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Nivellierinstrument
Die Erfindung betrifft ein Nivellierinstrument mit selbsttätigem Ausgleich kleiner Neigungen des In- struments. Solche Geräte sind bekannt, indem beispielsweise vor dem eigentlichen Nivellierinstrument oder in diesem pendelnd gelagerte Spiegel angeordnet sind, welche bei Neigung des Instruments die Ziel- linie entsprechend aus ihrer Richtung ablenken. Der Benutzer visiert deshalb trotz Neigung des Gerätes denselben Zielpunkt an.
Die bekannten Geräte dieser Art haben nun jedoch den Nachteil, dass ein exakter Ausgleich der Nei- gungen nur unter bestimmten Voraussetzungen möglich ist. So müssen z. B. die Drehachsen der pendelnd gelagerten Spiegel sehr genau justiert sein ; oder falls die Spiegel, wie bekannt, an Gelenkvierecken auf- gehängt sind, müssen an die Längen der Lenker der Gelenkvierecke sehr grosse Genauigkeitsanforderungen gestellt werden. Ferner erfordern die bekannten Nivellierinstrumente mit selbsttätigem Ausgleich kleiner Neigungen des Instruments einen sehr grossen optischen Aufwand.
Die Erfindung hat sich die Aufgabe gestellt, mit verhältnismässig einfachen optischen Mitteln eine Kompensation kleiner Neigungen zu erwirken und zum andern die pendelnden Elemente möglichst justie- rungsunabhängig auszubilden.
Diese Schwierigkeiten treten auch bei einem bekanntgewordenen Gerät mit zwei sich zu einem afokalen System ergänzendenHohlspiegelnauf. Die Hohlspiegel sind vor dem Fernrohr des Nivellierinstruments angeordnet. Einer von ihnen ist pendelnd gelagert, der andere ist gerätefest. Bei Neigung des Gerätes wird hiedurch eine Ablenkung des Zielstrahles bewirkt, derart, dass er nach wie vor parallel zur optischen Achse des Fernrohres in das Nivellierinstrument eintritt.
Bei diesem Gerät ist ferner eine Schmidt'sche Korrektionsplatte mit der pendelnden Linse verbunden. Diese pendelnde Lagerung der Korrektionsplatte ist deshalb getroffen worden, damit sich der Korrektionszustand beim Auswandern des Hohlspiegels nicht ändert. Mit der vorliegenden Erfindung hat die Schmidt'sche Korrektionsplatte nichts zu tun.
Ein wesentlich einfacherer Kompensator wird erfindungsgemäss dann erhalten, wenn vor dem Fernrohr n sich jeweils zu einem afokalen System ergänzende Linsenpaare vorgesehen werden (wobei n = 1 sein kann), von denen jeweils eine Linse gerätefest und die andere um eine Achse senkrecht zur optischen Achse pendelnd gelagert ist, so dass diese Linsen bei Neigung des Gerätes sich einerseits gegeneinander verschieben und anderseits einen optischen Keil bilden, und wobei die Pendelachsen und die Brechkräfte der pendelnden Linsen der Bedingung genügen
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wenn ri der Abstand des Hauptpunktes der i-ten Linse von ihrem Drehpunkt ist und Cf i die Brechkraft dieser Linse.
Die Brechkraft selbst ist, wie bekannt, Funktion der Brechzahl des verwendeten Glases sowie der
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Brechzahl des umgebenden Mediums sowie der Radien der Linse und der Linsendicke.
Bei Neigung des Gerätes wird der Zielstrahl einmal durch die Versetzung der Linsen gegeneinander abgelenkt und zum andern durch den entstehenden optischen Keil. Durch die besondere Wahl der
Brechkräfte und der Drehachsenlage wird erreicht, dass die Zielstrahlablenkung genau so gross ist, wie 5 die Ablenkung der optischen Achse des Nivellierinstruments aus der Waagrechten, so dass der Zielstrahl trotz Neigung des Gerätes stets auf eine Abkommenmarke in der Brennebene des Objektivs trifft.
Ist vor einem der Linsenpaare ein gerätefest angeordnetes afokales System mit einer Vergrösserung Ni vorgesehen, beispielsweise unmittelbar vor dem i-ten System, dann erfährt die angegebene Formel eine Änderung ; sie lautet in diesem Fall
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Für alle sich ergebenden Glieder, bei denen kein N auftritt, ist N = 1 zu setzen.
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soDie Linsen eines jeden Paares können entgegengesetzt gleiche Brennweite haben und so ausgebildet sein, dass sie sich in der Normalstellung zu einer planparallelen Platte ergänzen ; d. h., hat die eine Linse die Brennweite + fi, so hat die andere Linse des Paares die Brennweite - f i.
Ist in einem ersten Anwendungsfall nur ein Linsenpaar vorgesehen, d. h. n = 1, dann folgt aus der Formel 1') sofort r =f, d. h. der Drehpunkt der pendelnd gelagerten Linse ist im Abstand der Brenn- , -weite f dieser Linse vom Hauptpunkt anzuordnen.
Die pendelnde Linse kann durch ein Ausgleichsgewicht stets in ihrer Lage gehalten werden. Dies kann jedoch gewisse Nachteile mit sich bringen, indem der Drehpunkt dann sehr genau auf der optischen
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bemerkbar.
Um in weitgehendem Masse justierungsunabhängig zu werden, insbesondere Kompensationsfehler durch Abweichungen der Drehachse aus ihrer Sollage, z. B. durch Erschütterungen, Stösse u. dgl. zu vermeiden, durchsetzt in weiterer Ausgestaltung der Erfindung der Strahlengang am Ort der pendelnd gelagerten Linse diese in senkrechter Richtung. In diesem Fall liegt der Drehpunkt der pendelnden Linsen auch bei Erschütterungen u. dgl. stets auf der optischen Achse oder in deren Verlängerung. Fehler können bei dieser Ausbildung nur durch Verlagerung des Drehpunktes in der waagrechten Richtung entstehen, was aber im allgemeinen nicht eintritt.
Bei dieser Ausbildung kann darüberhinaus die pendelnd gelagerte Linse durch ihr eigenes Gewicht in stets gleichbleibender Lage gehalten werden. Zur Umlenkung des Strahlenganges in die senkrechte Richtung, und gegebenenfalls wieder in eine waagrechte Richtung, sind vorteilhaft Prismen vorgesehen.
In weiterer Ausgestaltung der Erfindung sind zwei Linsenpaare vorgesehen, deren einzelne Linsen entgegengesetzt gleiche Brennweiten haben. Die Drehachse der pendelnd gelagerten Linsen ist dann im Abstand der halben Brennweite von diesen angeordnet. Mit ri = fi/2 ist dann die Formel l') wieder erfüllt.
Bei Neigung des Instruments entstehen in diesem Fall zwei Keile, und es verschieben sich die Linsen jedes Paares gegeneinander, wodurch sich ihre Gesamtwirkung wieder addiert.
Da je nachdem, welche der Linsen eines Paares mit Neigung des Gerätes ihre Lage relativ zum Ge-
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rät ändert, die Keilwinkel oberhalb oder unterhalb der Horizontalen liegen, d. h. der Horizontalstrahl nach unten oder nach oben abgelenkt wird, ist bei Verwendung von mehreren Linsenpaaren darauf zu ach- ten, dass sich die Wirkungen der einzelnen Keile nicht aufheben. Aus diesem Grunde ist bei der letztge- nannten Ausführung von dem einen Linsenpaar die positive Linse pendelnd gelagert und von dem andern
Linsenpaar die negative Linse. Es wird dann nähmlich in der Formel l') im zweiten Glied sowohl r. als auch f2 negativ.
Ist zwischen den Linsenpaaren ein Umkehrsystem angeordnet, dann gilt die zweite Formel, weil ein solches Umkehrsystem die Vergrösserung Ni = -1 hat. Da das Umkehrsystem unmittelbar vor dem zwei- ten Linsenpaar angeordnet ist, ist in der Formel 2') Ni= -1 zu setzen und Nt = 1, da ein nicht vorhandenes System auch keine optische Wirkung hervorruft. Es muss dann entwederr oder f positiv sein. Da die Linsen einen gemeinsamen Drehpunkt haben sollten, wählt man zweckmässig f positiv, so dass dann von beiden Linsenpaaren die Positivlinsen pendelnd gelagert sind.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung ist hinter dem ersten Linsenpaar ein rechtwinkeliges Prisma angeordnet, so dass der Horizontalstrahl durch das zweite Linsenpaar senkrecht hindurchtritt, und hinter diesem Linsenpaar ist ein Penta-Prisma mit einer Dachkante vorgesehen, so dass der Vorsatz zusätzlich für das folgende Nivellier eine Bildaufrichtung veranlasst. Der gemeinsame Drehpunkt der pendelnd gelagerten Linsen kann hiebei vorteilhaft im Knick des Horizontalstrahles liegen, und es kann ein Gewicht vorgesehen sein, welches die pendelnden Linsen in ihrer Lage hält. Auch hier findet eine Bildumkehr zwischen den Linsenpaaren statt, so dass sich der bereits beschriebene Sachverhalt ergibt.
Für die Anordnung der Linsen der einzelnen Linsenpaare ergeben sich, wie schon aus den Formeln hervorgeht, verschiedene Möglichkeiten.
So können in einem ersten Fall die Linsen mit ihren gekrümmten Flächen zueinander liegen. Selbstverständlich muss dabei ein geringer Abstand eingehalten werden, damit die relativen Lageänderungen der Linsen möglich sind.
Es können aber auch in einem zweiten Ausführungsbeispiel die Linsen mit ihren Planflächen gegeneinander liegen. Auch hier muss zwischen den Linsen ein Zwischenraum vorhanden sein, damit die Linsen genügend Spiel für ihre Verschiebung und Neigung gegeneinander haben.
In weiterer Ausgestaltung der Erfindung können die pendelnd gelagerten Linsen der Linsenpaare auch derart angeordnet sein, dass sie zwischen den feststehenden Linsen liegen. In diesem Falle können die feststehenden Linsen gleichzeitig den luft-und staubdichten Abschluss für das Gesamtsystem zum Ausgleich der kleinen Neigungen bilden.
Die Linsenpaare lassen sich zu einem Vorsatzgerät zusammenfassen, welches in Verbindung mit jedem bekannten Nivellierinstrument verwendet werden kann.
In den Fällen, bei denen durch grosse Ablenkungen des Zielstrahles bzw. starke Vergrösserung des Nivellierinstruments eine durch die Keile bedingte Dispersion auftritt. können die Linsen achromatisiert werden.
Schliesslich sei noch darauf hingewiesen, dass die Brennweiten der einzelnen Linsenpaare nicht unbedingt entgegengesetzt gleich sein müssen. Ungleiche Brennweiten können dann erforderlich werden, wenn in Abhängigkeit von den Linsendicken und ihren Abständen eine brennpunktlose Abbildung gewährleistet werden soll.
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Die Erfindung beseitigt auch diesen Nachteil, indem jetzt wegen der vorgesehenen pendelnden Linsen das Fernrohr des Nivellierinstruments nur noch annähernd senkrecht eingestellt zu werden braucht.
Vorteilhaft ist die pendelnde Linse von positiver Brechkraft und die gerätefeste Linse von negativer Brechkraft.
) Zwischen den zum Neigungsausgleich dienenden Linsen kann eine Flüssigkeit zur Dämpfung der Pendelbewegung vorgesehen sein.
Bei Verwendung einer pendelnden Linse, welche überdies nur in einer Richtung schwingt, wird ein selbsttätiger Ausgleich kleiner Neigungen nur in einer Richtung erzielt.
Um einen Neigungsausgleich in jeder Richtung, d. h. in jedem Azimut zu erhalten, kann die pendelnde Linse kardanisch gelagert oder einfacher an drei Fäden aufgehängt sein. Bei der Aufhängung verwendet man vorteilhaft Perlonfäden, welche nur zwei bestimmte Knickpunkte aufweisen.
Auf der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt, u. zw. zeigen : Fig. 1 ein Nivellierinstrument mit einem Linsenpaar zum Ausgleich kleiner Neigungen des Gerätes, Fig. la das Gerät i nach Fig. 1 in geneigtem Zustand, Fig. 2 zeigt ein geändertes Ausführungsbeispiel entsprechend der Fig. 1, Fig. 3 ein Nivellierinstrument mit zwei als optische Keile wirkenden Linsenpaaren, Fig. 4 das Gerät nach Fig. 3 mit einem Unikehrsystem, Fig. 5 die Ablenkung des Zielstrahles beim Gerät nach Fig. 4, Fig. 6 ein weiteres Gerät mit Bildumkehr, Fig. 7,8, 9 und 10 verschiedene Anordnungen der einzelnen Linsen von zwei Linsenpaaren, Fig. 11 ein Instrument zum Ausrichten einer Fläche.
In Fig. 1 ist mit 1 ein übliches Nivellierinstrument bezeichnet, welches ein Objektiv und ein Okular besitzt und bei dem in der Brennebene des Objektivs eine Strichplatte 2 angeordnet ist. Auf die Marke dieser Strichplatte fällt der Horizontalstrahl 3, wenn das Gerät genau waagrecht steht.
Auf das Nivellierinstrument 1 ist ein Vorsatzgerät 4 gesteckt worden, welches aus zwei Linsen 5 und 6 besteht. Die Linse 5 ist eine Zerstreuungslinse und bildet den Abschluss des Vorsatzgerätes 4 nach vorn.
Die Linse 6 ist eine Sammellinse. Die Linsen 5 und 6 haben gleiche, jedoch entgegengesetzte Brennweiten. Die Linsen 5 und 6 liegen mit ihren gekrümmten Flächen zueinander und bilden in der ausgezogenen Lage eine planparallele Platte. Die Linse 6 ist um eine Welle 7 drehbar gelagert. Damit sie bei Neigung des Nivellierinstrumentes 1 sowie des Vorsatzgerätes 4 ihre Lage im Raum beibehält, ist sie mit Ausgleichsgewichten 8, 8'verbunden.
Die Drehachse 7 ist im Abstand der Brennweite f der Linse 6 von dieser angeordnet, womit, da nur ein Linsenpaar vorgesehen ist, die Gleichung 1) bzw. l') in der vorangegangenen Beschreibung erfüllt ist.
Wird das Gerät um einen kleinen Winkel in die in Fig. la gezeichnete Lage geneigt, dann bilden die Linsen 5 und 6 optisch einen Keil. Der Horizontalstrahl wird durch diesen und durch die Versetzung der Linsen 5 und 6 gegeneinander in die Richtung 3'parallel zur Achse des Nivellierinstruments gelenkt. Er tritt in das Nivellierinstrument ein und fällt wieder auf die Marke der Strichkreuzplatte 2.
Kleine Verschiebungen der Drehachse 7 in Richtung der optischen Achse wirken sich für die Kom -- pensation der Ziellinie nicht aus. Wohl können aber Fehler bei der Ablenkung des Zielstrahles entstehen, wenn die Drehachse 7 im Laufe der Zeit senkrecht zur optischen Achse durch Erschütterungen od. dgl. auswandert und damit die Justierung stört. Um von solchen Fehlern unabhängig zu werden, ist in Fig. 2 eine geänderte Anordnung getroffen worden. Der Zielstrahl fällt zunächst auf ein Prisma 20, welches ihn senkrecht nach oben ablenkt. Er durchsetzt die Linsen 21 und 22, welche wieder entgegengesetzt gleiche Brennweiten haben. In Verlängerung der optischen Achse ist die Drehachse 23 angeordnet. Ein weiteres Prisma 24 lenkt den Horizontalstrahl in das Nivellierinstrument.
Da der Horizontalstrahl 3 die Linsen 21 und 22 erst nach einer Reflexion im Prisma 20 erreicht, ist also in der Formel 2) der Beschreibung N. r/f = 1 zu setzen. Da das Prisma 20 eine Bildumkehr bewirkt, ist N = -1, und es wird r =-f.
Der Horizontalstrahl wird also bei Neigung des Gerätes um einen kleinen Winkel u im entgegengesetzten Sinne wie in Fig. 1 abgelenkt. Um dies zu erreichen, ist die Zerstreuungslinse 21 pendelnd gelagert und die Linse 22 gerätefest angeordnet.
Die Linse 21 ersetzt bei dieser Anordnung gleichzeitig das Ausgleichsgewicht 8 der Fig. 1.
In Fig. 3 sind zur Ablenkung des Zielstrahles zwei Linsenpaare 30,. 31 und 32,33 vorgesehen, welche um eine Welle 34 drehbar sind. Der Brennpunkt der Linsen 30 und 31 liegt zwischen den Linsen 32 und 33 im Punkt 35 und der Brennpunkt der Linsen 32 und 33 zwischen den Linsen 30 und 31 im Punkt 36. Die Welle 34 ist in der Mitte zwischen den Punkten 35 und 36 angeordnet, hat also von diesen Punkten den Abstand der halben Brennweiten der Linsen 30 - 33. Die Formel) ist also dann wieder erfüllt, wenn bei Neigung des Gerätes die Sammellinse 31 und die Zerstreuungslinse 33 in ihrer Lage stehenbleiben, die Linsen 30 und 32 jedoch die Neigung des Gerätes mitmachen, d. h. bei Verschiebung der Linse 30 nach oben und der Linse 32 nach unten entstehen zwei Keile, deren Keilkanten beide oberhalb der optischen
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Achse liegen (gestrichelt dargestellt).
Der Horizontalstrahl wird somit sowohl durch die Linsen 30,31 als auch durch die Linsen 32,33 nach unten abgelenkt. Die Wirkungen beider entstehender Keile summieren sich damit.
In Fig. 4 ist zwischen Linsenpaaren 40,41 sowie 42,43 ein gerätefestes Umkehrsystem in Form eines Pechan-Prismas 44 angeordnet. Die Drehachse 45 liegt wieder im Abstand 0der halben Brennweite der Lin-
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werden durch ein Gewicht 46 in ihrer Lage gehalten. Wie aus Fig. 4 ferner zu erkennen ist, sind die sich gegeneinander verschiebenden und den Neigungsausgleich bewirkenden Linsen in einem gesonderten Ge- häuse angeordnet, welches auf ein bereits vorhandenes Nivellierinstrument aufsteckbar ist. Die feststeh- henden Linsen bilden einen luft-und staubdichten Abschluss dieses Vorsatzgerätes.
Bei Auslenkungen des Nivellierinstrumentes um den Winkel u wird der Horizontalstrahl 50, wie in
Fig. 5 schematisch dargestellt ist, durch die Linsen 40,41 nach oben abgelenkt, durch das Pecan-Prisma
44 nochmals geneigt, und diese Neigung wird durch die Linsen 42,43 derart rückgängig gemacht, dass der Horizontalstrahl 50 nach Verlassen des Linsenpaares 42,43 parallel mit der Achse 51 des Nivellier- instruments läuft.
Fig. 6 zeigt eine geänderte Ausführungsform, bei der wieder Linsenpaare 60,61 und 62,63 vorge- sehen sind. Von diesen sind die Sammellinsen 61 und 62 um eine Welle 64 drehbar. Die Sammellinsen
61 und 62 werden wieder durch ein Gewicht 65 in ihrer Lage gehalten. Die Zerstreuungslinsen 60 und 63 sind gerätefest. Zwischen den Linsenpaaren 60,61 und 62,63 ist ein gerätefestes Spiegelprisma 66 an- geordnet, welches den Horizontalstrahl 67 senkrecht nach oben lenkt. Nach Verlassen der Linsen 62,63 gelangt der Horizontalstrahl 67 in ein Penta-Prisma 68, welches eine Dachkante 69 hat. Er verlässt das
Penta-Prisma 68 in Richtung der Achse des Nivellierinstruments. Diese Anordnung bewirkt ebenfalls eine
Kompensation kleiner Neigungen des Nivellierinstruments mit einer Bildumkehr.
Fig. 7 zeigt eine Linsenanordnung, bei der Linsenpaare 70,71 und 72,73 mit ihren Planflächen ein- ander zugeordnet sind. Um eine Summation der Keilwirkungen der Linsenpaare 70,71 und 72,73 zu er- reichen, sind hier wieder die Sammellinse 71 und die Zerstreuungslinse 72 um eine Welle 74 drehbar gelagert. Die Linsen 70 und 71 sowie 72 und 73 weisen einen geringen Abstand voneinander auf, so dass Pendelbewegungen der Linsen 71 und 72 möglich sind. Wie zu erkennen ist, sind hier die inneren Linsen pendelnd gelagert und die äusseren Linsen 70 und 73 gerätefest angeordnet. Diese können gleichzeitig einen Abschluss für das Vorsatzgerät bilden, damit Staub, Feuchtigkeit usw. nicht ins Innere des Gerätes dringen kann.
Fig. 8 zeigt eine andere Zusammenstellung von Linsenpaaren 80,81 und 82,83. Es sind auch hier die inneren Linsen 81 und 82, nämlich eine Sammel- und eine Zerstreuungslinse, um eine Welle 84 pendelnd gelagert, und die äusseren Linsen 80 und 83 sind gerätefest angeordnet. Auch diese Linsen können Abschluss für ein Vorsatzgerät sein. Zum Unterschied von dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 sind die Linsen 80 und 81 mit ihren gekrümmten Flächen einander zugekehrt, die Linsen 82 und 83 dagegen mit ihren planen Flächen.
Bei den Einrichtungen nach Fig. 7 und 8 ergeben die gekrümmten Doppellinsen als brennpunktlose Systeme eine geringe Fernrohrverkleinerung entsprechend einem umgekehrten galileischen System. Dies bedeutet, dass ein nachgeschaltetes Nivellierinstrument in seiner Vergrösserung etwas gemindert wird.
Dies kann unter Umständen nachteilig sein. Will man diesen Einfluss kompensieren, so ist es notwendig, zwischen dem Vorsatzsystem nach den Fig. 7 und 8 und dem nachgeschalteten Nivellierinstrument ein schwaches galileisches Fernrohr von genau entgegengesetzter Wirkung einzuschalten.
Fig. 9 zeigt eine abermals geänderte Anordnung von Linsen 90,91 und 92,93, bei der wieder die inneren Linsen 91 und 92 um eine Welle 94 drehbar sind und die äusseren Linsen 90 und 93 gerätefest angeordnet sind. Die Linsen des Paares 90,91 sowohl als auch die Linsen des Paares 92,93 sind bei dieser Ausbildung mit ihren gekrümmten Flächen einander zugekehrt.
Fig. 10 zeigt ein Ausführungsbeispiel, bei der die Negativlinsen von zwei vorgesehenen Linsenpaaren pendelnd gelagert sind.
In Fig. 11 ist an höhenverstellbaren Füssen 100 drehbar ein Fernrohr 102 befestigt. Das Fernrohr 102 hat ein objektiv 103, eine Strichplatte 104 und Okularlinsen 105. Im unteren Teil des Fernrohrgehäuses 106 ist ein Penta-Prisma 107 mit einem Glasdrehkeilpaar 108 sowie ein Fenster 109 angebracht. Mittels einer Dosenlibelle 110 kann das Fernrohr annähernd senkrecht eingestellt werden.
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Ist die optische Achse des Fernrohres genau senkrecht, dann verlässt der Zielstrahl 111 das Fernrohr in genau horizontaler Richtung. Beim Drehen des Teiles 106, welcher mit dem Fernrohr 102 fest verbunden ist, beschreibt der Horizontalstrahl 111 eine horizontale Fläche.
Um unabhängig von der genauen senkrechten Einstellung der optischen Achse zu werden, sind in Fig. 11 zum Ausgleich kleiner Neigungen Linsenpaare 112,113 und 114,115 vorgesehen. Die Linsen 112 und 115 sind fest mit dem Gehäuse verbunden. Die Linsen 113 und 114 sind pendelnd gelagert. Die Linsen 113 und 114 pendeln auf Grund ihrer Schwerkraft um die Knickpunkte 116 und 117 an verstärkten Perlonfäden. Es sind drei solcher Fäden vorgesehen, von denen jedoch nur der Faden 120 in der Fig. 11 zu sehen ist. Durch diese Aufhängung wird ein Neigungsausgleich für alle denkbaren Abweichungen des Gerätes aus lotrechter Richtung heraus bewirkt.
Durch Drehung des Handrades 118 ist es möglich, über die eingezeichneten Kegel- und Stirnräder eine Drehbewegung des Gerätes einzuleiten, die es ermöglicht, das Fernrohr in jeder beliebigen Richtung einzustellen.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Nivellierinstrument, bei dem vor dem Fernrohr wenigstens ein afokales optisches System mit teilweise pendelnden optischen Gliedern zum Ausgleich kleiner Neigungen des Instruments vorgesehen ist, gekennzeichnet durch n sich jeweils zu einem afokalen System ergänzende Linsenpaare (wobei n = 1 sein kann), von denen jeweils eine Linse gerätefest angeordnet ist und die andere um eine zur optischen Achse senkrecht liegende Achse pendelnd gelagert ist, so dass die Linsen jedes Paares bei Neigung des Gerätes sich einerseits gegeneinander verschieben und anderseits einen optischen Keil bilden, und wobei die Summe sämtlicher Produkte, gebildet aus dem Abstand des Hauptpunktes jeder pendelnden Linse von ihrem Drehpunkt und ihrer Brechkraft gleich 1 ist.