WO2005027611A1 - フラクタル構造体、フラクタル構造集合体およびそれらの製造方法ならびに用途 - Google Patents

フラクタル構造体、フラクタル構造集合体およびそれらの製造方法ならびに用途 Download PDF

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WO2005027611A1
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fractal
electromagnetic wave
dimensional
specific wavelength
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Yoshinari Miyamoto
Soshu Kirihara
Atsutaka Mori
Mitsuo Takeda
Katsuya Honda
Kazuaki Sakoda
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Juridical Foundation Osaka Industrial Promotion Organization
Independent Administrative Institution National Institute For Materials Science
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    • H01Q17/00—Devices for absorbing waves radiated from an antenna; Combinations of such devices with active antenna elements or systems

Definitions

  • Non-Patent Document 1 W. Wen, Zhou, J. Li, W. Ge, C.T.Chen, & P
  • Non-Patent Document 2 V.N.Bolotov, Technical Physics, 45, 1604 (2000)
  • the first fractal structure according to the present invention is a structure having a three-dimensional fractal structure partially or entirely, and the structural factor of the fractal structure in terms of transmittance of electromagnetic waves. And has a minimum value at a specific wavelength determined by the material, and a minimum value at a specific wavelength determined by the structure factor of the fractal structure and the material of the reflectance of Z or electromagnetic wave in the reflectance of Z or electromagnetic waves. In addition, the wavelengths showing the both minimum values may be different.
  • Electromagnetic waves in the present invention are waves in which an electric field and a magnetic field fluctuate with time and propagate in a medium, and include ⁇ -rays, X-rays, ultraviolet rays, visible light, infrared rays, and radio waves (terahertz waves, millimeter waves). , Microphones, mouth waves, ultrashort waves, short waves, medium waves, and long waves).
  • the structural factor is a factor for making the whole and the part similar to each other.
  • an element for example, the length of one side
  • the reduction of the whole and the part Factors that specify the fractal structure such as the ratio.
  • the minimum value of the transmittance and the minimum value of the reflectance refer to a value point at which the transmittance or the reflectance in a certain wavelength range becomes smaller, and does not always coincide with the minimum value. No.
  • the first fractal structure causes an electromagnetic wave having a specific wavelength determined by the fractal structure and the material to be localized inside.
  • ⁇ is a volume average dielectric constant, which is calculated based on the structural factor of the fractal structure and the dielectric constant of the material constituting the fractal structure.
  • N is the number of elements of the structure divided, Items excluding the number of elements
  • the fractal dimension D in the fractal structure represented by a number is a non-integer of 2 or more.
  • first and second fractal structures according to the present invention have a similar nested basic structure pattern.
  • a typical structure of the first and second fractal structures according to the present invention is a structure having a mensponge-type fractal structure whose fractal dimension D is represented by 2.7268.
  • the specific wavelength is substantially equal to only the dielectric constant of the dielectric constant and the conductivity.
  • the specific wavelength can be calculated using an average volume dielectric constant ⁇ calculated based on the structure factor and the dielectric constant.
  • the third fractal structure according to the present invention includes a plurality of through-holes penetrating through the center of each surface, and a plurality of primary structures obtained by reducing the overall shape including the through-holes to 1ZS. And the cross-sectional shape of each of the surfaces of the through cavity is such that each of the surfaces is reduced to ⁇ S (where ⁇ is an integer of 1 or more and less than S), and one side is a This is a fractal structure having a part or all of the fractal structure.
  • a fourth fractal structure includes a plurality of through cavities penetrating the center of each surface, and a plurality of primary structures obtained by reducing the overall shape including the through cavities to 1ZS. And the cross-sectional shape of the through-cavity on each surface is a cubic shape in which each surface is reduced to nZS (where n is an integer of 1 or more and less than S).
  • a wall-shaped or column-shaped fractal structure was constructed by connecting a plurality of areas that share an arbitrary area of 1/3 to 1/9 of one side a from both ends of the vertical and / or horizontal sides of the mensponge-type fractal structure It is an assembly of a menger sponge type fractal structure.
  • the third and fourth fractal structures according to the present invention each have the following formula when the average volume dielectric constant of the fractal structure is ⁇ .
  • the fifth fractal structure according to the present invention includes a plurality of through cavities penetrating the center of each surface, and a plurality of primary structures obtained by reducing the overall shape including the through cavities to 1ZS. And the cross-sectional shape of the through-cavity on each surface is a cubic shape in which each surface is reduced to nZS (where n is an integer of 1 or more and less than S).
  • the sponge-type fractal structure is a partial structure of the sponge-type fractal structure obtained by cutting the obtained sponge-type fractal structure into an arbitrary thickness of 1/3 to 1/9 of one side a.
  • a sixth fractal structure according to the present invention includes a plurality of through cavities penetrating the center of each surface, and a plurality of primary structures obtained by reducing the overall shape including the through cavities to 1ZS. And the cross-sectional shape of the through-cavity on each surface is a cubic shape in which each surface is reduced to nZS (where n is an integer of 1 or more and less than S).
  • the membrane sponge-type fractal structure was cut into a plate shape with an arbitrary thickness of 1/3 to 1/9 of one side a, and the vertical and / or horizontal It forms an aggregate of a wall- or column-shaped men-sponge-type fractal structure in which an arbitrary area of 1/3 to 1/9 of one side a is shared from both ends of the side and is connected to multiple pieces.
  • the fractal structure is obtained by reducing the square shape to nZS (where n is an integer of 1 or more and less than S) from the center of the square shape on one side a. It is a plate-like structure that has a two-dimensional Cantor fractal pattern having a shape obtained by partially extracting the square shape and penetrating through the surface with a certain thickness in the direction perpendicular to the surface.
  • the fractal structure is formed by reducing the square shape to nZS (where n is an integer of 1 or more and less than S) from the center of the square shape on one side a.
  • nZS where n is an integer of 1 or more and less than S
  • a two-dimensional Cantor fractal pattern that has a shape obtained by partially removing the square shape and is penetrated with a certain thickness in the direction perpendicular to the surface, and one side from both ends of each of the vertical and / or horizontal sides
  • An arbitrary area of 1/3 to 1/9 of a is shared, and a plurality of connected walls or columns are formed into an aggregate of the above-described hollow through-plate-shaped fractal structure.
  • the fifth to eighth eighth fractal structures according to the present invention are the fractal structures.
  • ⁇ is the average volume dielectric constant of
  • the first to eighth fractal structures according to the present invention are not limited as long as they are articles having a three-dimensional shape having a fractal structure, and various materials can be used. Resins, ceramics, semiconductors, metals, or composites thereof can be composed of a selected material, and the internal space of the fractal structure is made of a gas, liquid, or solid having a different dielectric constant from the fractal structure. It may be filled or the interior space may be vacuum.
  • first to eighth fractal structures according to the present invention may be made of resin in which high dielectric constant ceramic particles and Z or low electromagnetic wave loss ceramic particles are uniformly dispersed. Further, the whole or part of the inner surface and Z or the entire outer surface of the fractal structure may be coated with ceramics, a semiconductor, or a metal.
  • the first method for producing a fractal structure according to the present invention is a method for producing a fractal structure having a three-dimensional fractal structure, wherein an energy ray is partially applied to the energy ray-curable resin.
  • the three-dimensional fractal structure is manufactured by sequentially stacking two-dimensional basic structures obtained by irradiating and solidifying and dividing the fractal structure.
  • a photo-curable resin it is possible to form a thin layer by stereolithography using a laser beam and stack the thin layers to form a solid with a hollow part inside. be able to.
  • the energy ray-curable resin containing ceramic particles is used, and the two-dimensional basic structures containing the ceramic particles are sequentially stacked and laminated. After forming the body, the laminated body may be fired to burn out the energy linear curable resin, thereby producing a fractal structure that is a ceramic sintered body.
  • the second method for producing a fractal structure according to the present invention has a three-dimensional fractal structure.
  • a partial mold corresponding to a portion obtained by dividing the fractal structure is formed, and the partial mold is combined to form an inverted mold of the fractal structure. You may make an inverted mold ⁇ .
  • another manufacturing method is a method for manufacturing a fractal structure having a three-dimensional fractal structure, wherein the basic structure obtained by dividing the fractal structure is manufactured and manufactured.
  • the three-dimensional fractal structure is manufactured by joining the basic structures.
  • a fine hole may be formed by a high energy line or the like at or after the fractal structure.
  • the basic structure may be formed using an injection molding method.
  • specific electromagnetic waves can be selectively prevented from transmitting or reflecting, and within a certain space region. It can have a property (localization) that almost completely confines electromagnetic waves.
  • FIG. 1 is a three-dimensional view of a men sponge-type fractal structure of the present invention.
  • FIG. 2 is a plan view of the menger sponge type fractal structure of FIG. 1.
  • FIG. 3A is a perspective view of a cube from which the mensponge-type fractal structure of FIG. 1 is manufactured.
  • FIG. 3B is a perspective view of 27 small cubes formed by dividing each side of the cube into three equal parts.
  • FIG. 3C is a perspective view of a basic structure pattern of the fractal formed by extracting seven small cubes located at the face center and the body center from 27 small cubes.
  • FIG. 4A is a schematic view (part 1) illustrating an example of a method for manufacturing the menger sponge-type fractal structure of FIGS.
  • FIG. 4B is a schematic view (part 2) illustrating an example of a method for manufacturing the menger sponge-type fractal structure of FIGS.
  • FIG. 5 is a conceptual diagram showing a method for measuring electromagnetic wave characteristics of the menger sponge type fractal structure of FIG. 1.
  • FIG. 6A is a characteristic diagram showing the electromagnetic wave reflectance of the menger sponge type fractal structure of FIG. 1.
  • FIG. 6B is a characteristic diagram showing the electromagnetic wave transmittance of the menger sponge type fractal structure of FIG. 1.
  • FIG. 7 is a characteristic diagram of an electric field intensity distribution measured in a hollow portion at a central portion of the menger sponge type fractal structure of FIG. 1.
  • FIG. 8 is a measurement arrangement diagram when an electromagnetic wave of 12.7 GHz is oscillated from a hollow portion at the center of the mensponge-type fractal structure of FIG. 1 and received around the fractal structure.
  • FIG. 9 is a perspective view of a fractal antenna using a mensponge-type fractal structure according to the present invention.
  • FIG. 10 is a graph showing reception characteristics of the fractal antenna of FIG.
  • FIG. 11 is an appearance photograph of a ceramic fractal structure according to the present invention.
  • FIG. 12 is a graph showing reflection characteristics and transmission characteristics of electromagnetic waves of the ceramic fractal structure shown in FIG.
  • FIG. 13A is a perspective view of a cubic-shaped stage 3 mensponge-type fractal structure.
  • FIG. 3 is a perspective view of an assembly composed of 3 ⁇ 3 sponge-type fractal structures.
  • FIG. 13C is a perspective view of a fractal partial structure obtained by cutting a cubic-shaped mensponge-type fractal structure of stage 3 into a plate shape at an arbitrary thickness of 1/3 of one side a.
  • FIG. 13D A space in which one-third of one side a is shared from both ends of the vertical and horizontal sides of the partial structure.
  • FIG. 4 is a perspective view of an assembly composed of 3 ⁇ 3 pieces of a mensponge-type fractal structure of a tage 4;
  • FIG. 13E is a perspective view showing a plate-like structure penetrating window holes of a two-dimensional Cantor fractal pattern.
  • FIG. 14A is a graph showing the measurement results (reflectance and transmittance) of the menger sponge-type fractal structure of FIG. 9A.
  • FIG. 14B is a graph showing the measurement results (reflectance and transmittance) of the wall-shaped assembly shown in FIG. 9B.
  • FIG. 14C is a graph showing the measurement results (reflectance) of the partially thin-walled structure shown in FIG. 9C.
  • FIG. 14D is a graph showing the measurement results (reflectance and transmittance) of the thin-walled aggregate shown in FIG. 9D.
  • FIG. 14E is a graph showing the measurement results (reflectance) of the plate-like structure shown in FIG. 9E.
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing a method of measuring electromagnetic wave reflection and transmittance using a horn antenna.
  • the fractal structure according to one embodiment of the present invention has a three-dimensional fractal structure in part or all, and an electromagnetic wave of a specific wavelength is localized in the fractal structure.
  • the three-dimensional fractal structure according to the first embodiment is a regular hexahedron (a zero-order hexahedron) having an outer side a and is produced as follows.
  • the 0th order hexahedron is divided into a 1st order hexahedron reduced to 1ZS, and a primary cavity penetrating to the other side is provided between two opposing surfaces of the 0th order hexahedron, respectively.
  • a primary cavity penetrating to the other side is provided between two opposing surfaces of the 0th order hexahedron, respectively.
  • the first-order hexahedron obtained by reducing the 0th-order hexahedron to 1ZS means a hexahedron having a shape similar to the 0th-order hexahedron and having one side of aZS.
  • one side of the cross section of the primary cavity on each surface of the zero-order hexahedron is an integral multiple of one side (aZS) of the primary hexahedron, and this integer is n, and is referred to as the number of extracted elements.
  • S is referred to as a reduction number.
  • the primary hexahedron is divided into secondary hexahedrons each reduced to 1ZS, and penetrates from one to the other between two opposing surfaces of the primary hexahedron.
  • secondary cavities orthogonal to the center of the body of the primary hexahedron are formed in three directions.
  • the number of primary hexahedrons to extract primary hexahedral force is the same as the number of primary hexahedrons to extract 0th order hexahedral force in (1) above.
  • the primary hexahedron, and the secondary hexahedron reduced to 1ZS one side means the six surfaces of AZS 2.
  • one side of the secondary cavity is n times the side (aZS 2 ) of the secondary hexahedron.
  • the overall shape composed of the 0th order hexahedron and the primary cavity is reduced to 1ZS And a hexahedral fractal structure of stage 2 is produced.
  • the structure composed of the primary hexahedron and the secondary cavity force is similar to the overall shape composed of the zero-order hexahedron and the primary cavity!
  • the fractal structure thus configured has an average volume of the fractal structure calculated based on one side anZS of the primary cavity and a dielectric constant of a material constituting the fractal structure. Electromagnetic waves (including light) of a specific wavelength proportional to the square root of the dielectric constant ⁇ can be localized in the fractal structure.
  • the mean volume dielectric constant ⁇ of the fractal structure is expressed by the following equation.
  • V d and m where ⁇ is the relative permittivity of the material constituting the fractal structure, and V is the fractal structure
  • the volume fraction of the material that makes up the fractal structure in the structure, ⁇ is
  • the electric power is the electric power.
  • N is the number of self-similar bodies, and a predetermined number is extracted from a plurality of (k + 1) -order hexahedrons produced by dividing a lower-order k-order hexahedron to form (k + 1) -order cavities It is the number of (k + 1) -order hexahedrons left behind.
  • d is the dimension of the real space, and is usually 3.
  • D is the fractal dimension and is calculated based on the number of self-similars N and the number of reductions S.
  • D is an integer such as 1, 2, or 3, it indicates ordinary simple one-dimensional, two-dimensional, or three-dimensional.However, in the fractal structure, the fractal dimension D is a non-integer. Then, if it becomes 2 or more, for example, 2.7, it becomes a complicated structural pattern that is neither 2D nor 3D.
  • a fractal structure having two or more fractal dimensions is defined as a three-dimensional fractal structure.
  • m is the number of stages.
  • the fractal structure has a hierarchical structure such that a portion obtained by equally dividing the whole has the same structural pattern as the whole, and a smaller portion obtained by equally dividing each portion has the same structural pattern as the whole. It has a nested structure.
  • the number of layers that are repeated is defined as the number m of stages in the fractal structure, and when the number m of stages increases, the basic structural pattern is superimposed many times, resulting in a complex fractal structure composed of finer patterns. Become.
  • the confinement (localization) of an electromagnetic wave refers to localization of an electron at an impurity level in a semiconductor, localization of an electromagnetic wave at a defect level formed in a photonic crystal, that is, localization of an electron. It is essentially different from confinement in a bandgap or photonic bandgap; it confines electromagnetic waves within a three-dimensional fractal structure and does not require a bandgap.
  • the present invention it is possible to perform non-reflection complete absorption of an electromagnetic wave of a specific frequency, and to realize an ideal electromagnetic wave shielding and absorbing material which is not available in conventional materials.
  • a new laser or maser oscillation becomes possible by guiding the confined electromagnetic wave that resonates at a certain wavelength in a specific direction.
  • it will enhance the energy density by locally confining and amplifying electromagnetic waves, and will have the effect of using various materials for heat treatment and promising new energy development such as nuclear fusion.
  • FIG. 1 is a three-dimensional view of a three-dimensional fractal structure 1 as a more specific example of the fractal structure according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a plan view showing one surface of the three-dimensional fractal structure 1, and has the same shape regardless of the surface force.
  • This fractal structure has a cubic shape. From the equivalent small cube 3 (27 pieces: Fig. 3B), which is obtained by dividing each side of cube 2 shown in Fig.
  • the basic pattern 4 is a structure in which seven small cubes 3 are located, and the center part of the small cube 3 is punched out in the shape of a prism (Fig. 3C).
  • the cube 4 (20 pieces) similar in shape to the cube 4 whose central portion in FIG. 3C penetrates in a prismatic shape has a structure in which each central portion penetrates in a prismatic shape by the same operation. Furthermore, each of these small cubes 10 is composed of smaller similar shaped small cubes 11 (20 pieces), each of which has a structure in which the central portion penetrates squarely (see Fig. 1).
  • Such a fractal structure is generally called a men sponge type, and is classified as stage 3 because it has a three-level hierarchical structure. It is also possible to further increase each floor (number of stages) of the nested structure of the fractal structure, and to control the number of stages and the wavelength of the electromagnetic wave to be localized by Z or the pattern size at each stage.
  • Menger sponge type fractal may be an article having a three-dimensional shape having a fractal structure, and various materials can be used. For example, it can be formed using a resin or a mixture in which ceramic particles are uniformly dispersed in the resin. With such a mixture, the average volume dielectric constant of the structure can be adjusted.
  • the resin for example, various synthetic resins such as an epoxy resin and an atalylate resin can be used.
  • the ceramic particles include TiO (titanium oxide) and SrTiO (strontium titanate).
  • BaTiO barium titanate
  • SiO oxidized silicon
  • a structure formed by uniformly dispersing ceramic particles in a resin is subjected to a baking treatment.
  • a ceramic sponge is formed by injecting a ceramic slurry into an inverted structure of a resin sponge formed of resin, drying and firing, thereby causing the resin to be oxidized and disappeared, and the ceramic sponge structure to have strength such as ceramics. Can be formed. Thereby, the average volume dielectric constant of the structure can be increased.
  • the resin various synthetic resins such as an epoxy resin, an acrylic styrene copolymer, an acrylate resin, and a polybutylacetal resin can be used.
  • TiO titanium oxide
  • a cubic-shaped mensponge-type fractal structure (FIG. 1) having one side a is constituted by a dielectric, and the average volume dielectric constant of the structure is represented by ⁇ .
  • n / S is 1/3
  • the constituent material of the three-dimensional fractal structure of the specific example is not limited to a dielectric material, but is a resin, a ceramic, a semiconductor, a glass, a metal, or these two types. It can be composed of the above mixture.
  • the localized wavelength of a fractal structure composed of a dielectric is given by a function related to the volume average dielectric constant ⁇ of the constituent dielectric.
  • Electromagnetic waves localized or confined within the fractal structure are absorbed by dielectric loss or electric resistance of the resin, ceramics, semiconductor, glass, metal, etc. that constitute the fractal structure, but the material has low loss.
  • the material has low loss.
  • by increasing the number of stages to minimize the volume fraction occupied by the constituent materials it is possible to accumulate electromagnetic waves of a specific wavelength for a certain period of time even after blocking the incidence. Under the above-mentioned conditions, if the electromagnetic wave of a specific wavelength continues to be incident, it is easily expected that the energy of the accumulated electromagnetic wave will increase until it reaches an equilibrium state, and the energy can be amplified.
  • a dielectric fractal structure having a three-dimensional shape, the unit shape and size, the number of stages indicating the hierarchy of the fractal structure, the overall shape and size are determined according to the wavelength of the electromagnetic wave to be controlled.
  • the dimensions, dielectric constant, etc. of the detailed structure pattern are designed according to the theoretical formula.
  • the internal space of the fractal structure may be made of vacuum, air, gas, liquid, or the like, or may be a dielectric having a different dielectric constant.
  • the dielectric may be one that absorbs electromagnetic waves well, or one that is hardly absorbed, that is, one that transmits well.
  • a three-dimensional free-formation method using a CAD / CAM system is suitable.
  • the stereoscopic fractal structure drawn by CAD is divided into thin-layer laminates, and the surface of the photocurable resin liquid is finely squeezed according to the numerical data constituting the shape of each layer.
  • a three-dimensional structure is formed by irradiating an ultraviolet laser and polymerizing and solidifying and laminating one layer at a time.
  • the three-dimensional fractal structure can be manufactured by stacking the plurality of two-dimensional basic structures.
  • the relative permittivity of the resin is usually about 2-3, but if a fractal structure is to be produced using a material having a higher permittivity, TiO (acid titanium oxide) and BaTiO (titanium oxide) may be used. barium), High dielectric constant such as CaTiO (calcium titanate), SrTiO (strontium titanate)
  • An appropriate amount of a ceramic powder to be mixed, a composite powder thereof, or a mixed powder with other ceramics, a semiconductor, a metal, or the like may be mixed with a photocurable resin liquid to form a molding.
  • a fractal structure composed of a resin dispersed with ceramic particles and its inverted structure are formed by photolithography using a photocurable resin in which ceramic particles having a high dielectric constant are mixed at a volume fraction of 5% to 80% as a raw material.
  • the photocurable resin is eliminated by baking in the air, and then the ceramic particles are sintered, whereby a fractal structure having a ceramic sintered body can be manufactured.
  • a method in which a resin having a reversal structure of a required fractal structure is produced by an optical shaping method, the resin is shaped into a mold, and the above-mentioned ceramic slurry is filled and sintered may be used. At this time, the resin can be burned off by controlling the heating conditions.
  • each two-dimensional basic structure having a shape obtained by dividing the inverted structure of the final three-dimensional fractal structure into a plurality of two-dimensional basic structures is formed by stereolithography
  • B) A three-dimensional fractal structure inverted structure is created by stacking the three-dimensional basic structures, and C) is made into a ⁇ shape, and a (melted) fluid such as a slurry of ceramics, semiconductors and metals is poured, and D) is required.
  • the fractal structure can be manufactured by drying and then sintering and solidifying, or by burning off the photocurable resin.
  • the three-dimensional fractal structure 1 by selecting the dielectric constant of the structure and controlling the structure of the fractal dimension, the number of stages, the dimensions, and the like, an electromagnetic wave or light having a specific wavelength is obtained. Can be completely confined without reflection. This makes it possible to provide various devices with complete absorption of electromagnetic waves and light, leakage waves, maser and laser oscillation, amplification, storage of electromagnetic energy, and electromagnetic heating.
  • the men-sponge-type fractal structure according to the first embodiment described above has a similar cross-sectional shape of a square
  • the fractal structure has a triangular shape, a circular shape, other polygons, and a plurality of different polygons.
  • the self-similarity is partially satisfied, the same effects as the functions described in the above items can be obtained, and it is naturally useful for controlling related electromagnetic waves and optical characteristics. is there.
  • the men sponge type fractal structure may be a polyhedron. Self-similarity is partially satisfied even if it has a shape with anisotropy that is stretched or contracted in one or more directions of the X, Y, or ⁇ axis. Naturally, the same effects as the various functions obtained can be obtained, and it is naturally useful for controlling related electromagnetic waves and optical characteristics.
  • a fractanole structure may be manufactured by piercing a cubic block using a laser or the like.
  • a fractal structure can be produced by a mechanical method.
  • holes may be formed in a resin cube from each direction using an NC processing machine (numerical control processing machine).
  • NC processing machine number of holes to penetrate
  • planar fractal structure such as a two-dimensional Cantor fractal shape.
  • various rabbit prototyping methods that is, a powder fixing method, etc.
  • the rabbit prototyping method is a free-formation method using the CADZCAM system
  • the powder fixing method is a method of laminating ceramics and metal powders one by one, molding and then solidifying and then sintering each layer by laser sintering. It is a molding method.
  • a basic structure (part of FIG. 1 shown by the reference numeral 1) having a final fractal structure having a three-dimensional fractal structure is divided.
  • the three-dimensional fractal structure 1 may be manufactured by manufacturing each of the 20 basic structures 10 that are respectively manufactured by the portions denoted by reference numerals 10).
  • the fractal structure 1 can be easily manufactured by manufacturing the basic structures 10 using an injection molding method and then combining the basic structures 10 with each other.
  • the basic structure 11 of the minimum unit is composed of the fractal structure 1 and the basic structure. Since the number of holes is smaller than that of the body 10, it can be easily formed and can be manufactured more easily.
  • the basic structure 11 of the minimum unit is manufactured by injection molding
  • a rod-shaped protruding body that can be divided into six directions and is attached to the main cavity from three directions (up, down, left, right, front and rear, or six directions) is used.
  • the basic structure 11 can be formed by injecting a thermoplastic resin or the like into the injection mold, forming a prototype of the basic structure 11, and performing fine processing by drilling with a laser or the like. The same applies when the basic structure 10 is manufactured by injection molding.
  • thermoplastic resin having a low viscosity such as a liquid crystal resin or a polycarbonate resin PC is suitable.
  • holes may be formed with a laser power kneading machine or the like!
  • the fractal structure 1 shown in FIG. 1 divided into three layers, two first and third layers having the same shape are formed and the second layer is formed.
  • the basic structures 10 constituting the layers are respectively manufactured, and the fractal structures 1 having the final shape are manufactured by combining them.
  • the first layer and the third layer having the same shape can be manufactured by, for example, the same mold.
  • the fractal structure according to the present invention can be created by various methods.
  • the zero-order structure is a structure that forms the outer shape of the fractal structure.
  • the primary structure is a structure formed by dividing the zero-order structure.
  • the secondary structure is a division of the primary structure. It is a structure formed by splitting, and has a similar relationship to the primary structure.
  • Embodiment 2 according to the present invention relates to a fractal structure and an aggregate thereof. That is, in the first embodiment, the fractal structure that is the basis of the present invention has been described.However, practically, the attenuation of the reflectance and transmittance of electromagnetic waves and light can be expressed over an arbitrary region. Is preferred. The inventors have found that even if the plurality of fractal structures of the first embodiment are simply joined together, the function of attenuating the reflectance and transmittance of electromagnetic waves or light of a specific wavelength does not appear. This was confirmed by experiments performed.
  • the second embodiment it is possible to exhibit the attenuation function of the transmittance and the reflectance of electromagnetic waves and light of a specific wavelength localized in a certain area over a wider area, and attenuate only the reflectance.
  • a fractal structure that can be applied to a wide range of uses and an aggregate thereof.
  • a mentor sponge-type flat structure having a cubic shape on one side a shown in Fig. 1 is basically used, and an aggregate of the fractal structure is formed so as to share a part of the structure.
  • the function of greatly attenuating the reflectance and transmittance of electromagnetic waves and light having a specific wavelength which is provided by a single-piece cubic-shaped mensponge-type fractal structure, is broader. It can be configured to allow expression over a region.
  • a fractal partial structure obtained by cutting a part of the cubic-shaped mensponge-type fractal structure into a plate shape can greatly attenuate only the reflectance.
  • the fractal substructure aggregate configured to share a part of these fractal substructures can have the characteristic of greatly attenuating only the reflectance over a wider area. That is, the second embodiment provides a fractal structure and an aggregate thereof based on the knowledge obtained by the inventors.
  • the fractal structure that is the basis of the second embodiment is made of a dielectric material, as described in the first embodiment,
  • the fractal structure according to the present invention can confine each electromagnetic wave of a specific wavelength determined by the above equation, and at each specific wavelength, for example, the transmittance is attenuated to ⁇ 20 dB or less, or the reflectance is reduced to 5 dB or less.
  • the transmittance is attenuated to ⁇ 20 dB or less, or the reflectance is reduced to 5 dB or less.
  • the three-dimensional fractal structure can be used as a perfect absorber of an electromagnetic wave that traps and absorbs an electromagnetic wave of a specific wavelength in each of the above modes without substantially reflecting or transmitting the same. It can be used for applications.
  • the first mode is to share an arbitrary area of 1/3 to 1/9 of one side a from both ends of each of the vertical and / or horizontal sides of the cubic-shaped fractal structure of the cubic shape with one side a.
  • This is an assembly of a wall-shaped or columnar-shaped sponge-type fractal structure connected to a plurality.
  • each men sponge type fractal structure is 1Z3 on one side a, which means that the fractal pattern formed when the one side a is divided into three equal parts, and 1Z9 on one side a is Further, a case will be described in which a fractal pattern formed when the fractal pattern is divided into three equal parts is shared.
  • Figure 13B shows a three-dimensional area of a side a from the both ends of each of the vertical and horizontal sides, using a cubic-shaped mensponge-type fractal structure of stage 3 ( Figure 13A) with a side a.
  • FIG. 3 is a wall-shaped assembly of a stage 4 composed of 3 ⁇ 3 mensponge-type fractal structures, showing an example of the first mode.
  • a cubic men-sponge-type fractal structure having one side a is cut into a plate shape with an arbitrary thickness of 1/3 to 1/9 of one side a. It is a plate-like fractal structure that is a partial structure of the mold fractal structure.
  • the plate-like fractal structure has the formula
  • Fig. 13C shows a partially thin-walled fractal structure obtained by cutting a cubic-shaped stage 3 sponge-type fractal structure (Fig. 13A) into an arbitrary thickness of 1/3 of side a. Shows an example of the second embodiment.
  • a third mode is that the mentor sponge type fractal structure having a cubic shape on one side a is cut into a plate shape at an arbitrary thickness of 1/3 to 1/9 of one side a.
  • the aggregate of the fractal structure is represented by the formula
  • the reflectivity of the electromagnetic wave of a specific wavelength corresponding to, for example, has a small reflectivity of 5 dB or less.
  • FIG.13D is composed of 3 ⁇ 3 men sponge-type fractal partial structures in which 1/3 of one side a is shared from both ends of the vertical and horizontal sides of the thin-walled structure of FIG.13C. It is a thin-walled aggregate of stage 4, showing an example of the third embodiment.
  • the fourth mode is a through-cavity plate in which a two-dimensional cantor fractal pattern having a square shape on one side a is formed as a plate-shaped structure penetrating at a constant thickness in a direction perpendicular to the surface.
  • the cavity-penetrating plate-like fractal structure has a formula
  • FIG. 13E shows a plate-like structure in which a window of a two-dimensional Cantor fractal pattern is penetrated, and shows an example of a fourth mode.
  • a plate-shaped structure in which a square two-dimensional Cantor fractal pattern having one side a is pierced at a constant thickness in a direction perpendicular to the surface is further provided in a vertical and / or horizontal direction.
  • the fractal structure aggregate has the formula
  • the reflectance of an electromagnetic wave of a specific wavelength corresponding to can be as small as 5 dB or less, for example.
  • the fractal structure and the aggregate thereof according to the second embodiment can be manufactured in the same manner as in the first embodiment.
  • a ceramic slurry is injected into an inverted structure of a men sponge formed of a resin. Then, after drying and baking treatment, the resin can be oxidized and disappeared in any case, and a men sponge structure having ceramic power can be formed. Thereby, the average volume dielectric constant of the structure can be increased.
  • the resin for example, various synthetic resins such as an epoxy resin and an atalylate resin can be used.
  • a men-sponge-type fractal aggregate can be formed.
  • the localization of electromagnetic waves and light and the attenuating function of the reflectance of the type fractal structure can also be realized by its aggregate.
  • a thin-walled fractal structure that retains a two-dimensional pattern of a men sponge-type fractal structure, a through-plate structure, and an aggregate that shares those parts, only the reflectance is greatly attenuated. Can be.
  • the fractal structures of FIGS. 13A to 13E may be integrally formed by stereolithography, or, for example, a large number of single-element sponge-type fractal structures may be manufactured by stereolithography to obtain a fractal structure.
  • Element structure may be assembled by bonding as shown in Fig.13B, C, D
  • the fractal structure and the fractal structure aggregate mainly configured using a dielectric have been described, but the present invention is not limited to the dielectric.
  • the three-dimensional fractal structure configured as described above can be used as a complete absorber of electromagnetic waves that traps and absorbs electromagnetic waves of a specific wavelength in the interior without substantially reflecting or transmitting them. Can be used for applications.
  • the fractal structure according to the present invention When used, it can be used as a filter for completely blocking electromagnetic waves of a specific wavelength.
  • the fractal structure according to the present invention by using the fractal structure according to the present invention and inserting a glass fiber or a metal wire into the three-dimensional fractal structure, a force for opening one or a plurality of minute holes leading to the outside can be obtained.
  • an electromagnetic wave or light of the specific wavelength is oscillated from the outside or from the inside, the localized electromagnetic wave or light is amplified and extracted as a laser or maser having the same phase by the resonance action in the confined space. It becomes possible. Since the laser in this case does not require the excitation energy of laser oscillation, thresholdless laser oscillation becomes possible.
  • the wavelength of the oscillating laser can be arbitrarily selected.
  • the fractal structure for maser and laser oscillation is constructed by localizing an electromagnetic wave having a specific wavelength corresponding to the fractal structure in the fractal structure, and configuring the electromagnetic wave and light, which are energy-amplified in the structure, to be capable of maser and laser oscillation, respectively. Can be provided.
  • the fractal structure according to the present invention can be used to constitute a temporary storage of light or electromagnetic waves, and can be used for communication equipment and electronic equipment.
  • Equation 17 An electromagnetic wave of a specific wavelength corresponding to s * r3 ⁇ 4 / 3 ⁇ 4 is localized in the fractal structure, and the localized electromagnetic wave and light can be accumulated and energy amplified inside the structure with a certain relaxation time. Then, the three-dimensional fractal structure can be used as a temporary storage of light or electromagnetic waves, that is, a condenser for light and electromagnetic waves, for communication equipment and electronic equipment.
  • An electromagnetic heating furnace, a cooker, high-frequency processing, and the like can be configured using the fractal structure according to the present invention.
  • an efficient light collector of a solar cell can be configured using the fractal structure according to the present invention.
  • the fractal structure By designing the fractal structure to be capable of concentrating sunlight at a wavelength corresponding to the above, an aggregate of a three-dimensional or two-dimensional fine fractal structure capable of localizing and storing sunlight is produced. It can be used as an efficient light collector for solar cells.
  • the fractal structure can be used as a heat source by localizing an electromagnetic wave of a specific wavelength in the three-dimensional fractal structure and the aggregate according to the present invention and absorbing the electromagnetic wave to a metal.
  • the electromagnetic wave of the specific frequency is irradiated from the outside toward the three-dimensional fractal structure, and only the fractal structure is heated. It will be possible to provide for local heat treatment [0089] Further, by inserting food or medical equipment into a three-dimensional fractal structure for localizing electromagnetic energy, it can be used for sterilization or sterilization.
  • a highly efficient receiving / transmitting antenna can be configured using the fractal structure according to the present invention.
  • one side of the structure is
  • the three-dimensional fractal structure to ⁇ a mean volume dielectric constant of 1 N granulated material from ⁇ to ⁇ pieces produced.
  • Electromagnetic waves of various specific wavelengths corresponding to 3 ⁇ f & fto can be localized in the fractal structure.
  • a spectrum analyzer can be designed by arranging a large number of fractal structures having different localization wavelengths in one dimension, two dimensions, or three dimensions.
  • one side of the structure is a force a, and the average volume dielectric constant of the structure is ⁇ force ⁇ .
  • a large number of three-dimensional fractal structures that form 1 ⁇ 1 ⁇ ⁇ are fabricated and arranged in one, two, or three dimensions.
  • a minute three-dimensional fractal structure When a minute three-dimensional fractal structure is manufactured, light of a specific wavelength can be accumulated for a certain period of time. By attaching a readout device, the accumulated light of a specific wavelength can be read out from the minute three-dimensional fractal structure. It is possible. Therefore, a minute three-dimensional fractal structure can be used as an ultra-high-speed storage and calculation medium.
  • Ultra-high-speed storage that allows light of a specific wavelength corresponding to the above to be localized in the fractal structure and stores the light of the specific wavelength for a certain period of time, while reading the light of the specific wavelength stored in combination with a reading device
  • a computing medium can be provided.
  • a waveguide for electromagnetic waves or light is provided in a photonic crystal that completely reflects a specific electromagnetic wave, and a three-dimensional fractal structure is embedded in the middle, the electromagnetic waves and light are accumulated and amplified inside the fractal structure, and the electromagnetic waves and light are amplified. It can be used as an amplifier or a capacitor.
  • the specific electromagnetic wave represented by the following formula can be stored inside the fractal structure, and an amplifying electromagnetic wave circuit can be provided.
  • one side of the structure pattern of each stage in the fractal structure is a, the average volume dielectric constant of the structure is ⁇ ,
  • Equation 25 A plurality of electromagnetic waves of a specific wavelength corresponding to the above are localized in the fractal structure, and the above-mentioned filter, maser, laser, electromagnetic wave condenser, electric heating furnace, cooker, high frequency heater, solar cell concentrator, Heat treatment, sterilization and sterilization, high-efficiency receiving and transmitting antennas, radio telescopes, ultra-high-speed storage arithmetic media, electromagnetic wave circuits, etc. can also be configured and used.
  • the fractal structure according to the present invention can be used as a non-reflective plate for electromagnetic waves of a specific wavelength.
  • E or a fractal structure and a combination thereof that combines them, V that does not substantially reflect the electromagnetic waves and light of the specific wavelength, Used as a non-reflective plate for electromagnetic waves.
  • the fractal structure according to the present invention can be used for an oscillation device that efficiently generates harmonics of a specific wavelength.
  • a nonlinear optical crystal such as ZnTe or LiNb03, or a nonlinear optical element that is a photoconductive antenna using GaAs or the like is inserted into the three-dimensional fractal structure and the aggregate shown in FIGS.
  • harmonics of a specific wavelength can be efficiently generated by enhancing the nonlinear optical effect, and can be used as an oscillation device.
  • oscillation can be achieved both planarly and stereoscopically.
  • a nonlinear optical crystal such as ZnTe or LiNbO or a non-linear antenna as a photoconductive antenna using GaAS or the like in the aggregate is used.
  • the efficiency of the electromagnetic wave in the terahertz band can be improved by increasing the nonlinear optical effect of difference frequency mixing or optical rectification. It can be used for oscillating devices that generate well. In the structure of FIG. 13B, oscillation is possible in a two-dimensional and three-dimensional manner.
  • an apparatus for converting electromagnetic energy into electric current can be configured.
  • the localized electromagnetic energy is converted into a current. It can be used for devices that do [0100]
  • a modulator that modulates electromagnetic waves of a specific wavelength and performs wide-area modulation can be configured.
  • the fractal structure is produced by forming a part or the whole of the fractal structure with a piezoelectric material, and applying a voltage to the piezoelectric material or the element to generate a strain in the fractal structure.
  • Embodiment 1 Applicable to Modulator for Modulating Electromagnetic Wave of Specific Wavelength and Wide Area
  • photocurable resin an epoxy-based photocurable resin, an atalylate-based photocurable resin, or the like is used.
  • a liquid photocurable resin (trade name: SCR-730 manufactured by Epoxy Resin Demec Co., Ltd.) of a predetermined thickness is supplied on the table 40 in a film form.
  • the table 40 is immersed in the photo-curable resin 20 so that In this state, the ultraviolet laser beam 30 is scanned in the direction of arrow X.
  • the photocurable resin in the portion to be irradiated with the ultraviolet laser light 30 is cured.
  • a two-dimensional structure is formed on the substrate by repeatedly scanning the ultraviolet laser beam 30 in the direction of the arrow X in accordance with the STL data, in the direction of the arrow Y as necessary, or in a curved shape as necessary. .
  • the table 40 is lowered in the direction of arrow Z, and the ultraviolet laser beam 30 is scanned in accordance with the STL data, thereby forming the second-layer two-dimensional structure.
  • first-layer, second-layer, and third-layer two-dimensional structures are sequentially and repeatedly laminated a predetermined number of times in the same manner.
  • stereolithography for example, SCS-300 manufactured by D-MEC
  • P a men sponge-type fractal structure composed of resin can be easily produced.
  • the STL data was obtained by layering a men sponge structure designed using a CAD program (Think Design Ver.8.0, manufactured by Toyota Keram Co., Ltd.) using slice software (manufactured by Demec; SCR Slice-Software Ver.2.0). It is obtained as a data file converted to a stacked body.
  • Figure 5 shows a method for measuring the electromagnetic wave characteristics of an epoxy with a mensponge-type fractal structure.
  • Monopole antennas 60 and 70 are placed on the left and right of the sample 50 having a fractal structure, and connected to a network analyzer (Agilent Technology Inc .: HP8720D).
  • a network analyzer Align Technology Inc .: HP8720D
  • the attenuation factor when transmitting through the sample 50 is measured by the antenna 70, and the reflected wave is received and measured by the antenna 60.
  • a carbon fiber woven electromagnetic wave absorber 80 is placed around the sample so that it is not affected by unnecessary electromagnetic waves.
  • FIG. 6A and FIG. 6B show the frequency dependence of the reflectance and transmittance of the electromagnetic wave oscillated toward the sample.
  • the reflectivity drops by about 4 dB at 12.7 GHz
  • the transmittance drops by about 25 dB in almost the same frequency range. This means that when an electromagnetic wave of 12.7 GHz enters the sample, it hardly reflects or transmits.
  • the sample used for this measurement has the structure shown in Fig. 1, in which one side of the cube 1 is 27 mm, and one side of the prismatic cavities 12, 13 and 14 is 9 mm, 3 mm and 1 mm, respectively.
  • FIG. 7 shows the result of measuring the electric field intensity distribution at each part 100 of the cavity by inserting the antenna 70 into the central cavity 90 of the sample along the X direction.
  • the electric field intensity concentrates in the form of two peaks in the cavity, and drops sharply away from the central cavity. Such a distribution of the electric field intensity was also observed in the plane diagonal direction of the central cavity and in the solid diagonal direction. Such a central cavity The concentration of the electric field at the point indicates that the confinement of the electromagnetic wave has occurred.
  • the wavelength of the electromagnetic wave localized at 12.7 GHz was 23.4 mm. This wavelength is calculated by the formula 2 a X ⁇ X n / S (where a is the length of one side of the cubic mensponge-type fractal structure, ⁇ is the average volume permittivity, ⁇ is 1 and S is 3) This means that the wavelength of the localized electromagnetic wave, that is, the frequency can be designed.
  • Fig. 8 shows an arrangement in which the antenna 60 is installed at the center of the central hollow portion 110, emits an electromagnetic wave of 12.7 GHz, and the antenna 70 measures the attenuation factor around the sample. .
  • a large attenuation rate of about -25 dB was exhibited. This result means that the emitted electromagnetic wave hardly leaked out of the sample, and that it was trapped.
  • a fractal antenna (a men sponge-type fractal structure) is used to take advantage of the fact that the energy of an incident electromagnetic wave can be strongly concentrated in a central cavity in all directions. was prepared and evaluated.
  • the men-sponge-type fractal structure was used as an antenna head.
  • a third stage mensponge fractal structure (structure shown in Fig. 1) with dimensions of 27 mm X 27 mm X 27 mm was fabricated using epoxy resin in which titanium-silica particles were dispersed. Attached to a monopole antenna.
  • Fig. 9 shows an external view of a prototype fractal antenna configured in this way. The tip of the antenna is located in the center cavity!
  • an electromagnetic wave of 8 GHz which is the local frequency of the mensponge-type fractal structure, was transmitted from the microwave horn antenna and received by the fractal antenna. Then, by rotating the transmitting antenna around the receiving antenna, the efficiency of the fractal antenna with respect to electromagnetic waves incident from various directions was evaluated.
  • Electromagnetic wave transmittance was defined as OdB, and the relative improvement in reception efficiency was evaluated as antenna characteristics.
  • Figure 10 shows the reception characteristics of the fractal antenna evaluated in this way. As is evident from Fig. 10, the reception efficiency is improved for electromagnetic waves incident from all directions, showing a value close to 10 dB at the maximum. That is, an improvement in reception efficiency of nearly 1000% was recognized.
  • This fractal antenna has an advantage that signals with all directional forces can be captured at once, compared to a conventional parabolic antenna, patch antenna, or the like.
  • Example 3 a ceramic fractal structure was produced and evaluated.
  • a ceramic fractal structure having the structure shown in FIG. 1 was produced as follows.
  • a titania 'silica-based dielectric ceramic was dispersed in a photocurable resin, and a prototype of a third-stage mensponge-type fractal structure with dimensions of 27 mm X 27 mm X 27 mm was fabricated using stereolithography.
  • FIG. 11 shows a photograph of the appearance of the sintered body.
  • the fractal structure made of this sintered body has a structure in which a square hole of 4 mm X 4 mm, 1.3 mm X l. 3 mm, 0.4 mm X 0.4 mm penetrates a cube with the outer dimensions of 12 mm X 12 mm X 12 mm. It is.
  • the sintering density of the fractal structure remains low, but can be improved by increasing the amount of dispersion of the ceramic particles in the photocurable resin.
  • the dielectric constant of the material constituting the ceramic fractal structure was calculated to be 7.3.
  • the formation of a localized mode was confirmed at a frequency of 19.1 GHz as shown in FIG.
  • This experimental result satisfies the relationship expressed by the theoretical formula described above.
  • the peak frequency of the reflectance and the peak frequency of the transmittance do not match, which means that the sintering process causes strain in the structure and the square holes that form the fractal structure. It is considered that this is because a variation occurred in the dimensions of. In the present invention, the peaks do not necessarily have to coincide.
  • Example 4 In Example 4, fractal structures shown in FIGS. 13A, 13B, 13C, 13D and 13E related to Embodiment 2 were produced and evaluated.
  • FIGS. 14A, 14B, 14C, 14D, and 14E are graphs showing the reflectance and transmittance of electromagnetic waves applied to the structures of FIGS. 13A, 13B, 13C, 13D, and 13E, respectively.
  • the material of these fractal structures is TiO
  • the electromagnetic wave characteristics of the fractal structures of FIGS. 13A, 13C, and 13E were measured by the measurement method shown in FIG.
  • FIG. 14A which shows the measured values of the men-sponge-type fractal structure shown in Fig. 13A
  • the transmittance and the reflectance are both attenuated to 40dB or less at 8GHz, as described in the first embodiment.
  • FIG. 13A shows that the electromagnetic wave having this frequency is localized in the central cavity of FIG. 13A.
  • the wavelength of the electromagnetic wave localized around 8 GHz is 36.75 mm.
  • the frequency corresponding to the wavelength of the second mode is 30 GHz or more.
  • Fig. 13B which shows the characteristics of the wall-shaped aggregate of stage 4 composed of the men-sponge-type fractal structure shown in Fig. 13B, both the transmittance and the reflectance are -40dB or less at 13.8GHz. This indicates that the electromagnetic waves are dispersed and localized in the internal cavity. 13.
  • the wavelength of the electromagnetic wave localized at 8 GHz is 21.7 mm. This wavelength is calculated using the formula for the stage 4 sponge type fractal structure. [Number 27]
  • one side a is 81 mm
  • volume average permittivity ⁇ is 3.34
  • ⁇ is 1, and S is 3. Therefore, it means that the frequency can be designed also in the fractal aggregate of Fig. 13B.
  • FIG. 14C which shows the measurement results of the partially thin-walled structure shown in FIG. 13C
  • only the reflectivity is attenuated to 30 dB at a power S of 8 GHz, and the wavelength at this time is as shown in FIG. Is equal to the wavelength of the electromagnetic waves localized in the men-sponge-type fractal structure.
  • FIG. 13D which shows the measurement results of the thin-walled aggregate shown in FIG. 13D
  • only the reflectance is attenuated to 40 dB or less at 13.8 GHz, and the wavelength at this time is as shown in FIG. It is equal to the wavelength of electromagnetic waves localized in the assembly of the Menger sponge type fractal structure.
  • Fig. 14E which shows the measured values of the plate-like structure shown in Fig. 13E, only the reflectivity attenuated to 30dB at 8GHz, and the wavelength at this time was the stage 3 sponge shown in Fig. 13A. It is equal to the wavelength of the electromagnetic wave localized in the type fractal structure.
  • FIG. 13E also shows a penetration type plate-shaped assembly similar to that of FIG. 13B, in which a 1/3 region of one side a is shared from both ends of each of the vertical and horizontal sides of the penetration type plate-shaped structure. It is easily expected that only the reflectivity will be greatly attenuated at 13.8 GHz, similar to the 14D result.
  • the specific sponge-type fractal as a base is used to determine the specific electromagnetic wave wavelength and frequency at which the reflectivity and transmittance are greatly attenuated.
  • Number of stages of structure and mean volume dielectric It can be specified using values such as the ratio, the length of one side a, the number of divisions on each side, and the order of the localized mode.
  • the fractal structure according to the present invention can be used as a filter or an anti-reflection plate that completely blocks electromagnetic waves of a specific wavelength.
  • a photoconductive amplifier using a nonlinear optical crystal such as ZnTe or LiNbO or GaAs in the fractal structure and the aggregate cavity.
  • a nonlinear optical element which is a tenor
  • it can be used for an oscillator that excites the nonlinear optical effect to generate harmonics of a specific wavelength efficiently and also as a high energy beam.
  • a fractal structure or aggregate composed of only metal, a metal-coated dielectric, or a composite of metal Z dielectric and having electrical conductivity over the entire surface or the entire surface can be used to localize electromagnetic waves of a specific wavelength. It can be used for devices that convert localized electromagnetic energy into electric current.
  • the fractal structure itself and the aggregate can be used as a heat source by localizing an electromagnetic wave of a specific wavelength to be absorbed by a metal.

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Abstract

　従来技術や新規技術によっても実現していない３次元フタクタル構造体を提供するために、本発明のフラクタル構造体は、一部または全部に立体的なフラクタル構造を有する構造体であって、電磁波の透過率において該フラクタル構造の構造因子及び材質により定まる特有の波長において極小値を有し及び／又は電磁波の反射率において該フラクタル構造の構造因子及び材質により定まる特有の波長において極小値を有する。

Description

フラクタル構造体、フラクタル構造集合体およびそれらの製造方法ならび に用途
技術分野
[0001] 本発明は、光領域力 マイクロ波領域における電磁波の制御、とくに特定周波数の 電磁波の局在化、閉じ込め、無反射、吸収、蓄積、増幅、濾波機能を備えるフラクタ ル構造およびその製造方法ならびに用途に関する。
背景技術
[0002] 構造のどの部分をとつても全体的な構造と相似形であるという、いわゆる自己相似 性で特徴づけられるフラクタル構造体を対象とした電磁波の反射や透過に関する理 論的な研究は、 1990年代力も盛んになりつつあり、反射係数が特定方向で大きくな つたり、フラクタル構造の厚みや周波数に対し周期的に大きく変化するとする特徴的 な知見が得られている [非特許文献 1、 2]。し力しながら、これらの理論計算はフラクタ ル構造の複雑性を特徴づけるフラクタル次元がカントール集合体のように 0.6309と、 単純な構造に限られているのが殆どである。一方、実験的な研究は複雑なフラクタル 構造の作製が困難なため、 2次元的なフラクタル構造体に関する研究がわずかにあ るだけで [非特許文献 3]、 3次元的な研究は全くな 、のが現状である。
[0003] 光力 マイクロ波に至る電磁波の制御に関しては、それぞれの波長領域に対して 高度な技術が駆使されている。最近では、フォトニック結晶と称する誘電体の周期構 造が電磁波を完全反射することから、研究開発が活発になり、光集積回路や高効率 レーザー発振、周波数可変型フィルターなど、さまざまな応用が期待されている。 非特許文献 1 :W. Wen,し Zhou, J. Li, W. Ge, C.T.Chen, &P
• Sheng'Phys.Rev丄 ett.89, 223901(2002)
非特許文献 2 :V.N.Bolotov,TechnicalPhysics, 45, 1604(2000)
非特許文献 3 : X. Sun and DL.Jaggard, J.Appl. Phys. 70, 2500(1991)
発明の開示
発明が解決しょうとする課題 [0004] 本発明者らは、前記の従来技術や新規技術によっても実現していない 3次元フタク タル構造体を提供し、その特定周波数の電磁波に対する諸特性を利用することを目 的とし、鋭意研究の結果、特定のフラクタル構造体は、特定の電磁波や光に対し選 択的に、フラクタル構造体により定まる特定の波長において透過率や反射率が小さく なること、及び、特定の波長の電磁波を一定領域内にほぼ完全に閉じ込める特性（ 局在性)を有することを見出し完成したものである。
課題を解決するための手段
[0005] すなわち、本発明に係る第 1のフラクタル構造体は、一部または全部に立体的なフ ラタタル構造を有する構造体であって、電磁波の透過率にお ヽて該フラクタル構造 の構造因子及び材質により定まる特有の波長において極小値を有し及び Z又は電 磁波の反射率において該フラクタル構造の構造因子及び材質により定まる特有の波 長において極小値を有することを特徴とする。尚、両極小値を示す波長は異なって いてもよい。
[0006] 本発明における電磁波は、電界と磁界が時間的に変動して媒質中を伝搬する波動 であり、 γ線、 X線、紫外線、可視光、赤外線及び電波 (テラへルツ波、ミリ波、マイク 口波、超短波、短波、中波、長波）を含む。
[0007] ここで、構造因子とは、全体と部分とが相似となるための因子であって、例えば、全 体形状を画する要素 (例えば、一辺の長さ）、その全体と部分の縮小比等のフラクタ ル構造を特定する因子をいう。
[0008] また、材質とは、構造体を構成する材料の性質を ヽ、ここでは、主として誘電率、 導電率等の電気的性質を 、う。
[0009] また、透過率の極小値及び反射率の極小値とは、それぞれある波長域における透 過率又は反射率が小さくなつている値点をいい、常に、最小値と一致するわけではな い。
ここで、フラクタル構造体力 同一の波長において、透過率の極小値と反射率の極 小値の両方を持っている場合には、その波長の電磁波がフラクタル構造体内に閉じ こめられて局在するようになる。
また、フラクタル構造体が透過率の極小値と反射率の極小値の両方を持っており、 その波長が異なる場合には、フラクタル構造に非対称的な歪が生じて 、る。
[0010] 前記第 1のフラクタル構造体においては、前記透過率の極小値は、電磁波がほとん ど透過しないということができる、—10dB以下であることが好ましぐ前記反射率の極 小値は、小さい反射率といえる、—5dB以下であることが好ましい。
また、本発明において、透過率の極小値は、—20dB以下であることがより好ましぐ よりいつそう好ましくは、—30dB以下であることが好ましい。また、反射率の極小値は 、より好ましくは— 10dB以下、よりいつそう好ましくは、— 15dB以下である。
[0011] また、両極小値を示す波長が同じ場合には前記第 1のフラクタル構造体は、該フラ クタル構造及び材質により定まる特有の波長の電磁波を内部に局在させるようにする ことちでさる。
[0012] さらに、本発明に係る第 2のフラクタル構造体は、一部または全部に立体的なフラク タル構造を有する構造体であって、該フラクタル構造を定義する構造因子と、前記構 造体を構成する材料の誘電率及び Z又は導電率とに基づいて設定された特定波長 の電磁波を内部に局在させることを特徴とするものである。
[0013] 本発明に係る第 1及び第 2のフラクタル構造体において、前記立体的なフラクタル 構造は、各面の中央部をそれぞれ貫通する複数の貫通空洞と、その貫通空洞を含 む前記フラクタル構造全体を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構造体とを含んでなり、 前記貫通空洞の前記各面における断面形状は前記各面が nZS (ただし、 nは 1以 上、 S未満の整数）に縮小された形状となっていることが好ましい。
[0014] 本発明に係る第 1及び第 2のフラクタル構造体が誘電体で作製される場合には、前 記透過率の極小値及び Z又は前記反射率の極小値を示す波長は、
[数 1]
παατ で定まることを特徴とする。ここで、 εは、体積平均誘電率であり、フラクタル構造の 構造因子とフラクタル構造体を構成する材料の誘電率に基づいて算出される。
[0015] また、本発明に係る第 1及び第 2のフラクタル構造体は、典型的には、式: N = SD( 式中、 Nは前記構造体が分割された要素の数力 抜き取られた要素の数を除いた個 数を表す)で表されるフラクタル構造におけるフラクタル次元 Dが 2以上の非整数であ る。
尚、本発明に係る第 1及び第 2のフラクタル構造体は、基本構造パターンが相似的 に入れ子構造をなして 、ることが好まし 、。
[0016] 本発明に係る第 1及び第 2のフラクタル構造体の代表的な構造としては、フラクタル 次元 Dが 2. 7268で代表されるメンジャースポンジ型フラクタル構造を有するもので ある。
[0017] また、本発明に係る第 1及び第 2のフラクタル構造体が絶縁体で構成される場合に は、前記特定波長は、前記誘電率及び前記導電率のうち実質的に前記誘電率のみ に依存して設定され、かつ前記特定波長は、前記構造因子と前記誘電率に基づい て算出された平均体積誘電率 εを用いて算出することができる。
[0018] 本発明に係る第 3のフラクタル構造体は、各面の中央部をそれぞれ貫通する複数 の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構 造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各面における断面形状は前記各面が ηΖ S (ただし、 ηは 1以上、 S未満の整数）に縮小された形状となっていて、一辺が aであ るフラクタル構造を、一部または全部に有するフラクタル構造体である。
[0019] 本発明に係る第 4のフラクタル構造体は、各面の中央部をそれぞれ貫通する複数 の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構 造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各面における断面形状は前記各面が nZ S (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小された形状となっている立方体形状をし たメンジャースポンジ型フラクタル構造体の縦および/もしくは横各辺の両端から 1辺 a の 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて複数個連結させた壁状ある 、は柱状をした メンジャースポンジ型フラクタル構造の集合体をなしている。
[0020] そして、本発明に係る第 3及び第 4のフラクタル構造体はそれぞれ、該フラクタル構 造体の平均体積誘電率を εとしたときに、式
[数 2]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3 · · · .)によって予測され る特定波長の電磁波の透過率カ 20dB以下、反射率カ 5dB以下とほとんど透過し な！ヽことおよび反射率が小さ!/ヽ特性を有することを特徴とする。
[0021] 本発明に係る第 5のフラクタル構造体は、各面の中央部をそれぞれ貫通する複数 の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構 造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各面における断面形状は前記各面が nZ S (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小された形状となっている立方体形状をし たメンジャースポンジ型フラクタル構造体を 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の厚みで板状 に切り取った該メンジャースポンジ型フラクタル構造体の部分構造体をなしている。
[0022] 本発明に係る第 6のフラクタル構造体は、各面の中央部をそれぞれ貫通する複数 の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構 造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各面における断面形状は前記各面が nZ S (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小された形状となっている立方体形状をし たメンジャースポンジ型フラクタル構造体を 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の厚みで板状 に切り取った該メンジャースポンジ型フラクタル構造体の部分構造体を、更にその縦 および/もしくは横各辺の両端から 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて複 数個連結させた壁あるいは柱形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造の集合 体をなしている。
[0023] 本発明に係る第 7のフラクタル構造体は、フタクタル構造が、 1辺 aの正方形状の中 央部から該正方形状を nZS (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮尺した正方形 状を部分的に抜き取った形状を有する 2次元カントールフラクタルパターンを面に垂 直方向に一定の厚みで貫通した板状構造体である。
[0024] 本発明に係る第 8のフラクタル構造体は、フタクタル構造が、 1辺 aの正方形状の中 央部から該正方形状を nZS (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮尺した正方形 状を部分的に抜き取った形状を有する 2次元カントールフラクタルパターンを面に垂 直方向に一定の厚みで貫通した板状構造体で、その縦および/もしくは横各辺の両 端から 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて複数個連結させた壁あるいは柱 形状をした前記空洞貫通型板状フラクタル構造の集合体をなしている。
[0025] そして、本発明に係る第 5—第 8の第 8のフラクタル構造体は、該フラクタル構造体 の平均体積誘電率を εとしたときに、式
[数 3]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p=l, 2, 3 · · ·)に相当する特定波 長の電磁波の反射率が- 5dB以下と小さい特性を有することを特徴とする。
[0026] 本発明に係る第 1一第 8のフラクタル構造体は、フラクタル構造を有する立体形状 を有する物品であればよく材料は各種のものを用いることができる。榭脂、セラミック ス、半導体、金属、またはそれらの複合物力 選ばれる材料により構成することができ 、そのフラクタル構造体の内部空間を前記フラクタル構造体と誘電率の異なる、気体 、若しくは液体または固体で充填されていてもよいし、あるいは内部空間が真空であ つてもよい。
[0027] また、本発明に係る第 1一第 8の前記フラクタル構造体は、高誘電率セラミック粒子 及び Z又は低電磁波損失セラミック粒子を均一分散させた榭脂からなっていてもよ い。さらに、前記フラクタル構造体の内部表面および Z又は外部表面全体、または一 部をセラミックス、半導体または金属でコーティングされて 、てもよ 、。
[0028] 本発明に係るフラクタル構造体の第 1の製造方法は、立体的なフラクタル構造を有 するフラクタル構造体を製造する方法であって、エネルギー線硬化性榭脂に部分的 にエネルギー線を照射して固化することにより得られる、前記フラクタル構造体が分 割されてなる二次元的基本構造体を、順次積み重ねることにより、前記立体的なフラ クタル構造体を製造することを特徴とする。光硬化性榭脂を用いる場合には ヽゎゆる レーザー光を用いた光造形法で薄層を形成し薄層を積み上げて、内部に中空部の ある立体を形成することができ、好適に用いることができる。
[0029] 本発明に係るフラクタル構造体の第 1の製造方法では、前記エネルギー線硬化性 榭脂としてセラミック粒子を含むものを用い、前記セラミック粒子を含む二次元基本構 造体を順次積み重ねて積層体を形成した後に、その積層体を焼成して、前記エネル ギ一線硬化性榭脂を焼失させることにより、セラミックス焼結体力 なるフラクタル構造 体を製造するようにしてもょ ヽ。
[0030] 本発明に係るフラクタル構造体の第 2の製造方法は、立体的なフラクタル構造を有 するフラクタル構造体を製造する方法であって、前記フラクタル構造体の反転型を作 製する工程と、その反転型に硬化性流動体を流し込んで、固化させた後、前記反転 型を取り除く工程を含むことを特徴とする。
前記第 2の製造方法にぉ 、て、前記フラクタル構造体が分割されてなる部分に対 応する部分型を作り、その部分型を組み合わせて前記フラクタル構造体の反転型を 作製するようにして前記反転型を作製するようにしてもょ ヽ。
また、本発明に係る他の製造方法は、立体的なフラクタル構造を有するフラクタル 構造体を製造する方法であって、前記フラクタル構造体が分割されてなる基本構造 体をそれぞれ作製し、作製された基本構造体を接合することにより前記立体的なフラ クタル構造体を製造することを特徴とする。
尚、本方法において、フラクタル構造体の部分あるいは合体後において高工ネル ギ一線等により微細孔を穿つようにしてもよ 、。
前記製造方法では、前記基本構造体を射出成形法を用いて成形するようにしても よい。
発明の効果
[0031] 本発明に係るフラクタル構造体によれば、特定の電磁波 (光を含む）に対し選択的 に、透過しないようにしたり、反射しないようにすることができ、また、一定空間領域内 にほぼ完全に電磁波を閉じ込める特性 (局在性)を持たせることができる。
図面の簡単な説明
[0032] [図 1]図 1は、本発明のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の立体図である。
[図 2]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の平面図である。
[図 3A]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体を作製する元となる立方体の斜 視図である。
[図 3B]立方体の各辺を 3等分してできる 27個の小立方体の斜視図である。
[図 3C]27個の小立方体から、面心と体心に位置する小立方体 7個を引き抜いてでき る該フラクタルの基本構造パターンの斜視図である。
[図 4A]図 1一 2のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の製造方法の一例を示す模 式図（その 1)である。 [図 4B]図 1一 2のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の製造方法の一例を示す模 式図（その 2)である。
[図 5]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の電磁波特性の測定方法を示す 概念図である。
[図 6A]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の電磁波反射率を示す特性図 である。
[図 6B]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の電磁波透過率を示す特性図で ある。
[図 7]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の中央部にある空洞部内で測定し た電界強度分布の特性図である。
[図 8]図 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の中央部にある空洞部から 12.7G Hzの電磁波を発振し、該フラクタル構造体周囲で受信したときの測定配置図である
[図 9]本発明に係るメンジャースポンジ型のフラクタル構造体を用いたフラクタルアン テナの斜視図である。
[図 10]図 9のフラクタルアンテナの受信特性を示すグラフである。
[図 11]本発明に係るセラミック製フラクタル構造体の外観写真である。
圆 12]図 11に示すセラミック製フラクタル構造体の電磁波の反射特性と透過特性とを 示すグラフである。
[図 13A]立方体形状をしたステージ 3のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の斜視 図である。
[図 13B]1辺 aの立方体形状をしたステージ 3のメンジャースポンジ型フラクタル構造 体を要素として、縦と横各辺の両端から 1辺 aの 1/3の領域を共有させたステージ 4の メンジャースポンジ型フラクタル構造 3 X 3個から構成された集合体の斜視図である。
[図 13C]立方体形状をしたステージ 3のメンジャースポンジ型フラクタル構造体を 1辺 a の 1/3の任意の厚みで板状に切り取った該フラクタルの部分構造体の斜視図である
[図 13D]前記部分構造体の縦と横各辺の両端から 1辺 aの 1/3の領域を共有させたス テージ 4のメンジャースポンジ型フラクタル構造 3 X 3個から構成された集合体の斜視 図である。
[図 13E]2次元カントールフラクタルパターンの窓穴を貫通させた板状構造体を示す 斜視図である。
[図 14A]図 9Aのメンジャースポンジ型フラクタル構造体の測定結果 (反射率と透過率 )を示すグラフである。
[図 14B]図 9Bに示す壁状集合体の測定結果 (反射率と透過率)を示すグラフである。
[図 14C]図 9Cに示す部分薄壁状構造体の測定結果 (反射率)を示すグラフである。
[図 14D]図 9Dに示す薄壁状集合体の測定結果 (反射率と透過率)を示すグラフであ る。
[図 14E]図 9Eに示す板状構造体の測定結果 (反射率)を示すグラフである。
[図 15]ホーンアンテナを使った電磁波反射および透過率測定方法を示す模式図で ある。
符号の説明
1 フラクタル構造体
2 フラクタル構造体 1を作製する際の元になる立方体
3 元になる立方体を 27分割した小立方体
4 立体的フラクタル構造体 1の基本構造パターン
10 第 2段階目の基本構造パターン
11 第 3段階目の基本構造パターン
12 フラクタル構造体 1の面心を貫通する角柱空洞
13 第 2段階目の基本構造パターン 10の面心を貫通する角柱 g洞
14 第 3段階目の基本構造パターン 11の面心を貫通する角柱 g洞
20 光硬化性榭脂液
30 紫外線レーザー光
40 造形テーブル
50 フラクタル構造体サンプル
60 モノポーノレアンテナ 70 モノポーノレアンテナ
80 電磁波吸収材
90 立体的フラクタル構造体 1の面心を貫通する角柱空洞
発明を実施するための最良の形態
[0034] 以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明する。
実施の形態 1.
本発明の一実施の形態に係るフラクタル構造体は、一部または全部に立体的フラ クタル構造を有し、特定波長の電磁波がフラクタル構造内に局在されるようにしたも のである。
詳細に説明すると、本実施の形態 1の立体的フラクタル構造は、外形が一辺 aの正 六面体 (0次六面体と 、う）であって、以下のように作製される。
[0035] (1)その 0次六面体を、 1ZSに縮小してなる 1次六面体に分割して、 0次六面体の対 向する 2つの面の間にそれぞれ一方力 他方に貫通する 1次空洞が形成されるよう に所定の数の 1次六面体を抜き取ることにより、 0次六面体の体心中央部で直交する 1次空洞を 3方向に形成する。
ここで、 0次六面体を、 1ZSに縮小した 1次六面体とは、 0次六面体と相似形で一 辺が aZSの六面体を意味する。また、 0次六面体の各面における 1次空洞の断面の 一辺は 1次六面体の一辺（aZS)の整数倍であり、この整数を nとし、抜き取り要素数 と称する。尚、本明細書において、 Sは縮小数と称する。
[0036] (2)同様にして、 1次六面体をそれぞれ、 1ZSに縮小してなる 2次六面体に分割して 、 1次六面体の対向する 2つの面の間にそれぞれ一方から他方に貫通する 2次空洞 が形成されるように所定の数の 2次六面体を抜き取ることによって、 1次六面体の体 心中央部で直交する 2次空洞を 3方向に形成する。ここで、 1次六面体力 抜き取る 2 次六面体の数は、上記（1)において 0次六面体力 抜き取る 1次六面体の数と同数 である。また、 1次六面体を、 1ZSに縮小した 2次六面体とは、一辺が aZS2の六面 体を意味する。
従って、 2次空洞の一辺は 2次六面体の一辺（aZS2)の n倍となる。
以上のようにして、 0次六面体と 1次空洞で構成される全体形状が 1ZSに縮小され てなる六面体が作製され、ステージ 2の六面体フラクタル構造が作製される。すなわ ち、 1次六面体と 2次空洞力も構成される構造体は、 0次六面体と 1次空洞で構成さ れる全体形状と相似形となって!/ヽる。
(3)以下、必要に応じて同様の操作を繰り返し、 2次六面体と 3次空洞、 3次六面体と 4次空洞、 · · ·を順次作製することにより、ステージ 3、ステージ 4、 · · ·の六面体フラク タル構造を作製することができる。
[0037] 以上のようにして構成されたフラクタル構造体は、 1次空洞の 1辺 anZSと、そのフラ クタル構造体を構成する物質の誘電率に基づいて算出されるフラクタル構造体の平 均体積誘電率 εの平方根に比例する特定波長の電磁波 (光を含む)をフラクタル構 造内に局在させることが可能となる。
特に、誘電体からなる六面体フラクタル構造では、
画
2 *Λ **-. * f 1 J"、 に相当する特定波長の電磁波をフラクタル構造内に局在させることが可能となる。
[0038] ここで、上記式中にぉ 、て、フラクタル構造体の平均体積誘電率 εは、次の式で表 される。
[数 5] e=etmt \ f+ a{丄一 V f)
[数 6]
V
Figure imgf000013_0001
d、 m ここで、 ε は、フラクタル構造体を構成する物質の比誘電率、 Vは、フラクタル構
mat f
造体においてフラクタル構造体を構成する物質の占める体積率、 ε は、空洞の比誘
a
電率である。
Nは、自己相似体の数であり、低次の k次六面体を分割して作製した複数の (k+ 1 )次六面体から、（k+ 1)次空洞を形成するために所定の数だけ抜き取った後に残つ た (k + 1)次六面体の数である。 [0039] dは実空間の次元であり、通常は 3である。一方、 Dはフラクタルの次元であり、自己 相似体数 Nと縮小数 Sとに基づいて算出される。
フラクタル次元 Dは、フラクタル構造の全体を 1/Sに縮小した要素 N個で構成され ている場合、 N = SDで定義され、構造の複雑さを数値的に示す指標となる。すなわ ち Dが 1、 2、 3のように整数であれば通常の単純な 1次元、 2次元、 3次元を示すこと になるが、フラクタル構造ではフラクタル次元 Dが非整数となるのが特徴で、 2以上の 、例えば 2.7のようになると 2次元でも 3次元でもない複雑な構造パターンとなる。本発 明では 2以上のフラクタル次元を有するフラクタル構造を立体的フラクタル構造と定 義する。
[0040] mは、ステージ数である。
すなわち、フラクタル構造は、全体を等分割した部分が全体と同じ構造パターンを 有し、さらに各部分をより細カゝく等分割したより小さな部分も全体と同じ構造パターン を有するように階層的な入れ子構造を有する。この繰り返される階層数はフラクタル 構造のステージ数 mとして定義され、ステージ数 mが大きくなると、基本的な構造バタ ーンが幾重にも重畳され、より微細なパターンで構成された複雑なフラクタル構造と なる。
[0041] 本発明における電磁波の閉じ込め（局在）は、半導体の不純物準位における電子 の局在化や、フォトニック結晶中に形成した欠陥準位における電磁波の局在化、す なわち電子のバンドギャップやフォトニックバンドギャップ中での閉じ込めとは本質的 に異なり、立体的フラクタル構造内に電磁波を閉じ込めるもので、バンドギャップは必 要としない。
したがって、本発明により、特定周波数の電磁波に対する無反射完全吸収が可能 となり、従来材料にはない理想的な電磁波遮蔽および吸収材料が実現できる。また 一定波長で共振し閉じ込められている電磁波を特定方向に導くことで新たなレーザ 一やメーザー発振が可能になる。その他、電磁波を局所的に閉じ込め、増幅すること によりエネルギー密度を高め、様々な材料の加熱処理への利用や、核融合など新た なエネルギー開発への発展が見込めるなどの作用効果を発揮する。
[0042] 以下、本実施の形態 1のフラクタル構造体について、より具体的な一例を用いて説 明する。
図 1は本実施の形態 1に係るフラクタル構造体のより具体的な一例の立体的フラク タル構造体 1の立体図である。図 2は立体的フラクタル構造体 1の 1つの面を示す平 面図であり、どの面力 見ても同じ形状をしている。このフラクタル構造体は立方形状 をしており、図 3Aに示す立方体 2の各辺を 3等分してできる同等の小立方体 3 (27個 ：図 3B)から、各面および立方体の中央部に位置する小立方体 3を 7個弓 Iき抜 、て中 央部が角柱状に貫通した構造が基本的なパターン 4になっている（図 3C)。
[0043] 図 3Cの中央部が角柱状に貫通した立方体 4と相似形の小立方体 10 (20個）は同 様の操作で、それぞれの中央部が角柱状に貫通した構造になっている。さらにこれら 各小立方体 10は、より小さな相似形の小立方体 11 (20個）で構成され、それぞれ中 央部が四角く貫通した構造になっている（図 1参照)。このようなフラクタル構造体は 一般にメンジャースポンジ型と称され、 3段階の階層構造になっているためステージ 3 と分類される。フラクタル構造体の繰り返される入れ子構造の各階数 (ステージ数)を 更に上げることも可能であり、ステージ数および Zまたは各ステージでのパターン寸 法により局在させる電磁波の波長を制御することができる。
[0044] メンジャースポンジ型フラクタルのフラクタル次元 Dは、フラクタル構造が一辺を 3等 分した立方体 20個で構成されていることから、定義により 3D= 20となり、約 2. 7268 である。
[0045] メンジャースポンジ型フラクタルは、フラクタル構造を有する立体形状を有する物品 であればよく材料は各種のものを用いることができる。例えば、榭脂、又は榭脂中に セラミックス粒子を均一に分散させた混合物を用いて形成することもできる。このよう に混合物とすると、構造体の平均体積誘電率を調整することができる。榭脂としては 、例えばエポキシ系榭脂、アタリレート系榭脂等の種々の合成樹脂を用いることがで きる。またセラミックス粒子としては、 TiO (酸化チタン)、 SrTiO (チタン酸ストロンチウ
2 3
ム）、 BaTiO (チタン酸バリウム）、 SiO (酸ィ匕シリコン)等を用いることができる。特に
3 2
、局在した電磁波や光の損失を防ぐには高誘電率セラミックス粒子や低電磁波損失 セラミックス粒子を用いることが好まし 、。
[0046] また、榭脂中にセラミックス粒子を均一に分散させて形成した構造体を焼成処理す ることにより、ある ヽは榭脂で形成したメンジャースポンジの反転構造体にセラミックス スラリーを注入し、乾燥後、焼成処理することにより、いずれも榭脂を酸化消失せしめ 、セラミックス等力もなるメンジャースポンジ構造を形成することができる。それにより、 構造体の平均体積誘電率を上げることができる。榭脂としては、例えばエポキシ系榭 脂、アクリルスチレン共重合体、アタリレート系榭脂、ポリビュルァセタール榭脂等の 種々の合成樹脂を用いることができる。またセラミックス粒子としては、 TiO (酸化チタ
2 ン)、 SrTiO (チタン酸ストロンチウム）、 BaTiO (チタン酸バリウム）、 SiO (酸化シリ
3 3 2 コン)等を用いることができる。特に、局在した電磁波や光の損失を防ぐには高誘電 率や低電磁波損失セラミックス粒子を用いることが好まし 、。
[0047] 以上のように構成された、 1辺 aの立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル 構造体 (図 1)を、誘電体で構成し、該構造体の平均体積誘電率を εとすると、上記 式中 n/Sは 1/3となり、
[数 7]
に相当する波長の電磁波が該フラクタル構造中に局在可能である。
[0048] 本実施の形態 1にお ヽて、具体例の立体的フラクタル構造体は、その構成材料は 誘電体に限られるものではなぐ榭脂、セラミックス、半導体、ガラス、金属、あるいは これら 2種類以上の混合物により構成することができる。
[0049] 以上説明したように、立体的フラクタル構造を有する構造体に電磁波が入射した場 合、特殊な干渉作用により、フラクタル構造を特定する因子 (構造因子）により決定さ れる特定波長の電磁波を、フラクタル構造内に局在させ、反射も透過も殆ど生ぜしめ ない効果を有するの力 本発明の基本となるところである。ここで、構造因子とは、上 述のように、全体と部分とが相似となるための、全体形状を画する要素（例えば、一辺 の長さ）、その全体と部分の縮小比等のフラクタル構造を特定する因子であり、自己 相似体数 Ν、フラクタル次元 D、縮小数 S、ステージ数 m等が含まれる。
また、誘電体で構成されるフラクタル構造の局在波長は、構成誘電体の体積平均 誘電率 εにも関係した関数で与えられる。 [0050] このことは、また、この特定波長の電磁波をフラクタル構造内部で発振させた場合、 外部には殆ど漏れ出ないことも確認しており、このことは電磁波の局在化すなわち閉 じ込めが実現できることを意味して 、る。
[0051] フラクタル構造内部に局在あるいは閉じ込められた電磁波は、フラクタル構造を構 成する榭脂ゃセラミックス、半導体、ガラス、金属等の誘電損失又は電気抵抗により 吸収されていくが、低損失の材料や、ステージ数を大きくして構成材料の占める体積 分率を極力少なくすることにより、特定波長の電磁波の入射を遮断した後も一定時間 蓄積することが可能となる。前記の条件において、特定波長の電磁波の入射を続け ると、蓄積された電磁波のエネルギーは平衡状態に達するまで増えて行くことが容易 に予想され、増幅することが可能となる。
[0052] 3次元的な形状を有する誘電体のフラクタル構造を製造するには、制御する電磁波 の波長に応じ、単位形状と大きさ、フラクタル構造の階層を示すステージ数、全体形 状と大きさ、細部構造パターンの寸法、誘電率等を理論式に従って設計する。フラク タル構造の内部空間は、真空、空気、気体、液体等で構成されてもよいが、異なる誘 電率を有する誘電体であってもよい。また誘電体は目的に応じ、電磁波をよく吸収す るものであってもよいし、吸収しにくいもの、すなわち、よく透過するものであってもよ い。
[0053] 複雑な立体的フラクタル構造の製造には、 CAD/CAMシステムを用いた 3次元自 由造形法によるのが適している。例えば、光造形法による場合は、 CADで描いた立 体的フラクタル構造を薄 ヽ層の積層体に分割し、各層の形状を構成する数値データ に従って、光硬化性榭脂液表面に細く絞った紫外線レーザーを照射し重合固化させ て 1層々積層し、 3次元構造が形成される。
また、 A)最終的三次元フラクタル構造体を複数の二次元基本構造体に分割した形 状を有する、各二次元基本構造体を光造形法により光硬化性榭脂を用いて形成し、 B)この複数の二次元基本構造体を積み重ねて三次元フタクタル構造体を製造する ができる。
[0054] 榭脂の比誘電率は通常 2— 3程度であるが、より高い誘電率の材料を用いてフラク タル構造体を作製したい場合は、 TiO (酸ィ匕チタン）， BaTiO (チタン酸バリウム）， CaTiO (チタン酸カルシウム）， SrTiO (チタン酸ストロンチウム）等の高誘電率を有
3 3
するセラミックス粉末や、それらの複合粉末、他のセラミックス、半導体あるいは金属 等との混合粉末を適当量光硬化性榭脂液に混合し、造形すればよい。
[0055] また、高誘電率のセラミックス粒子を体積分率で 5%— 80%混合した光硬化性榭脂 を原料にして、セラミック粒子分散樹脂からなるフラクタル構造体およびその反転構 造を光造形法で作製した後、空気中で焼成することにより、前記光硬化性榭脂を消 失させ、その後セラミックス粒子を焼結させることで、セラミックス焼結体力 なるフラク タル構造体を製造できる。
[0056] または、必要とするフラクタル構造の反転構造を有する榭脂を光造形法で作製し、 それを铸型にして、前記のセラミックススラリーを充填し、焼結する方法も利用できる。 このとき、榭脂は加熱条件を制御することにより焼失させることができる。すなわち、 A )最終的三次元フタクタル構造体の反転構造を複数の二次元基本構造体に分割し た形状を有する、各二次元基本構造体を光造形法により形成し、 B)この複数の二次 元基本構造体を積み重ねて三次元フラクタル構造体の反転構造を作製し、 C)それ を铸型にしてセラミックス、半導体および金属等のスラリー等の (溶融)流動体を流し 込み、 D)必要ならば、乾燥後焼結し、固化させ，あるいは、前記光硬化性榭脂を焼 失させることによりフラクタル構造体を製造することができる。
[0057] 以上のように、実施の形態 1の立体的フラクタル構造体 1において、構造体の誘電 率の選択およびフラクタル次元とステージ数、寸法等の構造制御により、特定の波長 を有する電磁波や光を反射することなく完全に閉じ込めることができる。それにより種 々のデバイスに電磁波や光の完全吸収、漏波、メーザーやレーザー発振、増幅機能 、電磁エネルギーの蓄積および電磁加熱機能を付与することが可能となる。
[0058] 以上説明した実施の形態 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体は、断面が四 角形の相似形状で構成されているが、三角形や円、その他の多角形や、異なる複数 の多角形で構成されていても、自己相似性は部分的に満たされるので、前記各項目 に記載された諸機能と同様の効果が得られ、また関連する電磁波や光特性の制御 に有用であることは当然である。
[0059] また、メンジャースポンジ型フラクタル構造体が完全な立方体でなくとも、多面体で あったり、 X、 Y、 ζ軸の一方向あるいは複数の方向に伸びたり、収縮した異方性のあ る形状であっても、自己相似性は部分的に満たされるので、前記各項目に記載され た諸機能と同様の効果が得られ、また関連する電磁波や光特性の制御に有用である ことは当然である。
[0060] 以上の実施の形態 1では、光造形法により、最終形状のフラクタル構造体が分割さ れた 2次元構造体を順次積層してフラクタル構造体を製造する方法を示したが、本 発明はこれに限られるものではなぐ立方体ブロックにレーザ等を用いて穿孔力卩ェす ることによりフラクタノレ構造体を作製してもよ 、。
[0061] 上記の方法以外にも、機械的な方法でフラクタル構造を作製することが可能である 。例えば、榭脂の立方体に、 NC加工機 (数値制御加工機）を用いて各方向から孔空 けを行えばよい。ただし、立体的なフラクタル構造は貫通すべき孔が多いため加工が 困難であるが、 2次元カントールフラクタル形状のような平面的なフラクタル構造に対 しては、加工が容易な方法である。
[0062] また、種々のラビッドプロトタイピング法、すなわち粉末固着法なども、光造形法と同 じ造形原理で立体的なフラクタル構造を形成することができる。ここで、ラビッドプロト タイピング法とは、 CADZCAMシステムによる自由造形方法であり、粉末固着法と は、セラミックスや金属粉末を 1層々積層し造形した後に焼結固化する力 1層々レ 一ザ焼結し造形する方法である。
[0063] また、さらに別の製造方法として、最終的な立体的フラクタル構造を有するフラクタ ル構造体 (図 1の符号 1を付して示す部分)が分割されてなる基本構造体 (図 1の符 号 10を付して示す部分)をそれぞれ作製し、作製された 20個の基本構造体 10を合 体することにより立体的なフラクタル構造体 1を製造するようにしてもよい。
この方法によれば、例えば、基本構造体 10を射出成形法を用いて作製した後、互 いに合体させることにより容易にフラクタル構造体 1を作製することができる。
[0064] また、本方法では、基本構造体 10がさらに分割されてなる最小単位の基本構造体 11を 400個作製し、それらを 20個づっ合体して、基本構造体 10を 20個作製し、さら にそれを合体して最終的なフラクタル構造体 1を作製するようにしてもょ 、。
このよう〖こすると、最小単位の基本構造体 11は、フラクタル構造体 1及び基本構造 体 10に比較して孔の数が少ないので、容易に成形することができ、より容易に製造 できる。
尚、この最小単位の基本構造体 11を射出成形で作製する際、例えば、六方に分 割可能で主空洞内で上下左右前後の三方向ないしは六方向から付き合わされる棒 状の突状体を有するインジェクション型内に熱可塑性榭脂等を射出して、基本構造 体 11の原型を作り、レーザ等で穿孔することにより微細加工して、基本構造体 11とで きる。基本構造体 10を射出成形で作製する場合も同様である。
また、射出成形では、熱可塑性榭脂でも粘度が小さい液晶榭脂や、ポリカーボネー ト榭脂 PCのようなものが適して 、る。
尚、本方法では、基本構造体 10及び最小単位の基本構造体 11の作製の際、孔を レーザ力卩工機等で開けるようにしてもよ!、。
[0065] またさらに、本発明では、例えば、図 1に示すフラクタル構造体 1を 3層に分割したも ののうち、同一形状の 1層目と 3層目とを 2つ作製し、第 2層目を構成する基本構造体 10をそれぞれ作製して、それらを組み合わせて最終形状のフラクタル構造体 1を作 製するようにしてちょい。
このようにした場合、同一形状の 1層目と 3層目とを、例えば、同一の型で作製する ことができる。
以上のように、本発明に係るフラクタル構造体は、種々の方法により作成することが できる。
[0066] 以上の実施の形態 1では、構造の理解を容易にするために、六面体又は立方体を 用いて説明した。しかしながら、本発明に係るフラクタル構造体は、かかる形状に限 定されるものではない。すなわち、本発明に係るフラクタル構造体は、第 n次構造体（ n= l, 2, 3, 4, )が、第 (n - 1)次構造体を分割して形成される構造体であつ て、第 n次構造体が第 0次から第 (n - 1)次構造体の全てと相似関係を有する構造体 であって、その構造因子により決定される特定周波数の電磁波に対して小さい反射 特性を有するか又は局在させることができる構造体である。ここで、第 0次構造体とは 、フラクタル構造体の外形をなす構造体である。また、第 1次構造体とは、第 0次構造 体を分割して形成された構造体である。また、第 2次構造体とは、第 1次構造体を分 割して形成された構造体であって、第 1次構造体と相似関係を有する構造体である。
[0067] 実施の形態 2.
本発明に係る実施の形態 2は、フラクタル構造体とその集合体に関るものである。 すなわち、実施の形態 1において、本発明の基本となるフラクタル構造体について 説明したが、実用的には電磁波や光の反射率と透過率の減衰を、任意の領域にわ たって発現させるようにできることが好ましい。し力しながら、実施の形態 1のフラクタ ル構造体を単純に複数個つなぎあわせても、特定波長の電磁波や光の反射率と透 過率を減衰させる機能が発現しないことが、発明者らが行った実験により確認された 。そこで、本実施の形態 2では、一定の領域に局在させる特定波長の電磁波や光の 透過率と反射率の減衰機能をより広い領域に渡って発揮することが出来、また反射 率だけ減衰させることが可能な、広い用途に適用することができるフタクタル構造体 およびその集合体を提供する。
[0068] 本実施の形態 2では、図 1に示す 1辺 aの立方体形状をしたメンジャースポンジ型フ ラタタル構造体を基本とし、その構造の一部を共有する形で該フラクタル構造の集合 体について説明する。この実施の形態 2のフラクタル構造の集合体によれば、単体の 立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造体が有する特定波長の電磁 波や光の反射率と透過率を大きく減衰させる機能をより広い領域にわたって発現で きるように構成することができる。また、実施の形態 2では、該立方体形状をしたメンジ ヤースポンジ型フラクタル構造体の一部を板状に切り取ったフラクタルの部分構造体 は反射率のみ大きく減衰させることができることを説明する。さらに、それらのフラクタ ル部分構造体の一部を共有する形で構成したフラクタル部分構造集合体により、より 広い領域で反射率のみ大きく減衰させる特性をもたせることができることを説明する。 すなわち、本実施の形態 2は、発明者らが得た知見に基づき、フラクタル構造体お よびその集合体を提供するものである。
[0069] 本実施の形態 2の基本となるフラクタル構造体を、誘電体で構成すると、実施の形 態 1で説明したように、
[数 8]
£1 * Π によって決定される特定波長の電磁波の透過率及び反射率が小さぐその特定波長 の電磁波を閉じこめる。
本実施の形態 2では、上記式を高次モードまで拡張した、
[数 9]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 1
を用いる。
ここで、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3, · · 'である。 この式の妥当性については、各種のフラクタル構造体の実施例に基づいて後述す る。
すなわち、本発明に係るフラクタル構造体は、上記式により決定される特定波長の 電磁波をそれぞれ閉じこめることができ、各特定波長において、例えば、透過率が— 20dB以下、あるいは反射率が 5dB以下に減衰する特性を有する。
[0070] このような 3次元フラクタル構造を有する構造体及びその集合体に電磁波が入射し た場合、特殊な干渉作用により、フラクタル構造の大きさと平均誘電率に関係した特 定波長の電磁波を、フラクタル構造内に局在させ、反射も透過も殆ど生ぜしめない効 果を有することは、本件発明者らにより見出されたものである。
[0071] この 3次元フラクタル構造体は、上記各モードの特定波長の電磁波を、ほとんど反 射も透過もさせずに内部に閉じ込め吸収させる電磁波の完全吸収体として利用する ことが可能であり、種々の用途に利用することができる。
[0072] 以下、かかる基本形態を用いて構成された各種のフラクタル構造集合体について 説明する。
第 1の形態は、 1辺 aの立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造体の 縦および/もしくは横各辺の両端から 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて 複数個連結させた壁状あるいは柱状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造の集 合体である。
このように構成されたフラクタル構造体の集合体は、式
[数 10]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 一1 によって決定される特定波長の電磁波が透過率 20dB以下、反射率が 5dB以下と ほとんど透過しな 、フラクタル構造集合体である。
ここで、各メンジャースポンジ型フラクタル構造体の共有領域が 1辺 aの 1Z3とは、 1 辺 aを 3等分割した時に形成されるフラクタルパターン共有することであり、 1辺 aの 1 Z9とは、さらに前記フラクタノレパターンを 3等分割した時に出来るフラクタノレパターン を共有する場合を示して ヽる。
図 13Bは、 1辺 aの立方体形状をしたステージ 3のメンジャースポンジ型フラクタル構 造体（図 13A)を要素として、縦と横各辺の両端から 1辺 aの 1/3の領域を共有させた 3 X 3個のメンジャースポンジ型フラクタル構造カゝら構成されたステージ 4の壁状集合 体であり、第 1の形態の一例を示している。
[0073] また、第 2の形態は、 1辺 aの立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造 体を 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の厚みで板状に切り取り、該メンジャースポンジ型フラ クタル構造体の部分構造体とする板状フラクタル構造体である。
該板状フラクタル構造体は、式
[数 11]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p -1
に相当する波長の電磁波または光の反射率力 例えば、 5dB以下に減衰する。 図 13Cは立方体形状をしたステージ 3のメンジャースポンジ型フラクタル構造体（図 13A)を 1辺 aの 1/3の任意の厚みで板状に切り取った該フラクタルの部分薄壁状構 造体であり、第 2の形態の一例を示している。
[0074] さらに、第 3の形態は、 1辺 aの立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構 造体を 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の厚みで板状に切り取った該メンジャースポンジ型 フラクタル構造体の部分構造体を、更にその縦および/もしくは横各辺の両端力 1 辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて複数個連結させた壁あるいは柱形状を したメンジャースポンジ型フラクタル構造の集合体である。
該フラクタル構造体の集合体は、式
[数 12]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 一1 に相当する特定波長の電磁波の反射率は、例えば 5dB以下の小さい反射率を有 している。
図 13Dは、図 13Cの薄壁状構造体の縦と横各辺の両端から 1辺 aの 1/3の領域を 共有させた 3 X 3個のメンジャースポンジ型フラクタル部分構造カゝら構成されたステー ジ 4の薄壁状集合体であり、第 3の形態の一例を示している。
[0075] さらにまた、第 4の形態は、 1辺 aの正方形状をした 2次元カントールフラクタルパタ ーンを面に垂直方向に一定の厚みで貫通した板状構造体とした、空洞貫通型板状 フラクタル構造体である。該空洞貫通型板状フラクタル構造体は、式
[数 13]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p -1
に相当する波長の電磁波の透過率を、例えば、—5dB以下に減衰させことができる。 図 13Eは 2次元カントールフラクタルパターンの窓穴を貫通させた板状構造体であ り、第 4の形態の一例を示している。
[0076] また、第 5の形態は、 1辺 aの正方形状をした 2次元カントールフラクタルパターンを 面に垂直方向に一定の厚みで貫通した板状構造体を更に、その縦および/もしくは 横各辺の両端から 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて複数個連結させた 壁あるいは柱形状をした前記空洞貫通型板状フラクタル構造の集合体からなる空洞 貫通型板状フラクタル構造集合体である。該フラクタル構造集合体は、式
[数 14]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 1
に相当する特定波長の電磁波の反射率は、例えば、 5dB以下と小さい値にできる。
[0077] これらの実施の形態 2のフラクタル構造体及びその集合体は、実施の形態 1と同様 にして製造することができる。
[0078] 例えば、榭脂中にセラミックス粒子を均一に分散させて形成した構造体を空気中で 焼成処理することにより、ある ヽは榭脂で形成したメンジャースポンジの反転構造体 にセラミックススラリーを注入し、乾燥後、焼成処理することにより、いずれも榭脂を酸 化消失せしめ、セラミックス力もなるメンジャースポンジ構造を形成することができる。 それにより、構造体の平均体積誘電率を上げることができる。榭脂としては、例えば エポキシ系榭脂、アタリレート系榭脂等の種々の合成樹脂を用いることができる。
[0079] 以上の実施の形態 2のように、複数のメンジャースポンジ型フラクタル構造体を互 ヽ に一部分を共有する形で複合ィ匕することにより、メンジャースポンジ型フラクタル集合 体を構成でき、メンジャースポンジ型フラクタル構造が有する電磁波や光の局在化お よび反射率の減衰機能をその集合体によっても実現できる。また、メンジャースポン ジ型フラクタル構造の 2次元パターンを残したフラクタル構造の部分薄壁状構造や、 貫通型板状構造およびそれらの部分を共有した集合体とすることにより反射率のみ 大きく減衰することができる。これらメンジャースポンジ型フラクタル構造の部分構造 および集合体とすることにより、後述する種々の用途をより広くかつ効率的に適用で きる。
[0080] また、図 13A— Eのフラクタル構造体は一体型として光造形法で作製してもよいし、 例えば単体のメンジャースポンジ型フラクタル構造体を要素として光造形法で多数個 作製し、フラクタル要素構造体を図 13B, C, Dのように貼り合わせ組み立ててもよい
[0081] 以上の実施の形態 2では、主として誘電体を用いて構成したフラクタル構造体及び フラクタル構造集合体について説明したが、本発明は、誘電体に限られるものではな い。
[0082] 実施の形態 3.
以上のように構成された立体的フラクタル構造体は、特定波長の電磁波を、ほとん ど反射も透過もさせずに内部に閉じ込め吸収させる電磁波の完全吸収体として利用 することが可能であり、種々の用途に利用することができる。
以下、実施の形態 3として、実施の形態 1一 2のフラクタル構造体を用いた用途を説 明する。
[0083] 本発明に係るフラクタル構造体を利用すると、特定波長の電磁波を完全遮断する フィルタ一として利用することができる。
例えば、誘電体で構成された 1辺 aのフラクタル構造体を用いると、
[数 15] CT" iC* に相当する特定波長の電磁波を該フラクタル構造内に局在させ、前記特定波長の 電磁波および光を実質的に反射しないようにして、特定波長の電磁波を完全遮断す るフィルタ一として利用することができる。
[0084] また、本発明に係るフラクタル構造体を用いて、その立体的フラクタル構造体に外 に通じる微小な孔を 1個あるいは複数個開ける力、ガラスファイバーや金属線を中に 挿入すれば、外部から入射あるいは内部から前記特定波長の電磁波や光を発振さ せると、局在した電磁波や光は、閉じ込められた空間での共振作用により、それぞれ 位相が揃ったレーザーやメーザーとして増幅され、取り出すことが可能になる。この 場合のレーザーは、レーザー発振の励起エネルギーを必要としないことから、無閾値 レーザー発振が可能となる。フラクタル構造の構造寸法やパターン、誘電率を変える ことにより、発振するレーザーの波長が任意に選択できる。
例えば、誘電体で構成された 1辺 aのフラクタル構造体を用いて、
[数 16]
に相当する特定波長の電磁波を該フラクタル構造内に局在させ、前記構造体内でェ ネルギー増幅した電磁波および光を、それぞれメーザーおよびレーザー発振可能に 構成することにより、メーザーおよびレーザー発振用フラクタル構造体を提供すること ができる。
[0085] さらにまた、本発明に係るフラクタル構造体を用いて、光や電磁波の一時貯蔵器を 構成でき、通信機器や電子機器に利用することができる。
例えば、誘電体で構成された 1辺 aのフラクタル構造体を用いて、
[数 17] s *r¾/¾ に相当する特定波長の電磁波を該フラクタル構造内に局在させ、局在した電磁波お よび光を一定の緩和時間で構造内部に蓄積およびエネルギー増幅できるようにする と、立体的フラクタル構造体を光や電磁波の一時貯蔵器、すなわち光および電磁波 コンデンサ一として、通信機器や電子機器に利用することができる。
[0086] また、本発明に係るフラクタル構造体を用いて、電磁加熱炉、調理器、高周波加工 等が構成できる。
例えば、誘電体で構成された 1辺 aのフラクタル構造体を用いて、
[数 18]
Γ ' Γ' $i に相当する特定波長の電磁波を該フラクタル構造内に局在させ、局在した電磁波お よび光をフラクタル構造内部で熱エネルギーに変換可能であるようにすると、立体的 フラクタル構造体を、低損失で高融点の材質で構成し、また水冷等をすることにより、 より高密度に電磁エネルギーが蓄積でき、新しい電磁加熱炉、調理器、高周波加工 等に利用できる。
[0087] また、本発明に係るフラクタル構造体を用いて、太陽電池の効率的な集光器を構 成できる。
例えば、誘電体で構成された 1辺 aの微細なフラクタル構造体を用いて、 [数 19]
に相当する波長の太陽光を該フラクタル構造内に集光可能であるように設計すること により、太陽光を局在化し蓄積できる 3次元もしくは 2次元の微細なフラクタル構造の 集合体を作製し、太陽電池の効率的な集光器として利用することができる。
[0088] また、本発明に係る 3次元フラクタル構造体および集合体に、特定波長の電磁波を 局在させて金属に吸収させることにより、該フラクタル構造を熱源として利用すること ができる。
例えば、微細な立体的フラクタル構造体を作製し体内に埋め込めば、外部から前 記特定周波数の電磁波を該立体的フラクタル構造体に向けて照射して、該フラクタ ル構造体のみが加熱され、必要とする局部的な加熱治療に供することが可能になる [0089] また、電磁エネルギーを局在させる立体的フラクタル構造体中に食品や医療機器 を挿入することにより殺菌や滅菌に利用できる。
[0090] また、本発明に係るフラクタル構造体を用いて、高効率受発信アンテナを構成でき る。
例えば、誘電体で構成された 1辺 aの微細なフラクタル構造体を用いて、 [数 20]
Γ ' Γ' $i に相当する特定周波数の電磁波を該フラクタル構造内に局在させ、増幅させるように 設計することにより、立体的フラクタル構造体を、該特定周波数の電磁波の高効率受 発信アンテナとして利用できる。
[0091] また、わずかずつ周波数の異なる電磁波を局在させる前記立体的フラクタル構造 体を数多く作製し、 1次元、 2次元、あるいは 3次元的に配列することにより、電磁波の スペクトル解析計や電波望遠鏡として利用できる。
例えば、本発明に係るフラクタル構造体であって、構造体の 1辺が a力 aで、構
1 N 造体の平均体積誘電率を ε から ε とする立体的フラクタル構造を Ν個作製する。こ
1 Ν
のフラクタル構造体はそれぞれ、
[数 21] 3ϋ f& ft o に相当する各種特定波長の電磁波を該フラクタル構造内に局在させることができる。 このように局在波長が互いに異なる多数のフラクタル構造体を一次元、二次元ある ヽ は三次元に配列するとスペクトル解析計を設計することができる。
[0092] また、構造体の 1辺が a力 aであって、構造体の平均体積誘電率を ε 力 ε と
1 Ν 1 Ν する立体的フラクタル構造体を多数作製し、一次元、二次元あるいは三次元に配列 してそれぞれ、
[数 22]
Figure imgf000028_0001
に相当する各種特定波長の電磁波を該フラクタル構造内に局在させるようにすると、 電波望遠鏡とすることができる。
[0093] 微小な立体的フラクタル構造体を作製すると、特定波長の光を一定時間蓄積する ことができ、読み出し装置をつけることにより、蓄積した特定波長の光を微小な 3次元 フタクタル構造体より読み出し可能である。したがって、微小な立体的フラクタル構造 体を超高速の記憶、演算媒体として利用できる。
例えば、微小な一辺 aの立体的フラクタル構造体を用いて、
[数 23]
に相当する特定波長の光を該フラクタル構造内に局在させ、該特定波長の光を一定 時間蓄積させる一方、読み出し装置と組み合わせて蓄積した特定波長の光の読み 出しが可能とした超高速記憶演算媒体を提供することができる。
[0094] 特定電磁波を完全反射するフォトニック結晶に、電磁波や光の導波路を設け、途中 に立体的フラクタル構造を埋め込めば、該電磁波や光がフラクタル構造内部で蓄積 し増幅され、電磁波や光の増幅器やコンデンサ一として利用できる。
例えば、特定電磁波を完全反射するフォトニック結晶に、電磁波や光の導波路を設 け、該導波路の途中に、本発明に係る一辺 aのフラクタル構造体を埋め込むことによ り、
[数 24]
で表される該特定電磁波をフラクタル構造内部で蓄積し、増幅可能な電磁波回路を 提供することができる。
[0095] また、フラクタル構造体における各ステージの構造パターンの 1辺を a とし、構造体 の平均体積誘電率を ε とし、
[数 25] παατ に相当する複数の特定波長の電磁波をフラクタル構造内に局在させて、上述のフィ ルター、メーザー、レーザー、電磁波コンデンサー、電熱加熱炉、調理器、高周波加 熱器、太陽電池の集光器、加熱治療、殺菌や滅菌、高効率受発信アンテナ、電波望 遠鏡、超高速記憶演算媒体、電磁波回路等を構成して利用することもできる。
[0096] 本発明に係るフラクタル構造体は特定波長の電磁波の無反射板として利用するこ とがでさる。
例えば、図 13Cもしくは図 13D、 E、あるいはそれらを組み合わせたフラクタル構造 およびその集合体にお!、て、前記特定波長の電磁波および光を実質的に反射しな V、ようにして、特定波長の電磁波の無反射板として利用する。
[0097] 本発明に係るフラクタル構造体は、特定波長の高調波を効率よく発生させる発振装 置に利用できる。
例えば、図 13Aや図 13Bに示す 3次元フラクタル構造体および集合体内に ZnTe や LiNb03などの非線形光学結晶、または GaAsなどを使った光伝導アンテナであ る非線形光学素子を挿入するか、もしくは該フラクタル構造体自身を非線形光学物 質で作製すると、非線形光学効果の増強により特定波長の高調波を効率よく発生さ せることができ、発振装置として利用できる。尚、図 13Bの構造では、面的および立 体的に発振可能となる。
[0098] また、図 13Aや図 13Bに示す 3次元フラクタル構造体および集合体内に ZnTeや L iNbOなどの非線形光学結晶または GaASなどを使った光伝導アンテナである非線
3
形光学素子を挿入するか、もしくは該フラクタル構造体自身を非線形光学物質で作 製すると、非線形光学効果である差周波混合もしくは光整流効果の増強によりミリ波 力 テラへルツ波帯域の電磁波を効率よく発生させる発振装置に利用できる。図 13 Bの構造では、面的および立体的に発振可能となる。
[0099] 本発明に係るフラクタル構造体を用いて、電磁エネルギーを電流に変換する装置 を構成できる。
例えば、図 13Aや図 13Bに示す 3次元フラクタル構造体および集合体内に特定波 長の電磁波を局在させ、該フラクタル構造体内に金属導線を挿入することにより、局 在した電磁エネルギーを電流に変換する装置に利用できる。 [0100] 本発明に係るフラクタル構造体を用いて、特定波長の電磁波の変調および広域ィ匕 を行う変調装置を構成できる。
例えば、図 13Aや Bに示す 3次元フラクタル構造体および集合体内に特定波長の 電磁波を局在させ、該フラクタル構造体内あるいは外部に PbZrTiO系圧電材料も
3
しくは素子を設置するカゝ、該フラクタル構造体の一部もしくは全部を圧電材料で作製 し、該圧電材料や素子に電圧を印加することで、該フラクタル構造にひずみを生じさ せることにより、特定波長の電磁波の変調および広域ィヒを行う変調装置に利用できる 実施例 1
[0101] 実施の形態 1に関係した実施例 1の立体的フラクタル構造について説明する。
まず、実施例 1の立体的フラクタル構造の製造方法について具体的に説明する。こ こでは、液状の光硬化性榭脂の感光反応を利用した光造形法を用いる。図 4におい て、矢印 Xおよび Yは平面内で互いに直交する 2方向を示し、矢印 Zは鉛直方向を示 す。メンジャースポンジの寸法は任意に設定することができ、例えば立方体 1の 1辺が 27mm,角柱空洞 12、 13、 14の 1辺が、それぞれ 9mm、 3mm、 1mmとする。
[0102] 光硬化性榭脂としてはエポキシ系光硬化性榭脂、アタリレート系光硬化性榭脂等を 用いる。
[0103] 図 4Aおよび図 4Bに示すように、テーブル 40上に所定の厚み分の液状の光硬化 性榭脂 (エポキシ榭脂ディーメック社製の商品名 SCR- 730)が膜状に供給されるよう に、テーブル 40を光硬化性榭脂 20に浸漬させる。この状態で、紫外線レーザー光 3 0を矢印 Xの方向に走査させる。それにより、紫外線レーザー光 30の被照射部分の 光硬化性榭脂が硬化する。紫外線レーザー光 30を STLデータに従って矢印 Xの方 向に平行に、必要に応じて矢印 Yの方向に平行に、あるいは曲線状に繰り返し走査 させることにより、 2次元構造体が基板上に形成される。
[0104] 同様にして、テーブル 40を矢印 Zの方向に下降させ、紫外線レーザー光 30を STL データに従って走査させることにより、第 2層目の 2次元構造体を形成する。
以下同様にして、第 1層目、第 2層目および第 3層目の 2次元構造体を所定の回数 繰り返し順次積層する。このような光造形法 (例えば、ディーメック社製の SCS— 300 P)を用いると、榭脂で構成されたメンジャースポンジ型フラクタル構造体を容易に作 製することができる。
[0105] (STLデータの作成方法）
なお、前記 STLデータは、 CADプログラム（トヨタケ一ラム社製 Think Design Ver.8.0)を用いて設計したメンジャースポンジ構造を、スライスソフト (ディーメック社製 ； SCR Slice-Software Ver.2.0)により、層状の積層体に変換されたデータファイルとし て得られる。
[0106] 以上のようにして作製した実施例 1のメンジャースポンジ型フラクタル構造体の特性 を評価した。
(電磁波特性の測定方法）
図 5はメンジャースポンジ型フラクタル構造を有するエポキシの電磁波特性の測定 方法を示している。
フラクタル構造を有するサンプル 50の左右に、モノポールアンテナ 60、 70を配置し 、ネットワークアナライザー（アジレントテクノロジ一社: HP8720D)に繋ぐ。アンテナ 6 0カゝら発振した GHz帯の電磁波はサンプル 50を透過したときの減衰率をアンテナ 70 で測定し、反射波はアンテナ 60で受信し測定する。測定には、不要な電磁波に影響 されないよう炭素繊維織物の電磁波吸収材 80をサンプル周囲に配置している。
[0107] 図 6Aおよび図 6Bに該サンプルに向けて発振した電磁波の反射率と透過率の周波 数依存性を示す。反射率は 12.7GHzで約 4dB下がり、透過率もほぼ同じ周波数域 で約 25dB下がっている。このことは 12.7GHzの電磁波を該サンプルに入射した場 合、殆ど反射もしなければ透過もしないことを意味している。この測定に用いたサンプ ルは、図 1の構造を有し、立方体 1の 1辺を 27mm、角柱空洞 12、 13、 14の 1辺を、 それぞれ 9mm、 3mm、 1mmとしたものである。
[0108] 図 7はアンテナ 70を該サンプルの中央空洞路内 90に X方向に沿って挿入して、空 洞部の各部 100での電界強度分布を測定した結果である。
空洞部に 2つのピークを持つ形で電界強度が集中し、中心空洞部から離れると、急 激に強度が落ちることが示されている。このような電界強度の分布は、中心空洞の平 面内対角線方向、および立体内対角線方向にも観測された。このような中心空洞部 での電界集中は、電磁波の閉じ込めが生じて 、ることを示して 、る。
[0109] 12.7GHzで局在化した電磁波の波長は 23.4mmであった。この波長は、計算式 2 a X ε X n/S (但し、 aは立方体メンジャースポンジ型フラクタル構造の 1辺の長さ、 εは平均体積誘電率、 ηは 1、 Sは 3である。）によって予測される波長に等しぐこの ことは局在させる電磁波の波長、すなわち周波数が設計できることを意味して 、る。 なお、前記エポキシ榭脂（誘電率 = 2.8)で形成されたステージ 3でのメンジャースポ ンジの平均体積誘電率は 1.74であった。
[0110] 図 8に、アンテナ 60を中心空洞部 110の中心に設置して、 12.7GHzの電磁波を発 振し、アンテナ 70で、該サンプル周囲で減衰率を測定したときの配置を示している。 図に示した何れの方向でも、—25dB程度の大きな減衰率を示した。この結果は、発 振した電磁波が該サンプルの外に殆ど漏れて 、な 、ことを意味し、閉じ込められて ヽ ることを物語っている。
実施例 2
[Oil 1] 実施例 2として、フラクタル構造体 (メンジャースポンジ型フラクタル構造体)を用い れば、あらゆる方向力 入射する電磁波のエネルギーを中央空洞に強く集中させら れることを利用して、フラクタルアンテナを作製して評価した。
すなわち、本実施例 2では、メンジャースポンジ型フラクタル構造体をアンテナへッ ドとして利用した。
具体的には、チタ-ァ'シリカ系粒子を分散したエポキシ榭脂により、寸法 27mm X 27mm X 27mmの第 3ステージのメンジャースポンジフラクタル構造体（図 1に示す 構造)を作製し、マイクロ波用のモノポールアンテナに装着した。このように構成した フラクタルアンテナの試作品の外観図を図 9に示す。アンテナの先端は中央空洞に お!、て電場強度が最も高くなる点に配置されて 、る。このように構成されたフラクタル アンテナに対して、マイクロ波用のホーンアンテナから、メンジャースポンジ型フラクタ ル構造体の局在周波数である 8GHzの電磁波を発信し、フラクタルアンテナでこれを 受信した。そして、受信アンテナを中心として発信アンテナを回転させることで、様々 な方向から入射する電磁波に対してフラクタルアンテナの効率を評価した。アンテナ ヘッド (メンジャースポンジ型のフラクタル構造体)を装着しな 、状態における空間の 電磁波透過率を OdBと定義し、相対的な受信効率の向上をアンテナ特性として評価 した。このようにして評価したフラクタルアンテナの受信特性を図 10に示す。図 10か ら明らかなように、あらゆる方向から入射する電磁波に対して受信効率が向上し、最 大で 10dB近い値を示している。すなわち、 1000%近い受信効率の向上が認められ た。このフラクタルアンテナは、従来のパラボラアンテナやパッチアンテナ等と比較し て、あらゆる方向力もの信号を一度に取り込めるという利点を有している。
実施例 3
実施例 3として、セラミック製フラクタル構造体を作製して評価した。
本例では、以下のようにして、図 1に示す構造を有するセラミック製フラクタル構造 体を作製した。
まず、チタニア'シリカ系の誘電体セラミックスを光硬化性榭脂に分散し、光造形法 を用いて寸法 27mm X 27mm X 27mmの第 3ステージのメンジャースポンジ型フラク タル構造体の原型を作製した。
そして、この原型を大気中で加熱して榭脂成分をガス化させ、 1450°Cで 2時間保 持することでセラミック粒子の焼結を行った。この焼結体の外観写真を図 11に示す。 この焼結体からなるフラクタル構造体は、外形寸法 12mm X 12mm X 12mmの立 方体に断面寸法 4mmX 4mm、 1. 3mm X l. 3mm、 0. 4mm X 0. 4mmの角孔が 貫通する構造である。このフラクタル構造体の焼結密度は低い値にとどまつたが、光 硬化性榭脂に対するセラミック粒子の分散量を増加させることにより、改善できる。ま た、シリカ'チタ-ァ系セラミックス複合粒子の誘電率は 15である力 気孔率を考慮す ると、セラミック製フラクタル構造体を構成する材料の誘電率は、 7. 3と算出された。 金属導波管を用いて、このセラミック製フラクタル構造体の電磁波特性を評価したとこ ろ、図 12に示すように、 19. 1GHzの周波数において局在モードの形成が確認され た。この実験結果は、これまで説明してきた理論式で表される関係を満足している。 また、図 12に示すように、反射率のピーク周波数と透過率のピーク周波数は、一致 していないが、このことは焼結処理により構造体にひずみが生じ、フラクタル構造を形 成する角孔の寸法にばらつきが生じたためであると考えられる。本発明では、必ずし もピークが一致して 、る必要はな 、。 実施例 4
[0113] 実施例 4では、実施の形態 2に関係する図 13A, B, C, D, Eに示すフラクタル構造 体を作製してそれぞれ評価した。
図 14A, B, C, D, Eは、それぞれ図 13A, B, C, D, Eの構造体に照射した電磁 波の反射率と透過率を示したグラフである。これらフラクタル構造体の材質は、 TiO
2
-SiO複合粉末を 10vol%分散させたエポキシ榭脂である。
2
[0114] (電磁波特性の測定方法）
図 13A, C, Eのフラクタル構造体に対しては、図 5に示した測定方法により、電磁 波特性を測定した。
一方、図 13B, Dの壁状のフラクタル構造体に関しては、図 15に示すようにホーン アンテナを使って自由空間で測定している。
[0115] 図 13Aのメンジャースポンジ型フラクタル構造体の測定値を示す図 14Aによれば、 透過率と反射率は 8GHzでいずれも 40dB以下に減衰しており、実施の形態 1で説 明したように、図 13Aの中央空洞にこの振動数の電磁波が局在していることを示して いる。この 8GHz付近で局在化した電磁波の波長は 36. 75mmであり、この波長は、 十异式
[数 26]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 1
によって予測される 1次のモードの波長に等しい。ここで、測定サンプルの、一辺 aは 27mmであり、体積平均誘電率は、 4. 17である。また、 nは 1、 Sは 3、 pは 1である。 尚、本サンプルにおいて、上記式によれば、 2次のモードの波長に対応する周波数 は、 30GHz以上となる。
[0116] 図 13Bに示すメンジャースポンジ型フラクタル構造カゝら構成されたステージ 4の壁 状集合体の特性を示す図 14Bによれば、透過率と反射率が 13. 8GHzでいずれも - 40dB以下に減衰しており、電磁波が内部空洞に分散して局在していることを示して いる。 13. 8GHzで局在化した電磁波の波長は 21. 7mmで、この波長は、ステージ 4のメンジャースポンジ型フラクタル構造体を対象にした計算式 [数 27]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p 1
に基づ!/、て計算される 2次モード (p = 2)の波長に等 、。
ここで、一辺 aは 81mm、体積平均誘電率 εは 3. 34、 ηは 1、 Sは 3である。したが つて、図 13Bのフラクタル集合体においても周波数が設計できることを意味している。
[0117] 図 13Cに示す部分薄壁状構造体の測定結果を示す図 14Cによれば、反射率のみ 力 S 8GHzで 30dBに減衰しており、この時の波長は図 13 Aに示すステージ 3のメン ジャースポンジ型フラクタル構造体に局在した電磁波の波長に等しい。
図 13Dに示す薄壁状集合体の測定結果を示す図 14Dによれば、反射率のみが 1 3. 8GHzにおいて 40dB以下に減衰しており、この時の波長は図 13Bに示すステ ージ 4のメンジャースポンジ型フラクタル構造の集合体に局在した電磁波の波長に等 しい。
[0118] 図 13Eに示す板状構造体の測定値を示す図 14Eによれば、反射率のみが 8GHz で 30dBに減衰しており、この時の波長は図 13Aに示すステージ 3のメンジャースポ ンジ型フラクタル構造体に局在した電磁波の波長に等しい。
[0119] 図 13Eの貫通型板状構造体の縦と横各辺の両端から 1辺 aの 1/3の領域を共有さ せた図 13Bと同様の貫通型板状集合体に関しても、図 14Dの結果と同様に反射率 のみが 13. 8GHzで大きく減衰することは容易に予想される。
[0120] 尚、図 13A,図 13C,図 13Eの試料において、 1次モードである 8GHzにおける反 射及び Z又は透過の極小値が観測され、図 13B,図 13Dの試料において、 2次モー ドである 13. 4GHzにおける反射及び Z又は透過の極小値が観測される理由は、前 者の試料における 2次モードの周波数位置が高周波側に、また後者の試料における 1次モードの周波数位置が低周波側に、それぞれ現有する観測装置の測定可能周 波数域を越えてしまうことによるものであり、測定領域が広がればいずれの試料も、よ り高次のモードまで観測し得ると予測される。
[0121] このように図 13A— Eに示す様々なメンジャースポンジ型フラクタル構造およびその 集合体に対し、反射率および透過率が大きく減衰する特定の電磁波波長や周波数 を、基本となるメンジャースポンジ型フラクタル構造体のステージ数と平均体積誘電 率及び 1辺 aの長さ、各辺の分割数、局在モードの次数等の値を使って特定すること ができる。
産業上の利用可能性
本発明に係るフラクタル構造体は、特定波長の電磁波を完全遮断するフィルター や無反射板として利用することができる。また、フラクタル構造体および集合体空洞 内に ZnTeや LiNbOなどの非線形光学結晶または GaAsなどを使った光伝導アン
3
テナである非線形光学素子を挿入した場合、非線形光学効果の励起により特定波 長の高調波を効率よぐかつ高エネルギービームとしても発生させる発振装置に利用 できる。金属のみ、もしくは金属被覆した誘電体、あるいは金属 Z誘電体の複合体で 構成し、表面もしくは全体にわたって電気伝導性を持たせたフラクタル構造体および 集合体とすることによって、特定波長の電磁波を局在させ、局在した電磁エネルギー を電流に変換する装置に利用できる。フラクタル構造体および集合体に、特定波長 の電磁波を局在させて金属に吸収させることにより、このフラクタル構造自体を熱源と して利用することができる。

Claims

請求の範囲
[1] 一部または全部に立体的なフラクタル構造を有する構造体であって、電磁波の透 過率において該フラクタル構造体の構造因子及び材質により定まる特有の波長にお ヽて極小値を有し及び Z又は電磁波の反射率にぉ ヽて該フラクタル構造体の構造 因子及び材質により定まる特有の波長において極小値を有することを特徴とするフラ クタル構造体。
[2] 前記透過率の極小値が、 10dB以下であることを特徴とする請求項 1に記載のフ ラタタル構造体。
[3] 前記反射率の極小値が、—5dB以下である請求項 1又は 2に記載のフラクタル構造 体。
[4] 一部または全部に立体的なフラクタル構造を有する構造体であって、該フラクタル 構造体の構造因子及び材質により定まる特有の波長の電磁波を内部に局在させるこ とを特徴とする請求項 1乃至 3のうちのいずれか 1つに記載のフラクタル構造体。
[5] 一部または全部に立体的なフラクタル構造を有する構造体であって、該フラクタル 構造を定義する構造因子と、前記構造体を構成する材料の誘電率及び Z又は導電 率とに基づいて設定された特定波長の電磁波を内部に局在させることを特徴とする フラクタル構造体。
[6] 前記立体的なフラクタル構造は、各面の中央部をそれぞれ貫通する複数の貫通空 洞と、その貫通空洞を含む前記フラクタル構造全体を 1ZSに縮小してなる複数の 1 次構造体とを含んでなり、
前記貫通空洞の前記各面における断面形状は前記各面が nZS (ただし、 nは 1以 上、 S未満の整数）に縮小された形状となっている請求項 1一 5のうちのいずれ力 1つ に記載のフラクタル構造体。
[7] 前記透過率の極小値及び Z又は前記反射率の極小値は、前記フラクタル構造体 の体積平均誘電率を εとし一辺の長さを aとすると、
[数 1] *1».. * r j" で定まることを特徴とする請求項 6記載のフラクタル構造体。
[8] 式: N = SD (式中、 Nは前記構造体が分割された要素の数力も抜き取られた要素の 数を除いた個数を表す)で表されるフラクタル構造におけるフラクタル次元 Dが 2以上 の非整数であることを特徴とする請求項 6又は 7に記載のフラクタル構造体。
[9] 基本構造パターンが相似的に入れ子構造をなすことを特徴とする請求項 8に記載 のフラクタル構造体。
[10] フラクタル次元 Dが 2. 7268で代表されるメンジャースポンジ型フラクタル構造を有 することを特徴とする請求項 8に記載のフラクタル構造体。
[11] 前記フラクタル構造体が、榭脂、セラミックス、半導体、金属、またはそれらの複合 物から選ばれる材料により構成された請求項 1一 10のうちのいずれか 1つに記載の フラクタル構造体。
[12] 前記フラクタル構造体が高誘電率セラミックス及び Z又は低電磁波損失セラミックス 粒子を均一分散させた榭脂からなる請求項 11に記載のフラクタル構造体。
[13] 前記フラクタル構造体の内部表面および Z又は外部表面全体、または一部をセラ ミックス、半導体または金属でコーティングしたことを特徴とする請求項 11に記載のフ ラタタル構造体。
[14] 前記特定波長は、前記誘電率及び前記導電率のうち実質的に前記誘電率のみに 依存して設定され、かつ前記特定波長は、前記構造因子と前記誘電率に基づいて 算出された平均体積誘電率 εを用いて算出された請求項 6— 13のうちのいずれか 1 つに記載のフラクタル構造体。
[15] 前記構造因子として、フラクタル構造体の繰り返される入れ子構造の階数 (ステ一 ジ数) m、および Zまたは各ステージでのパターン寸法を含む請求項 6— 9のうちの いずれか 1つに記載のフラクタル構造体。
[16] フラクタル構造体における各ステージの構造パターンの 1辺を a とし、該構造体の 平均体積誘電率を ε とすると、
[数 2]
Figure imgf000039_0001
で定まる特定波長の電磁波がフラクタル構造内に局在可能であることを特徴とする請 求項 7— 15に記載のフラクタル構造体。
[17] 立体的なフラクタル構造を有するフラクタル構造体を製造する方法であって、 エネルギー線硬化性榭脂に部分的にエネルギー線を照射して固化することにより 得られる、前記フラクタル構造体が分割されてなる二次元的基本構造体を、順次積 み重ねることにより、立体的なフタクタル構造体を製造することを特徴とするフラクタル 構造体の製造方法。
[18] 前記エネルギー線硬化性榭脂は、セラミックス粒子を含んでおり、前記二次元基本 構造体を順次積み重ねて積層体を形成した後に、その積層体を焼成して、前記エネ ルギ一線硬化性榭脂を焼失させることにより、セラミックス焼結体力 なるフラクタル構 造体を製造することを特徴とする請求項 17記載のフラクタル構造体の製造方法。
[19] 立体的なフラクタル構造を有するフラクタル構造体を製造する方法であって、 前記フラクタル構造体の反転型を作製する工程と、その反転型に硬化性流動体を 流し込んで、固化させた後、前記反転型を取り除く工程を含むことを特徴とするフラク タル構造体の製造方法。
[20] 立体的なフラクタル構造を有するフラクタル構造体を製造する方法であって、 前記フラクタル構造体が分割されてなる基本構造体をそれぞれ作製し、作製された 基本構造体を接合することにより前記立体的なフラクタル構造体を製造することを特 徴とするフラクタル構造体の製造方法。
[21] 請求項 1一 16のうちのいずれ力 1つに記載のフラクタル構造体を含んでなり、前記 特定波長の電磁波を除去又は通過させるフィルタ。
[22] 電磁波の導波路が形成されてなり、前記特定波長の電磁波を反射するフォトニック 結晶と、前記導波路の途中に埋め込まれた請求項 1一 16のうちのいずれか 1つに記 載のフラクタル構造体とを含んでなり、前記特定波長の電磁波を前記フラクタル構造 の内部に蓄積し、増幅することを特徴とする電磁波回路。
[23] 各面の中央部をそれぞれ貫通する複数の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形 状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各 面における断面形状は前記各面力 ZS (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小 された形状となっていて、一辺が aであるフラクタル構造を、一部または全部に有する フラクタル構造体であって、
フラクタル構造体の平均体積誘電率を εとしたときに、式
[数 3]
2P a ·7" ε -n/S2p 1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p=l, 2, 3, ···. )によって決定さ れる特定波長の電磁波の透過率カ 20dB以下、ある 、は反射率カ 5dB以下に減 衰する特性を有することを特徴とするフラクタル構造体。
[24] 各面の中央部をそれぞれ貫通する複数の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形 状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各 面における断面形状は前記各面力 ZS (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小 された形状となっている立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造体の 縦および/もしくは横各辺の両端から 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共有させて 複数個連結させた壁状あるいは柱状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造の集 合体をなし、該フラクタル構造体の平均体積誘電率を εとしたときに、式
画
2P a ·7" ε -n/S2p 1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3, ···.)によって特定さ れる特定波長の電磁波が透過率 20dB以下、であり反射率カ 5dB以下である、と ほとんど透過しな 、ことおよび反射率が小さ 、ことを特徴とするフラクタル構造集合体
[25] 各面の中央部をそれぞれ貫通する複数の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形 状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各 面における断面形状は前記各面力 ZS (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小 された形状となっている立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造体を 1 辺 aの 1/3— 1/9の任意の厚みで板状に切り取った該メンジャースポンジ型フラクタ ル構造体の部分構造体をなし、該フラクタル構造体の平均体積誘電率を εとしたとき に、式
[数 5]
2P a ·7" ε -n/S2p 1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3, ···.)に相当する波長 の電磁波または光の反射率が 5dB以下に減衰する特性を有することを特徴とする 板状フラクタル構造体。
[26] 各面の中央部をそれぞれ貫通する複数の貫通空洞と、その貫通空洞を含む全体形 状を 1ZSに縮小してなる複数の 1次構造体とを含んでなり、前記貫通空洞の前記各 面における断面形状は前記各面力 ZS (ただし、 nは 1以上、 S未満の整数）に縮小 された形状となっている立方体形状をしたメンジャースポンジ型フラクタル構造体を 1 辺 aの 1/3— 1/9の任意の厚みで板状に切り取った該メンジャースポンジ型フラクタ ル構造体の部分構造体を、更にその縦および/もしくは横各辺の両端から 1辺 aの 1/ 3— 1/9の任意の領域を共有させて複数個連結させた壁あるいは柱形状をしたメン ジャースポンジ型フラクタル構造の集合体をなし、該フラクタル構造体の平均体積誘 電率を εとしたときに、式
[数 6]
2P a ·7" ε -n/S2p 1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3, ···. )に相当する特 定波長の電磁波の反射率が - 5dB以下と反射率が小さい特性を有することを特徴と する板状フラクタル構造集合体。
[27] フタクタル構造力 1辺 aの正方形状の中央部から該正方形状を nZS (ただし、 nは 1 以上、 S未満の整数）に縮尺した正方形状を部分的に抜き取った形状を有する 2次 元カントールフラクタルパターンを面に垂直方向に一定の厚みで貫通した板状構造 体で、該フラクタル構造体の平均体積誘電率を εとしたときに、式
[数 7]
2P a ·7" ε -n/S2p -1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3, ···.)に相当する波長 の電磁波の透過率が 5dB以下に減衰する特性を有することを特徴とする空洞貫通 型板状フラクタル構造体。
フタクタル構造力 1辺 aの正方形状の中央部カも該正方形状を nZS (ただし、 nは 1 以上、 S未満の整数）に縮尺した正方形状を部分的に抜き取った形状を有する 2次 元カントールフラクタルパターンを面に垂直方向に一定の厚みで貫通した板状構造 体で、その縦および/もしくは横各辺の両端から 1辺 aの 1/3— 1/9の任意の領域を共 有させて複数個連結させた壁あるいは柱形状をした前記空洞貫通型板状フラクタル 構造の集合体をなし、該フラクタル構造体の平均体積誘電率を εとしたときに、式 [数 8]
2P a · 7" ε - n/ S 2 p -1
(但し、 pは電磁波モードの次数で 1以上の整数、 p = l, 2, 3, · · · .)に相当する特定 波長の電磁波の反射率が- 5dB以下と小さい特性を有することを特徴とする空洞貫 通型板状フラクタル構造集合体。
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