BE1027711B1 - Etage de compresseur de turbomachine - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé de conception d'un étage (34) de compression de compresseur basse-pression comprenant (4), l'étage (34) comprenant : un support rotorique (26), depuis lequel s'étendent des aubes rotoriques (24) axialement suivi d'un support statorique (32) depuis lequel s'étendent des aubes statoriques (25). La surface de liaison entre deux aubes (24, 25) circonférentiellement adjacentes du support (26) ou du support (32) comprend des irrégularités, aussi appelées « contouring 3D ». Le procédé de conception comprend la paramétrisation de ces surfaces de liaison à l'aide de splines et la simulation du rendement du compresseur lorsque les paramètres varient.

Description

,Ç BE2019/5739 Description

ETAGE DE COMPRESSEUR DE TURBOMACHINE Domaine technique L'invention concerne une géométrie irrégulière dans un passage inter-aubes de compresseur de turbomachine et plus particulièrement la méthode de conception de cette géométrie. L'invention a en particulier trait à la conception d’un étage de compresseur de turbomachine, tel un turboréacteur ou un turbopropulseur d'aéronef. Technique antérieure La demande de brevet EP 3 477 050 A1 divulgue un turboréacteur avec un compresseur comportant une virole tournante ou une virole fixe qui est pourvue d’une bosse et d'un creux dans chaque passage inter-aubes. Ces irrégularités sur la surface de guidage de l’air — aussi appelées « contouring 3D » — permettent d'améliorer l'écoulement du flux et en particulier de limiter le décollement du flux d'air au voisinage de l'extrados et/ou des pieds d'aubes. Dans cette conception connue, la bosse et le creux sont axialement alignés et positionnés dans une moitié amont des aubes. Dans ce document n'est considéré qu’une seule rangée d’aubes (statoriques ou rotoriques) et l’accent est mis sur la conception de l’espace inter-aubes. Cependant, si cette conception améliore le flux d'air en pied d'aubes lors de son passage entre ces aubes, il n'améliore pas nécessairement l'écoulement en amont ou en aval de cette rangée d’aubes. La conception de la géométrie est effectuée localement et « manuellement » : le concepteur imagine une géométrie de rotor ou de stator et s'en suivent des essais expérimentaux pour valider la géométrie. La démarche est fastidieuse et introduit un biais humain qui limite l’optimisation de la géométrie par l'imagination humaine. || existe donc une marge d'amélioration pour l'écoulement du flux d'air dans le compresseur. Résumé de l'invention Problème technique

> BE2019/5739 L'invention a pour objectif de proposer un procédé de conception implémenté par ordinateur qui minimise les ressources matérielles nécessaires à l'obtention d’une géométrie optimisant l'écoulement en pied d'aube dans un compresseur (débit, pression, décollement, taux de compression, marge au pompage).

Solution technique L'invention a pour objet un procédé de dimensionnement implémenté par ordinateur, de surfaces de liaison d’un étage de compresseur, l'étage comprenant : un support rotorique et une rangée annulaire d'aubes rotoriques s'étendant radialement extérieurement depuis le support rotorique, le support rotorique définissant une surface de liaison rotorique entre deux aubes rotoriques circonférentiellement adjacentes ; un support statorique et une rangée annulaire d'aubes s'étendant radialement extérieurement depuis le support statorique, le support statorique définissant une surface de liaison statorique entre deux aubes statoriques circonférentiellement adjacentes ; la rangée annulaire d'aubes statoriques étant positionnée directement en aval de la rangée annulaire d’aubes rotoriques ; le procédé de dimensionnement comprenant une phase d’initialisation comprenant : la définition de paramètres, préférentiellement dans un logiciel de dessin assisté par ordinateur, CAO, définissant une pluralité de splines circonférentiellement distribuées sur la surface de liaison rotorique ; la définition de paramètres, préférentiellement dans le logiciel de CAO, définissant une pluralité de splines circonférentiellement distribuées sur la surface de liaison statorique ; la détermination d’un maillage de la géométrie des surfaces de liaison et éventuellement des aubes respectives ; la détermination du plan d'expérience comprenant des intervalles de valeurs autorisées pour les paramètres, des lois d'échantillonnage dans ces intervalles, des critères de maillage et éventuellement un critère d'interruption de la simulation ; le procédé comprenant ensuite une phase de calcul avec les étapes suivantes : l'export du maillage vers un logiciel de calcul de mécanique des fluides, CFD; la simulation de l'écoulement de l’air dans l'étage de compresseur et le calcul du rendement de l'étage de compresseur ; et tant qu'un éventuel critère d'interruption n'est pas atteint, la variation des valeurs d'un ou plusieurs paramètres en accord avec la loi d'échantillonnage, la définition d'un maillage correspondant et l’itération du calcul ; le procédé comprenant ensuite une phase de choix d'une ou de plusieurs géométries de surfaces de liaison en fonction des résultats obtenus lors de la phase de calcul. Le support rotorique peut être une virole, un tambour, une plateforme de fixation individuelle d'aube, ou une portion de disque ou de roue aubagé(e). Le support statorique peut être une virole ou un segment angulaire de virole, ou une plateforme de fixation individuelle d’aube. Par « circonférentiellement adjacente », on entend deux aubes d'une même rangée annulaire d'aubes qui sont directement voisines circonférentiellement.

La géométrie des surfaces de liaison peut se répéter de proche en proche entre toutes paires d'aubes circonférentiellement adjacentes.

Les surfaces de liaison peuvent chacune être pourvues de portions axisymétriques et de portions non-axisymétriques, ces dernières comprenant au moins une bosse et/ou au moins un creux.

Les splines sont ici des courbes de classe C2 de l’espace, polynomiales par morceaux. Le choix des splines permet d'éviter des courbes trop anguleuses qui nécessiterait un maillage trop fin ou inapproprié à la simulation. Parmi toutes les courbes permettant une modélisation, la présente demande utilise un choix spécifique avec des splines C2.

ll est important de souligner qu'aucune des étapes du dimensionnement n'est évidente ou ne découle d’un choix arbitraire. Les connaissances et expérience de l'ingénieur aéronautique ont été nécessaires pour mettre au point la présente invention pour laquelle l'homme du métier est bien un ingénieur aéronautique : de la pertinence du choix des conditions aux limites (pression, vitesse en entrée), le choix des objectifs à atteindre, les contraintes imposées, le choix des critères permettant la création d'un maillage robuste, le choix du domaine à analyser (plan d'expérience), le choix des algorithmes d’échantillonnage et d'interpolation, et jusqu'à la vérification de la cohérence des résultats.

Selon des modes avantageux de l'invention, le procédé peut comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniques possibles :

- les paramètres définissant les splines du support rotorique comprennent les coordonnées de deux points respectifs par lesquels passent une spline donnée et les paramètres définissant les splines du support statorique comprennent les coordonnées de deux points respectifs par lesquels passent une spline donnée.

Le choix de splines de classe C2 et ayant des conditions limites prédéfinies permet, en n’'utilisant que deux points, de définir les équations de chaque spline dans l'espace.

Ainsi, l'ensemble des points de la spline et donc une courbe de la surface de liaison peut être définie par seulement six valeurs (les trois coordonnées de chacun des deux points). Peu de capacité de mémoire est donc nécessaire pour définir une courbe et définir ses variations.

II s'agit ici d’un bon compromis entre le temps de calcul nécessaire et la précision attendue de la géométrie ; - dans un espace inter-aubes donné, les splines sont circonférentiellement espacées et sont au nombre de trois pour le support rotorique et de trois pour la virole statorique.

Elles peuvent passer par deux points respectifs fixes en plus des deux points paramétrés qui sont amenés à varier.

Ceci permet une plus grande versatilité sur les formes que les splines peuvent prendre sans nécessiter plus de capacité informatique ; - les valeurs des paramètres autorisés sont tels que les splines ne s'éloignent pas radialement d’une portion axisymétrique de la surface de liaison de plus de 8% de la longueur de la corde des aubes respectives.

Cette limitation évite que la simulation explore inutilement des domaines techniquement non pertinents.

Cette limite est suffisamment haute pour laisser une flexibilité et une autonomie à la simulation tout en bornant la simulation à des solutions techniquement réalisables.

Alternativement, cette limite peut prendre toute valeur comprise entre 4% et 10% ; - les critères de maillage comprennent des limites imposées aux caractéristiques du maillage, tels que l’orthogonalité, les angles de mailles, le taux d'expansion.

Dans la présente demande, on entend par orthogonalité, la propriété locale d’un maillage dont le segment reliant deux centres de gravité de deux mailles adjacentes est perpendiculaire à l’arête que ces deux mailles ont en commun.

L’angle de maille est l'angle formé par deux arêtes d'une même maille.

II peut être limité à une valeur mini et/ou maxi.

Le taux d'expansion est la variation tolérable (Mini ou maxi) entre deux maillages successifs (dans le temps au cours du calcul) ou entre deux mailles adjacentes d’un même maillage (dans l’espace). Il est en effet important de critériser le maillage pour qu'il reste robuste, c'est-à- 5 dire qu'il évolue peu lorsque la géométrie évolue peu et que le maillage s'adapte bien lorsque la géométrie évolue beaucoup pour ne pas présenter de mailles difformes (pour que les résultats obtenus par calcul par éléments finis soient proches de la réalité). Un maillage stochastique nécessiterait des ressources informatiques et plus de temps pour être défini.

Les maillages peuvent être calculés de proche en proche ou se baser sur un maillage connu pour une géométrie voisine.

Dans la terminologie utilisée ici, les critères de maillage sont les conditions imposées à tous les maillages lors d'une phase de calcul.

Cette terminologie est à différencier des caractéristiques qui qualifient un maillage donné (types de mailles, positions des nœuds, …) au cours d'une étape de création du maillage (voir étape 204 ci-dessous) ; - alternativement à l'imposition de limites pour les critères de maillage, Ie procédé peut comprendre une étape de surveillance des caractéristiques du maillage et lorsque les caractéristiques du maillage s'écartent de valeurs admissibles, la simulation n'est pas effectuée pour l'échantillon de paramètres donnés ou les résultats obtenus par la simulation sont annotés d'une information correspondante.

Ainsi, au lieu de forcer un maillage avec certaines limites, le maillage est de l’apanage de l'ordinateur suivant des contraintes de maillage de base (type de mailles, raffinage de mailles, …). Seule une vérification ultérieure est effectuée, limitant ainsi les ressources de calcul nécessaires.

Aussi, le fait d’écarter des résultats incohérents issus d'un maillage non conforme permet une convergence rapide des résultats vers des optimums, en particulier si les résultats sont écartés durant ou avant le calcul ; - après la phase de calcul, une surface de réponse est construite par interpolation des résultats discrets issus de chacune des itérations, représentant le rendement calculé durant la phase de calcul en fonction des paramètres et l'étape de choix d'une ou de plusieurs géométries de surfaces de liaison comprend la détermination et la sélection d'un ou plusieurs jeux de paramètres pour lesquelles la surface de réponse présente un extrémum local ou global.

Le choix sera fait par exemple par le biais d'un algorithme d'optimisation car une fois la surface de réponse construite, il est possible de connaître tout l'espace des résultats et donc la recherche des optimums est aisée.

L'utilisation d’une surface de réponse évite le piège d'un algorithme génétique qui pourrait converger vers des valeurs présentant des optimums locaux en ignorant de meilleurs résultats plus éloignés dans l'espace.

Dans une méthode non détaillée ici de convergence directe, un critère d'interruption peut être défini et est atteint lorsque la variation du rendement calculé entre deux itérations successives est inférieure à un seuil prédéfini.

Ceci permet d'éviter des temps de calculs trop longs si les optimums sont repérés dès le début du calcul ; Dans un espace de dimension N+1 où N est le nombre de paramètres définissant une géométrie donnée, la surface de réponse est une surface de dimension N et la N+1ème valeur est le rendement calculé du compresseur.

Les itérations donnent des résultats discrets de rendement et la surface de réponse est une interpolation, par exemple au sens des moindres carrés ou par krigeage (variance minimale) de ces résultats discrets ; - la succession des phases d'initialisation, de calcul et de choix définit une première session de calcul, le procédé se poursuivant par une seconde session de calcul comprenant une seconde phase d'initialisation, une seconde phase de calcul et une seconde phase de choix, le plan d'expérience de la seconde session de calcul étant différent du plan d'expérience de la première session de calcul.

Cette deuxième session de calcul permet d'affiner les résultats de la première session de calcul.

Ainsi, elle comprend des intervalles de valeurs autorisées pour les paramètres et/ou des lois d'échantillonnage des paramètres et/ou des critères de maillage et/ou un critère d'interruption de la simulation qui sont différents de ce qui est défini dans le plan d'expérience de la première session de calcul.

En effet, des variations des paramètres trop fines ou un échantillonnage trop fin dès la première session de calcul pourrait s'avérer inutilement gourmands en temps de calcul ou ressources.

Aussi, les points fixes des splines peuvent être changés d’une session à l’autre ;

- le critère d’interruption est un nombre d’iteration predefini ou un temps de calcul prédéfini ; - l'étape de simulation comprend en outre le calcul de la pression totale et/ou du débit aux pieds des aubes et les échantillons donnant un résultat inférieur à un seuil prédéfini de pression totale et/ou de débit sont rejetés.

Comme le but de l'invention est de déterminer une surface qui est utilisée dans un système (le compresseur), il est nécessaire que cette surface puisse assurer une fonction physique qui réponde au cahier des charges.

Une condition nécessaire pour que la simulation puisse prendre fin, est qu'au moins une solution technique répondant à des valeurs minimales de pression totale et débit puisse être délivrée.

Cette condition n'est pas suffisante car la première solution technique trouvée chronologiquement lors de la simulation n'est pas forcément la meilleure.

Les simulations ne répondant pas à ces critères peuvent être effacées de la mémoire pour limiter les besoins en ressources matérielles.

La pression totale et le débit peuvent aussi être combinée (combinaison linéaire par exemple) au rendement pour optimiser un objectif qui est le fruit de ces trois valeurs physiques ; - la loi d'échantillonnage est du type hypercube latin.

Cette technique permet des résultats de calcul crédible en particulier pour un grand nombre de variables comme c'est le cas ici et permet de représenter correctement le domaine de travail par un minimum de calculs.

Alternativement, d'autres méthodes peuvent être utilisées, telle que celle des plans factoriels.

L'invention peut également porter sur un procédé de réalisation d’un rotor ou d'un stator conformément à la géométrie retenue lors du procédé selon lun des modes de réalisation précédent.

L'invention porte également sur un rotor de compresseur pour turbomachine, comprenant un support rotorique et une rangée annulaire d'aubes rotoriques s'étendant radialement extérieurement au support rotorique, le support rotorique définissant une surface de liaison rotorique entre deux aubes rotoriques circonférentiellement adjacentes, la surface de liaison rotorique étant conforme à une géométrie de surface de liaison de support rotorique directement obtenue par le procédé de dimensionnement de l’un des modes de réalisation exposés ci-dessus.

L'invention porte également sur un redresseur de compresseur pour turbomachine, comprenant un support statorique et une rangée annulaire d'aubes statoriques s'étendant radialement extérieurement au support statorique, le support statorique définissant une surface de liaison statorique entre deux aubes statoriques circonférentiellement adjacentes, la surface de liaison statorique étant conforme à une géométrie de surface de liaison de support statorique directement obtenue par le procédé de dimensionnement de l’un des modes de réalisation exposés ci-dessus.

L'invention porte également sur un exemple de redresseur obtenu par le procédé et qui peut être caractérisé de la manière suivante.

Redresseur de compresseur pour turbomachine, comprenant un support statorique et une rangée annulaire d'aubes statoriques s'étendant radialement extérieurement au support statorique, le support statorique définissant une surface de liaison statorique entre deux aubes statoriques circonférentiellement adjacentes, la surface de liaison étant pourvue de portions axisymétriques et de portions non-axisymétriques, ces dernières comprenant une bosse et un creux entre deux aubes circonférentiellement adjacentes, caractérisé en ce que la bosse du support statorique est accolée à l’intrados d'une aube statorique et s’étend axialement sur au moins 75%, préférentiellement sur 100%, de la corde des aubes statoriques et le creux du support statorigue est disposé circonférentiellement à équidistance environ de deux aubes circonférentiellement adjacentes.

Selon un mode avantageux, le sommet de cette bosse est accolé ou voisin de l'intrados de l'aube statorique.

Selon un mode avantageux, le creux est disposé axialement à une distance des bords d'attaque des aubes statoriques d'environ 75% de la corde des aubes statoriques.

Enfin, l'invention porte sur un étage de compresseur pour turbomachine, comprenant un rotor et un redresseur tels que décrits dans les deux paragraphes précédents, les aubes statoriques du redresseur étant disposées axialement directement en aval des aubes rotoriques du rotor.

Avantages apportes Le procédé selon l’invention permet de minimiser les besoins en ressources informatiques (en capacité mémoire ou processeur, et en temps de calcul) pour obtenir des résultats physiquement utilisables.

L'association des irrégularités non-axisymétriques sur le rotor et sur le stator directement en aval du rotor permet un effet synergétique d'amélioration de l'écoulement du flux.

Des choix précis de bosses ou creux sur le rotor, combinés à des choix précis de bosses ou creux sur le stator permettent, d'une part, d'augmenter le gradient de pression à travers le passage inter-aubes rotorique, induisant ainsi une plus forte déviation tangentielle de l'écoulement (composante tangentielle de la vitesse du flux en sortie du rotor), de l'intrados d’une aube vers l'extrados de sa voisine, et d'autre part, d'atténuer le gradient de pression dans le passage inter-aubes du stator, en accélérant l'écoulement sur l’intrados et en le décélérant sur l’extrados.

Ainsi, l'écoulement secondaire est réduit et le réalignement axial de l'écoulement à la sortie du stator est facilité.

La combinaison des bosses et creux du rotor et du stator impacte l'écoulement, mieux qu’il ne serait amélioré par des bosses et creux conçus indépendamment sur le rotor ou le stator.

Ainsi, non seulement le décollement du flux en pied d’aubes rotoriques est réduit mais aussi le flux est « préparé » à parcourir le stator.

Du côté stator, l'irrégularité atténue le gradient de pression à travers le passage inter-aubes en accélérant l'écoulement sur l’intrados et en le décélérant sur l'extrados.

Ceci facilite le réalignement axial en sortie de l'étage rotor+stator.

Aussi, l'irrégularité du stator ne « freine » pas le flux d'air en sortie du rotor.

II y a donc un effet doublement positif des deux irrégularités agissant ensemble.

Le procédé de dimensionnement selon l'invention permet de surmonter les difficultés techniques liées au temps de calcul et au besoin en capacité des moyens informatiques mis en œuvre.

En effet, d'un côté du spectre de l’état de la technique, la simulation est faite « manuellement » pour une géométrie donnée par l'ingénieur pour le rotor.

Après calcul, l'ingénieur modifie instinctivement la géométrie et une nouvelle simulation est lancée.

Une fois le rotor optimisé, l'opération est répétée pour le stator.

Cette technique minimise les besoins en ressources informatiques mais maximise le temps requis (ou à temps de dimensionnement équivalent minimise le nombre d'échantillons testés). De l’autre côté du spectre de l’état de la technique, la simulation est faite en « force brute » : tout type de géométrie est testé sans distinction et sans limite de forme de la surface de liaison.

La simulation peut durer plusieurs mois sans résultat probant.

Sans lignes directrices pour les paramètres, la simulation peut « s'enfermer » dans un optimum local sans investiguer d'autres valeurs.

Par comparaison, la présente invention offre le meilleur compromis entre temps de calcul et pertinence des résultats grâce notamment au paramétrage par splines et au calcul sur l’étage entier.

Aussi, le choix des techniques employées dans le procédé de dimensionnement selon l'invention permet de surmonter ces difficultés de temps et de ressources.

Notamment, les itérations et l'analyse d'une surface de réponse plutôt qu'un classique algorithme génétique permet de réduire le temps de calcul car il n’est pas nécessaire d'attendre le résultat d'un calcul et de le traiter en comparaison d'autres résultats, pour ajuster les paramètres en conséquence.

L'utilisation de trois splines paramétrées par la position de deux points permet de se limiter à un espace à 36 dimensions.

Chaque dimension supplémentaire multiplie le temps de calcul de façon exponentielle, or le calcul selon l'invention comprend plusieurs millions d'itérations dans un espace à 36 dimensions et est donc industriellement réaliste avec un temps de calcul compris entre quelques heures et quelques jours.

Aussi, imposer des critères au maillage permet de le rendre robuste et d'éviter les risques de calculs inexploitables.

Les choix des techniques employées dans le procédé sont spécifiquement adaptés au domaine aéronautique et en particulier au calcul d'un étage de compresseur.

Brève description des dessins

La figure 1 représente un schéma d’un compresseur de turbomachine. La figure 2 montre l'étage de compresseur vu selon la direction radiale. La figure 3 décrit un procédé selon l'invention. Les figures 4 et 5 illustrent le paramétrage. Les figures 6 et 7 montrent deux exemples de géométries selon l'invention, résultant du procédé selon l'invention. Description des modes de réalisation Dans la description qui va suivre, les termes « interne » et « externe » renvoient à un positionnement par rapport à axe de rotation d'une turbomachine axiale. La direction axiale correspond à la direction le long de l'axe de rotation de la turbomachine, les longueurs étant mesurées axialement. Les largeurs sont mesurées selon la circonférence. La direction radiale est perpendiculaire à l'axe de rotation. L'amont et l'aval sont en référence au sens d'écoulement principal du flux dans la turbomachine. Les dimensions des figures ne sont pas à l'échelle et en particulier les épaisseurs ou les dimensions radiales sont exagérées pour faciliter la lecture des figures. La figure 1 est une vue en coupe d'un compresseur 4 d'une turbomachine axiale. Un rotor 12 est couplé à une soufflante 16 et génère un flux d'air qui se divise en un flux primaire 18 et en un flux secondaire 20 au niveau d'un bec de séparation

22. Le flux secondaire est accéléré pour générer une réaction de poussée utile au vol d'un avion. La rotation du rotor autour de son axe de rotation 14 permet de générer un débit d'air et de comprimer progressivement le flux primaire 18 jusqu'à l’entrée de la chambre de combustion (non représentée). Le rotor 12 comprend plusieurs rangées d’aubes rotoriques 24, en l'occurrence trois. Le compresseur 4 comprend plusieurs redresseurs, en occurrence quatre, qui contiennent chacun une rangée d'aubes statoriques 25. Les redresseurs sont associés au fan 16 ou à une rangée d’aubes rotoriques 24 pour redresser le flux d'air, de sorte à convertir la vitesse du flux en pression, notamment en pression — statique.

Les aubes rotoriques 24 peuvent s'étendre radialement depuis un support rotorique 26 qui peut être une plateforme à queue d’aronde, une couronne interne de tambour monobloc aubagé ou tout autre type de support d’un rotor composite. Le support peut être un tronçon angulaire décrivant moins de 360° autour de l'axe

14. Les aubes statoriques 25 s'étendent essentiellement radialement depuis un carter extérieur 28. Elles peuvent y être fixées et immobilisées à l’aide d’axes de fixation 30. Elles traversent radialement le flux primaire 18. Chaque rangée peut comprendre au moins cinquante aubes 24, 25.

Des supports statoriques 32 sont suspendus aux extrémités internes des aubes statoriques 25. Les supports statoriques 32 peuvent coopérer de manière étanche avec le rotor 12.

Le compresseur comprend trois étages 34 de compression, composés chacun d'une rangée d'aubes rotoriques 24 suivie d’une rangée d'aubes statoriques 25.

La figure 2 esquisse deux aubes rotoriques 24A, 24B représentatives d'une rangée annulaire d'aubes rotoriques et trois aubes statoriques 25A, 25B, 25C représentatives d'une rangée annulaire d'aubes statoriques, vues radialement depuis l'extérieur.

L'axe de rotation 14 est tracé à une position figurative pour fournir un repère spatial.

Les aubes rotoriques 24 tournent dans le sens indiqué par la flèche 36. La direction générale d'écoulement du flux est indiquée par la flèche 18. Cette direction est donnée comme repère pour cette figure car localement et en particulier entre les aubes rotoriques 24 et les aubes statoriques 25 la direction d'écoulement diffère de la direction 18.

Les aubes rotoriques 24 sont portées par le support 26 et les aubes statoriques 25 sont portées par le support statorique 32. Les aubes 24, 25 ont respectivement un bord d'attaque 40, 41, un bord de fuite 42, 43, un extrados 44, 45 et un intrados 46, 47.

Le support 26 et le support 32 définissent une surface de liaison respective 48, 49, qui guide le flux d'air radialement intérieurement et qui s'étend de l’extrados

44, 45 d'une aube 24A, 25A à l'intrados 46, 47 d'une aube directement circonférentiellement adjacente 24B, 25B. Cette surface de liaison 48, 49 comprend une portion axisymétrique 50, 51 (cylindrique, conique, ellipsoïde, sphérique…) autour de l'axe 14 et une portion non-axisymétrique 52, 53.

La portion non-axisymétrique 52 du support rotorique 26 peut comprendre une ou plusieurs bosse(s) et/ou un ou plusieurs creux. La portion non-axisymétrique 53 du support 32 peut comprendre une ou plusieurs bosse(s) et/ou un ou plusieurs creux. Ces surfaces non-axisymétriques 52, 53 sont illustrées de manière schématique sur la figure 2.

La surface de liaison 48, 49, l'extrados d'une aube 24A, 25A et l'intrados d’une aube directement circonférentiellement adjacente 24B, 25B, définissent un passage inter-aubes respectif.

La corde des aubes, qui est identique pour toutes les aubes d'une rangée d'aubes donnée, est notée CR (corde rotorique) et CS (corde statorique). La corde est un segment qui s'étend du bord d'attaque au bord de fuite.

La figure 3 illustre un procédé selon l'invention qui peut être suivi pour déterminer la géométrie du stator et du rotor de façon optimale.

Le procédé commence par une phase d'initialisation 100 lors de laquelle sont choisis des paramètres initiaux définissant notamment une géométrie « de départ » pour la surface de liaison et encadrant les variations opérées sur cette géométrie pour aboutir à une géométrie optimisée. La géométrie est paramétrée comme illustré ci-après au moyen de splines. Un plan d'expérience délimite l'ensemble des échantillons possibles qui sont simulés, par exemple selon un échantillonnage hypercube latin. Des contraintes sur la robustesse du maillage sont appliquées. Un maillage est généré pour la géométrie de départ. Le savoir- faire et l'expérience de l'ingénieur aéronautique est nécessaire pour anticiper les résultats et problèmes et préparer un maillage adéquat. Le maillage doit être raffiné à certains endroits, certains types de mailles sont plus avantageux que d'autres.

Le procédé se poursuit par une phase de calcul 200. Cette phase comprend itérativement des étapes de calcul et de mises à jour de la géométrie en accord avec le plan d'expérience. Les itérations se poursuivent jusqu'à ce qu'un critère d'interruption soit atteint. L'étape de calcul 201 comprend essentiellement la simulation du flux d'air dans une turbomachine dont l’étage de compresseur est conforme à la géométrie de l’itération en question et le calcul du rendement du compresseur. En complément, la pression totale en certain points des pieds d'aubes et le débit peuvent être calculés. Tant que le critère d'interruption 202 n’est pas atteint, la géométrie est modifiée 203, conformément au plan d'expérience et un nouveau maillage est généré 204. Le critère d'interruption peut être défini dans la phase d'initialisation 100. I! peut être un nombre de cycles, un résultat de calcul minimal (rendement, pression, débit), une convergence des résultats de plusieurs cycles successifs (successifs dans le sens à paramètres voisins, pas nécessairement successifs dans la chronologie des cycles). L'opérateur peut dans tous les cas intervenir et effectuer la fin des cycles. Le maillage 204 est construit conformément aux règles établies à l'étape 100.

Alternativement, il peut être construit de manière autonome - bien que découlant du maillage de départ et des conditions imposées au maillage - puis testé dans une étape 205 face aux règles définies lors de l'étape 100. Si le maillage n'est pas conforme, alors le calcul n'est pas effectué dans le cycle suivant ou les résultats sont ignorés ou tagués comme correspondant à un maillage non conforme.

Après l'étape de calcul 201 peut survenir une étape de post-traitement 206 lors de laquelle les informations non-essentielles à la suite du procédé sont supprimées de la mémoire. Le post-traitement 206 pourrait éventuellement comprendre la construction petit à petit d’une surface de réponse.

Alternativement, une étape de construction d’une surface de réponse 301 peut faire partie de la troisième phase 300 du procédé qui consiste en un choix de la géométrie optimale.

La sélection de géométries optimales peut se faire automatiquement à partir de la surface de réponse (par exemple par annulation des dérivées partielles). Elle peut se faire par l'opérateur après une pré-sélection automatique.

Le procédé peut mettre en œuvre plusieurs logiciels différents, de CAO, de CFD, de calcul, de modélisation par éléments finis, etc. Le procédé comprend donc également des étapes d'export/import 100’, 203’, 204’ d’un logiciel vers un autre logiciel.

Le procédé peut comprendre une étape de fabrication 400 d'un étage de compresseur dont les surfaces de liaison correspondent à la géométrie choisie en phase 300. Le procédé peut comprendre une seule session des phases 100, 200 et 300. Alternativement, le procédé peut comprendre plusieurs sessions, notamment une session d'affinage des résultats.

Ainsi, après une première session de calcul, une première sélection de géométrie intéressante (et donc de paramètres), une nouvelle session peut être effectuée (voir boucle 302’ sur la figure 3) dans laquelle la phase d'initialisation 100 est différente de la phase d'initialisation de la première session.

On pourra par exemple avoir une géométrie de départ différente pour voir si la géométrie optimale proposée est identique.

L'échantillonnage (variations de la géométrie entre les cycles) pour être plus fin dans les zones proches des optimums attendus, et plus grossier dans des zones moins intéressantes.

Aussi, des caractéristiques de maillages différentes sont possibles car des connaissances sont acquises lors de la première session permettant à l'utilisateur d'anticiper l’évolution du maillage en fonction de l'évolution des paramètres et donc de choisir de manière optimale le maillage de départ pour éviter des phénomènes de pointe ou de creux.

Notamment, les résultats écartés du calcul lors de la session précédente peuvent alerter l’utilisateur sur la nécessité de modifier le maillage de départ.

La figure 4 reprend l'illustration de la figure 2, sans les portions non- axisymétriques pour plus de clarté pour illustrer le paramétrage des surfaces de liaison.

Le paramétrage peut être réalisé à l'aide de points 70-81 définissant des splines 82-87 contenues dans la surface des bosses et/ou des creux.

Les points 70-81, par exemple au nombre de 6 sur le support rotorique 26 et au nombre de 6 sur la virole statorique 32, sont positionnés par paires 70-72, 74-76, 78-80, 71-73, 75-77, 79-81. Dans la « géométrie de départ », ces points peuvent par exemple être « alignés » selon la cambrure des aubes respectives 24, 25. Dit autrement, vu dans le plan de la figure 4 - qui est une vue selon un rayon de la turbomachine — une courbe parallèle à la cambrure peut relier les points deux à deux. Sur l'exemple illustré, la spline 84 est arbitrairement dessinée à équidistance des splines 82 et 86. Alternativement, elle peut être à 5, 10, ou 20% de la distance inter-aubes du côté de la spline 82 ou de la spline 86. Quatre 70-73, 78-81 des six points 70-81 respectifs peuvent être positionnés dans la surface médiane des aubes. Les deux derniers 74-77 de ces six points respectifs sont disposés à équidistance des deux aubes 24A, 24B, 25A, 25B. Chaque point est caractérisé par ses coordonnées dans un repère cylindrique (position axiale par rapport au bord d'attaque 40, distance au rayon 14, et position circonférentielle par rapport à un point de référence — par exemple le bord d'attaque de l'aube 24A).

La surface de liaison 48, 49 passe par les splines 84 et 85 et son prolongement théorique au sein des aubes passe par les splines 82, 83, 86, 87. Les splines 82- 87 s'étendent dans les trois directions de l'espace. Les splines de classe C2 passent par deux points d'une paire de points.

En faisant varier les coordonnées des points 70-81, les splines varient et la géométrie de la surface de liaison varie. II suffit donc de 3x12=36 paramètres pour définir complètement la surface de liaison.

Les splines peuvent optionnellement passer par 12 points supplémentaires A à L. Ces points À à L sont définis dans la phase d'initialisation 100 et leur position reste inchangée lors des variations de la géométrie. Ainsi, une géométrie plus complexe peut être étudiée sans altérer les besoins en ressources informatiques. La figure 5 illustre par exemple la courbe 84 projetée dans le plan noté X:X à la figure 4, dans une vue aplanie de la courbe 84. On y voit notamment les points 74 et 76 et les tangentes T74 et T76 à la courbe 84 dans ce plan.

En faisant varier les positions radiales R74 et R76 des points 74 et 76 et/ou leurs positions circonférentielles, les tangences T74 et T76 (dans le plan X:X) varient automatiquement pour que la spline continue de passer par les points fixes B et E.

Alternativement, on peut faire varier les deux coordonnées (abscisses et ordonnée dans le plan X:X) des vecteurs de tangence T74 et T76 ou les imposer comme fixes.

Il en va de même pour les autres courbes 82-87. Ainsi, en faisant varier les 36 paramètres liés aux points, et en simulant les conséquences sur le flux d'air, on peut obtenir une série de vecteurs à 37 dimensions, dont 36 sont les paramètres et le 37°"° est le rendement calculé.

Alternativement, le 37ê"° élément du vecteur peut être une pondération du rendement avec d’autres objectifs à optimiser : pression totale, débit, marge au pompage, etc.

Ces vecteurs permettent la construction de la surface de réponse (surface de dimension 36 dans un espace à 37 dimensions).

Deux exemples de géométries que l’on peut obtenir avec le procédé selon l'invention sont résumées dans les figures suivantes. Ces deux exemples peuvent être obtenus avec des conditions initiales différentes (phase d'initialisation 300, choix de la géométrie de départ ou des contraintes ou objectifs à atteindre) ou peuvent être deux optimums distincts issus d’une même surface deréponse.

La figure 6 montre en particulier les lignes de niveaux qui marquent les variations radiales des bosses 54, 56 et des creux 55, 57 par rapport à la portion axisymétrique 50, 51. Pour plus de clarté, seul un espace inter-aubes est représenté avec ces bosses et creux mais les motifs sont répétés régulièrement circonférentiellement autour de l'axe 14, pour tout ou partie des espaces inter- aubes.

Sur le support 26, la bosse 54 et le creux 55 se situent de part et d'autre d'une ligne reliant le bord d'attaque 40 de l'aube 24B au bord de fuite 42 de l'aube 24A. Cette ligne peut former sensiblement un axe d'antisymétrie pour la bosse 54 et le creux 55.

La bosse 54 a un sommet 60 matérialisant le point de la bosse 54 le plus éloigné radialement de la surface axisymétrique 50. Le creux 55 a un fond 61 matérialisant le point du creux 55 le plus éloigné radialement de la surface axisymétrique 50.

llen est de même pour le support statorique 32 : la bosse 56 a un sommet 62 matérialisant le point de la bosse 56 le plus éloigné radialement de la surface axisymétrique 51. Le creux 57 a un fond 63 matérialisant le point du creux 57 le plus éloigné radialement de la surface axisymétrique 51. Dans l'exemple de la figure 6, la bosse 54 s'étend circonférentiellement sensiblement du bord d'attaque 40 de l'aube 24A au bord d'attaque de l'aube 24B — c'est-à-dire qu’elle occupe au moins 80% ou au moins 90% de la distance inter-aube (notée T sur la figure 7) au voisinage des bords d'attaque 40. La bosse 54 s'étend également sur la majeure partie de l'extrados 44 de l'aube 24A, c'est- à-dire plus de 50% de l’extrados 44, et préférentiellement plus de 90% de l'extrados 44. Elle est accolée à l’extrados 44 de l'aube 24A et le sommet 60 peut être au voisinage, voire au contact de l'extrados 44.

Le creux 55 s'étend circonférentiellement sur environ 75% de la distance inter- aubes et s'étend le long de l’intrados 46 de l'aube 24B sur environ la moitié aval de l'aube 24B. Il est accolé à l'intrados 46 de l'aube 24B et le fond 61 peut être au voisinage, voire au contact de l'intrados 46.

Côté support statorique 32, la bosse 56 s'étend substantiellement d'un bord d'attaque 41 à l’autre et axialement le long de lintrados 47 de l’aube 25A. La bosse 56 peut s'étendre autour du bord de fuite 43 et remonter vers l’amont côté extrados sur environ un cinquième à un tiers de la corde. Le sommet 62 est accolé ou voisin de l'intrados 45, notamment à environ 5% de la distance inter- aubes (entre 3% et 12%).

Le creux 57 est situé environ au milieu de l'espace inter-aubes, c'est-à-dire à équidistance des aubes 25A et 25B. Il peut s'étendre entre 40 et 60% de cette distance inter-aubes et être centré axialement sur une zone située à environ 75% (c’est-à-dire toute valeur entre 60 et 80%) de la longueur de la corde, mesurée depuis la position axiale du bord d'attaque. La hauteur de la bosse 56, définie par la distance du sommet 62 à la portion axisymétrique 51 vaut entre 40% et 60% de la hauteur de la bosse 54.

La bosse 56 peut s'élever à 1.55 mm (+/- 20%) au-dessus de la surface axisymétrique. Le creux 57 peut descendre à -1.0mm +/-20% en-dessous de la surface axisymétrique.

La figure 7 illustre un second exemple de géométrie obtenue par le procédé selon l'invention.

Les éléments identiques au premier mode de réalisation conservent leurs numéros de référence.

Les éléments distincts sont incrémentés de 100 par comparaison à la figure 6. Dans cet exemple, la bosse 154, qui s'étend sensiblement d’un bord d'attaque à l’autre a pour sommet 160 et le creux 155 a pour fond 161. Le support statorique 32 ne comprend dans cet exemple qu'une bosse 156 et pas de creux.

Le ratio de la profondeur du creux 155 sur la hauteur de la bosse 156 vaut ici environ 55%. La notation T matérialise la distance inter-aubes.

Dans cet exemple, le creux occupe circonférentiellement au maximum 25% de cette distance et la bosse en occupe au moins la moitié.

Le creux s'étend dans la moitié aval du support statorique.

Une ligne théorique matérialise un couloir entre la bosse 154 et le creux 155, le couloir pouvant être une portion axisymétrique.

Une autre ligne matérialise la terminaison aval de la bosse et du creux.

Les deux lignes peuvent être sensiblement perpendiculaires.

Les exemples illustrés ici présentent une bosse et/ou un creux mais l'invention ne s'y limite pas.

En effet, l'homme du métier comprendra que le nombre de points paramétriques et le nombre de bosses ou creux peut être différent pour aboutir à des surfaces plus complexes.

Les mêmes principes que ceux exposés ci-avant s'appliquent également.

Dans la présente demande, les termes « creux » et « bosse » sont employés par facilité pour qualifier toute géométrie allant respectivement radialement en-degà ou au-delà d'une géométrie nominale.

Ces termes sont donc synonymes de « dépression » et « élévation ». Les exemples de géométries illustrés ici sont décrits plus en détail dans la demande BE 2019/5738.

Claims (16)

Revendications

1. Procédé de dimensionnement implémenté par ordinateur, de surfaces de liaison (48, 49) d’un étage (34, 134) de compresseur, l'étage (34, 134) comprenant : - Un support rotorique (26) et une rangée annulaire d'aubes rotoriques (24) s'étendant radialement extérieurement depuis le support rotorique (26), le support rotorique (26) définissant une surface de liaison rotorique (48) entre deux aubes rotoriques (24A, 24B) circonférentiellement adjacentes ; - Un support statorique (32) et une rangée annulaire d'aubes (25) s'étendant radialement extérieurement depuis le support statorique (32), le support statorique (32) définissant une surface de liaison statorique (49) entre deux aubes statoriques (25A, 25B) circonférentiellement adjacentes ; la rangée annulaire d'aubes statoriques (25) étant positionnée directement en aval de la rangée annulaire d’aubes rotoriques (24) ; le procédé de dimensionnement comprenant une phase d'initialisation (100) comprenant : - la définition de paramètres, préférentiellement dans un logiciel de dessin assisté par ordinateur, CAO, définissant une pluralité de splines (82, 84, 86) circonférentiellement distribuées sur la surface de liaison rotorique (48) ; - la définition de paramètres, préférentiellement dans le logiciel de CAO définissant une pluralité de splines (83, 85, 87) circonférentiellement distribuées sur la surface de liaison statorique (49) ; - la détermination d'un maillage de la géométrie des surfaces de liaison (48, 49) et éventuellement des aubes respectives (24, 25) ; - la détermination du plan d'expérience comprenant des intervalles de valeurs autorisées pour les paramètres, des lois d'échantillonnage dans ces intervalles, des critères de maillage et éventuellement un critère d'interruption de la simulation ; le procédé comprenant ensuite une phase de calcul (200) avec les étapes suivantes : - l’export (100', 204’) du maillage vers un logiciel de calcul de mécanique des fluides, CFD ;

- la simulation (201) de l’e&coulement de lair dans l'étage (34, 134) de compresseur et le calcul du rendement de l'étage de compresseur ; et - tant qu'un éventuel critère d'interruption n’est pas atteint (202), la variation (203) des valeurs d'un ou plusieurs paramètres en accord avec la loi d’échantillonnage, la définition d’un maillage (204) correspondant et l'itération du calcul ; le procédé comprenant ensuite une phase de choix (300) d’une ou de plusieurs géométries de surfaces de liaison en fonction des résultats obtenus lors de la phase de calcul (200).

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les paramètres définissant les splines (82, 84, 86) du support rotorique (26) comprennent les coordonnées de deux points respectifs (70, 72, 74, 76, 78, 80) par lesquels passent une spline donnée (82, 84, 86) et les paramètres définissant les splines (83, 85, 87) du support statorique (32) comprennent les coordonnées de deux points respectifs (71, 73, 75, 77, 79, 81) par lesquels passent une spline donnée (83, 85, 87).

3. Procédé selon l’une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que dans un espace inter-aubes donné, les splines (82-87) sont circonférentiellement espacées et sont au nombre de trois (82, 84, 86) pour le support rotorique (26) et de trois (83, 85, 87) pour la virole statorique (25).

4. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les valeurs des paramètres autorisés sont tels que les splines (82-87) ne s’éloignent pas radialement d'une portion axisymétrique (50, 51) de la surface de liaison (48, 49) de plus de 8% de la longueur de la corde des aubes respectives.

5. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les critères de maillage comprennent des limites imposées aux caractéristiques du maillage, tels que l’orthogonalité, les angles de mailles, le taux d'expansion.

6. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les critères de mailage comprennent des valeurs admissibles de caractéristiques du maillage, tels que l’orthogonalité, les angles de mailles, Ie taux d'expansion, et le procédé comprend une étape de surveillance (205) des caractéristiques du maillage et lorsque les caractéristiques du maillage s’écartent de valeurs admissibles, la simulation n'est pas effectuée pour l'échantillon de paramètres donnés ou les résultats obtenus par la simulation sont annotés d’une information correspondante.

7. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que après la phase de calcul (200), une surface de réponse est construite (301) par interpolation des résultats discrets issus de chacune des itérations, représentant le rendement calculé durant la phase de calcul en fonction des paramètres et l'étape de choix d’une ou de plusieurs géométries de surfaces de liaison comprend la détermination et la sélection d'un ou plusieurs jeux de paramètres pour lesquelles la surface de réponse présente un extrémum local ou global.

8. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que la succession des phases d’initialisation (100), de calcul (200) et de choix (300) définit une première session de calcul, le procédé se poursuivant par une seconde session de calcul comprenant une seconde phase d'initialisation (100), une seconde phase de calcul (200) et une seconde phase de choix (300), le plan d'expérience de la seconde session de calcul étant différent du plan d'expérience de la première session de calcul.

9. Procédé selon l’une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que le critère d'interruption est un nombre d'itérations prédéfini ou un temps de calcul prédéfini.

10. Procédé selon l’une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que l’étape de simulation comprend en outre le calcul de la pression totale et/ou du débit aux pieds des aubes et les échantillons donnant un résultat inférieur à un seuil prédéfini de pression totale et/ou de débit sont rejetés.

11. Rotor (12) de compresseur (4) pour turbomachine, comprenant un support rotorique (26) et une rangée annulaire d'aubes rotoriques (24) s'étendant radialement extérieurement au support rotorique (26), le support rotorique (26) définissant une surface de liaison rotorique (48) entre deux aubes rotoriques (24) circonférentiellement adjacentes, la surface de liaison rotorique (48) étant conforme à une géométrie de surface de liaison (48) de support rotorique (26) directement obtenue par le procédé de dimensionnement de l'une des revendications 1 à 10.

12. Redresseur de compresseur (4) pour turbomachine, comprenant un support statorique (32) et une rangée annulaire d'aubes statoriques (25) s'étendant radialement extérieurement au support statorique (32), Ie support statorique (32) définissant une surface de liaison statorique (49) entre deux aubes statoriques (25) circonférentiellement adjacentes, la surface de liaison statorique (48) étant conforme à une géométrie de surface de liaison (49) de support statorique (32) directement obtenue par le procédé de dimensionnement de l'une des revendications 1 à 10.

13. Redresseur de compresseur (4) pour turbomachine, comprenant un support statorique (32) et une rangée annulaire d'aubes statoriques (25) s'étendant radialement extérieurement au support statorique (32), le support statorique (32) définissant une surface de liaison statorique (49) entre deux aubes statoriques (25) circonférentiellement adjacentes, la surface de liaison (49) étant pourvue de portions axisymétriques (51) et de portions non- axisymétriques (53), ces dernières (53) comprenant une bosse (56) et un creux (57) entre deux aubes (25A, 25B) circonférentiellement adjacentes, caractérisé en ce que la bosse (56) du support statorique (32) est accolée à l’intrados (45) d’une aube statorique (25A) et s'étend axialement sur au moins 75%, préférentiellement sur 100%, de la corde (CS) des aubes statoriques (25) et le creux (57) du support statorique (32) est disposé circonférentiellement à équidistance environ de deux aubes (25A, 25B) circonférentiellement adjacentes.

14. Redresseur selon la revendication 12 ou 13, caractérisé en ce que le sommet (62) de cette bosse est accolé ou voisin de l'intrados (45) de l’aube statorique (25A).

15. Redresseur selon l’une des revendications 12 à 14, caractérisé en ce que le creux (57) est disposé axialement à une distance des bords d'attaque (41) des aubes statoriques (25) d'environ 75% de la corde (CS) des aubes statoriques (25).

16. Étage (34, 134) de compresseur (4) pour turbomachine, comprenant un rotor (12) selon la revendication 11 et un redresseur selon l’une des revendications 12 à 15, les aubes statoriques (26) du redresseur étant disposées axialement directement en aval des aubes rotoriques (32) du rotor (12).