CN102296562A - 防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，能够在洪水调度中协调防洪与发电目标，针对不同标准洪水，采用相应模型，适时发电预泄和关闸错峰，减少汛期无益弃水，以最大限度实现梯级水库防洪、发电效益。其技术方案为：根据实时水情气象信息和洪水预报结果判断洪水大小级别，当洪水期间平均入库流量大于电站满发流量时则判断为大洪水，反之则判断为小洪水；按照级别的不同通过不同的模型进行不同控制目标的优化调度；在每个不同流量、约束设置和控制目标下，得到多个不同的调洪方案，构成对应一场洪水的调洪方案集，作为决策基础，如果在调洪方案集中需要对入库流量进行修改，则反复进行多种入库条件下的仿真调洪计算。

Description

防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法

技术领域

本发明涉及洪水调度优化方法，尤其涉及防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法。

背景技术

梯级水库联合洪水调度越来越受到人们重视。目前关于梯级水库联合洪水调度的优化方法多以大洪水为研究对象，主要是针对防洪效益问题。水库在洪水期的调度实质上涉及防洪与发电两方面问题，应综合考虑洪水特性、工程蓄泄控制能力和实际防洪要求，科学处理防洪与发电、经济效益与防洪安全的矛盾。当前梯级水库联合洪水调度中缺少能够将防洪与发电目标相协调，充分发挥电站调蓄能力，削减下游洪峰，减少洪灾损失，增发汛期水电的模型与方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，能够在洪水调度中协调防洪与发电目标，针对不同标准洪水，采用相应模型，适时发电预泄和关闸错峰，减少汛期无益弃水，以最大限度实现梯级水库防洪、发电效益。

本发明的技术方案为：本发明揭示了一种防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，包括：

根据实时水情气象信息和洪水预报结果判断洪水大小级别，当洪水期间平均入库流量大于电站满发流量时则判断为大洪水，反之则判断为小洪水；

按照级别的不同通过不同的模型进行不同控制目标的优化调度；

在每个不同流量、约束设置和控制目标下，得到多个不同的调洪方案，构成对应一场洪水的调洪方案集，作为决策基础，如果在调洪方案集中需要对入库流量进行修改，则反复进行多种入库条件下的仿真调洪计算。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，该方法还包括：

通过对调洪方案集中各个调洪方案的人工交互修改，得到调洪预案。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，在按照级别的不同通过不同的模型进行不同控制目标的优化调度的步骤进一步包括：当洪水大小级别为小洪水时，采用第一模型和第四模型，以发电作为主要控制目标；当洪水大小级别为大洪水时，采用第二模型、第三模型和第四模型，以防洪作为主要控制目标。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，第一模型是调峰电量最大模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起始水位及控制期末库水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的调度过程，使得梯级调峰出力最大，其对应的目标函数是：式中C_t表示第t时段的***平均负荷，u是目标函数的变量，P_i，t表示第i号电站t时段的出力。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，第二模型是最大削峰准则模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起调水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的洪水调度过程，使水库的下泄流量与下游区间和的最大值达到最小，其对应的目标函数是：

式中ΔQ_i+1，t为t时段水库i和水库(i+1)间的区间流量，l是梯级水库的数量，q_i，t是经水库i调蓄后的下泄流量，f为目标函数的变量。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，第三模型是末水位控制模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起调水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的洪水调度过程，使得水库在末水位控制前提下，最大下泄量最小，其对应的目标函数为 $\begin{array}{c}\min f=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(q_{i,t}+{\mathrm{\ΔQ}}_{i+1,t})}^2\\ Z_{i,t}\≅Z_i^C\end{array},$ 式中Z_i，T为水库i调洪期末水位，

为水库i调洪期末控制水位，l是梯级水库的数量，q_i，t是经水库i调蓄后的下泄流量，f表示目标函数的变量。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，第四模型是人机交互调度模型，分为人工设置水库泄流方式和自动模拟梯级调洪，并提供两种交互类型：常量和固定设备，其中常量有四种泄流方式：来多少泄多少、自定义、满发和最大泄量；固定设备有两种泄流方式：机组启闭和泄洪设备开启，以上方式均可自定义调洪时段数。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，第一模型、第二模型、第三模型和第四模型对应的约束条件集合为：

(a)水量平衡约束：

V_i，t＝V_i，t-1+(I_i，t-q_i，t)·Δt

式中：I_i，t为水库i在t时段的入库流量，是区间洪水与上游出库经河道演算在t时段的流量之和，q_i，t是经水库i调蓄后的下泄流量，V_i，t是水库i在t时段的蓄水量，V_i，t-1是水库i在t-1时段的蓄水量，Δt是单位时段长；

(b)防洪库容约束

V_i，t≤VM_i

式中：VM_i为发生不同频率洪水时的最大允许蓄水量或允许库水位；

(c)控制期末水位限制

$Z_{i,T}\≤Z_i^C$

(d)发电机组过流限制

$q_{i,t}^{\min }<q_{i,t}^{\mathrm{power}}<q_{i,t}^{\max }$

式中：

为水库i在t时段的最小流量要求；

为水库i在t时段的发电引用流量、

为水库i在t时段的最大过机流量；

(e)电站出力约束

$N_{i,t}^{\min }<N(Z_{i,t},q_{i,t}^{\mathrm{power}})<N_{i,t}^{\max }$

式中：N为水电站i在t时段的出力，是水位Z_i，t和发电引用流量

的函数；

为电站i在t时段的最小出力限制和最大出力限制；

(f)水库水位约束

其中

和

分别表示第i号电站t时段的水位下限和上限；

(g)下游防洪要求

q_i，t≤q_i，k

式中：q_i,k表示水库i不同级别防洪控制泄流量，k表示防洪级别；

(h)水库泄水能力约束

q_i，t≤q_i(V_i，t，Ω)

式中：g_i(V_i，t，Ω)表示水库泄洪流量，是水库存水和闸门设备启闭规则Ω的函数；

(i)水库泄洪平稳性约束

|q_i，t-q_i，t-1|≤ε

式中：ε为水库i下泄流量变化限制；

(j)河道水量演进约束，符合马斯京根汇流方程，

q_n，t＝C₀(n)q_n-1，t+C₁(n)q_n-1，t-1+C₂(n)q_n，t-1

式中：C₀(n)，C₁(n)，C₂(n)分别为n河段的马斯京根流量演算系数，q_n-1，t，q_n-1，t-1为t时刻，(t-1)时刻n河段入流量，q_n，t，q_n，t-1为t时刻，(t-1)时刻n河段出流量。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，梯级水库联合洪水优化调度中通过调洪数值解法来求解。

根据本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的一实施例，梯级水库联合洪水优化调度通过动态规划算法来求解。

本发明对比现有技术有如下的有益效果：本发明通过调用不同的模型，确保了以下的四项原则：

(1)发电效益最大准则：防洪要求均满足的情况下使电站发电收益最大；

(2)削峰准则：即洪峰流量得到尽可能大程度的削减；

(3)最小成灾历时准则：防洪控制断面流量超过安全泄量历时越短越好；

(4)最大防洪安全保证准则：满足下游防洪控制泄量的条件下尽可能多下泄，以留出防洪库容。

附图说明

图1是本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的实施例的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

图1示出了本发明的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法的实施例的流程。请参见图1，下面是对本实施例的梯级水库联合洪水调度优化方法的实施例。

首先，根据实时水情气象信息和洪水预报结果，判断洪水大小级别，其中当洪水期间平均入库流量大于电站满发流量时则判断为大洪水，反之则判断为小洪水；然后按照级别的不同采用不同的模型(对应不同的约束条件和求解方法)进行不同控制目标的优化调度：当小洪水时以发电目标为主，采用第一模型和第四模型，当大洪水时以防洪目标为主，采用第二模型、第三模型和第四模型；然后在每个不同流量、约束设置和控制目标下，得到多个不同的调洪方案，构成对应一场洪水的调洪方案集，作为决策基础。在形成调洪方案的过程中，判断是否需要对入库流量进行修改，如果需要则反复进行多种入库条件下的仿真调洪计算。仿真调洪计算的是本领域已有的技术，但不同环境下其含义可能有所不同，这里主要含义是针对入库流量预报精度不足的问题，通过软件***人工进行入库流量过程的假设，和防洪调度方案的修改，以形成多套防洪调度预案，为决策提供依据。最后，通过对调洪方案集中各个调洪方案的人工交互修改，得到调洪预案。

梯级水库联合洪水优化调度模型将在下面的描述中展开说明。

洪水的不确定性，使水库防洪优化调度的目标及相应调度方式处于变动中。因此，需根据预报洪水的频率、洪峰和洪量等信息，适时调整调度方式。当洪水较小能满足防洪要求时，采取以发电效益为主的模型；当洪水较大发生泄洪弃水时，以防洪调度为主，采取流量或水位控制原则模型。

假设有l个梯级水库从上游至下游以i增序标记，单位时段长为Δt，将洪水过程分为T个时段(t＝1，2，...T)。q_i，t为经水库i调蓄后的下泄流量；V_i，t为水库i在t时段的蓄水量，建立如下模型。

第一模型-调峰电量最大模型

问题描述洪水初期，提高梯级水量利用率，减少弃水量，增发电量。为此，提出汛期调峰电量最大模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起始水位及控制期末库水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的调度过程，使得梯级调峰出力最大。

目标函数 $\mathrm{Minu}=\underset{t=l}{\overset{T}{\mathrm{Max}}}(C_t-\underset{i=l}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{i,t})$

式中：C_t表示第t时段的***平均负荷。

第二模型-最大削峰准则模型

问题描述洪峰期，库水位较高，下游区间防洪压力大，应发挥梯级调蓄能力，削减下游洪峰，尽量满足下游防洪要求。问题描述为：给定调度期内入库洪水过程、水库起调水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的洪水调度过程，使水库的下泄流量与下游区间和的最大值达到最小。

目标函数 $\min f=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(q_{i,t}+\mathrm{\&Delta;}{Q}_{i+1,t})}^2$

式中：ΔQ_i+1，t为t时段水库i和水库(i+1)间的区间流量。

第三模型-末水位控制模型

问题描述洪水处于涨水阶段，后续降雨难以确定时，保证水库适当的水位控制。问题描述为：给定调度期内入库洪水过程、水库起调水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的洪水调度过程，使得水库在末水位控制前提下，最大下泄量最小。该模型通常应用于水库自身防护形式比较紧张的情形。

目标函数 $\min f=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(q_{i,t}+\mathrm{\&Delta;}{Q}_{i+1,t})}^2$

$Z_{i,T}\&cong;Z_i^C$

式中：Z_i，T为水库i调洪期末水位，

为水库i调洪期末控制水位。

第四模型-人机交互调度模型

人工设置水库泄流方式，自动模拟梯级调洪。提供两种交互类型：常量和固定设备。其中常量有四种泄流方式：来多少泄多少、自定义、满发和最大泄量；固定设备有两种泄流方式：机组启闭和泄洪设备开启(数目和开度)。以上方式均可自定义调洪时段数。该模型目的主要为调度人员提供灵活的交互手段，方便进行发电预泄，峰后提前闭闸蓄水，通过模拟不同泄流方式得到水库运行情况。

上述四个模型对应的约束条件集合是：

约束条件集合

(a)水量平衡约束：

V_i，t＝V_i，t-1+(I_i，t-q_i，t)·Δt

式中：I_i，t为水库i在t时段的入库流量，是区间洪水与上游出库经河道演算在t时段的流量之和；洪水期水库蒸发、渗漏损失可忽略不计。

(b)防洪库容约束

V_i，t≤VM_i，式中：VM_i为发生不同频率洪水时的最大允许蓄水量(或允许库水位)。

(c)控制期末水位限制

$Z_{i,T}\&le;Z_i^C$

(d)发电机组过流限制

$q_{i,t}^{\min }<q_{i,t}^{\mathrm{power}}<q_{i,t}^{\max }$

式中：为水库i在t时段的最小流量要求；

为水库i在t时段的发电引用流量、

为水库i在t时段的最大过机流量。

(e)电站出力约束

$N_{i,t}^{\min }<N(Z_{i,t},q_{i,t}^{\mathrm{power}})<N_{i,t}^{\max }$

式中：N为水电站i在t时段的出力，是水位Z_i，t和发电引用流量的函数；

为电站i在t时段的最小出力限制和最大出力限制。

(f)水库水位约束

$Z_{i,t}^{\min }<Z_{i,t}<Z_{i,t}^{\max }$

(g)下游防洪要求

q_i，t≤q_i，k

式中：q_i，k表示水库i不同级别防洪控制泄流量(k＝1，2，...)。

(h)水库泄水能力约束

q_i，t≤q_i(V_i，t，Ω)

式中：q_i(V_i，t，Ω)表示水库泄洪流量，是水库存水和闸门设备启闭规则Ω的函数。

(i)水库泄洪平稳性约束

|q_i，t-g_i，t-1|≤ε

式中：ε为水库i下泄流量变化限制。

(j)河道水量演进约束(符合马斯京根汇流方程)

q_n，t＝C₀(n)q_n-1，t+C₁(n)q_n-1，t-1+C₂(n)q_n，t-1

式中：C₀(n)，C₁(n)，C₂(n)分别为n河段的马斯京根流量演算系数，q_n-1，t，q_n-1，t-1为t时刻，(t-1)时刻n河段入流量，q_n，t，q_n，t-1为t时刻，(t-1)时刻n河段出流量。

上述(d)、(e)约束条件，仅在发电为主的调度模型中起作用。水库下泄流量包括发电引用流量和弃水流量，大于发电机组过流能力的为弃水。针对不同标准洪水，发电与防洪目标转化时，模型中单位时段尺度也需进行转化。

而针对上述的模型、模型对应的目标函数、约束条件集合，梯级水库联合洪水优化调度求解方法如下。

梯级水库联合防洪优化调度是复杂约束条件下非线性优化问题，同单库调度不同，随着***规模的增加，约束条件增多、非线性化严重，使得数学建模求解难度越来越大。传统优化算法虽然有其局限性，但有较强的理论基础且经过大量实践检验。因此，以部分传统算法为基础，结合实际寻求兼顾效率和求解质量的算法。

(1)调洪数值解法

调洪数值解法采用大连理工大学陈守煜教授提出的四阶龙格-库塔数值解法，即当水库的下泄流量随着库水位的变化而变化时，已知时段内的平均入库流量、时段初的库水位与出库流量，求解水库时段末库水位和出库流量。该算法无需作图和试算，便于计算机进行求解，效率高，适用于多泄流设备、变泄流方式、变计算时段等复杂情况下的调洪计算。

若假定水库水位为水平起落，则水库调蓄计算的实质，乃是对微分方程式的求解，即：

dV(Z)/dt＝Q(t)-S(Z)

式中：Q(t)-t时刻入库流量；

S(Z)-库水位为Z时通过泄水建筑物的泄流量；

Z＝Z(t)，是t时刻时的水位，是时间t的函数；

V(Z)-库水位为Z时的库容。

若已知t时段内的预报入库平均流量Q_t，t时段初的水位Z_t-1与库容V_t-1，时段初的泄流量S(Z_t-1)，泄流设备的开启状态，则应用龙格-库塔法求解上微分方程，可求得t时段末的库容V_t，即：

$V_t=V_{t-1}+\frac{1}{6}[k_1+2(k_2+k_3)+k_4]$

式中：k₁＝h_t[Q_t-S(Z(V_t-1))]

k₂＝h_t[Q_t-S(Z(V_t-1+k₁/2))]

k₃＝h_t[Q_t-S(Z(V_t-1+k₂/2))]

k₄＝h_t[Q_t-S(Z(V_t-1+k₃))]

其中：Z(V_t)-由库容在水库水位-库容关系曲线上用两点插值法求得；

S(Z_t)-由库水位在水位-泄流量关系曲线上用两点插值法求得；

h_t-t时段的时段长；t＝1，2，...T-T为调洪计算的总时段数。

求得V_t后，即可在水库水位-库容关系曲线上查得Z_t，从而求得水库水位、库容与泄流量随时间的变化过程。

(2)动态规划算法

梯级水库联合防洪优化调度问题可以看成同时间相关的多阶段决策过程，动态规划法(Dynamic Programming，DP)作为解决此类问题的经典算法，是水库群优化调度中应用最为广泛的方法。

阶段变量：根据单位时段Δt，将洪水过程分为T个时段(t＝1，2，...T)，时段t为阶段变量；

状态变量：以时段初水库蓄水量(水位)Z_t-1为状态变量，记为S(t)；

决策变量：以时段水库平均泄量q_i，t为决策变量，记为D(t)。

目标函数：针对上述模型-2和模型-3，目标函数变换为

式中：ΔQ_i+1，t为水库i+1的区间洪水流量；q_i，k为水库不同级别防洪控制泄流量；β₁(t)、β₂(t)为惩罚系数，由试算确定。

顺序递推计算方程：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\left[S(t+1)\right]}^{*}=\min \left\{{\mathrm{EF}}^{*}\right[S(t+1),D\left(t\right)]+F_{\left[S\left(t\right)\right]}^{*}\\ F_{\left[S\left(1\right)\right]}^{*}=0\end{array}\right\}$ t＝1，2，...，T

式中：

为从调洪开始到状态S(t+1)子过程的最小目标值；

为从调洪开始到状态S(t)子过程的最小目标值：EF^*[S(t+1)表示***在状态S(t+1)下，做出D(t)决策所产生的阶段目标值。

上述实施例是提供给本领域普通技术人员来实现或使用本发明的，本领域普通技术人员可在不脱离本发明的发明思想的情况下，对上述实施例做出种种修改或变化，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。

Claims (10)

1.一种防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，包括：

根据实时水情气象信息和洪水预报结果判断洪水大小级别，当洪水期间平均入库流量大于电站满发流量时则判断为大洪水，反之则判断为小洪水；

按照级别的不同通过不同的模型进行不同控制目标的优化调度；

在每个不同流量、约束设置和控制目标下，得到多个不同的调洪方案，构成对应一场洪水的调洪方案集，作为决策基础，如果在调洪方案集中需要对入库流量进行修改，则反复进行多种入库条件下的仿真调洪计算。

2.根据权利要求1所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，该方法还包括：

通过对调洪方案集中各个调洪方案的人工交互修改，得到调洪预案。

3.根据权利要求1所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，在按照级别的不同通过不同的模型进行不同控制目标的优化调度的步骤进一步包括：当洪水大小级别为小洪水时，采用第一模型和第四模型，以发电作为主要控制目标；当洪水大小级别为大洪水时，采用第二模型、第三模型和第四模型，以防洪作为主要控制目标。

4.根据权利要求3所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，第一模型是调峰电量最大模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起始水位及控制期末库水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的调度过程，使得梯级调峰出力最大，其对应的目标函数是：

式中C_t表示第t时段的***平均负荷，u是目标函数的变量，P_i，t表示第i号电站t时段的出力。

5.根据权利要求3所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，第二模型是最大削峰准则模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起调水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的洪水调度过程，使水库的下泄流量与下游区间和的最大值达到最小，其对应的目标函数是：

式中ΔQ_i+1，t为t时段水库i和水库(i+1)间的区间流量，l是梯级水库的数量，q_i，t是经水库i调蓄后的下泄流量，f为目标函数的变量。

6.根据权利要求3所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，第三模型是末水位控制模型：给定调度期内入库洪水过程、水库起调水位，在考虑各种约束条件下，确定各个水库的洪水调度过程，使得水库在末水位控制前提下，最大下泄量最小，其对应的目标函数为 $\begin{array}{c}\min f=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(q_{i,t}+{\mathrm{\&Delta;Q}}_{i+1,t})}^2\\ Z_{i,t}\&cong;Z_i^C\end{array},$ 式中Z_i，T为水库i调洪期末水位，

为水库i调洪期末控制水位，l是梯级水库的数量，q_i，t是经水库i调蓄后的下泄流量，f表示目标函数的变量。

7.根据权利要求3所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，第四模型是人机交互调度模型，分为人工设置水库泄流方式和自动模拟梯级调洪，并提供两种交互类型：常量和固定设备，其中常量有四种泄流方式：来多少泄多少、自定义、满发和最大泄量；固定设备有两种泄流方式：机组启闭和泄洪设备开启，以上方式均可自定义调洪时段数。

8.根据权利要求3所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，第一模型、第二模型、第三模型和第四模型对应的约束条件集合为：

(a)水量平衡约束：

V_i，t＝V_i，t-1+(I_i，t-q_i，t)·Δt

式中：I_i，t为水库i在t时段的入库流量，是区间洪水与上游出库经河道演算在t时段的流量之和，q_i，t是经水库i调蓄后的下泄流量，V_i，t是水库i在t时段的蓄水量，V_i，t-1是水库i在t-1时段的蓄水量，Δt是单位时段长；

(b)防洪库容约束

V_i，t≤VM_i

式中：VM_i为发生不同频率洪水时的最大允许蓄水量或允许库水位；

(c)控制期末水位限制

$Z_{i,T}\&le;Z_i^C$

(d)发电机组过流限制

$q_{i,t}^{\min }<q_{i,t}^{\mathrm{power}}<q_{i,t}^{\max }$

式中：

为水库i在t时段的最小流量要求；

为水库i在t时段的发电引用流量、

为水库i在t时段的最大过机流量；

(e)电站出力约束

$N_{i,t}^{\min }<N(Z_{i,t},q_{i,t}^{\mathrm{power}})<N_{i,t}^{\max }$

式中：N为水电站i在t时段的出力，是水位Z_i，t和发电引用流量

的函数；

为电站i在t时段的最小出力限制和最大出力限制；

(f)水库水位约束

其中

和分别表示第i号电站t时段的水位下限和上限；

(g)下游防洪要求

q_i，t≤q_i，k

式中：q_i，k表示水库i不同级别防洪控制泄流量，k表示防洪级别；

(h)水库泄水能力约束

q_i，t≤q_i(V_i，t，Ω)

式中：q_i(V_i，t，Ω)表示水库泄洪流量，是水库存水和闸门设备启闭规则Ω的函数；

(i)水库泄洪平稳性约束

|q_i，t-q_i，t-1|≤ε

式中：ε为水库i下泄流量变化限制；

(i)河道水量演进约束，符合马斯京根汇流方程，

q_n，t＝C₀(n)q_n-1，t+C₁(n)q_n-1，t-1+C₂(n)q_n，t-1

式中：C₀(n)，C₁(n)，C₂(n)分别为n河段的马斯京根流量演算系数，q_n-1，t，q_n-1，t-1为t时刻，(t-1)时刻n河段入流量，q_n，t，q_n，t-1为t时刻，(t-1)时刻n河段出流量。

9.根据权利要求1所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，梯级水库联合洪水优化调度中通过调洪数值解法来求解。

10.根据权利要求1所述的防洪与发电相耦合的梯级水库联合洪水调度优化方法，其特征在于，梯级水库联合洪水优化调度通过动态规划算法来求解。

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