WO2007012572A1 - Verfahren zur bearbeitung eines mit einer magnetresonanzeinrichtung aufgenommenen, verzeichnungskorrigierten 2d- oder 3d-rekonstruktionsbilds - Google Patents

Verfahren zur bearbeitung eines mit einer magnetresonanzeinrichtung aufgenommenen, verzeichnungskorrigierten 2d- oder 3d-rekonstruktionsbilds Download PDF

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WO2007012572A1
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distortion
image
algorithm
gradient field
gradient
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PCT/EP2006/064212
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Franz Hebrank
Thorsten Speckner
Axel Vom Endt
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Siemens Aktiengesellschaft
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Priority to US12/801,801 priority patent/US8054079B2/en

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
    • G01R33/48—NMR imaging systems
    • G01R33/54—Signal processing systems, e.g. using pulse sequences ; Generation or control of pulse sequences; Operator console
    • G01R33/56—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution
    • G01R33/565—Correction of image distortions, e.g. due to magnetic field inhomogeneities
    • G01R33/56518—Correction of image distortions, e.g. due to magnetic field inhomogeneities due to eddy currents, e.g. caused by switching of the gradient magnetic field

Definitions

  • the invention relates to a method for processing received one with a magnetic resonance apparatus comprising a gradient field generating gradient coils, with regard to a given, leading to an image distortion non-linearity of the gradient field using egg ⁇ nes the measurement signals at different lying in the imaging volume measurement points processing algorithm distortion-2D or 3D reconstructed image, which algorithm to each of him processed signal processes a said given to the real measured point of the signal real gradient field ⁇ descriptive first input value.
  • a magnetic resonance apparatus is used for receiving or generating images of an examination object, which are detected in the resultant from a high-frequency excitation signals, based on which then the image ermit ⁇ telt is respectively reconstructed.
  • a basic field is generated across ei ⁇ NEN basic field magnet which is as homogeneous as possible and defined in its homogeneity Homoge ⁇ having nticiansvolumen.
  • image pickup means of this a gradient coil produced with a ⁇ gradient field with field ⁇ components in x-, y- and z-direction is superimposed.
  • an RF pulse is finally given via a high-frequency coil.
  • the recording of a magnetic resonance image or a slice image preferably takes place in the center of the approximately spherical homogeneity volume, the so-called isocenter.
  • isocenter In the context of a recently introduced so-called th "Isocentering" concept is for each of a measurement performed al ⁇ so a signal recording image forming Proto used ⁇ koll the positioned layer to be measured set by automatic table displacement in the isocenter. That is, the patient is provided for each male layer required after ⁇ so that the body area where the film is being positioned in the isocenter.
  • This Dende volumefeedbil for ⁇ ensures the best possible basic field homogeneity and gradient linearity and image quality.
  • the invention is based on the problem to provide a method which is improved in contrast.
  • a 2D or 3D reconstruction image processing method of the type mentioned in the introduction in which method for the inverse transformation of the distortion-corrected reconstruction image into a distortion-corrected reconstruction image the first or a second algorithm corresponding to the first algorithm is used, to each of them processed signal is given as the second input value, such as a fictitious Gra ⁇ transfeld at each recorded measuring point at which the processed signal appears described, which is increased or decreased by the non-linear field component of the real gradient field compared with the linear ideal gradient field ,
  • the invention is based on the idea of an inverse distortion correction, in the context of which the algorithm or an algorithm usually used for distortion correction is used, but only another input value describing the gradient field is given to it.
  • This one input value describes a "fictitious” or “effective” Gra ⁇ serves field that describes the reverse transformation, consequently therefore the nonlinear field component, as it was considered as part of the distortion, back transformed or inverse maps.
  • a veryogskorrektur- induced transformation of the actually recorded measurement signal from veryogs medicinal point to the real point of measurement is therefore hereby reversed or inver ⁇ advantage, that is, the signals of the distortion-corrected image, which appear due to the correction in the real measurement locations are veryogs elected on the "wrong "Measuring location remapped.
  • the method according to the invention thus allows storing exclusively the directory-corrected 2D or 3D image data sets or reconstruction images in the image data memory. This is usually worked. Should it be necessary, however, to resort to an o-riginäres image for shift planning, etc., in the application of the method according to the invention in a simple way the ⁇ Ver ⁇ order correction be inverted and determined from the distortion-corrected reconstruction image the original recorded distortion-corrected reconstruction image.
  • the same algorithm is used, which was used for distortion correction, it is single ⁇ Lich another input value to determine and give to make the inverse correction, so that the erfindungsge ⁇ Permitted back transformation can also be done very easily.
  • the central "element" of the inverse correction method is the respective pixel-specific or measuring-point-specific input value.
  • the following steps are preferably carried out:
  • ⁇ is calculated at each measurement point in the distortion 2D or SD reconstructed image as compared with the ideal linear gradient one non-linear field component determined that the ideal in this point between the real gradient field that is generated at this point, and Gradient field is given.
  • the value of the rea ⁇ len, non-linear gradient field in the real, Distortion ⁇ corrected measurement point of the corresponding magnetic field value on the linear Gradientenfeidkurve and the associated directories designated measurement point is then determined based, that is, it is the distortion in each of the three spatial directions for each Measurement point determined in the distortion-corrected image.
  • the second input value is determined from the value of the ⁇ field component of the linear ideal gradient field in the recorded measurement point (Chen the value of the real field component in the measurement point corresponds to tatsumbleli ⁇ ) corresponds to, and the non-linear field component.
  • This "effective Gradientenfeidwert” gen in jeweili ⁇ recorded measurement point is then the rear Trans ⁇ formation basis and applied to the signal in the respective associated real, distortion measurement point. This procedure is carried out with respect to all two or three dimensions.
  • Effective The provision of this or “fictitious” gradient field value or Gradient field from the known real nonlinear gradient field and the ideal, linear gradient field is extremely simple ⁇ and can be done very quickly.
  • the first or second algorithm used is one which is given the development coefficient of a multi-pole development of the gradient field, the development coefficients being determined on the basis of the second input values.
  • One well-known way of distortion correction is the so-called multipole gradient field development, which is a spherical function development in which the field is represented as the sum of different terms.
  • development coefficients a and b are used which describe the respective non-linearity at the respectively considered location.
  • These expansion coefficients can be determined using such a Vertexskorrektural ⁇ rithm using the described above notional or effective gradient field.
  • the multipole development or the comparison of the drawing using development coefficients of a Multipolhyper sufficiently well known, this need not be discussed in more detail.
  • the invention further relates to a magnetic resonance device, comprising an image processing device for processing measured signals and for image reconstruction, designed to carry out the method described above.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a magnetic resonance device
  • Fig. 2 is a diagram illustrating the determination of the fictitious or effective Gra ⁇ serves field.
  • Fig. 1 shows a magnetic resonance device 1 according to the invention, consisting of the signal receiving part 2 which comprises the non nä ⁇ forth the basic field magnet shown, a gradient coil 3, and a high-frequency coil not shown in detail and the übli ⁇ chen other components, whereupon not addressed in detailmaschine- needs ,
  • the magnet generates in a known manner a basic field with a homogeneity volume which is homogenized using suitable shim devices such as shim iron plates or shim coils. These shim devices are also not shown in detail, but they are well known to those skilled in the art.
  • On the Gra ⁇ serves coil 3 is a three gradient field with x in the jewei ⁇ time directions in space, y, z-oriented field components in a known manner generated, the real has a certain nonlinearity.
  • control device 4 controlling the general system and thus also image recording operation with an image processing device 5 and associated image data memory 6 as well as an associated monitor 7 for displaying the 3D reconstruction images generated via the image processing device 5.
  • the control device 4 will be given the appropriate signal received via the receiving means or antennas in the receiving part 2 ⁇ image forming Miscalenus, the processing in the Schm kauseinrich- 5 are processed.
  • the image processing device 5 is designed for 3D reconstruction as well as for correcting the image distortion resulting from the non-linearities of the gradient field. For this purpose, at least one or possibly several reconstruction or correction algorithms are stored. The skilled worker is well known differing ⁇ che reconstruction or correction algorithms.
  • the recorded stored image correction records or Rekonstruk ⁇ tion images filed, but not the real recorded image ⁇ records or sets of signals.
  • an originally recorded uncorrected image from ⁇ admit is made with the image processing device 5 by accessing the respective image data set in the image data memory 6 is a reverse transformation of the image data, there are thus determined image data as originally recorded. Based on this, the recorded 2D or 3D reconstruction image is then determined.
  • Magnetic resonance imaging is based on the time-dependent measurement of the magnetic resonance signals with the application of a magnetic field gradient. In image reconstruction using the measured signals, it is assumed that these gradients have exclusively linear terms. In the following, the corresponding relationships are explained as an example for the x-axis in order to simplify the representation. The same applies, of course, also with regard to the y and z axes.
  • the ideal magnetic field B 1 (x) is a function of the place x ge ⁇ pass through
  • G is a constant value indicating the gradient strength
  • ⁇ B r (x) describes the nonlinear field component (here in the x direction).
  • ⁇ B r (x) describes the nonlinear field component (here in the x direction).
  • development coefficients of a multipole development of the field have to be made available to the distortion correction method, these can be determined from the magnetic field values Be (Xm 1 ) at the points x m x as already described.

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Abstract

Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung umfassend eine ein Gradientenfeld erzeugende Gradientenspule aufgenommenen, hinsichtlich einer gegebenen, zu einer Bildverzeichnung führenden Nichtlinearität des Gradientenfelds unter Verwendung eines die Messsignale an verschiedenen im Abbildungsvolumen liegenden Messpunkten verarbeitenden Algorithmus verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D- Rekonstruktionsbilds, welcher Algorithmus zu jedem von ihm bearbeiteten Signal einen das an dem realen Messpunkt des Signals gegebene reale Gradientenfeld beschreibenden ersten Eingangswert verarbeitet, bei welchem Verfahren zur Rücktransformation des verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilds in ein verzeichnungsunkorrigiertes Rekonstruktionsbild der erste oder ein dem ersten Algorithmus entsprechender zweiter Algorithmus verwendet wird, dem zu jedem von ihm bearbeiteten Signal als zweiter Eingangswert ein solcher gege- ben wird, der ein fiktives Gradientenfeld am jeweiligen verzeichneten Messpunkt, an dem das bearbeitete Signal erscheint, beschreibt, das um den nichtlinearen Feldanteil des realen Gradientenfelds verglichen mit dem linearen idealen Gradientenfeld erhöht oder erniedrigt ist.

Description

Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung aufgenommenen, verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung umfassend eine ein Gradientenfeld erzeugende Gradientenspule aufgenommenen, hin- sichtlich einer gegebenen, zu einer Bildverzeichnung führenden Nichtlinearität des Gradientenfelds unter Verwendung ei¬ nes die Messsignale an verschiedenen im Abbildungsvolumen liegenden Messpunkten verarbeitenden Algorithmus verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds, welcher Algorithmus zu jedem von ihm bearbeiteten Signal einen das an dem realen Messpunkt des Signals gegebene reale Gradienten¬ feld beschreibenden ersten Eingangswert verarbeitet.
Eine Magnetresonanzeinrichtung dient zur Aufnahme beziehungs- weise Erzeugung von Bildern eines Untersuchungsobjekts, die in dem aus einer Hochfrequenzanregung resultierende Signale erfasst werden, anhand welcher anschließend das Bild ermit¬ telt beziehungsweise rekonstruiert wird. Hierzu wird über ei¬ nen Grundfeldmagneten ein Grundfeld erzeugt, das möglichst homogen ist und ein in seiner Homogenität definiertes Homoge¬ nitätsvolumen aufweist. Zur Bildaufnahme wird diesem ein mit¬ tels einer Gradientenspule erzeugtes Gradientenfeld mit Feld¬ komponenten im x-, y- und z-Richtung überlagert. Zur Spinanregung, die zur Signalerzeugung führt, wird schließlich über eine Hochfrequenzspule ein HF-Puls gegeben. Der Aufbau sowie die Funktionsweise einer Magnetresonanzeinrichtung sind dem Fachmann hinlänglich bekannt und bedürfen keiner weiteren Erläuterung.
Die Aufnahme eines Magnetresonanzbilds beziehungsweise eines Schichtbilds erfolgt bevorzugt im Zentrum des näherungsweise kugelförmigen Homogenitätsvolumens, dem so genannten Isocenter. Im Rahmen eines in letzter Zeit eingeführten so genann- ten „Isocentering"-Konzepts wird für jedes einer Messung, al¬ so einer Signalaufnahme zur Bilderzeugung, verwendete Proto¬ koll der zu messende Schichtsatz durch automatische Tischverschiebung im Isozentrum positioniert. Das heißt, der Patient wird für jede aufzunehmende Schicht sofern erforderlich nach¬ geführt, so dass der Körperbereich, in dem die Schicht liegt, im Isozentrum positioniert ist. Dadurch wird für das abzubil¬ dende Volumen eine bestmögliche Grundfeldhomogenität sowie Gradientenlinearität und damit Bildqualität gewährleistet. Um systematische Fehler bei der Schichtplanung, also der Festle¬ gung der aufzunehmenden Schichten zu vermeiden, darf die Schichtplanung im Rahmen des Isocentering-Konzepts aus¬ schließlich auf verzeichnungskorrigierten Bildern erfolgen. Solche Bilder sind um geometrische Verzeichnungen korrigiert, die aus Gradientennichtlinearitäten resultieren. Im Rahmen der Konstruktion eines Magnetresonanzbilds ausgehend von den aufgenommenen Messsignalen anhand eines oder mehrerer Algorithmen wird zunächst von einem idealen linearen Gradientenfeld ausgegangen. Reale Gradientenfelder weichen jedoch von diesem idealisierten linearen Verlauf ab und weisen nichtlineare Komponenten auf. Diese zusätzliche Nichtlinearität hat zur Folge, dass ein an einem ersten realen Ort gemessenes Signal nach der Rekonstruktion fälschlicherweise an einem zweiten, anderen Ort erscheint. Über die sogenannte Verzeich- nungskorrektur werden diese Fehler basierend auf der Kenntnis der räumlichen Nichtlinearität der Gradientenfelder anhand des oder der verwendeten Algorithmen, die entsprechende Korrekturteile aufweisen, korrigiert. Da diese verzeichnungskor¬ rigierten Bilder folglich geometrisch beziehungsweise anato- misch korrekte Bilder zeigen, wird angestrebt, die Verzeich¬ nungskorrektur auf alle gemessenen Bilder anzuwenden.
Nachdem für bestimmte Applikationen wie beispielsweise die Spektroskopie zur Sicherstellung einer absoluten Positionie- rungsgenauigkeit einer Protokollplanung sowie einer Bildaus¬ wertung zwingend unverzeichnete Bilder verwendet werden müs¬ sen, werden nicht die bearbeiteten, verzeichnungskorrigierten Bilder beziehungsweise Datensätze abgelegt, sondern die ur- sprünglich gemessenen Datensätze, die die Verzeichnungen aufgrund der Nichtlinearitäten aufweisen. Eine Speicherung sowohl der ursprünglich aufgenommenen Bilddatensätze, also der verzeichneten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilder sowie der verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilder in der Bilddatenbank bietet sich nicht an, da hierdurch das zu speichernde Bilddatenvolumen verdoppelt ist. Für eine Bildauswertung im Rahmen der Schichtplanung, die in den allermeisten Fällen anhand der verzeichnungskorrigierten Bilder erfolgt, ist es infolge dessen erforderlich, diese aus den ursprünglichen Messdaten stets neu zu errechnen. Infolge dessen ist also im Regelbetrieb eine beachtliche und zeitaufwändige Re¬ chenleistung zu erbringen, resultierend aus dem Erfordernis, dass für einige wenige Applikationen die unverzeichneten Bilddaten vorhanden sein müssen.
Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das demgegenüber verbessert ist.
Zur Lösung ist ein 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbildbear- beitungsverfahren der eingangs genannten Art vorgesehen, bei welchem Verfahren zur Rücktransformation des verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilds in ein verzeichnungsunkor- rigiertes Rekonstruktionsbild der erste oder ein dem ersten Algorithmus entsprechender zweiter Algorithmus verwendet wird, dem zu jedem von ihm bearbeiteten Signal als zweiter Eingangswert ein solcher gegeben wird, der ein fiktives Gra¬ dientenfeld am jeweiligen verzeichneten Messpunkt, an dem das bearbeitete Signal erscheint, beschreibt, das um den nichtli- nearen Feldanteil des realen Gradientenfelds verglichen mit dem linearen idealen Gradientenfeld erhöht oder erniedrigt ist .
Der Erfindung liegt der Gedanke einer inversen Verzeichnungs- korrektur zugrunde, im Rahmen welcher der oder ein üblicherweise zur Verzeichnungskorrektur verwendeter Algorithmus verwendet wird, ihm jedoch lediglich ein anderer, das Gradientenfeld beschreibender Eingangswert gegeben wird. Dieser Ein- gangswert beschreibt ein „fiktives" oder „effektives" Gra¬ dientenfeld, das die Rücktransformation beschreibt, mithin also den nichtlinearen Feldanteil, wie er im Rahmen der Verzeichnungskorrektur berücksichtigt wurde, rücktransformiert beziehungsweise invers abbildet. Eine verzeichnungskorrektur- bedingte Transformation des eigentlich aufgenommenen Messsignals vom verzeichnungsbedingten Messort zum realen Messort wird hierdurch also rückgängig gemacht beziehungsweise inver¬ tiert, das heißt, die Signale des verzeichnungskorrigierten Bilds, die infolge der Korrektur an den realen Messorten erscheinen, werden auf die verzeichnungsbedingt „falschen" Messort rückabgebildet.
Das erfindungsgemäße Verfahren lässt es damit zu, ausschließ- lieh die verzeichniskorrigierten 2D- oder 3D-Bilddatensätze beziehungsweise Rekonstruktionsbilder im Bilddatenspeicher abzulegen. Mit diesem wird im Regelfall gearbeitet. Sollte es jedoch erforderlich sein, zur Schichtplanung etc. auf ein o- riginäres Bild zurückgreifen zu müssen, kann in Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf einfache Weise die Ver¬ zeichniskorrektur invertiert werden und aus dem verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbild das originär aufgenommene verzeichnungsunkorrigierte Rekonstruktionsbild ermittelt werden. Hierzu wird bevorzugt derselbe Algorithmus verwendet, der zur Verzeichnungskorrektur verwendet wurde, es ist ledig¬ lich ein anderer Eingangswert zu ermitteln und zu geben, um die inverse Korrektur vorzunehmen, so dass die erfindungsge¬ mäße Rücktransformation auch sehr einfach erfolgen kann.
Zentrales „Element" des inversen Korrekturverfahrens ist wie oben ausgeführt der jeweilige bildpunkt- oder messpunktspezi- fische Eingangswert. Sowohl im Rahmen der Verzeichniskorrektur als auch der Rücktransformation werden aus Performance- Gründen üblicherweise nicht alle Bildpunkte beziehungsweise Signale an allen Messorten bearbeitet, sondern lediglich eine Signal- oder Messpunktschar, zwischen denen dann interpoliert wird. Sofern sehr hohe Bildqualitäten gewünscht werden, kann aber auch jeder Bildpunkt bzw. jedes Signal bearbeitet wer- den. Zur Bestimmung des bildpunktspezifischen zweiten Eingangswerts werden bevorzugt folgende Schritte vorgenommen:
Bestimmung des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils in jedem realen Messpunkt eines bearbeiteten Signals des verzeich- nungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds in jeder der zwei bzw. drei Raumrichtungen,
Bestimmung der geometrischen Verzeichnung in den drei Raumrichtungen und Ermittlung der Position der jeweiligen ver- zeichneten Messpunkte, und Bestimmung des zweiten Eingabewerts anhand des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils und des Feldanteils des linearen idealen Gradientenfelds im verzeichneten Messpunkt.
Im Rahmen des ersten Verfahrensschritts wird zu jedem Mess¬ punkt im verzeichnungskorrigierten 2D- oder SD- Rekonstruktionsbild im Vergleich mit dem idealen linearen Gradientenfeld derjenige nichtlineare Feldanteil bestimmt, der in diesem Punkt zwischen dem realen Gradientenfeld, das an diesem Punkt erzeugt ist, und dem idealen Gradientenfeld gegeben ist. Anschließend wird, ausgehend vom Wert des rea¬ len, nichtlinearen Gradientenfelds im realen, verzeichnungs¬ korrigierten Messpunkt der entsprechende Magnetfeldwert auf der linearen Gradientenfeidkurve und der zugehörige verzeich- nete Messpunkt bestimmt, das heißt, es wird die Verzeichnung in jeder der drei Raumrichtungen für jeden Messpunkt im verzeichnungskorrigierten Bild ermittelt. Anschließend wird der zweite Eingabewert bestimmt, der sich aus dem Wert des Feld¬ anteils des linearen idealen Gradientenfelds im verzeichneten Messpunkt (der dem Wert des realen Feldanteils im tatsächli¬ chen Messpunkt entspricht) sowie dem nichtlinearen Feldanteil entspricht. Dieser „effektive Gradientenfeidwert" im jeweili¬ gen verzeichneten Messpunkt wird anschließend der Rücktrans¬ formation zugrunde gelegt und auf das Signal im jeweiligen zugehörigen realen, verzeichnungskorrigierten Messpunkt angewendet. Diese Vorgehensweise wird bezüglich aller zwei bzw. drei Raumrichtungen vorgenommen. Die Bestimmung dieses „effektiven" oder „fiktiven" Gradientenfeldwerts beziehungsweise Gradientenfelds aus dem bekannten realen, nichtlinearen Gradientenfeld und dem idealen, linearen Gradientenfeld ist äu¬ ßerst einfach und kann sehr schnell erfolgen.
Bevorzugt wird als erster oder als zweiter Algorithmus ein solcher verwendet, dem Entwicklungskoeffizienten einer Multi- polentwicklung des Gradientenfelds gegeben werden, wobei die Entwicklungskoeffizienten anhand der zweiten Eingangswerte ermittelt werden. Ein bekannter Weg zur Verzeichnungskorrek- tur ist die so genannte Multipolentwicklung des Gradientenfelds, das eine Kugelfunktionsentwicklung ist, bei der das Feld als Summe verschiedener Terme dargestellt wird. Im Rah¬ men dieser Entwicklung werden Entwicklungskoeffizienten a und b verwendet, die die jeweilige Nichtlinearität am jeweils be- trachteten Ort beschreiben. Diese Entwicklungskoeffizienten können bei Verwendung eines solchen Verzeichnungskorrektural¬ gorithmus anhand des wie vorstehend beschriebenen fiktiven oder effektiven Gradientenfelds ermittelt werden. Dem Fachmann ist die Multipolentwicklung beziehungsweise die Ver- Zeichnungskorrektur unter Verwendung von Entwicklungskoeffizienten einer Multipolentwicklung hinreichend bekannt, hierauf muss nicht näher eingegangen werden.
Neben dem Verfahren selbst betrifft die Erfindung ferner eine Magnetresonanzeinrichtung, umfassend eine Bildverarbeitungs¬ einrichtung zur Verarbeitung gemessener Signale und zur Bildrekonstruktion, ausgebildet zur Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung er¬ geben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:
Fig. 1 eine Prinzipdarstellung einer Magnetresonanz- einrichtung, und Fig. 2 ein Diagramm zur Darstellung zur Ermittlung des fiktiven beziehungsweise effektiven Gra¬ dientenfelds .
Fig. 1 zeigt eine erfindungsgemäße Magnetresonanzeinrichtung 1, bestehend aus dem Signalaufnahmeteil 2, das den nicht nä¬ her gezeigten Grundfeldmagneten, eine Gradientenspule 3 sowie eine nicht näher gezeigte Hochfrequenzspule sowie die übli¬ chen weiteren Komponenten umfasst, worauf nicht näher einge- gangen werden braucht. Der Magnet erzeugt in bekannter Weise ein Grundfeld mit einem Homogenitätsvolumen, das unter Verwendung geeigneter Shimeinrichtungen wie beispielsweise Shim- eisenplatten oder Shimspulen homogenisiert ist. Diese Shimeinrichtungen sind ebenfalls nicht näher dargestellt, sie sind dem Fachmann jedoch hinreichend bekannt. Über die Gra¬ dientenspule 3 wird ein Gradientenfeld mit drei in die jewei¬ ligen Raumrichtungen x, y, z weisenden Feldkomponenten in bekannter Weise erzeugt, das real eine gewisse Nichtlinearität aufweist .
Gezeigt ist ferner eine den allgemeinen Anlagen- und damit auch Bildaufnahmebetrieb steuernde Steuerungseinrichtung 4 mit einer Bildverarbeitungseinrichtung 5 und zugeordnetem Bilddatenspeicher 6 sowie einem zugeordneten Monitor 7 zur Darstellung der über die Bildverarbeitungseinrichtung 5 erzeugten 3D-Rekonstruktionsbilder . Der Steuerungseinrichtung 4 werden die über die geeigneten Signalaufnahmeeinrichtungen beziehungsweise Antennen im Aufnahmeteil 2 empfangenen bild¬ gebenden Sinale gegeben, die in der Bildverarbeitungseinrich- tung 5 verarbeitet werden. Die Bildverarbeitungseinrichtung 5 ist zur 3D-Rekonstruktion sowie zur Korrektur der Bildverzeichnung, die aus den Nichtlinearitäten des Gradientenfelds resultieren, ausgebildet. Hierzu ist wenigstens ein oder sind gegebenenfalls mehrere Rekonstruktions- beziehungsweise Kor- rekturalgorithmen abgelegt. Dem Fachmann sind unterschiedli¬ che Rekonstruktions- beziehungsweise Korrekturalgorithmen hinlänglich bekannt . Im Bilddatenspeicher 6 werden bei der erfindungsgemäßen Magnetresonanzeinrichtung die verzeich- nungskorrigierten Bilddatensätze beziehungsweise Rekonstruk¬ tionsbilder abgelegt, nicht aber die real aufgenommene Bild¬ datensätze beziehungsweise Signalsätze. Ist es nun erforder¬ lich, anstelle eines verzeichnungskorrigierten Bildes am Mo- nitor 7 ein originär aufgenommenes unkorrigiertes Bild aus¬ zugeben, wird über die Bildverarbeitungseinrichtung 5 unter Zugriff auf den jeweiligen Bilddatensatz im Bilddatenspeicher 6 eine Rücktransformation der Bilddaten vorgenommen, es werden also Bilddaten ermittelt, wie sie originär aufgenommen wurden. Anhand dieser wird dann das verzeichnete 2D- oder 3D- Rekonstruktionsbild ermittelt.
Nachfolgend wird zum einen das Prinzip der Verzeichnungskorrektur, zum anderen das erfindungsgemäße Prinzip der inversen Verzeichnungskorrektur zur Ermöglichung der erfindungsgemäßen Rücktransformation beschrieben.
Die Magnetresonanzbildgebung basiert auf der zeitabhängigen Messung der Magnetresonanzsignale unter Applizierung eines Magnetfeldgradienten. Bei der Bildrekonstruktion unter Verwendung der gemessenen Signale wird angenommen, dass diese Gradienten ausschließlich lineare Terme aufweisen. Nachfolgend werden die entsprechenden Zusammenhänge exemplarisch für die x-Achse erläutert, um die Darstellung zu vereinfachen. Entsprechendes gilt selbstverständlich auch bezüglich der y- und z-Achsen.
Das ideale Magnetfeld B1 (x) in Abhängigkeit vom Ort x ist ge¬ geben durch
B1(X) = G • x,
wobei G ein die Gradientenstärke angebender konstanter Wert ist .
Allerdings weisen reale Gradientenfelder mit endlich ausgedehnten Spulengeometrien auch Nichtlinearitäten auf, die zu einer Ortsverzeichnung der rekonstruierten Bilder führen. Diese Abweichung der realen Felder Br(x) von dem idealisierten Verlauf kann wie folgt dargestellt werden:
Br (x) = B1 (x) + ΔBr(x) = G • x + ΔBr (x) ,
wobei ΔBr (x) die nichtlineare Feldkomponente (hier in x- Richtung) beschreibt. Diese zusätzliche nichtlineare Feldkom¬ ponente hat zur Folge, dass ein gemessenes Signal vom Ort xt, also dem realen Messort, nach der Rekonstruktion fälschli- cherweise am Ort xm erscheint. Für den wahren Ort xt gilt dann Folgendes:
_, Δgr(s,)
Xt = Xm +
G
Bestehende Algorithmen für die Verzeichnungskorrektur basieren auf der Kenntnis dieser räumlichen Nichtlinearität ΔBr (x) der Gradientenfelder. Diese Nichtlinearität ist eine System¬ eigenschaft und typischerweise als Koeffizient einer Multi- polentwicklung parametrisiert .
Das erfindungsgemäße Verfahren bietet nun eine einfache Mög¬ lichkeit der Rücktransformation der verzeichnungskorrigierten Bilder in das zugehörige verzeichnungsunkorrigierte Bild un¬ ter Verwendung bestehender Verfahren beziehungsweise Algo- rithmen der „normalen" Verzeichnungskorrektur. Der einzige Unterschied ist die Verwendung eines so genannten „effekti¬ ven" oder „fiktiven" Gradientenfeldes, das die Rücktransformation beschreibt. Dieses Gradientenfeld Be(x) kann zu
Be (x) = G • x - ΔBe (x)
beschrieben werden, wobei ΔBe (x) ein nichtlinearer Anteil des „effektiven" Gradientenfelds ist. Dieses „effektive" Gradien¬ tenfeld muss folglich, in völliger Analogie zur obigen Glei- chung, xm entsprechend Xrr Δ*.(*J
= Xt
berechnen, wobei sich der nichtlineare Anteil des effektiven Gradientenfelds bestimmt nach
Figure imgf000012_0001
Diese Zusammenhänge ergeben sich in anschaulicher Weise aus Fig. 2. Dort ist längs der Abszisse der Ort x und längs der Ordinate die Feldstärke B des Gradientenfelds aufgetragen. Gezeigt ist zum einen die gestrichelt gezeigte Gerade, die das ideale lineare Gradientenfeld B1(X) = G • x beschreibt. Gezeigt ist ferner der reale Gradientenfeidverlauf über die Kurve Br (x) , sowie ein Beispiel des „effektiven" Gradienten- felds Be (x) .
Zur Berechnung des „effektiven" Gradientenfelds in einem Punkt, der im Rahmen der inversen Verzeichnungskorrektur rücktransformiert werden soll, wird nun zunächst im realen, verzeichnungskorrigierten Messpunkt xt der nichtlineare Feld¬ anteil ΔBr(xt) bestimmt, der sich aus der Differenz des idea¬ len Gradientenfelds AB1 (xt) im Ort xt und dem realen Gradien¬ tenfeld Br(xt) ergibt. Anschließend wird auf der idealen Gra¬ dientenfeidkurve B1(X) der Feldwert ermittelt, der dem realen Gradientenfeidwert Br(xt) im Punkt xt entspricht. Hieraus er¬ gibt sich dann der verzeichnete Messpunkt xm, wie sich an¬ schaulich aus Fig. 2 ergibt. Zur Bestimmung des effektiven Gradientenfeidwertes im Punkt xm wird dieser nun zu Be (xm) = G • xm-ΔBr(xt) bestimmt. Das heißt, der Gradientenfeidwert auf der idealen Feldkurve wird, je nach Vorzeichen des nichtline¬ aren Feldanteils des realen Gradientenfelds im Punkt xt, um diesen Wert erhöht oder erniedrigt. Die effektive Nichtlinea- rität ΔBe (xm) entspricht also der effektiven realen Nichtli- nearität ΔBr(xt) . Diese Berechnung wird nun - ausgehend vom Beispiel nur ent¬ lang der x-Achse - für eine Punkteschar xt x durchgeführt, es wird also für diese Punkteschar die jeweilige Verzeichnung Δx1 = AB(Xt1) /G berechnet.
Anschließend wird am jeweiligen Ort Xn,1 = xt x + Δx1 das effek¬ tive Gradientenfeld zum Be(Xm1) = G • Xn,1 - ABr(Xt1) bestimmt. Diese Magnetfeldwerte an den Punkten Xn,1 dienen dann als Eingabewerte für das verwendete Verzeichnungskorrekturverfahren, also den verwendeten Korrekturalgorithmus, mit dem beispiels¬ weise bereits die Verzeichnungskorrektur im Rahmen der Erstbearbeitung erfolgt ist.
Falls dem Verzeichnungskorrekturverfahren Entwicklungskoeffi- zienten einer Multipolentwicklung des Feldes zur Verfügung gestellt werden müssen, können diese wie bereits beschrieben aus dem Magnetfeldwerten Be(Xm1) an den Punkten xm x ermittelt werden .
Abschließend sei nochmals darauf hingewiesen, dass die oben beschriebene Ermittlung des effektiven Gradientenfelds in al¬ len drei Raumrichtungen für jeden Punkt einer Punkteschar Xt1, yt1, Zt1 durchgeführt wird, wenn ein SD- Rekonstruktionsbild vorliegt, im Falle eines 2D- Rekonstruktionsbilds werden natürlich nur die zwei relevanten Raumrichtungen berücksichtigt.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung umfassend eine ein Gradientenfeld erzeugende Gradientenspule aufgenommenen, hinsichtlich einer gegebenen, zu einer Bildverzeichnung führenden Nichtlinearität des Gradientenfelds unter Verwendung eines die Messsignale an ver¬ schiedenen im Abbildungsvolumen liegenden Messpunkten verarbeitenden Algorithmus verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D- Rekonstruktionsbilds, welcher Algorithmus zu jedem von ihm bearbeiteten Signal einen das an dem realen Messpunkt des Signals gegebene reale Gradientenfeld beschreibenden ersten Eingangswert verarbeitet, bei welchem Verfahren zur Rück¬ transformation des verzeichnungskorrigierten Rekonstruktions- bilds in ein verzeichnungsunkorrigiertes Rekonstruktionsbild der erste oder ein dem ersten Algorithmus entsprechender zweiter Algorithmus verwendet wird, dem zu jedem von ihm be¬ arbeiteten Signal als zweiter Eingangswert ein solcher gegeben wird, der ein fiktives Gradientenfeld am jeweiligen ver- zeichneten Messpunkt, an dem das bearbeitete Signal er¬ scheint, beschreibt, das um den nichtlinearen Feldanteil des realen Gradientenfelds verglichen mit dem linearen idealen Gradientenfeld erhöht oder erniedrigt ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass zur Bestimmung des bild- punktspezifischen zweiten Eingangswerts folgende Schritte er¬ folgen : Bestimmung des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils in jedem realen Messpunkt eines bearbeiteten Signals des verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds in jeder der zwei oder drei Raumrichtungen,
Bestimmung der geometrischen Verzeichnung in den drei Raumrichtungen und Ermittlung der Position der jeweiligen ver- zeichneten Messpunkte, und Bestimmung des zweiten Eingabewerts anhand des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils und des Feldanteils des linearen idealen Gradientenfelds im verzeichneten Messpunkt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass als erster oder zweiter Algorithmus ein solcher verwendet wird, dem Entwicklungskoef- fizienten einer Multipolentwicklung des Gradientenfelds gegeben werden, wobei die Entwicklungskoeffizienten anhand der zweiten Eingangswerte ermittelt werden.
4. Magnetresonanzeinrichtung, umfassend eine Bildverarbei- tungseinrichtung zur Verarbeitung gemessener Signals und zur
Bildrekonstruktion, ausgebildet zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche.
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