CN102664666A - 一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，用于无线通信领域，方法如下：将阵列接收数据进行FFT变换，得到不同频点上的接收数据和各频点接收数据的协方差矩阵，选取中心频点作为参考频点；利用传播算子思想，分别将各频点的协方差矩阵和中心频点的协方差矩阵进行矩阵分块，得到各频点的传播算子和中心频点的传播算子；构造聚焦变换矩阵，将不同频点的传播算子聚焦到同一参考频点上；得到最终的传播算子估计和噪声子空间；结合特征空间思想，构造宽带波束形成算法权矢量，实现稳健的宽带自适应波束形成。与传统相干信号子空间算法相比，本发明不需要任何奇异值或特征值分解，无需对角加载技术，对于低快拍、期望信号较强的环境下都体现较好的性能，尤其是在期望信号估计存在一定误差的条件下，改方法具有更强的稳健性，同时降低了复杂度。

Description

一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法

技术领域

本发明涉及雷达、声纳及无线通信技术领域，具体涉及一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法。

背景技术

数字波束形成(DBF)是利用数字信号处理技术，对由天线阵列接收到的信号进行加权，通过调整各阵元的权值从而使得信号得以有效的接收。这是由于各阵元的权值组成阵列权矢量，权矢量直接决定了自适应阵列的方向图，即决定了对有用信号的接收效果。对有用信号的有效接收包括两个方面：一是使阵列方向图主瓣(阵列天线增益最大方向)对准期望信号方向；二是使方向图的零点对准干扰信号以进行有效抑制。传统的基于窄带的波束形成算法，当用于宽带信号时，会导致波束的指向、主瓣宽度在不同频点上发生很大的变化，引起偏差。因此，在宽带信号源大量存在的情况下，如何进行宽带波束形成，已经成为无线通信中的一个研究热点。

早起出现的宽带DBF方法是基于非相干信号子空间方法(ISM)，它将宽带信号分解为若干子带，在每一个子带上直接进行窄带处理，即对每一个子带的信号相关矩阵进行窄带波束形成，对所有子带的加权值进行算术平均或几何平均，最后得出宽带信号DBF。通常这类处理算法不能得到满意的结果，主要原因在于计算量大、无法估计相干信号源。

相干信号子空间方法(Coherent Signal Subspace Method，CSM)是一种有效算法，是由Wang和Kaveh首先提出的(Wang，M Kaveh.“Coherent signal-subspace processing for thedetecting and estimation of angles of arrival of multiple wideband sources，”IEEE Transactions onASSP，vol.33，no.4，1985，pp.823-831.)。这类算法的基本思想是把频带内不重叠的频率点上信号空间聚焦到参考频点上，聚焦后得到单一频点的数据协方差矩阵，然后利用窄带技术进行DBF，这种算法可以解决相干信号源问题。在CSM算法之后，提出了许多不同约束准则下的CSM类算法，如TCT(双边相关变换)算法，SST(信号子空间变换)算法，RSS(旋转信号子空间)算法等等。以上这些算法在构造聚焦矩阵时候都需要用到特征值或奇异值分解，运算量为o(M³)，过大的运算量会导致实时处理的困难。此外，这类方法在实现波束形成的时候采用的是经典的Capton波束形成器或最小方差无失真响应(Minimum VarianceDistortionless Response，MVDR)波束形成器。这类波束形成器需要预先知道期望信号的方位信息，如果对期望信号的来波方向估计不准，会导致主波束指向一个错误的方向，此时最优权值会把期望信号当做干扰来抑制，从而在真实的来波方向形成零陷，因此在信噪比较高的环境下性能较为恶劣。对角加载技术可以在一定程度上改善波束形成的性能，但是如何准确选取对角加载量仍然是一个技术难题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于传播算子和特征空间的宽带稳健自适应波束形成方法。本发明将传播算子(PM)与宽带相干信号子空间方法相结合，推导了基于PM的宽带信号子空间方法，该方法所构造的聚焦矩阵不需要奇异值分解，在获取噪声子空间时也不需要特征值分解，运算量约为o(PM²)。可以看出PM算法的复杂度约为TCT聚焦方法的o(P/M)。因此在阵元数较多的时候，基于传播算子的方法将会大大降低运算量。最后将特征空间自适应波束形成算法思想运用于PM中，实现了宽带稳健自适应波束形成。相比传统方法，本发明对于低快拍、期望信号较强的环境下都体现较好的性能，尤其是在期望信号估计存在一定误差的条件下，改方法具有更强的稳健性。

本发明是通过以下技术方案实现的，方法步骤如下：

1)将阵列接收数据进行FFT变换，得到J个频点上的数据，进而分别得到各频点接收数据的协方差矩阵，选取中心频点f₀作为参考频点；

2)利用传播算子思想，分别将各频点的协方差矩阵R_j和中心频点的协方差矩阵R₀进行矩阵分块，得到各频点的传播算子P_j和中心频点的传播算子P₀；

3)利用P_j和P₀构造各频点的聚焦矩阵T_j，将不同频点的传播算子聚焦到同一参考频点上；

4)得到最终的传播算子估计

构造Q和Q₀，即噪声子空间；

5)结合特征空间思想，构造宽带波束形成算法权矢量w_PM-BESB，实现稳健的宽带自适应波束形成。

以下对本发明的每个步骤作进一步的详细说明：

所述步骤1)，具体实现如下：

考虑有M个全向阵元的均匀线阵的情况，阵元间距为中心频率的半波长。P个宽带远场信号分别以入射到该阵列上，附加与源信号独立的高斯白噪声。将阵列接收的数据均匀采样并且分成K个互不重叠的块，每块包含N个采样点。对每一块进行N点FFT，然后选取J个频点进行后续处理。定义各离散频点

则第k次快拍(k＝1，...，N)第j个频点的阵列接收数据为

x_j，k＝A_j(θ)s_j，k+n_j，k

这里A_j(θ)＝[a_j(θ₁)，...，a_j(θ_P)]表示(M×P)维的阵列流型矩阵，s_j，k是(P×1)维的信号矢量，n_j，k是(M×1)维的噪声矢量。选取中心频点f₀作为聚焦频率，则第k次快拍频点f₀的阵列接收数据可写为x_0，k＝A₀(θ)s_0，k+n_0，k。因此f_j和f₀频点上阵列接收数据的协方差矩阵为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_j=\frac{1}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_{j,k}{x}_{j,k}^H\\ R_0=\frac{1}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_{0,k}{x}_{0,k}^H\end{array}\right.$

所述步骤2)，具体实现如下：

分别将各频点阵列协方差矩阵R_j以及中心频点阵列协方差矩阵R₀进行分块可得：

R_j＝[G_j，H_j]＝[G_j，G_jP_j]

R₀＝[G₀，H₀]＝[G₀，G₀P₀]

这里的G_j和G₀都是(M×P)维矩阵，H_j和H₀都是M×(M-P)维矩阵。利用传播算子思想，对协方差矩阵进行分块得到各频点的传播算子：

$G_j{P}_j=H_j\⇒G_j^H{G}_j{P}_j=G_j^H{H}_j$

$\⇒P_j={\left(G_j^H{G}_j\right)}^{-1}{G}_j^H{H}_j$

同理可以得出中心频点的传播算子P₀。

所述步骤3)，具体实现如下：

利用各频点的传播算子P_j和中心频点的传播算子P₀，定义聚焦矩阵，将不同频点的传播算子变换到参考频点上：

$T_j{P}_j^H=P_0^H$

则各聚焦变换矩阵为：

$T_j=P_0^H{P}_j{\left(P_j^H{P}_j\right)}^{-1}$

所述步骤4)，具体实现如下：

利用矩阵理论知识不难得到如下式子：

$H_j{T}_j^H=G_j{P}_j{T}_j^H=G_j{\left(T_j{P}_j^H\right)}^H=G_j{P}_0$

进而有：

$G_j^H{H}_j{T}_j^H=G_j^H{G}_j{P}_0$

最终得到聚焦之后单一频点的传播算子的估计：

${\hat{P}}_0=\frac{1}{J}\left[\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left(G_j^H{G}_j\right)}^{-1}{G}_j^H{H}_j{T}_j^H\right]$

结合传播算子思想，利用单一频点的传播算子的估计

构造M×(M-P)维的矩阵Q，且满足：

$Q=\left(\begin{array}{c}{\hat{P}}_0\\ -I_{(M-P)}\end{array}\right)$

并将Q标准正交化，得到Q₀＝Q(Q^HQ)^(-1/2)，等价于参考频点的噪声子空间。

所述步骤5)，具体实现如下：

利用特征空间自适应波束形成算法思想和传播算子的聚焦理论，得到宽带特征空间自适应波束形成(PM-BESB)算法权矢量

这里的R₀指的是参考频点的协方差矩阵，a(θ₀)表示的是期望信号的导向矢量，θ₀是期望信号的DOA。最后利用权矢量实现稳健的宽带自适应波束形成。

本发明具有如下优点：1)与传统相干信号子空间算法相比，本发明不需要任何奇异值或特征值分解，降低了运算复杂度；2)本发明不需要对角加载技术，方便了实际处理；3)本发明对于低快拍、期望信号较强的环境下都体现较好的性能，尤其是在期望信号估计存在一定误差的条件下，改方法具有更强的稳健性。

附图说明

图1为本发明的算法流程结构图

图2为输出SINR与频域快拍数的关系

图3-a为TCT-SMI算法的波束形成性能与SNR的关系(未对角加载)

图3-b为TCT-SMI算法的波束形成性能与SNR的关系(20dB对角加载)

图3-c为PM-BESB算法的波束形成性能与SNR的关系

图3-d为两种算法的输出SINR与SNR的关系

图4-a为TCT-SMI算法的波束形成性能与DOA估计误差的关系(未对角加载)

图4-b为TCT-SMI算法的波束形成性能与DOA估计误差的关系(0dB对角加载)

图4-c为TCT-SMI算法的波束形成性能与DOA估计误差的关系(20dB对角加载)

图4-d为PM-BESB算法的波束形成性能与DOA估计误差的关系

图4-e为两种算法的输出SINR与DOA估计误差的关系

具体实施方式

实例针对10个全向阵元组成的均匀线阵。三个宽带信号，其中期望信号θ₀＝20°，两个干扰信号分别来自θ₁＝-15°和θ₂＝50°，INR＝40dB。信号的相对带宽40％(1.8GHZ-2.7GHZ)，中心频率为2.25GHZ，阵元间距为中心频率的半波长。将接受的采样数据分成snapshots段(即频域快拍数为snapshots)，每段64点(即每段FFT的点数)，选取11个频点。对比基于PM-BESB的波束形成器与基于双边相关变换(TCT)聚焦的宽带SMI波束形成器以及对角加载技术的SMI波束形成器(DL-SMI)的性能，结果采用100次独立实验的平均值。本实例通过不同频域快拍数、不同期望信号信噪比以及对期望信号DOA估计存在误差三种情况下，比较PM-ESB算法与传统MVDR波束形成的性能。具体实现过程如下：

1)频域快拍数对性能的影响

固定期望信号SNR＝20dB，考察了频域快拍数snapshots从10到100条件下的两种算法阵列的输出信干噪比，如图1所示。可见PM-BESB算法与20dB对角加载的TCT-SMI算法具有几乎相同的输出SINR，未经对角加载的TCT-SMI则性能相对较差。

2)期望信号SNR对性能的影响

固定频域快拍数为50，考察了两种波束形成方法的性能与期望信号SNR的关系。图2-a所示为TCT-SMI算法没有对角加载条件下的性能，可见在SNR较低时(SNR＝0dB)，SMI算法有着良好的性能。但随着SNR的上升，副瓣逐渐抬高。当SNR＝20dB时，在主瓣θ₀＝20°方向开始出现零陷，说明此时已出现期望信号相消的现象。图2-b所示为TCT-SMI算法在20dB对角加载条件下的性能，可以看出波束形成十分稳定。PM-ESB算法在低信噪比条件下(SNR＝0dB)，波束副瓣电平相对偏高，主要原因由于在信噪比较低的情况下，构造传播算子和聚焦变换矩阵的误差较大，然而高信噪比条件下则具有较为稳健的性能，从图2-c中可以看到PM-BESB算法随SNR的变化，其波束图相对稳定。图2-d为两种方法的输出SINR与SNR的关系。

3)期望信号DOA误差对性能的影响

固定频域快拍数为50，期望信号SNR＝10dB。期望信号真实的DOA为θ₀＝20°，但由于***误差和噪声的存在，使得估计出的DOA在±5°之间变化。图3-(a～d)为为两种方法的波数形成性能与期望信号DOA估计误差的关系，图3-e为两种方法的输出SINR与期望信号DOA估计误差的关系，可以看出，未经对角加载处理的TCT-SMI算法的性能随着角度估计偏差的增大而快速下降，对角加载可以大大提升SMI算法的稳健性，但是仍然无法克服期望信号估计误差对波束主瓣指向的影响。结果中可以看出PM-BESB波束形成器的波束形成性能以及输出SINR几乎不随DOA估计误差的变化而改变。

传统基于相干信号子空间聚焦算法的宽带MVDR波束形成器，在无对角加载条件下，波束形成性能十分恶劣。对角加载可以一定程序上改善波束性能，但是对于期望信号DOA估计的误差仍然十分敏感，主要体现在波束主瓣指向的偏移。需要指出的是，实际中期望信号一般都是未知的，这就造成对于期望信号来波方向的准确估计对宽带波束形成的性能是非常重要的。另外，实际中对角加载量的选取往往与信号特征和周围环境有关，这一特点制约了处理的灵活性。本发明不需要任何奇异值或特征值分解，降低了运算复杂度；此外，本发明不需要任何对角加载措施，并且对于低快拍、期望信号较强的环境下都体现较好的性能，尤其是在期望信号估计存在一定误差的条件下，改方法具有更强的稳健性。

Claims (9)

1.一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将阵列接收数据进行FFT变换，得到J个频点上的数据，进而分别得到各频点接收数据的协方差矩阵，选取中心频点f₀作为参考频点；

2)利用传播算子思想，分别将各频点的协方差矩阵R_j和中心频点的协方差矩阵R₀进行矩阵分块，得到各频点的传播算子P_j和中心频点的传播算子P₀；

3)利用P_j和P₀构造各频点的聚焦矩阵T_j，将不同频点的传播算子聚焦到同一参考频点上；

4)得到最终的传播算子估计

构造Q和Q₀，即噪声子空间；

5)结合特征空间思想，构造宽带波束形成算法权矢量w_PM-BESB，实现稳健的宽带自适应波束形成。

2.根据权利要求1所述的一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，所述步骤1)，具体实现如下：

考虑有M个全向阵元的均匀线阵的情况，阵元间距为中心频率的半波长。P个宽带远场信号分别以

入射到该阵列上，附加与源信号独立的高斯白噪声。将阵列接收的数据均匀采样并且分成K个互不重叠的块，每块包含N个采样点。对每一块进行N点FFT，然后选取J个频点进行后续处理。定义各离散频点则第k次快拍(k＝1，...，N)第j个频点的阵列接收数据为

x_j，k＝A_j(θ)s_j，k+n_j，k

这里A_j(θ)＝[a_j(θ₁)，...，a_j(θ_P)]表示(M×P)维的阵列流型矩阵，s_j，k是(P×1)维的信号矢量，n_j，k是(M×1)维的噪声矢量。

3.根据权利要求2所述的一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，当得到各频点接收数据之后，选取中心频点f₀作为聚焦频率，则第k次快拍频点f₀的阵列接收数据可写为x_0，k＝A₀(θ)s_0，k+n_0，k。因此f_j和f₀频点上阵列接收数据的协方差矩阵为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_j=\frac{1}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_{j,k}{x}_{j,k}^H\\ R_0=\frac{1}{K}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_{0,k}{x}_{0,k}^H\end{array}\right.$

4.根据权利要求1所述的一种高效的的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，所述步骤2)，具体实现如下：

分别将各频点阵列协方差矩阵R_j以及中心频点阵列协方差矩阵R₀进行分块可得：

R_j＝[G_j，H_j]＝[G_j，G_jP_j]

R₀＝[G₀，H₀]＝[G₀，G₀P₀]

这里的G_j和G₀都是(M×P)维矩阵，H_j和H₀都是M×(M-P)维矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种高效的的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，利用传播算子思想，对协方差矩阵进行分块得到各频点的传播算子：

$G_j{P}_j=H_j\⇒G_j^H{G}_j{P}_j=G_j^H{H}_j$

$\⇒P_j={\left(G_j^H{G}_j\right)}^{-1}{G}_j^H{H}_j$

同理可以得出中心频点的传播算子P₀。

6.根据权利要求1所述的一种高效的的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，所述步骤3)，具体实现如下：

利用各频点的传播算子P_j和中心频点的传播算子P₀，定义聚焦矩阵，将不同频点的传播算子变换到参考频点上：

$T_j{P}_j^H=P_0^H$

则各聚焦变换矩阵为：

$T_j=P_0^H{P}_j{\left(P_j^H{P}_j\right)}^{-1}$

7.根据权利要求1所述的一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，所述步骤4)，具体实现如下：

利用矩阵理论知识不难得到如下式子：

$H_j{T}_j^H=G_j{P}_j{T}_j^H=G_j{\left(T_j{P}_j^H\right)}^H=G_j{P}_0$

进而有：

$G_j^H{H}_j{T}_j^H=G_j^H{G}_j{P}_0$

最终得到聚焦之后单一频点的传播算子的估计：

${\hat{P}}_0=\frac{1}{J}\left[\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left(G_j^H{G}_j\right)}^{-1}{G}_j^H{H}_j{T}_j^H\right]$

8.根据权利要求7所述的一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，结合传播算子思想，利用单一频点的传播算子的估计

构造M×(M-P)维的矩阵Q，且满足：

$Q=\left(\begin{array}{c}{\hat{P}}_0\\ -I_{(M-P)}\end{array}\right)$

并将Q标准正交化，得到Q₀＝Q(Q^HQ)^(-1/2)，等价于参考频点的噪声子空间。

9.根据权利要求1所述的一种高效的宽带稳健自适应波束形成方法，其特征是，所述步骤5)，具体实现如下：

利用特征空间自适应波束形成算法思想和传播算子的聚焦理论，得到宽带特征空间自适应波束形成(PM-BESB)算法权矢量

这里的R₀指的是参考频点的协方差矩阵，a(θ₀)表示的是期望信号的导向矢量，θ₀是期望信号的DOA。最后利用权矢量实现稳健的宽带自适应波束形成。

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