TWI599968B - 找出神經網路中神經元間最短路徑之方法 - Google Patents

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Description

找出神經網路中神經元間最短路徑之方法
本發明係關於一種從神經影像資料中建立神經元連結路徑之方法，特別係關於一種透過神經影像資料以找出神經元間最短路徑之方法。
大腦功能的研究可自微觀角度至巨觀角度，分成基因表現、蛋白質生化反應、神經細胞結構、大腦神經網路形成及動物行為等幾個層次。二十世紀六十年***始蓬勃發展的分子生物學，在基因層次操控上，基因產物可反應不同尺度的生物功能。也就是說，根據生命科學的基礎研究，研究人員可以找出果蠅嗅覺與記憶相關的記憶基因(memory genes)，而改變這些基因，可以影響到果蠅的行為表現。雖然在最巨觀的動物行為表現，及微觀的分子基因表現，科學家都有相當的瞭解，但在微米級的中觀尺度，由於實驗技術的限制，使神經細胞結構及大腦神經網路的三度空間立體結構不易取得。現今結合生物螢光標定及共軛焦顯微鏡光學切片技術，可以取得大腦組織及其神經網路的高解析度數位影像。
生命科學的研究者對生物體進行研究時的最大希望，是在得到生物體內部結構影像(資訊)的同時，能夠不必破壞到生物體。但在取得生物影像的時候，由於實驗設備的物理限制，往往得到的是一序列平面的二維影像，無法立即獲得生物體內器官之間的空間資訊。為了得到生物體內 器官之間的空間資訊，藉由電腦輔助，將一序列的二維平面影像經由電腦軟體的協助，進行三維(3D)立體影像的重建(reconstruction)，重建後的三維立體模型可以任意旋轉，提供不同的角度觀察所要研究的對象，得以透過電腦螢幕上從任意角度及方向來觀察生物體的結構。
經過二十世紀這一個世紀的努力，人們普遍接受了大腦模型可以完全地透過模組化(completely modular)來描述。因此，對於大腦功能的解釋，也以解剖學的概念依各部位功能進行分析說明。據此，我們可以利用3D立體影像重建技術，建立大腦各個重要部位的物件模型，同時依研究的需要，任意組合出要進一步觀察研究的神經叢及神經網路在空間的關係。
雖然人腦的訊息處理與傳遞機制令科學家著迷，也是主要研究之課題，不過，由於人腦中包含大約1000億個神經元，人類的生命相對而言比較長，基於法律及道德等約束，不可能任意操弄人體內的基因。因此，許多神經科學的研究只能以其他動物為對象，例如：小鼠、斑馬魚或果蠅等動物。其中，果蠅的腦大約只有13萬5000個神經元，但因其亦能夠展現記憶、學習等較複雜的行為，因此最受到青睞，而成為研究神經科學的重要對象。此外，果蠅的所有基因都已經定出序列、生命週期又短(大約60天)，也使得研究容易進行。利用本案發明人所發明(美國公告專利案號第6,472,216 B1號、中華民國發明專利第594005號)之組織澄清液，可製備果蠅透明腦組織，因此建立一套系 統可收集果蠅腦中單一神經影像(中華民國發明專利第I291630號、美國公告專利第7,742,878 B2號)。目前果蠅腦空間中已有近兩萬顆腦神經細胞，依其相關生理位置排列妥當，可根據其以進行結構與功能之研究(Current Biology 2011,vol：21：p1-11 Three-dimensional reconstruction of brain-wide wiring networks in Drosophila at single-cell resolution；Pacific Visualization Symposium(PacificVis),2011 IEEE,1-4 March：35-42 The Neuron Navigator：Exploring the information pathway through the neural maze.)。
對於研究腦部功能之課題而言，若能找到神經元內訊息傳遞路徑，可有助於解開腦部如何運作的謎題。透過找到兩兩神經元間之最短路徑，可以提供神經網路中最有效路徑的線索，有助於模擬神經信號之傳達與解讀。
現階段技術已可取得神經元的高解析影像，並以三維立體影像重建以得到三維立體模型；但對於兩兩神經元間之最短路徑，過去並無方法來表現神經元間之最短路徑，因而需有新方法以突破此一困境，否則無法進一步研究神經訊號傳遞之模式及其動態變化。
本發明之目的係為了解決現下如何在三維或更高維度之神經網路中由神經元影像找出兩兩神經元間之最短路徑之問題。
為了達到上述之目的，本發明提供一種找出神經網路 中神經網路中神經元間最短路徑之方法，其步驟包含：首先，透過處理裝置建立一三維或更高維神經空間資料庫於處理裝置中之一儲存裝置內，其中三維或更高維神經空間資料庫中包含複數個神經元分佈於其中；接著，透過處理裝置判定三維或更高維神經空間資料庫中之每一神經元與其他神經元間連結關係；之後，利用所有節點間最短路徑(All-pairs Shortest Paths)演算法計算出全部神經元彼此相連結之最短路徑表格並將之儲存於儲存空間內。如此，只要選取此三維或更高維神經空間資料庫中任二個相連結之神經元，則可透過處理裝置搜尋上述最短路徑表格以即時得出此二個神經元間之最短路徑。
於本發明中之一些實施例，上述之方法係可透過單一處理裝置來達成。或是，於本發明之另一些實施例中，上述之方法係可透過一處理裝置及一伺服器透過一網路進行連結所達成。
於上述實施例中，所述之三維或更高維神經空間資料庫係透過複數個單位體素(unit voxel)所構成。
再者，所述判定每一該神經元是否與其他神經元相連結之方式係包含：建立每一該神經元間之連結矩陣(Connection Matrix)，其中CM(i,j)=1代表神經元ni與神經元nj有連結；而CM(i,j)=0代表神經元ni與神經元nj無連結。
並且，所述之全點對最短路徑演算法係會產生一最短路徑矩陣(以SP表示)及一前端節點矩陣(以Pred表示)，當 SP(i,j)=∞，則代表神經元ni與神經元nj無連結，且Pred(i,j)=nil(即空集合)，代表節點i和節點j間的最短路徑就是Edge(i,j)；而Pred(i,j)=k，代表節點i到節點j間的最短路徑，會經過節點k。將Pred矩陣以表格方式儲存起來，即可用查表方式建立出任兩點間之最短路徑，不需每次都重覆做耗時的全節點間最短路徑計算。
綜上所述，透過本發明所揭露之找出神經網路中神經元間最短路徑之方法，則可讓神經研究學者只需透過上述之方法，將其所欲研究之神經影像建立成資料庫後，則可輕易且快速地找出其中兩兩神經元間之最短路徑，以加快其研究之進度，並增加便利性。
下方之詳細說明係包含本發明之實施例等實施方式之範例並搭配圖式來進行說明，這些圖式應理解為範例之說明，而非用以限制本發明。同樣地，使用於此之圖式元件符號於一或多個「實施例」係用以理解包含於本發明中至少一實施方式所描述之特定架構、結構或特徵。因此，如「於一實施例中」或「於另一實施例中」等用語在此係用以描述本發明之各種不同實施例及實施方式，而非必須參照於同一實施例，不過，這些實施例亦不應視為彼此相互排斥。
之後所詳細描述之實施例及細節係包含圖式之說明，其可被描述於下方之一些實施例中或全部實施例中，係如同在此所呈現發明概念之其他潛在之實施例或實施方式。 本發明之實施例的概述係提供如下之詳細說明，並請參照圖式來說明。
本發明係關於一種透過神經影像資料以找出神經網路中神經元間最短路徑之方法。也就是說，本發明所使用之找出神經網路中神經元間最短路徑之方法之系統，則用以接收兩個神經元的資訊(例如：名稱或編號(ID))，然後計算出兩個神經元中間的連結神經元，輸出完整路徑資訊。
請參閱第1圖，係顯示之找出神經網路中神經元間最短路徑之方法之步驟流程圖，並搭配其後之第2圖至第5圖來說明。
首先，本發明所揭露之透過神經影像資料以找出神經元間最短路徑之方法的第一步驟為：建立一三維神經空間資料庫，其中包含複數個神經元分布於其中(步驟101)。
在此須說明的是，雖然本實施例中係以三維神經空間資料庫作為範例來說明，但是，本發明並不限定於三維神經空間資料庫，而可應用於更高維度之神經空間資料庫中。
請先參閱第2圖，係顯示本發明所應用之找出神經網路中神經元最短路徑之方法之系統之一實施例之架構示意圖。於此範例中，系統200係可由單一處理裝置所達成，此系統(處理裝置)200可包含一處理單元201，用以處理此系統(處理裝置)200之運作；以及一儲存裝置203，係用以儲存資料。此外，系統200亦包含一操作介面205，分別連結處理單元201及儲存裝置203。並且，儲存裝置203包含儲存空間，並於儲存空間中儲存三維神經空間資 料庫2031、最短路徑表2033及前端節點矩陣表2035(詳細內容將於下文中說明)。於本發明中，操作介面205與儲存裝置203之儲存空間相互連結，讓使用者可透過此操作介面205來達成三維神經空間資料庫2031之建立及操作。另外，於本範例中，系統(處理裝置)200尚包含輸入單元209及顯示單元211，兩者皆電性耦接於處理單元201，如此，顯示單元211可顯示操作介面205之畫面供使用者檢視，並可透過輸入單元209來進行對操作介面205之操作。
於此範例之一些實施例中，所述系統(處理裝置)200係可由一電腦系統所構成，其中，處理單元201係由中央處理器(CPU)所達成，儲存裝置203係可包含任一種可讀取之記錄媒體所達成，例如：磁性儲存裝置、光學儲存裝置或電性儲存裝置等，而不應有所限制。另外，輸入單元209係可由任一種應用於電腦輸入之元件或裝置所達成，例如：滑鼠、鍵盤、觸控板等，而不應有所限制；並且，顯示單元211亦可由任一種應用於顯示之元件或裝置所達成，例如：液晶顯示裝置等。
另外，請參閱第3圖，係顯示本發明所應用之找出神經網路中神經元最短路徑之方法之系統之另一實施例之架構示意圖。於此範例中，系統300係由一處理裝置310、一伺服器320及一網路330所構成。其中，處理裝置310大體上包含一處理單元311、一輸入單元313、一顯示單元315及一儲存單元317，其中儲存單元317電性耦接於處理單元311，並於其中設置一操作介面319；以及，輸入單元 313與顯示單元315係分別電性耦接於處理單元311。在此需說明的是，此處理裝置310更可包含其他輔助單元、或與本發明較不相關之必要元件等元件，然，對於本領域中具有通常知識者，應可輕易理解此處理裝置310係可包含或不包含這些元件，而在此將不再贅述。
伺服器320大體上包含一儲存裝置321，並於此儲存裝置321之儲存空間中建立一三維神經空間資料庫3211。同樣地，儲存裝置321亦包含儲存最短路徑表3213及前端節點矩陣表3215(詳細內容將於下文中說明)。
在此需說明的是，此伺服器320亦可包含其他輔助單元、或與本發明較不相關之必要元件等元件，然，對於本領域中具有通常之事者，應可輕易理解此伺服器320係可包含或不包含這些元件，而在此則不再贅述。
於本實施例中，處理裝置310與伺服器320係透過網路所連結，更明確的說，則為使用者可利用處理裝置310中之操作介面319透過網路330與建立於伺服器320中之儲存裝置321中之三維神經空間資料庫3211進行連結，並且可透過操作介面319以達成對三維神經空間資料庫3211之建立及操作。
同樣地，於此範例之一些實施例，處理裝置310、伺服器320及網路330皆可由現行的任一種處理裝置、伺服器及網路所達成實行及運作，而在此則不再贅述。
於本發明中，建立三維神經空間資料庫2031,3211係根據空間資訊資料庫系統(Spatial Database Management System，簡稱SDBMS)之概念所衍生之應用。SDBMS起初係應用在地理資訊系統(Geographic Information System，簡稱GIS)，後來也被應用到不同領域中，例如：分子生物學家可以利用SDBMS來查詢比較不同的基因間的結構，天文學家也可以應用SDBMS來搜尋和分析星座。因此，只要是要應用於探索的物件皆是座落在同樣的座標空間中，都可以用SDBMS來整理分析以幫助研究學者。
於本發明中所應用之建立三維神經空間資料庫之方法係可參閱中華民國專利申請案第098115595號「一種建構和搜尋三維影像資料庫之方法」所揭示之內容。
其中，本發明中建立三維神經空間資料庫2031,3211之方法可大致分為三維影像產生、簡化神經影像等步驟，即利用三維影像產生之步驟以得到每組果蠅腦神經影像，在此，係可將所得到之每組果蠅腦神經影像透過簡化神經影像之步驟進行變形(warping)與對位，並且以線路(tracing line)方式來表示，線路的端點係可為神經元的終端(terminal)，也就是說，此終端係為神經元中負責訊息交換的部分，因此，如果兩條神經元的端點距離小於某一範圍，就可假設此兩條神經元有訊息交換，且只要這兩條神經元有訊息交換就可將這兩條神經元視為有連結在一起。
因此，每筆神經影像資料和線路都可放入一個標準的果蠅腦座標系統，則每個神經影像和終端所佔的空間，都可以有相對應之空間座標。也因此，係可應用SDBMS來儲存並管理果蠅腦影像所包含的資訊，並透過此SDBMS 所儲存之果蠅神經影像資訊來提供查詢關聯之功能。
換句話說，於本發明中，建立三維神經空間資料庫2031,3211即為將所有已對位好的神經影像所在的空間(係假設在XYZ方向的維度分別設定為Sx、Sy及Sz)，並於其中定義一單位體素(unit voxel)u(請參閱第4圖)，並將此單位體素的大小設定為ux×uy×uz，且所定義之單位體素u可大可小，越大代表容錯率越高。並且，以Dx、Dy及Dz來表示在此空間裡各維度可以容納幾個單位體素，即Dx=Sx/ux、Dy=Sy/uy及Dz=Sz/uz，則此空間共包含Dx×Dy×Dz個單位體素。
於本發明之一實施例中，所述單位體素則為2×2×2畫素(pixels)，且所述標準腦空間係為1944×1222×740畫素，但不應以此為限。
建立三維神經空間資料庫2031,3211，且其中包含複數個神經原分布於其中之步驟後，接著，判定三維神經空間資料庫2031,3211中每一神經元是否與其他神經元相連結(步驟103)。
於本發明中，由於神經元彼此要訊息傳遞一定要有連結。因此，當資料庫2031,3211建好之後，就可以找出兩條神經元間的連結關係。因為神經影像本身處理過程中係會有誤差存在，因此，可以定義一個門檻值，於本實施例中，就是以一單位體素的空間作為門檻值。因此，當某條神經元的任一終端所在的單位體素內，有另一條神經元通過，就可以假設這兩條神經元間存在連結，也就是說，訊 息可以在這兩條神經元間進行傳遞。請參閱第4圖，其中方塊405則為一單位體素的示意圖，於此第4圖中，第一神經元401的終端所在的單位體素405裡有第二神經元403通過，則可視為第一神經元401與第二神經元403間有連結。
也因此，當資料庫2031,3211建立完成之後，就可以用來搜尋與每條神經元所連結的神經元，例如：要找出與神經元ni有連結的神經元，其方法就是先找出神經元ni所通過的所有單位體素，然後就可由資料庫2031,3211找到通過這些單位體素的所有神經元。
也就是說，對每個Dx×Dy×Dz個單位體素中的每個單位體素u，找出通過u的神經元，並將此一資訊儲存在於步驟101中所建立之三為神經空間資料庫2031,3211中，則此資料庫2031,3211係以單位體素所在的位置(ux,uy,uz)為主，資料內容則是通過此單位體素的所有神經元名稱(可由編號(ID)來表示)。
藉由上述之概念，則可建立出神經元間的連結矩陣(Connection Matrix或Adjacency Matrix)。在此，先假設在資料庫2031,3211裡共存有m筆資料，即為存在m條神經元。如此，可建立一個m×m的矩陣，在此以CM表示此矩陣。因此，當CM(i,j)=1，則表示神經元ni與神經元nj有連結；反之，當CM(i,j)=0，則表示神經元ni與神經元nj無連結。以此方式將整個CM矩陣的值都填滿，則此CM矩陣就是神經元連結關係的連結矩陣。
於本發明中，當每一神經元彼此間的連結矩陣被建立後，就如同以一無向圖(undirected graph)來表示，因此，所有神經元間的連結都可以轉換成為無向圖來表示。於此結構下，每條神經元都相當於一個節點(Node)，而有相連的神經元就相當於這兩個節點間有相連的邊(Edge)，因此，如果神經元ni與神經元nj有連結，即CM(i,j)=1，就代表節點i與節點j間有一個加權值(Weight)為1的邊，因此就可以套用圖形理論裡的圖形分析(Graph Analysis)的演算法於此神經元連結架構中。也就是說，以本發明之一範例中，所利用之神經影像係使用果蠅腦之神經影像，即約有一萬多條神經元，因此，就相當於要從一個一萬多節點的圖形裡找出最短路徑。最佳的方式，是可以即時的找出最短路徑。而傳統上，最短路徑的計算方式通常都使用代克思托演算法(Dijkstra’s algorithm)來達成，即為以某一節點作為出發點，再接著計算從該節點出發到所有其他節點的最短路徑之一種計算方法。若使用此方法應用於本系統中，則需各別由一萬多節點之一個節點再去搜尋與其他一萬多節點間的連結之最短路徑，因此，若要即時找出來，則對於現下之處理裝置200,310而言，十分困難。
於本發明中，可另外選擇透過佛洛伊德-華升演算法(Floyd-Washall Algorithm)計算所有節點間最短路徑(All Pairs Shortest Paths,APSP)，之後亦稱為APSP演算法。此種計算方式則為可將全部神經元彼此相連結之最短路徑都計算出來，雖然於本實施例中包含神經元的數目多達一萬 三千筆，即連結矩陣之維度即為13000×13000，計算相當耗時。但是，於本發明中將全部神經元間的最短路徑都計算出來，並製成最短路徑表格後再將之儲存，只需計算一次即可(步驟105)。
APSP演算應用於本發明中之連結矩陣的計算中，則會產生兩個矩陣，一為最短路徑矩陣(Shortest Path,SP)，即SP(i,j)就是節點i到節點j的最短距離；另一為前端節點矩陣(Predecessor Matrix,Pred)。因此，如果SP(i,j)=∞，則代表節點i與節點j之間沒有路徑可以連結。而Pred(i,j)則有下列兩種情形：Pred(i,j)=nil(即空集合)，代表節點i和節點j間的最短路徑就是Edge(i,j)；而Pred(i,j)=k，代表節點i到節點j間的最短路徑，會經過節點k。
因此，若欲找出神經元ni與神經元nj間的最短路徑Path(i,j)，則需先查矩陣SP，如果SP(i,j)不為∞，代表存在最短路徑，之後，只要由Pred矩陣就可找出最短路徑。此外，如果Pred(i,j)=k，則節點i和節點j間的最短路徑，就是Path(i,k)加上Path(k,j)，如此，就可以找出(i,j)間的最短路徑。
當我們將前端節點矩陣及最短路徑矩陣以表格方式儲存起來，則分別為前端節點矩陣表2035,3215及最短路徑矩陣表2033,3213。當欲搜尋任兩個神經元間的最短路徑時，直接以查表方式來查詢即可，就不需要每次都進行APSP演算法。
如此，透過上述之方法則可製作出最短路徑表格 (pred-node表)，之後，再將此最短路徑表格儲存於儲存裝置203,321中。
完成最短路徑表格後，只要於三維神經空間資料庫2031,3211選取二個神經元(步驟107)，則透過搜尋上述最短路徑表格以即可判定此二個神經元間是否存在最短路徑(步驟109)。
當判定確實存在最短路徑後，則得出二個神經元間之最短路徑(步驟111)；反之，則可返回步驟107，重新選取二個神經元。
就如同前文所述，當欲找出三維神經空間資料庫2031,3211中任兩個神經元之最短路徑，則可利用於步驟109先判定是否存在最短路徑。若最短路徑存在，則透過前端節點矩陣所製成之之表格快速找出此二個神經元間之最短路徑。
於本實施例中，由於節點數約有13,000筆。13000×13000的矩陣係為很大量的資訊，因此，若無法一次載入整個矩陣時，亦可利用將整個表格分成許多個分頁，然後，只載入所需之分頁，其中分頁的載入與移出(Paging)係可透過最近最少使用(Least Recent Used,LRU)方式來達成。
在此須說明的是，本發明所揭露之找出神經元間最短路徑之方法的各個步驟皆係透過系統(處理裝置)200或是系統300所達成。其中所使用之操作介面205,319係以第5A圖所揭示之架構所達成，即是，操作介面205,319係可包含兩個部分，分別為使用者介面510及可視化介面 520，並可參閱第5B圖中所顯示本發明所應用之操作介面之一實施例之示意圖。
其中，使用者介面510可包含下列幾項功能，但不以此為限，分別是：搜尋指令鍵入欄位(Query)511及路徑搜尋(Path Query)513等，此部分係提供使用者得以使用輸入單元209,313來進行操作或選取等動作。另外，可視化介面520則包含下列幾項功能，但不以此為限，分別是：網格(Mesh)、神經元(Neurons)、可以半透明形式呈現(Semi-Transparent Effects)、二維連結圖像(2D Connectivity Graph)等，此部分係提供使用者可以圖像之方式辨識神經影像。 因此，使用者則可透過上述之操作介面205,319來操作三維神經空間資料庫2031,3211，而使用者所鍵入之最短路徑搜尋等指令後，則會由處理單元201,311來進行計算等運作。
綜上所述，透過本發明所揭露之找出神經網路中神經元間最短路徑之方法，則可讓神經研究學者只需透過上述之方法，將其所欲研究之神經影像建立成資料庫後，則可輕易且快速地找出其中兩兩神經元間之最短路徑，有助神經功能、疾病研究之進展，並增加便利性。
除描述於此之外，可藉由敘述於本發明中之實施例及實施方式所達成之不同改良方式，皆應涵蓋於本發明之範疇中。因此，揭露於此之圖式及範例皆用以說明而非用以限制本發明，本發明之保護範疇僅應以列於其後之申請專利範圍為主。
101~111‧‧‧步驟
200‧‧‧系統(處理裝置)
201‧‧‧處理單元
203‧‧‧儲存裝置
2031‧‧‧三維神經空間資料庫
2033‧‧‧最短路徑表
2035‧‧‧前端節點矩陣表
205‧‧‧操作介面
209‧‧‧輸入單元
211‧‧‧顯示單元
300‧‧‧系統
310‧‧‧處理裝置
311‧‧‧處理單元
313‧‧‧輸入單元
315‧‧‧顯示單元
317‧‧‧儲存單元
319‧‧‧操作介面
320‧‧‧伺服器
321‧‧‧儲存裝置
3211‧‧‧三維神經空間資料庫
3213‧‧‧最短路徑表
3215‧‧‧前端節點矩陣表
330‧‧‧網路
401‧‧‧第一神經元
403‧‧‧第二神經元
405‧‧‧單位體素
510‧‧‧使用者介面
511‧‧‧搜尋指令鍵入欄位
513‧‧‧路徑搜尋
520‧‧‧可視化介面
521‧‧‧網格
523‧‧‧神經元
525‧‧‧可以半透明形式呈現
527‧‧‧二維連結圖像
第1圖係顯示本發明之找出神經網路中神經元間最短 路徑之方法之步驟流程圖。
第2圖係顯示本發明所應用之找出神經網路中神經元間最短路徑之系統之一實施例之架構示意圖。
第3圖係顯示本發明所應用之找出神經網路中神經元間最短路徑之系統之另一實施例之架構示意圖。
第4圖係顯示本發明所應用以建立三維神經空間資料庫之單位體素(unit voxel)之示意圖。
第5A圖係顯示本發明所應用之操作介面之架構示意圖。
第5B圖係顯示本發明所應用之操作介面之一實施例之示意圖。
101~111‧‧‧步驟

Claims (10)

  1. 一種找出神經網路中神經元間最短路徑之方法，其步驟包含：透過一處理裝置建立一三維或更高維神經空間資料庫於該處理裝置中之一儲存裝置內，其中該三維或更高維度之神經空間資料庫中包含複數個神經元分布於其中；透過該處理裝置可以判定該三維或更高維神經空間資料庫中之每一該神經元是否與其他神經元相連結；及利用一全點對最短路徑(All-pairs Shortset Paths)演算法產生之一最短路徑矩陣(SP)及一前端節點矩陣(Pred)以計算出全部該神經元彼此相連結之最短路徑表格、並將該最短路徑表格暫時或永久儲存於該儲存裝置內。
  2. 如請求項第1項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，進一步包含下列步驟：選取二個該神經元，並透過該處理裝置搜尋該最短路徑表格以得出該二個神經元間最短路徑。
  3. 如請求項第1項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，其中該三維或更高維神經空間資料庫係透過複數個單位體素(unit voxel)所構成。
  4. 如請求像第1項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，其中該判定每一該神經元是否與其他神經元相 連結之方式係包含：從空間資料庫建立神經元間之連結矩陣(Connection Matrix,CM)，其中CM(i,j)=1代表神經元ni與神經元nj有連結；而CM(i,j)=0代表神經元ni與神經元nj無連結。
  5. 如請求項第1項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，其中當該最短路徑矩陣之SP(i,j)=∞，則代表神經元ni與神經元nj無連結，且該前端節點矩陣之Pred(i,j)=nil，代表節點i和節點j間的最短路徑就是Edge(i,j)；而Pred(i,j)=k，代表節點i到節點j間的最短路徑，會經過節點k。
  6. 一種找出神經網路中神經元間最短路徑之方法，係包含：透過一網路連結一處理裝置與一伺服器，其中該伺服器包含一儲存裝置；透過該處理裝置建立一三維或更高維神經空間資料庫於該儲存裝置內以及一操作介面以操作該三維或更高維神經空間資料庫，其中該三維或更高維神經空間資料庫中包含複數個神經元分布於其中；透過該處理裝置以判定該三維或更高維神經空間資料庫中之每一該神經元是否與其他神經元相連結；及利用一全點對最短路徑(All-pairs Shortset Paths)演算法產生之一最短路徑矩陣(SP)及一前端節點矩陣(Pred)以 計算出全部該神經元彼此相連結之最短路徑表格、並將該最短路徑表格暫時或永久儲存於該儲存設施。
  7. 如請求項所述之找出神經網路中神經元間最短路徑之方法，進一步包含下列步驟：透過該操作介面選取二個該神經元，並透過該處理裝置搜尋該最短路徑表格以得出該二個神經元間最短路徑。
  8. 如請求項第6項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，其中該三維或更高維神經空間資料庫係透過複數個單位體素(unit voxel)所構成。
  9. 如請求像第6項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，其中該判定每一該神經元是否與其他神經元相連結之方式係包含：建立每一該神經元間之連結矩陣(Connection Matrix,CM)，其中CM(i,j)=1代表神經元ni與神經元nj有連結；而CM(i,j)=0代表神經元ni與神經元nj無連結。
  10. 如請求項第6項所述之找出神經網路中神經元最短路徑之方法，其中當該最短路徑矩陣之SP(i,j)=∞，則代表神經元ni與神經元nj無連結，且該前端節點矩陣之Pred(i,j)=nil，代表節點i和節點j間的最短路徑就是Edge(i,j)；而Pred(i,j)=k，代表節點i到節點j間 的最短路徑，會經過節點k。
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