JP7157505B1 - 光学測定方法および光学測定システム - Google Patents

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Abstract

光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップと、校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布と、第１のホログラムとに基づいて、参照光の光波分布の情報を算出するステップとを含む。

Description

本発明は、デジタルホログラフィを利用する光学測定方法および光学測定システムに関する。
サンプルの形状をより高い精度で測定する方法として、デジタルホログラフィが提案および実用化されている。デジタルホログラフィは、参照光とサンプルに光を照明して生じる物体光とを重ね合わせて生じる干渉縞を観測することで、物体光の波面の形状を取得して、サンプルの形状などを測定する技術である。典型的には、以下のような先行技術が存在する。
米国特許第６４１１４０６号明細書（特許文献１）は、ホログラフィック画像を再構成する方法などを開示する。
国際公開第２０１３／０４７７０９号（特許文献２）は、反射モードと透過モードの双方を行う実用的なデジタルホログラフィ方法を開示する。
国際公開第２０１１／０８９８２０号（特許文献３）は、複素振幅インラインホログラムの作成方法などを開示する。
国際公開第２０１２／００５３１５号（特許文献４）は、インライン球面波光を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラムから分解能を高めた画像を再生するための高分解能画像再生用ホログラム作成方法などを開示する。
国際公開第２０２０／０４５５８４号（特許文献５）は、光学系を構成するキューブ型のビーム結合器が有する屈折率の影響が考慮され性能が向上されたホログラフィック撮像装置などを開示する。より具体的には、インライン球面波参照光の集光点から放たれる球面波について、ビーム結合器の屈折率を考慮してビーム結合器の内部の伝播を含む光伝播計算を行うことにより、ホログラム面における光波を表すインライン参照光ホログラムを生成する方法が開示されている。
米国特許第６４１１４０６号明細書 国際公開第２０１３／０４７７０９号 国際公開第２０１１／０８９８２０号 国際公開第２０１２／００５３１５号 国際公開第２０２０／０４５５８４号
米国特許第６４１１４０６号明細書（特許文献１）に開示される方法は、共役像の重畳により正確な物体光が得られないという課題が存在する。
国際公開第２０１３／０４７７０９号（特許文献２）に開示される方法は、結像光学系を用いた構成であるため、結像光学系において収差が発生して、三次元分布を正確に記録できないという課題が存在する。
国際公開第２０１１／０８９８２０号（特許文献３）は、参照光の決定が完全ではないため、記録される物体光データに歪みが生じ得るという課題が存在する。
国際公開第２０１２／００５３１５号（特許文献４）、および、国際公開第２０２０／０４５５８４号（特許文献５）は、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要があり、調整に手間を要するという課題が存在する。
本発明は、調整の手間を削減しつつ、より高精度にサンプルを測定できる技術を提供する。
本発明のある局面に従う光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップと、校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布と、第１のホログラムとに基づいて、参照光の光波分布の情報を算出するステップとを含む。
校正ユニットは、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されていてもよい。光学測定方法は、発生する光波分布を第１のホログラムを記録した位置とは異なる複数の位置に移動させるとともに、複数の位置においてそれぞれ生じる複数の第２のホログラムを記録するステップと、既知の光波分布から算出されるスペクトルと複数の第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとから波面収差を算出するステップと、波面収差を最小化するように、校正ユニットの配置位置を示す情報を調整するステップとをさらに含んでいてもよい。
光学測定方法は、複数の第２のホログラムの各々に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、複数の第２のホログラムにそれぞれ対応する複数の物体光ホログラムを算出するステップと、既知の光波分布に基づいて、複数の物体光ホログラムをそれぞれ修正することで、複数の第２のホログラムに対応する複数の光波分布をそれぞれ算出するステップとをさらに含んでいてもよい。
波面収差を算出するステップは、既知の光波分布から算出されるスペクトルと第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとの位相差分布である位相差分布スペクトルを算出するステップと、位相差分布スペクトル全体の平均値に対する二乗平均平方根を誤差として算出するステップとを含んでいてもよい。
光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を参照光で変調して生成される第３のホログラムを記録するステップと、第３のホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとをさらに含んでいてもよい。
参照光の光波分布の情報は、参照光の光波分布の複素共役を含んでいてもよい。
本発明の別の局面に従う光学測定方法は、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、光学系における参照光の光波分布の情報を取得するステップと、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するステップと、ホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとを含む。
参照光の光波分布の情報は、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布とに基づいて予め算出されてもよい。
本発明のさらに別の局面に従う光学測定システムは、コヒーレント光を発生する光源と、光源からのコヒーレント光から照明光および参照光を生成するビームスプリッタと、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムをイメージセンサで記録するための光学系と、光学系における参照光の光波分布の情報を格納する格納部を有する処理装置とを含む。処理装置は、イメージセンサで記録されたホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出する。
参照光の光波分布の情報は、サンプルが存在しない状態で、照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、校正ユニットの配置位置を示す情報と、既知の光波分布とに基づいて予め算出されてもよい。
本発明のある実施の形態によれば、調整の手間を削減しつつ、より高精度にサンプルを測定できる。
本実施の形態に従う光学測定システムの構成例（測定処理用）を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムの構成例（校正処理）を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムのプロファイル生成部の構成例を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムに含まれる処理装置のハードウェア構成例を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定システムにおいて実行される測定処理の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う光学測定システムにおいて実行される校正処理の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う光学測定システムにおいて実行される校正処理の別の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う光学測定システムの校正処理の初期段階における測定例を示す図である。 本実施の形態に従う光学測定システムの校正処理の処理後における測定例を示す図である。 本実施の形態に従う光学測定システムによるサンプルの測定例を示す図である。 本実施の形態の変形例１に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。 本実施の形態の変形例２に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。 本実施の形態の変形例３に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。 本実施の形態の変形例４に従う光学測定システムの構成例を示す模式図である。
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰り返さない。
＜Ａ．光学測定システムの構成例＞
本実施の形態に従う光学測定システムは、点光源のような発散光を参照光として使用するデジタルホログラフィを利用する。本実施の形態に従う光学測定システムは、サンプルとイメージセンサとの間にレンズが存在しない、レンズレスディジタルホログラフィの構成を採用する。
図１は、本実施の形態に従う光学測定システム１の構成例（測定処理用）を示す模式図である。図１に示す構成例を用いることで、サンプルの形状を示す光波分布を記録する。より具体的には、図１に示す光学系は、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを、オフアクシス配置された参照光Ｒで変調して生成されるホログラムＩＯＲを記録するための光学系に相当する。
図１を参照して、光学測定システム１は、光源１０と、ビームエキスパンダＢＥと、ビームスプリッタＢＳ１，ＢＳ２と、ミラーＭ１，Ｍ２と、視野マスクＡ１と、集光レンズＬ１，Ｌ２と、イメージセンサＤとを含む。
光源１０は、レーザなどで構成され、コヒーレント光を発生する。
ビームエキスパンダＢＥは、光源１０からの光の断面径を所定サイズに拡大する。
ビームスプリッタＢＳ１は、ビームエキスパンダＢＥにより拡大された光を２つに分岐する。ビームスプリッタＢＳ１により分岐される一方の光（ビームスプリッタＢＳ１の反射側の光）が照明光Ｑに相当し、他方の光（ビームスプリッタＢＳ１の透過側の光）がオフアクシス配置された参照光Ｒに相当する。そのため、照明光Ｑと参照光Ｒとは互いにコヒーレントである。このように、ビームスプリッタＢＳ１は、光源１０からのコヒーレント光から照明光Ｑおよび参照光Ｒを生成する。
照明光Ｑは、ミラーＭ１で反射されて伝搬方向を変えられた後に、視野マスクＡ１を通過する。
視野マスクＡ１は、照明光ＱでサンプルＳを照明する範囲を所定範囲に制限する。制限部の一例として、遮光部材に所定範囲に対応する開口ＳＰ１が形成されている視野マスクＡ１を用いてもよい。照明光Ｑは、開口ＳＰ１に対応する領域を通過する。
視野マスクＡ１の開口ＳＰ１の像は、集光レンズＬ１を通過して、サンプルＳに結像する。すなわち、視野マスクＡ１を照明する光のうち、開口ＳＰ１に対応する部分の光のみが視野マスクＡ１を通過することになる。これにより、視野マスクＡ１を通過した照明光ＱがサンプルＳを照明する範囲を制限できる。
サンプルＳを照明する範囲は、物体光Ｏの情報を含む成分と、光強度成分および共役光成分との間で、フーリエ空間（空間周波数領域）における重複を回避できるように決定される。このような照明光Ｑの照明範囲を制限によって、成分間の重複によるノイズを抑制でき、より高精度な測定を実現できる。但し、視野マスクＡ１を省略してもよい。
照明光ＱがサンプルＳを透過することで物体光Ｏが生成される。物体光Ｏは、ビームスプリッタＢＳ２のハーフミラーＨＭ２を透過して、イメージセンサＤに入射する。
一方、参照光Ｒは、ミラーＭ２で反射されて伝搬方向を変えられた後に、集光レンズＬ２によって集光される。集光レンズＬ２による集光点ＦＰ１が点光源の位置に相当する。すなわち、オフアクシス配置された参照光Ｒは、点光源から照射された光とみなすことができる。最終的に、参照光Ｒは、ハーフミラーＨＭ２で反射されてイメージセンサＤに入射する。
このように、ハーフミラーＨＭ２において、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏがオフアクシス配置された参照光Ｒで変調される。変調によって生じたホログラムＩＯＲがイメージセンサＤで記録される。
処理装置１００は、イメージセンサＤで記録されるホログラムＩＯＲと、校正によって得られた参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を含む校正情報１１４とを用いて、サンプルＳの像再生に必要な情報を算出する。
図１には、キューブ型のビームスプリッタＢＳ２を採用する構成例を示すが、開口数を高める目的や作動距離を確保する目的で、ビームスプリッタＢＳ２の屈折率を相対的に高くしてもよいし、立方体の形状を他の任意の形状に変形してもよい。
ホログラムＩＯＲを記録するためのビームスプリッタは、異なる媒質同士が接する面である境界面が平面とみなせる限り、どのような形状を採用してもよい。例えば、キューブ型ではなく、板状のビームスプリッタを採用してもよい。
また、物体光の光波面に対してビームスプリッタＢＳ２を傾斜させてもよい。このような傾斜によって、迷光を抑制できる。また、ビームスプリッタＢＳ２を挟んで、サンプルＳとイメージセンサＤとが対向配置された構成例を示すが、ビームスプリッタＢＳ２を挟んで、集光レンズＬ２とイメージセンサＤとが対向配置された構成例を採用してもよい。
図２は、本実施の形態に従う光学測定システム１の構成例（校正処理）を示す模式図である。図２に示す光学測定システム１は、図１に示す構成において、サンプルＳ、視野マスクＡ１および集光レンズＬ１に代えて、校正ユニット２０を配置したものである。なお、参照光Ｒに関する構成（ミラーＭ２および集光レンズＬ２）は、図１のまま維持される。
図２に示す構成例を用いることで、校正用ホログラムＩＰｉＲを記録する。校正用ホログラムＩＰｉＲは、既知の光波分布Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を複数の位置に平行移動させたものを、オフアクシス配置された参照光Ｒでそれぞれ変調して生成されるホログラムの集合である。
本明細書において、「既知の光波分布」とは、要求される測定性能に必要な精度で特定可能な光波分布を意味する。そのため、校正用ホログラムＩＰｉＲの生成に用いられる光の光波分布は、必要な精度で近似表現できればよく、一切の誤差なく完全に記述できなくてもよい。但し、光波分布自体は、平行移動に伴って変化しないものとする。
校正用ホログラムＩＰｉＲを記録することで、上述の特許文献４および特許文献５に開示される構成とは異なり、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要がない。校正用ホログラムＩＰｉＲを用いた像再生の処理については後述する。
校正ユニット２０は、プロファイル生成部３０と視野制限マスクＦＡとを含む。
プロファイル生成部３０は、既知の光波分布を発生する光学系である。このように、サンプルＳが存在しない状態で、照明光Ｑの光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系（プロファイル生成部３０）を含む校正ユニット２０が配置される。
プロファイル生成部３０は、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されていてもよい。より具体的には、プロファイル生成部３０は、光波分布をｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向にそれぞれ平行移動（シフト）できる機能を有していてもよい。ビームスプリッタＢＳ１により分岐される照明光Ｑが、ミラーＭ１で反射されて伝搬方向を変えられた後に、プロファイル生成部３０に入射することで、空間的に移動可能な既知の光波分布Ｐが生成される。
視野制限マスクＦＡは、イメージセンサＤで記録可能な視野範囲に対応する開口ＳＰ２を有している。なお、視野制限マスクＦＡの位置は、固定されている。プロファイル生成部３０が生成する光波分布Ｐは、ｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向にそれぞれ平行移動可能であるが、視野制限マスクＦＡの開口ＳＰ２は、プロファイル生成部３０が生成する光波分布Ｐを遮らないように設計される。すなわち、光波分布Ｐは、視野制限マスクＦＡの開口ＳＰ２を通過できる範囲で平行移動することになる。但し、視野制限マスクＦＡを省略してもよい。
＜Ｂ．プロファイル生成部３０の構成例＞
次に、校正ユニット２０のプロファイル生成部３０の構成例について説明する。上述したように、プロファイル生成部３０は、既知の光波分布を生成できれば、どのような光学系を採用してもよい。プロファイル生成部３０の典型的ないくつかの構成例について説明する。
図３は、本実施の形態に従う光学測定システム１のプロファイル生成部３０の構成例を示す模式図である。図３（Ａ）～図３（Ｄ）に示す光学系は、いずれも平面波である照明光Ｑが入射すると、既知の光波分布Ｐを生成する。
図３（Ａ）に示すプロファイル生成部３０Ａは、ピンホールを用いる光学系であり、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３１を含む。遮光板３１の照明光Ｑの照明範囲内にピンホール３２が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、ピンホール３２を含む範囲を十分照明できるような大きさに設定される。
図３（Ｂ）に示すプロファイル生成部３０Ｂは、ピンホールおよび集光レンズを用いる光学系であり、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３３および遮光板３４を含む。遮光板３３および遮光板３４は、互いに連結されており、一体となって平行移動する。遮光板３３の照明光Ｑの照明範囲内に集光レンズ３５が設けられており、遮光板３４を通過した照明光Ｑの照明範囲内にピンホール３６が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、集光レンズ３５およびピンホール３６を十分な光量が通過できるような大きさに設定される。
図３（Ｃ）に示すプロファイル生成部３０Ｃは、ピンホールを使用せず、収差が既知の集光レンズを使用する光学系である。プロファイル生成部３０Ｃは、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３１を含む。遮光板３１の照明光Ｑの照明範囲内に集光レンズ３７が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、集光レンズ３７を含む範囲を十分照明できるような大きさに設定される。
図３（Ｄ）に示すプロファイル生成部３０Ｄは、ピンホールを使用せず、収差が既知の対物レンズを使用する光学系である。プロファイル生成部３０Ｄは、３軸にそれぞれ平行移動可能な遮光板３１を含む。遮光板３１の照明光Ｑの照明範囲内に対物レンズ３８が設けられている。照明光Ｑのビーム径は、対物レンズ３８を含む範囲を十分照明できるような大きさに設定される。
なお、図３（Ａ）～図３（Ｄ）に示される構成例に限られず、既知の光波分布を生成できる任意の光学系を採用できる。
＜Ｃ．測定処理＞
次に、光学測定システム１によるサンプルＳの測定処理について説明する。以下の説明においては、イメージセンサＤの受光面を「記録面」とし、記録面とビームスプリッタＢＳ２の中心光軸との交点を「原点」とする。光軸方向をｚ軸とし、ｚ軸に直交する２つの軸をそれぞれｘ軸およびｙ軸とする。すなわち、光軸は、イメージセンサＤの記録面に対して垂直となり、ｘ軸およびｙ軸は、イメージセンサＤの記録面に対して平行となる。
また、記録面から所定距離だけ離れた注目している面を「サンプル面」と称す。
図１に示す光学系において、イメージセンサＤで記録される物体光Ｏおよび参照光Ｒの光波分布は、以下の（１）および（２）式のような一般式で表現できる。
Figure 0007157505000001
なお、物体光Ｏおよびオフアクシス配置された参照光Ｒは、角周波数ωをもつ、互いにコヒーレントな光である。説明の便宜上、以下の式においては、座標（ｘ，ｙ）を適宜省略することがある。
イメージセンサＤが１回の撮像で記録するホログラムＩＯＲは、（１）式で表現される光と（２）式で表現される光との合成光の光強度として、以下の（３）式のように算出される。
Figure 0007157505000002
（３）式に空間周波数フィルタリングを適用することで、複素振幅ホログラムＪＯＲは、以下の（４）式のように算出される。
Figure 0007157505000003
複素振幅ホログラムＪＯＲを校正処理により得られる参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊（＝Ｒ０ｅｘｐ（－ｉφＲ））で除算することで、物体光ホログラムＵは、以下の（５）式のように算出される。
Figure 0007157505000004
（５）式に示す物体光ホログラムＵは、イメージセンサＤの記録面における物体光Ｏの光波分布から時間項（－ωｔ）を除いたものに相当する。そのため、平面波展開といった近似を用いない回折計算を用いることで、収差のない正確な像再生を行うことができる。
なお、物体光ホログラムＵが標本化定理を満たさない周波数成分を含む場合には、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊で除算する前に、補間処理により複素振幅ホログラムＪＯＲのサンプリング数（画素数）を増加させてもよい。サンプリング数を増加させた後に、増加させた複素振幅ホログラムＪＯＲを格子状に分割し、分割した格子同士を重ね合わせることで複素振幅ホログラムＪＯＲ を縮小してもよい。なお、格子のサイズは、ホログラムから再生される像のサイズよりも大きくすることが好ましい。このようなサンプリング数の増加および重ね合わせを行うことで、演算量の増加を抑制できる。
また、フーリエ変換の性質を利用して、フーリエスペクトル上でサンプリング点数の増加と重ね合わせに相当する処理を実現してもよい。
サンプリング数の増加および重ね合わせによって得られた複素振幅分布を再生用物体光ホログラムＵΣとする。但し、サンプリング数の増加および重ね合わせが必要ない場合には、物体光ホログラムＵをそのまま再生用物体光ホログラムＵΣとして扱う。
再生用物体光ホログラムＵΣは、サンプル面の状態を再生可能な情報をもつホログラムである。
次に、媒質内の回折計算と傾斜面の像再生について説明する。
再生用物体光ホログラムＵΣについて平面波展開による回折計算を行うことで、任意のサンプル面における光波分布を再生できる。平面波展開によって再生用物体光ホログラムＵΣを距離ｄだけ伝搬させた（記録面から距離ｄだけ離れたサンプル面における）光波分布を複素振幅分布Ｕｄとする。
イメージセンサＤの記録面から再生される距離ｄまでに含まれるＭ個の媒質（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）の距離をｄｍ、屈折率をｎｍとすれば、複素振幅分布Ｕｄは、以下の（６）式のように一般化できる。但し、式中のｋｚｍは（７）式に従って算出される。
Figure 0007157505000005
なお、複数の媒質が存在する場合には、媒質間の境界面は記録面に対して平行であるとする。また、媒質ｍから媒質ｍ＋１に入射するときの透過係数をＴｍ，ｍ＋１（ｋｘ，ｋｙ）と表現する。但し、ＴＭ，Ｍ＋１（ｋｘ，ｋｙ）については常に１であるとみなす。
例えば、空気中のみを距離ｄだけ伝搬させる場合には、Ｍ＝１で、ｄ１＝ｄ，ｎｍ＝１となる。
なお、媒質ｍから媒質ｍ＋１に入射するときの透過係数が波数ｋｘ，ｋｙに依存せずにほぼ一様とみなせる場合には、Ｔｍ，ｍ＋１≡１として計算を簡略化してもよい。
さらに、媒質間の境界面が光波面と一致していない場合には、光波面が境界面と一致するように座標系を回転変換する。この場合には、媒質間の境界面は記録面に対して平行でなくてもよい。回転変換の操作は、空間周波数スペクトル上で行うことができる。以下の（８）式および（９）式に従って、屈折率ｎの媒質における光波面をフーリエ変換することで、空間周波数スペクトルの座標（ｕ，ｖ）における空間周波数ベクトルν＝（ｕ，ｖ，ｗ）を算出する。
Figure 0007157505000006
以下の（１０）式に従って、新たな座標系への回転変換を定義する行列Ａを用いて空間周波数ベクトルνを回転変換することで、新たな空間周波数ベクトル（ｕ’，ｖ’，ｗ’）を算出する。
Figure 0007157505000007
算出された空間周波数ベクトルの座標ｕ’および座標ｖ’は、回転変換後の空間周波数スペクトルの座標に相当する。境界面前の波面の全データについて、上述したような回転変換の操作を行うことで、境界面後の波面の空間周波数スペクトルを算出できる。
さらに、傾斜面の像を再生するために用いることもできる。回転変換後の波面の空間周波数スペクトルを逆フーリエ変換することで、回転変換後の面における光波分布を算出できる。
回折計算の結果として得られる光波分布が物体光の複素振幅分布Ｕｄとなる。そのため、複素振幅分布Ｕｄは、任意の演算処理によって視覚化できる。例えば、複素振幅分布Ｕｄから振幅成分を抽出して画像化することで、光学顕微鏡の明視野に相当する像が得られる。
＜Ｄ．校正処理＞
次に、図２に示す構成例を用いた校正処理について説明する。校正処理においては、参照光Ｒの光波分布の情報が決定される。参照光Ｒの光波分布の情報は、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を含む。
図２に示す構成例において、校正ユニット２０が生成する既知の光波分布Ｐを任意のオフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）（ｉ＝０～Ｎ－１）に平行移動することで、光波分布Ｐｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）を生成する。例えば、図３（Ａ）～図３（Ｄ）に示すように、プロファイル生成部３０をｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向のうち１または複数の方向に任意に移動させることで（すなわち、光波分布Ｐを生成する光学ユニットを任意のオフセット座標に配置することで）、光波分布Ｐｉを生成できる。
光波分布Ｐｉは、既知の光波分布Ｐを各軸方向に沿って平行移動させたものである。そのため、イメージセンサＤの記録面（ｚ＝０）における光波分布Ｐｉは、イメージセンサＤの記録面（ｚ＝０）における光波分布Ｐ（既知である）と、オフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）とを用いて、以下の（１１）式のように表現できる。
Figure 0007157505000008
イメージセンサＤが記録する校正用ホログラムＩＰｉＲは、以下の（１２）式のように表現できる。（１２）式の第３項をフィルタリングすることで、複素振幅ホログラムＪＰｉＲは、以下の（１３）式のように算出される。
Figure 0007157505000009
オフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）が既知であれば、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊（＝Ｒ０ｅｘｐ（－ｉφＲ））は、以下の（１４）式のように算出される。
Figure 0007157505000010
この場合には、１つのオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）に対応する光波分布Ｐ０から参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出できる。プロファイル生成部３０が既知の光波分布Ｐを複数の位置に平行移動させる機能を有しておく必要はない。
一方で、オフセット座標が不明、または、必要な精度のオフセット座標が得られない場合には、以下のようなパラメータフィッティングを用いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を決定する。
より具体的には、番号ｉ＝０の光波分布Ｐ０に対応するオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）として、適切な初期値を設定する。設定される初期値は、校正ユニット２０の光学的な位置関係を考慮して決定される。任意の番号ｉについての物体光ホログラムＵｉは、（１４）式に示される参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を用いて、以下の（１５）式のように表現できる。
Figure 0007157505000011
このとき、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）について、以下の（１６）式の関係が成立しなければならない。
Figure 0007157505000012
番号ｉ＝０において、（１６）式の関係が成立することは明らかである。番号ｉ≠０において、（１４）式に示される参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されていれば、（１６）式は（１７）式のように変形できるので、（１６）式の関係は成立することになる。
Figure 0007157505000013
つまり、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）について、（１６）式の関係が成立しない場合には、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されていないことを意味する。参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されない理由は、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）が正しくないからであり、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を正しい値に調整する必要がある。
オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の調整に先立って、校正用ホログラムＩＰｉＲから算出される光波分布を修正することが好ましい。
より具体的には、番号ｉ＝１～Ｎ－１の各々について、物体光ホログラムＵｉから再生される像の光波分布が記録面における既知の光波分布Ｐと一致するように、光波分布Ｐｉを修正する。修正後の光波分布を修正光波分布Ｐｉ’と称す。
（１１）式および（１５）～（１７）式から、以下の（１８）式に示す関係が成立する。但し、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が正しく算出されていないと想定している。この状態において、以下の（１９）式に示すように、既知の光波分布Ｐと一致するように、物体光ホログラムＵｉをｘ軸、ｙ軸、ｚ軸にそれぞれ修正することで、修正光波分布Ｐｉ’を決定する。
Figure 0007157505000014
ｘ軸方向およびｙ軸方向の調整は、物体光ホログラムＵｉ（ｘ，ｙ）に対応するイメージセンサＤの対象画素群をずらす（オフセットを与える）ことで実現される。ｚ軸方向（フォーカス位置）の修正は、（６）式に示す平面波展開による回折計算により実現される。すなわち、ｚ軸方向の修正は、イメージセンサＤで記録される物体光ホログラムＵｉを回折計算する際に、像再生される距離を変化させることで実現される。
なお、光波分布Ｐｉ（ｉ＝１～Ｎ－１）がハーフミラーなどの媒質を透過する場合には、上述した媒質内の回折計算と傾斜面の像再生の処理と同様の処理を適用することが好ましい。
このようにして、番号ｉ＝１～Ｎ－１について、光波分布を修正した修正光波分布Ｐｉ’を算出する。
最終的に、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を決定する処理が実行される。具体的には、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）について、既知の光波分布Ｐおよび修正光波分布Ｐｉ’をそれぞれフーリエ変換して、スペクトルＦ［Ｐ］およびスペクトルＦ［Ｐｉ’］を算出する。そして、スペクトルＦ［Ｐ］とスペクトルＦ［Ｐｉ’］との位相差分布を示す位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）（＝ａｒｇ（Ｆ［Ｐｉ’］／Ｆ［Ｐ］））を算出する。ここで、ａｒｇ（）は、複素数の偏角（位相）を算出する関数である。
なお、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）のうち、位相周期性の影響で位相の不連続（ギャップ）が生じている部分については、位相を連続させるための処理を行うことが好ましい。
位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を用いて、以下の（２０）式に示すように、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒを算出できる。波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは、位相差分布スペクトルＷｉ全体の平均値Ｗａｖｅを真値とし、真値に対する二乗平均平方根を誤差として算出したものである。
Figure 0007157505000015
ここで、平均値Ｗａｖｅは、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）の平均値であり、ＳＷは、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を積分する範囲の面積である。積分範囲は、位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）のうち、有効なデータが存在する部分であり、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒおよび平均値Ｗａｖｅの算出において共通である。
なお、狭義の「波面収差」は、上述の波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒにλ／２π（λ：波長）を乗じた値を意味する。そのため、Ｗｉ＿ｅｒｒ×λ／２πを波面収差と称してもよい。但し、λ／２πは固定値の係数であるため、以下の処理については、係数であるλ／２πを省略した形で説明する。但し、後述の図８および図９に示す測定例においては、狭義の波面収差を用いて評価を行っている。
正しい参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊に基づいて光波分布が再生されている場合には、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは０となる。一方、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊に誤差がある場合には、波面位相に歪みが生じるので波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは０にならない。
そのため、すべての番号ｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）についての波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒ（絶対値）の総和（＝ΣＷｉ＿ｅｒｒ）を最小化するように、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を調整する。パラメータフィッティングの手法には、一般的な最適化アルゴリズムを用いることができる。
なお、生成する光波分布Ｐｉの数は多いほど、パラメータフィッティングの信頼性を向上できる。また、光波分布Ｐｉは、イメージセンサＤで記録可能な視野範囲の全域にわたって偏りなく設定することが好ましい。
＜Ｅ．処理装置１００＞
次に、光学測定システム１に含まれる処理装置１００のハードウェア構成例について説明する。
図４は、本実施の形態に従う光学測定システム１に含まれる処理装置１００のハードウェア構成例を示す模式図である。図４を参照して、処理装置１００は、主要なハードウェア要素として、プロセッサ１０２と、主メモリ１０４と、入力部１０６と、表示部１０８と、ストレージ１１０と、インターフェイス１２０と、ネットワークインターフェイス１２２と、メディアドライブ１２４とを含む。
プロセッサ１０２は、典型的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などの演算処理部であり、ストレージ１１０に格納されている１または複数のプログラムを主メモリ１０４に読み出して実行する。主メモリ１０４は、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）またはＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）といった揮発性メモリであり、プロセッサ１０２がプログラムを実行するためのワーキングメモリとして機能する。
入力部１０６は、キーボードやマウスなどを含み、ユーザからの操作を受け付ける。表示部１０８は、プロセッサ１０２によるプログラムの実行結果などをユーザへ出力する。
ストレージ１１０は、ハードディスクやフラッシュメモリなどの不揮発性メモリからなり、各種プログラムやデータを格納する。より具体的には、ストレージ１１０は、オペレーティングシステム１１１（ＯＳ：Operating System）と、測定プログラム１１２と、校正プログラム１１３と、校正情報１１４と、ホログラムデータ１１５と、測定結果１１６とを保持する。
オペレーティングシステム１１１は、プロセッサ１０２がプログラムを実行する環境を提供する。測定プログラム１１２は、プロセッサ１０２によって実行されることで、本実施の形態に従う測定処理などを実現する。校正プログラム１１３は、プロセッサ１０２によって実行されることで、本実施の形態に従う校正処理などを実現する。校正情報１１４は、校正処理によって決定されるパラメータであり、測定処理において参照される。ホログラムデータ１１５は、イメージセンサＤから出力されるイメージデータに相当する。測定結果１１６は、測定プログラム１１２の実行によって得られる測定結果を含む。
このように、ストレージ１１０は、図１および図２に示す光学系における参照光Ｒの光波分布の情報（校正情報１１４）を格納する。
インターフェイス１２０は、処理装置１００とイメージセンサＤとの間でのデータ伝送を仲介する。ネットワークインターフェイス１２２は、処理装置１００と外部のサーバ装置との間でのデータ伝送を仲介する。
メディアドライブ１２４は、プロセッサ１０２で実行されるプログラムなどを格納した記録媒体１２６（例えば、光学ディスクなど）から必要なデータを読出して、ストレージ１１０に格納する。なお、処理装置１００において実行される測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３などは、記録媒体１２６などを介してインストールされてもよいし、ネットワークインターフェイス１２２などを介してサーバ装置からダウンロードされてもよい。
測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３は、オペレーティングシステム１１１の一部として提供されるプログラムモジュールのうち、必要なモジュールを所定の配列で所定のタイミングで呼び出して処理を実行させるものであってもよい。そのような場合、当該モジュールを含まない測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３についても本発明の技術的範囲に含まれる。測定プログラム１１２および／または校正プログラム１１３は、他のプログラムの一部に組み込まれて提供されるものであってもよい。
なお、処理装置１００のプロセッサ１０２がプログラムを実行することで提供される機能の全部または一部をハードワイヤードロジック回路（例えば、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）など）によって実現してもよい。
説明の便宜上、図４には、測定処理および校正処理の両方を実行可能な処理装置１００の構成例を示すが、測定処理および校正処理の一方のみを実行可能にしてもよい。例えば、光学測定システム１の工場出荷前に校正処理が実行されて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊が予め決定される。そのため、工場出荷後には校正処理が実行される必要はなく、測定処理のみが実行されることもある。このような場合には、校正処理を実行可能な処理装置と、測定処理を実行可能な処理装置をそれぞれ用意してもよい。
＜Ｆ．処理手順＞
次に、光学測定システム１において実行される測定処理および校正処理について説明する。
（ｆ１：測定処理）
図５は、本実施の形態に従う光学測定システム１において実行される測定処理の処理手順を示すフローチャートである。図５に示す測定処理においては、図１および図２に示す光学系における参照光Ｒの光波分布の情報である複素共役Ｒ＊が何らかの方法で予め取得されている。図５に示す処理装置１００が実行するステップは、典型的には、処理装置１００のプロセッサ１０２が測定プログラム１１２を実行することで実現される。
図５を参照して、図１に示す光学系を構成するとともに、サンプルＳを配置する（ステップＳ１００）。そして、光源１０からコヒーレント光を発生させて、処理装置１００は、イメージセンサＤでホログラムＩＯＲを記録する（ステップＳ１０２）。このように、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを参照光Ｒで変調して生成されるホログラムＩＯＲ（第３のホログラム）を記録する処理が実行される。
処理装置１００は、記録したホログラムＩＯＲに空間周波数フィルタリングを適用することで、複素振幅ホログラムＪＯＲを算出する（ステップＳ１０４）（上述の（４）式参照）。続いて、処理装置１００は、算出した複素振幅ホログラムＪＯＲを参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊で除算することで、物体光ホログラムＵを算出する（ステップＳ１０６）（上述の（５）式参照）。このように、ホログラムＩＯＲ（第３のホログラム）に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊（参照光Ｒの光波分布の情報）とに基づいて、物体光ホログラムＵを算出する処理が実行される。
なお、処理装置１００は、物体光ホログラムＵに対して、サンプリング点数の増加と重ね合わせの処理を行うことで、再生用物体光ホログラムＵΣを算出してもよい。サンプリング点数の増加と重ね合わせの処理を省略する場合には、物体光ホログラムＵをそのまま再生用物体光ホログラムＵΣとして扱う。
処理装置１００は、算出した再生用物体光ホログラムＵΣをサンプル面まで回折計算することで、複素振幅分布Ｕｄを算出する（ステップＳ１０８）（上述の（６）式および（７）式参照）。そして、処理装置１００は、算出した複素振幅分布Ｕｄの一部または全部の情報を用いて測定結果を生成する（ステップＳ１１０）。例えば、複素振幅分布Ｕｄから振幅成分を抽出して画像化することで、光学顕微鏡の明視野に相当する像が生成される。
図５に示されるステップＳ１０２～Ｓ１１０の処理は、サンプルＳ毎に実行される。なお、複数のサンプルＳにそれぞれ対応するホログラムＩＯＲを先に記録しておき、事後的に測定結果を生成する処理を実行してもよい。
（ｆ２：校正処理）
図６は、本実施の形態に従う光学測定システム１において実行される校正処理の処理手順を示すフローチャートである。図６に示す校正処理は、既知の光波分布Ｐおよび正しいオフセット座標が得られる場合の処理手順である。図６に示す処理装置１００が実行するステップは、典型的には、処理装置１００のプロセッサ１０２が校正プログラム１１３を実行することで実現される。
図６を参照して、図２に示す光学系を構成するとともに、校正ユニット２０を配置する（ステップＳ２００）。このとき、校正ユニット２０のオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）は正確に設定される（ステップＳ２０２）。このように、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを参照光Ｒで変調して生成されるホログラムを記録するための光学系（図１および図２に示す光学測定システム１）を構成する処理と、サンプルＳが存在しない状態で、照明光Ｑの光学経路上に、既知の光波分布Ｐを発生する光学系（プロファイル生成部３０）を含む校正ユニット２０を配置する処理が実行される。
そして、光源１０からコヒーレント光を発生させて、処理装置１００は、イメージセンサＤで校正用ホログラムＩＰ０Ｒを記録する（ステップＳ２０４）。このように、校正ユニット２０が光波分布Ｐ０を発生している状態で生じる校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）を記録する処理が実行される。
処理装置１００は、既知の光波分布Ｐおよびオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を用いて、光波分布Ｐ０を算出し（ステップＳ２０６）（上述の（１１）式参照）、算出した光波分布Ｐ０および記録された校正用ホログラムＩＰ０Ｒを用いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出する（ステップＳ２０８）（上述の（１４）式参照）。このように、校正ユニット２０の配置位置を示す情報（オフセット座標）と、既知の光波分布Ｐと、校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）とに基づいて、参照光Ｒの光波分布の情報である複素共役Ｒ＊を算出する処理が実行される。
そして、処理装置１００は、算出した参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を含む校正情報１１４を出力する（ステップＳ２１０）。以上で、校正処理は終了する。
図７は、本実施の形態に従う光学測定システム１において実行される校正処理の別の処理手順を示すフローチャートである。図７に示す校正処理は、正しいオフセット座標が得られない場合の処理手順である。図７に示す処理装置１００が実行するステップは、典型的には、処理装置１００のプロセッサ１０２が校正プログラム１１３を実行することで実現される。
図７を参照して、図２に示す光学系を構成するとともに、校正ユニット２０を配置する（ステップＳ２５０）。このように、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏを参照光Ｒで変調して生成されるホログラムを記録するための光学系（図１および図２に示す光学測定システム１）を構成する処理と、サンプルＳが存在しない状態で、照明光Ｑの光学経路上に、既知の光波分布Ｐを発生する光学系（プロファイル生成部３０）を含む校正ユニット２０を配置する処理が実行される。
続いて、プロファイル生成部３０を順次平行移動させて、Ｎ個の校正用ホログラムＩＰｉＲを記録する処理が実行される。より具体的には、校正ユニット２０を番号ｉに対応するオフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ）に設定する（ステップＳ２５２）。そして、光源１０からコヒーレント光を発生させて、処理装置１００は、イメージセンサＤで校正用ホログラムＩＰｉＲを記録する（ステップＳ２５４）。ステップＳ２５２およびＳ２５４の処理は、番号ｉが０からＮ－１まで繰り返される。
このように、校正ユニット２０が光波分布Ｐ０を発生している状態で生じる校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）を記録する処理が実行される。また、校正ユニット２０が発生する光波分布を校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）を記録した位置（オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０））とは異なる複数の位置（オフセット座標（ｘｐｉ，ｙｐｉ，ｚｐｉ：ｉ＞０））に移動させるとともに、複数の位置においてそれぞれ生じる複数の校正用ホログラムＩＰｉＲ（複数の第２のホログラム）を記録する処理が実行される。
続いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を暫定的に算出する処理が実行される。より具体的には、番号ｉ＝０の光波分布Ｐ０に対応するオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）として、適切な初期値を設定する（ステップＳ２５６）。そして、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐおよびオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の初期値を用いて、光波分布Ｐ０を算出し（ステップＳ２５８）（上述の（１１）式参照）、算出した光波分布Ｐ０および記録された校正用ホログラムＩＰ０Ｒを用いて、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を暫定的に算出する（ステップＳ２６０）（上述の（１４）式参照）。
このように、校正ユニット２０の配置位置を示す情報（オフセット座標の初期値）と、既知の光波分布Ｐと、校正用ホログラムＩＰ０Ｒ（第１のホログラム）とに基づいて、参照光Ｒの光波分布の情報である複素共役Ｒ＊を算出する処理が実行される。
続いて、光波分布を修正する処理が実行される。より具体的には、処理装置１００は、記録した校正用ホログラムＩＰｉＲに空間周波数フィルタリングを適用することで、複素振幅ホログラムＪＰｉＲを算出する（ステップＳ２６２）（上述の（４）式参照）。続いて、処理装置１００は、算出した複素振幅ホログラムＪＰｉＲを現在の複素共役Ｒ＊で除算することで、物体光ホログラムＵｉを算出する（ステップＳ２６４）（上述の（６）式および（７）式参照）。このように、複数の校正用ホログラムＩＰｉＲ（複数の第２のホログラム）の各々に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と複素共役Ｒ＊（参照光Ｒの光波分布の情報）とに基づいて、複数の校正用ホログラムＩＰｉＲにそれぞれ対応する複数の物体光ホログラムＵｉを算出する処理が実行される。
続いて、処理装置１００は、算出した物体光ホログラムＵｉから光波分布Ｐｉを決定する（ステップＳ２６６）。そして、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐと一致するように物体光ホログラムＵｉを修正することで、修正光波分布Ｐｉ’を算出する（ステップＳ２６８）（上述の（１８）式および（１９）式参照）。このように、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐに基づいて、複数の物体光ホログラムＵｉをそれぞれ修正することで、複数の校正用ホログラムＩＰｉＲに対応する複数の修正光波分布Ｐｉ’をそれぞれ算出する。
続いて、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐから算出されるスペクトルと複数の校正用ホログラムＩＰｉＲ（複数の第２のホログラム）に対応する修正光波分布Ｐｉ’から算出されるスペクトルとから波面収差を算出する。
より具体的には、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐおよび修正光波分布Ｐｉ’をそれぞれフーリエ変換して、スペクトルＦ［Ｐ］およびスペクトルＦ［Ｐｉ’］を算出する（ステップＳ２７０）。そして、処理装置１００は、スペクトルＦ［Ｐ］とスペクトルＦ［Ｐｉ’］との位相差分布を示す位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）（＝ａｒｇ（Ｆ［Ｐｉ’］／Ｆ［Ｐ］））を算出する（ステップＳ２７２）。このように、処理装置１００は、既知の光波分布Ｐから算出されるスペクトルＦ［Ｐ］と校正用ホログラムＩＰｉＲ（第２のホログラム）に対応する修正光波分布Ｐｉ’から算出されるスペクトルＦ［Ｐｉ’］との位相差分布である位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を算出する。
最終的に、処理装置１００は、算出した位相差分布スペクトルＷｉ（ｕ，ｖ）を用いて、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒを算出する（ステップＳ２７４）。上述の（２０）式に示すように、処理装置１００は、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの算出処理において、位相差分布スペクトルＷｉ全体の平均値Ｗａｖｅに対する二乗平均平方根を誤差として算出する。
ステップＳ２６２～Ｓ２７４の処理は、番号ｉが１からＮ－１まで繰り返される。
続いて、処理装置１００は、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒを最小化するように、校正ユニット２０のオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の値（配置位置を示す情報）を調整する。
より具体的には、処理装置１００は、ステップＳ２７４において算出された波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和（＝ΣＷｉ＿ｅｒｒ）を算出し（ステップＳ２７６）、算出した波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が収束条件を満たしているか否かを判断する（ステップＳ２７８）。収束条件は、例えば、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が予め定められた値以下であることを含んでいてもよい。
波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が収束条件を満たしていなければ（ステップＳ２７８においてＮＯ）、処理装置１００は、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）の値を変更し（ステップＳ２８０）、ステップＳ２６０以下の処理を繰り返す。
波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒの総和が収束条件を満たしていれば（ステップＳ２７８においてＹＥＳ）、処理装置１００は、現在の複素共役Ｒ＊を含む校正情報１１４を出力する（ステップＳ２８２）。そして、校正処理は終了する。
＜Ｇ．測定例＞
次に、本実施の形態に従う光学測定システムによる測定例を示す。以下の測定例は、校正ユニット２０を用いて参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を決定することによる高精度化を説明するためのものである。
まず、図２に示す光学系を構成した。光源１０の波長は５３２ｎｍとし、記録開口数ＮＡ＝０．５の光学系を構成した。そして、校正ユニット２０が生成する光波分布Ｐｉ（ｉ＝０～Ｎ－１）を記録した。図８および図９に示す測定例においては、光波分布Ｐｉを１１地点（Ｎ＝１１；ｉ＝０～１０）で記録した。
上述したように、光波分布Ｐｉは、イメージセンサＤの視野範囲内において、既知の光波分布Ｐをｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向にそれぞれ平行移動させたものである。既知の光波分布Ｐとしては、点光源を使用した。
光波分布Ｐ０に対応するオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）として、校正ユニット２０の光学的な位置関係を考慮して決定された初期値を設定し、設定された初期値を用いて参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出した。
図８は、本実施の形態に従う光学測定システム１の校正処理の初期段階における測定例を示す図である。図８（Ａ）には、オフセット座標の初期値を用いて再生された物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を示す。図８（Ｂ）には、物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を用いて算出された波面収差Ｗ１＿ｅｒｒの分布を示す。オフセット座標の初期値を用いた場合の波面収差Ｗ１＿ｅｒｒは、２．９２４λであった。
オフセット座標の初期値は、校正ユニット２０の光学的な位置関係を正しく反映したものではないので、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊も不正確である。その結果、図８（Ａ）に示すように、集光点（エアリーディスクのスポット）もスポット状にはならず、ばらついている。また、図８（Ｂ）に示すように、物体光ホログラムＵ１には大きな波面収差が生じている。
次に、上述の手順に従って、波面収差の総和を最小化するように、オフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を調整した結果を示す。調整されたオフセット座標（ｘｐ０，ｙｐ０，ｚｐ０）を用いて参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を算出した。
図９は、本実施の形態に従う光学測定システム１の校正処理の処理後における測定例を示す図である。図９（Ａ）には、調整後のオフセット座標を用いて再生された物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を示す。図９（Ｂ）には、物体光ホログラムＵ１の集光点付近の振幅分布を用いて算出された波面収差Ｗ１＿ｅｒｒの分布を示す。オフセット座標の初期値を用いた場合の波面収差Ｗ１＿ｅｒｒは、０．０２３λであった。図９（Ａ）に示すように、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を正確に決定することで、物体光ホログラムＵ１には集光点（エアリーディスクのスポット）が形成されており、図９（Ｂ）に示すように、明らかな波面収差は見られない。
一般的に、波面収差が０．０７λ以下の状態は回折限界とみなされており、波面収差Ｗ１＿ｅｒｒが０．０２３λであるので、十分な結像性能を有しているといえる。また、番号ｉ＝２～１０の場合についても波面収差を算出すると、すべての再生像について、波面収差Ｗｉ＿ｅｒｒは０．０７λ以下となり、視野内全域にわたって回折限界の結像性能を有している。
図１０は、本実施の形態に従う光学測定システム１によるサンプルの測定例を示す図である。図１０には、図１に示す光学測定システム１を用いて記録したホログラムＩＯＲから再生されたサンプル（ＵＳＡＦ １９５１分解能テストターゲット）の再生像を示す。
図１０（Ａ１）および図１０（Ａ２）には、オフセット座標の初期値を用いた再生像を示す。図１０（Ａ１）には、分解能テストターゲットの全体像を示し、図１０（Ａ２）には、分解能テストターゲットの部分拡大図を示す。
図１０（Ａ１）および図１０（Ａ２）に示す再生像においては、大きな歪が生じているとともに、分解能テストターゲットのグループ９にあるパターン線は十分に分解できていない。
図１０（Ｂ１）および図１０（Ｂ２）には、調整後のオフセット座標を用いた再生像を示す。図１０（Ｂ１）には、分解能テストターゲットの全体像を示し、図１０（Ｂ２）には、分解能テストターゲットの部分拡大図を示す。
図１０（Ｂ１）に示す再生像においては、大きな歪は生じていない。また、図１０（Ｂ２）において矩形枠線で示したテストターゲットの９－６パターンの線（幅０．５４８μｍ）が３本の線として分解できており、光学系から決まる理論分解能０．５３２μｍと同程度の性能が得られていることが分かる。
このように、上述したような校正処理により参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊を正確に決定することで、高精度にサンプルを測定できることが分かる。
＜Ｈ．変形例＞
図１および図２には、透過型の光学系を採用した光学測定システム１の構成例を例示したが、この構成例に限定されず、以下のような各種の変形が可能である。
（ｈ１：変形例１）
本実施の形態の変形例１として、参照光をサンプルに近傍して配置した構成例について説明する。
図１１は、本実施の形態の変形例１に従う光学測定システム１Ａの構成例を示す模式図である。図１１（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１１（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
図１１（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ａにおいては、ハーフミラーＨＭ２に代えて、ミラーＭ３が配置されている。ミラーＭ３は、サンプルＳから物体光Ｏから照射される範囲外に配置されている。参照光Ｒは、ミラーＭ４で反射されて伝搬方向を変えられてミラーＭ３へ導かれる。参照光Ｒは、ミラーＭ３でさらに反射されて、イメージセンサＤの受光面へ導かれる。すなわち、イメージセンサＤの受光面において、照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏが参照光Ｒで変調される。
このように、作動距離を確保する必要がない場合には、ハーフミラーＨＭ２に代えて、ミラーＭ３を採用してもよい。ミラーＭ３は、平面鏡、凸面鏡、凹面鏡のいずれであってもよい。
図１１（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ａにおいて、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、照明光学系である視野マスクＡ１および集光レンズＬ１を置き換える形で配置される。校正処理については、上述した処理と同様である。
（ｈ２：変形例２）
本実施の形態の変形例２として、照明光学系を省略した構成例について説明する。
図１２は、本実施の形態の変形例２に従う光学測定システム１Ｂの構成例を示す模式図である。図１２（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１２（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
図１２（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ｂにおいては、サンプルＳの近傍に視野制限マスクＦＡが配置されている。このような視野制限マスクＦＡを用いることで、照明光学系を簡略化あるいは省略できる。図１２（Ａ）には、照明光学系に相当する結合光学系（視野マスクＡ１および集光レンズＬ１）を省略した構成例を示す。
さらに、照明光Ｑと参照光Ｒとの間で干渉性を維持できる限りにおいて、照明光ＱでサンプルＳを照明する光学系はどのようなものであってもよい。例えば、照明光Ｑを斜めに入射させてもよいし、照明光Ｑとして拡散照明を採用してもよい。
図１２（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ｂにおいて、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、サンプルＳを取り除いた上で、照明光Ｑの光路上に配置される。なお、照明光学系が省略されているので、校正ユニット２０を配置する際に、照明光学系を取り除く必要はない。校正処理については、上述した処理と同様である。
（ｈ３：変形例３）
本実施の形態の変形例３として、反射型光学系を採用した構成例について説明する。
図１３は、本実施の形態の変形例３に従う光学測定システム１Ｃの構成例を示す模式図である。図１３（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１３（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
図１３（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ｃにおいては、ビームスプリッタＢＳ１で分岐された照明光Ｑは、ミラーＭ１およびミラーＭ５でそれぞれ反射されて伝搬方向を変えられた後に、集光レンズＬ３、視野マスクＡ１、集光レンズＬ４を通過して、ハーフミラーＨＭ２へ導かれる。さらに、照明光Ｑは、ハーフミラーＨＭ２で反射されてサンプルＳを照明する。照明光ＱでサンプルＳを照明して得られる物体光Ｏ（すなわち、サンプルＳで反射された光）は、ハーフミラーＨＭ２を透過して、イメージセンサＤに入射する。
一方、参照光Ｒは、ミラーＭ２で反射されて伝搬方向を変えられた後に、集光レンズＬ２によって集光される。集光レンズＬ２による集光点ＦＰ１が点光源の位置に相当する。最終的に、参照光Ｒは、ハーフミラーＨＭ２で反射されてイメージセンサＤに入射する。
図１３（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ｃにおける校正処理は、図２および図１２（Ｂ）と同様に、透過型の光学系を用いて行われる。より具体的には、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、サンプルＳを取り除いた上で、照明光Ｑの光路上に配置される。校正処理については、上述した処理と同様である。
（ｈ４：変形例４）
本実施の形態の変形例４として、サンプルＳからの散乱光の測定に適した構成例について説明する。
図１４は、本実施の形態の変形例４に従う光学測定システム１Ｄの構成例を示す模式図である。図１４（Ａ）には測定処理用の構成例を示し、図１４（Ｂ）には校正処理用の構成例を示す。
図１４（Ａ）を参照して、光学測定システム１Ｄにおいては、ビームスプリッタＢＳ１で分岐された照明光Ｑは、ミラーＭ６で反射されて伝搬方向を変えられた後に、サンプルＳを照射する。照明光ＱでサンプルＳを照明することで生じる散乱光が、物体光ＯとしてイメージセンサＤに入射する。
光学測定システム１Ｄにおいては、サンプルＳで生じる散乱光を測定できる。なお、サンプルＳの近傍には、必要に応じて視野制限マスクＦＡを配置してもよい。視野制限マスクＦＡを配置することで、ノイズを抑制できる。
図１４（Ｂ）を参照して、光学測定システム１Ｄにおける校正処理は、図２および図１２（Ｂ）と同様に、透過型の光学系を用いて行われる。より具体的には、校正ユニット２０を含むプロファイル生成部３０は、サンプルＳを取り除いた上で、照明光Ｑの光路上に配置される。校正処理については、上述した処理と同様である。
（ｈ５：変形例５）
上述の説明においては、特定の波長帯域のコヒーレント光を発生する光源１０を用いる構成について主として説明したが、複数の波長帯域のコヒーレント光を発生する光源１０を用いてもよい。例えば、赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）のそれぞれに対応する波長帯域のコヒーレント光を発生させるとともに、それぞれの色に受光感度をもつイメージセンサＤを採用することで、各色のホログラムを記録できる。
また、イメージセンサＤとして偏光イメージセンサを採用することで、偏光ホログラムを記録できる。
＜Ｉ．利点＞
本実施の形態に従う光学測定システムは、サンプルとイメージセンサとの間にレンズなどの結像光学系が存在しない、レンズレスディジタルホログラフィの構成を採用する。そのため、照明光でサンプルを照明して得られる物体光に収差などの誤差が生じない。
本実施の形態に従う光学測定システムは、校正処理によって参照光の光波分布の情報（例えば、参照光Ｒの光波分布の複素共役Ｒ＊）を予め取得する。光学測定システムは、照明光でサンプルを照明して得られる物体光を参照光で変調して生成されるホログラムと、参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出することで、サンプルの任意の位置の形状（光波振幅および位相）などを事後的に算出あるいは測定できる。
本実施の形態に従う光学測定システムは、物体光に代えて、既知の光波分布を既知の配置位置（座標）から照明することで、参照光の光波分布の情報を算出できる。そのため、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要がなく、調整に手間を要することもない。
本実施の形態に従う光学測定システムは、物体光に代えて、既知の光波分布を複数の配置位置（座標）から照明することで、パラメータフィッティングにより参照光の光波分布の情報を算出できる。そのため、インライン球面波光をインラインの軸に正確に調整する必要がなく、調整に手間を要することもない。加えて、既知の光波分布を照明する配置位置を正確に知らなくても、正確な参照光の光波分布の情報を算出できる。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ 光学測定システム、１０ 光源、２０ 校正ユニット、３０，３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ，３０Ｄ プロファイル生成部、３１，３３，３４ 遮光板、３２，３６ ピンホール、３５，３７，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４ 集光レンズ、３８ 対物レンズ、１００ 処理装置、１０２ プロセッサ、１０４ 主メモリ、１０６ 入力部、１０８ 表示部、１１０ ストレージ、１１１ オペレーティングシステム、１１２ 測定プログラム、１１３ 校正プログラム、１１４ 校正情報、１１５ ホログラムデータ、１１６ 測定結果、１２０ インターフェイス、１２２ ネットワークインターフェイス、１２４ メディアドライブ、１２６ 記録媒体、Ａ１ 視野マスク、ＢＥ ビームエキスパンダ、ＢＳ１，ＢＳ２ ビームスプリッタ、Ｄ イメージセンサ、ＦＡ 視野制限マスク、ＦＰ１ 集光点、Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４，Ｍ５，Ｍ６ ミラー、Ｏ 物体光、Ｑ 照明光、Ｒ 参照光、Ｓ サンプル、ＳＰ１，ＳＰ２ 開口。

Claims (9)

  1. 照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、
    前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップとを備え、前記校正ユニットは、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されており、さらに
    前記校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、
    前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布と、前記第１のホログラムとに基づいて、前記参照光の光波分布の情報を算出するステップとを備える、光学測定方法。
  2. 前記光学測定方法は、
    発生する光波分布を前記第１のホログラムを記録した位置とは異なる複数の位置に移動させるとともに、前記複数の位置においてそれぞれ生じる複数の第２のホログラムを記録するステップと、
    既知の光波分布から算出されるスペクトルと前記複数の第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとから波面収差を算出するステップと、
    前記波面収差を最小化するように、前記校正ユニットの配置位置を示す情報を調整するステップとをさらに備える、請求項１に記載の光学測定方法。
  3. 前記複数の第２のホログラムの各々に空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、前記複数の第２のホログラムにそれぞれ対応する複数の物体光ホログラムを算出するステップと、
    前記既知の光波分布に基づいて、前記複数の物体光ホログラムをそれぞれ修正することで、前記複数の第２のホログラムに対応する複数の光波分布をそれぞれ算出するステップとをさらに備える、請求項２に記載の光学測定方法。
  4. 前記波面収差を算出するステップは、
    前記既知の光波分布から算出されるスペクトルと前記第２のホログラムに対応する光波分布から算出されるスペクトルとの位相差分布である位相差分布スペクトルを算出するステップと、
    前記位相差分布スペクトル全体の平均値に対する二乗平均平方根を誤差として算出するステップとを含む、請求項２または３に記載の光学測定方法。
  5. 前記照明光で前記サンプルを照明して得られる前記物体光を前記参照光で変調して生成される第３のホログラムを記録するステップと、
    前記第３のホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとをさらに備える、請求項１～４のいずれか１項に記載の光学測定方法。
  6. 前記参照光の光波分布の情報は、前記参照光の光波分布の複素共役を含む、請求項１～５のいずれか１項に記載の光学測定方法。
  7. 照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、
    前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に、既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットを配置するステップと、
    前記校正ユニットが光波分布を発生している状態で生じる第１のホログラムを記録するステップと、
    前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布と、前記第１のホログラムとに基づいて、前記参照光の光波分布の情報を算出するステップとを備える、光学測定方法。
  8. 照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するための光学系を構成するステップと、
    前記光学系における前記参照光の光波分布の情報を取得するステップと、
    照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムを記録するステップと、
    前記ホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出するステップとを備え、
    前記参照光の光波分布の情報を取得するステップは、前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布とに基づいて、前記参照光の光波分布の情報を算出するステップを含み、
    前記校正ユニットは、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されている、光学測定方法。
  9. コヒーレント光を発生する光源と、
    前記光源からのコヒーレント光から照明光および参照光を生成するビームスプリッタと、
    照明光でサンプルを照明して得られる物体光を前記照明光とコヒーレントな参照光で変調して生成されるホログラムをイメージセンサで記録するための光学系と、
    前記光学系における前記参照光の光波分布の情報を格納する格納部を有する処理装置とを備え、
    前記処理装置は、前記イメージセンサで記録されたホログラムに空間周波数フィルタリングを適用し、フィルタリング結果と前記参照光の光波分布の情報とに基づいて、物体光ホログラムを算出し、
    前記参照光の光波分布の情報は、前記サンプルが存在しない状態で、前記照明光の光学経路上に既知の光波分布を発生する光学系を含む校正ユニットが配置されたときに記録されるホログラムと、前記校正ユニットの配置位置を示す情報と、前記既知の光波分布とに基づいて予め算出され、
    前記校正ユニットは、発生する光波分布を空間的に移動できるように構成されている、光学測定システム。
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