CN101595069B - 对形状引起的玻璃基材平面内应力的温度补偿 - Google Patents

Abstract

提供了制造玻璃片(13)的方法，该方法中玻璃片是从玻璃带(15)上切割得到的，所述玻璃带由具有硬化区温度范围(SZTR)的玻璃组成。在拉制玻璃时，玻璃通过SZTR(31)，在沿着玻璃带的至少一个纵向位置上产生玻璃带横向温度分布，用于补偿玻璃片(13)被压平时引起的平面内应力。通过这种热补偿，所制备的玻璃片(13)在切成子片时，其扭曲水平受到控制，因此适合在制造例如平板显示器如LCD显示器时用作基材。

Description

对形状引起的玻璃基材平面内应力的温度补偿

技术领域

本发明涉及玻璃片材的制造，所述玻璃片材是例如用作液晶显示器(LCD)之类的显示器件中的基材。更具体地，本发明涉及降低在例如制造这种显示器的过程中将玻璃基材切割成部件时玻璃基材扭变(distortion)量的方法。 

背景技术

显示器件具有广泛应用。例如，薄膜晶体管液晶显示器(TFT-LCD)用于笔记本电脑、平板桌面监视器、LCD电视机以及因特网和通信设备等。 

许多显示器件，如TFT-LCD面板和有机发光二极管(OLED)面板直接在平板玻璃片(玻璃基材)上制造。为了提高制造速度和降低成本，典型的板制造工艺能在单片基材或基材上的子片上同时制造多块板。在此工艺中的不同时间点，沿切割线将基材分成多个部分(例如，可参见下面具体实施方式第(B)部分对“组装与切割”和“切割与组装”工艺的讨论)。 

这种切割改变了玻璃内部的应力分布，具体说来，就是通过抽真空压平玻璃时看到的平面内应力分布。更具体地说，切割使切割线处的应力得到释放，使得切割边缘不受牵引。应力的释放一般会改变玻璃子片抽真空后的平坦形状，显示器制造商将这种现象称为“扭变”。虽然形变程度通常很小，但就现代显示器中所用像素结构而言，切割产生的扭变可能大到足以产生相当数量的有缺陷(需要废弃的)的显示器。因此，显示器制造商十分关注扭变问题，有关切割引起的容许扭变量的标准可能低至2微米或以下。 

本发明涉及对扭变的控制，具体地，涉及对从玻璃片材上切下的玻璃子片中的扭变进行控制的方法，所述玻璃片材是通过拉制工艺，如下拉、熔融下拉、上拉、浮法或类似工艺制造。 

发明内容

根据本发明，确定了沿着拉制工艺产生的玻璃带的温度范围，该温度范围对降低扭变水平发挥着关键作用。在拉制玻璃的时候，玻璃通过此关键范围， 对于从玻璃带制成的玻璃片上切下的玻璃子片而言，玻璃带横向温度分布和/或与此范围有关的玻璃带横向形状都是决定扭变量的关键因素。 

该温度范围在此称作“硬化区(setting zone)温度范围”或SZTR，下面具体实施方式第(D)(3)部分讨论了对任意特定的玻璃组成和拉制速率，确定该范围的方法。术语“硬化温度”原来在玻璃制造领域是与玻璃-金属密封体联合使用的。参见H.E.Hagy和H.N.Ritland，“Viscous flow in glass-to-metal seals(玻璃-金属密封体中的滞流)”，Journal of the American Ceramic Society，第40卷，第58-62页。还可参见ASTM F-144-80。根据这些参考文献测定的硬化温度值在比玻璃应变点高25℃的水平上。另一方面，本发明的硬化区温度范围出现在明显更高的温度。造成这种差异的主要原因是玻璃带在拉制过程中的冷却速率高。这种高冷却速率导致玻璃在比应变点高很多的温度发生“硬化”，例如，对于通常用于LCD应用的玻璃类型来说，该温度比应变点高约75-150℃。 

据前所述，根据第一方面，本发明提供了控制从玻璃片(13)切下的玻璃子片发生扭变的方法，所述玻璃片是从通过具有一定拉制速率的拉制工艺(例如熔融下拉工艺)制成的玻璃带(15)上切割得到，所述玻璃对所述拉制速率具有硬化区温度范围(SZTR)，所述玻璃带具有中心线，且所述方法包括： 

(a)沿玻璃带的一个或多个纵向位置确定玻璃带横向形状，其中玻璃带中心线处的玻璃所具有的温度在SZTR内(例如，处于例如图1中的区域31内的位置)；以及 

(b)根据步骤(a)所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状，沿玻璃带的一个或多个纵向位置(例如，优选在SZTR内的位置)产生玻璃带横向温度分布，使得从玻璃带切下的一组玻璃片(例如一组连续50块玻璃片)中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片所具有的面积大于或等于0.25平方米。 

根据第二方面，本发明提供了控制从玻璃片(13)切下的玻璃子片发生扭变的方法，所述玻璃片是从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制成的玻璃带(15)上切割得到，所述玻璃对所述拉制速率具有硬化区温度范围(SZTR)，所述玻璃带具有中心线，且所述方法包括：基于玻璃片在基本上无重力的条件下的代表性形状(例如，一组通过拉制工艺制备的玻璃片在基本上无重力的条件下测量和/或计算出的平均形状)，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度 分布，其中在玻璃带中心线处的玻璃具有在SZTR内的温度，使得从该玻璃带切下的一组玻璃片(例如一组连续50块玻璃片)中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片的面积大于或等于0.25平方米。 

根据第三方面，本发明提供了控制从玻璃片(13)切下的玻璃子片发生扭变的方法，所述玻璃片是从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制成的玻璃带(15)切割得到，所述玻璃带具有中心线，且所述方法包括： 

(i)确定玻璃上对应于所述拉制速率的硬化区温度范围(SZTR)；以及 

(ii)基于玻璃片在真空压平条件下的代表性应力分布(例如，一组通过拉制工艺制备的玻璃片在真空压平条件下测量和/或计算出的平均应力分布)，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，其中玻璃带中心线处的玻璃具有在SZTR内的温度，使得从玻璃带切下的一组玻璃片(例如一组连续50块玻璃片)中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片上切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片的面积大于或等于0.25平方米。 

根据第四方面，本发明提供了控制从玻璃片(13)切下的玻璃子片发生扭变的方法，所述玻璃片是从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带(15)切割得到，所述方法包括： 

(a)获取通过该工艺制备的玻璃片或玻璃子片的一维或二维数据(例如形状、应力或其他同等数据)； 

(b)将所述数据分解成分量，所述分量包括至少第一分量(例如图17所示的空间分量69)和第二分量(例如图17所示的空间分量71)，其中 

(i)第一分量具有第一空间频率成分，第二分量具有第二空间频率成分；且 

(ii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率；以及 

(c)将第一分量用于选择用于拉制工艺中的至少一个工艺参数(例如，在SZTR内或在玻璃带纵向的其他某个位置上的玻璃带横向温度分布)。 

根据其他方面，本发明提供了为使扭变达到控制水平而确定玻璃带横向温度分布的迭代法，包括利用计算机模拟玻璃带横向温度分布对玻璃带横向形状的影响的迭代法。 

为便于叙述，本发明就玻璃片材的制造方面进行描述和要求权利。应当理解，在整个说明书和权利要求书中，词语“玻璃”用来同时涵盖玻璃和玻璃-陶瓷材料。 

同样，短语“玻璃带横向温度分布”是指在玻璃带表面上的温度分布。这种温度分布可通过本领域已知的各种技术测定，如高温计和/或接触热电偶。 

此外，短语“平面内形变”是指玻璃片由于相对着平面压平而发生的形状改变，而词语“扭变”是指玻璃子片从较大玻璃片上切下时其形状(具体而言是真空压平时的形状)的变化。 

从定量角度看，“从片材切下的子片的最大扭变”是采用以下方式确定的：将片材切割成两块等面积的子片之前和之后在真空压平条件下测量距离。具体说来，对于两块子片中的任何一块，在真空压平条件下切割之前和之后，在该子片四角顶点中的任意两点之间测量最大距离变化，包括对角距离的变化，也就是说，先在真空压平条件下对未切的片材进行测量，然后同样在真空压平条件下对各子片进行测量。如此一来，这两个最大值中较大者就是“从该片材切下的子片的最大扭变”。对于最大扭变，一些显示板制造商目前采用的定量的定义与前述定义不大一样。然而，前述定义与这些其他的定义有关联，而且前述定义具有便于在所有情况下测量的优点。 

以上对本发明各方面的概述中使用的数字标记仅仅是为了方便读者，其目的不是、也不应理解为是对本发明范围的限制。更一般地说，应当理解，上面的一般描述和下面的详细描述都仅仅是用来示例性地说明本发明，意在提供理解本发明的性质和特点的概览或框架。 

在以下描述中指出了本发明的其他特征和优点，本领域的技术人员通过阅读该描述内容后其中一部分是显而易见的，或者本领域的技术人员依照本文所述实施本发明后很容易认识到的。附图是用来进一步理解本发明，包括在本说明书中构成本说明书的一部分。应当理解，本说明书和附图所披露的本发明的各种特征可以任意形式和所有组合加以利用。 

附图说明

图1是根据本发明的一个示例性实施方式中的熔融玻璃制造装置的示意图。该图中示意性地显示了SZTR(31)的纵向位置。 

图2A、2B和2C是可用于产生玻璃带横向温度分布的冷却刀(bayonet)的示意图。 

图3是穹顶高度为δ的球形玻璃片的图。 

图4是图3所示玻璃片在压平后形成的边缘应力的图。 

图5是可用于计算热分布的坐标系的图示，该热分布可补偿图4所示的边缘应力。 

图6是图3所示球形玻璃片的几何特征的图示。 

图7是可用于补偿图4所示的形状引起的边缘应力的热分布图。 

图8是图7所示热分布产生的热边缘应力的图示。 

图9是可用于部分补偿图4所示的形状引起的边缘应力的一维热分布图示。 

图10是图9所示热分布产生的热边缘应力的图示。 

图11是图9所示热分布的二次方所产生的热边缘应力的图示。 

图12是椭圆体形玻璃片的图示。 

图13是可用于补偿与图12所示玻璃片压平时相关的形状引起的边缘应力的热分布图示[展向(span-wise)温度变化]。 

图14A是图12所示玻璃片压平时产生的由形状引起的边缘应力的图示。 

图14B是图13所示热分布产生的热边缘应力的图示。 

图15是可用于补偿与对F比为5的椭圆体形玻璃片压平相关的由形状引起的边缘应力的热分布图。 

图16是可用于补偿与对F比为10的椭圆体形玻璃片压平相关的由形状引起的边缘应力的热分布图。 

图17所示为边缘应力分解为长刻度(长程；低空间频率)分量和短刻度(短程；高空间频率)分量。图17中纵坐标轴是以任意单位表示的应力，横坐标轴是沿玻璃片边缘的距离，单位为米。 

图18是用来确定SZTR上限和下限的温度分布的示意图。 

图19是沿着图18中线S和M的温度-距离的关系图，所述距离为自异形管(isopipe)根部起的距离。 

图20是残余应力与受ΔT影响区域的受影响程度的关系图。 

图21是图20沿硬化区参数(SZP)的η_L轴的图示。 

图22是图20沿硬化区参数(SZP)的η_H轴的图示。 

图中所用附图标记对应于以下： 

13玻璃片(玻璃基材) 

15玻璃带 

17冷却刀 

19进口 

21出口 

23发射性涂层 

25发射性涂层(发射率不同于涂层23) 

27a，b辊式拉边器 

29牵拉辊 

31对应于SZTR的玻璃带区域 

35刻划线 

37异形管(isopipe)，即用于下拉熔融工艺中的成形结构 

39异形管中接收熔融玻璃的腔体 

41异形管根部 

具体实施方式

(A)用于制造显示板的玻璃基材中的应力 

用于制造显示板例如液晶显示板的玻璃基材所具有的一个共同特征是薄，例如基材厚度最多1.1毫米，更典型地，约为0.7毫米，而且在将来可能更薄。正因为薄，基材可能通过翘曲来释放长程平面内应力，它们在成品状态和在制造过程中均是如此。 

(B)成品基材的翘曲及其在扭变中的作用 

若将成品玻璃基材放置在无重力或基本上无重力的环境中(例如，放在与玻璃具有相同密度的流体中)，则基材基本上没有长程平面内应力。反之，基材将通过翘曲形成长程平面内应力得到释放的形状。对用于制造平板显示器的典型基材，可通过翘曲释放的平面内应力是空间周期大于约30毫米的应力。一些短程应力，例如在约10毫米或更短的平面内距离上的应力可能得不到释放，但在更长的平面内距离上，翘曲机制将发生作用，基本上消除了平面内应力。 

应当注意，就扭变而言(见下文)，重要的平面内应力是空间周期明显长于30毫米的那些平面内应力。具体说来，将基材切割成子片时导致扭变的平面内应力是其空间周期大于基材宽度约四分之一的平面内应力，例如对于1米宽的基材来说，空间周期约长250毫米。由于这些空间周期比30毫米大得多，所以与之相关的平面内应力通过翘曲得到基本上完全释放。 

还应当注意，在一般情况下，基材压平后的平面内应力具有二维分布。这 种分布可按照空间分量来分析。在无重力或基本上无重力的条件下，这些具有较低空间频率(较长空间周期)的分量可通过翘曲得到释放，而具有较高空间频率(较短空间周期)的分量一般不能得到释放。如上所讨论的，对用于平板显示器的典型基材，可通过翘曲有效释放平面内应力的长空间周期与可能无法通过翘曲有效释放平面内应力的短空间周期之间的转化一般在30毫米或以上的范围内发生。这里所用的“长程平面内应力”是具有长空间周期，例如在30毫米或以上范围内的应力的分量。 

翘曲的结果当然是产生不平坦的基材形状。因此，若通过例如施加真空(见下文)将基材压平时基材将具有长程平面内应力，则将这样的基材放置在无重力或基本上无重力的环境中，它将具有不平坦的形状。若将基材从此环境中取出并放置在平面上(但不会因压在该平面而明显变平)，则由于重力作用，将形成一些平面内应力。另外，同样由于重力作用，基材形状将发生变化。因此，由于重力作用，在无重力或基本上无重力的环境下翘曲的、基本上无应力的成品基材放置在平面上时，将变成翘曲的、含有应力的基材，但这种翘曲不同于无重力或基本上无重力状态下的翘曲。 

若从表面背后施加真空将成品基材拉向该表面(例如拉到真空压板上)，或者用一个平面将该成品基材推向另一个平面(例如，将基材夹在两个平坦压板之间)，由此借助平面使成品基材明显变平，则可消除翘曲，但基材将代之以形成长程的平面内应力。这种长程平面内应力反过来形成长程平面内应变，即基材发生长程平面内位移。除了在无重力环境中基材形状是“可延展的(developable)”形状这种情况外(见Timoshenko，S.，Woinowsky-Krieger，S.，″Theory of Plates and Shells，″McGraw-Hill Book Company，Second Edition，1959，p.47和Eisenhart，L.P.，″An Introduction to Differential Geometry With Use of theTensor Calculus，″Princeton University Press，1947，p.54)，在本发明的某些实施方式中(见下文)，面内位移将导致面内形状变化，例如基材表面上的基准标志在无重力或基本上无重力的条件下将构成例如直角，但是通过抽真空将该基材压到平面上时，该基准标志不再构成直角。 

在制造平板显示器时，基材在处理过程中(例如在光刻过程中)通过抽真空被压到平坦压板上，在例如组装成板例如液晶显示器的过程中又夹在两块平坦压板之间，载有一组晶体管阵列的基材和载有一组滤波器阵列的第二基材组装过程中夹在平坦压板之间，液晶材料密封在晶体管阵列与滤波器阵列之间。每 次发生这样的压平过程，基材都会发生平面内形变。 

若这样因压平而发生的平面内形变在整个平板制造过程中保持不变，则一般是可以忍受的。例如，在第一基材处于压平状态时(例如将基材拉到真空压板上时)，在该基材上形成一组晶体管阵列(一个9阵列组，排成3×3矩阵)，在也处于压平状态的第二基材上对应地形成一组滤波器阵列，然后将第一和第二基材一起夹在平坦压板之间，并接合起来形成一组板，则基材因压平而发生的平面内形变通常不会降低屈服力，因为在形成阵列的过程中和在组装的过程中发生了相同的平面内形变。也就是说，晶体管阵列和滤波器阵列在组装过程中发生的平面内形变跟它们在形成过程中发生的平面内形变相同，因而它们可相互准确地对齐。当从该组装体上切下各块板时，由于这些板的各元件在切割前是牢固地接合在一起的，晶体管阵列和滤波器阵列的形变基本上相同。 

显示器制造商将前述类型的工艺称作“组装与切割”，对于此工艺，目前不认为由于压平而发生的平面内形变会显著增加制造成本。 

然而，显示器制造商也采用称作“切割与组装”的工艺。在此工艺中，在压平基材的同时，在基材上形成一组晶体管的阵列(例如，形成9个晶体管阵列，排成3x3矩阵)。然后，将该基材切割成子片(例如，切割成3列，每列3个晶体管阵列)。用相同的方法处理滤波器阵列，也就是在基材上形成滤波器阵列，然后将其切割成子片。接下来，将载有晶体管阵列(例如一列3个晶体管阵列)的子片与载有滤波器阵列(例如一列3个滤波器阵列)对齐，然后在压板之间将两块子片压平并接合起来。最后，从组装好的子片上切下各块板。 

当一条新生产线或一项新工艺刚开始投入商业生产时，常常采用该“切割与组装”工艺，因为它可减少浪费，例如该工艺有利于无缺陷滤色器与无缺陷晶体管阵列对齐。在一些情况下，显示器制造始终采用“切割与组装”工艺，而在其他情况下，一旦缺陷水平降低，就转换到“组装与切割”工艺。 

如同“组装与切割”工艺那样，从“切割与组装”工艺形成的组装子片上切割各块板一般也不存在形变问题，因为切割是在各元件彼此牢固贴合之后发生的，因而晶体管阵列与滤波器阵列可保持对齐。然而，从基材上切割晶体管和滤波器子片存在扭变问题。 

这是因为应力在切割线处得到释放，因此，在组装步骤压平子片时，它们一般不会产生相同的平面内应力，由于它们不再是完整基材的一部分，因而发生不同的形变。若这种扭变足够大，可导致晶体管阵列与滤波器阵列之间发生 不可接受的未对齐。 

若所有子片的扭变完全相同，则在制造平板显示器时，这种扭变不是严重的问题，因为在此情况下，至少从理论上讲，这种扭变可考虑在显示器的制造工艺中。然而，子片一般不会发生相同的扭变。即便从相同基材上切割子片，也是如此，因为若基材的不同部分在无重力或基本上无重力的环境中具有不同的长程翘曲模式，则沿切割线将基材切割成子片时，不同切割线上将释放不同长程平面内应力分布(对应于不同的长程翘曲模式)，因此，各子片在无重力或基本上无重力的环境中的最终长程翘曲模式将是不同的，因而各子片将发生不同的扭变。 

当然，解决上述扭变问题的方法也很明显——若基材和/或基材子片在压平时产生低水平的长程平面内应力，则它在那些条件下也将产生低水平的应变(位移)并因此产生低水平扭变。困难之处不在于找到扭变问题的最终来源，而是开发实用的制造工艺，在被压平的基材和/或子片中实现低水平的长程平面内应力。本发明就是为了开发这种这种工艺。 

(C)玻璃带横向形状和玻璃带横向热分布 

在“切割与组装”工艺中，一般可从单片基材上产生多块子片。反过来，单片基材通常由连续制造工艺制造，如下拉法(例如熔融下拉法)、上拉法或浮法，得到玻璃带，再从玻璃带上切割各片基材。 

这种连续制造工艺包括原料的熔化和精炼，产生熔融玻璃，然后采用合适的成形设备形成玻璃带，例如在溢流型下拉工艺中采用“异形管”(见下面具体实施方式第(D)2部分结合图1的讨论)。玻璃带成形之后马上冷却，使得构成玻璃带的玻璃从粘弹性材料转变为薄的弹性材料，在粘弹性材料中的应力迅速释放，而薄弹性材料虽然可支持拉伸应力，但倾向于通过翘曲响应压缩应力。 

虽然从粘弹性材料转变为薄弹性材料是一个复杂现象，但作为第一个近似值，可考虑该转变发生在沿玻璃带长度方向的特定区域(转变区)。该转变区位于玻璃带中玻璃经过其玻璃转变温度范围(GTTR)的部分。 

对于从玻璃带上切下的基材(和/或从该基材上切下的子片)在压平时发生的平面内应力，玻璃带在转变区的两个特性是很重要的：(1)玻璃带的横断形状(玻璃带横向形状)和(2)玻璃带的横断温度分布(玻璃带横向温度分布)。在第一个近似值下，玻璃带在转变区基本上没有应力，因为它是或者说它刚才是粘弹性材料，其中的应力迅速释放。类似地，同样在第一个近似值下，机械力对玻 璃带的效应在转变区是次要的，因而主要考虑的是玻璃带横向形状和玻璃带横向温度分布。 

最简单的情形(情形1)是，在转变区的玻璃带横向形状是基本上平坦的，而在该区域的玻璃带横向温度分布也是基本上平坦的(即基本上是均匀的)。由于该区域的玻璃中基本上没有应力(见上文)，所以至少在第一个近似值下，通过冷却将基本上平坦的温度分布降低到室温，基本上不会在玻璃中产生平面内应力(玻璃的所有部分在冷却时收缩基本上相同)，因此同样在第一个近似值下，在室温下的形状基本上与转变区相同，即该形状基本上是平坦的。(注意，由于室温下基本上没有平面内应力，在无重力条件下和在有重力但玻璃受平面支撑的条件下，形状基本上都是平坦的。)当然，基本上平坦的形状意味着被压平时基本上没有应力产生，也就意味着从基材上切下的子片基本上没有扭变，这是所希望的。 

基本上平坦的玻璃带横向温度分布是更一般的情况——均匀的玻璃带横向温度梯度的一个具体实例(即均匀的玻璃带横向温度梯度为零斜率)。反过来，均匀的玻璃带横向温度梯度是更一般的情况——产生均匀玻璃带横向热应变梯度的温度分布的一个具体实例。具体地，若热膨胀系数(CTE)恒定，则是产生均匀热应力梯度的温度分布。然而，若CTE不是恒定的，如转变区中的情况那样，则需要非均匀的玻璃带横向温度梯度，这样才能获得均匀的玻璃带横向热应变梯度。例如，参见Boley，B.A.和Weiner，J.H.，Theory of Thermal Stresses，Dover Publications，Mineola，New York，1960，pp.272-277。一般地，在第一个近似值下，基本上平坦的玻璃带横向形状与产生均匀玻璃带横向热应变梯度的温度分布组合起来，在室温下可产生基本上平坦的形状，平坦的玻璃带横向温度分布是此种组合的一个具体例子。 

接下来的一种最简单的情形(情形2)是在转变区的玻璃带横向温度分布是基本上平坦的，但在该区域内的玻璃带横向形状不平坦。导致转变区内形状不平坦的原因可能是玻璃片在转变区外的区域具有不平坦形状，其中玻璃的温度更低，因而具有弹性。那些低温区内不平坦的形状实际上反过来转化到转变区，当该区域的玻璃从粘弹性材料转变为弹性材料时，不平坦形状也就强加在该玻璃上。由于这种转变，强加的形状“固定(frozen)”到玻璃中。 

许多因素都可导致玻璃带的弹性部分形成不平坦的形状。首先，各种机械力作用在玻璃带的弹性部分上，包括与牵拉玻璃带相关的力，例如因牵拉辊而 强加的力，以及与从玻璃带上切割基材相关的力。这种力可在玻璃带中产生长期形状和短期形状(例如因玻璃带中的临时振动而产生的形状)。以L.Ukrainczyk的名义提交于2005年5月6日、题为“Ultrasonic Induced CrackPropagation in a Brittle Material(脆性材料中超声引起的裂纹扩张)”的共同转让的美国专利申请第11/124435号，以J.Cox、M.Joseph和K.Morgan的名义提交于2005年5月17日、题为“Method and Apparatus for Separating a Pane ofBrittle Material From a Moving Ribbon of the Material(从移动的材料带上分离一块脆性材料的方法和设备)”的共同转让美国专利申请第11/131125号，以及以J.S.Abbott III的名义提交于2005年6月10日、题为“Selective Contact with aContinuously Moving Ribbon of Brittle Material to Dampen or Reduce Propagationor Migration of Vibrations Along the Ribbon(通过与连续移动的脆性材料带的选择性接触抑制或削弱振动沿材料带的扩张或迁移)”的共同转让美国专利申请第11/150747号讨论了各种机械***，它们的作用是确定材料带的弹性部分的形状，因而确定其在转变区的形状。前述申请的完整内容通过参考并入本文。 

第二，尽管玻璃带横向温度分布在转变区内可能是基本上平坦的，且在室温下是平坦的，但是在这两种情况之间，该分布可能是不平坦的，而这种非均匀玻璃带横向温度分布将在弹性材料带中产生平面内应力，这将使弹性玻璃带获得不平坦的形状。根据该体系的总体结构，这种不平坦的形状可反馈到转变区，固定在玻璃中。 

第三，沿玻璃带的温度分布可在玻璃带中产生局部拉伸区和压缩区，它们导致玻璃带采取一定形状，该形状可反馈到转变区。实际上，如提交于2004年11月29日、题为“Method of Fabricating Low-Warp Flat Glass(制造低翘曲平坦玻璃的方法)”的共同转让的PCT专利申请第PCT/US2004/039820号(该申请的完整内容通过参考并入本文)所讨论的，沿玻璃带的温度分布可有效地用于有目的地在GTTR中产生拉伸区，以此解决帘翘曲问题。另外，以C.Shay，R.Novak和J.Blevins的名义提交于2005年9月22日、题为“Methods of FabricatingFlat Glass with Low Levels of Warp(具有低翘曲水平的平坦玻璃的制造方法)”的共同转让美国专利申请第11/233565号讨论了解决正弦型扭曲(“S扭曲”)问题的方法和设备，此种翘曲出现在玻璃带中，其原因是玻璃带横向温度分布导致玻璃带边缘受到压缩，因而产生翘曲(弯曲)，所得模式在转变区固定到玻璃带中。 

在考虑不平坦形状的来源时，应当注意，材料带在转变区的形状在片材制造阶段，即从材料带上切一片到切下一片之间，倾向于发生变化。这些形变具有各种来源，包括对玻璃片的实际切割，该切割操作容易产生翘曲和/或振动，穿过弹性材料带传递到转变区。可在弹性区引起形变且随在片材制造阶段中的时间变化的其他因素包括：(1)材料带中变化的张力，它是在材料带的长度增加、形成完整片的过程中，因材料带长度变化、继而材料带的悬挂重量变化而产生的；以及(2)热梯度，它与增长的材料带相互作用，从而使材料带的形状，包括转变区的形状随时间变化。 

无论来源如何，转变区的不平坦形状与该区域内基本上平坦的玻璃带横向温度分布组合起来，意味着从该玻璃带上切下的基材在室温下具有不平坦的形状。在第一个近似值下，该形状类似于玻璃带在转变区的横向形状，但在实际中，由于玻璃制造工艺的复杂性，包括在转变区的整个长度方向上存在对玻璃带的冷却，室温形状与转变区的形状不同。若室温形状不是可展形状，则基材在被压平时将发生平面内形变。类似地，从该基材切下的子片一般发生扭变。 

如情形1，以上考虑同样适用于温度分布的更一般性情况，即这种情况下的温度分布产生均匀的玻璃带横向热应变梯度，即平坦的温度分布，如上面所讨论的，只是该一般情况的一个具体实例。 

在以下的更复杂的情形下(情形3)，玻璃带在转变区具有基本上平坦的玻璃带横向形状，而玻璃带横向温度分布是不平坦的，并且不是能产生均匀的玻璃带横向热应变梯度的温度分布。在此情形下，随着玻璃带冷却，在玻璃带中形成应力和应变，由于玻璃带薄，这将导致翘曲。因此，在室温下，从玻璃带上切下的基材不具有转变区中那样的基本上平坦的玻璃带横向形状，而是具有不平坦形状。可预期该不平坦形状是不可展的形状。因此，当压平基材时，它将产生平面内应力，因而产生应变，它们将通过平面内形变反映出来。类似地，从基材设切下的子片一般会发生扭变。 

类似地，最后在最复杂的情形下(情形4)，玻璃带既具有不平坦的玻璃带横向形状，又具有不平坦的玻璃带横向温度分布，且该温度分布是不平坦的，不是能产生均匀的玻璃带横向热应变梯度的温度分布。在此情形下，在室温下从该玻璃带切下的基材一般具有不平坦的形状，因此，它在被压平时将产生平面内应力，进而产生应变和平面内形变。从基材上切下的子片一般同样发生扭变。室温下的不平坦形状不同于转变区的不平坦形状，因为转变区内的玻璃带 横向温度分布变为室温时的平坦温度分布时，玻璃内产生热应力。也就是说，不同的玻璃带横向位置相对于邻近位置或多或少发生收缩，从而产生应力，并导致翘曲，使玻璃形状变得不同于转变区内的玻璃形状。 

总而言之，制造玻璃基材的制造工艺可视为从一个基本上无长程应力(转变区)的状态变到另一个基本上无长程应力(室温下的基材或子片)的状态，室温下基本上无长程应力的状态是玻璃薄的结果，玻璃薄使长程应力可通过翘曲释放。然而，这样的翘曲意味着基材在被压平时，将产生平面内应力，从而产生应变，因此在被压平时产生平面内形变。类似地，从基材切下的子片一般发生不希望发生的扭变。 

本说明书前面这些部分(A)、(B)和(C)所作的讨论列出了一些机理，目前认为至少这些机理阐述了从基材上切下的子片时产生的扭变。然而，由于玻璃制造工艺的复杂性，这些机理中可能有一部分或全都不适用于特定的制造工艺，而其他机理可能发挥着关键作用。但是可以相信，上述讨论有助于理解扭变问题，以及本发明在解决该问题中发挥的作用。本申请人作出这些讨论，并非想将本发明的实施限制于任何特定的理论。尤其是所附权利要求书不受这样的限制。 

(D)用于控制扭变的玻璃带横向温度分布与玻璃带横向形状的组合 

如上所讨论的，根据某些方面，本发明涉及连续玻璃制造工艺，其中(1)制备玻璃带；(2)在玻璃从其硬化区温度范围(SZTR)通过的玻璃带区域中，使玻璃带横向温度分布与玻璃带横向形状相匹配，从而产生玻璃片(玻璃基材)，将其切成子片时，其扭变处于受控水平。具体说来，玻璃带横向温度分布与玻璃带横向形状相匹配，使得压平子片时产生的扭变水平优选小于2微米。 

(1)扭变与扭变替代参量(surrogate) 

通过例如检测真空平坦条件下玻璃片的子片形状，可直接确定玻璃片的子片是否处于低扭变水平。然而，在许多情况下，采用一个或多个扭变的替代参量更方便。 

例如，无重力或基本上无重力环境中玻璃片或子片的三维形状可用作替代扭变的参量。这种三维形状可通过例如以B.Strines、N.Venkataraman、D.Goforth、M.Murtagh和J.Lapp的名义提交于2005年6月27日、题为“Processand Apparatus for Measuring the Shape of an Article(测定制品形状的方法和设备)”的共同转让的美国专利申请第11/192381号所提出的程序确定，该申请全 部内容通过参考并入本文。或者，在重力条件下，例如将玻璃片或子片放置在平面上但没有通过抽真空压到平面上时，玻璃片或子片的三维形状可用作扭变的替代参量，但是在许多情况下，由于玻璃片薄，重力条件下的三维形状基本上是平坦的，因而难以精确测定。 

一般而言，这样测定的三维形状与平面的偏差越大，从基材上切下的子片具有的扭变水平越高。与其将玻璃片的三维形状与平面作比较，不如将玻璃片在真空压平时的形状变化用作扭变的替代参量，即平面内形变可用作扭变替代参量。若需要，可利用在重力或非重力条件下测定三维形状的结果，或者利用平面内形变，计算预计的扭变水平，但是在实施本发明时一般不需要进行这种计算。 

在玻璃片或子片上一个或多个位置测定应力，例如用双折射技术测定的应力，也可用作扭变的替代参量。通常在将玻璃片或子片通过真空压向平面时即可进行这种测定，但这种测定也可在非真空条件下进行。可在分散于玻璃片或子片整个二维表面上的位置进行测定，或者仅在有限数量的位置测定，例如沿玻璃片或子片的一条或多条边缘测定，和/或在预定的参考位置测定。沿着或靠近用来将玻璃片分成子片的切割线测定的应力常常是子片所具有的扭变的有效替代参量。当在玻璃片或子片上多个位置测定时，在一些情况下从数据中过滤掉具有高空间频率的分量可能是有用的做法，因为这些分量作为扭变替代参量的相关性较小(见上面第(B)部分对空间频率的讨论)。对于形状测定，若需要，可利用应力测定结果计算预期的扭变水平，但本发明的实施同样不需要进行这种计算。 

作为一般原则，对于面积大于或等于0.25平方米的玻璃片，若通过真空将玻璃片压向平面时，玻璃片所具有的最大边缘应力水平小于或等于125磅/平方英寸(psi)(优选小于或等于100磅/平方英寸，最优选小于或等于50磅/平方英寸)，则将玻璃片切成子片时，它将具有低的扭变水平。一般地，随着玻璃片尺寸增大，为获得相同的扭变水平，需要减小最大边缘应力水平。 

(2)制造玻璃片的拉制工艺 

图1显示了本发明在熔融下拉型玻璃拉制工艺中的代表性应用。如此图所示，典型的熔融装置包括成形结构(异形管)37，用来将熔融玻璃(未示出)接收在腔体39中。异形管根部示以41示出，玻璃带15离开该根部后，横穿辊式拉边器27a、27b。异形管37的根部41是指来自异形管37两外侧的熔融玻璃汇 合到一起的位置。 

玻璃带通过辊式拉边器27a、27b之后，牵拉辊29将玻璃带咬住，将其牵拉离开异形管。充分冷却后，采用例如刻划轮和移动测量头(traveling anvile)(未示出)沿玻璃带宽度形成刻划线35，将单块玻璃片13从玻璃带上分离。 

由于熔融装置是本领域公知的，所以省略其细节，以免对示例性实施方式的描述不突出。但应当注意，其他类型的玻璃制造装置(例如浮法装置)也可与本发明结合使用。这种装置是玻璃制造领域的普通技术人员熟知的。 

在熔融型或其他类型的玻璃制造装置中，当玻璃带15移动通过该装置时，玻璃发生复杂的结构变化，不光在物理尺寸方面，而且在分子水平上。在玻璃带移动通过该机器装置的过程中，通过控制玻璃带的冷却，玻璃带从它在例如异形管根部的厚约50毫米的稠液体形式变成厚约半毫米的硬玻璃片。 

举例而言，示例性实施方式中的玻璃是厚度在约0.1至2.0毫米量级上的平板玻璃。该玻璃可用于玻璃显示器，如上面提到的那些，或者用于薄玻璃片可带来益处的其他应用。作为代表性例子，玻璃可以是康宁公司(CorningIncorporated)的商品代号为1737或Eagle 2000的玻璃，或者其他制造商制造的用于显示应用的玻璃。 

(3)SZTR 

就本发明而言，玻璃制造工艺的关键部分发生在玻璃的SZTR，在图1所示代表性熔融工艺中以附图标记31示意性地表示。包括浮法在内的所有拉制工艺都具有SZTR，但成形装置与SZTR之间的间隔可不同于图1中示意性显示的情况。类似地，熔融工艺可在纵向位置具有SZTR，不同于此图中示意性显示的情况。 

由于玻璃在SZTR内以及在SZTR上下的性质，SZTR对扭变起着重要作用。在存在于SZTR上面的较高温度下，玻璃的性质基本上类似于液体：它对所加应力的响应是应变率，任何弹性响应基本上都是不可探测的。在存在于SZTR下面的较低温度下，其性质类似于固体：它对应力的响应是有限应变，任何粘性响应基本上都是不可探测的。 

当玻璃从高温冷却并通过SZTR时，它没有显示出从类似液体转变为类似固体的性质的陡然转变。相反，玻璃的粘度逐渐增加，经过粘性响应和弹性响应均突出的粘弹性区，其最终的性质类似于固体。因此，没有单一的凝固温度可用于热应力/应变/扭变计算。然而，与单一硬化温度相反，经证明，利用温 度范围作为控制扭变的基础具有许多优点。因此，对于SZTR内的任何单点温度，一般在该温度以上存在可测弹性响应，在该温度以下存在可测粘性响应。因此，采用单一硬化温度可能产生不准确的结果：例如，若应用于玻璃带的冷却方案涉及在低于这样的单一硬化温度但处于粘弹性区内的温度下保持足够长的时间，则利用单一硬化温度值进行的计算和/或基于这种单一温度的扭变控制可能是不准确的。此外，若有一个可用于控制扭变的温度范围，则在玻璃制造工艺中，例如在安置加热和/或冷却设备时，可获得更大的灵活性，以利于实现所需的玻璃带横向温度分布。本发明已经发现，通过了解玻璃粘度随温度的变化关系，以及了解(1)玻璃拉制速率，(2)玻璃冷却速率，或更具体地，根据拉制速率对其取的近似值，以及(3)玻璃在室温下的杨氏模量，可以确定任何特定玻璃组合物的SZTR。 

图18显示了在用于确定SZTR的分析中所用的模型***。具体说来，此图显示了位于异形管根部以下的玻璃带。在此图中，1801是等温线。在分析中，只考虑玻璃带上接近玻璃带最终厚度的部分，即根部下面的小片区域不包括在分析当中，因为玻璃厚度大部分在这里减小。假定玻璃带是平坦的，且以均匀速率冷却。因为被分析的那部分玻璃带具有基本上均匀的厚度，所以基于时间的均匀冷却速率暗含着基于根部以下距离的均匀冷却速率。假定随着玻璃带在拉制过程中增长，周期性地从玻璃带底部切下玻璃片(基材)，而分析的目标是确定此玻璃片中由玻璃带横向温度分布引起的残余应力。 

在以上假设条件下，若玻璃带内部任何地方都不存在玻璃带横向温度变化，则所得玻璃片将没有残余应力。为确定SZTR的位置，在宽度方向的狭窄区域(即在玻璃带横向上狭窄的区域)内引入一个小的玻璃带横向温度变化ΔT。在图18中，此区域用等温轮廓线表示。该区域在拉制方向(即平行于主玻璃流的方向)有一定范围。根据分析，此拉制程度是变化的，所导致的残余应力变化用于确定SZTR。具体说来，通过改变拉制程度，可确定一个区域，在此区域以外，玻璃带横向ΔT只有较弱影响。SZTR就是与此区域互补的区域，也就是说，SZTR是玻璃带横向ΔT对玻璃片内残余应力具有显著影响(即至少有10％的影响)的区域。 

图19显示了玻璃带内的温度随在根部之下距根部的距离变化的关系。在此图中，“O”表示根部。沿着图18中的线S，温度分布对应于均匀的冷却速率(图19中1901)。图18中的线M穿过施加的玻璃带横向ΔT的区域，沿着该 线的温度(图19中1903)与沿着线S的温度存在差异。该差异从B开始，在C处增加到ΔT(外加的玻璃带横向ΔT)，从C到D保持恒定，然后下降，直到在E处消失。B与C之间，以及D与E之间的距离不能为零，因为玻璃带横向ΔT必须在非零时间段内从零累加到其最大值(或反之)。玻璃带横向ΔT越小，则B与C之间，以及D与E之间的距离越小。为确定SZTR，我们只需考虑小幅度的玻璃带横向ΔT，所以B与C彼此非常靠近，D与E也是如此。(此处“非常靠近”是指它们之间的距离相对于C与D之间的距离而言是小的。)因此，施加了玻璃带横向ΔT的区域的较热边界可仅用B或C表示，例如用C表示。类似地，D或E(例如D)可用来表示该区域的较冷边界。 

在以下讨论中，术语“受ΔT影响的区域”将用来表示玻璃带上施加了玻璃带横向ΔT的部分。如图18所示，在以上假设条件下，此区域在拉制方向上的C与D之间，此区域在宽度方向上于线M附近小幅范围。另外，图18中点C处的温度和粘度将分别表示为T_H和η_H，而D处的将分别表示为T_L和η_L。在此分析中，玻璃的热膨胀系数(CTE)和杨氏模量(E)取恒定值(与温度无关)。对采用随温度变化的CTE和/或杨氏模量所产生的影响进行检验的结果表明，这种变化对硬化区温度范围的改变可预期小于5％(未显示数据)。由于该模型的总精度处于同样的数量级，即可认为该模型提供的SZTR值的精度接近±5％，所以可认为上述假设是非常合理的，特别是这些假设使SZTR容易通过对粘度-温度数据的常规拟合，即法切尔(Fulcher)拟合(见下文)进行计算。 

在玻璃带上受ΔT影响的区域与余下区域的净应变(即热应变+弹性应变+粘性应变)必须在任何特定的垂直位置上相匹配。为方便引用，用术语“机械应变”指代弹性应变+粘性应变。为了使净应变相匹配，必须产生机械应变，因为受ΔT影响的区域与余下区域之间的热应变不匹配。在受ΔT影响的区域和玻璃带的余下区域均存在机械应变。然而，由于受ΔT影响的区域在宽度方向上较小，玻璃带余下区域的机械应变将非常小，并且为使净应变匹配所需的机械应变几乎全部出现在受ΔT影响的区域。因此，受ΔT影响的区域的机械应变ε_M可写成(以下称方程A)： 

对应于机械应变ε_M的应力必须利用粘弹性分析进行计算[参见，例如Findley，W.N.，Lai，J.S.，Onaran，K.，Creep and Relaxation of NonlinearViscoelastic Materials(非线性粘弹性材料的蠕变与弛豫)，Dover Publications，Inc.，1989；以下称“Findley等”]。本分析中采用的材料模型是麦克斯韦模型(见Findley等，第53页)。也就是说，在单轴拉伸情况下，机械应变率 

与应力(σ)、应力率 

与粘度(η)和杨氏模量(E)有关，其关系如下： 

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\mathrm{\σ}}{3\mathrm{\η}}+\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}{E}$ (方程B) 

该麦克斯韦模型抓住了所需要的主要粘弹本构特性(constitutive behavior)。该模型未考虑的因素，如延迟弹性响应，对于确定SZTR来说是次要的。 

如上所述，方程B所描述的本构特性是针对单轴拉伸的。由于在该模型***中受ΔT影响的区域在宽度方向上较窄，所以在受ΔT影响的区域得不到单轴拉伸；相反，在宽度方向上的应变可被约束至零。在此条件下，方程B中的3η应被4η代替。然而，在形成玻璃的实际工艺中作应力补偿时，通常对玻璃带横向温度施加长尺度微扰，在此情况下，水平方向上的应变不能被完全约束。正因如此，在方程B中采用3η。在实践中发现，就温度而言，在方程B中用3η或4η对于确定SZTR不是特别重要，因为4/3这个因子相当于在硬化区中在5℃的温度范围内产生的代表性粘度变化。因此，对宽度方向应变的约束量的不确定性可预期在硬化区温度范围产生仅5℃的不确定性。这处在SZTR测定的约±5％的总精度范围内(见上文)。 

利用前述方程A和B，可按照以下步骤计算残余应力。首先，假定机械应变ΔT*(tanCTE)是突然施加在C处的，如方程A所表示的。因此，在C处，瞬时响应完全是弹性响应，并且我们得到： 

σ＝E·ΔT·(tanCTE)在C处    (方程C) 

对于该模型***，从C到D的应变率为零，因为根据方程A，机械应变是恒定的。因此，方程B在C到D之间是将应力率与应力关联起来的普通微分方程(ODE)，因为应变率是已知的(零)。初始条件是方程C。该ODE可利用标准技术求解(参见例如Findley等，在粘度恒定的情况下求解)。在本***中，粘度是温度的函数(在给出指定的冷却速率时，也是时间的函数)，所以可分几个时间步长(time step)解ODE，在每个时间步长内采用分段的(piece-wise)恒定粘 度值。对D进行这样的求解，得到D处的应力值(以下称σ_D-)。 

根据方程A，与在C处一样，在D处施加突然机械应变-ΔT*(tanCTE)。因此，在D处，瞬时响应为： 

σ＝σ_D--E·ΔT·(tanCTE)在D处    (方程D) 

从D到F，应变率同样为零，所以我们用方程D作为初始条件，解方程B，得到F处的应力。F处的此最终应力是由于施加温度微扰ΔT而产生的残余应力变化Δσ_R。 

若指定C、D这些位置处的温度，则玻璃带的下拉速度(“拉制速率”)没有明确进入计算；只有冷却速率进入计算。然而，玻璃带的下拉速度和冷却速率是相关的。因此，若从玻璃带的下拉速度(V_D)(或者更一般地，考虑到上拉工艺或水平工艺如浮法工艺情形中的拉制)开始，并知道玻璃软化点(T_SP)与其退火点(T_AP)之间沿拉制方向的距离(L)，则可通过以下方程确定冷却速率(CR)： 

CR＝(T_SP-T_AP)*V_D/L 

其中，如常规情况，T_SP是玻璃粘度为10^6.65帕·秒时的温度，T_AP是玻璃粘度为10¹²帕·秒时的温度。尽管软化点和退火点以外的其他温度可用来根据拉制速率确定冷却速率，但出于本发明的目的，这些温度是优选的，因而用于本发明的实施中。 

若C处于非常高的位置(例如高于软化点)，而D处于非常低的位置(例如远低于应变点，处于玻璃带底部)，则对于给定的玻璃带横向ΔT，残余应力将出现最大的可能变化。在此处考虑CTE和E恒定的情况下，由ΔT引起的残余应力的最大可能变化是： 

Δσ_MAX＝CTE·E·ΔT(Eq.E)    (方程E) 

如下面将要显示的，利用方程E中的Δσ_MAX和以下比例参数，玻璃的SZTR可基于作为温度函数的玻璃粘度η来确定： 

η·冷却速率·℃^-1/E    (方程F) 

该参数与例如在Findley等在第81-82页讨论的弛豫模量有关。以下将其称作“硬化区参数”或简称“SZP”。 

图20显示了残余应力Δσ_R的变化，图中，残余应力与方程E中的最大可能值Δσ_MAX的比例值，作为根据η_L和η_H计算的SZP的函数，其中η_L和η_H分别是图18中C和D处的粘度。注意，只要CTE是恒定的，除以残余应力最大可能变化值的残余应力变化与CTE无关。在图20、21和22各图中，“CR” 表示冷却速率。 

图20显示了以下信息： 

(1)若在η_H处计算的SZP非常低(对应于非常高的T_H)，且在η_L处计算的SZP非常高(对应于非常低的T_L)，则Δσ_R具有最大可能值，因而所加玻璃带横向ΔT具有最大可能的效应。 

(2)Δσ_R在一个相当大的平台上具有其最大可能值。也就是说，若在η_H处计算的SZP非常低而在η_L处计算的SZP非常高，则我们有一些余地增加在η_H处计算的SZP，减少在η_L处计算的SZP(即我们有一些余地减小T_H而增加T_L)，而对所加ΔT引起残余应力变化的效果不产生任何有害影响。这是硬化区概念的实质：不必为了引起所需的残余应力变化而在整个玻璃带上施加玻璃带横向ΔT。相反，只要该区域选择恰当，在较小的区域内施加ΔT就足够了。 

(3)对在η_H处计算的SZP和在η_L处计算的SZP的最有效选择是靠***台上最靠近前台的角落，因为该角落最接近SZP(η_H)＝SZP(η_L)线，因而得到施加玻璃带横向ΔT的最小区域。 

为对SZTR进行定量化，方便的做法是从两侧看图20所示的平顶矩形山，也就是沿平行于SZP的η_L和η_H轴的方向看。图21和22是沿这些方向的图示，它们显示了以下信息： 

(1)从图21看，若在η_L处计算的SZP小于2.7，则残余应力变化小于其最大可能值的10％，无论在η_H处计算的SZP为何值。若在η_L处计算的SZP小于3.9，则残余应力变化小于其最大可能值的20％，无论在η_H处计算的SZP为何值。 

(2)从图22看，若在η_H处计算的SZP大于55.8，则残余应力变化小于其最大可能值的10％，无论在η_L处计算的SZP为何值。若在η_H处计算的SZP大于24.5，则残余应力变化小于其最大可能值的20％，无论在η_L处计算的SZP为何值。 

(3)因此，若在施加玻璃带横向ΔT的位置，该位置标称玻璃带温度(nominalribbon temperature)(例如，沿其中心线测得的玻璃温度)对应于2.7至55.8范围之外的SZP值，该ΔT的效果不超过10％。这是因为，若在SZP处于2.7至55.8范围之外的位置施加玻璃带横向ΔT，则要么在η_L处计算的SZP小于2.7，要么在η_H处计算的SZP大于55.8。无论在哪种情况下，如图21和22所示，效果均小于10％。 

(4)基于同样的道理，若在施加玻璃带横向ΔT的位置，该位置标称玻璃带温度对应于3.9至24.5范围之外的SZP值，则该ΔT的效果不超过20％。 

据前所述，本文所用短语“硬化区温度范围”及其缩写形式“SZTR”是指对特定玻璃的温度范围，其拉制速率对应于上述≥10％的有效范围。具体说来，SZTR是对应于这样的粘度的温度范围，该粘度给出的SZP值满足以下关系：2.7≤SZP≤55.8。对于康宁公司的商品代号为1737和Eagle 2000的LCD玻璃，此SZP范围对应于60℃附近的温度范围。 

类似地，短语“中央硬化区温度范围”及其缩写形式“cSZTR”是指对特定玻璃的温度范围，其拉制速率对应于上述≥20％的效果范围(也就是说，cSZTR是对应于这样的粘度的温度范围，该粘度给出的SZP值满足以下关系：3.8≤SZP≤24.5)。对于康宁公司的商品代号为1737和Eagle 2000的LCD玻璃，此SZP范围对应于40℃附近的温度范围。 

此外，短语“合意点(sweet spot)温度范围”及其缩写形式“ssSZTR”在本文中用来表示对特定玻璃的温度范围，其拉制速率对应于上述≥40％的效果范围。利用前面讨论SZTR和cSZTR时所用的相同分析方法，ssSZTR是对应于这样的粘度的温度范围，该粘度给出的SZP值满足以下关系：6.9≤SZP≤11.8。对于康宁公司的商品代号为1737和Eagle 2000的LCD玻璃，此SZP范围对应于大约10℃的温度范围。最后，短语“最敏感的硬化区温度范围”及其缩写形式“msSZTR”是指对特定玻璃的温度范围，其拉制速率使如上所述测定的残余应力对玻璃带横向ΔT最敏感。msSZTR对应的SZP值满足以下关系：8.3≤SZP≤8.9。对于康宁公司的商品代号为1737和Eagle 2000的LCD玻璃，此SZP范围对应于小于或等于5℃的温度范围。 

用于确定SZTR、cSZTR、ssSZTR和msSZTR的杨氏模量是根据ASTM C623-92(2000)测定的玻璃在室温下的杨氏模量，而粘度-温度表达式是通过以下方式得到的：根据ASTM C1350M-96(2003)测定在一组温度下的玻璃的粘度，然后根据以下表达式(法切尔方程)拟合所得数值，得到A、B和T₀的值： 

ln(粘度/泊)＝A+B/(T/摄氏度-T₀)    方程G 

其中T₀的单位是摄氏度。 

用于法切尔拟合的那组温度优选包括在SZTR内的温度。在实践中，可基于第一组温度利用法切尔拟合确定试验SZTR，若需要，可在更多的温度下进一步测定粘度，然后用所测粘度值确定一组修正的法切尔系数，从这组系数可计 算得到最终的SZTR。若有必要，可重复该过程，直到获得适合SZTR温度范围的法切尔拟合。 

如上所讨论的，用于确定SZTR、cSZTR、ssSZTR和msSZTR的冷却速率(CR)是通过玻璃带下拉速度(拉制速率)以及沿拉制方向在玻璃软化点与其退火点之间的距离得到。 

(4)确定玻璃带横向形状 

根据本发明的某些实施方式，在SZTR中的一个或多个纵向位置确定玻璃带横向形状，然后在所述一个或多个纵向位置(或沿玻璃带长度方向的其他纵向位置)向玻璃带施加玻璃带横向温度分布，以便将得自玻璃带的玻璃片切成子片时控制扭变。 

玻璃带在一个或多个纵向位置上的横向形状通过观察玻璃带在拉制时的形状而直接确定。或者，为确定玻璃带在所述一个或多个纵向位置上的横向形状，可测定一块或多块得自玻璃带的玻璃片的应力和/或形状，然后利用计算机模拟程序，根据这些测定结果“反向”确定一个或多个纵向位置上的玻璃带横向形状。作为另一种替代方式，可先假设一系列玻璃带横向形状，根据每个假设的玻璃带横向形状预测从玻璃带上切下的玻璃片的应力分布和/或形状(“正向”计算)，然后根据该系列中对各玻璃片的应力和/或形状测定结果预测最好的玻璃带横向形状，从该系列中选择(即确定)具体的玻璃带横向形状。若需要，可组合应用这些方法。附录A列出了可用于此种计算机模拟的代表性方程。如本文所讨论的，这样的方程可利用例如市售ANSYS软件求解。 

为得到用于“反向”和/或“正向”计算的数据，可对玻璃片进行的各类测量的例子包括：无重力或基本上无重力条件下的玻璃片形状，无重力条件下的玻璃片的自由形状(例如，在平坦台面上测定的形状，但在许多情况下，玻璃的形状多半会在玻璃的重力作用下变平，所以精确测定形状可能有困难)，真空边缘应力值，分布在整个玻璃片表面上的各个位置的真空应力值，预期的切割线上的真空应力值和/或靠近并平行于预期切割线的线上一些位置[例如距离切割线几毫米(例如5毫米)]的真空应力值，以及/或者局部切割(例如沿预期切割线切割)引起的扭变。“预期切割线”是例如显示器制造商希望用来将玻璃片分成子片的那些线。应当注意，对于相对平滑的测量数据，例如滤掉了高空间频率分量的数据，“反向”和“正向”计算通常具有良好效果，也就是说，为各玻璃片计算出的玻璃带横向形状和/或计算出的应力分布和/或形状是唯一的或基 本上是唯一的，也就是只存在一小族可能的解。 

根据本发明，“确定”SZTR内一个或多个纵向位置上的玻璃带横向形状不限于观察或模拟这样的形状(下文称“被动确定”)，而是包括主动调节(控制)这些形状(下文称“主动确定”)。例如，上面第(C)部分提到的共同转让的专利申请中介绍的装置和方法可用来有目的地影响玻璃带在SZTR内的形状。根据本发明“确定”一个或多个纵向位置上的玻璃带横向形状包括利用上述技术或本领域目前已知的其他现有技术或将来开发的技术得到SZTR内一个或多个纵向位置上的玻璃带横向形状。“确定”还包括组合运用观察、模拟和/或控制SZTR内一个或多个纵向位置上的玻璃带横向形状。 

在(主动或被动)确定玻璃带横向形状时可考虑的另一个因素是，在从玻璃带上连续切割玻璃片之间的间隙中玻璃带发生形变，包括SZTR内一个或多个纵向位置上的形变。这种临时形变可在拉制工艺的运行过程中观察到，和/或可利用计算机模拟计算出。该临时形变可用于选择一个或多个纵向位置上的一个或多个玻璃带横向温度分布，所述温度分布特别适合用来控制从玻璃带切下的玻璃片的扭变。例如，该临时形变可用来识别顺着玻璃带的一个或多个纵向位置上的一个或多个形状，所述形状会导致特别高的扭变水平，然后可选择一个或多个玻璃带横向温度分布，以专门处理这样识别出的不利形状。 

(5)玻璃带横向温度分布与玻璃带横向形状的匹配 

一旦主动和/或被动地确定了SZTR内一个或多个纵向位置上的玻璃带横向形状，即可在至少一个纵向位置上(优选在SZTR内)有目的地施加玻璃带横向温度分布，以产生扭变处于受控水平的玻璃片。一般说来，通常施加的温度分布类型可结合上面第(C)部分中的情形1-4理解。 

因此，若进行研究的纵向位置上的玻璃带横向形状被主动和/或被动地确定为基本上平坦，则根据上面第(C)部分中的情形1，可以例如调节该纵向位置(或者，例如相邻纵向位置)上的玻璃带横向温度分布，以产生基本上均匀的玻璃带横向热应变梯度，例如在CTE恒定的情况下，温度分布可具有基本上均匀的玻璃带横向梯度，在最简单的情况下，温度分布可以是基本上平坦的玻璃带横向温度分布。 

在接下来更复杂的情形——情形2——中，纵向位置上的玻璃带横向形状经测定不是基本上平坦的，此时问题变为可否采用如情形1中所用的玻璃带横向温度分布。也就是说，问题变为对于不平坦的玻璃带横向形状，可否采用基 本上平坦的温度分布，或者更一般地，对不平坦的玻璃带横向形状可否采用产生基本上均匀的玻璃带横向热应变梯度的温度分布。 

一般地，对于不平坦的玻璃带横向形状，情形1中的温度分布不会产生低扭变玻璃片，即其子片具有低扭变的玻璃片。然而，若该不平坦的玻璃带横向形状是基本上可展的形状，例如圆柱形，则或许可以采用情形1中的温度分布。因此，若纵向位置上的玻璃带横向形状经(主动和/或被动)测定是基本上可展的形状，则可将玻璃带横向温度分布调节到平坦状态，或者更一般地，调节成能产生基本上均匀的玻璃带横向热应变梯度的温度分布。 

在情形3中，玻璃带经测定在一个或多个纵向位置上具有基本上平坦的玻璃带横向形状，此时问题变为可否采用不平坦的玻璃带横向温度分布，或者更一般地，可否采用不能产生均匀的玻璃带横向热应变梯度的温度分布。同样，其答案涉及形状是不是可延展，但在此情况下，相关形状是玻璃带冷却之后的形状。 

因此，若通过冷却到室温来消除纵向位置上的温度分布时，得到的是基本上可展的形状，则这种温度分布是可以采用的。然而，若冷却导致形状基本上不可延展，则可预期这种分布会产生不可接受的高水平扭变，因而不可采用。 

最后的情形——情形4——是最一般的情形，其中纵向位置上的玻璃带横向形状经测定是不平坦的，此时问题变为可否应采用这样的外加玻璃带横向温度分布，它既不是平坦的，也不是能产生均匀的玻璃带横向热应变梯度的温度分布。假设该不平坦形状是不可展的形状(比较上面的情形2)，这种分布是应当采用的，而且实际上一般也将是需要的。可采用的特定玻璃带横向温度分布可通过多种方式确定。例如，可利用模拟软件，如附录A所讨论的模拟软件，确定一个或多个纵向位置上的温度分布，该温度分布在冷却时可产生热应力，所述热应力可消除或基本上消除这些纵向位置上的不平坦形状。或者，不管是否采用模拟手段，可利用迭代程序确定与不平坦形状适当匹配的热分布。 

如上面讨论情形1-4时所表明的，在为一个或多个纵向位置选择玻璃带横向温度分布时，需要考虑该纵向位置上的形状是可展形状还是不可展形状，还需要考虑所得玻璃片(玻璃基材)的形状是可展形状还是不可展形状。 

就扭变而言，基本上平坦的玻璃片和其形状基本上可展的玻璃片一般都会产生具有低扭变水平的子片。在两种形状中，一般优选基本上平坦的玻璃片。然而，在一些情况下，可能需要制造具有可展形状的玻璃片。 

例如，这种形状有利于主动地确定SZTR中的玻璃带横向形状，例如对于特定的制造设备，它可能更容易在SZTR内产生这样的玻璃带横向形状，该玻璃带横向形状导致由玻璃带制备的玻璃片形成可展形状，而不是平坦形状。具有可展形状而不是平坦形状的玻璃片，也可能有利于将这种玻璃片运送到显示器制造商处和/或有利于这些制造商处理这种玻璃片。 

在选择玻璃带横向温度分布，使之与玻璃带横向形状匹配时，在一些情况下可能有用的做法是先将玻璃带横向形状分解成分量(以下称“形状分量”)，然后将与各形状分量相适应的各温度分布相加，所得玻璃带横向温度分布可至少作为起点而使用。例如，玻璃带横向形状可分解成可展形状分量和不可展形状分量，在此情况下，若需要，可使用仅补偿不可展形状分量的温度分布。 

更一般地，若将玻璃带横向形状分解成多个不可展形状分量(可另含或不含可展形状分量)，则可将补偿各形状分量的温度分布合并起来(例如根据权重)，得到适应于总体玻璃带横向形状的总体玻璃带横向温度分布。若需要，可将玻璃带横向形状分量与补偿温度分布的各种组合制备成一个库(查询表)，然后用来实时补偿在一个或多个纵向位置上观察到的玻璃带横向形状的变化。例如，可及时(或连续)被动确定不同位点的玻璃带横向形状，将其分解为形状分量，然后利用所述库改变玻璃带横向温度分布，对任何原已观察到的形状分量的权重所发生的任何观察到的变化或任何新加形状分量作出补偿。所述库(查询表)可以是通用库，也可以是为特定玻璃生产线定制的库，定制的依据是有关特定玻璃带横向温度分布补偿特定玻璃带横向形状分量的效果的历史信息。类似的方法可用于以下情形，即在对从玻璃切下的玻璃片和/或从这些玻璃片切下的子片进行测定后，根据这些测定结果选择玻璃带横向温度分布。 

作为一个代表性例子，玻璃带横向形状F(x)，例如该形状相对于平面的偏差，可分解为其傅立叶分量，例如F(x)可写为： 

F(x)＝∑_{n＝0 to ∞}(A_n sin(nπx/w)+B_n cos(nπx/w)) 

或者用复数符号表示： 

F(x)＝∑_{n＝-∞to+∞}(C_n exp(inπx/w))， 

其中A_n、B_n和C_n是傅立叶系数，“w”是玻璃带横向宽度，“i”是-1的平方根(sqrt)。这样，玻璃带横向温度分布可至少与对应于低空间频率的A_n’和B_n’(或C_n’)关联起来。然后，就可利用为任何特定玻璃带横向形状确定的A_n’和B_n’(或C_n’)，选择加权的玻璃带横向温度分布，用于补偿特定的玻璃带横向 形状。 

若是对从玻璃切下的玻璃片和/或从这些玻璃片切下的子片进行测定，则可采用二维去卷积。例如，可将测定量M(x，y)(例如应力、形状等)分解成二维傅立叶分量，例如M(x，y)可写为： 

M(x，y)＝∑_n＝0to∞∑_m＝0to∞(A_nm sin(nπx/w)sin(mπy/h)+ 

                              B_nm cos(nπx/w)sin(mπy/h)+ 

                              C_nm sin(nπx/w)cos(mπy/h)+ 

                              D_nm cos(nπx/w)cos(mπy/h)) 

或者用复数符号表示： 

M(x，y)＝∑_{n＝-∞to+∞}∑_{m＝-∞to+∞}(E_nm exp(i(nπx/w+mπy/h))) 

其中A_nm、B_nm、C_nm、D_nm和E_nm是傅立叶系数，“w”是玻璃片或子片的宽度，“h”是玻璃片或子片的高度。在此情况下，同样可利用为任何特定测定结果确定的系数来确定合适的玻璃带横向温度分布，以获得所需水平的扭变控制。 

除了将玻璃带横向形状分解为其形状分量外，也可从玻璃带横向形状中滤除较高的空间频率。如上面所讨论的，对扭变有重要影响的空间频率一般是空间周期长于玻璃片宽度的约四分之一的空间频率，例如对于1米宽的玻璃片为250毫米。因此，为了便于选择玻璃带横向温度分布，优选从玻璃带横向形状数据中滤除相关性较低的空间频率。若要将形状分解为形状分量，则优选在分解之前进行这样的空间频率过滤工作，但是也可根据需要在分解之后进行。过滤的方法也可用于以下情形，在对从玻璃切下的玻璃片和/或从这些玻璃片切下的子片进行测定后，根据测定结果选择玻璃带横向温度。同样，进行过滤时可以将测定量分解成分量，也可不分解；若进行分解，优选在分解之前进行过滤。 

若需要，过滤和空间分解可同时进行，通过例如分解为一个或多个长程分量(低空间频率分量)和一个或多个短程分量(高空间频率分量)进行。下面的实施例3就采用了这种方法。 

在某些优选实施方式中，本发明可通过迭代程序进行，该过程包括以下步骤： 

(a)在一组操作条件下制备至少一块玻璃片，所述操作条件包括沿玻璃带长度方向上的至少一个纵向位置的目标温度值，玻璃在此位置从SZTR通过，所述目标温度值处在分布于玻璃带宽度方向的位点上(“玻璃带横向位点”)； 

(b)对在所述一组操作条件下制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量： 

(i)通过真空将玻璃片和/或从玻璃片切下的子片压到平面上时，在玻璃片和/或子片上多个空间隔离的位置上的应力值(“应力值”)， 

(ii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在无重力或基本上无重力条件下相对于平面的偏离值(“无重力下偏离平面值”)， 

(iii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在有重力条件下相对于平面的偏离值(“有重力下偏离平面值”)， 

(iv)玻璃片的平面内形变值和/或从玻璃片切下的一块或多块子片的扭变值(“形变/扭变值”)。 

(c)将步骤(b)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较； 

(d)利用以下步骤，在玻璃带长度方向的至少一个纵向位置上确定玻璃带横向位点的修订的目标温度，玻璃在此位置通过SZTR： 

(i)与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准作比较，以及 

(ii)用计算机模型将玻璃带横向热分布的变化与玻璃片和/或从玻璃片切下的子片中预计的应力和/或应变的变化关联起来(例如附录A所讨论的那类计算机模型)； 

(e)利用步骤(d)中确定的修订的目标温度值制备至少一块玻璃片； 

(f)为在步骤(e)中制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：(i)应力值，(ii)无重力下偏离平面值，(iii)有重力下偏离平面值，(iv)形变/扭变值；以及 

(g)将步骤(f)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较，若有必要，利用沿玻璃带长度方向的相同的所述至少一个纵向位置和/或至少一个不同的纵向位置，重复步骤(d)至步骤(f)一次或多次。优选重复步骤(d)至步骤(f)，直到确定至少一个纵向位置和对所述位置的目标温度值，它们产生的测定值满足一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准。 

若需要，可在SZTR内多个纵向位置设定目标温度值。在此情况下，在步骤(d)中，修订的目标值可以是只为多个纵向位置中的一个设定，或者为一个以上的纵向位置设定，例如可改变所有纵向位置的目标值。另外，随着迭代操作 的进行，可根据需要改变更多或更少的纵向位置。例如，在迭代操作的开始，可能认为某些重要的纵向位置，而一旦找到对应于目标温度值的一般性区域后，可能发现其他纵向位置对于精调更重要。类似地，对于给定的纵向位置，某些玻璃带横向目标值位点可能在迭代过程的较早时候改变，而其他位点在较晚时候改变，还有些位点可能在整个过程中保持恒定。在任何特定迭代程序中，对于要改变的位置/位点，本领域的技术人员在阅读本说明书并结合计算机模拟步骤(d)中得到的预计应力/应变值之后，是很容易确定的。 

无重力下偏离平面值可以例如通过将玻璃片悬浮在具有与该玻璃基本上相同密度的流体中进行测定。可参见上面提到的题为“Process and Apparatus forMeasuring the Shape of an Article(测定制品形状的方法和设备)”的共同转让的美国专利申请第11/192381号。扭变值可以例如这样测定：切割之前，于真空条件下在玻璃片上设置标记；切割之后，同样于真空条件下，观察该标记移动到何处。 

在其他优选实施方式中，本发明可以利用迭代程序实施，该程序未必采用计算机模型，但是必要时也可采用这样的模型。在这些实施方式中，本发明的实施包括： 

(a)在玻璃带的拉制速率下，确定玻璃的硬化区温度范围(SZTR)； 

(b)在一组操作条件下制备至少一块玻璃片，所述操作条件包括沿玻璃带长度方向上的至少一个纵向位置的目标温度值，玻璃在此位置通过SZTR，所述目标温度值处在分布于玻璃带宽度方向的位点上(“玻璃带横向位点”)； 

(c)对在所述一组操作条件下制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量： 

(i)通过真空将玻璃片和/或从玻璃片切下的子片压到平面上时，玻璃片和/或子片上多个空间相隔的位置上的应力值(“应力值”)， 

(ii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在无重力或基本上无重力条件下相对于平面的偏离值(“无重力下偏离平面值”)， 

(iii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在有重力条件下相对于平面的偏离值(“有重力下偏离平面值”)， 

(iv)玻璃片的平面内形变值和/或从玻璃片切下的一块或多块子片的扭变值(“形变/扭变值”)。 

(d)将步骤(c)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变 标准进行比较； 

(e)通过与一个或多个扭变曲标准和/或一个或多个替代扭变标准作比较，确定在玻璃带长度方向的至少一个纵向位置上的玻璃带横向位点的修订的目标温度值，玻璃在此位置通过SZTR； 

(f)利用步骤(e)中确定的修订的目标温度值制备至少一块玻璃片； 

(g)对在步骤(f)中制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：(i)应力值，(ii)无重力下偏离平面值，(iii)有重力下偏离平面值，(iv)形变/扭变值；以及 

(h)将步骤(g)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较，若有必要，利用沿玻璃带长度方向的相同的所述至少一个纵向位置和/或至少一个不同的纵向位置，重复步骤(e)至步骤(g)一次或多次。优选重复步骤(e)至步骤(g)，直到确定至少一个纵向位置和所述位置的目标温度值，它们产生的测定值满足一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准。 

若需要，可组合运用前述迭代法。仅举一例，计算机模拟方法可用于例如工艺探索、工艺启动和/或工艺调整，非计算机模拟方法可用于例如状态更稳态的操作。 

玻璃带横向温度分布可利用各种加热/冷却装置实现，所述装置能使加热/冷却的速率慢于/快于利用无辅助的热辐射和对流下达到的速率。可利用玻璃片制造领域的技术人员所熟知的加热/冷却装置实现所需的玻璃带横向热分布。 

就加热而言，可在玻璃带的宽度范围内分布多个加热元件，提供给各元件的功率大小可改变，以在玻璃带表面上获得所需的温度分布。就冷却而言，可利用水冷管(冷却刀(cooling bayonet))除热，具体是通过热玻璃将热量辐射到冷(用水冷却)的冷却刀金属表面上。常规冷却刀在玻璃带宽度范围主要均匀吸热。 

图2A显示了常规冷却刀17，水通过进口19进入冷却刀，向下通过冷却刀中心，然后沿其周边返回，水在此吸热，再通过出口21离开。在图2A中，所示冷却刀具有均匀的外径和均匀的发射涂层(emissivity coating)23。 

为实现差式冷却，可在冷却刀表面涂覆不同的发射涂层和/或沿冷却刀长度方向增加或减少冷却刀的外径。具体说来，通过减小外径(减少热转移面积)或减小表面发射率(减少表面吸收的辐射)或同时改变外径和反射率，实现较低冷却。利用相反的条件，即更大的外径和更高的发射率，可提高冷却程度。 

将不同直径的管子焊接到一起，可得到不同的横截面积；选择不同发射率 的涂层，以实现所需的辐射热转移控制。若需要，可调节较高冷却区和较低冷却区的尺寸、直径和发射率，使它们的总吸热效果与标准冷却刀的吸热效果相匹配。选来降低扭变水平的玻璃带横向冷却模式有可能对其他玻璃特性造成不利影响，而通过上面的方式，可最大程度降低这种可能性。顺着同样的思路，作为一般设想，通过局部降温产生玻璃带横向温度分布与通过升温产生这种分布相比，损害总体玻璃质量的可能性较小。 

作为代表性例子，图2B显示了差式冷却刀，它具有两种辐射涂层23和25以及两种直径。通过这种设计，有可能获得5个独立的冷却区。图2C显示了具有两种发射率和三种直径的设计，它可获得7个独立的冷却区。当然，在实践中可根据需要采用更多或更少的冷却区。 

对可用于实施本发明的冷却刀的更多讨论可参见美国专利公开第2006/0081009号，其完整内容通过参考并入本文。 

现在通过以下实施例更充分地描述本发明，但它们不对本发明构成任何限制。 

实施例1 

补偿球形玻璃片的温度分布 

本实施例以球形玻璃片为例说明了本发明的原理。总体上看，本实施例以及实施例2采用的方法是，模拟通过真空将选定成形体压到平面上时产生的应力，然后利用计算出的应力值选择热分布，得到计算的热应力分布，该分布可至少部分消除真空产生的应力分布。 

图3显示了一块球形玻璃片，其宽为1100毫米，长为1300毫米，球的穹顶高度δ为1毫米。图4显示了将该玻璃片压到平面上时，计算得到的沿玻璃片宽度和长度的边缘应力水平(分别为曲线43和45)。 

图5和6显示了球形玻璃片的几何特征，以及可用于确定两维温度分布T(x，y)的坐标系，所述温度分布可产生热应变，可精确消除曲面玻璃片被压平时产生的应变ε(r，θ)。 

压平玻璃片时产生的应变ε(r，θ)按照下式由压平前后的周长之差给出，其中下标“f”表示“压平之后”，下标“d”表示“压平之前”： 

根据图6所示几何特征，方程(1)可变换为： 

$\mathrm{\ϵ}(r,\mathrm{\θ})=\frac{2\mathrm{\πS}-2\mathrm{\πr}}{2\mathrm{\πS}},$

然后变换为： 

$\mathrm{\ϵ}(r,\mathrm{\θ})=1-\frac{r}{R_c\·\arcsin \left(\frac{r}{R_c}\right)},$

其中 

可消除该应变分布的温度分布T(r，θ)由以下方程给出，其中CTE是玻璃的热膨胀系数，它一般是温度的函数，但在本实施例中假定为常数，T_ref是在定义CTE时采用的参考温度： 

$\mathrm{\ϵ}(r,\mathrm{\θ})=1-\frac{r}{R_c\·\arcsin \left(\frac{r}{R_c}\right)}=-\mathrm{CTE}\·(T(r,\mathrm{\θ})-T_{\mathrm{ref}})---\left(2\right)$

利用图5，可将方程(2)变换到(x，y)坐标系中，由下式得到T(x，y)： 

$T(x,y)=T_{\mathrm{ref}}-\left(\frac{1}{\mathrm{CTE}}\right)(1-\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{R_c\·\arcsin \left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{R_c}\right)})---\left(3\right)$

图7是方程(3)的温度分布曲线，图8是与此温度分布相关的沿玻璃片边缘的热应力计算结果(曲线47沿玻璃片宽度方向；曲线49沿其长度方向)。比较图8和图4显示，热应力分布可精确消除形状引起的应力。 

图7所示热分布是二维分布，它在实践中一般难以实施。 

图9-11显示了利用玻璃片宽度方向的一维温度分布进行研究的结果，该温度分布沿玻璃片的长度施加(即图5中y＝0至y＝1300毫米)。这些图中所用温度分布对应于玻璃带横向温度分布，所述分布在实践中容易实施。 

具体地，图9显示了图7中y＝0时的玻璃带横向温度分布曲线，图10显示了与此温度分布相关的沿玻璃片边缘的热应力计算结果(曲线51沿玻璃片宽度方向；曲线53沿其长度方向)。比较此图与图4显示，只消除了50％。然而， 图11显示，只须简单地将一维温度分布翻倍，即采用图9的2·T(x)，即可实现消除边缘应力。 

具体地，图11中的曲线55和57显示了分别与沿玻璃片宽度和长度方向的2·T(x)温度分布相关的热边缘应力计算结果。比较此图与图4，表明一维温度分布消除与球形玻璃片相关的、由形状引起的边缘应力的能力。 

实施例2 

补偿椭圆体形玻璃片的温度分布 

此实施例将实施例1的分析延伸到椭圆体形玻璃片。 

图12显示了代表性的椭圆体形玻璃片，其中玻璃片宽度方向的曲率与其长度方向的曲率的比值(F)为2.0。 

图14A显示了图12所示椭圆体被压平时产生的边缘应力(曲线59沿玻璃片宽度方向；曲线61沿其长度方向)，图14B显示了通过图13中热分布曲线产生的沿玻璃带宽度方向施加的补偿热应力。具体地，图14B中曲线63和65分别显示了沿玻璃片宽度和长度方向的补偿热应力。比较图14A与14B可知，图13所示热分布曲线可用于消除形状引起的边缘应力。 

图15和16分别显示了对F值为5和10的椭圆体的补偿热分布曲线。如同图12-14中F＝2的情况那样，发现图15和16中的热曲线可消除与压平各椭圆体相关的由形状引起的边缘应力(未显示数据)。图15和16相互比较以及与图13比较显示，对于给定的δ，随着椭圆体的F值增加，玻璃带上消除应力所需的温度差变得更小。 

应当注意，图15和16所示的温度分布，以及图7、9和13所示的温度分布，均假设玻璃在玻璃带的宽度范围内具有均匀的CTE性质。因为玻璃带横向温度差异较小，因此这是合理的假设。因此，实践中采用的玻璃带横向温度分布一般可以是这些图中所示的温度分布。 

实施例3 

分解成分量：边缘应力分解 

此实施例说明如何将边缘应力分布分解为长度量(long-scale)和短度量变量。 

图17显示了在真空压平条件下沿玻璃片的一条边缘进行的代表性平面内 应力测定结果，该平面厚度已取平均(曲线67)。该图还显示了将应力分布分解为长度量分量(低空间频率分量)和短度量分量(高空间频率分量)。具体地，曲线69显示了长度量分量，该分量通过例如将一抛物线拟合曲线67来确定。曲线71显示了短度量分量，该分量通过从曲线67减去曲线69确定。或者，所述分解也可作为傅立叶级数展开来进行。 

这种分解可以多种方式应用。例如，可根据长度量(长程)应力分布选择玻璃带横向温度分布。如上所讨论的，对于从玻璃片切下的子片所产生的扭变，该长度量应力分布通常比短度量(短程)应力分量具有更大的作用效果。 

虽然图17显示的是对沿玻璃片一条边缘所得的应力测定结果的分解，但该分解方法也可应用于二维应力分布，用于在无重力或基本上无重力条件下得到的形状测定结果，用于由这些形状测定结果计算得到的应力分布，用于计算得到的应力分布和/或沿切割线和/或靠近切割线测定得到的应力分布，等等。在所有这些情况下，长程分量对扭变所起的作用通常比短程分量大，所以根据本发明，至少在第一个例子中，扭变补偿优选指向长程分量。 

实施例4 

确定硬化区温度范围 

此实施例说明的是利用上面在第(D)(3)部分讨论的技术，针对代表性拉制速率，确定特定玻璃组合物(康宁公司的商品代号为Eagle 2000的玻璃)的硬化区温度范围(SZTR)。除了SZTR，也可针对此玻璃和拉制速率，确定cSZTR、ssSZTR和msSZTR。 

在分析中使用室温下的杨氏模量6.90×10¹⁰帕和以下傅立叶系数：A＝-30.8；B＝64125.1；T₀＝-323.6。假设该玻璃带的拉制速率对应于10℃/秒的冷却速率。 

如上面所讨论的，SZTR的较低端是使SZP值等于55.8的温度(T_L)。利用上面指出的傅立叶系数和方程F、G，得到： 

55.8＝(η_L)*10/(6.90×10¹⁰) 

In(η_L)＝-30.8+64125.1/(T_L+323.6) 

解这两个方程求T_L，得到的温度为749℃。按同样的程序求SZTR的上端，得到806℃。因此，Eagle 2000玻璃的SZTR为749-806℃。 

按照同样的方式，可确定此玻璃的以下范围： 

cSZTR-764-799℃， 

ssSZTR-778-788℃，以及 

msSZTR-783-784℃。 

在以上SZTR(优选以上cSZTR，更优选以上ssSZTR，最优选以上msSZTR)中的一个或多个位置上施加玻璃带横向温度分布，从Eagle 2000玻璃组成的基材上切下的子片所具有的扭变得到控制。 

VI.本发明的特征 

据前所述，可以看出本发明的特征包括但不限于以下特征： 

1.一种控制从玻璃片切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，所述玻璃具有对所述拉制速率的硬化区温度范围，所述玻璃带具有中心线，所述方法包括： 

(a)沿玻璃带的一个或多个纵向位置确定玻璃带横向形状，其中玻璃带中心线处的玻璃的温度处于硬化区温度范围内；以及 

(b)根据步骤(a)所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，使得从玻璃带切下的一组玻璃片中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片的面积大于或等于0.25平方米。 

2.如特征1所述的方法，其中，步骤(a)中一个或多个纵向位置中的至少一个位置是在该位置，玻璃带中心线处的玻璃所具有的温度处于cSZTR内(优选ssSZTR内，更优选msSZTR内)的位置。 

3.如特征1所述的方法，其中，步骤(b)中一个或多个纵向位置中的至少一个位置是在沿玻璃带的这样一个位置上，在该位置玻璃带中心线处的玻璃的温度处于硬化区温度范围内。 

4.如特征3所述的方法，其中，步骤(b)中一个或多个纵向位置中的至少一个位置是在沿玻璃带的这样一个位置上，在该位置玻璃带中心线处的玻璃的温度处于硬化区温度范围内(优选cSZTR内，更优选ssSZTR内，最优选msSZTR内)。 

5.如特征1所述的方法，其中，步骤(b)中一个或多个纵向位置中的至少一个位置与步骤(a)中一个或多个纵向位置中的一个位置相同。 

6.如特征1所述的方法，其中，步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状包含多个形状分量，并且在将所述至少一种玻璃带横 向形状分解成其形状分量的基础上，选择步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布。 

7.如特征6所述的方法，其中： 

(i)所述形状分量至少包含第一形状分量和第二形状分量； 

(ii)第一形状分量具有第一空间频率成分，第二形状分量具有第二空间频率成分；且 

(iii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率； 

(iv)步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布是基于所述第一形状分量。 

8.如特征1所述的方法，其中，步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状包含可展形状分量和不可展形状分量，且步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布是基于所述不可展的形状分量。 

9.如特征1所述的方法，其中，步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状滤除了至少一些空间频率，且步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布是基于所述经过过滤的形状。 

10.如特征9所述的方法，其中，玻璃带具有玻璃带横向宽度W，并滤除至少一些高于4/W的空间频率。 

11.如特征1所述的方法，其中，步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状是基于在从玻璃带切割的一块或多块玻璃片上测定的应力、形状和/或平面内形变，以及/或者基于在从一块或多块玻璃片切割的一块或多块子片上测定的扭变。 

12.如特征1所述的方法，其中： 

(i)拉制工艺包括一系列基本上相同的周期，每个周期由自玻璃带上切割一块玻璃片延续到切割下一块玻璃片； 

(ii)在每个周期中，玻璃带的形状随时间变化；且 

(iii)步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状确定是随时间变化的。 

13.如特征1所述的方法，其中，拉制工艺是熔融下拉工艺。 

14.如特征1所述的方法，其中，拉制工艺是浮法工艺。 

15.如特征1所述的方法，其中，至少一个玻璃带横向温度分布是利用冷 却刀产生的，所述冷却刀沿其长度方向具有非均匀直径和/或非均匀发射率。 

16.一种控制从玻璃片切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，所述玻璃具有硬化区温度范围，所述玻璃带具有中心线，所述方法包括：根据玻璃片在基本无重力条件下的代表性形状，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，其中玻璃在玻璃带中心线处的温度处于硬化区温度范围内，使得从玻璃带切下的一组玻璃片中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片的面积大于或等于0.25平方米。 

17.如特征16所述的方法，其中，一个或多个纵向位置中的至少一个位置是在沿玻璃带的一个位置，在该位置在玻璃带中心线处的玻璃的温度处于cSZTR内(优选ssSZTR内，更优选msSZTR内)。 

18.如特征16所述得到方法，其中，至少一个玻璃带横向温度分布是利用冷却刀产生的，所述冷却刀沿其长度方向具有非均匀的直径和/或非均匀发射率。 

19.一种控制从玻璃片切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，所述玻璃带具有中心线，所述方法包括： 

(i)确定玻璃对于所述拉制速率的硬化区温度范围；以及 

(ii)根据玻璃片在真空压平条件下的代表性应力分布，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，其中玻璃在玻璃带中心线处的温度处于硬化区温度范围内，使得从玻璃带切下的一组玻璃片中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片的面积大于或等于0.25平方米。 

20.如特征19所述的方法，其中，至少一个玻璃带横向温度分布是利用冷却刀产生的，所述冷却刀沿其长度方向具有非均匀的直径和/或非均匀发射率。 

21.一种利用制造玻璃带的玻璃制造工艺制造玻璃片的方法，所述玻璃沿玻璃带的长度方向冷却，使玻璃通过硬化区温度范围(“SZTR”)，所述方法包括： 

(a)在一组操作条件下制备至少一块玻璃片，所述操作条件包括沿玻璃带长度方向上的至少一个纵向位置的目标温度值，玻璃在此位置通过SZTR，所述 目标温度值处在分布于玻璃带宽度方向的位点上(“玻璃带横向位点”)； 

(b)对在所述一组操作条件下制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量： 

(i)通过真空将玻璃片和/或从玻璃片切下的子片压到平面上时，玻璃片和/或子片上多个空间隔离的位置上的应力值(“应力值”)， 

(ii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在无重力或基本上无重力条件下相对于平面的偏离值(“无重力下偏离平面值”)， 

(iii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在有重力条件下相对于平面的偏离值(“有重力下偏离平面值”)， 

(iv)玻璃片的平面内形变值和/或从玻璃片切下的一块或多块子片的扭变值(“形变/扭变值”)。 

(c)将步骤(b)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较； 

(d)利用以下步骤，在玻璃带长度方向的至少一个纵向位置上确定对玻璃带横向位点的修订的目标温度，玻璃在此位置通过SZTR： 

(i)与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准作比较，以及 

(ii)用计算机模型将玻璃带横向热分布的变化与玻璃片和/或从玻璃片切下的子片中预计的应力和/或应变的变化关联起来； 

(e)利用步骤(d)中确定的修订的目标温度值制备至少一块玻璃片； 

(f)对在步骤(e)中制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：(i)应力值，(ii)无重力下偏离平面值，(iii)有重力下偏离平面值，(iv)形变/扭变值；以及 

(g)将步骤(f)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较，若有必要，利用沿玻璃带长度方向的相同的所述至少一个纵向位置和/或至少一个不同的纵向位置，重复步骤(d)至步骤(f)一次或多次。 

22.如特征21所述的方法，其中，重复进行步骤(d)至步骤(f)，直到确定至少一个纵向位置和在所述位置的目标温度值，它们产生的测定值满足一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准。 

23.如特征21所述的方法，其中，至少一个纵向位置中包含一个位置，玻璃在此位置通过cSZTR(优选通过ssSZTR，更优选通过msSZTR)。 

24.如特征21所述的方法，其中：将测定值分解成空间分量，这些分解值用于确定目标稳定值。

25.如特征21所述的方法，其中， 

(i)所述空间分量至少包含第一空间分量和第二空间分量； 

(ii)第一空间分量具有第一空间频率成分，第二空间分量具有第二空间频率成分； 

(iii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率；且 

(iv)第一空间分量用于确定目标温度值。 

26.如特征21所述的方法，其中，根据可展空间分量和不可展空间分量分解测定值，且基于不可展空间分量的分解值用于确定目标温度值。 

27.如特征21所述的方法，其中，从测定值中滤除至少一些空间频率，经过过滤的值用于确定目标温度值。 

28.如特征27所述的方法，其中，玻璃带具有玻璃带横向宽度W，并滤除至少一些在4/W之上的空间频率。 

29.如特征21所述的方法，其中，测定值是对步骤(a)和/或步骤(e)中制备的一组玻璃片所测值的平均值。 

30.如特征21所述的方法，其中，计算机模型采用以下形式的方程或所述方程的非线性形式： 

$\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xx}}}{\∂y\∂z}=\frac{\∂}{\∂x}(-\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂x}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂y}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂z})$

$\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yy}}}{\∂z\∂x}=\frac{\∂}{\∂y}(-\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂y}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂z}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂x})$

$\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{zz}}}{\∂x\∂y}=\frac{\∂}{\∂z}(-\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂z}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂x}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂y})$

$2\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂x\∂y}=\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xx}}}{{\∂y}^2}+\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yy}}}{\∂x^2}$

$2\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂y\∂z}=\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yy}}}{{\∂z}^2}+\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{zz}}}{\∂y^2}$

$2\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂z\∂x}=\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{zz}}}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xx}}}{\∂z^2}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xx}}={\∈}_{\mathrm{xx}}-\mathrm{\αT}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yy}}={\∈}_{\mathrm{yy}}-\mathrm{\αT}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{zz}}={\∈}_{\mathrm{zz}}-\mathrm{\αT}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xy}}={\∈}_{\mathrm{xy}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yz}}={\∈}_{\mathrm{yz}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xz}}={\∈}_{\mathrm{xz}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xx}}=\frac{1}{E}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}))$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yy}}=\frac{1}{E}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}))$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{zz}}=\frac{1}{E}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}))$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xy}}=\frac{1-v}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xz}}=\frac{1-v}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yz}}=\frac{1-v}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}$

$\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}}{\∂x}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}}{\∂y}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}}{\∂z}=0$

$\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}}{\∂x}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}}{\∂y}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}}{\∂z}=0$

$\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}}{\∂x}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}}{\∂y}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}}{\∂z}=0$

其中ε是总应变， 

是弹性应变，α是热膨胀系数，T是与热应变为零时的基准温度之间的温度差，σ_ij是应力，ε_ij是总应变，E是杨氏模量，v是泊松比，x、y、z是直角坐标。 

31.如特征21所述的方法，其中，玻璃带是通过熔融下拉工艺制造的。 

32.如特征21所述的方法，其中，玻璃带是通过浮法工艺制造的。 

33.一种利用制造玻璃带的玻璃制造工艺制造玻璃片的方法，所述制造工艺具有一定的拉制速率，所述方法包括： 

(a)确定在所述拉制速率下玻璃的硬化区温度范围(SZTR)； 

(b)在一组操作条件下制备至少一块玻璃片，所述操作条件包括沿玻璃带长度方向上的至少一个纵向位置的目标温度值，玻璃在此位置通过SZTR(优选通过cSZTR，更优选通过ssSZTR，最优选通过msSZTR)，所述目标温度值处在分布于玻璃带宽度方向的位点上(“玻璃带横向位点”)； 

(c)对在所述一组操作条件下制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量： 

(i)通过真空将玻璃片和/或从玻璃片切下的子片压到平面上时，玻璃片和/或子片上多个空间隔离的位置上的应力值(“应力值”)， 

(ii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在无重力或基本上无重力条件下相对于平面的偏离值(“无重力下偏离平面值”)， 

(iii)玻璃片和/或从玻璃片切下的子片在有重力条件下相对于平面的偏离值(“有重力下偏离平面值”)， 

(iv)玻璃片的平面内形变值和/或从玻璃片切下的一块或多块子片的扭变曲值(“形变/扭变值”)。 

(d)将步骤(c)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较； 

(e)通过与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准作比较，在玻璃带长度方向的至少一个纵向位置上确定玻璃带横向位点的修订的目标温度值，玻璃在此位置通过SZTR(优选通过cSZTR，更优选通过ssSZTR，最优选通过msSZTR)； 

(f)利用步骤(e)中确定的修订的目标温度值制备至少一块玻璃片； 

(g)对在步骤(f)中制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：(i)应力值，(ii)无重力下偏离平面值，(iii)有重力下偏离平面值，(iv)形变/扭变值；以及 

(h)将步骤(g)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较，若有必要，利用沿玻璃带长度方向的相同的所述至少一个纵向位置和/或至少一个不同的纵向位置，重复步骤(e)至步骤(g)一次或多次。 

34.如特征33所述的方法，其中，重复进行步骤(e)至步骤(g)，直到确定至少一个纵向位置和在所述位置的目标温度值，它们产生的测定值满足一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准。 

35.如特征33所述的方法，其中，将测定值分解成空间分量，并将那些分解的值用于确定目标温度值。 

36.如特征35所述的方法，其中： 

(i)所述空间分量至少包含第一空间分量和第二空间分量； 

(ii)第一空间分量具有第一空间频率成分，第二空间分量具有第二空间频率成分； 

(iii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率；且 

(iv)第一空间分量用于确定目标温度值。 

37.如特征33所述的方法，其中，基于可展空间分量和不可展空间分量分解测定值，且基于不可展空间分量的分解值用于确定目标温度值。 

38.如特征33所述的方法，其中，从测定值中滤除至少一些空间频率， 经过过滤的值用于确定目标温度值。 

39.如特征38所述的方法，其中，玻璃带具有玻璃带横向宽度W，并滤除至少一些高于4/W的空间频率。 

40.如特征33所述的方法，其中，测定值是在步骤(b)和/或步骤(f)中制备的一组玻璃片的所测值的平均值。 

41.如特征33所述的方法，其中，所述玻璃带是通过熔融下拉工艺制备。 

42.如特征33所述的方法，其中，所述玻璃带是通过浮法工艺制备。 

43.控制从玻璃片切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，所述方法包括： 

(a)获取通过该工艺制备的玻璃片或玻璃子片的一维或二维的数据； 

(b)将所述数据分解成分量，所述分量至少包括第一分量和第二分量，其中 

(i)第一分量具有第一空间频率成分，第二分量具有第二空间频率成分；且 

(ii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率；以及 

(c)将第一分量用于选择拉制工艺中所用的至少一个工艺参数。 

44.如特征43所述的方法，其中，所述数据是形状数据。 

45.如特征43所述的方法，其中，所述数据是应力数据。 

46.如特征43所述的方法，其中，所述至少一个工艺参数是玻璃带横向温度分布。 

虽然已经描述和说明了本发明的具体实施方式，但应当理解，在不背离本发明的精神和范围的前提下，可作出各种改进。例如，虽然上面主要结合熔融下拉工艺讨论了本发明，但是它同样适用于浮法工艺，在该工艺中同样形成玻璃带，玻璃带在冷却时通过SZTR。 

本领域的普通技术人员阅读本说明书后，不背离本发明的范围和精神的其他各种改进形式对他们来说是显而易见的。以下权利要求意在覆盖本文所列各具体实施方式以及这样的改进形式、变化形式和等效形式。 

附录A 

热应力方程 

玻璃片中的应力和应变必须满足以下各组场方程。 

相容性 

$\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xx}}}{\∂y\∂z}=\frac{\∂}{\∂x}(-\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂x}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂y}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂z})$

$\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yy}}}{\∂z\∂x}=\frac{\∂}{\∂y}(-\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂y}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂z}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂x})$

$\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{zz}}}{\∂x\∂y}=\frac{\∂}{\∂z}(-\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂z}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂x}+\frac{{\∂\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂y})---\left(1\right)$

$2\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xy}}}{\∂x\∂y}=\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xx}}}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yy}}}{\∂x^2}$

$2\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yz}}}{\∂y\∂z}=\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{yy}}}{\∂z^2}+\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{zz}}}{\∂y^2}$

$2\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xz}}}{\∂z\∂x}=\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{zz}}}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^2{\∈}_{\mathrm{xx}}}{\∂z^2}$

其中ε是总应变，下标按常规表示分量，x、y、z是直角坐标。例如，可参见SokolnikoffI.S.，1956，Mathematical Theory of Elasticity(弹性数学理论)，Robert E.Krieger Publishing Company，Malabar，Florida。相容性方程表示位移场是连续的。也就是说，它们表示在体中不会形成孔，而且相同的空间不会被体中一个以上部分所占据。 

在弹性模型中，总应变是弹性应变和热应变之和。弹性应变 

是： 

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xx}}={\∈}_{\mathrm{xx}}-\mathrm{\αT}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yy}}={\∈}_{\mathrm{yy}}-\mathrm{\αT}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{zz}}={\∈}_{\mathrm{zz}}-\mathrm{\αT}---\left(2\right)$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xy}}={\∈}_{\mathrm{xy}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yz}}={\∈}_{\mathrm{yz}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xz}}={\∈}_{\mathrm{xz}}$

其中α是热膨胀系数，在此视为具有各向同性，T是与热应变为零时的基准温度之间的温度差。注意T可以是空间位点的函数。 

本构定律 

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xx}}=\frac{1}{E}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}))$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yy}}=\frac{1}{E}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}))$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{zz}}=\frac{1}{E}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}-v({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}))$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xy}}=\frac{1-v}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}---\left(3\right)$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{xz}}=\frac{1-v}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}$

${\widetilde{\∈}}_{\mathrm{yz}}=\frac{1-v}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}$

其中σ_ij是应力，E是杨氏模量，v是泊松比。E和v可以是温度的函数。这组方程描述了材料的应力-应变性质，所述材料可认为是线弹性的，但若需要，也可以是粘弹性。 

平衡 

$\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}}{\∂x}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}}{\∂y}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}}{\∂z}=0$

$\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}}{\∂x}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}}{\∂y}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}}{\∂z}=0---\left(4\right)$

$\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}}{\∂x}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}}{\∂y}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zz}}}{\∂z}=0$

为了发现热引发应力，使用边界条件和给定的温度分布，对以上耦合方程组求解。边界条件可以例如将玻璃片视为不受外力作用。或者，边界条件可包括在玻璃带长度方向的一个或多个纵向位置施加外力，例如外向外力和/或扭力。 

若热应变本身满足相容性，则总应变可以简化为热应变，因而不存在应力。例如，若热应变均匀，或者热应变具有均匀梯度，则它们本身可满足相容性，因而不存在应力。当热应变不满足相容性时，弹性(或粘弹性)应变发挥作用，使总应变满足相容性。 

可利用ANSYS有限元软件建立模型。建立前述各组方程和求解它们的程序，输入ANSYS。将几何特征、作为温度函数的材料性质(E、v、α)和温度分布指定给ANSYS软件。 

前述方程是用于线性情况的：无穷小的应变、线弹性材料特性以及小位移。然而，在所研究的一些情况下，可能存在几何上的非线性情况。例如，应变可以是无穷小，材料性质可以是线弹性，但位移可能大到需要进行非线性分析的程度。 

在这种非线性情况下，待解方程比上面给出的线性方程更为复杂，但它们可在许多教科书中找到，如Malvern，L.E.，Introduction to the Mechanics of aContinuous Medium(连续介质力学入门)，Prentice-Hall，Inc.，1969；Belytschko，T.，Liu，W.K.，Moran，B.，Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures(用于连续体和结构的非线性有限元)，John Wiley&Sons，Ltd.，2000；以及Dhondt，G.，The Finite Element Method for Three-Dimensional ThermomechanicalApplications(三维热力学应用中的有限元方法)，John Wiley&Sons，Ltd.，2004。 

此外，ANSYS和其他许多市售的有限元软件包都含有非线性方程，以及求解它们的程序。例如，在ANSYS中，NLGEOM，ON命令与支持非线性性质的元素(例如SHELL181元素)结合使用，可以指出哪些非线性方程是需要求解的。 

Claims (14)

1.一种控制从玻璃片切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，所述玻璃具有由下式定义的硬化区参数：

η·冷却速率·℃^-1/E

式中E是所述玻璃的杨氏模量，η是作为温度函数的玻璃粘度，且所述的冷却速率在拉伸时在玻璃软化点和退火点之间确定，

所述的玻璃还具有硬化区温度范围，该硬化区温度范围是满足2.7≤硬化区参数≤55.8关系的温度范围，所述玻璃带具有中心线，所述方法包括：

(a)沿玻璃带的一个或多个纵向位置确定玻璃带横向形状，其中玻璃带中心线处的玻璃所具有的温度处于硬化区温度范围内；以及

(b)根据步骤(a)所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状选择的沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，使得室温下从玻璃带上切下的一组玻璃片中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片上切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片的面积大于或等于0.25平方米；

所述的硬化区温度范围位于玻璃应变点之上。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，玻璃具有处于硬化区温度范围内的合意点温度范围，该合意点温度范围是是满足6.9≤硬化区参数≤11.8关系的温度范围，且步骤(a)中一个或多个纵向位置中的至少一个位置是玻璃带中心线处的玻璃具有处于合意点温度范围内的温度的位置。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(b)中一个或多个纵向位置中的至少一个位置与步骤(a)中一个或多个纵向位置中的一个位置相同。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

(A)步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状包含多个形状分量，并且在将所述至少一种玻璃带横向形状分解成其形状分量的基础上，选择步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布；和/或

(B)步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状包括可展形状分量和不可展形状分量，步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温 度分布中的至少一个温度分布是基于所述不可展形状分量选择的；和/或

(C)步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状被滤除了至少一些空间频率，且步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布是基于所述经过过滤的形状选择的；和/或

(D)步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状是基于在从玻璃带切割的一块或多块玻璃片上测定的应力、形状和/或平面内形变，以及/或者基于在从一块或多块玻璃片切割的一块或多块子片上测定的扭变。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状包含多个形状分量，并且在将所述至少一种玻璃带横向形状分解成其形状分量的基础上，选择步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布，和

(i)所述形状分量至少包含第一形状分量和第二形状分量；

(ii)第一形状分量具有第一空间频率成分，第二形状分量具有第二空间频率成分；且

(iii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率；且

(iv)步骤(b)中产生的一个或多个玻璃带横向温度分布中的至少一个温度分布是基于所述第一形状分量。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

(i)拉制工艺包括一系列基本上相同的周期循环，每个周期由自玻璃带上切割一块玻璃片延续到切割下一块玻璃片；

(ii)在每个周期中，玻璃带的形状随时间变化；且

(iii)步骤(a)中所确定的一种或多种玻璃带横向形状中的至少一种形状确定为随时间变化的。

7.一种控制从玻璃片上切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，所述玻璃具有由下式定义的硬化区参数：

η·冷却速率·℃^-1/E

式中E是所述玻璃的杨氏模量，η是作为温度函数的玻璃粘度，且所述的冷却速率在拉伸时在玻璃软化点和退火点之间确定，

所述的玻璃还具有硬化区温度范围，该硬化区温度范围是满足2.7≤硬化区参数≤55.8关系式的温度范围， 

所述玻璃带具有中心线，所述方法包括：

(i)确定所述玻璃以所述拉制速率拉制时的硬化区温度范围，该硬化区温度范围是满足2.7≤硬化区参数≤55.8关系的温度范围，所述的硬化区温度范围位于玻璃应变点之上；以及

(ii)基于(a)玻璃片在基本上无重力条件下的代表性形状，或(b)玻璃片在真空压平条件下的代表性应力分布，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，其中玻璃带中心线处的玻璃的温度处于硬化区温度范围内，使得室温下从玻璃带切下的一组玻璃片中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片面积大于或等于0.25平方米。

8.一种利用制造玻璃带的玻璃制造工艺制造玻璃片的方法，所述制造工艺具有一定的拉制速率，且所述玻璃具有由下式定义的硬化区参数：

η·冷却速率·℃^-1/E

式中E是所述玻璃的杨氏模量，η是作为温度函数的玻璃粘度，且所述的冷却速率在拉制时在玻璃软化点和退火点之间确定，所述方法包括：

(a)确定所述玻璃以所述拉制速率拉制时的硬化区温度范围，该硬化区温度范围是满足2.7≤硬化区参数≤55.8关系的温度范围，所述的硬化区温度范围位于玻璃应变点之上；

(b)在一组操作条件下制备至少一块玻璃片，所述操作条件包括沿玻璃带长度方向上的至少一个纵向位置的目标温度值，玻璃在此位置通过硬化区温度范围，所述目标温度值处在分布于玻璃带宽度方向的位点上，该位点称为“玻璃带横向位点”；

(c)为在所述一组操作条件下制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：

(i)通过真空将玻璃片和/或从该玻璃片切下的子片压到平面上时，在玻璃片和/或子片上多个空间隔离的位置上的应力值，该应力值称为“应力值”，

(ii)玻璃片和/或从该玻璃片切下的子片在无重力或基本上无重力条件下相对于平面的偏离值，该偏离值称为“无重力偏离平面值”，

(iii)玻璃片和/或从该玻璃片切下的子片在有重力条件下相对于平面的偏离值，该偏离值称为“有重力偏离平面值”，

(iv)玻璃片的平面内形变值和/或从该玻璃片切下的一块或多块子片的扭变 值，该扭变值称为“形变/扭变值”，

(d)将步骤(c)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较；

(e)通过与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准作比较，在玻璃带长度方向的至少一个纵向位置上确定玻璃带横向位点的修订的目标温度，玻璃在此位置通过硬化区温度范围；

(f)利用步骤(e)中确定的修订的目标温度值制备至少一块玻璃片；

(g)对在步骤(f)中制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：(i)应力值，(ii)无重力下偏离平面值，(iii)有重力下偏离平面值，(iv)形变和/或扭变值；以及

(h)将步骤(g)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较，且根据比较结果，利用沿玻璃带长度方向的同一所述至少一个纵向位置和/或至少一个不同的纵向位置，重复步骤(e)至步骤(g)一次或多次。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，在步骤(e)中，用计算机模型确定修订的的目标温度值，所述计算机模型能够将玻璃带横向热分布的变化与玻璃带和/或从玻璃带切下的玻璃片中预计的应力和/或应变的变化关联起来。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，重复进行步骤(e)至步骤(g)，直到确定至少一个纵向位置和所述位置的目标温度值，它们产生的测定值满足一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准。

11.如权利要求8所述的方法，其特征在于：

(A)将测定值分解成空间分量，这些空间分量用于确定目标温度值；和/或

(B)(C)从测定值中滤除至少一些空间频率，经过过滤的值用于确定目标温度值；和/或

(D)测定值是对步骤(b)和/或步骤(f)中制备的一组玻璃片所测值的平均值。

12.如权利要求11所述的方法，其特征在于将测定值分解成空间分量，这些空间分量用于确定目标温度值，和

(i)所述空间分量至少包含第一空间分量和第二空间分量；

(ii)第一空间分量具有第一空间频率成分，第二空间分量具有第二空间频率成分；

(iii)第一空间频率成分比第二空间频率成分具有更低的空间频率；且

(iv)第一空间分量用于确定目标温度值；和/或 

(C)基于可展空间分量和不可展空间分量分解测定值，且基于不可展空间分量的分解值用于确定目标温度值。

13.一种控制从玻璃片上切下的子片发生扭变的方法，所述玻璃片从通过具有一定拉制速率的拉制工艺制备的玻璃带上切割得到，且所述玻璃具有由下式定义的硬化区参数：

η·冷却速率·℃^-1/E

式中E是所述玻璃的杨氏模量，η是为温度函数的玻璃粘度，且所述的冷却速率在拉制时在玻璃软化点和退火点之间确定；

所述玻璃还具有以所述拉制速率拉制时硬化区温度范围，该硬化区温度范围是满足2.7≤硬化区参数≤55.8关系的温度范围，所述的硬化区温度范围位于玻璃应变点之上，所述玻璃带具有中心线，所述方法包括：基于(a)玻璃片在基本上无重力条件下的代表性形状，或(b)玻璃片在真空压平条件下的代表性应力分布，沿玻璃带的一个或多个纵向位置产生玻璃带横向温度分布，其中玻璃带中心线处的玻璃的温度处于硬化区温度范围内，使得室温下从玻璃带切下的一组玻璃片中，对于该组的每块玻璃片，从该玻璃片切下的玻璃子片的最大扭变为2微米，其中该组中的每块玻璃片面积大于或等于0.25平方米。

14.一种利用制造玻璃带的玻璃制造工艺制造玻璃片的方法，所述制造工艺具有一定的拉制速率，且所述玻璃具有由下式定义的硬化区参数：

η·冷却速率·℃^-1/E

式中E是所述玻璃的杨氏模量，η是为温度函数的玻璃粘度，且所述的冷却速率在拉制时在玻璃软化点和退火点之间确定，

所述玻璃以所述拉制速率拉制时具有硬化区温度范围，该硬化区温度范围是满足2.7≤硬化区参数≤55.8关系的温度范围，所述的硬化区温度范围位于玻璃应变点之上，所述方法包括：

(a)在一组操作条件下制备至少一块玻璃片，所述操作条件包括沿玻璃带长度方向上的至少一个纵向位置的目标温度值，玻璃在此位置通过SZTR，所述目标温度值处在分布于玻璃带宽度方向的位点上，该位点称为“玻璃带横向位点”；

(b)为在所述一组操作条件下制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：

(i)通过真空将玻璃片和/或从该玻璃片切下的子片压到平面上时，在玻璃片 和/或子片上多个空间隔离的位置上的应力值，该应力值称为“应力值”，

(ii)玻璃片和/或从该玻璃片切下的子片在无重力或基本上无重力条件下相对于平面的偏离值，该偏离值称为“无重力偏离平面值”，

(iii)玻璃片和/或从该玻璃片切下的子片在有重力条件下相对于平面的偏离值，该偏离值称为“有重力偏离平面值”，

(iv)玻璃片的平面内形变值和/或从该玻璃片切下的一块或多块子片的扭变值，该扭变值称为“形变/扭变值”)；

(c)将步骤(b)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较；

(d)通过与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准作比较，在玻璃带长度方向的至少一个纵向位置上确定玻璃带横向位点的修订的目标温度，玻璃在此位置通过硬化区温度范围；

(e)利用步骤(d)中确定的修订的目标温度值制备至少一块玻璃片；

(f)对在步骤(f)中制备的至少一块玻璃片测定以下一种或多种参量：(i)应力值，(ii)无重力下偏离平面值，(iii)有重力下偏离平面值，(iv)形变和/或扭变值；以及

(g)将步骤(f)中的测定值与一个或多个扭变标准和/或一个或多个替代扭变标准进行比较，且根据比较结果，利用沿玻璃带长度方向的同一所述至少一个纵向位置和/或至少一个不同的纵向位置，重复步骤(d)至步骤(f)一次或多次。 

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