CN107506894B - 一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法，包括以下步骤：1)采用拉丁超立方抽样法对梯级水电站群具有相关性的随机天然来水和市场电价变量进行抽样，获得预测信息样本矩阵；2)通过场景缩减法对预测信息样本矩阵内所有样本场景进行整理缩减，并获取经典场景集合；3)采用马斯京根法建立梯级水电***中上下级水电站之间流量的耦合关系；4)根据经典场景集合及耦合关系，建立汛期梯级水电站群的风险调度模型；5)采用混合整数线性规划法求解模型以获取具有风险偏好的调度方案。与现有技术相比，本发明具有精确可靠、简易线性、考虑来水和电价随机性、考虑发电商的风险偏好等优点。

Description

一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法

技术领域

本发明涉及一种水电群调度方法，尤其是涉及一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法。

背景技术

在梯级水电***中，水电站的出库流量经过相邻的河道演进到下级水电站成为入库流量，这个过程称为上下级水电站的流量演进过程。现有文献中对于河道上的流量演进过程，通常采用水流延时法来描述。即将流量在水电站间的河道上演进近似为水流经过一个延时过程从上级水库传播到下级水库。枯水期时水库来水量少，库容变化稳定，水流流速平缓，可以近似用一个延时代替水流在河道上的演进过程。但是汛期来水迅猛，水流演进过程湍急，用水流延时粗糙化处理河道的流量演进过程会导致调度决策的误差，导致所提出的模型在实际中无法应用。故如何刻画水流在河道上的演进过程十分重要。

马斯京根法是一种基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法。近几年来一直广泛地应用在洪水期河道的流量演进中。汛期时来水丰盛，河道水流演进与洪水期相似，利用马斯京根方程能够更加细致地描述汛期上游水库入库和出库流量之间的关系。然而至今尚未有文献将马斯京根模型应用在短期汛期梯级水电优化调度模型中。

此外，在对梯级水电运行调度建立数学模型时，在传统做法中，将梯级水电站间的水流延时和电力市场价格给定建立相关的确定性模型。但是在实际电力***中，由于预测技术的限制，水库的来水和市场电价都是具有不确定性的，故建立梯级水电随机调度模型更加符合实际。因此梯级水电的不确定性模型成为近些年来的研究重点。考虑不确定性的梯级水电短期优化调度属于随机优化问题，在实际运行中不确定性代表了风险，如何协调风险和发电效益之间的矛盾，就成为亟待解决的问题。条件风险价值描述了损失超过风险价值的条件均值，包含了更多尾部信息，更能适当反映出考虑不确定性因素时决策的潜在损失，因而近些年的应用广泛。然而，天然来水和市场电价的双重不确定性对梯级水电优化决策的影响，仍需进一步研究。

因此，急需一种新的梯级水电站汛期优化调度方法，既能够充分简易描述河道流量的连续变化，又能够快速准确地获得优化调度结果。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精确可靠、简易线性、考虑来水和电价随机性、考虑发电商的风险偏好的考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法，包括以下步骤：

1)采用拉丁超立方抽样法对梯级水电站群具有相关性的随机天然来水和市场电价变量进行抽样，获得预测信息样本矩阵；

2)通过场景缩减法对预测信息样本矩阵内所有样本场景进行整理缩减，并获取经典场景集合；

3)采用马斯京根法建立梯级水电***中上下级水电站之间流量的耦合关系；

4)根据经典场景集合及耦合关系，采用条件风险价值量化风险，以所有样本场景内的发电效益为调度目标函数，建立汛期梯级水电站群的风险调度模型；

5)采用混合整数线性规划法求解模型以获取具有风险偏好的调度方案。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)获取一组经典的天然来水和市场电价数据，并设置此组数据的标准差为均值的6％；

12)设抽样规模为K，利用拉丁超立方抽样生成K组等概率场景的天然来水和市场电价预测信息样本矩阵。

所述的步骤2)具体为：

利用场景缩减法将生成的K组等概率场景的天然来水和市场电价信息样本矩阵缩减至L组不等概率的经典场景集合。

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)对水电站m建立水量平衡方程：

32)基于马斯京根方程，根据流量演进过程建立梯级水电***中上下级水电站之间流量的耦合关系：

Q_k,t＝C₀I_k,t-Δt+C₁I_k,t+C₂Q_k,t-Δt

I_k,t＝Q_i,t+Q_j,t

其中，n为水电站m所对应的水电机组，N为水电机组总数，v_m,t、v_m,t-1分别为水电站m在t和t-1时段下的库容，R_m,t为水电站m在t时段下的天然来水，q_n,t为水电机组n在t时段下的发电流量，s_m,t为水电站m在t时段下的弃水，Q_k,t、Q_k,t-Δt为河道k在时段t和t-1的出流，C₀、C₁、C₂为演算系数，I_k,t-Δt、I_k,t为河道k在时段t和t-1的入流，Q_i,t、Q_j,t为水电站i和j在时段t的出流。

所述的汛期梯级水电站群的风险调度模型的目标函数为：

其中，Y为发电效益，ω、j、t分别为场景，水电站，时段编号，Ω为所有场景的集合，J为水电站总数，T为调度周期末η_ω≥0对应的时段编号，α为比重系数，λ_t,ω为场景ω下t时段的市场电价，W_j,t,ω为场景ω下水电站j在t时段的发电量，ρ_ω为场景ω下的概率，ζ为VAR值，VAR为在一定概率水平情况下，水电商在未来一定时间内的所获得最小收益，β为置信区间，η_ω为辅助变量。

所述的汛期梯级水电站群的风险调度模型的约束条件包括：

A、风险约束：

η_ω≥0

其中，η_ω为辅助变量，当发电效益Y大于VAR时，η_ω的取值为零，当发电效益小于VAR时，η_ω为两者之间的差值，ζ_ω为场景ω下的VAR值。

B、流量演进约束

其中

为河道k的演算系数，三者相加之和为1，I_k,t,ω、Q_k,t,ω分别为场景ω河道k在t时段的入流和出流；

C、水量平衡约束

其中，v_j,t,ω、v_j,t-1,ω为水电站j在t和t-1时段场景ω下的库容，R_j,t,ω为场景ω下，水电站j在t时段的天然来水，q_h,j,t,ω为场景ω下，水电站j中水电机组h在t时段的发电流量，s_j,t,ω为水电站j在t时段场景ω下的弃水流量，A_k,j为0/1变量，当河道k与水电站j相联系时，A_k,j＝1，否则值为0，

表示水电站j的上游集合，

表示与水电站相联系的上游河道的出流总和，Ω _j 表示水电站j的下游集合，

表示与水电站相联系的下游河道的入流总和；

D、库容约束：

其中，

为库容下限，

为库容上限；

E、水电机组水库流量约束：

其中，

为水电站j中水电机组h的发电流量下限，

为水电站j中水电机组h的发电流量上限；

F、弃水爬坡约束：

s_j,t-1-Δs_j≤s_j,t≤s_j,t-1+Δs_j

s_j,t≥0

其中，

为水电站j弃水流量的下、上限，为s_j,t为水电站j在t时段的弃水流量，Δs_j为弃水爬坡的最大值；

G、初末库容约束

v_j,0,ω＝v_ini,j

v_j,T,ω＝v_term,j

其中，v_ini,j为水电站j的初始库容，v_term,j为水电站j的期末库容，v_j,0,ω为水电站j场景ω下的初始库容，v_j,T,ω为水电站j场景ω下的期末库容。

H、机组出力约束

其中，

为水电站j中水电机组h的出力下、上限；

I、水能电能转化约束

不同库容下水电机组出力p与发电流量q的函数关系，表达式如下：

p_j,t,ω＝e_j,rq_j,t,ω+f_j,r,V_j,r-1≤v_h,t,ω≤V_j,r

其中，r为库容分段编号，

V_j,r、V_j,r-1为发电曲线中的第r、r-1段库容，并设定V_j,0＝0，e_j,r和f_j,r分别为水电机组j第r段库容下发电功率线性曲线的一次项和常数项。

所述的步骤5)中，所述的具有风险偏好的调度方案是指规避风险的发电商会选择较大的α值以最小化风险，而风险中性的发电商为了最大化发电效益选择较小的α值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、精确可靠：与现有方法相比，本发明公开的方法能够精确可靠地描述河道流量演进过程，建立梯级水电站群上下级水电站间的流量耦合关系。

二、简易线性：与现有方法相比，本发明公开的方法通过马斯京根线性等式建立上下级水电站之间的流量耦合关系，让调度模型更加简洁。

三、考虑来水和电价随机性：由于预测技术的限制，将来水和电价预测信息作为确定的调度决策，会导致调度方案的偏差，因此，考虑了来水和电价双重不确定性，可以获得更符合***实际运行的调度方案。

四、考虑发电商的风险偏好：条件风险价值(CVAR)可以量化平衡预期收益与风险之间的关系，发电商可以根据自身对风险的喜恶程度选择相应的调度方案。

附图说明

图1为河道流量示意图。

图2为两种调度模型水电站10库容对比。

图3为考虑来水和电价不确定性时预期收益与CVAR值变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提出了一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法，本发明首先建立了梯级水电站短期优化调度的数学模型，该模型以一天之内的总发电收益最大为目标，同时满足多种发电和用水的约束。

其次，针对来水和电价的随机性引起调度模型的风险性进行了具体建模，建立含CVAR的风险调度模型，考虑了发电商的风险偏好程度。

以往的模型中，由上游电站i到水电站k的出入库流量耦合关系均以水流滞时τ_i,k表示，通常将水流滞时视为整数或建立与出库流量的函数关系。而实际上，由于预测技术的偏差，采用水流滞时法无法精确细致地描述上下级出入库流量之间的联系。故提出了马斯京根法描述上下级河道流量演进过程，将上下级的出入库流量关系紧密联系起立。

接着，采用混合整数规划法结合求解建立的模型，具体步骤如下：

步骤1：基于马斯京根方程建立河道流量演进模型，联合上下级水电站流量耦合关系建立水量平衡方程，如图1所示；

步骤2：利用拉丁超立方抽样法生成K组等概率场景数据，再利用场景缩减法得到100组不等概率，分布更加合理的经典场景集；

步骤3：采用条件风险价值法建立风险调度模型，通过比重系数α将CVAR模型与目标函数结合在一起。

步骤4：通过改变α的取值可以得到不同的风险偏好程度；

步骤5：结合上述流量演进约束，水量平衡约束，风险约束以及其他梯级水电调度约束建立基于马斯京根法的汛期梯级水电风险调度模型；

步骤6：采用混合整数线性规划法求解上述模型，得到相应的调度方案。

实施例1：

下面具体结合一个包含10个水电站的梯级***进行详细分析。为了验证本发明的合理性和有效性与水流滞时模型进行对比，如图2所示，模型1中采用动态水流延时(图中灰色线)；模型2中马斯京根流量演进约束(图中黑色线)；两种模型对应的变量、约束数目，水流延时计算结果以及目标函数优化结果比较情况如表1所示。从表中可以看出，采用马斯京根方程的水电调度模型中涉及的变量的数量和约束数量都明显较少，因此马斯京根模型更为简洁。由此可见采用更精确的连续变量的水流延时调度模型，可以提高梯级水电***的发电收益。

表1水流延时计算结果以及目标函数优化结果比较情况

流量演进计算方法	连续变量	离散变量	约束变量
				水流延时	420205	336000	1126201
马斯京根	407000	320500	927505

选取两种不同调度模型优化得到的调度方案开展进一步对比分析，图为两种调度模型下水电站10的库容变化曲线。可以看出，采用马斯京根法的调度模型优化效果明显优于水流滞时调度模型，其库容的变化在调度期末趋于平缓，变化起伏较小。因此，在汛期的梯级水电优化调度中，采用马斯京根方程描述流量演进过程能够得到合理的水库调度计划，使得调度模型更符合实际运行情况。

为了进一步分析本发明综合考虑了发电商的风险喜恶程度，置信水平为0.95，考虑来水和电价双重不确定因素的调度方案经济性和计算效率对比如表2和图3所示。

表2调度方案经济性和计算效率对比

从表2和图3中可以看出，随着风险比重的增大，即发电商厌恶风险程度增大，调度方案的预期收益随之减小，相应的CVAR值随之增加，并且发电收益标准差逐渐减小，也就意味着发电效益的分布更加集中，极端收益的情况随之减少，故发电商可以在保证一定经济收益的情况下最小化不确定性因素所带来的风险，但是会导致调度模型的求解时间增大。故发电商根据自身对风险的喜恶程度，选择相应的α值以获取预期***经济性和风险性的要求。

Claims (3)

1.一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用拉丁超立方抽样法对梯级水电站群具有相关性的随机天然来水和市场电价变量进行抽样，获得预测信息样本矩阵，具体包括以下步骤：

11)获取一组经典的天然来水和市场电价数据，并设置此组数据的标准差为均值的6％；

12)设抽样规模为K，利用拉丁超立方抽样生成K组等概率场景的天然来水和市场电价预测信息样本矩阵；

2)通过场景缩减法对预测信息样本矩阵内所有样本场景进行整理缩减，并获取经典场景集合；

3)采用马斯京根法建立梯级水电***中上下级水电站之间流量的耦合关系，具体包括以下步骤：

31)对水电站m建立水量平衡方程：

32)基于马斯京根方程，根据流量演进过程建立梯级水电***中上下级水电站之间流量的耦合关系：

Q_k,t＝C₀I_k,t-Δt+C₁I_k,t+C₂Q_k,t-Δt

I_k,t＝Q_i,t+Q_j,t

其中，n为水电站m所对应的水电机组，N为水电机组总数，v_m,t、v_m,t-1分别为水电站m在t和t-1时段下的库容，R_m,t为水电站m在t时段下的天然来水，q_n,t为水电机组n在t时段下的发电流量，s_m,t为水电站m在t时段下的弃水，Q_k,t、Q_k,t-Δt为河道k在时段t和t-1的出流，C₀、C₁、C₂为演算系数，I_k,t-Δt、I_k,t为河道k在时段t和t-1的入流，Q_i,t、Q_j,t为水电站i和j在时段t的出流；

4)根据经典场景集合及耦合关系，采用条件风险价值量化风险，以所有样本场景内的发电效益为调度目标函数，建立汛期梯级水电站群的风险调度模型，所述的汛期梯级水电站群的风险调度模型的目标函数为：

其中，Y为发电效益，ω、j、t分别为场景，水电站，时段编号，Ω为所有场景的集合，J为水电站总数，T为调度周期末η_ω≥0对应的时段编号，α为比重系数，λ_t,ω为场景ω下t时段的市场电价，W_j,t,ω为场景ω下水电站j在t时段的发电量，ρ_ω为场景ω下的概率，ζ为VAR值，VAR为在一定概率水平情况下，水电商在未来一定时间内的所获得最小收益，β为置信区间，η_ω为辅助变量；

所述的汛期梯级水电站群的风险调度模型的约束条件包括：

A、风险约束：

η_ω≥0

其中，η_ω为辅助变量，当发电效益Y大于VAR时，η_ω的取值为零，当发电效益小于VAR时，η_ω为两者之间的差值，ζ_ω为场景ω下的VAR值；

B、流量演进约束

其中

为河道k的演算系数，三者相加之和为1，I_k,t,ω、Q_k,t,ω分别为场景ω河道k在t时段的入流和出流；

C、水量平衡约束

其中，v_j,t,ω、v_j,t-1,ω为水电站j在t和t-1时段场景ω下的库容，R_j,t,ω为场景ω下，水电站j在t时段的天然来水，q_h,j,t,ω为场景ω下，水电站j中水电机组h在t时段的发电流量，s_j,t,ω为水电站j在t时段场景ω下的弃水流量，A_k,j为0/1变量，当河道k与水电站j相联系时，A_k,j＝1，否则值为0，

表示水电站j的上游集合，

表示与水电站相联系的上游河道的出流总和，Ω _j 表示水电站j的下游集合，

表示与水电站相联系的下游河道的入流总和；

D、库容约束：

其中，

为库容下限，

为库容上限；

E、水电机组水库流量约束：

其中，

为水电站j中水电机组h的发电流量下限，

为水电站j中水电机组h的发电流量上限；

F、弃水爬坡约束：

s_j,t-1-Δs_j≤s_j,t≤s_j,t-1+Δs_j

s_j,t≥0

其中，

为水电站j弃水流量的下、上限，为s_j,t为水电站j在t时段的弃水流量，Δs_j为弃水爬坡的最大值；

G、初末库容约束

v_j,0,ω＝v_ini,j

v_j,T,ω＝v_term,j

其中，v_ini,j为水电站j的初始库容，v_term,j为水电站j的期末库容，v_j,0,ω为水电站j场景ω下的初始库容，v_j,T,ω为水电站j场景ω下的期末库容；

H、机组出力约束

其中，

为水电站j中水电机组h的出力下、上限；

I、水能电能转化约束

不同库容下水电机组出力p与发电流量q的函数关系，表达式如下：

p_j,t,ω＝e_j,rq_j,t,ω+f_j,r,V_j,r-1≤v_h,t,ω≤V_j,r

其中，r为库容分段编号，

V_j,r、V_j,r-1为发电曲线中的第r、r-1段库容，并设定V_j,0＝0，e_j,r和f_j,r分别为水电机组j第r段库容下发电功率线性曲线的一次项和常数项；

5)采用混合整数线性规划法求解模型以获取具有风险偏好的调度方案。

2.根据权利要求1所述的一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：

利用场景缩减法将生成的K组等概率场景的天然来水和市场电价信息样本矩阵缩减至L组不等概率的经典场景集合。

3.根据权利要求1所述的一种考虑非恒定耦合约束的水电群调度方法，其特征在于，所述的步骤5)中，所述的具有风险偏好的调度方案是指规避风险的发电商会选择较大的α值以最小化风险，而风险中性的发电商为了最大化发电效益选择较小的α值。

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