Comparateur électromécanique de précision permettant la mesure à distance.
La présente invention a pour objet un comparateur éteetromécanique de précision permettant la mesure à distance, comportant une poutre destinée à être fixée, par une extrémité, à une hase de référence et portant transversalement, à l'autre extrémité, un organe palpeur, au moins une jauge à fil ré sistant étant eollée. sur la partie de la poutre soumise a la déformation.
() n. sait que l'on désigne sous le nom de jauge a fi ! résistante ou jauge d'effort nn dispositif formé d'une bandelette de papier sur Jaquette a été eollé en zigzag nn fil resi,- tant. les branches de ce zigzag Útant, sur leur plus grande partie, parall¯les entre elles et peu espacÚes l'une de l'autre.
Tout effort exercé localement. sur une pièce sur laquelle < ')) a collé une telle jauge se traduit par une variation de longueur (allongement ou rac- courcissement) des diverses branches ; du fil de la jauge, celles-ci ayant été orientées de façon pratiquement parallèle à la direction de cet effort, ce qui entraîne une variation de résistance électrique du fil de la jauge.
La mesure de la variation de résistance permet de calculer l'effort exercé sur la pièce si l'on conna. it les constantes mécaniques de la sub ; j- tancedontelleest faite, ou bien d'évaluer le lien d'évaluer placement d'un point déterminé de cette pièce lorsque eelle-ei est soumise à un tel effort.
Le comparateur électromécanique de pré cision. suivant l'invention est caractérisé en ce que ladite poutre présente trois zones dans le prolongement l'une de l'autre : une zone d'extrémité rigide destinée à être solidarisée avee la base de référence, une zone médiane élastique qui reçoit la jauge à fil résistant et une zone d'extrémité pratiquement rigide qui porte l'organe palpeur.
Dans l. cas où les jauges à fil résistant sont utilisées pour la mesure des forces ou couples, leur. sensibilité est proportionnelle Ó ?l/E (E dÚsignant le module d'Young et JI désignant lallongement ou le raecour- cissement de la jauge). Dans le comparateur électromécanique suivant l'invention, qui peut être utilisé pour la mesure d'un déplacement, la sensibilité est, en revanche, proportionnelle Ó ?l. Il est clair qu'avec ce comparateur, on obtient une grande sensibilité et une grande précision. On peut, par exemple, mesurer des déplacements de l'ordre de 2 à 3 millimètres, avec une précision supérieure au micron.
Pour illustrer l'invention, on va décrire, à titre d'exemple, une forme d'exécution du comparateur électromécanique selon l'inven- tion.
La fig. 1 du dessin annexé montre une vue en plan, portions arrachées, d'un comparateur électromécanique.
La fig. 2 en est une coupe suivant II-II
(fig. 1).
Les fig. 3 et 4 sont des coupes longitudiales schématiques d'un comparateur dont la poutre est disposée horizontalement, l'organe palpeur étant dirigé respectivement vers le haut et vers le bas.
La fig. 5 représente des courbes illustrant la détermination de l'emplacement des jauges à fil résistant du comparateur des fig. 3 et 4.
Le comparateur comporte une poutre présentant trois zones ayant des rôles nettement différents. L'extrémité ou zone 1, construite de façon très rigide, est solidaire de la base de référence. La zone médiane 2 affecte, de préférence, la forme d'une poutre d'égale ré- sistance, c'est-à-dire qu'elle va en s'amincis sant vers son extrémité libre ; elle possède un plan de symétrie longitudinal et sa section est, de préférence, rectangulaire. La zone 3 a une section judicieusement déterminée pour que son moment d'inertie par rapport à un axe perpendiculaire à la direction des efforts exercés sur l'organe palpeur aussi grand que possible.
Cette direction est représentée par la flèche 4. On donnera, par exemple, à cette zone de la poutre une section analogue à celle e représentée sur la fig. 2.
La poutre se termine par une tête 5 munie d'une ouverture permettant la fixation d'un organe palpeur 6 à l'aide d'un boulon et d'un écrou 7.
Lorsque, l'extrémité 1 étant fixée à la base de référence, on déplace légèrement la tête 5 en exereant une pression sur l'organe palpeur 6, la tête 5 et la zone 3 ne subissent pratiquement aucune déformation. Seule la zone médiane 2 est déformée élastiquement, cette disposition augmentant la flexion subie par la zone médiane pour un déplacement déterminé de la tête 5 dans la, direction de la flèche 4.
Sur les faces symétriques 8 et 9 de cette zone, on colle deux jauges à fil résistant 10 et 11, en des emplacements dont la détermination sera précisée ci-après. Lorsque la tête 5 est déplacée dans le sens de la flèche 4, la jauge 10 est étirée, tandis que la jauge 11 est eomprimée et inversement, lorsque la tête 5 est déplacée dank le sens opposé à celui de la a flèche 4. Le circuit électrique dans lequel sont intercalées ces deux jauges est déséqui- libre et ce déséquilibre permet de mesurer le déplacement de l'organe palpeur 6.
Le dispositif électrique, destiné à mesurer les variations de résistance de la ou des jauges à fil résistant et auquel les jauges 10 et 11 sont reliées par des fils 10a et la, n a pas été représenté.
De tels dispositifs sont bien connus et n'ont pas besoin d'etre décrits eu détail. On peut utiliser, par exemple, un montage en pont de Wheatstone.
La force nécessaire au déplacement de l'organe palpeur doit rester extrêmement faible et de l'ordre de celles qu'exercent les com- parateurs méeaniques ordinaires sur les pièces à mesurer. Il peut cependant que toutes les parties de l'appareil soient, suffisamment, rigi- des pour être pratiquement insensibles aux trépidations ordinaires.
Chaque fois que la zone de la poutre son- mise à la déformation présente un plan de symétrie (ce qui est le cas dans la tonne d'exécution décrite iei), on a intérêt à utiliser deux jauges identiques fixées de telle sorte qu'elles soient soumises à des efforts égaux, mais de signes contraires. On double ainsi la sensibilité du dispositif et on le rend pratiquement indépendant de la température.
Pour protéger les jauges et pour limiter les déformations de la poutre à une valeur inférieure à celle correspondant à la limite des déformations élastiques de la poutre, on peut entourer la zone médiane 2 d'une gaine de protection 12 vissée en 13 sur la partie fixe de la poutre.
Les applications du comparateur décrit sont très nombreuses. A titre d'exemple, on indiquera qu'on peut utiliser un tel compa- rateur, pour contrôler des longueurs ou des épaisseurs. II suffit d'interposer successivement chaque pièce à contrôler entre un plan de référence et l'organe palpeur 6.
On peut également mesurer les faibles va- riations de longueur d'une pièce introduite entre le palpeur et une base de référence, lorsqu'on fait. agir sur la pièce différents facteurs (température, champ électrique, champ magnétique, ete.).
De telles variations peuvent être enregis- t. rées.
Le comparateur peut servir également pour la création de calibres à 0, 5 micron de tolérance, pour la mesure de jeux d'une bro- che, d'nne glissière, etc.
On peut aussi l'utiliser pour la vérification de l'alignement d'une broche de machineoutil par rapport. à une cavité ou à un mandrin cylindrique. C'est. le cas, par exemple, du centrage de pièces de grande série (blocs moteurs ou analogues) sur des machines-outils à broches multiples. On procède d'abord au centrage d'un modèle à reproduire, à l'aide d'une cavité cylindrique pratiquée dans ce modèle ou d'un mandrin cylindrique ajusté dans une cavité percée dans ce modèle. Le modèle est ensuite repéré sur le bâti de la machine et les repères ainsi déterminés ser- vent au centrage ultérieur des pièces à usiner.
On peut, également à l'aide du comparateur, vérifier l'alignement d'une broehe de maehine-outil avec une contre-pointe.
Si l'on fait effectuer une rotation de un tour à la broche solidaire du palpeur, celui-ci effectuera des déplacements de e par rapport à l'axe de la broche, si e désigne 1'excentricité de la broche par rapport à la susdite cavité ou au susdit mandrin.
Il faut avoir soin que le palpeur et le mandrin soient toujours en contact. Pour cela il suffit que la poutre subisse constam- ment une légère flexion. Dans ce cas, les positions de la broche qui donneront le maximum et le minimum de flexion indiqueront les directions des déplacements à effectuer pour obtenir le centrage. L'amplitude de la déviation de l'appareil de mesure du pont de Wheatstone indiquera la valeur de ce déplacement. Avee un galvanomètre de sensibilité 10 8, on obtient aisément une préeision de l'ordre du micron.
Les indications fournies par le compara teur sont indépendantes de la pesanteur lorsque la poutre sur laquelle sont fixées les jau- (es est verticale. En revanche, la pesanteur se manifeste, comme du reste dans la plupart des comparateurs actuellement connus, lorsque la poutre n'est pas verticale et notamment lorsqu'elle est horizontale. Les très faibles flexions ou déformations parasites qui se produisent alors altèrent les mesures, car la répercussion de cette déformation sur l'indica- tion fournie par les jauges est variable lorsque la poutre tourne autour de son axe. On est alors amené à effectuer des corrections sur les lectures faites.
Pour obtenir des mesures directes, sans avoir de corrections à effectuer, on peut dis- poser les jauges à fil résistant à des emplacements déterminés selon la méthode exposée ci-après et illustrée à l'aide des fig. 3 à 5, ces figures se rapportant au cas où le comparateur est utilisé pour amener l'axe d'un broche de machine-outil en coincidence avec l'axe horizontal d'un cylindre creux de révolution 15.
Sur les fig. 3 et 4, le réglage est supposé réalisé.
On envisagera d'abord, pour plus de clarté, le cas où la poutre 14 du comparateur est assimilable à un barreau cylindrique ho mogène de longueur 1, de section constante et de poids p par centimètre, puis le cas où la poutre est de forme et de section quelconques.
L'extrémité rigide 1 de la poutre 14 est encastrée dans un porte-outil 16 monté sur la broche de la machine-outil. Le palpeur appuie constamment sur la face interne du cylindre 15.
Le réglage consiste à opérer des déplacements relatifs du cylindre et de la broche jusqu'à ce que la flèche de l'extrémité 5 de la poutre du comparateur, flèche due à la pres sion qu'exerce le palpeur sur le cylindre, soit constante pour toutes les orientations données à la broche.
Les es indications fournies par le comparateur seront réputées indépendantes de la pesanteur si, le centrage étant réalise, l'élément indicateur du comparateur, tel qu'un spot lumineux, reste immobile sur l'appareil de mesure quand on change l'orientation de la broche, donc du palpeur.
La déformation de la poutre 14 est due :
aux effets de la pesanteur sur la poutre,
à la réaction engendrée par le cylindre 15 sur le palpeur 6,
Dans le premier cas, où le barreau 14 est assimilé à un cylindre circulaire homogène, l'action de la pesanteur restera identique à elle-même lorsque le barreau tournera autour de son axe. Le moment flÚchissant Ó l'encastrement sera Úgal Ó pl2/@, l'extrÚmitÚ portant le palpeur étant prise comme origine.
La. réaction du cylindre sur le palpeur ne sera pas constante au cours de la rotation.
La flèche est, en effet, constante puisque l'axe du barreau est suppose coïncider avee l'axe du cylindre et, si l'on désigne par
F la foree qui s'exercerait sur le palpeur en l'absence de la pesanteur (par exemple, si l'axe commun était vertical), la valeur de la réaction est
EMI4.1
lorsque le palpeur est dans la position de la fig. 3 et
EMI4.2
lorsque le palpeur est dans la. position représen- tée sur la fig. 4. Le poids du palpeur lui- même est supposÚ nÚgligeable.
Il est bien connu, en effet, que la force à exercer sur l'extrémité libred'unepoutreencastrée,hori- zontale pour combattre les effets de la pesanteur et ramener l'extrÚmitÚ sur l'axe a pour valeur 3pl/8 Cette force est Ó retrancher dans le cas de la fig. 3 et à ajouter dans le cas de la fi 4.
Le moment fléchissant à l'encastrement dû à la réaction du cylindre sur le palpeur a done pour valeur absolue
EMI4.3
dans le premier cas et
EMI4.4
dans le deuxième cas.
La fig. 5 représente une courbe des valeurs absolues des moments fléehissants M dlls à la réaction du cylindre sur le palpeur, dans une section du barreau située à la distance a' de l'extrémité du barreau portant le palpeur.
Le moment fléchissant total dû au poids du barreau et à la réaction du cylindre aura donc pour Taleur :
EMI4.5
pour le cas de la fig. 3, et :
EMI4.6
pour le cas de la figez
Les points représentatifs sont ('et D-sur la fig. 5. Le segment AB est est donc-divise par les points C et D en trois parties égales ayant chacune pour valeur pl2/@.
4
Les équations des droites (1 et OB vs respectivement
EMI4.7
Les moments fléchissants réels le long, du barreau s'obtiendront en ajoutant aux mo- ments représentes par ces droites ceux dus à la charge uniformément répartie, engen drée par la pesanteur.
Ces moments seront représentés par les deux courbes. suivantes :
EMI4.8
C'es deux eourhes se eoupent en un pOilt
J dont l'abscisse x est donnÚc par l'ÚgalitÚ :
EMI4.9
ou px2-3plx/4=@ qui admet comme solution l'origine x=0 etx, l3l
Il résulte de ce qui précède qu'il existe sur le barreau une section située en J et pour laquelle le moment fléchissant e. st le même lorsque le palpeur est dirige vers le haut.
on vers le bas, et la position de J sur le barreau est indépendante de F. En d'autres termes, lorsqu'un barreau, soumis à la pesanteur, est encastre à une extrémité et qu'à l'autre extrémité agit une force variable donnant une fl¯che constante en grandeur, il existe une section du barreau où le moment fléchissant est constant, quelle que soit l'orientation du barreau.
Si done on place des jauges d'efforts de part et d'autre du barreau cylindrique ho niais mais de façon que le milieu de ehaque jauge se trouve en J, les indications fournies par les jauges seront, indépendantes de l'orientation du barreau.
Dans le cas où la poutre utilisée dans le comparateur n'affeete pas la forme d'un barreau cylindrique, la dÚtermination de la section J peut eneore se faire soit graphiquement. soit mathématiquement, mais deux mo lifieations vont se présenter :
1"La charge de pesanteur n'est plus uniformément répartie. Cela se traduit par le fait que p est une fonction de x ou p = p (x).
2"L'effort qui s'exerce sur les fibres extrêmes et qui agit, en fait, sur les jauges cl'effort, n'est plus proportionnel au moment fléchissant, car la fibre extrême n'est plus à distance constante de la fibre neutre. Cet effort est aussi une fonction de. r.
Le moment fléchissant du à la force appliquée a l'extrémité est toujours proportionnel à./' : sa variation est représentée par une droite dont le coefficient angulaire varie avec l'orientation.
Le moment fléchissant dû à la charge ré- partie engendrée par la pesanteur est
EMI5.1
< ) n trace alor. s les courbes donnant les moments fléehissants M, pour les positions haute et basse du palpeur : on en déduit la section
J o¯ les moments M sont Úgaux dans ces deux eas.
Une l'ois connue l'abscisse : Kj de la section . J, on déterminera la position des jauges sur les fibres ou l'on a choisi de les coller, en passant des courbes OJC et OJD aux courbes des efforts na et nb subis par ces mêmes fibres, grâce à la formule n X est la distanee
I de la fibre considérée à la fibre neutre, 7 est le moment d'inertie de la section.
Ces deux courbes, soit na et nb, se coupent en un point qui détermine la section J': les jauges seront placées de telle sorte que les aires des deux trapèzes curvilignes limités par l'axe des ; x, deux perpendiculaires à l'axe des x distantes de lo (tO longueur des jauges), la courbe e. pour l'un, nb pour l'autre, soient égales.
Examinons deux cas particulièrement, sim- ples :
t'est une constante : les sections J et J' sont confondues ;
tO, longueur des jauges, est assez faible pour qu'on puisse confondre les cotés curvi- lignes des trapèzes ci-dessus définis avee les tangentes en J'aux eourbes na et nb : les milieux des fils actifs des jauges seront placés sur la section. 7'.
Les variations engendrées par le fait que la poutre ne serait pas de révolution autour de son axe n'entraîne que des erreurs pratiquement négligeables.
En suivant les indications qui précèdent, on peut done déterminer l'emplacement des jauges en utilisant des calculs mathématiques bien connus.