WO2011052056A1 - データ処理装置 - Google Patents
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- H04L9/3231—Biological data, e.g. fingerprint, voice or retina
Definitions
- the present invention relates to an authentication technique for performing personal authentication using biometric information or the like.
- Biometric authentication such as fingerprint authentication and vein authentication
- fingerprint authentication and vein authentication is a mechanism for performing personal identification by utilizing the fact that fingerprint patterns and vein shapes differ from person to person.
- access management such as building entrance / exit management, personal computer login management, and personal authentication at a bank ATM (Automated Teller Machine).
- bank ATM Automatic Teller Machine
- biometric authentication authentication is generally performed between a user (authenticated person or prover) and an authentication device (certifier) as follows.
- the user registers his / her biometric information in the authentication device in advance.
- the user presents biometric information to the authentication device.
- the authentication device collates the registered biometric information with the presented biometric information, and determines that the user is the user if the similarity satisfies a certain condition, and the other is the other person if the condition is not satisfied to decide.
- biometric authentication it is desirable to protect biometric information because it is privacy information that characterizes individuals. Therefore, a method of performing biometric authentication without exposing the biometric information itself is proposed by encrypting and registering biometric information at the time of registration and performing verification by encrypting the biometric information at the time of authentication (for example, Patent Document 1). Further, as an encryption algorithm that can be used for encrypting biometric information, for example, an encryption algorithm disclosed in Non-Patent Documents 1-4 can be considered.
- biometric information is protected by encryption using a public key cryptosystem.
- a normal homomorphic cipher such as Palier cipher or ElGamal cipher is used as an encryption algorithm.
- the normal homomorphic encryption means for example, T ciphertexts E (x 1 ), E (x 2 ),. . . , E (x T ) can be used to calculate a ciphertext E (x 1 + x 2 +... + X T ) so that a ciphertext of the sum of the original plaintexts can be calculated from a plurality of ciphertexts. It is.
- E (x 1 ) represents the ciphertext of x 1 generated using a certain public key.
- the normal homomorphic encryption here will be the ciphertext which performed one kind of operation with respect to the original plaintext from several ciphertexts. It is a cipher that can be calculated.
- types of operations there are types such as addition and multiplication in a finite field, but in any case, the encryption is capable of performing only one type of operation.
- the hamming distance of a feature vector generated from biological information (that is, the hamming distance between bit strings constituting a vector) is used as an index for determining similarity, and the following The secret collation process was performed in such a procedure.
- the certification device communicates with the authentication device to perform biometric information registration processing and authentication processing. That is, a more general biometric authentication method including remote login using biometric information is assumed.
- encryption is performed using a public key common to the system.
- the certification device extracts biometric information from the user, and constructs a feature vector representing the user's features from the extracted biometric information.
- the proving device uses the following property (equation 1) of the homomorphic encryption when calculating the ciphertext of the Hamming distance d H (X, Y) between the bit strings X and Y.
- the shift from the second equation to the third equation is due to the fact that x 1 and y 1 are only binary values of 0 and 1.
- the transition from the third formula to the fourth formula is based on the property that the Pailler cipher is a normal homomorphic cipher, and the ciphertext that is the sum of the original plaintext is obtained by the product of the ciphertexts.
- the authentication device multiplies the received value by the following value (Equation 3) to calculate the encrypted Hamming distance E (d H (X, Y)). Then, the Hamming distance is decoded using a secure protocol, and similarity determination is performed.
- E (x i ) ⁇ 2yi is calculated when calculating a ciphertext of ⁇ 2x i y i , so that plaintext y is included in the exponent part. i is required.
- the encrypted biometric information E (X) (E (x 1 ), E (x 2 ),..., E (x T )) is once sent from the authentication device to the certification device. It is necessary to perform calculation using i .
- the plaintext biometric information is deleted from the certification device as soon as possible.
- plain text biometric information is required for authentication as described above, the biometric information on the terminal cannot be erased until the authentication is completed, particularly in 1: N authentication, and the subject is exposed to a risk of theft for a long time. There is.
- One of the main objects of the present invention is to solve the above-mentioned problems, eliminating the need for plain text required in the process of authentication processing, reducing the chance of theft of plain text, and thereby making it more secure.
- the main purpose is to provide a highly secure method of secret verification.
- Another object is to reduce the amount of communication between the authentication device and the certification device.
- the data processing apparatus A public key storage unit that stores a public key generated in the decryption device based on a double homomorphic encryption algorithm and distributed from the decryption device; An encrypted data storage unit that stores, as encrypted first data, first data that is encrypted using the public key held by an encryption device that holds the public key distributed from the decryption device; An encrypted data input unit that inputs, as encrypted second data, second data encrypted using the public key held by the encryption device after the encrypted first data is stored in the encrypted data storage unit When, A random number generator that generates a random number using at least a part of the public key; Performing an operation using the public key stored in the public key storage unit and the random number generated by the random number generation unit on the encrypted first data and the encrypted second data, and performing the encryption The first data and the second data are decrypted by using a secret key generated in association with the public key while the first data and the encrypted second data remain encrypted. And an encrypted similarity generation unit that generates encrypted information capable of deriving the similarity between the two as
- the encrypted first data and the encrypted second data remain encrypted, and the first data and the encrypted data are decrypted using the secret key generated in association with the public key. Since encryption similarity information that can derive the similarity between the second data and the second data is generated, the similarity between the first data and the second data is derived without using the first data and the second data that are plaintext. It is possible to realize secure personal authentication with low possibility of plaintext theft.
- FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a biometric authentication system according to Embodiment 1.
- FIG. FIG. 3 shows a configuration example of a certification device according to the first embodiment.
- FIG. 3 shows a configuration example of an authentication apparatus according to the first embodiment.
- FIG. 3 shows a configuration example of a decoding apparatus according to the first embodiment.
- FIG. 4 is a flowchart showing an example of a setup process according to the first embodiment.
- FIG. 3 is a flowchart showing an example of biometric information registration processing according to the first embodiment.
- FIG. 4 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the first embodiment.
- FIG. 4 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the first embodiment.
- FIG. 4 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the first embodiment.
- FIG. 4 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the first embodiment.
- the flowchart figure which shows the example of the registration process of the biometric information which concerns on Embodiment 2.
- FIG. FIG. 9 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the second embodiment.
- FIG. 9 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the second embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of a setup process according to the third embodiment.
- FIG. 9 is a flowchart showing an example of biometric information registration processing according to the third embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the third embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the third embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the third embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the third embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the fourth embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the fourth embodiment.
- FIG. 10 is a flowchart showing an example of authentication processing according to the fourth embodiment.
- FIG. 3 is a flowchart showing an outline of a setup process according to the first embodiment.
- FIG. 3 is a flowchart showing an outline of biometric information registration processing according to the first embodiment.
- FIG. 3 is a flowchart showing an outline of authentication processing according to the first embodiment.
- FIG. 3 is a flowchart showing an outline of authentication processing according to the first embodiment.
- FIG. 3 is a diagram illustrating a hardware configuration example of a certification device, an authentication device, and a decryption device according to Embodiment 1.
- a cipher called double homomorphic encryption is used as an encryption method for protecting biometric information, instead of normal homomorphic encryption.
- the double homomorphic encryption is different from the normal homomorphic encryption, for example, 2T ciphertexts E (x 1 ), E (x 2 ),. . . , E (x T ), E (y 1 ), E (y 2 ),. . . , E (y T ) can be used to calculate the ciphertext E (x 1 * y 1 + x 2 * y 2 + ... + x T * y T ) from a plurality of ciphertexts. It is a cipher that can calculate ciphertext combining the sum and product over the field.
- the biometric information for registration is composed of T (T is an integer of 2 or more) partial data
- the biometric information for authentication is T (T is an integer of 2 or more). Consists of partial data. Then, the number of partial data having the same value in the T partial data registered and the T partial data input for authentication, the Hamming distance, and the like are derived as the similarity, and the similarity is a predetermined level. If it is above, it authenticates itself.
- Specific algorithms for the double homomorphic encryption include algorithms disclosed in Non-Patent Document 1 to Non-Patent Document 3, for example.
- the identity determination index may not be used as it is.
- the presence / absence of feature points is expressed by a bit string of 1, 0, and the identity is determined by using the number of locations where 1 bits match as an index, and the Hamming distance between bit strings.
- Non-Patent Document 1 is disclosed in Embodiment 1 and Embodiment 2
- the application method of Non-Patent Document 2 is disclosed in Embodiment 3 and Embodiment 4.
- the Okamoto-Takashima cipher is a cipher that uses a dual pairing vector space defined using an elliptic curve.
- a description will be given based on a method comprising a product of elliptic curves.
- operations on groups on elliptic curves are often described as operations on additive groups, but here all operations including operations on finite fields are described as multiplicative groups.
- G, G ⁇ , and the group of G T the number of prime number respectively q.
- F q ⁇ 0, 1,..., Q ⁇ 1 ⁇ .
- Equation 6 In the vector spaces V and V ⁇ , the relationship shown in Equation 6 holds.
- Such a distortion map can be easily calculated.
- two vector spaces that have a standard basis, define pairing between spaces, and define a computable distortion map are called dual pairing vector spaces.
- X and X ⁇ configured in this way become a regular matrix with a very high probability.
- W (w 1 , w 2 ,..., W N )
- W ⁇ (w ⁇ 1 , w ⁇ 2 ,..., W ⁇ N ) Is also the basis. This basis is called a random basis.
- Equation 8 k in Equation 8 is an integer.
- a trapdoor function can be realized by using a regular matrix as a secret key.
- Embodiment 1 An array of feature points is prepared as a feature vector used in biometric authentication, and 1 is stored in the array when the user owns the feature point, and 0 is stored in the array when the user does not have the feature point.
- An authentication method will be described as an example in which the feature vector is used as a feature vector and the number of locations where 1 matches is used as an index of similarity.
- FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a biometric authentication system according to Embodiment 1-4.
- a certification device 101 is a device that measures biometric information from a user and performs a secret matching process using the measured biometric information.
- the authentication device 102 is a device that encrypts and stores a user's biometric information and performs authentication using the stored biometric information.
- the decryption device 103 is a device that decrypts the encrypted data.
- the certification device 101 is an example of an encryption device, and the authentication device is an example of a data processing device.
- FIG. 2 is a diagram illustrating a configuration example of the internal configuration of the certification device 101.
- a biometric information extraction unit 201 extracts biometric information necessary for individual identification from a user using various sensors such as an optical camera and an infrared camera.
- the feature vector forming unit 202 forms a feature vector representing an individual feature from the biological information extracted by the biological information extracting unit 201.
- the random number generation unit 203 generates a random number using a part of the public key.
- the encryption unit 204 encrypts the feature vector using the random number generated by the random number generation unit 203.
- the storage unit 205 stores various data such as a public key.
- the public key stored in the storage unit 205 is a public key generated by the decryption device 103 and distributed from the decryption device 103.
- the communication unit 206 transmits / receives data to / from other devices such as a database.
- FIG. 3 is a diagram illustrating a configuration example of the internal configuration of the authentication apparatus 102.
- the storage unit 301 stores various data such as an encrypted feature vector (hereinafter also referred to as an encrypted feature vector) and a public key.
- the storage unit 301 is an example of a public key storage unit and an encrypted data storage unit.
- the encrypted feature vector stored in the storage unit 301 is a registration feature vector encrypted by the proving device 101.
- the feature vector for registration before encryption corresponds to an example of the first data
- the encryption feature vector corresponds to an example of the encrypted first data.
- the public key stored in the storage unit 301 is a public key generated by the decryption device 103 and distributed from the decryption device 103.
- the encryption similarity generation unit 302 calculates encryption similarity information from the registered encryption feature vector and the authentication encryption feature vector.
- the authentication encrypted feature vector is an authentication feature vector encrypted by the proving apparatus 101.
- the feature vector for authentication before encryption corresponds to an example of the second data
- the encryption feature vector corresponds to an example of the encrypted second data.
- the encryption similarity information is obtained by performing a decryption process using a secret key generated in association with a public key, between a registration feature vector (first data) and an authentication feature vector (second data).
- the decrypted information can be derived by the decryption device 103.
- the determination unit 303 performs individual identification based on the decrypted similarity and determines whether or not the person is the person himself / herself. That is, the determination unit 303 analyzes the similarity and determines whether the generation source of the authentication feature vector is valid.
- the communication unit 304 transmits / receives data to / from the certification device 101 and the decryption device 103. More specifically, the communication unit 304 receives the encryption feature vector for authentication from the certification device 101 after the encryption feature vector for registration is stored in the storage unit 301. In addition, the communication unit 304 transmits the encryption similarity information generated by the encryption similarity generation unit 302 to the decryption device 103. In addition, the communication unit 304 uses the decryption device 103 to perform decryption processing using the secret key on the encrypted similarity information, and the similarity between the registration feature vector and the authentication feature vector. (Plaintext) is received.
- the communication unit 304 is an example of an encrypted data input unit, an encrypted similarity output unit, and a similarity input unit.
- the random number generation unit 305 generates a random number using a part of the public key.
- FIG. 4 is a diagram illustrating a configuration example of the internal configuration of the decryption apparatus 103.
- a parameter generation unit 401 generates parameters necessary for encryption and decryption, such as a public key and a secret key.
- the decryption unit 402 decrypts the encryption similarity information and extracts the plaintext similarity.
- the storage unit 403 stores various data such as a public key and a secret key.
- the communication unit 404 transmits / receives data to / from other devices such as a database.
- the operation is divided into three processes: a setup process, a registration process, and an authentication process.
- the decryption device 103 generates parameters necessary for encryption and decryption.
- the certification device 101 encrypts the user's biometric information and sends it to the authentication device 102, and the authentication device 102 stores it in the storage unit 301.
- the authentication device 102 first, the certification device 101 encrypts the user's biometric information and sends it to the authentication device 102.
- the authentication device 102 generates encrypted similarity information using the encrypted biometric information in the storage unit 301 and the received encrypted biometric information, and sends it to the decryption device 103.
- the decryption device 103 decrypts the similarity and sends the decrypted similarity to the authentication device 102.
- the authentication apparatus 102 compares the similarity with a threshold value and performs authentication.
- FIG. 21 shows an outline of the setup process
- FIG. 22 shows an outline of the registration process
- FIGS. 23 and 24 show an outline of the authentication process.
- the parameter generation unit 401 of the decryption apparatus 103 generates a secret key sk and a public key pk based on the Okamoto-Takashima encryption algorithm (S2101).
- the storage unit 403 of the decryption device 103 stores the secret key sk, and the communication unit 404 transmits the public key pk to the certification device 101 and the authentication device 102 (S2102).
- the communication unit 206 receives the public key pk
- the storage unit 205 stores the public key pk
- the communication unit 304 receives the public key pk
- the storage unit 301 The public key pk is stored (S2102).
- the method for distributing the public key pk to the certification device 101 and the authentication device 102 may be another method.
- the decryption device 103 may store the public key pk in a recording medium, and the certification device 101 and the authentication device 102 may read and store the public key pk from the recording medium.
- the biometric information extraction unit 201 extracts the biometric information of the user (S2201).
- the feature vector forming unit 202 of the proving apparatus 101 generates the feature vector b of the biometric information extracted in S2201 (S2202).
- the random number generation unit 203 of the proving apparatus 101 generates a random number using a part of the public key pk
- the encryption unit 204 reads the public key pk from the storage unit 205
- the encryption unit 204 reads the public key.
- the feature vector b is encrypted using pk and a random number (S2203).
- the communication unit 206 of the certification device 101 transmits the encrypted feature vector C to the authentication device 102 (S2204).
- the communication unit 304 of the authentication apparatus 102 receives the encrypted feature vector C, and the storage unit 205 stores the encrypted feature vector C (S2205).
- the biometric information extraction unit 201 extracts the biometric information of the user (S2301).
- the feature vector forming unit 202 of the proving apparatus 101 generates the feature vector b ′ of the biometric information extracted in S2301 (S2302).
- the random number generation unit 203 of the proving apparatus 101 generates a random number using a part of the public key pk
- the encryption unit 204 reads the public key pk from the storage unit 205
- the encryption unit 204 reads the public key.
- the feature vector b ′ is encrypted using pk and a random number (S2303).
- the communication unit 206 of the proving apparatus 101 transmits the encrypted feature vector C ⁇ to the authentication apparatus 102 (S2304).
- the communication unit 304 of the authentication apparatus 102 receives the encrypted feature vector C ⁇ (S2305).
- the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 reads the encryption feature vector C of the storage unit 301 (S2401).
- the random number generation unit 305 of the authentication apparatus 102 generates a random number using a part of the public key pk
- the encryption similarity generation unit 302 reads the public key pk from the storage unit 301, and the encryption similarity
- encryption similarity information is generated using the public key pk and a random number (S2402).
- the authentication apparatus 102 cannot know the secret key sk associated with the public key pk, the authentication feature vector C and the encrypted feature vector C ⁇ cannot be decrypted. For this reason, encryption similarity information is generated while the encrypted feature vector C and the encrypted feature vector C ⁇ are encrypted.
- the communication unit 304 of the authentication device 102 transmits the encryption similarity information to the decryption device 103 (S2403).
- the communication unit 404 of the decryption device 103 receives the encryption similarity information (S2404).
- the decryption unit 402 of the decryption apparatus 103 reads the secret key sk from the parameter generation unit 401, performs decryption processing using the secret key sk as the encryption similarity information, and derives the plaintext similarity (S2405).
- the communication unit 404 of the decryption device 103 transmits the plaintext similarity to the authentication device 102 (S2406).
- the similarity is information indicating how similar the registration feature vector b and the authentication feature vector b ′ are, and the feature vector and biometric information cannot be calculated from the similarity.
- the communication unit 304 of the authentication apparatus 102 receives the plaintext similarity (S2407).
- the determination unit 303 of the authentication device 102 determines whether or not the plaintext similarity is greater than or equal to a predetermined threshold value. If it is lower, it is determined that the person is not the person (S2408).
- FIG. 5 shows details of the setup process
- FIG. 6 shows details of the registration process
- FIGS. 7 to 9 show details of the authentication process.
- the decryption device 103 generates a public key pk and a secret key sk.
- the public key pk and secret key sk may be different public keys and secret keys for each user, or may be one public key and secret key for the system.
- a case where one public key and a private key are used in the system will be described. However, this can be easily extended to the case of a public key and a private key for each user.
- FIG. 5 is a flowchart showing a procedure for generating the public key pk and the secret key sk in the parameter generation unit 401.
- the parameter generating unit 401 defines the group quantiles q, the group G, G ⁇ , G T, generated based on g ⁇ G, the g ⁇ ⁇ G ⁇ . This specific method is described in Non-Patent Document 4, for example, and is omitted here.
- the group number is determined according to the security level, but is usually a large prime number such as 200 bits or 1024 bits.
- This matrix must be a regular matrix, but it becomes a regular matrix with very high probability by defining the matrix in this way.
- regularity is determined by a method such as calculating a determinant after determining a matrix in this way, and if it is not regular, the elements of the matrix may be selected again at random.
- This matrix becomes a regular matrix with a very high probability, but if it does not become a regular matrix, it can be selected again at random.
- FIG. 6 is a flowchart showing a procedure for registering biometric information in the certification device 101.
- the biological information extraction unit 201 extracts the biological information of the user.
- the pattern is extracted by applying light to the fingerprint and reading the pattern with a sensor.
- T is the size of the array for storing the feature vectors, and is a value determined by the feature vector forming method.
- the formation method according to the present embodiment is characterized by dividing the read pattern into regions, detecting the presence or absence of feature points in each region, and storing 1 in the array where there are feature points and 0 in the array where there are no feature points. This is a method of forming a vector.
- a tampering detection technique for communication such as SSL (Secure Sockets Layer).
- 7, 8, and 9 are flowcharts showing a procedure for performing authentication.
- step S701 the biometric information extraction unit 201 of the certification device 101 extracts the biometric information of the user.
- the extraction method is the same as that when biometric information is registered.
- the formation method is the same as that when biometric information is registered.
- the vector C ⁇ (c ⁇ 1 , c ⁇ 2 ,..., C ⁇ T ) is calculated.
- w 1 , w 2 , and w 3 are distributed from the decryption apparatus 103 as a part of the public key (W ⁇ ).
- a communication tampering detection technique such as SSL.
- the encrypted biometric information of a large number of users is stored in the storage unit 301, and ID information given separately is used as to which one is to be extracted.
- step S709 the random number generation unit 305 of the authentication apparatus 102 extracts a value from the integers 0 to q ⁇ 1 uniformly and randomly four times, and ⁇ u 2 , u 3 , u ⁇ 2 , u ⁇ 3 ⁇ .
- w 1 , w 2 , and w 3 are distributed from the decryption apparatus 103 as a part (W) of the public key.
- w 1 , w 2 , and w 3 are distributed from the decryption apparatus 103 as a part of the public key (W ⁇ ).
- step S712 the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 calculates E according to Equation 11.
- step S713 the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 calculates E ⁇ according to Equation 12.
- step S ⁇ b> 714 the communication unit 304 of the authentication apparatus 102 transmits (d 1 ,..., D T , d ⁇ 1 ,..., D ⁇ T , E, E ⁇ ) to the decryption apparatus 103.
- a communication tampering detection technique such as SSL.
- step S715 the communication unit 404 of the decoding apparatus 103 receives (d 1 ,..., D T , d ⁇ 1 ,..., D ⁇ T , E, E ⁇ ).
- step S718 the decoding device 103 calculates Z 1 according to Equation 13.
- Deco algorithm is calculated as shown in Equation 14 below. Note that k in Expression 14 is an integer.
- This Deco algorithm is also calculated in the same manner as described above.
- step S721 the decoding unit 402 of the decoding device 103 calculates the discrete logarithm d of Z with e (g, g ⁇ ) as the base.
- This discrete logarithm d corresponds to the number of matching feature points, and represents the similarity.
- d is sufficiently smaller than the order q and can be calculated efficiently.
- step S ⁇ b> 722 the communication unit 404 of the decryption device 103 transmits the similarity d to the authentication device 102. At that time, it is desirable to prevent tampering in the middle of communication using a communication tampering detection technique such as SSL.
- step S723 the communication unit 304 of the authentication device 102 receives the similarity d.
- step S724 it is determined whether the similarity d is greater than or equal to a threshold value.
- the threshold value is a value determined in advance by the system in consideration of various factors such as the type of biometric information to be used and safety requirements. If it is equal to or greater than the threshold value, it is determined that the encrypted biometric information sent from the certification device 101 belongs to the person specified by the ID. On the other hand, if it is less than the threshold value, it is determined that the encrypted biometric information sent from the proving apparatus 101 is not that of the person specified by the ID but that of the other person.
- the authentication device 102 can perform biometric authentication with the certification device 101.
- the feature vector is not stored as it is in the authentication apparatus 102 but is stored in an encrypted state. Therefore, for the user, the feature vector that is privacy information is stored in the authentication apparatus 102. There is an effect that it is possible to reduce the risk of being stolen by the administrator.
- the authentication device 102 even if the encrypted feature vector leaks, the original feature vector itself does not leak, so the data management effort is reduced compared to storing the feature vector itself. There is an effect that can be done.
- the decoding apparatus 103 can only decode the index value called similarity, and cannot decode the feature vector. Therefore, unless the certifying device 101 and the decryption device 103 collide, a feature vector does not appear in the authentication process, and thus there is an effect that biometric authentication can be performed while keeping biometric information secret.
- the encryption feature vector is sent from the certification device 101 to the authentication device 102 during authentication, authentication processing can be performed between the authentication device 102 and the decryption device 103 thereafter.
- N authentication there is no need to perform the number of times of communication proportional to the number of users between the certification device 101 and the authentication device 102, and the amount of communication can be reduced.
- the encryption feature vector is sent from the certification device 101 to the authentication device 102 during authentication, authentication processing can be performed between the authentication device 102 and the decryption device 103 thereafter.
- the biometric information acquired on the proving device 101 can be immediately deleted. Therefore, there is an effect that the chance of the theft of the biometric information in the proving device 101 can be reduced.
- three-dimensional is merely an example, and need not be three-dimensional.
- it can be implemented in two dimensions, and can be implemented in four or more dimensions.
- the vector of w 3 and w ⁇ 3 appearing in this embodiment may be removed. By doing this, there is an effect that the amount of calculation at the time of registration or authentication of biometric information can be reduced.
- it is only necessary to make the increased vector have the same function as w 2 , w 3 , w ⁇ 2 , w ⁇ 3 .
- ⁇ u 2 , u 3 , u ⁇ 2 , u ⁇ 3 ⁇ is selected in step S709 during authentication, and is used in steps S712 and S713. This can be omitted. By doing so, the authentication procedure can be omitted, and the amount of calculation can be reduced.
- Embodiment 2 FIG. In the first embodiment described above, an authentication method in which biometric authentication is performed using the number of matching feature points as an evaluation index has been disclosed. Next, an authentication method in which biometric authentication is performed based on the Hamming distance or the Euclidean square distance of the feature vector State.
- a configuration example of the biometric authentication system according to the present embodiment is also as shown in FIG. Also, internal configuration examples of the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 according to the present embodiment are as shown in FIGS.
- T arrays are prepared as in the first embodiment, and thereby feature vectors are configured.
- the Hamming distance or Euclidean square distance between the two feature vectors is used as an index of similarity.
- the Hamming distance between the two feature vectors is given by Equation 15 (where b i , b ′ i ⁇ ⁇ 0, 1 ⁇ ), and the Euclidean square distance between the two feature vectors is given by Equation 16. .
- the parameter generation method in the present embodiment is the same as that in FIG.
- FIG. 10 is a flowchart showing a procedure for registering biometric information in the certification device 101.
- Steps S1001 and S1002 are the same as those in the first embodiment. However, note that b i ⁇ ⁇ 0,1 ⁇ in the case of the Hamming distance, and b i ⁇ ⁇ 0,1,..., Q ⁇ 1 ⁇ in the case of the Euclidean square distance.
- w 1 , w 2 , w 3 and w ⁇ 1 , w ⁇ 2 , w ⁇ 3 are distributed from the decryption apparatus 103 as part of the public key (W and W ⁇ ).
- a communication tampering detection technique such as SSL.
- Steps S1101 and S1102 are the same as those in the first embodiment. However, it should be noted that b ′ i ⁇ ⁇ 0, 1 ⁇ in the case of the Hamming distance and b ′ i ⁇ ⁇ 0, 1,..., Q ⁇ 1 ⁇ in the case of the Euclidean square distance.
- a communication tampering detection technique such as SSL.
- the encrypted biometric information of a large number of users is stored in the storage unit 301, and ID information given separately is used as to which one is to be extracted.
- step S1109 the random number generation unit 203 of the authentication apparatus 102 extracts a value four times uniformly from an integer from 0 to q ⁇ 1, and ⁇ u 2 , u 3 , u ⁇ 2 , u ⁇ 3 ⁇ .
- step S ⁇ b> 1112 the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 calculates E according to Equation 17.
- step S 1113 the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 calculates E ⁇ according to Equation 18.
- step S ⁇ b> 1114 the communication unit 206 of the authentication apparatus 102 transmits (d 1 ,..., D T , d ⁇ 1 ,..., D ⁇ T ..., E, E ⁇ ) to the decryption apparatus 103.
- a communication tampering detection technique such as SSL.
- (d 1 ,..., D T , d ⁇ 1 ,..., D ⁇ T ..., E, E ⁇ ) is an example of the encryption similarity information.
- Embodiment 3 As described above, in Embodiment 1 and Embodiment 2, the method of performing biometric authentication using the Okamoto-Takashima cipher is disclosed. Next, BGN (Boneh-Goh-Nissim) shown in Non-Patent Document 2 is disclosed. A method for performing biometric authentication using cryptography is disclosed. A configuration example of the biometric authentication system according to the present embodiment is also as shown in FIG. Also, internal configuration examples of the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 according to the present embodiment are as shown in FIGS.
- BGN encryption consists of three algorithms: key generation, encryption, and decryption.
- the encryption algorithm is as follows.
- the plaintext space is ⁇ 0, 1,..., L ⁇ . Choose r uniformly at random from ⁇ 0, 1,..., N ⁇ 1 ⁇ .
- ciphertext for x E a (x) E (x) and g x h r.
- a method of performing biometric authentication using such BGN encryption will be described.
- a feature vector construction method similar to that of the first embodiment is employed. That is, an array of feature points is prepared as a feature vector used in biometric authentication, and 1 is stored in the array when the user has the feature point, and 0 is stored in the array when the user does not have the feature point, and the array is used as the feature vector.
- An example of an authentication method will be described in which the number of locations where 1 matches is used as an index of similarity during authentication.
- FIG. 13 is a flowchart showing a procedure for generating a public key and a secret key in the parameter generation unit 401.
- step S1301 the parameter generator 401, a prime number p, q, the group G, define the G T.
- the prime number is determined according to the security level, since the product of the prime numbers p and q is a group number, the prime number is normally a large prime number such as 1024 bits or 2048 bits so that prime factorization cannot be performed.
- biometric information registration method Next, a biometric information registration method will be described with reference to FIG.
- a case where the user registers biometric information in the authentication device 102 via the certification device 101 will be described.
- biometric information is registered directly on the authentication device 102 or through a dedicated device for registration. The same procedure can be used when registering.
- FIG. 14 is a flowchart showing a procedure for registering biometric information in the certification device 101.
- the biometric information extraction unit 201 extracts the biometric information of the user.
- the pattern is extracted by applying light to the fingerprint and reading the pattern with a sensor.
- FIG. 15, FIG. 16, and FIG. 17 are flowcharts showing a procedure for performing authentication.
- step S1501 the biometric information extraction unit 201 of the certification device 101 extracts the biometric information of the user.
- the extraction method is the same as that when biometric information is registered.
- the formation method is the same as that when biometric information is registered.
- a communication tampering detection technique such as SSL.
- step S1508 the random number generation unit 305 of the authentication apparatus 102 extracts a value uniformly from an integer from 0 to N ⁇ 1 and sets it to s.
- step S 1509 the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 calculates E according to Equation 19.
- step S1510 the communication unit 304 of the authentication device 102 transmits E to the decryption device 103. At that time, it is desirable to prevent tampering in the middle of communication using a communication tampering detection technique such as SSL.
- E is encryption similarity information.
- step S1511 the communication unit 404 of the decryption apparatus 103 receives E.
- step S 1512 the decryption unit 402 of the decryption device 103 extracts the secret key p from the storage unit 403.
- step S1514 the decoding unit 402 of the decoding device 103 calculates a discrete logarithm d of Z with e (g, g) p as the base. Also in this embodiment, the discrete logarithm d corresponds to the similarity.
- step S1515 the communication unit 404 of the decryption device 103 transmits d to the authentication device 102. At that time, it is desirable to prevent tampering in the middle of communication using a communication tampering detection technique such as SSL.
- step S1516 the communication unit 304 of the authentication device 102 receives the similarity d.
- the determination unit 303 determines whether the similarity d is greater than or equal to a threshold value.
- This threshold is a value determined in advance by the system in consideration of various factors such as the type of biometric information to be used and safety requirements. If it is equal to or greater than the threshold value, it is determined that the encrypted biometric information sent from the certification device 101 belongs to the person specified by the ID. On the other hand, if it is less than the threshold value, it is determined that the encrypted biometric information sent from the proving apparatus 101 is not that of the person specified by the ID but that of the other person.
- the authentication device 102 can perform biometric authentication with the certification device 101.
- the number of public keys and secret keys can be reduced as compared with the first embodiment.
- Embodiment 4 FIG.
- an authentication method is disclosed in which the inner product of feature vectors is calculated and biometric authentication is performed using the calculated value.
- authentication is performed in which biometric authentication is performed using the Hamming distance or Euclidean square distance of the feature vector. Describe the method.
- a configuration example of the biometric authentication system according to the present embodiment is also as shown in FIG.
- internal configuration examples of the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 according to the present embodiment are as shown in FIGS.
- steps S1801 to S1808 are the same as those in the third embodiment, description thereof is omitted.
- step S1809 the encryption similarity generation unit 302 of the authentication device 102 calculates E according to Equation 20.
- the biometric authentication method using the double homomorphic encryption has been disclosed from the first embodiment to the fourth embodiment.
- this is not limited to the biometric authentication and can be applied to the pattern matching field. That is, according to the authentication method shown in Embodiment 1-4, it is possible to determine the similarity of data while the data is encrypted. Therefore, it is possible to perform image search, moving image search, voice search, etc. with the data encrypted.
- biometric authentication is realized while biometric information is encrypted by using biometric authentication and double homomorphic encryption.
- biometric authentication and double homomorphic encryption conventionally, since normal homomorphic encryption was used, it was not possible to perform authentication processing while all the encryption was performed. Therefore, there is a problem that the amount of communication between the user and the authentication device is increased in the authentication process.
- double homomorphic encryption it is possible to perform the authentication process while all the encryption is performed. Therefore, an effect that the amount of communication between the user and the authentication device can be reduced is produced.
- the combination of this biometric authentication and double homomorphic encryption has the effect of realizing biometric authentication that is safe and has high communication efficiency.
- FIG. 25 is a diagram illustrating an example of hardware resources of the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 according to Embodiment 1-4. Note that the configuration in FIG. 25 is merely an example of the hardware configuration of the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103. The hardware configuration of the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 is shown in FIG. The configuration described above is not limited, and other configurations may be used.
- the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 include a CPU 911 (also referred to as a central processing unit, a central processing unit, a processing unit, an arithmetic unit, a microprocessor, a microcomputer, and a processor) that executes a program. Yes.
- the CPU 911 is connected to, for example, a ROM (Read Only Memory) 913, a RAM (Random Access Memory) 914, a communication board 915, a display device 901, a keyboard 902, a mouse 903, and a magnetic disk device 920 via a bus 912. Control hardware devices.
- the CPU 911 may be connected to an FDD 904 (Flexible Disk Drive), a compact disk device 905 (CDD), and a printer device 906.
- the certification device 101 is connected to a reading device 907 for reading biometric information.
- a storage device such as an optical disk device or a memory card (registered trademark) read / write device may be used.
- the RAM 914 is an example of a volatile memory.
- the storage media of the ROM 913, the FDD 904, the CDD 905, and the magnetic disk device 920 are an example of a nonvolatile memory. These are examples of the storage device.
- the “storage unit” described in the embodiment 1-4 is realized by the RAM 914, the magnetic disk device 920, and the like.
- a communication board 915, a keyboard 902, a mouse 903, a reading device 907, an FDD 904, and the like are examples of input devices.
- the communication board 915, the display device 901, the printer device 906, and the like are examples of output devices
- the communication board 915 may be connected to, for example, a LAN (Local Area Network), the Internet, a WAN (Wide Area Network), a SAN (Storage Area Network), etc., in addition to being connected to other devices.
- LAN Local Area Network
- WAN Wide Area Network
- SAN Storage Area Network
- the magnetic disk device 920 stores an operating system 921 (OS), a window system 922, a program group 923, and a file group 924.
- the programs in the program group 923 are executed by the CPU 911 using the operating system 921 and the window system 922.
- the RAM 914 temporarily stores at least part of the operating system 921 program and application programs to be executed by the CPU 911.
- the RAM 914 stores various data necessary for processing by the CPU 911.
- the ROM 913 stores a BIOS (Basic Input Output System) program
- the magnetic disk device 920 stores a boot program.
- BIOS Basic Input Output System
- the BIOS program in the ROM 913 and the boot program in the magnetic disk device 920 are executed, and the operating system 921 is activated by the BIOS program and the boot program.
- the program group 923 stores programs that execute the functions described as “ ⁇ unit” (other than “storage unit”, the same applies below) in the description of Embodiment 1-4.
- the program is read and executed by the CPU 911.
- Information, data, signal values, variable values, and parameters stored in a storage medium such as a disk or memory are read out to the main memory or cache memory by the CPU 911 via a read / write circuit, and extracted, searched, referenced, compared, and calculated. Used for CPU operations such as calculation, processing, editing, output, printing, and display.
- Information, data, signal values, variable values, and parameters are stored in the main memory, registers, cache memory, and buffers during the CPU operations of extraction, search, reference, comparison, calculation, processing, editing, output, printing, and display. It is temporarily stored in a memory or the like.
- the arrows in the flowchart described in the embodiment 1-4 mainly indicate input / output of data and signals.
- the data and signal values are the RAM 914 memory, the FDD 904 flexible disk, the CDD 905 compact disk, and the magnetic field. Recording is performed on a recording medium such as a magnetic disk of the disk device 920, other optical disks, mini disks, DVDs, and the like. Data and signals are transmitted online via a bus 912, signal lines, cables, or other transmission media.
- ⁇ unit in the description of Embodiment 1-4 may be “ ⁇ circuit”, “ ⁇ device”, “ ⁇ equipment”, and “ ⁇ step”, It may be “ ⁇ procedure” or “ ⁇ processing”. That is, what is described as “ ⁇ unit” may be realized by firmware stored in the ROM 913. Alternatively, it may be implemented only by software, only hardware such as elements, devices, substrates, wirings, etc., or a combination of software and hardware, and further a combination of firmware. Firmware and software are stored as programs in a recording medium such as a magnetic disk, a flexible disk, an optical disk, a compact disk, a mini disk, and a DVD.
- the program is read by the CPU 911 and executed by the CPU 911. That is, the program causes the computer to function as “ ⁇ unit” in the embodiment 1-4. Alternatively, the procedure and method of “ ⁇ unit” in Embodiment 1-4 are executed by a computer.
- the certification device 101, the authentication device 102, and the decryption device 103 shown in the embodiment 1-4 include a CPU that is a processing device, a memory that is a storage device, a magnetic disk, and a keyboard, a mouse, and a communication board that are input devices.
- the computer includes a display device, a communication board, and the like as an output device, and implements the functions indicated as “ ⁇ unit” using the processing device, the storage device, the input device, and the output device as described above.
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Abstract
Description
近年はビルの入退室管理やパーソナルコンピュータのログイン管理、銀行ATM(Automated Teller Machine)での本人認証などのアクセス管理に用いられている。
そして認証時には、ユーザが認証装置に生体情報を提示する。
認証装置は、登録されている生体情報と提示された生体情報とを照合し、その類似度がある条件を満たしていればユーザ本人であると判断し、条件を満たしていなければ他人であると判断する。
そこで、登録時に生体情報を暗号化して登録し、認証時にも生体情報を暗号化して照合を行うことで、生体情報そのものを露わにすることなく生体認証を行う方法が提案されている(例えば特許文献1)。
また、生体情報の暗号化に利用可能な暗号アルゴリズムとして、例えば、非特許文献1-4に開示の暗号アルゴリズムが考えられる。
ここで通常の準同型暗号とは、例えばT個の暗号文E(x1),E(x2),...,E(xT)を用いて暗号文E(x1+x2+...+xT)が計算できるというように、複数の暗号文から元の平文の和の暗号文が計算できるような暗号である。
ここでE(x1)はある公開鍵を用いて生成したx1の暗号文を表す。
なお、上記では加算を例に挙げたが、正確に定義すると、ここでいう通常の準同型暗号とは、複数の暗号文から元の平文に対してある1種類の演算を施した暗号文が計算できるような暗号である。
演算の種類としては、有限体における加法や乗法などの種類があるが、いずれにしても1種類のみの演算が可能な暗号である。
なお、ここでは、ユーザは認証装置に直接アクセスするのではなく、証明装置にアクセスし、証明装置が認証装置との間で通信を行って、生体情報の登録処理および認証処理を行うものとする。
つまり、生体情報を用いたリモートログインをも含めたより一般的な生体認証方式を想定する。
また、暗号化時には、システム共通の公開鍵を用いて暗号化を行うものとする。
この特徴ベクトルをビット列X=(x1,x2,...,xT)とする。
証明装置は、抽出した特徴ベクトルを、Paillier暗号を用いてビットごとに暗号化して暗号化ビット列E(X)=(E(x1),E(x2),...,E(xT))を計算し、認証装置に送付して登録する。
認証時、証明装置は登録時と同様にユーザから生体情報ビット列Y=(y1,y2,...,yT)を抽出する。
その上で、登録しておいた暗号化ビット列E(X)=(E(x1),E(x2),...,E(xT))を認証装置から受け取る。
ここで証明装置は、ビット列XとYのハミング距離dH(X,Y)の暗号文を算出するに際して、準同型暗号の以下の性質(数1)を利用する。
また、第3式から第4式への移行は、Paillier暗号が通常の準同型暗号であり、暗号文同士の積により元の平文の和の暗号文が得られるという性質による。
そして、セキュアプロトコルを用いてハミング距離を復号し、類似度判定を行う。
つまり、準同型暗号の本質上、すべてを暗号文で処理することはできない。
そのため、一旦認証装置から証明装置に暗号化生体情報E(X)=(E(x1),E(x2),...,E(xT))を送付し、証明装置が平文yiを用いた計算を行う必要がある。
そのため、ユーザ数に比例して認証装置と証明装置との間の通信量が増大するという課題がある。
しかし、上記のように認証に平文の生体情報が必要なため、特に1:N認証においては認証が完了するまで端末上の生体情報を消去できず、窃取の危険により長くさらされてしまうという課題がある。
また、認証装置と証明装置との間の通信量を低減させることも目的とする。
二重準同型暗号アルゴリズムに基づいて復号装置において生成され、前記復号装置から配布された公開鍵を記憶する公開鍵記憶部と、
前記復号装置から配布された前記公開鍵を保有する暗号装置が保有する前記公開鍵を用いて暗号化した第1データを暗号化第1データとして記憶する暗号化データ記憶部と、
前記暗号化第1データが前記暗号化データ記憶部に記憶された後に前記暗号装置が保有する前記公開鍵を用いて暗号化した第2データを暗号化第2データとして入力する暗号化データ入力部と、
前記公開鍵の少なくとも一部を用いて、乱数を生成する乱数生成部と、
前記暗号化第1データと前記暗号化第2データに対して前記公開鍵記憶部に記憶されている前記公開鍵と前記乱数生成部により生成された乱数を用いた演算を行って、前記暗号化第1データと前記暗号化第2データがそれぞれ暗号化された状態のままで、前記公開鍵に対応付けられて生成された秘密鍵を用いた復号処理により前記第1データと前記第2データとの間の類似度を導出可能な暗号化された情報を暗号化類似度情報として生成する暗号化類似度生成部とを有することを特徴とする。
ここで二重準同型暗号とは、通常の準同型暗号とは異なり、例えば2T個の暗号文E(x1),E(x2),...,E(xT),E(y1),E(y2),...,E(yT)を用いて暗号文E(x1*y1+x2*y2+...+xT*yT)が計算できるというように、複数の暗号文から元の平文の有限体上の和と積を組み合わせた暗号文を計算できる暗号である。
つまり、以下に示す実施の形態では、登録用の生体情報はT(Tは2以上の整数)個の部分データから構成され、認証用の生体情報はT(Tは2以上の整数)個の部分データから構成される。
そして、登録されているT個の部分データと、認証用として入力されたT個の部分データにおいて値が一致する部分データの数やハミング距離等を類似度として導出して、類似度が所定レベル以上であれば本人であると認証する。
生体認証においてこれらの二重準同型暗号を利用するには、生体情報から特徴ベクトルを生成する方法と、特徴ベクトルに対する二重準同型暗号の適用方法とにそれぞれ工夫を加える必要がある。
しかし、二重準同型暗号の特性を生かして平文の特徴ベクトルを認証処理時に不要とするためには、本人判定の指標をそのまま用いてもよいというわけではない。
以下の実施の形態では、特徴点の有無を1,0のビット列で表現し、1のビットが一致した箇所の数の多さを指標とすることにより本人判定をする方法、ビット列同士のハミング距離を指標とすることにより本人判定をする方法、数値列同士のユークリッド二乗距離を指標とすることにより本人判定をする方法、を開示する。
本発明では、実施の形態1および実施の形態2において非特許文献1の適用方法を開示し、実施の形態3および実施の形態4において非特許文献2の適用方法を開示する。
この双対ペアリングベクトル空間を構成する方法は複数考えられるが、ここでは楕円曲線の直積により構成する方法に基づいて説明する。
なお、楕円曲線上の群の演算は一般に加法群の演算として記述されることが多いが、ここでは有限体上の演算も含めすべて乗法群として記述する。
また、非対称ペアリングを用いたより一般的な方式に従って記述する。
Fq={0,1,…,q-1}とする。
e:G×G^→GTを、双線型性(任意のu∈G,v^∈G^,a,b∈Fqに対してe(ua,v^b)=e(u,v^)abとなる性質)および非退化性(e(g,g^)≠1であるようなg∈G,g^∈G^が存在する性質)を満たすペアリングとする。
N個の群Gの直積集合をV=G×G×…×G、同じくN個の群G^の直積集合をV^=G^×G^×…×G^とする。
このとき、数4に示す関係が成り立つ。
u=(u1,u2,…,uN)∈V,v^=(v^1,v^2,…,v^N)∈V^に対するペアリングを、数5のように定義する。
ベクトル空間Vにおけるディストーション写像φi,j:V→Vを、φi,j(x)=xjaiと定義する。
同様に、x^=x1a^1+x2a^2+…+xNa^N∈V^に対し、φ^i,j:V^→V^を、φ^i,j(x^)=xja^iと定義する。
このようなディストーション写像は容易に計算可能である。
このように構成したX,X^はきわめて高い確率で正則行列となる。
このような正則行列を用いて、数7に示すように定義すると、W=(w1,w2,…,wN),W^=(w^1,w^2,…,w^N)もまた基底となる。この基底をランダム基底と呼ぶ。
しかし、x=x1w1+x2w2+…+xLwL,x^=x1w^1+x2w^2+…+xLw^L(1<L≦N)が与えられたときに、X=(Xi,j),X^=(X^i,j)を用いずしてベクトルy=x1w1+x2w2+…+xlwl,y^=x1w^1+x2w^2+…+xlw^l(1≦l<L)を得ることは、一般化されたDiffie-Hellman計算問題と同程度に難しいことが知られている。
一方で、X=(Xi,j),X^=(X^i,j)を用いるならば、以下のアルゴリズムDeco(数8)により上記のようなベクトル分解が容易に計算可能である。なお、数8中のkは整数である。
本実施の形態では、生体認証で用いる特徴ベクトルとして、特徴点の配列を用意し、ユーザがその特徴点を保有する場合に1、特徴点を保有しない場合に0を配列に格納して、配列を特徴ベクトルとし、認証時には1が一致している箇所の数を類似度の指標とするような認証方式を例に説明する。
そこで、例えば各領域について4つの流れの方向(0度、45度、90度、135度など)を定義しておき、検出した流れの方向を1、それ以外を0として、N個すべての領域について各4個の配列を用意し、検出値にしたがって配列値を定めることで特徴ベクトルとするような認証方式を考える。
一方、別人物の特徴ベクトルでは1の位置が本人のときよりも異なることが多いため、2つの特徴ベクトルの内積値が小さくなることが期待される。
認証装置102は、ユーザの生体情報を暗号化して格納しておくとともに、格納した暗号化された生体情報を用いて認証を行う装置である。
復号装置103は、暗号化データを復号する装置である。
なお、証明装置101は暗号装置の例であり、認証装置はデータ処理装置の例である。
特徴ベクトル形成部202は、生体情報抽出部201で抽出された生体情報から、個人の特徴を表す特徴ベクトルを形成する。
乱数生成部203は、公開鍵の一部を用いて乱数を生成する。
暗号化部204は、乱数生成部203が生成した乱数を用いて特徴ベクトルを暗号化する。
記憶部205は、公開鍵などの各種データを格納する。記憶部205が記憶する公開鍵は、復号装置103で生成され、復号装置103から配布された公開鍵である。
通信部206は、データベースなど他の装置との間でデータの送受信を行う。
なお、記憶部301が記憶する暗号化特徴ベクトルは、証明装置101により暗号化された登録用の特徴ベクトルである。暗号化前の登録用の特徴ベクトルが第1データの例に相当し、暗号化特徴ベクトルが暗号化第1データの例に相当する。
また、記憶部301が記憶する公開鍵は、復号装置103で生成され、復号装置103から配布された公開鍵である。
認証用の暗号化特徴ベクトルは、証明装置101により暗号化された認証用の特徴ベクトルである。暗号化前の認証用の特徴ベクトルが第2データの例に相当し、暗号化特徴ベクトルが暗号化第2データの例に相当する。
また、暗号化類似度情報は、公開鍵に対応付けられて生成された秘密鍵を用いた復号処理により登録用の特徴ベクトル(第1データ)と認証用の特徴ベクトル(第2データ)との間の類似度を復号装置103において導出可能な暗号化された情報である。
つまり、判定部303は、類似度を解析して、認証用の特徴ベクトルの発生源が正当であるか否かを判定する。
より具体的には、通信部304は、登録用の暗号化特徴ベクトルが記憶部301に格納された後に証明装置101から認証用の暗号化特徴ベクトルを受信する。
また、通信部304は、暗号化類似度生成部302により生成された暗号化類似度情報を復号装置103に送信する。
また、通信部304は、復号装置103において暗号化類似度情報に対して秘密鍵を用いた復号処理が行われて導出された登録用の特徴ベクトルと認証用の特徴ベクトルとの間の類似度(平文)を受信する。
通信部304は、暗号化データ入力部、暗号化類似度出力部及び類似度入力部の例である。
復号部402は、暗号化類似度情報を復号し、平文の類似度を取り出す。
記憶部403は、公開鍵や秘密鍵などの各種データを格納する。
通信部404は、データベースなど他の装置との間でデータの送受信を行う。
動作は、セットアップ処理、登録処理、認証処理の3つに分かれる。
セットアップ処理では、復号装置103が、暗号化と復号に必要となるパラメータを生成する。
登録処理では、証明装置101がユーザの生体情報を暗号化して認証装置102に送付し、認証装置102が記憶部301に格納する。
認証処理では、まず証明装置101がユーザの生体情報を暗号化して認証装置102に送付する。次に、認証装置102が、記憶部301の暗号化生体情報と受領した暗号化生体情報を用いて暗号化類似度情報を生成し復号装置103に送付する。次に、復号装置103が類似度を復号し、認証装置102に復号された類似度を送付する。最後に認証装置102が類似度としきい値とを比較し、認証をする。
図21がセットアップ処理の概要を示し、図22が登録処理の概要を示し、図23及び図24が認証処理の概要を示す。
最初に、復号装置103のパラメータ生成部401が、岡本-高島暗号アルゴリズムに基づき、秘密鍵skと公開鍵pkを生成する(S2101)。
次に、復号装置103の記憶部403が秘密鍵skを記憶し、通信部404が公開鍵pkを証明装置101及び認証装置102に送信する(S2102)。
次に、証明装置101では、通信部206が公開鍵pkを受信し、記憶部205が公開鍵pkを記憶し、認証装置102では、通信部304が公開鍵pkを受信し、記憶部301が公開鍵pkを記憶する(S2102)。
なお、ここでは、公開鍵pkを送受信する例を説明しているが、証明装置101及び認証装置102に公開鍵pkを配布する方法は他の方法でもよい。
例えば、復号装置103が公開鍵pkを記録媒体に格納し、証明装置101及び認証装置102において当該記録媒体から公開鍵pkを読み出して格納するようにしてもよい。
最初に、証明装置101において、生体情報抽出部201が、ユーザの生体情報を抽出する(S2201)。
次に、証明装置101の特徴ベクトル形成部202が、S2201で抽出された生体情報の特徴ベクトルbを生成する(S2202)。
次に、証明装置101の乱数生成部203が公開鍵pkの一部を用いて乱数を生成し、また、暗号化部204が記憶部205から公開鍵pkを読み出し、暗号化部204が公開鍵pkと乱数を用いて特徴ベクトルbを暗号化する(S2203)。
次に、証明装置101の通信部206が、暗号化された特徴ベクトルCを認証装置102に送信する(S2204)。
次に、認証装置102の通信部304が、暗号化された特徴ベクトルCを受信し、記憶部205が暗号化された特徴ベクトルCを記憶する(S2205)。
最初に、証明装置101において、生体情報抽出部201が、ユーザの生体情報を抽出する(S2301)。
次に、証明装置101の特徴ベクトル形成部202が、S2301で抽出された生体情報の特徴ベクトルb’を生成する(S2302)。
次に、証明装置101の乱数生成部203が公開鍵pkの一部を用いて乱数を生成し、また、暗号化部204が記憶部205から公開鍵pkを読み出し、暗号化部204が公開鍵pkと乱数を用いて特徴ベクトルb’を暗号化する(S2303)。
次に、証明装置101の通信部206が、暗号化された特徴ベクトルC^を認証装置102に送信する(S2304)。
次に、認証装置102の通信部304が、暗号化された特徴ベクトルC^を受信する(S2305)。
次に、認証装置102の乱数生成部305が公開鍵pkの一部を用いて乱数を生成し、また、暗号化類似度生成部302が記憶部301から公開鍵pkを読み出し、暗号化類似度生成部302が記憶部301から読み出した暗号化特徴ベクトルCと証明装置101から受信した暗号化特徴ベクトルC^に対して、公開鍵pkと乱数を用いて暗号化類似度情報を生成する(S2402)。
認証装置102は、公開鍵pkに対応付けられている秘密鍵skを知りえないので、暗号化特徴ベクトルC及び暗号化特徴ベクトルC^を復号することはできない。このため、暗号化特徴ベクトルC及び暗号化特徴ベクトルC^が暗号化された状態のままで、暗号化類似度情報が生成される。
次に、復号装置103の通信部404が、暗号化類似度情報を受信する(S2404)。
次に、復号装置103の復号部402が、パラメータ生成部401から秘密鍵skを読み出し、暗号化類似度情報に秘密鍵skを用いて復号処理を行い、平文の類似度を導出する(S2405)。
次に、復号装置103の通信部404が、平文の類似度を認証装置102に送信する(S2406)。なお、類似度は、登録用の特徴ベクトルbと認証用の特徴ベクトルb’がどの程度類似しているかを示す情報であり、類似度からは特徴ベクトル、生体情報を計算することはできない。
次に、認証装置102の通信部304が、平文の類似度を受信する(S2407)。
次に、認証装置102の判定部303が、平文の類似度が所定のしきい値以上であるか否かを判定し、しきい値以上であれば本人であると判定し、しきい値を下回っている場合は、本人ではないと判定する(S2408)。
図5がセットアップ処理の詳細を示し、図6が登録処理の詳細を示し、図7-図9が認証処理の詳細を示す。
セットアップでは、復号装置103が、公開鍵pkおよび秘密鍵skを生成する。
この公開鍵pkおよび秘密鍵skは、ユーザごとに異なる公開鍵および秘密鍵であってもよいし、システムに1つの公開鍵および秘密鍵であってもよい。
ここでは、説明を簡単にするために、システムに1つの公開鍵および秘密鍵を用いる場合について説明するが、これをユーザごとの公開鍵および秘密鍵の場合に拡張するのは容易である。
この具体的な方法は例えば非特許文献4にあるので、ここでは省略する。
なお、群位数はセキュリティレベルに応じて定まるが、通常は200ビットや1024ビットなどの大きなサイズの素数とする。
この定め方はすでに述べたとおりである。
この行列は正則行列でなければならないが、この方法で行列を定めることによりきわめて高い確率で正則行列になる。なお、より正確性を期すのであれば、このように行列を定めた後に行列式を計算するなどの方法により正則性を判定し、正則でなければ行列の要素を再度ランダムに選べばよい。
この行列はきわめて高い確率で正則行列になるが、正則行列にならなかった場合には再度ランダムに選べばよい。
これには様々な方法があるが、例えば指紋に光を当てて紋様をセンサで読み取るといったことにより抽出する。
ここでTは特徴ベクトルを格納する配列の大きさであり、特徴ベクトルの形成方法によって決まる値である。
本実施の形態の形成方法は、読み取った紋様を領域分割し、各領域で特徴点の有無を検出し、特徴点がある箇所の配列に1、ない箇所の配列に0を格納することにより特徴ベクトルを形成するという方法である。
なお、q-1のqは、公開鍵pkに含まれているqである。
なお、w1,w2,w3は、公開鍵の一部(W)として、復号装置103から配布されたものである。
その際、例えばSSL(Secure Sockets Layer)などの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
なお、簡単のためここでは認証時に認証の対象となるユーザが別途ID情報などによって特定されているいわゆる1:1認証の場合について説明する。
抽出方法は生体情報の登録時と同様である。
形成方法は、生体情報の登録時と同様である。
なお、w^1,w^2,w^3は、公開鍵の一部(W^)として、復号装置103から配布されたものである。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
このとき、一般に記憶部301には多数のユーザの暗号化生体情報が格納されているが、その中からどれを取り出すかについては、別途与えられるID情報を用いる。
暗号化類似度生成部302は、これをすべてのi=1、2、…、Tについて行う。
なお、w1,w2,w3は、公開鍵の一部(W)として、復号装置103から配布されたものである。
暗号化類似度生成部302は、これをすべてのi=1、2、…、Tについて行う。
なお、w^1,w^2,w^3は、公開鍵の一部(W^)として、復号装置103から配布されたものである。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
なお、上記(d1,…,dT,d^1,…,d^T,E,E^)が、一体となって暗号化類似度情報を構成する。
なお、この値は毎回計算するのではなく、あらかじめ計算した状態で記憶部403に格納しておき、それを取り出すものとしてもよい。
このDecoアルゴリズムも上記と同様に計算される。
この離散対数dが、特徴点の一致数に対応しており、類似度を表す。
本実施の形態においてdは位数qに比べて十分小さいため、効率的に計算することができる。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
しきい値は、利用する生体情報の種類や安全性要件などさまざまな要素を勘案してあらかじめシステムで決められた値である。
しきい値以上であれば、証明装置101から送られてきた暗号化生体情報はIDで指定された本人のものであると判断する。
一方、しきい値未満であれば、証明装置101から送られてきた暗号化生体情報はIDで指定された人物のものではなく、他人のものであると判断する。
したがって、証明装置101と復号装置103が結託しない限り、認証の過程において特徴ベクトルが現れることはないため、生体情報を秘匿したままでの生体認証が可能であるという効果がある。
したがって、証明装置101における生体情報の窃取の機会を低減できるという効果がある。
このような構成にすれば、単に内積をとる場合に比べて、より精度の高い生体認証を実現することができるという効果がある。
例えば2次元でも実施可能であるし、4次元以上でも実施可能である。
2次元の場合には、本実施の形態中に現れたw3,w^3のベクトルを取り除いて実施すればよい。
このようにすれば、生体情報の登録時や認証時の計算量を低減できるという効果がある。
また、4次元以上の場合には、増えた分のベクトルにw2,w3,w^2,w^3と同様のはたらきをさせればよい。
すなわち、ci,c^i,di,d^iを計算する際、増えた分のベクトルに乱数係数をかけて、w2,w3,w^2,w^3に加え合わせればよい。
このようにすれば、より解読が困難な暗号文を作成することができ、安全性を向上させることができる。
そうすれば、認証の手順が省けるので、計算量を低減させることができる。
以上の実施の形態1では、特徴点の一致数を評価指標として生体認証を行うという認証方法を開示したが、次に、特徴ベクトルのハミング距離またはユークリッド二乗距離により生体認証を行うという認証方法を述べる。
なお、本実施の形態に係る生体認証システムの構成例も図1に示した通りである。
また、本実施の形態に係る証明装置101、認証装置102、復号装置103の内部構成例も、図2-図4に示した通りである。
このとき、2つの特徴ベクトルのハミング距離は、数15で与えられ(ただしbi,b’i∈{0,1})、また、2つの特徴ベクトルのユークリッド二乗距離は、数16で与えられる。
ただし、ここでハミング距離の場合はbi∈{0,1}であり、ユークリッド二乗距離の場合は、bi∈{0,1,…,q-1}であることに注意する。
なお、w1,w2,w3とw^1,w^2,w^3は、公開鍵の一部(W及びW^)として、復号装置103から配布されたものである。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
なお、簡単のためここでは認証時に認証の対象となるユーザが別途ID情報などによって特定されているいわゆる1:1認証の場合について説明する。
ただし、ここでハミング距離の場合はb’i∈{0,1}であり、ユークリッド二乗距離の場合はb’i∈{0,1,…,q-1}であることに注意する。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
このとき、一般に記憶部301には多数のユーザの暗号化生体情報が格納されているが、その中からどれを取り出すかについては、別途与えられるID情報を用いる。
なお、w1,w2,w3は、公開鍵の一部(W)として、復号装置103から配布されたものである。
なお、w^1,w^2,w^3は、公開鍵の一部(W^)として、復号装置103から配布されたものである。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
本実施の形態では、(d1,…,dT,d^1,…,d^T…,E,E^)が暗号化類似度情報の例となる。
以上、実施の形態1および実施の形態2にて、岡本-高島暗号を用いて生体認証を行う方法を開示したが、次に、非特許文献2に示されたBGN(Boneh-Goh-Nissim)暗号を用いて生体認証を行う方法を開示する。
なお、本実施の形態に係る生体認証システムの構成例も図1に示した通りである。
また、本実施の形態に係る証明装置101、認証装置102、復号装置103の内部構成例も、図2-図4に示した通りである。
BGN暗号は、鍵生成、暗号化、復号の3つのアルゴリズムからなる。
p、qをそれぞれ素数とする。
N=pqとして、Nを位数とする群G、GTを生成する。
e:G×G→GTを、双線型性および非退化性を満たすペアリングとする。
g、uをGから一様ランダムに選んだ要素とする。
h=uqによりhを定める。
そして、公開鍵を((G,GT,N,e),g,h)、秘密鍵をpとする。
なお、平文空間を{0,1,…,L}とする。{0,1,…,N-1}から一様ランダムにrを選ぶ。
xに対する暗号文E(x)をE(x)=gxhrとする。
暗号文をE(x)とすると、まず、秘密鍵pを用いてE(x)pを計算する。
定義より、E(x)p=(gxhr)p=(gp)xとなる。
そして、この値について、gpを底とする離散対数を求め、元の平文xを得る。
本実施の形態では、実施の形態1と同様の特徴ベクトル構成法をとる場合について説明する。
すなわち、生体認証で用いる特徴ベクトルとして、特徴点の配列を用意し、ユーザがその特徴点を保有する場合に1、特徴点を保有しない場合に0を配列に格納して、配列を特徴ベクトルとし、認証時には1が一致している箇所の数を類似度の指標とするような認証方式を例に説明する。
図13は、パラメータ生成部401における公開鍵及び秘密鍵の生成手順を示したフローチャートである。
なお、素数はセキュリティレベルに応じて定まるが、素数pとqの積を群位数とするため、通常は素因数分解ができないように素数を1024ビットや2048ビットなどの大きなサイズの素数とする。
なお、ここではユーザが証明装置101を経由して認証装置102に生体情報を登録する場合について説明するが、認証装置102上で直接生体情報を登録する場合や、登録用の専用装置を経由して登録する場合などにおいても同様の手順により実現できる。
なお、g、hは公開鍵の一部として復号装置103から配布されたものである。
なお、簡単のためここでは認証時に認証の対象となるユーザが別途ID情報などによって特定されているいわゆる1:1認証の場合について説明する。
抽出方法は生体情報の登録時と同様である。
形成方法は、生体情報の登録時と同様である。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
その際、例えばSSLなどの通信用改ざん検出技術を用いて通信の途中で改ざんが行われないようにすることが望ましい。
本実施の形態では、Eが暗号化類似度情報となる。
次に、ステップS1514にて、復号装置103の復号部402が、e(g,g)pを底とするZの離散対数dを計算する。
本実施の形態でも、この離散対数dが類似度に相当する。
このしきい値は、利用する生体情報の種類や安全性要件などさまざまな要素を勘案してあらかじめシステムで決められた値である。
しきい値以上であれば、証明装置101から送られてきた暗号化生体情報はIDで指定された本人のものであると判断する。
一方、しきい値未満であれば、証明装置101から送られてきた暗号化生体情報はIDで指定された人物のものではなく、他人のものであると判断する。
以上の実施の形態3では、特徴ベクトルの内積を計算し、その値により生体認証を行うという認証方法を開示したが、次に、特徴ベクトルのハミング距離またはユークリッド二乗距離により生体認証を行うという認証方法を述べる。
なお、本実施の形態に係る生体認証システムの構成例も図1に示した通りである。
また、本実施の形態に係る証明装置101、認証装置102、復号装置103の内部構成例も、図2-図4に示した通りである。
なお、簡単のためここでは認証時に認証の対象となるユーザが別途ID情報などによって特定されているいわゆる1:1認証の場合について説明する。
すなわち、実施の形態1-4に示した認証方法によれば、データを暗号化したままでデータの類似度判定ができる。
したがって、データを暗号化したままでの画像検索、動画検索、音声検索などが可能となる。
つまり、従来は、通常の準同型暗号を使っていたので、すべてを暗号化したままで認証処理を行うことができなかった。そのため認証処理においてユーザと認証装置との間の通信量が大きくなってしまうという課題がある。
二重準同型暗号を用いることで、すべてを暗号化したままで認証処理を行うことができるようになる。そのためユーザと認証装置との間の通信量を低減させることができるという効果が生まれる。
また、この生体認証と二重準同型暗号との組合せにより、安全でかつ通信量効率の高い生体認証が実現できるという効果が生まれる。
図25は、実施の形態1-4に示す証明装置101、認証装置102、復号装置103のハードウェア資源の一例を示す図である。
なお、図25の構成は、あくまでも証明装置101、認証装置102、復号装置103のハードウェア構成の一例を示すものであり、証明装置101、認証装置102、復号装置103のハードウェア構成は図25に記載の構成に限らず、他の構成であってもよい。
CPU911は、バス912を介して、例えば、ROM(Read Only Memory)913、RAM(Random Access Memory)914、通信ボード915、表示装置901、キーボード902、マウス903、磁気ディスク装置920と接続され、これらのハードウェアデバイスを制御する。
更に、CPU911は、FDD904(Flexible Disk Drive)、コンパクトディスク装置905(CDD)、プリンタ装置906と接続していてもよい。また、証明装置101は、生体情報を読み取るための読取り装置907と接続されている。また、磁気ディスク装置920の代わりに、光ディスク装置、メモリカード(登録商標)読み書き装置などの記憶装置でもよい。
RAM914は、揮発性メモリの一例である。ROM913、FDD904、CDD905、磁気ディスク装置920の記憶媒体は、不揮発性メモリの一例である。これらは、記憶装置の一例である。
実施の形態1-4で説明した「記憶部」は、RAM914、磁気ディスク装置920等により実現される。
通信ボード915、キーボード902、マウス903、読取り装置907、FDD904などは、入力装置の一例である。
また、通信ボード915、表示装置901、プリンタ装置906などは、出力装置の一例である。
プログラム群923のプログラムは、CPU911がオペレーティングシステム921、ウィンドウシステム922を利用しながら実行する。
また、RAM914には、CPU911による処理に必要な各種データが格納される。
証明装置101、認証装置102、復号装置103の起動時には、ROM913のBIOSプログラム及び磁気ディスク装置920のブートプログラムが実行され、BIOSプログラム及びブートプログラムによりオペレーティングシステム921が起動される。
「~ファイル」や「~データベース」は、ディスクやメモリなどの記録媒体に記憶される。ディスクやメモリなどの記憶媒体に記憶された情報やデータや信号値や変数値やパラメータは、読み書き回路を介してCPU911によりメインメモリやキャッシュメモリに読み出され、抽出・検索・参照・比較・演算・計算・処理・編集・出力・印刷・表示などのCPUの動作に用いられる。
抽出・検索・参照・比較・演算・計算・処理・編集・出力・印刷・表示のCPUの動作の間、情報やデータや信号値や変数値やパラメータは、メインメモリ、レジスタ、キャッシュメモリ、バッファメモリ等に一時的に記憶される。
また、実施の形態1-4で説明しているフローチャートの矢印の部分は主としてデータや信号の入出力を示し、データや信号値は、RAM914のメモリ、FDD904のフレキシブルディスク、CDD905のコンパクトディスク、磁気ディスク装置920の磁気ディスク、その他光ディスク、ミニディスク、DVD等の記録媒体に記録される。また、データや信号は、バス912や信号線やケーブルその他の伝送媒体によりオンライン伝送される。
Claims (15)
- 二重準同型暗号アルゴリズムに基づいて復号装置において生成され、前記復号装置から配布された公開鍵を記憶する公開鍵記憶部と、
前記復号装置から配布された前記公開鍵を保有する暗号装置が保有する前記公開鍵を用いて暗号化した第1データを暗号化第1データとして記憶する暗号化データ記憶部と、
前記暗号化第1データが前記暗号化データ記憶部に記憶された後に前記暗号装置が保有する前記公開鍵を用いて暗号化した第2データを暗号化第2データとして入力する暗号化データ入力部と、
前記公開鍵の少なくとも一部を用いて、乱数を生成する乱数生成部と、
前記暗号化第1データと前記暗号化第2データに対して前記公開鍵記憶部に記憶されている前記公開鍵と前記乱数生成部により生成された乱数を用いた演算を行って、前記暗号化第1データと前記暗号化第2データがそれぞれ暗号化された状態のままで、前記公開鍵に対応付けられて生成された秘密鍵を用いた復号処理により前記第1データと前記第2データとの間の類似度を導出可能な暗号化された情報を暗号化類似度情報として生成する暗号化類似度生成部とを有することを特徴とするデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
前記復号装置により前記二重準同型暗号アルゴリズムに基づいて秘密鍵と対応付けられて生成された公開鍵を記憶し、
前記データ処理装置は、更に、
前記暗号化類似度生成部により生成された暗号化類似度情報を前記復号装置に出力する暗号化類似度出力部と、
前記復号装置において前記暗号化類似度情報に対して前記秘密鍵を用いた復号処理が行われて導出された前記第1データと前記第2データとの間の類似度を入力する類似度入力部と、
前記類似度入力部により入力された前記類似度を解析して、前記第2データの発生源が正当であるか否かを判定する判定部とを有することを特徴とする請求項1に記載のデータ処理装置。 - 前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データが前記暗号装置により暗号化されて得られたT個の暗号化された部分データで構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データが前記暗号装置により暗号化されて得られたT個の暗号化された部分データで構成される暗号化第2データを入力し、
前記暗号化類似度生成部は、
部分データごとに、前記暗号化第1データと前記暗号化第2データに対して前記公開鍵記憶部に記憶されている前記公開鍵と前記乱数生成部により生成された乱数を用いた演算を行って、前記第1データと前記第2データとの間の類似度として、前記第1データのT個の部分データと前記第2データのT個の部分データにおいて値が一致する部分データの数を導出可能な情報を生成することを特徴とする請求項1に記載のデータ処理装置。 - 前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データが前記暗号装置により暗号化されて得られたT個の暗号化された部分データで構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データが前記暗号装置により暗号化されて得られたT個の暗号化された部分データで構成される暗号化第2データを入力し、
前記暗号化類似度生成部は、
部分データごとに、前記暗号化第1データと前記暗号化第2データに対して前記公開鍵記憶部に記憶されている前記公開鍵と前記乱数生成部により生成された乱数を用いた演算を行って、前記第1データと前記第2データとの間の類似度として、前記第1データのT個の部分データと前記第2データのT個の部分データにおけるハミング距離を導出可能な情報を生成することを特徴とする請求項1に記載のデータ処理装置。 - 前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データが前記暗号装置により暗号化されて得られたT個の暗号化された部分データで構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データが前記暗号装置により暗号化されて得られたT個の暗号化された部分データで構成される暗号化第2データを入力し、
前記暗号化類似度生成部は、
部分データごとに、前記暗号化第1データと前記暗号化第2データに対して前記公開鍵記憶部に記憶されている前記公開鍵と前記乱数生成部により生成された乱数を用いた演算を行って、前記第1データと前記第2データとの間の類似度として、前記第1データのT個の部分データと前記第2データのT個の部分データにおけるユークリッド二乗距離を導出可能な情報を生成することを特徴とする請求項1に記載のデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
前記二重準同型暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵として、岡本-高島暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵を記憶し、
前記暗号化データ記憶部は、
前記岡本-高島暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵による暗号化で得られた暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記岡本-高島暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵による暗号化で得られた暗号化第2データを入力することを特徴とする請求項1に記載のデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
正則行列である秘密鍵に対応付けられて生成されたランダム基底w1、w2、w3、w^1、w^2、w^3と所定の値qを公開鍵として記憶し、
前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データbi(添字iは1からT)に前記ランダム基底w1、w2、w3を保有する前記暗号装置により前記ランダム基底w1、w2、w3を用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データci(添字iは1からT)で構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データb’i(添字iは1からT)に前記ランダム基底w^1、w^2、w^3を保有する前記暗号装置により前記ランダム基底w^1、w^2、w^3を用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データc^i(添字iは1からT)で構成される暗号化第2データを入力し、
前記乱数生成部は、
前記値qに基づいて複数の乱数値s1,i、s2,i、s3,i、s^1,i、s^2,i、s^3,i(添字iは1からT)を生成し、前記値qに基づいて複数の乱数値u2、u3,、u^2、u^3を生成し、
前記暗号化類似度生成部は、
di=ci+(s1,i×w1)+(s2,i×w2)+(s3,i×w3)を添字iについて1からTまでを計算し、
d^i=c^i+(s^1,i×w^1)+(s^2,i×w^2)+(s^3,i×w^3)を添字iについて1からTまでを計算し、
E={(s^1,i×ci+s1,i×s^1,i×w1)の添字iについての1からTまでの総和}+(u2×w2)+(u3×w3)を計算し、
E^={(s1,i×c^i)の添字iについての1からTまでの総和}+(u^2×w^2)+(u^3×w^3)を計算し、
計算した値di、d^i、E及びE^を含む暗号化類似度情報を生成することを特徴とする請求項6に記載のデータ処理装置。 - 前記暗号化データ記憶部は、
T個の部分データbiが前記暗号装置で生成された乱数値r2,iとr3,i(添字iは1からT)と前記ランダム基底w1、w2、w3が用いられてci=(bi×w1)+(r2,i×w2)+(r3,i×w3)により暗号化されたT個の部分データciで構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
T個の部分データb’iが前記暗号装置で生成された乱数値r’2,iとr’3,i(添字iは1からT)と前記ランダム基底w^1、w^2、w^3が用いられてci=(b’i×w^1)+(r’2,i×w^2)+(r’3,i×w^3)により暗号化されたT個の部分データc^iで構成される暗号化第2データを入力することを特徴とする請求項7に記載のデータ処理装置。 - 前記データ処理装置は、更に、
前記暗号化類似度生成部により生成された暗号化類似度情報を前記復号装置に出力する暗号化類似度出力部と、
前記復号装置において前記暗号化類似度情報に対して前記秘密鍵の逆行列と双対ペアリングベクトル空間におけるディストーション写像とが用いられる復号処理が行われて導出された前記第1データと前記第2データとの間の類似度を入力する類似度入力部と、
前記類似度入力部により入力された前記類似度を解析して、前記第2データの発生源が正当であるか否かを判定する判定部とを有することを特徴とする請求項7に記載のデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
正則行列である秘密鍵に対応付けて生成されたランダム基底w1、w2、w3、w^1、w^2、w^3と所定の値qを公開鍵として記憶し、
前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データbi(添字iは1からT)に前記ランダム基底w1、w2、w3を保有する前記暗号装置により前記ランダム基底w1、w2、w3を用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データci(添字iは1からT)と、前記第1データを構成するT個の部分データbiに前記ランダム基底w^1、w^2、w^3を保有する前記暗号装置により前記ランダム基底w^1、w^2、w^3を用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データc^i(添字iは1からT)で構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データb’i(添字iは1からT)に前記暗号装置により前記ランダム基底w1、w2、w3を用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データc’i(添字iは1からT)と、前記第2データを構成するT個の部分データb’iに前記暗号装置により前記ランダム基底w^1、w^2、w^3を用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データc’^i(添字iは1からT)で構成される暗号化第2データを入力し、
前記乱数生成部は、
前記値qに基づいて複数の乱数値s1,i、s2,i、s3,i、s^1,i、s^2,i、s^3,i(添字iは1からT)を生成し、前記値qに基づいて複数の乱数値u2、u3,、u^2、u^3を生成し、
前記暗号化類似度生成部は、
di=(ci-c’i)+(s1,i×w1)+(s2,i×w2)+(s3,i×w3)を添字iについて1からTまでを計算し、
d^i=(c^i-c’^i)+(s^1,i×w^1)+(s^2,i×w^2)+(s^3,i×w^3)を添字iについて1からTまでを計算し、
E={(s^1,i×(ci-c’i)+s1,i×s^1,i×w1)の添字iについての1からTまでの総和}+(u2×w2)+(u3×w3)を計算し、
E^=[{s1,i×(c^i-c’^i)}の添字iについての1からTまでの総和]+(u^2×w^2)+(u^3×w^3)を計算し、
計算した値di、d^i、E及びE^を含む暗号化類似度情報を生成することを特徴とする請求項6に記載のデータ処理装置。 - 前記暗号化データ記憶部は、
T個の部分データbiが前記暗号装置で生成された乱数値r2,iとr3,i(添字iは1からT)と前記ランダム基底w1、w2、w3が用いられてci=(bi×w1)+(r2,i×w2)+(r3,i×w3)により暗号化されたT個の部分データciと、T個の部分データbiが前記暗号装置で生成された乱数値r^2,iとr^3,i(添字iは1からT)と前記ランダム基底w^1、w^2、w^3が用いられてc^i=(bi×w^1)+(r^2,i×w^2)+(r^3,i×w^3)により暗号化されたT個の部分データc^iで構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
T個の部分データb’iが前記暗号装置で生成された乱数値r’2,iとr’3,i(添字iは1からT)と前記ランダム基底w1、w2、w3が用いられてc’i=(b’i×w1)+(r’2,i×w2)+(r’3,i×w3)により暗号化されたT個の部分データc’iと、T個の部分データb’iが前記暗号装置で生成された乱数値r’^2,iとr’^3,i(添字iは1からT)と前記ランダム基底w^1、w^2、w^3が用いられてc’^i=(b’i×w^1)+(r’^2,i×w^2)+(r’^3,i×w^3)により暗号化されたT個の部分データc’^iで構成される暗号化第2データを入力することを特徴とする請求項10に記載のデータ処理装置。 - 前記データ処理装置は、更に、
前記暗号化類似度生成部により生成された暗号化類似度情報を前記復号装置に出力する暗号化類似度出力部と、
前記復号装置において前記暗号化類似度情報に対して前記秘密鍵の逆行列と双対ペアリングベクトル空間におけるディストーション写像とが用いられる復号処理が行われて導出された前記第1データと前記第2データとの間の類似度を入力する類似度入力部と、
前記類似度入力部により入力された前記類似度を解析して、前記第2データの発生源が正当であるか否かを判定する判定部とを有することを特徴とする請求項10に記載のデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
前記二重準同型暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵として、BGN(Boneh-Goh-Nissim)暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵を記憶し、
前記BGN暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵による暗号化で得られた暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記BGN暗号アルゴリズムに基づいて生成された公開鍵による暗号化で得られた暗号化第2データを入力することを特徴とする請求項1に記載のデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
N=p×q(p及びqは素数)を位数とする群Gからランダムに選択された値gと値uと、値h=uqと、所定の値Nを公開鍵として記憶し、
前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データbi(添字iは1からT)に値gと値hを保有する前記暗号装置により値gと値hを用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データci(添字iは1からT)で構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データb’i(添字iは1からT)に前記暗号装置により値gと値hを用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データc’i(添字iは1からT)で構成される暗号化第2データを入力し、
前記乱数生成部は、
前記値Nに基づいて乱数値sを生成し、
前記暗号化類似度生成部は、
E=e(ci、c’i)×e(g、h)sの添字iについて1からTまでの総乗を計算し(e:G×G^→GTは双線型性と非退化性を満たすペアリング)、計算した値Eを含む暗号化類似度情報を生成することを特徴とする請求項13に記載のデータ処理装置。 - 前記公開鍵記憶部は、
N=p×q(p及びqは素数)を位数とする群Gからランダムに選択された値gと値uと、値h=uqと、所定の値Nを公開鍵として記憶し、
前記暗号化データ記憶部は、
前記第1データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データbi(添字iは1からT)に値gと値hを保有する前記暗号装置により値gと値hを用いた暗号化が行われて得られた部分データci(添字iは1からT)で構成される暗号化第1データを記憶し、
前記暗号化データ入力部は、
前記第2データを構成するT(Tは2以上の整数)個の部分データb’i(添字iは1からT)に前記暗号装置により値gと値hを用いた暗号化が行われて得られたT個の暗号化された部分データc’i(添字iは1からT)で構成される暗号化第2データを入力し、
前記乱数生成部は、
前記値Nに基づいて乱数値sを生成し、
前記暗号化類似度生成部は、
E=e(ci、g)×e(c’i、g)×e(ci×c’i)-2×e(g、h)sの添字iについて1からTまでの総乗を計算し(e:G×G^→GTは双線型性と非退化性を満たすペアリング)、計算した値Eを含む暗号化類似度情報を生成することを特徴とする請求項13に記載のデータ処理装置。
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