CN108447100B - 一种机载三线阵ccd相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法 - Google Patents
一种机载三线阵ccd相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种机载三线阵CCD相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法。首先建立了机载三线阵CCD相机的GNSS偏心矢量标定模型和IMU视轴偏心角标定模型；其次设计了循环两步法GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定方案；最后通过实施循环两步法GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定方案，获得GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角的稳定可靠标定值。采用该方法可获得机载大视场三线阵CCD相机GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角的稳定标定值，有效去除机载三线阵CCD相机GNSS/IMU观测值中的***误差，显著提升无控直接定位精度，并有效降低空中三角测量处理对地面控制点的依赖程度。
Description
技术领域
本发明属于摄影测量与遥感测绘技术领域，具体涉及一种机载三线阵CCD相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法。
背景技术
三线阵CCD相机几何关系稳定、影像清晰、三维量测精准、测绘生产效率高，在航空航天遥感方面广泛应用，是目前主流的测绘相机。对三线阵CCD相机进行标定，检校其***误差是保证数据产品几何定位精度的关键步骤。
星载三线阵CCD相机平台稳定，***误差单一，标定难度小，其标定技术目前已经非常成熟。我国的“天绘一号”和“资源三号”三线阵CCD立体测绘卫星的数据产品已经投入市场。机载三线阵CCD相机采用飞机作为遥感平台，平台抖动大，***误差复杂，标定难度大。国内普遍使用国外引进的ADS40/80/100系列相机，采用配套ORIMA软件进行标定和几何处理，处理研究也局限于ORIMA软件处理后的数据产品。关于机载三线阵CCD相机研制和几何处理研究相对滞后，缺乏对机载三线阵CCD相机标定和几何误差处理的深入研究。
GFXJ是在我国高分辨率对地观测***重大专项支持下自行研制的首台机载大视场三线阵CCD相机。课题组首创性地对我国自主产权机载大视场三线阵CCD相机的相机标定技术展开了深入研究。GFXJ相机采用三线阵推扫方式成像，在航摄过程中可同时从前视、下视、后视三个不同角度对地面目标进行推扫成像，提供3个视角的全色影像与4个波段的多光谱(R，G，B，NIR)影像。每条CCD(Charge-coupled Device，电荷耦合元件)线阵列达到32756个像元，且为整条CCD而非多片拼接，是目前像元最多的单条线阵CCD。像元大小为5um，相机焦距达到130mm。与ADS系列相机相比，该相机焦距更长，CCD更宽，覆盖范围更广。为了提高影像定位精度，满足1：1000比例尺地形图测制的要求，进一步提高该测绘相机的无控直接定位精度水平和降低空中三角测量处理中对地面控制点的依赖，需要对机载三线阵CCD相机立体测绘中的固有***误差源进行标定处理。其中，降低机载三线阵CCD相机立体测绘精度，引起影像几何变形的***误差源主要有两部分：一部分是GNSS天线中心的偏心矢量和IMU视轴偏心角，另一部分是相机镜头、CCD等畸变误差。
发明内容
本发明的目的提供一种机载大视场三线阵CCD相机的循环两步法偏心矢量和视轴偏心角标定方法，可有效去除机载三线阵CCD相机GNSS和IMU观测值中的***误差，显著提升无控直接定位精度，并有效降低空中三角测量处理对地面控制点的依赖程度。
本发明采用下述技术方案：
一种机载三线阵CCD相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法，其特征在于：包括以下步骤：
A：对于机载三线阵CCD相机影像建立严格成像模型；
所述步骤A包括以下步骤：
A1：将所述严格成像模型中的GNSS/IMU观测数据转换到UTM地图投影坐标系下；
A2：对于机载三线阵CCD相机影像建立以每条扫描行为中心的严格成像模型；
其中，(X,Y,Z)为地面点坐标，(x,y)为像点坐标，f为机载三线阵CCD相机的焦距，(XS j,YS j,ZS j)为第j扫描行的外方位元素的线元素，s表示为机载三线阵CCD相机的投影中心，以GNSS/IMU观测数据为初值；
为第j扫描行的外方位元素的角元素
构成的旋转矩阵；
采用
(OPK)***，以X轴为第一旋转轴，Y轴为第二旋转轴，Z轴为第三旋转轴，
方向角均采用正向旋转；
则所述旋转矩阵为：
B：对所述机载三线阵CCD影像进行基于GPU加速处理的多航线影像匹配，并提取连接点的数据信息；
C：构建多航线的大规模平差区域网，进行空中三角测量处理；
D：建立GNSS偏心矢量标定模型与IMU视轴偏心角标定模型，分别进行GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定，获得标定值(Δu，Δv，Δw)和(Δex，Δey，Δez)；
D1：建立所述机载三线阵CCD相机的所述GNSS偏心矢量标定模型
根据成像关系，建立所述GNSS偏心矢量标定模型如下：
其中，R为像片姿态角***所述
(OPK)确定的旋转矩阵；A代表机载GNSS天线，O-XYZ为地辅坐标系，GNSS天线相位中心的坐标为(XA，YA，ZA)，S表示摄影物镜后节点，即透视中心，所述透视中心的坐标为(XS，YS，ZS)；S-xyz为像空间坐标系，所述GNSS天线的坐标为(u，v，w)；
以所述GNSS偏心矢量标定模型为基础，建立所述GNSS偏心矢量标定模型：
其中，为GNSS天线相位中心坐标(XA，YA，ZA)的残差项，(Δu，Δv，Δw)为所述GNSS偏心矢量的改正数，所述步骤C得到外方位元素值(XS,YS,ZS)，(u，v，w)初值取实际测量值或零值，R是步骤C4得到的外方位元素值依据公式(2)计算得到，然后按所述(7)式计算出的天线相位中心坐标计算值(XA，YA，ZA)0。
D2：建立所述机载三线阵CCD相机的IMU视轴偏心角标定模型；
设GNSS/IMU直接测量姿态角为(α，β，γ)，其构成的旋转矩阵为
所述外方位角元素为
构成的旋转矩阵为
视轴偏心角(ex，ey，ez)构成的旋转矩阵为
分别为：
其中，下标b代表IMU，c代表航摄仪；IMU视轴偏心角可分解为3个方向的角度偏差，分别为ex，ey，ez；
则：
由所述旋转矩阵(2)反算角度值(α，β，γ)，建立GNSS/IMU的所述姿态角的观测方程：
建立所述机载三线阵CCD相机的所述IMU视准轴偏心角标定模型如下：
其中，(α,β,γ)是所述GNSS/IMU直接测量的姿态角；(υα,υβ,υγ)为所述GNSS/IMU直接测量的姿态角(α,β,γ)的残差项，(Δex,Δey,Δez)为所述IMU视轴偏心角的改正数，B2为对应系数矩阵；
由所述步骤C得到的外方位元素值利用所述(2)式计算得到；
由(ex,ey，ez)值利用所述(2)式计算得到，(ex，ey，ez)初值可取为零；由所述公式(9)和
相乘得到
(α,β,γ)0是由利用所述(10)式计算得到的所述姿态角的计算值；
D3：以每个所述定向片为采样数据，采用所述GNSS偏心矢量标定模型与所述IMU视准轴偏心角标定模型进行GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定，分别获得所述标定值(Δu，Δv，Δw)和(Δex，Δey，Δez)；
E：利用所述GNSS偏心矢量和所述IMU视轴偏心角的标定值更新外方位元素；
F：将所述外方位元素的改正数、GNSS偏心矢量以与IMU视轴偏心角的改正数之和作为循环参数，判断前后两次迭代所述循环参数之差；当所述循环参数之差小于阈值，则迭代结束，跳出循环；当所述循环参数之差大于阈值，则以所述步骤E更新后的外方位元素值为基础，迭代循环所述步骤C-E。
优选的，在本发明中，所述步骤C还包括以下步骤：
C1：对镜头畸变和CCD变形的综合影响建模，针对镜头畸变和CCD变形的综合影响，构建所述多航线的大规模平差区域网，设在所述镜头畸变和所述CCD变形的综合影响下，每一探元的实际几何位置相对于实验室标定值的位置的偏移值Δx0,Δy0；
C2：设置每条扫描行且经所述
(OPK)***转换后的GNSS/IMU观测值为初值，构建所述机载三线阵CCD相机影像的定向片平差模型；
所述定向片平差模型采用改进的Lagrange线性内插模型，以描述所述机载三线阵CCD相机的航迹和姿态变化，设地面点P的下视像点pN成像于所述第j扫描行，所述下视像像点pN位于第k定向片和第k+1定向片之间，所述扫描行j的外方位元素由所述第k定向片和所述第k+1定向片的外方位元素内插得到；
所述定向片的外方位元素模型为：
其中，(ωj，
κj)为第j扫描行的外方位元素的角元素，(XS k,YS k,ZS k,ωS k,
κS k)为所述第k片定向片的外方位元素，(XS k+1,YS k+1,ZS k+1,ωS k+1,κS k+1)为所述第k+1片定向片的外方位元素；
是由第k定向片和第k+1定向片的成像时间计算得到的权系数，tj是第j扫描行的成像时间，tk是第k片定向片的成像时间，tk+1是第k+1片定向片的成像时间；则δXj,δYj,δZj,δωj,
δκj为改正项：
(XGNSS k,YGNSS k,ZGNSS k,ωIMU k,
κIMU k)为所述第k片定向片的GNSS/IMU观测值，(XGNSS k+1,YGNSS k+1,ZGNSS k+1,ωIMU k+1,
κIMU k+1)为所述第k+1片定向片的GNSS/IMU观测值，(XGNSS j，YGNSS j，ZGNSS j，ωIMU j，
κIMU j)为所述第j扫描行的GNSS/IMU观测值；
引入所述探元位置的所述偏移值Δx0,Δy0，将所述(3)式代入所述(1)式，得到所述机载三线阵CCD相机影像的所述定向片平差模型：
C3：按照多航线顺序，构建所述平差区域网，实施区域网平差；
将所述(5)式线性化，得到基于定向片的平差方程：
其中，(dXS k,dYS k,dZS k,dωS k,
dκS k)为所述第k片定向片的所述外方位元素的所述改正数；(dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωS k+1,
dκS k+1)为所述第k+1片定向的所述外方位元素的所述改正数；vx，vy为残差项；lx，ly为常数项；dX，dY，dZ为控制点坐标的改正数；cja11,cja12,cja13,cja14,cja15,cja16是上述方程组中第一项方程中改正数dXS k,dYS k,dZS k,dωk,dκk的系数；(1-cj)a11,(1-cj)a12,(1-cj)a13,(1-cj)a14,(1-cj)a15,(1-cj)a16是上述方程组中第一项方程中改正数dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωk+1,dκk+1的系数；cja21,cja22,cja23,cja24,cja25,cja26是上述方程组中第二项方程中改正数dXS k,dYS k,dZS k,dωk,
dκk的系数。(1-cj)a21,(1-cj)a22,(1-cj)a23,(1-cj)a24,(1-cj)a25,(1-cj)a26是上述方程组中第二项方程中改正数dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωk+1,dκk+1的系数。
按照所述多航线顺序，依据所述(6)式，建立所述平差区域网的结构，实施所述区域网平差，进行空中三角测量处理，获得所述定向片的外方位元素值；
C4：依据所述定向片的所述外方位元素模型，利用所述区域网平差获得的所述定向片的所述外方位元素值内插且更新每条扫描行的所述外方位元素；
C5：标定所述偏移值Δx0,Δy0，并更新前、下、后视CCD上所述每一探元的几何位置标定值。
优选的，在本发明中，所述步骤E包括以下步骤：
E1：利用标定值(Δu，Δv，Δw)更新所述外方位的线元素：
R为像片姿态角***所述(OPK)确定的旋转矩阵；A代表机载GNSS天线，O-XYZ为地辅坐标系，GNSS天线相位中心的坐标为(XA，YA，ZA)，S表示摄影物镜后节点，即透视中心，所述透视中心的坐标为(XS，YS，ZS)；S-xyz为像空间坐标系，GNSS天线相位中心在像空间坐标系中的坐标为(u，v，w)，即GNSS偏心矢量。
E2：利用标定值(Δex，Δey，Δez)更新所述外方位的角元素：
设GNSS/IMU直接测量的姿态角为(α，β，γ)，其构成的旋转矩阵为所述外方位角元素为
构成的旋转矩阵为
视轴偏心角(ex，ey，ez)构成的旋转矩阵为
本发明的目的提供一种机载大视场三线阵CCD相机的循环两步法偏心矢量和视轴偏心角标定方法，算法核心是建立了机载三线阵CCD相机的GNSS偏心矢量标定模型和IMU视轴偏心角标定模型；并通过设计循环两步法GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定方案，从而能够稳定可靠地标定机载三线阵CCD相机的GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定值，有效去除机载三线阵CCD相机GNSS和IMU观测值中的***误差，显著提升无控直接定位精度，并有效降低空中三角测量处理对地面控制点的依赖程度。
附图说明
图1为本发明所述的定向片模型示意图；
图2为本发明所述的GNSS天线相对于透视中心S的偏心矢量示意图；
图3为本发明所述IMU与航摄仪之间的相对几何关系示意图；
图4为IMU与航摄仪之间的视轴偏心角示意图；
图5为本发明一实施例中为实验区域和控制点分布图；
图6为本发明一实施例中根据实验数据直接定位的几何残差示意图；
图7为本发明一实施例中根据实验数据平差和标定后的几何残差示意图；
图8为本发明一实施例中根据实验数据第2次直接定位后的几何残差示意图；
图9为本发明一实施例中根据实验数据第3次直接定位后的几何残差示意图。
具体实施方式
本发明所述为一种国产机载大视场三线阵CCD相机的循环两步法偏心矢量和视轴偏心角标定方法，包括以下步骤：
A：对于机载三线阵CCD相机影像建立严格成像模型；
其中，所述步骤A包括以下步骤：
A1：将所述机载三线阵CCD相机影像的GNSS/IMU观测数据转换到UTM地图投影坐标系下；需要指出的是，GNSS/IMU观测数据不仅可以转换到UTM地图投影坐标系下，也可以采用局部地面辅助坐标系或者地心空间直角坐标系进行转换；
A2：对于机载三线阵CCD相机影像建立以每条扫描行为中心的严格成像模型；
其中，(X,Y,Z)为地面点坐标，(x,y)为像点坐标，f为机载三线阵CCD相机的焦距，(XS j,YS j,ZS j)为第j扫描行的外方位元素的线元素，s表示为机载三线阵CCD相机的投影中心，以GNSS/IMU观测数据为初值；
为第j扫描行的外方位元素的角元素构成的旋转矩阵；
采用
(OPK)***，以X轴为第一旋转轴，Y轴为第二旋转轴，Z轴为第三旋转轴，方向角均采用正向旋转；
国际上常采用的摄影测量角元素***主要有两种：
(OPK)***和
***。
(OPK)***是国际摄影测量与遥感学会ISPRS推荐采用的角元素***，以X轴为第一旋转轴，
角均采用正向旋转。
则所述旋转矩阵为：
本发明可以采用两种摄影测量角元素***进行旋转，本发明实施方式中采用
(OPK)***进行举例说明。
B：对机载三线阵CCD影像进行基于GPU加速处理的多航线影像匹配，并提取连接点的数据信息；此处为本发明技术领域中现有技术，在此不做重复说明。
C：构建多航线的大规模平差区域网，进行空中三角测量处理；
所述步骤C还包括以下步骤：
C1：对镜头畸变和CCD变形的综合影响建模，针对镜头畸变和CCD变形的综合影响，构建所述多航线平差区域网，设在所述镜头畸变和所述CCD变形的综合影响下，每一探元的实际几何位置相对于实验室标定值的位置的偏移值Δx0,Δy0；
C2：设置每条扫描行且经所述
(OPK)***转换后的GNSS/IMU观测值为初值，构建所述机载三线阵CCD相机影像的定向片平差模型；
所述定向片平差模型采用改进的Lagrange线性内插模型，以描述所述机载三线阵CCD相机的航迹和姿态变化，如图1所示，设地面点P的下视像点pN成像于所述第j扫描行，所述下视像点pN位于第k定向片和第k+1定向片之间，所述扫描行j的外方位元素由所述第k定向片和所述第k+1定向片的外方位元素内插得到；
所述定向片的外方位元素模型为：
其中，(ωj，
κj)为第j扫描行的外方位元素的角元素，(XS k,YS k,ZS k,ωS k,
κS k)为所述第k片定向片的外方位元素，所述外方位元素的初值为经所述
(OPK)***的GNSS/IMU观测值，(XS k+1,YS k+1,ZS k+1,ωS k+1,
κS k+1)为所述第k+1片定向片的外方位元素；
是由第k定向片和第k+1定向片的成像时间计算得到的权系数，tj是第j扫描行的成像时间，tk是第k片定向片的成像时间，tk+1是第k+1片定向片的成像时间；则δXj,δYj,δZj,δωj,
δκj为改正项：
(XGNSS k,YGNSS k,ZGNSS k,ωIMU k,κIMU k)为所述第k片定向片的GNSS/IMU观测值，(XGNSS k+1,YGNSS k+1,ZGNSS k+1,ωIMU k+1,κIMU k+1)为所述第k+1片定向片的GNSS/IMU观测值，(XGNSS j，YGNSS j，ZGNSS j，ωIMU j，
κIMU j)为所述第j扫描行的GNSS/IMU观测值；
引入所述探元位置的所述偏移值Δx0,Δy0，将所述(3)式代入所述(1)式，得到所述机载三线阵CCD相机影像的所述定向片平差模型：
C3：按照多航线顺序，构建所述平差区域网，实施区域网平差；
将所述(5)式线性化，得到基于定向片的平差方程：
其中，(dXS k,dYS k,dZS k,dωS k,
dκS k)为所述第k片定向片的所述外方位元素的所述改正数；(dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωS k+1,
dκS k+1)为所述第k+1片定向的所述外方位元素的所述改正数；vx，vy为残差项；lx，ly为常数项；dX，dY，dZ为控制点坐标的改正数；cja11,cja12,cja13,cja14,cja15,cja16是上述方程组中第一项方程中改正数dXS k,dYSk,dZS k,dωk,
dκk的系数；(1-cj)a11,(1-cj)a12,(1-cj)a13,(1-cj)a14,(1-cj)a15,(1-cj)a16是上述方程组中第一项方程中改正数dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωk+1,
dκk+1的系数；cja21,cja22,cja23,cja24,cja25,cja26是上述方程组中第二项方程中改正数dXS k,dYS k,dZS k,dωk,
dκk的系数。(1-cj)a21,(1-cj)a22,(1-cj)a23,(1-cj)a24,(1-cj)a25,(1-cj)a26是上述方程组中第二项方程中改正数dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωk+1,
dκk+1的系数。
按照所述多航线顺序，依据所述(6)式，建立所述平差区域网的结构，实施所述区域网平差，进行空中三角测量处理，获得所述定向片的外方位元素值；
C4：依据所述定向片的所述外方位元素模型，利用所述区域网平差获得的所述定向片的所述外方位元素值内插且更新每条扫描行的所述外方位元素；
C5：标定所述偏移值Δx0,Δy0，并更新前、下、后视CCD上所述每一探元的几何位置标定值。
D：建立GNSS偏心矢量标定模型与IMU视轴偏心角标定模型，分别进行GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定，获得标定值(Δu，Δv，Δw)和(Δex，Δey，Δez)；
D1：建立所述机载三线阵CCD相机的所述GNSS偏心矢量标定模型
GNSS/IMU组合***中，GNSS相对动态定位确定的是机载GNSS天线相位中心的空间位置，而摄影测量所需要的却是摄影物镜后节点，即透视中心的空间坐标。GNSS天线相对于透视中心S的偏心矢量如图2所示。
根据成像关系，建立所述GNSS偏心矢量标定模型如下：
其中，R为像片姿态角***所述
(OPK)确定的旋转矩阵；A代表机载GNSS天线，O-XYZ为地辅坐标系，GNSS天线相位中心的坐标为(XA，YA，ZA)，S表示摄影物镜后节点，即透视中心，所述透视中心的坐标为(XS，YS，ZS)；S-xyz为像空间坐标系，所述GNSS天线的坐标为(u，v，w)。
鉴于机载三线阵CCD相机外方位元素的强相关性和复杂性，本发明提出循环两步法标定方案，将外方位元素求解和GNSS偏心矢量标定分开循环求解，外方位元素在GNSS偏心矢量标定过程中是已知固定值。
以所述GNSS偏心矢量标定模型为基础，建立所述GNSS偏心矢量标定模型：
其中，
为GNSS天线相位中心坐标(XA，YA，ZA)的残差项，(Δu，Δv，Δw)为所述GNSS偏心矢量的改正数，所述步骤C得到外方位元素值(XS,YS,ZS)，(u，v，w)初值取实际测量值或零值，R是步骤C4得到的外方位元素值依据公式(2)计算得到，然后按所述(7)式计算出的天线相位中心坐标计算值(XA，YA，ZA)0；
D2：建立所述机载三线阵CCD相机的IMU视轴偏心角标定模型
GNSS/IMU提供的是IMU在局部水平坐标系中的位置、姿态、速度和加速度等信息，但摄影测量定位需要的却是航摄仪在物方坐标系中的位置和姿态。两者相应轴线之间的角度差称为IMU视轴偏心角，相对关系如图3所示。
设GNSS/IMU直接测量的姿态角为(α，β，γ)，其构成的旋转矩阵为
所述外方位角元素为
构成的旋转矩阵为视轴偏心角(ex，ey，ez)构成的旋转矩阵为
分别为：
其中，下标b代表IMU，c代表航摄仪；IMU视轴偏心角可分解为3个方向的角度偏差，分别为ex，ey，ez，如图4所示。
则：
由所述旋转矩阵(2)或者第二种
***中的旋转矩阵进行反算角度值(α，β，γ)，建立GNSS/IMU的所述姿态角的观测方程：
依据本发明提出的循环两步法标定方案，在IMU视轴偏心角的标定过程中，固定外方位元素为常量，提出和建立所述机载三线阵CCD相机的所述IMU视准轴偏心角标定模型如下：
其中，(α，β，γ)是所述GNSS/IMU直接测量的姿态角；(vα,vβ,vγ)为所述GNSS/IMU直接测量的姿态角(α，β，γ)的残差项；(Δex，Δey，Δez)为所述IMU视轴偏心角的改正数，B2为对应系数矩阵；
由所述步骤C得到的外方位元素值利用所述(2)式计算得到；
由(ex，ey，ez)值利用所述(2)式计算得到，(ex，ey，ez)初值可取为零；由所述公式(9)
和
相乘得到
(α,β,γ)0是由
利用所述(10)式计算得到的所述姿态角的计算值；
D3：以每个所述定向片为采样数据，采用所述GNSS偏心矢量标定模型与所述IMU视准轴偏心角标定模型进行GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定，分别获得所述标定值(Δu，Δv，Δw)和(Δex，Δey，Δez)。
E：利用所述GNSS偏心矢量和所述IMU视轴偏心角的标定值更新外方位元素；
所述步骤E包括以下步骤：
E1：利用标定值(Δu，Δv，Δw)更新所述外方位的线元素：
R为像片姿态角***所述
(OPK)确定的旋转矩阵；A代表机载GNSS天线，O-XYZ为地辅坐标系，GNSS天线相位中心的坐标为(XA，YA，ZA)，S表示摄影物镜后节点，即透视中心，所述透视中心的坐标为(XS，YS，ZS)；S-xyz为像空间坐标系，所述GNSS天线的坐标为(u，v，w)。
E2：利用标定值(Δex，Δey，Δez)更新所述外方位的角元素：
设GNSS/IMU直接测量的姿态角为(α，β，γ)，其构成的旋转矩阵为
所述外方位角元素为
构成的旋转矩阵为视轴偏心角(ex，ey，ez)构成的旋转矩阵为
F：将所述外方位元素的改正数、GNSS偏心矢量以与IMU视轴偏心角的改正数之和作为循环参数，判断前后两次迭代所述循环参数之差；当所述循环参数之差小于阈值，则迭代结束，跳出循环；当所述循环参数之差大于阈值，则以所述步骤E更新后的外方位元素值为基础，迭代循环所述步骤C-E。
此处阈值可根据实际情况人为进行设置。
实施例1
本实施例采用GFXJ相机在1组数据进行区域网平差和标定实验。控制点采用埋石方式分级布设了214个永久性高精度控制点。
图5所示为实验区域和控制点分布图，两次实验飞行高度均为2000米。其中实线框表示获取的四条十字交叉航线数据，影像覆盖区域内分布70个控制点,其中21个控制点位于多条航线重叠范围内，即为实验数据A。
控制点像点坐标采用人工量测，精度约在0.3个像元左右。实验数据A四条航线采用SIFT特征匹配算法，利用GPU加速计算和RANSAC匹配粗差点剔除策略，实施多航线间交互式分块影像匹配，共提取63088个特征连接点，根据GFXJ相机前/下/后三视CCD影像上同名像点应交于地面同一点的理论依据，对63088个特征连接点再次进行粗差点剔除和筛选处理，最后保留14157个点进行区域网平差和标定处理。实验数据B两条航线经SIFT特征匹配后共提取21389个特征连接点，进行粗差点剔除和筛选处理，最后保留8802个点进行区域网平差和标定处理。
对实验数据A，进行了四组实验：①直接定位实验，利用GNSS/IMU测量值和前/下/后视CCD探元位置的实验室测量值为初值，进行直接定位，检查相机的初始定位精度，并分析误差来源；②区域网平差和GNSS/IMU标定实验，进行循环两步法标定，获得前/下/后视CCD每一探元几何位置的标定值、GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角，以及得到区域网平差和标定处理后的定位精度；③第2次直接定位实验，利用前/下/后视CCD探元位置标定值和GNSS/IMU测量值作为外方位元素，进行直接定位，检验区域网平差后相机直接定位的精度水平；④第3次直接定位实验，利用GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定值对GNSS/IMU测量值进行改正，获得GNSS/IMU改正值。利用GNSS/IMU改正值和前/下/后视CCD探元位置标定值，进行直接定位实验，验证GNNS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定后的定位精度水平。
实验数据A实验结果见表1，表1第二行列出了直接定位实验结果，第三行列出了区域网平差和标定后的定位精度，第四行给出了第2次直接定位精度，第五行给出了第3次直接定位精度。第2列、第3列和第4列分别统计了各组实验在X、Y和Z三个方向的定位精度指标。表1中第二、四和五行统计的是全部控制点的精度指标，第二行统计的是采用50个控制点参与平差和标定后，剩余20个检查点的精度。
表1实验数据A的直接定位、区域网平差和标定结果
从表1第二行可以看出采用GFXJ相机的原始参数和GNSS/IMU测量值，影像直接定位精度存在较大的***误差。从表1第三行可以看出经过区域网平差和标定处理后，相机镜头和CCD变形、GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角引起的定位误差得到了有效消除。从第2次直接定位实验结果可以看出，利用前/下/后视CCD探元位置标定值可有效改善镜头畸变、CCD旋转、缩放等几何变形引起的定位误差，尤其高程定位误差改善尤为显著，但是平面精度改善效果不显著。第3次直接定位结果表明，利用前/下/后视CCD探元位置标定值和GNSS/IMU改正值进行直接定位，X、Y和Z三个方向的定位精度都得了显著改善，精度水平接近区域网平差和标定后的定位精度，这证实GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角是影响GFXJ相机几何定位精度的一个主要误差来源，在机载三线阵CCD相机几何标定中必须考虑。
将表1中的实验结果画图显示，图6显示了实验数据A直接几何定位后，70个控制点的定位残差分布，左图显示了平面方向(X、Y方向)的残差分布，右图显示了高程方向的残差分布。图7列出了区域网平差和标定后70个控制点的残差分布，图8和图9分别列出了第2次和第3次直接定位的残差分布。其中图6-图9显示的残差坐标采用的是局部坐标系。
从图7中可以看出，采用前/下/后视CCD探元位置实验室测量值和GNSS/IMU测量值直接定位，实验结果存在明显的***误差，不同航线的平面残差具有明显方向性，高程残差变化非常一致。图7显示经过区域网平差和标定处理后，GNSS偏心矢量、IMU视轴偏心角、镜头畸变和CCD变形等引起的***误差得到有效消除，控制点上的残余误差不再表现出***性，剩余误差应主要为偶然误差。利用标定后的镜头畸变和CCD变形参数，对前/下/后视CCD上每一个探元的几何位置进行标定，得到前/下/后视CCD探元位置标定值，并和GNSS/IMU测量值一起进行第2次直接定位，图8显示高程精度明显改善，但是平面精度改善并不明显。利用GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定值对GNSS/IMU改正值进行改正，利用前/下/后视CCD探元位置标定值和GNSS/IMU改正值进行第3次直接定位，图9显示平面和高程精度都得到显著改善，精度接近区域网平差和标定后的几何定位精度水平。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。
Claims (3)
1.一种机载三线阵CCD相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法，其特征在于：包括以下步骤：
A：对于机载三线阵CCD相机影像建立严格成像模型；
所述步骤A包括以下步骤：
A1：将所述严格成像模型中的GNSS/IMU观测数据转换到UTM地图投影坐标系下；
A2：对于机载三线阵CCD相机影像建立以每条扫描行为中心的严格成像模型；
其中，(X,Y,Z)为地面点坐标，(x,y)为像点坐标，f为机载三线阵CCD相机的焦距，(XS j,YS j,ZS j)为第j扫描行的外方位元素的线元素，s表示为机载三线阵CCD相机的投影中心，以GNSS/IMU观测数据为初值；
为第j扫描行的外方位元素的角元素
构成的旋转矩阵；
采用***，以X轴为第一旋转轴，Y轴为第二旋转轴，Z轴为第三旋转轴，ω,
κ方向角均采用正向旋转；
则所述旋转矩阵为：
B：对所述机载三线阵CCD影像进行基于GPU加速处理的多航线影像匹配，并提取连接点的数据信息；
C：构建多航线的大规模平差区域网，进行空中三角测量处理；
D：建立GNSS偏心矢量标定模型与IMU视轴偏心角标定模型，分别进行GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定，获得标定值(Δu，Δv，Δw)和(Δex，Δey，Δez)；
D1：建立所述机载三线阵CCD相机的所述GNSS偏心矢量标定模型
根据成像关系，建立所述GNSS偏心矢量标定模型如下：
其中，R为像片姿态角***所述确定的旋转矩阵；A代表机载GNSS天线，O-XYZ为地辅坐标系，GNSS天线相位中心的坐标为(XA，YA，ZA)，S表示摄影物镜后节点，即透视中心，所述透视中心的坐标为(XS，YS，ZS)；S-xyz为像空间坐标系，所述GNSS天线的坐标为(u，v，w)；
以所述GNSS偏心矢量标定模型为基础，建立所述GNSS偏心矢量标定模型：
其中，
为GNSS天线相位中心坐标(XA，YA，ZA)的残差项，(Δu，Δv，Δw)为所述GNSS偏心矢量的改正数，所述步骤C得到外方位元素值(XS,YS,ZS)，(u，v，w)初值取实际测量值或零值，R是步骤C4得到的外方位元素值依据公式(2)计算得到，然后按所述(7)式计算出的天线相位中心坐标计算值(XA，YA，ZA)0；
D2：建立所述机载三线阵CCD相机的IMU视轴偏心角标定模型；
设GNSS/IMU直接测量姿态角为(α，β，γ)，其构成的旋转矩阵为
所述外方位角元素为构成的旋转矩阵为
视轴偏心角(ex，ey，ez)构成的旋转矩阵为
分别为：
其中，下标b代表IMU，c代表航摄仪；IMU视轴偏心角可分解为3个方向的角度偏差，分别为ex，ey，ez；
则：
由所述旋转矩阵(2)反算角度值(α，β，γ)，建立GNSS/IMU的所述姿态角的观测方程：
建立所述机载三线阵CCD相机的所述IMU视准轴偏心角标定模型如下：
其中，(α，β，γ)是所述IMU直接测量的姿态角；(vα,vβ,vγ)为所述GNSS/IMU直接测量的姿态角(α，β，γ)的残差项；(Δex，Δey，Δez)为所述IMU视轴偏心角的改正数，B2为对应系数矩阵；
由所述步骤C得到的外方位元素值利用所述(2)式计算得到；
由(ex，ey，ez)值利用所述(2)式计算得到，(ex，ey，ez)初值可取为零；由所述公式(9)
和相乘得到
(α,β,γ)0是由利用所述(10)式计算得到的所述姿态角的计算值；
D3：以每个定向片为采样数据，采用所述GNSS偏心矢量标定模型与所述IMU视准轴偏心角标定模型进行GNSS偏心矢量和IMU视轴偏心角标定，分别获得所述标定值(Δu，Δv，Δw)和(Δex，Δey，Δez)；
E：利用所述GNSS偏心矢量和所述IMU视轴偏心角的标定值更新外方位元素；
F：将所述外方位元素的改正数、GNSS偏心矢量以与IMU视轴偏心角的改正数之和作为循环参数，判断前后两次迭代所述循环参数之差；当所述循环参数之差小于阈值，则迭代结束，跳出循环；当所述循环参数之差大于阈值，则以所述步骤E更新后的外方位元素值为基础，迭代循环所述步骤C-E。
2.根据权利要求1所述一种机载三线阵CCD相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法，其特征在于：所述步骤C还包括以下步骤：
C1：对镜头畸变和CCD变形的综合影响建模，针对镜头畸变和CCD变形的综合影响，构建所述多航线的大规模平差区域网，设在所述镜头畸变和所述CCD变形的综合影响下，每一探元的实际几何位置相对于实验室标定值的位置的偏移值Δx0,Δy0；
C2：设置每条扫描行且经所述(OPK)***转换后的GNSS/IMU观测值为初值，构建所述机载三线阵CCD相机影像的定向片平差模型；
所述定向片平差模型采用改进的Lagrange线性内插模型，以描述所述机载三线阵CCD相机的航迹和姿态变化，设地面点P的下视像点pN成像于所述第j扫描行，所述下视像像点pN位于第k定向片和第k+1定向片之间，所述扫描行j的外方位元素由所述第k定向片和所述第k+1定向片的外方位元素内插得到；
所述定向片的外方位元素模型为：
其中，
为第j扫描行的外方位元素的角元素，
为所述第k片定向片的外方位元素，
为所述第k+1片定向片的外方位元素；
是由第k定向片和第k+1定向片的成像时间计算得到的权系数，tj是第j扫描行的成像时间，tk是第k片定向片的成像时间，tk+1是第k+1片定向片的成像时间；则δXj,δYj,δZj,δωj,
δκj为改正项：
引入所述探元位置的所述偏移值Δx0,Δy0，将所述(3)式代入所述(1)式，得到所述机载三线阵CCD相机影像的所述定向片平差模型：
C3：按照多航线顺序，构建所述平差区域网，实施区域网平差；
将所述(5)式线性化，得到基于定向片的平差方程：
其中，
为所述第k片定向片的所述外方位元素的所述改正数；
为所述第k+1片定向的所述外方位元素的所述改正数；vx，vy为残差项；lx，ly为常数项；dX，dY，dZ为控制点坐标的改正数；cja11,cja12,cja13,cja14,cja15,cja16分别为上述方程组中第一项方程中改正数dXS k,dYS k,dZS k,dωk,
dκk的系数；(1-cj)a11,(1-cj)a12,(1-cj)a13,(1-cj)a14,(1-cj)a15,(1-cj)a16是上述方程组中第一项方程中改正数dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωk+1,
dκk+1的系数；cja21,cja22,cja23,cja24,cja25,cja26是上述方程组中第二项方程中改正数dXS k,dYS k,dZS k,dωk,
dκk的系数；(1-cj)a21,(1-cj)a22,(1-cj)a23,(1-cj)a24,(1-cj)a25,(1-cj)a26是上述方程组中第二项方程中改正数dXS k+1,dYS k+1,dZS k+1,dωk+1,
dκk+1的系数；
按照所述多航线顺序，依据所述(6)式，建立所述平差区域网的结构，实施所述区域网平差，进行空中三角测量处理，获得所述定向片的外方位元素值；
C4：依据所述定向片的所述外方位元素模型，利用所述区域网平差获得的所述定向片的所述外方位元素值内插且更新每条扫描行的所述外方位元素；
C5：标定所述偏移值Δx0,Δy0，并更新前、下、后视CCD上所述每一探元的几何位置标定值。
3.根据权利要求1所述一种机载三线阵CCD相机的偏心矢量和视轴偏心角标定方法，其特征在于：所述步骤E包括以下步骤：
E1：利用标定值(Δu，Δv，Δw)更新所述外方位的线元素：
R为像片姿态角***所述
确定的旋转矩阵；A代表机载GNSS天线，O-XYZ为地辅坐标系，GNSS天线相位中心的坐标为(XA，YA，ZA)，S表示摄影物镜后节点，即透视中心，所述透视中心的坐标为(XS，YS，ZS)；S-xyz为像空间坐标系，所述GNSS天线的坐标为(u，v，w)；
E2：利用标定值(Δex，Δey，Δez)更新所述外方位的角元素：
设GNSS/IMU直接测量的姿态角为(α，β，γ)，其构成的旋转矩阵为
所述外方位角元素为
构成的旋转矩阵为
视轴偏心角(ex，ey，ez)构成的旋转矩阵为
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