WO2023079741A1 - 光学測定方法および光学測定システム - Google Patents

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健作 下田
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Definitions

  • the present invention relates to an optical measurement method and an optical measurement system using digital holography.
  • Digital holography has been proposed and put into practical use as a method of measuring the shape of samples with higher accuracy.
  • Digital holography is a technology that acquires the shape of the wavefront of the object light and measures the shape of the sample, etc. is.
  • the following prior art exists.
  • Patent Document 1 discloses a method for reconstructing a holographic image.
  • Patent Document 2 discloses a practical digital holography method that performs both reflective and transmissive modes.
  • Patent Document 3 discloses a method for creating a complex amplitude in-line hologram.
  • Patent Document 4 discloses a high-resolution image reproduction hologram creation method for reproducing an image with enhanced resolution from a complex amplitude in-line hologram of a minute object obtained using in-line spherical wave light. disclose.
  • Patent Document 5 discloses a holographic imaging device and the like whose performance is improved in consideration of the influence of the refractive index of a cube-shaped beam combiner that constitutes an optical system. More specifically, for a spherical wave emitted from the focal point of the in-line spherical wave reference beam, light propagation calculation including propagation inside the beam combiner is performed by taking into consideration the refractive index of the beam combiner. A method is disclosed for generating an in-line reference beam hologram representing light waves in the plane of the hologram.
  • Patent Document 1 The method disclosed in US Pat. No. 6,411,406 (Patent Document 1) has a problem that accurate object light cannot be obtained due to superposition of conjugate images.
  • Patent Document 2 uses an imaging optical system, so aberration occurs in the imaging optical system, and the three-dimensional distribution cannot be accurately recorded. There is a problem.
  • Patent Document 3 has a problem that the recorded object light data may be distorted because the determination of the reference light is not perfect.
  • Patent Document 4 International Publication No. 2012/005315 (Patent Document 4) and International Publication No. 2020/045584 (Patent Document 5) require the inline spherical wave light to be accurately adjusted to the inline axis, which requires time and effort for adjustment. There is a problem.
  • the present invention provides a technique that can measure samples with higher accuracy while reducing the effort required for adjustment.
  • An optical measurement method includes the step of configuring an optical system for recording a hologram generated by modulating object light obtained by illuminating a sample with illumination light with reference light coherent with the illumination light. and placing a calibration unit including an optical system that produces a known light wave distribution on the optical path of the illumination light in the absence of a sample; recording one hologram; and calculating information on the light wave distribution of the reference light based on the information indicating the arrangement position of the calibration unit, the known light wave distribution, and the first hologram.
  • the calibration unit may be configured so that the generated light wave distribution can be spatially moved.
  • the optical measurement method includes moving the generated light wave distribution to a plurality of positions different from the position where the first hologram was recorded, and recording a plurality of second holograms respectively generated at the plurality of positions; a step of calculating a wavefront aberration from the spectrum calculated from the distribution and the spectrum calculated from the light wave distribution corresponding to the plurality of second holograms; and information indicating the arrangement position of the calibration unit so as to minimize the wavefront aberration. and adjusting the .
  • the optical measurement method applies spatial frequency filtering to each of the plurality of second holograms, and based on the filtering result and the information of the light wave distribution of the reference light, a plurality of object beams respectively corresponding to the plurality of second holograms. calculating a hologram; and calculating a respective plurality of lightwave distributions corresponding to the plurality of second holograms by respectively modifying the plurality of object beam holograms based on the known lightwave distributions.
  • the step of calculating the wavefront aberration includes: calculating a phase difference distribution spectrum, which is a phase difference distribution between the spectrum calculated from the known light wave distribution and the spectrum calculated from the light wave distribution corresponding to the second hologram; and calculating the root mean square of the average value of the entire phase difference distribution spectrum as an error.
  • the optical measurement method includes the steps of recording a third hologram generated by modulating an object beam obtained by illuminating a sample with illumination light with a reference beam, applying spatial frequency filtering to the third hologram, and filtering calculating an object beam hologram based on the results and information of the lightwave distribution of the reference beam.
  • the information of the lightwave distribution of the reference light may include a complex conjugate of the lightwave distribution of the reference light.
  • An optical measurement method constitutes an optical system for recording a hologram generated by modulating object light obtained by illuminating a sample with illumination light with reference light coherent with the illumination light. obtaining information on the light wave distribution of the reference light in the optical system; and recording a hologram generated by modulating the object light obtained by illuminating the sample with the illumination light with the reference light coherent with the illumination light. and applying spatial frequency filtering to the hologram, and calculating an object beam hologram based on the filtering result and the information of the light wave distribution of the reference beam.
  • Information on the light wave distribution of the reference light is obtained by a hologram recorded when a calibration unit including an optical system that generates a known light wave distribution is placed on the optical path of the illumination light in the absence of a sample, and a calibration unit. It may be calculated in advance based on the information indicating the arrangement position of the unit and the known light wave distribution.
  • An optical measurement system includes a light source that generates coherent light, a beam splitter that generates illumination light and reference light from the coherent light from the light source, and an object obtained by illuminating a sample with the illumination light.
  • the processing device applies spatial frequency filtering to the hologram recorded by the image sensor, and calculates an object beam hologram based on the filtering result and the information of the light wave distribution of the reference beam.
  • Information on the light wave distribution of the reference light is obtained by a hologram recorded when a calibration unit including an optical system that generates a known light wave distribution is placed on the optical path of the illumination light in the absence of a sample, and a calibration unit. It may be calculated in advance based on the information indicating the arrangement position of the unit and the known light wave distribution.
  • the sample can be measured with higher accuracy while reducing the labor for adjustment.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a configuration example (for measurement processing) of an optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a configuration example (calibration processing) of an optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing a configuration example of a profile generator of the optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing a hardware configuration example of a processing device included in the optical measurement system according to the present embodiment
  • 4 is a flow chart showing the procedure of measurement processing executed in the optical measurement system according to the present embodiment
  • 4 is a flow chart showing the procedure of calibration processing executed in the optical measurement system according to the present embodiment
  • 9 is a flowchart showing another processing procedure of calibration processing executed in the optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 10 is a diagram showing a measurement example in the initial stage of calibration processing of the optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 10 is a diagram showing a measurement example after calibration processing of the optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of sample measurement by the optical measurement system according to the present embodiment
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system according to Modification 1 of the present embodiment
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system according to Modification 2 of the present embodiment
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system according to Modification 3 of the present embodiment
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system according to Modification 4 of the present embodiment
  • the optical measurement system according to this embodiment utilizes digital holography using a divergent light source, such as a point light source, as a reference light.
  • the optical metrology system according to this embodiment employs a lensless digital holography configuration in which there is no lens between the sample and the image sensor.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a configuration example (for measurement processing) of an optical measurement system 1 according to this embodiment.
  • the light wave distribution showing the shape of the sample is recorded. More specifically, the optical system shown in FIG. 1 modulates the object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q with the off-axis reference light R to generate the hologram IOR . It corresponds to an optical system for recording.
  • an optical measurement system 1 includes a light source 10, a beam expander BE, beam splitters BS1, BS2, mirrors M1, M2, a field mask A1, condenser lenses L1, L2, an image and a sensor D.
  • the light source 10 is composed of a laser or the like and generates coherent light.
  • the beam expander BE expands the cross-sectional diameter of light from the light source 10 to a predetermined size.
  • the beam splitter BS1 splits the light expanded by the beam expander BE into two.
  • One light split by the beam splitter BS1 (light on the reflection side of the beam splitter BS1) corresponds to the illumination light Q
  • the other light (light on the transmission side of the beam splitter BS1) is the off-axis reference light R. corresponds to Therefore, the illumination light Q and the reference light R are coherent with each other.
  • beam splitter BS1 generates illumination light Q and reference light R from coherent light from light source 10 .
  • the illumination light Q passes through the field mask A1 after being reflected by the mirror M1 and having its propagation direction changed.
  • the field mask A1 limits the range in which the illumination light Q illuminates the sample S to a predetermined range.
  • a field mask A1 having an opening SP1 corresponding to a predetermined range formed in a light shielding member may be used.
  • the illumination light Q passes through the area corresponding to the aperture SP1.
  • the image of the aperture SP1 of the field mask A1 passes through the condenser lens L1 and forms an image on the sample S. That is, of the light illuminating the field mask A1, only the light corresponding to the aperture SP1 passes through the field mask A1. Thereby, the range in which the illumination light Q that has passed through the field mask A1 illuminates the sample S can be limited.
  • the range for illuminating the sample S is determined so as to avoid overlap in the Fourier space (spatial frequency domain) between the component containing the information of the object light O and the light intensity component and the conjugate light component.
  • the illumination range of the illumination light Q By limiting the illumination range of the illumination light Q in this manner, noise due to overlap between components can be suppressed, and more accurate measurement can be achieved.
  • the field mask A1 may be omitted.
  • the object light O is generated by the illumination light Q passing through the sample S.
  • the object light O is incident on the image sensor D through the half mirror HM2 of the beam splitter BS2.
  • the reference light R is condensed by the condensing lens L2 after being reflected by the mirror M2 and having its propagation direction changed.
  • a condensing point FP1 by the condensing lens L2 corresponds to the position of the point light source. That is, the off-axis-arranged reference light R can be regarded as light emitted from a point light source.
  • the reference light R is incident on the image sensor D after being reflected by the half mirror HM2.
  • the object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q is modulated with the off-axis reference light R.
  • FIG. A hologram IOR produced by the modulation is recorded by the image sensor D.
  • the processing device 100 uses the hologram IOR recorded by the image sensor D and the calibration information 114 including the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R obtained by calibration to reconstruct the image of the sample S. information.
  • FIG. 1 shows a configuration example employing a cubic beam splitter BS2, but the beam splitter BS2 may have a relatively high refractive index for the purpose of increasing the numerical aperture or securing the working distance. , the cubic shape may be transformed into any other shape.
  • the beam splitter for recording the hologram IOR may have any shape as long as the interface between different media can be regarded as a plane.
  • a plate-shaped beam splitter may be employed instead of a cube-shaped beam splitter.
  • the beam splitter BS2 may be tilted with respect to the optical wavefront of the object light. Such an inclination can suppress stray light.
  • a configuration example in which the sample S and the image sensor D are arranged to face each other with the beam splitter BS2 interposed therebetween is shown, and a configuration example in which the condenser lens L2 and the image sensor D are arranged to face each other with the beam splitter BS2 interposed therebetween. may be adopted.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing a configuration example (calibration processing) of the optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • the optical measurement system 1 shown in FIG. 2 has a calibration unit 20 instead of the sample S, field mask A1 and condenser lens L1 in the configuration shown in FIG. Note that the configuration (mirror M2 and condensing lens L2) related to the reference light R remains as shown in FIG.
  • a calibration hologram IPiR is recorded by using the configuration example shown in FIG.
  • the calibration hologram I PiR is a set of holograms generated by translating a known light wave distribution P(x, y, z) to multiple positions and modulating them with off-axis reference beams R, respectively. is.
  • known lightwave distribution means a lightwave distribution that can be determined with the accuracy required for required measurement performance. Therefore, the light wave distribution of the light used to generate the calibration hologram IPiR only needs to be approximated with the necessary precision, and does not have to be completely described without any errors. However, it is assumed that the light wave distribution itself does not change with translation.
  • the in-line spherical wave light does not need to be precisely aligned with the in-line axis, unlike the arrangements disclosed in US Pat. Image reconstruction processing using the calibration hologram IPiR will be described later.
  • the calibration unit 20 includes a profile generator 30 and a field-limiting mask FA.
  • the profile generator 30 is an optical system that generates a known light wave distribution.
  • the calibration unit 20 including an optical system (profile generator 30) that generates a known light wave distribution is arranged on the optical path of the illumination light Q in the absence of the sample S.
  • the profile generator 30 may be configured so that the generated light wave distribution can be spatially moved. More specifically, the profile generation unit 30 may have a function of translating (shifting) the light wave distribution in the x-axis direction, the y-axis direction, and the z-axis direction.
  • the illumination light Q split by the beam splitter BS1 is reflected by the mirror M1 to change the propagation direction, and then enters the profile generator 30, thereby generating a spatially movable known light wave distribution P. be.
  • the field-of-view limiting mask FA has an aperture SP2 corresponding to the field of view recordable by the image sensor D. Note that the position of the field-limiting mask FA is fixed.
  • the light wave distribution P generated by the profile generator 30 can be translated in the x-axis direction, the y-axis direction, and the z-axis direction, respectively. It is designed not to block P. In other words, the light wave distribution P is translated within a range that allows it to pass through the aperture SP2 of the field limiting mask FA. However, the field limiting mask FA may be omitted.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing a configuration example of the profile generator 30 of the optical measurement system 1 according to this embodiment.
  • the optical systems shown in FIGS. 3A to 3D generate a known light wave distribution P when illumination light Q, which is a plane wave, is incident.
  • a profile generation unit 30A shown in FIG. 3A is an optical system using a pinhole, and includes a light shielding plate 31 that can be translated along three axes.
  • a pinhole 32 is provided within the illumination range of the illumination light Q of the light shielding plate 31 .
  • the beam diameter of the illumination light Q is set to a size that can sufficiently illuminate the range including the pinhole 32 .
  • a profile generation unit 30B shown in FIG. 3B is an optical system using a pinhole and a condenser lens, and includes a light shielding plate 33 and a light shielding plate 34 that can move in parallel along three axes.
  • the light shielding plate 33 and the light shielding plate 34 are connected to each other and move in parallel together.
  • a condenser lens 35 is provided within the illumination range of the illumination light Q of the light shielding plate 33
  • a pinhole 36 is provided within the illumination range of the illumination light Q that has passed through the light shielding plate 34 .
  • a beam diameter of the illumination light Q is set to a size that allows a sufficient amount of light to pass through the condenser lens 35 and the pinhole 36 .
  • a profile generation unit 30C shown in FIG. 3(C) is an optical system that does not use a pinhole and uses a condenser lens with known aberration.
  • the profile generator 30C includes a light shielding plate 31 that can be translated along three axes.
  • a condensing lens 37 is provided within the illumination range of the illumination light Q of the light shielding plate 31 .
  • the beam diameter of the illumination light Q is set to a size that can sufficiently illuminate the range including the condenser lens 37 .
  • a profile generator 30D shown in FIG. 3(D) is an optical system that does not use a pinhole and uses an objective lens with known aberration.
  • the profile generator 30D includes a light shielding plate 31 that can be translated along three axes.
  • An objective lens 38 is provided within the illumination range of the illumination light Q of the light shielding plate 31 .
  • the beam diameter of the illumination light Q is set to a size that can sufficiently illuminate the range including the objective lens 38 .
  • any optical system capable of generating a known light wave distribution can be employed without being limited to the configuration examples shown in FIGS. 3(A) to 3(D).
  • the light-receiving surface of the image sensor D will be referred to as the "recording surface”
  • the intersection of the recording surface and the central optical axis of the beam splitter BS2 will be referred to as the "origin”.
  • the optical axis direction be the z-axis
  • two axes orthogonal to the z-axis be the x-axis and the y-axis, respectively. That is, the optical axis is perpendicular to the recording surface of the image sensor D, and the x-axis and the y-axis are parallel to the recording surface of the image sensor D.
  • sample surface a surface of interest which is a predetermined distance away from the recording surface.
  • the light wave distributions of the object light O and the reference light R recorded by the image sensor D can be expressed by general formulas such as the following formulas (1) and (2).
  • the object light O and the off-axis reference light R are mutually coherent light having an angular frequency ⁇ .
  • the coordinates (x, y) may be omitted as appropriate in the following equations.
  • the hologram IOR recorded by the image sensor D in one imaging is expressed by the following formula (3) as the light intensity of the combined light of the light expressed by the formula (1) and the light expressed by the formula (2). is calculated as
  • the object beam hologram U is obtained by the following (5) It is calculated as shown in the formula.
  • the object light hologram U shown in equation (5) corresponds to the light wave distribution of the object light O on the recording surface of the image sensor D with the time term (- ⁇ t) removed. Therefore, by using a diffraction calculation that does not use approximation such as plane wave expansion, accurate image reproduction without aberration can be performed.
  • the sampling number of the complex amplitude hologram J OR ( number of pixels) may be increased.
  • the increased complex amplitude hologram JOR may be divided into lattices, and the divided lattices may be overlapped to reduce the complex amplitude hologram JOR hologram.
  • the size of the grating is preferably larger than the size of the image reproduced from the hologram.
  • a complex amplitude distribution obtained by increasing the number of samplings and superimposing is assumed to be a reconstruction object beam hologram U ⁇ .
  • the object light hologram U is treated as it is as the reproduction object light hologram U ⁇ .
  • the object light hologram U ⁇ for reconstruction is a hologram having information that allows the state of the sample surface to be reconstructed.
  • a light wave distribution on an arbitrary sample surface can be reproduced by performing a diffraction calculation based on plane wave expansion for the object beam hologram for reproduction U ⁇ .
  • a complex amplitude distribution U d is defined as a light wave distribution (on a sample plane separated by a distance d from the recording plane) obtained by propagating the object light hologram U ⁇ for reconstruction by plane wave expansion by a distance d .
  • the distribution U d can be generalized as shown in Equation (6) below. However, k zm in the formula is calculated according to formula (7).
  • T m,m+1 (k x , ky ) the transmission coefficient when incident from the medium m to the medium m+1 is expressed as T m,m+1 (k x , ky ).
  • T M,M+1 (k x , ky ) is always considered to be 1.
  • the coordinate system is rotated so that the optical wavefront matches the interface.
  • the interface between the media need not be parallel to the recording surface.
  • a new spatial frequency vector (u′, v′, w′) is obtained by rotating the spatial frequency vector ⁇ using a matrix A that defines the rotation transformation to the new coordinate system.
  • the coordinates u' and coordinates v' of the calculated spatial frequency vector correspond to the coordinates of the spatial frequency spectrum after rotational transformation.
  • the spatial frequency spectrum of the wavefront after the boundary can be calculated by performing the above-described rotational transform operation on all the data of the wavefront before the boundary.
  • the light wave distribution on the surface after rotational transformation can be calculated.
  • the light wave distribution obtained as a result of the diffraction calculation is the complex amplitude distribution Ud of the object light. Therefore, the complex amplitude distribution Ud can be visualized by arbitrary arithmetic processing. For example, an image corresponding to the bright field of an optical microscope can be obtained by extracting an amplitude component from the complex amplitude distribution Ud and imaging it.
  • the calibration process information on the light wave distribution of the reference light R is determined.
  • the information of the lightwave distribution of the reference light R includes the complex conjugate R * of the lightwave distribution of the reference light R.
  • the profile generator 30 in one or more of the x-axis direction, y-axis direction, and z-axis direction (that is, , by arranging the optical unit that generates the light wave distribution P at arbitrary offset coordinates), the light wave distribution P i can be generated.
  • the calibration hologram IPiR recorded by the image sensor D can be expressed as the following equation (12).
  • the complex amplitude hologram J PiR is calculated as in equation (13) below.
  • the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R can be calculated from the light wave distribution P 0 corresponding to one offset coordinate (x p0 , y p0 , z p0 ). It is not necessary for the profile generator 30 to have a function of translating the known light wave distribution P to a plurality of positions.
  • the following parameter fitting is used to determine the complex conjugate R * of the lightwave distribution of the reference light R.
  • the initial values to be set are determined in consideration of the optical positional relationship of the calibration unit 20 .
  • An object beam hologram U i for an arbitrary number i can be expressed by the following equation (15) using the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference beam R shown in equation (14).
  • the light wave distribution P i fix.
  • the lightwave distribution after modification is called a modified lightwave distribution P i '.
  • the adjustment in the x-axis direction and the y-axis direction is realized by shifting (offset) the target pixel group of the image sensor D corresponding to the object light hologram U i (x, y).
  • Correction in the z-axis direction (focus position) is realized by diffraction calculation based on plane wave expansion shown in Equation (6). That is, the correction in the z-axis direction is realized by changing the distance at which the image is reproduced when the object light hologram Ui recorded by the image sensor D is subjected to diffraction calculation.
  • arg( ) is a function for calculating the argument (phase) of a complex number.
  • phase difference distribution spectrum W i (u, v) it is preferable to perform a process for making the phase continuous for a portion where phase discontinuity (gap) occurs due to phase periodicity.
  • the wavefront aberration W i_err can be calculated as shown in Equation (20) below.
  • the wavefront aberration W i_err is calculated by taking the average value W ave of the entire phase difference distribution spectrum W i as the true value and taking the root mean square of the true value as the error.
  • the average value W ave is the average value of the phase difference distribution spectrum W i (u, v)
  • S W is the area of the range over which the phase difference distribution spectrum W i (u, v) is integrated.
  • the integration range is a portion of the phase difference distribution spectrum W i (u, v) in which valid data exists, and is common to the calculation of the wavefront aberration W i_err and the average value Wave .
  • the narrowly-defined “wavefront aberration” means a value obtained by multiplying the above wavefront aberration Wi_err by ⁇ /2 ⁇ ( ⁇ : wavelength). Therefore, W i_err ⁇ /2 ⁇ may be referred to as wavefront aberration.
  • ⁇ /2 ⁇ is a coefficient with a fixed value, the following processing will be described with the coefficient ⁇ /2 ⁇ omitted.
  • the wavefront aberration in a narrow sense is used for evaluation.
  • the wavefront aberration W i_err When the light wave distribution is reproduced based on the correct complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R, the wavefront aberration W i_err is zero. On the other hand, if there is an error in the complex conjugate R * of the optical wave distribution of the reference light R, the wavefront phase is distorted and the wavefront aberration W i_err does not become zero.
  • the reliability of parameter fitting can be improved as the number of generated light wave distributions P i increases. Moreover, it is preferable to set the light wave distribution P i evenly over the entire visual field range recordable by the image sensor D.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a hardware configuration example of the processing device 100 included in the optical measurement system 1 according to this embodiment.
  • processing device 100 includes, as main hardware elements, processor 102, main memory 104, input unit 106, display unit 108, storage 110, interface 120, and network interface 122. , and the media drive 124 .
  • the processor 102 is typically an arithmetic processing unit such as a CPU (Central Processing Unit) or GPU (Graphics Processing Unit), and reads one or more programs stored in the storage 110 to the main memory 104 for execution. do.
  • the main memory 104 is a volatile memory such as DRAM (Dynamic Random Access Memory) or SRAM (Static Random Access Memory), and functions as a working memory for the processor 102 to execute programs.
  • the input unit 106 includes a keyboard, mouse, etc., and receives operations from the user.
  • the display unit 108 outputs results of program execution by the processor 102 to the user.
  • the storage 110 consists of a non-volatile memory such as a hard disk or flash memory, and stores various programs and data. More specifically, the storage 110 holds an operating system 111 (OS), a measurement program 112, a calibration program 113, calibration information 114, hologram data 115, and measurement results 116.
  • OS operating system
  • measurement program 112 a measurement program
  • calibration program 113 a calibration program 113
  • calibration information 114 hologram data 115
  • measurement results 116 measurement results
  • the operating system 111 provides an environment in which the processor 102 executes programs.
  • Measurement program 112 is executed by processor 102 to implement measurement processing and the like according to the present embodiment.
  • Calibration program 113 is executed by processor 102 to implement calibration processing and the like according to the present embodiment.
  • the calibration information 114 is parameters determined by the calibration process and referenced in the measurement process.
  • the hologram data 115 corresponds to image data output from the image sensor D.
  • FIG. Measurement results 116 include measurement results obtained by executing measurement program 112 .
  • the storage 110 stores information (calibration information 114) on the light wave distribution of the reference light R in the optical system shown in FIGS.
  • the interface 120 mediates data transmission between the processing device 100 and the image sensor D.
  • Network interface 122 mediates data transmission between processing device 100 and an external server device.
  • the media drive 124 reads necessary data from a recording medium 126 (such as an optical disc) that stores programs to be executed by the processor 102 and stores it in the storage 110 .
  • a recording medium 126 such as an optical disc
  • the measurement program 112 and/or the calibration program 113 and the like executed in the processing device 100 may be installed via the recording medium 126 or the like, or may be downloaded from the server device via the network interface 122 or the like. .
  • the measurement program 112 and/or the calibration program 113 may call necessary modules out of the program modules provided as part of the operating system 111 in a predetermined sequence at predetermined timings to execute processing. .
  • the technical scope of the present invention also includes the measurement program 112 and/or the calibration program 113 that do not include the module.
  • the measurement program 112 and/or the calibration program 113 may be provided as part of another program.
  • processor 102 of the processing device 100 executing the program can be implemented in a hardwired logic circuit (for example, FPGA (Field-Programmable Gate Array), ASIC (Application Specific Integrated Circuit), etc.).
  • a hardwired logic circuit for example, FPGA (Field-Programmable Gate Array), ASIC (Application Specific Integrated Circuit), etc.
  • FIG. 4 shows a configuration example of the processing apparatus 100 capable of executing both the measurement process and the calibration process, but it may be possible to execute only one of the measurement process and the calibration process.
  • a calibration process is performed before the optical measurement system 1 is shipped from the factory, and the complex conjugate R * of the lightwave distribution of the reference light R is determined in advance. Therefore, there is no need to perform calibration processing after factory shipment, and only measurement processing may be performed.
  • a processing device capable of executing calibration processing and a processing device capable of executing measurement processing may be prepared.
  • FIG. 5 is a flow chart showing the procedure of measurement processing executed in optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • the complex conjugate R * which is information on the light wave distribution of the reference light R in the optical system shown in FIGS. 1 and 2, is obtained in advance by some method.
  • the steps executed by the processing device 100 shown in FIG. 5 are typically implemented by the processor 102 of the processing device 100 executing the measurement program 112 .
  • the optical system shown in FIG. 1 is constructed and the sample S is placed (step S100). Then, by generating coherent light from the light source 10, the processing device 100 records the hologram IOR with the image sensor D (step S102). In this way, the process of recording the hologram I OR (third hologram) generated by modulating the object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q with the reference light R is performed.
  • the processing device 100 calculates the complex amplitude hologram J OR by applying spatial frequency filtering to the recorded hologram I OR (step S104) (see equation (4) above). Subsequently, the processing device 100 calculates the object beam hologram U by dividing the calculated complex amplitude hologram J OR by the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference beam R (step S106) ((5) formula). Thus, spatial frequency filtering is applied to the hologram I OR (third hologram), and based on the filtering result and the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R (information on the light wave distribution of the reference light R), A process of calculating the object beam hologram U is executed.
  • the processing device 100 may calculate the reconstruction object beam hologram U ⁇ by increasing the number of sampling points and superimposing the object beam hologram U.
  • the object beam hologram U is treated as it is as the object beam hologram U ⁇ for reproduction.
  • the processing device 100 calculates the complex amplitude distribution Ud by performing diffraction calculations on the calculated reconstruction object beam hologram U ⁇ up to the sample surface (step S108) (see the above-described formulas (6) and (7)). . Then, the processing device 100 generates a measurement result using information of part or all of the calculated complex amplitude distribution Ud (step S110). For example, an image corresponding to the bright field of an optical microscope is generated by extracting an amplitude component from the complex amplitude distribution Ud and imaging it.
  • steps S102 to S110 shown in FIG. 5 is performed for each sample S.
  • the hologram IOR corresponding to each of the plurality of samples S may be recorded in advance, and the process of generating the measurement result after the fact may be executed.
  • FIG. 6 is a flow chart showing the procedure of calibration processing executed in optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • the calibration processing shown in FIG. 6 is a processing procedure when a known light wave distribution P and correct offset coordinates are obtained.
  • the steps executed by the processing device 100 shown in FIG. 6 are typically implemented by the processor 102 of the processing device 100 executing the calibration program 113 .
  • the optical system shown in FIG. 2 is configured and calibration unit 20 is arranged (step S200).
  • the offset coordinates (x p0 , y p0 , z p0 ) of the calibration unit 20 are set accurately (step S202).
  • an optical system for recording a hologram generated by modulating the object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q with the reference light R optical measurement system 1 shown in FIGS. 1 and 2).
  • the calibration unit 20 including an optical system (profile generator 30) that generates a known light wave distribution P on the optical path of the illumination light Q in the absence of the sample S. executed.
  • the processing device 100 records the calibration hologram IP0R with the image sensor D (step S204). In this way, the process of recording the calibration hologram I P0R (first hologram) generated while the calibration unit 20 is generating the light wave distribution P 0 is performed.
  • the processing device 100 uses the known light wave distribution P and the offset coordinates (x p0 , y p0 , z p0 ) to calculate the light wave distribution P 0 (step S206) (see the above equation (11)), and calculated Using the light wave distribution P0 and the recorded calibration hologram I P0R , the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R is calculated (step S208) (see formula (14) above). In this way, based on the information (offset coordinates) indicating the arrangement position of the calibration unit 20, the known light wave distribution P, and the calibration hologram I P0R (first hologram), information on the light wave distribution of the reference light R is obtained. A process for calculating the complex conjugate R * is executed.
  • the processing device 100 outputs the calibration information 114 including the calculated complex conjugate R * of the lightwave distribution of the reference light R (step S210). With this, the calibration process ends.
  • FIG. 7 is a flowchart showing another processing procedure of calibration processing executed in optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • the calibration processing shown in FIG. 7 is a processing procedure when correct offset coordinates cannot be obtained.
  • the steps executed by the processing device 100 shown in FIG. 7 are typically implemented by the processor 102 of the processing device 100 executing the calibration program 113 .
  • the optical system shown in FIG. 2 is configured and the calibration unit 20 is arranged (step S250).
  • an optical system for recording a hologram generated by modulating the object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q with the reference light R (optical measurement system 1 shown in FIGS. 1 and 2).
  • the calibration unit 20 including an optical system (profile generator 30) that generates a known light wave distribution P on the optical path of the illumination light Q in the absence of the sample S. executed.
  • a process of recording N calibration holograms I- PiR by sequentially translating the profile generator 30 is executed. More specifically, the calibration unit 20 is set to the offset coordinates (x pi , y pi , z pi ) corresponding to the number i (step S252). Then, by generating coherent light from the light source 10, the processing device 100 records the calibration hologram IPiR with the image sensor D (step S254). The processing of steps S252 and S254 is repeated for numbers i from 0 to N-1.
  • the process of recording the calibration hologram I P0R (first hologram) generated while the calibration unit 20 is generating the light wave distribution P 0 is performed. Further, the light wave distribution generated by the calibration unit 20 is measured at a plurality of positions (offset coordinates ( x pi , y pi , z pi : i>0))) and recording a plurality of calibration holograms I PiR (a plurality of second holograms) respectively occurring at a plurality of positions.
  • the processing device 100 uses the known light wave distribution P and the initial values of the offset coordinates (x p0 , y p0 , z p0 ) to calculate the light wave distribution P 0 (step S258) (formula (11) above ), using the calculated light wave distribution P0 and the recorded calibration hologram IP0R , the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R is provisionally calculated (step S260) (equation (14) above reference).
  • the light wave of the reference light R A process of calculating a complex conjugate R * , which is distribution information, is executed.
  • processing for correcting the light wave distribution is performed. More specifically, the processing device 100 calculates the complex amplitude hologram J PiR by applying spatial frequency filtering to the recorded calibration hologram I PiR (step S262) (see equation (4) above). Subsequently, the processing device 100 calculates the object beam hologram U i by dividing the calculated complex amplitude hologram J PiR by the current complex conjugate R * (step S264) (equations (6) and (7 ) formula).
  • spatial frequency filtering is applied to each of the plurality of calibration holograms I PiR (the plurality of second holograms), and based on the filtering result and the complex conjugate R * (information on the lightwave distribution of the reference light R), , a process of calculating a plurality of object beam holograms U i respectively corresponding to a plurality of calibration holograms I PiR .
  • the processing device 100 determines the light wave distribution P i from the calculated object light hologram U i (step S266). Then, the processing device 100 corrects the object beam hologram U i so that it matches the known light wave distribution P, thereby calculating the corrected light wave distribution P i ′ (step S268) (formula (18) and ( 19) See formula). In this way, the processing device 100 corrects the plurality of object beam holograms U i based on the known light wave distribution P, thereby obtaining a plurality of corrected light wave distributions P i ′ corresponding to the plurality of calibration holograms I PiR . are calculated respectively.
  • the processing device 100 calculates the spectra calculated from the known light wave distribution P and the corrected light wave distributions P i ' corresponding to the plurality of calibration holograms I PiR (the plurality of second holograms). Calculate the wavefront aberration.
  • the processing device 100 uses the calculated phase difference distribution spectrum W i (u, v) to calculate the wavefront aberration W i_err (step S274). As shown in the above equation (20), the processing device 100 calculates the root mean square of the average value Wave of the entire phase difference distribution spectrum Wi as an error in the process of calculating the wavefront aberration Wi_err .
  • steps S262 to S274 is repeated from number i to N-1. Subsequently, the processing device 100 adjusts the values of the offset coordinates (x p0 , y p0 , z p0 ) (information indicating the arrangement position) of the calibration unit 20 so as to minimize the wavefront aberration W i_err .
  • Convergence conditions may include, for example, that the sum of wavefront aberrations Wi_err is less than or equal to a predetermined value.
  • processing device 100 changes the value of offset coordinates (x p0 , y p0 , z p0 ) (step S280), Repeat the following process.
  • processing device 100 If the sum of wavefront aberrations W i_err does not satisfy the convergence condition (YES in step S278), processing device 100 outputs calibration information 114 including the current complex conjugate R * (step S282). Then, the calibration process ends.
  • an optical system shown in FIG. 2 was constructed.
  • the wavelength of the light source 10 was set to 532 nm, and an optical system having a recording numerical aperture NA of 0.5 was constructed.
  • NA a recording numerical aperture
  • the light wave distribution P i is obtained by translating the known light wave distribution P in the visual field range of the image sensor D in the x-axis direction, the y-axis direction, and the z-axis direction.
  • a point light source was used as the known light wave distribution P.
  • FIG. 8 is a diagram showing a measurement example in the initial stage of calibration processing of optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • FIG. 8A shows the amplitude distribution near the focal point of the object beam hologram U1 reconstructed using the initial values of the offset coordinates.
  • FIG. 8B shows the distribution of the wavefront aberration W1_err calculated using the amplitude distribution near the focal point of the object beam hologram U1 .
  • the wavefront aberration W1_err when using the initial values of the offset coordinates was 2.924 ⁇ .
  • the complex conjugate R * of the lightwave distribution of the reference light R is also incorrect.
  • the condensed points spots of the Airy disk
  • FIG. 8B a large wavefront aberration occurs in the object beam hologram U1 .
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of measurement after calibration processing of optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • FIG. 9A shows the amplitude distribution near the focal point of the object beam hologram U1 reproduced using the adjusted offset coordinates.
  • FIG. 9B shows the distribution of the wavefront aberration W1_err calculated using the amplitude distribution near the focal point of the object beam hologram U1 .
  • the wavefront aberration W1_err when using the initial values of the offset coordinates was 0.023 ⁇ .
  • FIG. 9A by accurately determining the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R, a condensing point (Airy disk spot) is formed in the object beam hologram U1 .
  • FIG. 9B no obvious wavefront aberration is observed.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of sample measurement by optical measurement system 1 according to the present embodiment.
  • FIG. 10 shows a reconstructed image of a sample (USAF 1951 resolution test target) reconstructed from the hologram IOR recorded using the optical measurement system 1 shown in FIG.
  • FIGS. 10A1 and 10A2 show reconstructed images using the initial values of the offset coordinates.
  • FIG. 10(A1) shows an overall image of the resolution test target
  • FIG. 10(A2) shows a partially enlarged view of the resolution test target.
  • FIGS. 10(B1) and 10(B2) show reconstructed images using the adjusted offset coordinates.
  • FIG. 10(B1) shows an overall image of the resolution test target
  • FIG. 10(B2) shows a partially enlarged view of the resolution test target.
  • FIGS. 1 and 2 illustrate the configuration example of the optical measurement system 1 that employs a transmissive optical system
  • the configuration is not limited to this configuration example, and the following various modifications are possible.
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system 1A according to Modification 1 of the present embodiment.
  • FIG. 11A shows a configuration example for measurement processing
  • FIG. 11B shows a configuration example for calibration processing.
  • a mirror M3 is arranged instead of the half mirror HM2.
  • the mirror M3 is arranged outside the range irradiated by the object light O from the sample S.
  • the reference light R is reflected by the mirror M4, changed in its propagation direction, and guided to the mirror M3.
  • the reference light R is further reflected by the mirror M3 and guided to the light receiving surface of the image sensor D.
  • FIG. That is, on the light-receiving surface of the image sensor D, the object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q is modulated with the reference light R.
  • mirror M3 may be employed instead of the half mirror HM2.
  • Mirror M3 may be a plane mirror, a convex mirror, or a concave mirror.
  • the profile generator 30 including the calibration unit 20 is arranged to replace the field mask A1 and the condenser lens L1, which are the illumination optical system.
  • the calibration process is the same as the process described above.
  • FIG. 12 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system 1B according to modification 2 of the present embodiment.
  • FIG. 12A shows a configuration example for measurement processing
  • FIG. 12B shows a configuration example for calibration processing.
  • FIG. 12A shows a configuration example in which the coupling optical system (field mask A1 and condenser lens L1) corresponding to the illumination optical system is omitted.
  • any optical system for illuminating the sample S with the illumination light Q may be used.
  • the illumination light Q may be incident obliquely, or diffuse illumination may be employed as the illumination light Q.
  • the profile generator 30 including the calibration unit 20 is arranged on the optical path of the illumination light Q after removing the sample S. Since the illumination optical system is omitted, it is not necessary to remove the illumination optical system when arranging the calibration unit 20 .
  • the calibration process is the same as the process described above.
  • FIG. 13 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system 1C according to Modification 3 of the present embodiment.
  • FIG. 13A shows a configuration example for measurement processing
  • FIG. 13B shows a configuration example for calibration processing.
  • illumination light Q split by beam splitter BS1 is reflected by mirrors M1 and M5, respectively, and after the propagation directions are changed, It passes through L3, field mask A1, and condensing lens L4, and is guided to half mirror HM2. Further, the illumination light Q illuminates the sample S after being reflected by the half mirror HM2. Object light O obtained by illuminating the sample S with the illumination light Q (that is, light reflected by the sample S) enters the image sensor D through the half mirror HM2.
  • the reference light R is condensed by the condensing lens L2 after being reflected by the mirror M2 and having its propagation direction changed.
  • a condensing point FP1 by the condensing lens L2 corresponds to the position of the point light source.
  • the reference light R is incident on the image sensor D after being reflected by the half mirror HM2.
  • calibration processing in the optical measurement system 1C is performed using a transmissive optical system as in FIGS. 2 and 12(B). More specifically, the profile generator 30 including the calibration unit 20 is arranged on the optical path of the illumination light Q after removing the sample S.
  • the calibration process is the same as the process described above.
  • FIG. 14 is a schematic diagram showing a configuration example of an optical measurement system 1D according to Modification 4 of the present embodiment.
  • FIG. 14A shows a configuration example for measurement processing
  • FIG. 14B shows a configuration example for calibration processing.
  • illumination light Q split by beam splitter BS1 irradiates sample S after being reflected by mirror M6 to change its propagation direction.
  • Scattered light generated by illuminating the sample S with the illumination light Q enters the image sensor D as the object light O.
  • the scattered light generated by the sample S can be measured in the optical measurement system 1D.
  • a field-limiting mask FA may be arranged as required. Noise can be suppressed by arranging the field-limiting mask FA.
  • calibration processing in the optical measurement system 1D is performed using a transmissive optical system, as in FIGS. 2 and 12(B). More specifically, the profile generator 30 including the calibration unit 20 is arranged on the optical path of the illumination light Q after removing the sample S.
  • the calibration process is the same as the process described above.
  • a polarization hologram can be recorded.
  • the optical measurement system according to this embodiment employs a lensless digital holography configuration in which there is no imaging optics such as a lens between the sample and the image sensor. Therefore, an error such as aberration does not occur in the object light obtained by illuminating the sample with the illumination light.
  • the optical measurement system acquires in advance the information of the light wave distribution of the reference light (for example, the complex conjugate R * of the light wave distribution of the reference light R) by calibration processing.
  • the optical measurement system calculates the object light hologram based on the hologram generated by modulating the object light obtained by illuminating the sample with the illumination light with the reference light and the information on the light wave distribution of the reference light.
  • the shape (light wave amplitude and phase) at any position on the sample, etc. can be calculated or measured a posteriori.
  • the optical measurement system can calculate information on the light wave distribution of the reference light by illuminating a known light wave distribution from a known arrangement position (coordinates) instead of the object light. Therefore, it is not necessary to accurately adjust the in-line spherical wave light to the in-line axis, and the adjustment does not require time and effort.
  • the optical measurement system can calculate information on the light wave distribution of the reference light by parameter fitting by illuminating the known light wave distribution from a plurality of arrangement positions (coordinates) instead of the object light. Therefore, it is not necessary to accurately adjust the in-line spherical wave light to the in-line axis, and the adjustment does not require time and effort. In addition, accurate information on the lightwave distribution of the reference light can be calculated without accurately knowing the arrangement position for illuminating the known lightwave distribution.

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Abstract

光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップと、校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布と、第１のホログラムとに基づいて、参照光の光波分布の情報を算出するステップとを含む。

Description

光学測定方法および光学測定システム
　本発明は、デジタルホログラフィを利用する光学測定方法および光学測定システムに関する。
　サンプルの形状をより高い精度で測定する方法として、デジタルホログラフィが提案および実用化されている。デジタルホログラフィは、参照光とサンプルに光を照明して生じる物体光とを重ね合わせて生じる干渉縞を観測することで、物体光の波面の形状を取得して、サンプルの形状などを測定する技術である。典型的には、以下のような先行技術が存在する。
　米国特許第６４１１４０６号明細書（特許文献１）は、ホログラフィック画像を再構成する方法などを開示する。
　国際公開第２０１３／０４７７０９号（特許文献２）は、反射モードと透過モードの双方を行う実用的なデジタルホログラフィ方法を開示する。
　国際公開第２０１１／０８９８２０号（特許文献３）は、複素振幅インラインホログラムの作成方法などを開示する。
　国際公開第２０１２／００５３１５号（特許文献４）は、インライン球面波光を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラムから分解能を高めた画像を再生するための高分解能画像再生用ホログラム作成方法などを開示する。
　国際公開第２０２０／０４５５８４号（特許文献５）は、光学系を構成するキューブ型のビーム結合器が有する屈折率の影響が考慮され性能が向上されたホログラフィック撮像装置などを開示する。より具体的には、インライン球面波参照光の集光点から放たれる球面波について、ビーム結合器の屈折率を考慮してビーム結合器の内部の伝播を含む光伝播計算を行うことにより、ホログラム面における光波を表すインライン参照光ホログラムを生成する方法が開示されている。
米国特許第６４１１４０６号明細書 国際公開第２０１３／０４７７０９号 国際公開第２０１１／０８９８２０号 国際公開第２０１２／００５３１５号 国際公開第２０２０／０４５５８４号
　米国特許第６４１１４０６号明細書（特許文献１）に開示される方法は、共役像の重畳により正確な物体光が得られないという課題が存在する。
　国際公開第２０１３／０４７７０９号（特許文献２）に開示される方法は、結像光学系を用いた構成であるため、結像光学系において収差が発生して、三次元分布を正確に記録できないという課題が存在する。
　国際公開第２０１１／０８９８２０号（特許文献３）は、参照光の決定が完全ではないため、記録される物体光データに歪みが生じ得るという課題が存在する。
　国際公開第２０１２／００５３１５号（特許文献４）、および、国際公開第２０２０／０４５５８４号（特許文献５）は、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要があり、調整に手間を要するという課題が存在する。
　本発明は、調整の手間を削減しつつ、より高精度にサンプルを測定できる技術を提供する。
　本発明のある局面に従う光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップと、校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布と、第１のホログラムとに基づいて、参照光の光波分布の情報を算出するステップとを含む。
　校正ユニットは、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されていてもよい。光学測定方法は、発生する光波分布を第１のホログラムを記録した位置とは異なる複数の位置に移動させるとともに、複数の位置においてそれぞれ生じる複数の第２のホログラムを記録するステップと、既知の光波分布から算出されるスペクトルと複数の第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとから波面収差を算出するステップと、波面収差を最小化するように、校正ユニットの配置位置を示す情報を調整するステップとをさらに含んでいてもよい。
　光学測定方法は、複数の第２のホログラムの各々に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、複数の第２のホログラムにそれぞれ対応する複数の物体光ホログラムを算出するテップと、既知の光波分布に基づいて、複数の物体光ホログラムをそれぞれ修正することで、複数の第２のホログラムに対応する複数の光波分布をそれぞれ算出するステップとをさらに含んでいてもよい。
　波面収差を算出するステップは、既知の光波分布から算出されるスペクトルと第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとの位相差分布である位相差分布スペクトルを算出するステップと、位相差分布スペクトル全体の平均値に対する二乗平均平方根を誤差として算出するステップとを含んでいてもよい。
　光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を参照光で変調して生成される第３のホログラムを記録するステップと、第３のホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとをさらに含んでいてもよい。
　参照光の光波分布の情報は、参照光の光波分布の複素共役を含んでいてもよい。
　本発明の別の局面に従う光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、光学系における参照光の光波分布の情報を取得するステップと、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するステップと、ホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとを含む。
　参照光の光波分布の情報は、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布とに基づいて予め算出されてもよい。
　本発明のさらに別の局面に従う光学測定システムは、コヒーレント光を発生する光源と、光源からのコヒーレント光から照明光および参照光を生成するビームスプリッタと、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムをイメージセンサで記録するための光学系と、光学系における参照光の光波分布の情報を格納する格納部を有する処理装置とを含む。処理装置は、イメージセンサで記録されたホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出する。
　参照光の光波分布の情報は、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布とに基づいて予め算出されてもよい。
　本発明のある実施の形態によれば、調整の手間を削減しつつ、より高精度にサンプルを測定できる。
本実施の形態に従う光学測定システムの構成例（測定処理用）を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムの構成例（校正処理）を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムのプロファイル生成部の構成例を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムに含まれる処理装置のハードウェア構成例を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムにおいて実行される測定処理の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う光学測定システムにおいて実行される校正処理の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う光学測定システムにおいて実行される校正処理の別の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う光学測定システムの校正処理の初期段階における測定例を示す図である。 本実施の形態に従う光学測定システムの校正処理の処理後における測定例を示す図である。 本実施の形態に従う光学測定システムによるサンプルの測定例を示す図である。 本実施の形態の変形例１に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。 本実施の形態の変形例２に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。 本実施の形態の変形例３に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。 本実施の形態の変形例４に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。
　本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰り返さない。
　＜Ａ．光学測定システムの構成例＞
　本実施の形態に従う光学測定システムは、点光源のような発散光を参照光として使用するデジタルホログラフィを利用する。本実施の形態に従う光学測定システムは、サンプルとイメージセンサとの間にレンズが存在しない、レンズレスディジタルホログラフィの構成を採用する。
　図１は、本実施の形態に従う光学測定システム１の構成例（測定処理用）を示す模式図である。図１に示す構成例を用いることで、サンプルの形状を示す光波分布を記録する。より具体的には、図１に示す光学系は、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを、オフアクシス配置された参照光Ｒで変調して生成されるホログラムＩＯＲを記録するための光学系に相当する。
　図１を参照して、光学測定システム１は、光源１０と、ビームエキスパンダＢＥと、ビームスプリッタＢＳ１，ＢＳ２と、ミラーＭ１，Ｍ２と、視野マスクＡ１と、集光レンズＬ１，Ｌ２と、イメージセンサＤとを含む。
　光源１０は、レーザなどで構成され、コヒーレント光を発生する。
　ビームエキスパンダＢＥは、光源１０からの光の断面径を所定サイズに拡大する。
　ビームスプリッタＢＳ１は、ビームエキスパンダＢＥにより拡大された光を２つに分岐する。ビームスプリッタＢＳ１により分岐される一方の光（ビームスプリッタＢＳ１の反射側の光）が照明光Ｑに相当し、他方の光（ビームスプリッタＢＳ１の透過側の光）がオフアクシス配置された参照光Ｒに相当する。そのため、照明光Ｑと参照光Ｒとは互いにコヒーレントである。このように、ビームスプリッタＢＳ１は、光源１０からのコヒーレント光から照明光Ｑおよび参照光Ｒを生成する。
　照明光Ｑは、ミラーＭ１で反射されて伝搬方向を変えられた後に、視野マスクＡ１を通過する。
　視野マスクＡ１は、照明光ＱでサンプルＳを照明する範囲を所定範囲に制限する。制限部の一例として、遮光部材に所定範囲に対応する開口ＳＰ１が形成されている視野マスクＡ１を用いてもよい。照明光Ｑは、開口ＳＰ１に対応する領域を通過する。
　視野マスクＡ１の開口ＳＰ１の像は、集光レンズＬ１を通過して、サンプルＳに結像する。すなわち、視野マスクＡ１を照明する光のうち、開口ＳＰ１に対応する部分の光のみが視野マスクＡ１を通過することになる。これにより、視野マスクＡ１を通過した照明光ＱがサンプルＳを照明する範囲を制限できる。
　サンプルＳを照明する範囲は、物体光Ｏの情報を含む成分と、光強度成分および共役光成分との間で、フーリエ空間（空間周波数領域）における重複を回避できるように決定される。このような照明光Ｑの照明範囲を制限によって、成分間の重複によるノイズを抑制でき、より高精度な測定を実現できる。但し、視野マスクＡ１を省略してもよい。
　照明光ＱがサンプルＳを透過することで物体光Ｏが生成される。物体光Ｏは、ビームスプリッタＢＳ２のハーフミラーＨＭ２を透過して、イメージセンサＤに入射する。
　一方、参照光Ｒは、ミラーＭ２で反射されて伝搬方向を変えられた後に、集光レンズＬ２によって集光される。集光レンズＬ２による集光点ＦＰ１が点光源の位置に相当する。すなわち、オフアクシス配置された参照光Ｒは、点光源から照射された光とみなすことができる。最終的に、参照光Ｒは、ハーフミラーＨＭ２で反射されてイメージセンサＤに入射する。
　このように、ハーフミラーＨＭ２において、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏがオフアクシス配置された参照光Ｒで変調される。変調によって生じたホログラムＩＯＲがイメージセンサＤで記録される。
　処理装置１００は、イメージセンサＤで記録されるホログラムＩＯＲと、校正によって得られた参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を含む校正情報１１４とを用いて、サンプルＳの像再生に必要な情報を算出する。
　図１には、キューブ型のビームスプリッタＢＳ２を採用する構成例を示すが、開口数を高める目的や作動距離を確保する目的で、ビームスプリッタＢＳ２の屈折率を相対的に高くしてもよいし、立方体の形状を他の任意の形状に変形してもよい。
　ホログラムＩＯＲを記録するためのビームスプリッタは、異なる媒質同士が接する面である境界面が平面とみなせる限り、どのような形状を採用してもよい。例えば、キューブ型ではなく、板状のビームスプリッタを採用してもよい。
　また、物体光の光波面に対してビームスプリッタＢＳ２を傾斜させてもよい。このような傾斜によって、迷光を抑制できる。また、ビームスプリッタＢＳ２を挟んで、サンプルＳとイメージセンサＤとが対向配置された構成例を示すが、ビームスプリッタＢＳ２を挟んで、集光レンズＬ２とイメージセンサＤとが対向配置された構成例を採用してもよい。
　図２は、本実施の形態に従う光学測定システム１の構成例（校正処理）を示す模式図である。図２に示す光学測定システム１は、図１に示す構成において、サンプルＳ、視野マスクＡ１および集光レンズＬ１に代えて、校正ユニット２０を配置したものである。なお、参照光Ｒに関する構成（ミラーＭ２および集光レンズＬ２）は、図１のまま維持される。
　図２に示す構成例を用いることで、校正用ホログラムＩＰｉＲを記録する。校正用ホログラムＩＰｉＲは、既知の光波分布Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を複数の位置に平行移動させたものを、オフアクシス配置された参照光Ｒでそれぞれ変調して生成されるホログラムの集合である。
　本明細書において、「既知の光波分布」とは、要求される測定性能に必要な精度で特定可能な光波分布を意味する。そのため、校正用ホログラムＩＰｉＲの生成に用いられる光の光波分布は、必要な精度で近似表現できればよく、一切の誤差なく完全に記述できなくてもよい。但し、光波分布自体は、平行移動に伴って変化しないものとする。
　校正用ホログラムＩＰｉＲを記録することで、上述の特許文献４および特許文献５に開示される構成とは異なり、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要がない。校正用ホログラムＩＰｉＲを用いた像再生の処理については後述する。
　校正ユニット２０は、プロファイル生成部３０と視野制限マスクＦＡとを含む。
　プロファイル生成部３０は、既知の光波分布を発生する光学系である。このように、サンプルＳが存在しない状態で、照明光Ｑの光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系（プロファイル生成部３０）を含む校正ユニット２０が配置される。
　プロファイル生成部３０は、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されていてもよい。より具体的には、プロファイル生成部３０は、光波分布をｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向にそれぞれ平行移動（シフト）できる機能を有していてもよい。ビームスプリッタＢＳ１により分岐される照明光Ｑが、ミラーＭ１で反射されて伝搬方向を変えられた後に、プロファイル生成部３０に入射することで、空間的に移動可能な既知の光波分布Ｐが生成される。
　視野制限マスクＦＡは、イメージセンサＤで記録可能な視野範囲に対応する開口ＳＰ２を有している。なお、視野制限マスクＦＡの位置は、固定されている。プロファイル生成部３０が生成する光波分布Ｐは、ｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向にそれぞれ平行移動可能であるが、視野制限マスクＦＡの開口ＳＰ２は、プロファイル生成部３０が生成する光波分布Ｐを遮らないように設計される。すなわち、光波分布Ｐは、視野制限マスクＦＡの開口ＳＰ２を通過できる範囲で平行移動することになる。但し、視野制限マスクＦＡを省略してもよい。
　＜Ｂ．プロファイル生成部３０の構成例＞
　次に、校正ユニット２０のプロファイル生成部３０の構成例について説明する。上述したように、プロファイル生成部３０は、既知の光波分布を生成できれば、どのような光学系を採用してもよい。プロファイル生成部３０の典型的ないくつかの構成例について説明する。
　図３は、本実施の形態に従う光学測定システム１のプロファイル生成部３０の構成例を示す模式図である。図３（Ａ）～図３（Ｄ）に示す光学系は、いずれも平面波である照明光Ｑが入射すると、既知の光波分布Ｐを生成する。
　図３（Ａ）に示すプロファイル生成部３０Ａは、ピンホールを用いる光学系であり、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３１を含む。遮光板３１の照明光Ｑの照明範囲内にピンホール３２が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、ピンホール３２を含む範囲を十分照明できるような大きさに設定される。
　図３（Ｂ）に示すプロファイル生成部３０Ｂは、ピンホールおよび集光レンズを用いる光学系であり、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３３および遮光板３４を含む。遮光板３３および遮光板３４は、互いに連結されており、一体となって平行移動する。遮光板３３の照明光Ｑの照明範囲内に集光レンズ３５が設けられており、遮光板３４を通過した照明光Ｑの照明範囲内にピンホール３６が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、集光レンズ３５およびピンホール３６を十分な光量が通過できるような大きさに設定される。
　図３（Ｃ）に示すプロファイル生成部３０Ｃは、ピンホールを使用せず、収差が既知の集光レンズを使用する光学系である。プロファイル生成部３０Ｃは、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３１を含む。遮光板３１の照明光Ｑの照明範囲内に集光レンズ３７が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、集光レンズ３７を含む範囲を十分照明できるような大きさに設定される。
　図３（Ｄ）に示すプロファイル生成部３０Ｄは、ピンホールを使用せず、収差が既知の対物レンズを使用する光学系である。プロファイル生成部３０Ｄは、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３１を含む。遮光板３１の照明光Ｑの照明範囲内に対物レンズ３８が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、対物レンズ３８を含む範囲を十分照明できるような大きさに設定される。
　なお、図３（Ａ）～図３（Ｄ）に示される構成例に限られず、既知の光波分布を生成できる任意の光学系を採用できる。
　＜Ｃ．測定処理＞
　次に、光学測定システム１によるサンプルＳの測定処理について説明する。以下の説明においては、イメージセンサＤの受光面を「記録面」とし、記録面とビームスプリッタＢＳ２の中心光軸との交点を「原点」とする。光軸方向をｚ軸とし、ｚ軸に直交する２つの軸をそれぞれｘ軸およびｙ軸とする。すなわち、光軸は、イメージセンサＤの記録面に対して垂直となり、ｘ軸およびｙ軸は、イメージセンサＤの記録面に対して平行となる。
　また、記録面から所定距離だけ離れた注目している面を「サンプル面」と称す。
　図１に示す光学系において、イメージセンサＤで記録される物体光Ｏおよび参照光Ｒの光波分布は、以下の（１）および（２）式のような一般式で表現できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　なお、物体光Ｏおよびオフアクシス配置された参照光Ｒは、角周波数ωをもつ、互いにコヒーレントな光である。説明の便宜上、以下の式においては、座標（ｘ，ｙ）を適宜省略することがある。
　イメージセンサＤが１回の撮像で記録するホログラムＩＯＲは、（１）式で表現される光と（２）式で表現される光との合成光の光強度として、以下の（３）式のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　（３）式に空間周波数フィルタリングを適用することで、複素振幅ホログラムＪＯＲは、以下の（４）式のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　複素振幅ホログラムＪＯＲを校正処理により得られる参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊（＝Ｒ０ｅｘｐ（－ｉφＲ））で除算することで、物体光ホログラムＵは、以下の（５）式のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　（５）式に示す物体光ホログラムＵは、イメージセンサＤの記録面における物体光Ｏの光波分布から時間項（－ωｔ）を除いたものに相当する。そのため、平面波展開といった近似を用いない回折計算を用いることで、収差のない正確な像再生を行うことができる。
　なお、物体光ホログラムＵが標本化定理を満たさない周波数成分を含む場合には、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊で除算する前に、補間処理により複素振幅ホログラムＪＯＲのサンプリング数（画素数）を増加させてもよい。サンプリング数を増加させた後に、増加させた複素振幅ホログラムＪＯＲを格子状に分割し、分割した格子同士を重ね合わせることで複素振幅ホログラムＪＯＲホログラムを縮小してもよい。なお、格子のサイズは、ホログラムから再生される像のサイズよりも大きくすることが好ましい。このようなサンプリング数の増加および重ね合わせを行うことで、演算量の増加を抑制できる。
　また、フーリエ変換の性質を利用して、フーリエスペクトル上でサンプリング点数の増加と重ね合わせに相当する処理を実現してもよい。
　サンプリング数の増加および重ね合わせによって得られた複素振幅分布を再生用物体光ホログラムＵΣとする。但し、サンプリング数の増加および重ね合わせが必要ない場合には、物体光ホログラムＵをそのまま再生用物体光ホログラムＵΣとして扱う。
　再生用物体光ホログラムＵΣは、サンプル面の状態を再生可能な情報をもつホログラムである。
　次に、媒質内の回折計算と傾斜面の像再生について説明する。
　再生用物体光ホログラムＵΣについて平面波展開による回折計算を行うことで、任意のサンプル面における光波分布を再生できる。平面波展開によって再生用物体光ホログラムＵΣを距離ｄだけ伝搬させた（記録面から距離ｄだけ離れたサンプル面における）光波分布を複素振幅分布Ｕｄとする。
　イメージセンサＤの記録面から再生される距離ｄまでに含まれるＭ個の媒質（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）の距離をｄｍ、屈折率をｎｍとすれば、複素振幅分布Ｕｄは、以下の（６）式のように一般化できる。但し、式中のｋｚｍは（７）式に従って算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　なお、複数の媒質が存在する場合には、媒質間の境界面は記録面に対して平行であるとする。また、媒質ｍから媒質ｍ＋１に入射するときの透過係数をＴｍ，ｍ＋１（ｋｘ，ｋｙ）と表現する。但し、ＴＭ，Ｍ＋１（ｋｘ，ｋｙ）については常に１であるとみなす。
　例えば、空気中のみを距離ｄだけ伝搬させる場合には、Ｍ＝１で、ｄ１＝ｄ，ｎｍ＝１となる。
　なお、媒質ｍから媒質ｍ＋１に入射するときの透過係数が波数ｋｘ，ｋｙに依存せずにほぼ一様とみなせる場合には、Ｔｍ，ｍ＋１≡１として計算を簡略化してもよい。
　さらに、媒質間の境界面が光波面と一致していない場合には、光波面が境界面と一致するように座標系を回転変換する。この場合には、媒質間の境界面は記録面に対して平行でなくてもよい。回転変換の操作は、空間周波数スペクトル上で行うことができる。以下の（８）式および（９）式に従って、屈折率ｎの媒質における光波面をフーリエ変換することで、空間周波数スペクトルの座標（ｕ，ｖ）における空間周波数ベクトルν＝（ｕ，ｖ，ｗ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　以下の（１０）式に従って、新たな座標系への回転変換を定義する行列Ａを用いて空間周波数ベクトルνを回転変換することで、新たな空間周波数ベクトル（ｕ’，ｖ’，ｗ’）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　算出された空間周波数ベクトルの座標ｕ’および座標ｖ’は、回転変換後の空間周波数スペクトルの座標に相当する。境界面前の波面の全データについて、上述したような回転変換の操作を行うことで、境界面後の波面の空間周波数スペクトルを算出できる。
　さらに、傾斜面の像を再生するために用いることもできる。回転変換後の波面の空間周波数スペクトルを逆フーリエ変換することで、回転変換後の面における光波分布を算出できる。
　回折計算の結果として得られる光波分布が物体光の複素振幅分布Ｕｄとなる。そのため、複素振幅分布Ｕｄは、任意の演算処理によって視覚化できる。例えば、複素振幅分布Ｕｄから振幅成分を抽出して画像化することで、光学顕微鏡の明視野に相当する像が得られる。
　＜Ｄ．校正処理＞
　次に、図２に示す構成例を用いた校正処理について説明する。校正処理においては、参照光Ｒの光波分布の情報が決定される。参照光Ｒの光波分布の情報は、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を含む。
　図２に示す構成例において、校正ユニット２０が生成する既知の光波分布Ｐを任意のオフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）（ｉ＝０～Ｎ－１）に平行移動することで、光波分布Ｐｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）を生成する。例えば、図３（Ａ）～図３（Ｄ）に示すように、プロファイル生成部３０をｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向のうち１または複数の方向に任意に移動させることで（すなわち、光波分布Ｐを生成する光学ユニットを任意のオフセット座標に配置することで）、光波分布Ｐｉを生成できる。
　光波分布Ｐｉは、既知の光波分布Ｐを各軸方向に沿って平行移動させたものである。そのため、イメージセンサＤの記録面（ｚ＝０）における光波分布Ｐｉは、イメージセンサＤの記録面（ｚ＝０）における光波分布Ｐ（既知である）と、オフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）とを用いて、以下の（１１）式のように表現できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　イメージセンサＤが記録する校正用ホログラムＩＰｉＲは、以下の（１２）式のように表現できる。（１２）式の第３項をフィルタリングすることで、複素振幅ホログラムＪＰｉＲは、以下の（１３）式のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　オフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）が既知であれば、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊（＝Ｒ０ｅｘｐ（－ｉφＲ））は、以下の（１４）式のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　この場合には、１つのオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）に対応する光波分布Ｐ０から参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出できる。プロファイル生成部３０が既知の光波分布Ｐを複数の位置に平行移動させる機能を有しておく必要はない。
　一方で、オフセット座標が不明、または、必要な精度のオフセット座標が得られない場合には、以下のようなパラメータフィッティングを用いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を決定する。
　より具体的には、番号ｉ＝０の光波分布Ｐ０に対応するオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）として、適切な初期値を設定する。設定される初期値は、校正ユニット２０の光学的な位置関係を考慮して決定される。任意の番号ｉについての物体光ホログラムＵｉは、（１４）式に示される参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を用いて、以下の（１５）式のように表現できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　このとき、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）について、以下の（１６）式の関係が成立しなければならない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　番号ｉ＝０において、（１６）式の関係が成立することは明らかである。番号ｉ≠０において、（１４）式に示される参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されていれば、（１６）式は（１７）式のように変形できるので、（１６）式の関係は成立することになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　つまり、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）について、（１６）式の関係が成立しない場合には、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されていないことを意味する。参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されない理由は、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）が正しくないからであり、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を正しい値に調整する必要がある。
　オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の調整に先立って、校正用ホログラムＩＰｉＲから算出される光波分布を修正することが好ましい。
　より具体的には、番号ｉ＝１～Ｎ－１の各々について、物体光ホログラムＵｉから再生される像の光波分布が記録面における既知の光波分布Ｐと一致するように、光波分布Ｐｉを修正する。修正後の光波分布を修正光波分布Ｐｉ’と称す。
　（１１）式および（１５）～（１７）式から、以下の（１８）式に示す関係が成立する。但し、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されていないと想定している。この状態において、以下の（１９）式に示すように、既知の光波分布Ｐと一致するように、物体光ホログラムＵｉをｘ軸、ｙ軸、ｚ軸にそれぞれ修正することで、修正光波分布Ｐｉ’を決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　ｘ軸方向およびｙ軸方向の調整は、物体光ホログラムＵｉ（ｘ，ｙ）に対応するイメージセンサＤの対象画素群をずらす（オフセットを与える）ことで実現される。ｚ軸方向（フォーカス位置）の修正は、（６）式に示す平面波展開による回折計算により実現される。すなわち、ｚ軸方向の修正は、イメージセンサＤで記録される物体光ホログラムＵｉを回折計算する際に、像再生される距離を変化させることで実現される。
　なお、光波分布Ｐｉ（ｉ＝１～Ｎ－１）がハーフミラーなどの媒質を透過する場合には、上述した媒質内の回折計算と傾斜面の像再生の処理と同様の処理を適用することが好ましい。
　このようにして、番号ｉ＝１～Ｎ－１について、光波分布を修正した修正光波分布Ｐｉ’を算出する。
　最終的に、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を決定する処理が実行される。具体的には、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）について、既知の光波分布Ｐおよび修正光波分布Ｐｉ’をそれぞれフーリエ変換して、スペクトルＦ［Ｐ］およびスペクトルＦ［Ｐｉ’］を算出する。そして、スペクトルＦ［Ｐ］とスペクトルＦ［Ｐｉ’］との位相差分布を示す位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）（＝ａｒｇ（Ｆ［Ｐｉ’］／Ｆ［Ｐ］））を算出する。ここで、ａｒｇ（）は、複素数の偏角（位相）を算出する関数である。
　なお、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）のうち、位相周期性の影響で位相の不連続（ギャップ）が生じている部分については、位相を連続させるための処理を行うことが好ましい。
　位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を用いて、以下の（２０）式に示すように、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒを算出できる。波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは、位相差分布スペクトルＷｉ全体の平均値Ｗａｖｅを真値とし、真値に対する二乗平均平方根を誤差として算出したものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、平均値Ｗａｖｅは、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）の平均値であり、ＳＷは、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を積分する範囲の面積である。積分範囲は、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）のうち、有効なデータが存在する部分であり、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒおよび平均値Ｗａｖｅの算出において共通である。
　なお、狭義の「波面収差」は、上述の波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒにλ／２π（λ：波長）を乗じた値を意味する。そのため、Ｗｉ＿ｅｒｒ×λ／２πを波面収差と称してもよい。但し、λ／２πは固定値の係数であるため、以下の処理については、係数であるλ／２πを省略した形で説明する。但し、後述の図８および図９に示す測定例においては、狭義の波面収差を用いて評価を行っている。
　正しい参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊に基づいて光波分布が再生されている場合には、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは０となる。一方、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊に誤差がある場合には、波面位相に歪みが生じるので波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは０にならない。
　そのため、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）についての波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒ（絶対値）の総和（＝ΣＷｉ＿ｅｒｒ）を最小化するように、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を調整する。パラメータフィッティングの手法には、一般的な最適化アルゴリズムを用いることができる。
　なお、生成する光波分布Ｐｉの数は多いほど、パラメータフィッティングの信頼性を向上できる。また、光波分布Ｐｉは、イメージセンサＤで記録可能な視野範囲の全域にわたって偏りなく設定することが好ましい。
　＜Ｅ．処理装置１００＞
　次に、光学測定システム１に含まれる処理装置１００のハードウェア構成例について説明する。
　図４は、本実施の形態に従う光学測定システム１に含まれる処理装置１００のハードウェア構成例を示す模式図である。図４を参照して、処理装置１００は、主要なハードウェア要素として、プロセッサ１０２と、主メモリ１０４と、入力部１０６と、表示部１０８と、ストレージ１１０と、インターフェイス１２０と、ネットワークインターフェイス１２２と、メディアドライブ１２４とを含む。
　プロセッサ１０２は、典型的には、ＣＰＵ（Central　Processing　Unit）やＧＰＵ（Graphics　Processing　Unit）などの演算処理部であり、ストレージ１１０に格納されている１または複数のプログラムを主メモリ１０４に読み出して実行する。主メモリ１０４は、ＤＲＡＭ（Dynamic　Random　Access　Memory）またはＳＲＡＭ（Static　Random　Access　Memory）といった揮発性メモリであり、プロセッサ１０２がプログラムを実行するためのワーキングメモリとして機能する。
　入力部１０６は、キーボードやマウスなどを含み、ユーザからの操作を受け付ける。表示部１０８は、プロセッサ１０２によるプログラムの実行結果などをユーザへ出力する。
　ストレージ１１０は、ハードディスクやフラッシュメモリなどの不揮発性メモリからなり、各種プログラムやデータを格納する。より具体的には、ストレージ１１０は、オペレーティングシステム１１１（ＯＳ：Operating　System）と、測定プログラム１１２と、校正プログラム１１３と、校正情報１１４と、ホログラムデータ１１５と、測定結果１１６とを保持する。
　オペレーティングシステム１１１は、プロセッサ１０２がプログラムを実行する環境を提供する。測定プログラム１１２は、プロセッサ１０２によって実行されることで、本実施の形態に従う測定処理などを実現する。校正プログラム１１３は、プロセッサ１０２によって実行されることで、本実施の形態に従う校正処理などを実現する。校正情報１１４は、校正処理によって決定されるパラメータであり、測定処理において参照される。ホログラムデータ１１５は、イメージセンサＤから出力されるイメージデータに相当する。測定結果１１６は、測定プログラム１１２の実行によって得られる測定結果を含む。
　このように、ストレージ１１０は、図１および図２に示す光学系における参照光Ｒの光波分布の情報（校正情報１１４）を格納する。
　インターフェイス１２０は、処理装置１００とイメージセンサＤとの間でのデータ伝送を仲介する。ネットワークインターフェイス１２２は、処理装置１００と外部のサーバ装置との間でのデータ伝送を仲介する。
　メディアドライブ１２４は、プロセッサ１０２で実行されるプログラムなどを格納した記録媒体１２６（例えば、光学ディスクなど）から必要なデータを読出して、ストレージ１１０に格納する。なお、処理装置１００において実行される測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３などは、記録媒体１２６などを介してインストールされてもよいし、ネットワークインターフェイス１２２などを介してサーバ装置からダウンロードされてもよい。
　測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３は、オペレーティングシステム１１１の一部として提供されるプログラムモジュールのうち、必要なモジュールを所定の配列で所定のタイミングで呼び出して処理を実行させるものであってもよい。そのような場合、当該モジュールを含まない測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３についても本発明の技術的範囲に含まれる。測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３は、他のプログラムの一部に組み込まれて提供されるものであってもよい。
　なお、処理装置１００のプロセッサ１０２がプログラムを実行することで提供される機能の全部または一部をハードワイヤードロジック回路（例えば、ＦＰＧＡ（Field-Programmable　Gate　Array）やＡＳＩＣ（Application　Specific　Integrated　Circuit）など）によって実現してもよい。
　説明の便宜上、図４には、測定処理および校正処理の両方を実行可能な処理装置１００の構成例を示すが、測定処理および校正処理の一方のみを実行可能にしてもよい。例えば、光学測定システム１の工場出荷前に校正処理が実行されて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が予め決定される。そのため、工場出荷後には校正処理が実行される必要はなく、測定処理のみが実行されることもある。このような場合には、校正処理を実行可能な処理装置と、測定処理を実行可能な処理装置をそれぞれ用意してもよい。
　＜Ｆ．処理手順＞
　次に、光学測定システム１において実行される測定処理および校正処理について説明する。
　（ｆ１：測定処理）
　図５は、本実施の形態に従う光学測定システム１において実行される測定処理の処理手順を示すフローチャートである。図５に示す測定処理においては、図１および図２に示す光学系における参照光Ｒの光波分布の情報である複素共役Ｒ＊が何らかの方法で予め取得されている。図５に示す処理装置１００が実行するステップは、典型的には、処理装置１００のプロセッサ１０２が測定プログラム１１２を実行することで実現される。
　図５を参照して、図１に示す光学系を構成するとともに、サンプルＳを配置する（ステップＳ１００）。そして、光源１０からコヒーレント光を発生させて、処理装置１００は、イメージセンサＤでホログラムＩＯＲを記録する（ステップＳ１０２）。このように、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを参照光Ｒで変調して生成されるホログラムＩＯＲ（第３のホログラム）を記録する処理が実行される。
　処理装置１００は、記録したホログラムＩＯＲに空間周波数フィルタリングを適用することで、複素振幅ホログラムＪＯＲを算出する（ステップＳ１０４）（上述の（４）式参照）。続いて、処理装置１００は、算出した複素振幅ホログラムＪＯＲを参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊で除算することで、物体光ホログラムＵを算出する（ステップＳ１０６）（上述の（５）式参照）。このように、ホログラムＩＯＲ（第３のホログラム）に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊（参照光Ｒの光波分布の情報）とに基づいて、物体光ホログラムＵを算出する処理が実行される。
　なお、処理装置１００は、物体光ホログラムＵに対して、サンプリング点数の増加と重ね合わせの処理を行うことで、再生用物体光ホログラムＵΣを算出してもよい。サンプリング点数の増加と重ね合わせの処理を省略する場合には、物体光ホログラムＵをそのまま再生用物体光ホログラムＵΣとして扱う。
　処理装置１００は、算出した再生用物体光ホログラムＵΣをサンプル面まで回折計算することで、複素振幅分布Ｕｄを算出する（ステップＳ１０８）（上述の（６）式および（７）式参照）。そして、処理装置１００は、算出した複素振幅分布Ｕｄの一部または全部の情報を用いて測定結果を生成する（ステップＳ１１０）。例えば、複素振幅分布Ｕｄから振幅成分を抽出して画像化することで、光学顕微鏡の明視野に相当する像が生成される。
　図５に示されるステップＳ１０２～Ｓ１１０の処理は、サンプルＳ毎に実行される。なお、複数のサンプルＳにそれぞれ対応するホログラムＩＯＲを先に記録しておき、事後的に測定結果を生成する処理を実行してもよい。
　（ｆ２：校正処理）
　図６は、本実施の形態に従う光学測定システム１において実行される校正処理の処理手順を示すフローチャートである。図６に示す校正処理は、既知の光波分布Ｐおよび正しいオフセット座標が得られる場合の処理手順である。図６に示す処理装置１００が実行するステップは、典型的には、処理装置１００のプロセッサ１０２が校正プログラム１１３を実行することで実現される。
　図６を参照して、図２に示す光学系を構成するとともに、校正ユニット２０を配置する（ステップＳ２００）。このとき、校正ユニット２０のオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）は正確に設定される（ステップＳ２０２）。このように、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを参照光Ｒで変調して生成されるホログラムを記録するための光学系（図１および図２に示す光学測定システム１）を構成する処理と、サンプルＳが存在しない状態で、照明光Ｑの光学経路上に、既知の光波分布Ｐを発生する光学系（プロファイル生成部３０）を含む校正ユニット２０を配置する処理が実行される。
　そして、光源１０からコヒーレント光を発生させて、処理装置１００は、イメージセンサＤで校正用ホログラムＩＰ０Ｒを記録する（ステップＳ２０４）。このように、校正ユニット２０が光波分布Ｐ０を発生している状態で生じる校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）を記録する処理が実行される。
　処理装置１００は、既知の光波分布Ｐおよびオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を用いて、光波分布Ｐ０を算出し（ステップＳ２０６）（上述の（１１）式参照）、算出した光波分布Ｐ０および記録された校正用ホログラムＩＰ０Ｒを用いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出する（ステップＳ２０８）（上述の（１４）式参照）。このように、校正ユニット２０の配置位置を示す情報（オフセット座標）と、既知の光波分布Ｐと、校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）とに基づいて、参照光Ｒの光波分布の情報である複素共役Ｒ＊を算出する処理が実行される。
　そして、処理装置１００は、算出した参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を含む校正情報１１４を出力する（ステップＳ２１０）。以上で、校正処理は終了する。
　図７は、本実施の形態に従う光学測定システム１において実行される校正処理の別の処理手順を示すフローチャートである。図７に示す校正処理は、正しいオフセット座標が得られない場合の処理手順である。図７に示す処理装置１００が実行するステップは、典型的には、処理装置１００のプロセッサ１０２が校正プログラム１１３を実行することで実現される。
　図７を参照して、図２に示す光学系を構成するとともに、校正ユニット２０を配置する（ステップＳ２５０）。このように、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを参照光Ｒで変調して生成されるホログラムを記録するための光学系（図１および図２に示す光学測定システム１）を構成する処理と、サンプルＳが存在しない状態で、照明光Ｑの光学経路上に、既知の光波分布Ｐを発生する光学系（プロファイル生成部３０）を含む校正ユニット２０を配置する処理が実行される。
　続いて、プロファイル生成部３０を順次平行移動させて、Ｎ個の校正用ホログラムＩＰｉＲを記録する処理が実行される。より具体的には、校正ユニット２０を番号ｉに対応するオフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）に設定する（ステップＳ２５２）。そして、光源１０からコヒーレント光を発生させて、処理装置１００は、イメージセンサＤで校正用ホログラムＩＰｉＲを記録する（ステップＳ２５４）。ステップＳ２５２およびＳ２５４の処理は、番号ｉが０からＮ－１まで繰り返される。
　このように、校正ユニット２０が光波分布Ｐ０を発生している状態で生じる校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）を記録する処理が実行される。また、校正ユニット２０が発生する光波分布を校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）を記録した位置（オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０））とは異なる複数の位置（オフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ：ｉ＞０））に移動させるとともに、複数の位置においてそれぞれ生じる複数の校正用ホログラムＩＰｉＲ（複数の第２のホログラム）を記録する処理が実行される。
　続いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を暫定的に算出する処理が実行される。より具体的には、番号ｉ＝０の光波分布Ｐ０に対応するオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）として、適切な初期値を設定する（ステップＳ２５６）。そして、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐおよびオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の初期値を用いて、光波分布Ｐ０を算出し（ステップＳ２５８）（上述の（１１）式参照）、算出した光波分布Ｐ０および記録された校正用ホログラムＩＰ０Ｒを用いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を暫定的に算出する（ステップＳ２６０）（上述の（１４）式参照）。
　このように、校正ユニット２０の配置位置を示す情報（オフセット座標の初期値）と、既知の光波分布Ｐと、校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）とに基づいて、参照光Ｒの光波分布の情報である複素共役Ｒ＊を算出する処理が実行される。
　続いて、光波分布を修正する処理が実行される。より具体的には、処理装置１００は、記録した校正用ホログラムＩＰｉＲに空間周波数フィルタリングを適用することで、複素振幅ホログラムＪＰｉＲを算出する（ステップＳ２６２）（上述の（４）式参照）。続いて、処理装置１００は、算出した複素振幅ホログラムＪＰｉＲを現在の複素共役Ｒ＊で除算することで、物体光ホログラムＵｉを算出する（ステップＳ２６４）（上述の（６）式および（７）式参照）。このように、複数の校正用ホログラムＩＰｉＲ（複数の第２のホログラム）の各々に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と複素共役Ｒ＊（参照光Ｒの光波分布の情報）とに基づいて、複数の校正用ホログラムＩＰｉＲにそれぞれ対応する複数の物体光ホログラムＵｉを算出する処理が実行される。
　続いて、処理装置１００は、算出した物体光ホログラムＵｉから光波分布Ｐｉを決定する（ステップＳ２６６）。そして、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐと一致するように物体光ホログラムＵｉを修正することで、修正光波分布Ｐｉ’を算出する（ステップＳ２６８）（上述の（１８）式および（１９）式参照）。このように、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐに基づいて、複数の物体光ホログラムＵｉをそれぞれ修正することで、複数の校正用ホログラムＩＰｉＲに対応する複数の修正光波分布Ｐｉ’をそれぞれ算出する。
　続いて、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐから算出されるスペクトルと複数の校正用ホログラムＩＰｉＲ（複数の第２のホログラム）に対応する修正光波分布Ｐｉ’から算出されるスペクトルとから波面収差を算出する。
　より具体的には、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐおよび修正光波分布Ｐｉ’をそれぞれフーリエ変換して、スペクトルＦ［Ｐ］およびスペクトルＦ［Ｐｉ’］を算出する（ステップＳ２７０）。そして、処理装置１００は、スペクトルＦ［Ｐ］とスペクトルＦ［Ｐｉ’］との位相差分布を示す位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）（＝ａｒｇ（Ｆ［Ｐｉ’］／Ｆ［Ｐ］））を算出する（ステップＳ２７２）。このように、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐから算出されるスペクトルＦ［Ｐ］と校正用ホログラムＩＰｉＲ（第２のホログラム）に対応する修正光波分布Ｐｉ’から算出されるスペクトルＦ［Ｐｉ’］との位相差分布である位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を算出する。
　最終的に、処理装置１００は、算出した位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を用いて、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒを算出する（ステップＳ２７４）。上述の（２０）式に示すように、処理装置１００は、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの算出処理において、位相差分布スペクトルＷｉ全体の平均値Ｗａｖｅに対する二乗平均平方根を誤差として算出する。
　ステップＳ２６２～Ｓ２７４の処理は、番号ｉが１からＮ－１まで繰り返される。
　続いて、処理装置１００は、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒを最小化するように、校正ユニット２０のオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の値（配置位置を示す情報）を調整する。
　より具体的には、処理装置１００は、ステップＳ２７４において算出された波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和（＝ΣＷｉ＿ｅｒｒ）を算出し（ステップＳ２７６）、算出した波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が収束条件を満たしているか否かを判断する（ステップＳ２７８）。収束条件は、例えば、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が予め定められた値以下であることを含んでいてもよい。
　波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が収束条件を満たしていなければ（ステップＳ２７８においてＮＯ）、処理装置１００は、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の値を変更し（ステップＳ２８０）、ステップＳ２６０以下の処理を繰り返す。
　波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が収束条件を満たしていなければ（ステップＳ２７８においてＹＥＳ）、処理装置１００は、現在の複素共役Ｒ＊を含む校正情報１１４を出力する（ステップＳ２８２）。そして、校正処理は終了する。
　＜Ｇ．測定例＞
　次に、本実施の形態に従う光学測定システムによる測定例を示す。以下の測定例は、校正ユニット２０を用いて参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を決定することによる高精度化を説明するためのものである。
　まず、図２に示す光学系を構成した。光源１０の波長は５３２ｎｍとし、記録開口数ＮＡ＝０．５の光学系を構成した。そして、校正ユニット２０が生成する光波分布Ｐｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）を記録した。図８および図９に示す測定例においては、光波分布Ｐｉを１１地点（Ｎ＝１１；ｉ＝０～１０）で記録した。
　上述したように、光波分布Ｐｉは、イメージセンサＤの視野範囲内において、既知の光波分布Ｐをｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向にそれぞれ平行移動させたものである。既知の光波分布Ｐとしては、点光源を使用した。
　光波分布Ｐ０に対応するオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）として、校正ユニット２０の光学的な位置関係を考慮して決定された初期値を設定し、設定された初期値を用いて参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出した。
　図８は、本実施の形態に従う光学測定システム１の校正処理の初期段階における測定例を示す図である。図８（Ａ）には、オフセット座標の初期値を用いて再生された物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を示す。図８（Ｂ）には、物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を用いて算出された波面収差Ｗ１＿ｅｒｒの分布を示す。オフセット座標の初期値を用いた場合の波面収差Ｗ１＿ｅｒｒは、２．９２４λであった。
　オフセット座標の初期値は、校正ユニット２０の光学的な位置関係を正しく反映したものではないので、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊も不正確である。その結果、図８（Ａ）に示すように、集光点（エアリーディスクのスポット）もスポット状にはならず、ばらついている。また、図８（Ｂ）に示すように、物体光ホログラムＵ１には大きな波面収差が生じている。
　次に、上述の手順に従って、波面収差の総和を最小化するように、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を調整した結果を示す。調整されたオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を用いて参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出した。
　図９は、本実施の形態に従う光学測定システム１の校正処理の処理後における測定例を示す図である。図９（Ａ）には、調整後のオフセット座標を用いて再生された物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を示す。図９（Ｂ）には、物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を用いて算出された波面収差Ｗ１＿ｅｒｒの分布を示す。オフセット座標の初期値を用いた場合の波面収差Ｗ１＿ｅｒｒは、０．０２３λであった。図９（Ａ）に示すように、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を正確に決定することで、物体光ホログラムＵ１には集光点（エアリーディスクのスポット）が形成されており、図９（Ｂ）に示すように、明らかな波面収差は見られない。
　一般的に、波面収差が０．０７λ以下の状態は回折限界とみなされており、波面収差Ｗ１＿ｅｒｒが０．０２３λであるので、十分な結像性能を有しているといえる。また、番号ｉ＝２～１０の場合についても波面収差を算出すると、すべての再生像について、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは０．０７λ以下となり、視野内全域にわたって回折限界の結像性能を有している。
　図１０は、本実施の形態に従う光学測定システム１によるサンプルの測定例を示す図である。図１０には、図１に示す光学測定システム１を用いて記録したホログラムＩＯＲから再生されたサンプル（ＵＳＡＦ　１９５１分解能テストターゲット）の再生像を示す。
　図１０（Ａ１）および図１０（Ａ２）には、オフセット座標の初期値を用いた再生像を示す。図１０（Ａ１）には、分解能テストターゲットの全体像を示し、図１０（Ａ２）には、分解能テストターゲットの部分拡大図を示す。
　図１０（Ａ１）および図１０（Ａ２）に示す再生像においては、大きな歪が生じているとともに、分解能テストターゲットのグループ９にあるパターン線は十分に分解できていない。
　図１０（Ｂ１）および図１０（Ｂ２）には、調整後のオフセット座標を用いた再生像を示す。図１０（Ｂ１）には、分解能テストターゲットの全体像を示し、図１０（Ｂ２）には、分解能テストターゲットの部分拡大図を示す。
　図１０（Ｂ１）に示す再生像においては、大きな歪は生じていない。また、図１０（Ｂ２）において矩形枠線で示したテストターゲットの９－６パターンの線（幅０．５４８μｍ）が３本の線として分解できており、光学系から決まる理論分解能０．５３２μｍと同程度の性能が得られていることが分かる。
　このように、上述したような校正処理により参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を正確に決定することで、高精度にサンプルを測定できることが分かる。
　＜Ｈ．変形例＞
　図１および図２には、透過型の光学系を採用した光学測定システム１の構成例を例示したが、この構成例に限定されず、以下のような各種の変形が可能である。
　（ｈ１：変形例１）
　本実施の形態の変形例１として、参照光をサンプルに近傍して配置した構成例について説明する。
　図１１は、本実施の形態の変形例１に従う光学測定システム１Ａの構成例を示す模式図である。図１１（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１１（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
　図１１（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ａにおいては、ハーフミラーＨＭ２に代えて、ミラーＭ３が配置されている。ミラーＭ３は、サンプルＳから物体光Ｏから照射される範囲外に配置されている。参照光Ｒは、ミラーＭ４で反射されて伝搬方向を変えられてミラーＭ３へ導かれる。参照光Ｒは、ミラーＭ３でさらに反射されて、イメージセンサＤの受光面へ導かれる。すなわち、イメージセンサＤの受光面において、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏが参照光Ｒで変調される。
　このように、作動距離を確保する必要がない場合には、ハーフミラーＨＭ２に代えて、ミラーＭ３を採用してもよい。ミラーＭ３は、平面鏡、凸面鏡、凹面鏡のいずれであってもよい。
　図１１（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ａにおいて、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、照明光学系である視野マスクＡ１および集光レンズＬ１を置き換える形で配置される。校正処理については、上述した処理と同様である。
　（ｈ２：変形例２）
　本実施の形態の変形例２として、照明光学系を省略した構成例について説明する。
　図１２は、本実施の形態の変形例２に従う光学測定システム１Ｂの構成例を示す模式図である。図１２（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１２（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
　図１２（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ｂにおいては、サンプルＳの近傍に視野制限マスクＦＡが配置されている。このような視野制限マスクＦＡを用いることで、照明光学系を簡略化あるいは省略できる。図１２（Ａ）には、照明光学系に相当する結合光学系（視野マスクＡ１および集光レンズＬ１）を省略した構成例を示す。
　さらに、照明光Ｑと参照光Ｒとの間で干渉性を維持できる限りにおいて、照明光ＱでサンプルＳを照明する光学系はどのようなものであってもよい。例えば、照明光Ｑを斜めに入射させてもよいし、照明光Ｑとして拡散照明を採用してもよい。
　図１２（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ｂにおいて、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、サンプルＳを取り除いた上で、照明光Ｑの光路上に配置される。なお、照明光学系が省略されているので、校正ユニット２０を配置する際に、照明光学系を取り除く必要はない。校正処理については、上述した処理と同様である。
　（ｈ３：変形例３）
　本実施の形態の変形例３として、反射型光学系を採用した構成例について説明する。
　図１３は、本実施の形態の変形例３に従う光学測定システム１Ｃの構成例を示す模式図である。図１３（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１３（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
　図１３（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ｃにおいては、ビームスプリッタＢＳ１で分岐された照明光Ｑは、ミラーＭ１およびミラーＭ５でそれぞれ反射されて伝搬方向を変えられた後に、集光レンズＬ３、視野マスクＡ１、集光レンズＬ４を通過して、ハーフミラーＨＭ２へ導かれる。さらに、照明光Ｑは、ハーフミラーＨＭ２で反射されてサンプルＳを照明する。照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏ（すなわち、サンプルＳで反射された光）は、ハーフミラーＨＭ２を透過して、イメージセンサＤに入射する。
　一方、参照光Ｒは、ミラーＭ２で反射されて伝搬方向を変えられた後に、集光レンズＬ２によって集光される。集光レンズＬ２による集光点ＦＰ１が点光源の位置に相当する。最終的に、参照光Ｒは、ハーフミラーＨＭ２で反射されてイメージセンサＤに入射する。
　図１３（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ｃにおける校正処理は、図２および図１２（Ｂ）と同様に、透過型の光学系を用いて行われる。より具体的には、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、サンプルＳを取り除いた上で、照明光Ｑの光路上に配置される。校正処理については、上述した処理と同様である。
　（ｈ４：変形例４）
　本実施の形態の変形例４として、サンプルＳからの散乱光の測定に適した構成例について説明する。
　図１４は、本実施の形態の変形例４に従う光学測定システム１Ｄの構成例を示す模式図である。図１４（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１４（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
　図１４（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ｄにおいては、ビームスプリッタＢＳ１で分岐された照明光Ｑは、ミラーＭ６で反射されて伝搬方向を変えられた後に、サンプルＳを照射する。照明光ＱでサンプルＳを照明することで生じる散乱光が、物体光ＯとしてイメージセンサＤに入射する。
　光学測定システム１Ｄにおいては、サンプルＳで生じる散乱光を測定できる。なお、サンプルＳの近傍には、必要に応じて視野制限マスクＦＡを配置してもよい。視野制限マスクＦＡを配置することで、ノイズを抑制できる。
　図１４（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ｄにおける校正処理は、図２および図１２（Ｂ）と同様に、透過型の光学系を用いて行われる。より具体的には、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、サンプルＳを取り除いた上で、照明光Ｑの光路上に配置される。校正処理については、上述した処理と同様である。
　（ｈ５：変形例５）
　上述の説明においては、特定の波長帯域のコヒーレント光を発生する光源１０を用いる構成について主として説明したが、複数の波長帯域のコヒーレント光を発生する光源１０を用いてもよい。例えば、赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）のそれぞれに対応する波長帯域のコヒーレント光を発生させるとともに、それぞれの色に受光感度をもつイメージセンサＤを採用することで、各色のホログラムを記録できる。
　また、イメージセンサＤとして偏光イメージセンサを採用することで、偏光ホログラムを記録できる。
　＜Ｉ．利点＞
　本実施の形態に従う光学測定システムは、サンプルとイメージセンサとの間にレンズなどの結像光学系が存在しない、レンズレスディジタルホログラフィの構成を採用する。そのため、照明光でサンプルを照明して得られる物体光に収差などの誤差が生じない。
　本実施の形態に従う光学測定システムは、校正処理によって参照光の光波分布の情報（例えば、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊）を予め取得する。光学測定システムは、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を参照光で変調して生成されるホログラムと、参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出することで、サンプルの任意の位置の形状（光波振幅および位相）などを事後的に算出あるいは測定できる。
　本実施の形態に従う光学測定システムは、物体光に代えて、既知の光波分布を既知の配置位置（座標）から照明することで、参照光の光波分布の情報を算出できる。そのため、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要がなく、調整に手間を要することもない。
　本実施の形態に従う光学測定システムは、物体光に代えて、既知の光波分布を複数の配置位置（座標）から照明することで、パラメータフィッティングにより参照光の光波分布の情報を算出できる。そのため、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要がなく、調整に手間を要することもない。加えて、既知の光波分布を照明する配置位置を正確に知らなくても、正確な参照光の光波分布の情報を算出できる。
　今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
　１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ　光学測定システム、１０　光源、２０　校正ユニット、３０，３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ，３０Ｄ　プロファイル生成部、３１，３３，３４　遮光板、３２，３６　ピンホール、３５，３７，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４　集光レンズ、３８　対物レンズ、１００　処理装置、１０２　プロセッサ、１０４　主メモリ、１０６　入力部、１０８　表示部、１１０　ストレージ、１１１　オペレーティングシステム、１１２　測定プログラム、１１３　校正プログラム、１１４　校正情報、１１５　ホログラムデータ、１１６　測定結果、１２０　インターフェイス、１２２　ネットワークインターフェイス、１２４　メディアドライブ、１２６　記録媒体、Ａ１　視野マスク、ＢＥ　ビームエキスパンダ、ＢＳ１，ＢＳ２　ビームスプリッタ、Ｄ　イメージセンサ、ＦＡ　視野制限マスク、ＦＰ１　集光点、Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４，Ｍ５，Ｍ６　ミラー、Ｏ　物体光、Ｑ　照明光、Ｒ　参照光、Ｓ　サンプル、ＳＰ１，ＳＰ２　開口。

Claims (10)

  1. 　照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、
    　前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップと、
    　前記校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、
    　前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布と、前記第１のホログラムとに基づいて、前記参照光の光波分布の情報を算出するステップとを備える、光学測定方法。
  2. 　前記校正ユニットは、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されており、
    　前記光学測定方法は、
    　　発生する光波分布を前記第１のホログラムを記録した位置とは異なる複数の位置に移動させるとともに、前記複数の位置においてそれぞれ生じる複数の第２のホログラムを記録するステップと、
    　　既知の光波分布から算出されるスペクトルと前記複数の第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとから波面収差を算出するステップと、
    　　前記波面収差を最小化するように、前記校正ユニットの配置位置を示す情報を調整するステップとをさらに備える、請求項１に記載の光学測定方法。
  3. 　前記複数の第２のホログラムの各々に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、前記複数の第２のホログラムにそれぞれ対応する複数の物体光ホログラムを算出するテップと、
    　前記既知の光波分布に基づいて、前記複数の物体光ホログラムをそれぞれ修正することで、前記複数の第２のホログラムに対応する複数の光波分布をそれぞれ算出するステップとをさらに備える、請求項２に記載の光学測定方法。
  4. 　前記波面収差を算出するステップは、
    　　前記既知の光波分布から算出されるスペクトルと前記第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとの位相差分布である位相差分布スペクトルを算出するステップと、
    　　前記位相差分布スペクトル全体の平均値に対する二乗平均平方根を誤差として算出するステップとを含む、請求項２または３に記載の光学測定方法。
  5. 　前記照明光で前記サンプルを照明して得られる前記物体光を前記参照光で変調して生成される第３のホログラムを記録するステップと、
    　前記第３のホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとをさらに備える、請求項１～４のいずれか１項に記載の光学測定方法。
  6. 　前記参照光の光波分布の情報は、前記参照光の光波分布の複素共役を含む、請求項１～５のいずれか１項に記載の光学測定方法。
  7. 　照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、
    　前記光学系における前記参照光の光波分布の情報を取得するステップと、
    　照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するステップと、
    　前記ホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとを備える、光学測定方法。
  8. 　前記参照光の光波分布の情報は、前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布とに基づいて予め算出される、請求項７に記載の光学測定方法。
  9. 　コヒーレント光を発生する光源と、
    　前記光源からのコヒーレント光から照明光および参照光を生成するビームスプリッタと、
    　照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムをイメージセンサで記録するための光学系と、
    　前記光学系における前記参照光の光波分布の情報を格納する格納部を有する処理装置とを備え、
    　前記処理装置は、前記イメージセンサで記録されたホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出する、光学測定システム。
  10. 　前記参照光の光波分布の情報は、前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布とに基づいて予め算出される、請求項９に記載の光学測定システム。
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