CN102360522A - 一种高速公路优化控制方法 - Google Patents

Abstract

一种高速公路优化控制方法，包括以下步骤：1)把一段高速路分成N个区间，每个区间包含一个入口匝道和一个出口匝道，选取时空离散交通流模型来对高速公路区间进行表述；2)各匝道的调节率通过设定以总的服务流量最大及入口匝道车辆平均等待时间最小的高速公路多匝道联合控制优化目标确定；3)蚁群算法对所述高速公路多匝道联合控制优化模型进行求解；4)通过步骤3)获得每个路段区间入口匝道最优调解率，根据计算结果对各个路段区间入口匝道进行车流量调节。本发明简化控制算法、计算速度快、优化控制效果。

Description

一种高速公路优化控制方法

技术领域

本发明涉及交通控制信息处理、计算机应用领域，尤其涉及的是，一种高速公路优化控制方法。

背景技术

高速公路是城间交通的主动脉，是供汽车连续快速行驶的专用道路，为大容量、长距离、快速交通服务。然而，随着机动车数量的激增，高峰期间高速公路车流密度越来越大，交通拥堵逐渐加剧。高峰时间，一些路段的通行时速低于40公里/小时。

为提高高速公路的交通运行效率，缓解或者避免交通拥挤，常采用入口匝道控制方法对汇入高速公路的车辆进行调节。但是，随着高速公路整体运行效率的提高，只对单个的入口匝道进行调节已不能满足这一需求，因此，需要采用多匝道联合控制措施。目前，国内及国外一些学者多基于模糊逻辑、BP神经网络、免疫算法和自适应的迭代控制等算法对多个匝道进行协调优化控制，但是优化过程较为复杂，且较少考虑入口匝道排队问题。

因此，现有的技术在针对高速公路的入口匝道车流优化控制方面存在着缺陷，需要改进。

发明内容

为了克服已有的高速公路优化控制模型与控制方法过于复杂，使得计算速度慢、控制效果较差的不足的问题，本发明提供一种简化控制算法、计算速度快、优化控制效果的高速公路优化控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种高速公路优化控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

1)把一段高速路分成N个区间，每个区间包含一个入口匝道和一个出口匝道，选取时空离散交通流模型来对高速公路区间进行表述，所述时空离散交通流模型描述如式(1)-(4)所示：

${\mathrm{\ρ}}_i(n+1)={\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)+\frac{T}{L_i}[q_{i-1}\left(n\right)-q_i\left(n\right)+r_i\left(n\right)-s_i\left(n\right)]---\left(1\right)$

q_i(n)＝αρ_i(n)v_i(n)+(1-α)[ρ_i+1(n)v_i+1(n)-r_i+1(n)]-s_i(n)    (2)

$v_i(n+1)=v_i\left(n\right)+\frac{T}{\mathrm{\τ}}[V\left({\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)\right)-v_i\left(n\right)]+\frac{T}{L_i}{v}_i\left(n\right)[v_{i-1}\left(n\right)-v_i\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ν}}{L_i\mathrm{\τ}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{i+1}\left(n\right)-{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

$V\left({\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)\right)=v_{\mathrm{free}}{(1-{\left[\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}}\right]}^l)}^m---\left(4\right)$

其中：T表示采样周期(小时)，i＝{1，2，...N}表示第i个高速公路区间，N表示区间总数，ρ_i(n)表示区间i在第n时刻的平均密度，单位veh/lane/km，v_i(n)表示区间i在第n时刻的平均速度，单位km/h，q_i(n)表示时间n第i+1路段驶入的车辆数，单位veh/h，r_i(n)表示区间i在n时刻从入口匝道进入路段i的流量，单位veh/h，s_i(n)表示区间i在n时刻从出口匝道流出路段i的流量，单位veh/h，L_i表示区间i的长度，单位km，v_free和ρ_jam分别是自由流速度和单个车道的最大可能密度，α为加权系数，τ，v，λ，l，m是常参数；

将入口匝道车辆排队长度根据时间变化进行量化，排队长度p_i(n)的变化量化为下式：

p_i(n+1)＝p_i(n)+T[d_i(n)-r_i(n)]    (5)

对于被分成N个区间的一段高速公路，车道数确定，设定在每个采样周期流入区间1的交通流量为q₀(n)，则进入区间1的车辆平均速度等于区间1的平均速度，并且区间N+1的平均速度和密度分别等于区间N的平均速度和密度，即有：

${\mathrm{\ρ}}_0\left(n\right)=\frac{q_0\left(n\right)}{v_1\left(n\right)},$ v₀＝v₁[n]

ρ_N+1(n)＝ρ_N(n)，v_N+1(n)＝v_N(n)    (6)

对于车流量来说，当i＝1时，式(2)依旧成立，i＝N时有：

q_N(n)＝αρ_N(n)v_N(n)    (7)

其中，d_i(n)表示入口匝道i的到达流量。

2)各匝道的调节率通过设定以总的服务流量最大及入口匝道车辆平均等待时间最小的高速公路多匝道联合控制优化目标确定，具体步骤为：

设在t时刻，已知区间i长度为L_i，区间i的平均密度和速度分别为ρ_i(t)和v_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内区间i内服务流量为：

分成N个区间的高速公路总服务流量为：

设第i个入口匝道的交通需求为d_i(t)，可汇入流量为r_i(t)，且d_i(t)≥r_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内入口匝道平均等待时间为：

其中H为入口匝道的个数；

建立如下优化目标模型：

$\max f_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}{L}_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)v_i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

$\min f_2=\underset{i=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}[d_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(9\right)$

s.t.r_imin≤r_i(n)≤d_i(n)

其中式(8)表示在[t1，t2]时间内N段高速公路所有车辆行驶的总距离为最大，即各路段流量接近最大通行能力；式(9)表示在[t1，t2]时间内入口匝道平均等待时间最小，约束条件中r_imin为第i个入口匝道规定最小匝道调节率的值；

3)蚁群算法对所述高速公路多匝道联合控制优化模型进行求解，解空间的维数等于入口匝道的个数，每个路段区间入口匝道调解率的约束条件为为：

r_imin≤r_i≤d_i(n)，i＝1，2，3....H.

其中：r_i为第i匝道的调节率，r_imin为第i入口匝道规定的最小匝道调节率，d_i(n)为第i入口匝道n时刻交通需求量，H为入口匝道个数，通过

把解空间的第i维分量分成k_i个子区间，其中第j个子区间为[r_imin+(j-1)·length，min(d_i(n)，r_imin+j·length)]，length为设定的长度；

4)根据步骤3)获得每个路段区间入口匝道最优调解率，根据计算结果对各个路段区间入口匝道进行车流量调节。

进一步，所述步骤3)中，求解过程如下：

3.1)设***中有M只蚂蚁，将解的分量看成H个顶点，第i个顶点代表第i个分量，所述第i个分量即是第i个入口匝道调节率，在第i个顶点到第i+1个顶点之间有k_i条连线，代表第i个分量的取值在k_i个不同的子区间；

3.2)记其中第j条连线上在t时刻的信息量为ω_ij(t)，每只蚂蚁从第1个顶点出发，选择一条连线到达第2个顶点，再从第2个顶点出发，依此类推蚂蚁到达第m-1个顶点后，在k_m-1条连线中选取一条连线到达终点；

3.3)每个蚂蚁所走过的一条路径代表一种解方案，指出了每一个分量所在的子区间，解具体值的确定根据求解精度要求，设定合适区间长度，取各个子区间的中间值作为解的相应分量；

3.4)在M只蚂蚁得到M个解后，利用函数maxF＝f₁-f₂作为评估解优劣的适应度函数，然后根据适应度函数值更新各条边上的信息量；

3.5)重复步骤3.1)-3.4)迭代过程，直至达到最大迭代次数。

本发明的技术构思为：针对高速公路交通流的特性，以宏观稳态交通流MACRO模型为基础，首先将高速公路虚拟划分为多个路段，每个路段分区至少包含一个入口匝道和一个出口匝道，针对每个路段分区分别进行控制优化建模，然后以车辆在高速公路***内总的服务流量最大及入口匝道车辆平均等待时间最小为优化控制目标，设计高速公路多匝道联合控制模型，最后采用蚁群优化算法对设计的控制模型进行求解计算，从而获取各匝道最优调节率。

通常包括以下步骤：

A1、获取高速公路路段完全数据信息，将该高速公路路段分成N个路段区间，每个路段区间最多包含一个入口匝道和一个出口匝道，获取每个路段区间的实时车流密度、速度等相关参数信息，针对每个分区间路段进行优化控制建模；

A2、设定高速公路多匝道联合控制优化目标，为充分发挥高速公路的作用，同时考虑入口匝道处车辆等待进入高速公路时间过长造成车流回溢现象，模型以总的服务流量最大及入口匝道车辆平均等待时间最小为联合优化目标；

A3、基于步骤中A1)高速公路多匝道调节联合控制模型以及步骤2)中高速公路多匝道联合控制优化目标，应用蚁群算法对上述优化模型进行求解。

A4、根据算法执行结果，获取每个路段区间入口匝道车辆最优调节率以及相关控制信息，并根据计算结果对该路段区间入口匝道进行车流量调节。

本发明的有益效果主要表现在：本发明通过建立多匝道联合控制优化模型，进而应用蚁群算法进行模型求解，快速得到各个入口匝道的最优车流量调节率，从而达到提高高速公路***的运行效率，减少交通事故及交通拥堵的发生概率的目的。

附图说明

图1是基于蚁群算法的高速公路优化控制确定方法的流程图。

图2是高速公路分段示意图。

图3是蚂蚁行走路线示意图。

图4控制前各区间车流密度曲线。

图5控制前各区间车流速度曲线。

图6控制前各区间交通流量曲线。

图7控制后各区间车流密度曲线。

图8控制后各区间车流速度曲线。

图9控制后各区间交通流量曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图9，一种高速公路优化控制方法，包括以下步骤：

1)、建立高速公路多匝道联合控制优化模型，把一段高速公路分成N个区间，每个区间最多包含一个入口匝道和一个出口匝道，并针对每个分区间路段进行优化控制建模。

进一步，所述步骤1)中，选取时空离散交通流模型来对高速公路分区间进行描述，该模型能较精确地描述高速公路交通流平均密度、速度的动态变化，包括从顺畅交通过渡到拥挤交通及拥挤交通过渡到顺畅交通的过程，模型描述如式(1)-(4)所示：

${\mathrm{\ρ}}_i(n+1)={\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)+\frac{T}{L_i}[q_{i-1}\left(n\right)-q_i\left(n\right)+r_i\left(n\right)-s_i\left(n\right)]---\left(1\right)$

q_i(n)＝αρ_i(n)v_i(n)+(1-α)[ρ_i+1(n)v_i+1(n)-r_i+1(n)]-s_i(n)    (2)

$v_i(n+1)=v_i\left(n\right)+\frac{T}{\mathrm{\τ}}[V\left({\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)\right)-v_i\left(n\right)]+\frac{T}{L_i}{v}_i\left(n\right)[v_{i-1}\left(n\right)-v_i\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ν}}{L_i\mathrm{\τ}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{i+1}\left(n\right)-{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

$V\left({\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)\right)=v_{\mathrm{free}}{(1-{\left[\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}}\right]}^l)}^m---\left(4\right)$

其中：T表示采样周期(小时)；i＝{1，2，...N}表示第i个高速公路区间；N表示区间总数；ρ_i(n)表示区间i在第n时刻的平均密度(veh/lane/km)；v_i(n)表示区间i在第n时刻的平均速度(km/h)；q_i(n)表示时间n第i+1路段驶入的车辆数(veh/h)；r_i(n)表示区间i在n时刻从入口匝道进入路段i的流量(veh/h)；s_i(n)表示区间i在n时刻从出口匝道流出路段i的流量(veh/h)；L_i表示区间i的长度(km)；v_free和ρ_jam分别是自由流速度和单个车道的最大可能密度；α为加权系数，τ，v，λ，l，m是常参数，反映特定道路***的道路几何特点、车辆特征、驾驶员行为等。

进一步，所述步骤1)中，将入口匝道车辆排队长度根据时间变化进行量化，排队长度p_i(n)的变化量化为下式：

p_i(n+1)＝p_i(n)+T[d_i(n)-r_i(n)]    (5)

对于被分成N个区间的一段高速公路，车道数恒定，假设在每个采样周期流入区间1的交通流量为q₀(n)，则进入区间1的车辆平均速度等于区间1的平均速度，并且区间N+1的平均速度和密度分别等于区间N的平均速度和密度，即有：

${\mathrm{\ρ}}_0\left(n\right)=\frac{q_0\left(n\right)}{v_1\left(n\right)},$ v₀＝v₁[n]

ρ_N+1(n)＝ρ_N(n)，v_N+1(n)＝v_N(n)    (6)

对于车流量来说，当i＝1时，式(2)依旧成立，i＝N时有：

q_N(n)＝αρ_N(n)v_N(n)    (7)

其中：d_i(n)表示入口匝道i的到达流量。

2)、设定高速公路多匝道联合控制优化目标；

基于多匝道调节联合控制模型，高速公路交通流优化目标有多种选取方案，高速公路匝道调节控制的主要任务一方面是避免拥塞，消除交通流中潜在的不稳定性因素，使高速公路***得到最大限度利用，充分发挥高速公路的作用，即要求交通流量最大。另一方面，考虑到入口匝道处等待进入高速公路的车辆形成排队，有可能会出现回溢现象，从而影响其他平行道路上的交通，这就要求入口匝道车辆平均等待时间最小。因此，考虑到整个交通路网的效率，并根据上面所述交通流模型，以总的服务流量最大及入口匝道车辆平均等待时间最小为联合优化目标，并有如下定义：

设在t时刻，已知区间i长度为L_i，区间i的平均密度和速度分别为ρ_i(t)和v_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内区间i内服务流量为：

分成N个区间的高速公路总服务流量为：

设第i个入口匝道的交通需求为d_i(t)，可汇入流量为r_i(t)，且d_i(t)≥r_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内入口匝道平均等待时间为：

其中H为入口匝道的个数。

建立如下求解模型：

$\max f_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}{L}_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)v_i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

$\min f_2=\underset{i=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}[d_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(9\right)$

s.t.r_imin≤r_i(n)≤d_i(n)

其中式(8)表示在[t₁，t₂]时间内N段高速公路所有车辆行驶的总距离为最大，意味着使各路段流量接近最大通行能力；式(9)表示在[t₁，t₂]时间内入口匝道平均等待时间最小，约束条件中r_imin为第i个入口匝道规定最小匝道调节率的值。

3)、基于多匝道调节联合控制模型，应用蚁群算法进行模型求解。

3.1)求解多匝道调节联合控制模型的蚁群算法设计

对于高速公路交通流多匝道时空离散联合控制模型，应用蚁群算法求解最优匝道调节率问题的方法可描述为：在每个控制周期开始时刻，根据交通流初始状态，求解全局最优入口匝道控制序列r_i，解空间的维数等于入口匝道的个数，每个路段区间入口匝道调解率的约束条件为为：

r_imin≤r_i≤d_i(n)，i＝1，2，3....H.(10)

其中：r_imin为第i入口匝道规定最小匝道调节率，d_i(n)为第i入口匝道n时刻交通需求量，H为入口匝道个数。选取一定长length，设则可把解空间的第i维分量分成k_i个子区间，其中第j个子区间为[r_imin+(j-1)·length，min(d_i(n)，r_imin+j·length)]。设***中有M只蚂蚁，将解的分量看成H个顶点，第i个顶点代表第i个分量即第i个入口匝道调节率，在第i个顶点到第i+1个顶点之间有k_i条连线，代表第i个分量的取值可能在k_i个不同的子区间。记其中第j条连线上在t时刻的信息量为ω_ij(t)，每只蚂蚁都要从第1个顶点出发，按照一定的策略选择某条连线到达第2个顶点，再从第2个顶点出发，依次类推蚂蚁到达第m-1个顶点后，在k_m-1条连线中选取一条连线到达终点。每个蚂蚁所走过的一条路径代表一种解方案，它指出了每一个分量所在的子区间。本文解具体值的确定根据求解精度要求，设定合适区间长度，取各个子区间的中间值作为解的相应分量。

在M只蚂蚁得到M个解后，利用函数maxF＝f₁-f₂作为评估解优劣的适应度函数，然后根据适应度函数值更新各条边上的信息量。重复这样迭代过程，直至满足最大迭代次数。

3.2)算法执行步骤

3.2.1)初始化

随机产生M组r_i(i＝1，2，3....H)，每组即每只蚂蚁行走的一条路径。

3.2.2)由每组的各个r_i计算出其所属的子区间，且根据所在子区间中间值计算这M组r_i的适应度，根据适应度修改各分量相应子区间的信息量。

3.2.3)迭代过程

步骤1)判断是否达到设定的迭代次数，如果没有则转步骤2)，否则退出；

步骤2)设当前优化的匝道为i，判断是否已对所有的匝道调解率优化完毕，如果没有则转步骤3)，否则转步骤4)；

步骤3)通过M只蚂蚁对当前第i个匝道调解率进行优化计算，根据q₀和概率

确定第i个匝道调节率值在第j个子区间，局部更新第j个子区间的信息量ω_ij(t)，然后对下一个匝道进行调节优化，转步骤2)；

步骤4)当所有匝道调解率优化完毕后，修改各条边上的信息量；

3.2.4)迭代结束后，计算输出最好的解即最优入口匝道控制序列r_i。

在上述迭代过程中根据下式选取第i个匝道调节率的值所在的子区间号j：

$j=\left\{\begin{array}{cc}\max \left\{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}\right|1\≤j\≤k_i\},& q\≤q_0\\ j_0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中：q在(0，1)内随机产生，q₀是一个确定选取最佳匝道调节率值所在子区间的概率，j₀按如下概率分布，在[1，k_i]内取值：

$p_{{\mathrm{ij}}_0}^k\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{ij}}_0}\left(t\right)/\underset{k=1}{\overset{k_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ik}}\left(t\right)---\left(12\right)$

由于算法中以q₀的概率选择k_i个子区间中信息量最大的子区间，因此信息量最大的那个子区间常常被选中，为了避免停滞现象，增加解的多样性，在迭代中对所选的子区间进行局部更新，对被选中的子区间立即适当减少其信息量，使其他蚂蚁选中该子区间概率降低。设第k只蚂蚁路经第i个匝道调节率选择第j个子区间，则按下式更新子区间j的信息量：

ω_ij(t)＝(1-β)·ω_ij(t)+min{ω_ir(t)|1≤r≤k_i}    (13)

采用上述信息量更新方式，当信息量最大的子区间被多次选中之后，其信息量将被减少到k_i个子区间的信息量的平均水平，从而有效保证算法可行解的多样性。同时，M只蚂蚁分别走完H个顶点后，各条边信息量按下式更新：

其中：

表示本次循环中蚂蚁k在顶点i的第j个分区间留下信息量值。其计算方法有下式而定：

其中：C为大于适应度函数最大值的常数，F_k为蚂蚁k在本次循环中所走路径适应度值。

结合实际高速公路路段数据，将本实施例中的高速公路优化控制确定方法用于一段长6km的双向4车道高速公路算例模型。

在步骤1)中，将算例模型路段按每个区间1km分成6个区间，第2、4、5区间各含有一个入口匝道，其中第4、5区间含有一个出口匝道。设置参数：v_f＝80km/h，ρ_jam＝90veh/km/lane，出口匝道分流系数θ_i＝0.1，λ＝13veh/km，α＝0.95，τ＝30s，v＝35km²/h，T＝0.083h，l＝m＝1，匝道最小调节率r_min＝200veh/h。各区间初始车流密度(单位为veh/lane/km)见表1。

表1

设置进入第一路段的流量为1400veh/lane/h，各入口匝道的交通需求分别为900veh/h，900h/h，800veh/h.

在步骤2)中，针对在t时刻，已知区间i长度为L_i，区间i的平均密度和速度分别为ρ_i(t)和v_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内区间i内服务流量为：

分成N个区间的高速公路总服务

流量为： $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}{L}_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)v_i\left(t\right)\mathrm{dt}.$

设第i个入口匝道的交通需求为d_i(t)，可汇入流量为r_i(t)，且d_i(t)≥r_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内入口匝道平均等待时间为：

其中H为入口匝道的个数。

将步骤1)中相关参数代入求解模型：

$\max f_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}{L}_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)v_i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(16\right)$

$\min f_2=\underset{i=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}[d_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(17\right)$

s.t.r_imin≤r_i(n)≤d_i(n)

所述的方法，其中，在步骤3)中，结合步骤1)中高速公路多匝道调节联合控制模型以及步骤2)中高速公路多匝道联合控制优化目标，应用蚁群算法对优化模型进行求解。

在步骤4)中，根据算法执行结果，获取每个路段区间入口匝道车辆最优调节率。

基于蚁群算法的高速公路联合优化控制确定运行结果如表2所示：

表2

以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出来的优良优化效果，显然本发明不仅适合上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及内容的前提下可对其做种种变化加以实施。

Claims (2)

1.一种高速公路优化控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

1)把一段高速路分成N个区间，每个区间包含一个入口匝道和一个出口匝道，选取时空离散交通流模型来对高速公路区间进行表述，所述时空离散交通流模型描述如式(1)-(4)所示：

${\mathrm{\ρ}}_i(n+1)={\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)+\frac{T}{L_i}[q_{i-1}\left(n\right)-q_i\left(n\right)+r_i\left(n\right)-s_i\left(n\right)]---\left(1\right)$

q_i(n)＝αρ_i(n)v_i(n)+(1-α)[ρ_i+1(n)v_i+1(n)-r_i+1(n)]-s_i(n)    (2)

$v_i(n+1)=v_i\left(n\right)+\frac{T}{\mathrm{\τ}}[V\left({\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)\right)-v_i\left(n\right)]+\frac{T}{L_i}{v}_i\left(n\right)[v_{i-1}\left(n\right)-v_i\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ν}}{L_i\mathrm{\τ}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{i+1}\left(n\right)-{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

$V\left({\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)\right)=v_{\mathrm{free}}{(1-{\left[\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(n\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}}\right]}^l)}^m---\left(4\right)$

其中：T表示采样周期(小时)，i＝{1，2，...N}表示第i个高速公路区间，N表示区间总数，ρ_i(n)表示区间i在第n时刻的平均密度，单位veh/lane/km，v_i(n)表示区间i在第n时刻的平均速度，单位km/h，q_i(n)表示时间n第i+1路段驶入的车辆数，单位veh/h，r_i(n)表示区间i在n时刻从入口匝道进入路段i的流量，单位veh/h，s_i(n)表示区间i在n时刻从出口匝道流出路段i的流量，单位veh/h，L_i表示区间i的长度，单位km，v_free和ρ_jam分别是自由流速度和单个车道的最大可能密度，α为加权系数，τ，v，λ，l，m是常参数；

将入口匝道车辆排队长度根据时间变化进行量化，排队长度p_i(n)的变化量化为下式：

p_i(n+1)＝p_i(n)+T[d_i(n)-r_i(n)]    (5)

对于被分成N个区间的一段高速公路，车道数确定，设定在每个采样周期流入区间1的交通流量为q₀(n)，则进入区间1的车辆平均速度等于区间1的平均速度，并且区间N+1的平均速度和密度分别等于区间N的平均速度和密度，即有：

${\mathrm{\ρ}}_0\left(n\right)=\frac{q_0\left(n\right)}{v_1\left(n\right)},$ v₀＝v₁[n]

ρ_N+1(n)＝ρ_N(n)，v_N+1(n)＝v_N(n)    (6)

对于车流量来说，当i＝1时，式(2)依旧成立，i＝N时有：

q_N(n)＝αρ_N(n)v_N(n)    (7)

其中，d_i(n)表示入口匝道i的到达流量；

2)各匝道的调节率通过设定以总的服务流量最大及入口匝道车辆平均等待时间最小的高速公路多匝道联合控制优化目标确定，具体步骤为：

设在t时刻，已知区间i长度为L_i，区间i的平均密度和速度分别为ρ_i(t)和v_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内区间i内服务流量为：

分成N个区间的高速公路总服务流量为： $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}{L}_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)v_i\left(t\right)\mathrm{dt};$

设第i个入口匝道的交通需求为d_i(t)，可汇入流量为r_i(t)，且d_i(t)≥r_i(t)，则在[t₁，t₂]时间段内入口匝道平均等待时间为：

其中H为入口匝道的个数；

建立如下优化目标模型：

$\max f_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}{L}_i{\mathrm{\ρ}}_i\left(t\right)v_i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

$\min f_2=\underset{i=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{t_1}^{t_2}[d_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(9\right)$

s.t.r_imin≤r_i(n)≤d_i(n)

其中式(8)表示在[t1，t2]时间内N段高速公路所有车辆行驶的总距离为最大，即各路段流量接近最大通行能力；式(9)表示在[t1，t2]时间内入口匝道平均等待时间最小，约束条件中r_imin为第i个入口匝道规定最小匝道调节率的值；

3)蚁群算法对所述高速公路多匝道联合控制优化模型进行求解，解空间的维数等于入口匝道的个数，每个路段区间入口匝道调解率的约束条件为：

r_imin≤r_i≤d_i(n)，i＝1，2，3....H.

其中：r_i为第i匝道的调节率，r_imin为第i入口匝道规定的最小匝道调节率，d_i(n)为第i入口匝道n时刻交通需求量，H为入口匝道个数，通过

把解空间的第i维分量分成k_i个子区间，其中第j个子区间为[r_imin+(j-1)·length，min(d_i(n)，r_imin+j·length)]，length为设定的长度；

4)根据步骤3)获得每个路段区间入口匝道最优调解率，根据计算结果对各个路段区间入口匝道进行车流量调节。

2.如权利要求1所述的一种高速公路优化控制方法，其特征在于：所述步骤3)中，求解过程如下：

3.1)设***中有M只蚂蚁，将解的分量看成H个顶点，第i个顶点代表第i个分量，所述第i个分量即是第i个入口匝道调节率，在第i个顶点到第i+1个顶点之间有k_i条连线，代表第i个分量的取值在k_i个不同的子区间；

3.2)记其中第j条连线上在t时刻的信息量为ω_ij(t)，每只蚂蚁从第1个顶点出发，选择一条连线到达第2个顶点，再从第2个顶点出发，依此类推蚂蚁到达第m-1个顶点后，在k_m-1条连线中选取一条连线到达终点；

3.3)每个蚂蚁所走过的一条路径代表一种解方案，指出了每一个分量所在的子区间，解具体值的确定根据求解精度要求，设定合适区间长度，取各个子区间的中间值作为解的相应分量；

3.4)在M只蚂蚁得到M个解后，利用函数maxF＝f₁-f₂作为评估解优劣的适应度函数，然后根据适应度函数值更新各条边上的信息量；

3.5)重复步骤3.1)-3.4)迭代过程，直至达到最大迭代次数。

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