WO2020153319A1 - 拡散板 - Google Patents

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WO2020153319A1
WO2020153319A1 PCT/JP2020/001825 JP2020001825W WO2020153319A1 WO 2020153319 A1 WO2020153319 A1 WO 2020153319A1 JP 2020001825 W JP2020001825 W JP 2020001825W WO 2020153319 A1 WO2020153319 A1 WO 2020153319A1
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axis direction
optical element
effective diameter
phase difference
basic
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PCT/JP2020/001825
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啓輔 池田
内田　厚
賢 唐井
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株式会社クラレ
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Publication date
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Definitions

  • the present invention relates to a diffusion plate.
  • a technology has been proposed that applies a diffusion plate using a microlens array as a screen to head-up displays, laser projectors, and the like.
  • the use of the microlens array has an advantage that speckle noise can be suppressed as compared with the case of using a diffusion plate such as a milk half plate or a ground glass.
  • Patent Document 1 an image forming apparatus having a diffuser plate using a laser light source as a light source and projecting an image formed by arranging a plurality of pixels and a microlens array in which a plurality of microlenses are arranged Is proposed.
  • the microlens array is used, incident light can be appropriately diffused, and a necessary diffusion angle can be freely designed.
  • Patent Document 2 at least one of the parameters defining the shape or position of a microstructure such as a microlens is randomly distributed according to a predetermined probability density function, so that the luminance due to the diffracted light due to the periodicity of the microstructure is obtained. Methods for improving unevenness and uneven color have been proposed.
  • Patent Documents 3 and 4 by providing the microlens array with the second periodic structure having a function of causing an optical path length difference for the light passing through the respective microlenses, a new gap is created in the gap of the conventional diffracted light.
  • a method capable of generating diffracted light and improving uneven brightness and uneven color has been proposed.
  • Patent Document 2 describes that at least one of the parameters defining the shape or position of the lens is randomly distributed according to a predetermined probability density function to improve the uneven brightness.
  • Patent Document 2 when randomness is given to the shape and position of the lens, a random phase difference occurs in the light passing through the lens array, so speckle noise easily occurs and the image quality deteriorates. There is.
  • the random distribution improves unevenness in brightness of the entire microlens array as an average, but there is a problem that a part that is not locally improved remains.
  • Patent Documents 3 and 4 describe that the unevenness of brightness is improved by providing the microlens array with a second periodic structure having a function of causing a difference in optical path length for light passing through the respective microlenses. Has been done. However, in the staggered arrangement proposed in Patent Documents 3 and 4 and the periodic structure defined by two vertical axes, the density of diffracted light is only about several times, and there is a difference in brightness between the diffracted lights. The unevenness may not be sufficiently improved.
  • An object of the present invention is to provide a diffuser plate capable of further improving unevenness in brightness and color while suppressing speckle noise of transmitted light or reflected light.
  • a transmission type or reflection type diffusion plate Taking the X axis and the Y axis which are orthogonal to each other in the plane direction of the flat plate-shaped substrate, An optical element having an effective diameter in the X-axis direction of a and an effective diameter in the Y-axis direction of b is provided on one surface of the flat substrate, or A first optical element having an effective diameter a in the X-axis direction is a on one surface of the plate-shaped substrate, and a second optical element having an effective diameter b in the Y-axis direction is on the other surface of the substrate.
  • an optical element having an effective diameter in the X-axis direction of a and an effective diameter in the Y-axis direction of b is configured by a combination of the first optical element and the second optical element,
  • a plurality of the optical elements are arranged in the X-axis direction and the Y-axis direction at intervals based on the effective diameter to form a two-dimensional basic periodic structure of a ⁇ b,
  • Each basic periodic structure has a structure that causes an optical path difference length,
  • the structure that causes the optical path difference length includes N optical elements in the X-axis direction and M optical elements in the Y-axis direction in N rows and M columns (at least one of N and M is 3).
  • a two-dimensional periodic phase structure of Na ⁇ Mb with the above integer) as a basic block The phase structure of n rows and m columns of said basic block and P nm, basic cycle phase difference [Delta] P X in the X-axis direction, the following formula basic cycle phase difference [Delta] P Y in the Y-axis direction (1) and (2)
  • the P nm is represented by P n1 +P 1m ,
  • g(n/ ⁇ , m/ ⁇ ) be the complex transmittance or the complex reflectance of the optical element in the n-th row and the m-th column in the basic block, and the Fourier transform G(sin ⁇ n , sin ⁇ ) of the complex transmittance or the complex reflectance.
  • the ratio of the standard deviation to the average of the directional characteristic represented by the following formula (3) is 0.3 or less.
  • Ave is an average value of
  • a diffuser plate capable of further improving unevenness in brightness and unevenness in color while suppressing speckle noise of transmitted light or reflected light.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along the line 1A-1A′ in the diffusion plate of FIG.
  • FIG. 2B is a cross-sectional view taken along the line 1B-1B′ of the diffusion plate of FIG. 1.
  • FIG. 5A is a cross-sectional view taken along the line 4A-4A′ of the basic block of FIG. 4.
  • FIG. 5 is a cross-sectional view taken along the line 4B-4B′ in the basic block of FIG. 4.
  • It is a perspective view which shows an example of the micro lens which is an optical element.
  • FIG. 1 is a schematic front view showing the diffusion plate of the first embodiment.
  • 2 is a sectional view taken along the line 1A-1A' of the diffusion plate of FIG. 1
  • FIG. 3 is a sectional view taken along the line 1B-1B' of the diffusion plate of FIG.
  • the diffuser plate 100 of the first embodiment is a transmissive diffuser plate, and the effective diameter in the X-axis direction is a and the effective diameter in the Y-axis direction is a on one surface (the surface on the +Z side) of the flat substrate 51.
  • each of the plurality of basic periodic structures 10 has a structure that causes an optical path difference length.
  • a predetermined raised portion 52 is provided between the flat plate-shaped base material 51 and the optical element 53.
  • the raised portion 52 has a periodic phase structure of N optical elements (that is, Na) in the X-axis direction and a periodic phase structure of M optical elements (that is, Mb) in the Y-axis direction.
  • N optical elements that is, Na
  • Mb periodic phase structure of M optical elements
  • the phase structure of n rows and m columns in the basic block 50 and P nm, X-axis direction of the periodic phase difference [Delta] P X, Y-axis direction of the periodic phase difference [Delta] P Y the following expression (1) and
  • the P nm is represented by P n1 +P 1m .
  • the diffuser plate of the present embodiment suppresses speckle noise by giving a predetermined periodic phase difference to each light transmitted through each optical element 53. Further, in the diffuser plate of the present embodiment, at least one of N and M is an integer of 3 or more, whereby unevenness in brightness and unevenness in color are further improved.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing an example of a cross section passing through the basic periodic structures 11, 21, 31, and 41 along the X axis.
  • the optical elements 53 having an effective diameter a in the X-axis direction are arranged at intervals based on the effective diameter to form the basic periodic structures 11 to 41 in the X-axis direction.
  • Each basic structure has a raised portion 52 for producing an optical path difference length.
  • the raised portion 52 forms a repeating periodic phase structure with Na including N optical elements as a period.
  • the thickness T of the flat plate-shaped base material 51 is the maximum thickness that can be regarded as flat.
  • the thickness is from the surface having no optical element 53 to the base of the optical element 53 (the optical element 53 in the basic periodic structure 11 in the example of FIG. 2) having the smallest height in the basic block 50. ..
  • the optical path differences 71 and 72 are based on the optical element having the minimum height.
  • FIG. 3 is a sectional view showing an example of a section passing through the basic periodic structures 14, 13, 12 and 11 along the Y axis.
  • the optical elements 53 having an effective diameter b in the Y-axis direction are arranged at intervals based on the effective diameter to form the basic periodic structures 14 to 11.
  • Each basic structure has a raised portion 52 for producing an optical path difference length.
  • the raised portion 52 forms a repeating phase structure with Mb including M optical elements as a cycle.
  • the shape of the optical element 53 is not particularly limited, and a reference lens shape is designed from the optical physical properties (particularly the refractive index) of the material used for the diffuser plate 100 and the desired diffusion angle distribution.
  • the lens shape may be spherical or aspherical.
  • the optical design is performed using a conventional technique such as a ray tracing method.
  • the aspect ratio of the lens is not limited to this, and the aspect ratio can be set arbitrarily.
  • a typical example is a quadrangular microlens as shown in FIG. Further, it may be a concave lens which is an inverted shape of the microlens (see FIG. 7).
  • FIG. 9A shows a simulation result of diffracted light transmitted through a microlens array of 20 ⁇ m ⁇ 20 ⁇ m period having no structure that causes an optical path length difference.
  • each lens does not have a structure that causes a difference in optical path length
  • diffracted light that is discretized in the vertical and horizontal directions with a sine interval ⁇ /L is generated.
  • FIG. 10A shows an image in which a laser beam is actually incident on a microlens array having a 40 ⁇ m ⁇ 40 ⁇ m period which does not have a structure that causes a difference in optical path length and the emitted light is projected on a vertical plane.
  • the laser light actually emitted is discretized, which is in good agreement with the simulation result of FIG. 9A.
  • incident light is provided with a structure that causes an optical path length difference of N lenses in the X-axis direction and M lenses in the Y-axis direction (at least one of N and M is an integer of 3 or more). It is considered that the sum of the optical path length difference of the periodic phase structure in the X-axis direction and the optical path length difference of the periodic phase structure in the Y-axis direction is applied to.
  • the optical path length difference in the actual microlens can be realized by disposing the microlens at different positions in the Z-axis direction by providing the raised portion 52 as shown in FIG. 2, for example.
  • the complex transmittance of the optical element 53 in the n-th row and the m-th column in the basic block 50 is g(n/ ⁇ , m/ ⁇ )
  • the directional characteristic of the emitted light has its Fourier transform G(sin ⁇ n , sin ⁇ ). m ) squared absolute value.
  • G(sin ⁇ n , sin ⁇ ). m ) squared absolute value This matching relationship also holds for all of the periodically arranged optical elements.
  • 2 is a discrete structure in which the angular period is ⁇ /(Na) in the X-axis direction and ⁇ /(Mb) in the Y-axis direction. Then, the envelope is proportional to the directional characteristic
  • the angular period of the diffracted light can be reduced by 1/N in the X-axis direction and 1/M in the Y-axis direction. Further, the uneven brightness is most improved under the condition that the intensity of all diffracted light is uniform. That is, the condition where the standard deviation of each element of
  • the condition in which the above equation (4) is 0 is an ideal condition in which the intensities of all diffracted light are uniform, but in reality, some brightness unevenness may be allowed.
  • the standard deviation of each element of G N,M (sin ⁇ n , sin ⁇ m ) which is the directional characteristic of emitted light is 30% or less of the average value, it is determined that the uneven brightness is suppressed. That is, the diffusion plate according to the present embodiment is characterized in that the ratio of the standard deviation to the average of the directional characteristics represented by the following formula (3) is 0.3 or less, preferably 0.1 or less. , 0 is more preferable.
  • Ave is an average value of
  • phase structure in the n-th row and the m-th column in the basic block is P nm .
  • each lens has no structure that causes a difference in optical path length.
  • ⁇ P is expressed as follows.
  • the complex transmittance g(n/ ⁇ , m/ ⁇ ) is as follows.
  • the formula (3) does not satisfy the condition of 0.3 or less.
  • the phase structure in the nth row and the mth column in the basic block is set to P nm
  • the basic cycle phase difference ⁇ P X in the X axis direction and the basic cycle phase difference ⁇ P Y in the Y axis direction are set as follows. ..
  • the formula (3) satisfies the condition of 0.3 or less.
  • N and M are each independently 3, 4, 5, 7 or 8.
  • the wavelength of the incident light is lambda
  • the phase difference [Delta] P X if any of the X-axis direction of the fundamental period the phase difference [Delta] P X, and the Y-axis direction of the fundamental period the phase difference [Delta] P Y are each independently below [Delta] P A, the formula (3 ) Becomes 0. It is possible to set N and M to 9 or more, but since there are a large number, these examples are omitted.
  • FIG. 9( b) shows a simulation result of diffracted light transmitted through a microlens array having a structure that causes the optical path length difference of Expression (5) at a cycle of 20 ⁇ m ⁇ 20 ⁇ m.
  • the density of the diffracted light is 16 times that of FIG. 9A, and the uneven brightness is reduced.
  • FIG. 10B shows an image obtained by actually projecting the emitted light of the laser light incident on the microlens array having a structure that causes the optical path length difference of the expression (5) at a cycle of 40 ⁇ m ⁇ 40 ⁇ m on a vertical plane. ..
  • ⁇ H is a transmissive diffusion plate, and when the material forming the microlens array has a refractive index of 1.5 and the wavelength ⁇ of the light source used is red light of 630 nm, which is the longest wavelength of visible light, Become.
  • the density of the emitted laser light is 16 times, which is in good agreement with the simulation result.
  • the wavelength ⁇ of the light source used is green light of 530 nm which has the highest visibility in visible light, or yellow light of 580 nm which is an intermediate wavelength between the red light having the longest wavelength of visible light and the green light which has the highest visibility.
  • the applied ⁇ H can be similarly determined.
  • the larger the number of lenses N and M corresponding to one period of the periodic phase structure the greater the density of diffracted light. Therefore, generally, the larger N and M are, the larger the effect of reducing the unevenness in brightness is, which is preferable.
  • the size of one cycle of the periodic phase structure may be set to about the size of the laser beam diameter.
  • N and M are large as described above.
  • the phase difference represents the difference in optical path length of light transmitted or reflected by the microlens, normalized by wavelength.
  • various factors such as lens height, curvature, pitch, arrangement and refractive index can be selected.
  • the present embodiment is characterized in that only the height of the raised portion 52 of the lens is changed in order to give a phase difference to each lens, and the curvature of each lens is substantially the same.
  • the individual lenses have the same cross-sectional profile, and the height of the raised portion 52 is controlled to change the maximum height of the convex portion of the microlens. That is, the maximum height of the convex portion of the microlens is determined by the sum of the lens height of the optical element 53 and the height of the raised portion 52, which is determined by the optical design.
  • the lens height is a fixed value, and by changing the height of the raised portion 52 for each lens, a phase difference is generated in each microlens, and uneven brightness and color unevenness caused by diffraction factors are generated. We are trying to improve.
  • ⁇ H be the difference in maximum height of the convex portions of each microlens
  • the phase difference corresponding to ⁇ H is n, where n is the refractive index of the material forming the microlens array, and ⁇ [nm] is the wavelength of the light source used.
  • ⁇ 1000 ⁇ H ⁇ (n-1) ⁇ / ⁇ Is expressed as
  • the longest wavelength or the wavelength with the highest visibility among the wavelengths to be used may be representatively calculated.
  • FIG. 7 shows an example of a 1A-1A′ sectional view in the case of a concave lens.
  • the shape of the optical element 53 is different from that of the first embodiment.
  • the cross-sectional view of 1B-1B' is not shown, the optical element 53 is like a concave lens having an effective diameter b.
  • the optical path difference in the case of a concave lens may be considered by replacing it with the above-mentioned ⁇ H and replacing it with a height difference ⁇ D of the maximum depth of the concave portion of each microlens.
  • a reflection type diffusion plate may be used (not shown).
  • the reflection type diffusion plate can be manufactured by forming a reflection film such as an aluminum vapor deposition film on the surface of the diffusion plate of the first embodiment on the optical element side or the opposite side.
  • the optical element is a convex lens shape with a reflection type diffusion plate
  • the incident light is reflected on the surface of the microlens having a distribution in the maximum height of the convex portion, and an optical path difference that passes through the air occurs and Phase difference occurs.
  • the phase difference corresponding to the maximum height difference ⁇ H of the maximum heights of the convex portions between the microlenses is ⁇ 1000 ⁇ 2 ⁇ H ⁇ / ⁇ Is expressed as
  • the longest wavelength or the wavelength with the highest visibility among the wavelengths to be used may be representatively calculated as in the transmission type.
  • the part that was “complex transmittance” in the principle of the optical path difference length set between the above-mentioned optical elements can be considered in the same way by replacing it with “complex reflectance”, A structure that causes a difference in optical path length can be designed.
  • the optical element is a concave lens shape with a reflection type diffusion plate
  • the maximum height difference ⁇ D of the maximum depth of the concave portions of each microlens may be considered. ..
  • a method of processing the microlens array from the design data many processing methods such as mechanical processing, photolithography using a mask, maskless lithography, etching, and laser ablation can be used.
  • a mold is manufactured using these techniques, and a resin is molded to manufacture a diffusion plate member having a microlens array.
  • the mold may be used as a direct reflection type diffusion plate.
  • the molding method may be appropriately selected from many molding methods such as roll-to-roll molding, heat press molding, molding using an ultraviolet curable resin, and injection molding.
  • a reflection film such as an aluminum vapor deposition film may be formed on the front surface or the back surface.
  • the maskless lithography includes a resist coating step of coating a photoresist on a substrate, an exposure step of exposing a fine pattern to the photoresist, and a developing step of developing the exposed photoresist to obtain a master having a fine pattern.
  • a positive photoresist is coated on the substrate.
  • the thickness of the photoresist coating film may be equal to or greater than the height of the fine pattern.
  • the coating film is preferably baked at 70 to 110°C.
  • the photoresist applied in the applying step is irradiated with a laser beam while scanning to expose the photoresist.
  • the wavelength of the laser beam may be selected according to the type of photoresist, and for example, 351 nm, 364 nm, 458 nm, 488 nm (Ar+laser oscillation wavelength), 351 nm, 406 nm, 413 nm (Kr+laser oscillation wavelength), 352 nm, 442 nm ( The oscillation wavelength of He—Cd laser), 355 nm, 473 nm (pulse oscillation wavelength of semiconductor-excited solid-state laser), 375 nm, 405 nm, 445 nm, 488 nm (semiconductor laser) can be selected.
  • the laser is scanned over the resist while modulating the laser power to a value determined by the lens shape and resist sensitivity.
  • the laser used for laser exposure is focused by an objective lens to focus on the resist.
  • the difference in laser power between adjacent microlenses may be increased.
  • the laser spot generally has a Gaussian distribution with a finite diameter, if the difference in laser power is set too large, the area near the boundary between adjacent lenses will deviate from the shape set by the optical design. The ratio of the lens portion having the same diffusion angle distribution as other lenses is reduced.
  • the height difference between the adjacent microlenses is set within a certain range.
  • the maximum height difference ⁇ H of the convex portion maximum height of each microlens matches the maximum height difference of the raised height. Therefore, it is preferable to set the raised height so that the phase difference normalized by the wavelength described above falls within the range of 0 to 1.
  • the development of the photoresist can be carried out by a known method.
  • the developer is not particularly limited, and an alkali developer such as tetramethylammonium hydroxide (TMAH) can be used.
  • TMAH tetramethylammonium hydroxide
  • the photoresist is removed according to the exposure amount and a fine pattern shape of the photoresist is formed.
  • a positive resist is used in the exposure step and exposure is performed with a laser power according to the shape of the microlens formed by the concave lens, a microlens master having a concave lens formed on the photoresist is obtained.
  • the surface of the photoresist having the fine pattern formed by exposure and development is subjected to conductive treatment by a method such as vapor deposition of nickel metal. Further, nickel is deposited on the surface of the vapor-deposited film in a plate shape by electroforming to a desired thickness, and when this nickel plate is peeled from the photoresist master, a concave lens shape of the photoresist is inverted to form a microlens array of convex lenses. A stamped mold is obtained.
  • a convex lens-shaped fine pattern is transferred to the acrylic sheet by a hot pressing method in which the acrylic sheet is heated and pressed using the stamper.
  • a microlens array member with concave lenses can be manufactured.
  • double-sided molding in which stampers are arranged on both sides is adopted, it is also possible to mold a member having microlens arrays formed on both sides.
  • the resin used for molding is not limited to acrylic, and a resin that can be used for the diffusion plate may be selected according to molding conditions.
  • stamper convex lens
  • this stamper is used. It may be hot press molded.
  • a method of exposing the resist by modulating the exposure power according to the convex lens in the exposure step of maskless lithography can of course be adopted, but the above method of replica electroforming the stamper in the electroforming step is simpler.
  • an aluminum reflection film may be vacuum-deposited on the surface of the member on which the microlens array is formed, and incident light may be reflected on the aluminum surface.
  • the microlens array is a member formed on only one surface of the substrate, the light may be incident from the mirror surface side of the substrate and reflected by the microlens array surface on which the aluminum reflection film is formed.
  • a structure in which light enters from the surface of the microlens array on which the reflective film is not formed and is reflected on the mirror surface side on which the reflective film is formed can also be used as a diffusion plate.
  • the two sides of the front and back sides can be adjusted. It is also possible to use a diffusion plate with one microlens array. If necessary, a protective layer may be coated to protect the aluminum reflective film.
  • FIG. 4 shows a front view 60a showing a basic block 60 in the diffusion plate of the second embodiment, a side view 60b viewed from the Y-axis direction, and a side view 60c viewed from the X-axis direction.
  • 5 is a sectional view taken along the line 4A-4A′ of the diffusion plate of FIG. 4
  • FIG. 6 is a sectional view taken along the line 4B-4B′ of the diffusion plate of FIG.
  • the diffuser plate of the second embodiment is a transmissive diffuser plate, and the first optical element 63a having an effective diameter a in the X-axis direction is formed on one surface (the surface on the +Z side) of the plate-shaped substrate 61. And the second optical element 63b having an effective diameter b in the Y-axis direction is provided on the other surface (the surface on the ⁇ Z side) of the base material.
  • an optical system having an effective diameter a in the X-axis direction and an effective diameter b in the Y-axis direction is a combination of the first optical element 63a and the second optical element 63b.
  • FIG. 5 is a cross-sectional view showing an example of a cross section passing through the basic periodic structures 13, 23, 33, and 43 along the X axis.
  • the first optical elements 63a having an effective diameter a in the X-axis direction are arranged at intervals based on the effective diameter, and the basic periodic structure 13 in the X-axis direction is formed.
  • To 43. 6 is a cross-sectional view showing an example of a cross section passing through the basic periodic structures 34, 33, 32, and 31 along the Y axis.
  • the second optical elements 63b having an effective diameter b in the Y-axis direction are arranged at intervals based on the effective diameter to form the basic periodic structures 34 to 31.
  • Each basic structure has a raised portion for producing an optical path difference length.
  • the first raised portion 62a is formed on the first optical element 63a side
  • the second raised portion 62b is formed on the second optical element 63b side.
  • the first raised portion 62a has a height based on the above-mentioned basic cycle phase difference ⁇ P X in the X-axis direction
  • the second raised portion 62b has a height based on the above-described basic cycle phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • a typical example of the shape of the first optical element and the second optical element is a lenticular lens.
  • the shape of the lenticular lens is not particularly limited, and a reference shape is designed based on the optical physical properties (particularly the refractive index) of the material used for the diffusion plate and the desired diffusion angle distribution. Further, it may be a concave lens which is an inverted shape of the lenticular lens. Further, a reflection type diffusion plate may be formed by forming a reflection film such as an aluminum vapor deposition film on one of the first optical element and the second optical element.
  • the diffusing plate of the first embodiment and the diffusing plate of the second embodiment are commonly used to suppress speckle noise by giving a predetermined periodic phase difference to each light transmitted or reflected by each optical element. .. Further, in the diffuser plate of the first embodiment and the diffuser plate of the second embodiment, at least one of N and M is an integer of 3 or more, whereby the uneven brightness and the uneven color are further improved.
  • Expression (3) satisfies 0.3 or less.
  • the phase difference for one cycle of the periodic phase structure in the X-axis direction and the Y-axis direction is ⁇ P X , ⁇ P Y , ⁇ P X , ⁇ P Y are set as follows.
  • phase difference ⁇ P for one cycle of the periodic phase structure in which the X-axis direction and the Y-axis direction are combined is set by the sum of the phase difference ⁇ P X in the X- axis direction and the phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • the expression (3) satisfies the condition of 0.3 or less.
  • Expression (3) satisfies 0.3 or less.
  • the phase difference for one cycle of the periodic phase structure in the X-axis direction and the Y-axis direction is ⁇ P X , ⁇ P Y , ⁇ P X , ⁇ P Y are set as follows.
  • phase difference ⁇ P for one cycle of the periodic phase structure in which the X-axis direction and the Y-axis direction are combined is set by the sum of the phase difference ⁇ P X in the X- axis direction and the phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • Expression (3) satisfies 0.3 or less.
  • the phase difference for one cycle of the periodic phase structure in the X-axis direction and the Y-axis direction is ⁇ P X , ⁇ P Y , ⁇ P X , ⁇ P Y are set as follows.
  • phase difference ⁇ P for one cycle of the periodic phase structure in which the X-axis direction and the Y-axis direction are combined is set by the sum of the phase difference ⁇ P X in the X- axis direction and the phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • the expression (3) satisfies the condition of 0.3 or less.
  • the simulation result of the diffracted light at this time is shown in FIG. It can be confirmed that the density of the diffracted light is 49 times higher than that in FIG. 9A, and the uneven brightness is reduced.
  • Expression (3) satisfies 0.3 or less.
  • the phase difference for one cycle of the periodic phase structure in the X-axis direction and the Y-axis direction is ⁇ P X , ⁇ P Y , ⁇ P X , ⁇ P Y are set as follows.
  • phase difference ⁇ P for one cycle of the periodic phase structure in which the X-axis direction and the Y-axis direction are combined is set by the sum of the phase difference ⁇ P X in the X- axis direction and the phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • the expression (3) satisfies the condition of 0.3 or less.
  • phase difference ⁇ P for one cycle of the periodic phase structure in which the X-axis direction and the Y-axis direction are combined is set by the sum of the phase difference ⁇ P X in the X- axis direction and the phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • FIG. 12A shows a diffraction light simulation result of a microlens array to which this 2 ⁇ 2 array is applied.
  • the density of the diffracted light is higher than that in FIG. 9A, and the uneven brightness is reduced.
  • the level of the phase difference provided is the same as in Example 1, the density of diffracted light is smaller than that in FIG. 11A, and thus the effect of reducing uneven brightness is inferior to that of the present invention.
  • Comparative Example 2 4 ⁇ 4 array Patent Document 4 Consider the 4 ⁇ 4 array shown in US Pat.
  • the 4 ⁇ 4 array defined by the sum of the respective optical path length differences generated by the periodic phase structure in the x direction and the periodic phase structure in the y direction is used as a basic block, and the optical path length difference is set to 1/2 of the wavelength. Is said to be suitable. That is, assuming that the phase difference for one period of the periodic phase structure in the X-axis direction and the Y-axis direction is ⁇ P X , ⁇ P Y , ⁇ P X , ⁇ P Y are set as follows.
  • phase difference ⁇ P for one cycle of the periodic phase structure in which the X-axis direction and the Y-axis direction are combined is set by the sum of the phase difference ⁇ P X in the X- axis direction and the phase difference ⁇ P Y in the Y-axis direction.
  • FIG. 12B shows the diffraction light simulation result of the microlens array to which this 2 ⁇ 2 array is applied.
  • the density of the diffracted light is higher than that in FIG. 9A, and the uneven brightness is reduced.
  • the density of the diffracted light is smaller than that of the first embodiment in FIG.

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Abstract

透過光または反射光のスペックルノイズを抑制しつつ、輝度むらや色むらをさらに改善することができる拡散板を提供すること。　透過型または反射型の拡散板（１００）であって、平板状の基材（５１）にＸ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子を有しａ×ｂの２次元の基本周期構造（１０）を構成し、各基本周期構造はＸ軸方向にＮ個の前記光学素子（５３）を含み、Ｙ軸方向にＭ個の前記光学素子を含むＮ行Ｍ列を基本ブロックとするＮａ×Ｍｂの２次元の周期位相構造を有し、前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における位相構造ＰｎｍがＰｎ１＋Ｐ１ｍで表され、前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における光学素子の複素透過率または複素反射率のフーリエ変換の絶対値の２乗を指向特性としたときに、当該指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０．３以下であることを特徴とする、拡散板。

Description

拡散板
　本発明は、拡散板に関する。
　ヘッドアップディスプレイやレーザープロジェクタなどに、マイクロレンズアレイを用いた拡散板をスクリーンとして適用する技術が提案されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、乳半板やすりガラスなどの拡散板を用いる場合と比較して、スペックルノイズを抑制できるといったメリットがある。
　例えば特許文献１には、レーザー光を光源とし、複数画素の配列で形成される映像を投影するレーザープロジェクタと複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイとを用いた拡散板を有する画像形成装置が提案されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、入射された光を適切に拡散させることができると共に、必要な拡散角を自由に設計することができる。
　特許文献２では、マイクロレンズなどの微細構造の形状または位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させることで、微細構造の周期性に起因する回折光による輝度むらや色むらを改善するための方法が提案されている。
　特許文献３および４では、各々のマイクロレンズを透過する光に対し光路長差を生じさせる機能をもつ第２の周期構造をマイクロレンズアレイに付与することで、従来の回折光の隙間に新たな回折光を生じさせることができ、輝度むらや色むらを改善するための方法が提案されている。
特開２０１０－１４５７４５号公報 特表２００４－５０５３０６号公報 国際公開第２０１６／１３９７６９号 特開２０１７－１２２７７３号公報
　一般的なマイクロレンズアレイを用いた場合にはその周期性により生じる回折スポットによる輝度むらが発生する。特許文献２には、レンズの形状または位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させることで、当該輝度むらを改善することが記載されている。しかしながら特許文献２のように、レンズの形状や位置にランダム性を付与する場合、レンズアレイを透過する光にランダムな位相差が生じるため、スペックルノイズが発生しやすく、画質が悪化するという問題がある。また、ランダム分布によりマイクロレンズアレイの全体的平均としては輝度むらが改善されるが、局所的には改善されない部分が残存するという問題もある。
　特許文献３および４には、各々のマイクロレンズを透過する光に対し光路長差を生じさせる機能をもつ第２の周期構造をマイクロレンズアレイに付与することで、輝度むらを改善することが記載されている。しかしながら、特許文献３および４で提案されている千鳥配置や垂直な２軸で規定される周期構造では、回折光の密度が数倍程度にしかならず、また各回折光に輝度差が生じるため、輝度むらを十分に改善できない場合がある。
　本発明は、透過光または反射光のスペックルノイズを抑制しつつ、輝度むらや色むらをさらに改善することができる拡散板を提供することを目的とする。
　本発明は、以下の構成により前記目的を達成する。
［１］　透過型または反射型の拡散板であって、
　平板状の基材の平面方向に互いに直交するＸ軸とＹ軸をとり、
　　前記平板状の基材の一方の面に、Ｘ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子を有するか、または、
　　前記平板状の基材の一方の面にＸ軸方向の有効径がａの第１光学素子を有し、前記基材の他方の面にＹ軸方向の有効径がｂの第２光学素子を有し、前記第１光学素子と前記第２光学素子の組合せにより、Ｘ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子を構成し、
　複数の前記光学素子がＸ軸方向およびＹ軸方向に各々前記有効径に基づく間隔で配置されることにより、ａ×ｂの２次元の基本周期構造を構成し、
　各基本周期構造は、各々光路差長を生じさせる構造を有し、
　前記光路差長を生じさせる構造は、前記Ｘ軸方向にＮ個の前記光学素子を含み、前記Ｙ軸方向にＭ個の前記光学素子を含むＮ行Ｍ列（ＮとＭの少なくとも一方は３以上の整数）を基本ブロックとするＮａ×Ｍｂの２次元の周期位相構造を有し、
　前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における位相構造をＰｎｍとし、Ｘ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸ、Ｙ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹを下記式（１）及び式（２）としたときに、前記ＰｎｍはＰｎ１＋Ｐ１ｍで表され、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における光学素子の複素透過率または複素反射率をｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）とし、当該複素透過率または複素反射率のフーリエ変換Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）の絶対値の２乗を指向特性としたときに、下記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０．３以下であることを特徴とする、拡散板。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 （式（３）中、Ａｖｅは、前記基本ブロックにおける各光学素子の｜Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２の平均値である。）
［２］　前記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０．１以下である、［１］に記載の拡散板。
［３］　前記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０である、［１］に記載の拡散板。
［４］　前記Ｎ及びＭが各々独立に、３、４、５、７または８のいずれかであり、入射光の波長がλのとき、
　前記Ｘ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸ、及び前記Ｙ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹが各々独立に下記ΔＰＡのいずれかである、［１］乃至［３］のいずれかに記載の拡散板。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 ［５］　前記λが、６３０ｎｍである［４］に記載の拡散板。
［６］　前記λが、５３０ｎｍである［４］に記載の拡散板。
［７］　前記λが、５８０ｎｍである［４］に記載の拡散板。
　本発明によれば、透過光または反射光のスペックルノイズを抑制しつつ、輝度むらや色むらをさらに改善することができる拡散板を提供することができる。
第１実施形態の拡散板を示す模式的な正面図である。 図１の拡散板における１Ａ－１Ａ’断面図である。 図１の拡散板における１Ｂ－１Ｂ’断面図である。 第２実施形態の拡散板における基本ブロックを示す正面図及び側面図である。 図４の基本ブロックにおける４Ａ－４Ａ’断面図である。 図４の基本ブロックにおける４Ｂ－４Ｂ’断面図である。 図１の拡散板の変形例を示す断面図である。 光学素子であるマイクロレンズの一例を示す斜視図である。 ２０μｍ×２０μｍピッチのマイクロレンズアレイの回折光シミュレーション結果を示す図である。 ４０μｍ×４０μｍピッチのマイクロレンズアレイの回折光実験結果を示す図である。 ２０μｍ×２０μｍピッチのマイクロレンズアレイの回折光シミュレーション結果を示す図である。 ２０μｍ×２０μｍピッチのマイクロレンズアレイの回折光シミュレーション結果（比較例）を示す図である。
　図面を参照して、本発明に係る拡散板の実施形態について説明する。但し、本発明が以下の実施形態に限定されるものではない。また、説明を明確にするため、以下の記載及び図面は、適宜、簡略化されており、各軸方向の縮尺がそれぞれ異なることがある。また、本明細書において用いる、形状や幾何学的条件並びにそれらの程度を特定する、例えば、「平行」、「垂直」、「直交」、「同一」等の用語については、厳密な意味に縛られることなく、同様の機能を期待し得る程度の範囲を含めて解釈することとする。
［第１実施形態］
　図１～３を参照して、第１実施形態に係る拡散板を説明する。図１は第１実施形態の拡散板を示す模式的な正面図である。また、図２は図１の拡散板における１Ａ－１Ａ’断面図であり、図３は図１の拡散板における１Ｂ－１Ｂ’断面図である。なお図１～３の例ではＮ＝Ｍ＝４である。
　第１実施形態の拡散板１００は、透過型の拡散板であって、平板状の基材５１の一方の面（＋Ｚ側の面）に、Ｘ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子５３を複数有する。
　当該複数の光学素子５３がＸ軸方向およびＹ軸方向に各々前記有効径に基づく間隔で配置されることにより、個々の光学素子５３が一単位となるａ×ｂの２次元の基本周期構造１０を構成する。
　複数ある各基本周期構造１０は光路差長を生じさせる構造を有する。本実施形態においては、光路差長を生じさせる構造の一例として、平板状の基材５１と光学素子５３との間に所定の嵩上げ部５２を設けている。当該嵩上げ部５２は、Ｘ軸方向に光学素子Ｎ個分（即ちＮａ）の周期位相構造を有し、Ｙ軸方向に光学素子Ｍ個分（即ちＭｂ）の周期位相構造を有する。
　本実施形態においては、当該Ｘ軸方向の周期移相構造とＹ軸方向の周期移相構造との組合せにより、Ｎ行Ｍ列を基本ブロック５０とするＮａ×Ｍｂの２次元の周期位相構造が形成される。
　具体的には、前記基本ブロック５０内のｎ行ｍ列における位相構造をＰｎｍとし、Ｘ軸方向の周期位相差ΔＰＸ、Ｙ軸方向の周期位相差ΔＰＹを下記式（１）及び式（２）の形式で表したときに、前記ＰｎｍはＰｎ１＋Ｐ１ｍで表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　周期位相構造の詳細については後述するが、本実施形態の拡散板は各光学素子５３を透過する各々の光に、周期的な所定の位相差を与えることにより、スペックルノイズを抑制する。また本実施形態の拡散板は、Ｎ又はＭの少なくとも一方は３以上の整数とすることで、輝度むらや色むらがより改善される。
　図２は、Ｘ軸に沿って基本周期構造１１、２１、３１及び４１を通る断面の例を示す断面図である。図２の例に示すように拡散板１００は、Ｘ軸方向の有効径がａの光学素子５３が当該有効径に基づく間隔で配置されてＸ軸方向の基本周期構造１１～４１を構成する。各基本構造は各々光路差長を生じさせるための嵩上げ部５２を有している。嵩上げ部５２はＮ個の光学素子を含むＮａを周期として繰り返しの周期位相構造を形成している。ここで、平板状の基材５１の厚みＴは、平坦とみなすことのできる最大の厚みとする。具体的には、光学素子５３を有しない面から、基本ブロック５０内で高さが最小となる光学素子５３（図２の例では基本周期構造１１における光学素子５３）の付け根までの厚みとなる。光路差７１、７２は当該高さが最小となる光学素子を基準とする。
　図３は、Ｙ軸に沿って基本周期構造１４、１３、１２及び１１を通る断面の例を示す断面図である。図３の例に示すように拡散板１００は、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子５３が当該有効径に基づく間隔で配置されて基本周期構造１４～１１を構成する。各基本構造は各々光路差長を生じさせるための嵩上げ部５２を有している。嵩上げ部５２はＭ個の光学素子を含むＭｂを周期として繰り返しの位相構造を形成している。
　光学素子５３の形状は特に限定されず、拡散板１００に用いる材料の光学物性（特に屈折率）と所望の拡散角度分布とから、基準となるレンズ形状を設計する。レンズ形状は球面でも非球面でも構わない。光学設計は光線追跡法などの従来技術を用いて行う。また、拡散特性に異方性を持たせたい場合はこの限りではなく、レンズの縦横比を任意に設定できる。典型例としては、図８に示されるような四角形型のマイクロレンズが挙げられる。また、当該マイクロレンズの反転形状である凹レンズであってもよい（図７参照）。
　次に周期位相構造の詳細について原理と共に説明する。
（光学素子間に設定する光路差長の原理）
　有効径がＬの四角レンズを周期Ｌで配置したマイクロレンズアレイに平行光（波長λ）が入射するとき、各レンズに光路長差を生じさせる構造が無い場合、周知の回折格子作用によって、出射光の輝度分布は正弦間隔λ／Ｌで縦横方向に離散化される（回折光と呼ぶ）。入射光が平行光ではなく、視直径ωの円錐状である場合には、離散化される各方向は視直径ωの円錐状となる。ωが２λ／Ｌ値よりも大きい場合には、離散化状態は実質的に解消される。しかし、ωが２λ／Ｌよりも小さい場合には、離散化の名残として、輝度分布に正弦間隔λ／Ｌの周期性が残存し、これが明暗の輝度むらとなる。
　図９（ａ）に光路長差を生じさせる構造を有しない２０μｍ×２０μｍ周期のマイクロレンズアレイを透過した回折光のシミュレーション結果を示す。前述したように各レンズに光路長差を生じさせる構造が無い場合、正弦間隔λ／Ｌで縦横方向に離散化された回折光が生じる。
　また、図１０（ａ）に、光路長差を生じさせる構造を有しない４０μｍ×４０μｍ周期のマイクロレンズアレイに対し、実際にレーザー光を入射し、出射光を垂直平面に投影した像を示す。図１０（ａ）に示されるように、実際に出射したレーザー光は離散化されており、図９（ａ）のシミュレーション結果とよく一致する。
　この輝度むらを克服するには、回折光の間隔を小さくする必要がある。この解決手段として、各レンズに入射した光に光路長差を生じさせる構造を持たせる方法がある。本実施形態では、Ｘ軸方向にレンズＮ個、Ｙ軸方向にレンズＭ個（Ｎ、Ｍの少なくとも一方は３以上の整数）の周期の光路長差を生じさせる構造を持たせ、入射した光にＸ軸方向の周期位相構造が有する光路長差とＹ軸方向の周期位相構造が有する光路長差の和を施すことを考える。実際のマイクロレンズに光路長差を生じさせることは、例えば図２などのように、嵩上げ部５２を設けることで、マイクロレンズをＺ軸方向に異なった位置に配置することで実現できる。
　ここで、基本ブロック５０内のｎ行ｍ列における光学素子５３の複素透過率をｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）とすると、出射光の指向特性は、そのフーリエ変換Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）の絶対値の２乗に合致する。この合致関係は、周期的に配列された光学素子全体に対しても成立する。
　更に、Ｘ軸方向にレンズＮ個、Ｙ軸方向にレンズＭ個を一括した基本ブロック５０単位ｇＮ，Ｍ（ｎ／λ，ｍ／λ）の２次元の周期配列に関しても同様の事が成立する。したがって、目標とする指向特性｜ＧＮ，Ｍ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２は、角度周期をＸ軸方向にλ／（Ｎａ）、Ｙ軸方向にλ／（Ｍｂ）とする離散的構造で、その包絡線は単一レンズの指向特性｜Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２に比例するものとなる。
　そのため、Ｎａ×Ｍｂの２次元の周期位相構造を適用することで、回折光の角度周期をＸ軸方向に１／Ｎ、Ｙ軸方向に１／Ｍだけ小さくすることができる。また、すべての回折光の強度が均一となる条件において最も輝度むらが改善される。つまり、出射光の指向特性である｜ＧＮ，Ｍ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２の各要素の標準偏差が０なる条件が最も良好となる。したがって、｜ＧＮ，Ｍ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２の各要素の平均値をＡｖｅとすると、以下の式（４）が小さいほど好適であり、０が最も好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　上記式（４）が０となる条件は、すべての回折光の強度が均一となる理想的な条件であるが、実際には多少の輝度むらは許容される場合もある。本実施形態では出射光の指向特性であるＧＮ，Ｍ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）の各要素の標準偏差が平均値の３０％以下であれば、輝度むらが抑制されている判断される。即ち、本実施形態に係る拡散板は、下記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０．３以下であることを特徴とし、０．１以下であることが好ましく、０であることがより好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 （式（３）中、Ａｖｅは、前記基本ブロックにおける各光学素子の｜Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２の平均値である。）
　従来はＮ＝Ｍ＝２に対してのみ式（３）が０．３以下となる例が知られていた（特許文献４）。本実施形態によれば、Ｎ，Ｍ≧３以上に対しても、式（３）が０．３以下となるマイクロレンズアレイが提供できる。マイクロレンズアレイの回折光による輝度むらを目立たなくする為には、Ｎ＝Ｍ＝２の場合には、入射光の視直径ωを２λ／（２Ｌ）より大きくする必要がある。Ｎ＝Ｍ＝３の場合には、入射光の視直径ωを２λ／（３Ｌ）より大きくする必要がある。したがって、Ｎ＝Ｍ＝３の場合には、Ｎ＝Ｍ＝２の場合に比べて、入射光の視直径ωを２／３倍に小さくすることが許容される。または、Ｌ値自体を小さくして、マイクロレンズアレイの解像度限界を１．５倍に改善することができる。したがって、本発明を用いれば従来技術よりも効率の優れた拡散板を得ることができる。
　一例として、図１～３の例に示されるＮ＝Ｍ＝４の場合について詳細に説明する。前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における位相構造をＰｎｍとする。各レンズに光路長差を生じさせる構造が無い場合について考える。このとき、周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰとすると、ΔＰは以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 　このとき複素透過率ｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）は、以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 　上記ｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）のフーリエ変換Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）の絶対値の２乗は以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 　この｜Ｇ｜２から平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 　よって、嵩上げ部５２を有しない場合、式（３）が０．３以下の条件を満たさない。
　次に、Ｎ＝Ｍ＝４でレンズに光路長差を生じさせる嵩上げ部５２がある場合について考える。ここでは一例として、前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における位相構造をＰｎｍとし、Ｘ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸ、Ｙ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹを以下のように設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 　ここで、ＰｎｍをＰｎ１＋Ｐ１ｍとすると、基本ブロックの周期位相構造ΔＰは以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 　このとき、ｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）のフーリエ変換Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）は以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 　このｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）をフーリエ変換したＧ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）の絶対値の２乗は以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 　これは回折光の出射角度が均等に１６分割される、つまり回折光密度が１６倍になることを表している。この｜Ｇ｜２から平均に対する標準偏差の割合が以下のように求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 　よって、式（３）が０．３以下の条件を満たすことが確認された。なお、Ｎ＝Ｍ＝４で式（３）を満たす位相差は式（５）に限られず、式（３）が０．３以下となる条件であればどのような位相差を設定しても良い。また、ＮとＭが４以外の場合においても式（３）が０．３以下を満たす位相差を設定すれば良い。さらに、ＮとＭは同じ値である必要はなく、Ｎ＝３、Ｍ＝４など異なる値で設定しても良い。
　具体例として、前記Ｎ及びＭが各々独立に、３、４、５、７または８のいずれかであり、
　入射光の波長がλのとき、前記Ｘ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸ、及び前記Ｙ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹが各々独立に下記ΔＰＡのいずれかであれば、式（３）の値が０となる。なおＮ及びＭを９以上とすることも可能であるが、多数あるためこれらの例示は省略する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　図９（ｂ）に２０μｍ×２０μｍ周期で、式（５）の光路長差を生じさせる構造を有するマイクロレンズアレイを透過した回折光のシミュレーション結果を示す。上記の計算結果通り、図９（ａ）と比較して回折光の密度が１６倍となっており、輝度むらが低減されていることが確認できる。また、実際に４０μｍ×４０μｍ周期で、式（５）の光路長差を生じさせる構造を有するマイクロレンズアレイに入射したレーザー光の出射光を垂直平面に投影した像を図１０（ｂ）に示す。このマイクロレンズアレイには式（５）に対応する光路長差を生じさせるため、レンズ高さに高低差ΔＨを付与している。ΔＨは透過型の拡散板で、マイクロレンズアレイを構成する材料の屈折率が１．５、使用する光源の波長λが可視光のうち最も波長の長い６３０ｎｍの赤色光の場合、以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 　図１０（ｂ）に示すように出射したレーザー光の密度は１６倍となっており、シミュレーション結果と良く一致する。
　使用する光源の波長λが、可視光において最も視認性が高い５３０ｎｍの緑色光の場合または可視光において最も波長が長い赤色光と最も視認性が高い緑色光の中間の波長である５８０ｎｍの黄色光であっても同様にして、付与するΔＨを定めることができる。
　マイクロレンズアレイ全体に光が入射する場合、周期位相構造の１周期に対応するレンズ数であるＮ、Ｍが大きいほど回折光の密度が大きくなる。そのため、一般にはＮ、Ｍが大きいほど輝度むら低減効果は大きく、好適である。一方、光が入射するレンズ領域が限定される場合は、周期位相構造の１周期の大きさをそのレンズ領域に合わせるほうが好適である。例えば、走査しないレーザービーム光を拡散させる場合は、レーザービーム径の大きさ程度に周期位相構造の１周期の大きさを設定すれば良い。ただし、レーザービーム光をマイクロレンズアレイ全体に走査している場合は、前述した通りでＮ、Ｍが大きいほど好適である。
　次に、位相差の設定方法について述べる。本発明において、位相差はマイクロレンズを透過または反射した光の光路長の差を波長で規格化して表す。位相差を変化させるには、レンズ高さや曲率、ピッチ、配置、屈折率など様々な因子を選択可能である。本実施形態においては個々のレンズに位相差を与えるために、レンズの嵩上げ部５２の高さのみを変化させており、個々のレンズの曲率が略同一であるところに特徴がある。
　本実施形態においては、図２～３に示すように、個々のレンズの断面プロファイルは同一とし、嵩上げ部５２の高さを制御することでマイクロレンズの凸部最大高さに変化を与える。つまり、マイクロレンズの凸部最大高さは、光学設計によって決定される光学素子５３のレンズ高さと嵩上げ部５２の高さとの和によって決定される。本発明では、レンズ高さは固定値であり、嵩上げ部５２の高さを個々のレンズで変化させることで、各マイクロレンズに位相差を生じさせ、回折因で発生する輝度ムラや色ムラの改善を図っている。各マイクロレンズの凸部最大高さの高低差をΔＨとすると、ΔＨに対応する位相差は、マイクロレンズアレイを構成する材料の屈折率をｎ、使用する光源の波長λ［ｎｍ］とすると、
　　　　　　　　　　｛１０００×ΔＨ×（ｎ－１）｝／λ
と表される。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、使用する波長の中で最も長い波長、もしくは最も視認性の高い波長で代表して計算すれば良い。
　上記第１実施形態の変形例として、図７に凹レンズの場合の１Ａ－１Ａ’断面図の例を示す。上記第１実施形態とは光学素子５３の形状が異なっている。１Ｂ－１Ｂ’断面図は不図示であるが同様に光学素子５３は有効径がｂの凹レンズ形状である。
　凹レンズの場合の光路差は、前記ΔＨの代わりに、各マイクロレンズの凹部最大深さの高低差ΔＤと置き換えて考えれば良い。
　また上記第１実施形態の変形例として、反射型の拡散板としてもよい（不図示）。反射型の拡散板は、前記第１実施形態の拡散板の光学素子側又はその反対側の面に、アルミニウム蒸着膜などの反射膜を成膜することにより製造できる。
　反射型の拡散板で光学素子が凸レンズ形状の場合、凸部最大高さに分布を持ったマイクロレンズの表面で入射光が反射され、空気中を通過する光路差が生じて、各マイクロレンズ間の位相差が発生する。このときの各マイクロレンズ間の凸部最大高さの最大高低差ΔＨに対応する位相差は、
　　　　　　　　　　　｛１０００×２ΔＨ｝／λ
と表される。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、透過型の場合と同様に使用する波長の中で最も長い波長、もしくは最も視認性の高い波長で代表して計算すれば良い。
　また、反射型の拡散板の場合、前述の光学素子間に設定する光路差長の原理において「複素透過率」としていた部分は、「複素反射率」と読み替えることにより同様に考えることができ、光路長差を生じさせる構造を設計できる。
　また、反射型の拡散板で光学素子が凹レンズ形状の場合、ΔＨの代わりに、各マイクロレンズの凹部最大深さの最大高低差ΔＤと置き換えて考えれば良い点も透過型の場合と同様である。
　設計データからマイクロレンズアレイを加工する方法は、機械加工、マスクを用いたフォトリソグラフィ、マスクレスリソグラフィ、エッチング、レーザーアブレーションなど多くの加工方法を使うことができる。これらの技術を用いて金型を製造し、樹脂を成形してマイクロレンズアレイを有する拡散板部材を製造する。前記金型を直接反射型の拡散板として使っても良い。成形方法は、ロールトゥロール成形、熱プレス成形、紫外線硬化性樹脂を用いた成形、射出成形など数多くの成形方法の中から適宜選択すれば良い。反射型の拡散部材として用いる場合は、表面または裏面にアルミニウム蒸着膜などの反射膜を成膜して用いれば良い。
　以下、一例として、レーザー走査型のマスクレスリソグラフィと電鋳により金型を作製し、その金型を用いた熱プレス成形により拡散板を成形する方法についてより詳細に説明する。
　マスクレスリソグラフィは、基板上にフォトレジストを塗布するレジスト塗布工程、微細パターンをフォトレジストに露光する露光工程、露光後のフォトレジストを現像して微細パターンを有する原盤を得る現像工程からなる。レジスト塗布工程では、基板上にポジ型のフォトレジストを塗布する。フォトレジストの塗布膜の膜厚は、微細パターンの高さ以上の厚さであれば良い。塗布膜に対しては７０～１１０℃のベーキング処理を施すことが好ましい。露光工程では、前記塗布工程で塗布されたフォトレジストに対して、レーザービームを走査しながら照射してフォトレジストを露光する。レーザービームの波長はフォトレジストの種類に応じて選定すればよく、例えば３５１ｎｍ、３６４ｎｍ、４５８ｎｍ、４８８ｎｍ（Ａｒ＋レーザーの発振波長）、３５１ｎｍ、４０６ｎｍ、４１３ｎｍ（Ｋｒ＋レーザーの発振波長）、３５２ｎｍ、４４２ｎｍ（Ｈｅ－Ｃｄレーザーの発振波長）、３５５ｎｍ、４７３ｎｍ（半導体励起固体レーザーのパルス発振波長）、３７５ｎｍ、４０５ｎｍ、４４５ｎｍ、４８８ｎｍ（半導体レーザー）などを選択することができる。
　嵩上げ部つきのマイクロレンズの露光工程では、レーザーパワーをレンズ形状とレジスト感度から決まる値に変調させながら、レジスト上にレーザーを走査させる。レーザー露光に用いられるレーザーは対物レンズで集光してレジストに焦点を結ばせている。あるマイクロレンズとそれに隣接するマイクロレンズとの嵩上げ高さの差を大きくするには、隣接するマイクロレンズ間のレーザーパワーの差を大きくとれば良い。しかし、レーザースポットは一般に有限の径を有するガウス分布であるため、レーザーパワーの差を大きくとり過ぎると、隣接するレンズ境界に近い部分のレンズ形状が光学設計から設定された形状からはずれる領域が増え、拡散角度分布が他のレンズと同一なレンズ部の比率が低下する。したがって、光学設計とできるだけ同じ拡散角度分布を得るためには、隣接するマイクロレンズ間の嵩上げ部の高さの差を一定の範囲内に収めたほうが好ましい。本発明では各マイクロレンズのレンズ部の高さは一定であるため、各マイクロレンズの凸部最大高さの最大高低差ΔＨは、嵩上げ高さの最大高低差と一致する。そのため、前述した波長で規格化した位相差が０～１の間に収まるように嵩上げ高さを設定するほうが好ましい。
　現像工程では、露光後のフォトレジストを現像する。フォトレジストの現像は公知の方法により実施することができる。現像液としては特に制限なく、テトラメチルアンモニウムハイドロオキサイド（ＴＭＡＨ）等のアルカリ現像液を用いることができる。現像工程では露光量に応じてフォトレジストが除去され、フォトレジストの微細パターン形状が形成される。露光工程でポジレジストを用い、凹レンズによるマイクロレンズの形状に応じたレーザーパワーで露光した場合、フォトレジストに凹レンズが形成されたマイクロレンズ原盤が得られることになる。
　次に電鋳工程では、露光、現像により形成された前記微細パターンを有するフォトレジスト表面にニッケル金属の蒸着などの方法により導電化処理を施す。さらに、電鋳により前記蒸着膜表面にニッケルを板状に所望の厚みまで堆積させ、このニッケル板をフォトレジスト原盤から剥離すると、フォトレジストの凹レンズ形状が反転転写された凸レンズによるマイクロレンズアレイが形成された金型（スタンパ）が得られる。
　成形工程では、前記スタンパを用いてアクリルシートを加熱しつつプレスする熱プレス法により、凸レンズ形状の微細パターンがアクリルシートに転写される。この結果、凹レンズによるマイクロレンズアレイ部材を製造することができる。両面にスタンパを配置した両面成形を採用すれば、両面にマイクロレンズアレイを形成した部材を成形することも可能である。成形に使用する樹脂はアクリルに限らず、成形条件に応じて、拡散板に使用可能な樹脂を選定すれば良い。凸レンズによるマイクロレンズアレイ部材を得るには、前記電鋳工程で得たスタンパ（凸レンズ）を型として複製電鋳を行い、凹レンズによるマイクロレンズアレイが形成されたスタンパを作製し、このスタンパを用いて熱プレス成形すればよい。マスクレスリソグラフィの露光工程で、凸レンズに応じた露光パワーの変調によりレジストを露光する方法ももちろん採用可能であるが、電鋳工程でスタンパを複製電鋳する上記方法のほうがより簡便である。
　反射型の拡散板として用いる場合は、例えばマイクロレンズアレイが形成された部材の表面にアルミニウム反射膜を真空蒸着させ、入射光をアルミニウム面で反射させれば良い。また、マイクロレンズアレイが基板の片面のみに形成された部材の場合に、基板の鏡面側から入光させ、アルミニウム反射膜を成膜したマイクロレンズアレイ面で反射させる構成でもよい。一方、反射膜を形成しないマイクロレンズアレイ面から入光して、反射膜を形成した鏡面側で反射させた構成でも拡散板として利用できる。さらに、両面にマイクロレンズアレイを成形した基板で、入射側の反射膜の膜厚を調整してハーフミラーとし、裏面側は反射率をほぼ１００％とする構成とすることで、表裏両面の二つのマイクロレンズアレイによる拡散板とすることも可能である。また、必要であればアルミニウム反射膜を保護するために保護層をコートしても良い。
［第２実施形態］
　図４～図６を参照して、第２実施形態に係る拡散板を説明する。図４は第２実施形態の拡散板における基本ブロック６０を示す正面図６０ａ、Ｙ軸方向か見た側面図６０ｂ及びＸ軸方向から見た側面図６０ｃを示す。また、図５は図４の拡散板における４Ａ－４Ａ’断面図であり、図６は図４の拡散板における４Ｂ－４Ｂ’断面図である。なお図４～６の例ではＮ＝Ｍ＝４である。
　第２実施形態の拡散板は、透過型の拡散板であって、平板状の基材６１の一方の面（＋Ｚ側の面）に、Ｘ軸方向の有効径がａの第１光学素子６３ａを有し、前記基材の他方の面（－Ｚ側の面）にＹ軸方向の有効径がｂの第２光学素子６３ｂを有する。この点で第１実施形態の拡散板と異なるが、前記第１光学素子６３ａと前記第２光学素子６３ｂの組合せにより、Ｘ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子を構成していると考えることにより、Ｎ行Ｍ列を基本ブロックとするＮａ×Ｍｂの２次元の光路差長を生じさせる周期位相構造については、前記第１実施形態と同様とすることができる。
　図５は、Ｘ軸に沿って基本周期構造１３、２３、３３及び４３を通る断面の例を示す断面図である。図５の例に示すように第２実施形態の拡散板は、Ｘ軸方向の有効径がａの第１光学素子６３ａが当該有効径に基づく間隔で配置されてＸ軸方向の基本周期構造１３～４３を構成する。
　また、図６は、Ｙ軸に沿って基本周期構造３４、３３、３２及び３１を通る断面の例を示す断面図である。図６の例に示すように第２実施形態の拡散板は、Ｙ軸方向の有効径がｂの第２光学素子６３ｂが当該有効径に基づく間隔で配置されて基本周期構造３４～３１を構成する。
　各基本構造は各々光路差長を生じさせるための嵩上げ部を有している。図５及び図６の例では、第１光学素子６３ａ側に第１嵩上げ部６２ａが、第２光学素子６３ｂ側に第２嵩上げ部６２ｂが各々形成されている。この場合、第１嵩上げ部６２ａは前述のＸ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸに基づく高さとし、第２嵩上げ部６２ｂは前述のＹ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹに基づく高さにすることで、この組合せにより所定の光路差長を生じさせる周期位相構造を形成することができる。光路差長を生じさせる構造の設計方法は前記第１実施形態と同様であるため、ここでの説明は省略する。
　第１光学素子及び第２光学素子の形状の典型例はレンチキュラーレンズである。当該レンチキュラーレンズの形状は特に限定されず、拡散板に用いる材料の光学物性（特に屈折率）と所望の拡散角度分布とから、基準となる形状を設計する。また、当該レンチキュラーレンズの反転形状である凹レンズであってもよい。
　また第１光学素子又は第２光学素子の一方に、アルミニウム蒸着膜などの反射膜を成膜することにより反射型の拡散板としてもよい。
　第１実施形態の拡散板及び第２実施形態の拡散板は共通して、各光学素子を透過または反射する各々の光に周期的な所定の位相差を与えることにより、スペックルノイズを抑制する。また第１実施形態の拡散板及び第２実施形態の拡散板は、Ｎ又はＭの少なくとも一方は３以上の整数とことで、輝度むらや色むらがより改善される。
　以下、実施例を用いてより詳細に説明する。なお本発明は、下記実施例に限定されるものではない。
　なお、以下の実施例では、平板状の基材の一方の面にマイクロレンズアレイが形成された透過型の拡散板に関する例を示す。
＜実施例１＞Ｎ＝Ｍ＝３
　Ｎ＝Ｍ＝３で式（３）が０．３以下を満たすマイクロレンズアレイについて考える。ここでは一例として、Ｘ軸方向とＹ軸方向の周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰＸ，ΔＰＹとして、ΔＰＸ，ΔＰＹを以下のように設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 　Ｘ軸方向とＹ軸方向を合わせた周期位相構造の１周期分の位相差ΔＰはＸ軸方向の位相差ΔＰＸとＹ軸方向の位相差ΔＰＹの和で設定されるため、以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 　この位相差ΔＰに基づいて出射光の指向特性｜Ｇ｜２の平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 　よって、式（３）が０．３以下の条件を満たす。また、このときの回折光シミュレーション結果を図１１（ａ）に示す。図９（ａ）と比較して回折光の密度が９倍となっており、輝度むらが低減されていることが確認できる。なお、Ｎ＝Ｍ＝３で式（３）が０．３以下を満たす位相差は式（６）に限らず、式（３）が０．３以下を満たす条件であればどのような位相差を設定しても良い。
＜実施例２＞Ｎ＝Ｍ＝５
　Ｎ＝Ｍ＝５で式（３）が０．３以下を満たすマイクロレンズアレイについて考える。ここでは一例として、Ｘ軸方向とＹ軸方向の周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰＸ，ΔＰＹとして、ΔＰＸ，ΔＰＹを以下のように設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 　Ｘ軸方向とＹ軸方向を合わせた周期位相構造の１周期分の位相差ΔＰはＸ軸方向の位相差ΔＰＸとＹ軸方向の位相差ΔＰＹの和で設定されるため、以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
 　この位相差ΔＰに基づいて出射光の指向特性｜Ｇ｜２の平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 　よって、式（３）が０．３以下の条件を満たす。また、このときの回折光シミュレーション結果を図１１（ｂ）に示す。図９（ａ）と比較して回折光の密度が２５倍となっており、輝度むらが低減されていることが確認できる。なお、Ｎ＝Ｍ＝５で式（３）が０．３以下を満たす位相差は式（７）に限らず、式（３）が０．３以下を満たす条件であればどのような位相差を設定しても良い。
＜実施例３＞　Ｎ＝Ｍ＝７
　Ｎ＝Ｍ＝７で式（３）が０．３以下を満たすマイクロレンズアレイについて考える。ここでは一例として、Ｘ軸方向とＹ軸方向の周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰＸ，ΔＰＹとして、ΔＰＸ，ΔＰＹを以下のように設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　Ｘ軸方向とＹ軸方向を合わせた周期位相構造の１周期分の位相差ΔＰはＸ軸方向の位相差ΔＰＸとＹ軸方向の位相差ΔＰＹの和で設定されるため、以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
 　この位相差ΔＰに基づいて出射光の指向特性｜Ｇ｜２の平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
 　よって、式（３）が０．３以下の条件を満たす。また、このときの回折光シミュレーション結果を図１１（ｃ）に示す。図９（ａ）と比較して回折光の密度が４９倍となっており、輝度むらが低減されていることが確認できる。なお、Ｎ＝Ｍ＝７で式（３）が０．３以下を満たす位相差は式（８）に限らず、式（３）が０．３以下を満たす条件であればどのような位相差を設定しても良い。
＜実施例４＞　Ｎ＝３、Ｍ＝４
　ＮとＭが異なる場合、例えばＮ＝３、Ｍ＝４で式（３）が０．３以下を満たすマイクロレンズアレイについて考える。ここでは一例として、Ｘ軸方向とＹ軸方向の周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰＸ，ΔＰＹとして、ΔＰＸ，ΔＰＹを以下のように設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　Ｘ軸方向とＹ軸方向を合わせた周期位相構造の１周期分の位相差ΔＰはＸ軸方向の位相差ΔＰＸとＹ軸方向の位相差ΔＰＹの和で設定されるため、以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
 　この位相差ΔＰに基づいて出射光の指向特性｜Ｇ｜２の平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
 　よって、式（３）が０．３以下の条件を満たす。また、このときの回折光シミュレーション結果を図１１（ｄ）に示す。図９（ａ）と比較して回折光の密度が１２倍となっており、輝度むらが低減されていることが確認できる。なお、Ｎ＝３、Ｍ＝４だけでなく、任意の値のＮ、Ｍにおいて、式（３）が０．３以下を満たす条件であればどのような位相差を設定しても良い。
＜比較例１＞　２×２配列
　特許文献４に示されている２×２配列を考える。この例ではｘ方向の周期位相構造とｙ方向の周期位相構造が生じさせるそれぞれの光路長差の和により規定される２×２配列を基本ブロックとし、光路長差を波長の１／４に設定するのが好適であるとしている。つまり、Ｘ軸方向とＹ軸方向の周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰＸ，ΔＰＹとして、ΔＰＸ，ΔＰＹは以下のように設定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
 　Ｘ軸方向とＹ軸方向を合わせた周期位相構造の１周期分の位相差ΔＰはＸ軸方向の位相差ΔＰＸとＹ軸方向の位相差ΔＰＹの和で設定されるため、以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
 　この位相差ΔＰに基づいて出射光の指向特性｜Ｇ｜２の平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
 　よって、この２×２配列はが０．３以下の条件を満たす。また、この２×２配列を適用したマイクロレンズアレイの回折光シミュレーション結果を図１２（ａ）に示す。図９（ａ）と比較して回折光の密度が大きくなっており、輝度むらが低減されている。しかし、実施例１に比べ、設ける位相差の水準が同じにもかかわらず、図１１（ａ）と比較すると回折光の密度が小さいため、輝度むら低減効果は本発明よりも劣る。
＜比較例２＞　４×４配列（特許文献４）
　特許文献４に示されている４×４配列を考える。この例ではｘ方向の周期位相構造とｙ方向の周期位相構造が生じさせるそれぞれの光路長差の和により規定される４×４配列を基本ブロックとし、光路長差を波長の１／２に設定するのが好適であるとしている。つまり、Ｘ軸方向とＹ軸方向の周期位相構造の１周期分の位相差をΔＰＸ，ΔＰＹとして、ΔＰＸ，ΔＰＹは以下のように設定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
 　Ｘ軸方向とＹ軸方向を合わせた周期位相構造の１周期分の位相差ΔＰはＸ軸方向の位相差ΔＰＸとＹ軸方向の位相差ΔＰＹの和で設定されるため、以下のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
 　この位相差ΔＰに基づいて出射光の指向特性｜Ｇ｜２の平均に対する標準偏差の割合が以下のように求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
 　よって、この２×２配列は式（３）が０．３以下の条件を満たさない。この２×２配列を適用したマイクロレンズアレイの回折光シミュレーション結果を図１２（ｂ）に示す。図９（ａ）と比較して回折光の密度が大きくなっており、輝度むらが低減されている。しかし、図１１（ａ）の実施例１と比較すると回折光の密度が小さいため、輝度むら低減効果は本発明よりも劣る。
　この出願は、２０１９年１月２５日に出願された日本出願特願２０１９－０１１２１２号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
１０　基本周期構造；　１１～４４　基本ブロック内のｎ行ｍ列における基本周期構造；　５０　基本ブロック；　５１　基材；　５２　嵩上げ部；　５３　光学素子；　６０ａ～ｃ　基本ブロック；　６１　基材；　６２ａ～ｂ　嵩上げ部；　６３ａ　第１光学素子；　６３ｂ　第２光学素子；　７１、７２　光路差長；　１００　拡散板

Claims (7)

  1. 　透過型または反射型の拡散板であって、
    　平板状の基材の平面方向に互いに直交するＸ軸とＹ軸をとり、
    　　前記平板状の基材の一方の面に、Ｘ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子を有するか、または、
    　　前記平板状の基材の一方の面にＸ軸方向の有効径がａの第１光学素子を有し、前記基材の他方の面にＹ軸方向の有効径がｂの第２光学素子を有し、前記第１光学素子と前記第２光学素子の組合せにより、Ｘ軸方向の有効径がａ、Ｙ軸方向の有効径がｂの光学素子を構成し、
    　複数の前記光学素子がＸ軸方向およびＹ軸方向に各々前記有効径に基づく間隔で配置されることにより、ａ×ｂの２次元の基本周期構造を構成し、
    　各基本周期構造は、各々光路差長を生じさせる構造を有し、
    　前記光路差長を生じさせる構造は、前記Ｘ軸方向にＮ個の前記光学素子を含み、前記Ｙ軸方向にＭ個の前記光学素子を含むＮ行Ｍ列（ＮとＭの少なくとも一方は３以上の整数）を基本ブロックとするＮａ×Ｍｂの２次元の周期位相構造を有し、
    　前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における位相構造をＰｎｍとし、Ｘ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸ、Ｙ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹを下記式（１）及び式（２）としたときに、前記ＰｎｍはＰｎ１＋Ｐ１ｍで表され、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　前記基本ブロック内のｎ行ｍ列における光学素子の複素透過率または複素反射率をｇ（ｎ／λ，ｍ／λ）とし、当該複素透過率または複素反射率のフーリエ変換Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）の絶対値の２乗を指向特性としたときに、下記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０．３以下であることを特徴とする、拡散板。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     （式（３）中、Ａｖｅは、前記基本ブロックにおける各光学素子の｜Ｇ（ｓｉｎθｎ，ｓｉｎθｍ）｜２の平均値である。）
  2. 　前記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０．１以下である、請求項１に記載の拡散板。
  3. 　前記式（３）で表される指向特性の平均に対する標準偏差の割合が０である、請求項１に記載の拡散板。
  4. 　前記Ｎ及びＭが各々独立に、３、４、５、７または８のいずれかであり、
    　入射光の波長がλのとき、前記Ｘ軸方向の基本周期位相差ΔＰＸ、及び前記Ｙ軸方向の基本周期位相差ΔＰＹが各々独立に下記ΔＰＡのいずれかである、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の拡散板。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  5. 前記λが、６３０ｎｍである、請求項４に記載の拡散板。
  6. 前記λが、５３０ｎｍである、請求項４に記載の拡散板。
  7. 前記λが、５８０ｎｍである、請求項４に記載の拡散板。
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