WO2019038881A1 - エンドミルによる金型の加工方法 - Google Patents

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幸暢 西尾
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Definitions

  • the present invention relates to a method of processing a mold by an end mill.
  • Patent Document 1 There is known a method of processing a mold for a lens surface by milling (for example, Patent Document 1).
  • spiral processing When machining a nearly axisymmetric workpiece such as a mold for lens surface by milling, the end mill spirals from the outside of the workpiece toward the symmetry axis around the workpiece's symmetry axis.
  • the processing method to be moved is used. Such a processing method is called spiral processing.
  • the radius of curvature of the contour of the blade of the ball end mill is limited by the minimum radius of curvature of the cross section of the mold to be processed.
  • the radial distance, ie, the pitch, of the spiral machining path is limited by the radius of curvature of the contour of the blade of the ball end mill.
  • the machining efficiency of the spiral machining is approximately determined by the pitch. Therefore, in order to make the surface roughness of the mold after processing equal to or less than a predetermined value, the processing efficiency of the spiral processing by the ball end mill is limited by the minimum curvature radius of the surface of the mold to be processed.
  • the surface roughness required of the mold for the lens surface is very small, for example 0.003 micrometers.
  • the radius of curvature of the surface is significantly different depending on the distance from the central axis of the lens.
  • the mold includes, in one cross section including the central axis, an area whose contour is concave and continuous, and at least a part of the area is a first area
  • the ratio of the maximum value to the minimum value of the curvature radius of the contour in the first region is 2 or more, and the blade of the end mill is a part of the contour of the cross section including the central axis.
  • the contour is similar to the contour of the first area.
  • the method is such that each point of the contour of the first area is processed by a similar corresponding portion of the second area, and the roughness of the surface of the mold after processing is less than a predetermined value.
  • the entire mold is machined by a blade having a cross-sectional profile including a central axis having a radius of curvature corresponding to the minimum value of the curvature radius of the cross-sectional profile including the central axis of the mold
  • the portion to be machined of the blade changes according to the curvature radius of the contour of the cross section including the central axis of the mold, and the curvature radius of the contour of the cross section including the central axis of that portion changes Do.
  • the mold is axially symmetric with respect to the central axis.
  • the spiral path of the end mill is simplified by determining the radial distance of the processing path from the predetermined value of the surface roughness of the mold after processing. It can be set to
  • the similarity ratio of the contour of the second region to the contour of the first region is 70 to 85%.
  • a ratio of a length along a contour of the first region to a length along a contour of a surface corresponding to an optical surface of a lens is 50% or more.
  • the x axis of the mold when the central axis of the mold is z axis, and the x axis and the y axis orthogonal to the z axis are defined, the x axis
  • the x-axis can be defined so that the contour of the mold is axisymmetric with respect to the central axis in any cross section perpendicular to the surface, and the radius of curvature at any point of the contour of the mold in the yz cross section
  • the radius of curvature of a point of the contour of the mold of any other cross section including the same as the angle to the plane perpendicular to the z axis of the tangent which is the same as the angle to the plane orthogonal to the z axis of the tangent at the arbitrary point
  • the radius of curvature of the contour of the second region is set so as not to exceed 2.5 mm.
  • the die is a die for an optical element.
  • FIG. 5 is a view showing a cross section including the outline of the blade of the ball end mill and the central axes of each of the processed surfaces of the mold.
  • FIG. 2 is a view showing a cross-section including the profile of the blade of the end mill of the present invention and the central axes of the machined surfaces of the mold. It is a figure which shows cross-sectional shape S1 containing the central axis of the metal mold
  • FIG. 1 is a view showing a three-dimensional processing machine 200 used for milling.
  • the end mill 100 is attached to the end mill mount 210, and the workpiece to be processed is attached to the workpiece mount 220.
  • the end mill mount 210 is movable in the x-axis direction and the y-axis direction, and the work mount 220 is movable in the z-axis direction.
  • the workpiece is mounted on the workpiece mounting base 220, and the end mill mounting base 210 and the workpiece mounting base 220 are moved while the end mill 100 is rotated around the central axis in the y-axis direction to process the workpiece.
  • FIG. 2A is a view showing a conventional ball end mill 100A.
  • the cutting edge 110A of the ball end mill 100A is spherical. In the following, the cutting edge is also simply referred to as a blade.
  • the central axis of the ball end mill 100A is indicated by an alternate long and short dash line.
  • FIG. 2B is a view showing possible positions of the cutting edge 110A when the ball end mill 100A is rotated.
  • FIG. 2B is a cross-sectional view including the central axis of ball end mill 100A.
  • the central axis of the ball end mill 100A is indicated by an alternate long and short dash line.
  • the end mill moves spirally from the outside of the workpiece toward the symmetry axis around the workpiece's symmetry axis.
  • Processing methods are used.
  • the locus of machining position in this machining method that is, machining path, is substantially axisymmetric and is bent in the entire area, that is, has no discontinuity of the first derivative, so it is advantageous for realizing axisymmetric and smooth machining surface is there.
  • the elapsed time from the start of processing is a function of the distance from the symmetry axis, if an error occurs due to the elapsed time from the start of processing, the error occurs on the axis.
  • the above processing method is referred to as spiral processing.
  • FIG. 3 is a view showing a path of an end mill of spiral processing to a work.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining the theoretical roughness of the surface of the mold in a cross section including the symmetry axis of the mold.
  • the symmetry axis of the mold is indicated by an alternate long and short dash line.
  • a periodic structure occurs due to the radius of curvature of the contour of the blade of the ball end mill.
  • the height of this periodic structure is defined as the theoretical roughness Ry_rad in the radial direction.
  • the theoretical roughness Ry_rad in the radial direction can be expressed by the following equation.
  • Ry_rad P 2 / (8 * R_tool) (1)
  • P is the radial spacing of the machining path of spiral machining, that is, the pitch
  • R_tool is the radius of curvature of the contour of the blade of the ball end mill used for machining.
  • Formula (1) is an approximation formula in the case of P ⁇ R_tool.
  • FIG. 5A and 5B are diagrams for explaining the theoretical surface roughness of the surface of the mold in a cross section along the processing path of the mold.
  • FIG. 5A is a view of the spiral processing path as viewed from the direction of the symmetry axis.
  • the spiral curve shows the path of the end mill.
  • FIG. 5B is a view showing a cross section of section AA along a processing path shown by a two-dot chain line in FIG. 5A.
  • the section AA of the section has a periodic structure due to the radius of curvature of the contour of the blade of the ball end mill.
  • the height of this periodic structure is defined as theoretical roughness Ry_ang in the angular direction.
  • the theoretical roughness Ry_ang in the angular direction can be expressed by the following equation.
  • the path of the end mill at the start of machining is a circumferential locus close to the diameter of the lens diameter.
  • the radius of the circumferential trajectory will be smaller than the lens radius due to the end mill offset.
  • the radius of the circumferential locus With the progress of processing, the radius of the circumferential locus becomes smaller, and finally, it becomes a circumferential locus having a minute radius value near the position corresponding to the lens center axis of the mold. It is necessary to change the feed rate of the end mill in order to optimize the machining efficiency for the change in radius of the circumferential locus.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of the relationship between the feed rate of the end mill and the distance between the lens center and the center of the end mill.
  • the lens center refers to a position corresponding to the lens center axis of the mold.
  • the end mill center refers to the position of the central axis of the end mill. As the distance between the center of the lens and the center of the end mill decreases, the end mill is required to operate at a high frequency, which reduces the feed rate.
  • the maximum value of the tool feed speed F that can be used for a circumferential trajectory of radius 1 mm is about 50 mm / min. Assuming that the number of revolutions S of the tool is 50000 revolutions / min., The feed pitch F / S of the tool per revolution is 0.001 mm.
  • the minimum value of the curvature radius of a general tool which can be used is about 0.05 mm, Ry_ang ⁇ 2.5 nm. In practice, lower feed rates are used, so Ry_rad R Ry_ang The following equation is satisfied unless the target value of the surface finish is made very small.
  • the theoretical roughness Ry_rad in the radial direction is determined by the radial spacing of the spiral processing path, that is, the pitch P and the curvature radius R_tool of the ball end mill. Since the radius of curvature R_tool of the contour of the blade of the ball end mill is constant, in order to make the theoretical roughness Ry_rad in the radial direction equal to or less than a predetermined value, the pitch P of the spiral curve needs to be equal to or less than the predetermined value.
  • the radius of curvature R_tool of the profile of the blade of the ball end mill needs to be smaller than the minimum radius of curvature of the cross section of the die to be processed.
  • the minimum radius of curvature of the cross section of the die being machined limits the radius of curvature R_tool of the blade end contour of the ball end mill and the radius of curvature R_tool of the contour of the ball end mill edge defines a spiral curve.
  • the pitch P is limited. Since the machining efficiency of the spiral machining is substantially determined by the pitch P, the machining efficiency of the spiral machining by the ball end mill is limited by the minimum radius of curvature of the cross section of the die to be machined.
  • FIG. 7 is a view showing an example of a cross section including the central axis of the lens surface of the microlens corresponding to the mold to be processed.
  • the shape of the cross section shown in FIG. 7 is the same as the shape of the cross section of the lens mold.
  • the shape of the lens can be expressed by the following equation.
  • z represents the center of the surface definition, that is, coordinates in the central axis direction from the apex of the lens
  • x, y and z are Cartesian coordinates
  • h is the distance from the central axis
  • R is the central radius of curvature
  • k is the conic constant.
  • R 0.27 mm
  • k -0.8.
  • FIG. 7 represents the coordinate x in the radial direction based on the central axis
  • the vertical axis in FIG. 7 represents the coordinate z in the central axis direction based on the vertex of the lens.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is millimeter.
  • the radius of curvature of the contour of the blade of the diamond ball end mill to be used needs to be 0.27 mm or less of the minimum radius of curvature.
  • a curvature radius of 0.203 mm (75% of 0.27 mm, which is the minimum value of the curvature radius of the lens surface) is preferable in order to carry out correction of the shape error and to avoid a reduction in the finished surface roughness due to machined surface chatter. Therefore, the processing efficiency in the case of processing the mold for the lens surface of the micro lens shown in FIG. 7 by spiral processing with a ball end mill is limited by the radius of curvature of the 0.203 mm blade contour.
  • FIG. 8 is a view showing a cross section including the outline of the blade of the ball end mill and the central axis of each of the processed surfaces of the mold.
  • the central axis of the mold is indicated by an alternate long and short dash line.
  • S represents the surface of the mold to be machined
  • M ' represents the contour of the blade of the ball end mill.
  • the white circles on the surface S represent a spiral machining path
  • P represents the radial spacing between the spiral machining paths, ie, the pitch.
  • L ' is a curve connecting white circles representing the path of the spiral ball end mill corresponding to the spiral processing path.
  • the pitch P of the spiral curve is limited by the minimum value of the radius of curvature of the cross section of the mold in order to make the theoretical roughness Ry_rad in the radial direction be a predetermined value or less. It should be determined according to the radius of curvature of the contour of. Therefore, in FIG. 8, the pitch is constant on the surface S.
  • the radius of curvature of the cross section including the central axis of the surface S to be processed of the mold is the smallest at the central axis and increases with the distance from the central axis, as in the case of FIG.
  • the curvature radius of the contour is in a predetermined range to increase the processing efficiency. It is conceivable to carry out a spiraling process on the part of the blade having a radius of curvature corresponding to the radius of curvature of the place to be processed, using the blade changing at. Therefore, consider carrying out spiral machining using an end mill having a blade whose cross section including the central axis of the contour is similar to a predetermined section of the cross section including the central axis of the surface of the mold to be machined .
  • An end mill provided with a blade whose cross section including the central axis of the contour is similar to a predetermined section of the cross section including the central axis of the surface to be machined of the mold is called the end mill of the present invention.
  • FIG. 9 is a view showing a cross section including the profile of the blade of the end mill of the present invention and the central axis of each of the processed surfaces of the mold.
  • the central axis of the mold is indicated by an alternate long and short dash line.
  • S represents the machined surface of the mold
  • M represents the contour of the blade of the end mill of the present invention.
  • White circles on the surface S represent a spiral processing path.
  • L is a curve connecting white circles representing the path of the spiral ball end mill corresponding to the white circles on the surface S representing the spiral processing path.
  • the cross-sectional shape of the surface S to be processed of the mold is the same as in the case of FIG.
  • a certain point on the cross section of the surface S is machined by a point on the contour M corresponding to the above point in similarity.
  • the pitch P_1 near the central axis of the mold is equal to the pitch P of FIG.
  • the radius of curvature of the cross section of the surface S at a point on the surface S at a predetermined distance from the central axis of the mold is larger than the radius of curvature of the cross section of the surface S at the central axis.
  • the radius of curvature is also larger than the radius of curvature at a point on the contour M for processing near the central axis.
  • the end mill of the present invention can increase the machining efficiency of spiral machining by increasing the pitch.
  • the cross section including the central axis of the surface to be processed of the mold is concave in a region at least 50% of the length of the region corresponding to the optical surface of the lens, and the contour is continuous. More preferably, the contour is concave in a region of a length of 75% or more of the region corresponding to the optical surface of the lens.
  • the ratio of the maximum value to the minimum value of the curvature radius in that region is preferably 2 or more, and more preferably 3 or more. If the above ratio is less than 2, significant improvement in processing efficiency can not be expected.
  • FIG. 10A is a view showing an example S1 of a cross-sectional shape including the central axis of a mold that is advantageous to use the end mill of the present invention.
  • FIG. 10B is a view showing an example S2 of a cross-sectional shape including the central axis of a mold that is advantageous to use the end mill of the present invention.
  • FIGS. 10A and 10B represent the coordinate x in the radial direction with respect to the central axis, and the vertical axes in FIGS. 10A and 10B represent the coordinate z in the central axis direction with respect to the point corresponding to the vertex of the lens.
  • the radius of curvature of the cross-sectional shape S2 is a minimum value at a predetermined value at which the distance from the central axis is not zero.
  • the broken line indicates a circle having the same value radius as the above-described minimum value in contact with the cross-sectional shapes S1 and S2 at the point where the curvature radius is the minimum value.
  • FIG. 11 is a view showing the cross-sectional shape of the lens and the mold including the central axis.
  • the horizontal axis in FIG. 11 represents the coordinate x in the radial direction based on the central axis
  • the vertical axis in FIG. 11 represents the coordinate z in the central axis direction based on the apex of the lens.
  • the sectional shapes of the lens and the mold are divided into sections of a predetermined length L in the horizontal axis direction, and the number of each section is i.
  • the position of the section i, the tangent angle, the slope length and the radius of curvature are determined.
  • the position is the distance from the z axis.
  • the tangent angle is an angle (acute angle) that a tangent of a point with the contour of the cross section makes with the x-axis direction.
  • the position of the section i, the tangent angle and the radius of curvature may be the position at the end on the center side of the section i, the tangent angle and the radius of curvature.
  • the slope length of the section i may be approximately determined from the tangent angle and the length L of the section i.
  • the processing efficiency in the section i is evaluated.
  • the curvature radius of the cross section of the surface at the position to be machined is ⁇ times the minimum curvature radius
  • the curvature radius R_tool of the corresponding end mill blade contour is also the end mill blade contour It is ⁇ times the minimum radius of curvature. Therefore, in the case where the theoretical roughness Ry_rad is set to a constant value, it is possible to set the feed pitch ⁇ 1/2 times the feed pitch in the case of using the ball end mill in section i according to equation (1). Therefore, the processing efficiency in the section i is ⁇ 1/2 times that in the case of using a ball end mill.
  • the machining efficiency in the section i is multiplied by the ratio of the slope length in the section i to the whole slope length to obtain the sum of all sections, thereby obtaining the overall machining efficiency.
  • the processing efficiency of the processing method by the end mill of the present invention is about 1.3 times the processing efficiency of the processing method using a ball end mill.
  • the setting of the feed rate described in FIG. 6 also affects, so the processing efficiency of the end mill processing method of the present invention is about 1.5 times that of the processing method using a ball end mill.
  • the processing efficiency of the processing method by the end mill of the present invention is about 4.7 times the processing efficiency of the processing method using a ball end mill.
  • the processing efficiency of the processing method by the end mill of the present invention is about five times the processing efficiency of the processing method using a ball end mill.
  • the curvature radius of the contour of the blade of the end mill is the upper limit value corresponding to the curvature radius of 3.33 mm of the cross section of the lens. The upper limit value of the radius of curvature of the edge profile of the end mill will be described later.
  • the shape of the cross section including the central axis of the lens surface of the microlens corresponding to the mold to be processed and the cross section including the central axis of the mold for the lens may be expressed by the following equation.
  • z is the center of the surface definition, that is, coordinates in the central axis direction from the apex of the lens, x, y and z are orthogonal coordinates, h is the distance from the central axis, i is an integer of 2 or more, and Ai is a coefficient.
  • the shape of the cross section including the central axis of the lens surface of the microlens corresponding to the mold to be processed and the cross section including the central axis of the mold for the lens is the sum of Formula (3) and Formula (4)
  • the cross-sectional shape including the central axis of the lens surface of the microlens corresponding to the mold to be processed and the cross-sectional shape including the central axis of the mold for the lens have shapes defined by arbitrary functions. May be there.
  • the shape of the cross section of the end mill blade including the central axis of the end mill blade is formed to be similar to the shape of the cross section including the central axis of the mold.
  • the shape of the cross section including the central axis of the lens surface corresponding to the mold to be processed is represented by the equation (3) or (4)
  • the shape of the cross section including the central axis of the end mill blade is as follows It is represented by Formula (5) or (6) of.
  • z is the distance in the central axis direction from the tip of the blade
  • x, y and z are Cartesian coordinates
  • h is the distance from the central axis
  • R is the central radius of curvature of the lens or mold
  • k is the conic constant
  • i is 2 or more
  • An integer of A i represents a coefficient.
  • ⁇ is a similarity ratio, which is a value in the range of 70% to 85%.
  • the minimum radius of curvature of the cross-sectional shape including the central axis of the mold is 0.1 mm or less, the minimum radius of curvature of the cross-sectional shape including the central axis of the end mill blade becomes small, and the thickness of the blade becomes very thin. There is an increased concern about blade wear and chipping during processing. Therefore, in this case, it is desirable to set the similarity ratio ⁇ to about 80%. When the minimum radius of curvature of the cross-sectional shape including the central axis of the end mill blade is 0.05 mm or less, the similarity ratio is preferably about 85%.
  • an upper limit is set for the radius of curvature of the shape of the cross section including the central axis of the end mill blade. This is empirically set to a value in the range of 2.0 to 2.5 mm. For a radius of curvature larger than this value, machining resistance increases due to the ridge length used for machining becoming too long in one rotation of the end mill blade, and phenomena such as chatter occur, resulting in deterioration of machining accuracy Do. The fact that the ridge length used for processing is too long is referred to as surface contact.
  • FIG. 12A is a view for explaining how to determine the shape of a cross section including the central axis of the end mill blade corresponding to the shape of the mold shown in FIG. 10A.
  • the horizontal axis in FIG. 12A represents the coordinate x in the radial direction based on the central axis
  • the vertical axis in FIG. 12A represents the coordinate z in the central axis direction based on the point corresponding to the vertex of the lens.
  • the wavy line represents the shape of the cross section including the central axis of the mold
  • the two-dotted chain line has a shape similar to the cross section including the central axis of the mold of the cross section including the central axis of the end mill blade, And a circle having a radius equal to the upper limit of the radius of curvature.
  • the shape of the cross section including the central axis of the end mill blade shown by a solid line is the upper limit value of the radius of curvature at the upper limit value of the radius of curvature of the area similar to the shape of the cross section including the central axis of the lens It is formed by connecting smoothly to a circle with the same value radius.
  • the end mill is arranged such that its central axis coincides with the central axis of the cross-sectional shape of the mold.
  • a region of similar shape of the end mill is called a similar region, and a region of circular arc shape is called a circular arc region.
  • FIG. 12B is a view for explaining how to determine the shape of the cross section including the central axis of the end mill blade corresponding to the shape of the mold shown in FIG. 10B.
  • the horizontal axis in FIG. 12B represents the coordinate x in the radial direction based on the central axis
  • the vertical axis in FIG. 12B represents the coordinate z in the central axis direction based on the point corresponding to the vertex of the lens.
  • the wavy line represents the shape of the cross section including the central axis of the mold
  • the two-dotted chain line has a shape similar to the cross section including the central axis of the lens of the cross section including the central axis of the end mill blade
  • the radius of curvature of the cross section including the central axis of the end mill blade increases as it approaches the central axis.
  • a circle having the upper limit radius is connected to the cross section including the central axis of the end mill blade.
  • the end mill is shaped such that the central axis of the end mill blade passes through the center of the above circle.
  • the end mill is arranged such that its central axis coincides with the central axis of the cross-sectional shape of the mold.
  • a region of similar shape of the end mill is called a similar region, and a region of circular arc shape is called a circular arc region.
  • FIG. 13 is a flow chart for explaining how to determine the path of the reference point of the end mill of the present invention.
  • step S1010 of FIG. 13 the shape of the end mill blade is measured.
  • the shape of the cross section of the end mill blade including the central axis of the end mill blade is formed to be similar to the shape of the cross section including the central axis of the mold.
  • actual end mills have manufacturing errors such as undulation errors which will be described later. Therefore, it is necessary to accurately measure the value of ⁇ in an actual end mill. For example, use the result of multipoint measurement of the profile of the end mill blade with a microscope to minimize the error between the measured blade shape and the shape of the end mill blade with ⁇ as a variable by the least squares method Then, it is possible to obtain the ⁇ of the actual end mill blade shape.
  • step S1020 of FIG. 13 the path of the reference point of the end mill is determined.
  • FIG. 14 is a diagram for explaining the position of the reference point of the end mill in the cross section including the central axis of the mold.
  • FIG. 14 is a view showing a cross section including the central axis of the mold.
  • the central axis of the mold is indicated by an alternate long and short dash line.
  • S represents the surface of the mold
  • M represents the cross section including the central axis of the end mill.
  • S is represented by equation (3)
  • M is represented by equation (5).
  • the area indicated by M is a similar area of the end mill.
  • point A represents a point on the surface of the mold to be processed by the end mill in a cross section including the central axis of the mold and the central axis of the end mill.
  • Point A is also referred to as a processing point.
  • the above-mentioned processing path is a path passing through the processing point on the surface S.
  • Point A is machined by corresponding points in the similarity of the cross section including the central axis of the end mill which is similar to the shape of the cross section including the central axis of the mold. As shown in FIG. 14, the central axis of the mold and the central axis of the end mill are parallel, and the tangent of the cross section of the mold at point A coincides with the tangent of the cross section of the end mill.
  • an arbitrary point on the central axis be a reference point C of the mold.
  • the reference point of the end mill so that the center of the arc is located at the point separated by the radius of curvature from the processing point on the normal of S.
  • a processing point on the surface of the mold (corresponding to a point A in FIG. 14) based on the radial distance of the processing point to realize the required theoretical roughness, ie, the pitch.
  • the control point of the end mill (the point corresponding to the point B in FIG. 14) is determined from the processing point.
  • the processing point A is connected smoothly to determine the path of the spiral processing point.
  • the points B representing the end mill reference point described above are connected smoothly to determine the path of the spiral end mill reference point.
  • step S1030 of FIG. 13 the path of the reference point of the end mill is corrected.
  • FIG. 15 is a flow chart for explaining step S1030 of FIG.
  • step S2010 in FIG. 15 processing is performed according to the path of the reference point of the end mill obtained in step S1030 in FIG. 13, and the shape of the processed mold is measured.
  • step S2020 in FIG. 15 it is determined whether or not misalignment correction is necessary. First, an error in the shape of the mold is determined. If the wavelength corresponding to the spatial frequency of the error is substantially the same in length as the diameter of the lens shape of the mold, it is determined that the positional deviation correction is necessary.
  • FIG. 16 is a view showing an example of an error in the shape of a mold which has been machined in accordance with the path of the reference point of the end mill obtained in step S1020 of FIG.
  • the pitch of the spiral processing path is set such that the theoretical roughness Ry_rad is 10 nm.
  • the horizontal axis in FIG. 16 represents the coordinate in the radial direction with respect to the central axis of the mold, and the vertical axis in FIG.
  • 16 represents the magnitude of the error.
  • the unit of the horizontal axis is millimeter, and the unit of the vertical axis is micrometer.
  • the solid line represents the error in the xz cross section
  • the alternate long and short dashed line represents the error in the yz cross section.
  • the errors to be subjected to misalignment correction include the error in measurement of the shape of the end mill blade performed in step S1010 in FIG. 13 and the positioning error in attaching the end mill to a processing machine, that is, with respect to the rotation center axis of the end mill.
  • the eccentricity error of the cutting edge profile is included.
  • step S2020 if positional deviation correction is necessary, the process proceeds to step S2030, and if not necessary, the process proceeds to step S2040.
  • step S2030 in FIG. 15 for example, positional deviation correction of the path of the reference point of the end mill is performed so as to reduce the error shown in FIG. Specifically, in order to correct an error in measurement of the shape of the end mill blade, the value of the similarity ratio ⁇ is corrected. In addition, in order to correct the positioning error when attaching the end mill to the processing machine, the distance between the path of the reference point of the end mill and the central axis of the mold is corrected. Thereafter, the process returns to step S2010.
  • step S2040 in FIG. 15 it is determined whether or not undulation correction is necessary. First, an error in the shape of the mold is determined. If the wavelength corresponding to the spatial frequency of the error is significantly smaller than the diameter of the lens shape of the mold, it is determined that the waviness correction is necessary.
  • FIG. 17 is a view showing an example of an error in the shape of a mold which has been processed in accordance with the path of the reference point of the end mill in which positional deviation correction has been performed.
  • the horizontal axis in FIG. 17 represents the coordinate in the radial direction with respect to the central axis of the lens shape of the mold, and the vertical axis in FIG. 17 represents the magnitude of the error.
  • the unit of the horizontal axis is millimeter, and the unit of the vertical axis is micrometer.
  • the solid line represents the error in the xz cross section
  • the dashed-dotted line represents the error in the yz cross section. According to FIG.
  • the undulation correction is to correct the shape of the path of the end point of the end mill from one similar to the shape of the mold.
  • the errors to be corrected for unevenness include errors in contour in the manufacturing process of the end mill, errors due to the operating characteristics of the processing machine, errors due to changes in processing stress depending on the processing position, and errors due to wear of the end mill edge.
  • step S2040 if undulation correction is necessary, the process proceeds to step S2050, and if not necessary, the process ends.
  • the curvature correction specifically fits, for example, the error in FIG. 17 with a function dependent on the coordinates of the horizontal axis in FIG. 17, for example, the polynomial of equation (4) and subtracts it from the definition equation of the path of the end mill reference point By doing.
  • step S2060 in FIG. 15 processing is performed in accordance with the path of the reference point of the end mill on which the waviness correction has been performed, and the shape of the processed mold is measured. Thereafter, the process returns to step S2040.
  • FIG. 18 is a view showing an example of an error in the shape of a mold which has been machined in accordance with the path of the reference point of the end mill in which the first undulation correction is carried out.
  • the horizontal axis in FIG. 18 represents the coordinate in the radial direction with reference to the central axis of the lens shape of the mold, and the vertical axis in FIG. 18 represents the magnitude of the error.
  • the unit of the horizontal axis is millimeter, and the unit of the vertical axis is micrometer.
  • the solid line represents the error in the xz cross section
  • the alternate long and short dash line represents the error in the yz cross section.
  • FIG. 19 is a view showing an example of an error in the shape of a mold which has been machined in accordance with the path of the reference point of the end mill which has been subjected to the second undulation correction.
  • the horizontal axis in FIG. 19 represents the coordinate in the radial direction with reference to the central axis of the lens shape of the mold, and the vertical axis in FIG. 19 represents the magnitude of the error.
  • the unit of the horizontal axis is millimeter, and the unit of the vertical axis is micrometer.
  • the solid line represents the xz cross section error
  • the alternate long and short dash line represents the yz cross section error.
  • the processing error is within 0.1 micrometer.
  • the molds thus far described have an axially symmetrical shape with respect to the central axis.
  • the present invention is also applicable to molds in which the mold has a shape that is not axisymmetric with respect to the central axis.
  • the central axis of the mold is z axis
  • x axis and y axis orthogonal to z axis are defined, and any cross section perpendicular to y axis It is necessary to be able to define the y-axis so that the contour is axisymmetric with respect to the z-axis.
  • the radius of curvature at any point in the region of y ⁇ 0 or 0 ⁇ y of the profile of the mold of the yz cross section is that of the profile of the mold of any other cross section including the central axis (z axis)
  • the radius of curvature of a point having an angle with respect to a plane orthogonal to the z-axis of the same tangent as the angle of a plane perpendicular to the z-axis of the above point tangent should be smaller than that of the point.
  • the ratio of the length of the concave and continuous region to the length of the region corresponding to the optical surface of the lens is It is preferably 50% or more, more preferably 75% or more. Further, the ratio of the maximum value to the minimum value of the radius of curvature in the concave and continuous region is preferably 2 or more, and more preferably 3 or more.
  • a mold having a surface that can be expressed by the following equation.
  • z is a plane definition center, that is, coordinates in the central axis direction from a point corresponding to the vertex of the lens, x, y and z are orthogonal coordinates, h is a distance from the central axis, R x is a central curvature radius in the x axis direction, R y represents a central radius of curvature in the y-axis direction, and k represents a conic constant.
  • Rx 0.5 mm
  • Ry 0.27 mm
  • k -0.8.
  • FIG. 20A is a diagram showing a yz cross section of a surface represented by Formula (7).
  • the horizontal axis in FIG. 20A represents y, and the vertical axis in FIG. 20A represents z.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is millimeter.
  • FIG. 20B is a diagram showing an xz cross section of a surface represented by Formula (7).
  • the horizontal axis in FIG. 20B represents x
  • the vertical axis in FIG. 20A represents z.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is millimeter.
  • the shape shown in FIG. 20B is a circular arc having a radius of 0.5 mm.
  • FIG. 21 is a view for explaining the position of the reference point of the end mill in the xz cross section.
  • the central axis of the mold is indicated by an alternate long and short dash line.
  • S represents the surface of the mold
  • M represents a cross section including the central axis of the end mill
  • L represents a curve indicating the position of the reference point of the end mill.
  • any two of the surface S of the mold, the cross section M including the central axis of the end mill, and the curve L indicating the position of the reference point of the end mill are not similar.
  • the feed pitch (radial distance between processing paths) It is possible to determine a point corresponding to the processing path.
  • the coordinates of the point to be machined and the coordinates of the reference position of the end mill are not in the same plane, and the path of the reference position of the end mill does not become a curve in the above cross section.
  • the position of the end mill is determined so that the tangent plane of the surface S of the mold at the point to be machined coincides with the tangent plane of the end mill for machining the point.
  • the end mill is positioned so that the central axis of the end mill passes the normal to the surface of the mold at the point to be processed. In this case, it is necessary that the surface of the mold and the surface of the end mill have no intersections other than the above-mentioned processed points.
  • the spiral end mill By determining the coordinates of the reference position of the end mill with respect to the processing point of the mold of each cross section including the central axis, ie, the processing point, and connecting them with a smooth curve, the spiral end mill The route of the reference position can be determined.
  • FIG. 22 is a diagram for describing a method of determining a path of a reference position of a spiral end mill when the mold has a shape that is not symmetrical with respect to the central axis.
  • FIG. 22 is a view seen from the z-axis direction.
  • the radial straight line in FIG. 22 represents a cross section including the z axis.
  • the black circle on each straight line represents the machining point in the cross section corresponding to the straight line, and the white circle represents the reference position of the end mill corresponding to that point.
  • the distance between the adjacent black circles on the straight line is determined from the target theoretical roughness.
  • the white circles are not located on the arranged straight line of the black circles.
  • the reference position of the end mill represented by a white circle is not located on the plane including the straight line and the z axis.
  • the path of the reference position of the spiral end mill shown by a dotted line in FIG. 22 can be determined.
  • a solid circle represents the outer periphery of the surface to be processed of the mold.
  • the path of the reference position of the end mill is determined such that the path connecting the processing points, that is, the processing path starts from the outside of the above-mentioned outer periphery in order to realize stable processing operation.
  • the cross section including the central axis of the processing target area of the mold described above has a concave shape.
  • the present invention can also be applied to a mold in which a part of the cross section including the central axis of the processing target area has a convex shape.
  • the above mold uses an end mill having a blade having a similar area described in FIG. 12A and an arc area having a radius of curvature radius maximum value of the similar area.
  • the points of the region having the convex shape of the mold are machined by the portion of the end mill blade that has a tangent angle equal to the tangent angle at that point in the cross section including the central axis.
  • the blade having an arc area is used because the machined surface of the area including the inflection point between the area having the concave shape and the area having the convex shape in the cross section including the central axis of the mold is smooth and This is to prevent the loss.
  • FIG. 23 is a view for explaining the processing of the mold in which a part of the cross section including the central axis is convex.
  • the central axis of the mold is indicated by an alternate long and short dash line.
  • S represents a cross section including the central axis of the surface of the mold to be machined
  • M represents a cross section including the central axis of the end mill blade.
  • the central axis of the surface to be machined and the central axis of the end mill blade coincide with each other.

Landscapes

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Abstract

加工後の金型の面粗さを所定値以下にしながら、加工効率を向上させることのできるエンドミルによる金型の加工方法を提供する。エンドミルによる金型の加工方法において、該金型は、中心軸を含む一つの断面において、輪郭が凹であり連続的である領域を含み、その領域の少なくとも一部を第１の領域（Ｓ）として、該第１の領域における輪郭の曲率半径の最大値と最小値との比が２以上であり、該エンドミルの刃は、中心軸を含む断面の輪郭の一部である第２の領域（Ｍ）の輪郭が該第１の領域の輪郭に相似である。該方法は、該第１の領域の輪郭の各点が、第２の領域の相似の対応部分によって加工され、かつ、加工後の面粗さが所定値以下となるようにしながら、該エンドミルの渦巻状の経路の径方向の間隔をできるだけ大きくするように該経路を定めるステップと、該経路に沿って該エンドミルによる加工を実施するステップと、を含む。

Description

エンドミルによる金型の加工方法
　本発明は、エンドミルによる金型の加工方法に関する。
　レンズ面用の金型をミーリング加工によって加工する方法が知られている（たとえば、特許文献１）。
　レンズ面用の金型など、ほぼ軸対称なワークをミーリング加工によって加工する場合に、エンドミルを、ワークに対して、ワークの対称軸を中心として、ワークの外側から対称軸に向かって渦巻状に移動させる加工方法が使用される。このような加工方法を渦巻状加工と呼称する。
　ボールエンドミルによって金型に渦巻状加工を実施する場合には、加工される金型の断面の最小の曲率半径によってボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径が制限され、加工後の金型の面の粗さを所定値以下にするためには、ボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径によって渦巻状の加工経路の径方向の間隔、すなわちピッチが制限される。他方、渦巻状加工の加工効率は、ほぼピッチによって決定される。したがって、加工後の金型の面の粗さを所定値以下にするためには、ボールエンドミルによる渦巻状加工の加工効率は、加工される金型の面の最小の曲率半径によって制限される。
　他方、レンズ面用の金型に要求される面の粗さは、非常に小さく、たとえば０．００３マイクロメータである。また、レンズ面は、レンズの中心軸からの距離によって面の曲率半径が大幅に異なるものが多い。このようなレンズ面用の金型をボールエンドミルによって加工する場合には、レンズ面の断面の最小の曲率半径によって加工効率が制限される。
　このように、加工後の金型の面の粗さを所定値以下にしながら、加工効率を向上させることのできるエンドミルによる金型の加工方法は開発されていない。
特開２００８－１２６３９１号公報
　したがって、加工後の金型の面粗さを所定値以下にしながら、加工効率を向上させることのできるエンドミルによる金型の加工方法に対するニーズがある。
　本発明によるエンドミルによる金型の加工方法において、該金型は、中心軸を含む一つの断面において、輪郭が凹であり連続的である領域を含み、その領域の少なくとも一部を第１の領域として、該第１の領域における輪郭の曲率半径の最大値と最小値との比が２以上であり、該エンドミルの刃は、中心軸を含む断面の輪郭の一部である第２の領域の輪郭が該第１の領域の輪郭に相似である。該方法は、該第１の領域の輪郭の各点が、第２の領域の相似の対応部分によって加工され、かつ、加工後の金型の面の粗さが所定値以下となるようにしながら、該エンドミルの渦巻状の経路の径方向の間隔をできるだけ大きくするように該経路を定めるステップと、該経路に沿って該エンドミルによる加工を実施するステップと、を含む。
　従来のボールエンドミルにおいては、金型の中心軸を含む断面の輪郭の曲率半径の最小値に対応する曲率半径を有する中心軸を含む断面の輪郭を備えた刃によって金型の全体が加工されるのに対し、本発明においては、金型の中心軸を含む断面の輪郭の曲率半径に応じて、刃の加工する部分が変化し、その部分の中心軸を含む断面の輪郭の曲率半径が変化する。したがって、本発明によるエンドミルによる金型の加工方法によれば、加工後の金型の面粗さを所定値以下とする場合に、刃の中心軸を含む断面の輪郭の曲率半径によって制限される加工効率を、従来のボールエンドミルの場合と比較して増加させることができる。
　本発明の第１の実施形態のエンドミルによる金型の加工方法において、該金型は該中心軸に関して軸対称である。
　本実施形態によれば、金型の中心軸を含む断面において、加工後の金型の面粗さの所定値から加工経路の径方向の間隔を定めることにより、エンドミルの渦巻状の経路を簡単に定めることができる。
　本発明の第２の実施形態のエンドミルによる金型の加工方法において、該第２の領域の輪郭の該第１の領域の輪郭に対する相似比が７０－８５％である。
　本発明の第３の実施形態のエンドミルによる金型の加工方法において、該第１の領域の輪郭に沿った長さの、レンズの光学面に対応する面の輪郭に沿った長さに対する比が５０％以上である。
　本発明の第４の実施形態のエンドミルによる金型の加工方法において、該金型の中心軸をｚ軸とし、ｚ軸に直交し、互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める場合に、ｘ軸に垂直な任意の断面において金型の輪郭が中心軸に関して線対称となるようにｘ軸を定めることができ、ｙ-ｚ断面の金型の輪郭の任意の点における曲率半径が、中心軸を含む他の任意の断面の金型の輪郭の、該任意の点における接線のｚ軸と直交する面に対する角度と同じ接線のｚ軸と直交する面に対する角度を有する点の曲率半径よりも小さく、該エンドミルの中心軸が、加工される点における、該金型の面の法線を通過するように該エンドミルの位置を定めた場合に、該金型の面と該エンドミルの面とが、該加工される点以外の交点を有さない。
　本発明の第５の実施形態のエンドミルによる金型の加工方法において、該第２の領域の輪郭の該曲率半径が２．５ミリメータを超えないように定められている。
　本発明の第６の実施形態のエンドミルによる金型の加工方法において、該金型が光学素子用の金型である。
ミーリング加工に使用される三次元加工機を示す図である。 従来のボールエンドミルを示す図である。 ボールエンドミルを回転させた場合に切れ刃の取りうる位置を示す図である。 ワークに対する渦巻状加工のエンドミルの経路を示す図である。 金型の対称軸を含む断面における金型の面の理論粗さを説明するための図である。 金型の加工経路にそった断面における金型の面の理論面粗さを説明するための図である。 金型の加工経路にそった断面における金型の面の理論面粗さを説明するための図である。 エンドミルの送り速度とレンズ中心及びエンドミルの中心間の距離との関係の一例を示す図である。 加工される金型に対応するマイクロレンズのレンズ面の中心軸を含む断面の一例を示す図である。 ボールエンドミルの刃の輪郭及び金型の加工される面のそれぞれの中心軸を含む断面を示す図である。 本発明のエンドミルの刃の輪郭及び金型の加工される面のそれぞれの中心軸を含む断面を示す図である。 本発明のエンドミルを使用するのが有利な形状の金型の中心軸を含む断面形状Ｓ１を示す図である。 本発明のエンドミルを使用するのが有利な形状の金型の中心軸を含む断面形状Ｓ２を示す図である。 中心軸を含むレンズ及び金型の断面形状を示す図である。 図１０Ａに示した金型の形状に対応するエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の定め方を説明するための図である。 図１０Ｂに示した金型の形状に対応するエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の定め方を説明するための図である。 本発明のエンドミルの基準点の経路の定め方を説明するための流れ図である。 金型の中心軸を含む断面におけるエンドミルの基準点の位置を説明するための図である。 図１３のステップＳ１０４０を説明するための流れ図である。 図１３のステップＳ１０２０で求めたエンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である 位置ずれ補正を実施した、エンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。 一回目のうねり補正を実施した、エンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。 二回目のうねり補正を実施した、エンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。 式（７）で表せる面のｙ-ｚ断面を示す図である。 式（７）で表せる面のｘ-ｚ断面を示す図である。 ｘ－ｚ断面におけるエンドミルの基準点の位置を説明するための図である。 金型が中心軸に関し対称ではない形状を有する場合に渦巻状のエンドミルの基準位置の経路を求める方法を説明するための図である。 中心軸を含む断面の一部が凸の形状である金型の加工を説明するための図である。
　図１は、ミーリング加工に使用される三次元加工機２００を示す図である。エンドミル１００は、エンドミル取り付け台２１０に取り付けられ、加工されるワークは、ワーク取り付け台２２０に取り付けられる。エンドミル取り付け台２１０は、ｘ軸方向及びｙ軸方向に移動可能であり、ワーク取り付け台２２０はｚ軸方向に移動可能である。ワークをワーク取り付け台２２０に取り付けて、エンドミル１００をｙ軸方向の中心軸の周りに回転させながら、エンドミル取り付け台２１０及びワーク取り付け台２２０を移動させてワークの加工を実施する。
　図２Ａは、従来のボールエンドミル１００Ａを示す図である。ボールエンドミル１００Ａの切れ刃１１０Ａは球面状である。以下において、切れ刃を単に刃とも呼称する。図２Ａにおいて、ボールエンドミル１００Ａの中心軸を一点鎖線で表す。
　図２Ｂは、ボールエンドミル１００Ａを回転させた場合に切れ刃１１０Ａの取りうる位置を示す図である。図２Ｂは、ボールエンドミル１００Ａの中心軸を含む断面図である。図２Ｂにおいて、ボールエンドミル１００Ａの中心軸を一点鎖線で表す。
　レンズ面の金型など、ほぼ軸対称なワークをミーリング加工によって加工する場合に、エンドミルを、ワークに対して、ワークの対称軸を中心として、ワークの外側から対称軸に向かって渦巻状に移動させる加工方法が使用される。この加工方法における加工位置の軌跡、すなわち加工経路は、ほぼ軸対称となり、全域において折れ曲がり、すなわち、一次微分の不連続を持たないので、軸対称、かつ滑らかな加工面を実現するのに有利である。また、加工開始からの経過時間は、対称軸からの距離の関数となるので、加工開始からの経過時間に起因する誤差が生じる場合には、誤差は軸対象に生じる。上記の加工方法を渦巻状加工と呼称する。
　図３は、ワークに対する渦巻状加工のエンドミルの経路を示す図である。
　レンズ面の金型をエンドミルによって加工する場合に、金型の面において加工によって生じる粗さを所定値以下にする必要がある。そこで、以下において、レンズ面の金型をボールエンドミルによって加工する場合に、渦巻状加工によって生じる金型の面の理論粗さについて検討する。
　図４は、金型の対称軸を含む断面における金型の面の理論粗さを説明するための図である。図４において、金型の対称軸を一点鎖線で表す。金型の面の対称軸を含む断面には、ボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径による周期構造が生じる。この周期構造の高さを径方向の理論粗さRy_radと定義する。径方向の理論粗さRy_radは以下の式で表せる。
　　　　　　　Ry_rad = P2 / (8 * R_tool)　　（１）
ここで、Pは渦巻状加工の加工経路の径方向の間隔、すなわちピッチ、R_toolは加工に使用するボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径である。式（１）は、P ≪ R_toolの場合の近似式である。
　図５Ａ及び図５Ｂは、金型の加工経路にそった断面における金型の面の理論面粗さを説明するための図である。図５Ａは、渦巻状加工の経路を対称軸の方向から見た図である。図５Ａにおいて、渦巻状の曲線はエンドミルの経路を示す。図５Ｂは、図５Ａに二点鎖線示す加工経路にそった区間Ａ－Ａの断面を示す図である。区間Ａ－Ａの断面には、ボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径による周期構造が生じる。この周期構造の高さを角度方向の理論粗さRy_angと定義する。角度方向の理論粗さRy_angは以下の式で表せる。
　　　　　　　Ry_ang　=　(F / S)2 / (8 * R_tool)　　（２）
ここで、Fは工具と加工物の毎分の移動量（加工送り速度）、Sは毎分の工具回転数である。式（２）は(F / S) ≪ R_toolの場合の近似式である。
　口径が２－３ミリメータ以下であるマイクロレンズのレンズ面の金型を加工する場合には、渦巻き曲線の径が小さく、(F / S)が小さくなるため、
　　　　　　　Ry_rad ≫ Ry_ang
となり、金型の面の理論粗さは、主に径方向の理論粗さRy_radによって決定される。
　渦巻状のエンドミルの経路において、加工開始時のエンドミルの経路はレンズ径の直径に近い円周軌跡である。実際には、円周軌跡の半径は、エンドミルのオフセットによってレンズ半径よりも小さくなる。加工の進行とともに、円周軌跡の半径が小さくなり、最終的に金型のレンズ中心軸に対応する位置付近では微小な半径値を持つ円周軌跡となる。円周軌跡の半径変化に対し、加工効率を最適化するためにエンドミルの送り速度を変化させる必要がある。
　図６は、エンドミルの送り速度とレンズ中心及びエンドミルの中心間の距離との関係の一例を示す図である。レンズ中心とは、金型のレンズ中心軸に対応する位置を指す。エンドミル中心とはエンドミルの中心軸の位置を指す。レンズ中心及びエンドミルの中心間の距離が小さくなるにしたがって、エンドミルは高周波数の動作を要求されるので送り速度を減少させる。
　現状の超精密加工機において、たとえば、半径1mmの円周軌跡に対して使用できる工具送り速度Fの最大値は約50mm/min.である。工具の回転数Sを50000回転/min.とすると、1回転当たりの工具の送りピッチF/Sは0.001mmとなる。これに対し、使用可能な一般的な工具の曲率半径の最小値は約0.05mmであるので、Ry_ang≒2.5nmとなる。実際には、より小さい送り速度が用いられるため、
　　　　　　　Ry_rad ≫ Ry_ang
の関係式は仕上げ面粗さの目標値を非常に小さくしない限り満たされている。
　式（１）によると、径方向の理論粗さRy_radは、渦巻状の加工経路の径方向の間隔、すなわちピッチP及びボールエンドミルの曲率半径R_toolによって定まる。ボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径R_toolは一定であるので、径方向の理論粗さRy_radを所定の値以下とするには、渦巻き曲線のピッチPを所定の値以下とする必要がある。
　他方、ボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径R_toolは、加工される金型の断面の最小の曲率半径よりも小さくする必要がある。したがって、ボールエンドミルの場合には、加工される金型の断面の最小の曲率半径によってボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径R_toolが制限され、ボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径R_toolによって渦巻き曲線のピッチPが制限される。渦巻状加工の加工効率は、ほぼピッチPによって決定されるので、ボールエンドミルによる渦巻状加工の加工効率は、加工される金型の断面の最小の曲率半径によって制限される。
　図７は、加工される金型に対応するマイクロレンズのレンズ面の中心軸を含む断面の一例を示す図である。図７に示す断面の形状は、レンズ用の金型の断面の形状と同じである。レンズの形状は、以下の式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 ただし、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 ｚは面定義中心、すなわちレンズの頂点からの中心軸方向の座標、ｘ、ｙ及びｚは直交座標、ｈは中心軸からの距離、Ｒは中心曲率半径、ｋはコーニック定数を表す。図７に示すレンズにおいて、R=0.27mm、k=-0.8である。図７における横軸は中心軸を基準とした径方向の座標ｘを表し、図７における縦軸はレンズの頂点を基準とした中心軸方向の座標ｚを表す。横軸及び縦軸の単位はミリメータである。
　この形状において、レンズ面の中心に対応するr=0mmにおける曲率半径は0.27mmであり、径の増加と共に増加し、レンズ面の外周に対応するr=0.3mmにおける曲率半径は0.71mmとなる。使用するダイヤモンドボールエンドミルの刃の輪郭の曲率半径は、最小曲率半径0.27mm以下である必要がある。また、形状誤差の補正を実施し、加工面びびりによる仕上げ面粗さの低下を避けるためには0.203mm（レンズ面の曲率半径の最小値である0.27mmの75%）の曲率半径が好ましい。したがって、図７に示すマイクロレンズのレンズ面用の金型を、ボールエンドミルによる渦巻状加工によって加工する場合の加工効率は、0.203mmの刃の輪郭の曲率半径によって制限される。
　図８は、ボールエンドミルの刃の輪郭及び金型の加工される面のそれぞれの中心軸を含む断面を示す図である。図８において、金型の中心軸を一点鎖線で表す。図８において、Ｓは金型の加工される面、Ｍ’はボールエンドミルの刃の輪郭を表す。面Ｓ上の白い丸は、渦巻状の加工経路を表し、Ｐは渦巻状の加工経路間の径方向の間隔、すなわちピッチを表す。また、Ｌ’は、渦巻状の加工経路に対応する渦巻状のボールエンドミルの経路を表す白い丸を結ぶ曲線である。上述のように、ボールエンドミルにおいては、径方向の理論粗さRy_radを所定の値以下とするために、渦巻き曲線のピッチＰを、金型の断面の曲率半径の最小値によって制限される、刃の輪郭の曲率半径にしたがって定める必要がある。したがって、図８において、ピッチは面Ｓ上において一定である。図８において、金型の加工される面Ｓの中心軸を含む断面の曲率半径は、図７の場合と同様に、中心軸において最小であり、中心軸からの距離にしたがって増加する。
　図７に示すように、断面の曲率半径が中心軸からの距離に応じて大きく異なる面に渦巻状加工を実施する場合に、加工効率を増加させるためには、輪郭の曲率半径が所定の範囲で変化している刃を使用して、加工される場所の曲率半径に対応した曲率半径を有する刃の部分で渦巻状加工を実施することが考えられる。そこで、輪郭の中心軸を含む断面が、金型の加工される面の中心軸を含む断面の所定の区間に相似である刃を備えたエンドミルを使用して渦巻状加工を実施することを考える。輪郭の中心軸を含む断面が、金型の加工される面の中心軸を含む断面の所定の区間に相似である刃を備えたエンドミルを本発明のエンドミルと呼称する。
　図９は、本発明のエンドミルの刃の輪郭及び金型の加工される面のそれぞれの中心軸を含む断面を示す図である。図９において、金型の中心軸を一点鎖線で表す。図９において、Ｓは金型の加工される面、Ｍは本発明のエンドミルの刃の輪郭を表す。面Ｓ上の白い丸は、渦巻状の加工経路を表す。また、Ｌは、渦巻状の加工経路を表す面Ｓ上の白い丸に対応する渦巻状のボールエンドミルの経路を表す白い丸を結ぶ曲線である。金型の加工される面Ｓの断面の形状は、図８の場合と同じである。本発明のエンドミルによる加工方法において、面Ｓの断面上のある点は、相似において上記の点に対応する輪郭Ｍ上の点によって加工される。図９において、金型の中心軸付近のピッチＰ＿１は、図８のピッチＰに等しい。金型の中心軸からの所定の距離の面Ｓ上の点における面Ｓの断面の曲率半径は中心軸における面Ｓの断面の曲率半径よりも大きく、その点を加工する輪郭Ｍ上の点における曲率半径も中心軸付近を加工する輪郭Ｍ上の点における曲率半径よりも大きい。したがって、式（１）から、その点におけるピッチＰ＿２を図８のピッチＰより大きくしても所定の理論粗さを実現することができる。加工効率は、ピッチの大きさにほぼ比例するので、本発明のエンドミルによれば、ピッチを増加させることによって渦巻状加工の加工効率を増加させることができる。
　つぎに、本発明のエンドミルを使用するのが有利な金型の形状について検討する。金型の加工される面の中心軸を含む断面は、レンズの光学面に対応する領域の長さの少なくとも５０％以上の長さの領域で凹であり、輪郭は連続であるのが好ましく、レンズの光学面に対応する領域の７５％以上の長さの領域で凹であり、輪郭は連続であるのがより好ましい。また、その領域における曲率半径の最大値と最小値との比が２以上であるのが好ましく、３以上であるのがより好ましい。上記の比が２未満であると、加工効率の大幅な向上が期待できないからである。
　図１０Ａは、本発明のエンドミルを使用するのが有利な金型の中心軸を含む断面形状の一例Ｓ１を示す図である。
　図１０Ｂは、本発明のエンドミルを使用するのが有利な金型の中心軸を含む断面形状の一例Ｓ２を示す図である。
　図１０Ａ及び図１０Ｂの横軸は中心軸を基準とした径方向の座標ｘを表し、図１０Ａ及び図１０Ｂ縦軸はレンズの頂点に対応する点を基準とした中心軸方向の座標ｚを表す。図１０Ａにおいて、断面形状Ｓ１の曲率半径はｘ＝０において最小値となり、中心軸からの距離が増加すると単調に増加する。図１０Ｂにおいて、断面形状Ｓ２の曲率半径は、中心軸からの距離が０ではない所定の値で最小値となる。図１０Ａ及び図１０Ｂにおいて、破線は、曲率半径が最小値となる点において断面形状Ｓ１及びＳ２に接する上記の最小値と同じ値の半径を有する円を示す。
　レンズの形状が与えられた場合に、本発明のエンドミルを使用した場合の加工効率を評価する方法を以下に説明する。
　図１１は、中心軸を含むレンズ及び金型の断面形状を示す図である。図１１の横軸は中心軸を基準とした径方向の座標ｘを表し、図１１の縦軸はレンズの頂点を基準とした中心軸方向の座標ｚを表す。
　最初に、図１１に示すように、レンズ及び金型の断面形状を、横軸方向に所定の長さＬの区間に分割し、それぞれの区間の番号をｉとする。区間ｉの位置、接線角度、斜面長さ及び曲率半径を求める。位置とはｚ軸からの距離である。接線角度とは、断面の輪郭のある点の接線がｘ軸方向となす角度（鋭角）である。区間ｉの位置、接線角度及び曲率半径は、区間ｉの中心側の端部における位置、接線角度及び曲率半径としてもよい。区間ｉの斜面長さは、区間ｉの接線角度及び長さＬから近似的に定めてもよい。
　つぎに、区間ｉにおける加工効率を評価する。本発明のエンドミルによる加工方法においては、加工される位置における面の断面の曲率半径が最小曲率半径のα倍となる場合、対応するエンドミルの刃の輪郭の曲率半径R_toolもエンドミルの刃の輪郭の最小曲率半径のα倍となる。したがって、理論粗さRy_radを一定の値にする場合、式（１）から、区間ｉにおいてボールエンドミルを用いる場合の送りピッチに対して、α１／２倍の送りピッチを設定することができる。そこで、区間ｉにおける加工効率は、ボールエンドミルを用いる場合のα１／２倍となる。
　つぎに、区間ｉにおける加工効率に、全体の斜面長さに対する区間ｉにおける斜面長さの比を乗じ、全ての区間の和を求めることによって全体の加工効率を求める。
　表１は、レンズの形状が、式（３）においてR=0.27,k=-0.8であって、図７に示す形状である場合の加工効率の評価を示す。

Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
表１によれば、本発明のエンドミルによる加工方法の加工効率は、ボールエンドミルを使用した加工方法の加工効率の約１．３倍となる。実際の加工においては、図６で説明した送り速度の設定も影響するので、本発明のエンドミルによる加工方法の加工効率は、ボールエンドミルを使用した加工方法の加工効率の約１．５倍となる
　表２は、レンズの形状が、式（３）においてR=0.08,k=-2.8の場合の加工効率の評価を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
表２によれば、本発明のエンドミルによる加工方法の加工効率は、ボールエンドミルを使用した加工方法の加工効率の約４．７倍となる。実際の加工においては、図６で説明した送り速度の設定も影響するので、本発明のエンドミルによる加工方法の加工効率は、ボールエンドミルを使用した加工方法の加工効率の約５倍となる。なお、h=0.2mm以上の領域において、エンドミルの刃の輪郭の曲率半径は、レンズの断面の曲率半径3.33mmに対応する上限値とした。エンドミルの刃の輪郭の曲率半径の上限値については後で説明する。
　加工される金型に対応するマイクロレンズのレンズ面の中心軸を含む断面、及びレンズ用の金型の中心軸を含む断面の形状が、以下の式で表せる場合もある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 ｚは面定義中心、すなわちレンズの頂点からの中心軸方向の座標、ｘ、ｙ及びｚは直交座標、ｈは中心軸からの距離、ｉは２以上の整数、Ａｉは係数を表す。
　さらに、加工される金型に対応するマイクロレンズのレンズ面の中心軸を含む断面、及びレンズ用の金型の中心軸を含む断面の形状は、式（３）と式（４）との和で表せる場合もある。より一般的に、加工される金型に対応するマイクロレンズのレンズ面の中心軸を含む断面、及びレンズ用の金型の中心軸を含む断面の形状は、任意の関数で定義される形状であってよい。
　つぎに、本発明のエンドミルの刃の形状の定め方について説明する。エンドミルの刃の、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状は、金型の中心軸を含む断面の形状に相似となるように形成する。加工される金型に対応するレンズ面の中心軸を含む断面の形状が式（３）、または式（４）で表される場合に、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状は、以下の式（５）または（６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 ただし、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 ｚは刃の先端からの中心軸方向の距離、ｘ、ｙ及びｚは直交座標、ｈは中心軸からの距離、Ｒはレンズまたは金型の中心曲率半径、ｋはコーニック定数、ｉは２以上の整数、Ａｉは係数を表す。また、Δは相似比であり、７０％から８５％の範囲の値である。
　金型の中心軸を含む断面の形状の最小曲率半径が0.1mm以下の場合、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の最小曲率半径が小さくなり、刃の厚みが非常に薄くなるので、加工における刃の磨耗・チッピングの懸念が増加する。そのため、この場合には、相似比Δは約８０％とするのが望ましい。またエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の最小曲率半径が0.05mm以下の場合においては、相似比は約８５％とするのが望ましい。
　また、工具の面当たりを避けるために、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の曲率半径に上限値を設ける。これは経験上、2.0～2.5mmの範囲の値とする。この値よりも大きい曲率半径に対してはエンドミルの刃の一回転において加工に使用される稜線長さが長くなりすぎることによって加工抵抗が増加し、びびり等の現象が生じるために加工精度が悪化する。加工に使用される稜線長さが長くなりすぎることを面あたりと呼称する。表２における曲率半径の上限値3.33mmは、上記の上限値2.5(=3.33X0.75)mmに対応する。
　つぎに、本発明のエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の定め方について具体的に説明する。
　図１２Ａは、図１０Ａに示した金型の形状に対応するエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の定め方を説明するための図である。図１２Ａの横軸は中心軸を基準とした径方向の座標ｘを表し、図１２Ａの縦軸はレンズの頂点に対応する点を基準とした中心軸方向の座標ｚを表す。図１２Ａにおいて、波線は金型の中心軸を含む断面の形状を表し、二点鎖線は、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の、金型の中心軸を含む断面の形状に相似な形状、及び曲率半径の上限値と同じ値の半径を有する円を表す。実線で示すエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状は、レンズの中心軸を含む断面の形状に相似の形状の領域を、該領域の曲率半径の上限値の点において、曲率半径の上限値と同じ値の半径を有する円に滑らかに接続することによって形成される。図１２Ａにおいて、エンドミルは、その中心軸が金型の断面の形状の中心軸に一致するように配置されている。エンドミルの相似の形状の領域を相似領域と呼称し、円弧の形状の領域を円弧領域と呼称する。
　図１２Ｂは、図１０Ｂに示した金型の形状に対応するエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の定め方を説明するための図である。図１２Ｂの横軸は中心軸を基準とした径方向の座標ｘを表し、図１２Ｂの縦軸はレンズの頂点に対応する点を基準とした中心軸方向の座標ｚを表す。図１２Ｂにおいて、波線は金型の中心軸を含む断面の形状を表し、二点鎖線は、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の、レンズの中心軸を含む断面の形状に相似の形状、及び曲率半径の上限値と同じ値の半径を有する円を表す。エンドミルの刃の中心軸を含む断面の曲率半径は中心軸に近づくにしたがって増加する。エンドミルの刃の中心軸を含む断面の曲率半径が上限値と等しくなる点において、上限値の半径を有する円をエンドミルの刃の中心軸を含む断面に接続する。つぎに、エンドミルの刃の中心軸が上記の円の中心を通るようにエンドミルの形状を定める。図１２Ｂにおいて、エンドミルは、その中心軸が金型の断面の形状の中心軸に一致するように配置されている。エンドミルの相似の形状の領域を相似領域と呼称し、円弧の形状の領域を円弧領域と呼称する。
　図１２Ａ及び図１２Ｂを使用して、曲率半径の上限値を考慮する必要がある場合におけるエンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状の定め方ついて説明した。上記の上限値を考慮する必要がない場合には、上限値と同じ値の半径を有する円を考慮することなく、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の相似領域の形状のみを定めればよい。
　つぎに、本発明のエンドミルの基準点の経路の定め方について説明する。
　図１３は、本発明のエンドミルの基準点の経路の定め方を説明するための流れ図である。
　図１３のステップＳ１０１０において、エンドミルの刃の形状を測定する。上述のように、エンドミルの刃の、エンドミルの刃の中心軸を含む断面の形状は、金型の中心軸を含む断面の形状に相似比Δの相似であるように形成される。しかし、実際のエンドミルは、後で説明するうねり誤差などの製造上の誤差を持っている。そのため、実際のエンドミルにおけるΔの値を正確に測定する必要がある。測定にはたとえば、顕微鏡によるエンドミルの刃の輪郭の多点測定の結果を用い、測定された刃の形状とΔを変数としたエンドミルの刃の形状との誤差を最小二乗法によって最小化することで、実際のエンドミルの刃の形状のΔを求めることができる。
　図１３のステップＳ１０２０において、エンドミルの基準点の経路を定める。
　図１４は、金型の中心軸を含む断面におけるエンドミルの基準点の位置を説明するための図である。図１４は、金型の中心軸を含む断面を示す図である。図１４において、金型の中心軸を一点鎖線で表す。図１４において、Ｓは金型の面、Ｍはエンドミルの中心軸を含む断面を表す。Ｓは式（３）によって表され、Ｍは式（５）によって表されるとする。図１４において、Ｍで示される領域はエンドミルの相似領域である。また、点Ａは、金型の中心軸及びエンドミルの中心軸を含む断面において、エンドミルによって加工される金型の面上の点を表す。点Ａを加工点とも呼称する。上述の加工経路は、面Ｓ上における加工点を通る経路である。点Ａは、金型の中心軸を含む断面の形状に相似であるエンドミルの中心軸を含む断面の、相似において対応する点によって加工される。図１４に示すように金型の中心軸とエンドミルの中心軸とは平行であり、点Ａおける金型の断面の接線とエンドミルの断面の接線とは一致する。中心軸上の任意の点を金型の基準点Ｃとする。加工点Ａと金型の基準点Ｃを結ぶ直線とエンドミルの中心軸との交点をＢとする。点Ｂは、相似において金型の基準点Ｃに対応するエンドミルの点であり、エンドミルの基準点と呼称する。点Ａ、点Ｂ及び点Ｃは一直線上にあり、AB：BC＝Δ：1-Δである。この関係は、加工点Ａが面Ｓのどの位置に合っても成立する。したがって、エンドミルの基準点Ｂのとりうる位置を示す曲線Ｌは金型の形状を相似比1-Δによって相似形に縮小したものである。たとえば、式（３）、（４）で定義される金型の形状に対応するエンドミルの基準点のとりうる位置を示す曲線Ｌは式（５）、（６）において、Δを1-Δに置き換えることによって得られる。
　エンドミルの円弧領域については、通常の球面ボールエンドミルを使用する場合と同様に、Ｓの法線上において、加工点から曲率半径の距離だけ離れた点に円弧の中心が位置するようにエンドミルの基準点の位置を定める。
　つぎに、図９に示すように、要求される理論粗さを実現するような加工点の径方向の間隔、すなわちピッチに基づいて金型の面上の加工点（図１４の点Ａに相当する点）を定める。さらに、図１４で説明したように、加工点からエンドミルの基準点（図１４の点Ｂに相当する点）を定める。金型の外周より外側の点を開始点として、加工点Ａを滑らかに接続して渦巻状の加工点の経路を定める。また、上記のエンドミルの基準点を表す点Ｂを滑らかに接続して渦巻状のエンドミルの基準点の経路を定める。
　図１３のステップＳ１０３０において、エンドミルの基準点の経路を補正する。
　図１５は、図１３のステップＳ１０３０を説明するための流れ図である。
　図１５のステップＳ２０１０において、図１３のステップＳ１０３０で求めたエンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施し、加工した金型の形状を測定する。
　図１５のステップＳ２０２０において、位置ずれ補正が必要であるかどうか判断する。最初に、金型の形状の誤差を求める。誤差の空間周波数に対応する波長のうち、金型のレンズ形状の径とほぼ同じ長さのものが顕著であれば、位置ずれ補正が必要であると判断する。
　図１６は、図１３のステップＳ１０２０で求めたエンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。金型の形状は、式（３）においてR=0.27、k=-0.8としたものであり、半径は0.3mmである。対応するエンドミルは、式（５）においてΔ＝75%、Δ×R=0.203、k=-0.8としたものを用いた。図１３のステップＳ１０２０において、渦巻状の加工経路のピッチは、理論粗さRy_radが10nmとなる様に設定した。図１６の横軸は、金型の中心軸を基準とした径方向の座標を表し、図１６の縦軸は、誤差の大きさを表す。横軸の単位はミリメータであり、縦軸の単位はマイクロメータである。図１６において、実線はｘ－ｚ断面の誤差を表し、一点鎖線はｙ－ｚ断面の誤差を表す。図１６によれば、金型の形状の誤差の空間周波数に対応する波長のうち、金型のレンズ形状の径とほぼ同じ長さのものが顕著であるので、位置ずれ補正が必要であると判断する。位置ずれ補正とは、エンドミルの基準点の経路の形状を金型の形状に相似のままとして、エンドミルの基準点の経路を修正することである。位置ずれ補正の対象となる誤差には、図１３のステップＳ１０１０において実施した、エンドミルの刃の形状の測定の誤差、及び加工機へエンドミルを取り付ける際の位置決め誤差、すなわち、エンドミルの回転中心軸に対する切れ刃輪郭の偏心誤差が含まれる。
　ステップＳ２０２０において、位置ずれ補正が必要であればステップＳ２０３０に進み、必要でなければステップＳ２０４０に進む。
　図１５のステップＳ２０３０において、たとえば、図１６に示した誤差を小さくするようにエンドミルの基準点の経路の位置ずれ補正を実施する。具体的に、エンドミルの刃の形状の測定の誤差を補正するには、相似比Δの値を修正する。また、加工機へエンドミルを取り付ける際の位置決め誤差を補正するには、エンドミルの基準点の経路と金型の中心軸との間の距離を修正する。その後、ステップＳ２０１０に戻る。
　図１５のステップＳ２０４０において、うねり補正が必要であるかどうか判断する。最初に、金型の形状の誤差を求める。誤差の空間周波数に対応する波長のうち、金型のレンズ形状の径より小さいものが顕著であれば、うねり補正が必要であると判断する。
　図１７は、位置ずれ補正を実施した、エンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。図１７の横軸は、金型のレンズ形状の中心軸を基準とした径方向の座標を表し、図１７の縦軸は、誤差の大きさを表す。横軸の単位はミリメータであり、縦軸の単位はマイクロメータである。図１７において、実線はｘ－ｚ断面の誤差を表し、一点鎖線はｙ－ｚ断面の誤差を表す。図１７によれば、金型の形状の誤差の空間周波数に対応する波長のうち、金型のレンズ形状の径とほぼ同じ長さのものは目立たないが、金型のレンズ形状の径より小さいものが顕著であるので、うねり補正が必要であると判断する。うねり補正とは、エンドミルの基準点の経路の形状を金型の形状に相似のものから修正することである。うねり補正の対象となる誤差には、エンドミルの製造プロセスにおける輪郭の誤差、加工機の動作特性による誤差、加工位置による加工応力の変化による誤差、及びエンドミルの刃の摩耗による誤差が含まれる。
　ステップＳ２０４０において、うねり補正が必要であればステップＳ２０５０に進み、必要でなければ処理を終了する。
　図１５のステップＳ２０５０において、たとえば、図１７に示した誤差を小さくするようにエンドミルの基準点の経路のうねり補正を実施する。うねり補正は、具体的に、たとえば図１７の誤差を、図１７の横軸の座標に依存する関数、たとえば、式（４）の多項式でフィッティングし、エンドミルの基準点の経路の定義式から差し引くことによって行う。
　図１５のステップＳ２０６０において、うねり補正を実施したエンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施し、加工した金型の形状を測定する。その後、ステップＳ２０４０に戻る。
　図１８は、一回目のうねり補正を実施した、エンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。図１８の横軸は、金型のレンズ形状の中心軸を基準とした径方向の座標を表し、図１８縦軸は、誤差の大きさを表す。横軸の単位はミリメータであり、縦軸の単位はマイクロメータである。図１８において、実線はｘ－ｚ断面の誤差を表し、一点鎖線はｙ－ｚ断面の誤差を表す。
　図１９は、二回目のうねり補正を実施した、エンドミルの基準点の経路にしたがって加工を実施した金型の形状の誤差の一例を示す図である。図１９の横軸は、金型のレンズ形状の中心軸を基準とした径方向の座標を表し、図１９縦軸は、誤差の大きさを表す。横軸の単位はミリメータであり、縦軸の単位はマイクロメータである。図１９において、実線はｘ－ｚ断面誤差を表し、一点鎖線はｙ－ｚ断面の誤差を表す。図１９によれば、加工誤差は０．１マイクロメータ以内である。
　これまで説明した金型は、中心軸に関し軸対称な形状を有するものである。しかし、本発明は、金型が中心軸に関し軸対称ではない形状を有する金型にも適用することができる。本発明を適用する場合には、金型の中心軸をｚ軸とし、ｚ軸に直交し、互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める場合に、ｙ軸に垂直な任意の断面において金型の輪郭がｚ軸に関して線対称となるようにｙ軸を定めることができる必要がある。また、ｙ-ｚ断面の金型の輪郭のｙ≦０または０≦ｙの領域の任意の点における曲率半径が、中心軸（ｚ軸）を含む他の任意の断面の金型の輪郭の、上記の点の接線のｚ軸と直交する面に対する角度と同じ接線のｚ軸と直交する面に対する角度を有する点の曲率半径よりも小さい必要がある。さらに、ｙ-ｚ断面の金型の輪郭のｙ≦０または０≦ｙの領域において、凹であり、連続である領域の長さのレンズの光学面に対応する領域の長さに対する比は、５０％以上であるのが好ましく、７５％以上であるのがより好ましい。また、上記の凹であり、連続である領域における曲率半径の最大値と最小値との比は、２以上であるのが好ましく、３以上であるのがより好ましい。
　このような金型の一例は、以下の式で表せる面を有する金型である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 ｚは面定義中心、すなわちレンズの頂点に対応する点からの中心軸方向の座標、ｘ、ｙ及びｚは直交座標、ｈは中心軸からの距離、Ｒｘはｘ軸方向の中心曲率半径、Ｒｙはｙ軸方向の中心曲率半径、ｋはコーニック定数を表す。本例では、Rx=0.5mm、Ry=0.27mm、k=-0.8である。
　図２０Ａは、式（７）で表せる面のｙ-ｚ断面を示す図である。図２０Ａにおける横軸はｙを表し、図２０Ａにおける縦軸はｚを表す。横軸及び縦軸の単位はミリメータである。図２０Ａに示す形状は、式（３）において、R=0.27mm、k=-0.8とした図７に示す形状と同じである。
　図２０Ｂは、式（７）で表せる面のｘ－ｚ断面を示す図である。図２０Ｂにおける横軸はｘを表し、図２０Ａにおける縦軸はｚを表す。横軸及び縦軸の単位はミリメータである。図２０Ｂに示す形状は、半径0.5mmの円弧である。
　式（７）で表せる金型の面は、凹、かつ連続であり、ｘ軸及びｙ軸に垂直な任意の断面において、ｚ軸に関して線対称となる。また、図２０Ｂに示すｘ－ｚ断面の輪郭の接線のｘ軸に対する角度（鋭角）の最大値は、36.87°であり、上記の最大値を示す点における曲率半径は0.5mmである。他方、表１から、図２０Ａに示すｙ－ｚ断面の輪郭のｙ＝±0.2mmの点における接線のｙ軸に対する角度（鋭角）は、38.13mmであり、曲率半径は0.47mmである。さらに、表１から、図２０Ａに示すｙ－ｚ断面の輪郭の曲率半径の最大値と最小値との比は、0.76/0.27=2.8である。したがって、式（７）で表せる金型の面は、本発明を適用するための上記の条件を満たす。
　まず、ｙ-ｚ断面上の形状について考える。式（３）、（４）で定義される形状と同じであるから、相似形の工具は係数Δとして式（５）、（６）の様に定義することが出来る。また、図１３及び図１４で説明した方法により、ｙ-ｚ断面において、図９に示す、金型の面上における送りピッチ（加工経路間の径方向の間隔）を定めることができる。
　つぎに、x-z断面上の形状について考える。金型の断面の形状とエンドミルの断面の形状は異なる。x-z断面上において、金型の面上の点は、その点における接線角度と等しい接線角度を有する、エンドミルの刃の部分によって加工される。したがって、加工経路の計算においては、x-z断面上において、金型の面上の各点における接線角度と等しい接線角度の位置における、エンドミルの刃の曲率半径を求め、それによって金型の面Ｓ上における送りピッチ（加工経路間の径方向の間隔）を定め、加工経路に対応する点を求める。さらに、それらの点に対し、エンドミルの基準点の座標を計算する。
　図２１は、ｘ－ｚ断面におけるエンドミルの基準点の位置を説明するための図である。図２１において、金型の中心軸を一点鎖線で表す。図２１において、Ｓは金型の面、Ｍはエンドミルの中心軸を含む断面、Ｌはエンドミルの基準点の位置を示す曲線を表す。ｘ－ｚ断面において、金型の面Ｓ、エンドミルの中心軸を含む断面Ｍ、エンドミルの基準点の位置を示す曲線Ｌのうちいずれの二つも相似とはならない。
　ｙ-ｚ断面及びｘ-ｚ断面以外の、中心軸（ｚ軸）を含む任意の断面の場合も、上述のx-z断面の場合と同様に、送りピッチ（加工経路間の径方向の間隔）を定め、加工経路に対応する点を求めることができる。ただし、該任意の断面の場合に、加工される点の座標とエンドミルの基準位置の座標とが同一平面内に無く、エンドミルの基準位置の経路は、上記の断面内の曲線にならない。この場合に、加工される点における、金型の面Ｓの接平面と、その点を加工するエンドミルの接平面とが一致するようにエンドミルの位置を定める。具体的に、エンドミルの中心軸が、加工される点における、金型の面の法線を通過するようにエンドミルの位置を定める。この場合に、金型の面とエンドミルの面とが、上記の加工される点以外の交点を有さないことが必要である。
　この様にして、中心軸を含む各断面の金型の加工される点、すなわち加工点に対してエンドミルの基準位置の座標を求め、それらを滑らかな曲線で結ぶことにより、渦巻状のエンドミルの基準位置の経路を求めることができる。
　図２２は、金型が中心軸に関し対称ではない形状を有する場合に渦巻状のエンドミルの基準位置の経路を求める方法を説明するための図である。図２２は、ｚ軸方向から見た図である。図２２において放射状の直線はｚ軸を含む断面を表す。それぞれの直線上の黒い丸は、直線に対応する断面における加工点を表し、白い丸はその点に対応するエンドミルの基準位置を表す。また、直線上の隣接する黒い丸の間の間隔は、目標とする理論粗さから定められる。上述のように、ｙ-ｚ断面及びｘ-ｚ断面以外では、白い丸は、黒い丸の配置された直線上に位置しない。すなわち、白い丸で表されるエンドミルの基準位置は、上記の直線とｚ軸を含む面上に位置しない。白い丸を滑らかな曲線で結ぶことにより、図２２に点線で示す渦巻状のエンドミルの基準位置の経路を求めることができる。図２２において実線の円は、金型の加工される面の外周を表す。エンドミルの基準位置の経路は、安定した加工動作を実現するため、加工点を結ぶ経路、すなわち加工経路が上記の外周の外側から開始するように定められる。
　これまで説明した金型の加工対象領域の中心軸を含む断面は凹の形状を有する。本発明は、加工対象領域の中心軸を含む断面の一部が凸の形状である金型にも適用することができる。上記の金型には、図１２Ａで説明した相似領域と、相似領域の曲率半径の最大値の半径の円弧領域を有する刃を備えたエンドミルを使用する。金型の凸の形状を有する領域の点は、中心軸を含む断面において、その点における接線角度と等しい接線角度を有する、エンドミルの刃の部分によって加工される。円弧領域を有する刃を使用するのは、金型の中心軸を含む断面における、凹の形状を有する領域と凸の形状を有する領域との間の変曲点を含む領域の加工面が滑らかでなくなるのを防止するためである。
　図２３は、中心軸を含む断面の一部が凸の形状である金型の加工を説明するための図である。図２３において、金型の中心軸を一点鎖線で表す。Ｓは金型の加工される面の中心軸を含む断面を表し、Ｍはエンドミルの刃の中心軸を含む断面を表す。図２３において、加工される面の中心軸とエンドミルの刃の中心軸とは一致している。

Claims (7)

  1. 　エンドミルによる金型の加工方法であって、
    　該金型は、中心軸を含む一つの断面において、輪郭が凹であり連続的である領域を含み、その領域の少なくとも一部を第１の領域として、該第１の領域における輪郭の曲率半径の最大値と最小値との比が２以上であり、
    　該エンドミルの刃は、中心軸を含む断面の輪郭の一部である第２の領域の輪郭が該第１の領域の輪郭に相似であり、
    　該第１の領域の輪郭の各点が、第２の領域の相似の対応部分によって加工され、かつ、加工後の金型の面の粗さが所定値以下となるようにしながら、該エンドミルの渦巻状の経路の径方向の間隔をできるだけ大きくするように該経路を定めるステップと、
    　該経路に沿って該エンドミルによる加工を実施するステップと、を含むエンドミルによる金型の加工方法。
  2. 　該金型は該中心軸に関して軸対称である請求項１に記載のエンドミルによる金型の加工方法。
  3. 　該第２の領域の輪郭の該第１の領域の輪郭に対する相似比が７０－８５％である請求項１に記載のエンドミルによる金型の加工方法。
  4. 　該第１の領域の輪郭に沿った長さの、レンズの光学面に対応する面の輪郭に沿った長さに対する比が５０％以上である請求項１に記載のエンドミルによる金型の加工方法。
  5. 　該金型の中心軸をｚ軸とし、ｚ軸に直交し、互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める場合に、ｙ軸に垂直な任意の断面において金型の輪郭が中心軸に関して線対称となるようにｙ軸を定めることができ、ｙ-ｚ断面の金型の輪郭のｙ≦０または０≦ｙの領域の任意の点における曲率半径が、中心軸を含む他の任意の断面の金型の輪郭の、該任意の点における接線のｚ軸と直交する面に対する角度と同じ接線のｚ軸と直交する面に対する角度を有する点の曲率半径よりも小さく、該エンドミルの中心軸が、加工される点における、該金型の面の法線を通過するように該エンドミルの位置を定めた場合に、該金型の面と該エンドミルの面とが、該加工される点以外の交点を有さない請求項１に記載のエンドミルによる金型の加工方法。
  6. 　該第２の領域の輪郭の該曲率半径が２．５ミリメータを超えないように定められた請求項１から５のいずれかに記載のエンドミルによる金型の加工方法。
  7. 　該金型が光学素子用の金型である請求項１から６のいずれかに記載のエンドミルによる金型の加工方法。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPWO2020245878A1 (ja) * 2019-06-03 2021-09-13 オーエスジー株式会社 ボールエンドミル及び切削インサート
TWI744880B (zh) * 2019-05-13 2021-11-01 日商芝浦機械股份有限公司 電腦程式，使用電腦程式的工件的加工方法，及使用電腦程式的工件的加工裝置

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62176709A (ja) * 1986-01-28 1987-08-03 Toyota Central Res & Dev Lab Inc 曲面加工方法及びその工具
US5087159A (en) * 1990-09-20 1992-02-11 A. S. Thomas, Inc. Method of using end milling tool
JPH08252713A (ja) * 1995-03-17 1996-10-01 Rikagaku Kenkyusho 切れ刃工具および切れ刃工具を用いた切削加工方法
US6684742B1 (en) * 2000-10-19 2004-02-03 Keith Alan White Machining apparatuses and methods of use
JP2005199421A (ja) * 2003-12-17 2005-07-28 Showa Denko Kk 鍛造用金型の製造方法、鍛造用金型および鍛造成形品
JP2012101291A (ja) * 2010-11-08 2012-05-31 Toshiba Mach Co Ltd レンズアレイ金型の加工方法および加工装置
WO2013076809A1 (ja) * 2011-11-22 2013-05-30 ナルックス株式会社 金型加工方法、金型及び光学素子
WO2015068566A1 (ja) * 2013-11-11 2015-05-14 大日本印刷株式会社 凹状構造体およびその製造方法、ならびにマイクロレンズアレイおよびその製造方法

Family Cites Families (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5378091A (en) * 1992-06-17 1995-01-03 Makino Milling Machine Co., Ltd. Method and apparatus for machining a workpiece
JPH11156616A (ja) * 1997-11-25 1999-06-15 Sumitomo Electric Ind Ltd ボーリングカッタ
JP2001157906A (ja) * 1999-11-29 2001-06-12 Toyota Motor Corp 機械加工装置および機械加工方法
US6799963B1 (en) * 2000-10-31 2004-10-05 Eastman Kodak Company Microlens array mold
WO2004070483A1 (de) * 2003-01-29 2004-08-19 Open Mind Software Technologies Gmbh Verfahren zur steuerung von relativbewegungen eines werkzeuges gegen ein werkstück
US7930954B2 (en) * 2003-12-17 2011-04-26 Showa Denko K.K. Method for producing forging die, forging die and forged article
DE602005003012T2 (de) * 2005-05-06 2008-08-07 Satisloh Gmbh Verfahren für die automatische Kalibrierung der Werkzeuge in einer Drehmaschine benutzt für die Herstellung von insbesondere Brillenlinsen
JP2008126391A (ja) 2006-11-24 2008-06-05 Towa Corp 構造物の加工方法及び装置
TWI533966B (zh) * 2008-09-18 2016-05-21 Ｆｌｉｒ系統貿易比利時公司 切削材料之系統及方法
JP5342665B2 (ja) * 2012-03-12 2013-11-13 ファナック株式会社 渦巻き状計測経路に沿って計測を行うレンズ形状加工方法およびレンズ形状加工装置
DE102012106849A1 (de) * 2012-07-27 2014-05-28 Open Mind Technologies Ag Verfahren zur teilweisen oder vollständigen Bearbeitung einer beliebigen Kavität
WO2022181674A1 (ja) * 2021-02-25 2022-09-01 ナルックス株式会社 マイクロレンズアレイの成形型の加工方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62176709A (ja) * 1986-01-28 1987-08-03 Toyota Central Res & Dev Lab Inc 曲面加工方法及びその工具
US5087159A (en) * 1990-09-20 1992-02-11 A. S. Thomas, Inc. Method of using end milling tool
JPH08252713A (ja) * 1995-03-17 1996-10-01 Rikagaku Kenkyusho 切れ刃工具および切れ刃工具を用いた切削加工方法
US6684742B1 (en) * 2000-10-19 2004-02-03 Keith Alan White Machining apparatuses and methods of use
JP2005199421A (ja) * 2003-12-17 2005-07-28 Showa Denko Kk 鍛造用金型の製造方法、鍛造用金型および鍛造成形品
JP2012101291A (ja) * 2010-11-08 2012-05-31 Toshiba Mach Co Ltd レンズアレイ金型の加工方法および加工装置
WO2013076809A1 (ja) * 2011-11-22 2013-05-30 ナルックス株式会社 金型加工方法、金型及び光学素子
WO2015068566A1 (ja) * 2013-11-11 2015-05-14 大日本印刷株式会社 凹状構造体およびその製造方法、ならびにマイクロレンズアレイおよびその製造方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
TWI744880B (zh) * 2019-05-13 2021-11-01 日商芝浦機械股份有限公司 電腦程式，使用電腦程式的工件的加工方法，及使用電腦程式的工件的加工裝置
JPWO2020245878A1 (ja) * 2019-06-03 2021-09-13 オーエスジー株式会社 ボールエンドミル及び切削インサート
JP7104182B2 (ja) 2019-06-03 2022-07-27 オーエスジー株式会社 ボールエンドミル及び切削インサート

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