CN104907637A - 一种摆线齿轮齿廓修形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摆线齿轮齿廓修形的方法，包括以下步骤：1)获取摆线齿轮齿廓修形的目标，再根据摆线齿轮齿廓修形的目标获取间隙曲线，所述摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形、以传递误差最小为目标的修形、以接触应力最小为目标的修形或以接触点受力最小为目标的修形；2)根据间隙曲线得修形针齿半径增量值Δr_rpi，并根据修形针齿半径增量值Δr_rpi得修形后的摆线齿轮齿廓形状，再根据修形后的摆线齿轮齿廓形状得成形磨削砂轮的廓形，最后根据成形磨削砂轮的廓形在数控成形磨齿机上加工出摆线齿轮。本发明能够根据修形的目标对摆线齿轮齿廓进行修形，并能使修形目标达到最优。

Description

一种摆线齿轮齿廓修形的方法

技术领域

本发明属于齿轮制造领域，涉及一种摆线齿轮齿廓修形的方法。

背景技术

摆线齿廓应用甚至早于渐开线齿廓,在早期的钟表中即出现了摆线齿廓传动,但只能用于轻载和测量分度领域。直到上世纪30年代由德国人罗兰兹·普拉首次证明了采用圆弧和摆线齿廓作为共轭曲线进行传动时,完全满足齿廓啮合基本定理规定的定传动比条件,这就是摆线针轮行星传动(以后简称为针摆传动)。后来日本人50年代末购买了德国的专利后,通过研究有效地解决了针摆传动减速装置所存在的问题,掌握了制造工艺和热加工工艺,特别是掌握了一套核心的齿面修形技术后,于1969年推出一种全新系列的摆线减速器产品,该产品由于具有传动比范围大、结构紧凑、可靠性高和寿命长等显著特点。中国人在上世纪70年后对摆线齿轮进行了相应的研究，初步解决了齿廓修形难题。针对通用传动,相继提出了“负移距+正等距”优化方法,“转角+等(移)距”组合修形方法。针对高精度传动,提出了“正移距+负等距”优化方法分析,自补偿回差优化修形方法和加厚齿廓修形方法等,并在实践中取得了一定的效果。但以上这些组合修形方法无法使修形目标达到最优，且不能主动的根据使用要求设计修形曲线。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种摆线齿轮齿廓修形的方法，该方法能够根据修形的目标对摆线齿轮齿廓进行修形。

为达到上述目的，本发明所述的摆线齿轮齿廓修形的方法包括以下步骤：

1)获取摆线齿轮齿廓修形的目标，再根据摆线齿轮齿廓修形的目标获取间隙曲线，所述摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形、以传递误差最小为目标的修形、以接触应力最小为目标的修形或以接触点受力最小为目标的修形；

2)根据间隙曲线得修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi，并根据修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi得修形后的摆线齿轮齿廓形状，再根据修形后的摆线齿轮齿廓形状得成形磨削砂轮的廓形，然后根据成形磨削砂轮的廓形在数控成形磨齿机上加工出修形后的摆线齿轮；

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形时，则间隙曲线为：

其中，Δδ_i为修形后摆线轮轮齿与针齿待啮合点之间的间隙，θ₁,θ₂分别为用户设定参数的齿根与齿顶修形角度区间角度，为啮合相位角，即第i个针齿相对于转臂的转角，Δl为最小修形间隙，t为齿根及齿顶的最大修形量。

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以传递误差最小为目标的修形时，设摆线齿轮重合度为整数，且每个齿轮上传递的转矩均相同，同时接触的齿数为n，传递转矩为T，则每个啮合轮齿传递的转矩为T/n，第i啮合点受到的力F_i与第i个力臂l_i满足其中，F_il_i的表达式为：

其中，k为用户选择用于调整修形量大小的参数，其中，位于θ₃-θ₄角度之间的轮齿传递的转矩恒定为

设接触变形引起摆线轮转动角度为β，则摆线轮齿在待啮合点法线方向上的位移为βl_i，w为接触点处的弹性变形量，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i的表达式为：

Δδ_i＝βl_i-w   (3)

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以接触应力最小为目标的修形时，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i表达式为：

其中，δ为未修形时最大接触应力发生点的弹性变形量，a及b为用户选择调整轮齿啮合区内最大修形量在齿高方向位置的参数，k及n为用户选择的用于调整啮合区内修形量大小的参数，t为齿根及齿顶的最大修形量。

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以接触点受力最小为目标的修形时，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i表达式为：

其中，h为用户选择的用于调整轮齿啮合区内最大修形量在齿高方向的位置的参数。

根据间隙曲线得修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi，其中，

其中，a为偏心距，z_c为摆线轮齿数，K₁为变幅系数，l_i为力臂。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的摆线齿轮齿廓修形的方法在对摆线齿轮齿廓进行修形时，先将获取摆线齿轮齿廓修形的目标，再根据摆线齿轮齿廓修形的目标获取间隙曲线，然后根据间隙曲线获取修形磨轮圆弧半径的增量值，最后获得修形后的摆线齿轮齿廓，并在成形磨齿机上利用成形砂轮磨削加工出修形后的摆线轮，在应用时，本发明可根据不同需求主动的设计修形间隙曲线，当修形的目标不同，则获取的间隙曲线也不相同，从而使修形后的摆线齿轮齿廓满足用户不同的需求，实用性极强。

附图说明

图1本发明中实施例一的修形间隙曲线示意图；

图2本发明中实施例二的修形间隙曲线示意图；

图3本发明中实施例三的修形间隙曲线示意图；

图4本发明中实施例四的修形间隙曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明所述的摆线齿轮齿廓修形的方法包括以下步骤：

1)获取摆线齿轮齿廓修形的目标，再根据摆线齿轮齿廓修形的目标获取间隙曲线，所述摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形、以传递误差最小为目标的修形、以接触应力最小为目标的修形或以接触点受力最小为目标的修形；

2)根据间隙曲线得修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi，并根据修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi得修形后的摆线齿轮齿廓形状，再根据修形后的摆线齿轮齿廓形状得成形磨削砂轮的廓形，最后根据成形磨削砂轮的廓形在数控成形磨齿机上加工出修形后的摆线齿轮；

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形时，则间隙曲线为：

其中，Δδ_i为修形后摆线轮轮齿与针齿待啮合点之间的间隙，θ₁,θ₂分别为用户设定参数的齿根与齿顶修形角度区间角度，为啮合相位角，即第i个针齿相对于转臂的转角，Δl为最小修形间隙，t为齿根及齿顶的最大修形量。

其中，间隙曲线是修形后的摆线轮轮齿与待啮合针齿之间的间隙所组成的曲线。

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以传递误差最小为目标的修形时，设摆线齿轮重合度为整数，且每个齿轮上传递的转矩均相同，同时接触的齿数为n，传递转矩为T，则每个啮合轮齿传递的转矩为T/n，第i啮合点受到的力F_i与第i个力臂l_i满足其中，F_il_i的表达式为：

其中，k为用户选择用于调整修形量大小的参数，其中，位于θ₃-θ₄角度之间的轮齿传递的转矩恒定为

设接触变形引起摆线轮转动角度为β，则摆线轮齿在待啮合点法线方向上的位移为βl_i，w为接触点处的弹性变形量，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i的表达式为：

Δδ_i＝βl_i-w   (3)

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以接触应力最小为目标的修形时，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i表达式为：

其中，δ为未修形时最大接触应力发生点的弹性变形量，a及b为用户选择调整轮齿啮合区内最大修形量在齿高方向位置的参数，k及n为用户选择的用于调整啮合区内修形量大小的参数，t为齿根及齿顶的最大修形量。

当摆线齿轮齿廓修形的目标为以接触点受力最小为目标的修形时，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i表达式为：

其中，h为用户选择的用于调整轮齿啮合区内最大修形量在齿高方向的位置的参数。

根据间隙曲线得修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi，其中，

其中，a为偏心距，z_c为摆线轮齿数，K₁为变幅系数，l_i为力臂。

实施例一

对于以啮合点处弹性变形最小为目标的修形：

在式(1)中，取Δl＝0，θ₁＝10,θ₂＝150，t＝0.02，时的间隙曲线图如图1所示，根据式(6)可以计算出修形磨轮圆弧半径的增量值，在每一啮合点上，磨轮圆弧半径增量值各不相同，是类似于间隙曲线的一条曲线，将修形磨轮圆弧半径增量值代入摆线轮齿廓方程中，如式(7)所示，即可得到修形后的摆线轮齿廓；根据摆线轮齿廓在数控成形磨齿机上编写成形砂轮的修整程序，修整成形砂轮，即可磨削加工出摆线轮轮齿。

式(7)中，r_p为针齿中心圆半径；r_rp为针齿(滚子)半径；Δr_rpi为修形磨轮圆弧半径增量值；K₁为变幅系数；i^H为摆线轮和针轮的传动比，且i^H＝z_p/z_c，z_p,z_c分别为针轮及摆线轮齿数，为转臂相对于某一针齿中心的转角；a为偏心距；其中：

K₁＝az_p/r_p

实施例二

对于以传递误差最小为目标的修形：

在式(3)中，取θ₁＝10,θ₃＝20,θ₄＝145,θ₂＝155，T＝1000NM，时的间隙曲线图如图2所示，其中：

r_c′为摆线轮节圆半径。

实施例三

对于以接触应力最小为目标的修形：

在式(5)中，取a＝1.04，b＝0.75，θ₁＝15，θ₂＝150，t＝0.02，k＝0.4,n＝4，时的间隙曲线图如图3所示。

实施例四

对于以接触点受力最小为目标的修形：

在式(6)中，取θ₁＝10，θ₂＝150，h＝7，Δl＝0，t＝0.02，k＝0.7，时的间隙曲线图如图4所示。

式(1)、(3)、(5)、(6)中的参数都可根据摆线轮应用场合取值，图1、2、3、4中所取参数不唯一，从以上分析来看，本专利提出的修形方法具有较好的通用性，通过选取参数值，可以适应不同应用场合，并使修形目标达到最优。

Claims (6)

1.一种摆线齿轮齿廓修形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取摆线齿轮齿廓修形的目标，再根据摆线齿轮齿廓修形的目标获取间隙曲线，所述摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形、以传递误差最小为目标的修形、以接触应力最小为目标的修形或以接触点受力最小为目标的修形；

2)根据间隙曲线得修形磨轮圆弧半径的增量值Δr_rpi，并根据修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi得修形后的摆线齿轮齿廓形状，再根据修形后的摆线齿轮齿廓形状得成形磨削砂轮的廓形，然后根据成形磨削砂轮的廓形在数控成形磨齿机上加工出修形后的摆线齿轮。

2.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓修形的方法，其特征在于，当摆线齿轮齿廓修形的目标为以啮合点处弹性变形最小为目标的修形时，则间隙曲线为：

其中，Δδ_i为修形后摆线轮轮齿与针齿待啮合点之间的间隙，θ₁,θ₂分别为用户设定参数的齿根与齿顶修形角度区间角度，为啮合相位角，即第i个针齿相对于转臂的转角，Δl为最小修形间隙，t为齿根及齿顶的最大修形量。

3.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓修形的方法，其特征在于，当摆线齿轮齿廓修形的目标为以传递误差最小为目标的修形时，设摆线齿轮重合度为整数，且每个齿轮上传递的转矩均相同，同时接触的齿数为n， 传递转矩为T，则每个啮合轮齿传递的转矩为T/n，第i啮合点受到的力F_i与第i个力臂l_i满足其中，F_il_i的表达式为：

其中，k为用户选择用于调整修形量大小的参数，位于θ₃-θ₄角度之间的轮齿传递的转矩恒定为δ为未修形时最大接触应力发生点的弹性变形量；

设接触变形引起摆线轮转动角度为β，则摆线轮齿在待啮合点法线方向上的位移为βl_i，w为接触点处的弹性变形量，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i的表达式为：

Δδ_i＝βl_i-w    (3)。

4.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓修形的方法，其特征在于，当摆线齿轮齿廓修形的目标为以接触应力最小为目标的修形时，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i表达式为：

其中，δ为未修形时最大接触应力发生点的弹性变形量，a及b为用户 选择调整轮齿啮合区内最大修形量在齿高方向位置的参数，k及n为用户选择的用于调整啮合区内修形量大小的参数，t为齿根及齿顶的最大修形量。

5.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓修形的方法，其特征在于，当摆线齿轮齿廓修形的目标为以接触点受力最小为目标的修形时，则修形后摆线轮与针齿之间的初始间隙Δδ_i表达式为：

其中，h为用户选择的用于调整轮齿啮合区内最大修形量在齿高方向的位置的参数，t为齿根及齿顶的最大修形量。

6.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓修形的方法，其特征在于，根据间隙曲线得修形磨轮圆弧半径增量值Δr_rpi，其中，

其中，a为偏心距，z_c为摆线轮齿数，K₁为变幅系数，l_i为力臂。