WO2023162031A1 - ロボット制御装置およびロボット制御方法 - Google Patents

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WO2023162031A1
WO2023162031A1 PCT/JP2022/007357 JP2022007357W WO2023162031A1 WO 2023162031 A1 WO2023162031 A1 WO 2023162031A1 JP 2022007357 W JP2022007357 W JP 2022007357W WO 2023162031 A1 WO2023162031 A1 WO 2023162031A1
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WO
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command
motion
robot
calculation unit
time
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PCT/JP2022/007357
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English (en)
French (fr)
Inventor
七星 春尾
Original Assignee
三菱電機株式会社
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/10—Programme-controlled manipulators characterised by positioning means for manipulator elements
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/416—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control of velocity, acceleration or deceleration

Definitions

  • the present disclosure relates to a robot control device and a robot control method.
  • the work efficiency is improved by setting the operation command to speed up the movement from the start position to the end position.
  • the operation speed is simply increased, there is a problem that vibration occurs in the end effector due to insufficient rigidity of the reduction gear of the robot driving system and the robot arm, and the static stabilization time becomes long. For this reason, techniques have been developed to adjust the operation command so as to keep the operation at high speed while suppressing the vibration.
  • Patent Document 1 discloses a robot control device that calculates a motion correction amount while adjusting a motion command based on sensor data when the robot is operated only by a real machine or dynamics simulation.
  • Patent Document 1 since the motion command is adjusted based on the sensor data when the robot is operated using only the actual machine or dynamics simulation, if the motion command before adjustment and the motion command after adjustment are far apart, Computation takes time. Thus, there is a problem that it is unsuitable for global adjustment.
  • the present disclosure has been made to solve the above-described problems, and aims to provide a robot control device and a robot control method that reduce the time required to adjust motion commands.
  • a robot control device includes a teaching position acquisition unit that acquires an operation start position and an operation end position in positioning a robot, and a first operation command that is calculated based on the operation start position and the operation end position. and a first motion command calculation unit that calculates the difference between the first settling time of the first motion command and the first payout time of the first motion command, and determines whether the difference is less than a predetermined value.
  • a determination unit for determining, a command candidate calculation unit for calculating, when the difference is equal to or greater than the predetermined value, an operation command candidate that satisfies a predetermined condition with respect to an evaluation function based on the operation command and the time to issue the operation command;
  • a second motion command is calculated based on the motion command candidate so that the settling time is equal to or less than the first settling time, and the second motion command is output as a target command.
  • a second operation command calculation unit that sets the first operation command as the second operation command and outputs the second operation command as a target command when the difference is less than the predetermined value.
  • a robot control method includes a step of acquiring an operation start position and an operation end position in positioning a robot, and calculating a first operation command based on the operation start position and the operation end position. calculating a difference between a first settling time of the first motion command and a first payout time of the first motion command, and determining whether the difference is less than a predetermined value; if the difference is equal to or greater than the predetermined value, calculating an operation command candidate that satisfies a predetermined condition with respect to an evaluation function based on the operation command and the output time of the operation command; calculates a second motion command whose static settling time is equal to or less than the first static settling time based on the motion command candidate, outputs the second motion command as a target command, and outputs the second motion command as a target command, wherein the difference is less than the predetermined value.
  • setting the first operation command as the second operation command, and outputting the second operation command as the target command.
  • the robot control device and the robot control method enable a global search using an evaluation function based on the motion command, so the motion command before adjustment and the motion command after adjustment are far apart. can shorten the computation time.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of a robot control device according to Embodiment 1;
  • FIG. 4 is a graph showing an example of an operation command in Embodiments 1 to 3;
  • 4 is a graph showing the definition of settling time in Embodiments 1 to 3.
  • FIG. 4 is a graph showing definitions of command parameters in Embodiments 1 to 3.
  • FIG. It is an example of the resonance frequency of the robot 4 in Embodiments 1-3.
  • 4 is a flow chart showing an example of the operation of the robot control device according to Embodiment 1;
  • 4 is a flow chart showing an example of the operation of a second action command calculation section according to Embodiment 1.
  • FIG. 9 is a flow chart showing another example of the operation of the second action command calculation section in Embodiment 1.
  • FIG. FIG. 10 is a block diagram showing an example of a robot control device according to Embodiment 2;
  • FIG. 9 is a flow chart showing an example of the operation of the robot control device according to Embodiment 2;
  • FIG. 11 is a block diagram showing an example of a robot control device according to Embodiment 3;
  • FIG. 12 is a graph showing an example of the relationship between the state quantity of the end effector and the settling time in the third embodiment;
  • FIG. 14 is a flow chart showing an example of the operation of the robot control device according to Embodiment 3;
  • 3 is a diagram showing a hardware configuration of a robot control device and a control unit according to Embodiments 1 to 3;
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of a robot system 1 according to Embodiment 1. As shown in FIG. A robot system 1 includes a robot controller 2 , a controller 3 , and a robot 4 .
  • the robot control device 2 calculates a second motion command based on the motion start position and motion end position in positioning the robot 4, and outputs the second motion command to the control unit 3 as a target command.
  • Positioning of the robot 4 means positioning of the end effector 43 connected to the robot 4 .
  • the robot control device 2 may be configured not within the robot system 1, but within a personal computer outside the robot system 1 or in the cloud. The robot control device 2 will be described later in detail with reference to FIG.
  • the control unit 3 calculates a control signal for controlling the robot 4 according to the second motion command from the robot control device 2 and outputs the control signal to the actuator 41 of the robot 4 .
  • the robot 4 includes an actuator 41 that drives the robot arm 42 and the end effector 43 , the robot arm 42 and the end effector 43 .
  • the actuator 41 is, for example, a motor, and is connected to each joint of the robot arm 42 via a speed reducer.
  • FIG. 2 is a block diagram showing an example of the robot control device 2 according to the first embodiment.
  • the robot control device 2 includes a teaching position acquisition unit 21, a first motion command calculation unit 22, a determination unit 23, a command candidate calculation unit 24, and a second motion command calculation unit 25. Prepare.
  • the teaching position acquisition unit 21 acquires the motion start position and the motion end position in positioning the robot 4 .
  • the motion start position and motion end position are generated in advance by a means (not shown).
  • the first motion command computation unit 22 computes the first motion command based on the motion start position and motion end position from the teaching position acquisition unit 21 .
  • the operation command is any one of a position command, a speed command, an acceleration/deceleration command, etc. to the end effector 43 .
  • 3 is a graph showing an example of an operation command according to Embodiment 1.
  • FIG. FIG. 3 is a graph for a speed command to the end effector 43.
  • FIG. The horizontal axis is the time, and the vertical axis is the speed command.
  • the motion command consists of maximum speed V max , acceleration time t k , constant speed time t t and deceleration time t g .
  • the operation command may be these variables themselves, a function of the graph shown in FIG. 3, or point sequence data sampled for each control cycle based on the graph of FIG. . If the operation command is the above variable or the function of the graph shown in FIG. Also, the operation command may be composed of variables other than the above variables.
  • the first motion command calculator 22 calculates the first motion command by a known method based on the motion start position and the motion end position from the taught position acquisition part 21 .
  • the first motion command calculator 22 computes the first motion command so as to maximize the angular acceleration while satisfying the constraints such as the angular acceleration of each joint axis of the robot 4 . That is, the first action command calculation unit 22 calculates the first action command so that the payout time is the shortest within the range that satisfies the constraint conditions.
  • the first action command calculation section 22 outputs a first action command to the determination section 23 and the second action command calculation section 25 .
  • the first motion command corresponds to a target command when the command candidate computation unit 24 and the second motion command computation unit 25, which will be described later, do not perform computation processing.
  • the payout time refers to the period of the action command waveform from the action start position to the action end position. In the case of FIG. 3, the payout time is the sum of the acceleration time tk , the constant speed time tt and the deceleration time tg .
  • the determination unit 23 calculates the first stationary time T1 when the robot 4 is operated according to the first motion command from the first motion command calculation unit 22.
  • FIG. the determination unit 23 calculates the first settling time T1 by operating the robot 4 using dynamics simulation.
  • the first settling time T1 is a settling time when the operation command is set as the first operation command in the settling time of the operation command, which will be described later with reference to FIG.
  • the first payout time T 1, com is set to the first action command in the payout time of the action command shown in FIG . is the payout time of the hour.
  • FIG. 4 is a graph showing the definition of settling time in the first embodiment.
  • the horizontal axis is time
  • the vertical axis is the state quantity of the end effector 43 .
  • the time T indicates the time when the state quantity of the end effector 43 remains within the allowable range for the first time. Note that the definition of the settling time is not limited to this.
  • the state quantity includes at least the position and orientation of the end effector 43 .
  • the state quantity may also include the speed or acceleration of the end effector 43 .
  • the command candidate calculation unit 24 calculates a motion command candidate that satisfies a predetermined condition with respect to the evaluation function based on the motion command and the motion command output time. do. If the difference ⁇ T 1 is less than the predetermined value ⁇ T chk , the command candidate calculation unit 24 does not perform any processing.
  • the difference ⁇ T 1 is less than the predetermined value ⁇ T chk
  • the amplitude of the residual vibration generated by the resonance of the robot 4 is smaller than the allowable range
  • the first settling time T 1 is the first payout time T 1,com is almost the same as
  • a method for setting the evaluation function and a method for calculating the operation command candidate by the command candidate calculation unit 24 will be described below.
  • the command candidate computation unit 24 computes the gain at the characteristic frequency specified in advance based on the operation command, and sets an evaluation function including the gain and the weight of the gain.
  • the evaluation function COST(p) is the following formula (1).
  • N s is the set number of characteristic frequencies
  • f i is the characteristic frequency
  • K i is the gain weight at the characteristic frequency
  • F(p, f i ) is the gain at the characteristic frequency f i
  • p is the command parameter set.
  • the command parameter set p is a collection of motion command candidates and command parameters that are subject to calculation of a second motion command to be described later. That is, calculating the motion command candidate and the second motion command is equivalent to computing the command parameter set p.
  • FIG. 5(a) and 5(b) are graphs showing definitions of command parameters in the first embodiment.
  • FIG. 5(a) shows an acceleration/deceleration command with respect to time.
  • FIG. 5(b) shows a speed command with respect to time, which is obtained by integrating the acceleration/deceleration command of FIG. 5(a).
  • the command parameters are acceleration increase time kt 1 , acceleration constant time kt 2 , acceleration decrease time kt 3 , deceleration increase time gt 1 , deceleration constant time gt 2 , deceleration decrease time gt 3 , maximum acceleration acc max . and maximum deceleration dec max .
  • the constant speed time ct is set based on the command parameters so that the robot 4 reaches the motion end position. Therefore, the constant speed time ct is not included in the command parameters.
  • the command parameter may be a parameter in the speed command of FIG. 5(b).
  • the command parameters should include at least maximum speed, acceleration time and deceleration time.
  • the maximum speed is v max in FIG. 5(b).
  • the acceleration time is the sum of acceleration increase time kt- 1 , acceleration constant time kt- 2 , and acceleration decrease time kt -3 .
  • the deceleration time is the sum of deceleration increase time gt- 1 , deceleration constant time gt- 2 , and deceleration decrease time gt- 3 .
  • Gain F(p, f i ) in Equation (1) is calculated by substituting characteristic frequency f i for frequency f in gain F(p, f) in Equation (2) below.
  • j is the imaginary unit
  • ⁇ is the circular constant
  • G(2 ⁇ j*f) is the Laplace transform of the time function g(t) into the frequency domain f.
  • the time function g(t) expresses the motion command shown in FIG. 3 as a function.
  • is the absolute value of the function G;
  • the characteristic frequency f i in Equation (1) is, for example, the resonance frequency of the robot 4 calculated in advance.
  • FIG. 6 shows an example of resonance frequencies of the robot 4 according to the first embodiment.
  • FIG. 6 shows resonance frequencies calculated in advance every 0.1 [sec].
  • the characteristic frequencies fi are 10 [Hz], 18 [Hz], 23 [Hz], 41.2 [Hz], 66 [Hz] and 132 [Hz].
  • the command candidate calculation unit 24 may set the resonance frequency other than the time when the operation ends in each vibration mode as the characteristic frequency.
  • the command candidate calculation unit 24 may set not only the resonance frequency of the robot 4 but also a frequency within a predetermined range around the resonance frequency as the characteristic frequency.
  • the predetermined range may be a range of ⁇ 1 [Hz], for example.
  • the characteristic frequencies of the primary vibration mode at the end of the operation in FIG. 6 are 9 [Hz], 10 [Hz] and 11 [Hz]. The same applies to other vibration modes.
  • the command candidate calculation unit 24 may set, for example, 9 to 11 [Hz] as the characteristic frequency in increments of 0.5 [Hz].
  • the gain weight K i in Equation (1) may be sloped so that it increases as the resonance frequency decreases, or may be uniform for each resonance frequency.
  • the command candidate calculation unit 24 sets a frequency within a predetermined range before and after the resonance frequency as the characteristic frequency, for example, the gain weight K i at the resonance frequency is set to 1, and the gain weight K at frequencies 1 [Hz] before and after the resonance frequency. Let i be 0.8.
  • the command candidate calculation unit 24 calculates command parameters included in the command parameter set (in the case of FIG. 5, acceleration increase time kt 1 , constant acceleration time kt 2 , acceleration decrease time kt 3 , deceleration increase time gt 1 , deceleration
  • the initial values of the fixed time gt 2 , the deceleration decrease time gt 3 , the maximum acceleration acc max and the maximum deceleration dec max are set to M 1 (M 1 >1).
  • the command candidate calculation unit 24 may determine the initial value of the command parameter set by determining the range of each command parameter and performing a grid search, or may randomly determine the initial value by Latin hypercube sampling or the like.
  • the range of each command parameter is set such that the payout time does not exceed the first settling time T1 .
  • the command candidate calculation unit 24 can set the initial values of the command parameter set in a wide range, and can globally calculate the motion command candidates. Note that the method of setting the initial values of the command parameter set is not particularly limited to these.
  • the command candidate calculation unit 24 calculates the value of the evaluation function shown in Equation (1) for each of the initial values of the M1 sets of command parameter sets.
  • the command candidate calculation unit 24 selects a command parameter set in which the value of the evaluation function is equal to or less than a predetermined value V1 and the payout time is equal to or less than a predetermined value V2 .
  • the command candidate computing unit 24 computes motion commands corresponding to the command parameter sets of the selected M 2 sets (M 2 ⁇ 1, M 2 ⁇ M 1 ) as motion command candidates.
  • Predetermined values V1 and V2 may be preset fixed values, or may be values such that a certain number of parameter sets remain after selection. It should be noted that the method by which the command candidate computation unit 24 computes the motion command candidates is not limited to the above method.
  • the command candidate computing unit 24 computes the motion command candidate globally to some extent based on the evaluation function shown in formula (1). Therefore, the calculation time can be shortened compared to the case of calculating the settling time using the actual machine or the dynamics simulation and calculating the operation command candidate. In addition, since it is guaranteed that the motion command candidate has a high damping property, it becomes a motion command that is optimal to some extent. Therefore, even if the second motion command computing unit 25 computes the second motion command later using the dynamics simulation, the number of trials is small, so the computation time can be shortened as a whole.
  • the second operation command calculation unit 25 calculates M 2 Based on the motion command candidates, a second motion command is calculated so that the static settling time is equal to or less than the first static settling time T1 when the robot 4 is operated, and the second motion command is output as a target command.
  • the second action command calculation unit 25 sets the first action command as the second action command and outputs the second action command as the target command.
  • the second action command calculation unit 25 may calculate the second action command using a black box search algorithm, or may calculate the second action command using an algorithm for obtaining a suboptimal solution without using the black box search algorithm. can be calculated. Details of each algorithm will be described in detail later with reference to FIGS. 8 and 9.
  • FIG. Group reinforcement learning is an example of a black-box search algorithm. It should be noted that the method by which the second action command calculation unit 25 calculates the second action command is not limited to these.
  • FIG. 7 is a flow chart showing an example of the operation of the robot control device 2 according to the first embodiment. That is, FIG. 7 is a flow chart showing an example of the robot control method according to the first embodiment.
  • the teaching position acquisition unit 21 acquires the motion start position and motion end position of the robot 4 (step ST1).
  • the first motion command computing section 22 computes the first motion command based on the motion start position and the motion end position (step ST2).
  • the determination unit 23 calculates the first settling time T1 when the robot 4 is operated according to the first motion command using dynamics simulation, and determines the first settling time T1 , the first payout time T1 , and the first settling time T1 . com is calculated (step ST3 ).
  • the determination unit 23 determines whether or not the difference ⁇ T 1 is less than a predetermined value ⁇ T chk (step ST4).
  • step ST4 If the determination in step ST4 is "Yes”, the process proceeds to step ST5. If the determination in step ST4 is "No”, the process proceeds to step ST6.
  • step ST4 If the determination in step ST4 is "Yes", the second action command calculation section 25 sets the first action command as the second action command (step ST5).
  • step ST4 If the determination in step ST4 is "No", the command candidate calculation unit 24 calculates the resonance frequency of the robot 4 (step ST6).
  • the command candidate calculation unit 24 sets the characteristic frequency based on the resonance frequency of the robot 4 (step ST7).
  • the command candidate calculation unit 24 sets an evaluation function based on the motion command as shown in Equation (1) (step ST8).
  • the command candidate computation unit 24 computes, as motion command candidates, motion commands that satisfy predetermined conditions for the evaluation function based on the motion command and the motion command output time (step ST9).
  • the second motion command computing unit 25 computes a second motion command in which the settling time is equal to or shorter than the first settling time T1 based on the motion command candidate (step ST10).
  • the processing of step ST10 will be described later in detail with reference to FIGS. 8 and 9. FIG.
  • the second motion command calculator 25 outputs the second motion command as the target command (step ST11). After that, the control of the robot 4 is terminated by means not shown.
  • FIG. 8 is a flow chart showing an example of the operation of the second operation command calculation section 25 according to Embodiment 1.
  • FIG. 8 is a flowchart showing the details of the process of step ST10 in FIG. 7, and is a flowchart when the second action command calculation section 25 calculates the second action command using the black box search algorithm.
  • the second action command calculation unit 25 when the second action command calculation unit 25 starts the calculation processing of the second action command, it sets the search count K (K ⁇ 1) to a predetermined value (step ST101).
  • the second operation command calculation unit 25 initializes the counter k to 1 (step ST102).
  • the number of command parameter sets to be added may be changed according to the loop variable k. For example, the number of sets to be added may be increased when the loop variable k is small, and the number of sets to be added may be decreased as the loop variable k increases. The number of sets to add may be a function of the loop variable k.
  • the second motion command calculation unit 25 may add a slope such that many command parameter sets are added around the command parameter set that reduces the value of the evaluation function and the payout time.
  • the second motion command calculation unit 25 calculates the static settling time when the robot 4 is operated by motion commands based on each of the M3 sets of command parameter sets added in step ST103, using a dynamics simulation (step ST104).
  • the second operation command calculation unit 25 selects the minimum value T min of the settling time calculated in step ST104 (step ST105).
  • the second operation command calculation unit 25 determines whether or not the minimum value Tmin of the settling time is less than the first settling time T1 (step ST106).
  • step ST106 If the determination in step ST106 is "Yes”, the process proceeds to step ST107. If the determination in step ST106 is "No”, the process proceeds to step ST108.
  • step ST106 When the determination in step ST106 is "Yes", the second operation command calculation section 25 stores in the memory the command parameter set corresponding to the minimum value Tmin of the settling time selected in step ST105 (step ST107). .
  • step ST106 If the determination in step ST106 is "No", the command parameter set of the first motion command is stored in memory (step ST108).
  • the second operation command calculation unit 25 determines whether or not the loop variable k is equal to the search count K (step ST109).
  • step ST109 If the determination in step ST109 is "Yes”, the process proceeds to step ST110. If the determination in step ST109 is "No”, the process proceeds to step ST111.
  • step ST109 determines whether the second action command calculation unit 25 is "Yes" or not. If the determination in step ST109 is "Yes”, the second action command calculation unit 25 sets the action command based on the command parameter set stored in the memory as the second action command (step ST110). After that, the second action command calculation unit 25 ends the calculation processing of the second action command.
  • step ST109 When the determination in step ST109 is "No", the second operation command calculation unit 25 increases the loop variable k by 1 (step ST111). After that, the second operation command calculation section 25 performs the process of step ST103 again.
  • FIG. 9 is a flow chart showing another example of the operation of the second operation command calculation section 25 according to the first embodiment. That is, FIG. 9 is a flowchart showing the details of the process of step ST10 in FIG. It is a flowchart in the case of computing.
  • the payout time of the M2 sets of command parameter sets from the command candidate calculation unit 24 is the shortest.
  • a command parameter set p_tmp is selected (step ST121).
  • the second motion command calculation unit 25 uses dynamics simulation to calculate the settling time T tmp when the robot 4 is operated by the motion command based on the command parameter set p tmp (step ST122).
  • the second operation command calculation unit 25 determines whether or not the settling time Ttmp is less than the first settling time T1 (step ST123).
  • step ST123 If the determination in step ST123 is "Yes”, the process proceeds to step ST124. If the determination in step ST123 is "No”, the process proceeds to step ST125.
  • step ST123 If the determination in step ST123 is "Yes", the second motion command calculator 25 stores the command parameter set p_tmp in the memory (step ST124).
  • step ST123 When the determination in step ST123 is "No", the second motion command calculation unit 25 stores the command parameter set of the first motion command in memory (step ST125). Then, the process proceeds to step ST126.
  • the second operation command calculation unit 25 selects the command parameter set p_slct for which the determination in step ST127 has not been performed, among the M2 sets of command parameter sets from the command candidate calculation unit 24 (step ST126).
  • the second operation command calculation unit 25 determines whether or not the value of the evaluation function corresponding to the command parameter set p_slct is less than the value of the evaluation function corresponding to the command parameter set p_tmp (step ST127).
  • step ST127 If the determination in step ST127 is "Yes”, the process proceeds to step ST128. If the determination in step ST127 is "No”, the process returns to step ST126.
  • step ST127 If the determination in step ST127 is "Yes", the second motion command calculation unit 25 calculates the static set time T slct when the robot 4 is operated by the motion command based on the command parameter set p slct using dynamic simulation. Calculate (step ST128).
  • the second operation command calculation unit 25 determines whether or not the settling time Tslct is less than the settling time Ttmp (step ST129).
  • step ST129 If the determination in step ST129 is "Yes”, the process proceeds to step ST130. If the determination in step ST129 is "No”, the process proceeds to step ST131.
  • step ST129 If the determination in step ST129 is "Yes", the second motion command calculator 25 stores the command parameter set p slct in the memory and writes the value of the command parameter set p slct to ptmp (step ST130).
  • the second operation command calculation unit 25 determines whether evaluation of all of the M2 command parameter sets from the command candidate calculation unit 24 has been completed (step ST131). That is, the second operation command calculation unit 25 determines whether or not the determination in step ST127 has been performed for all of the M2 sets of command parameter sets.
  • step ST131 If the determination in step ST131 is "Yes”, the process proceeds to step ST132. If the determination in step ST131 is "No”, the process returns to step ST126.
  • step ST131 determines whether the second action command calculation section 25 is "Yes" or not. If the determination in step ST131 is "Yes”, the second action command calculation section 25 sets the action command based on the command parameter set stored in the memory as the second action command (step ST132). After that, the second action command calculation unit 25 ends the calculation processing of the second action command.
  • the determination unit 23 determines the motion command candidate and the second motion based on the difference between the settling time and the dispensing time when the robot 4 is operated by the first motion command. Since it is determined whether or not to perform the operation of the instruction, the minimum necessary operation is sufficient. Even if it is determined that the calculation should be performed, the command candidate calculation unit 24 can search for the operation command candidate globally based on the evaluation function with a small calculation load. After that, the second motion command computing unit 25 computes the second motion command using dynamics simulation. , the second operation command can be calculated with a small number of trials. Therefore, even if the operation command before adjustment and the operation command after adjustment are far apart, the calculation time can be shortened.
  • Embodiment 2 uses the sensor 5 to calculate the second motion command.
  • FIG. 10 is a block diagram showing an example of the robot control device 2a according to the second embodiment.
  • the robot control device 2a includes the sensor 5, the determination unit 23a instead of the determination unit 23, the command candidate calculation unit 24a instead of the command candidate calculation unit 24, and the second motion command. It differs from FIG.
  • the components other than the determination unit 23a, the command candidate calculation unit 24a, and the second motion command calculation unit 25a are the same as those shown in FIG.
  • the sensor 5 is a sensor that measures the position of the end effector 43 . Further, the sensor is not limited to this, and may be a sensor capable of calculating the state quantity of the end effector 43 by numerical calculation, such as an encoder, speed sensor, or acceleration sensor that measures the state quantity of the load directly or indirectly connected to the actuator 41 . may In this case, the sensor information from the sensor 5 is the state quantity such as the position, velocity or acceleration of the end effector 43 . Moreover, the sensor information may be the state quantity of the load connected to the actuator 41 .
  • the determination unit 23a uses sensor information from the sensor 5 instead of the dynamics simulation. Specifically, the determination unit 23a causes the robot 4 to actually move according to the first motion command, and uses the sensor information from the sensor 5 to calculate the first settling time T1 . Other processing is the same as the processing performed by the determination unit 23 in the first embodiment.
  • the command candidate calculation unit 24a changes the characteristic frequency f i of the evaluation function shown in Equation (1). Specifically, the command candidate calculation unit 24a obtains the vibration characteristics of the robot 4 by extracting information about the residual vibration after the completion of the command to the robot 4 from the sensor information. The command candidate calculation unit 24a identifies one or more peak frequencies included in the residual vibration by performing a fast Fourier transform on the extracted residual vibration component. The command candidate calculation unit 24a calculates the resonance frequency of the robot 4 based on the specified peak frequency, and sets the characteristic frequency fi . Other processing is the same as the processing performed by the command candidate calculation unit 24 in the first embodiment.
  • the second motion command calculation unit 25a uses sensor information from the sensor 5 instead of the dynamics simulation. Specifically, the second motion command calculation unit 25a causes the robot 4 to actually move, and uses the sensor information from the sensor 5 to compute the second motion command. Other processing is the same as the processing performed by the second operation command calculation unit 25 in the first embodiment.
  • the user may update the dynamics simulation based on the vibration characteristics of the robot 4 obtained from the sensor 5 .
  • the determination unit 23a calculates the first settling time T1 using the updated dynamics simulation.
  • the second motion command computing unit 25a computes the second motion command using the updated dynamics simulation.
  • the update timing of the dynamics simulation is not particularly limited, and may be updated, for example, when the amount of change in the resonance frequency from the previous update reaches or exceeds a certain value. However, in the following description, it is assumed that the determination unit 23a and the second operation command calculation unit 25a use sensor information from the sensor 5. FIG.
  • FIG. 11 is a flow chart showing an example of the operation of the robot control device 2a according to the second embodiment. That is, FIG. 11 is a flow chart showing an example of the robot control method according to the second embodiment.
  • step ST12 is performed instead of step ST3
  • step ST13 is performed instead of step ST6
  • step ST14 is performed instead of step ST7
  • step ST15 is performed instead of step ST8.
  • step ST16 is performed instead of step ST10. Since steps other than steps ST12 to ST16 are the same as those shown in FIG. 7, description thereof is omitted.
  • the determination unit 23a calculates, using the sensor 5 , the first settling time T1 when the robot 4 is operated according to the first motion command, and calculates the first settling time T1 and the first payout time T1 ,com. ⁇ T 1 is calculated (step ST12).
  • step ST4 determines whether the determination in step ST4 is "No" or not.
  • the command candidate calculation unit 24a calculates the resonance frequency of the robot 4 based on the sensor information from the sensor 5 (step ST13).
  • the command candidate calculation unit 24a sets the characteristic frequency based on the resonance frequency of the robot 4 (step ST14).
  • the command candidate calculation unit 24a sets an evaluation function based on the motion command as shown in Equation (1) (step ST15).
  • the second motion command computing unit 25a computes a second motion command in which the settling time is equal to or shorter than the first settling time T1 based on the motion command candidates (step ST16).
  • the second motion command calculator 25a computes the second motion command, it calculates the settling time using the sensor information from the sensor 5 instead of the dynamics simulation.
  • the robot control device 2a can calculate the second motion command according to the actual motion of the robot 4 by using the sensor information from the sensor 5. Further, even if the vibration characteristics of the robot 4 change due to aging, etc., the second motion command can be calculated with high accuracy.
  • Embodiment 3 the robot control device 2b sets the gain weight K i of the evaluation function shown in Equation (1) based on the relationship between the vibration of the robot 4 and the state quantity of the end effector 43 .
  • FIG. 12 is a block diagram showing an example of the robot control device 2b according to the third embodiment.
  • FIG. 12 differs from FIG. 2 in that a command candidate calculation section 24b is provided instead of the command candidate calculation section 24.
  • the command candidate calculation unit 24b sets the gain weight K i of the evaluation function shown in Equation (1) based on the relationship between the vibration of the robot 4 and the state quantity of the end effector 43 . That is, the command candidate calculation unit 24 b sets the gain weight K i based on the influence of the vibration of the robot 4 on the state quantity of the end effector 43 .
  • 13(a) and 13(b) are graphs showing an example of the relationship between the state quantity of the end effector 43 and the settling time in the third embodiment.
  • FIG. 13A is a graph showing the horizontal position of the end effector 43, with the horizontal axis representing time and the vertical axis representing the state quantity.
  • FIG. 13B is a graph showing the position of the end effector 43 in the height direction, with the horizontal axis representing time and the vertical axis representing the state quantity. In FIG. 13, a part of the graph within the payout period is omitted.
  • the settling time of the lateral position of the end effector 43 is Ta .
  • the settling time of the position of the end effector 43 in the height direction is Tb .
  • the settling times T a and T b have a relationship of T a >T b , and the settling time as a whole is Ta . Furthermore, it is desirable to suppress lateral vibrations in order to shorten the overall settling time.
  • Equation (3) As one method for estimating the influence of the vibration of the robot 4 on the state quantity of the end effector 43, there is a Jacobian matrix that represents the minute displacement of the position and orientation of the end effector 43 when each joint of the robot 4 is slightly displaced.
  • the Jacobian matrix is given by Equation (3) below.
  • the command candidate calculation unit 24b extracts a row corresponding to the lateral position of the end effector 43 in the Jacobian matrix, and selects a component with a large absolute value among the components of the extracted row. Since the column corresponding to the selected component corresponds to the joint of the robot 4, the command candidate calculation unit 24b identifies the vibration mode in which the corresponding joint has a large contribution rate, and increases the weight of the gain in that vibration mode. A method of setting the weight of the gain of the evaluation function will be described below.
  • the command candidate calculation unit 24b performs vibration mode analysis of the robot 4 in order to set gain weights.
  • the equation of motion of the robot 4 is the following formula (4).
  • m is the inertia matrix of the robot arm 42
  • h is the vector representing the centrifugal force and Coriolis force
  • k is the torsional rigidity vector of the reduction gear connected to each joint axis
  • x is the joint angle vector of the robot 4
  • the dots are the first-order differential (one dot) and the second-order differential (two dots) of x
  • x tgt is the command angle vector to each joint axis.
  • ⁇ is a diagonal matrix.
  • the frequency of the vibration mode of the robot 4 can be calculated from each component of the diagonal matrix ⁇ .
  • the mode vector of the vibration mode is the eigenvector when one of the diagonal components of the diagonal matrix ⁇ is the eigenvalue.
  • the command candidate calculation unit 24b determines the weight of the gain of the evaluation function according to the magnitude of the absolute value of the component corresponding to the joint selected in the Jacobian matrix among the components included in the eigenvector. For example, if the absolute value is a, the gain weight for the corresponding frequency is a. In this case, it is desirable to normalize each eigenvector.
  • the vibration damping when it is small, it can be decomposed into each vibration mode.
  • a general solution of vibration is obtained by analyzing the decomposed equation of motion for each vibration mode by a known technique. From this general solution, the damping ratio of the vibration is obtained. For example, when the damping ratio of a certain vibration mode is b, the command candidate calculator 24b sets the weight of the evaluation function for the corresponding frequency to b. In addition, since the natural frequency changes due to the damping characteristic, the command candidate calculation unit 24b changes the characteristic frequency f i to f i ' shown in Equation (7) below.
  • FIG. 14 is a flow chart showing an example of the operation of the robot control device 2b according to the third embodiment. That is, FIG. 14 is a flow chart showing an example of the robot control method according to the third embodiment. 14 differs from FIG. 7 in that step ST17 is performed instead of step ST6, step ST18 is performed instead of step ST7, and step ST19 is performed instead of step ST8. . Since steps other than steps ST17 to ST19 are the same as those shown in FIG. 7, description thereof is omitted.
  • the command candidate calculation unit 24b calculates the resonance frequency of the robot 4 based on the formula (7) as an example (step ST17).
  • the command candidate calculation unit 24b sets the characteristic frequency based on the formula (7) as an example (step ST18).
  • the command candidate calculation unit 24b sets an evaluation function based on the motion command as shown in Equation (1) (step ST19). At this time, the gain weight K i is set based on the mode vector of the vibration mode or the vibration damping ratio.
  • the equation of motion of the robot 4 is used to set the gain weight K i based on the influence of the vibration of the robot 4 on the state quantity of the end effector 43 .
  • the evaluation function it is possible to set the evaluation function with high accuracy, to preferentially improve the damping performance for frequencies directly linked to shortening of the settling time, and to calculate operation command candidates with shorter settling time.
  • the processing circuitry comprises at least one processor and at least one memory.
  • FIG. 15 is a diagram showing the hardware configuration of the robot control devices 2, 2a, 2b and the control section 3 in Embodiments 1-3.
  • the robot controllers 2, 2a, 2b and controller 3 can be realized by the processor 6 and memory 7 shown in FIG. 15(a).
  • the processor 6 is, for example, a CPU (Central Processing Unit, central processing unit, processing unit, arithmetic unit, microprocessor, microcomputer, processor, DSP (Digital Signal Processor)) or system LSI (Large Scale Integration).
  • the memory 7 includes, for example, RAM (Random Access Memory), ROM (Read Only Memory), flash memory, EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory), EEPROM (registered trademark) (Electrically Erasable Programmable Read - Non-volatile or Volatile semiconductor memory, HDD (Hard Disk Drive), magnetic disk, flexible disk, optical disk, compact disk, mini disk, DVD (Digital Versatile Disk), and the like.
  • each part of the robot control devices 2, 2a, 2b and the control part 3 are realized by software (software, firmware, or software and firmware).
  • Software or the like is written as a program and stored in the memory 7 .
  • the processor 6 reads out and executes programs stored in the memory 7 to achieve the functions of each section. That is, it can be said that this program causes a computer to execute the procedures or methods of the robot controllers 2, 2a, 2b and the controller 3.
  • the program executed by the processor 6 may be stored in a computer-readable storage medium in an installable or executable format and provided as a computer program product. Also, the program executed by the processor 6 may be provided to the robot controllers 2, 2a, 2b and the controller 3 via a network such as the Internet.
  • the robot control devices 2, 2a, 2b and the control unit 3 may be realized by a dedicated processing circuit 8 shown in FIG. 15(b).
  • the processing circuit 8 may be, for example, a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), an FPGA (Field-Programmable Gate Array), or a combination thereof.
  • the configuration in which the functions of the components of the robot control devices 2, 2a, 2b and the control unit 3 are realized by either software or hardware has been described above.
  • the configuration is not limited to this, and may be a configuration in which a part of the components of the robot control devices 2, 2a, 2b and the control unit 3 are implemented by software or the like, and another part is implemented by dedicated hardware. good too.
  • Embodiments 1 to 3 above are examples, and can be combined with another known technique. It is also possible to combine the first to third embodiments. Furthermore, it is also possible to omit or change part of the configuration without departing from the scope of the invention.

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Abstract

ロボット制御装置（２，２ａ，２ｂ）は、ロボット（４）の動作開始位置と動作終了位置とを取得する教示位置取得部（２１）と、前記動作開始位置と前記動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算する第１動作指令演算部（２２）と、前記第１動作指令の第１静定時間と第１払い出し時間との差分が所定値未満であるか否かを判定する判定部（２３，２３ａ）と、前記差分が前記所定値以上の場合には、動作指令に基づく評価関数と前記動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令候補を演算する指令候補演算部（２４，２４ａ，２４ｂ）と、前記差分が前記所定値以上の場合には、前記動作指令候補に基づいて第２動作指令を演算し、前記差分が前記所定値未満の場合には、前記第１動作指令を前記第２動作指令として設定し、前記第２動作指令を目標指令として出力する第２動作指令演算部（２５，２５ａ）と、を備える。

Description

ロボット制御装置およびロボット制御方法
　本開示は、ロボット制御装置およびロボット制御方法に関する。
　ロボットに接続されるエンドエフェクタの位置決めにおいて、開始位置から終了位置までの動作を高速化するよう動作指令を設定することで、作業効率が向上する。しかし、単純に動作を高速化させると、ロボット駆動系の減速機およびロボットアームの剛性不足などによって、エンドエフェクタに振動が発生し、静定時間が長くなる問題がある。このため、振動を抑制しつつ動作を高速に保つよう動作指令を調整する技術が開発されている。
　特許文献１では、実機あるいは動力学シミュレーションのみによってロボットを動作させた時のセンサデータに基づいて、動作指令を調整しつつ動作補正量を算出するロボットの制御装置について開示されている。
特開２０２１－１３９９９号公報
　特許文献１では、実機あるいは動力学シミュレーションのみを用いてロボットを動作させた時のセンサデータに基づいて動作指令を調整するため、調整前の動作指令と調整後の動作指令とがかけ離れた場合に演算時間がかかる。このように、大域的な調整には不向きであるという問題がある。
　本開示は、上述の課題を解決するためになされたもので、動作指令の調整にかかる時間を短縮するロボット制御装置およびロボット制御方法を提供することを目的とする。
　本開示に係るロボット制御装置は、ロボットの位置決めにおける動作開始位置と動作終了位置とを取得する教示位置取得部と、前記動作開始位置と前記動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算する第１動作指令演算部と、前記第１動作指令の第１静定時間と前記第１動作指令の第１払い出し時間との差分を算出し、前記差分が所定値未満であるか否かを判定する判定部と、前記差分が前記所定値以上の場合には、動作指令に基づく評価関数と前記動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令候補を演算する指令候補演算部と、前記差分が前記所定値以上の場合には、前記動作指令候補に基づいて静定時間が前記第１静定時間以下となる第２動作指令を演算し、前記第２動作指令を目標指令として出力し、前記差分が前記所定値未満の場合には、前記第１動作指令を前記第２動作指令として設定し、前記第２動作指令を目標指令として出力する第２動作指令演算部と、を備える。
　また、本開示に係るロボット制御方法は、ロボットの位置決めにおける動作開始位置と動作終了位置とを取得するステップと、前記動作開始位置と前記動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算するステップと、前記第１動作指令の第１静定時間と前記第１動作指令の第１払い出し時間との差分を算出し、前記差分が所定値未満であるか否かを判定するステップと、前記差分が前記所定値以上の場合には、動作指令に基づく評価関数と前記動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令候補を演算するステップと、前記差分が前記所定値以上の場合には、前記動作指令候補に基づいて静定時間が前記第１静定時間以下となる第２動作指令を演算し、前記第２動作指令を目標指令として出力し、前記差分が前記所定値未満の場合には、前記第１動作指令を前記第２動作指令として設定し、前記第２動作指令を目標指令として出力するステップと、を備える。
　本開示によれば、ロボット制御装置およびロボット制御方法は、動作指令に基づく評価関数を用いて大域的な探索が可能となるため、調整前の動作指令と調整後の動作指令とがかけ離れていたとしても演算時間を短縮できる。
実施の形態１から３におけるロボットシステムの構成の一例を示す図である。 実施の形態１におけるロボット制御装置の一例を示すブロック図である。 実施の形態１から３における動作指令の一例を示すグラフである。 実施の形態１から３における静定時間の定義を示すグラフである。 実施の形態１から３における指令パラメータの定義を示すグラフである。 実施の形態１から３におけるロボット４の共振周波数の一例である。 実施の形態１におけるロボット制御装置の動作の一例を示すフローチャートである。 実施の形態１における第２動作指令演算部の動作の一例を示すフローチャートである。 実施の形態１における第２動作指令演算部の動作の別の一例を示すフローチャートである。 実施の形態２におけるロボット制御装置の一例を示すブロック図である。 実施の形態２におけるロボット制御装置の動作の一例を示すフローチャートである。 実施の形態３におけるロボット制御装置の一例を示すブロック図である。 実施の形態３におけるエンドエフェクタの状態量と静定時間との関係の一例を示すグラフである。 実施の形態３におけるロボット制御装置の動作の一例を示すフローチャートである。 実施の形態１から３におけるロボット制御装置および制御部のハードウェア構成を示す図である。
実施の形態１．
　図１は、実施の形態１におけるロボットシステム１の構成の一例を示す図である。ロボットシステム１は、ロボット制御装置２と、制御部３と、ロボット４とを備える。
　ロボット制御装置２は、ロボット４の位置決めにおける動作開始位置と動作終了位置とに基づいて第２動作指令を演算し、第２動作指令を目標指令として制御部３へ出力する。ロボット４の位置決めとは、ロボット４に接続されるエンドエフェクタ４３の位置決めのことである。なお、ロボット制御装置２は、ロボットシステム１内に構成されず、ロボットシステム１外のパーソナルコンピュータの内部またはクラウドに構成されてもよい。ロボット制御装置２については、後に図２を用いて詳細に説明する。
　制御部３は、ロボット制御装置２からの第２動作指令に従って、ロボット４を制御するための制御信号を演算し、制御信号をロボット４のアクチュエータ４１へ出力する。
　ロボット４は、ロボットアーム４２およびエンドエフェクタ４３を駆動するアクチュエータ４１と、ロボットアーム４２と、エンドエフェクタ４３とを備える。アクチュエータ４１は、例えばモータであり、減速機を介してロボットアーム４２の各関節部に接続される。
　図２は、実施の形態１におけるロボット制御装置２の一例を示すブロック図である。図２に示すように、ロボット制御装置２は、教示位置取得部２１と、第１動作指令演算部２２と、判定部２３と、指令候補演算部２４と、第２動作指令演算部２５とを備える。
　教示位置取得部２１は、ロボット４の位置決めにおける動作開始位置と動作終了位置とを取得する。動作開始位置および動作終了位置は、図示しない手段によって予め生成される。
　第１動作指令演算部２２は、教示位置取得部２１からの動作開始位置と動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算する。動作指令は、エンドエフェクタ４３への位置指令、速度指令あるいは加減速指令などのうちいずれかである。図３は、実施の形態１における動作指令の一例を示すグラフである。図３は、エンドエフェクタ４３への速度指令の場合のグラフである。横軸は時刻、縦軸は速度指令である。
　図３に示すように、動作指令は最高速度Ｖｍａｘ、加速時間ｔｋ、定速時間ｔｔおよび減速時間ｔｇにより構成される。動作指令は、これらの変数そのものであってもよいし、図３に示すグラフの関数であってもよいし、図３のグラフに基づいて制御周期毎にサンプリングした点列データであってもよい。動作指令が上記変数あるいは図３に示すグラフの関数の場合には、後の制御部３によって制御周期毎の点列データに変換されてもよい。また、動作指令は上記変数以外によって構成されてもよい。
　第１動作指令演算部２２は、教示位置取得部２１からの動作開始位置と動作終了位置とに基づいて、公知の方法で第１動作指令を演算する。本実施の形態では、第１動作指令演算部２２は、ロボット４の各関節軸の角加速度などの制約条件を満たしつつ、最も角加速度が大きくなるよう、第１動作指令を演算する。すなわち、第１動作指令演算部２２は、制約条件を満たす範囲で払い出し時間が最短となるよう、第１動作指令を演算する。第１動作指令演算部２２は、判定部２３および第２動作指令演算部２５に対し第１動作指令を出力する。第１動作指令は、後に説明する指令候補演算部２４と第２動作指令演算部２５とが演算処理を行わない場合の目標指令に相当する。払い出し時間とは、動作開始位置から動作終了位置までの動作指令波形の期間を指す。図３の場合、払い出し時間は加速時間ｔｋと定速時間ｔｔと減速時間ｔｇとの和である。
　図２に戻り、判定部２３は、第１動作指令演算部２２からの第１動作指令に従ってロボット４を動作させた時の第１静定時間Ｔ１を計算する。本実施の形態では、判定部２３は、動力学シミュレーションを用いてロボット４を動作させることで、第１静定時間Ｔ１を計算する。判定部２３は、第１静定時間Ｔ１と第１動作指令の第１払い出し時間Ｔ１，ｃｏｍとの差分ΔＴ１＝Ｔ１－Ｔ１，ｃｏｍを算出し、差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ未満であるか否かを判定する。第１静定時間Ｔ１は、後に図４を用いて説明する動作指令の静定時間において、動作指令を第１動作指令とした時の静定時間である。第１払い出し時間Ｔ１，ｃｏｍは、図３に示す動作指令の払い出し時間（加速時間ｔｋと定速時間ｔｔと減速時間ｔｇとの和）において、動作指令を第１動作指令とした時の払い出し時間である。所定値ΔＴｃｈｋは、予め設定された固定値でもよいし、第１動作指令に基づいてその都度変更される可変値であってもよい。あるいは、ロボット４の振動モードにおける共振周波数のうち最も小さい周波数をｆ０とすると、ΔＴｃｈｋ＝２／ｆ０としてもよい。
　図４は、実施の形態１における静定時間の定義を示すグラフである。横軸は時刻、縦軸はエンドエフェクタ４３の状態量である。ロボット４が動作開始位置から動作終了位置まで動作した場合、動作終了位置に到達した後に周期的な振動が発生する。図４の場合、動作終了位置は、払い出し時間経過時の位置、すなわちエンドエフェクタ４３の状態量がゼロとなる位置に相当する。ロボット４の動作開始からエンドエフェクタ４３の状態量が所定の許容範囲内となるまでの時間を静定時間と定義する。図４の場合、静定時間はＴとなる。図４の場合、時刻Ｔは、エンドエフェクタ４３の状態量が許容範囲内を維持した時に、最初に許容範囲となる時刻を指す。なお、静定時間の定義はこれに限定されない。また、状態量とは、少なくともエンドエフェクタ４３の位置および姿勢を含む。状態量は、エンドエフェクタ４３の速度あるいは加速度も含まれてよい。
　図２に戻り、指令候補演算部２４は、差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ以上の場合には、動作指令に基づく評価関数と動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令候補を演算する。指令候補演算部２４は、差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ未満の場合には、何の処理も行わない。差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ未満の場合の一例として、ロボット４の共振によって発生する残留振動の振幅が許容範囲に比べて小さく、第１静定時間Ｔ１が第１払い出し時間Ｔ１，ｃｏｍとほぼ同じである場合が挙げられる。以下、指令候補演算部２４が評価関数を設定する方法、および動作指令候補を演算する方法について説明する。
　まず、指令候補演算部２４が評価関数を設定する方法について説明する。指令候補演算部２４は、予め指定された特徴周波数におけるゲインを動作指令に基づいて演算し、ゲインとゲインの重みとを含む評価関数を設定する。一例として、評価関数ＣＯＳＴ（ｐ）は、以下の数式（１）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　但し、Ｎｓは特徴周波数の設定数、ｆｉは特徴周波数、Ｋｉは特徴周波数におけるゲインの重み、Ｆ（ｐ，ｆｉ）は特徴周波数ｆｉにおけるゲイン、ｐは指令パラメータセットである。指令パラメータセットｐは、動作指令候補および後に示す第２動作指令の演算対象である指令パラメータをまとめたものである。すなわち、動作指令候補および第２動作指令を演算することは、指令パラメータセットｐを演算することと等価である。
　図５（ａ）および図５（ｂ）は、実施の形態１における指令パラメータの定義を示すグラフである。図５（ａ）は、時刻に対する加減速指令である。図５（ｂ）は、時刻に対する速度指令であり、図５（ａ）の加減速指令を積分したものである。この場合、指令パラメータは、加速度増加時間ｋｔ１、加速度一定時間ｋｔ２、加速度減少時間ｋｔ３、減速度増加時間ｇｔ１、減速度一定時間ｇｔ２、減速度減少時間ｇｔ３、最高加速度ａｃｃｍａｘおよび最高減速度ｄｅｃｍａｘである。但し、速度一定時間ｃｔは、ロボット４が動作終了位置に到達するよう、上記指令パラメータに基づいて設定される。よって、速度一定時間ｃｔは、指令パラメータに含まれない。なお、指令パラメータは、図５（ａ）の加減速指令における上記パラメータに限定されない。指令パラメータは、図５（ｂ）の速度指令におけるパラメータであってもよい。この場合、指令パラメータは、少なくとも最高速度、加速時間および減速時間が含まれていればよい。最高速度は、図５（ｂ）におけるｖｍａｘである。加速時間は、加速度増加時間ｋｔ１と、加速度一定時間ｋｔ２と、加速度減少時間ｋｔ３との和である。減速時間は、減速度増加時間ｇｔ１と、減速度一定時間ｇｔ２と、減速度減少時間ｇｔ３との和である。
　数式（１）におけるゲインＦ（ｐ，ｆｉ）は、以下の数式（２）のゲインＦ（ｐ，ｆ）において、周波数ｆに特徴周波数ｆｉを代入することで算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ｊは虚数単位、πは円周率、Ｇ（２πｊ＊ｆ）は時間関数ｇ（ｔ）を周波数領域ｆにラプラス変換した関数である。時間関数ｇ（ｔ）は、図３に示す動作指令を関数として表現したものである。｜Ｇ｜は、関数Ｇの絶対値である。
　ここで、数式（１）における特徴周波数ｆｉは、例えば予め計算されたロボット４の共振周波数である。図６は、実施の形態１におけるロボット４の共振周波数の一例である。図６は、予め計算された０．１［ｓｅｃ］毎の共振周波数である。一例として、指令候補演算部２４は、各振動モードにおける動作終了時（時刻＝０．３［ｓｅｃ］）の共振周波数を特徴周波数ｆｉとして設定する。図６の場合、特徴周波数ｆｉは、１０［Ｈｚ］、１８［Ｈｚ］、２３［Ｈｚ］、４１．２［Ｈｚ］、６６［Ｈｚ］および１３２［Ｈｚ］である。なお、指令候補演算部２４は、各振動モードにおける動作終了時以外の共振周波数を特徴周波数として設定してもよい。
　指令候補演算部２４は、ロボット４の共振周波数だけでなく、共振周波数の前後の所定範囲内の周波数を特徴周波数として設定してもよい。所定範囲を例えば±１［Ｈｚ］の範囲としてもよい。この場合、図６における動作終了時の１次振動モードの特徴周波数は、９［Ｈｚ］、１０［Ｈｚ］および１１［Ｈｚ］となる。他の振動モードについても同様である。なお、指令候補演算部２４は、例えば９から１１［Ｈｚ］を０．５［Ｈｚ］刻みで特徴周波数に設定してもよい。
　数式（１）におけるゲインの重みＫｉは、共振周波数が小さいほど大きくなるよう傾斜をつけてもよいし、各共振周波数に対し均一でもよい。指令候補演算部２４が共振周波数の前後の所定範囲内の周波数を特徴周波数として設定した場合、例えば共振周波数におけるゲインの重みＫｉを１とし、その前後１［Ｈｚ］の周波数におけるゲインの重みＫｉを０．８とする。
　次に、指令候補演算部２４が動作指令候補を演算する方法について説明する。まず、指令候補演算部２４は、指令パラメータセットに含まれる指令パラメータ（図５の場合、加速度増加時間ｋｔ１、加速度一定時間ｋｔ２、加速度減少時間ｋｔ３、減速度増加時間ｇｔ１、減速度一定時間ｇｔ２、減速度減少時間ｇｔ３、最高加速度ａｃｃｍａｘおよび最高減速度ｄｅｃｍａｘ）のそれぞれの初期値をＭ１セット（Ｍ１＞１）設定する。指令候補演算部２４は、各指令パラメータの範囲を定めてグリッドサーチを行うことで指令パラメータセットの初期値を決定してもよいし、ラテン超方格サンプリングなどでランダムに決定してもよい。各指令パラメータの範囲は、払い出し時間が第１静定時間Ｔ１を超えないような範囲とする。これにより、指令候補演算部２４は、指令パラメータセットの初期値を広範囲に設定でき、動作指令候補を大域的に演算することができる。なお、指令パラメータセットの初期値の設定方法は、特にこれらに限定されない。
　次に、指令候補演算部２４は、Ｍ１セットの指令パラメータセットの初期値それぞれについて、数式（１）に示す評価関数の値を計算する。指令候補演算部２４は、評価関数の値が所定値Ｖ１以下、かつ払い出し時間が所定値Ｖ２以下となる指令パラメータセットを選択する。指令候補演算部２４は、選択されたＭ２セット（Ｍ２≧１、Ｍ２＜Ｍ１）の指令パラメータセットに対応する動作指令を動作指令候補として演算する。所定値Ｖ１およびＶ２は、予め設定された固定値でもよいし、選択後のパラメータセットが一定数残るような値でもよい。なお、指令候補演算部２４が動作指令候補を演算する方法は、上記の方法に限定されない。
　指令候補演算部２４は、数式（１）に示す評価関数に基づいて、ある程度大域的に動作指令候補を演算する。このため、実機あるいは動力学シミュレーションを用いて静定時間を計算して動作指令候補を演算する場合に比べ、演算時間を短縮できる。また、動作指令候補は制振性が高いことが保証されるため、ある程度最適な動作指令となる。よって、後に第２動作指令演算部２５が動力学シミュレーションを用いて第２動作指令を演算したとしても、少ない試行回数で済むため、全体として演算時間を短縮できる。
　図２に戻り、第２動作指令演算部２５は、第１静定時間Ｔ１と第１払い出し時間Ｔ１，ｃｏｍとの差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ以上の場合には、Ｍ２個の動作指令候補に基づいて、ロボット４を動作させた時の静定時間が第１静定時間Ｔ１以下となる第２動作指令を演算し、第２動作指令を目標指令として出力する。第２動作指令演算部２５は、差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ未満の場合には、第１動作指令を第２動作指令として設定し、第２動作指令を目標指令として出力する。第２動作指令演算部２５は、ブラックボックス探索アルゴリズムを用いて第２動作指令を演算してもよいし、ブラックボックス探索アルゴリズムを用いずに準最適解を求めるアルゴリズムを用いて第２動作指令を演算してもよい。各々のアルゴリズムの詳細は、後に図８および図９を用いて詳細に説明する。ブラックボックス探索アルゴリズムの一例として、群強化学習がある。なお、第２動作指令演算部２５が第２動作指令を演算する方法は、これらに限定されない。
　図７は、実施の形態１におけるロボット制御装置２の動作の一例を示すフローチャートである。すなわち、図７は、実施の形態１におけるロボット制御方法の一例を示すフローチャートである。
　図７に示すように、図示しない手段によりロボット４の制御が開始されると、教示位置取得部２１は、ロボット４の動作開始位置と動作終了位置とを取得する（ステップＳＴ１）。
　第１動作指令演算部２２は、動作開始位置と動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算する（ステップＳＴ２）。
　判定部２３は、第１動作指令に従ってロボット４を動作させた時の第１静定時間Ｔ１を動力学シミュレーションを用いて計算し、第１静定時間Ｔ１と第１払い出し時間Ｔ１，ｃｏｍとの差分ΔＴ１を算出する（ステップＳＴ３）。
　判定部２３は、差分ΔＴ１が所定値ΔＴｃｈｋ未満であるか否かを判定する（ステップＳＴ４）。
　ステップＳＴ４の判定が「Ｙｅｓ」の場合には、処理はステップＳＴ５に進む。ステップＳＴ４の判定が「Ｎｏ」の場合には、処理はステップＳＴ６に進む。
　ステップＳＴ４の判定が「Ｙｅｓ」の場合には、第２動作指令演算部２５は、第１動作指令を第２動作指令として設定する（ステップＳＴ５）。
　ステップＳＴ４の判定が「Ｎｏ」の場合には、指令候補演算部２４は、ロボット４の共振周波数を計算する（ステップＳＴ６）。
　指令候補演算部２４は、ロボット４の共振周波数に基づいて、特徴周波数を設定する（ステップＳＴ７）。
　指令候補演算部２４は、動作指令に基づく評価関数を数式（１）のように設定する（ステップＳＴ８）。
　指令候補演算部２４は、動作指令に基づく評価関数と動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令を動作指令候補として演算する（ステップＳＴ９）。
　第２動作指令演算部２５は、動作指令候補に基づいて静定時間が第１静定時間Ｔ１以下となる第２動作指令を演算する（ステップＳＴ１０）。ステップＳＴ１０の処理については、後に図８および図９を用いて詳細に説明する。
　第２動作指令演算部２５は、第２動作指令を目標指令として出力する（ステップＳＴ１１）。その後、図示しない手段によりロボット４の制御が終了する。
　図８は、実施の形態１における第２動作指令演算部２５の動作の一例を示すフローチャートである。すなわち、図８は、図７のステップＳＴ１０の処理の詳細を示すフローチャートであり、第２動作指令演算部２５がブラックボックス探索アルゴリズムを用いて第２動作指令を演算する場合のフローチャートである。
　図８に示すように、第２動作指令演算部２５は、第２動作指令の演算処理を開始すると、探索回数Ｋ（Ｋ≧１）を所定の値に設定する（ステップＳＴ１０１）。
　第２動作指令演算部２５は、カウンタｋを１に初期化する（ステップＳＴ１０２）。
　第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットを追加でＭ３セット生成する（ステップＳＴ１０３）。初回、すなわちｋ＝１の場合には、第２動作指令演算部２５は、指令候補演算部２４からのＭ２セットの指令パラメータセットに基づいて、指令パラメータセットを追加でＭ３セット生成する。あるいは、第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットを追加で生成せず、指令候補演算部２４からのＭ２セットの指令パラメータセットそのものを設定してもよい。ｋ＞１の場合には、第２動作指令演算部２５は、前回のループにおいて生成されたＭ３セットの指令パラメータセットに基づいて、更に追加でＭ３セットの指令パラメータセットを生成する。
　なお、探索に用いる手法に応じて、セット数Ｍ３が変わる。一例として、ブラックボックス探索アルゴリズムとして群強化学習を用いる場合、Ｍ３＝Ｍ２となる。ブラックボックス探索アルゴリズムとしてベイズ最適化を用いる場合、Ｍ３＝１となる。なお、ループ変数ｋに応じて、追加する指令パラメータセットのセット数を変えてもよい。例えば、ループ変数ｋが小さい場合には追加するセット数を大きくし、ループ変数ｋが大きくなるにつれて追加するセット数を小さくしてもよい。追加するセット数は、ループ変数ｋの関数になっていてもよい。ループ変数ｋに応じて追加する指令パラメータセットのセット数を変える場合、例えばｋ＝１の場合には、指令候補演算部２４からのＭ２セットの指令パラメータセットに値が近い指令パラメータセットを増やしてもよい。これにあたり、第２動作指令演算部２５は、評価関数の値および払い出し時間がより小さくなる指令パラメータセットの周辺に多くの指令パラメータセットを追加するといった傾斜をつけてもよい。
　第２動作指令演算部２５は、ステップＳＴ１０３で追加したＭ３セットの指令パラメータセットのそれぞれに基づく動作指令でロボット４を動作させた時の静定時間を動力学シミュレーションを用いて計算する（ステップＳＴ１０４）。
　第２動作指令演算部２５は、ステップＳＴ１０４で計算した静定時間の最小値Ｔｍｉｎを選定する（ステップＳＴ１０５）。
　第２動作指令演算部２５は、静定時間の最小値Ｔｍｉｎが第１静定時間Ｔ１未満であるか否かを判定する（ステップＳＴ１０６）。
　ステップＳＴ１０６の判定が「Ｙｅｓ」の場合には、処理はステップＳＴ１０７に進む。ステップＳＴ１０６の判定が「Ｎｏ」の場合には、処理はステップＳＴ１０８に進む。
　ステップＳＴ１０６の判定が「Ｙｅｓ」の場合には、第２動作指令演算部２５は、ステップＳＴ１０５で選定した静定時間の最小値Ｔｍｉｎに対応する指令パラメータセットをメモリに格納する（ステップＳＴ１０７）。
　ステップＳＴ１０６の判定が「Ｎｏ」の場合には、第１動作指令の指令パラメータセットをメモリに格納する（ステップＳＴ１０８）。
　第２動作指令演算部２５は、ループ変数ｋが探索回数Ｋと等しいか否かを判定する（ステップＳＴ１０９）。
　ステップＳＴ１０９の判定が「Ｙｅｓ」の場合には、処理はステップＳＴ１１０に進む。ステップＳＴ１０９の判定が「Ｎｏ」の場合には、処理はステップＳＴ１１１に進む。
　ステップＳＴ１０９の判定が「Ｙｅｓ」の場合には、第２動作指令演算部２５は、メモリに格納された指令パラメータセットに基づく動作指令を第２動作指令に設定する（ステップＳＴ１１０）。その後、第２動作指令演算部２５は、第２動作指令の演算処理を終了する。
　ステップＳＴ１０９の判定が「Ｎｏ」の場合には、第２動作指令演算部２５は、ループ変数ｋを１増やす（ステップＳＴ１１１）。その後、第２動作指令演算部２５は、ステップＳＴ１０３の処理を再び行う。
　図９は、実施の形態１における第２動作指令演算部２５の動作の別の一例を示すフローチャートである。すなわち、図９は、図７のステップＳＴ１０の処理の詳細を示すフローチャートであり、第２動作指令演算部２５がブラックボックス探索アルゴリズムを用いずに準最適解を求めるアルゴリズムを用いて第２動作指令を演算する場合のフローチャートである。
　図９に示すように、第２動作指令演算部２５は、第２動作指令の演算処理を開始すると、指令候補演算部２４からのＭ２セットの指令パラメータセットのうち、払い出し時間が最小となる指令パラメータセットｐｔｍｐを選択する（ステップＳＴ１２１）。
　第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットｐｔｍｐに基づく動作指令でロボット４を動作させた時の静定時間Ｔｔｍｐを動力学シミュレーションを用いて計算する（ステップＳＴ１２２）。
　第２動作指令演算部２５は、静定時間Ｔｔｍｐが第１静定時間Ｔ１未満であるか否かを判定する（ステップＳＴ１２３）。
　ステップＳＴ１２３の判定が「Ｙｅｓ」の場合は、処理はステップＳＴ１２４に進む。ステップＳＴ１２３の判定が「Ｎｏ」の場合は、処理はステップＳＴ１２５に進む。
　ステップＳＴ１２３の判定が「Ｙｅｓ」の場合、第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットｐｔｍｐをメモリに格納する（ステップＳＴ１２４）。
　ステップＳＴ１２３の判定が「Ｎｏ」の場合、第２動作指令演算部２５は、第１動作指令の指令パラメータセットをメモリに格納する（ステップＳＴ１２５）。そして、処理はステップＳＴ１２６に進む。
　第２動作指令演算部２５は、指令候補演算部２４からのＭ２セットの指令パラメータセットのうち、後のステップＳＴ１２７の判定が行われていない指令パラメータセットｐｓｌｃｔを選択する（ステップＳＴ１２６）。
　第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットｐｓｌｃｔに対応する評価関数の値が、指令パラメータセットｐｔｍｐに対応する評価関数の値未満であるか否かを判定する（ステップＳＴ１２７）。
　ステップＳＴ１２７の判定が「Ｙｅｓ」の場合は、処理はステップＳＴ１２８に進む。ステップＳＴ１２７の判定が「Ｎｏ」の場合は、処理はステップＳＴ１２６に戻る。
　ステップＳＴ１２７の判定が「Ｙｅｓ」の場合、第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットｐｓｌｃｔに基づく動作指令でロボット４を動作させた時の静定時間Ｔｓｌｃｔを動力学シミュレーションを用いて計算する（ステップＳＴ１２８）。
　第２動作指令演算部２５は、静定時間Ｔｓｌｃｔが静定時間Ｔｔｍｐ未満であるか否かを判定する（ステップＳＴ１２９）。
　ステップＳＴ１２９の判定が「Ｙｅｓ」の場合は、処理はステップＳＴ１３０に進む。ステップＳＴ１２９の判定が「Ｎｏ」の場合は、処理はステップＳＴ１３１に進む。
　ステップＳＴ１２９の判定が「Ｙｅｓ」の場合、第２動作指令演算部２５は、指令パラメータセットｐｓｌｃｔをメモリに格納し、指令パラメータセットｐｓｌｃｔの値をｐｔｍｐに書き込む（ステップＳＴ１３０）。
　第２動作指令演算部２５は、指令候補演算部２４からのＭ２セットの指令パラメータセットの全てについて評価完了したか否かを判定する（ステップＳＴ１３１）。すなわち、第２動作指令演算部２５は、Ｍ２セットの指令パラメータセットの全てについて、ステップＳＴ１２７の判定を行ったか否かを判定する。
　ステップＳＴ１３１の判定が「Ｙｅｓ」の場合は、処理はステップＳＴ１３２に進む。ステップＳＴ１３１の判定が「Ｎｏ」の場合は、処理はステップＳＴ１２６に戻る。
　ステップＳＴ１３１の判定が「Ｙｅｓ」の場合、第２動作指令演算部２５は、メモリに格納された指令パラメータセットに基づく動作指令を第２動作指令に設定する（ステップＳＴ１３２）。その後、第２動作指令演算部２５は、第２動作指令の演算処理を終了する。
　以上で説明した実施の形態１によれば、判定部２３は、第１動作指令でロボット４を動作させた時の静定時間と払い出し時間との差分に基づいて、動作指令候補および第２動作指令の演算を行うか否かを判定するため、必要最低限の演算で済む。もし演算を行うと判定された場合でも、指令候補演算部２４は、演算負荷の小さい評価関数に基づいて、動作指令候補の大域的な探索が可能となる。その後、第２動作指令演算部２５は、動力学シミュレーションを用いて第２動作指令の演算を行うが、指令候補演算部２４によって演算された動作指令候補はある程度最適化された動作指令であるため、少ない試行回数で第２動作指令の演算を行うことができる。よって、調整前の動作指令と調整後の動作指令とがかけ離れていたとしても、演算時間を短縮できる。
実施の形態２．
　実施の形態２では、ロボット制御装置２ａは、センサ５を用いて第２動作指令を演算する。
　図１０は、実施の形態２におけるロボット制御装置２ａの一例を示すブロック図である。図１０は、ロボット制御装置２ａがセンサ５を備える点、判定部２３の代わりに判定部２３ａを備える点、指令候補演算部２４の代わりに指令候補演算部２４ａを備える点、および第２動作指令演算部２５の代わりに第２動作指令演算部２５ａを備える点で、図２とは異なる。判定部２３ａ、指令候補演算部２４ａおよび第２動作指令演算部２５ａ以外は、図２に示すものと同じであるため、説明を省略する。
　センサ５は、エンドエフェクタ４３の位置を計測するセンサである。またこれに限定されず、アクチュエータ４１と直接的あるいは間接的に接続される負荷の状態量を計測するエンコーダ、速度センサおよび加速度センサなど、数値計算によってエンドエフェクタ４３の状態量が算出できるセンサであってもよい。この場合、センサ５からのセンサ情報は、エンドエフェクタ４３の位置、速度あるいは加速度などの状態量である。また、センサ情報はアクチュエータ４１と接続される負荷の状態量でもよい。
　判定部２３ａは、動力学シミュレーションの代わりに、センサ５からのセンサ情報を用いる。具体的には、判定部２３ａは、第１動作指令に従ってロボット４を実動作させ、センサ５からのセンサ情報を用いて第１静定時間Ｔ１を計算する。その他の処理は、実施の形態１における判定部２３が行う処理と同じである。
　指令候補演算部２４ａは、センサ５からのセンサ情報に基づいて、数式（１）に示す評価関数の特徴周波数ｆｉを変更する。具体的には、指令候補演算部２４ａは、ロボット４への指令終了後の残留振動に関する情報をセンサ情報から抽出することで、ロボット４の振動特性を取得する。指令候補演算部２４ａは、抽出された残留振動成分を高速フーリエ変換することで、残留振動に含まれるピーク周波数を１つ以上特定する。指令候補演算部２４ａは、特定されたピーク周波数に基づいてロボット４の共振周波数を計算し、特徴周波数ｆｉを設定する。その他の処理は、実施の形態１における指令候補演算部２４が行う処理と同じである。
　第２動作指令演算部２５ａは、動力学シミュレーションの代わりに、センサ５からのセンサ情報を用いる。具体的には、第２動作指令演算部２５ａは、ロボット４を実動作させ、センサ５からのセンサ情報を用いて第２動作指令を演算する。その他の処理は、実施の形態１における第２動作指令演算部２５が行う処理と同じである。
　なお、センサ５から取得されるロボット４の振動特性に基づいて、ユーザーが動力学シミュレーションを更新してもよい。この場合、判定部２３ａは、更新された動力学シミュレーションを用いて第１静定時間Ｔ１を計算する。同様に、第２動作指令演算部２５ａは、更新された動力学シミュレーションを用いて第２動作指令を演算する。なお、動力学シミュレーションの更新タイミングは特に限定されず、例えば前回更新した時からの共振周波数の変化量がある値以上となった場合に更新してもよい。但し以下では、判定部２３ａおよび第２動作指令演算部２５ａは、センサ５からのセンサ情報を用いるものとする。
　図１１は、実施の形態２におけるロボット制御装置２ａの動作の一例を示すフローチャートである。すなわち、図１１は、実施の形態２におけるロボット制御方法の一例を示すフローチャートである。図１１において、ステップＳＴ３の代わりにステップＳＴ１２の処理を行う点、ステップＳＴ６の代わりにステップＳＴ１３の処理を行う点、ステップＳＴ７の代わりにステップＳＴ１４の処理を行う点、ステップＳＴ８の代わりにステップＳＴ１５の処理を行う点、およびステップＳＴ１０の代わりにステップＳＴ１６の処理を行う点で、図７とは異なる。ステップＳＴ１２からステップＳＴ１６以外は、図７に示すものと同じであるため、説明を省略する。
　判定部２３ａは、第１動作指令に従ってロボット４を動作させた時の第１静定時間Ｔ１をセンサ５を用いて計算し、第１静定時間Ｔ１と第１払い出し時間Ｔ１，ｃｏｍとの差分ΔＴ１を算出する（ステップＳＴ１２）。
　ステップＳＴ４の判定が「Ｎｏ」の場合には、指令候補演算部２４ａは、センサ５からのセンサ情報に基づいて、ロボット４の共振周波数を計算する（ステップＳＴ１３）。
　指令候補演算部２４ａは、ロボット４の共振周波数に基づいて、特徴周波数を設定する（ステップＳＴ１４）。
　指令候補演算部２４ａは、動作指令に基づく評価関数を数式（１）のように設定する（ステップＳＴ１５）。
　第２動作指令演算部２５ａは、動作指令候補に基づいて静定時間が第１静定時間Ｔ１以下となる第２動作指令を演算する（ステップＳＴ１６）。第２動作指令演算部２５ａが第２動作指令を演算するにあたり、動力学シミュレーションの代わりにセンサ５からのセンサ情報を用いて静定時間を計算する。
　以上で説明した実施の形態２によれば、ロボット制御装置２ａは、センサ５からのセンサ情報を用いることで、ロボット４の実動作に合わせて第２動作指令を演算することができる。また、ロボット４の経年変化などにより振動特性が変わった場合でも、精度よく第２動作指令を演算することができる。
実施の形態３．
　実施の形態３では、ロボット制御装置２ｂは、ロボット４の振動とエンドエフェクタ４３の状態量との関係に基づいて、数式（１）に示す評価関数のゲインの重みＫｉを設定する。
　図１２は、実施の形態３におけるロボット制御装置２ｂの一例を示すブロック図である。図１２は、指令候補演算部２４の代わりに指令候補演算部２４ｂを備える点で、図２とは異なる。指令候補演算部２４ｂ以外は、図２に示すものと同じであるため、説明を省略する。
　指令候補演算部２４ｂは、ロボット４の振動とエンドエフェクタ４３の状態量との関係に基づいて、数式（１）に示す評価関数のゲインの重みＫｉを設定する。すなわち、指令候補演算部２４ｂは、ロボット４の振動がエンドエフェクタ４３の状態量へ与える影響に基づいて、ゲインの重みＫｉを設定する。図１３（ａ）および図１３（ｂ）は、実施の形態３におけるエンドエフェクタ４３の状態量と静定時間との関係の一例を示すグラフである。図１３（ａ）は、横軸が時刻、縦軸が状態量としてエンドエフェクタ４３の横方向の位置のグラフである。図１３（ｂ）は、横軸が時刻、縦軸が状態量としてエンドエフェクタ４３の高さ方向の位置のグラフである。図１３において、払い出し時間内の一部のグラフを省略している。
　図１３（ａ）に示すように、エンドエフェクタ４３の横方向の位置の静定時間はＴａである。図１３（ｂ）に示すように、エンドエフェクタ４３高さ方向の位置の静定時間はＴｂである。静定時間ＴａおよびＴｂは、Ｔａ＞Ｔｂの関係であり、全体としての静定時間はＴａとなる。更に、全体としての静定時間を短くするには、横方向の振動を抑えるようにするのが望ましい。
　ロボット４の振動がエンドエフェクタ４３の状態量へ与える影響を見積もる方法の１つに、ロボット４の各関節が微小変位した時のエンドエフェクタ４３の位置姿勢の微小変位を表すヤコビ行列が存在する。ヤコビ行列は、以下の数式（３）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ｇｉ（ｉ＝１～ｍ，ｍは関数ｇｉの数）は、ロボット４の関節角度からエンドエフェクタ４３の位置姿勢を計算する際の順運動学の関数である。ｘｊ（ｊ＝１～ｎ，ｎは関節の数）は、各関節角度である。ヤコビ行列の各行の成分を見ることで、ロボット４のある関節の角度の変化量に対するエンドエフェクタ４３の状態量の変化量が把握できる。図１３の例では、指令候補演算部２４ｂは、ヤコビ行列において、エンドエフェクタ４３の横方向の位置に対応する行を抽出し、抽出された行の成分のうち絶対値が大きい成分を選択する。選択された成分に対応する列はロボット４の関節に対応するため、指令候補演算部２４ｂは、該当する関節の寄与率が大きい振動モードを同定し、その振動モードにおけるゲインの重みを大きくする。以下、評価関数のゲインの重みを設定する方法について説明する。
　指令候補演算部２４ｂは、ゲインの重みを設定するために、ロボット４の振動モード解析を行う。ロボット４の運動方程式は、以下の数式（４）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ｍはロボットアーム４２の慣性行列、ｈは遠心力・コリオリ力を表すベクトル、ｋは各関節軸に接続される減速機のねじれ剛性のベクトル、ｘはロボット４の関節角度ベクトル、ｘの上部のドットはｘの一階微分（ドットが１個）および二階微分（ドットが２個）、ｘｔｇｔは各関節軸への指令角度ベクトルである。数式（４）に示す運動方程式をロボット４の動作終了位置での関節角度および関節角速度でテイラー展開し、線形化係数行列Ｍ、ＣおよびＫを用いて線形化すると、以下の数式（５）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　次に、以下の数式（６）が成立する行列Φを計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　但し、Λは対角行列である。ロボット４の振動モードの周波数は、対角行列Λの各成分から計算できる。また、振動モードのモードベクトルは、対角行列Λの対角成分の１つを固有値とした時の固有ベクトルになる。指令候補演算部２４ｂは、固有ベクトルに含まれる成分のうち、ヤコビ行列において選択された関節に対応する成分の絶対値の大きさに応じて、評価関数のゲインの重みを決定する。例えば、絶対値がａの場合、該当する周波数に対するゲインの重みをａとする。この場合、各固有ベクトルを正規化することが望ましい。
　また、固有ベクトルを並べた行列Φを用いて、ｑ＝Φ－１ｘという変換を行うと、ΦＴＣΦ（ΦＴはΦの転置行列）の非対角成分が小さい場合、すなわち振動の減衰が小さい場合において各振動モードに分解できる。分解された振動モード毎の運動方程式を公知の手法で解析することで、振動の一般解が得られる。この一般解から、振動の減衰比が得られる。例えば、ある振動モードの減衰比がｂの時、指令候補演算部２４ｂは、該当する周波数に対する評価関数の重みをｂとする。また、減衰特性により固有振動数に変化があるため、指令候補演算部２４ｂは、特徴周波数ｆｉを以下の数式（７）に示すｆｉ’に変更する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　図１４は、実施の形態３におけるロボット制御装置２ｂの動作の一例を示すフローチャートである。すなわち、図１４は、実施の形態３におけるロボット制御方法の一例を示すフローチャートである。図１４において、ステップＳＴ６の代わりにステップＳＴ１７の処理を行う点、ステップＳＴ７の代わりにステップＳＴ１８の処理を行う点、およびステップＳＴ８の代わりにステップＳＴ１９の処理を行う点で、図７とは異なる。ステップＳＴ１７からステップＳＴ１９以外は、図７に示すものと同じであるため、説明を省略する。
　指令候補演算部２４ｂは、一例として数式（７）に基づいてロボット４の共振周波数を計算する（ステップＳＴ１７）。
　指令候補演算部２４ｂは、一例として数式（７）に基づいて特徴周波数を設定する（ステップＳＴ１８）。
　指令候補演算部２４ｂは、動作指令に基づく評価関数を数式（１）のように設定する（ステップＳＴ１９）。この際、振動モードのモードベクトルあるいは振動の減衰比に基づいてゲインの重みＫｉを設定する。
　以上で説明した実施の形態３によれば、ロボット４の運動方程式を用い、ロボット４の振動がエンドエフェクタ４３の状態量へ与える影響に基づいて、ゲインの重みＫｉを設定する。これにより、精度よく評価関数を設定でき、静定時間の短縮に直結する周波数に対する制振性を優先的に高めることができ、より静定時間の短い動作指令候補を演算できる。
　なお、ここでは実施の形態１に対し実施の形態３を適用する場合について説明したが、実施の形態２に対し実施の形態３を適用することもできる。
　ここで、実施の形態１から３におけるロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３のハードウェア構成について説明する。ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３の各機能は、処理回路によって実現し得る。処理回路は、少なくとも１つのプロセッサと少なくとも１つのメモリとを備える。
　図１５は、実施の形態１から３におけるロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３のハードウェア構成を示す図である。ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３は、図１５（ａ）に示すプロセッサ６およびメモリ７によって実現することができる。プロセッサ６は、例えばＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）ともいう）またはシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ　Ｓｃａｌｅ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）である。
　メモリ７は、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ　Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）などの不揮発性または揮発性の半導体メモリ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、またはＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｋ）などである。
　ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３の各部の機能は、ソフトウェアなど（ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェア）により実現される。ソフトウェアなどはプログラムとして記述され、メモリ７に格納される。プロセッサ６は、メモリ７で記憶されているプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、このプログラムは、ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３の手順または方法をコンピュータに実行させるものであると言える。
　プロセッサ６が実行するプログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルで、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶されてコンピュータプログラムプロダクトとして提供されてもよい。また、プロセッサ６が実行するプログラムは、インターネットなどのネットワーク経由でロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３に提供されてもよい。
　また、ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３は、図１５（ｂ）に示す専用の処理回路８によって実現してもよい。処理回路８が専用のハードウェアである場合、処理回路８は、例えば単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、またはこれらを組み合わせたものなどが該当する。
　以上、ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３の各構成要素の機能が、ソフトウェアなど、またはハードウェアのいずれか一方で実現される構成について説明した。しかしこれに限ったものではなく、ロボット制御装置２，２ａ，２ｂおよび制御部３の一部の構成要素をソフトウェアなどで実現し、別の一部を専用のハードウェアで実現する構成であってもよい。
　以上の実施の形態１から３に示した構成は、一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能である。また、実施の形態１から３同士を組み合わせることも可能である。更に、要旨を逸脱しない範囲で構成の一部を省略あるいは変更することも可能である。
　１　ロボットシステム、　２，２ａ，２ｂ　ロボット制御装置、　２１　教示位置取得部、　２２　第１動作指令演算部、　２３，２３ａ　判定部、　２４，２４ａ，２４ｂ　指令候補演算部、　２５，２５ａ　第２動作指令演算部、　３　制御部、　４　ロボット、　４１　アクチュエータ、　４２　ロボットアーム、　４３　エンドエフェクタ、　５　センサ、　６　プロセッサ、　７　メモリ、　８　処理回路。

Claims (10)

  1. 　ロボットの位置決めにおける動作開始位置と動作終了位置とを取得する教示位置取得部と、
    　前記動作開始位置と前記動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算する第１動作指令演算部と、
    　前記第１動作指令の第１静定時間と前記第１動作指令の第１払い出し時間との差分を算出し、前記差分が所定値未満であるか否かを判定する判定部と、
    　前記差分が前記所定値以上の場合には、動作指令に基づく評価関数と前記動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令候補を演算する指令候補演算部と、
    　前記差分が前記所定値以上の場合には、前記動作指令候補に基づいて静定時間が前記第１静定時間以下となる第２動作指令を演算し、前記第２動作指令を目標指令として出力し、前記差分が前記所定値未満の場合には、前記第１動作指令を前記第２動作指令として設定し、前記第２動作指令を目標指令として出力する第２動作指令演算部と、
    　を備えるロボット制御装置。
  2. 　前記指令候補演算部は、予め指定された特徴周波数におけるゲインを前記動作指令に基づいて演算し、前記ゲインと前記ゲインの重みとを含む前記評価関数を設定する請求項１に記載のロボット制御装置。
  3. 　前記特徴周波数は、前記ロボットの共振周波数である請求項２に記載のロボット制御装置。
  4. 　前記特徴周波数は、前記共振周波数の前後の所定範囲内の周波数である請求項３に記載のロボット制御装置。
  5. 　前記指令候補演算部は、前記ロボットの振動と前記ロボットに接続されるエンドエフェクタの状態量との関係に基づいて、前記ゲインの重みを設定する請求項２から４のいずれか１項に記載のロボット制御装置。
  6. 　前記指令候補演算部は、前記ロボットの振動モードの減衰比に基づいて、前記ゲインの重みを設定する請求項２から５のいずれか１項に記載のロボット制御装置。
  7. 　前記第２動作指令演算部は、ブラックボックス探索アルゴリズムを用いて前記第２動作指令を演算する請求項１から６のいずれか１項に記載のロボット制御装置。
  8. 　前記ブラックボックス探索アルゴリズムは、群強化学習である請求項７に記載のロボット制御装置。
  9. 　前記動作指令候補および前記第２動作指令の演算対象である指令パラメータは少なくとも、最高速度、加速時間および減速時間である請求項１から８のいずれか１項に記載のロボット制御装置。
  10. 　ロボットの位置決めにおける動作開始位置と動作終了位置とを取得するステップと、
    　前記動作開始位置と前記動作終了位置とに基づいて、第１動作指令を演算するステップと、
    　前記第１動作指令の第１静定時間と前記第１動作指令の第１払い出し時間との差分を算出し、前記差分が所定値未満であるか否かを判定するステップと、
    　前記差分が前記所定値以上の場合には、動作指令に基づく評価関数と前記動作指令の払い出し時間とに対する所定の条件を満たす動作指令候補を演算するステップと、
    　前記差分が前記所定値以上の場合には、前記動作指令候補に基づいて静定時間が前記第１静定時間以下となる第２動作指令を演算し、前記第２動作指令を目標指令として出力し、前記差分が前記所定値未満の場合には、前記第１動作指令を前記第２動作指令として設定し、前記第２動作指令を目標指令として出力するステップと、
    　を備えるロボット制御方法。
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