WO2020059649A1 - 姿勢制御装置、衛星、姿勢制御方法、およびプログラム - Google Patents
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Definitions
- the present invention relates to an attitude control device for controlling the attitude of a satellite, a satellite, an attitude control method, and a program.
- the geostationary satellite is separated from the rocket and put into LEO (Low Earth Orbit: Low Earth Orbit), GTO (Geostationary Transfer Orbit), SSO (Super Synchronous Orbit), and the like. Thereafter, the geostationary satellite obtains propulsion by ejecting the onboard thruster, and transitions from the inserted orbit to GEO (Geostationary @ Earth @ Orbit: geostationary orbit).
- Thrusters include chemical thrusters and electric propulsion thrusters. Since the chemical thruster provides a larger thrust than the electric propulsion thruster, the time required for the orbit transition from GTO to GEO is short, but the amount of propellant used is large. On the other hand, the electric propulsion thruster requires a longer time for the orbit transition from GTO to GEO than the chemical thruster, but uses less propellant and has a higher specific thrust.
- the thrust direction of the thrusters must be set to the orbit targeted at the satellite in order to reduce the time required for the orbital transition while suppressing the consumption of propellant during the orbital transition. You need to point it in the right direction to make the transition.
- the panel surface of an SAP Solar Array Panel
- the attitude of the satellite is controlled by an attitude control device mounted on the satellite.
- An example of this type of attitude control device is disclosed in Patent Document 1.
- the attitude control device disclosed in Patent Literature 1 controls the attitude of the satellite such that the panel surface of the SAP is orthogonal to the sun vector and the direction of the thrust vector is orthogonal to the rotation axis of the SAP.
- the present invention has been made in view of the above circumstances, and has as its object to provide an attitude control device, a satellite, an attitude control method, and a program capable of suppressing a decrease in SAP power generation efficiency during orbit transition. I do.
- a posture control device includes an ideal thrust direction calculation unit, an ideal posture calculation unit, a target posture calculation unit, and a torque calculation unit.
- the ideal thrust direction calculation unit is used for acquiring the position of a satellite having a thruster and a solar cell panel whose panel surface is rotatable around a rotation axis, and firing the thruster when the satellite transits to a target orbit.
- An ideal thrust direction which is the thrust direction of the thruster that minimizes the amount of propellant, is calculated.
- the ideal attitude calculation unit calculates an ideal attitude, which is the attitude of the satellite when the thrust direction matches the ideal thrust direction and the panel surface faces the sun.
- the target attitude calculation unit obtains the drive constraint of the attitude control actuator that mechanically controls the attitude of the satellite, and minimizes the deviation from the ideal attitude with the panel surface facing the sun within the range of the drive constraint.
- the target attitude which is the attitude of the satellite, is calculated.
- the torque calculator acquires the actual attitude, which is the attitude of the satellite, calculates the torque for rotating the satellite from the actual attitude to the target attitude, and sends a torque command indicating the calculated torque to the attitude control actuator.
- the target attitude which is the attitude of the satellite that minimizes the deviation from the ideal attitude
- the target attitude is calculated with the panel surface facing the sun, within the range of the drive constraint of the attitude control actuator.
- FIG. 1 shows a geostationary satellite according to Embodiment 1 of the present invention.
- FIG. 2 shows a configuration of a geostationary satellite according to Embodiment 1.
- FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of the attitude control device according to the first embodiment.
- 6 is a flowchart showing an example of the operation of the posture control performed by the posture control device according to the first embodiment.
- FIG. 2 is a diagram illustrating a hardware configuration of the attitude control device according to the embodiment.
- the attitude control device is mounted on a geostationary satellite, which is an example of a satellite, and is used to transition from an orbit where the geostationary satellite is inserted to a GEO (Geostationary Earth Orbit) which is a target orbit.
- GEO Global System for Mobile Communications
- a posture control device that controls the posture of the robot will be described as an example.
- the geostationary satellite 1 shown in FIG. 1 is separated from the rocket and put into a GTO (Geostationary Transfer Orbit). Thereafter, the geostationary satellite 1 obtains thrust by injecting the thruster 11 which is an electric propulsion thruster, and makes a transition from GTO to GEO.
- the thruster 11 means a main thruster such as an ion thruster and a plasma thruster.
- an earth-centered inertial coordinate system centered on the earth 2 having the X-axis, the Y-axis, and the Z-axis is set for easy understanding, and is appropriately referred to.
- the Z axis extends in a direction penetrating the earth 2 from the south pole to the north pole
- the X axis extends in the vernal equinox direction
- the Y axis is orthogonal to each of the Z axis and the X axis.
- x B-axis, set y B-axis, and a satellite coordinate system fixed to a stationary satellite 1 having a z B-axis appropriately referring.
- the satellite coordinates, z B-axis represents the thrust direction of the thruster 11 to geostationary satellites 1 has, y B axis represents the axis of rotation of solar panels 12 geostationary satellite 1 has, x B-axis, z B perpendicular to the respective axis and y B axis.
- Geostationary satellite 1 includes a housing 10, and a thruster 11 which is attached to the housing 10, the solar cell panel 12, attached to the housing 10, rotatably supports the solar panel 12 in y B-axis support It comprises a member 13 and a plurality of attitude control actuators 14 for mechanically controlling the attitude of the geostationary satellite 1.
- the thruster 11 is attached to the housing 10 with the thrust direction fixed to the housing 10. If defining the satellite coordinate system as shown in FIG. 2, the thruster 11 is injected, thrust acts on the z B-axis positive direction with respect to the geostationary satellite 1. Since the thrust direction of the thruster 11 with respect to the casing 10 is fixed, it is necessary to adjust the attitude of the geostationary satellite 1 in order to adjust the direction in which the thrust acts on the geostationary satellite 1.
- Four attitude control actuators 14 that mechanically control the attitude of the geostationary satellite 1 are stored inside the housing 10. As the attitude control actuator 14, a reaction wheel, a control moment gyro, or the like is used.
- the geostationary satellite 1 houses an attitude control device that electrically controls the attitude control actuator 14 inside the housing 10.
- the posture control device the panel surface 12a of the solar cell panel 12, in a state of being perpendicular to the unit vector s B indicating the direction of the sun shown by an arrow of a broken line in FIG. 2, the thrust of the thruster 11
- An ideal attitude which is an attitude of the geostationary satellite 1 for directing the direction to an optimal direction in order to minimize the amount of propellant used in the transition from GTO to GEO, is calculated.
- the attitude control device calculates a target attitude that minimizes the deviation from the ideal attitude, in consideration of the drive constraint of the attitude control actuator 14.
- the attitude control device acquires the actual attitude, which is the attitude of the geostationary satellite 1, calculates the torque for rotating the geostationary satellite 1 from the actual attitude to the target attitude, and sends a torque command indicating the calculated torque to the attitude control actuator 14. send.
- the attitude control actuator 14 mechanically controls the attitude of the geostationary satellite 1 based on the torque command.
- a thruster control device causes the thruster 11 to inject at a constant injection amount.
- a constant thrust acts on the geostationary satellite 1 during the transition from GTO to GEO.
- attitude control device 20 that directs the thrust direction of the thruster 11 to an optimal direction in order to minimize the amount of propellant used in the transition from GTO to GEO while a constant thrust is acting as described above. I do. As shown in FIG.
- the attitude control device 20 includes an orbit calculation unit 21 that calculates a contact orbit element of the current orbit of the geostationary satellite 1, an ideal thrust direction calculation unit 22 that calculates an ideal thrust direction of the thruster 11, A sun direction calculation unit 23 that calculates the direction of the sun viewed from the geostationary satellite 1, an ideal attitude calculation unit 24 that calculates the ideal attitude of the geostationary satellite 1, and an actual attitude that calculates the actual attitude of the geostationary satellite 1
- An attitude calculation unit 25 a target attitude calculation unit 26 that calculates a target attitude that is a target attitude of the geostationary satellite 1, a drive constraint setting unit 27 that sets conditions of drive constraints of the attitude control actuator 14, and a target attitude.
- a torque calculator 28 that calculates torque and sends a torque command to the attitude control actuator 14.
- the ideal thrust direction is the thrust axis of the thruster 11 that is optimal for minimizing the consumption of the propellant in the transition from the orbit where the geostationary satellite 1 is located to GEO and minimizing the time required for the transition.
- the optimum posture, in a state in which z B-axis coincides with the ideal thrust direction, panel 12a is an attitude of geostationary satellites 1 when facing the sun.
- y B axis is the attitude of the geostationary satellite 1 when extending in a direction perpendicular to the unit vector s B.
- target attitude is set to the attitude of the geostationary satellite 1 that minimizes the deviation from the ideal attitude while the panel surface 12a faces the sun within the range of the driving constraint of the attitude control actuator 14.
- target posture is the range of the drive restriction of the attitude control actuator 14, in a state of extending in the direction y B axis is perpendicular to the unit vector s B, is in a position of geostationary satellites 1 that minimizes the deviation between the optimum posture Is preferred.
- the orbit calculation unit 21 calculates an instantaneous value of the position of the geostationary satellite 1 from a signal obtained from a GPS (Global Positioning System) receiver mounted on the geostationary satellite 1, and calculates the speed of the geostationary satellite from the speed sensors of the sensor group 29. Get the instantaneous value of.
- the speed sensor calculates the speed of the geostationary satellite 1 based on radio waves from a ground station communicating with the geostationary satellite 1, for example.
- the orbit calculation unit 21 calculates a contact orbit element, which is a parameter for specifying an orbit in which the geostationary satellite 1 moves, from the instantaneous value of the position of the geostationary satellite 1 and the instantaneous value of the speed of the geostationary satellite 1.
- the ideal thrust direction calculating unit 22 is an optimal thruster for minimizing the consumption of the propellant in the transition from the orbit where the geostationary satellite 1 is located to the GEO specified by the contact orbit element calculated by the orbit calculating unit 21.
- An ideal thrust direction which is the thrust axis 11 is calculated. More specifically, the ideal thrust direction calculation unit 22 calculates a weighting coefficient from the difference between the contact track element calculated by the track calculation unit 21 and the target track element, and calculates the direction in which the rate of change of each track element is the maximum. By calculating the sum of the results of multiplying the vector by the weight coefficient, the ideal thrust direction in the satellite coordinate system that minimizes the consumption of the propellant is calculated.
- the sun direction calculation unit 23 calculates the direction of the sun as viewed from the geostationary satellite 1.
- the solar direction calculation unit 23 acquires a signal from the sun sensor included in the sensor group 29, calculates a unit vector s B indicating the direction of the sun in a satellite coordinate system based on the acquired signal from the sun sensor .
- the ideal attitude calculation unit 24 calculates the ideal attitude of the geostationary satellite 1 from the ideal thrust direction and the direction of the sun.
- the ideal orientation calculation unit 24 calculates the optimum posture of a geostationary satellite 1 from the ideal thrust direction and unit vector s B.
- the actual attitude calculation unit 25 acquires a signal from a sensor group 29 including a magnetic sensor, a gyro sensor, and the like attached to the geostationary satellite 1, and calculates an actual attitude of the geostationary satellite 1 based on the signal acquired from the sensor group 29. .
- the drive constraint setting unit 27 sets a drive constraint defined by the capability of the attitude control actuator 14.
- the driving constraint the upper limit ⁇ MAX of the absolute value of the angular velocity of the geostationary satellite 1 that can be generated by the attitude control actuator 14 is used.
- the target attitude calculator 26 obtains the actual attitude of the geostationary satellite 1 from the actual attitude calculator 25, obtains the ideal attitude of the geostationary satellite 1 from the ideal attitude calculator 24, and obtains the attitude control actuator 14 from the drive constraint setting section 27. Get the driving constraint of. Then, the target attitude calculation unit 26 calculates a target attitude which is a target attitude of the geostationary satellite 1 from the actual attitude and the ideal attitude of the geostationary satellite 1 and the driving constraint of the attitude control actuator 14.
- the torque calculator 28 obtains the actual attitude of the geostationary satellite 1 from the actual attitude calculator 25, obtains the target attitude of the geostationary satellite 1 from the target attitude calculator 26, and sets the attitude of the geostationary satellite 1 to the target attitude. Is calculated.
- the torque calculation unit 28 sends a torque command indicating the calculated torque to the attitude control actuator 14.
- the attitude control actuator 14 mechanically controls the attitude of the geostationary satellite 1 according to the torque command.
- attitude control device 20 is assumed to panel surface 12a of the direction of the sun the solar cell panel 12, i.e. from are perpendicular to the unit vector s B, performs the processing of attitude control in FIG. 4.
- the attitude of the geostationary satellite 1 is mechanically controlled at regular time intervals by the attitude control device 20 performing attitude control processing and controlling the attitude control actuator 14 at each time interval T1.
- the time interval T1 is, for example, several seconds to several minutes long.
- the orbit calculation unit 21 calculates a contact orbit element of the geostationary satellite 1 (Step S11).
- the trajectory calculation unit 21 calculates the contact orbital elements of geostationary satellites 1 at time t k, and sends the calculated contact orbital elements to the ideal thrust direction calculation unit 22.
- Each unit of the attitude control device 20 performs processing in synchronization with a clock signal at a time interval T1 output from an oscillation circuit (not shown).
- the attitude control device 20 ends the attitude control processing.
- the actual posture calculation unit 25 determines the earth based on the signal acquired from the posture sensor included in the sensor group 29.
- the actual attitude of the geostationary satellite 1 is calculated in the central inertial coordinate system (step S13). Specifically, the actual attitude calculation unit 25 calculates a matrix CBkI indicating the actual attitude of the geostationary satellite 1 in the earth-centered inertial coordinate system.
- the actual posture calculation unit 25 sends the matrix C BkI to the target posture calculation unit 26 and the torque calculation unit 28.
- the sun direction calculation unit 23 calculates the direction of the sun as viewed from the geostationary satellite 1 in the satellite coordinate system based on the signals acquired from the sun sensors included in the sensor group 29 (Step S14). In particular, the solar direction calculation unit 23 calculates a unit vector s B indicating the direction of the sun in a satellite coordinate system based on the acquired signal from the sun sensor. Then, the sun direction calculation unit 23, the unit vector s Bk indicating the direction of the sun is calculated at time t k, and sends to the ideal orientation calculation unit 24 and the target orientation calculation unit 26.
- the ideal thrust direction calculation unit 22 calculates an ideal thrust direction in the satellite coordinate system from the contact trajectory element calculated in step S11 (step S15).
- the ideal thrust direction calculation unit 22 calculates the weight coefficient from the difference between the orbital elements to be contacted orbital elements calculated by the trajectory calculating section 21 and the target at time t k, the rate of change of each orbital element
- the ideal thrust direction u k + 1d in the satellite coordinate system at time tk + 1 at which the propellant consumption is minimized is calculated by calculating the sum of the results obtained by multiplying the maximum directional vector by the weight coefficient.
- the ideal thrust direction calculation unit 22 sends the calculated ideal thrust direction u k + 1d to the ideal posture calculation unit 24.
- time t k + 1 is the time t k, by using a time interval T1, represented by the following equation (1).
- t k + 1 t k + T1 (1)
- the ideal attitude calculation unit 24 calculates the ideal attitude of the geostationary satellite 1 in the earth-centered inertial coordinate system from the ideal thrust direction calculated in step S15 and the direction of the sun calculated in step S14 (step S16). Specifically, the ideal attitude calculation unit 24 calculates the ideal attitude of the geostationary satellite 1 from the ideal thrust direction u k + 1 d at the time t k + 1 and the unit vector s Bk .
- equation (2) As described above, in the ideal position, z B-axis, so that matches the ideal thrust direction, z B-axis is expressed by the following equation (2).
- z Bk + 1 d u k + 1 d (2)
- the panel surface 12a is orthogonal to the unit vector s B. Since the geostationary satellite 1 and the sun far away, even it changes the position and orientation of the geostationary satellite 1 during the time interval T1, the direction of the sun at time t k + 1, to match the direction of the sun at time t k Can be considered. That is, the unit vector y Bk + 1 d corresponding to y B-axis is a rotation axis of the solar cell panel 12 can be regarded as orthogonal to the direction s Bk unit vector z Bk + 1 d and the sun. Therefore, the unit vector y Bk + 1 d is represented by the following equation (3).
- x Bk + 1 d y Bk + 1 d ⁇ z Bk + 1 d (4)
- a matrix C Bk + 1 d I expressing the unit vectors x Bk + 1 d , y Bk + 1 d , and z Bk + 1 d shown in the above equations (2) to (4) in the earth-centered inertial coordinate system is defined in the following equation (5).
- [X Bk + 1 d] I in the following equation (5) is a x Bk + 1 d meant to represent the Earth center inertial coordinate system.
- [y Bk + 1 d] I is the y Bk + 1 d means that expressed in geocentric inertial coordinate system
- [z Bk + 1 d] I is the z Bk + 1 d meant to represent the Earth center inertial coordinate system .
- the ideal posture calculation unit 24 sends the matrix C Bk + 1 d I to the target posture calculation unit 26.
- C Bk + 1 d I [ [x Bk + 1 d] I, [y Bk + 1 d] I, [z Bk + 1 d] I] (5)
- the target attitude calculator 26 calculates the target attitude of the geostationary satellite 1 in the earth-centered inertial coordinate system from the actual attitude and the ideal attitude of the geostationary satellite 1 and the driving constraint of the attitude control actuator 14 (step S17). Specifically, the target attitude calculation unit 26 calculates the target attitude from the matrix C Bk + 1 d I , the matrix C BkI , the unit vector s Bk , and the upper limit ⁇ MAX of the absolute value of the angular velocity. In calculating the target posture, it is preferable to minimize the deviation between the ideal posture and the target posture.
- the target orientation calculation unit 26 from the ideal orientation of the geostationary satellite 1 at time t k + 1, calculates a transformation matrix to the target posture of the geostationary satellite 1 at time t k + 1, to minimize the diagonal sum of the transformation matrix. As a result, the target posture that minimizes the deviation from the ideal posture is calculated. Specific calculation processing will be described below.
- C IBk + 1 d is a transposed matrix of CBk + 1 d I.
- C BkBk + 1 d CBkI C IBk + 1 d (6)
- the transformation matrix C Bk + 1Bk to target attitude of a geostationary satellite 1 at time t k + 1 is defined by the following equation (7).
- (7) below the right side of the equation, after rotation by the unit vector s Bk around the angle theta, which means that match the target attitude the attitude of a geostationary satellite 1 is rotated by an angle ⁇ to the y B-axis.
- C 2 (phi) is the coordinate transformation matrix indicating that the rotation angle phi in y B-axis.
- E 3 is the third order matrix, s Bk T, is the transposed matrix of s Bk, s Bk x, is the outer product matrix s Bk.
- Equation (8) e 2 is a matrix defined by [0 1 0] T.
- the transformation matrix C Bk + 1Bk is represented by a linear combination of the angle ⁇ and the angle ⁇ .
- the transformation matrix C Bk + 1Bk + 1 d to the target posture of the geostationary satellite 1 at time t k + 1 is defined by the following equation (9).
- the transformation matrix C Bk + 1Bk is represented by a linear combination of the angle ⁇ and the angle ⁇ .
- C BKBK + 1 d the above (6) as represented by formula, a matrix C BKI showing the actual attitude of the geostationary satellite 1 at time t k, geostationary satellites at time t k + 1 1 Is the product of the matrix C Bk + 1 d I and the transposed matrix C IBk + 1 d indicating the ideal posture. Therefore, the transformation matrix C Bk + 1Bk + 1 d is a linear combination of the angle ⁇ and the angle ⁇ .
- the target posture calculation unit 26 calculates the diagonal of the conversion matrix C Bk + 1Bk + 1 d which is an evaluation function expressed by a linear combination of the angle ⁇ and the angle ⁇ under the constraint condition of the quadratic expression shown in the above expression (10).
- the target attitude can be calculated.
- iterative calculation processing of repeating calculation by changing the value of a variable is unnecessary, and thus, the efficiency of calculation processing for calculating a target attitude can be improved.
- the attitude control device 20 that performs the above-described process makes the panel surface 12a of the solar cell panel 12 orthogonal to the direction of the sun. Then, as shown in equation (7), the actual attitude of the geostationary satellite 1 at time t k, the attitude control for directing the target posture of the geostationary satellite 1 at time t k + 1, the unit vector s Bk around the rotation and y B This is done by rotation around an axis. That is, in the attitude control at the time of transition from GTO to GEO, the panel surface 12a of the solar cell panel 12 is maintained in a direction orthogonal to the direction of the sun.
- the torque calculator 28 calculates the torque required to rotate the geostationary satellite 1 from the actual attitude to the target attitude based on the actual attitude of the geostationary satellite 1 calculated in step S13 and the target attitude of the geostationary satellite 1 calculated in step S17. Is calculated, and a torque command indicating a required torque is output to the attitude control actuator 14 (step S18). Specifically, the torque calculation unit 28, a matrix C BKI showing the actual attitude of the geostationary satellite 1, and a matrix C B * k + 1I indicating a target posture of the geostationary satellite 1 at time t k + 1, the attitude of the geostationary satellite 1 Calculate the torque that matches the target attitude. The torque calculation unit 28 sends a torque command indicating the calculated torque to the attitude control actuator 14.
- the attitude control actuator 14 mechanically controls the attitude of the geostationary satellite 1 according to the torque command.
- the attitude control actuator 14 mechanically controls the attitude of the geostationary satellite 1 according to the torque command
- the orientation of the geostationary satellite 1 changes, and the attitude of the geostationary satellite 1 matches the target attitude.
- the attitude control device 20 repeats the above-described processing at time intervals T1 until the geostationary satellite 1 reaches GEO.
- the panel surface 12a faces the sun, and preferably, the rotation axis is y B.
- the target posture is calculated which is the attitude of the geostationary satellite 1 that minimizes the deviation between the optimum posture.
- the method for calculating the target posture in the target posture calculation unit 26 is not limited to the above-described example.
- the configurations of the geostationary satellite 1 and the attitude control device 20 according to the second embodiment are the same as those in the first embodiment, but the processing in the target attitude calculation unit 26 and the drive constraint setting unit 27 is different.
- the drive constraint setting unit 27 sets a maximum angular momentum envelope that is a set of the maximum angular momentum that can be generated by the control moment gyro or the reaction wheel used as the attitude control actuator 14, and sets the maximum angular momentum envelope to the target. It is sent to the posture calculation unit 26.
- the maximum angular momentum envelope is supplemented.
- the angular momentum that can be generated by each attitude control actuator 14 in that direction is uniquely determined. By adding these, the maximum value of the total angular momentum of the plurality of attitude control actuators 14 that can be generated in that direction is determined.
- the surface formed by connecting the maximum angular momentum obtained in this way is the maximum angular momentum envelope surface.
- the target posture calculation unit 26 calculates the target posture from the matrix C Bk + 1 d I , the matrix C BkI , the unit vector s Bk , and the maximum angular momentum envelope. In calculating the target posture, it is preferable to minimize the deviation between the ideal posture and the target posture. Therefore, the target orientation calculation unit 26 from the ideal orientation of the geostationary satellite 1 at time t k + 1, calculates a transformation matrix to the actual attitude of the geostationary satellite 1 at time t k, by solving the inverse kinematics problem of the transformation matrix calculates the ideal value theta d unit vectors s Bk around the rotation angle, the ideal value phi d of the rotational angle of y B-axis. Then, the target posture calculation unit 26 calculates a target posture defined by angles ⁇ and ⁇ that are close to the ideal rotation angles ⁇ d and ⁇ d .
- the target attitude calculation unit 26 solves the inverse kinematics problem with respect to the transformation matrix C BkBk + 1 d expressed by the above equation (6), thereby obtaining the ideal value ⁇ d of the rotation angle around the unit vector s Bk and the y B axis. An ideal value ⁇ d of the rotation angle is obtained.
- the target attitude calculation unit 26 calculates the upper limit h max of the angular momentum of the rotation of the geostationary satellite 1 around the rotation axis [ ⁇ d ] Bk that can be generated by the attitude control actuator 14 based on the maximum angular momentum envelope. .
- the target attitude calculation unit 26 calculates the upper limit ⁇ MAX of the absolute value of the angular velocity of the geostationary satellite 1 around the rotation axis [ ⁇ d ] Bk that can be generated by the attitude control actuator 14 as shown in the following equation (13). Then, the upper limit ⁇ MAX of the absolute value of the angular velocity is sent to the target posture calculation unit 26.
- I B is the inertia matrix of the geostationary satellite 1.
- Inertia matrix I B of the geostationary satellite 1 is a matrix of three rows and three columns, including the moment of inertia of the geostationary satellite 1 in the diagonal terms, including the products of inertia on-diagonal terms.
- ⁇ MAX h max /
- the target orientation calculation unit 26 while satisfying the above expression (10), the deviation from the respective ideal value phi d of the ideal value theta d and y B axis of the rotation angle of the unit vector s Bk around the rotational angle
- the target attitude closest to the ideal attitude of the geostationary satellite 1 can be obtained.
- the angles ⁇ and ⁇ obtained as described above are defined as ⁇ * and ⁇ * , respectively.
- Matrix C B * k + 1I indicating a target posture of the geostationary satellite 1 in Earth centered inertial coordinate system at time t k + 1 is represented by the equation (11).
- Target orientation calculation unit 26 sends the matrix C B * k + 1I indicating the calculated target position to the torque calculation unit 28.
- the attitude control device 20 that performs the above-described processing makes the panel surface 12a of the solar cell panel 12 orthogonal to the direction of the sun when the attitude control is started. Then, as shown in equation (7), the actual attitude of the geostationary satellite 1 at time t k, the attitude control for directing the target posture of the geostationary satellite 1 at time t k + 1, the unit vector s Bk around the rotation and y B This is done by rotation around an axis. That is, in the attitude control at the time of transition from GTO to GEO, the panel surface 12a of the solar cell panel 12 is maintained in a direction orthogonal to the direction of the sun.
- the geostationary satellite 1 is rotated around the ideal rotation axis at an angular velocity in consideration of the drive constraint of the attitude control actuator 14, By making the first posture coincide with the target posture, it is possible to suppress a decrease in the power generation efficiency of the solar cell panel 12 in the transition from GTO to GEO.
- the drive constraints of the attitude control actuator 14 for rotation about the ideal rotation axis for example, the inertia principal axis with the maximum moment of inertia and the inertia principal axis with the minimum moment of inertia are different stationary
- the angular momentum that can be generated by the attitude control actuator 14 can be maximized.
- the deviation from the ideal attitude of the geostationary satellite 1 according to the ideal thrust direction which is the thrust axis of the thruster 11 that is optimal for minimizing the consumption of the propellant in the orbit transition and the time required for the transition, is minimized.
- the ideal attitude of the geostationary satellite 1 according to the ideal thrust direction which is the thrust axis of the thruster 11 that is optimal for minimizing the consumption of the propellant in the orbit transition and the time required for the transition.
- FIG. 5 is a diagram illustrating a hardware configuration of the attitude control device according to the embodiment.
- the attitude control device 20 includes a processor 31, a memory 32, and an interface 33 as a hardware configuration for controlling each unit. Each function of these devices is realized by the processor 31 executing a program stored in the memory 32.
- the interface 33 connects each device and establishes communication, and may include a plurality of types of interfaces as necessary.
- FIG. 5 illustrates an example in which the attitude control device 20 includes one processor 31 and one memory 32, but the attitude control device 20 may include a plurality of processors 31 and a plurality of memories 32. In this case, the plurality of processors 31 and the plurality of memories 32 may execute the respective functions in cooperation with each other.
- the attitude control device 20 is connected to the sensor group 29 and the attitude control actuator 14 via the interface 33.
- a computer program for executing the above-mentioned operation includes a computer-readable recording medium such as a flexible disk, a CD-ROM (Compact Disc Read-Only Memory), and a DVD-ROM (Digital Versatile Disc Read-Only Memory). It may be stored in a storage device on a communication network. In this case, by installing a computer program stored in a recording medium or a storage device into a computer, the attitude control device 20 that executes the above-described processing can be configured.
- the embodiment of the present invention has been described above, but the present invention is not limited to the above-described embodiment.
- the orbit into which the geostationary satellite 1 separated from the rocket is inserted is not limited to the GTO.
- the geostationary satellite 1 may be put into LEO (Low Earth Orbit: Low Earth Orbit), SSO (Super Synchronous Orbit: Super Synchronous Orbit), or the like.
- the satellite whose attitude is controlled by the attitude control device 20 is not limited to the geostationary satellite 1.
- the attitude control device 20 may control the attitude of the non-geostationary satellite that transitions from the orbit that was inserted to the orbit.
- the target trajectory is not GEO but an arbitrary orbit.
- the geostationary satellite 1 may include a plurality of thrusters 11. In this case, z B-axis of the satellite coordinate system shows the resultant thrust axis were synthesized in the thrust axis of the plurality of thrusters 11.
- the thruster 11 may be a chemical thruster.
- the configuration of the attitude control device 20 and the operation of each unit are not limited to the above-described embodiment.
- the attitude control device 20 may be provided in a ground station.
- the ideal thrust direction calculating unit 22 may calculate the direction of the sun from the solar calendar.
- the drive constraint setting unit 27 may not be provided, and the target attitude calculation unit 26 may hold the drive constraint of the attitude control actuator 14 in advance.
- the ideal thrust direction calculation unit 22 determines the optimal thrust direction of the thruster 11 to minimize the consumption of the propellant in the transition from the orbit in which the geostationary satellite 1 is located to GEO and to minimize the time required for the transition. It may be calculated. In this case, it is possible to minimize the amount of propellant consumed in the transition and minimize the time required for the transition.
- the thruster control device may send a thruster command value for changing the injection amount of the thruster 11 to the thruster 11.
- satellite coordinate system based on the z B axis showing an ideal thrust direction can be any of coordinates y B axis extends in a predetermined direction showing the rotation axis of the solar cell panel 12.
- the drive constraint of the attitude control actuator 14 is not limited to the above example, and may be an upper limit of the number of revolutions of a flywheel or a reaction wheel used as the attitude control actuator 14.
- the constraint of the attitude control actuator 14 may be the upper limit value of the absolute value of the angular velocity of the geostationary satellite 1 that can be generated by the attitude control actuator 14, as in the first embodiment.
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Abstract
姿勢制御装置(20)は、理想推力方向算出部(22)と、理想姿勢算出部(24)と、目標姿勢算出部(26)と、トルク算出部(28)と、を備える。理想推力方向算出部(22)は、スラスタの理想推力方向を算出する。目標姿勢算出部(26)は、姿勢制御アクチュエータ(14)の駆動制約の範囲で、パネル面が太陽を向いた状態で、理想姿勢とのずれを最小化する衛星の姿勢である目標姿勢を算出する。トルク算出部(28)は、実姿勢から目標姿勢まで衛星を回転させるトルクを算出し、トルク指令を姿勢制御アクチュエータ(14)に送る。
Description
本発明は、衛星の姿勢を制御する姿勢制御装置、衛星、姿勢制御方法、およびプログラムに関する。
静止衛星は、ロケットから切り離されて、LEO(Low Earth Orbit:地球低軌道)、GTO(Geostationary Transfer Orbit:静止トランスファ軌道)、SSO(Super Synchronous Orbit:スーパーシンクロナス軌道)等に投入される。その後、静止衛星は搭載されたスラスタを噴射させることで推進力を得て、投入された軌道からGEO(Geostationary Earth Orbit:静止軌道)まで遷移する。スラスタには、化学スラスタと電気推進スラスタとがある。化学スラスタは、電気推進スラスタと比べると、大きい推力が得られるため、GTOからGEOへの軌道遷移に要する時間は短いが、推薬の使用量が多い。一方、電気推進スラスタは、化学スラスタと比べると、GTOからGEOへの軌道遷移に要する時間は長いが、推薬の使用量は少なく、比推力が大きい。
化学スラスタおよび電気推進スラスタのいずれの場合でも、軌道遷移中の推薬の消費量を抑えながら、軌道遷移に要する時間を短縮するためには、スラスタの推力方向を、衛星を目標とする軌道に遷移させるために適切な方向に向ける必要がある。またスラスタを噴射させるためには、スラスタに供給するための電力を発電するSAP(Solar Array Panel:太陽電池パネル)のパネル面を、太陽の方向に向ける必要がある。そこで、軌道遷移中に、衛星に搭載された姿勢制御装置によって、衛星の姿勢を制御することが行われている。この種の姿勢制御装置の一例が、特許文献1に開示されている。特許文献1に開示される姿勢制御装置は、SAPのパネル面を太陽ベクトルに直交させ、推力ベクトルの方向をSAPの回転軸に直交させるように衛星の姿勢を制御する。
衛星の機械的な姿勢制御は、衛星に搭載された姿勢制御アクチュエータによって行われる。特許文献1に開示される姿勢制御装置は、衛星の姿勢制御の際に、姿勢制御アクチュエータの駆動制約を考慮していないため、実際の衛星の姿勢が、目標とする衛星の姿勢に追従できないことがある。その結果、SAPのパネル面が太陽の方向を向かずに、SAPの発電効率が低下することがある。同様の問題は、静止衛星だけでなく、投入された軌道から周回軌道へ遷移する非静止衛星でも発生する。
本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、軌道遷移におけるSAPの発電効率の低下を抑制することが可能な姿勢制御装置、衛星、姿勢制御方法、およびプログラムを提供することを目的とする。
上記目的を達成するため、本発明に係る姿勢制御装置は、理想推力方向算出部と、理想姿勢算出部と、目標姿勢算出部と、トルク算出部とを備える。理想推力方向算出部は、スラスタと回転軸回りにパネル面が回転可能な太陽電池パネルとを有する衛星の位置を取得し、衛星が目標軌道まで遷移する際にスラスタを噴射させるために使用される推薬の量を最小化するスラスタの推力方向である理想推力方向を算出する。理想姿勢算出部は、推力方向が理想推力方向に一致し、かつ、パネル面が太陽を向く場合の衛星の姿勢である理想姿勢を算出する。目標姿勢算出部は、衛星の姿勢を機械的に制御する姿勢制御アクチュエータの駆動制約を取得し、駆動制約の範囲で、パネル面が太陽を向いた状態で、理想姿勢とのずれを最小化する衛星の姿勢である目標姿勢を算出する。トルク算出部は、衛星の姿勢である実姿勢を取得し、実姿勢から目標姿勢まで衛星を回転させるトルクを算出し、算出したトルクを示すトルク指令を、姿勢制御アクチュエータに送る。
本発明に係る姿勢制御装置によれば、姿勢制御アクチュエータの駆動制約の範囲で、パネル面が太陽を向いた状態で、理想姿勢とのずれを最小化する衛星の姿勢である目標姿勢が算出される。実姿勢から目標姿勢まで衛星を回転させるトルクを示すトルク指令を姿勢制御アクチュエータに送ることで、衛星の姿勢が目標姿勢に一致し、軌道遷移におけるSAPの発電効率の低下が抑制される。
以下、本発明の実施の形態に係る姿勢制御装置について図面を参照して詳細に説明する。なお図中、同一または同等の部分には同一の符号を付す。
(実施の形態1)
実施の形態1に係る姿勢制御装置を、衛星の一例である静止衛星に搭載され、静止衛星が投入された軌道から目標軌道であるGEO(Geostationary Earth Orbit:静止軌道)まで遷移する際に静止衛星の姿勢を制御する姿勢制御装置を例に説明する。図1に示す静止衛星1は、ロケットから切り離されてGTO(Geostationary Transfer Orbit:静止トランスファ軌道)に投入される。その後、静止衛星1は、電気推進スラスタであるスラスタ11を噴射させることで推力を得て、GTOからGEOまで遷移する。スラスタ11は、イオン推進器、プラズマ推進器等の主推進器を意味する。静止衛星1の姿勢制御の説明において、理解を容易にするため、X軸、Y軸、およびZ軸を有する地球2を中心とした地球中心慣性座標系を設定し、適宜参照する。地球中心慣性座標系において、Z軸は、地球2を南極から北極に向かって貫通する方向に延び、X軸は、春分点方向に延び、Y軸はZ軸とX軸のそれぞれに直交する。
実施の形態1に係る姿勢制御装置を、衛星の一例である静止衛星に搭載され、静止衛星が投入された軌道から目標軌道であるGEO(Geostationary Earth Orbit:静止軌道)まで遷移する際に静止衛星の姿勢を制御する姿勢制御装置を例に説明する。図1に示す静止衛星1は、ロケットから切り離されてGTO(Geostationary Transfer Orbit:静止トランスファ軌道)に投入される。その後、静止衛星1は、電気推進スラスタであるスラスタ11を噴射させることで推力を得て、GTOからGEOまで遷移する。スラスタ11は、イオン推進器、プラズマ推進器等の主推進器を意味する。静止衛星1の姿勢制御の説明において、理解を容易にするため、X軸、Y軸、およびZ軸を有する地球2を中心とした地球中心慣性座標系を設定し、適宜参照する。地球中心慣性座標系において、Z軸は、地球2を南極から北極に向かって貫通する方向に延び、X軸は、春分点方向に延び、Y軸はZ軸とX軸のそれぞれに直交する。
また、図2に示すように、xB軸、yB軸、およびzB軸を有する静止衛星1に固定された衛星座標系を設定し、適宜参照する。衛星座標系において、zB軸は、静止衛星1が有するスラスタ11の推力方向を示し、yB軸は、静止衛星1が有する太陽電池パネル12の回転軸を示し、xB軸は、zB軸とyB軸のそれぞれに直交する。静止衛星1は、筐体10と、筐体10に取り付けられたスラスタ11と、太陽電池パネル12と、筐体10に取り付けられ、太陽電池パネル12をyB軸回りに回転可能に支持する支持部材13と、静止衛星1の姿勢を機械的に制御する複数の姿勢制御アクチュエータ14と、を備える。スラスタ11は筐体10に対して、推力方向が固定されて、筐体10に取り付けられる。図2に示すように衛星座標系を定めた場合、スラスタ11が噴射すると、静止衛星1に対してzB軸正方向に推力が働く。筐体10に対するスラスタ11の推力方向が固定されているため、静止衛星1に推力が働く方向を調節するためには、静止衛星1の姿勢を調節する必要がある。静止衛星1の姿勢を機械的に制御する4つの姿勢制御アクチュエータ14は、筐体10の内部に格納される。姿勢制御アクチュエータ14として、リアクションホイール、コントロールモーメントジャイロ等が用いられる。
図2には示さないが、静止衛星1は、筐体10の内部に、姿勢制御アクチュエータ14を電気的に制御する姿勢制御装置を収容する。詳細については後述するが、姿勢制御装置は、太陽電池パネル12のパネル面12aを、図2において破線の矢印で示す太陽の方向を示す単位ベクトルsBに直交させた状態で、スラスタ11の推力方向を、GTOからGEOへの遷移における推薬の使用量を最小化するために最適な方向に向ける静止衛星1の姿勢である理想姿勢を算出する。そして、姿勢制御装置は、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約を考慮して、理想姿勢とのずれを最小化する目標姿勢を算出する。そして、姿勢制御装置は、静止衛星1の姿勢である実姿勢を取得し、実姿勢から目標姿勢まで静止衛星1を回転させるトルクを算出し、算出したトルクを示すトルク指令を姿勢制御アクチュエータ14に送る。姿勢制御アクチュエータ14は、トルク指令に基づいて静止衛星1の姿勢を機械的に制御する。
GTOからGEOへの遷移中、図示しないスラスタ制御装置は、スラスタ11を一定の噴射量で噴射させる。スラスタ11が、一定の噴射量で噴射することで、GTOからGEOへの遷移中に、静止衛星1に一定の推力が働く。
上述のように一定の推力が働いている状態で、スラスタ11の推力方向を、GTOからGEOへの遷移における推薬の使用量を最小化するために最適な方向に向ける姿勢制御装置20について説明する。図3に示すように、姿勢制御装置20は、静止衛星1の現在の軌道の接触軌道要素を算出する軌道算出部21と、スラスタ11の理想推力方向を算出する理想推力方向算出部22と、静止衛星1から見た太陽の方向を算出する太陽方向算出部23と、静止衛星1の理想姿勢を算出する理想姿勢算出部24と、静止衛星1の実際の姿勢である実姿勢を算出する実姿勢算出部25と、目標とする静止衛星1の姿勢である目標姿勢を算出する目標姿勢算出部26と、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約の条件を設定する駆動制約設定部27と、目標姿勢からトルクを算出し、トルク指令を姿勢制御アクチュエータ14に送るトルク算出部28と、を備える。
なお理想推力方向を、静止衛星1の位置する軌道からGEOへの遷移における推薬の消費量を最小化し、遷移に要する時間を最小化するために最適なスラスタ11の推力軸とする。理想姿勢を、zB軸が理想推力方向に一致した状態で、パネル面12aが太陽を向く場合の静止衛星1の姿勢とする。なお理想姿勢は、zB軸が理想推力方向に一致した状態で、yB軸が単位ベクトルsBに直交する方向に延びる場合の静止衛星1の姿勢であることが好ましい。また目標姿勢を、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約の範囲で、パネル面12aが太陽を向いた状態で、理想姿勢とのずれを最小化する静止衛星1の姿勢とする。なお目標姿勢は、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約の範囲で、yB軸が単位ベクトルsBに直交する方向に延びた状態で、理想姿勢とのずれを最小化する静止衛星1の姿勢であることが好ましい。
軌道算出部21は、静止衛星1に搭載されたGPS(Global Positioning System)受信機から取得した信号から静止衛星1の位置の瞬時値を算出し、センサ群29が有する速度センサから静止衛星の速度の瞬時値を取得する。なお速度センサは、例えば、静止衛星1と通信する地上局からの電波に基づいて静止衛星1の速度を算出する。そして、軌道算出部21は、静止衛星1の位置の瞬時値および静止衛星1の速度の瞬時値から、静止衛星1が運動する軌道を特定するパラメータである接触軌道要素を算出する。
理想推力方向算出部22は、軌道算出部21で算出した接触軌道要素で特定された、静止衛星1が位置する軌道からGEOへの遷移における推薬の消費量を最小化するために最適なスラスタ11の推力軸である理想推力方向を算出する。詳細には、理想推力方向算出部22は、軌道算出部21で算出された接触軌道要素と目標とする軌道要素の差から重み係数を算出し、それぞれの軌道要素の変化率が最大となる方向ベクトルに重み係数を乗算した結果の合計を算出することで、推薬の消費量を最小化する衛星座標系での理想推力方向を算出する。
太陽方向算出部23は、静止衛星1から見た太陽の方向を算出する。詳細には、太陽方向算出部23は、センサ群29に含まれる太陽センサから信号を取得し、太陽センサから取得した信号に基づいて衛星座標系における太陽の方向を示す単位ベクトルsBを算出する。
理想姿勢算出部24は、理想推力方向および太陽の方向から、静止衛星1の理想姿勢を算出する。詳細には、理想姿勢算出部24は、理想推力方向および単位ベクトルsBから静止衛星1の理想姿勢を算出する。
実姿勢算出部25は、静止衛星1に取り付けられた磁気センサ、ジャイロセンサ等を含むセンサ群29から信号を取得し、センサ群29から取得した信号に基づいて静止衛星1の実姿勢を算出する。
駆動制約設定部27は、姿勢制御アクチュエータ14の能力によって規定される駆動制約を設定する。ここで駆動制約として、姿勢制御アクチュエータ14によって生じさせることができる静止衛星1の角速度の絶対値の上限ωMAXを用いる。
目標姿勢算出部26は、実姿勢算出部25から静止衛星1の実姿勢を取得し、理想姿勢算出部24から静止衛星1の理想姿勢を取得し、駆動制約設定部27から、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約を取得する。そして、目標姿勢算出部26は、静止衛星1の実姿勢と理想姿勢および姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約から、目標とする静止衛星1の姿勢である目標姿勢を算出する。
トルク算出部28は、実姿勢算出部25から静止衛星1の実姿勢を取得し、目標姿勢算出部26から静止衛星1の目標姿勢を取得し、静止衛星1の姿勢を目標姿勢に一致させるトルクを算出する。トルク算出部28は、算出したトルクを示すトルク指令を姿勢制御アクチュエータ14に送る。姿勢制御アクチュエータ14は、トルク指令に応じて静止衛星1の姿勢を機械的に制御する。
上記構成を有する姿勢制御装置20が行う静止衛星1の姿勢制御の動作について図4を用いて説明する。なお姿勢制御装置20は、太陽電池パネル12のパネル面12aを太陽の方向、すなわち単位ベクトルsBに直交させてから、図4の姿勢制御の処理を行うものとする。姿勢制御装置20が、時間間隔T1ごとに、姿勢制御処理を行って姿勢制御アクチュエータ14を制御することで、静止衛星1の姿勢が一定の時間間隔で機械的に制御される。時間間隔T1を、例えば、数秒から数分の長さとする。
軌道算出部21は、静止衛星1の接触軌道要素を算出する(ステップS11)。詳細には、軌道算出部21は、時刻tkにおいて静止衛星1の接触軌道要素を算出し、算出した接触軌道要素を理想推力方向算出部22に送る。なお姿勢制御装置20の各部は、図示しない発振回路が出力した、時間間隔T1のクロック信号に同期して処理を行う。ステップS11で算出した接触軌道要素が静止軌道の接触軌道要素に一致する場合(ステップS12;Yes)、姿勢制御装置20は、姿勢制御の処理を終了する。
ステップS11で算出した接触軌道要素が静止軌道の接触軌道要素に一致しない場合(ステップS12;No)、実姿勢算出部25は、センサ群29に含まれる姿勢センサから取得した信号に基づいて、地球中心慣性座標系において、静止衛星1の実姿勢を算出する(ステップS13)。詳細には、実姿勢算出部25は、地球中心慣性座標系において、静止衛星1の姿勢である実姿勢を示す行列CBkIを算出する。実姿勢算出部25は、行列CBkIを目標姿勢算出部26およびトルク算出部28に送る。
太陽方向算出部23は、センサ群29に含まれる太陽センサから取得した信号に基づいて、衛星座標系における静止衛星1から見た太陽の方向を算出する(ステップS14)。詳細には、太陽方向算出部23は、太陽センサから取得した信号に基づいて衛星座標系における太陽の方向を示す単位ベクトルsBを算出する。そして、太陽方向算出部23は、時刻tkに算出した太陽の方向を示す単位ベクトルsBkを、理想姿勢算出部24および目標姿勢算出部26に送る。
理想推力方向算出部22は、ステップS11で算出された接触軌道要素から、衛星座標系での理想推力方向を算出する(ステップS15)。詳細には、理想推力方向算出部22は、時刻tkに軌道算出部21で算出された接触軌道要素と目標とする軌道要素の差から重み係数を算出し、それぞれの軌道要素の変化率が最大となる方向ベクトルに重み係数を乗算した結果の合計を算出することで、推薬の消費量を最小化する時刻tk+1における衛星座標系での理想推力方向uk+1dを算出する。理想推力方向算出部22は、算出した理想推力方向uk+1dを理想姿勢算出部24に送る。なお時刻tk+1は、時刻tkと、時間間隔T1を用いて、下記(1)式で表される。
tk+1=tk+T1 (1)
tk+1=tk+T1 (1)
理想姿勢算出部24は、ステップS15で算出された理想推力方向、およびステップS14で算出された太陽の方向から、地球中心慣性座標系での静止衛星1の理想姿勢を算出する(ステップS16)。詳細には、理想姿勢算出部24は、時刻tk+1での理想推力方向uk+1
dおよび単位ベクトルsBkから、静止衛星1の理想姿勢を算出する。静止衛星1の姿勢が時刻tk+1での理想姿勢に一致する場合の衛星座標系のxB軸、yB軸、zB軸のそれぞれに応じた単位ベクトルを、xBk+1
d、yBk+1
d、zBk+1
dとする。上述したように、理想姿勢では、zB軸は、理想推力方向に一致するので、zB軸は、下記(2)式で表される。
zBk+1 d=uk+1 d (2)
zBk+1 d=uk+1 d (2)
さらに、理想姿勢では、パネル面12aが単位ベクトルsBに直交する。静止衛星1と太陽は遠く離れているため、時間間隔T1の間に静止衛星1の位置および姿勢が変化したとしても、時刻tk+1における太陽の方向は、時刻tkにおける太陽の方向と一致するとみなせる。すなわち、太陽電池パネル12の回転軸であるyB軸に応じた単位ベクトルyBk+1
dは、単位ベクトルzBk+1
dと太陽の方向sBkに直交するとみなせる。したがって、単位ベクトルyBk+1
dは、下記(3)式で表される。
衛星座標系は右手系の直交座標系であるから、単位ベクトルxBk+1
dは、下記(4)式で表される。
xBk+1 d=yBk+1 d×zBk+1 d (4)
xBk+1 d=yBk+1 d×zBk+1 d (4)
上記(2)-(4)式に示す単位ベクトルxBk+1
d、yBk+1
d、zBk+1
dを、地球中心慣性座標系で表す行列CBk+1
d
Iを、下記(5)式に定義する。下記(5)式における[xBk+1
d]Iは、xBk+1
dを地球中心慣性座標系で表すことを意味する。同様に、[yBk+1
d]Iは、yBk+1
dを地球中心慣性座標系で表すことを意味し、[zBk+1
d]Iは、zBk+1
dを地球中心慣性座標系で表すことを意味する。理想姿勢算出部24は、行列CBk+1
d
Iを目標姿勢算出部26に送る。
CBk+1 d I=[[xBk+1 d]I,[yBk+1 d]I,[zBk+1 d]I] (5)
CBk+1 d I=[[xBk+1 d]I,[yBk+1 d]I,[zBk+1 d]I] (5)
目標姿勢算出部26は、静止衛星1の実姿勢および理想姿勢と、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約から、地球中心慣性座標系での静止衛星1の目標姿勢を算出する(ステップS17)。詳細には、目標姿勢算出部26は、行列CBk+1
d
I、行列CBkI、単位ベクトルsBk、および角速度の絶対値の上限ωMAXから、目標姿勢を算出する。目標姿勢を算出するにあたり、理想姿勢と目標姿勢のずれを最小にすることが好ましい。そこで、目標姿勢算出部26は、時刻tk+1における静止衛星1の理想姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢への変換行列を算出し、変換行列の対角和を最小とする。その結果、理想姿勢からのずれが最小となる目標姿勢が算出される。具体的な演算処理について以下に説明する。
時刻tk+1における静止衛星1の理想姿勢から、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢へのベクトル変換を示す変換行列CBkBk+1
dは、下記(6)式で定義される。下記(6)式において、CIBk+1
dは、CBk+1
d
Iの転置行列である。
CBkBk+1 d=CBkICIBk+1 d (6)
CBkBk+1 d=CBkICIBk+1 d (6)
時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢への変換行列CBk+1Bkは、下記(7)式で定義される。下記(7)式の右辺は、単位ベクトルsBk回りに角度θだけ回転した後に、yB軸回りに角度φだけ回転して静止衛星1の姿勢を目標姿勢に一致させることを意味する。下記(7)式において、C2(φ)は、yB軸回りに角度φだけ回転することを示す座標変換行列である。下記(7)式において、E3は、3次の単位行列であり、sBk
T、は、sBkの転置行列であり、sBk
x、は、sBkの外積行列である。
静止衛星1の軌道周期が12時間から24時間程度であるのに対し、時間間隔T1は数秒から数分の長さであるため、角度θおよび角度φは微小な値であるとみなせる。そのため、上記(7)式は、下記(8)式で近似することができる。下記(8)式において、e2は、[0 1 0]Tで定義される行列である。下記(8)式では、変換行列CBk+1Bkは、角度θと角度φの線形結合で表される。
時刻tk+1における静止衛星1の理想姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢への変換行列CBk+1Bk+1
dは、下記(9)式で定義される。
上記(9)式は、静止衛星1の理想姿勢からのずれを示すものであるから、角速度の絶対値の上限ωMAXに基づく下記(10)式を満たしながら、上記(9)式に示す変換行列CBk+1Bk+1
dの対角和を最小とする角度θおよび角度φを算出することで、静止衛星1の理想姿勢に最も近い目標姿勢を求めることができる。
上記(9)式の右辺において、変換行列CBk+1Bkは、角度θと角度φの線形結合で表される。上記(9)式の右辺において、CBkBk+1
dは、上記(6)式で表されるように、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢を示す行列CBkIと、時刻tk+1における静止衛星1の理想姿勢を示す行列CBk+1
d
Iの転置行列CIBk+1
dとの積である。したがって、変換行列CBk+1Bk+1
dは、角度θと角度φの線形結合である。すなわち、目標姿勢算出部26は、上記(10)式に示す二次式の拘束条件の下で、角度θと角度φの線形結合で表される評価関数である変換行列CBk+1Bk+1
dの対角和を最小化する数理計画問題を解くことで、目標姿勢を算出することができる。数理計画問題を解くに際して、例えば変数の値を変えて計算を繰り返す反復計算処理は不要であるため、目標姿勢を算出するための計算処理の効率化を図ることが可能である。
上述の数理計画問題を解くことで得られた角度θ,φのそれぞれの解をθ*,φ*とする。θ*,φ*を上記(7)式に代入して得られた、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢への変換行列を、CB
*
k+1Bkとする。時刻tk+1における地球中心慣性座標系での静止衛星1の目標姿勢を示す行列CB
*
k+1Iは、下記(11)式で表される。目標姿勢算出部26は、算出した目標姿勢を示す行列CB
*
k+1Iをトルク算出部28に送る。
上述の処理を行う姿勢制御装置20は、姿勢制御の開始時に、太陽電池パネル12のパネル面12aを太陽の方向に直交させる。そして、上記(7)式に示すように、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢に向ける姿勢制御は、単位ベクトルsBk回りの回転およびyB軸回りの回転によって行われる。すなわち、GTOからGEOへ遷移の際の姿勢制御において、太陽電池パネル12のパネル面12aは太陽の方向に直交する向きに維持される。その結果、軌道遷移において、太陽電池パネル12の発電効率の低下が抑制される。また、GTOからGEOへ遷移における推薬の消費量を最小化するために最適なスラスタ11の推力方向である理想推力方向に応じた静止衛星1の理想姿勢からのずれが最小となる目標姿勢に、静止衛星1の姿勢を一致させることで、軌道遷移における推薬の使用量を最小化することが可能である。
トルク算出部28は、ステップS13で算出された静止衛星1の実姿勢とステップS17で算出された静止衛星1の目標姿勢から、静止衛星1を実姿勢から目標姿勢まで回転させるために必要なトルクを算出し、必要なトルクを示すトルク指令を姿勢制御アクチュエータ14に出力する(ステップS18)。詳細には、トルク算出部28は、静止衛星1の実姿勢を示す行列CBkIと、静止衛星1の目標姿勢を示す行列CB
*
k+1Iとから、時刻tk+1において、静止衛星1の姿勢を目標姿勢に一致させるトルクを算出する。トルク算出部28は、算出したトルクを示すトルク指令を姿勢制御アクチュエータ14に送る。
姿勢制御アクチュエータ14は、トルク指令に応じて静止衛星1の姿勢を機械的に制御する。姿勢制御アクチュエータ14がトルク指令に応じて静止衛星1の姿勢を機械的に制御することで、静止衛星1の向きが変わり、静止衛星1の姿勢は目標姿勢に一致する。姿勢制御装置20は、静止衛星1がGEOに到達するまで、時間間隔T1で上述の処理を繰り返し行う。
以上説明したとおり、実施の形態1に係る姿勢制御装置20によれば、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約の範囲で、パネル面12aが太陽に向いた状態で、好ましくは、回転軸であるyB軸が太陽方向sBに直交する方向に延びた状態で、理想姿勢とのずれを最小化する静止衛星1の姿勢である目標姿勢が算出される。実姿勢から、上述のように算出された目標姿勢まで静止衛星1を回転させるトルクを示すトルク指令を姿勢制御アクチュエータ14に送ることで、静止衛星1の姿勢が目標姿勢に一致し、GTOからGEOへの遷移における太陽電池パネル12の発電効率の低下が抑制される。上述の目標姿勢の算出時に、GTOからGEOへの遷移における推薬の消費量を最小化するために最適なスラスタ11の推力方向である理想推力方向に応じた静止衛星1の理想姿勢からのずれが最小となる目標姿勢を算出することで、軌道遷移における推薬の使用量を最小化することが可能である。
(実施の形態2)
目標姿勢算出部26における目標姿勢の算出方法は、上述の例に限られない。実施の形態2に係る静止衛星1および姿勢制御装置20の構成は、実施の形態1と同様であるが、目標姿勢算出部26および駆動制約設定部27における処理が異なる。
目標姿勢算出部26における目標姿勢の算出方法は、上述の例に限られない。実施の形態2に係る静止衛星1および姿勢制御装置20の構成は、実施の形態1と同様であるが、目標姿勢算出部26および駆動制約設定部27における処理が異なる。
駆動制約設定部27は、姿勢制御アクチュエータ14として用いられるコントロールモーメントジャイロまたはリアクションホイールが発生させることができる最大の角運動量の集合である最大角運動量包絡面を設定し、最大角運動量包絡面を目標姿勢算出部26に送る。ここで、最大角運動量包絡面について補足する。一般に、衛星座標系における、ある方向を指定すると、その方向に個々の姿勢制御アクチュエータ14が発生可能な角運動量は一意に定まる。これらを足し合わせることによって、その方向に発生可能な複数の姿勢制御アクチュエータ14の全体の角運動量の最大値が定まる。このようにして得られる最大角運動量を結んでできる面が最大角運動量包絡面である。
目標姿勢算出部26は、行列CBk+1
d
I、行列CBkI、単位ベクトルsBk、および最大角運動量包絡面から、目標姿勢を算出する。目標姿勢を算出するにあたり、理想姿勢と目標姿勢のずれを最小にすることが好ましい。そこで、目標姿勢算出部26は、時刻tk+1における静止衛星1の理想姿勢から、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢への変換行列を算出し、変換行列の逆運動学問題を解くことで、単位ベクトルsBk回りの回転角度の理想値θdと、yB軸回りの回転角度の理想値φdを求める。そして、目標姿勢算出部26は、回転角度の理想値θd,φdに近い角度θ,φによって定められる目標姿勢を算出する。
上述の目標姿勢算出部26の動作の詳細について説明する。目標姿勢算出部26は、上記(6)式で表される変換行列CBkBk+1
dについて、逆運動学問題を解くことで、単位ベクトルsBk回りの回転角度の理想値θdと、yB軸回りの回転角度の理想値φdを求める。
時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の理想姿勢への回転において、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約を考慮しない理論上の最適な回転軸[ρd]Bkは、下記(12)式で定義される。なお回転軸[ρd]Bkは、衛星座標系で表される。
[ρd]Bk=φde2+θdsBk (12)
[ρd]Bk=φde2+θdsBk (12)
目標姿勢算出部26は、最大角運動量包絡面に基づき、姿勢制御アクチュエータ14によって生じさせることができる回転軸[ρd]Bkの回りの静止衛星1の回転の角運動量の上限hmaxを算出する。目標姿勢算出部26は、姿勢制御アクチュエータ14によって生じさせることができる回転軸[ρd]Bkの回りの静止衛星1の角速度の絶対値の上限ωMAXを下記(13)式で示すように算出し、角速度の絶対値の上限ωMAXを目標姿勢算出部26に送る。下記(13)式において、IBは、静止衛星1の慣性行列である。静止衛星1の慣性行列IBは、3行3列の行列であって、静止衛星1の慣性モーメントを対角項に含み、慣性乗積を非対角項に含む。
ωMAX=hmax/|IB[ρd]Bk| (13)
ωMAX=hmax/|IB[ρd]Bk| (13)
そして、目標姿勢算出部26は、上記(10)式を満たしながら、単位ベクトルsBk回りの回転角度の理想値θdおよびyB軸回りの回転角度の理想値φdのそれぞれからのずれが最小である角度θおよび角度φを算出することで、静止衛星1の理想姿勢に最も近い目標姿勢を求めることができる。上述のように求められた角度θ,φをそれぞれθ*,φ*とする。θ*,φ*を上記(7)式に代入して得られた、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢への変換行列を、CB
*
k+1Bkとする。時刻tk+1における地球中心慣性座標系での静止衛星1の目標姿勢を示す行列CB
*
k+1Iは、上記(11)式で表される。目標姿勢算出部26は、算出した目標姿勢を示す行列CB
*
k+1Iをトルク算出部28に送る。
実施の形態1と同様に、上述の処理を行う姿勢制御装置20は、姿勢制御の開始時に、太陽電池パネル12のパネル面12aを太陽の方向に直交させる。そして、上記(7)式に示すように、時刻tkにおける静止衛星1の実姿勢から、時刻tk+1における静止衛星1の目標姿勢に向ける姿勢制御は、単位ベクトルsBk回りの回転およびyB軸回りの回転によって行われる。すなわち、GTOからGEOへ遷移の際の姿勢制御において、太陽電池パネル12のパネル面12aは太陽の方向に直交する向きに維持される。その結果、軌道遷移において、太陽電池パネル12の発電効率の低下が抑制される。また、GTOからGEOへ遷移における推薬の消費量を最小化するために最適なスラスタ11の推力方向である理想推力方向に応じた静止衛星1の理想姿勢からのずれが最小となる目標姿勢に、静止衛星1の姿勢を一致させることで、軌道遷移における推薬の使用量を最小化することが可能である。
以上説明したとおり、実施の形態2に係る姿勢制御装置20によれば、理想的な回転軸の回りに、姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約を考慮した角速度で静止衛星1を回転させて、静止衛星1の姿勢を目標姿勢に一致させることで、GTOからGEOへの遷移における太陽電池パネル12の発電効率の低下を抑制することが可能である。理想的な回転軸の回りの回転に対する姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約を考慮するため、例えば、最大の慣性二次モーメントを伴う慣性主軸と、最小の慣性二次モーメントを伴う慣性主軸とが異なる静止衛星1においても、姿勢制御アクチュエータ14が発生可能な角運動量を最大化することが可能である。さらに軌道遷移における推薬の消費量を最小化し、推移に要する時間を最小化するために最適なスラスタ11の推力軸である理想推力方向に応じた静止衛星1の理想姿勢からのずれが最小となる目標姿勢を算出することで、軌道遷移における推薬の使用量を最小化することが可能である。
図5は、実施の形態に係る姿勢制御装置のハードウェアの構成を示す図である。姿勢制御装置20は、各部を制御するハードウェア構成としてプロセッサ31、メモリ32、およびインターフェース33を備える。これらの装置の各機能は、プロセッサ31がメモリ32に記憶されたプログラムを実行することにより実現される。インターフェース33は各装置を接続し、通信を確立させるためのものであり、必要に応じて複数の種類のインターフェースを備えてもよい。図5では、姿勢制御装置20が、プロセッサ31およびメモリ32をそれぞれ1つずつ備える例を示しているが、姿勢制御装置20は、複数のプロセッサ31および複数のメモリ32を備えてもよい。この場合、複数のプロセッサ31および複数のメモリ32が連携して各機能を実行すればよい。姿勢制御装置20は、インターフェース33を介して、センサ群29および姿勢制御アクチュエータ14に接続される。
その他、上記のハードウェア構成やフローチャートは一例であり、任意に変更および修正が可能である。
プロセッサ31、メモリ32、およびインターフェース33を有し、制御処理を行う中心となる部分は、専用のシステムによらず、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。また上述の動作を実行するためのコンピュータプログラムは、フレキシブルディスク、CD-ROM(Compact Disc Read-Only Memory)、DVD-ROM(Digital Versatile Disc Read-Only Memory)等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体または通信ネットワーク上の記憶装置に格納されてもよい。この場合、記録媒体または記憶装置に格納されたコンピュータプログラムをコンピュータにインストールすることにより、上述の処理を実行する姿勢制御装置20を構成することができる。
以上、本発明の実施の形態を説明したが、本発明は上述した実施の形態に限られない。 ロケットから切り離された静止衛星1が投入される軌道は、GTOに限られない。一例として、静止衛星1は、LEO(Low Earth Orbit:地球低軌道)、SSO(Super Synchronous Orbit:スーパーシンクロナス軌道)等に投入されてもよい。姿勢制御装置20が姿勢を制御する衛星は、静止衛星1に限られない。一例として、姿勢制御装置20は、投入された軌道から周回軌道へ遷移する非静止衛星の姿勢を制御してもよい。この場合、目標軌道はGEOではなく、任意の周回軌道である。静止衛星1は、複数のスラスタ11を備えてもよい。この場合、衛星座標系のzB軸は、複数のスラスタ11のそれぞれの推力軸を合成した合成推力軸を示す。スラスタ11は、化学スラスタでもよい。
姿勢制御装置20の構成および各部の動作は、上述の実施の形態に限られない。姿勢制御装置20は、地上局に設けられてもよい。理想推力方向算出部22は、太陽方向算出部23は、太陽暦から太陽の方向を算出してもよい。姿勢制御装置20は、駆動制約設定部27を設けず、目標姿勢算出部26が姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約を予め保持していてもよい。理想推力方向算出部22は、静止衛星1の位置する軌道からGEOへの遷移における推薬の消費量を最小化し、かつ、遷移に要する時間を最小化するために最適なスラスタ11の推力方向を算出してもよい。この場合、遷移における推薬の消費量を最小化し、かつ、遷移に要する時間を最小化することが可能となる。
GTOからGEOへの遷移中、スラスタ制御装置は、スラスタ11の噴射量を変化させるスラスタ指令値をスラスタ11に送ってもよい。
衛星座標系の定め方は上述の例に限られない。衛星座標系として、理想推力方向を示すzB軸を基準として、太陽電池パネル12の回転軸を示すyB軸が予め定められた方向に延びる任意の座標を用いることができる。
姿勢制御アクチュエータ14の駆動制約は、上述の例に限られず、姿勢制御アクチュエータ14として用いられるフライホイールまたはリアクションホイールの回転数の上限値でもよい。なお実施の形態2において、姿勢制御アクチュエータ14の制約を、実施の形態1と同様に、姿勢制御アクチュエータ14が発生させることができる静止衛星1の角速度の絶対値の上限値としてもよい。
本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施の形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施の形態は、この発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。すなわち、本発明の範囲は、実施の形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。そして、特許請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、この発明の範囲内とみなされる。
本出願は、2018年9月21日に出願された、日本国特許出願特願2018-177919号に基づく。本明細書中に日本国特許出願特願2018-177919号の明細書、特許請求の範囲、図面全体を参照として取り込むものとする。
1 静止衛星、2 地球、11 スラスタ、12 太陽電池パネル、12a パネル面、13 支持部材、14 姿勢制御アクチュエータ、20 姿勢制御装置、21 軌道算出部、22 理想推力方向算出部、23 太陽方向算出部、24 理想姿勢算出部、25 実姿勢算出部、26 目標姿勢算出部、27 駆動制約設定部、28 トルク算出部、29 センサ群、31 プロセッサ、32 メモリ、33 インターフェース。
Claims (10)
- スラスタと回転軸回りにパネル面が回転可能な太陽電池パネルとを有する衛星の位置を取得し、前記衛星が目標軌道まで遷移する際に前記スラスタを噴射させるために使用される推薬の量を最小化する前記スラスタの推力方向である理想推力方向を算出する理想推力方向算出部と、
前記推力方向が前記理想推力方向に一致し、かつ、前記パネル面が太陽を向く場合の前記衛星の姿勢である理想姿勢を算出する理想姿勢算出部と、
前記衛星の姿勢を機械的に制御する姿勢制御アクチュエータの駆動制約を取得し、前記駆動制約の範囲で、前記パネル面が前記太陽を向いた状態で、前記理想姿勢とのずれを最小化する前記衛星の姿勢である目標姿勢を算出する目標姿勢算出部と、
前記衛星の姿勢である実姿勢を取得し、前記実姿勢から前記目標姿勢まで前記衛星を回転させるトルクを算出し、算出した前記トルクを示すトルク指令を、前記姿勢制御アクチュエータに送るトルク算出部と、
を備える姿勢制御装置。 - 前記理想姿勢算出部は、前記推力方向が前記理想推力方向に一致し、かつ、前記回転軸が太陽方向に直交する方向に延びる場合の姿勢である前記理想姿勢を算出する、
請求項1に記載の姿勢制御装置。 - 前記目標姿勢算出部は、前記駆動制約の範囲で、前記回転軸が前記太陽方向に直交する方向に延びた状態で、前記理想姿勢とのずれを最小化する前記衛星の姿勢である前記目標姿勢を算出する、
請求項2に記載の姿勢制御装置。 - 前記推力方向と直交する方向に、前記回転軸が延び、
前記目標姿勢算出部は、前記駆動制約の範囲で、前記理想姿勢とのずれを最小化する、前記実姿勢からの太陽方向の回りの回転角と前記回転軸の回りの回転角とを算出することで、前記実姿勢から、算出した前記太陽方向の回りの回転角だけ前記太陽方向の回りに回転し、算出した前記回転軸の回りの回転角だけ前記回転軸の回りに回転することで到達する姿勢である前記目標姿勢を算出する、
請求項1から3のいずれか1項に記載の姿勢制御装置。 - 前記目標姿勢算出部は、前記実姿勢からの前記太陽方向の回りの回転角と前記回転軸の回りの回転角とを変数として、前記理想姿勢から前記目標姿勢への回転を示す変換行列を算出し、前記駆動制約の範囲で、前記変換行列の対角和を最小とする、前記実姿勢からの前記太陽方向の回りの回転角と前記回転軸の回りの回転角とを算出することで、前記目標姿勢を算出する、
請求項4に記載の姿勢制御装置。 - 前記目標姿勢算出部は、前記理想姿勢から前記実姿勢への回転を示す変換行列を算出し、前記変換行列の逆運動学問題を解くことで、前記実姿勢からの前記太陽方向の回りの回転角の理想値と前記回転軸の回りの回転角の理想値とを算出し、前記駆動制約の範囲で、前記実姿勢からの前記太陽方向の回りの回転角の理想値と前記回転軸の回りの回転角の理想値とのずれを最小とする、前記実姿勢からの前記太陽方向の回りの回転角の理想値と前記回転軸の回りの回転角の理想値とを算出することで、前記目標姿勢を算出する、
請求項4に記載の姿勢制御装置。 - 前記姿勢制御アクチュエータの駆動制約は、前記姿勢制御アクチュエータが生じさせることができる静止衛星の角速度の絶対値の上限値である、
請求項1から6のいずれか1項に記載の姿勢制御装置。 - スラスタと、
回転軸回りにパネル面が回転可能な太陽電池パネルと、
請求項1から7のいずれか1項に記載の姿勢制御装置と、
を備える衛星。 - 姿勢制御装置が行う姿勢制御方法であって、
スラスタと回転軸回りにパネル面が回転可能な太陽電池パネルとを有する衛星が目標軌道まで遷移する際に前記スラスタを噴射させるために使用される推薬の量を最小化する前記スラスタの推力方向である理想推力方向を算出し、
前記推力方向が前記理想推力方向に一致し、かつ、前記パネル面が太陽を向く場合の前記衛星の姿勢である理想姿勢を算出し、
前記衛星の姿勢を機械的に制御する姿勢制御アクチュエータの駆動制約の範囲で、前記パネル面が前記太陽を向いた状態で、前記理想姿勢とのずれを最小化する前記衛星の姿勢である目標姿勢を算出し、
前記衛星の姿勢である実姿勢から前記目標姿勢まで前記衛星を回転させるトルクを算出し、算出した前記トルクを示すトルク指令を、前記姿勢制御アクチュエータに送る、
姿勢制御方法。 - コンピュータを、
スラスタと回転軸回りにパネル面が回転可能な太陽電池パネルとを有する衛星の位置を取得し、前記衛星が目標軌道まで遷移する際に前記スラスタを噴射させるために使用される推薬の量を最小化する前記スラスタの推力方向である理想推力方向を算出する理想推力方向算出部、
前記推力方向が前記理想推力方向に一致し、かつ、前記パネル面が太陽を向く場合の前記衛星の姿勢である理想姿勢を算出する理想姿勢算出部、
前記衛星の姿勢を機械的に制御する姿勢制御アクチュエータの駆動制約を取得し、前記駆動制約の範囲で、前記パネル面が前記太陽を向いた状態で、前記理想姿勢とのずれを最小化する前記衛星の姿勢である目標姿勢を算出する目標姿勢算出部、および、
前記衛星の姿勢である実姿勢を取得し、前記実姿勢から前記目標姿勢まで前記衛星を回転させるトルクを算出し、算出した前記トルクを示すトルク指令を、前記姿勢制御アクチュエータに送るトルク算出部、
として機能させるためのプログラム。
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