CN101915874A - 一种基于傅立叶变换的谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于傅立叶变换的谐波检测方法，本方法包括以下几方面：(1)对被测信号进行过采样并进行模数转换，按所测信号估计的最大周期值，保证每组数据能采样到两个信号周期的数据；(2)用数字低通滤波器滤除基波以外的谐波成分；(3)用周期法求取基波周期；(4)一周期内均匀提取2＊N(N-1为最高次谐波阶数)个数据点；(5)用同步采样FFT求取各谐波成分的参数。属于信号处理技术领域，也可用于其它信号的频谱分析。用该方法可得到非常高的谐波检测精度，实时性与准同步法的三到五个信号周期相比还能提高一倍左右，只需两个信号周期的时间，并且还能精确地测量出基波的频率。

Description

一种基于傅立叶变换的谐波检测方法

技术领域：

本发明涉及一种用于电力***谐波检测和基波频率测量的方法，具体是一种基于同步采样FFT(快速傅立叶变换)的谐波参数检测方法，属于信号处理技术领域，也可用于其它信号的频谱分析。

背景技术：

电力***谐波检测的主要方法有：基于模拟带通或带阻滤波器的谐波检测、基于瞬时无功功率的谐波检测、基于傅立叶变换的谐波检测、基于神经网络的谐波检测、基于小波变换的谐波检测。

基于模拟带通或带阻滤波器的谐波检测是早期的模拟谐波测量方法。基于瞬时无功功率理论的分析方法在解决谐波总量实时测量方面很有优势，但不能解决各次谐波成分含量的检测问题。

小波变换(Wavelet Transformation，WT)分析方法对波动谐波、快速变化的谐波检测有很大优势；但是WT并不能完全取代傅里叶变换，这是因为：一方面WT在稳态谐波检测方面并不具备理论优势，另一方面WT的理论和应用研究时间相对较短，WT应用在谐波测量方面尚处于初始阶段，还存在着许多不完善的地方，例如缺乏***规范的最佳小波基的选取方法，缺乏构造频域行为良好(分频严格、能量集中)的小波函数以改善检测精度的规范方法。

神经网络(Neural Network，NN)在谐波检测中则具有计算量小，精度高，实时性好，抗干扰性好；但是NN的检测方法用于工程实际还有很多问题，例如：没有规范的NN构造方法，需要大量的训练样本，如何确定需要的样本数没有规范方法，NN的精度对样本有很大的依赖性。

另外基于小波变换和神经网络的谐波检测方法应用于工程实际中还存在着许多问题，都属于正在研究的新方法，研究和应用时间短，实现技术尚需完善，目前在工程应用中还未优先选用。

而现在应用最广泛的谐波检测方法是基于傅立叶变换的谐波检测方法。在稳态的谐波检测中，基于傅立叶变换的谐波检测方法具有精度较高，功能较多，使用方便，易于实现等优点，但它的实时性还有待改进。所以在新的谐波检测理论还没足够成熟时，研究改进基于傅立叶变换的谐波检测方法的实时性还有着很重要的意义。

造成FFT谐波检测误差的根源是由于采样不同步引起的频谱泄漏。解决频谱泄漏的办法主要有两类：一是同步误差一定的情况下，通过对采样数据的处理或测量结果的修正来减少测量误差，如准同步算法、加窗插值算法和准同步采样补偿法等；二是通过减少同步误差来减少测量误差，如双速率采样法、优化采样周期法等。

基于傅立叶变换的谐波检测方法中最经典的就是准同步采样法，准同步采样法通过迭代运算，在采样周期和信号周期不严格同步的情况下，仍能实现较高精度的谐波分析。不需要使用信号周期值，对采样起点无任何要求，只要求频率是相对稳定的，以牺牲时间换取精度，一般需要3至5个信号周期。当信号频率波动较大造成同步误差较大时，可通过增加迭代次数来提高测量精度。因此准同步采样法除了实时性相对较差外确有不少优点。

加窗插值算法可得到较高的测量精度，但它的实时性比准同步采样法还差，一般需要十个信号周期左右。

准同步采样补偿法、双速率采样法、采样周期优化法、非整周期采样法等这些方法需要的数据仅为一个周期左右的数据，但是在测量前需要精确知道信号的基波周期。而在实际的测量中，基波周期可能会变化，测量前是不能精确知道。因此要使用这些方法就必须解决好基波周期的精确测量问题。

电力***基波频率的测量方法主要有：周期法、解析法、误差最小化原理算法和DFT(FFT)类算法及改进算法等。

1)周期法

原始的周期法是通过测量信号波形相继过零点间的时间宽度来计算频率。改进的算法有水平交算法、高次修正算法和最小多项式曲线拟合算法。

2)解析法

对信号观测模型进行数学变换，将待测量频率表示为样本值的显函数来进行估计。

3)误差最小化原理算法

采用含噪声的信号观测模型，算法涉及以最小化误差的某种范数为目标，由于数学分析和信号处理领域对此类算法有详细的阐述，故问题的关键在于将测量求解化为相应的标准格式，并减少计算量。主要有最小二乘算法、最小绝对值近似、离散(扩展)卡尔曼滤波算法、牛顿类算法。

4)DFT(FFT)类算法及改进算法

DFT(FFT)是一种典型的数字滤波技术，在采样频率和数据窗选择合适的情况下，滤波算法能正确求出模型参数。考虑到真实测量偏离理想条件，利用前后窗DFT(FFT)结果估计***的基频。

其他算法还有正交去调制法、谱分析法、二次型商法、虚拟转子法、正交信号法(典型的如90度Hilbert滤波算法)和最大似然法等。

以上这些频率测量的方法，有的精度低，受谐波、噪声和非周期分量影响大，有的则实时性不好，有的则含有复杂的数学推导，实现困难，能真正在工程实际中应用的方法还比较少。

由于准同步采样补偿法等测量方法对基波周期有非常高的敏感度，即使是较小的基波测量误差也会对谐波的测量结果有较大的影响。要想谐波的测量精度达到准同步采样法的精度，上面的这些基波周期的测量方法仍较难满足精度的要求。

有把滤波技术与周期法相结合的方法，得到相对较高的基波测量精度，但需要花三个左右的信号周期，实时性不是非常理想，且计算量也较大。

通过对现有方法的研究和利用现在DSP中AD转换的快速性，提出了一个实时性和精确度都较好的谐波检测方案。先用较高频率对信号进行过采样，再用低通滤波的方法精确测量出基波周期，然后再用直线似合的方法在一个整周期的时间内均匀求出2＊N(N-1为最高次谐波阶数)个数据点，最后直接用FFT求出各谐波成分的参数，整个过程仅需两个信号周期。

发明内容：

所要解决的技术问题：

针对准同步采样法实时性不理想这一不足，提出在保证较高的测量精度的同时提高实时性的解决方案。

技术方案(发明概述)：

本发明的技术方案主要如下：

1、对被测信号进行过采样并进行模数转换，按所测信号估计的最大周期值，保证每组数据能采样到两个信号周期的数据。

2、设计IIR数字滤波器对数据进行滤波，将基波以外的谐波成分全部滤除。

在对数据进行滤波前，先用数字滤波器的采样频率对原始数据进行重采样，使用一个固定的频率进行重采样是为了使滤波器在设计时容易获得稳定系数和在滤波时能在较短的时间内稳定下来。

由于对数据进行滤波只是为了求基波周期，所以对滤波器的幅频特性和相频特性就没有太高的要求，只要滤波后基波的周期不变就可以了。最经典的数字滤波器为FIR滤波器和IIR滤波器，但在相同的性能指标下，FIR滤波器的阶数要比IIR滤波器高得多，为了减小计算量，这里选择IIR滤波器。

用MATLAB语言对IIR滤波器进行辅助设计，求出指定指标的滤波器系数。这里用椭圆滤波器模型设计IIR数字滤波器，因为它的阶数最小且容易获得稳定的滤波***。

在设计滤波器时，为了使滤波器一直工作在较稳定的状态下，这里不是对每组数据单独进行滤波，而是把上一组数据滤波前后的M(M为滤波器长度)数据作为下一组的初始值，这样就相当于只是对一组很长的数据进行较稳定的滤波，避免了每组数据都需要等待一个较长的过渡期。

3、用周期法对滤波后的数据求取基波周期值。

为了减小上一组数据对下一组数据的影响，这里选择用第四个过零点减去第二个过零点来求取周期。第二个过零点前的时间为过渡时间，保证有一定时间的过渡期，使这种基波频率求取方法有更强的适应性。

4、对原始数据在一个基波周期的时间内均匀提取2*N(N-1为最高次谐波阶数)个点。

对起始点没有特别要求，只要保证其后有一个完整周期的数据就可以。当要提取的点不在原始数据上，就用直线拟合的方法对原始数据相邻的两点进行拟合。由于原始数据的采样频率非常高，所以用直线拟合的方法来求取仍能得到非常高的精度。用这个方法求取2*N个数据点，避免了软件同步采样时截断误差造成周期误差，减小了最终的频谱泄漏。

5、用同步采样法的傅立叶变换的谐波检测方法求取各谐波成分的值。

由于上面的2*N个点的数据是在一个整周期的时间里均匀求取的，它几乎达到理想的同步采样，因此用同步采样法来求取谐波参数引起的频谱泄漏就非常小。

有益效果：

与准同步采样法相比，这种方法在满足较高精确度要求的同时，实时性与准同步的三到五个信号周期相比提高一倍左右。这种方法可以做到每两个信号周期更新一次数据，且能非常精确地测量出基波的周期。

附图说明：

图1是本发明的谐波检测流程图。

具体实施方式：

本发明提出了一种基于傅立叶变换的谐波检测方法，以下结合实例详述，但不作为本发明的限定。本实例中，最高次谐波为63次，主要参数选择如下：

1、采样频率为：Fs＝50*128*40；

2、电网基波频率：在47Hz到53Hz之间波动；

3、每组数据的采样时间：0.044375s；

4、滤波器指标：Wp＝60Hz，Ws＝135Hz，Rp＝0.5db，Rs＝50db；

5、滤波器采样频率：50*128*2Hz；

6、FFT运算数据长度：2*N＝128。

本实例的处理流程框图如图1所示，信号经过A/D转换(模数转换)后送入DSP进行处理，滤波后求基波周期，在一个信号周期内均匀提取128个点，最后再进行FFT运算，得到各次谐波参数。

本实例中，用MATLAB进行滤波器辅助设计时求得的系数为：

a＝[1.0000    -3.9642    5.8940    -3.8955    0.9657]

b＝[0.0031    -0.0124    0.0186    -0.0124    0.0031]

滤波器的差分方程为：

y(n)＝b(1)*x(n)+b(2)*x(n-1)+…+b(5)*x(n-5)-a(2)*y(n-1)-…-a(5)*y(n-4)

数据经过滤波后得到的波形只剩下基波成分，这样就可以用周期法来求取基波的周期了，且得到非常高的精确度。

本实例中，信号基频取48Hz、50Hz和52Hz三个频率，被测信号的相关参数值和测量结果如下：

1、基波频率为52Hz检测结果

表1基波频率检测结果

实际基波频率	测量基波频率	误差(％)
			52.00000000000000	51.99998673122966	0.00002551686604

表2谐波幅值和初相位检测结果

2、基波频率为50Hz检测结果

表3基波频率检测结果

实际基波频率	测量基波频率	误差(％)
			50.00000000000000	50.00000142435692	0.00000284871385

表4谐波幅值和初相位检测结果

3、基波频率为48Hz检测结果

表5基波频率检测结果

实际基波频率	测量基波频率	误差(％)
			48.00000000000000	47.99999189650186	0.00001688228779

表6谐波幅值和初相位检测结果

结果表明，使用这种方法可以得到非常高的测量精确度，且只要约两个信号周期的时间，实时性也很好，还能非常精确地测量出基波的周期。

Claims (8)

1.一种基于傅立叶变换的谐波检测方法，其特征是：对被测信号进行过采样，用数字低通滤波的方法求取信号周期，在一个周期的时间内均匀提取2*N(N-1为最高次谐波阶数)个数据点，最后再用同步采样FFT求出各谐波参数。

2.根据权利要求1所述的过采样是采用较高频率进行采样，采样频率为：F*2*N*K，其中F是信号的基波频率，N-1为最高次谐波阶数，K是采样倍率，K要求大于10，使相邻两点用直线拟合的方法求中间值时的误差很小，每组数据采样要保证大于两个信号基波周期。

3.根据权利要求1所述的数字低通滤波是指能将基波以外的谐波成分都滤除的滤波算法。

4.根据权利要求1所述的滤波求周期是指对只剩基波成分的波形用周期法求取基波周期。

5.根据权利要求1所述的均匀提取2*N个点是指用直线拟合插值的方法求出相应点的值。

6.一种基于滤波技术的基波周期测量方法，其特征是：根据滤波需要设计IIR数字滤波器，对信号基频以外的频率进行滤波，再用周期法求出基波周期。

7.根据权利要求6所述的IIR数字滤波器是为求基波周期专门设计的，其特征是：它使用阶数最小的椭圆滤波器模型，在数据连续处理过程中，滤波器每处理完一组数据，就把这组滤波前后的M(M为滤波器长度)个数据保存下来，作为处理下一组数据的初始值，使滤波器一直工作在较稳定的状态。

8.根据权利要求6所述周期法求基波周期是指用两个相同的过零点相减求取周期。在求取周期时，用第四过零点减去第二个过零点来求取基波周期，第二个过零点前的时间作为过渡期，使这方法具有更强的适应性。

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