CN103869162A - 一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法，利用时域准同步采样算法估计采样信号的基波频率，利用基波频率估计值对采样信号做时域准同步化，通过牛顿插值法重构准同步采样序列，利用FFT对重构的准同步采样序列进行频域分析，得到动态信号相量测量结果。该方法避免了非同步采样引起的频谱泄漏对现有相量测量方法测量精度的影响；基于时域准同步的动态信号相量测量算法运算复杂度小于现有的基于离散傅里叶变换的相量测量算法，且基于时域准同步的动态信号相量测量算法易于在嵌入式***中实现。

Description

一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法

技术领域

本发明涉及信号相量测量领域，具体是一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法。

背景技术

随着电力电子装置、半导体器件等非线性负荷的广泛使用，电能质量问题层出不穷。如何实时测量和分析电力***的实际情况，从而提高电能质量，已经成为近年来电力***研究领域中的重点和热点。

目前，电力***中电压和电流都是随时间做正弦变化的时变量，都可用相量表示。但是，IEEE Standard1344-1995定义相量的前提为在稳态条件下，即信号的幅值、频率和相角都保持不变，在额定频率下，相角的瞬时测量值相对与绝对参照时间保持不变。但是在实际应用中，信号频率偏离额定频率时，相角随频率变化，从而引入误差，难以得到准确的计算值。

现有的相量测量算法主要有过零检测法、离散傅里叶变换（DFT）法等。过零检测法是比较直观的一种同步相量测量方法，只需要将被测工频信号的过零点时刻与某一时间标准相比较即可得出相角差；过零检测法原理简单，易于实现，但其精度不高，且易受谐波、噪声分量的影响。当电网中频率无偏移时，DFT算法可以准确地测量信号的幅值和相位，且其计算精度不受恒定直流分量和整次谐波分量的影响；但当电网频率有偏移时，由于非同步采样引起的频谱泄漏，相量测量的精度会迅速下降。

为此，研究一种高准确度的动态信号相量测量方法在保证电力***安全稳定运行方面具有重要意义。

发明内容

本发明提供了一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法，避免了非同步采样引起的频谱泄漏对现有相量测量方法测量精度的影响；基于时域准同步的动态信号相量测量算法运算复杂度小于现有的基于离散傅里叶变换的相量测量算法，且基于时域准同步的动态信号相量测量算法易于在嵌入式***中实现。

为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：利用时域准同步采样算法估计采样信号的基波频率，利用基波频率估计值对采样信号做时域准同步化，通过牛顿插值法重构准同步采样序列，利用FFT对插值重构的准同步采样序列进行频域分析，得到动态信号相量测量结果。

本发明的技术方案如下：

一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法，包括以下步骤：

步骤一：对电力信号进行采样，在采样后单独将采样信号另存为原始采样样本，同时对采样信号添加滤波器，以滤除谐波和噪声干扰；

步骤二：对经滤波处理后的采样信号采用准同步采样算法估计基波频率，得到基波频率估计值f_g；

步骤三：利用步骤二中得到的频率估计值f_g以及一个信号周期内采样点数N计算得到准同步采样周期λ，以λ为步长，采用牛顿插值法对步骤一中原始采样样本中的离散序列做时域准同步化处理，插值重构获取准同步采样序列；

步骤四：对步骤三中得到的准同步采样序列，采用矩形窗截取一个信号周期，进行FFT频谱分析，得到信号的频域信息，并计算电力信号的频率、幅值以及相位参数，得到动态信号相量测量结果。

所述的方法，步骤一中滤波器的选取规则是：

选取三角自卷积窗数字带通FIR滤波器，下阻带边缘频率为40Hz，下通带边缘频率为46Hz，上通带边缘频率为54Hz，上阻带边缘频率为60Hz，通带纹波0.01，阻带纹波0.1。其中，三角自卷积窗数字带通FIR滤波器的设计方法是：首先，根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择三角自卷积窗，并估计窗口长度；其次，构造理想数字滤波器的频率响应函数，并根据理想频率响应函数求出理想单位脉冲响应；最后，对脉冲响应函数加三角自卷积窗得到设计结果。

所述的方法，步骤二中准同步采样算法参数选取规则是：

单次迭代点数D为64，迭代次数P为5。

以下通过理论推导的方式对本发明达成的技术效果进行说明。

时域内连续的谐波信号通常可以表示为如下形式

$u\left(t\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{A}_k\sin (2\mathrm{\πfkt}+{\mathrm{\θ}}_k)---\left(1\right)$

式中，k为谐波次数，k=1时表示基波；A_k为第k次谐波幅值；t为时间；f为基波信号的频率；θ_k为第k次谐波的初相角。

忽略模数转换过程中的量化误差，以及测量过程中的各种随机误差，利用采样频率为f_s的电能质量分析***得到N_c个样本

$u\left(n\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{A}_k\sin (2\mathrm{\πknf}/f_s+{\mathrm{\θ}}_k)---\left(2\right)$

式中，n为大于等于0且小于等于N_c-1的整数。

为了进行基波频率估计，利用三角自卷积窗带通滤波器对采样得到的样本进行滤波处理，滤除高次谐波，得到信号如下

u(n)=A₁sin(2πnf/f_s+θ₁)         (3)

式中，A₁为基波幅值；θ₁为基波初相角。

准同步采样算法递推公式如下

$X_a^1=\frac{2}{\underset{i=i_0}{\overset{D+i_0}{\mathrm{\Σ}}}}\underset{i=i_0}{\overset{D+i_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{i}u\left(t_i\right)\cos \left(2\mathrm{\π}\frac{i}{D}\right)---\left(4\right)$

$X_b^1=\frac{2}{\underset{i=i_0}{\overset{D+i_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i}\underset{i=i_0}{\overset{D+i_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{i}u\left(t_i\right)\sin \left(2\mathrm{\π}\frac{i}{D}\right)---\left(5\right)$

式中：“X”的上标“1”表示第1次求积运算；D为准同步采样算法单次迭代点数，D=64；ρ_i为数值求积公式对应的加权系数，对于复化梯形求积公式，

ρ₀=ρ_D=0.5，ρ₁=ρ₂=…=ρ_D-1=1。

利用准同步采样算法递推公式估计得到Δt时间内的相位差Δθ，则信号基波频率估计值f_g为

$f_g=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}=\frac{2\mathrm{\π\Δt}}{\mathrm{\Δ\θ}}---\left(6\right)$

式中，ω表示基波角频率，Δθ表示基波相角差，Δt表示Δθ对应的时间差。

按照本发明专利要求的准同步算法参数，频率估计误差小于3×10^-10Hz。利用(6)的频率估计值，对步骤一中的原始采样信号样本进行时域准同步化，插值重构获取准同步采样序列。插值多项式为

P(x)=u[x₀]+u[x₀,x₁](x-x₀)+…+u[x₀,x₁,…,x_m](x-x₀)…(x-x_m-1)      (7)

式中，x为采样信号时间间隔，下标m表示第m个采样时间间隔，u[…]为差商，u[x₀]=u(x₀)，k阶差商为

$u[x_i,x_{i+1},\·\·\·,x_{i+k}]=\frac{u[x_{i+1},\·\·\·,x_{i+k}]}{x_{i+k}-x_i}-\frac{u[x_i,\·\·\·,x_{i+k-1}}{x_{i+k}-x_i}---\left(8\right)$

用矩形窗对插值重构信号截取一个信号周期，利用FFT进行频域分析，在信号频谱中寻找谐波对应的峰值谱线，通过分析峰值进而获取电力信号的频率、相位以及幅值参数，即完成了动态信号的相量测量。

综上所述，本发明所述一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法，避免了非同步采样下，FFT引起的频谱泄漏和栅栏效应，且该方法运算复杂度小于传统的加窗插值FFT算法，易于在嵌入式***中实现。

下面结合附图对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明中实现基于时域准同步的动态信号相量测量的程序流程图；

图2为本发明中准同步采样算法迭代示意图；

图3为本发明中牛顿插值法重构原理图。

具体实施方式

本发明实现基于时域准同步的谐波分析测量方法的程序流程如图1所示。

如图1所示，第一步，利用电能质量分析***对输入的信号进行采样，获得N_c个样本，N_c为自然数，f_s为采样频率。

第二步，用三角自卷积窗带通滤波器对采集到的N_c个样本进行滤波去噪处理。三角自卷积窗带通滤波器的参数为：三角自卷积窗带通滤波器，下阻带边缘频率为40Hz，下通带边缘频率为46Hz，上通带边缘频率为54Hz，上阻带边缘频率为60Hz，通带纹波0.01，阻带纹波0.1。

第三步，利用准同步采样算法对滤波去噪后的信号进行迭代，估计被测信号的基波频率，得到基波频率f_g，其中准同步采样单次迭代点数D为64，迭代次数P为5。频率估计的具体步骤如下：

在t₁时刻的P*D+1个离散采样值进行迭代，如图2所示，分别得到P次迭代的基波实部X^J _a和基波虚部X^J _b，则t₁时刻的基波相位θ₁为

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \frac{X_a^J}{X_b^J}---\left(9\right)$

同理可得t₂时刻的基波相位θ₂，则基波频率估计值f_g为

$f_g=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}=\frac{2\mathrm{\π\Δt}}{\mathrm{\Δ\θ}}=\frac{2\mathrm{\π}(t_2-t_1)}{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}---\left(10\right)$

式中，ω表示基波角频率，Δθ表示基波相角差，Δt表示Δθ对应的时间差。

第四步，利用基波频率估计值f_g，利用图3所示原理对原始采样样本做时域准同步化处理，插值重构同步采样条件下的信号序列u_i(k)。

第五步，用矩形窗对插值重构的序列u_i(k)进行截断，截取一个信号周期的离散序列u_i(k_i)(k_i=0,1,…,N-1)。对截取序列进行FFT频谱分析，得到。

$\left(k_i\right)=\frac{A_0}{2j}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_0}{W}_R(2\mathrm{\π}(k_i-k_0)/N)---\left(11\right)$

式中，k₀=f_gN/f_s；W_R(k)为矩形窗频谱。

第六步，对Y(k_i)进行分析，在Y(k_i)中寻找各次谐波对应的峰值，通过分析峰值分别获取各次谐波的频率、幅值以及相位。

至此，完成了动态信号相量的测量，本发明的方法可适用于电力信号基波有频偏和无频偏的情况。

以下应用本发明所提供的方法进行仿真实验，以验证本发明所提供方法的可靠性。

利用MATLAB产生一个仿真信号，信号模型如下

y(t)=220sin(2πf₀t+θ₁)+2.3936sin(6πf₀t+θ₃)+1.3442sin(10πf₀t+θ₅)  (12)

式中，基波频率f₀在49.5～50.5Hz内取值，步长0.1Hz；基波幅值A₁为220V，相位θ₁=π/3rad；3次谐波和5次谐波分量幅值分别为A₃=2.3936V、A₅=1.3442V，相位分别为θ₃=π/4rad、θ₅=π/6rad。

利用采样频率f_s=3200Hz的电能质量分析***采集N_c=512个样本进行分析。仿真参数取值如下

准同步采样算法：单次迭代点数D为64，迭代次数P为5

牛顿插值法：插值点数为11点

FFT频域分析：使用矩形窗，N=64个点数的FFT分析

仿真结果如表1所示，表1中aE-b代表a×10^-b。

参见表1，当频率波动为±0.5Hz时，电力信号基波频率估计绝对误差均小于8.70E-10，基波幅值绝对误差均小于4.60E-9，基波相位绝对误差均小于5.90E-11；3次谐波幅值估计误差均小于1.10E-08，3次谐波相角绝对误差均小于3.20E-09；5次谐波幅值估计误差均小于9.80E-09，5次谐波相角估计绝对误差均小于2.50E-08。因此，验证了本发明所提供的动态信号相量测量方法的可行性和正确性。

表1利用本发明所提供的方法进行仿真实验的结果

Claims (3)

1.一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对电力信号进行采样，在采样后单独将采样信号另存为原始采样样本，同时对采样信号添加滤波器，以滤除谐波和噪声干扰，再将经滤波处理后的采样信号进行步骤二的处理；

步骤二：对经滤波处理后的采样信号采用准同步采样算法估计基波频率，得到基波频率估计值f_g；

步骤三：利用步骤二中得到的频率估计值f_g以及一个信号周期内采样点数N计算得到准同步采样周期λ，以λ为步长，采用牛顿插值法对步骤一中原始采样样本中的离散序列做时域准同步化处理，插值重构获取准同步采样序列；

步骤四：对步骤三中得到的准同步采样序列，采用矩形窗截取一个信号周期，进行FFT频谱分析，得到信号的频域信息，并计算电力信号的频率、幅值以及相位参数，得到动态信号相量测量结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中滤波器的选取规则是：

选取三角自卷积窗带通滤波器，下阻带边缘频率为40Hz，下通带边缘频率为46Hz，上通带边缘频率为54Hz，上阻带边缘频率为60Hz，通带纹波0.01，阻带纹波0.1。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二中准同步算法参数选取规则是：

单次迭代点数D为64，迭代次数P为5。