CN101572574A - 基于最小二乘—最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于最小二乘—最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，是基于训练序列的干扰抑制算法，通过将最小二乘算法与最小均方算法相结合，来提高最小均方算法的收敛速度，有以下步骤：将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；利用步骤2所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号；利用小快拍数最小二乘算法计算天线阵列的初始加权矢量；将步骤4计算出的加权矢量作为最小均方算法的初始加权矢量，利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新；采用步骤5计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。本发明达到提高***频谱利用率、减小***复杂度的目的。

Description

基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及一种智能天线干扰抑制算法。特别是涉及一种基于训练序列的基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法。

背景技术

上世纪90年代初，阵列信号处理技术被引入到移动通信中，很快形成了一个新的研究热点-智能天线。智能天线被定义为具有测向和波束形成能力的天线阵，一般分为两大类：多波束智能天线和自适应阵列智能天线，简称多波束天线和自适应天线。多波束天线每个波束的指向是固定的，它通过检测技术来确定信号的波达方向，然后通过调节各个阵元的加权系数，选择相应波束，结构简单。但随着用户的移动，当其不再固定波束指向的中心时，多波束天线则不能得到很好的接收效果。而自适应天线通过阵列信号处理技术来识别用户的波达方向，然后在此方向上形成主波束，并且主波束根据信号波达方向的改变不断变化调整，以便保持对准所需信号方向，同时在干扰方向形成零陷，因而广泛应用在移动通信***中。

目前，智能天线自适应干扰抑制技术大致可以分为三类：(1)基于有用信号方向矢量已知的波束形成技术，代表性的是标准Capon波束形成(Standard Capon Beamformer，简称SCB)。(2)基于参考信号已知的波束形成技术，该方法通过使阵列输出和参考信号之间的差最小化来求合适的加权矢量。一般说来，参考信号很难获得。在通信***中，为了获得这一参考信号，就必须周期性发送对发射机和接收机二者皆为已知的训练序列。发射训练序列将占用通信***宝贵的频率资源。(3)盲自适应波束形成技术，该技术不需发射训练信号，也不需知道阵列方向向量以及干扰与噪声的空间自相关矩阵等先验知识，而是利用信号的统计性质或信号本身的确定性性质进行波束形成。

基于训练序列的最小均方(Least Mean Squares，简称LMS)自适应干扰方法在通信***中得到广泛使用，但由于LMS算法对初值敏感、收敛速度较慢，且收敛性能与干扰环境有关，因此需要较长训练序列才能达到理想的干扰抑制效果，严重浪费了宝贵的频率资源。最小二乘(Least Squares，简称LS)最优波束形成虽然抑制干扰性能较高且干扰抑制性能与干扰环境无关，但是算法运算量大，不利于实际***实现。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于最小二乘-最小均方(LeastSquares-Least Mean Squares，简称LS-LMS)的智能天线自适应干扰抑制方法，该方法通过小快拍数LS算法计算出阵列的加权矢量，以此加权矢量作为LMS算法的初始加权矢量，有效提高了LMS算法的收敛速度，减小了训练序列的长度，从而达到提高***频谱利用率、减小***复杂度的目的。

本发明所采用的技术方案是：一种基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，是基于训练序列的干扰抑制算法，通过将最小二乘算法与最小均方算法相结合，来提高最小均方算法的收敛速度，包括有以下步骤：

(1)将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；

(2)将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；

(3)利用步骤(2)所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号；

(4)利用小快拍数最小二乘算法计算天线阵列的初始加权矢量；

(5)将步骤(4)计算出的加权矢量作为最小均方算法的初始加权矢量，利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新；

(6)采用步骤(5)计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。

步骤(3)所述的将中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号，是将本地训练序列逐步进行延迟，将每个延迟后的训练序列分别与阵列输出数据在一个训练序列周期内作相关运算，然后比较每个相关器的输出，从中选出最大的输出，与该最大输出对应的支路上的训练序列即为本地参考信号。

步骤(4)所述的利用最小二乘算法计算阵列的初始加权矢量，是通过将误差平方和最小作为代价函数，利用小快拍数计算加权矢量。

步骤(5)所述的利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新，是将最小均方算法以均方误差为代价函数、随机梯度算法为寻优方法进行权值更新，最小均方算法的初始加权矢量由步骤(4)计算出的加权矢量提供。

本发明的基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，是针对训练序列较长的通信***利用LS算法估计阵列加权矢量运算量大，LMS算法收敛速度慢而提出的一种干扰抑制方法。本发明利用LS算法计算出的阵列加权矢量作为LMS算法的初始加权矢量，LS算法计算加权矢量时，利用的是小快拍数进行计算，能够减少LS算法的运算量。以小快拍数LS算法计算出的加权矢量作为LMS算法的初始加权矢量，大大加快了LMS算法的收敛速度，降低了LMS算法对干扰环境的敏感性，可以减小训练序列的长度，从而达到提高***频谱利用率、减小***复杂度的目的。

附图说明

图1是基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法流程图；

图2是基于训练序列的加权矢量更新阵列结构图；

图3a是快拍数＝180时LMS算法的阵列方向图；

图3b是快拍数＝180时LS-LMS算法的阵列方向图；

图3c是快拍数＝100时LMS算法的阵列方向图；

图3d是快拍数＝100时LS-LMS算法的阵列方向图；

图3e是快拍数＝30时LMS算法的阵列方向图；

图3f是快拍数＝30时LS-LMS算法的阵列方向图；

图4a是LMS算法初始加权矢量为[0，0，0，0]^T、干噪比(Jamming-to-noise Ratio，简称JNR)＝10dB时LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比收敛曲线图；

图4b是LMS算法初始加权矢量为[0，0，0，0]^T、JNR＝15dB时LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比收敛曲线图；

图4c是LMS算法初始加权矢量为[0，0，0，0]^T、JNR＝20dB时LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比收敛曲线图；

图5a是LMS算法初始加权矢量为[0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i]^T、JNR＝10dB时LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比收敛曲线图；

图5b是LMS算法初始加权矢量为[0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i]^T、JNR＝15dB时LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比收敛曲线图；

图5c是LMS算法初始加权矢量为[0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i]^T、JNR＝20dB时LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比收敛曲线图；

图6a是LS算法、LMS算法、LS-LMS算法运算量比较图；

图6b是LS算法、LMS算法、LS-LMS算法复乘加次数随快拍数变化比较曲线图；

图6c是LS算法、LMS算法、LS-LMS算法复乘加次数随阵元数变化比较曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例附图对本发明的基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法做出详细说明。

本发明的基于最小二乘-最小均方(Least Squares-Least Mean Squares，简称LS-LMS)的智能天线自适应干扰抑制方法，是基于训练序列的自适应干扰抑制方法，通过将LS(Least Squares，简称LS)算法与LMS(Least Mean Squares，简称LMS)算法相结合，来提高LMS算法的收敛速度，即在发射端周期性的发射一个接收端已知的序列信号，接收机自身产生出该序列信号作为自适应算法的参考信号，权向量通过代价函数最小化得到。如图1所示，包括有以下步骤：

第一步：将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；

第二步：将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；

当存在干扰时，阵列天线接收信号可表示为：

$x\left(l\right)={[x_1\left(l\right),x_2\left(l\right),...,x_M\left(l\right)]}^T=a\left({\mathrm{\θ}}_d\right)s_d\left(l\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}a\left({\mathrm{\θ}}_k\right)s_k\left(l\right)+e\left(l\right)---\left(1\right)$

其中，x(l)表示第l个采样快拍(l＝0，1，…，L-1)，L表示采样数，s_d(l)表示有用信号，s_k(l)(k＝1，…，K)表示第k个干扰信号，K表示干扰源个数， $a\left({\mathrm{\θ}}_d\right)={[1,e^{-j\frac{2\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\θ}}_d},...,e^{-j\frac{2\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}(M-1)\sin {\mathrm{\θ}}_d}]}^T$ 表示有用信号的导向矢量， $a\left({\mathrm{\θ}}_k\right)={[1,e^{-j\frac{2\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\θ}}_k},...,e^{-j\frac{2\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}(M-1)\sin {\mathrm{\θ}}_k}]}^T$ 表示第k个干扰的导向矢量，λ表示信号波长，e(l)代表阵列接收噪声矢量，θ为信号的波达方向，M为阵元数，d为阵元间距，本实施例中采用均匀线阵，阵元个数为4，间距为1/2个波长，接收信号为一个有用信号和一个干扰信号，波达方向分别为30°和0°。

第三步：利用第二步骤所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号，在基于训练序列的自适应算法中，重要一步是实现训练序列的同步。本实施例中是将本地训练序列逐步进行延迟，将每个延迟后的训练序列分别与阵列输出数据在一个训练序列周期内作相关运算，然后比较每个相关器的输出，从中选出最大的输出，与该最大输出对应的支路上的训练序列即为本地参考信号。

第四步：利用小快拍数LS算法计算天线阵列的初始加权矢量，是通过将误差平方和最小作为代价函数，利用小快拍数N(N＜＜L)计算加权矢量；

基于训练序列的自适应阵列结构如图2所示。

假定N个快拍的数据向量x(n)，n＝0，1，…，N-1，则LS算法的代价函数为：

$J\left(w\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right[w^H\left(n\right)x\left(n\right)-d\left(n\right)\left]\right|}^2---\left(2\right)$

其中，d(n)为n时刻期望信号，

其梯度为：

$\▿J\left(w\right)=\frac{\∂}{\∂w}J\left(w\right)$

$=2\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(m\right)x^H\left(n\right)w-2\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(m\right)d^{*}\left(n\right)---\left(3\right)$

令其为零得到最小二乘方法的最优加权矢量：

w＝(XX^H)^-1Xd^H                                (4)

其中：X＝[x(0)，x(1)，…，x(N-1)]，d＝[d(0)，d(1)，…，d(N-1)]，

本实施例中，采样快拍数N＝8。

第五步：将第四步骤计算出的加权矢量作为LMS算法的初始加权矢量，利用LMS算法进行天线阵列加权矢量的更新，LMS算法以均方误差为代价函数、随机梯度算法为寻优方法进行权值更新，LMS算法的初始加权矢量由第四步骤计算出的加权矢量提供；

LMS算法准则是使估计误差的均方值最小化，即代价函数为：

J(w)＝E{|e(l)|²}                    (5)

式中E{}表示统计平均，e(l)为误差，e(l)＝w^Hx(l)-d(l)。

则：

J(w)＝E{e(l)e^*(l)}＝E{|d(l)|²}-2Re[w^Hr_xd]+w^HR_xxw                (6)

其中，Re表示取实部，R_xx＝E{x(l)x^H(l)}为输入矢量的自相关矩阵，r_xd＝E{xl))d^*(l)}为输入矢量x(l)与期望信号d(l)的互相关矩阵。

对公式(6)求导并令其为零得到：

$w_{\mathrm{opt}}=R_{\mathrm{xx}}^{-1}{r}_{\mathrm{xd}}---\left(7\right)$

考虑随机梯度算法，权矢量更新的一般公式为：

$w(l+1)=w\left(l\right)-\frac{1}{2}\mathrm{\μ}\▿---\left(8\right)$

其中， $\▿=\frac{\∂}{\∂w\left(l\right)}J\left(w\left(l\right)\right),$ μ为步长因子，由公式(6)可得：

$\▿=R_{x}w\left(l\right)-r_{\mathrm{xd}}=E\left\{x\left(l\right)x^H\left(l\right)\right\}w\left(l\right)-E\left\{x\left(l\right)d^{*}\left(l\right)\right\}---\left(9\right)$

LMS算法中用瞬时值代替数学期望，即得到权值更新公式：

$w(l+1)=w\left(l\right)-\mathrm{\μ}\widehat{\▿}$

$=w\left(l\right)-\mathrm{\μ}\{x\left(l\right)x^H\left(l\right)w\left(l\right)-x\left(l\right)d^{*}\left(l\right)\}---\left(10\right)$

$=w\left(l\right)-\mathrm{\μx}\left(l\right)e^{*}\left(l\right)$

第六步：采用第五步骤计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。

图3给出了在信噪比(Signal-to-noise Ratio，简称SNR)＝10dB、SIR＝-20dB的条件下LMS与LS-LMS两种算法进行100次蒙特卡洛(Mont Carlo)实验得到的阵列方向图，仿真实验中LMS算法的初始值均取为[0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i]^T，LS-LMS利用8个快拍计算初始加权矢量，LMS与LS-LMS两种算法的步长均为0.00005，图3a、图3b分别为快拍数＝180时LMS、LM-LMS两种算法的阵列方向图，图3c、图3d分别为快拍数＝100时LMS、LM-LMS两种算法的阵列方向图，图3e、图3f分别为快拍数＝30时LMS、LM-LMS两种算法的阵列方向图。由图3可以看出，随着快拍数的减少LMS算法已经不能在干扰方向形成零点，但是新方法仍然将主波束对准有用信号，零陷对准干扰信号。

图4给出了SNR＝10dB时，LMS算法、LS-LMS算法输出信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio，简称SINR)收敛曲线图，其中图4a、图4b、图4c中JNR分别为10dB、15dB、20dB。LMS算法的初始值取为[0，0，0，0]^T，LS-LMS中利用8个快拍计算初始加权矢量，两种算法的步长均为0.00005，进行100次Mont Carlo仿真实验得到波束形成器输出的平均信干噪比随采样快拍数的变换曲线如图4所示。可以看出随着快拍数的增加两种算法都收敛于理论值(快拍数无穷大时对应的SCB方法)，但是LMS算法明显慢于LS-LMS，并且随着JNR的增加LMS算法的收敛速度降低，但是对LS-LMS算法影响不大。图5与图4中的仿真实验内容与条件一样，只是LMS算法的初始值取为[0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i，0.5+0.5i]^T。比较图4与图5可以发现LMS算法对初始加权矢量敏感，不同的初始加权矢量对LMS算法收敛速度有较大影响，但是对LS-LMS算法收敛速度影响不大。

图6a给出了LS算法、LMS算法、LS-LMS算法运算量比较图，其中M为阵元个数，L为快拍数，N为LS-LMS算法中计算初始加权矢量的快拍数，图中以矩阵求逆运算的复杂度近似为矩阵求逆的运算量。图6b给出M＝4、N＝8时LS算法、LMS算法、LS-LMS算法复乘加次数随快拍数变化比较曲线图。图6c给出L＝120、N＝8时LS算法、LMS算法、LS-LMS算法复乘加次数随阵元数变化比较曲线图。通过图6比较可以发现随着快拍数与阵元数的增加LS算法运算量急剧增加，但是LS-LMS算法运算量增加相对较小。

Claims (4)

1.一种基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，其特征在于，是基于训练序列的干扰抑制算法，通过将最小二乘算法与最小均方算法相结合，来提高最小均方算法的收敛速度，包括有以下步骤：

(1)将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；

(2)将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；

(3)利用步骤(2)所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号；

(4)利用小快拍数最小二乘算法计算天线阵列的初始加权矢量；

(5)将步骤(4)计算出的加权矢量作为最小均方算法的初始加权矢量，利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新；

(6)采用步骤(5)计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，其特征在于，步骤(3)所述的将中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号，是将本地训练序列逐步进行延迟，将每个延迟后的训练序列分别与阵列输出数据在一个训练序列周期内作相关运算，然后比较每个相关器的输出，从中选出最大的输出，与该最大输出对应的支路上的训练序列即为本地参考信号。

3.根据权利要求1所述的基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，其特征在于，步骤(4)所述的利用最小二乘算法计算阵列的初始加权矢量，是通过将误差平方和最小作为代价函数，利用小快拍数计算加权矢量。

4.根据权利要求1所述的基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，其特征在于，步骤(5)所述的利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新，是将最小均方算法以均方误差为代价函数、随机梯度算法为寻优方法进行权值更新，最小均方算法的初始加权矢量由步骤(4)计算出的加权矢量提供。

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