CN101380686A - 基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法，包括如下步骤：(1)在修形时，根据修形量和修形区域的要求以及齿轮材料的性质，控制***根据角位置传感器检测到轮齿与滑块的相对位置，控制可控电源施加在阴极滑块与阳极齿轮间的电流大小；(2)控制***控制阴极滑块相对轮齿在不同位置时的移动速率，使轮齿在不同部位的金属蚀除量不同，从而达到整个轮齿齿向修鼓和齿廓修缘的目的；(3)当加工一个轮齿后，进行另一个轮齿的加工，使该轮齿在一定的位置时对应一定的金属蚀除量，从而满足修形的要求，如此往复，直至所有的轮齿都加工完毕。本发明有益的效果是：适用于齿轮修形的自动化，提高齿轮修形的可控性及控制精度。

Description

基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法

技术领域

本发明涉及齿轮修形工艺领域，主要是一种基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法。

背景技术

由于齿轮存在着加工及安装误差，传动过程中还存在着弹性变形及热变形，因此需要对齿轮进行齿廓修形和齿向修鼓，传统的齿轮修形工艺对于难加工齿面，脆性材料以及结构与形状复杂的齿轮(如双联齿，多联齿，准双曲面齿轮，螺旋齿等)存在着较大的局限性。

目前对于齿轮修形的方法主要是机械修形法，它主要有分为以下几种方法：机械仿形(靠模法)：它是利用在加工渐开线齿轮时，改变切深，齿轮只是在齿向齿厚方向发生变化的原理来实现齿向修形的。加丁时，在加工量比规定值大的位置切入，并逐渐退刀至齿宽中点，再逐渐进刀至切完，即可加工出鼓形齿，这种加工进给装置可用液压进给式、进给丝杠转动式、凸轮进给式等。莱歇尔公司的2B齿轮磨床和马格齿轮磨床都是采用这一原理修形的。这种运动复杂，设备造价高，可用电仿型装置代替：即用电感仪校修形模板来控制径向进给机构的伺服电机，达到双向进给调整切深，从而加丁出鼓形齿的目的。

普通修形：对刀具进行特殊修磨即可实现剃齿修缘.也可修鼓。另外，还有磨齿修形，其设备的加工运动较复杂。

数控修形：其原理是以大齿轮的齿向为基准，通过共扼副在跑合架上的啮合，测量装置可测得齿向误差，误差值经汁算机换算成小齿轮的修形丝后，再经自控***指挥铣头进行加工。另外还有电火花修形等方法。这些方法一个共同的缺点就是对于硬齿面，脆性齿面，复杂齿面(如多联齿，准双曲面齿，螺旋齿等)等的修形具有较大的难度和局限性性，而电化学齿轮修形则是解决以上难题的有效方法。

电化学齿轮修形的基本原理是基于电解加工过程中阳极溶解的原理，将被加工零件作为阳极放置于电解液中，通以直流电后零件表面金属发生阳极溶解而被去除，达到电化学加工的目的.在电解液的电场中，电力线越密集，则电流密度越大，该处金属去除量也较多，所以有效地控制电力线分布即可对规则零件进行可控去除.电化学齿轮修形的基本思想是在电解液中以齿轮为阳极，以另一金属为阴极，当通以电流后，由于齿轮轮齿形状的特点，在齿面齿顶位置的电力线较为集中，而靠近齿根部位的电力线则逐渐稀疏，因此齿顶部位的修形量要大于齿根部位的修形量，这样可达到齿廓修形的目的，同时由于齿轮齿向两端形成的电力线在棱角处较为集中，故齿端的齿面在电化学加工时金属的去除量要多于中间齿面，在一定程度上满足了齿向修形的要求。电化学齿轮修形是一种极有价值的工艺方法，修形的同时可提高齿形精度，去除齿轮加工毛刺，降低齿面表面粗糙度及摩擦***，减少齿轮啮合噪声，提高其抗胶合能力及使用寿命。具有加工成本低，适应性强，加工设备无需复杂的机械运动，可加工结构形状复杂，齿面硬度很高及常规修形方法无法加工的各类齿轮，是一种实用、高效、经济的加工方法。尽管电化学齿轮修形方法是解决这些齿轮修形的难题的有效方法。电化学修形过程中，由于加工的影响参数较为复杂，有的加工影响因素甚至交替作用，因此给加工控制带来了不确定性因素

针对电化学齿轮加工，为了使加工进行自动化，需要设计能够自动控制加工参数的自动化装置，因此发明者发明了一种通用的控制装置可适应多种齿轮的电化学修形的实时控制新装置。另外，针对加工量与加工影响参数的复杂性及不确定性，发明者采用了基于智能控制的方法，从而提高了加工的可靠性及控制精度。该装置可广泛地应用于电化学加工(ECM)的自动化及控制***的实现。具有广阔的应用前景。

发明内容

本发明要解决上述现有的缺点，提供一种基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法，不仅可实现电化学齿轮加工的自动化，而且协同控制工件的旋转速度及阴极滑块的移动速度，可完成对复杂形状的轮齿修形加工。

本发明解决其技术问题采用的技术方案。这种基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法，该方法包括如下步骤：

(1)、在修形时，根据修形量和修形区域的要求以及齿轮材料的性质，控制***根据角位置传感器检测到轮齿与滑块的相对位置，控制可控电源施加在阴极滑块与阳极齿轮间的电流大小，即电化学加工电流；

(2)、控制***控制阴极滑块相对轮齿在不同位置时的移动速率，实质上是控制轮齿不同部位的电化学加工时间，通过对以上两个参数的控制，可以使轮齿在不同部位的金属蚀除量不同，从而达到整个轮齿齿向修鼓和齿廓修缘的目的；

(3)、当加工一个轮齿后，进行另一个轮齿的加工，根据同样的原理，***通过控制轮齿在不同位置时滑块与轮齿的相对移动速率与施电电流的大小，使该轮齿在一定的位置时对应一定的金属蚀除量，从而满足修形的要求，如此往复，直至所有的轮齿都加工完毕。

本发明在对某一轮齿进行修形时，只要齿轮以一定转速旋转，滑块沿齿轮轴向以相应的速度移动，保证滑块始终沿轮齿顶移动，即可实现轮齿与滑块相对确定的位置关系。

本发明所述的施电电流的控制精度具体方法如下：

(1)、针对轮齿某处采用电化学修形时获取目标电流：通过大量的实验及数据处理，得到齿面修形要求与加工电流大小及加工时间的关系，加工时间即反应阴极滑块的移动速度，滑块移动速度越小则加工时间越长，反之越短；

(2)、根据集流环采集的滑块与轮齿在不同位置实际电化学修形加工电流的信号，经AD转换器转换到数字信号，将该数字信号与目标电流进行比较，当实际检测的电流大于目标电流时，控制***即减小加工电流，反之增加加工电流。

本发明有益的效果是：根据加工要求与加工影响参数关系的复杂性，该方法可以适用于齿轮修形的自动化，提高齿轮修形的可控性及控制精度，也适合诸如轴承等传动部件的修形，同时能适应于电化学加工领域的其它加工的自动化及控制，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明的齿轮修形的结构示意图；

图2是本发明的实时控制的电化学齿轮修形***结构图；

图3工件的旋转和阴极滑块协同控制示意图；

图4是轮齿各点位置与对应修形量的关系图；

图5是BP网络加工模型示意图；

附图标记说明：1—第一步进电机；2—第二步进电机；3—换向控制器；4—电流计；5—放大器；6—A/D转换模块；7-控制计算机；8—D/A转换模块；9—可控直流电源；10—左换向器；11—右换向器；12—阴极滑块；13—加工槽(DUT#1电解液)；14—第一角位移传感器；15—第二角位移传感器；16—工件齿轮；17—绝缘联轴器；18—电刷，19-齿廓修缘，20-齿向修鼓，21-正常齿廓，22-正常齿向，23-阴极滑块移动速度，24-复杂轮齿的齿向，25-齿轮工件旋转速度。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步详细的说明。

1、实时控制的电化学齿轮修形装置的设计：

图1所示为齿轮齿廓修缘及齿向修鼓的概念，在齿廓上的除去为齿廓修缘19，而在齿向上的修形为鼓形，因此也叫齿向修鼓20，21是正常齿廓，22是正常齿向。

电化学加工是基于电解加工过程阳极溶解的原理，将被加工齿轮作为阳极置于电解液中，阴极与阳极之间通电后形成电场，电场的方向即电力线的方向，场强正比于电力线密度、电位梯度；电流密度又正比于电位梯度，因而在工件上某点的电流密度正比于该点的电力线密度和等位面密度。

在电化学加工的条件下，电解液中电流的路径即为电力线。工件和阴极皆为导体，在阳极和阴极各点间电位差是相同的，但各点处的电力线路径不同，由欧姆定律容易得知在阳极和阴极静态时电流在电极表面上分布不均匀。基于这些，可以通过控制电加工参数来对工件进行去除加工。

实时控制的电化学齿轮修形装置的结构如图2所示，修形加工时，将被加工齿轮16经前处理后安装在回转轴之前，通过绝缘联轴器17联在一起，在回转轴的另一端有角位移传感器(光栅编码器)15，可用来检测齿轮的转角，并将位置信号输送给计算机，作为控制步进电机的依据。阴极滑块12通过内螺纹与丝杆相连，丝杆的一端通过一对齿轮传动机构被步进电机2驱动，另一端同样装有角位移传感器14，用来检测阴极滑块12相对齿面的位置，并输送给计算机7作为计算机控制电化学修形施加电流的主要依据。在丝杆的两端各有换向继电器开关，当滑块左向至极限位置时，换向开关11将信号输送给转速换向控制器3，控制器即改变步进电机2的转向，从而使丝杆带动滑块右行；同时当滑块右行到极限时左行开头将信号输送给控制器3，通过控制器3控制2的转向又能使滑块左行。图中4为检流器，5为电流放大器；6为A/D转换器；8为D/A转换器；9为可控电源；13为电化学加工槽(内装DUT#1电解注)；18为电刷。

在对某一轮齿进行修形时，为了保证滑块始终沿轮齿顶移动，只要轮齿以一定转速旋转，滑块沿齿轮轴向以相应的速度移动，即可实现轮齿与滑块相对确定的位置关系。由于滑块是通过丝杆带动，而轮齿的旋转又是通过步进电机直接驱动的，因而计算机容易通过转速换向控制器协同控制步进电机动1和2的转速达到滑块在被加工轮齿表面相对移动的目的。

由于轮齿在不同部位的修形量不同，而用电化学加工方法对齿轮进行修形时，主要是控制不同位置的金属蚀除量来满足修形的要求。

根据法拉第电解定律V＝ηkIt＝ηkQ，式中V—加工工件金属体积去除量(mm³)；k—加工工件金属材料体积电化学当量(mm³/c)；I—电流密度(A/mm²)；t—加工时间(s)；η—电流效率；Q—加工电量(c)。

一定材料的齿轮电化学修形加工时，电化学当时K是确定的，金属蚀除量主要取决于加工电流I的大小及加工时间(t)的长短，我们所设计的修形装置实际上就是控制这两个参数。在修形时，根据修形量和修形区域的要求以及齿轮材料的性质，控制***可根据角位置传感器14和15检测到轮齿与滑块的相对位置，控制可控电源施加在阴极滑块与阳极齿轮间的电流大小(即电化学加工电流)；与此同时，控制***不定期能调节步进电动机1和2的转速达到控制阴极滑块相对轮齿面在不同位置时的移动速率，实质上是控制轮齿不同部位的电化学加工时间。通过对以上两个参数的控制，可以使轮齿在不同部位的金属蚀除量不同，从而达到整个轮齿齿向修鼓和齿廓修缘的目的。当加工一个轮齿后，控制***调节步进电机1旋转至与之相邻的另一个轮齿，根据同样的原理，***通过控制轮齿在不同位置时滑块与轮齿的相对移动速率与施电电流的大小，使该轮齿在一定的位置时对应一定的金属蚀除量，从而满足修形的要求，如此往复，直至所有的轮齿都加工完毕。为了施电电流的控制精度，装置采用了闭环控制方式，即根据集流环采集的滑块与轮齿在不同位置实际电化学修形加工电流的信号，经AD转换器转换到数字信号输送给计算机，计算机将此值与目标电流值(目标电流值是我们针对轮齿某处采用电化学修形时优化出来的最佳加工电流，通过大量的实验及数据处理，得到齿面修形要求与加工电流大小及加工时间的关系，加工时间即反应阴极滑块的移动速度，滑块移动速度越小则加工时间越长，反之越短)进行比较，当实际检测的电流大于目标电流时，控制***即减小加工电流，反之增加加工电流。

对于特殊齿向形状的齿轮修形，如螺旋齿(或准双曲面齿)，如图3所示，23是阴极滑块移动速度、24是复杂轮齿的齿向和25是齿轮工件旋转速度，只要协调控制好工件的转速及阴极滑块的移动速度，该装置就能保证阴极滑块始终沿着轮齿齿向方向上平行移动，从而可对复杂轮齿进行修形加工。

2、电化学加工去除规律的数学模型的建立：

在一定的加工电压和电解液参数条件下(含电解液成份、电解液温度等)，某瞬时齿面上能加工到的点距阴极滑块有一个极限值，这个极限值称为截断间隙，也就是说只有在截断间隙的范围内，金属才能被溶解去除。

设施电电流沿工件表面相对位置分布函数为I(x)，阴极滑块相对于工件以速度v(x)扫描工件表面进行加工，则加工时间t后，沿工件表面上任意一点x处的去除深度为

$H\left(x\right)=\frac{t}{\mathrm{\τ}}{\∫}_{-\frac{x_0}{2}}^{\frac{x_0}{2}}\frac{A[I(x+\mathrm{\ξ}),v(x+\mathrm{\ξ})]}{v(x+\mathrm{\ξ})}[1+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\left(\mathrm{k\ξ}\right)}^{2k}]\mathrm{d\ξ}$

式中τ—阴极对x点的扫描时间；t—工件的电化学加工时间；

A[I，v]—单位时间去除量分布密度幅值

$A[I,v]=\left\{\begin{array}{cc}0& [I<I_0]\\ \underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_j& [I\&GreaterEqual;I_0]\end{array}\right.$

通过上面的分析，可以由电化学加工的电流密度I(x)，求取加工去除量H(x)，但由工件表面上所需修形量沿加工方向的分布E(x)，求取施电电流规律I(x)却是相当困难的，尤其是实测出的E(x)往往还是离散性变量形式，而非解析函数式表达，另外，工件在加工过程中，电解液的化学成份、加工间隙及施电电流的大小将会发生微小的变化，安装加工设置时也会存在一定的误差，从而造成各个变量、参数之间交互作用，这给求取最终的施电电流的结果带来了很大的不便，使得这一求解过程变得相当复杂。如何建立一种行之有效的方法，以能简洁可靠地由E(x)求解出I(x)来。经过大量的论证，我们认为通过人工神经网络，可以避开数学模型内部各个参数之间的复杂关系，直接求出n维空间向m维空间的映射，为反求电化学齿轮修形施电电流规律带来了极大的方便。

3.BP网络运算的基本原理：

人工神经网络是在生物学中神经网络理论基础上，简化了复杂结构的偏微分方程模型，构成了多个神经元互联的权和阈值，得到一定的输出值，通过不断调节联接权和阈值，这就构成了人工神经网络的学习过程，然后把需要确定输出、输入关系的数值读入到已经训练过的人工神经网络，就可以对实际输出结果进行预测。

B—P网络是由非线性变换单元组成的前馈式网络，它的学习算法与学习律属于有导师的算法。

设x₁，x₂，……，x_n为神经网络的输入，Y₁，Y₂，......Y_n为神经网络的输出，对非线性变换的神经网络，则输入输出的关系满足非线性单调上升的函数，有

$S_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j---\left(1\right)$

u_j＝S_j(2)

Y_j＝f(u_j)(3)

式(1)表示神经元的输入累加值，w_ij表示神经元的权值，θ_j表示阈值，S_j表示神经元的输出；式(2)为状态方程，u_j表示神经元的状态；f(u_j)为转换函数，是单调上升的有界函数；式(3)在非线性变换下一般取为

$f\left(u_j\right)=\frac{1}{1+e^{-u_j}}=\frac{1}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j)}}---\left(4\right)$

X＝(x₁，x₂，...x_n)^T

可以看出，f(u_j)是一个连续可微的函数，它的一阶导数存在，联接权的解析式十分明显，其学习算法称为反向传播法，即B—P算法。

设输入层是n个神经元，即输入为n维矢量：X∈Rⁿ，X＝[x₁，......，x_n]^T；输出层有m个神经元，即输出m维矢量：Y∈R^m，Y＝[Y₁，......，Y_m]^T。设输入层与中间层的联接权w_ij，阈值为θ_j，中间层与输出层的联接权为

阈值为

则关系式满足

$Y_l=f(\underset{j=1}{\overset{n_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}{x}_j^{\&prime;}-{\mathrm{\&theta;}}_l^{\&prime;})---\left(5\right)$

$X_j^{\&prime;}=f(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i-{\mathrm{\&theta;}}_i)$

上式函数f(w)满足式(4)。

以上两式的实质就是B—P网络n维空间的映射F

F:X∈Rⁿ→Y∈R^m

B—P算法的学习过程实质就是用实际的映射对(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)，......，(X_p，Y_p)作为人工神经网络的学习导师，再利用人工神经得出映射

与实际映射对的误差，不断修改联接权和阈值，使二者尽可能接近。

当我们对某一齿轮进行修形加工时，我们可事先根据实验，测得多组修形量与修形参数的数据，利用这些数据作为样本数据对BP网络进行训练直至网络收敛，这样将此映射关系作为实际加工的依据。具体加工时，根据检测到的参数，即可实时地给出控制输出量，从而完成齿轮的修形加工，以下通过实例加以说明。

4、加工实例：

以某齿轮修形加工为例，用神经网络求解实时控制的电化学齿轮修形的施电规律。为了提高修形的效率，根据齿轮修形的特点(齿轮齿向修形的特点是两端蚀除量多，而中间蚀除量相对要少一些)，事先设定阴极滑块与加工轮齿齿面的相对运动速度v(x)为

$v\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{v}_m}\exp \{-\frac{{(x-\frac{T}{2})}^2}{2v_m^2}\}$

式中v_m为阴极滑块在齿面中点的速度(实际加工时，我们根据多次实验取v_m＝5mm/s)，T为加工一个轮齿的时间(对于该双曲线齿轮我们取T＝30s)。

平面阴极的尺寸为b＝30mm(约与法向基节同)，l＝10mm，电解加工间隙δ＝18mm，采用自制电解液DUT#1(30％H₃PO₄+65％H₂SO₄+5％甘油)，***能达到最大电流为100A。

齿向修形量E(x)与x的函数关系如图4所示。依据前面所述的多层神经网络传播理论(Back-propagation，简称B—P网络)。当电解液一定时，修形量的分布E(x)、阴极滑块相对齿面的速度v(x)、加工间隙δ和加工时间t是决定旋电电流分布I(x)的决定性因素。以δ、E(x)和v(x)为神经网络的输入层，将施电电流分布作为神经网络的输出层，中间隐含一层隐层，如图5所示构成人工神经网络。对满足条件20组试验数据(限于篇幅，数据未列出)进行训练学习，从而调节神经元之间的联接权和阈值，使其映射获得成功。

取学习步长λ＝0.75，动量因子为0.5的条件下，对样本训练35000次，网络达到全局收敛，记录网络收敛时各连接权值和阈值，利用人工神经网络自身的预测功能，对于要求加工的修形量E(x)，可以反求出加工所需要的的施加电流I(x)。通过求得的施电电流I(x)，对准双曲线大齿轮进行电化学修形加工，按要求加工12分钟后比较实际修形量H(x)与要求修形量E(x)的加工误差，比较结果如表1所示。

表1  神经网络逼近误差的比较

 

轮齿面

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

的位置序号
												施加电流值Amp.	69.8	61.3	53.6	45.2	36.1	28.0	20.2	12.7	6.5	3.3	7.2
实际蚀除量μm	25.1	19.9	15.7	14.1	10.2	7.2	4.3	2.5	1.9	1.2	0.8
												计算修形量μm	23.88	19.2	16.0	13.6	10.2	6.9	4.2	2.6	1.2	0.3	0.0
误差值μm	1.2	0.7	-0.3	0.5	0	0.3	0.1	-0.1	0.7	0.9	0.8
												序号	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
施加电流值Amp.	4.1	6.9	12	20.2	29.8	34.5	39.2	46.1	49.9	52.3	55.7
												实际蚀除量μm	0.6	1.0	2.1	3.2	4.6	5.1	7.9	10.7	14.1	17.3	18.9
计算修形量μm	0.0	0.2	1.8	2.4	3.9	5.5	7.9	11.3	14.9	172	19.4
												误差值μm	0.6	0.8	0.3	0.8	0.7	-0.4	0.0	-0.6	-0.8	0.1	-0.5

(注:测量点是沿某轮齿向方向上每约1.4mm处取一样本点)

预测值与实际计算是相对接近的，这表明应用人工神经网络在已知修形量去反求取施电电流规律是切实可行的。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (3)

1、一种基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法，其特征是：该方法包括如下步骤：

(1)、在修形时，根据修形量和修形区域的要求以及齿轮材料的性质，控制***根据角位置传感器检测到轮齿与滑块的相对位置，控制可控电源施加在阴极滑块与阳极齿轮间的电流大小，即电化学加工电流；

(2)、控制***控制阴极滑块相对轮齿在不同位置时的移动速率，实质上是控制轮齿不同部位的电化学加工时间，通过对以上两个参数的控制，使轮齿在不同部位的金属蚀除量不同，从而达到整个轮齿齿向修鼓和齿廓修缘的目的；

(3)、当加工一个轮齿后，进行另一个轮齿的加工，根据同样的原理，***通过控制轮齿在不同位置时滑块与轮齿的相对移动速率与施电电流的大小，使该轮齿在一定的位置时对应一定的金属蚀除量，从而满足修形的要求，如此往复，直至所有的轮齿都加工完毕。

2、根据权利要求1所述的基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法，其特征是：在对某一轮齿进行修形时，只要齿轮以一定转速旋转，滑块沿齿轮轴向以相应的速度移动，保证滑块始终沿轮齿顶移动，即可实现轮齿与滑块相对确定的位置关系。

3、根据权利要求1所述的基于神经网络智能控制的电化学齿轮修形的方法，其特征是：所述的施电电流的控制精度具体方法如下：

(1)、针对轮齿某处采用电化学修形时获取目标电流：通过实验及数据处理，得到齿面修形要求与加工电流大小及加工时间的关系，加工时间即反应阴极滑块的移动速度，滑块移动速度越小则加工时间越长，反之越短；

(2)、根据集流环采集的滑块与轮齿在不同位置实际电化学修形加工电流的信号，经AD转换器转换到数字信号，将该数字信号与目标电流进行比较，当实际检测的电流大于目标电流时，控制***即减小加工电流，反之增加加工电流。

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