WO2022079909A1 - 秘密グループ分け装置、秘密グループ分けシステム、秘密グループ分け方法、及びプログラム - Google Patents
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Definitions
- the present invention relates to a secret grouping device, a secret grouping system, a secret grouping method, and a program.
- a method called secret calculation is known as a method of obtaining a specific calculation result without restoring an encrypted numerical value (for example, Non-Patent Document 1).
- encryption is performed by distributing numerical fragments among three secret computing devices, and the three secret computing devices perform cooperative calculation without recovering the numerical values.
- a state in which the results of addition / subtraction, constant addition, multiplication, constant multiplication, logical operation (negative, logical product, logical sum, exclusive logical sum), data format conversion (integer and binary number), etc. are distributed to three secret computing devices. Can be obtained as.
- the calculation time may be long.
- the size including the elements belonging to the group in each group is concealed in order to conceal the size of each group. It is necessary to create a vector of n. Therefore, it is necessary to create a vector of magnitude ⁇ (n) ⁇ (n) times, which requires a total calculation time of ⁇ (n 2 ).
- One embodiment of the present invention has been made in view of the above points, and an object thereof is to reduce the calculation time when grouping by secret calculation.
- the secret grouping device is a secret grouping device that classifies a plurality of elements into one or more groups by secret calculation, so that the elements belonging to the same group are continuous.
- An input unit for inputting an object vector in which the plurality of elements are arranged, a group information vector representing the last element in the group, and a classification destination vector representing the classification destination of each element in the group, and the target.
- a detection vector calculation unit that calculates a detection vector representing the last element among the elements classified into the same classification destination in the group by using the vector, the group information vector, and the classification destination vector, and the target. By stably sorting the vector and the detection vector with respect to the classification destination vector, the target vector after classifying each element into the classification destination in the group and the group representing the last element in the group after the classification. It has a classification unit that creates an information vector.
- the grouping when the data grouped by the secret calculation (that is, the data grouped by concealing the input and the output) is further grouped by the secret calculation, the grouping can be efficiently performed.
- a possible secret grouping device 10 will be described.
- grouping in which inputs and outputs are concealed by using secret calculation is also referred to as secret grouping.
- secret grouping the size of each group (that is, the number of data belonging to each group) is also concealed.
- a value a that is concealed by encryption, secret sharing, etc. is called a concealed value of a and is described as [a].
- [a] refers to a set of secret sharing fragments possessed by each secret computing device.
- the secret value [c] of the truth value c ⁇ ⁇ 0,1 ⁇ and the secret values [a] and [b] of the two values a and b are input.
- FIG. 1 is a diagram showing an example of a functional configuration of the secret grouping device 10 according to the present embodiment.
- the secret grouping device 10 includes an input unit 101, a vector calculation unit 102, a stable sort unit 103, an output unit 104, and a storage unit 105.
- the storage unit 105 stores various data (that is, various concealed data) used for secret grouping.
- these various data include data composed of a plurality of elements to be grouped, a group information vector indicating which group each element included in this data is classified into, and the data. It is assumed that a classification destination vector representing a classification destination when classifying each contained element into a finer group within the group is included.
- the data composed of a plurality of elements to be grouped is referred to as a data vector, and it is assumed that the elements belonging to the same group are arranged at continuous positions in the data vector.
- the data vector and the group information vector be [v] and [g], respectively, and [v] and [g] are represented by the following, respectively.
- the first to second elements of the data vector [v] are the first group
- the third element is the second group
- the fourth to sixth elements are the third.
- the group and the 7th to 8th elements belong to the 4th group, respectively.
- the second element of the data vector [v] is the end point (boundary) of the first group
- the third element is the end point of the second group
- the sixth element is the third element.
- the endpoint of the group, the eighth element means that it is the endpoint of the fourth group.
- classification destination vector is [f] and [f] is represented by the following.
- the classification destination of the first element of the data vector [v] is 1, and the classification destination 2 is the second classification destination 2. It represents that there is.
- the classification destination of the third element is 1
- the classification destination of the fourth element is 2
- the classification destination of the fifth element is 2
- the classification destination of the sixth element is the classification destination of the first and seventh elements. Indicates that the classification destination of the 2nd and 8th elements is 2.
- the input unit 101 inputs a data vector composed of a plurality of elements to be classified into secret groups and a group information vector representing the current grouping of the plurality of elements. Further, the input unit 101 inputs a classification destination vector representing a classification destination when classifying into a finer group within the group of the plurality of elements.
- the vector calculation unit 102 has detected the last element of each classification destination (that is, the element that becomes the end point (boundary) at each classification destination) in each group by using the data vector, the group information vector, and the classification destination vector. Calculate the detection vector.
- the stable sort unit 103 stably sorts the data vector and the detection vector by the classification destination vector. As a result, a classified data vector in which each element of the data vector is classified into a finer group within the group and a classified group information vector representing the grouping (that is, grouping in a finer group) are obtained. Be done.
- the output unit 104 outputs the classified data vector and the classified group information vector.
- the output unit 104 may output the classified data vector and the classified group information vector to an arbitrary output destination (for example, a storage unit 105 or the like) determined in advance.
- FIG. 2 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the secret grouping device 10 according to the present embodiment.
- the secret grouping device 10 is realized by a hardware configuration of a general computer or computer system, and communicates with the input device 201, the display device 202, and the external I / F 203. It has an I / F 204, a processor 205, and a memory device 206. Each of these hardware is communicably connected via bus 207.
- the input device 201 is, for example, a keyboard, a mouse, a touch panel, or the like.
- the display device 202 is, for example, a display or the like.
- the secret grouping device 10 may not have, for example, at least one of the input device 201 and the display device 202.
- the external I / F 203 is an interface with an external device such as a recording medium 203a.
- the secret grouping device 10 can read or write the recording medium 203a via the external I / F 203. Even if the recording medium 203a stores, for example, one or more programs that realize each functional unit (input unit 101, vector calculation unit 102, stable sort unit 103, and output unit 104) of the secret grouping device 10. good.
- the recording medium 203a includes, for example, a CD (Compact Disc), a DVD (Digital Versatile Disk), an SD memory card (Secure Digital memory card), a USB (Universal Serial Bus) memory card, and the like.
- a CD Compact Disc
- DVD Digital Versatile Disk
- SD memory card Secure Digital memory card
- USB Universal Serial Bus
- the communication I / F 204 is an interface for connecting the secret grouping device 10 to the communication network. It should be noted that one or more programs that realize each functional unit of the secret grouping device 10 may be acquired (downloaded) from a predetermined server device or the like via the communication I / F 204.
- the processor 205 is, for example, various arithmetic units such as a CPU (Central Processing Unit) and a GPU (Graphics Processing Unit). Each functional unit included in the secret grouping device 10 is realized by, for example, a process of causing the processor 205 to execute one or more programs stored in the memory device 206 or the like.
- a CPU Central Processing Unit
- GPU Graphics Processing Unit
- the memory device 206 is, for example, various storage devices such as HDD (Hard Disk Drive), SSD (Solid State Drive), RAM (Random Access Memory), ROM (Read Only Memory), and flash memory.
- the storage unit 105 included in the secret grouping device 10 can be realized by using, for example, the memory device 206.
- the storage unit 105 may be realized by using, for example, a storage device connected to the secret grouping device 10 via a communication network.
- the secret grouping device 10 can realize various processes by having the hardware configuration shown in FIG.
- the hardware configuration shown in FIG. 2 is an example, and the secret grouping device 10 may have another hardware configuration.
- the secret grouping device 10 may have a plurality of processors 205 or a plurality of memory devices 206.
- FIG. 3 is a flowchart showing an example of the flow of the secret grouping process according to the present embodiment. If each element of the data vector has not been grouped yet (that is, when secret grouping is performed for the first time), it is considered that each element is grouped into one group, and the following secret group is considered.
- the division process may be performed.
- the group information vector is a vector in which only the last element is 1 and the other elements are 0.
- the input unit 101 inputs the data vector and the group information vector (step S101).
- the input unit 101 inputs the classification destination vector (step S102).
- the vector calculation unit 102 calculates a detection vector that detects an element that is an end point of each classification destination in each group among each element of the data vector (step S103). This detection vector is calculated by the following steps 1 and 2.
- Procedure 1 For each value that can be taken as the classification destination, calculate the classification destination unit detection vector that detects the element that is the end point of the classification destination in the same group.
- the classification destination unit detection vector is a vector in which the element at the same position as the end point of the classification destination in the same group is 1 and the other elements are 0 among the elements of the data vector.
- the vector calculation unit 102 first calculates [e 2 ] ⁇ EQ ([f], 2) and obtains the following [e 2 ].
- the vector calculation unit 102 calculates the cumulative sum from the bottom in the group represented by the group information vector [g], and obtains the following [x 2 ].
- calculating the cumulative sum from the bottom in the group means calculating the cumulative sum from the bottom element (rear element) in the group toward the top (front).
- the vector calculation unit 102 obtains the following [k 2 ] by [e 2 ] ⁇ [x 2 ].
- [K 2 ] (0,1,0,2,1,0,2,1) T
- the vector calculation unit 102 calculates [t 2 ] ⁇ EQ ([k 2 ], 1) and obtains the following [t 2 ].
- This [t 2 ] is a classification destination unit detection vector corresponding to the classification destination “2”.
- This classification destination unit detection vector [t 2 ] is a vector in which the end points (that is, the last element) of the elements classified into the classification destination “2” in each group among the elements of the data vector are detected. That is, in the above-mentioned classification destination unit detection vector [t 2 ], the second element of the data vector [v] is the last element (that is, the end point) of the element classified into the classification destination "2" in the first group. ). Similarly, it indicates that the fifth element of the data vector [v] is the last element of the element classified into the classification destination "2" in the third group. Similarly, it indicates that the eighth element of the data vector [v] is the last element of the element classified into the classification destination "2" in the fourth group.
- the vector calculation unit 102 first calculates [e 1 ] ⁇ EQ ([f], 1), and then performs the following [e 1 ]. obtain.
- [E 1 ] (1,0,1,0,0,1,0,0) T
- the vector calculation unit 102 calculates the cumulative sum from the bottom in the group represented by the group information vector [g], and obtains the following [x 1 ].
- [X 1 ] (1,0,1,1,1,1,0,0) T
- the vector calculation unit 102 obtains the following [k 1 ] by [e 1 ] ⁇ [x 1 ].
- [K 1 ] (1,0,1,0,0,1,0,0) T
- the vector calculation unit 102 calculates [t 1 ] ⁇ EQ ([k 1 ], 1) and obtains the following [t 1 ].
- This [t 1 ] is a classification destination unit detection vector corresponding to the classification destination “1”.
- This classification destination unit detection vector [t 1 ] is a vector in which the end points (that is, the last element) of the elements classified into the classification destination “1” in each group among the elements of the data vector are detected. That is, in the above-mentioned classification destination unit detection vector [t 1 ], the first element of the data vector [v] is the last element (that is, the end point) of the element classified into the classification destination "1" in the first group. ).
- the third element of the data vector [v] is the last element of the element classified into the classification destination "1" in the second group.
- the sixth element of the data vector [v] is the last element of the element classified into the classification destination "1" in the third group.
- Step 2 Calculate the sum of all classification destination unit detection vectors as the detection vector.
- This detection vector [t] is a vector in which the elements that are the end points of the classification destinations “1” and “2” in each group are detected among the elements of the data vector.
- the stable sorting unit 103 stably sorts the data vector and the detection vector by the classification destination vector, respectively, and obtains the classified data vector and the group information vector (step S104).
- the stable sort unit 103 stably sorts the data vector [v] in ascending order of the elements of the classification destination vector [f] to obtain the following [v'].
- the stable sort unit 103 stably sorts the detection vector [t] in ascending order of the elements of the classification destination vector [f] to obtain the following [g'].
- the output unit 104 outputs the data vector after classification and the group information vector after classification (step S105).
- the secret grouping device 10 holds the grouped elements at continuous positions and represents the boundaries of each group when grouping a plurality of elements by secret calculation. Information is also retained. Then, when classifying into finer groups, the endpoints of each classification destination are detected in each group, and the detection results are stably sorted according to the classification destination, so that information representing the boundaries of a finer new group can be obtained. obtain. As a result, the secret grouping device 10 according to the present embodiment can reduce the calculation time when grouping a plurality of elements by secret calculation.
- the secret grouping device 10 when each element of a vector composed of n elements is grouped by secret calculation, the calculation time of ⁇ (n 2 ) is required as a whole in the conventional technique, whereas this book In the secret grouping device 10 according to the embodiment, the number can be reduced to ⁇ (nlogn).
- the secret grouping device 10 according to the present embodiment can be applied to grouping of data sets at each node when learning a decision tree by secret calculation, for example.
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Abstract
Description
まず、各種記法について説明する。なお、以下では、本実施形態で必ずしも用いるとは限らない記法についても説明している。
aの秘匿値[a]を入力とし、c=aとなる値cを計算する処理を
c←Open([a])
と記述する。
加算、減算、乗算の各演算は2つの値a、bの秘匿値[a]、[b]を入力とし、それぞれa+b、a-b、abの計算結果c1、c2、c3の秘匿値[c1]、[c2]、[c3]を計算する。加算、減算、乗算の各演算の実行をそれぞれ
[c1]←Add([a],[b])
[c2]←Sub([a],[b])
[c3]←Mul([a],[b])
と記述する。誤解を招く恐れのない場合は、Add([a],[b])、Sub([a],[b])、Mul([a],[b])をそれぞれ[a]+[b]、[a]-[b]、[a]×[b]と略記する。
比較の演算は2つの値a、bの秘匿値[a]、[b]を入力とし、a=b、a≦b、a<bの真偽値c∈{0,1}の秘匿値[c1]、[c2]、[c3]を計算する。真偽値は真のとき1、偽のとき0とする。a=b、a≦b、a<bの比較演算の実行をそれぞれ
[c1]←EQ([a],[b])
[c2]←LE([a],[b])
[c3]←LT([a],[b])
と記述する。
選択の演算は、真偽値c∈{0,1}の秘匿値[c]と2つの値a、bの秘匿値[a]、[b]とを入力とし、
次に、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10の機能構成について、図1を参照しながら説明する。図1は、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10の機能構成の一例を示す図である。
[g]=(0,1,1,0,0,1,0,1)T
なお、Tは転置を表す記号である。
この場合、分類先ベクトル[f]は、現在のグループ内でより細かいグループに分類する際に、データベクトル[v]の1番目の要素の分類先は1であり、2番目の分類先2であることを表している。同様に、3番目の要素の分類先は1、4番目の要素の分類先は2、5番目の要素の分類先は2、6番目の要素の分類先は1、7番目の要素の分類先は2、8番目の要素の分類先は2であることをそれぞれ表している。
次に、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10のハードウェア構成について、図2を参照しながら説明する。図2は、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10のハードウェア構成の一例を示す図である。
次に、データベクトルの各要素が秘密グループ分けされているものとして、これらの各要素をより細かいグループに秘密グループ分けする場合の秘密グループ分け処理について、図3を参照しながら説明する。図3は、本実施形態に係る秘密グループ分け処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、データベクトルの各要素が未だグループ分けされていない場合(つまり、初めて秘密グループ分けを行う場合)は、これらの各要素が1つのグループにグループ分けされているものとみなして以下の秘密グループ分け処理を行えばよい。この場合、グループ情報ベクトルは最後の要素のみが1、それ以外の要素は0のベクトルである。
[v]=(3,2,4,5,1,6,3,2)T
であるものとする。また、グループ情報ベクトルは、
[g]=(0,1,1,0,0,1,0,1)T
であるものとする。
[f]=(1,2,1,2,2,1,2,2)T
であるものとする。
次に、ベクトル計算部102は、グループ情報ベクトル[g]が表すグループ内で下から累積和を計算し、以下の[x2]を得る。
なお、グループ内で下から累積和を計算するとは、グループ内の下の要素(後ろの要素)から順に上(前)に向かって累積和を計算することを意味する。
そして、ベクトル計算部102は、[t2]←EQ([k2],1)を計算し、以下の[t2]を得る。
この[t2]が分類先「2」に対応する分類先単位検出ベクトルである。この分類先単位検出ベクトル[t2]は、データベクトルの各要素のうち、各グループ内で分類先「2」に分類される要素の端点(つまり、最後の要素)を検出したベクトルである。すなわち、上記の分類先単位検出ベクトル[t2]は、データベクトル[v]の2番目の要素が、1番目のグループで分類先「2」に分類される要素の最後の要素(つまり、端点)であることを表している。同様に、データベクトル[v]の5番目の要素が、3番目のグループで分類先「2」に分類される要素の最後の要素であることを表している。同様に、データベクトル[v]の8番目の要素が、4番目のグループで分類先「2」に分類される要素の最後の要素であることを表している。
次に、ベクトル計算部102は、グループ情報ベクトル[g]が表すグループ内で下から累積和を計算し、以下の[x1]を得る。
次に、ベクトル計算部102は、[e1]×[x1]により以下の[k1]を得る。
そして、ベクトル計算部102は、[t1]←EQ([k1],1)を計算し、以下の[t1]を得る。
この[t1]が分類先「1」に対応する分類先単位検出ベクトルである。この分類先単位検出ベクトル[t1]は、データベクトルの各要素のうち、各グループ内で分類先「1」に分類される要素の端点(つまり、最後の要素)を検出したベクトルである。すなわち、上記の分類先単位検出ベクトル[t1]は、データベクトル[v]の1番目の要素が、1番目のグループで分類先「1」に分類される要素の最後の要素(つまり、端点)であることを表している。同様に、データベクトル[v]の3番目の要素が、2番目のグループで分類先「1」に分類される要素の最後の要素であることを表している。同様に、データベクトル[v]の6番目の要素が、3番目のグループで分類先「1」に分類される要素の最後の要素であることを表している。
この検出ベクトル[t]が、データベクトルの各要素のうち、各グループ内で各分類先「1」及び「2」の端点となる要素を検出したベクトルである。
この[v']が分類後のデータベクトルである。
この[g']が分類後のグループ情報ベクトルである。
以上のように、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10は、秘密計算により複数の要素のグループ分けを行う場合に、グループ分けされた要素を連続する位置で保持すると共に各グループの境界を表す情報も保持しておく。そして、より細かいグループに分類する際には、各グループ内で各分類先の端点を検出した上でその検出結果を分類先に従って安定ソートすることで、より細かい新たなグループの境界を表す情報を得る。これにより、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10は、秘密計算により複数の要素のグループ分けを行う際の計算時間を削減することができる。具体的には、n個の要素で構成されるベクトルの各要素を秘密計算によりグループ分けする場合、従来技術では全体でΘ(n2)の計算時間が必要であったのに対して、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10では、Θ(nlogn)に削減することが可能となる。なお、本実施形態に係る秘密グループ分け装置10は、例えば、秘密計算により決定木の学習を行う際における各節点でのデータ集合のグループ分けに応用することが可能である。
101 入力部
102 ベクトル計算部
103 安定ソート部
104 出力部
105 記憶部
201 入力装置
202 表示装置
203 外部I/F
203a 記録媒体
204 通信I/F
205 プロセッサ
206 メモリ装置
207 バス
Claims (7)
- 秘密計算により複数の要素を1以上のグループに分類する秘密グループ分け装置であって、
同一グループに属する要素が連続するように前記複数の要素が配置された対象ベクトルと、前記グループ内で最後の要素を表すグループ情報ベクトルと、前記グループ内で各要素の分類先を表す分類先ベクトルとを入力する入力部と、
前記対象ベクトルと前記グループ情報ベクトルと前記分類先ベクトルとを用いて、前記グループ内で同一の分類先に分類される要素のうちの最後の要素を表す検出ベクトルを計算する検出ベクトル計算部と、
前記対象ベクトルと前記検出ベクトルとを前記分類先ベクトルに関して安定ソートすることで、前記グループ内で前記分類先に各要素を分類した後の対象ベクトルと、前記分類後のグループ内で最後の要素を表すグループ情報ベクトルとを作成する分類部と、
を有する秘密グループ分け装置。 - 前記グループ情報ベクトルは、前記対象ベクトルを構成する各要素の中で同一グループに属する要素の最後の要素と同一位置にある要素を1、前記最後の要素と同一位置にある要素以外の要素を0としたベクトルである、請求項1に記載の秘密グループ分け装置。
- 前記検出ベクトル計算部は、
前記分類先として取り得る値ごとに、前記グループ内で前記取り得る値に対応する分類先に分類される要素のうちの最後の要素を表す分類先単位検出ベクトルを計算し、
全ての前記取り得る値に関して前記分類先単位検出ベクトルの和を計算することで、前記検出ベクトルを計算する、請求項1又は2に記載の秘密グループ分け装置。 - 前記検出ベクトル計算部は、
前記分類先ベクトルを構成する各要素と前記取り得る値との比較演算を行うことで、前記比較演算の結果を表す第1のベクトルを計算し、
前記第1のベクトルを構成する各要素に対して、前記グループ内で最後の要素から先頭の要素に向かって順に累積和を計算することで第2のベクトルを計算し、
前記第1のベクトルと前記第2のベクトルとの積を計算することで第3のベクトルを計算し、
前記第3のベクトルを構成する各要素と1との比較演算を行うことで、前記分類先単位検出ベクトルを計算する、請求項3に記載の秘密グループ分け装置。 - 秘密計算により複数の要素を1以上のグループに分類する秘密グループ分けシステムであって、
同一グループに属する要素が連続するように前記複数の要素が配置された対象ベクトルと、前記グループ内で最後の要素を表すグループ情報ベクトルと、前記グループ内で各要素の分類先を表す分類先ベクトルとを入力する入力部と、
前記対象ベクトルと前記グループ情報ベクトルと前記分類先ベクトルとを用いて、前記グループ内で同一の分類先に分類される要素のうちの最後の要素を表す検出ベクトルを計算する検出ベクトル計算部と、
前記対象ベクトルと前記検出ベクトルとを前記分類先ベクトルに関して安定ソートすることで、前記グループ内で前記分類先に各要素を分類した後の対象ベクトルと、前記分類後のグループ内で最後の要素を表すグループ情報ベクトルとを作成する分類部と、
を有する秘密グループ分けシステム。 - 秘密計算により複数の要素を1以上のグループに分類する秘密グループ分け方法であって、
同一グループに属する要素が連続するように前記複数の要素が配置された対象ベクトルと、前記グループ内で最後の要素を表すグループ情報ベクトルと、前記グループ内で各要素の分類先を表す分類先ベクトルとを入力する入力手順と、
前記対象ベクトルと前記グループ情報ベクトルと前記分類先ベクトルとを用いて、前記グループ内で同一の分類先に分類される要素のうちの最後の要素を表す検出ベクトルを計算する検出ベクトル計算手順と、
前記対象ベクトルと前記検出ベクトルとを前記分類先ベクトルに関して安定ソートすることで、前記グループ内で前記分類先に各要素を分類した後の対象ベクトルと、前記分類後のグループ内で最後の要素を表すグループ情報ベクトルとを作成する分類手順と、
をコンピュータが実行する秘密グループ分け方法。 - コンピュータを、請求項1乃至4の何れか一項に記載の秘密グループ分け装置として機能させるプログラム。
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