TWI479176B - 可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法 - Google Patents

Description

可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之 活度獲得方法

本發明是有關於一種可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，尤指一種可辨別核種並計算該核種活度之系統，不僅具有極高之核種鑑別力，更有極佳之再現性，藉此可應用於解除管制廢棄物量測上者。

按，一般在解除管制廢棄物量測系統中，若使用大面積塑膠閃爍體當做偵檢器，雖然系統的偵測效率很高，但因塑膠閃爍體無法辨別核種，在應用上便受到一些限制。

而鍺偵檢器雖然可以辨識核種，卻價格過高且維護不易；然，碘化鈉偵檢器的偵測效率比鍺偵檢器高，並具有核種辨識能力，其能量解析度雖然不如鍺偵檢器好，但若在將量測所得之能譜經過適當的數學運算之後，其核種辨識能力將足以應用於解除管制廢棄物量測系統中。再加上碘化鈉偵檢器之價格低廉、維護容易，不像鍺偵檢器需要利用液態氮作恒溫控制，使得將碘化鈉偵檢器應用於解除管制廢棄物量測系統中便有些有利的誘因。

以¹⁵² Eu為射源經碘化鈉偵檢器量測後，在能譜中有五個能峰，其相對應的光子能量分別是344KeV、779KeV、964KeV、1112KeV、1408KeV。由於碘化鈉偵檢器的能量解析度不夠高，再加上入射光子和碘化鈉偵檢器作用時的種種特性，使得形成的能峰會顯得有點”胖”，這樣的能峰分佈特性接近於數學上的常態分佈，如下式：

其中μ為能峰峰值所在通道位置、σ為常態分佈的標準偏差、 x為通道位置、f(x)乘上一常數項即為相對應的光子個數函數。

由於碘化鈉偵檢器的能量解析度不夠高，導致當兩個能峰相當靠近時會形成能峰重疊的現象，因而造成在能譜資料分析上的困擾。

另，為當能峰A(由核種A所形成)及能峰B(由核種B所形成)相當靠近時，這兩個能峰會因重疊效應而相加，相加的結果(即能峰A+B)形成一個較大的能峰，此較大的能峰無法在系統量測時被辨識為是由能峰A及能峰B所形成，現有的核種判讀方式是由能峰峰值所在的通道位置來決定，由於這種方式無法正確地判讀此較大的能峰是由能峰A及能峰B所形成，因此會將A、B兩個核種判讀成只有一個核種，且會判讀錯誤。

另，核種活度的計算是先求出能峰淨面積(即接收到特定能量的光子總個數)，有了淨面積便可用下式計算核種之活度：活度=淨面積/(光子產率×偵測效率×量測時間)

其中光子產率與核種有關，為定值；偵測效率可在校正時求得。

當能峰重疊時，傳統的能峰淨面積計算法會造成很大的誤差，透過上式所換算出來的活度也會有很大的誤差。由於廢棄物解除管制的標準是以廢棄物中之核種活度為主，當活度的計算不正確時，便無法正確地辨別該廢棄物是否達到解除管制的放行標準。

有鑑於此，本案之發明人特針對前述習用發明問題深入探討，並藉由多年從事相關產業之研發與製造經驗，積極尋求解決之道，經過長期努力之研究與發展，終於成功的開發出本發明「可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法」，藉以改善習用之種種問題。

本發明之主要目的係在於，可先將碘化鈉偵檢器所接收之電子脈衝訊號轉成能譜，並透過計算後，對所得之能譜特性進行分析，此分析結果有助於建置一個可辨別核種並計算該核種活度之系統，不僅具有極高之核種鑑別力，更有極佳之再現性，藉此可應用於解除管制廢棄物量 測上。

為達上述之目的，本發明係一種可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，其包含有下列步驟：步驟一11：對某一已知射源進行校正量測，先校正出系統偵測效率並繪出能譜圖(如第2圖所示)，該能譜圖係包含背景能譜斜線3、該射源核種能峰之常態分佈曲線虛線2、及背景能譜斜線3加該射源核種能峰之常態分佈曲線虛線2所得之實曲線1，而於能譜圖中由左至右以垂直實線分別標示出ROI左側邊界、峰值所在位置以及ROI右側邊界，且以垂直虛線指示每個通道位置所對應到各能譜線的點，並以點A、點B、點C、點E、點G、點H、點I、點J及點K代表各點，同時以各點所相對應之英文小寫字母代表各點所相對應之光子個數(photon counts)；步驟二12：以內、外差法算出各核種能峰之常態分佈標準偏差值(σ值)，並於設定峰值因子n(0<n<1)後求出水平距離(r，其值為)，且定義出操作面積範圍(ROI)；步驟三13：列出a=e+i、b=g+j及c=h+k三式，由於點E及點H的值為點G的值乘上峰值因子n，因此a=e+i及c=h+k可寫成a=ng+i及c=ng+k，其中ng表示n與g相乘；又因點I、點J及點K三點成一直線，且點I與點J的水平距離為r(其值為、點J與點K的水平距離亦為r，因此，j=(i+k)/2，代入b=g+j可得b=g+(i+k)/2；步驟四14：由於a=ng+i、c=ng+k及b=g+(i+k)/2中，a、b、c三者為已知量測能譜值，n為已知選定值，i、g、k則為未知數，因此，解a=ng+i、c=ng+k及b=g+(i+k)/2三式可得i=a-n(2b-a-c)/(2-2n)、g=(2b-a-c)/(2-2n)、k=c-n(2b-a-c)/(2-2n)；以及步驟五15：利用淨面積(ROI)=總面積(ROI)-(i+k)r便可得淨面積(ROI)，其中，由於ROI的範圍為已知，利用計算ROI範圍內面積之計算法可直接計算量測所得之能譜落在ROI範圍內之總面積(記為”總面積(ROI)”)，之後再將淨面積(ROI)代入活度=淨面積(ROI)/(光子產率×偵測效率×量測時間)式便可換算成活度。

於本發明上述實施例中，當通道值位置不為整數時，所對應到的量測值則可用內差法加以近似，而可將步驟三中之b=g+j改寫成b’=g’+j’。

於本發明上述實施例中，該b’、g’以及j’所對應到的光子個數都落在通道位置為整數的地方，其中點G’和點G的水平距離為y，此時之分佈曲線虛線仍可近似為一常態分佈曲線，即，其中，σ為已知、S正比於核種活度(S值為未知)。為簡化描述，先令μ=0，則點G所對應的光子個數g為，然因為點G’與點G的水平距離為y，所以；點J’落在點I與點K所形成的直線上，所以利用內差法可得j’=i+(k-i)(r-y)/(2r)；將求得之g'、j'代入b'=g'+j'，可得。

於本發明上述實施例中，該a=ng+i、c=ng+k以及三式形成一組聯立方程式，在這組聯立方程式中，n為峰值因子(為已知)；a、b’以及c為量測值(為已知，且都落在通道位置為整數之處)；y、σ可在系統校正時得知；r亦為已知；故只剩下g、i以及k為未知數，因此解這組聯立方程式可得 以及。之後將i=a-n[b′-a-式中之i和 式中之k代入淨面積(ROI)=總面積(ROI)-(i+k)r，便可得淨面積(ROI)，之後再將淨面積(ROI)代入活度=淨面積(ROI)/(光子產率×偵測效率×量測時間)中便可換算成活度。

11‧‧‧步驟一

12‧‧‧步驟二

13‧‧‧步驟三

14‧‧‧步驟四

15‧‧‧步驟五

1‧‧‧實曲線

2‧‧‧常態分佈曲線虛線

3‧‧‧背景能譜斜線

41‧‧‧ROI左側邊界

42‧‧‧峰值所在位置

43‧‧‧ROI右側邊界

第1圖，係本發明之流程示意圖。

第2圖，係本發明之能譜分解示意圖。

請參閱『第1及第2圖』所示，係分別為本發明之流程示意圖及本發明之能譜分解示意圖。如圖所示：本發明係一種可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，其包含有下列步驟：

步驟一：對某一已知射源進行校正量測，先校正出系統偵測效率並繪出能譜圖，該能譜圖係包含背景能峰斜線3、常態分佈曲線虛線2、及背景能峰斜線3加常態分佈曲線虛線2所得之實曲線1，而於能譜圖中由左至右以垂直實線分別標示出ROI左側邊界41、峰值所在位置42以及ROI右側邊界43，且以垂直虛線指示每個通道位置所對應到各能譜線的點，並以點A、點B、點C、點E、點G、點H、點I、點J及點K代表各點之光子個數(photon counts)，而為了描述簡單起見，各點所代表的光子個數(photon counts)則用相對應的英文小寫表示，例：點A的所對應的光子個數為a、點B所對應的光子個數為b。

步驟二：以內、外差法算出各核種能峰之常態分佈標準偏差值(σ值)，並於設定峰值因子n(0<n<1)後求出水平距離(r，其值為)，且定義出操作面積範圍(ROI)。

步驟三：由於實曲線1係由背景能譜斜線3加常態分佈曲線虛線2所得，因此，點A的值a乃由點E的值e和點I的值i直接相加而得、點B的值b乃由點G的值g和點J的值j直接相加而得、點C的值c乃由點H的值h和點K的值k直接相加而得，因此，可利用下列之方式獲得能譜圖中各點之光子個數數值：a=e+i；b=g+j；c=h+k；因為點E及點H的值為點G的值乘上峰值因子n，因此a=e+i及c=h+k可寫成：a=ng+i； c=ng+k；b=g+(i+k)/2。

步驟四：在a=ng+i；c=ng+k以及b=g+(i+k)/2中，a、b、c三者為量測能譜值，故為已知；n為選定值，亦為已知；未知數則為i、g、k。解a=ng+i；c=ng+k以及b=g+(i+k)/2三式之聯立方程式，可得：i=a-n(2b-a-c)/(2-2n)；g=(2b-a-c)/(2-2n)；k=c-n(2b-a-c)/(2-2n)。

步驟五：因環境背景輻射能譜落在ROI內之梯形面積為(i+k)r，由於ROI的範圍為已知，利用計算ROI範圍內面積之計算法可直接計算量測所得之能譜落在ROI範圍內之總面積(記為”總面積(ROI)”)，待測活度之核種能峰淨面積(第2圖中之彎曲虛線落在ROI範圍內之面積，記為”淨面積(ROI)”)便是將總面積(ROI)減去梯形面積：淨面積(ROI)=總面(ROI)-(i+k)r。

由於活度=淨面積(ROI)/(光子產率×偵測效率×量測時間)，前述之光子產率與核種有關(為常數)、偵測效率可在校正階段得出、量測時間亦是已知，因此將淨面積(ROI)=總面積(ROI)-(i+k)r代入活度=淨面積(ROI)/(光子產率×偵測效率×量測時間)即可換算出待測核種之活度。且當待測物中所有的核種為已知時，每一個能峰的淨面積(ROI)都可利用此方法求得，並換算成活度，無論這些核種所形成的能峰彼此間有多靠近。

另，本發明活度計算法之再修正方式如下：在解a=ng+i；c=ng+k以及b=g+(i+k)/2時，該a、b、c三者為量測能譜值為已知，針對這樣的說法可再進一步加以說明：對任一量測所得的能譜，所量測到的能譜都只會在通道位置為整數時才有量測值，至於通道位置不為整數時所對應到的量測值則可用內差法加以近似，以第2圖為例，點A所對應到的通道位置實際上是落在通道位置為98和99之間，因此，將這兩個通道位置所對應到的光子個數運用內差法加以計算，即可得到點A所對應到的光子個數a；同理，點C所對應到的通道位置實際上是落在通道位置為102和103之間，因此，將這兩個通道位置所對應到的光子個數運用內差法加以計算，即可得到點C所 對應到的光子個數c。當想利用相同的做法運用在點B時，就會有個小問題：從第2圖來看，點B所對應到的通道位置是落在通道位置為100和101之間，將這兩個通道位置所對應到的光子個數運用內差法加以計算所得到的值卻會小於點B所對應到的光子個數b，原因是因為b值來自於g值，而g值是常態分佈曲線中的最大值，當用g這個最大值兩側的較小值來進行內差近似g值時便會產生較大的誤差。為了解決這個問題，可將b=g+j式改寫成：b’=g’+j'，而該b’、g’、j’三值所對應到的光子個數都落在通道位置為整數的地方，其中點G’和點G的水平距離為y。第2圖中之分佈曲線虛線2可近似為一常態分佈曲線，如下式： 其中σ為已知、S正比於核種活度(S值為未知)。為簡化描述起見，先令μ=0，則點G所對應的光子個數g為： 因為點G’與點G的水平距離為y，所以 因為點J’落在點I與點K所形成的直線上，利用內差法可得j’=i+(k-i)(r-y)/(2r)，將及j’=i+(k-i)(r-y)/(2r)代入b’=g’+j’可得：

此時a=ng+i、c=ng+k以及三式形成一組聯立方程式，在這組聯立方程式中，n為峰值因子(為已知)；a、b’、c為量測值(為已知，且都落在通道位置為整數之處)；y、σ可在系統校正時 得知；r可由計算得知；故只剩下三個未知數，分別是g、i、k。解這組聯立方程式可得：

將中之i、k=c-n[b′-a-中之k代入淨面積(ROI)=總面積(ROI)-(i+k)r式便可得淨面積(ROI)，其中，由於ROI的範圍為已知，利用計算ROI範圍內面積之計算法可直接計算量測所得之能譜落在ROI範圍內之總面積(記為”總面積(ROI)”)，之後再將淨面積(ROI)代入活度=淨面積(ROI)/(光子產率×偵測效率×量測時間)式便可換算成活度。

在一些量測應用中，待測物的來源常是已知的，因此，在量測前對待測物本身的特性也有些了解。例如：就廢棄物解除管制的應用上，金屬廢棄物所包含的核種主要為¹³⁷ Cs、⁵⁴ Mn、⁶⁰ Co、⁴⁰ K等四種，其餘核種所佔的比例很小而可以忽略；而混凝土廢棄物所包含的核種除了上述四個核種外，尚包含⁵⁷ Co、²¹⁴ Bi、¹³⁴ Cs、²²⁸ Ac等。因此，可根據這一點做好系統設定，事先了解這些核種所形成的能峰的特性，並利用本發明所提出之方法計算活度，無論能峰間彼此多靠近，本方法都可以不受能峰重疊的影響而加以計算出其各別的淨面積，並進而換算成活度。因此，針對碘化鈉偵檢器的能譜分析，本方法的核種鑑別度已達最佳化。另外，本方法在再現性的表現上也比較好，原因是每個核種能峰的ROI都是固定的，不會受到不同量測結果的影響而有所變化。

綜上所述，本發明可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法可有效改善習用之種種缺點，可先將碘化鈉偵檢器所接收之電子脈衝訊號轉成能譜，並透過計算後，對所得之能譜特性進行分析，此分析結果有助於建置一個可辨別核種並計算該核種活度之系統，不僅具有極高之核種鑑別力，更有極佳之再現性，藉此可應用於 解除管制廢棄物量測上；進而使本發明之產生能更進步、更實用、更符合消費者使用之所須，確已符合發明專利申請之要件。

1‧‧‧實曲線

2‧‧‧常態分佈曲線虛線

3‧‧‧背景能譜斜線

41‧‧‧ROI左側邊界

42‧‧‧峰值所在位置

43‧‧‧ROI右側邊界

Claims (5)

1. 一種可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，係包括有下列步驟：步驟一：對某一已知射源進行校正量測，先校正出系統偵測效率並繪出能譜圖，該能譜圖係包含背景能譜斜線、常態分佈曲線虛線、及背景能譜斜線加常態分佈曲線虛線所得之實曲線，而於能譜圖中由左至右以垂直實線分別標示出ROI左側邊界、峰值所在位置以及ROI右側邊界，且以垂直虛線指示每個通道位置所對應到各能譜線的點，並以點A、點B、點C、點E、點G、點H、點I、點J及點K代表各點，同時以各點所相對應之英文小寫字母代表各點所相對應之光子個數(photon counts)：步驟二：以內、外差法算出各核種能譜之常態分佈標準偏差值(σ值)，並於設定峰值因子n(0<n<1)後求出水平距離(r，其值為)，且定義出操作面積範圍(ROI)；步驟三：利用a=e+i、b=g+j及c=h+k之方式獲得能譜圖中各點之光子個數數值，由於點E及點H的值為點G的值乘上峰值因子n，因此a=e+i及c=h+k可寫成a=ng+i及c=ng+k，其中ng表示n與g相乘，由於點I、點J及點K三點成一直線，且點I與點J的水平距離為r、點J與點K的水平距離亦為r，因此，j=(i+k)/2，代入b=g+j可得b=g+(i+k)/2；步驟四：由於a=ng+i、c=ng+k及b=g+(i+k)/2中，a、b、c三者為已知量測能譜值，n為已知選定值，i、g、k則為未知數，因此，解a=ng+i、c=ng+k及b=g+(i+k)/2可得i=a-n(2b-a-c)/(2-2n)、g=(2b-a-c)/(2-2n)、k=c-n(2b-a-c)/(2-2n)；以及步驟五：利用淨面積(ROI)=總面積(ROI)-(i+k)r即可得淨面積(ROI)，其中，由於ROI的範圍為已知，利用計算ROI範圍內面積之計算法可直接計算量測所得之能譜落在ROI範圍內之總面積(記為”總面積(ROI)”)，之後再將淨面積(ROI)代入活度=淨面積(ROI)/(光子產 率×偵測效率×量測時間)式便可換算成活度。
2. 依申請專利範圍第1項所述之可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，其中，當通道位置不為整數時，所對應到的量測值則可用內差法加以近似，而可將步驟三中之b=g+j改寫成b’=g’+j’。
3. 依申請專利範圍第2項所述之可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，其中，該b’、g’以及j’所對應到的光子個數都落在通道位置為整數的地方，其中點G’和點G的水平距離為y，此時之分佈曲線虛線仍可近似為一常態分佈曲線，即，其中σ為已知、S正比於核種活度(S值為未知)，而為簡化描述，先令μ=0，則點G所對應的光子個數g為 然因為點G’與點G的水平距離為y，所以
4. 依申請專利範圍第3項所述之可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，其中，點J’落在點I與點K所形成的直線上，所以利用內差法可得j’=i+(k-i)(r-y)/(2r)，將g'、j'代入b'=g'+i'可得
5. 依申請專利範圍第4項所述之可應用於碘化鈉偵檢器量測所得能譜且具高核種鑑別力之活度獲得方法，其中，該a=ng+i、c=ng+k以及三式形成一組聯立方程式，在這組聯立方程式中，n為峰值因子(為已知)；a、b’以及c為量測值(為已知，且都落在通道位置為整數之處)；y、σ可在系統校正時得知；r可由計算得知；故只剩下g、i以及k為未知數，因此解這組聯立方程式可得、以及k=c-n[b' -a-，之後將 中之中之k代入淨面積(ROI)=總面積(ROI)-(i+k)r，便可得淨面積(ROI)，之後再將淨面積(ROI)代入活度=淨面積(ROI)/(光子產率×偵測效率×量測時間)中便可換算成活度。