TWI717176B - 一種高溫磁性溫度計之校正方法 - Google Patents

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一種高溫磁性溫度計之校正方法，能夠將一鉻金屬、一鉬金屬或是一鎢金屬，利用反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性轉換的居禮轉換點隨外加磁場H變化的關係，以及高於Curie溫度後其磁化率倒數與溫度之間會呈線性變化的關係，而應用於一高溫磁性溫度計之使用，其中磁精準度係數接近於1（於0.961~0.999之間）、因此能夠透過磁性與溫度的轉變公式來校正該高溫磁性溫度計，且該上述金屬工作於100~3600 K之間（其中鉻金屬為2180 K以下，鉬金屬為2883 K以下，鎢金屬為3683 K以下），故能夠透過磁化率隨溫度的變化，來取得低溫到高溫的溫度值。

Description

一種高溫磁性溫度計之校正方法
本發明是有關一種高溫磁性溫度計之校正方法，特別是一種能夠將鉻金屬、鉬金屬或是鎢金屬應用於一高溫磁性溫度計的校正方法。
由於傳統的磁性理論中，越高溫的環境下，其磁化率隨溫度上升而大量減小，故要將磁感測應用於90 K以上的環境下，是非常困難的，但依據先前研究技術可知，亞鐵磁性(ferri-magnetism)的公式能夠被應用來設計為高溫溫度計使用。
故本案為了使鉻金屬、鉬金屬及鎢金屬能夠應用於一高溫磁性溫度計使用，必須先利用一磁性轉變公式，其磁化率倒數與溫度之間的關係會呈線性變化，來校正高溫(> 100 K)磁性溫度計，因此本申請案方能夠於高溫環境下，將該鉻金屬、鉬金屬及鎢金屬做為高溫磁性感測器的材料使用，如此本發明應為一最佳解決方案。
一種高溫磁性溫度計之校正方法，其能夠將一鉻金屬或是一鉬金屬應用於一高溫磁性溫度計使用，其中能夠透過一磁性轉變公式來校正該高溫磁性溫度計，所述磁化率倒數χ － 1(T)對溫度T的關係式為χ － 1(T) = C － 1T + χ 0 － 1+ σ(T － θ) － 1，其中χ(T)係代表總磁化率(the resultant magnetic susceptibility)，而C係代表Curie反磁常數（本案的Curie反磁常數會小於0），而χ 0係代表Pauli順磁常數（本案的Pauli順磁常數會大於0），而σ係代表晶格反磁常數（本案的晶格反磁常數會小於0），而T係代表絕對溫標，而θ係代表反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點（亦可稱為居禮轉換溫度）。由此亦可知Curie反磁、Pauli順磁與晶格反磁是並聯(in parallel)貢獻於總磁化率χ(T)的。
該磁性轉變公式係為θ(H) = aH + b/H – cln(H) + dH 2，其中a, b, c及d為居禮轉換點與外在施加磁場的關係係數，透過轉變公式能夠找出反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，而高過此居禮轉換點時，其磁化率倒數與溫度之間的關係會呈線性變化，且該鉻金屬或是鉬金屬分別工作於100~2180 K或100~2883 K 之間，其磁精準度係數為0.999，故能夠透過磁化率隨溫度的變化來取得低溫到高溫的溫度值。
更具體的說，所述磁化率對溫度的關係式係具有一鐵磁居禮點及一漸近居禮點，其中該鐵磁居禮點的公式為Θ f= θ - σχ 0，而該漸近居禮點的公式為Θ a= -C/χ 0。
更具體的說，所述反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點會因為施加磁場的增加而降低。
一種高溫磁性溫度計之校正方法，其能夠將一鎢金屬應用於一高溫磁性溫度計使用，其中能夠透過一磁性轉變公式來校正該高溫磁性溫度計，該磁性轉變公式係為θ(H) = aH + b/H – cln(H) + dH 1.7，其中a, b, c及d為居禮轉換點與外在施加磁場的關係係數，其中磁性轉變公式用以找出鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，而當高於鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點時，其磁化率倒數與溫度之間的關係會呈線性變化，且該鎢金屬工作於100~3683 K之間，其磁精準度係數為0.961，故能夠透過磁化率隨溫度的變化來取得低溫到高溫的溫度值。
更具體的說，所述磁化率對溫度的關係式為χ － 1(T) = C － 1T + χ 0 － 1+ σ(T － θ) － 1，其中χ(T)係代表總磁化率(the resultant magnetic susceptibility)，而C係代表Curie反磁係數，而χ 0係代表Pauli順磁常數，而σ係代表晶格反磁係數，而T係代表絕對溫標，而θ係代表反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點。
更具體的說，所述磁化率對溫度的關係式係具有一鐵磁居禮點及一漸近居禮點，其中該鐵磁居禮點的公式為Θ f= θ - σχ 0，而該漸近居禮點的公式為Θ a= -C/χ 0。
更具體的說，所述反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點會因為施加磁場的增加而降低。
有關於本發明其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。
如第1圖所示，本案之校正方法之流程如下： (1)     其中能夠透過一磁性轉變公式來校正一由鉻金屬、鉬金屬或是鎢金屬所設計出的高溫磁性溫度計，用以找出反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點101； (2)     而高於反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點時，其磁化率與溫度之間的關係會呈線性變化，故能夠透過磁化率隨溫度的變化來取得低溫到高溫的溫度值102。
上述步驟中，其中不同金屬材料的磁性轉變公式如下： (1)     鉻(Cr)的磁性轉變公式係為θ(H) = aH + b/H – cln(H) + dH 2，能夠透過該轉變公式來找出反鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點(Curie point θ)。 (2)     鉬(Mo)的磁性轉變公式係為θ(H) = aH + b/H – cln(H) + dH 2，能夠透過該轉變公式來找出鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點(Curie point θ)。 (3)     鎢(W)的磁性轉變公式係為θ(H) = aH + b/H – cln(H) + dH 1.7，能夠透過該轉變公式來找出鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點(Curie point θ)。
由磁化率倒數與溫度關係式看，其磁化率關係式為χ － 1(T) = C － 1T + χ 0 － 1+ σ(T － θ) － 1，其中χ係代表總磁化率(the resultant magnetic susceptibility)，而C係代表Curie反磁係數，而χ 0係代表Pauli順磁常數，而σ係代表晶格反磁係數，而T係代表絕對溫標，而θ係代表反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點。
本發明之實施例，係採用鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)的高純度樣品，主要是將樣品從零磁場冷卻後，再透過超導量子干涉元件(superconducting quantum interference device，簡稱SQUID)，於外加磁度強度為0.5 T, 1 T, 3 T及5 T的環境下進行量測磁場變化，並將實測結果與磁化率對溫度的關係式進行擬合作業，而本發明中提出三種實施樣態，並將磁化率對溫度的關係式求解與軟體模擬結果進行擬合，以取得的磁化率數據與擬合曲線關係之精準度。
而業界要將鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)製成高溫磁性溫度計，也是依據超導量子干涉元件(superconducting quantum interference device，簡稱SQUID)的原理來製成，其製成程序於本案相關領域的專業人士必然會了解，故不另外贅述。
而先由鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)的磁性轉變公式θ(H)來看，如表1中可知，其中a, b, c及d為關係係數，再由第6圖中可知，居禮轉換點θ隨著施加磁場的增加而降低，其中磁場強度的單位為Tesla或T (1 T = 10 4Oe)，R 2為關係決定係數，(請參見維基百科coefficient of determination條)。
  a (K/T) b (K T) c (K) d (K/T 2) R 2
Cr -4.275 x 10 -4 -4.344 x 10 4 1.465 3.647 x 10 -9 0.9998
Mo -1.383 x 10 -5 -187.2 0.1163 -1.502 x 10 -9 0.9993
W 2.494 x 10 -5 341.1 0.1913 -4.645 x 10 -8 0.961
表1 ，磁性轉變公式(鉻、鉬和鎢)中的a, b, c及d之常數數據
另外，由於鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)的磁行為相似，故以鉬(Mo)在5 T時的典型亞鐵順磁行為來說明，如第2圖所示，可以看到圖中的偏差斜率(slope of deviation,C -1 dev)及外推斜率(slope of extrapolation,C -1 ext)，其中外推斜率(slope of extrapolation slope,C -1 ext)則是展示有穩定向外延伸的趨勢。
而由χ -1(T)所繪出的曲線可知，對於T > 0 K來講，係具有反鐵磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點(Curie point θ)及鐵磁居禮點(ferromagnetic Curie point)，而對於T > 0 K來講，係具有漸近居禮點(asymptotic Curie point) ，另外接近0 K的細節則如第3圖所示。
再由下列表2可知，鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)於300 K的磁化率，而不論是0.5 T, 1 T, 3 T及5 T的環境下，皆是具有順磁性的特性。
χ 300 K(10 -6emu/g) Chromium Molybdenum Tungsten
0.5 T 2.512 0.676 0.223
1 T 2.497 0.671 0.223
3 T 2.484 0.668 0.223
5 T 2.481 0.667 0.223
表2，鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)於300 K的磁化率
再由下列表3可知，表列出於300 K下的磁化率關係式中擬合的不同參數數值，其中明顯可見，對於施加於0.5 T至5 T的磁場，Cr，Mo和W的Pauli順磁和晶格反磁保持不變。
Cr C -1 (g/emu/K) χ 0 -1(10 5 g/emu) σ (10 6 g/emu/K) θ (K) R 2
0.5 T -2.292 4.049 -1.414 -23 0.993
1 T -41.38 4.187 -1.287 -22 0.991
3 T -65.28 4.28 -1.324 -26 0.99
5 T -60.47 4.267 -1.279 -29 0.987
Mo C -1 (g/emu/K) χ 0 -1(10 5 g/emu) σ (10 6 g/emu/K) θ (K) R 2
0.5 T -61.07 1.498 -6.114 -1.2 0.9992
1 T -47.54 1.505 -6.100 -1.3 0.9993
3 T -55.79 1.515 -7.229 -3.0 0.9986
5 T -60.15 1.520 -8.656 -5.7 0.997
W C -1 (g/emu/K) χ 0 -1(10 5 g/emu) σ (10 6 g/emu/K) θ (K) R 2
0.5 T -650.6 4.688 -3.375 -1.1 0.9997
1 T -403.7 4.614 -3.858 -2.3 0.993
3 T -372.1 4.613 -3.830 -2.9 0.998
5 T -367.2 4.610 -4.380 -5.4 0.994
表3 ，磁化率關係式的不同參數的數值
而由磁化率關係式來看，其磁化率關係式為χ － 1(T) = C － 1T + χ 0 － 1+ σ(T － θ) － 1，其中χ(T)係代表總磁化率(the resultant magnetic susceptibility)，而C係代表Curie反磁係數，而χ 0係代表Pauli順磁常數，而σ係代表晶格反磁係數，而T係代表絕對溫標，而θ係代表反鐵磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，再由下列表2可知，則是表列出於300 K下的磁化率關係式的不同參數的數值。
再由表4與第3圖可知，於磁化率關係式中會出現兩個奇異點(singular points)，本案能夠將磁化率對溫度的關係式，先令χ -1等於零時解出，以得鐵磁居禮點（於T > 0 K的低溫時，鐵磁居禮點Θ ­f= θ － σχ 0）及漸近居禮點（於T > 0 K的高溫時，漸近居禮點Θ ­a= －C/χ 0），再將此關係式微分，求得極值，之後再將關係式將溫度範圍放大至鉻金屬、鉬金屬及鎢金屬的熔點溫度(K)，以預測鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)於高溫的磁化趨勢。
Applied Fields Cr Mo W
Θ ­f(K) Θ ­a(K) Θ ­f(K) Θ ­a(K) Θ ­f(K) Θ ­a(K)
0.5 T -19.51 176655 -0.79 24529 -0.38 7205
1 T -18.93 10115 -0.89 31657 -2.22 11429
3 T -22.92 6553.3 -2.52 27155 -2.07 12396
5 T -26.01 7053.4 -5.13 25270 -4.45 12554
表4，鉻、鉬和鎢於不同磁場強度下的得鐵磁居禮點及漸近居禮點
由表4與第3圖可知，如果Θ ­f小於零，則意味著在0 K以上會出現順磁性，其中高溫下的磁化強度的反方向更會延伸一條漸近線、並以χ -1等於零時來解出坐標值。
另外，在高溫下，能夠將磁化率關係式χ － 1(T) = C － 1T + χ 0 － 1+ σ(T － θ) － 1簡化為χ － 1(T) = C － 1T + χ 0 － 1，這一部份可以由第2圖及第3圖中(C － 1)可以看出溫度T與磁化率倒數χ － 1(T)是呈現線性關係的。
再由第4A、4B及4C圖可知，將鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)的磁化率對溫度的關係式與求解進行擬合，由圖中可知，磁化率倒數與溫度之間明顯會呈線性關係。
由第5A、5B及5C圖可知，可以看到鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)的磁化率與溫度(T > 0 K)的變化，其中除了鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)於1 T, 3 T及5 T的環境下，磁化率都會隨著溫度上升而增加。
綜上所述，本案能夠將鉻(Cr)、鉬(Mo)和鎢(W)所設計的高溫溫度計，透過居禮轉換點(Curie point θ)來進行高溫溫度計的調校，之後如前所述的實驗數據可知，磁化率都會隨著溫度上升而增加，故能夠透過磁化率隨溫度變化關係式的線性變化，來取得從低溫到高溫的溫度變化值。
本發明所提供之高溫磁性溫度計之校正方法，與其他習用技術相互比較時，其優點如下： (1)     本發明由於鉻金屬、鉬金屬及鎢金屬皆是屬於高熔點的金屬，因此非常適合於高溫溫度計的使用。 (2)     本發明為了能夠將鉻金屬、鉬金屬及鎢金屬應用於一高溫磁性溫度計使用，必須先以一磁性轉變公式來校正該高溫磁性溫度計，以找出反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，而高於居禮轉換點時，其磁化率與溫度之間的關係會呈線性變化，因此本案之技術方能夠於高溫環境下，將該鉻金屬、鉬金屬及鎢金屬做為高溫磁性溫度計使用的材料。 (3)     本發明已透過上述之實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟悉此一技術領域具有通常知識者，在瞭解本發明前述的技術特徵及實施例，並在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之專利保護範圍須視本說明書所附之請求項所界定者為準。
無  
[第1圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之流程示意圖。 [第2圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之磁行為示意圖。 [第3圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之磁化率倒數與溫度關係示意圖。 [第4A圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之鉻金屬的擬合曲線示意圖。 [第4B圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之鉬金屬的擬合曲線示意圖。 [第4C圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之鎢金屬的擬合曲線示意圖。 [第5A圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之鉻金屬的磁化率與溫度關係示意圖。 [第5B圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之鉬金屬的磁化率與溫度關係示意圖。 [第5C圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之鎢金屬的磁化率與溫度關係示意圖。 [第6圖]係本發明高溫磁性溫度計之校正方法之居禮轉換點與磁場感應強度關係示意圖。

Claims (8)

  1. 一種高溫磁性溫度計之校正方法，其能夠將一鉻金屬或是一鉬金屬應用於一高溫磁性溫度計使用，其中能夠透過一磁性轉變公式來校正該高溫磁性溫度計，該磁性轉變公式係為θ(H)=aH+b/H-cln(H)+dH2，其中a,b,c及d為θ與H的關係常數，而θ為居禮轉換點、H為磁場，其中鉻金屬之磁性轉變公式用以找出反鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，而鉬金屬之磁性轉變公式用以找出鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，而高於反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點時，其磁化率倒數與溫度之間的關係會呈線性變化，且該鉻金屬或是鉬金屬分別工作於100~2180 K或100~2883 K之間，其磁精準度係數為0.999，故能夠透過磁化率的變化來取得低溫到高溫的溫度值。
  2. 如請求項1所述之高溫磁性溫度計之校正方法，其中磁化率倒數對溫度的關係式為χ-1(T)=C-1T+χ0 -1+σ(T-θ)-1，其中χ(T)係代表總磁化率(the resultant magnetic susceptibility)，而C係代表Curie反磁係數，而χ0係代表Pauli順磁常數，而σ係代表晶格反磁係數，而T係代表絕對溫標，而θ係代表反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點。
  3. 如請求項2所述之高溫磁性溫度計之校正方法，其中能夠透過該磁化率倒數對溫度的關係式找出一鐵磁居禮點Θf及一漸近居禮點Θa，其中該鐵磁居禮點的公式為Θf=θ-σχ0，而該漸近居禮點的公式為Θa=-C/χ0。
  4. 如請求項1所述之高溫磁性溫度計之校正方法，其中反鐵磁性到順磁性或鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點會因為施加磁場的增加而降低。
  5. 一種高溫磁性溫度計之校正方法，其能夠將一鎢金屬應用於一高溫磁性溫度計使用，其中能夠透過一磁性轉變公式來校正該高溫磁性溫度計， 該磁性轉變公式係為θ(H)=aH+b/H-cln(H)+dH1.7，其中a,b,c,d為θ與H的關係常數，而θ為居禮轉換點、H為磁度強度，該磁性轉變公式用以找出鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，而高於鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點時，其磁化率倒數與溫度之間的關係會呈線性變化，且該鎢金屬工作於100~3683 K之間，其磁精準度係數為0.961，故能夠透過磁化率的變化來取得低溫到高溫的溫度值。
  6. 如請求項5所述之高溫磁性溫度計之校正方法，其中磁化率對溫度的關係式為χ-1(T)=C-1T+χ0 -1+σ(T-θ)-1，其中χ(T)係代表總磁化率(the resultant magnetic susceptibility)，而C係代表Curie反磁係數，而χ0係代表Pauli順磁常數，而σ係代表晶格反磁係數，而T係代表絕對溫標，而θ係代表鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點。
  7. 如請求項6所述之高溫磁性溫度計之校正方法，其中能夠透過該磁化率倒數對溫度的關係式能夠找出一鐵磁居禮點Θf及一漸近居禮點Θa，其中該鐵磁居禮點的公式為Θf=θ-σχ0，而該漸近居禮點的公式為Θa=-C/χ0。
  8. 如請求項5所述之高溫磁性溫度計之校正方法，其中鐵磁性到順磁性之間的居禮轉換點，會因為施加磁場H的增加而降低。
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