CN104318022A - 一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法。本发明包括以下步骤：步骤一，设计切削试验参数，对表面粗糙度进行测量。步骤二，通过曲面响应法构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数，并且以此建立表面粗糙度模型，然后根据建立的模型，利用DesignExpert得到切削参数对表面粗糙度的响应曲面。步骤三，基于响应曲面模型，引入材料去除率利用等高线法提出了一种切削参数优选方法。本发明运用曲面响应法，并通过引入材料去除率，为实际加工中工艺参数的选择及加工效率的提高提供了理论依据。

Description

一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法

技术领域

本发明涉及机械加工工艺技术领域，尤其涉及一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法。

背景技术

在实际的车削加工中，刀具切削刃相对于工件的运动轨迹为螺旋线状，工件上所形成的已加工表面并不是完全光滑的圆柱面，其中一部分金属并未完全从工件上切除。由于刀具的几何形状的作用以及切削刃与工件的相对运动，从而导致 “残留面积”的形成。“残留面积”的高度对已加工表面的表面粗糙度有着决定性的影响。它的理论高度值R _max 由进给量f、刀具的主偏角K _r 、副偏角K _r ^’ 及刀尖圆弧半径γ _ε 等参数根据一定的几何关系推导计算出来。由于残留面积高度是表面粗糙度基本的形成因素，有时可以将理论残留面积高度称为理论粗糙度，但在实际加工中，得到的表面粗糙度往往比理论粗糙度大得多。表面粗糙度作为加工表面质量重要衡量指标，它对产品零件的密封、耐磨、耐腐蚀等一系列性能有着非常大的影响。目前为了得到更加精准的表面粗糙度预测模型，并且减少实验组数量，已有学者基于响应曲面法，结合数学和统计对受多个因素变量影响的响应进行分析和建模。但曲面响应法试验设计问题寻找的是试验指标与各因子间的定量规律。而不是判断因子的显著性，找出各因子水平的最佳组合，故无法选出最佳的切削参数组合。

发明内容

鉴于现有技术存在的不足之处，本发明提供一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法，通过材料去除率利用等高线法实现切削参数的优选，以提高材料去除率满足生产效率的要求。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：基于试验数据回归分析，建立切削参数对表面粗糙度的预测模型，并且引入材料去除率利用等高线法提出一种切削参数优选方法，包括以下步骤：

步骤一，设计切削试验参数，对表面粗糙度进行测量；

步骤二，通过曲面响应法构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数，并且以此建立表面粗糙度模型，然后根据建立的模型，利用Design Expert得到切削参数对表面粗糙度的响应曲面；

步骤三，基于响应曲面模型，引入材料去除率利用等高线法提出了一种切削参数优选方法。

在步骤一中对表面粗糙度产生影响的主要切削参数有切削速度v _c ，切削深度a _p ，进给量f等。本试验采用中心复合设计方法设计试验方案，并获取下一步分析所需的试验数据。

在步骤二中基于响应曲面法建立表面粗糙度模型，采用二阶响应曲面模型，模型可以表示为：

                                                                          

其中，Y表示响应的估计值；x表示加工参数编码；b表示多项式的系数估计值。

根据试验结果对模型进行求解，求得表面粗糙度二阶响应曲面方程。

根据得到的二阶响应曲面模型进行拟合，利用Design Expert可以方便地得到切削参数对表面粗糙度的响应曲面。

在步骤三中根据试验数据采用极差分析和计算的F值可以得到对表面粗糙度的因素影响程度顺序依次为：进给量、切削速度、切削深度。在切削参数优选时，可以首先根据工件表面粗糙度的要求确定影响效应较大的进给量范围，而对于影响效应较小的因素，在选择时将综合考虑到加工效率。在此引入工件的材料去除率Q。

根据所求得的二阶响应曲面方程，经编码转换可得表面粗糙度预测模型。根据预测模型和Q作出材料去除率和表面粗糙度对应关系的等高线图。以数形结合的方式，通过表面粗糙度和材料去除率综合优选切削参数，可以在保持表面粗糙度的前提下提高切削效率。

本发明具有的有益效果及优点表现在：

通过引入材料去除率Q，可以根据等高线图中同一根表面粗糙度R _a 线与不同材料去除率线Q的交点，优选出既满足表面粗糙度R _a 的同时又能获得较大的材料去除率Q的最佳切削参数，以提高生产的效率。本发明简单实用，性价比高，具有长远的发展前景。 

附图说明

图1是本发明预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法流程图。

图2是本发明试验方案设计的中心复合设计示意图。

图3是本发明表面粗糙度预测值与真实值比较关系。

图4a是本发明当切削速度v _c =60m/min时切削深度和进给量的响应曲面。

图4b是本发明当切削速度v _c =60m/min时切削深度和进给量的等高线。

图5a是本发明当进给量f=0.1mm/r时切削速度与切削深度的响应曲面。

图5b是本发明当进给量f=0.1mm/r时切削速度与切削深度的响等高线。

图6a是本发明当切削深度a _p =0.25mm时切削速度与进给量的响应曲面。

图6b是本发明当切削深度a _p =0.25mm时切削速度与进给量的等高线。

图7是本发明R _a 和Q等高线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例作进一步地描述：

本发明具体流程如图1所示。以PCBN高速切削镍基高温合金GH4169  φ125×1000棒料为例，采用海天精工HTM-TC40数控车床。刀具材料牌号为YCB012，前角 γ ₀  = -6°，后角α ₀  =6°，主偏角K _r =95°，刃倾角λ _s  =6°。切削方式为外圆车削。用TR200手持式表面粗糙度仪进行表面粗糙度测试。

步骤一：设计切削试验参数，对表面粗糙度进行测量。

本发明主要针对镍基高温合金精加工，三个因素分别为切削速度v _c 、切削深度a _p、进给量f，根据等差法分别设置了各切削参数因素的四个水平，如表1所示。

     采用中心复合设计方法设计试验方案。立方点、中心点以及轴向点三部分试验构成三因素中心复合设计，如图2所示。在对切削参数因素进行编码时分别将切削速度v _c 、切削深度a _p 、进给量f设为x ₁ 、x ₂ 、x ₃ ，以1、0、-1分别表示高、中、低水平，按下式对变量进行编码：

x _i =X _i -X ₀ /△X

其中，x _i 表示变量编码；X _i 表示切削参数变量；X ₀ 表示切削参数在中心点处的值；△X为切削参数的变化步长。轴向点α处取值按下式选择：α=2^k/4，其中，k表示因素个数。

试验参数因素编码如表2所示。

根据试验参数设计进行20次车削试验，每组切削工件长度为20mm。为减少测量误差，每次切削完成后，待工件表面完全冷却后再对工件表面粗糙度进行测量，转换工件角度，分别测量三次，取平均值。试验结果如表3所示。

步骤二：通过曲面响应法构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数，并且以此建立表面粗糙度模型，然后根据建立的模型，利用Design Expert得到切削参数对表面粗糙度的响应曲面。

根据上面试验结果对模型进行求解，利用最小二乘估计，通过转换试验参数、试验响应为矩阵形式，求得表面粗糙度二阶响应曲面方程如下：

Y=1.23-0.077·x ₁ +0.020·x ₂ +0.34·x ₃ -0.039·x ₁ ·x ₂ -0.040·x ₁ ·x ₃ -0.021·x ₂ ·x ₃ -0.016·x ₁ ² -0.054·x ₂ ² -0.065·x ₃ ²                                          （1）

其中，Y为表面粗糙度响应；x ₁ 表示切削速度；x ₂ 表示切削深度；x ₃ 表示进给量。

为了对模型的拟合程度进行判断，对式（1）进行方差分析及显著性检验。取显著性水平α=0.01，回归模型的方差分析结果如表4。根据F分布表可得临界值F-tab=F _0.01 (9，10)=4.94，而F=65.84>F-tab，分析表示回归模型是高度显著。

  为了方便直观的进行比较分析，图3给出了真实值与预测值的比较关系图，由此可知试验值落在预测值上或均匀的分布在预测值直线两边，说明模型的拟合度较好，能对试验参数范围内的表面粗糙度予以较准确地预测

根据式（1）给出的响应曲面模型进行拟合，利用Design Expert可以方便地得到切削参数对表面粗糙度的响应曲面。当切削速度v _c =60m/min时，进给量f和切削深度a _p 对表面粗糙度R _a 的响应曲面及等高线图如图4a、4b所示。当进给量保持在f=0.1mm/r不变时，切削速度与切削深度对表面粗糙度的响应曲面和等高线如图5a、5b所示。图6a、6b所示为切削深度保持在a _p =0.25mm时，切削速度v _c 与进给量f对表面粗糙度R _a 的响应曲面及等高线图。

步骤三，基于响应曲面模型，引入材料去除率利用等高线法提出了一种切削参数优选方法。

为了分析在试验参数范围内切削参数对表面粗糙度的影响程度规律，采用极差分析法对试验结果进行分析，计算结果如表5。

从计算的F值判断可知，切削参数因素对表面粗糙度影响程度的次序与极差分析结果相符。

引入工件的材料去除率Q:

                            Q=πDnfa _p /1000                               （2）

其中，D为工件直径，n为主轴转速。

由式（1）编码转换可得表面粗糙度预测模型为：

R _a =-2.4137+0.0164·v+15.0969·a _p +17.335·f-0.0386·v·a _p -0.0401·v·f -8.55·a _p ·f-4.1141·10 ^-5 ·v ² -21.5025·a _p ² -25.8866f  ²                       （3）

在切削参数优选时，可以首先根据工件表面粗糙度的要求确定影响效应较大的进给量范围，假定当进给量f=0.1mm/r，根据式（2）式（3）可以作出材料去除率和表面粗糙度对应关系的等高线图如图7所示。根据图7可知，当R _a 取1.17μm时，图中A、B、C、D点对应的切削参数均能满足表面粗糙度要求，而它们的切削参数所对应的材料去除率却是依次增大的。那么，在实际加工条件允许的情况下，优先选择D点对应的切削参数可以提高加工效率。同理，对于相同的材料去除率(如Q=0.9cm ³ /min),C、E、F三点对应的切削参数中，选择C点参数能获得较好的表面质量。以此得到表面粗糙度和材料去除率综合优选切削参数，可以在保证表面粗糙度的前提下提高切削效率。 

Claims (3)

1.一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法，其特征在于，包括以下三个步骤：

步骤一，设计切削试验参数，对表面粗糙度进行测量；

步骤二，通过曲面响应法构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数，并且以此建立表面粗糙度模型，然后根据建立的模型，利用Design Expert得到切削参数对表面粗糙度的响应曲面；

步骤三，基于响应曲面模型，引入材料去除率利用等高线法提出了一种切削参数优选方法。

2.根据权利要求1所述的一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法，其特征在于：在步骤一中为了研究切削速度v _c 、切削深度a _p 、进给量f以及它们之间的交互关系对表面粗糙度Ra的影响，采用中心复合设计方法设计试验方案。

3.根据权利要求1所述的一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法，其特征在于：在步骤二中基于响应曲面法建立表面粗糙度模型时，采用二阶响应曲面模型，这样既考虑了切削参数之间的交互作用，同时又兼顾了因素的二次效应，根据试验结果对模型进行求解，利用最小二乘估计，通过转换试验参数、试验响应为矩阵形式，求得表面粗糙度二阶响应曲面方程如下：

Y=1.23-0.077·x ₁ +0.020·x ₂ +0.34·x ₃ -0.039·x ₁ ·x ₂ -0.040·x ₁ ·x ₃ -0.021·x ₂ ·x ₃ -0.016·x ₁ ² -0.054·x ₂ ² -0.065·x ₃ ² 。

4．根据权利要求1所述的一种预测工件表面粗糙度并提高切削效率的方法，其特征在于：在步骤三中对切削参数优选时，可以首先根据工件表面粗糙度的要求确定影响效应较大的进给量范围，而对于影响效应较小的因素，在选择时将综合考虑到加工效率，在此引入工件的材料去除率Q，根据步骤二中二阶响应曲面方程经编码转换可得表面粗糙度预测模型为：

R _a =-2.4137+0.0164·v+15.0969·a _p +17.335·f-0.0386·v·a _p -0.0401·v·f-8.55·a _p ·f-4.1141·10 ^-5 ·v ² -21.5025·a _p ² -25.8866f  ²

然后以数形结合的方式，通过表面粗糙度和材料去除率综合优选切削参数，可以在保证表面粗糙度的前提下提高切削效率。