CN101655359A - 用非等步相移正交光栅实现实时三维面形测量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是三维传感技术中用非等步相移正交光栅对物体的三维面形和变形进行实时测量的方法。运用计算机进行设计编码非等步相移正交光栅，采用光学投影手段将光栅的面结构调制模板投影成像在物体表面上，再用摄像装置记录下物体的变形条纹图，随后用傅里叶变换频谱滤波方法和非等步相移位相测量轮廓术处理这些变形条纹，能够精确地恢复出物体的三维面形，进一步分析数据处理结果可以获得诸如物体变形等一些数字化信息。本发明可以用于具有漫反射特性的物体表面特征的测量研究。本发明具有测量精度高，响应时间快，能够实时获取物体的三维面形数据等优点。

Description

用非等步相移正交光栅实现实时三维面形测量的方法

一、技术领域

本发明涉及光学三维传感技术，特别是涉及基于位相测量轮廓术方法的用非等步相移正交光栅实现对物体的实时三维面形的测量。

二、技术背景

三维面形测量，在机器视觉、生物医学、工业检测、快速成型、影视特技、产品质量控制等领域具有重要意义。光学三维传感技术，由于其具有非接触、精度高、大面积测量、易于自动控制等优点获得广泛的研究和应用。现有的光学三维传感方法主要包括：三角测量法、莫尔条纹法(MoiréTopography，简称MT)、傅里叶变换轮廓术(Fourier Transform Profilometry，简称FTP)、空间相位检测术(Spatial Phase Detection，简称SPD)、位相测量轮廓术(Phase MeasuringProfilometry，简称PMP)等，这些方法都是通过对受三维物体面形调制的空间结构光场进行解调制，来获得物体的三维面形信息。其中最常用的空间结构光场三维传感方法是傅立叶变换轮廓术和位相测量轮廓术。傅里叶变换轮廓术是通过对变形条纹图像进行傅里叶变换、频域滤波和逆傅里叶变换等步骤实现的。傅里叶变换轮廓术只需要用一帧条纹图来重建三维面形，实时性较好，可以用于动态过程的三维传感；但由于其涉及到滤波操作，频谱混叠会降低测量精度，该方法对环境光也比较敏感。位相测量轮廓术则需要从多帧相移条纹图形来重建三维面形，具有很高的精度，但由于采用多次相移，实时性较差。如何综合位相测量轮廓术和傅里叶变换轮廓术的优点而尽量减少其缺点，应用本发明提及的方法就可以解决这一关键技术难题。

三、发明内容

本发明的目的则是针对对一帧条纹进行解码三维重建精度较低的缺陷，提出一种在三维传感技术测量中用非等步相移正交光栅实现实时的三维面形测量方法。这种方法能非常好地做到实时获得物体表面变形条纹分布的图像信息，具有较高的测量精度，能真正地实现动态和瞬态测量。

本发明的目的是采用下述技术方案来实现的：

采用计算机设计编码产生所需要的正交光栅图案，即对透射光场进行面结构编码，然后运用光学手段将数字的光栅图案成像在胶片上，即将数字的透过率分布转化成模拟的透过率分布，脱离了数字投影仪等电子器件本身的特性对***的干扰。

本发明与现有技术相比有如下优点：

1.本发明使用非等步相移正交光栅，使三维传感光学***结构能够实时测量物体的三维面形。

2.同样是获取一帧变形条纹图案，本发明相比傅立叶变换轮廓术具有更高的测量精度；而相比位相测量轮廓术则不需要进行相移，以及不需要采集多帧变形条纹图案。

3.本发明通过计算机可以灵活设计所需要的光栅编码，通过光学手段产生胶片的过程也非常简单，因此可以在很短的时间内得到所需要的光栅。

四、附图说明

图1位相测量轮廓术的光路示意图。

图2待测心形物体。

图3通过计算机设计编码的非等步相移正交光栅。

图4受到物体面形调制的非等步相移正交光栅变形条纹。

图5用上述技术方案恢复的心形物体。

五、具体实施方式

下面结合附图、工作原理对本发明作进一步详细说明。

用非等步相移正交光栅实现实时三维面形测量的光路与传统的位相测量轮廓术的光路相似。图1是PMP方法的投影光路，P₁和P₂是投影***的入瞳和出瞳，I₂和I₁是成像***的入瞳和出瞳。成像光轴垂直于参考平面，并与投影光轴的夹角为θ，它们相交于参考平面上的O点，d为探测器光心到投影设备光心之间的距离，l为探测器光心到参考平面之间的距离。

用计算机设计一组非等步相移光栅，其投影强度像表示为：

(n＝1，2，…N，N＝3)    (1)

a表示直流偏置，b/a表示条纹对比度，

表示每次移动的相位，将这组非等步相移光栅分别调制在一组载频正弦光栅上，载频光栅的栅线方向和相移光栅的栅线方向垂直，将各个调制成分叠加，得到的非等步正交光栅的投影强度像为：

$I^0(x,y)=c+d\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^0(x,y)\·\cos \left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\ξ}}_{n}x\right)$ (2)

频率ξ_n为载频正弦光栅的频率，c为正交光栅的直流偏置，d/c为条纹对比度。当一块非等步正交光栅被投影到物体表面时，不考虑物体的反射率和环境光强度，CCD接收到的变形条纹可以表示为：

其中φ为物体的高度引起的相移光栅条纹的相位变化。对(3)进行二维快速傅里叶变换(FFT)，得到的频谱I_FFT(ξ，η)如下：

$I_{\mathrm{FFT}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\∫\∫I(x,y)e^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\ξx}+\mathrm{\ηy})}\mathrm{dxdy}$

$+\frac{1}{4}\mathrm{b\δ}(\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_n,\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_y)e^{-j(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\κ}}_n)}+\frac{1}{4}\mathrm{b\δ}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}_n,\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_y)e^{j(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\κ}}_n)}$

式中ξ，η为空间频率，从(4)式可知I(x，y)经过FFT后得到的频谱图中一共有6N+1个的频谱成分，其中cδ(ξ，η)为携带背景信息的零频；含有η_y的才是携带相移信息的频谱。为了能够有效提取出相应的相移光栅条纹，要求尽可能的使各个频谱成分相互独立，没有混叠，因此可通过选择合适的载频光栅的频率来使各个频谱在频谱图中尽量独立。当满足上述条件时，选择适当的滤波器，可从整个频谱中提取第n个相移光栅变形条纹的频谱成分I_FFTn(x，y)：

$I_{\mathrm{FFTn}}=\frac{1}{2}\mathrm{ad\δ}(\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_n,\mathrm{\η})$

(5)

$=\frac{1}{2}\mathrm{ad\δ}(\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_n,\mathrm{\η})$

对(5)进行快速逆傅里叶变换(IFFT)得I_Rn，即：

$I_{\mathrm{Rn}}=\∫\∫I_{\mathrm{FFTn}}{e}^{j2\mathrm{\π}(\mathrm{x\ξ}+\mathrm{y\η})}\mathrm{d\ξd\η}$

I_Rn是一虚数，对I_Rn取模即可解调出一相移光栅变形条纹I_IMAGn：

$I_{\mathrm{IMAGn}}=\left|I_{\mathrm{Rn}}\right|$

可以看出，从非等步相移正交光栅中解调出的相移光栅变形条纹I_IMAGn与所编码非等步相移正交光栅中设计的非等步相移光栅变形条纹I_n(x，y)只是在强度上有一个倍数关系，可以从经解调后的一组相移光栅变形条纹I_IMAGn用进行相位提取。

当非等步正交光栅投影到一个三维漫反射物体表面上时，通过成像***可以获得受物体表面面形调制的变形条纹，根据离散相移技术获取3幅变形光栅的数学表达式为(8)、(9)及(10)式：

I₀＝R[A+Bcos(2πx/P+φ)]          (8)

I₁＝R[A+Bcos(2πx/P+φ+α)]       (9)

I₂＝R[A+Bcos(2πx/P+φ+β)]       (10)

其中R(x，y)是表示物体表面的反射率，A(x，y)表示背景光强，B(x，y)为受物体面形反射率影响的光场调制强度，P为光栅周期，φ(x，y)为调制光场的相位分布函数，它表征了条纹的变形，并且与物体的三维面形有关。为了叙述方便，式子中的各量均省略(x，y)，α与β表示，此时α≠β、并且都在2π范围内。整理(8)、(9)、(10)式得：

I₁-I₀＝RB[cos(2πx/P+φ+α)-cos(2πx/P+φ)](11)

I₂-I₀＝RB[cos(2πx/P+φ+β)-cos(2πx/P+φ)](12)

令M＝2πx/P+φ，当I₂-I₀≠0、cosM≠0时，由(11)、(12)式联立求解，得到(12)式：

$M=\arctan \frac{(I_1-I_0)\cos \mathrm{\β}-(I_2-I_0)\cos \mathrm{\α}+I_2-I_1}{(I_1-I_0)\sin \mathrm{\β}-(I_2-I_0)\sin \mathrm{\α}}---\left(13\right)$

即：

φ＝M-2πx/P    (14)

(14)式即为物体截断相位的表达式，但此时计算的结果都是在分母不为零的情况下获得的，下面考虑当分母为零时的情况：

当I₂-I₀＝0时：

φ＝-β/2-2πx/P    (15)

同样当cosM＝0时：

φ＝π/2-2πx/P     (16)

综合(14)、(15)、(16)三式得到物体的截断相位为：

通过(17)式的反正切计算，相位被截断在-π→π之间，因此此时的相位是离散的，而实际物体表面的相位是连续的，故需要对截断相位进行展开，设展开后的相位分布函数为ψ(x，y)，从投影光路的几何关系可以看出，物体的高度信息被编码在三维相位分布ψ(x，y)中，而Δψ(x，y)＝ψ(x，y)-ψ0(x，y)对应着待测物体的真实高度分布h(x，y)，式中ψ₀(x，y)为参考平面的展开位相，因此只需要求出Δψ(x，y)后再利用相位和高度的对应关系式：

$h(x,y)=\frac{\mathrm{L\Δ\ψ}(x,y)}{\mathrm{\Δ\ψ}(x,y)-2\mathrm{\π}{f}_{0}d}\≈-\frac{\mathrm{L\Δ\ψ}(x,y)}{2\mathrm{\π}{f}_{0}d}---\left(18\right)$

即可恢复出物体的三维物体表面面形高度分布。

图2是用计算机设计生成的非等步相移正交光栅。

图3是受到物体面形调制的非等步相移正交光栅变形条纹。

图4是用上述技术方案恢复的物体。

Claims (5)

1.一种适用于三维重建中使用非等步相移正交光栅实现对物体三维面形实时测量的方法，其特征在于使用照明光源，将非等步相移正交光栅的模板图案投影到物体表面，用摄像装置记录下变形的光场图像，采用二维傅里叶变换获取光场图像的空间频谱，通过空间滤波和二维傅里叶逆变换提取非等步相移光栅变形条纹图，用非等步相移解相和高度映射手段得到物体瞬时的三维面形分布。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于所说的非等步相移正交光栅的模板，是指运用计算机设计编码、采用光学手段实现的投影面结构调制模板，包括非等步相移正交正弦光栅、非等步相移正交罗奇光栅编码模板。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于所说的对获得的变形光场图像进行处理，是利用快速傅里叶变换的方法对变形条纹进行傅里叶变换、滤波、逆傅里叶变换、相位提取和展开等处理和操作，目的是通过解调相位的方法获取物体的面形分布，也包括利用空间位相检测方法对变形光场进行处理，获取物体的面形分布。

4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于所说的对获得的变形光场图像的非等步解相算法解相位，目的是获取更加准确的解调相位，提高物体的三维面形分布重构精度。

5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于运用非等步相移正交光栅，研究物体的瞬间状态，进行模式识别或提取物体的某些特征参数，如面形、姿态、变形量、特征点距离等。

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