CN103410659A - 基于High-Gain观测器的风力发电机组有效风速获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于High-Gain观测器的风力发电机组有效风速获取方法。该方法首先通过传感器采集风力发电机组的风轮转子转速，并对数据进行滤波和整理预处理，消除来自风电场环境和风机塔架本身的高频扰动；再结合风机的机械和电气特性建立High-Gain观测器，最后通过二次曲面拟合多项式函数，得到有效风速估计值

Description

基于High-Gain观测器的风力发电机组有效风速获取方法

技术领域

本发明属于风力发电机组控制技术领域，尤其涉及一种有效风速获取方法。 

背景技术

风能是绿色能源，风力发电对保护生态环境和改善能源结构具有重要意义。风力发电机组是一个连续随机的非线性多变量***，控制技术方案的及时精确有效是大型并网风力发电机组安全高效运行的关键。实际运行中，不同风电场在地形地貌、机型、规模、机组布置和风速分布等方面都是千差万别的，而风速和风速分布是决定风电场风力发电机组运行特性的重要因素。由于风力机组处于三维时变的风场环境中，风速大小方向在整个风机叶轮扫风平面上分布不同，而且受塔架、湍流、地表情况的影响，基于如超声波测风仪、毕托管测风仪等风速传感测量仪器直接测量得到的风速值只是一点上的风速，与整个风力机旋转平面所受到的有效风速有较大差别，据此调节发电机的电磁转矩T_g是不精确的。通过软测量方法精确地估计有效风速v_e可以帮助得到最优转速轨迹ω_d，提高风力发电机组控制***设计的性能。 

近年来，国内外科研人员针对有效风速的估计和风速软测量提出了一系列方法，主要以风机转子转速ω_r、发电机功率P_g和节距角β为二次变量实现对主导变量即有效风速v的估计。目前主要采用的技术方案有使用支持向量机（SVM）、神经网络或卡尔曼滤波器进行离线辨识，并进行在先自校正。例如，把大型变速风力发电机组的风速检测问题作为软测量问题来研究，并建立基于SVM的风力发电机组的风速软测量模型。但由于SVM算法对大规模训练样本难以实施，参数不容易调整，随着相关参数的数量增加计算量急剧增大。再例如，利用神经网络对风机各非线性数据进行建模，通过反复学习来调节自身的网络结构和连接权值，但神经网络结构复杂，容易陷入局部极小，更可能会出现过学习问题，导致泛化能力下降，不适用于大型风力发电机组的控制***设计。若采用卡尔曼滤波器进行风速估计并应用在变速风力发电机组的转速和桨距角控制中，由于卡尔曼滤波器是基于非线性***在运行点处的线性化模型进行状态估计，线性化模型在每个采样时刻都要重新计算参数进行更新，当风速大范围变化时，卡尔曼滤波器很难进行实时工作，造成控制***实际工作时很大的计算量，降低整个风力机组控制***的运行速度，控制不及时而导致发电机输出功率产生较大摄动，对电网的稳定工作造成影响。 

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于High-Gain观测器的风力发电机组有效风速获取方法，本发明可在减少控制***工作量的同时，较精确的求取风电场风力发电机组的有效风速，具有精确度高、实际操作方便、参数调整简单易行、技术方案泛化能力强等特点。本发明获取的有效风速

作为风机控制***重要的参考输入信号，直接应用于风机的转矩控制、节距角控制和偏航控制，据此计算发电机输出功率，有助于提高风电功率预测的精度和提升风机整机性能，增强风机控制***的实时性、有效性和可靠性。本发明不仅能够应用在风力发电机组控制***设计，还可应用于风电场可靠性和经济效益分析、正确评价和分析风电场接入电网对电力***的影响等，对风电场接入电力***的规划与设计、包含风电的电网安全稳定性分析与计算、保护和安全自动装置配置与整定都具有重要的科学意义和应用价值。 

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于High-Gain观测器的风力发电机组有效风速的估计方法，包括以下步骤： 

步骤一：数据来源和预处理： 

本发明的实施需要采集风力发电机组的风轮转子转速ω_r。考虑到转子转速ω_r改变要储存和释放动能，速度变化的惯性会对风机额定功率造成影响，当风机加速时，电功率小于机械功率；当风轮减速时，电功率大于机械功率。惯性越大，转速越高，减速或加速越快，动能转换的功率越大。所以，改变风轮转速所需的时间取决于风力机的惯性和所加的减速转矩，为了减小改变ω_r所需的机械功率消耗带来的发电机端的功率负荷，要对采集到的叶轮转子转速ω_r(k)作低通滤波处理，加入变流器，消除来自环境的高频抖动部分，得到可用于有效风速估计和控制***设计的采样数据

其中，k表示第k个采样时间。 

步骤二：构造High-Gain观测器，通过采样数据

得到

风机传动链的动力特性可由如下方程组表示： 

$J_r{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r=T_a-K_r{\mathrm{\ω}}_r-B_r{\mathrm{\θ}}_r-T_{\mathrm{ls}}$

$J_g{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_g=T_{\mathrm{hs}}-K_g{\mathrm{\ω}}_g-B_g{\mathrm{\θ}}_g-T_{\mathrm{em}}$

$n_g=\frac{{\mathrm{\ω}}_g}{{\mathrm{\ω}}_r}=\frac{T_{\mathrm{ls}}}{T_{\mathrm{hs}}}$

其中，J表示转动惯量，K表示阻尼，B表示刚性系数，θ表示风轮转子角位移，下标r表示风机转子侧，下标g表示风机电机侧，T_a是风作用于风轮转动产生的气动转矩，T_em表示发电机电磁转矩，T_ls表示转子侧的低速制动转矩，T_hs表示电 机侧的高速启动转矩。进一步可得到如下表达式： 

$J_t{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r=T_a-K_t{\mathrm{\ω}}_r-B_t{\mathrm{\θ}}_r-T_g$

J_t是风机总的转动惯量，K_t是风机总的阻尼，B_t是风机总的刚性系数（由于实际值很小，工程上通常省略掉这一项），T_g是发电机电磁转矩到风机转子侧的等效值（风机转子侧与电机侧依靠变速箱连接）。 

对风机特性，定义新的状态变量如下： 

$x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_r\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r\end{array}\right]$

u=T_g

y=x₁

进一步得到新的状态空间表达： 

${\stackrel{\·}{x}}_1=x_2$

${\stackrel{\·}{x}}_2=\frac{1}{J_t}({\stackrel{\·}{T}}_a-K_t{x}_2-{\stackrel{\·}{T}}_g)$

可以看到，***是完全可控的，但x₂无法通过直接计算得到，因为

和

的变化是未知的。根据High-Gain估计原理，构造观测器形如： 

$\mathrm{\ϵ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_1={\mathrm{\ξ}}_2$

$\mathrm{\ϵ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_2={\mathrm{\ξ}}_3$

. 

. 

. 

$\mathrm{\ϵ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_n={-d}_1{\mathrm{\ξ}}_n-d_2{\mathrm{\ξ}}_{n-1}-\·\·\·-{\mathrm{\ξ}}_1+y\left(t\right)$

其中，0<ε<1是可设计的常数；d_i,i=1,2…,n-1满足多项式 

是Hurwitz的。 

按照上述方法构造新的状态变量ξ₁、ξ₂建立观测器逼近风机动力特性，如下： 

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_1={\mathrm{\&xi;}}_2$

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_2={-d}_1{\mathrm{\&xi;}}_2-{\mathrm{\&xi;}}_1+y\left(t\right)$

为当前时刻风机转子转速测量值；0<ε<1是可设计的常数；d₁满足多项式

是Hurwitz的，即

的两个根s₁，s₂均满足Re(s_i)<0，i=1,2。 

根据High-Gain估计算法约束条件设置参数ε和d₁，进一步有：对任意ε>0，存在正的常向量h=[h₁,h₂]^T和时间t^*，使得

有： 

$|\hat{x}-x|\&le;\mathrm{\&epsiv;h}$

其中， $\hat{x}={[x_1,\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{\mathrm{\&epsiv;}}]}^T.$

High-Gain算法可保证均有： 

$|{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r-{\mathrm{\&omega;}}_r|\&le;\mathrm{\&epsiv;}{h}_1$

$|\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{\mathrm{\&epsiv;}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r|\&le;\mathrm{\&epsiv;}{h}_2$

即

和均是有界的。由此，在采样时刻k得到风机转子转速ω_r的测量值

可得到当前时刻

估计值为： 

${\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}}_r\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{\mathrm{\&epsiv;}}$

步骤三：通过

和计算气动转矩的估计值

将当前采样时刻转子转速

和步骤二根据High-Gain观测器估计得到的 

代入到步骤二得到的如下风机动力特性表达式： 

$J_t{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_t{\mathrm{\&omega;}}_r{-T}_g$

有： 

${\hat{T}}_a=J_{\mathrm{tr}}{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}}_r\left(k\right)+K_t{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)+T_g\left(k\right)$

其中，T_g(k)为k时刻风机发电机的电磁转矩，控制***通过改变T_g(k)对风机进行控制。气动转矩估计值

由上式可计算得到。 

步骤四：建立气动转矩T_a与有效风速v的映射关系： 

在风力发电***中，风机受风力冲击使叶轮转动而捕获的机械功率P_a表示为： 

$P_a=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2{C}_p(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})\&CenterDot;v^3=T_a\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_r$

其中，风能利用系数C_p(λ,β)<1表示风机从自然风能中吸取能量的大小程度，是关于叶尖速比λ和节距角β的函数。叶尖速比

用来表示风轮在不同风速下的状态，R为风轮叶片半径，v为有效风速（主导风速）。 

从上述表达式推导出气动转矩T_a的另一个表达式： 

$T_a=\frac{1}{2{\mathrm{\&omega;}}_r}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2{C}_p(\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_r}{v},\mathrm{\&beta;})v^2\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{T}_a(v,{\mathrm{\&omega;}}_r,\mathrm{\&beta;})$

可以看出T_a=T_a(v,ω_r,β)是关于有效风速v、转子转速ω_r和节距角β的函数。 

由于转子转速ω_r可在每个采样时刻测量得到，节距角β确定已知，则从气动转矩T_a的估计反推至有效风速v是可以实现的，步骤五会进行详述。当节距角β为不同的确定值时，C_p关于λ构成近似偶数次曲线的变化，随β减小至0，C_p 能达到的最大值逐渐增大。 

步骤五：通过C_p二次曲面的散点拟合多项式函数，得到有效风速估计值 

对于某一特定型号的风机，其C_p(λ,β)曲面是确定已知的，工程上常用如下表达式得到： 

$C_p(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})=0.22{(\frac{116}{m}-0.4\mathrm{\&beta;}-5)e}^{-\frac{12.5}{m}}$

$\frac{1}{m}=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}+0.08\mathrm{\&beta;}}-\frac{0.035}{{\mathrm{\&beta;}}^2+1}$

式中，m为中间变量，当节距角β为不同的确定取值时，风能利用系数C_p关于叶尖速比λ构成一簇无因次曲线，变化趋势为：C_p随λ增大逐渐平稳增大，达到峰值，最后平稳减小。现采用的方法为：根据不同β值下的C_p(λ)工程曲线，拟合以λ为自变量的多项式，得到气动转矩T_a关于有效风速v的表达式，最后通过迭代计算找到v的最佳逼近。 

假设： 

$C_p\left(\text{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\mathrm{\&lambda;}}^i=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\left(\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_r}{v}\right)}^i$

考虑步骤三估计得到的风机气动转矩估计值

和步骤四得到的气动转矩T_a关于有效风速v的映射关系T_a=T_a(v,ω_r,β)，有： 

${\hat{T}}_a\left(k\right)=\frac{P_a}{{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)}=\frac{1}{2{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\left(\frac{R{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r}{\hat{v}}\right)}^i\&CenterDot;\hat{v}{\left(k\right)}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2\left(\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{R}^i{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r{\left(k\right)}^{i-1}\hat{v}{\left(k\right)}^{i-3}\right)$

这个等式中，每个采样时刻的

和

都是确定已知的，有效风速v的当前时刻估计值

是唯一变量。实际上，在低于发电机额定功率的工作区域，该多项式只有唯一解，所以采用迭代算法计算

在一小段循环后即能达到收敛，从采样得到转子转速

到计算得到有效风速估计值

只需要非常短的时间，大大减小了控制步长，对大型风力发电机组的实时控制有很大贡献。 

最后，本发明获取的有效风速

作为风机控制***重要的参考输入信号，可以直接应用于风机的转矩控制、节距角控制和偏航控制，增强风机控制***的实时性、有效性和可靠性。 

本发明的有益效果是： 

本发明是一种与High-Gain估计算法和高增益观测器相结合的方法，适用于风力发电机组控制***设计中获得有效风速估计。在每个采样时刻，通过风机 高速轴传感器对叶轮转子转速ω_r进行测量，经过数据预处理和变流器传送至控制***针对风机动力特性建立的High-Gain观测器中，对当前时刻的转速变化率 

进行估算，再根据风机机械原理计算当前时刻气动转矩T_a；另一方面，通过工程上广泛应用的功率系数C_p(λ,β)三维曲面和机械功率捕获这一物理过程原理建立气动转矩T_a与有效风速v的映射关系；根据上述两方面，再次应用C_p(λ,β)曲面进行多项式函数曲线拟合，通过牛顿迭代算法计算得到有效风速v，作为风机控制***重要的参考输入信号，直接应用于风机的转矩控制、节距角控制和偏航控制，据此计算发电机输出功率，有助于提高风电功率预测的精度和提升风机整机性能。 

本发明解决了现有技术中长期存在的待解决而又一直未能解决的风速测量误差大等问题，能够有效规避使用风速仪直接测量的方式，较精确地求取风电场风力发电机组的有效风速，具有精确度高、实际操作方便、参数调整简单易行、泛化能力强等特点。本发明不仅能够应用在风力发电机组控制***设计，还可应用于风电场可靠性和经济效益分析、正确评价和分析风电场接入电网对电力***的影响等，对风电场接入电力***的规划与设计、包含风电的电网安全稳定性分析与计算、保护和安全自动装置配置与整定都具有重要的科学意义和应用价值。 

附图说明

图1为风力发电机最大风能捕获运行风速区间示意图； 

图2为风力发电机组的动态特性框图； 

图3为不同β值下风力机性能（功率系数）C_p(λ,β)特性曲线簇； 

图4为基于HGO的风力发电机组有效风速估计方法的流程图； 

图5为有效风速获取的实验结果示意图。 

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例作详述，但不作为对本发明的限定。 

首先结合图1和图2解释一下本方法的理论背景：如图1所示，风速在切入风速v_cut-in到额定风速v_cut-off之间（即风力发电机最大风能捕获运行风速区间）是本方法的适用区间，此时风机启动运行且并网发电。如图2所示风力发电机组的动态特性，风能以一定速度作用在风机叶轮上，驱动叶轮转动产生转速ω_r，产生气动机械功率P_a=T_a×ω_r作用于传动链，经过变速箱（Gearbox）作用被放大后传递至发电机端，带动发电机运转产生电功率P_g=T_g×ω_g。最重要的是，风力发电机组控制***根据发电机产生的电功率值，可以与最优产能轨迹相比较得到差值，再通过在低于额定风速时改变永磁发电机的改变发电机的电磁转矩T_g和在 高于额定风速时改变风机叶轮的节距角β实现最大风能捕获的控制目标。要实现最大风能捕获这一控制目标的优化，有效风速可确知十分重要。 

本发明基于High-Gain观测器的风力发电机组有效风速获取方法的具体实施过程包括以下步骤： 

步骤一：数据来源和预处理： 

本实施例所采用的数据全来源于对某风电股份有限公司生产的额定功率1.5MW大型风力发电机组在实际风电场运行时由高速轴上以旋转编码器为传感器采集风机叶轮转子转速ω_r(k)所得，发电机采用绕线式双馈异步发电机，风机切入风速3m/s，切出风速25m/s。ω_r的改变要储存和释放动能，考虑到转速变化的惯性会对额定功率造成影响，当风机加速时，电功率小于机械功率；当风轮减速时，电功率大于机械功率。惯性越大，转速越高，减速或加速越快，动能转换的功率越大。所以，改变风轮转速所需的时间取决于风力机的惯性和所加的减速转矩，为了减小改变ω_r所需的机械功率消耗带来的发电机端的功率负荷，要对采集到的叶轮转子转速ω_r(k)作低通滤波处理，加入变流器，消除来自环境的高频抖动部分，得到可用于有效风速估计和控制***设计的采样数据 

步骤二：构造High-Gain观测器，通过采样数据得到

风机传动链的动力特性可由如下方程组表示： 

$J_r{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_r{\mathrm{\&omega;}}_r-B_r{\mathrm{\&theta;}}_r-T_{\mathrm{ls}}$

$J_g{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_g=T_{\mathrm{hs}}-K_g{\mathrm{\&omega;}}_g-B_g{\mathrm{\&theta;}}_g-T_{\mathrm{em}}$

$n_g=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_g}{{\mathrm{\&omega;}}_r}=\frac{T_{\mathrm{ls}}}{T_{\mathrm{hs}}}$

其中，J表示转动惯量，K表示阻尼，B表示刚性系数，θ表示风轮转子角位移，下标r表示风机转子侧，下标g表示风机电机侧，T_a是风作用于风轮转动产生的气动转矩，T_em表示发电机电磁转矩，T_ls表示转子侧的低速制动转矩，T_hs表示电机侧的高速启动转矩。进一步可得到如下表达式： 

$J_t{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_t{\mathrm{\&omega;}}_r-B_t{\mathrm{\&theta;}}_r-T_g$

J_t是风机总的转动惯量，K_t是风机总的阻尼，B_t是风机总的刚性系数（由于实际值很小，工程上通常省略掉这一项），T_g是发电机电磁转矩到风机转子侧的等效值（风机转子侧与电机侧依靠变速箱连接）。 

在具体实施例中，风机采用的是额定功率1.5MW三叶水平轴迎风式变速风力发电机，风轮半径r=77m，变速箱的变速比n_g=104.494，风轮转动惯量 J_r=4456761kg·m²，阻尼K_r=45.52N·m/rad/s，发电机转动惯量J_g=123kg·m²，阻尼K_g=0.4N·m/rad/s，J_t和K_t按

计算得到。 

对风机特性，定义新的状态变量如下： 

$x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_r\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r\end{array}\right]$

u=T_g

y=x₁

进一步得到新的状态空间表达： 

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=\frac{1}{J_t}({\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_a-K_t{x}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_g)$

可以看到，***是完全可控的，但x₂无法通过直接计算得到，因为

和

的变化是未知的。根据High-Gain估计原理，构造观测器逼近风机动力特性： 

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_1={\mathrm{\&xi;}}_2$

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_2={\mathrm{\&xi;}}_3$

. 

. 

. 

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_n={-d}_1{\mathrm{\&xi;}}_n-d_2{\mathrm{\&xi;}}_{n-1}-\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;-{\mathrm{\&xi;}}_1+y\left(t\right)$

其中，构造新的状态变量ξ₁，ξ₂建立观测器，并且

为当前时刻风机转子转速测量值；0<ε<1是可设计的常数；选择d₁使得多项式是Hurwitz的，即

的两个根s₁，s₂均满足Re(s_i)<0，i=1,2。 

根据High-Gain估计算法约束条件设置参数ε和d₁，进一步有：对任意ε>0，存在正的常向量h=[h₁,h₂]^T和时间t^*，使得有： 

$|\hat{x}-x|\&le;\mathrm{\&epsiv;h}$

其中， $\hat{x}={[x_1,\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{\mathrm{\&epsiv;}}]}^T.$

在具体实施例中，风机对象本身n=2，选取参数ε=0.01，d₁=2，建立High-Gain观测器如下： 

$0.01{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_1={\mathrm{\&xi;}}_2$

$0.01{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_2=-2{\mathrm{\&xi;}}_2-{\mathrm{\&xi;}}_1+y\left(t\right)$

High-Gain算法可保证

均有 

$|{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r-{\mathrm{\&omega;}}_r|\&le;\mathrm{\&epsiv;}{h}_1$

$|\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{0.01}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r|\&le;\mathrm{\&epsiv;}{h}_2$

即

和

均是有界的。由此，在采样时刻k得到风机转子转速ω_r的测量值

可得到当前时刻

估计值为： 

${\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}}_r\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{\mathrm{\&epsiv;}}=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{0.01}$

在具体实施例里，状态估计为： 

$\hat{x}={[{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r,\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{0.01}]}^T$

步骤三：通过和

计算气动转矩的估计值

将当前采样时刻转子转速

和步骤二根据High-Gain观测器估计得到的 

代入到步骤二得到的如下风机动力特性表达式： 

$J_t{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_t{\mathrm{\&omega;}}_r-T_g$

有： 

${\hat{T}}_a=J_t{\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}}_r\left(k\right)+K_t{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)+T_g\left(k\right)$

其中，T_g(k)为k时刻风机发电机的电磁转矩，控制***通过改变T_g(k)对风机进行控制。气动转矩估计值由上式可计算得到。 

在具体实施例中，风机控制***设计为简单的转矩控制，具体是选择为使发电机电磁转矩T_g跟随理想轨迹T_gd的跟踪控制，控制器的输出序列T_g(k)使误差e_k=T_g(k)-T_gd(k)收敛，即满足： 

$\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{e}_k=0$

步骤四：建立气动转矩T_a与有效风速v的映射关系： 

在风力发电***中，风机受风力冲击使叶轮转动而捕获的机械功率P_a表示为： 

$P_a=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2{C}_p(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})\&CenterDot;v^3=T_a\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_r$

其中，风能利用系数C_p(λ,β)<1表示风机从自然风能中吸取能量的大小程度，是关于叶尖速比λ和节距角β的函数。叶尖速比

用来表示风轮在不同风速下的状态，R为风轮叶片半径，v为有效风速（主导风速）。如图3所示，C_p关于λ和β构成一组convex的曲线簇。 

从上述表达式推导出气动转矩T_a的另一个表达式： 

$T_a=\frac{1}{2{\mathrm{\&omega;}}_r}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2{C}_p(\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_r}{v},\mathrm{\&beta;})v^3\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{T}_a(v,{\mathrm{\&omega;}}_r,\mathrm{\&beta;})$

可以看出T_a=T_a(v,ω_r,β)是关于有效风速v、转子转速ω_r和节距角β的函数。 

在具体实施例中，转子转速ω_r可在每个采样时刻测量得到，节距角β确定已知，则从气动转矩T_a的估计反推至有效风速v是可以实现的，步骤五会进行详述。如图3所示，当节距角β为不同的确定值时，C_p关于λ构成近似偶数次曲线的变化，随β减小至0，C_p能达到的最大值逐渐增大。 

步骤五：通过C_p二次曲面的散值点拟合多项式函数，计算得到有效风速估计值

对于某一特定型号的风机，其C_p(λ,β)曲面是确定已知的，工程上常用如下表达式得到： 

$C_p(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})=0.22{(\frac{116}{m}-0.4\mathrm{\&beta;}-5)e}^{-\frac{12.5}{m}}$

$\frac{1}{m}=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}+0.08\mathrm{\&beta;}}-\frac{0.035}{{\mathrm{\&beta;}}^2+1}$

当节距角β为不同的确定取值时，风能利用系数C_p关于叶尖速比λ构成一簇无因次曲线，变化趋势为：C_p随λ增大逐渐平稳增大，达到峰值，最后平稳减小。现采用的方法为：根据不同β值下的C_p(λ)工程曲线，拟合以λ为自变量的多项式，得到气动转矩T_a关于有效风速v的表达式，最后通过迭代计算找到v的最佳逼近。 

在具体实施例中，针对某风电股份有限公司生产的某款额定功率1.5MW大型风力发电机，我们假设： 

$C_p\left(\text{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\mathrm{\&lambda;}}^i=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\left(\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_r}{v}\right)}^i$

考虑步骤三估计得到的风机气动转矩估计值

和步骤四得到的气动转矩T_a关于有效风速v的映射关系T_a=T_a(v,ω_r,β)，有： 

${\hat{T}}_a\left(k\right)=\frac{P_a}{{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)}=\frac{1}{2{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\left(\frac{R{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r}{\hat{v}}\right)}^i\&CenterDot;\hat{v}{\left(k\right)}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2\left(\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{R}^i{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r{\left(k\right)}^{i-1}\hat{v}{\left(k\right)}^{i-3}\right)$

这个等式中，每个采样时刻的

和

都是确定已知的，有效风速v的当前时刻估计值

是唯一变量，在实施例中取多项式阶次n=4，并运用牛顿迭代法计算得到

的解。实际上，在低于发电机额定功率的工作区域，该4次多项式只有唯一解，所以迭代算法在一小段循环后便达到收敛，从采样得到 转子转速

到计算得到有效风速估计值

只需要非常短的时间，大大减小了控制步长，对大型风力发电机组的实时控制有很大贡献。 

本技术方案在该款额定功率1.5MW大型风力发电机进行了反复实验，可以看到本方案不仅较精确的求取风电场风力发电机组的有效风速，且具有精确度高、实际操作方便、参数调整简单易行、泛化能力强等优点。本发明不仅能够应用在风力发电机组控制***设计，还可应用于风电场可靠性和经济效益分析、正确评价和分析风电场接入电网对电力***的影响等，对风电场接入电力***的规划与设计、包含风电的电网安全稳定性分析与计算、保护和安全自动装置配置与整定都具有重要的科学意义和应用价值。 

Claims (1)

1.一种基于High-Gain观测器及相关分析的风力发电机组有效风速获取方法，其特征在于：

包括以下步骤：

步骤一：数据来源和预处理：采集风力发电机组的风轮转子转速ω_r，对采集到的叶轮转子转速ω_r(k)作低通滤波处理，加入变流器，消除来自环境的高频抖动部分，得到可用于有效风速估计和控制***设计的采样数据

其中，k表示第k个采样时间。

步骤二：构造High-Gain观测器，通过采样数据得到

风机传动链的动力特性可由如下方程组表示：

$J_r{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_r{\mathrm{\&omega;}}_r-B_r{\mathrm{\&theta;}}_r-T_{\mathrm{ls}}$

$J_g{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_g=T_{\mathrm{hs}}-K_g{\mathrm{\&omega;}}_g-B_g{\mathrm{\&theta;}}_g-T_{\mathrm{em}}$

$n_g=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_g}{{\mathrm{\&omega;}}_r}=\frac{T_{\mathrm{ls}}}{T_{\mathrm{hs}}}$

其中，J表示转动惯量，K表示阻尼，B表示刚性系数，θ表示风轮转子角位移，下标r表示风机转子侧，下标g表示风机电机侧，T_a是风作用于风轮转动产生的气动转矩，T_em表示发电机电磁转矩，T_ls表示转子侧的低速制动转矩，T_hs表示电机侧的高速启动转矩。进一步可得到如下表达式：

$J_t{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_t{\mathrm{\&omega;}}_r-B_t{\mathrm{\&theta;}}_r-T_g$

J_t是风机总的转动惯量，K_t是风机总的阻尼，B_t是风机总的刚性系数，T_g是发电机电磁转矩到风机转子侧的等效值。

对风机特性，定义新的状态变量如下：

$x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_r\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r\end{array}\right]$

u=T_g

y=x₁

得到新的状态空间表达：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=\frac{1}{J_t}({\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_a-K_t{x}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_g)$

根据High-Gain估计原理，构造观测器形如：

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_1={\mathrm{\&xi;}}_2$

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_2={\mathrm{\&xi;}}_3$

.

.

.

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_n={-d}_1{\mathrm{\&xi;}}_n-d_2{\mathrm{\&xi;}}_{n-1}-\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;-{\mathrm{\&xi;}}_1+y\left(t\right)$

其中，0<ε<1是可设计的常数；d_i,i=1,2…,n-1满足多项式

是Hurwitz的。

按照上述方法构造新的状态变量ξ₁、ξ₂建立观测器逼近风机动力特性，如下：

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_1={\mathrm{\&xi;}}_2$

$\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_2={-d}_1{\mathrm{\&xi;}}_2-{\mathrm{\&xi;}}_1+y\left(t\right)$

并且为当前时刻风机转子转速测量值；0<ε<1；d₁满足多项式

是Hurwitz的，即

的两个根s₁，s₂均满足Re(s_i)<0，i=1,2。

由此，在采样时刻k得到风机转子转速ω_r的测量值可得到当前时刻估计值为：

${\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}}_r\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_2}{\mathrm{\&epsiv;}}$

步骤三：通过和

得到气动转矩的估计值

将当前采样时刻转子转速和步骤二根据High-Gain观测器估计得到的

代入到步骤二得到的如下风机动力特性表达式：

$J_t{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_r=T_a-K_t{\mathrm{\&omega;}}_r-T_g$

有：

${\hat{T}}_a=J_{\mathrm{tr}}{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}}_r\left(k\right)+K_t{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)+T_g\left(k\right)$

其中，T_g(k)为k时刻风机发电机的电磁转矩，控制***通过改变T_g(k)对风机转子侧的转矩进行控制。气动转矩估计值

由上式可计算得到。

步骤四：建立气动转矩T_a与有效风速v的映射关系：

在风力发电***中，风机受风力冲击使叶轮转动而捕获的机械功率P_a表示为：

$P_a=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2{C}_p(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})\&CenterDot;v^3=T_a\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_r$

其中，风能利用系数C_p(λ,β)<1表示风机从自然风能中吸取能量的大小程度，是关于叶尖速比λ和节距角β的函数。叶尖速比

用来表示风轮在不同风速下的状态，R为风轮叶片半径，v为有效风速。

从上述表达式推导出气动转矩T_a的另一个表达式：

$T_a=\frac{1}{2{\mathrm{\&omega;}}_r}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2{C}_p(\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_r}{v},\mathrm{\&beta;})v^3\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{T}_a(v,{\mathrm{\&omega;}}_r,\mathrm{\&beta;})$

可以看出T_a=T_a(v,ω_r,β)是关于有效风速v、转子转速ω_r和节距角β的函数。

步骤五：通过C_p二次曲面的散点拟合多项式函数得到有效风速估计值

风机的C_p(λ,β)曲面在工程上用如下表达式得到：

$C_p(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})=0.22{(\frac{116}{m}-0.4\mathrm{\&beta;}-5)e}^{-\frac{12.5}{m}}$

$\frac{1}{m}=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}+0.08\mathrm{\&beta;}}-\frac{0.035}{{\mathrm{\&beta;}}^2+1}$

其中，m为中间变量，当节距角β为不同的确定取值时，风能利用系数C_p关于叶尖速比λ构成一簇无因次曲线，变化趋势为：C_p随λ增大逐渐平稳增大，达到峰值，最后平稳减小。现采用的方法为：根据不同β值下的C_p(λ)工程曲线，拟合以λ为自变量的多项式，得到气动转矩T_a关于有效风速v的表达式，最后通过迭代计算找到v的最佳逼近。

假设：

$C_p\left(\text{\&lambda;}\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\mathrm{\&lambda;}}^i=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\left(\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_r}{v}\right)}^i$

考虑步骤三估计得到的风机气动转矩估计值

和步骤四得到的气动转矩T_a关于有效风速v的映射关系T_a=T_a(v,ωr,β)，有：

${\hat{T}}_a\left(k\right)=\frac{P_a}{{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)}=\frac{1}{2{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r\left(k\right)}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\left(\frac{R{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r}{\hat{v}}\right)}^i\&CenterDot;\hat{v}{\left(k\right)}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;\&pi;}{R}^2\left(\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{R}^i{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r{\left(k\right)}^{i-1}\hat{v}{\left(k\right)}^{i-3}\right);$

这个等式中，每个采样时刻的

和

都是确定已知的，有效风速v的当前时刻估计值

是唯一变量。实际上，在低于发电机额定功率的工作区域，该多项式只有唯一解，所以采用迭代算法计算

在一小段循环后即能达到收敛，至此，获取得到有效风速

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