WO2024135107A1 - 光ファイバ非線形係数測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

光ファイバ非線形係数測定装置は、結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバの光ファイバ１００の非線形係数を測定するものであって、連続波光を発する２つの光源１１、１２と、２つの光源１１、１２から供給された２つの連続波光を合波する光カプラ１５を有し、２つの連続波光の波長の間隔を、２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバ１００の長さと、光ファイバ１００の空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、光カプラ１５で合波した光を測定対象の光ファイバ１００に入射する送信部１０と、波長の間隔を検出できるような分解能を有し、光ファイバ１００からの伝搬光のスペクトルを測定する光スペクトルアナライザ３０を有する受信部２０とを有する。

Description

光ファイバ非線形係数測定方法及び装置

　本開示は、光ファイバ非線形係数測定方法及び装置に関する。

　光ファイバ通信システムでは、光ファイバ中で発生する非線形効果やファイバヒューズにより伝送容量が制限される。これらの制限を緩和するために１本の光ファイバ中に複数のコアを有するマルチコアファイバ（ＭＣＦ）を用いた並列伝送や、コア内に複数の伝搬モードが存在するマルチモードファイバを用いたモード多重伝送といった空間多重技術が検討されている（非特許文献１～３）。

　マルチコアファイバ又はマルチモードファイバを用いた伝送においては、コア間のクロストークが生じると信号品質が劣化するため、クロストークを抑圧するためにコア間を一定以上離さなければならない。一般には、光通信システムで十分な伝送品質を担保するためには、パワーペナルティを１ｄＢ以下にすることが望ましく、そのためには非特許文献１または４に記載の通りクロストークは－２６ｄＢ以下としなければならない。

　一方で、ＭＩＭＯ技術を用いると受信端においてクロストークを補償することが可能であり、コア間距離を小さくし、クロストークが－２６ｄＢ以上であっても信号処理によりパワーペナルティを１ｄＢ未満とすることができ、空間利用効率を向上させることができる。しかしながら、ＭＩＭＯ技術を適用する場合、伝送路中で発生する複数の信号光間の群遅延差（ＤＭＤ）に起因する群遅延広がり（ＧＤＳ）が大きいと、伝送路のインパルス応答幅が大きくなり、信号処理の増大を招く。

　各コアの構造が単一のモードを伝搬する構造であるシングルモードマルチコアファイバにおいては、非特許文献５に記載の通り、モード間でランダムな結合を誘起させるようコア構造及びコア間隔が調整された結合型マルチコアファイバが検討されている。結合型マルチコアファイバは、群遅延広がりが距離の平方根に比例するという特殊な特性を有し、長距離伝送においても群遅延広がりが数モードファイバなどと比較して抑えられるため、ＭＩＭＯ信号処理の低減が可能な光ファイバとして期待されている。一般には、結合型マルチコアファイバのコア間距離は１５～２５μｍの範囲であることがほとんどである。ただし、コア構造が従来のシングルモードファイバと大きく異なる場合は、この範囲を超えることも考えらえる。また、一般にはコア間クロストークを算出すると－１０ｄＢ／ｋｍ以上の設計であるマルチコアファイバが結合型マルチコアファイバであるといえる。

　群遅延広がりが距離に平方根に比例するという点で、結合型マルチコアファイバでは、偏波モード分散と同様の現象がモード間の分散に対しても生じていると言え、結合型マルチコアファイバに対して空間モード分散（ＳＭＤ）係数という性能指標が非特許文献５にて定義されている。本定義は、モード間が十分ランダムに結合している光ファイバのみに適用されるものであり、例えばマルチモードファイバなどではモード分散が距離に比例し、モード間群遅延差としてモード分散が定義されている（非特許文献２）。

　結合型マルチコアファイバは、群遅延広がりの低さに加えて非結合型マルチコアファイバと比較して光ファイバ非線形現象が抑えられると期待されており、伝送実験において結合型マルチコアファイバの低非線形性が確認されている（非特許文献６）。また、理論的な検討においても、数モードファイバを想定した検討が行われており、同じく低非線形性を有することが述べられている（非特許文献７）。

H. Takara et al., "1.01-Pb/s (12 SDM/222 WDM/456 Gb/s) Crosstalk-managed Transmission with 91.4-b/s/Hz Aggregate Spectral Efficiency," in ECOC2012,paper Th.3.C.1 (2012) T. Sakamoto et al., "Differential Mode Delay Managed Transmission Line for WDM-MIMO System Using Multi-Step Index Fiber," J. Lightwave Technol. vol. 30, pp. 2783-2787 (2012). Y. Sasaki et al., "Large-effective-area uncoupled few-mode multi-core fiber," ECOC2012, paper Tu.1.F.3 (2012). T. Ohara et al., "Over-1000-Channel Ultradense WDM TransmissionWith Supercontinuum Multicarrier Source," IEEE J. Lightw. Technol., vol. 24, pp.2311-2317 (2006) T. Sakamoto, T. Mori, M. Wada, T. Yamamoto, F. Yamamoto, and K. Nakajima, "Fiber Twisting- and Bending-Induced Adiabatic/Nonadiabatic Super-Mode Transition in Coupled Multicore Fiber," J. Lightwave Technol. 34, 1228-1237 (2016). R. Ryf et al., "Long-Haul Transmission over Multi-Core Fibers with Coupled Cores," in Proc. of ECOC2017, M.2.E.1 (2017). S. Mumtaz et al., "Nonlinear Propagation in Multimode and Multicore Fibers: Generalization of the Manakov Equations," J. Lightw. Technol., 31, 398-406, (2013).

　しかしながら、結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバの非線形係数を測定する技術は提供されておらず、製造した結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバによる光ファイバの非線形係数の測定が行えなかった。

　本開示は、上述の実情に鑑みて提案されるものであって、結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバによる光ファイバの非線形係数を測定することができるような光ファイバ非線形係数測定方法及び装置を提供することを目的とする。

　上述の課題を解決するために、光ファイバ非線形係数測定方法は、結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバの光ファイバの非線形係数の測定方法であって、２つの連続波光の波長の間隔を、２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバの長さと、光ファイバの空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、２つの連続波光を合波した入射光を光ファイバに入射する工程と、光ファイバからの伝搬光のスペクトルを測定する工程と、測定したスペクトルに基づいて非線形係数を算出する工程とを含む。

　光ファイバ非線形係数測定装置は、結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバの光ファイバの非線形係数の測定装置であって、連続波光を発する２つの光源と、２つの光源から供給された２つの連続波光を合波する光カプラとを含み、２つの連続波光の波長の間隔を、２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバの長さと、光ファイバの空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、２つの連続波光を合波した入射光を光ファイバに入射する送信部と、波長の間隔を検出できるような分解能を有し、光ファイバからの伝搬光のスペクトルを測定する光スペクトルアナライザを含む受信部とを含む。

　本開示によると、結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバによる光ファイバの非線形係数を測定することができる。

第１の実施の形態の光ファイバ非線形係数測定装置の概略的な構成を示すブロック図である。 第１の実施の形態の光ファイバ非線形係数測定方法の一連の工程を示すフローチャートである。 光ファイバからの伝搬光のスペクトルを示す図である。 波長の間隔Δλと光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２との関係を示すグラフである。 入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。 測定による非線形係数γ_ｅｆｆと理論による非線形係数γ_ｅｆｆとの関係を示すグラフである。 比較例の測定装置の構成を示すブロック図である。 比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバのスペクトルを示すグラフである。 比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバにおける入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。 比較例の測定装置で測定した結合型マルチコアファイバのスペクトルを示すグラフである。 結合型マルチコアファイバの透過損失を測定したグラフである。 第２の実施の形態の光ファイバ非線形係数測定装置の概略的な構成を示すブロック図である。 第２の実施の形態の光ファイバ非線形係数測定方法の一連の工程を示すフローチャートである。 光ファイバからの伝搬光のスペクトルを示す図である。 波長の間隔Δλと光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２との関係を示すグラフである。 入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。 測定による非線形係数γ_ｅｆｆと理論による非線形係数γ_ｅｆｆとの関係を示すグラフである。 異なる長さの第４のサンプルについて波長の間隔Δλと光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２との関係を示すグラフである。 総空間分散と波長の間隔Δλｍａｘとの関係を示すグラフである。 比較例の測定装置の構成を示すブロック図である。 比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバのスペクトルを示すグラフである。 比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバにおける入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。 比較例の測定装置で測定した結合型マルチコアファイバのスペクトルを示すグラフである。 結合型マルチコアファイバの透過損失を測定したグラフである。

（第１の実施の形態）
　第１の実施の形態の光ファイバ非線形係数測定方法及び装置について説明する。第１の実施の形態は、結合型マルチコアファイバに関するものである。図１は、第１の実施の形態の測定装置の概略的な構成を示すブロック図である。図１に示すように、測定装置には、測定対象の光ファイバ１００に入射する光を送信する送信部１０と、光ファイバ１００からの伝搬光を受信する受信部２０とが備えられている。

　送信部１０には、第１光源として連続波（ＣＷ）光による１５５０ｎｍの第１波長λ_１を発する第１レーザダイオード（ＬＤ）１１と、第２光源として連続波光による１５５０+Δλｎｍの第２波長λ_２を発する第２レーザダイオード１２とが備えられている。送信部１０は、２つの連続波光の波長λ_１、λ_２の間隔Δλを、２つの連続波光の波長λ_１、λ_２の平均値λと、測定対象の光ファイバ１００の長さＬと、光ファイバの空間モード分散係数ｋとを用いて算出された値以下に設定する。具体的には、第１波長λ_１と第２波長λ_２との間隔Δλは、式（１）によって規定されている。

　式（１）において、波長λは第１波長λ_１と第２波長λ_２との平均値（ｍ）、ｃは真空中に光速（ｍ）、ｋは空間モード分散係数ｋ（ｓ／√ｋｍ）、Ｌは測定対象の光ファイバ１００の長さ（ｋｍ）である。

　ここで、空間モード分散係数ｋは、結合型マルチコアファイバの周波数対透過損失スペクトルをフーリエ変換し、得られた時間遅延を横軸とした波形がガウシアンになり、その標準偏差を光ファイバ１００の長さＬの平方根で割った値と定義されている。よって、光ファイバ１００の長さがＬである場合の時間遅延差に相当するとき透過損失スペクトルの変動周期Δｆとは、式（２）の関係にある

　変動周期Δｆと波長の間隔Δλとは、次の式（３）の関係にある。

　例えば長さが５００ｍの２コアの光ファイバ１００の空間モード分散係数ｋは４０ｐｓ／√ｋｍであり、波長の間隔Δλの条件が０．０５ｎｍ以下であることから、経験的に補正係数Ａを用いて式（４）を満たすと考えられる。

　式（４）から補正係数Ａを算出すると式（５）の通りである。式（５）に基づいて式（１）が得られる。

　送信部１０において、第１レーザダイオード１１及び第２レーザダイオード１２の後段には光路５１を介してそれぞれ第１光増幅器１３及び第２光増幅器１４が接続されている。第１光増幅器１３及び第２光増幅器１４は、それぞれ偏波保持型（ＰＭ）Ｅｒ添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）であってもよい。第１光増幅器１３及び第２光増幅器１４の後段には光カプラ１５が接続され、第１光増幅器１３及び第２光増幅器１４からの光路５１は光カプラ１５で統合された後で再び２つの光路５１に分岐している。光カプラ１５は、光ファイバカプラで構成されてもよい。光カプラ１５から分岐した光路５１の一方は、帯域フィルタ（ＢＰＳ）１６及び第１可変光減衰器１７を経て第１接続部５５において光ファイバ１００の一端に達している。光カプラ１５から分岐した光路５１の他方は、光終端器１８に接続されている。

　受信部２０には、第２可変光減衰器２１及び光スペクトルアナライザ３０が備えられている。光スペクトルアナライザ３０は、第１波長λ_１と第２波長λ_２との間隔Δλを検出することができるような高分解能を有している。第２可変光減衰器２１は第２接続部５６において光ファイバ１００の他端に接続している。

　光スペクトルアナライザ３０は、局部発振器（ＬＯ）３１、局部発振器３１に接続された第１偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）３２及び第２可変光減衰器２１に接続された第２偏光ビームスプリッタ３３を有している。第１偏光ビームスプリッタ３２及び第２偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）３３で分離された偏光は、第２光カプラ３４及び第３光カプラ３５を介して平衡受信器３６に入射し、光電変換されて電気信号に変換される。平衡受信器３６から出力された信号はＡＤコンバータ３７によってアナログ／デジタル変換され、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）３８によって所定の演算が施されて光ファイバ１００の非線形係数が算出される。デジタルシグナルプロセッサ３８における演算については後述する。平衡受信器３６、ＡＤコンバータ３７及びデジタルシグナルプロセッサ３８は、適切なライン３９によって接続されている。

　第１の実施の形態において、測定対象の光ファイバ１００としては隣接するコア間でクロストークを生じる結合型マルチコアファイバを想定している。しかしながら、これに限らず、各コアが単一のモードを伝搬するシングルモードファイバに適用してもよい。光ファイバ１００は、送信部１０の第１接続部５５、受信部２０の第２接続部５６においてそれぞれ光路５１に接続される。第１接続部５５及び第２接続部５６における接続は、光コネクタによるものであってもよいし、光ファイバ１００を光路５１に融着することによってもよい。

　このような構成を有する第１の実施の形態の測定装置は、送信部１０に備えられる第１レーザダイオード１１の第１波長λ_１と第２レーザダイオード１２の第２波長λ_２との波長の間隔Δλが、例えば０．１ｎｍ以下のように小さいという特徴を有している。このような送信部１０に対応して、受信部２０に備えられる光スペクトルアナライザ３０は、光ファイバ１００からの伝搬光と、局部発振器３１において発振したローカル光とを干渉させ、平衡受信器３６で受光後に、ＡＤコンバータ３７を経由してデジタルシグナルプロセッサ３８において電気領域で信号処理を行うことで、０．１ｐｍ以下の分解能を実現している。

　第１の実施の形態では、局部発振器３１を個別のレーザダイオードで実現し、伝搬光とローカル光との周波数差や位相差を信号処理で補償している。ローカル光を送信部１０からの伝搬光を一部分岐して用いることも可能であり、その場合は周波数差をほぼ０にすることができるため、信号処理部分を簡易化することが可能である。このように、第１の実施の形態においては、上記の方式に基づく光スペクトル解析が必須であり、これまでの測定装置と大きく構成が異なる。

　図２は、第１の実施の形態の測定方法の一連の工程を示すフローチャートである。第１の実施の形態の測定方法は、図１に示した第１の実施の形態の測定装置において実施される。以下、第１の実施の形態の測定方法の一連の工程を順に説明する。

　ステップＳ１においては、測定装置の送信部１０から光を送信し、光ファイバ１００に入射させる。送信部１０において、第１レーザダイオード１１は第１波長λ_１の１５５０ｎｍの連続波光を発し、第２光源の第２レーザダイオード１２から第２波長λ_２の１５５０+Δλｎｍの連続波光を発している。第１波長λ_１と第２波長λ_２との間隔Δλは、式（１）によって規定されている。第１レーザダイオード１１及び第２レーザダイオード１２から発した単一波長光は、第１光増幅器１３及び第２光増幅器１４によって光パワーを増幅された後、光カプラ１５で偏光状態をそろえて合波され、波長差に相当する周波数で包絡線が振動する正弦波光となる。この光は帯域フィルタ１６及び第１可変光減衰器１７を通って測定対象の光ファイバ１００の一端に入射される。第１可変光減衰器１７では、所望の光強度に調整される。

　ステップＳ２においては、測定装置の受信部２０にて光ファイバ１００からの伝搬光を受信する。光ファイバ１００からの伝搬光は、第２可変光減衰器２１で光強度を調整された後、光スペクトルアナライザ３０に入射して第２偏光ビームスプリッタ３３によって偏光に分離される。そして、局部発振器３１から発して第１偏光ビームスプリッタ３２によって偏光に分離された光と第２光カプラ３４及び第３光カプラ３５で合波された後、平衡受信器３６に入射する。光スペクトルアナライザ３０においては、光ファイバ１００からの伝搬光に局部発振器３１から発したローカル光を第２光カプラ３４及び第３光カプラ３５で干渉させて平衡受信器３６に入射することにより、例えば波長０．１ｐｍ以下の高分解能を実現している。平衡受信器３６では、フォトダイオードのような適切な受光素子によって入射した光を電気信号に光電変換する。平衡受信器３６における光電変換によって得られた電気信号は、ＡＤコンバータ３７でアナログ／デジタル変換された後、デジタルシグナルプロセッサ３８に送られる。

　図３は、光ファイバ１００からの伝搬光のスペクトルを示すグラフである。光ファイバ１００としては、２コアの結合型マルチコアファイバを用いた。第１レーザダイオード１１の第１波長λ１と第２レーザダイオード１２の第２波長λ２との波長の間隔Δλは、０．０１ｎｍであった。図３のグラフの横軸は波長、縦軸はスペクトルの光強度である。グラフにおいては、光強度によって、中心付近の第１レーザダイオード１１及び第２レーザダイオード１２から発せられた連続波光に起因するメインピークの両側に、非線形現象の一つである自己位相変調に起因するサブピークが生じていることが観察される。ここで、メインピークの光強度をＩ_１、サブピークの光強度をＩ_２とする。

　ステップＳ３においては、測定装置の受信部２０のデジタルシグナルプロセッサ３８にて演算を行い光ファイバ１００の非線形係数を算出する。ステップＳ３では、ステップＳ２で受信した光ファイバ１００からの伝搬光に基づいて演算を実施する。

　図４は、波長の間隔Δλと光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２との関係を示すグラフである。グラフには、２コアの結合型マルチコアファイバのデータを示した。測定は２０回行い、入射パワーは平均で２２．７ｄＢｍであった。エラーバーは、２０回の測定において変動するデータの最大値及び最小値を示している。図４には、併せてシングルモードファイバについての測定結果も示した。シングルモードファイバについても測定を２０回行い、入射パワーは平均で２０．１ｄＢｍであった。光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２の波長の間隔Δλへの依存性は光ファイバ１００の非線形特性に由来するものであるため、シングルモードファイバでの結果は波長の間隔Δλに依存しない結果を示している。また、シングルモードファイバでは、２０回の測定のうちの変動量も極めて小さいことが観察された。

　図５は、入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。ここでは、表１に示した種類のサンプルの内で、第１、第３、第７及び第８のサンプルを測定対象の光ファイバ１００として測定したデータを示した。第１のサンプルはシングルモードファイバであり、第３及び第７のサンプルは２コアの結合型マルチコアファイバであり、第８のサンプルは４コアの結合型マルチコアファイバである。

　非線形位相回転量φ_ｍａｘは、図３に示したような光ファイバ１００からの伝搬光のスペクトルにおけるメインピークの光強度Ｉ_１とサブピークの光強度Ｉ_２について、光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２に基づいて式（６）から求めた。ここで、Ｊｘ（ｘ＝０，１，２）は第１種ｘ次ベッセル関数である。

　図５において、測定した第１、第３、第７及び第８のサンプルのいずれにおいても、非線形位相回転量φ_ｍａｘは入射パワーに比例して増加することが観察された。

　図６は、測定による非線形係数γ_ｅｆｆと理論による非線形係数γ_ｅｆｆとの関係を示すグラフである。図６には、表１に示した第１から第８のサンプルについてデータを示した。測定による非線形係数γ_ｅｆｆは、図５に示したような非線形位相回転量φ_ｍａｘの入射パワーへの依存性を示すグラフにおいて、得られたデータから原点を通る線形関数でフィッティングし、その傾き係数ａから、式（７）及び（８）に基づいて非線形係数γ_ｅｆｆを求めたものである。式（８）において、αは光ファイバ１００の減衰係数、Ｌは光ファイバ１００の長さである。

　理論による非線形係数γ_ｅｆｆは、結合型マルチコアファイバの非線形係数の理論値について記載された非特許文献７に基づくものである。図６によると、横軸を測定に基づく非線形係数γ_ｅｆｆ、縦軸を理論による非線形係数γ_ｅｆｆとすると、各データは原点を通る傾き１の直線上にあり、測定に基づく非線形係数γ_ｅｆｆと理論による非線形係数γ_ｅｆｆとに良好な相関が存在することが観察された。したがって、第１の実施の形態による測定に基づく非線形係数γ_ｅｆｆの妥当性が確認された。

　以上のように、第１の実施の形態によると、式（１）に示したような波長の間隔Δλを有する連続波光を用いて結合型マルチコアファイバの光ファイバ１００のスペクトルを測定することにより、理論的に得られた非線形係数γ_ｅｆｆと良好な相関を有するような非線形係数γ_ｅｆｆを得ることができた。このことによって、結合型マルチコアファイバの非線形係数を測定することが可能になり、非線形減少を含めた結合型マルチコアファイバを用いた光ファイバ通信システムの設計も実現することが可能になる。

（比較例）
　図７は、比較例の測定装置の構成を示すブロック図である。比較例の測定装置において、図１に示したような第１の実施の形態の測定装置と共通する構成要素については、共通の参照番号を付して対応関係を示した。

　比較例の送信部１０には、第１波長λ１の１５５０ｎｍの第１レーザダイオード１１と、第２波長のλ２の１５５０．２８ｎｍの第２レーザダイオード１２とが備えられ、ともに連続波光を発している。比較例の送信部１０の他の構成は、図１に示した第１の実施の形態の測定装置の送信部１０と同様である。比較例における測定対象の光ファイバ１００は、長さが５００ｍである。

　国際標準文書のＴＲ６２２８５によると、連続波光源の波長差は０．３ｎｍ程度、光ファイバの長さは５００ｍとされている。比較例において、第１波長λ１と第２波長λ２との波長の間隔Δλは０．２８ｎｍであり、光ファイバ１００の長さは５００ｍであるため、この国際標準文書の基準を満たしている。

　さらに、この国際標準文書によると、入射した正弦波光の包絡線が波長分散などにより歪まないことが条件とされ、式（９）の条件を満たすように設定するように規定されている。ここで、Ｄは光ファイバの波長分散量（ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ）、ω_０は2つの連続波光の平均角周波数、Δωは各周波数差、cは真空中の光速である。

　比較例の受信部２０には、通常の光スペクトルアナライザ３０が備えられている点が、高分解能の光スペクトルアナライザ３０を備えていた第１の実施の形態の測定装置と相違している。比較例において、送信部１０の第１レーザダイオード１１及び第２レーザダイオードから発せられる連続波光は０．３８ｎｍの波長の間隔Δλが確保されているため、高分解能ではない通常の光スペクトルアナライザ３０でもこの波長の間隔Δλの測定が可能である。

　図８は、比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバのスペクトルを示すグラフである。図８において、いくつか示されているスペクトルは、光ファイバ１００への入射パワーを変化させたときのデータであり、入射強度によって、中心付近の第１レーザダイオード１１及び第２レーザダイオード１２から発せられた連続波光に起因するメインピークの両側に、非線形現象の一つである自己位相変調に起因するサブピークが生じる。このとき、メインピーク光強度Ｉ_１とサブピークの光強度Ｉ_２とをそれぞれを測定する。

　図９は、比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバにおける入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。非線形位相回転量φ_ｍａｘは、図８で求められたスペクトルのメインピーク光強度Ｉ_１とサブピークの光強度Ｉ_２と光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２に基づいて式（６）から得られる。図９のグラフにおいて、入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの間には比例関係が観察される。図９のデータから原点を通る線形関数でフィッティングし、その傾き係数ａから、式（７）及び（８）に基づいて非線形係数γ_ｅｆｆが得られる。

　図１０は、比較例の測定装置で測定した結合型マルチコアファイバのスペクトルを示すグラフである。図８に示したようなシングルモードファイバのスペクトルとは異なり、スペクトルの対称性が大きく崩れていることが観察される。これは、結合型マルチコアファイバ特有の透過特性に起因する現象である。

　図１１は、結合型マルチコアファイバの透過損失を測定したグラフである。図１１では、２コアの結合型マルチコアファイバを用いて、入射側及び出射側で１つのコアに光が入射及び出射されるようシングルモードファイバを接続したときの透過損失の波長依存性を測定した。この例では、入射及び出射のコアを同一として測定したが、結合型マルチコアファイバの場合、光ファイバ１００内を伝搬するに従い、コア間に光が拡散するため、異なるコアの組み合わせで接続しても同様の結果が得られることが確認されている。

　光ファイバ１００は半径８０ｍｍのボビンに巻き付けられた状態で測定し、接続状態を変えずに光ファイバのボビンを置きなおし複数回にわたり測定した。いずれの測定においても、波長に対して透過特性が大きく変動していることがわかる。図１１において典型的な波長の間隔Δλとして０．２８ｎｍのスケールを示したが、この波長の間隔Δλにおいて透過特性の変動が大きいことが観察される。

　このような結合型マルチコアファイバの透過特性については、非特許文献５に記載の空間モード分散係数の測定結果からも明らかである。スペクトルを逆フーリエ変換し、得られた時間波形がガウシアンとなることが結合型マルチコアファイバの特徴であり、その標準偏差を空間モード分散係数と定義する。つまり、結合型マルチコアファイバの空間モード分散係数に比例してスペクトルの変動周期が決定され、空間モード分散係数が大きいと波長に対する透過特性の変動周期は短くなり、空間モード分散係数が小さいと周期は長くなる。

　また、一般的には空間モード分散係数は数十ｐｓ／√ｋｍ程度であるが、光ファイバの１５５０ｎｍにおける波長分散が典型的には１７ｐｓ／ｎｍ／ｋｍであるため、波長の間隔Δλ＝０．２８ｎｍの波長ずれ、５００ｍの光ファイバ１００で生じる群遅延差は２．３８ｐｓとなり、結合型マルチコアファイバで仮に２０ｐｓ／√ｋｍと仮定すると、同じ長さでモード分散が１４ｐｓと数倍大きいため、光ファイバ１００中を伝搬する正弦波の包絡線波形が歪んで正しく非線形係数γが測定できないことになると考えられる。

　これに対し、第１の実施の形態の測定装置は、２つの連続波光の波長の間隔を、２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバの長さと、光ファイバの空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、２つの連続波光を合波した入射光を光ファイバに入射する工程と、光ファイバからの伝搬光のスペクトルを測定する工程と、測定したスペクトルに基づいて非線形係数を算出する工程とを含むため、結合型マルチコアファイバによる光ファイバの非線形係数を測定することができる。

　なお、上記説明した測定装置の受信部２０のデジタルシグナルプロセッサ３８には、例えば、汎用的なコンピュータシステムを用いることができる。コンピュータシステムは、CPU（Central Processing Unit、プロセッサ）と、メモリと、ストレージ（HDD：Hard Disk Drive、SSD：Solid State Drive）と、通信装置と、入力装置と、出力装置とを備える。メモリおよびストレージは記憶装置である。このコンピュータシステムにおいて、CPUがメモリ上にロードされた所定のプログラムを実行することにより、デジタルシグナルプロセッサ３８の機能が実現される。デジタルシグナルプロセッサ３８のプログラムは、HDD、SSD、USB（Universal Serial Bus）メモリ、CD (Compact Disc)、DVD (Digital Versatile Disc)などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶することも、ネットワークを介して配信することもできる。コンピュータ読取り可能な記録媒体は、例えば非一時的な（non-transitory）記録媒体である。

　なお、本開示は第１の実施の形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。

（第２の実施の形態）
　次に、第２の実施の形態の光ファイバ非線形係数測定方法及び装置について、説明する。第２の実施の形態は、結合型マルチコアファイバ及びマルチモードファイバに関するものである。図１２は、第２の実施の形態の測定装置の概略的な構成を示すブロック図である。図１２に示すように、測定装置には、測定対象の光ファイバ２００に入射する光を送信する送信部１１０と、光ファイバ２００からの伝搬光を受信する受信部１２０とが備えられている。

　送信部１１０には、第１光源として連続波（ＣＷ）光による１５５０ｎｍの第１波長λ_１を発する第１レーザダイオード（ＬＤ）１１１と、第２光源として連続波光による１５５０+Δλｎｍの第２波長λ_２を発する第２レーザダイオード１１２とが備えられている。送信部１１０は、２つの連続波光の波長λ_１、λ_２の間隔Δλを、２つの連続波光の波長λ_１、λ_２の平均値λと、測定対象の光ファイバ２００の長さＬと、光ファイバの空間モード分散係数ｋとを用いて算出された値以下に設定する。具体的には、第１波長λ_１と第２波長λ_２との間隔Δλは、式（１１）によって規定されている。

　式（１１）において、波長λは第１波長λ_１と第２波長λ_２との平均値（ｍ）、ｃは真空中に光速（ｍ）、ｋは空間モード分散係数ｋ（ｓ／√ｋｍ）、Ｌは測定対象の光ファイバ２００の長さ（ｋｍ）である。

　ここで、空間モード分散係数ｋは、光ファイバ２００の周波数対透過損失スペクトルをフーリエ変換し、得られた時間遅延を横軸とした波形がガウシアンになり、その標準偏差を光ファイバ２００の長さＬの平方根で割った値と定義されている。よって、光ファイバ２００の長さがＬである場合の時間遅延差に相当するとき透過損失スペクトルの変動周期Δｆとは、式（１２）の関係にある

　変動周期Δｆと波長の間隔Δλとは、次の式（１３）の関係にある。

　例えば長さが５００ｍの２コアの光ファイバ２００の空間モード分散係数ｋは４０ｐｓ／√ｋｍであり、波長の間隔Δλの条件が０．０５ｎｍ以下であることから、経験的に補正係数Ａを用いて式（１４）を満たすと考えられる。

　式（１４）から補正係数Ａを算出すると式（１５）の通りである。式（１５）に基づいて式（１１）が得られる。

　送信部１１０において、第１レーザダイオード１１１及び第２レーザダイオード１１２の後段には光路１５１を介してそれぞれ第１光増幅器１１３及び第２光増幅器１１４が接続されている。第１光増幅器１１３及び第２光増幅器１１４は、それぞれ偏波保持型（ＰＭ）Ｅｒ添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）であってもよい。第１光増幅器１１３及び第２光増幅器１１４の後段には光カプラ１１５が接続され、第１光増幅器１１３及び第２光増幅器１１４からの光路１５１は光カプラ１１５で統合された後で再び２つの光路１５１に分岐している。光カプラ１１５は、光ファイバカプラで構成されてもよい。光カプラ１１５から分岐した光路１５１の一方は、帯域フィルタ（ＢＰＳ）１１６及び第１可変光減衰器１１７を経て第１接続部１５５において光ファイバ２００の一端に達している。光カプラ１１５から分岐した光路１５１の他方は、光終端器１１８に接続されている。

　受信部１２０には、第２可変光減衰器１２１及び光スペクトルアナライザ１３０が備えられている。光スペクトルアナライザ１３０は、第１波長λ_１と第２波長λ_２との間隔Δλを検出することができるような高分解能を有している。第２可変光減衰器１２１は第２接続部１５６において光ファイバ２００の他端に接続している。

　光スペクトルアナライザ１３０は、局部発振器（ＬＯ）１３１、局部発振器１３１に接続された第１偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１３２及び第２可変光減衰器１２１に接続された第２偏光ビームスプリッタ１３３を有している。第１偏光ビームスプリッタ１３２及び第２偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１３３で分離された偏光は、第２光カプラ１３４及び第３光カプラ１３５を介して平衡受信器１３６に入射し、光電変換されて電気信号に変換される。平衡受信器１３６から出力された信号はＡＤコンバータ１３７によってアナログ／デジタル変換され、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）１３８によって所定の演算が施されて光ファイバ２００の非線形係数が算出される。デジタルシグナルプロセッサ１３８における演算については後述する。平衡受信器１３６、ＡＤコンバータ１３７及びデジタルシグナルプロセッサ１３８は、適切なライン１３９によって接続されている。

　第２の実施の形態において、測定対象の光ファイバ２００としては結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバを想定している。しかしながら、これに限らず、各コアが単一のモードを伝搬するシングルモードファイバに適用してもよい。光ファイバ１００は、送信部１１０の第１接続部１５５、受信部１２０の第２接続部１５６においてそれぞれ光路１５１に接続される。第１接続部１５５及び第２接続部１５６における接続は、光コネクタによるものであってもよいし、光ファイバ１００を光路１５１に融着することによってもよい。

　このような構成を有する第２の実施の形態の測定装置は、送信部１１０に備えられる第１レーザダイオード１１１の第１波長λ_１と第２レーザダイオード１１２の第２波長λ_２との波長の間隔Δλが、例えば０．１ｎｍ以下のように小さいという特徴を有している。このような送信部１１０に対応して、受信部１２０に備えられる光スペクトルアナライザ１３０は、光ファイバ２００からの伝搬光と、局部発振器１３１において発振したローカル光とを干渉させ、平衡受信器１３６で受光後に、ＡＤコンバータ１３７を経由してデジタルシグナルプロセッサ１３８において電気領域で信号処理を行うことで、０．１ｐｍ以下の分解能を実現している。

　第２の実施の形態では、局部発振器１３１を個別のレーザダイオードで実現し、伝搬光とローカル光との周波数差や位相差を信号処理で補償している。ローカル光を送信部１１０からの伝搬光を一部分岐して用いることも可能であり、その場合は周波数差をほぼ０にすることができるため、信号処理部分を簡易化することが可能である。このように、第２の実施の形態においては、上記の方式に基づく光スペクトル解析が必須であり、これまでの測定装置と大きく構成が異なる。

　図１３は、第２の実施の形態の測定方法の一連の工程を示すフローチャートである。第２の実施の形態の測定方法は、図１２に示した第２の実施の形態の測定装置において実施される。以下、第２の実施の形態の測定方法の一連の工程を順に説明する。

　ステップＳ１１においては、測定装置の送信部１１０から光を送信し、光ファイバ２００に入射させる。送信部１１０において、第１レーザダイオード１１１は第１波長λ_１の１５５０ｎｍの連続波光を発し、第２光源の第２レーザダイオード１１２から第２波長λ_２の１５５０+Δλｎｍの連続波光を発している。第１波長λ_１と第２波長λ_２との間隔Δλは、式（１１）によって規定されている。第１レーザダイオード１１１及び第２レーザダイオード１１２から発した単一波長光は、第１光増幅器１１３及び第２光増幅器１１４によって光パワーを増幅された後、光カプラ１１５で偏光状態をそろえて合波され、波長差に相当する周波数で包絡線が振動する正弦波光となる。この光は帯域フィルタ１１６及び第１可変光減衰器１１７を通って測定対象の光ファイバ２００の一端に入射される。第１可変光減衰器１１７では、所望の光強度に調整される。

　ステップＳ１２においては、測定装置の受信部１２０にて光ファイバ２００からの伝搬光を受信する。光ファイバ２００からの伝搬光は、第２可変光減衰器１２１で光強度を調整された後、光スペクトルアナライザ１３０に入射して第２偏光ビームスプリッタ１３３によって偏光に分離される。そして、局部発振器１３１から発して第１偏光ビームスプリッタ１３２によって偏光に分離された光と第２光カプラ１３４及び第３光カプラ１３５で合波された後、平衡受信器１３６に入射する。光スペクトルアナライザ１３０においては、光ファイバ２００からの伝搬光に局部発振器１３１から発したローカル光を第２光カプラ１３４及び第３光カプラ１３５で干渉させて平衡受信器１３６に入射することにより、例えば波長０．１ｐｍ以下の高分解能を実現している。平衡受信器１３６では、フォトダイオードのような適切な受光素子によって入射した光を電気信号に光電変換する。平衡受信器１３６における光電変換によって得られた電気信号は、ＡＤコンバータ１３７でアナログ／デジタル変換された後、デジタルシグナルプロセッサ１３８に送られる。

　図１４は、光ファイバ２００からの伝搬光のスペクトルを示すグラフである。光ファイバ２００としては、２コアの結合型マルチコアファイバを用いた。第１レーザダイオード１１１の第１波長λ１と第２レーザダイオード１１２の第２波長λ２との波長の間隔Δλは、０．０１ｎｍであった。図１４のグラフの横軸は波長、縦軸はスペクトルの光強度である。グラフにおいては、光強度によって、中心付近の第１レーザダイオード１１１及び第２レーザダイオード１１２から発せられた連続波光に起因するメインピークの両側に、非線形現象の一つである自己位相変調に起因するサブピークが生じていることが観察される。ここで、メインピークの光強度をＩ_１、サブピークの光強度をＩ_２とする。

　ステップＳ１３においては、測定装置の受信部１２０のデジタルシグナルプロセッサ１３８にて演算を行い光ファイバ２００の非線形係数を算出する。ステップＳ３では、ステップＳ２で受信した光ファイバ２００からの伝搬光に基づいて演算を実施する。

　図１５は、波長の間隔Δλと光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２との関係を示すグラフである。グラフには、２コアの結合型マルチコアファイバのデータを示した。測定は２０回行い、入射パワーは平均で２２．７ｄＢｍであった。エラーバーは、２０回の測定において変動するデータの最大値及び最小値を示している。図１５には、併せてシングルモードファイバについての測定結果も示した。シングルモードファイバについても測定を２０回行い、入射パワーは平均で２０．１ｄＢｍであった。光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２の波長の間隔Δλへの依存性は光ファイバ１００の非線形特性に由来するものであるため、シングルモードファイバでの結果は波長の間隔Δλに依存しない結果を示している。また、シングルモードファイバでは、２０回の測定のうちの変動量も極めて小さいことが観察された。

　図１６は、入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。ここでは、表２に示した種類のサンプルの内で、第１、第３、第７及び第８のサンプルを測定対象の光ファイバ１００として測定したデータを示した。第１のサンプルはシングルモードファイバであり、第３及び第７のサンプルは２コアの結合型マルチコアファイバであり、第８のサンプルは４コアの結合型マルチコアファイバである。

　非線形位相回転量φ_ｍａｘは、図１４に示したような光ファイバ２００からの伝搬光のスペクトルにおけるメインピークの光強度Ｉ_１とサブピークの光強度Ｉ_２について、光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２に基づいて式（１６）から求めた。ここで、Ｊｘ（ｘ＝０，１，２）は第１種ｘ次ベッセル関数である。

　図１６において、測定した第１、第３、第７及び第８のサンプルのいずれにおいても、非線形位相回転量φ_ｍａｘは入射パワーに比例して増加することが観察された。

　図１７は、測定による非線形係数γ_ｅｆｆと理論による非線形係数γ_ｅｆｆとの関係を示すグラフである。図１７には、表２に示した第１から第１０のサンプルについてデータを示した。測定による非線形係数γ_ｅｆｆは、図１６に示したような非線形位相回転量φ_ｍａｘの入射パワーへの依存性を示すグラフにおいて、得られたデータから原点を通る線形関数でフィッティングし、その傾き係数ａから、式（１７）及び（１８）に基づいて非線形係数γ_ｅｆｆを求めたものである。式（１８）において、αは光ファイバ１００の減衰係数、Ｌは光ファイバ２００の長さである。

　理論による非線形係数γ_ｅｆｆは、結合型マルチコアファイバの非線形係数の理論値について記載された非特許文献７に基づくものである。図１７によると、横軸を測定に基づく非線形係数γ_ｅｆｆ、縦軸を理論による非線形係数γ_ｅｆｆとすると、各データは原点を通る傾き１の直線上にあり、測定に基づく非線形係数γ_ｅｆｆと理論による非線形係数γ_ｅｆｆとに良好な相関が存在することが観察された。したがって、第２の実施の形態による測定に基づく非線形係数γ_ｅｆｆの妥当性が確認された。

　図１８は、異なる長さの第４のサンプルについて波長の間隔Δλと光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２との関係を示すグラフである。式（１１）に示したように波長の間隔Δλは結合型マルチコアファイバの総モード分散量に関連していると考えられるため、第４のサンプルの光ファイバ２００の長さを変えて光強度の比Ｉ１／Ｉ２の波長の間隔Δλへの依存性を測定した。ここで、総モード分散量とは、先に述べた空間モード分散係数（ｐｓ／√ｋｍ）にファイバ長をかけた値である。なお、光ファイバ２００への入力パワーは光強度の比Ｉ１／Ｉ２の値が長さを変えたそれぞれの光ファイバで同じになるよう調整している。図１８より、第４のサンプルの光ファイバ２００の長さが変わると測定誤差が発生する波長の間隔Δλの条件が変わることが分かる。

　図１９は、総モード分散量と波長の最大間隔Δλｍａｘとの関係を示すグラフである。波長の最大間隔Δλｍａｘは、波長の間隔Δλが０．０１ｎｍにおける光強度の比Ｉ１／Ｉ２の値を基準として１ｄＢの測定誤差が生じる最小の波長の間隔Δλとした。そして、異なるサンプルを含めて総モード分散量と波長の最大間隔Δλｍａｘの関係を確認した。

　光ファイバ２００の長さや種類が変わったとしても、波長の間隔Δλと総モード分散量Ｄとが式（１９）

を満たせば、波長の間隔Δλについて光強度の比Ｉ１／Ｉ２の値に１ｄＢ以内の測定誤差が確保される。総モード分散量Ｄ、波長の最大間隔Δλｍａｘの単位はそれぞれピコ秒、ナノメートルである。なお、マルチモードファイバのようにモード分散係数が距離に比例する場合はＤ＝σＬ、結合型マルチコアファイバのように距離の平方根に比例する場合はＤ＝σ√Ｌとなる。

　図１９からわかる通り、総モード分散量が１３ｐｓ以下であると後述する比較例に示す従来手法の設定値のΔλ＝０．２８ｎｍであっても測定できることになる。しかしながら、そのような総モード分散量とするためには光ファイバ２００の長さが５００ｍより短くなると考えられるが、光ファイバ２００の長さが短いと非線形な位相回転を発生させるための入力パワーが大きくなり好ましくない。何れにしても、第２の実施の形態は、総モード分散が１３ｐｓ以上の領域で有効な手法といえる。また、式（１９）によりΔλ＝０．０１ｎｍの設定では総モード分散が７０ｐｓまで対応できる。

　一般的なレーザーの波長安定度を考慮すると、Δλ＝０．０１ｎｍから大きく低減することは困難であると考えられるため、第２の実施の形態が適用できる総モード分散量は１３～７０ｐｓであるといえる。ただし、レーザーの技術が向上し、波長安定性が向上した場合はこの限りではない。

　以上のように、第２の実施の形態によると、式（１１）に示したような波長の間隔Δλを有する連続波光を用いて結合型マルチコアファイバの光ファイバ２００のスペクトルを測定することにより、理論的に得られた非線形係数γ_ｅｆｆと良好な相関を有するような非線形係数γ_ｅｆｆを得ることができた。このことによって、結合型マルチコアファイバの非線形係数を測定することが可能になり、非線形減少を含めた結合型マルチコアファイバを用いた光ファイバ通信システムの設計も実現することが可能になる。マルチモードファイバについても同様である。

　また、第２の実施の形態によると、式（１９）の関係式を満たすことにより、波長の差Δλについて光強度の比Ｉ１／Ｉ２の誤差を１ｄＢ以内に抑えることができる。したがって、光強度の比Ｉ１／Ｉ２に基づいた非線形係数γ_ｅｆｆの測定が可能になる。

（比較例）
　図２０は、比較例の測定装置の構成を示すブロック図である。比較例の測定装置において、図１２に示したような第２の実施の形態の測定装置と共通する構成要素については、共通の参照番号を付して対応関係を示した。

　比較例の送信部１１０には、第１波長λ１の１５５０ｎｍの第１レーザダイオード１１１と、第２波長のλ２の１５５０．２８ｎｍの第２レーザダイオード１１２とが備えられ、ともに連続波光を発している。比較例の送信部１１０の他の構成は、図１２に示した第２の実施の形態の測定装置の送信部１１０と同様である。比較例における測定対象の光ファイバ２００は、長さが５００ｍである。

　国際標準文書のＴＲ６２２８５によると、連続波光源の波長差は０．３ｎｍ程度、光ファイバの長さは５００ｍとされている。比較例において、第１波長λ１と第２波長λ２との波長の間隔Δλは０．２８ｎｍであり、光ファイバ２００の長さは５００ｍであるため、この国際標準文書の基準を満たしている。

　さらに、この国際標準文書によると、入射した正弦波光の包絡線が波長分散などにより歪まないことが条件とされ、式（２０）の条件を満たすように設定するように規定されている。ここで、Ｄは光ファイバ２００の波長分散量（ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ）、ω_０は2つの連続波光の平均角周波数、Δωは各周波数差、cは真空中の光速である。

　比較例の受信部１２０には、通常の光スペクトルアナライザ１３０が備えられている点が、高分解能の光スペクトルアナライザ１３０を備えていた第２の実施の形態の測定装置と相違している。比較例において、送信部１１０の第１レーザダイオード１１１及び第２レーザダイオードから発せられる連続波光は０．３８ｎｍの波長の間隔Δλが確保されているため、高分解能ではない通常の光スペクトルアナライザ１３０でもこの波長の間隔Δλの測定が可能である。

　図２１は、比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバのスペクトルを示すグラフである。図１９において、いくつか示されているスペクトルは、光ファイバ２００への入射パワーを変化させたときのデータであり、入射強度によって、中心付近の第１レーザダイオード１１１及び第２レーザダイオード１１２から発せられた連続波光に起因するメインピークの両側に、非線形現象の一つである自己位相変調に起因するサブピークが生じる。このとき、メインピーク光強度Ｉ_１とサブピークの光強度Ｉ_２とをそれぞれを測定する。

　図２２は、比較例の測定装置で測定したシングルモードファイバにおける入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの関係を示すグラフである。非線形位相回転量φ_ｍａｘは、図２１８で求められたスペクトルのメインピーク光強度Ｉ_１とサブピークの光強度Ｉ_２と光強度の比Ｉ_１／Ｉ_２に基づいて式（１６）から得られる。図２２のグラフにおいて、入射パワーと非線形位相回転量φ_ｍａｘとの間には比例関係が観察される。図２２のデータから原点を通る線形関数でフィッティングし、その傾き係数ａから、式（１７）及び（１８）に基づいて非線形係数γ_ｅｆｆが得られる。

　図２３は、比較例の測定装置で測定した結合型マルチコアファイバのスペクトルを示すグラフである。図２１に示したようなシングルモードファイバのスペクトルとは異なり、スペクトルの対称性が大きく崩れていることが観察される。これは、結合型マルチコアファイバ特有の透過特性に起因する現象である。

　図２４は、結合型マルチコアファイバの透過損失を測定したグラフである。図２４では、２コアの結合型マルチコアファイバを用いて、入射側及び出射側で１つのコアに光が入射及び出射されるようシングルモードファイバを接続したときの透過損失の波長依存性を測定した。この例では、入射及び出射のコアを同一として測定したが、結合型マルチコアファイバの場合、光ファイバ２００内を伝搬するに従い、コア間に光が拡散するため、異なるコアの組み合わせで接続しても同様の結果が得られることが確認されている。

　光ファイバ２００は半径８０ｍｍのボビンに巻き付けられた状態で測定し、接続状態を変えずに光ファイバのボビンを置きなおし複数回にわたり測定した。いずれの測定においても、波長に対して透過特性が大きく変動していることがわかる。図２４において典型的な波長の間隔Δλとして０．２８ｎｍのスケールを示したが、この波長の間隔Δλにおいて透過特性の変動が大きいことが観察される。

　このような結合型マルチコアファイバの透過特性については、非特許文献５に記載の空間モード分散係数の測定結果からも明らかである。スペクトルを逆フーリエ変換し、得られた時間波形がガウシアンとなることが結合型マルチコアファイバの特徴であり、その標準偏差を空間モード分散係数と定義する。つまり、結合型マルチコアファイバの空間モード分散係数に比例してスペクトルの変動周期が決定され、空間モード分散係数が大きいと波長に対する透過特性の変動周期は短くなり、空間モード分散係数が小さいと周期は長くなる。これはマルチモードファイバにおいても同様で、入出力接続点で発生した複数のモードが互いに干渉して同様の波長依存性を有する透過特性が得られることが知られている。

　また、一般的には空間モード分散係数は数十ｐｓ／√ｋｍ程度であるが、光ファイバの１５５０ｎｍにおける波長分散が典型的には１７ｐｓ／ｎｍ／ｋｍであるため、波長の間隔Δλ＝０．２８ｎｍの波長ずれ、５００ｍの光ファイバ１００で生じる群遅延差は２．３８ｐｓとなり、結合型マルチコアファイバで仮に２０ｐｓ／√ｋｍと仮定すると、同じ長さでモード分散が１４ｐｓと数倍大きいため、光ファイバ１００中を伝搬する正弦波の包絡線波形が歪んで正しく非線形係数γが測定できないことになると考えられる。

　マルチモードファイバにおいても、モード分散値は非特許文献２にある通り数十ｐｓ／ｋｍ程度であることが知られており、結合型マルチコアファイバと同様に波長分散よりも波形を歪ませる要因であることが分かる。

　これに対し、第２の実施の形態の測定装置は、２つの連続波光の波長の間隔を、２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバの長さと、光ファイバの空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、２つの連続波光を合波した入射光を光ファイバに入射する工程と、光ファイバからの伝搬光のスペクトルを測定する工程と、測定したスペクトルに基づいて非線形係数を算出する工程とを含むため、結合型マルチコアファイバによる光ファイバの非線形係数を測定することができる。

　なお、上記説明した測定装置の受信部１２０のデジタルシグナルプロセッサ１３８には、例えば、汎用的なコンピュータシステムを用いることができる。コンピュータシステムは、CPU（Central Processing Unit、プロセッサ）と、メモリと、ストレージ（HDD：Hard Disk Drive、SSD：Solid State Drive）と、通信装置と、入力装置と、出力装置とを備える。メモリおよびストレージは記憶装置である。このコンピュータシステムにおいて、CPUがメモリ上にロードされた所定のプログラムを実行することにより、デジタルシグナルプロセッサ３８の機能が実現される。デジタルシグナルプロセッサ１３８のプログラムは、HDD、SSD、USB（Universal Serial Bus）メモリ、CD (Compact Disc)、DVD (Digital Versatile Disc)などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶することも、ネットワークを介して配信することもできる。コンピュータ読取り可能な記録媒体は、例えば非一時的な（non-transitory）記録媒体である。

　なお、本開示は第２の実施の形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。

　１０　送信部
　１１　第１レーザダイオード
　１２　第２レーザダイオード
　３０　光スペクトルアナライザ
　３１　局部発振器
　３６　平衡受信器
　３７　ＡＤコンバータ
　３８　デジタルシグナルプロセッサ
　１００　光ファイバ
　１１０　送信部
　１１１　第１レーザダイオード
　１１２　第２レーザダイオード
　１３０　光スペクトルアナライザ
　１３１　局部発振器
　１３６　平衡受信器
　１３７　ＡＤコンバータ
　１３８　デジタルシグナルプロセッサ
　２００　光ファイバ

Claims (8)

1. 　結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバの光ファイバ非線形係数測定方法であって、
   　２つの連続波光の波長の間隔を、前記２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバの長さと、前記光ファイバの空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、前記２つの連続波光を合波した入射光を前記光ファイバに入射する工程と、
   　前記光ファイバからの伝搬光のスペクトルを測定する工程と、
   　前記測定したスペクトルに基づいて非線形係数を算出する工程と
   　を含む光ファイバ非線形係数測定方法。
2. 　前記２つの連続波光の波長の間隔Δλ（ｍ）は、前記２つの連続波光の波長の平均値λ（ｍ）、前記光ファイバの長さＬ（ｋｍ）、空間モード分散係数ｋ（ｓ／√ｋｍ）及び真空中の光速ｃ（ｍ／ｓ）について
   

   

   によって与えられる請求項１に記載の光ファイバ非線形係数測定方法。
3. 　前記２つの連続波光の波長の間隔Δλ（ｎｍ）は、総モード分散量Ｄ（ｐｓ）について
   

   

   によって与えられる請求項１に記載の光ファイバ非線形係数測定方法。
4. 　前記非線形係数を算出する工程は、前記２つの連続波光に起因するピークの光強度と、前記光ファイバで発生する非線形光学効果に起因するピークの光強度との比に基づいて位相シフト量を求め、前記位相シフト量と入射パワーとの関係に基づいて前記光ファイバの非線形係数を算出する請求項１から３のいずれか一項に記載の光ファイバ非線形係数測定方法。
5. 　結合型マルチコアファイバ又はマルチモードファイバの光ファイバ非線形係数測定装置であって、
   　連続波光を発する２つの光源と、前記２つの光源から供給された２つの連続波光を合波する光カプラとを含み、前記２つの連続波光の波長の間隔を、前記２つの連続波光の波長の平均値と、測定対象の光ファイバの長さと、前記光ファイバの空間モード分散係数とを用いて算出された値以下に設定し、前記２つの連続波光を合波した入射光を前記光ファイバに入射する送信部と、
   　前記波長の間隔を検出できるような分解能を有し、前記光ファイバからの伝搬光のスペクトルを測定する光スペクトルアナライザを含む受信部と
   　を含む光ファイバ非線形係数測定装置。
6. 　前記２つの連続波光の波長の間隔Δλ（ｍ）は、前記連続波光の波長の平均値λ（ｍ）、前記光ファイバの長さＬ（ｋｍ）、空間モード分散係数ｋ（ｓ／√ｋｍ）及び真空中の光速ｃ（ｍ／ｓ）について
   

   

   によって与えられる請求項５に記載の光ファイバ非線形係数測定装置。
7. 　前記２つの連続波光の波長の間隔Δλ（ｎｍ）は、総モード分散量Ｄ（ｐｓ）について
   

   

   によって与えられる請求項５に記載の光ファイバ非線形係数測定装置。
8. 　前記光スペクトルアナライザは、前記２つの連続波光に起因するピークの光強度と、前記光ファイバで発生する非線形光学効果に起因するピークの光強度との比に基づいて位相シフト量を求め、前記位相シフト量と入射パワーとの関係に基づいて前記光ファイバの非線形係数を算出する演算部を含む請求項５から７のいずれか一項に記載の光ファイバ非線形係数測定装置。

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