WO2021149649A1

WO2021149649A1 - ノイズキャンセラ、異常診断装置、およびノイズキャンセル方法

Info

Publication number: WO2021149649A1
Application number: PCT/JP2021/001523
Authority: WO
Inventors: 佐原　淳太郎; 俊一大嶋
Original assignee: 日本精工株式会社
Priority date: 2020-01-24
Filing date: 2021-01-18
Publication date: 2021-07-29
Also published as: EP4095497A1; CN115023597A; US20230042787A1; JP7115644B2; EP4095497A4; JPWO2021149649A1

Abstract

ノイズキャンセラは、装置の振動がサンプリングされた観測信号を入手する信号入手部と、上記信号入手部で得られた観測信号を遅延させて遅延信号を得る信号遅延部と、上記観測信号と上記遅延信号とからカルマンフィルタを内蔵した適応フィルタにより推定した推定信号と上記観測信号との残差信号を減らすようにフィルタ係数を適応させるカルマンフィルタを当該観測信号と上記遅延信号とに作用させ、当該残差信号を出力するカルマンフィルタ処理部と、を備える。

Description

ノイズキャンセラ、異常診断装置、およびノイズキャンセル方法

　本発明は、ノイズキャンセラ、異常診断装置、およびノイズキャンセル方法に関する。

　従来、回転装置における軸受の異常等を診断する診断装置が提案されている。

　例えば特許文献１では、マイクによる音響診断のなかで適応フィルタが用いられてノイズ除去処理が行われる。適応フィルタとしてはＬＭＳ（Ｌｅａｓｔ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ、最小二乗平均）アルゴリズムが用いられる。

　また、例えば特許文献２では、圧延機における異常診断で、圧下信号と回転信号により無負荷状態でＡＥセンサによる弾性波の計測が行われ、軸と軸受の異常が診断される。

　また、例えば特許文献３では、鉄道車両の異常診断に関し、異常振動が車輪のフラットか車軸軸受によるのか、線路または他の異常によるものか、を識別できないという問題を解決している。
　また、例えば特許文献４では、転動装置の異常診断において、適応フィルタや最適フィルタが用いられる。

特開平１１－２７１１８１号公報特開２０１０－２３４４０３号公報特開２００７－２７８８９４号公報特開２００８－１６４５７８号公報

　生産効率の観点から、回転装置の運転中に診断を行うことが望まれるが、軸受等の異常診断が求められる機械では、運転環境によっては常に大きなノイズが発生する場合がある。そのようなノイズは、例えば、他の機械からの振動や、歯車・路面からの振動や、エンジン・モータからの振動や、工作機械における切削工具・砥石とワークから発生する振動・音響や、鉱山機械における鉱石粉砕機のノイズなどである。このようなノイズや振動は、非定常性の強い場合もある。
　特許文献１～４の技術では、上記のような大きなノイズが生じるような運転状況で異常診断ができるような信号を得ることが困難な場合がある。
　そこで、本発明は、大きなノイズが生じるような運転状況でも異常診断を精度よく行える技術を提供することを目的とする。

　上記課題を解決するために、本発明の第１の態様に係るノイズキャンセラは、装置の振動がサンプリングされた観測信号を入手する信号入手部と、上記信号入手部で得られた観測信号を遅延させて遅延信号を得る信号遅延部と、上記観測信号と上記遅延信号とから適応フィルタにより推定した推定信号と上記観測信号との残差信号を減らすようにフィルタ係数を適応させるカルマンフィルタを当該観測信号と上記遅延信号とに作用させ、当該残差信号を出力するカルマンフィルタ処理部と、を備える。

　このようなノイズキャンセラによれば、大きなノイズに埋もれていた異常診断に必要な微弱な信号が、観測信号と推定信号との誤差（残差）として所望信号に抽出される。

　上記ノイズキャンセラは、上記観測信号および上記遅延信号について、直流信号成分を除いた下限周波数から、サンプリング周波数の半分以下似設定された上限周波数までに帯域制限する帯域制限部を備えることが好ましい。観測信号および遅延信号の帯域制限によって適応フィルタとしてのカルマンフィルタが効果的に作用する。

　上記ノイズキャンセラは、上記帯域制限部によって帯域制限された信号の周波数を低域に変換する低域変換部を更に備えることが好ましい。信号の周波数が低域に変換されることにより、カルマンフィルタ処理部における計算量が低減され、組込コンピュータなどの安価な装置でもリアルタイム動作が可能となる。

　また、上記ノイズキャンセラにおいて上記低域変換部は、変換量に相当する周波数を有した周期信号を入力信号に対して複素乗算することで低域変換を実現することが好ましい。複素乗算によって低域変換が容易に実現される。

　また、上記ノイズキャンセラにおいて上記低域変換部は、上記周期信号に相当する予め記憶された数値データを用いて複素乗算を行うことが好ましい。予め記憶された数値データが用いられることにより、一層の計算量低減が図られる。

　上記ノイズキャンセラは、上記カルマンフィルタ処理部から出力された残差信号に対して包絡線ＦＦＴ処理を施すＦＦＴ処理部を更に備えることが好ましい。包絡線ＦＦＴ処理が残差信号に施されることにより、装置の異常に伴う特徴的周波数を有した信号の確認が容易となる。

　上記カルマンフィルタ処理部は、上記フィルタ係数を状態ベクトルとし、状態遷移行列として単位行列を用いることが好ましい。遷移行列として単位行列が用いられるとフィルタにおける計算構造が簡素化される。

　上記カルマンフィルタ処理部は、カルマンフィルタにおけるシステム雑音の分散行列と観測雑音の分散とを時間変動するパラメータとし、当該分散行列および当該分散をフィルタ係数の適応と並行して推定することが好ましい。上記分散行列および上記分散が時変パラメータとして推定されることにより、適切なパラメータ値に自ずと収束または推移することになるので、パラメータ値を調整する手間が省かれる。

　本発明の第２の態様に係る異常診断装置は、上記ノイズキャンセラと、上記ノイズキャンセラによって得られる上記残差信号を用いて上記装置における異常の有無を診断する診断部と、を備える。
　このような異常診断装置によれば、異常診断に必要な微弱な信号がノイズキャンセラでノイズから取り出されるので精度の高い診断が可能となる。

　本発明の第３の態様に係るノイズキャンセル方法は、装置の振動がサンプリングされた観測信号を入手する信号入手ステップと、上記信号入手ステップで得られた観測信号を遅延させて遅延信号を得る信号遅延ステップと、上記観測信号と上記遅延信号とから適応フィルタにより推定した推定信号と上記観測信号との残差信号を減らすようにフィルタ係数を適応させるカルマンフィルタを当該観測信号と上記遅延信号とに作用させ、当該残差信号を出力するカルマンフィルタ処理ステップと、を有する。

　例えば、上記したノイズキャンセラは、１つのセンサを用いた（１つのセンサの入力を使用する）ノイズキャンセラであり、上記した異常診断装置は１つのセンサを用いたノイズキャンセラを備える異常診断装置であり、上記したノイズキャンセル方法は１つのセンサを用いたノイズキャンセル方法である。これは適応線スペクトル強調器（ＡＬＥ：Adaptive Line Enhancer）の応用である。遅延信号は、観測信号と不規則な信号成分との相関を排除する役割を果たすため、適応線スペクトル強調器（ＡＬＥ）から得られた周期信号成分に対する誤差（残差）としての不規則成分を、転がり軸受の振動とみなすことができる。
　このように、適応線スペクトル強調器（ＡＬＥ）を用いて周期信号成分を推定すれば、誤差（残差）として転がり軸受の振動が抽出される。

　また、上記ノイズキャンセラを、鉄道レールの継目からの振動や、道路の継目からの振動や、鉱石粉砕用機械からの不定期な振動などの測定に用いる場合は、適応フィルタにカルマンフィルタかＮＬＭＳを用いフーリエアナライザを組み合わせることが好ましい。測定する振動が非定常的な振動の場合、非常に大きな振幅を生じていても短い時間で減衰する波形が含まれるが、例えば、正規化ＬＭＳの基本パラメータを調節することで、上記したように１つのセンサの入力を用いるノイズキャンセラを構成することができる。カルマンフィルタは収束が早く、時変化する信号や雑音に速やかに且つ正確に追従できる。

　このようなノイズキャンセラ、異常診断装置及びノイズキャンセル方法によれば、大きなノイズに埋もれていた異常診断に必要な微弱な信号が、観測信号と推定信号との誤差（残差）として所望信号に抽出される。

　本発明の第４の態様に係るノイズキャンセラは、回転装置の回転軸に沿う方向に互いに距離を置いて当該方向に並んだ複数箇所それぞれに伝わってきた振動がサンプリングされた各測定信号を入手する信号入手部と、前記信号入手部で得られた各測定信号について、直流信号成分を除いた下限周波数から、サンプリング周波数の半分以下に設定された上限周波数までに帯域制限する帯域制限部と、前記帯域制限部で帯域が制限された各測定信号のうち一方を観測信号とし、他方を参照信号として適応フィルタを作用させて推定信号を得るとともに、当該観測信号と当該推定信号との残差信号を減らすように当該適応フィルタのフィルタ係数を適応させ、当該残差信号を出力する適応フィルタ処理部と、を備える。

　前記ノイズキャンセラは、適応フィルタ処理部から出力された残差信号に対して包絡線ＦＦＴ処理を施すＦＦＴ処理部を更に備えてもよい。
　前記適応フィルタ処理部は、適応フィルタとしてカルマンフィルタを用いてもよい。
　前記カルマンフィルタは、前記フィルタ係数を状態ベクトルとし、状態遷移行列として単位行列を用いてもよい。
　前記適応フィルタ処理部は、カルマンフィルタにおけるシステム雑音の分散行列と観測雑音の分散とを時間変動するパラメータとし、当該分散行列および当該分散をフィルタ係数の適応と並行して推定してもよい。
　前記適応フィルタ処理部は、適応フィルタとして正規化ＬＭＳを用いてもよい。

　本発明の第５の態様に係る異常判断装置は、上記した第４の態様に係るノイズキャンセラと、前記ノイズキャンセラによって得られる前記残差信号を用いて前記回転装置における異常の有無を診断する診断部と、を備える。

　本発明の第６の態様に係るノイズキャンセル方法は、回転装置の回転軸に沿う方向に互いに距離を置いて当該方向に並んだ複数箇所それぞれに伝わってきた振動がサンプリングされた各測定信号を入手する信号入手ステップと、前記信号入手ステップで得られた各測定信号について、直流信号成分を除いた下限周波数から、サンプリング周波数の半分以下に設定された上限周波数までに帯域制限する帯域制限ステップと、前記帯域制限ステップで帯域が制限された各測定信号のうち一方を観測信号とし、他方を参照信号として適応フィルタを作用させて推定信号を得るとともに、当該観測信号と当該推定信号との残差信号を減らすように当該適応フィルタのフィルタ係数を適応させ、当該残差信号を出力する適応フィルタ処理ステップと、を有する。

　本発明のノイズキャンセラ、異常診断装置、およびノイズキャンセル方法によれば、大きなノイズが生じるような運転状況でも異常診断をより精度よく行うことができる。

異常診断の対象となる鉄道車両の台車とレールを模式的に示す平面図である。図１Ａの台車とレールを模式的に示す側面図である。第１実施形態の異常診断装置の構成を示す図である。ノイズキャンセラの構造を示す図である。適応フィルタの処理概念を示す図である。適応フィルタにカルマンフィルタを用いた構成概念を示す図である。ノイズキャンセルの手順を表すフローチャートである。比較例の手順を表すフローチャートである。第１実施形態の異常診断装置における観測信号を示す図である。第１実施形態の異常診断装置における残差信号を示す図である。異常診断装置で得られた観測信号のスペクトル信号を示す図である。異常診断装置で得られた残差信号のスペクトル信号を示す図である。図１Ｃに示す異常診断装置の他の適用例を示す図である。第２実施形態の異常診断装置が組み込まれたダンプトラックを示す図である。図１０に示すダンプトラックに組み込まれた異常診断装置を示す図である。図１１に示す異常診断装置における異常診断の手順を示すフローチャートである。第３実施形態の異常判断装置の処理手順を表すフローチャートである。（Ａ）は観測信号のグラフであり、（Ｂ）はバンドパスフィルタの作用を模式的に示すグラフである。（Ａ）は周波数低域変換の作用を模式的に示すグラフであり、（Ｂ）は周波数低域変換の作用を模式的に示すグラフである。複素乗算による低域変換の処理概念を示す図である。数表を用いた低域変換の処理概念を示す図である。図１７Ａの低域変換で用いる数表を示す図である。異常診断の対象となる鉄道車両の台車とレールを模式的に示す平面図である。第４実施形態の異常診断装置の構成を示す図である。ノイズキャンセラの構造を示す図である。適応フィルタの処理概念を示す図である。カルマンフィルタを使用する適応フィルタの構成概念を示す図である。ノイズキャンセルの手順を表すフローチャートである。比較例における手順を表すフローチャートである。図１８Ｂの異常診断装置における参照信号を示す図である。図１８Ｂの異常診断装置における観測信号を示す図である。図１８Ｂの異常診断装置における残差信号を示す図である。図１８Ｂの異常診断装置で得られた観測信号のスペクトル信号を示す図である。図１８Ｂの異常診断装置で得られた残差信号のスペクトル信号を示す図である。第５実施形態におけるノイズキャンセルの手順を表すフローチャートである。比較例で得られるスペクトル信号を示す図である。第５実施形態で得られるスペクトル信号を示す図である。図１８Ｂに示す異常診断装置の他の適用例を示す図である。第６実施形態の異常診断装置を示す図である。図２９に示す異常診断装置における異常診断の手順を示すフローチャートである。

　以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。

第１実施形態
　図１Ａ、図１Ｂおよび図１Ｃは、本発明の異常診断装置の第１実施形態を説明する図である。図１Ａには、本実施形態で異常診断の対象となる鉄道車両の台車２００とレール２０１の平面図が模式的に示されている。図１Ｂには、台車２００の車輪２０２とレール２０１の側面図が模式的に示されている。図１Ｃには、異常診断装置１００の構成が示されている。
　本実施形態の異常診断装置１００は、鉄道車両の台車２００における軸受ユニット２０４について異常診断を行う装置である。

　鉄道車両の台車２００は例えば４つの車輪２０２を有し、鉄道車両の本体を載せてレール２０１上を走行する。各車輪２０２は、レール２０１上を滑らずに転がり、車軸２０３の周りに回転する。車軸２０３は車輪２０２を２つずつ連結しており、車輪２０２は車軸２０３に固定されている。鉄道車両の台車２００は、各車輪２０２に対応する箇所に、複列円すいころ軸受（図示しない）からなる軸受ユニット２０４を有する。複列円すいころ軸受は車軸２０３を回転自在に保持している。各軸受ユニット２０４には、軸受の外周面に対して鉛直な方向の振動加速度を検出する振動加速度センサ１０５が取り付けられている。

　振動加速度センサ１０５は、軸受に傷などの欠陥が生じた場合にその欠陥に伴って軸受に発生する振動の検出に適した位置に配置されているが、例えば車輪２０２がレール２０１の継目２０５を通過する際の衝撃振動が、振動加速度センサ１０５に大きなノイズ（雑音）として入ってくる。

　異常診断装置１００は、図１Ｃに示すように振動加速度センサ１０５を備えている。なお、本発明にいう異常診断装置は、振動加速度センサ１０５を有さずに、そのようなセンサで得られた観測信号を、例えば記録データとして入手する装置であってもよい。

　異常診断装置１００は、ノイズキャンセラ１０１と、センサ用増幅器１０２と、ディジタルオシロ１０３と、パーソナルコンピュータ１０４とを更に備えている。
　センサ用増幅器１０２は、振動加速度センサ１０５で検知された振動の信号を増幅してノイズキャンセラ１０１へと出力する。

　ノイズキャンセラ１０１は、センサ用増幅器１０２から振動信号（振動加速度センサ１０５からの観測信号）を入手して、後で詳述するフィルタ処理によってノイズをキャンセルする。ノイズキャンセラ１０１が、本発明のノイズキャンセラの一実施形態に相当する。

　ディジタルオシロ１０３は、エンベロープＦＦＴの処理機能を有しており、ノイズキャンセラ１０１によってノイズがキャンセルされた信号に対してエンベロープＦＦＴ処理を行う。ディジタルオシロ１０３が担っているエンベロープＦＦＴ処理は、本発明にいうＦＦＴ処理部の機能に相当し、ノイズキャンセラ１０１とディジタルオシロ１０３とを併せたものも、本発明のノイズキャンセラの一実施形態に相当する。
　パーソナルコンピュータ１０４は、エンベロープＦＦＴ処理された信号を使って軸受ユニット２０４の異常診断を行う。パーソナルコンピュータ１０４はディスプレイを備えている。

　図２は、ノイズキャンセラ１０１の構造を示す図である。
　ノイズキャンセラ１０１は、入力回路１１１と、ディップスイッチ１１２と、ワンチップマイコン１１３と、ＲＣフィルタ１１４と、入力用のＢＮＣコネクタ１１５と、出力用のＢＮＣコネクタ１１６Ａ、１１６Ｂとを備えている。

　入力回路１１１は入力バッファやローパスＲＣフィルタなどを含んでおり、入力用のＢＮＣコネクタ１１５を介して観測信号を入手してワンチップマイコン１１３に出力する。本発明の信号入手部は、例えば、ＢＮＣコネクタ１１５、入力回路１１１、ワンチップマイコン内蔵のＡＤコンバータ（ＡＤＣ）１２１までに相当する。

　ディップスイッチ１１２は、適応フィルタに入力する信号の帯域を絞るバンドパスフィルタの帯域を選択するために例えば３ビットのスイッチを備えている。また、ディップスイッチ１１２は、複数の振動加速度センサ１０５から得られた複数の観測信号が用いられる場合と、１つの振動加速度センサ１０５から得られた１つの観測信号が用いられる場合とを切替える１ビットのスイッチも備えている。但し、本実施形態では、観測信号は、１つの振動加速度センサ１０５から得られた信号であるものとして説明する。

　ＲＣフィルタ１１４は、出力信号が階段状になるのを緩和し、電気的な外乱ノイズが混じるのを防ぐ。ノイズキャンセラ１０１からの出力信号は、ＲＣフィルタ１１４および出力用のＢＮＣコネクタ１１６Ａ、１１６Ｂを介して出力される。

　ワンチップマイコン１１３は、入力回路１１１から入力された観測信号に対し、いわゆるデジタル信号処理によってフィルタ処理を施し、ノイズがキャンセルされた出力信号を出力する。ワンチップマイコン１１３は、ＡＤコンバータ１２１と、ＤＡコンバータ（ＤＡＣ）１２２と、ＲＯＭ１２３と、ＲＡＭ１２４と、ＣＰＵあるいはＤＳＰであるプロセッサ１２５とを備えている。また、入出力インタフェースとしてＪＴＡＧ１２６とＵＡＲＴ１２７とを備えている。ＵＡＲＴ１２７は、例えばＦＦＴ処理前の信号記録の読み出しなどに利用され、ＪＴＡＧ１２６は、例えばプログラムの書き換えなどに利用されるが詳しい説明は省略する。
　ＡＤコンバータ１２１は、アナログの観測信号をデジタル信号に変換し、ＤＡコンバータ１２２は、処理後のデジタル信号をアナログ信号に変換する。

　ＲＯＭ１２３にはプロセッサ１２５で実行されるプログラムや定数が記憶され、ＲＡＭ１２４には、プロセッサ１２５がプログラム実行で用いる変数の値が記憶される。
　プロセッサ１２５はデジタル処理によってフィルタ処理を実行する。フィルタ処理としては、ハイパスフィルタ、ローパスフィルタ、および適応フィルタの処理を行う。

　ここで、適応フィルタの処理概念について、図３を参照して説明する。
　適応フィルタ１３０は、観測信号ｄｋと、観測信号ｄｋの遅延信号ｘｋとに基づいて、観測信号ｄｋ中の雑音成分である雑音信号ｙｋを推定するフィルタである。観測信号ｄｋは、例えば軸受ユニット２０４の欠陥に伴う振動を表した所望信号ｓｋ（図示せず）に雑音信号ｙｋが混ざった信号である。

　本実施形態では、振動加速度センサ１０５から得られた信号が観測信号ｄｋとして用いられ、観測信号が遅延器１４０によって遅延された信号が遅延信号ｘｋとして用いられる。遅延器１４０はワンチップマイコン１１３に内蔵の記憶装置（ＲＡＭ１２４）によって役割が果たされ、ソフトウェア処理される。この記憶装置（メモリ）が本発明の信号遅延部の一例であって、信号を記憶することで過去の信号を現在に残して遅延を得る。記憶すべき遅延信号のデータ長は遅延数とフィルタの次数によって決まる。時間毎に得られる観測信号によりそのデータ長を有するデータ行列は更新される。このデータ行列の更新はプロセッサ１２５によってメモリ上のデータを操作することで行われるがここでは詳細は省略する。観測信号ｄｋと遅延信号ｘｋとに含まれた正弦波状の雑音成分同士の相関が高くなると共に、軸受ユニット２０４の不規則な振動信号成分は観測信号ｄｋと遅延信号ｘｋとでは、相関関係とならない。

　適応フィルタ１３０では、観測信号ｄｋと、観測信号ｄｋの遅延である遅延信号ｘｋから正弦波状の雑音信号ｙｋを推定する。その結果、観測信号ｄｋから雑音信号ｙｋが差し引かれた残差信号ｅｋ＝ｄｋ－ｙｋが、所望信号ｓｋに相当する信号成分として抽出されることになる。本実施形態において推定信号は、適応フィルタで推定する正弦波状の雑音信号ｙｋを示す。

　本実施形態では、適応フィルタ１３０としてカルマンフィルタが採用されており、カルマンフィルタでは、以下で説明する適応フィルタ１３０のフィルタ係数が推定されることにより、雑音信号ｙｋが推定される。

　図４は、適応フィルタ１３０の構成概念を示す図である。
　本実施形態における適応フィルタ１３０は、カルマンフィルタ処理部１３１と時変要素とで構成されている。時変要素としては、観測行列ｃＴｋを更新する更新部１３２と、システム雑音の分散行列Ｑｋを推定する第１推定部１３３と、観測雑音の分散Ｒｋを推定する第２推定部１３４が備えられている。

　観測行列ｃＴｋは、時間の経過と共に入手される遅延信号ｘｋとしての遅延信号ｄｋ－ｄｅｌａｙに基づいた確定行列であり、以下の式（１）で表される。ここで、ｘｋ＝ｄｋ－ｄｅｌａｙとする。

　観測行列のデータ長はＮであるが、実際には観測信号の遅延分（ｄｅｌａｙ）の記憶も必要である。
　適応フィルタ１３０では、雑音信号ｙｋが以下の式（２）で表されるものとする。

　ここで、フィルタの次数（タップ数）Ｎは、例えば６である。

　式（２）は、雑音信号ｙｋが過去の信号である遅延信号ｘｋ－１，ｘｋ－２，……，ｘｋ－Ｎの線形結合で推定されることを示している。式（２）により正弦波の推定が可能である。

　次に、カルマンフィルタの基本モデルである状態空間モデルを設定する。フィルタ係数ｈｋの時間遷移は以下の式（３）で表される。但し、本実施形態では遷移行列として単位行列が用いられており、これによってカルマンフィルタ処理部１３１における計算構造が簡素化されている。式（３）は状態方程式であり、式（３）によるシステムモデルでフィルタ係数ｈｋを時変とすることができ、カルマンフィルタによる推定で非定常の信号や雑音の推定が可能となる。

　ここで、ｗｋはシステム雑音を表し、平均がゼロのガウス性白色雑音である。次に観測方程式を以下の式（４）で表す。式（１）で示した観測行列ｃＴｋは、式（１）で示したとおり毎時間更新される。

　ここで、ｄｋは観測値を示す。ｖｋは観測雑音であり、平均がゼロのガウス性白色雑音である。状態空間モデルが式（３）と式（４）により設定される。ｈｋはフィルタ係数であり、カルマンフィルタが逐次推定すべき状態ベクトルとなる。次に、以下の式（５）により、式（３）のシステム雑音ｗｋで分散行列Ｑｋが表される。また、以下の式（６）により、式（４）の観測雑音ｖｋで分散Ｒｋを表す。

　システム雑音の分散行列Ｑｋと観測雑音の分散Ｒｋはフィルタ係数ｈｋを推定するカルマンフィルタにおける調整パラメータとして機能する。

　カルマンフィルタ処理部１３１では、予測ステップとフィルタリングステップを経てフィルタ係数ｈｋが状態推定値ｈ（^付き）ｋとして推定される。予測ステップでは、遷移行列を単位行列として、事前状態推定値ｈ（^付き）－ｋと事前誤差共分散行列Ｐ－ｋが、以下の式（７）、式（８）で算出される。

　そしてフィルタリングステップでは、カルマンゲインｇｋと、状態推定値ｈ（^付き）ｋと、事後誤差共分散行列Ｐｋが、以下の式（９）、式（１０）、式（１１）で算出される。

　このようなステップによるフィルタ係数ｈｋの推定の結果、カルマンフィルタ処理部１３１では、以下の式（１４）に示すように、残差信号ｅｋ＝ｄｋ－ｃＴｋｈ（^付き）ｋが所望信号ｓｋ（軸受振動）の推定値として算出されて、出力される。なお、式（１０）の右辺第２項の括弧内のｄｋ－ｃＴｋｈ（^付き）－ｋは事前出力推定誤差を示しており、この事前出力推定誤差が残差信号ｅｋに替わる所望信号として用いられてもよい。

　本実施形態ではシステム雑音の分散行列および観測雑音の分散として時変パラメータＱｋ、Ｒｋが用いられ、第１推定部１３３および第２推定部１３４によって逐次推定が行われる。カルマンフィルタに用いられるシステム雑音ｗｋの分散行列Ｑｋ、および観測雑音ｖｋの分散Ｒｋは調整パラメータとして用いられてもよい。これらの分散行列Ｑｋおよび分散Ｒｋは、ノイズキャンセルのために一定の範囲で用いられるのがより好ましい。

　システム雑音の分散行列および観測雑音の分散としては時変パラメータＱｋ、Ｒｋに替えて固定値Ｑ、Ｒが用いられてもよいが、時変パラメータＱｋ、Ｒｋが用いられると、フィルタ係数ｈｋの推定と共に自ずとシステム雑音の分散行列および観測雑音の分散が適切な値に推移し、または収束する。従って、システム雑音の分散行列および観測雑音の分散としては時変パラメータＱｋ、Ｒｋが用いられることが望ましい。あるいは、時変パラメータＱｋ、Ｒｋが適切な値に推移し、または収束した後に、計算量の低減などを目的としてパラメータ値が固定されてもよい。

　第１推定部１３３ではシステム雑音の分散行列Ｑ（＾付き）ｋが以下の式（１２）で推定され、第２推定部１３４では観測雑音の分散Ｒ（＾付き）ｋが以下の式（１３）で推定される。係数αは０＜α＜１の範囲内の固定値であり、残差信号ｅｋは以下の式（１４）で算出される値であり、これらの値に基づいて分散行列Ｑ（＾付き）ｋと分散Ｒ（＾付き）ｋの各々が推定される。

　以上説明した式（１）～式（１４）を用いるアルゴリズムにおいて、Ｐ０,ｈ（^付き）－０,Ｑ（^付き）０, Ｒ（^付き）０に適切な初期値が設定されることにより、振動加速度センサ１０５から得られる観測信号ｄｋの入力のみで自動的にフィルタ係数ｈ（^付き）ｋに加えＱ（^付き）ｋとＲ（^付き）ｋが調整され、適切にノイズが除去された残差信号ｅｋが出力される。遅延信号とそのベクトルから構成される観測行列は、観測信号から生成されるので振動加速度センサ１０５の信号入力は観測信号のみでよい。

　次に、図２に示すノイズキャンセラ１０１とディジタルオシロ１０３とを併せた、本発明のノイズキャンセラの一実施形態におけるノイズキャンセルの具体的な手順についてフローチャートを参照して説明する。
　図５は、ノイズキャンセルの手順を表すフローチャートである。

　図５のフローチャートで示された手順は、本発明のノイズキャンセル方法の一実施形態に相当する。以下、図５のフローチャートの説明に当たっては、図１、図２を適宜参照する。

　図５の手順は、例えば電源オンによるワンチップマイコン１１３などの初期化から開始される。
　ステップＳ１０１では、測定信号である観測信号ｄｋが入力回路１１１およびＡＤコンバータ１２１を経て変換された観測信号ｄｋがブロックデータとしてＤＭＡによってＲＡＭ１２４に取得される。ＡＤコンバータ１２１のサンプリング周波数は例えば３６ｋＨｚである。
　ステップＳ１０２では、サンプリング周波数３６ｋＨｚの１２ｂｉｔ整数が３２ｂｉｔ浮動小数点に変換される。

　ステップＳ１０３では、４．５ｋＨｚ以上の周波数帯域を除去する（即ち－５０ｄＢ以下のゲインとする）ために５０次のＦＩＲローパスフィルタ（２．５ｋＨｚ以下のゲイン１）の処理がプロセッサ１２５によって高速演算される。また、このフィルタ処理と同時にサンプリング周波数が３６ｋＨｚから９ｋＨｚへと４分の１にデシメーションされる。
　ステップＳ１０４では、９ｋＨｚまでダウンサンプリングされた観測信号ｄｋにさらに１７次のハイパスフィルタ処理がプロセッサ１２５によって施される。

　ステップＳ１０３におけるローパスフィルタ処理とステップＳ１０４におけるハイパスフィルタ処理により観測信号ｄｋは帯域が制限されるため、観測信号ｄｋはノイズキャンセラである適応ラインエンハンサーによって推定すべき周期性のノイズである正弦波の数が絞り込まれる。ローパスフィルタ処理およびハイパスフィルタ処理における具体的な帯域は、異常診断が行われる対象装置の種類や駆動状況などに応じてある程度の調整が必要である。この調整は、上述したディップスイッチ１１２による手動調整で対応可能であるのでここでの詳細説明は省略する。ステップＳ１０３とステップＳ１０４とを併せた処理が、本発明にいう帯域制限部としての処理の一例に相当する。本発明にいう帯域制限部は、いわゆるバンドパスフィルタの処理で帯域を制限するものであってもよい。

　このように帯域が制限された観測信号ｄｋに基づいて、ステップＳ１０５では、観測信号ｄｋに対する遅延信号ｘｋが生成される。
　ステップＳ１０６ではステップＳ１０４の処理後の観測信号ｄｋと遅延信号ｘｋが適応フィルタ１３０の入力になる。ステップＳ１０６では適応フィルタ１３０の内部構造であるカルマンフィルタ処理を実行する。そして、ノイズが除去された信号として、上述した残差信号ｅｋが出力される。

　ステップＳ１０７では、残差信号ｅｋがブロックデータとしてＤＭＡによってＤＡコンバータ１２２へと送られ、サンプリング周波数９ｋＨｚでアナログの残差信号ｅｋに変換される。

　ステップＳ１０１～ステップＳ１０７の処理は、観測信号ｄｋが測定信号として得られる間、繰り返し実行される。ステップＳ１０１～ステップＳ１０７の繰り返し実行の一方で、ＤＡコンバータ１２２によって変換された残差信号ｅｋは、ステップＳ１０８でディジタルオシロ１０３によってエンベロープＦＦＴの処理が施され、診断に用いられるスペクトル信号となる。そして、処理結果のスペクトル信号がディジタルオシロ１０３からパーソナルコンピュータ１０４に出力されて異常診断に用いられる。特許文献３のような一般的な異常診断では、得られたスペクトルのピークを示す１次からｎ次（例えばｎ＝２）までの周波数と、異常を示す１次と２次の周波数を許容誤差の範囲内で一致度を点数化してＮ回に亘る合計の点数と予め記憶しておいた基準合計点数Ｐとを比較することで異常診断を行う。

　パーソナルコンピュータ１０４による診断結果は、例えばディスプレイに表示されて異常診断装置１００の使用者が確認してもよいし、パーソナルコンピュータ１０４からネットワークなどを介して管理者（異常診断装置１００の使用者ではない者）などに送信・通知されてもよい。あるいはパーソナルコンピュータ１０４による診断結果は、例えば、後で異常診断装置１００の使用者などが確認可能な記録場所（装置）に記録されてもよい。
　図５に示すような手順により、観測信号ｄｋに含まれていた大きなノイズが大幅にキャンセルされ、高い精度の異常診断が可能なスペクトル信号が得られる。

　ここで、本実施形態の異常診断装置１００で得られるスペクトル信号の具体例について説明するに当たり、本実施形態と比較される比較例について説明する。この比較例は、本実施形態の異常診断装置１００に対し、適応フィルタによるノイズキャンセルが省略された手順となっている。
　図６は、比較例の手順を表すフローチャートである。

　比較例では、ＦＩＲローパスフィルタによるデシメーションとハイパスフィルタ処理後にエンベロープＦＦＴが行われる。即ち、図６に示す手順では、図５に示す手順と同様に、ステップＳ１０１、ステップＳ１０２、ステップＳ１０３、ステップＳ１０４が実行される。しかし、その後は、図５のステップＳ１０５に相当する遅延処理とステップＳ１０６に相当するカルマンフィルタ処理によるノイズ除去が無く、ステップＳ１０４からステップＳ１０７、ステップＳ１０８へと処理が進む。
　図７Ａ及び図７Ｂは、本実施形態の異常診断装置における時間信号を示す説明図である。

　図７Ａには、図２に示す振動加速度センサ１０５から得られる観測信号のグラフが示され、図７Ｂには、本実施形態の異常診断装置１００で得られた残差信号のグラフが示されている。各グラフの横軸は時間を表し、縦軸は信号振幅を表している。

　観測信号のグラフ（図７Ａ）には、図１Ｂに示すレール２０１の継目２０５を車輪２０２が通過する際に車軸２０３に生じる振動の波形１５１が現れているとともに、軸受に生じた傷などの欠陥に起因したパルス状の波形１５２も現れている。軸受の軌道面（図示しない）に欠陥が生じた場合には、軸受の転動体（図示しない）が軸受の軌道面の欠陥（例えばきず）を通過する度に衝撃が軸受ユニット２０４に伝わり、転動体（例えばころ）が欠陥箇所を通過する周期毎にパルス状の波形１５２が発生する。

　この観測信号は、振動加速度センサ１０５から得られた信号に対し、図６に示す比較例の処理が施された信号である。具体的には、ハイパスフィルタとローパスフィルタのＦＩＲフィルタ処理が施されている。

　レール２０１の継目２０５で生じる振動の波形１５１は、振幅が大きいものの狭帯域の波形であるため、少ない次数の適応フィルタによって波形が推定可能である。これに対して軸受ユニット２０４の欠陥で生じる振動の波形１５２は、広帯域の波形であるため、少ない次数の適応フィルタでは推定ができない。このため、限られた次数の適応フィルタが用いられる雑音推定では、レール継目２０５の波形１５１だけが推定されるので、観測信号から推定信号が差し引かれた残差信号（即ち式（１４）で得られる演算結果）には、軸受欠陥の波形１５２が残ることになる。

　つまり、図７Ａのグラフに示された観測信号が、カルマンフィルタを適応フィルタとして使用するノイズキャンセラに入力され、上記で詳細に説明した手順で処理が行われると、残差信号として、図７Ｂのグラフに示される残差信号が得られる。
　残差信号の波形では、レール継目２０５の波形１５１がほぼ除去され、主に、軸受欠陥の波形１５２が抽出されている。

　図８Ａには、異常診断装置１００で得られた観測信号のスペクトル信号のグラフが示され、図８Ｂには、異常診断装置１００で得られた残差信号のスペクトル信号のグラフが示されている。各グラフの横軸は周波数を表し、縦軸は信号強度を表している。

　図８Ａのグラフ及び図８Ｂのグラフに示されたスペクトル信号は、図７Ａのグラフ及び図７Ｂのグラフに示された観測信号と残差信号それぞれに対してエンベロープＦＦＴ処理が施されたものである。但し、図８Ａ及び図８Ｂの各グラフは、スペクトル信号が周波数領域で平滑化された模式的なイメージを表す。

　観測信号のグラフ（図８Ａ）では、周波数ゼロに向かって次第に増大するノイズ１５３が現れており、このノイズ１５３が、レール２０１の継目２０５で生じる振動に相当するノイズである。これに対して残差信号のグラフ（図８Ｂ）では、レール２０１の継目２０５のノイズ１５３が大幅に低減されて、図示しない軸受の欠陥で生じる振動の周波数ピーク１５４，１５５が明瞭になる。これらの周波数ピーク１５４，１５５のうち、低周波数側の周波数ピーク１５４が車軸軸受の外輪軌道面の欠陥を転動体が通過する周波数に相当する基本波のピークであり、高周波数側の周波数ピーク１５５が２次高調波のピークである。

　上述したように、本実施形態におけるノイズキャンセルの処理は、時変パラメータＱｋ、Ｒｋの自動推定によって実現されるが、システム雑音Ｑと観測雑音Ｒは試行錯誤による固定値であってもよい。しかし、上記式（１２）、（１３）による自動調整の方が間違いは少ない。従来、カルマンフィルタではシステム雑音と観測雑音の分散が調整パラメータとして入力される必要があった。一方、本発明のノイズキャンセラでは、システム雑音と観測雑音を自動的に推定する方法が好適に作用するデータ駆動型のアルゴリズムによって精度の高いノイズキャンセル処理が実現される。
　次に、図１Ｃに示す異常診断装置１００が、鉄道車両の台車２００以外の診断対象に適用された例について説明する。
　図９は、異常診断装置１００の他の適用例を示す図である。
　図９には、図１Ｃにも示した異常診断装置１００が示されていると共に、鉄道車両の台車２００に替わる診断対象として研削盤３００が示されている。

　研削盤３００は、モータ３０１と、回転砥石３０２と、スピンドル軸受を内蔵した軸受部３０３とを備えている。回転砥石３０２の外周面にワークＷが押し付けられることによってワークＷの研削が行われる。研削盤３００では機械的ノイズとして、モータ３０１のシャフトの固有振動や振れ回り、回転砥石３０２の振れ、オーバハング軸の固有振動などが生じる。また、研削盤３００における機械的ノイズは、回転砥石３０２がワークＷと接触している場合と非接触の場合とでは変化が生じる。

　異常診断装置１００の振動加速度センサ１０５は、軸受部３０３の外面に固定されている。この振動加速度センサ１０５によって上述した観測信号ｄｋが得られる。

　異常診断装置１００は、得られた観測信号ｄｋに基づいて上述した処理を行い、研削盤３００で生じる大きな機械的ノイズをキャンセルさせることができる。その結果、例えば軸受部３０３のスピンドル軸受における傷などの異常を正確に診断することができる。なお、上記の説明において軸受ユニット２０４は複列円すいころ軸受からなるとしたが、軸受ユニット２０４は複列円すいころ軸受以外の軸受により構成されてもよい。

第２実施形態
　次に、本発明の異常診断装置の第２実施形態について説明する。
　第２実施形態の異常診断装置は、例えばダンプトラックなどの産業機械車両を診断対象とし、当該産業機械車両に組み込まれた異常診断装置である。
　図１０は、第２実施形態の異常診断装置５００（図１１）が組み込まれたダンプトラック４００を示す図である。
　ダンプトラック４００は、ベッセル４０１に例えば鉱石を積載し、後輪４０２の駆動で走行する産業機械車両である。後輪４０２の駆動は、後輪のドライブシャフトの回転が、ホイールの内周に設置された減速機を介してホイールおよびタイヤに伝動されることで実行される。ホイール軸受は外輪がホイールと一体になって回転し、内輪はドライブシャフトおよびディファレンシャルのケースとともに固定されている。

　図１０では、ダンプトラック４００は、例えば未舗装で荒れた地面４５０を走行するため、地面からの突き上げなどによる不規則な振動や、ベッセル４０１上での積載物の移動に伴う振動がノイズとして生じる。また、減速機の歯車による機械振動や、エンジンの駆動による振動などもノイズとなる。
　図１１は、図１０に示すダンプトラック４００に組み込まれた異常診断装置５００を示す図である。
　図１１に示す異常診断装置５００は例えばホイール軸受を診断する装置である。

　異常診断装置５００の振動加速度センサ５０５は、ホイール軸受の内輪が固定されているドライブシャフトのケース４０３に、軸受の回転軸に鉛直な方向を振動の検出方向として取付けられる。

　異常診断装置５００は、ＥＣＵ（engine control unit）の機能の一部として車載される。異常診断装置５００は、マイコン５０１と、センサ増幅器やアナログフィルタを含んだ入力回路５０２とを備えている。

　マイコン５０１は、ＡＤコンバータ５１１と、タイマカウンタ５１２と、ＲＯＭ５１３と、ＳＲＡＭ５１４と、バックアップＳＲＡＭ５１５と、ＣＡＮインタフェース５１６と、ＵＡＲＴ５１７と、プロセッサ５１８とを備えている。
　ＡＤコンバータ５１１は、入力回路５０２を介して振動加速度センサ５０５の観測信号を取り込んでサンプリングする。

　タイマカウンタ５１２は、ダンプトラック４００のエンコーダから出力される車速パルス４０４をカウントして、診断対象の軸受の回転速度を得る。このように得られた回転速度により、軸受の異常時の特徴周波数が認識される。

　ＣＡＮインタフェース５１６は車内ネットワークのＣＡＮバス４０５を介してダンプトラック４００の各所と通信することができる。なお、車速が車内ネットワークから得られる場合には、タイマカウンタ５１２は不要でＣＡＮインタフェース５１６が用いられる。ＣＡＮバス４０５にはマルチファンクションディスプレイ４０６が接続されており、ＣＡＮインタフェース５１６はＣＡＮバス４０５を介して異常診断装置５００の診断結果をマルチファンクションディスプレイ４０６に表示させる。

　ＲＯＭ５１３にはノイズキャンセラとしての信号処理やエンベロープＦＦＴ処理や異常診断の処理を行うプログラムが記憶されている。プロセッサ５１８はこのプログラムに従ってデジタル処理を実行する。プロセッサ５１８はＣＰＵあるいはＤＳＰにより構成される。ＳＲＡＭ５１４には、上記の各処理に用いられる一時的なデータが記憶される。ＳＲＡＭ５１４としては十分に容量の大きなものが用いられる。
　バックアップＳＲＡＭ５１５はバッテリが付加されたＳＲＡＭであり、バックアップＳＲＡＭ５１５に、診断結果と診断条件が記憶される。
　ＵＡＲＴ５１７は、パーソナルコンピュータなどによる記録の読み取りや診断条件の設定変更に用いられる。

　図１２は、異常診断装置５００における異常診断の手順を示すフローチャートである。図１２の説明において、第１実施形態（図５）と同じステップについては、同じ参照符号を使用する。
　図１２のフローチャートが示す異常診断の手順でも、図５のステップＳ１０１～ステップＳ１０６と同様の手順が実行され、ノイズがキャンセルされた残差信号が算出される。

　図１２の手順では、Ｓ１０６の後のステップＳ３０１で、残差信号に対してＦＩＲローパスフィルタの処理が施されると共にデシメーションが行われる。これにより、エンベロープＦＦＴ処理における処理点数が抑制され、処理計算が軽くなる。

　ステップＳ３０２ではエンベロープＦＦＴ処理が実行され、ステップＳ３０３では、図７Ａに示されているようなパルス状の波形１５２が検出されてパルス周期に相当する周波数が求められる。
　上記各処理と並行したステップＳ４０１として、タイマカウンタ５１２によるエンコーダパルスのカウントと、軸および軸受の回転速度算出が行われる。

　ステップＳ３０４では、ステップＳ３０２で求められたピーク周波数と、ステップＳ４０１で算出された回転速度から認識される内輪傷の特徴周波数とが比較され、一致度の算出とバックアップＳＲＡＭ５１５への記憶が行われる。このように算出された一致度が、診断結果に相当しており、一致度が高いということは、内輪傷などの異常が生じていることを表している。
　ステップＳ３０５では、ＣＡＮインタフェース５１６およびＣＡＮバス４０５を介して診断結果がマルチファンクションディスプレイ４０６に送信されて表示される。

　以上説明した各ステップの処理は、ダンプトラック４００のエンジンが掛かっている間、繰り返し実行される。ダンプトラック４００のドライバなどは、マルチファンクションディスプレイ４０６の表示を確認することで、軸受などの異常の有無を知ることができる。

第３実施形態
　次に、本発明の異常診断装置において、計算量を削減するための工夫が施された実施形態を第３実施形態として説明する。
　図１Ｃや図１０に示す異常診断装置１００、５００は、鉄道車両やダンプトラックに搭載された組込コンピュータなどの安価な装置で実現され、軸受などの異常をリアルタイム処理で診断することが望まれる。しかしながら、上述したカルマンフィルタは、ＬＭＳと比較すると、使いやすさと精度において優れているが計算量が多いため、組込コンピュータなどの安価な装置で異常診断装置１００、５００を実現するためには、計算量を削減するための工夫が望まれる。そこで、以下に説明する第３実施形態では、カルマンフィルタによる信号処理の前に、計算量を削減するための処理手順を実行する。第３実施形態の異常判断装置の構成は、第１実施形態の異常判断装置１００の構成を採用してもよいし、第２実施形態の異常判断装置５００の構成を採用してもよい。以下の説明において、第１実施形態及び第２実施形態と同じ処理等については、同一の参照符号を使用する。ＡＤコンバータ１２１のサンプリング周波数は２４ｋＨｚであるとする。

　図１３は、計算量を削減するための処理手順を含んだフローチャートである。図１３のフローチャートには、図５および図１２のフローチャートにおけるステップＳ１０１～ステップＳ１０６に対応するステップが示されており、Ｓ１０１～Ｓ１０６以外のステップは、図５または図１２に示したステップ・手順を使用する。

　図１３に示す処理手順では、第１実施形態及び第２実施形態と同様にステップＳ１０１が実行されて観測信号ｄｋが取得される。次に、ステップＳ４０１では、ステップＳ１０２に対応する処理が行われるが、ステップＳ１０２と異なり、サンプリング周波数２４ｋＨｚの１２ｂｉｔ整数が３２ｂｉｔ浮動小数点に変換される。

　次にステップＳ４０２では、ステップＳ１０３に対応する処理が行われる。具体的には、ＦＩＲローパスフィルタ処理を行い、その後にデシメーションが行われる。ＦＩＲローパスフィルタでは、実質的に６ｋＨｚ以上の周波数成分が－４０ｄＢ以下に遮断されてエリアシングの影響が回避される。ＦＩＲローパスフィルタで減衰の生じない通過域が例えばＤＣから４ｋＨｚまでとすると、デシメーションによってサンプリング周波数は、１２ｋＨｚまで下げることができる。これはステップＳ４０１でのサンプリング周波数２４ｋＨｚに対して１／２のデシメーションとなる。

　次にステップＳ４０３では、ＦＩＲバンドパスフィルタ処理が実行される。バンドパスの通過域は１．７ｋＨｚ－３．０ｋＨｚであり、帯域の幅は１．５ｋＨｚ未満となる。
　図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）は、バンドパスフィルタの作用（ＦＩＲバンドパスフィルタ処理）を模式的に示すグラフである。
　図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）のグラフの横軸は周波数を示し、縦軸は信号強度を示す。
　図１４（Ａ）には観測信号ｄｋのグラフ６１０が示され、図１４（Ｂ）には、バンドパスフィルタ６３０を通過した帯域部分６４０のグラフが示される。

　観測信号ｄｋのグラフ６１０は、ＤＣ成分からサンプリング周波数ｆｓの半分に至る周波数領域に広がっているが、軸受などの異常診断に必要な信号成分を含んだ帯域６２０はその一部分である。バンドパスフィルタ６３０の通過帯域は、異常診断に必要な信号成分の帯域６２０に設定されている。観測信号ｄｋに対してバンドパスフィルタ６３０の処理が施されることにより、異常診断に必要な帯域部分６４０が観測信号ｄｋのグラフ６１０から抜き出されることになる。

　このように図１３のステップＳ４０３でバンドパスフィルタ処理が実行され、その後、ステップＳ４０４では、周波数低域変換が行われる。周波数低域変換は、具体的には、以下詳述する複素乗算によって実現される。
　図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）は、周波数低域変換の作用を模式的に示すグラフである。図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）のグラフの横軸は周波数を示し、縦軸は信号強度を示す。

　図１５（Ａ）には、低域変換前の帯域部分６４０のグラフが示され、図１５（Ｂ）には、低域変換後の帯域部分６５０のグラフが示されている。図１３のステップＳ４０３で一例として説明されたバンドパスフィルタの帯域幅は１．５ｋＨｚ未満であるため、低域変換前の帯域部分６４０よりもＤＣ側には周波数成分の無い帯域が存在する。このような周波数成分の無い帯域を無くすように、帯域部分６４０が周波数ｆ０だけ低域側にシフトされる。その結果、低域変換後の帯域部分６５０は、最初のサンプリング周波数ｆｓよりも大幅に低い新たなサンプリング周波数ｆｓ’の半分以下の周波数領域に収まることになる。帯域幅が１．５ｋＨｚ未満であれば、新たなサンプリング周波数ｆｓ’は３ｋＨｚまで下げてもよい。
　ここで、低域変換の具体的な演算方法について説明する。上述したように、図１３のステップＳ４０４では、複素乗算によって低域変換が実現される。
　図１６は、複素乗算による低域変換の処理概念を示す図である。

　複素乗算による低域変換では、図１５（Ａ）に示すバンドパスフィルタ処理後の帯域部分６４０に相当する観測信号ｄｋに対して複素数化の処理が行われる。この複素数化では、ＦＩＲヒルベルト変換フィルタによって観測信号ｄｋから虚部ｄiｋが算出される。このフィルタ係数は市販やフリーのソフトで計算可能であり、ここでの詳細説明は省略する。ＦＩＲヒルベルト変換フィルタに対して実数の観測信号ｄｋが入力されると、対応する虚部ｄｉｋがＦＩＲヒルベルト変換フィルタから出力されるが、入力の観測信号ｄｋに対して虚部ｄｉｋの出力は遅れを伴うので、複素数化の実部ｄｒｋとしては、虚部ｄｉｋの出力にあわせて入力の観測信号ｄｋが遅延されたものが用いられる。

　一方で、周波数シフト（変換）のシフト量相当の周波数ｆ０を持つ正弦波ｚｋが、発振器としてデジタル共振器が用いられて発振される。デジタル共振器による正弦波発振の詳細については省略するが、漸化式により正弦波が発生可能で、初期値によって振幅と周波数が指定可能であるため、任意の周波数の正弦波を発生させるのに便利である。その正弦波ｚｋも観測信号ｄｋと同様に、ＦＩＲヒルベルト変換フィルタ処理と遅延処理によって複素数化され、実部ｚｒｋと虚部ｚｉｋが得られる。

　このように複素数化された観測信号ｄｋと正弦波ｚｋが複素乗算される。即ち、下記の式(１５)が示すように、実部ｄｒｋと実部ｚｒｋが乗算され、虚部ｄｉｋと虚部ｚｉｋが乗算され、乗算結果が互いに加算されることで、低域変換された観測信号Ｄｋ(実部)が得られる。

　ここで、発振器ではなく数表を使って周波数の低域変換を行うことで更に計算量を低減する手法について説明する。
　図１７Ａは、数表を用いた低域変換の処理概念を示す図である。

　数表を用いた低域変換の場合は、正弦波が複素数化された実部としてｃｏｓ（ｋ）が用いられ、虚部としてｓｉｎ（ｋ）が用いられる。そして、その実部および虚部の具体的な値が数表形式の数値データで予め記憶領域に記憶されている。一例として、サンプリング周波数の１／８に相当する周波数だけ低域にシフト（変換）される場合には、図１７Ｂに示す数表が用いられる。数表の添字ｋはサンプリング周期毎にインクリメントされ、８になったら０に戻って以後繰り返される。サンプリング周期毎に数表の値と複素数化された観測信号ｄｋ（実部ｄｒｋと虚部ｄｉｋ）とが下記の式(１６)が示すように複素乗算される。

　このように数表が用いられることで、低域変換における計算量が低減される。

　上記説明した低域変換が、図１３のステップＳ４０４で実行される。ステップＳ４０４における低域変換の処理が、本発明の低域変換部としての動作処理の一例に相当する。例えばサンプリング周波数が１２ｋＨｚで１／８相当の低域変換が行われた場合には、１２／８＝１．５ｋＨｚ（図１５（Ｂ）に示す周波数ｆ０に相当）だけ低域側に周波数がシフトされることになる。

　低域変換によって得られた観測信号Ｄｋは、上記の例であれば周波数帯域の上限が１．５ｋＨｚ以下で下限がＤＣ以上となる。従って、サンプリング周波数（図１５（Ｂ）に示すサンプリング周波数ｆｓ’に相当）が３ｋＨｚまで下げられても信号内容には影響が生じない。このため、図１３のステップＳ４０５では、１２ｋＨｚのサンプリング周波数が１／４にデシメートされてサンプリング周波数が３ｋＨｚとなる。

　低域変換とデシメーションを経た観測信号が新たな観測信号ｄｋとして用いられ、第１実施形態及び第２実施形態と同様にステップＳ１０５およびステップＳ１０６の処理が実行されるが、サンプリング周波数が低減されているために、ステップＳ１０５およびステップＳ１０６における計算量は大きく低減されることになる。従って、安価な組込コンピュータなどでもリアルタイム動作が可能となる。
　第３実施形態を第１実施形態に適用するならば、ステップＳ１０６の後に、Ｓ１０７に進む。第３実施形態を第２実施形態に適用するならば、ステップＳ１０６の後に、ステップＳ３０１に進む。
　なお、第３実施形態は、以下に説明する第４実施形態～第６実施形態に適用してもよい。

第４実施形態
　図１８Ａおよび図１８Ｂは、本発明の第４実施形態による異常診断装置７００を説明する図である。図１８Ａには、本実施形態で異常診断の対象となる鉄道車両の台車とレールの平面図が模式的に示され、図１８Ｂには、異常診断装置７００の構成が示されている。第４実施形態は第１実施形態の変形例であり、同じ構成及び処理には同じ参照符号を付ける。図１８Ａの鉄道車両の台車とレールの側面図は図１Ｂと同じである。
　第１実施形態と同じように、本実施形態の異常診断装置７００は、鉄道車両の台車２００における軸受ユニット２０４について異常診断を行う装置である。以下の記載においては、第１実施形態との共通事項の説明は適宜省略し、第１実施形態との相違点を中心に説明をする。

　各軸受ユニット２０４には、軸受の外周面に対して鉛直な方向の振動加速度を検出する振動加速度センサ１０５が取り付けられている。振動加速度センサ１０５の機能は、第１実施形態と同じである。

　異常診断装置７００は、図１８Ｂに示すように２つの振動加速度センサ１０５（１０５＿１、１０５＿２）を備えている。２つの振動加速度センサ１０５のうちの一方が、ノイズキャンセルの施される観測用センサ１０５＿１であり、他方が参照用センサ１０５＿２である。つまり、異常診断装置７００には、観測用センサ１０５＿１で得られる観測信号と、参照用センサ１０５＿２で得られる参照信号が入力される。
　なお、異常診断装置７００は、３つ以上の振動加速度センサ１０５を備えてもよい。

　異常診断装置７００が備える２つの振動加速度センサ１０５は、同一の車軸２０３で連結された２つの車輪２０２それぞれに対応した軸受ユニット２０４に設けられている。従って、車輪２０２がレール２０１の継目２０５を乗り越えるような場合、２つの振動加速度センサ１０５には互いに相関のある振動が入る。

　異常診断装置７００が備える２つの振動加速度センサ１０５は、車軸２０３の長手方向（軸方向）に距離を置いた２箇所に、当該方向に並んで設けられている。当該方向に並んでいることにより２つの振動加速度センサ１０５では車軸２０３の回転における位相が一致し、２つの振動加速度センサ１０５は同じ方向の加速度振動を拾うので、信号の相関が強くなる。
　異常診断装置７００は、ノイズキャンセラ１０１と、センサ用増幅器１０２と、ディジタルオシロ１０３と、パーソナルコンピュータ１０４とを備えている。
　センサ用増幅器１０２は、観測用センサ１０５＿１と参照用センサ１０５＿２で検知された振動の信号を増幅してノイズキャンセラ１０１へと出力する。

　ノイズキャンセラ１０１は、観測用センサ１０５＿１からの観測信号（増幅後）と参照用センサ１０５＿２からの参照信号（増幅後）とを入手して、後で詳述するフィルタ処理によってノイズをキャンセルする。このノイズキャンセラ１０１が、本発明のノイズキャンセラの一実施形態に相当する。

　ディジタルオシロ１０３及びパーソナルコンピュータ１０４の機能は、第１実施形態と同じである。

　図１９は、ノイズキャンセラ１０１の構造を示す図である。
　ノイズキャンセラ１０１は、入力回路１１１と、ディップスイッチ１１２と、ワンチップマイコン１１３と、ＲＣフィルタ１１４と、入力用のＢＮＣコネクタ１１５Ａ、１１５Ｂと、出力用のＢＮＣコネクタ１１６Ａ、１１６Ｂとを備えている。

　入力回路１１１は入力バッファやローパスＲＣフィルタなどを含んでおり、入力用のＢＮＣコネクタ１１５Ａ、１１５Ｂを介して観測信号および参照信号を入手してワンチップマイコン１１３に出力する。ここで信号入手部は、ＢＮＣコネクタ１１５Ａ、１１５Ｂ、入力回路１１１、ワンチップマイコン内蔵のＡＤコンバータ１２１までを指す。

　ディップスイッチ１１２は、適応フィルタに入力する信号の帯域を絞るバンドパスフィルタの帯域を選択するために例えば３ビットのスイッチを備えている。また、ディップスイッチ１１２は、観測信号および参照信号として、互いに異なる振動加速度センサ１０５から得られた信号が用いられるのか、あるいは、同一の振動加速度センサ１０５から得られた遅延有り信号と遅延無し信号が用いられるのか、を切替える１ビットのスイッチも備えている。但し、本実施形態では、観測信号および参照信号は、互いに異なる振動加速度センサ１０５から得られた信号であるものとして説明する。

　ＲＣフィルタ１１４は、出力信号が階段状の信号になるのを緩和して、電気的な外乱ノイズが混じるのを防ぐ。ノイズキャンセラ１０１からの出力信号は、ＲＣフィルタ１１４および出力用のＢＮＣコネクタ１１６Ａ、１１６Ｂを介して出力される。

　ワンチップマイコン１１３は、入力回路１１１から入力された観測信号および参照信号に対し、いわゆるデジタル信号処理によってフィルタ処理を施し、ノイズがキャンセルされた出力信号を出力する。ワンチップマイコン１１３は、ＡＤコンバータ１２１と、ＤＡコンバータ１２２と、ＲＯＭ１２３と、ＲＡＭ１２４と、プロセッサ１２５と、ＪＴＡＧ１２６と、ＵＡＲＴ１２７とを備えている。

　ＡＤコンバータ１２１は、アナログの観測信号および参照信号をデジタル信号に変換し、ＤＡコンバータ１２２は、処理後のデジタル信号をアナログ信号に変換する。
　ＲＯＭ１２３及びＲＡＭ１２４の機能は、第１実施形態と同じである。

　プロセッサ１２５はデジタル処理によってフィルタ処理を実行する。フィルタ処理としては、ハイパスフィルタ、ローパスフィルタ、および適応フィルタの処理を行う。
　ここで、適応フィルタの処理概念について説明する。
　図２０は、適応フィルタの処理概念を示す図である。

　適応フィルタ１５０は、雑音源から未知の伝達経路｛ｈｉ｝を経た雑音信号が所望信号ｓｋに混ざった観測信号ｄｋと、雑音源に近い参照信号ｘｋとに基づいて、観測信号ｄｋ中の雑音成分ｙｋを推定するフィルタである。

　参照信号ｘｋは、理想的には、所望信号ｓｋが含まれていない雑音のみの信号であるが、そのような理想的な参照信号を得ることは難しい。このため実際には、観測信号ｄｋに対して同種の雑音を含むとともに所望信号ｓｋの割合が異なる参照信号ｘｋが用いられる。

　図１８Ｂに示す異常診断装置７００の場合には、１つの車軸２０３の両端に位置する２つの軸受ユニット２０４に設けられた２つの振動加速度センサ１０５によって上記したような観測信号ｄｋと参照信号ｘｋが得られる。

　適応フィルタ１５０では、参照信号ｘｋが伝達経路｛ｈｉ｝を経て生じる雑音成分ｙｋが観測信号ｄｋとなるべく誤差が小さくなるように伝達経路｛ｈｉ｝の逐次推定を行う。このような推定により、残差信号ｅｋ＝ｄｋ－ｙｋは所望信号ｓｋを多く含んだものとなる。

　雑音成分ｙｋが正確に推定されることにより、観測信号ｄｋから雑音成分ｙｋが差し引かれた残差信号ｅｋ＝ｄｋ－ｙｋとして所望信号ｓｋが抽出されることになる。
　本実施形態において推定信号とは、適応フィルタ１５０で推定する雑音信号ｙｋのことである。

　本実施形態では、適応フィルタ１５０としてカルマンフィルタが採用されており、カルマンフィルタでは、上述した未知の伝達経路｛ｈｉ｝が推定されることにより、雑音信号ｙｋが推定される。未知の伝達経路の推定は、以下で説明する適応フィルタのフィルタ係数を推定することに等しい。

　図２１は、カルマンフィルタを使用する適応フィルタ１５０の構成概念を示す図である。
　本実施形態における適応フィルタ１５０は、カルマンフィルタ本体（カルマンフィルタ処理部）１３１と時変要素とで構成されている。時変要素としては、参照信号の過去の時系列であるベクトルから構成される観測行列ｃＴｋを更新する更新部１３２と、システム雑音の分散行列Ｑｋを推定する第１推定部１３３と、観測雑音の分散Ｒｋを推定する第２推定部１３４が備えられている。
　観測行列ｃＴｋは、時間の経過と共に入手される参照信号ｘｋに基づいた確定行列であり、以下の式（１７）で表される。

　適応フィルタ１５０では、雑音成分ｙｋが以下の式（１８）で表されるものとする。

　ここで、フィルタの次数（タップ数）Ｎは、例えば１０である。

　次に、カルマンフィルタの基本モデルである状態空間モデルを設定する。フィルタ係数ｈｋの時間遷移は以下の式（１９）に示す状態方程式で表される。但し、本実施形態では遷移行列として単位行列が用いられており、これによってカルマンフィルタ処理部１３１における計算構造が簡素化されている。式（１９）のモデルでフィルタ係数ｈｋを時変とすることができ、カルマンフィルタによる推定で非定常の信号と雑音の推定が可能となる。

　ここで、ｗｋ（ベクトル）はシステム雑音を表し、平均がゼロのガウス性白色雑音である。次に観測方程式を以下の式（２０）で表す。観測行列ｃＴｋは、式（１７）で示した通り毎時間更新される。

　ここで、ｄｋは観測値を示す。ｖｋは観測雑音を表し、平均がゼロのガウス性白色雑音である。状態空間モデルが式（１９）と式（２０）により設定される。この状態空間モデルにおける状態変数ベクトルはフィルタ係数ｈｋであり、カルマンフィルタが逐次推定する。
　式（１９）のシステム雑音ｗｋの分散行列Ｑｋは以下の式（２１）により表される。また、式（２０）の観測雑音ｖｋの分散Ｒｋは以下の式（２２）により表される。

　システム雑音の分散行列Ｑｋと観測雑音の分散Ｒｋはフィルタ係数ｈｋを推定するカルマンフィルタにおける調整パラメータとして機能する。
　カルマンフィルタ処理を応用した、適応フィルタでノイズキャンセルする手順を説明する。

　カルマンフィルタ処理部１３１では、予測ステップとフィルタリングステップを経てフィルタ係数ｈｋが状態推定値ｈ（^付き）ｋとして推定される。予測ステップでは、遷移行列を単位行列として、事前状態推定値ｈ（^付き）－ｋと事前誤差共分散行列Ｐ－ｋが、以下の式（２３）、式（２４）で算出される。

　そしてフィルタリングステップでは、カルマンゲインｇｋと、状態推定値ｈ（^付き）ｋと、事後誤差共分散行列Ｐｋが、以下の式（２５）、式（２６）、式（２７）で算出される。

　このようなステップによるフィルタ係数ｈｋ（即ち伝達経路｛ｈｉ｝）の推定の結果、カルマンフィルタ処理部１３１では、以下の式（３０）に示すように、残差信号ｅｋ＝ｄｋ－ｃＴｋｈ（^付き）ｋが所望信号（軸受振動）の推定値として算出されて、出力される。この残差信号は式（２６）で時刻ｋに得られる事後推定値をフィルタ係数にして得られる残差信号である。なお、式（２６）中のｄｋ－ｃＴｋｈ（^付き）－ｋは事前出力推定誤差を示しており、この事前出力推定誤差が残差信号ｅｋに替わる所望信号として用いられてもよい。

　カルマンフィルタのパラメータであるシステム雑音の分散行列および観測雑音の分散は、直接測定することが極めて難しいが、調整パラメータと考えられ、高精度な値を設定する必要はないが、ノイズキャンセルの目的達成にはあるオーダーの範囲に入ることが望ましい。

　本実施形態ではシステム雑音の分散行列および観測雑音の分散として時変パラメータＱｋ、Ｒｋが用いられ、第１推定部１３３および第２推定部１３４によって逐次推定が行われる。

　システム雑音の分散行列および観測雑音の分散としては時変パラメータＱｋ、Ｒｋに替えてシステム雑音の固定値Ｑ、Ｒが用いられてもよいが、時変パラメータＱｋ、Ｒｋが用いられると、フィルタ係数ｈｋの推定と共に自ずとシステム雑音の分散行列および観測雑音の分散が適切な値に収束または推移する。従って、システム雑音の分散行列および観測雑音の分散としては時変パラメータＱｋ、Ｒｋが用いられることが望ましい。あるいは、時変パラメータＱｋ、Ｒｋが収束した後に、計算量の低減などを目的としてパラメータ値が固定されてもよい。

　第１推定部１３３ではシステム雑音の分散行列推定値Ｑ（＾付き）ｋが以下の式（２８）で推定され、第２推定部１３４では観測雑音の分散推定値Ｒ（＾付き）ｋが以下の式（２９）で推定される。係数αは０＜α＜１の範囲内の固定値であり、残差信号ｅｋは以下の式（３０）で算出される値であり、これらの値に基づいて分散行列Ｑ（＾付き）ｋと分散Ｒ（＾付き）ｋの各々が推定される。

　以上説明した式（１７）～式（３０）を用いるアルゴリズムにおいて、Ｐ０,ｈ（^付き）－０,Ｑ（^付き）０, Ｒ（^付き）０に適切な初期値が設定されることにより、振動加速度センサから得られる観測信号ｄｋと参照信号ｘｋの入力のみで自動的にフィルタ係数ｈ（^付き）ｋに加えて、Ｑ（^付き）ｋとＲ（^付き）ｋが調整され、適切にノイズが除去された残差信号ｅｋが出力される。

　次に、図１９に示すノイズキャンセラ１０１とディジタルオシロ１０３とを併せた、本発明のノイズキャンセラの一実施形態におけるノイズキャンセルの具体的な手順についてフローチャートを参照して説明する。
　図２２は、ノイズキャンセルの手順を表すフローチャートである。

　図２２のフローチャートで示された手順は、本発明のノイズキャンセル方法の一実施形態に相当する。以下、図２２のフローチャートの説明に当たっては、図１８Ａ、図１Ｂ、図１８Ｂ及び図１９を適宜参照する。

　図２２の手順は、例えば電源オンによるワンチップマイコン１１３などの初期化から開始される。
　ステップＳ５０１では、振動加速度センサ１０５から得られた測定信号が入力回路１１１およびＡＤコンバータ１２１を経て変換された観測信号ｄｋおよび参照信号ｘｋがブロックデータとしてＤＭＡによってＲＡＭ１２４に取得される。ＡＤコンバータ１２１のサンプリング周波数は例えば３６ｋＨｚである。
　ステップＳ５０２では、サンプリング周波数３６ｋＨｚの１２ｂｉｔ整数が３２ｂｉｔ浮動小数点に変換される。

　ステップＳ５０３では、４．５ｋＨｚ以上の周波数帯域を除去する（即ち－５０ｄＢ以下のゲインとする）ために５０次のＦＩＲローパスフィルタ（２．５ｋＨｚ以下のゲイン１）の処理がプロセッサ１２５によって高速演算される。また、このフィルタ処理と同時にサンプリング周波数が３６ｋＨｚから９ｋＨｚへと４分の１にデシメーションされる。

　ステップＳ５０４では、９ｋＨｚまでダウンサンプリングされた観測信号ｄｋおよび参照信号ｘｋにさらに６０次のハイパスフィルタ処理がプロセッサ１２５によって施される。

　ステップＳ５０３におけるローパスフィルタ処理とステップＳ５０４におけるハイパスフィルタ処理により観測信号ｄｋおよび参照信号ｘｋは帯域が制限されるため、観測信号ｄｋおよび参照信号ｘｋは、合成される正弦波の数が絞りこまれるので不規則性が緩和されて推定し易い信号と雑音となる。ローパスフィルタ処理およびハイパスフィルタ処理における具体的な帯域は、異常診断が行われる対象装置の種類や駆動状況などに応じてある程度の調整が必要である。

　最低限必要なのは、ＤＣ除去のためのハイパスフィルタ、およびデシメーションのためのローパスフィルタである。ＤＣ除去はエンベロープ処理の前に必須の処理である。適切なデシメーション処理を行うことで適応フィルタの計算量をデシメーション率に比例して減らすことができるので、カルマンフィルタ処理をマイコンでリアルタイム実現するハードルを下げている。ＡＤ変換の段階から低いサンプリング周波数を使うとアナログフィルタを複雑にする必要があるので、高いサンプリング周波数からＦＩＲローパスフィルタでデシメーションを行う方が有利である。この場合、デシメーションされる低いサンプリング周波数でのフィルタ処理で済む。

　上述した帯域の調整は、上述したディップスイッチ１１２による手動調整で対応可能であるのでここでの詳細説明は省略する。ステップＳ５０３とステップＳ５０４とを併せた処理が、本発明にいう帯域制限部に相当する。本発明にいう帯域制限部は、いわゆるバンドパスフィルタの処理で帯域を制限するものであってもよい。

　このように帯域が制限された観測信号ｄｋおよび参照信号ｘｋに基づいて、ステップＳ５０５では、上述した適応フィルタ１５０の内部構造であるカルマンフィルタ処理がプロセッサ１２５によって実行される。そして、ノイズが除去された信号として、上述した残差信号ｅｋが出力される。

　ステップＳ５０６では、残差信号ｅｋがブロックデータとしてＤＭＡによってＤＡコンバータ１２２へと送られ、サンプリング周波数９ｋＨｚでアナログの残差信号ｅｋに変換される。

　ステップＳ５０１～ステップＳ５０６の処理は、観測信号ｄｋおよび参照信号ｘｔが得られる間、繰り返し実行される。ステップＳ５０１～ステップＳ５０６の繰り返し実行の一方で、ＤＡコンバータ１２２によって変換された残差信号ｅｋは、ステップＳ５０７でディジタルオシロ１０３によってエンベロープＦＦＴの処理が施され、診断に用いられるスペクトル信号となる。そして、処理結果のスペクトル信号がディジタルオシロ１０３からパーソナルコンピュータ１０４に出力されて異常診断に用いられる。

　パーソナルコンピュータ１０４による診断結果は、例えばディスプレイに表示されて異常診断装置７００の使用者が確認してもよいし、ネットワークなどを介して管理者などに送信・通知されてもよい。あるいは診断結果は、例えば、後で異常診断装置７００の使用者などが確認可能な記録装置に記録されてもよい。また、図１８Ｂに示すように、鉄道車両の台車２００における軸受診断に用いられる場合は、異常診断装置７００を備えた診断システムが鉄道車両に搭載されることが望ましい。
　図２２に示すような手順により、観測信号ｄｋに含まれていた大きなノイズが大幅にキャンセルされ、高い精度の異常診断が可能なスペクトル信号が得られる。

　ここで、本実施形態の異常診断装置７００で得られるスペクトル信号の具体例について説明するに当たり、本実施形態と比較される比較例について説明する。この比較例は、本実施形態の異常診断装置７００に対し、適応フィルタによるノイズキャンセルが省略された手順となっている。
　図２３は、比較例の手順を表すフローチャートである。

　比較例では、ＦＩＲローパスフィルタによるデシメーションとハイパスフィルタ処理後にエンベロープＦＦＴが行われる。即ち、図２３に示す手順では、図２２に示す手順と同様に、ステップＳ５０１～ステップＳ５０４が実行される。しかし、その後は、図２２のステップＳ５０５に相当するカルマンフィルタ処理によるノイズ除去が無く、ステップＳ５０４からステップＳ５０６、ステップＳ５０７へと処理が進む。
　図２４Ａ、図２４Ｂ及び図２４Ｃは、本実施形態の異常診断装置７００における時間信号を示す図である。

　図２４Ａには、図１８Ｂに示す参照用センサ１０５＿２から得られる参照信号の模式的なグラフが示され、図２４Ｂには、図１８Ｂに示す観測用センサ１０５＿１から得られる観測信号の模式的なグラフが示され、図２４Ｃには、本実施形態の異常診断装置７００で得られた残差信号の模式的なグラフが示されている。各グラフの横軸は時間を表し、縦軸は信号振幅を表している。

　参照信号のグラフ（図２４Ａ）には、図１Ｂに示すレール２０１の継目２０５を車輪２０２が通過する際に車軸２０３に生じる振動の波形２５１が主に現れている。また、観測信号のグラフ（図２４Ｂ）には、レール２０１の継目２０５による振動の波形２５１が現れているとともに、軸受に生じた傷などの欠陥に起因したパルス状の波形２５２も現れている。軸受の軌道面に欠陥が生じた場合には、軸受の転動体（例えばころ）が軸受の軌道面の欠陥（例えばきずやはく離）を通過する度に衝撃が軸受ユニット２０４に取り付けられた振動加速度センサ１０５に伝わり、転動体（例えばころ）が欠陥箇所を通過する周期毎にパルス状の波形２５２が発生する。

　レール２０１の継目２０５による振動の波形２５１を観測信号と参照信号とで較べると、主に時間（位相）のずれと振幅の差が生じているが、観測信号と参照信号との間には波形２５１に相関が見られる。

　なお、図２４Ａ及び図２４Ｂのグラフに示された参照信号および観測信号は、振動加速度センサ１０５から得られた信号に対し、図２３に示す比較例の処理が施された信号である。具体的には、ハイパスフィルタとローパスフィルタのＦＩＲフィルタ処理が施されている。

　レール継目２０５による振動の波形２５１が観測信号と参照信号との間では位相と振幅が異なるので観測信号と参照信号との差をとってもレール継目２０５による振動の波形２５１を減衰させることはできないので、本実施形態では適応フィルタによって波形２５１を減衰させる。

　つまり、図２４Ａのグラフに示された参照信号と図２４Ｂのグラフに示された観測信号が、カルマンフィルタを適応フィルタとして使用するノイズキャンセラに入力され、上記で詳細に説明した手順で処理が行われると、残差信号として、図２４Ｃのグラフに示される残差信号が得られる。
　残差信号の波形では、レール継目２０５の波形２５１がほぼ除去され、主に、軸受欠陥の波形２５２が抽出される。
　図２５Ａは、異常診断装置７００で得られた観測信号のスペクトル信号のグラフを示す図であり、図２５Ｂは、異常診断装置７００で得られた残差信号のスペクトル信号のグラフを示す図である。
　各グラフの横軸は周波数を表し、縦軸は信号強度を表している。

　図２５Ａ及び図２５Ｂの各グラフに示されたスペクトル信号は、図２４Ｂのグラフに示された観測信号と、図２４Ｃのグラフに示された残差信号それぞれに対してエンベロープＦＦＴ処理が施されたものである。但し、図２５Ａ及び図２５Ｂの各グラフは、スペクトル信号が周波数領域で平滑化された模式的なイメージを表している。

　図２５Ａの観測信号のグラフでは、周波数ゼロに向かって次第に増大するノイズ２５３が現れており、このノイズ２５３が、レール継目２０５で生じる振動に相当するノイズである。これに対して図２５Ｂの残差信号のグラフでは、レール継目２０５のノイズ２５３が大幅に低減されて、図示しない軸受の欠陥で生じる振動の周波数ピーク２５４、２５５が明瞭になる。これらの周波数ピーク２５４、２５５のうち、低周波数側の周波数ピーク２５４が車軸軸受の外輪軌道面の欠陥を転動体が通過する周波数に相当する基本波のピークであり、高周波数側の周波数ピーク２５５が２次高調波のピークである。

　カルマンフィルタのアルゴリズムとしては、これまで詳しく述べた標準的なアルゴリズムでなくても、等価なアルゴリズムで数値安定化を図ったＵＤ分解フィルタのアルゴリズムなどが使用されてもよく、その場合でも、式（２８）、（２９）に示したシステム雑音と観測雑音の分散（行列）推定は同様に実行できる。

　上述したように、本実施形態におけるノイズキャンセルの処理は、時変パラメータＱｋ、Ｒｋの自動推定によって実現されるが、システム雑音Ｑと観測雑音Ｒは試行錯誤による固定値であってもよい。しかし、上記式（２８）、（２９）による自動調整の方が間違いは少ない。

　カルマンフィルタが適応フィルタとして用いられた場合、以下に述べるＮＬＭＳアルゴリズムに比べてもノイズ除去能力が優れる。収束の速さと追従性（tracking）のいずれも、ＮＬＭＳよりカルマンフィルタが優れている。またカルマンフィルタではフィルタ係数更新のステップサイズパラメータをユーザ（作成者）が決めることは不要でカルマンゲインの計算で実質的に自動的に最適なステップサイズが決まるため、カルマンフィルタは使い勝手がよい。

　従来、カルマンフィルタではシステム雑音と観測雑音の分散が調整パラメータとして入力される必要があった。一方、本実施形態のノイズキャンセラでは、システム雑音と観測雑音を自動的に推定する方法が好適に作用するデータ駆動型のアルゴリズムによって精度の高いノイズキャンセル処理が実現される。

　なお、図１８Ｂで説明した観測用センサ１０５＿１と参照用センサ１０５＿２の位置については、図１８Ｂに示した位置に限定されるものではない。例えば、図１８Ｂに示す参照用センサ１０５＿２側の軸受について異常診断が望まれる場合には、図１８Ｂに示す参照用センサ１０５＿２側が観測センサとして用いられて観測信号が得られ、観測用センサ１０５＿１側が参照用センサとして用いらえて参照信号が得られることで異常診断が可能となる。この場合、更に、観測用センサ１０５＿１側と参照用センサ１０５＿２側との両方で軸受に欠陥が生じても、両者の軸受の振動信号は相関を持たない。このため、ノイズ除去の対象となった一方の軸受について、他方の軸受における欠陥の有無に左右されずに診断可能である。

　参照用センサ１０５＿２は、４つの軸受とは別の位置に設けられてもよいが、１つの車軸２０３で連結された２つの車輪２０２それぞれに対応した各軸受に観測用センサ１０５＿１と参照用センサ１０５＿２が設けられるのが好ましい。上述したように、鉄道車両の台車２００では１つの車軸２０３に２つの車輪２０２が固定されて一緒に回転するので、レール２０１から車輪が受ける振動の他、駆動歯車など車両からの振動も、１つの車軸２０３の両端の軸受では相関のある振動になりやすいためである。このように相関のある振動がノイズとして観測用センサ１０５＿１と参照用センサ１０５＿２に入る場合には、上述したノイズ除去により、軸受の欠陥による振動信号が効果的に誤差信号として取り出される。

第５実施形態
　次に、上述した第４実施形態に対して適応フィルタの種類が異なる実施形態を第５実施形態として説明する。第５実施形態では、カルマンフィルタに替えて正規化ＬＭＳが用いられる。第５実施形態は第４実施形態の変形例である。以下の記載において、第４実施形態と同様な構成及び処理については同じ参照符号を使用する。

　正規化ＬＭＳでは、ＬＭＳ（最小二乗平均）アルゴリズムにおけるステップサイズを入力信号の大きさ（即ち雑音の分散）に応じて変動させる。正規化ＬＭＳにおける処理内容については周知であるためここでは説明を省略するが、正規化ＬＭＳが適応フィルタ１５０に用いられることで、上述したように、雑音成分ｙｋが観測信号ｄｋとの差がなるべく小さくなるように伝達経路｛ｈｉ｝の逐次推定が行われる。正規化ＬＭＳによる伝達経路｛ｈｉ｝の推定は、カルマンフィルタの場合と同様にフィルタ係数ｈｋの推定として実行されるが、正規化ＬＭＳでは逐次推定のために複数の固定パラメータが用いられる。この固定パラメータの具体的な値は、異常診断が行われる対象装置の種類や駆動状況などに応じた適切な値に調整される。
　図２６は、正規化ＬＭＳが用いられる本実施形態におけるノイズキャンセルの手順を表すフローチャートである。

　図２６に示す手順では、図２２に示す手順と同様に、ステップＳ５０１、ステップＳ５０２、ステップＳ５０３、ステップＳ５０４が実行される。その後は、図２２のステップＳ５０５におけるカルマンフィルタの処理に替えて、ステップＳ６０１で正規化ＬＭＳ（ＮＬＭＳ）の処理が実行される。そして、ステップＳ５０６、ステップＳ５０７へと処理が進む。
　図２７Ａは、比較例で得られた観測信号のスペクトル信号のグラフを示す図であり、図２７Ｂは残差信号のスペクトル信号を示す図である。

　図２７Ａのグラフは、図２５Ａのグラフと同じである。図２７Ｂのグラフは、図２６に示す手順で観測信号と参照信号からＮＬＭＳアルゴリズムによってノイズキャンセルが行われて得られた残差信号の平滑化スペクトルのグラフが示されている。
　ＮＬＭＳアルゴリズムを含むＬＭＳアルゴリズムは、非定常信号・雑音に適応できるので、カルマンフィルタの場合には劣るがカルマンフィルタと同様に観測信号からレール継目２０５のノイズ２５３を除去することができ、軸受の欠陥による振動２５４、２５５が明瞭になる。
　このように、適応フィルタ１５０として正規化ＬＭＳが用いられる場合も、異常診断に適したスペクトル信号が得られることが分かる。

　次に、図１８Ｂに示す異常診断装置７００が、鉄道車両の台車２００以外の診断対象に適用された例について説明する。
　図２８は、異常診断装置７００が研削盤３００に適用された例を示す図である。

　研削盤３００は、モータ３０１と、回転砥石３０２と、スピンドル軸受を内蔵した軸受部３０３とを備えている。研削盤３００の構成は図９で説明した研削盤３００と同じである。

　異常診断装置７００の観測用センサ１０５＿１と参照用センサ１０５＿２は、モータ３０１および回転砥石３０２の回転軸に沿う方向に互いに距離を置いて当該方向に並んだ２箇所に固定されている。観測用センサ１０５＿１と参照用センサ１０５＿２によって上述した観測信号ｄｋと参照信号ｘｋが得られる。

　異常診断装置７００は、このように得られた観測信号ｄｋと参照信号ｘｔに基づいて上述した処理を行い、研削盤３００で生じる大きな機械的ノイズをキャンセルさせることができる。その結果、例えば軸受部３０３のスピンドル軸受における傷などの異常を正確に診断することができる。

第６実施形態
　次に、本発明の第６実施形態による異常診断装置について説明する。
　以下説明する第６実施形態は、図１０のダンプトラック４００に組み込まれた異常診断装置である。本実施形態は第４実施形態の変形例であって、且つ、第２実施形態の変形例でもある。以下の記載において、第２実施形態と同一の構造や処理については、同一の参照符号を使用する。

　図２９は、図１０に示すダンプトラック４００に組み込まれた異常診断装置８００を示す図である。
　図２９に示す異常診断装置８００は例えばホイール軸受を診断する装置である。

　異常診断装置８００は２つの加速度振動センサ５０５、５０６を備え、２つの加速度振動センサ５０５、５０６は、ホイール軸受の内輪が固定されているドライブシャフトのケース４０３に、軸受の回転軸に鉛直な方向を振動の検出方向として取付けられる。２つの加速度振動センサ５０５、５０６のうち、一方が右後輪用センサ５０５であり、他方が左後輪用センサ５０６である。車体の左右方向に回転軸が延びたホイール軸受が診断対象であるため、２つの加速度振動センサ５０５、５０６は、車体の左右方向に互いに距離を置いて当該左右方向に並んでいる。

　異常診断装置８００は、ＥＣＵ（engine control unit）の機能の一部として車載される。異常診断装置８００は、マイコン５０１と、センサ増幅器やアナログフィルタを含んだ入力回路５０２とを備えている。

　マイコン５０１は、ＡＤコンバータ５１１と、タイマカウンタ５１２と、ＲＯＭ５１３と、ＳＲＡＭ５１４と、バックアップＳＲＡＭ５１５と、ＣＡＮインタフェース５１６と、ＵＡＲＴ５１７と、プロセッサ５１８とを備えている。

　ＡＤコンバータ５１１は、入力回路５０２を介して２つの加速度振動センサ５０５、５０６それぞれの測定信号を取り込んでサンプリングする。２つの測定信号のうち、一方が観測信号ｄｋとして用いられ、他方が参照信号ｘｋとして用いられる。

　タイマカウンタ５１２、ＣＡＮインタフェース５１６、ＲＯＭ５１３、プロセッサ５１８、ＳＲＡＭ５１４、バックアップＳＲＡＭ５１５、ＵＡＲＴ５１７は、図１１で説明したものと同じである。
　図３０は、異常診断装置８００における異常診断の手順を示すフローチャートである。

　図３０のフローチャートが示す異常診断の手順でも、図２２のステップＳ５０１～ステップＳ５０５と同様の手順が実行され、ノイズがキャンセルされた残差信号が算出される。

　図３０の手順では、Ｓ５０５の後、ステップＳ７０１で、残差信号に対してＦＩＲローパスフィルタの処理が施されると共にデシメーションが行われる。これにより、エンベロープＦＦＴ処理における処理点数が抑制され、処理計算が軽くなる。

　ステップＳ７０２ではエンベロープＦＦＴ処理が実行され、ステップＳ７０３では、図２４Ｂのグラフ２５２に矢印で示されているようなピークが検出され、ピーク周波数が求められる。
　上記各処理と並行したステップＳ８０１として、タイマカウンタ５１２によるエンコーダパルスのカウントと、軸および軸受の回転速度算出が行われる。

　ステップＳ７０４では、ステップＳ７０２で求められたピーク周波数と、ステップＳ８０１で算出された回転速度から認識される内輪傷の特徴周波数とが比較され、一致度の算出とバックアップＳＲＡＭ５１５への記憶が行われる。このように算出された一致度が、診断結果に相当しており、一致度が高いということは、内輪傷などの異常が生じていることを表している。
　ステップＳ７０５では、ＣＡＮインタフェース５１６およびＣＡＮバス４０５を介して診断結果がマルチファンクションディスプレイ４０６に送信されて表示される。

　以上説明した各ステップの処理は、ダンプトラック４００のエンジンが掛かっている間、繰り返し実行される。ダンプトラック４００のドライバなどは、マルチファンクションディスプレイ４０６の表示を確認することで、軸受などの異常の有無を知ることができる。
　なお、第５実施形態を第６実施形態に適用してもよい。即ち、第６実施形態のカルマンフィルタを正規化ＬＭＳに置換してもよい。また、第５実施形態は第１実施形態～第３実施形態に適用してもよい。

　上記において特定の実施形態が説明されているが、当該実施形態は単なる例示であり、本発明の範囲を限定する意図はない。本明細書に記載された装置及び方法は上記した以外の形態において具現化することができる。また、本発明の範囲から離れることなく、上記した実施形態に対して適宜、省略、置換及び変更をなすこともできる。かかる省略、置換及び変更をなした形態は、請求の範囲に記載されたもの及びこれらの均等物の範疇に含まれ、本発明の技術的範囲に属する。

　１００……異常診断装置、１０１……ノイズキャンセラ、１０２……センサ用増幅器、１０３……ディジタルオシロ、１０４……パーソナルコンピュータ、１０５……振動加速度センサ、１１１…入力回路、１１２…ディップスイッチ、１１３……ワンチップマイコン、１１４……ＲＣフィルタ、１３０……適応フィルタ、１３１……カルマンフィルタ処理部、１３２……更新部、１３３……第１推定部、１３４……第２推定部、２００……鉄道車両の台車、２０１……レール、２０２……車輪、２０４……軸受ユニット、３００……研削盤、３０１……モータ、３０２……回転砥石、３０３……軸受部、４００……ダンプトラック、４０１……ベッセル、４０２……後輪、４０５……ＣＡＮバス、４０６……マルチファンクションディスプレイ、５００……異常診断装置、５０１……マイコン、５０２……入力回路、５０５……振動加速度センサ

Claims

　装置の振動がサンプリングされた観測信号を入手する信号入手部と、
　前記信号入手部で得られた観測信号を遅延させて遅延信号を得る信号遅延部と、
　前記観測信号と前記遅延信号とからカルマンフィルタを内蔵した適応フィルタにより推定した推定信号と前記観測信号との残差信号を減らすようにフィルタ係数を適応させる前記カルマンフィルタを当該観測信号と前記遅延信号とに作用させ、当該残差信号を出力するカルマンフィルタ処理部と、
　を備えたことを特徴とするノイズキャンセラ。
　前記観測信号および前記遅延信号について、直流信号成分を除いた下限周波数から、サンプリング周波数の半分以下に設定された上限周波数までに帯域制限する帯域制限部を備えたことを特徴とする請求項１に記載のノイズキャンセラ。
　前記帯域制限部によって帯域制限された信号の周波数を低域に変換する低域変換部を更に備えたことを特徴とする請求項２に記載のノイズキャンセラ。
　前記低域変換部は、変換量に相当する周波数を有した周期信号を入力信号に対して複素乗算することで低域変換を実現することを特徴とする請求項３に記載のノイズキャンセラ。
　前記低域変換部は、前記周期信号に相当する予め記憶された数値データを用いて複素乗算を行うことを特徴とする請求項４に記載のノイズキャンセラ。
　前記カルマンフィルタ処理部から出力された残差信号に対して包絡線ＦＦＴ処理を施すＦＦＴ処理部を更に備えたことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のノイズキャンセラ。
　前記カルマンフィルタ処理部が、前記フィルタ係数を状態ベクトルとし状態遷移行列として単位行列を用いることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のノイズキャンセラ。
　前記カルマンフィルタ処理部が、カルマンフィルタにおけるシステム雑音の分散行列と観測雑音の分散とを時間変動するパラメータとし、当該分散行列および当該分散をフィルタ係数の適応と並行して推定する請求項１から７のいずれか１項に記載のノイズキャンセラ。
　請求項１から８のいずれか１項に記載のノイズキャンセラと、
　前記ノイズキャンセラによって得られる前記残差信号を用いて前記装置における異常の有無を診断する診断部と、
を備えたことを特徴とする異常診断装置。
　装置の振動がサンプリングされた観測信号を入手する信号入手ステップと、
　前記信号入手ステップで得られた観測信号を遅延させて遅延信号を得る信号遅延ステップと、
　前記観測信号と前記遅延信号とからカルマンフィルタを内蔵した適応フィルタにより推定した推定信号と前記観測信号との残差信号を減らすようにフィルタ係数を適応させるカルマンフィルタを当該観測信号と前記遅延信号とに作用させ、当該残差信号を出力するカルマンフィルタ処理ステップと、
　を有することを特徴とするノイズキャンセル方法。
　回転装置の回転軸に沿う方向に互いに距離を置いて当該方向に並んだ複数箇所それぞれに伝わってきた振動がサンプリングされた各測定信号を入手する信号入手部と、
　前記信号入手部で得られた各測定信号について、直流信号成分を除いた下限周波数から、サンプリング周波数の半分以下に設定された上限周波数までに帯域制限する帯域制限部と、
　前記帯域制限部で帯域が制限された各測定信号のうち一方を観測信号とし、他方を参照信号として適応フィルタを作用させて推定信号を得るとともに、当該観測信号と当該推定信号との残差信号を減らすように当該適応フィルタのフィルタ係数を適応させ、当該残差信号を出力する適応フィルタ処理部と、
　を備えたことを特徴とするノイズキャンセラ。
　前記適応フィルタ処理部から出力された残差信号に対して包絡線ＦＦＴ処理を施すＦＦＴ処理部を更に備えたことを特徴とする請求項１１に記載のノイズキャンセラ。
　前記適応フィルタ処理部が、適応フィルタとしてカルマンフィルタを用いることを特徴とする請求項１１または１２に記載のノイズキャンセラ。
　前記カルマンフィルタが、前記フィルタ係数を状態ベクトルとし、状態遷移行列として単位行列を用いることを特徴とする請求項１３に記載のノイズキャンセラ。
　前記適応フィルタ処理部が、カルマンフィルタにおけるシステム雑音の分散行列と観測雑音の分散とを時間変動するパラメータとし、当該分散行列および当該分散をフィルタ係数の適応と並行して推定することを特徴とする請求項１３または１４に記載のノイズキャンセラ。
　前記適応フィルタ処理部が、適応フィルタとして正規化ＬＭＳを用いることを特徴とする請求項１１または１２に記載のノイズキャンセラ。
　請求項１１から１６のいずれか１項に記載のノイズキャンセラと、
　前記ノイズキャンセラによって得られる前記残差信号を用いて前記回転装置における異常の有無を診断する診断部と、
を備えたことを特徴とする異常診断装置。
　回転装置の回転軸に沿う方向に互いに距離を置いて当該方向に並んだ複数箇所それぞれに伝わってきた振動がサンプリングされた各測定信号を入手する信号入手ステップと、
　前記信号入手ステップで得られた各測定信号について、直流信号成分を除いた下限周波数から、サンプリング周波数の半分以下に設定された上限周波数までに帯域制限する帯域制限ステップと、
　前記帯域制限ステップで帯域が制限された各測定信号のうち一方を観測信号とし、他方を参照信号として適応フィルタを作用させて推定信号を得るとともに、当該観測信号と当該推定信号との残差信号を減らすように当該適応フィルタのフィルタ係数を適応させ、当該残差信号を出力する適応フィルタ処理ステップと、
　を有することを特徴とするノイズキャンセル方法。