AT500764A1

AT500764A1 - Verfahren zur berechnung der geometrischen form von walzgut

Info

Publication number: AT500764A1
Application number: AT8832004A
Authority: AT
Inventors: Bodo Dipl Ing Dr Heise; Dietmar Dipl Ing Dr Auzinger
Original assignee: Voest Alpine Ind Anlagen
Priority date: 2004-05-19
Filing date: 2004-05-19
Publication date: 2006-03-15
Also published as: CN1699920A; EP1600221A1

Description

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Verfahren zur Berechnung der geometrischen Form von Walzgut

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung der geometrischen Form von Walzgut, insbesondere von Blechen, mit Hilfe mathematischer Gleichungen.

Die Erfindung ist insbesondere für Rohbleche geeignet, die auf einer Grobblechstraße, 5 Breitbandstraße oder Steckel-Mill gewalzt werden.

Die Änderung der geometrischen Form entsteht aus Materialverschiebungen in Längsrichtung (in Richtung Kopf und in Richtung Fuß des Bleches) und in seitlicher Richtung. Beispielsweise entstehen aus quaderförmigen Brammen (Vormaterialien) meist Bleche mit einer Abweichung von der Rechteckform. Mit der geometrischen Form des io Walzgutes ist bei dieser Erfindung die Form, also die Kontur des Walzgutes (Bleches) gemeint, wenn man in Richtung der Flächennormalen des Walzgutes auf das Walzgut schaut (etwa das Walzgut von oben bzw. unten betrachtet).

Aus dem Artikel „Development of a New Plan View Pattern Control System in Plate Rolling“, von Tadaaki Yanazawa, Takahiro Ikeya, Jun Miyoshi, Hiroyuki Kikugawa, 15 Kazuya Tsubota, Kazushi Baba; Kawasaki Steel Technical Report No. 1 September 1980 (erstmals veröffentlicht auf der AISE 1979 Annual Convention in Cleveland, Ohio) ist bekannt, die geometrische Form eines Bleches nach dem Walzen vorherzubestimmen, indem aufgrund von statistischen Auswertungen empirische Formeln für die geometrische Form aufgestellt werden, die von der relativen Stichabnahme (reduction r, Seite 37, 20 Formel (1)) und der Länge des Kontaktbogens (length of arc of contact, Seite 37, Formel (1)) bei den einzelnen Stichen abhängen. Zur Korrektur der geometrischen Form wird dann etwa eine keilförmige Kontur aufgewalzt.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht nun darin, ein genaueres Verfahren zur Berechnung der geometrischen Form von Walzgut zur Verfügung zu stellen, mit welchem 25 ein genaueres Verfahren zur Verbesserung der geometrischen Form von Walzgut geschaffen werden kann.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst.

Neu an dieser Erfindung ist, dass die Geometrie des Walzspalts (wird auch als Walzspaltkontur oder Walzspaltprofil bezeichnet) berücksichtigt wird, die meist mit Hilfe 30 von mathematischen Modellen berechnet wird, siehe hierzu etwa die europäische Patentanmeldung Nr. EP-A 1240955 der Anmelderin, die hiermit in die gegenständliche Offenbarung aufgenommen wird. Materialverschiebungen beim Walzen entstehen nämlich unter anderem durch die Unterschiede zwischen dem einlaufenden Walzgutprofil NACHGEREICHT j A401080.AT ·· ···· «· ·♦·· ·· · • · ·· ♦ · · · « • · ♦♦*····· · « * · · t · ···· · • · ··· ♦ ··· ..........-2-* und dem Walzspaltprofil. Aufgrund dessen kommt es entsprechend zu Längungen und/ oder Breitungen, sodass sich die Walzgutform unerwünscht ausbildet und von der meist rechteckigen Sollform abweicht. Dies hat Ausbringungsverluste zur Folge, die durch die Erfindung verringert werden können. 5 Dadurch, dass die geometrische Form des Walzgutes nach jedem Stich berechnet wird, können viel gezielter unerwünschte Änderungen der geometrischen Form des Walzgutes detektiert und Maßnahmen dagegen gesetzt werden.

Die Materialverschiebungen werden durch mathematische Gleichungen beschrieben, in die die Walzparameter (z.B. Eintrittsdicke, Eintrittsbreite, Eintrittslänge, Austrittsdicke, 10 Austrittsbreite, Austrittslänge, Länge des Kontaktbogens, Walzkraft, Temperatur, Materialfestigkeit), die geometrische Form vor dem Stich und gegebenenfalls die Parameter eines Stauchers eingehen.

Vorzugsweise geht die Geometrie des Walzspaltes in den vorhergehenden Stichen und im betrachteten Stich ein. Die Geometrie des Walzspaltes ergibt sich aus der Deformation 15 des Walzensatzes durch die auftretenden Kräfte (siehe europäische Patentanmeldung Nr. EP-A 1240955 der Anmelderin) unter Berücksichtigung der thermischen Balligkeit und des Verschleißes der Walzen. Für die thermischen Balligkeit und den Walzenverschleiß sind dem Fachmann geeignete Modelle bekannt, sodass auf die Modellierung dieser Vorgänge nicht weiter eingegangen werden muss. 20 Beim Grobblechwalzen wird das Material zwischen manchen Stichen gedreht, zumeist um 90°. Diese Drehungen werden berücksichtigt. Bei einer Drehung um 90° werden die Materialkanten am Kopf und Fuß zu Seitenkanten, die Seitenkanten zu Kopf- und Fußkanten.

Vorzugsweise geht auch der Verlauf der Austrittsdicke über die Länge (in Walzrichtung) 25 im betrachteten Stich und den vorherigen Stichen ein. Erfolgte beispielsweise zwischen den Stichen eine Drehung um 90°, führen die Dickenunterschiede, die nunmehr quer zur Walzrichtung liegen, zu Materialverschiebungen in Längsrichtung. Erfolgte keine Drehung, können die Dickenunterschiede in Walzrichtung zu unterschiedlichen Materialverschiebungen in Breiten- und auch Längsrichtung führen. 30 Die Abweichung von der gewünschten Form (z.B. Rechteck) kann durch Maßnahmen wie

NACHGEREICHT

Aufwalzen einer Dickenkontur in bestimmten Stichen Verwendung eines Vertikal-Stauchgerüstes gezieltes Schleifen der Walzen A401080.AT ·· · ·* **·· ·· *··· • · #· · · ·· · • · ·*······ · · • · · · · · ··· · • · ··· · ··· ..........-3-‘

Verändern des Brammenformates (bzw. allgemein des Vormaterialformates) gezieltes Verändern des Stichplanes gezieltes Drehen des Materials um bestimmte Winkel (Schrägwalzen) entgegengewirkt werden. 5 Ausgehend von einem Stichplan, oder in Verbindung mit der Erstellung und Optimierung eines Stichplanes, kann die geometrische Form des Walzguts während und am Ende des Walzvorganges vorhergesagt werden.

In einem mathematischen Verfahren, wie z.B. einem iterativen Verfahren oder einem Verfahren der mathematischen Optimierung, werden die möglichen Einflussgrößen (wie 10 z.B. Dickenkontur, Breite bzw. Breitenverlauf in einem Stauchstich, Stichanzahl, Stichabnahmen) so verändert, dass die Abweichung von der gewünschten Form (am Ende und während des Walzvorganges) minimal wird. Bei den Stellgliedern werden dabei auch deren Funktionsgrenzen berücksichtigt.

Das erfindungsgemässe Verfahren kann einerseits dafür eingesetzt werden, dass die 15 Berechnung off-line zur Berechnung von Stichplänen für zeitlich nachfolgende

Walzprozesse durchgeführt wird. Die berechneten Stichpläne können beispielsweise zur Auslegung von Anlagen, zur Auswahl von Vormaterialformaten oder zur Auswahl eines Walzenschliffs verwendet werden.

Andererseits kann das erfindungsgemässe Verfahren auch dafür eingesetzt werden, dass 20 die Berechnung on-line unmittelbar vor und/oder während des Walzprozesses durchgeführt und die Ergebnisse der Berechnung zur Steuerung des Walzprozesses verwendet werden. Dabei kann unmittelbar vor dem Walzprozess unter Verwendung aktueller Messwerte der Walzstrasse die Berechnung von Setzwerten zur Steuerung des Walzprozesses erfolgen sowie der Walzprozess selbst durch eine während des Walzens 25 durchgeführte Berechnung gesteuert werden.

Die Form des Rohbleches während des Walzens und nach dem Walzen kann von Hand oder mittels automatischer Messgeräte, z.B. Kamera, gemessen werden. Die Messwerte können zur Adaption der Parameter der Berechnung verwendet werden. Für die Parametrisierung könnten aber auch neuronale Netze eingesetzt werden. 30 Die Erfindung soll anhand der Berechnung der Blechform am Fuß nach einem Stich auf einer Grobblechstraße beispielhaft erläutert werden:

Die Form des Bleches am Kopf nach dem Stich n kann durch eine Funktion kn(x), die über dem Intervall [-Wn/2,Wn/2] definiert ist, dargestellt werden, x stellt die Laufvariable längs

NACHGEREICHT ·· · • · ·· • · · • · I • · · • · ···· • · ···· • • • · « ··» • · · • · • • · • • · * • • · • • • · -4-

A401080.AT der Breitenrichtung des Bandes dar. Erfolgt nun der nächste Stich ohne Materialdrehung in entgegengesetzter Richtung, so kann die Form des Bleches am Fuß nach dem Stich n+1 durch eine Funktion fn+i(x) beschrieben werden. Die Funktion fn+1(x) wird in Abhängigkeit von Eintrittsdicke hn, Eintrittsbreite wn, Eintrittslänge ln, Austrittsdicke hn+i, 5 Austrittsbreite wn+i, Austrittslänge ln+i, Länge des Kontaktbogens ldn+1, Walzkraft Fn+i, Temperatur Tn+1, Materialfestigkeit sn+i nach der Gleichung fn+1 (x) = (hn/hn+1)(kn * P(h„, Wn Jn , hn+1 ,Wn+i, ln+1» ldn+1 > F*n+1 iTn+1, Sn+i))(x) + Q(hn, Wn ,ln , hn+1 ,Wn+i, ln+1 > ldn+1, Fn+1 »Tn+1 > Sn+1, X) + R(x) bestimmt, wobei P und Q die Materialgleichungen sind, welche auch empirisch bestimmte 10 Parameter enthalten, und (f * g) die mathematische Faltung gemäß oo (/*$X*)= bezeichnet.

Ein Beispiel für eine Funktion P ist P(hn, wn Jn, hn+1 ,Wn+i, ln+1, ldn+i, Fn+1 ,Tn+i, Sn+l)(x) = min(0, max^, p2 + (p3hn + p4wn + psln + p6hn+i + p7wn+i + p8ln+i + pgldn+i + PioFn+i +pn 15 Tn+i + Pi2sn+1+ Pis) |x|Pl4)), ein Beispiel für eine Funktion Q ist Q(hn, Wn Jn , hn+i ,Wn+i, ln+1 > ldn+1, Fn+1 ,Τη+1, Sn+1, x) = (q2 + dehn + q4wn + qsln + qehn+i + q7wn+i + q8ln+i + q8ldn+i + qioFn+i +qnTn+i + qi2sn+i) (1 +q1|x/wn|q13). 20 Die Parameter pi bis pi4 sowie bis qi3 stellen empirisch bestimmte Parameter dar.

Die Funktion R(x) beschreibt den Materialfluss, der in Längsrichtung darüber hinaus dadurch entsteht, dass das relative Walzspaltprofil im Stich n+1 Grn+i(x) vom Materialprofil nach dem Stich n Prn(x) (das seinerseits bekanntermaßen von den Walzspaltprofilen Grn, .... Grn entsprechend 25 Prk+i(x) = X(hk, wk,lk, hk+i ,wk+i, lk+i, ldk+i, Fk+i ,Tk+i, sk+i) (Grk+i(x) - Prk(x)) + Prk(x) abhängt) gemäß der Gleichung R(x) = Y(hn, Wn Jn, hn+1 ,Wn+i, ln+1 > ldn+1, Fn+1 ,T”n+1 > Sn+l) (Grn+i(x) — ΡΓη(Χ))·

Ein Beispiel für eine Funktion X ist X(hk, wkJk, hk+i ,wk+i, lk+1, ldk+i, Fk+i ,Tk+i, sk+i) = 30 min(0, max(1, Xi + x2 (hk+1 / wk+i - Xa)*4)), ein Beispiel für eine Funktion Y ist Y(hn, Wn Jn, hn+i »Wn+1, ln+1, ldn+1 > Fn+1 ,Τη+1, Sn+i) = min(0, max(1, y, + y2 (hn+i / wn+i - y3)y4)), nachgereicht A401080.AT ·· · ·· ···· ·· ··· ····· · ·· < • · · ··· ··· · · · • · · · ♦ · ··· · ·· ··· · ··· -5- wobei die Parameter Xi, x2, X3, X4, yi, y2) y3, y4 von hn, w„ ,l„, hn+i ,wn+1, ln+i, ldn+i, Fn+1 ,Tn+i, Sn+1 abhängen können.

Wurde das Blech zwischen den Stichen n und n+1 um 90° gedreht, so tritt der im Stich n gewalzte Verlauf der Austrittsdicke über die Länge Lrn im Stich n an die Stelle von Prn. 5 Für die Realisierung auf einer Rechenanlage müssen alle genannten Funktionen mittels Standardverfahren der Numerischen Mathematik diskretisiert werden, (wie z.B. beschrieben in Schwarz, Hans R.: Numerische Mathematik. Teubner, 1997.)

Das soeben erläuterte Verfahren zur Berechnung der geometrischen Form des Walzguts wird nun zur Bestimmung von Stellgrößen verwendet, mittels derer die Abweichung von 10 der gewünschten Form (am Ende und während des Walzvorganges) minimiert wird. Dies soll im folgenden beispielhaft für den Fall erläutert werden, dass der Stichplan (die Folge der Stichhöhen) bereits bestimmt ist, dass ein möglichst langes Rechteck mit einer gegebenen Sollbreite in der Biechform enthalten sein soll, und dass die in den Stichen H.....ij, aufzuwalzende Längskontur die Stellgröße darstellt. 15 Die Zielgröße für die Blechform am Kopf und Fuß nach dem letzten Stich m ist die Summe der Minima der die Blechform beschreibenden Funktionen über die Sollbreite

Zy = min min ->max! -ws I2<x<,ws 12 -ws I2<x<ws 12

Die Stellgrößen sind in diesem Fall die Verläufe der Austrittsdicken, die wie oben mitLr. (x),...,Lr (x)bezeichnet sind. Restriktionen sind zumeist durch die Mechanik ‘1 ‘1 20 und Hydraulik der Walzanlage in der Form \Lrik(x)\< ckoder lLn‘(x) - dk für k = 1,..., j gegeben.

Zur Optimierung kann nun ein mathematisches Standardverfahren, wie ein SQP-Verfahren (Sequential Quadratic Programming, z.B. beschrieben in Schittkowski Klaus: "On the Convergence of a Sequential Quadratic Programming Method with Augmented 25 Lagrangian Line Search Function", Math. Operationsforschung und Statistik, Ser. Optimization, Vol.14(1983) No.2, Seiten 197-216) eingesetzt werden.

Das erfindungegemäße Verfahren kann sowohl für homogene quaderförmige Vormaterialien (Brammen), als auch für nicht-quaderförmige Vormaterialien (Blöcke), als auch für Vormaterialien, die sich aus mehreren Schichten zusammensetzen, verwendet 30 werden. I NACHGEREICHT l

Claims

-6- A401080.AT PATENTANSPRÜCHE 1. Verfahren zur Berechnung der geometrischen Form von Walzgut, insbesondere von Blechen, mit Hilfe mathematischer Gleichungen, dadurch gekennzeichnet, dass die 5 Änderung der geometrischen Form des Walzgutes in jedem einzelnen Stich berechnet wird, wobei für zumindest einen Stich die Geometrie des Walzspalts in die Berechnung eingeht.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung der Geometrie des Walzspalts ein mathematisches Modell des Walzspalts verwendet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Stich die Geometrie des Walzspaltes in den vorhergehenden Stichen und im betrachteten Stich in die Berechnung eingehen.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Stich der Dickenverlauf in den vorhergehenden Stichen und im betrachteten 15 Stich in die Berechnung eingehen.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die mathematische Funktion, welche die Form des Walzguts nach einem Stich beschreibt, die Faltung der mathematischen Funktion der Form des Walzguts vor dem Stich mit der Materialgleichung für das Walzgut enthält.
6. Verfahren zur Verbesserung der geometrischen Form von Walzgut, bei dem mögliche Stellgrößen für den Walzprozess berechnet werden, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der geometrischen Form von Walzgut nach einem der Ansprüche 1 bis 5 mögliche Stellgrößen, die Einfluss auf die geometrische Form des Walzguts haben, so verändert werden, dass die Abweichung von einer gewünschten 25 geometrischen Form minimal wird. | nachgereicht ·· • ·· «··· ·· ♦ ··· • ♦ • ♦ • · • · • · • • • • «M • ♦ • · • • ·· • • • · • · • · · • • • • • · -7- A401080.AT
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass hierzu ein mathematisches Verfahren, wie ein SQP-Verfahren (Sequential Quadratic Programming), verwendet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass Ergebnisse der Berechnung als Stellgrößen für den Walzprozess verwendet werden. NACHGEREICHT