
；
步骤6，构建相机相对于物方坐标系的偏心模型，偏心模型公式如下
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE036
其中
Figure 835906DEST_PATH_IMAGE037
，为物方坐标系下相机外方位线元素的坐标矩阵；
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE038
为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标；，为旋转中心在物方坐标系下的坐标矩阵；
根据相机相对于物方坐标系的偏心模型
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE040
，根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程，按照最小二乘原理，整体平差解算像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 233094DEST_PATH_IMAGE038
和旋转中心在物方坐标系下的坐标，输出坐标
Figure 128555DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果，其中，下标1标识测站号=1，下标
Figure 485904DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 353366DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE042
为步骤1构建的坐标矩阵，
Figure 406772DEST_PATH_IMAGE032
为步骤5重新组建的旋转矩阵；
步骤7，根据步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 308869DEST_PATH_IMAGE030
和步骤6所得像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标的解算结果、已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure 409866DEST_PATH_IMAGE043
和外方位线元素
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE044
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 63702DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE046
，通过旋转模型和偏心模型重新解算在其余测站条件下，物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵
Figure 106392DEST_PATH_IMAGE047
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE048
；其中下标表示测站号，，下标1表示影像号
Figure 57534DEST_PATH_IMAGE021
=1；
步骤8，根据已知的其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE050
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 934223DEST_PATH_IMAGE051
，通过旋转模型和偏心模型解算其余测站第一张以外其他影像获取时的外方位角元素
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE052
和外方位线元素
Figure 819002DEST_PATH_IMAGE053
，其中下标表示测站号，，下标
Figure 517596DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE054
。
而且，根据第1个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型，
Figure 327606DEST_PATH_IMAGE035
，解算转角***下旋转矩阵
Figure 915899DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 139552DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 381177DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 984197DEST_PATH_IMAGE034
， 具体实现方式如下，
第1张影像对应的旋转模型为
Figure 362088DEST_PATH_IMAGE055
，
第2张影像对应的旋转模型为
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE056
，
第3张影像对应的旋转模型为
Figure 25151DEST_PATH_IMAGE057
，
其中，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE058
为第1个测站获取的第
Figure 550810DEST_PATH_IMAGE021
张影像对应的标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，
Figure 895204DEST_PATH_IMAGE035
；
消除其中一组未知数，得到
Figure 189919DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE062
Figure 36838DEST_PATH_IMAGE063
令旋转矩阵
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE064
中右下角的元素为1，
Figure 981660DEST_PATH_IMAGE064
矩阵中其余八个元素作为未知数
Figure 334144DEST_PATH_IMAGE008
，将消除其中一组未知数所得两式分别展开为关于这八个未知数的九个方程；按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 341939DEST_PATH_IMAGE065
和常数项
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE066
，解算旋转矩阵
Figure 842191DEST_PATH_IMAGE064
中前八个元素的值，法方程的公式如下
Figure 528387DEST_PATH_IMAGE067
根据解算结果所得旋转矩阵
Figure 797694DEST_PATH_IMAGE064
解算旋转矩阵
Figure 911144DEST_PATH_IMAGE030
，然后按照转角***的关系解算转角***下旋转矩阵的转角和旋转矩阵
Figure 6007DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 34006DEST_PATH_IMAGE034
。
而且，步骤3具体操作方法如下，
令
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE068
将旋转模型转化为误差方程形式如下，
Figure 277906DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE070
表示误差方程的残差，未知数为
Figure 795475DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 429719DEST_PATH_IMAGE032
的三个转角，以及旋转矩阵
Figure 356885DEST_PATH_IMAGE030
的三个转角
Figure 45355DEST_PATH_IMAGE034
， 
Figure 166895DEST_PATH_IMAGE071
,
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE072
,
Figure 599013DEST_PATH_IMAGE073
,
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE074
,和
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE076
分别为误差矩阵方程按照上述六个未知数依次求解的偏导数；
Figure 676876DEST_PATH_IMAGE077
为误差方程的常数项；
误差方程按照这六个未知数依次求偏导并依次列出，得到九个误差方程的基本形式，对于第1个测站获取的所有影像按此列出误差方程；下标1标识测站号
Figure 285712DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 255942DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 266624DEST_PATH_IMAGE022
；
根据未知数的初值，按照最小二乘原理构建法方程的系数阵和常数项
Figure 296897DEST_PATH_IMAGE079
，法方程的公式如下，
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE080
。
未知数矩阵，根据法方程解算六个未知数的改正数。
而且，步骤6根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程的具体操作方法如下，
将偏心模型转化为方程形式如下
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE082
其中
Figure 232196DEST_PATH_IMAGE083
为单位矩阵，
Figure 97384DEST_PATH_IMAGE042
为第1个测站第
Figure 298558DEST_PATH_IMAGE021
个影像对应的物方坐标系下相机外方位线元素的坐标，
Figure 881986DEST_PATH_IMAGE041
为第1个测站对应的旋转中心在物方坐标系下的坐标，下标1表示测站号
Figure 521915DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 241609DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 551368DEST_PATH_IMAGE022
；对于第1个测站获取的所有影像均列出上述方程
按照最小二乘原理构建法方程系数阵
Figure 2011103858152100002DEST_PATH_IMAGE084
和常数项
Figure 684409DEST_PATH_IMAGE085
，法方程的公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE086
未知数矩阵
Figure 800133DEST_PATH_IMAGE087
，根据法方程整体解算出像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 182889DEST_PATH_IMAGE041
。
而且，步骤7具体操作方法如下，
根据已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素和外方位线元素
Figure 394745DEST_PATH_IMAGE044
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 148419DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 65559DEST_PATH_IMAGE046
，
由外方位角元素
Figure 845296DEST_PATH_IMAGE043
根据
Figure 365139DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，由外方位线元素
Figure 179511DEST_PATH_IMAGE044
构建线元素的坐标矩阵
Figure 64291DEST_PATH_IMAGE089
，由水平角
Figure 393641DEST_PATH_IMAGE045
、垂直角
Figure 592541DEST_PATH_IMAGE046
构建旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE090
；
然后将步骤5重新组建的旋转矩阵代入旋转模型中解算旋转矩阵
Figure 379418DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 196064DEST_PATH_IMAGE091
将旋转矩阵
Figure 933076DEST_PATH_IMAGE090
、旋转矩阵
Figure 521707DEST_PATH_IMAGE047
以及步骤6所得坐标
Figure 951552DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果代入偏心模型中解算坐标矩阵
Figure 255494DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE092
其中下标
Figure 592935DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 236406DEST_PATH_IMAGE049
，下标1表示影像号
Figure 633889DEST_PATH_IMAGE021
=1。
而且，步骤8具体操作方法如下，
根据其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 362810DEST_PATH_IMAGE050
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 503942DEST_PATH_IMAGE051
，构建旋转矩阵，并将步骤7所得旋转矩阵
Figure 835883DEST_PATH_IMAGE047
和步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 786521DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算影像获取时的外方位角元素在
Figure 731344DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，并按照
Figure 146145DEST_PATH_IMAGE023
转角***进一步分解出外方位角元素
Figure 88693DEST_PATH_IMAGE052
，解算公式如下
将旋转矩阵
Figure 30069DEST_PATH_IMAGE047
、旋转矩阵
Figure 564956DEST_PATH_IMAGE093
、步骤6所得坐标
Figure 678405DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果和坐标矩阵代入偏心模型中解算影像获取时的外方位线元素的坐标矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，并进一步分解出外方位线元素
Figure 952578DEST_PATH_IMAGE053
，解算公式如下
其中下标
Figure 360742DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，，下标
Figure 863585DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 45167DEST_PATH_IMAGE054
。
本发明利用单个测站获取多张影像的外方位元素和旋转平台的水平、垂直旋角，通过多片整体平差解算，该标定方法能够实现旋转摄影测量***高精度的自动定位定向；在其他测站已知第一张影像外方位元素的前提下，仅需提供其他影像成像时旋转平台的水平、垂直旋角，便可高精度的自动反推该影像的外方位元素。
附图说明
图 1为旋转扫描摄影***的结构图；
图 2为本发明涉及坐标系间的几何关系示意图；
图 3为本发明实施例标定旋转和偏心矩阵的流程图；
图 4 为本发明实施例根据标定结果解算外方位元素的流程图。
具体实施方式   
以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。
参见图2，其中为图1中交点
Figure 297157DEST_PATH_IMAGE003
在物方坐标系下的坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为***在相机标准正对目标物位置下的标准摄影坐标系，其中X为航线方向，Y为天顶方向，Z为深度方向；
Figure 890654DEST_PATH_IMAGE101
为***绕水平轴旋转V角和垂直轴旋转H角后的旋转坐标系；
Figure 254639DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 615214DEST_PATH_IMAGE006
与图1中的意义相同，分别为像主点
Figure 64649DEST_PATH_IMAGE007
相对于
Figure 434451DEST_PATH_IMAGE003
点在
Figure 387363DEST_PATH_IMAGE008
轴，
Figure 184418DEST_PATH_IMAGE009
轴和
Figure 855571DEST_PATH_IMAGE010
轴的偏移量。
本发明实施例建立以下两个模型： 
       1. 相机相对于物方坐标系的旋转模型基于下述公式：
Figure 29063DEST_PATH_IMAGE026
其中为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 70017DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵，其展开形式为：
Figure 228466DEST_PATH_IMAGE062
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为外方位角元素。 
Figure 61774DEST_PATH_IMAGE028
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵，其展开同上：
Figure 926962DEST_PATH_IMAGE103
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为
Figure 128137DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 773881DEST_PATH_IMAGE028
的转角。对于某一固定测站获取的多张影像，该旋转矩阵
Figure 23597DEST_PATH_IMAGE028
的值不变。
Figure 71188DEST_PATH_IMAGE029
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，其展开形式为：
矩阵由旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 567394DEST_PATH_IMAGE014
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 469491DEST_PATH_IMAGE013
构建。对于每张影像，该矩阵随旋转姿态的变化而变化。
Figure 950151DEST_PATH_IMAGE030
为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵，该矩阵仍按照
Figure 304909DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建。该矩阵为需要标定的***内部参数，对于所有测站获取的所有影像，该矩阵均保持不变。
Figure 162006DEST_PATH_IMAGE105
Figure 918610DEST_PATH_IMAGE034
为转角***下旋转矩阵
Figure 680734DEST_PATH_IMAGE030
的转角。
2.相机相对于物方坐标系的偏心模型基于下述公式：
其中
Figure 687053DEST_PATH_IMAGE037
，为物方坐标系下相机外方位线元素
Figure DEST_PATH_IMAGE106
的坐标矩阵。
Figure 775095DEST_PATH_IMAGE038
为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标，该坐标由旋转矩阵在标准正对位置下，相机的摄影中心距水平和垂直旋转轴的距离决定，其中坐标
Figure 104445DEST_PATH_IMAGE038
在X轴的值
Figure 365662DEST_PATH_IMAGE107
、 坐标在Y轴的值
Figure DEST_PATH_IMAGE108
、坐标在Z轴的值
Figure 969185DEST_PATH_IMAGE109
为需要标定的***内部参数，对于所有测站获取的所有影像，该矩阵均保持不变。
Figure 706197DEST_PATH_IMAGE039
，为旋转中心
Figure 291899DEST_PATH_IMAGE098
在物方坐标系下的坐标矩阵，对于某一固定测站获取的多张影像，该旋转矩阵的值不变。
本发明具体实施时可采用计算机软件技术实现自动执行流程。下面介绍本发明实施例的旋转摄影测量***多片整体平差标定流程，基于相机相对于物方坐标系的旋转模型和偏心模型，各步骤说明如下。可参见图3和图4，其中图3提供标定旋转和偏心矩阵的流程，即步骤1～6；图4提供根据标定结果解算外方位元素的流程，即步骤7、8。
步骤1，导入第一个测站获取的影像数目
Figure 721743DEST_PATH_IMAGE015
(至少三张)、各张影像获取时的外方位元素（包括外方位角元素
Figure 757176DEST_PATH_IMAGE016
和外方位线元素
Figure 360196DEST_PATH_IMAGE017
）、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 3667DEST_PATH_IMAGE018
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 401150DEST_PATH_IMAGE019
，其中下标1标识测站号
Figure 130072DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 271203DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 831498DEST_PATH_IMAGE022
；由外方位角元素
Figure 337565DEST_PATH_IMAGE016
根据转角***构建旋转矩阵
Figure 498605DEST_PATH_IMAGE024
，由外方位线元素
Figure 851089DEST_PATH_IMAGE017
构建线元素的坐标矩阵。
步骤2，构建相机相对于物方坐标系的旋转模型，旋转模型公式如下
Figure 293889DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 776823DEST_PATH_IMAGE027
为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 249392DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵；
Figure 162509DEST_PATH_IMAGE028
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵；
Figure 87740DEST_PATH_IMAGE029
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，根据步骤1所述水平角
Figure 312048DEST_PATH_IMAGE018
和垂直角
Figure 701441DEST_PATH_IMAGE019
构建；
Figure 985792DEST_PATH_IMAGE030
为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵；
根据第一个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 460635DEST_PATH_IMAGE031
，解算第一个测站对应的
Figure 223055DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 404638DEST_PATH_IMAGE032
的转角和旋转矩阵
Figure 822030DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 388140DEST_PATH_IMAGE034
，并以所得解算结果作为未知数的初值，其中，下标1标识测站号
Figure 486546DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 112700DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 562136DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 666358DEST_PATH_IMAGE024
为步骤1构建的旋转矩阵。
实施例根据第1个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 884849DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 681904DEST_PATH_IMAGE035
，解算
Figure 290740DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 526549DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 537231DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 564574DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 660706DEST_PATH_IMAGE034
， 具体实现方式如下，
第1张影像对应的旋转模型为，
第2张影像对应的旋转模型为
Figure 299815DEST_PATH_IMAGE056
，
第3张影像对应的旋转模型为
Figure 438672DEST_PATH_IMAGE057
，
其中，为第1个测站获取的第
Figure 334133DEST_PATH_IMAGE021
张影像对应的标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，
Figure 381723DEST_PATH_IMAGE035
，根据步骤1导入的旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 691482DEST_PATH_IMAGE018
和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角
Figure 762206DEST_PATH_IMAGE019
构建即可；
消除其中一组未知数，如旋转矩阵
Figure 877929DEST_PATH_IMAGE030
，整理可得：
Figure 717709DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 553127DEST_PATH_IMAGE103
Figure 410225DEST_PATH_IMAGE062
Figure 166828DEST_PATH_IMAGE063
Figure DEST_PATH_IMAGE110
的计算结果为一个3×3的矩阵，共9个元素。令旋转矩阵
Figure 880706DEST_PATH_IMAGE064
中右下角的元素为1，矩阵中其余八个元素作为未知数
Figure 386479DEST_PATH_IMAGE008
，将消除其中一组未知数所得两式分别展开为关于这八个未知数的九个方程；按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 935272DEST_PATH_IMAGE065
和常数项
Figure 85630DEST_PATH_IMAGE066
，解算旋转矩阵中前八个元素的值，法方程的公式如下：
Figure 285985DEST_PATH_IMAGE067
根据解算结果所得旋转矩阵
Figure 17180DEST_PATH_IMAGE064
解算旋转矩阵
Figure 276123DEST_PATH_IMAGE030
，具体方式为：重新整理
Figure 827190DEST_PATH_IMAGE064
矩阵，计算其行列式的值，并将矩阵中所有的元素除以行列式值的立方根。可归一化为旋转矩阵的形式。在得到
Figure 829781DEST_PATH_IMAGE064
矩阵之后，可将其代入第一张影像对应的旋转模型
Figure 353167DEST_PATH_IMAGE055
中，解算
Figure 579749DEST_PATH_IMAGE030
矩阵的值。
然后按照
Figure 821374DEST_PATH_IMAGE023
转角***的关系解算转角***下旋转矩阵
Figure 802285DEST_PATH_IMAGE032
的转角
Figure 403031DEST_PATH_IMAGE033
和旋转矩阵
Figure 928690DEST_PATH_IMAGE030
的转角
Figure 273084DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤3，将旋转模型转化为误差方程，以转角
Figure 833378DEST_PATH_IMAGE033
和转角
Figure 339446DEST_PATH_IMAGE034
为未知数，对第一个测站获取的所有影像逐张进行线性化处理，根据未知数的初值按照最小二乘原理构建法方程，整体平差求解法方程，得到未知数改正数。
令
Figure 450988DEST_PATH_IMAGE068
实施例将旋转模型转化为误差方程形式如下，
Figure 333494DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure 685978DEST_PATH_IMAGE070
表示误差方程的残差，未知数为
Figure 425264DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 863198DEST_PATH_IMAGE032
的三个转角
Figure 611711DEST_PATH_IMAGE033
，以及旋转矩阵
Figure 818702DEST_PATH_IMAGE030
的三个转角
Figure 932151DEST_PATH_IMAGE034
； 
Figure 919699DEST_PATH_IMAGE071
,
Figure 144007DEST_PATH_IMAGE072
,
Figure 533400DEST_PATH_IMAGE073
,
Figure 817751DEST_PATH_IMAGE074
,
Figure 964698DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 55014DEST_PATH_IMAGE076
分别为误差矩阵方程按照上述六个未知数依次求解的偏导数；
Figure 236597DEST_PATH_IMAGE077
为误差方程的常数项。
上述误差方程内的矩阵均为3
Figure 754166DEST_PATH_IMAGE111
3矩阵，由此可提取所有矩阵对应位置的项，得到九个误差方程的基本形式，这样求解更加方便。具体实施时，按照误差方程，取所有矩阵第1行第1个位置的项，得到一个误差方程的基本形式…依此类推。对于第1个测站获取的所有影像按此列出误差方程；下标1标识测站号
Figure DEST_PATH_IMAGE112
=1，下标
Figure 653988DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 282416DEST_PATH_IMAGE022
。将步骤2中
Figure 318505DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 9905DEST_PATH_IMAGE030
的旋转角解算结果作为迭代平差中未知数的初值，按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 131445DEST_PATH_IMAGE078
和常数项
Figure 563563DEST_PATH_IMAGE079
。
法方程的公式如下，
Figure 719738DEST_PATH_IMAGE080
根据法方程解算六个未知数的改正数。
步骤4，若未知数改正数最大值小于预设的未知数改正数阈值或者迭代次数超过预设的迭代次数阈值，则执行步骤5；否则，以当前未知数改正数为未知数的初值，返回迭代执行步骤3。
具体实施时，未知数改正数阈值和迭代次数阈值可以根据具体情况由本领域技术人员自行设立。若未知数改正数最大值小于未知数改正数阈值或者迭代次数超过迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤5；否则，返回执行步骤3。
步骤5，输出最后一次迭代中获取的未知数改正数，作为转角
Figure 579110DEST_PATH_IMAGE033
 和转角的标定结果，根据转角
Figure 95859DEST_PATH_IMAGE033
的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 168857DEST_PATH_IMAGE032
，跟据转角
Figure 199130DEST_PATH_IMAGE034
的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 357579DEST_PATH_IMAGE030
。
步骤6，构建相机相对于物方坐标系的偏心模型，偏心模型公式如下
其中
Figure 262267DEST_PATH_IMAGE037
，为物方坐标系下相机外方位线元素的坐标矩阵；
Figure 401124DEST_PATH_IMAGE038
为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标；
Figure 781290DEST_PATH_IMAGE039
，为旋转中心在物方坐标系下的坐标矩阵；
根据相机相对于物方坐标系的偏心模型
Figure 296585DEST_PATH_IMAGE040
，根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程，按照最小二乘原理，整体平差解算像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 651004DEST_PATH_IMAGE041
，输出坐标的解算结果，其中，下标1标识测站号
Figure 571872DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标
Figure 473969DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 954629DEST_PATH_IMAGE022
，为步骤1构建的坐标矩阵，
Figure 166485DEST_PATH_IMAGE032
为步骤5重新组建的旋转矩阵。
实施例将偏心模型转化为方程形式如下
Figure 188667DEST_PATH_IMAGE082
其中
Figure 840229DEST_PATH_IMAGE083
为单位矩阵，
Figure 619966DEST_PATH_IMAGE042
为第1个测站第
Figure 77492DEST_PATH_IMAGE021
个影像对应的物方坐标系下相机外方位线元素的坐标，
Figure 891864DEST_PATH_IMAGE041
为第1个测站对应的旋转中心在物方坐标系下的坐标，下标1表示测站号
Figure 776644DEST_PATH_IMAGE020
=1，下标表示影像号，
Figure 242577DEST_PATH_IMAGE022
；对于第1个测站获取的所有影像均列出上述方程。
按照最小二乘原理构建法方程系数阵
Figure 973773DEST_PATH_IMAGE084
和常数项
Figure 967137DEST_PATH_IMAGE085
，法方程的公式为
Figure 786712DEST_PATH_IMAGE086
未知数矩阵
Figure 789304DEST_PATH_IMAGE087
，根据法方程整体解算出像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 312689DEST_PATH_IMAGE038
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 539271DEST_PATH_IMAGE041
。
步骤7，根据步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 780896DEST_PATH_IMAGE030
和步骤6所得像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 383916DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果、已知的其余测站第一张影像获取时的外方位元素（外方位角元素
Figure 761808DEST_PATH_IMAGE043
和外方位线元素
Figure 362553DEST_PATH_IMAGE044
）、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 888213DEST_PATH_IMAGE045
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 232606DEST_PATH_IMAGE046
，通过旋转模型和偏心模型重新解算在其余测站条件下，物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵
Figure 527321DEST_PATH_IMAGE047
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 298968DEST_PATH_IMAGE048
；其中下标
Figure 311924DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 194429DEST_PATH_IMAGE049
，下标1表示影像号
Figure 546913DEST_PATH_IMAGE021
=1。
实施例导入已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure 551778DEST_PATH_IMAGE043
和外方位线元素
Figure 989713DEST_PATH_IMAGE044
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 945216DEST_PATH_IMAGE046
，
由外方位角元素根据
Figure 43284DEST_PATH_IMAGE023
转角***构建旋转矩阵
Figure 267591DEST_PATH_IMAGE088
，由外方位线元素
Figure 594668DEST_PATH_IMAGE044
构建线元素的坐标矩阵，由水平角
Figure 88283DEST_PATH_IMAGE045
、垂直角
Figure 178599DEST_PATH_IMAGE046
构建旋转矩阵
Figure 360181DEST_PATH_IMAGE090
；
然后将步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 815433DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算旋转矩阵
Figure 511994DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 78104DEST_PATH_IMAGE091
将旋转矩阵
Figure 442090DEST_PATH_IMAGE090
、旋转矩阵
Figure 68243DEST_PATH_IMAGE047
以及步骤6所得坐标
Figure 189783DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果代入偏心模型中解算坐标矩阵
Figure 621901DEST_PATH_IMAGE048
其中下标表示测站号，，下标1表示影像号=1。
步骤8，根据已知的其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 227195DEST_PATH_IMAGE050
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 195151DEST_PATH_IMAGE051
，通过旋转模型和偏心模型解算其余测站第一张以外其他影像获取时的外方位角元素
Figure 356530DEST_PATH_IMAGE052
和外方位线元素
Figure 68134DEST_PATH_IMAGE053
，其中下标表示测站号，
Figure 134496DEST_PATH_IMAGE049
，下标
Figure 717924DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 233219DEST_PATH_IMAGE054
。
实施例根据其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 15230DEST_PATH_IMAGE050
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 324988DEST_PATH_IMAGE051
，构建旋转矩阵
Figure 458030DEST_PATH_IMAGE093
，并将步骤7所得旋转矩阵
Figure 511436DEST_PATH_IMAGE047
和步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 351216DEST_PATH_IMAGE030
代入旋转模型中解算影像获取时的外方位角元素在
Figure 894193DEST_PATH_IMAGE023
转角***下旋转矩阵
Figure 452213DEST_PATH_IMAGE094
，并按照
Figure 106049DEST_PATH_IMAGE023
转角***进一步分解出外方位角元素
Figure 800335DEST_PATH_IMAGE052
，解算公式如下
Figure 779792DEST_PATH_IMAGE095
将旋转矩阵
Figure 559530DEST_PATH_IMAGE047
、旋转矩阵
Figure 954739DEST_PATH_IMAGE093
、步骤6所得坐标
Figure 831428DEST_PATH_IMAGE038
的解算结果和坐标矩阵
Figure 653890DEST_PATH_IMAGE048
代入偏心模型中解算影像获取时的外方位线元素的坐标矩阵
Figure 980311DEST_PATH_IMAGE096
，并进一步分解出外方位线元素
Figure 179211DEST_PATH_IMAGE053
，解算公式如下
其中下标
Figure 903771DEST_PATH_IMAGE020
表示测站号，
Figure 658100DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 457429DEST_PATH_IMAGE020
的最大取值为实际的摄站总数目，下标
Figure 980814DEST_PATH_IMAGE021
表示影像号，
Figure 410658DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 714601DEST_PATH_IMAGE021
的最大取值为实际的相应摄站影像总数目。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，导入第一个测站获取的影像数目                                                
Figure 171246DEST_PATH_IMAGE001
、各张影像获取时的外方位角元素和外方位线元素
Figure 150703DEST_PATH_IMAGE003
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角和旋转平台绕水平旋转轴的垂直角，其中下标1标识测站号
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE006
=1，下标
Figure 385037DEST_PATH_IMAGE007
表示影像号，
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE008
，影像数目
Figure 261726DEST_PATH_IMAGE001
大于等于3；由外方位角元素
Figure 84188DEST_PATH_IMAGE002
根据
Figure 351222DEST_PATH_IMAGE009
转角***构建旋转矩阵
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE010
，由外方位线元素
Figure 612439DEST_PATH_IMAGE003
构建线元素的坐标矩阵
Figure 281317DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤2，构建相机相对于物方坐标系的旋转模型，旋转模型公式如下
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 336998DEST_PATH_IMAGE013
为物方坐标系下相机外方位角元素在
Figure 91327DEST_PATH_IMAGE009
转角***下旋转矩阵；
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE014
为物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵；
Figure 890656DEST_PATH_IMAGE015
为标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵；
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE016
为旋转坐标系与像空间坐标系间的旋转矩阵；
根据第一个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 414041DEST_PATH_IMAGE017
，解算第一个测站对应的转角***下旋转矩阵
Figure 2011103858152100001DEST_PATH_IMAGE018
的转角
Figure 147828DEST_PATH_IMAGE019
和旋转矩阵
Figure 485269DEST_PATH_IMAGE016
的转角
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，并以所得解算结果作为未知数的初值，其中，下标1标识测站号
Figure 128740DEST_PATH_IMAGE006
=1，下标表示影像号，
Figure 255144DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 333959DEST_PATH_IMAGE010
为步骤1构建的旋转矩阵；
步骤3，将旋转模型转化为误差方程，以转角
Figure 897183DEST_PATH_IMAGE019
和转角
Figure 668830DEST_PATH_IMAGE020
为未知数，对第一个测站获取的所有影像逐张进行线性化处理，根据未知数的初值按照最小二乘原理构建法方程，整体平差求解法方程，得到未知数改正数； 
步骤4，若未知数改正数最大值小于预设的未知数改正数阈值或者迭代次数超过预设的迭代次数阈值，则执行步骤5；否则，以当前未知数改正数为未知数的初值，返回迭代执行步骤3；
步骤5，输出最后一次迭代中获取的未知数改正数，作为转角
Figure 619468DEST_PATH_IMAGE019
 和转角
Figure 564291DEST_PATH_IMAGE020
的标定结果，根据转角
Figure 916774DEST_PATH_IMAGE019
的标定结果重新组建旋转矩阵，跟据转角
Figure 359574DEST_PATH_IMAGE020
的标定结果重新组建旋转矩阵
Figure 780191DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤6，构建相机相对于物方坐标系的偏心模型，偏心模型公式如下
Figure DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 315078DEST_PATH_IMAGE023
，为物方坐标系下相机外方位线元素的坐标矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标；
Figure 428527DEST_PATH_IMAGE025
，为旋转中心在物方坐标系下的坐标矩阵；
根据相机相对于物方坐标系的偏心模型
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程，按照最小二乘原理，整体平差解算像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 416075DEST_PATH_IMAGE024
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 640383DEST_PATH_IMAGE027
，输出坐标
Figure 764197DEST_PATH_IMAGE024
的解算结果，其中，下标1标识测站号
Figure 48547DEST_PATH_IMAGE006
=1，下标
Figure 461074DEST_PATH_IMAGE007
表示影像号，
Figure 551390DEST_PATH_IMAGE008
，为步骤1构建的坐标矩阵，
Figure 732973DEST_PATH_IMAGE018
为步骤5重新组建的旋转矩阵；
步骤7，根据步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 984962DEST_PATH_IMAGE016
和步骤6所得像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 884785DEST_PATH_IMAGE024
的解算结果、已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure 450896DEST_PATH_IMAGE029
和外方位线元素
Figure DEST_PATH_IMAGE030
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 835389DEST_PATH_IMAGE031
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，通过旋转模型和偏心模型重新解算在其余测站条件下，物方坐标系与标准摄影测量坐标系间的旋转矩阵
Figure 258280DEST_PATH_IMAGE033
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE034
；其中下标表示测站号，
Figure 77517DEST_PATH_IMAGE035
，下标1表示影像号
Figure 968113DEST_PATH_IMAGE007
=1；
步骤8，根据已知的其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 827484DEST_PATH_IMAGE037
，通过旋转模型和偏心模型解算其余测站第一张以外其他影像获取时的外方位角元素和外方位线元素
Figure 498637DEST_PATH_IMAGE039
，其中下标
Figure 672130DEST_PATH_IMAGE006
表示测站号，
Figure 745128DEST_PATH_IMAGE035
，下标
Figure 713084DEST_PATH_IMAGE007
表示影像号，。
2.根据权利要求1所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：根据第1个测站获取的前三张影像分别对应的旋转模型
Figure 809216DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 583137DEST_PATH_IMAGE021
，解算转角***下旋转矩阵
Figure 587182DEST_PATH_IMAGE018
的转角
Figure 232927DEST_PATH_IMAGE019
和旋转矩阵
Figure 482643DEST_PATH_IMAGE016
的转角
Figure 533163DEST_PATH_IMAGE020
， 具体实现方式如下，
第1张影像对应的旋转模型为，
第2张影像对应的旋转模型为
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
第3张影像对应的旋转模型为
Figure 975962DEST_PATH_IMAGE043
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为第1个测站获取的第
Figure 91686DEST_PATH_IMAGE007
张影像对应的标准摄影坐标系与旋转坐标系间的旋转矩阵，
Figure 931466DEST_PATH_IMAGE021
；
消除其中一组未知数，得到
Figure 412126DEST_PATH_IMAGE045
Figure DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 829201DEST_PATH_IMAGE047
Figure DEST_PATH_IMAGE048
Figure 686298DEST_PATH_IMAGE049
令旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE050
中右下角的元素为1，
Figure 442902DEST_PATH_IMAGE050
矩阵中其余八个元素作为未知数
Figure 94463DEST_PATH_IMAGE051
，将消除其中一组未知数所得两式分别展开为关于这八个未知数的九个方程；按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和常数项
Figure 202096DEST_PATH_IMAGE053
，解算旋转矩阵中前八个元素的值，法方程的公式如下
Figure DEST_PATH_IMAGE054
根据解算结果所得旋转矩阵
Figure 208415DEST_PATH_IMAGE050
解算旋转矩阵
Figure 296457DEST_PATH_IMAGE016
，然后按照
Figure 622878DEST_PATH_IMAGE009
转角***的关系解算
Figure 821778DEST_PATH_IMAGE009
转角***下旋转矩阵
Figure 225077DEST_PATH_IMAGE018
的转角
Figure 546337DEST_PATH_IMAGE019
和旋转矩阵
Figure 300667DEST_PATH_IMAGE016
的转角
Figure 37678DEST_PATH_IMAGE020
。
3.根据权利要求1所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤3具体操作方法如下，
令
Figure 623381DEST_PATH_IMAGE055
将旋转模型转化为误差方程形式如下，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 53225DEST_PATH_IMAGE057
表示误差方程的残差，未知数为
Figure 91588DEST_PATH_IMAGE009
转角***下旋转矩阵
Figure 632291DEST_PATH_IMAGE018
的三个转角
Figure 275762DEST_PATH_IMAGE019
，以及旋转矩阵
Figure 673245DEST_PATH_IMAGE016
的三个转角
Figure 402167DEST_PATH_IMAGE020
，,
Figure 543298DEST_PATH_IMAGE059
,
Figure DEST_PATH_IMAGE060
,
Figure 41275DEST_PATH_IMAGE061
,
Figure DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure 609660DEST_PATH_IMAGE063
分别为误差矩阵方程按照上述六个未知数依次求解的偏导数；为误差方程的常数项；
误差方程按照这六个未知数依次求偏导并依次列出，得到九个误差方程的基本形式，对于第1个测站获取的所有影像按此列出误差方程；下标1标识测站号=1，下标
Figure 770700DEST_PATH_IMAGE007
表示影像号，；
根据未知数的初值，按照最小二乘原理构建法方程的系数阵
Figure 130979DEST_PATH_IMAGE065
和常数项
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，法方程的公式如下，
未知数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，根据法方程解算六个未知数的改正数。
4.根据权利要求1或2或3所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤6根据第一个测站获取的影像逐张构建误差方程和法方程的具体操作方法如下，
将偏心模型转化为误差方程形式如下
Figure 114164DEST_PATH_IMAGE069
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为单位矩阵，
Figure 586734DEST_PATH_IMAGE028
为第1个测站第
Figure 496921DEST_PATH_IMAGE007
个影像对应的物方坐标系下相机外方位线元素的坐标，
Figure 422152DEST_PATH_IMAGE027
为第1个测站对应的旋转中心在物方坐标系下的坐标，下标1表示测站号
Figure 708776DEST_PATH_IMAGE006
=1，下标表示影像号，
Figure 382520DEST_PATH_IMAGE008
；对于第1个测站获取的所有影像均列出上述方程，
按照最小二乘原理构建法方程系数阵和常数项
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，法方程的公式为
Figure 619784DEST_PATH_IMAGE073
未知数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，根据法方程整体解算出像空间坐标系原点在旋转坐标系下的坐标
Figure 863683DEST_PATH_IMAGE024
和旋转中心在物方坐标系下的坐标
Figure 378322DEST_PATH_IMAGE027
。
5.根据权利要求4所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤7具体操作方法如下，
根据已知的其余测站第一张影像获取时的外方位角元素
Figure 278145DEST_PATH_IMAGE029
和外方位线元素
Figure 906573DEST_PATH_IMAGE030
、旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 942662DEST_PATH_IMAGE031
和绕水平旋转轴的垂直角
Figure 568815DEST_PATH_IMAGE032
，
由外方位角元素
Figure 18251DEST_PATH_IMAGE029
根据
Figure 122473DEST_PATH_IMAGE009
转角***构建旋转矩阵，由外方位线元素
Figure 138020DEST_PATH_IMAGE030
构建线元素的坐标矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，由水平角
Figure 809173DEST_PATH_IMAGE031
、垂直角
Figure 44982DEST_PATH_IMAGE032
构建旋转矩阵；
然后将步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 85936DEST_PATH_IMAGE016
代入旋转模型中解算旋转矩阵
Figure 182068DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
将旋转矩阵
Figure 690410DEST_PATH_IMAGE077
、旋转矩阵
Figure 886424DEST_PATH_IMAGE033
以及步骤6所得坐标的解算结果代入偏心模型中解算坐标矩阵
Figure 671026DEST_PATH_IMAGE034
Figure 920742DEST_PATH_IMAGE079
其中下标
Figure 906015DEST_PATH_IMAGE006
表示测站号，
Figure 278091DEST_PATH_IMAGE035
，下标1表示影像号
Figure 348815DEST_PATH_IMAGE007
=1。
6.根据权利要求5所述旋转摄影测量***多片整体平差标定方法，其特征在于：步骤8具体操作方法如下，
根据其余测站第一张以外其他影像获取时旋转平台绕垂直旋转轴的水平角
Figure 402221DEST_PATH_IMAGE036
和绕水平旋转轴的垂直角，构建旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，并将步骤7所得旋转矩阵
Figure 847295DEST_PATH_IMAGE033
和步骤5重新组建的旋转矩阵
Figure 139736DEST_PATH_IMAGE016
代入旋转模型中解算影像获取时的外方位角元素在
Figure 996834DEST_PATH_IMAGE009
转角***下旋转矩阵
Figure 753437DEST_PATH_IMAGE081
，并按照
Figure 404998DEST_PATH_IMAGE009
转角***进一步分解出外方位角元素
Figure 512632DEST_PATH_IMAGE038
，解算公式如下
Figure DEST_PATH_IMAGE082
将旋转矩阵
Figure 907841DEST_PATH_IMAGE033
、旋转矩阵
Figure 518951DEST_PATH_IMAGE080
、步骤6所得坐标
Figure 606993DEST_PATH_IMAGE024
的解算结果和坐标矩阵
Figure 874026DEST_PATH_IMAGE034
代入偏心模型中解算影像获取时的外方位线元素的坐标矩阵
Figure 866734DEST_PATH_IMAGE083
，并进一步分解出外方位线元素
Figure 535613DEST_PATH_IMAGE039
，解算公式如下
其中下标
Figure 856873DEST_PATH_IMAGE006
表示测站号，
Figure 345623DEST_PATH_IMAGE035
，下标表示影像号，
Figure 933916DEST_PATH_IMAGE040
。
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