TWI460365B - Rigid Ring Gear and Flexible Planetary Wheel of Harmonic Reducer and Its Method - Google Patents
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Description
本發明係有關一種諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪及其製法，特別是指一種齒形為連續平滑曲線之諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪及其製法，具有低相對滑動比、低磨耗、低溫昇、低接觸應力、高減速比、效率高、能耗低之優點及功效。
傳統之諧波齒輪(或稱諧波減速機，英文為harmonic drive)的技術，早已為人所熟知，主要機構由內至外有諧波產生器、撓性行星輪與剛性環齒輪。其諧波產生器猶如行星輪系之太陽輪，旋轉中心是固定的，具非圓形節曲線並推擠撓性行星輪產生變形。
傳統諧波減速機其撓性行星輪與剛性環齒輪之齒形多為習知漸開線齒型，如第一圖所示為內嚙合漸開線齒形，其包括一剛性環齒輪齒形線91與撓性行星輪齒形線92。
其次，如第二圖所示，為美國專利US4974470之另一種傳統諧波減速機的齒型為S型，其齒形係由曲線a、b、c三段接合而成。
另外，如第三圖所示，其為再一種傳統之傳統諧波減速機，即美國專利US 7694607B2，此案係提出由圓弧線a1、直線a2、圓弧線a3及圓弧線b1、直線b2、圓弧線b3來接合齒形。
然而，上述這兩案之齒形皆為多線段接合，推導嚙合理論耗時費工，且因片段連續易產生數學上不可微分點(即singular point)。
諧波齒輪之關鍵技術在於齒形的設計，由齒形方程式經包絡理論於圓節曲線93(參閱第一圖)上建構齒形，建構之漸開線齒形與齒冠圓94、齒根圓95作線段接合。但是，從漸開線齒
形生成數學模型中可發現：
(1)無法經由一條方程式建構整個齒輪齒形，為間斷連續之齒形，間斷連續之齒形在連接處易產生不連續點(cusp)，於齒形嚙合過切不易設計，此接合處之不連續點，亦數學上不可微分點，運轉中易造成跳動。
(2)因不連續凸對凸之嚙合齒形，具較大相對滑動比，無平滑之曲率半徑變化與較大之相對曲率半徑，產生齒面之接觸應力較大、高磨耗與高溫昇。
因此，有必要研發新技術，以解決上述缺弊。
本發明之目的，在於提供一諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪及其製法，其兼具低相對滑動比、低磨耗、低溫昇、低接觸應力、高減速比、效率高、能耗低等優點。特別是，本發明所欲解決之問題包括：傳統裝置無法經由一條方程式建構整個齒輪齒形、運轉中易造成跳動、齒面之接觸應力較大、高磨耗與高溫昇之問題。
解決上述問題之技術手段係提供：
一種諧波減速機之剛性環齒輪之製法，其包括：[a]準備步驟；及[b]剛性環齒輪製造步驟。
一種諧波減速機之撓性行星輪之製法，其包括：
[a]準備步驟；[b]剛性環齒輪製造步驟；[c]撓性行星輪製造步驟。
一種諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪，其包括一剛性環齒輪及一撓性行星輪，其中，該剛性環齒輪及該撓性行星輪其中之一之齒形之方程式係為：L 1
=[x
1y
1 0] T
而另一之齒形之方程式係為：L 2
=[x
2y
2 0] T
其中：
其中：h
為齒高係數，其值之範圍最小值係為0，其最大值經由
下列方程式定義：
該齒高係數係介於0及上列公式最大值之間；Φ為輸入參數；i為任意數；m為模數；z1、z2為該剛性環齒輪及該撓性行星輪其中之一及另一之齒數。
本發明係為一種諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪及其製法，其包括製法與成品兩大部份。
請參閱第五至第八圖，關於製法方面，一般之製法為：先製出滾齒刀(習知結構，圖中未示)，由此滾齒刀依傳統之創成法製出剛性環齒輪21，再由剛性環齒輪21依傳統之嚙合方程式來製出撓性行星輪22。當然，也可將後二者之順序對調，而為先製出滾齒刀，由此滾齒刀依傳統之創成法製出撓性行星輪22，再由撓性行星輪22依傳統之嚙合方程式製出剛性環齒輪21。之後，與一諧波產生器23組合，即可成為一諧波減速機20。
請參閱第四A圖，關於本發明之諧波減速機之剛性環齒輪之製法，其包括：[a]準備步驟11：準備一滾齒刀及一剛性環形待加工元件，該滾齒刀係形成一創成滾齒刀之曲線圖(如第九圖所示)，該創成滾齒刀之曲線方程式係由下列之(C1)至(C5)其中之一數學式定義出：f(Φ)=h
．g(i．Φ)………(C1)
f(Φ)=h
．g(g(i．Φ))………(C2)
f(Φ)=h
．g(g(g(i．Φ)))………(C3)
f(Φ)=h
．g(g(g(g(i．Φ))))………(C4)
f(Φ)=h
．g(g(g(g(g(i．Φ)))))………(C5)
其中g(Φ)=sin(Φ)；h
為齒高係數，其值之範圍最小值係為0，其最大值經由下列方程式定義：
該齒高係數係介於0及上列公式最大值之間；Φ為輸入參數；i為任意數、於齒形上之可變周節，影響齒形大小；m為模數；z1為剛性環齒輪之齒數；茲舉例一組數據範例，例如：模數m=0.3，輸入參數Φ=(2π)x齒數；i=m/2=1.5；而齒高係數h約為0.3。關於此例而言，在外圈之剛性環齒輪之齒數為82齒，而在內圈之撓性行星輪之齒數為80齒。
[b]剛性環齒輪製造步驟12：由前述滾齒刀利用傳統之創成法(generating method)對該剛性環形待加工元件切削加工，而形成一諧波減速機20之剛性環齒輪21。
當完成前述步驟後，即製成該諧波減速機20之剛性環齒輪21。
之後，還可進行下列步驟(如第四B圖所示)：[c]撓性行星輪製造步驟13：由該諧波減速機20之剛性環齒輪21之齒形，利用傳統之嚙合方程式，對一撓性圓形待加工元件進行切削加工，進而形成該諧波減速機20之撓性行星輪22。
當完成此步驟後，即製成該諧波減速機20之撓性行星輪
22。
若將製成之剛性環齒輪21、撓性行星輪22與一習知的諧波產生器23組裝，則成為諧波減速機20。參閱第五、第六、第七及第八圖分別表示諧波減速機20之立體圖、前視圖、側視圖及分解立體圖。
更詳細的說，前述之諧波減速機20之剛性環齒輪齒形之方程式(L1)係為：L 1
=[x
1y
1 0] T
其中：
其次，前述之諧波減速機之撓性行星輪之齒形之方程式係為：L 2
=[x
2y
2 0] T
其中：z2為撓性行星輪之齒數；
由於本案之創成滾齒刀之曲線方程式係由前述之(C1)至(C5)其中之一數學式定義出。當h=1且i=1時，由方程式(C1)至(C5)所定義出之齒形如第十圖之曲線S1,S2,S3,S4,S5所示。
若選定以方程式(C5)，而控制i=1不變，而改變齒高係數h=0.5、1及1.5時，所產生之齒形如第十一圖之曲線S6,S7,S8所示。
若選定以方程式(C5)，而控制齒高係數h=1不變，而改變i=0.5、1及1.5時，所產生之齒形如第十二圖之曲線S9,S10,S11所示。
由於本發明經由具連續函數曲線之滾齒刀來創成一整圈完全封閉連續之曲線齒輪，如剛性環齒輪齒形，進而求得撓性行星輪齒形，藉此獲得整圈連續皆可微分之共軛齒輪系。
有關「滑動係數(sliding coefficient)」之分析，請參閱第十三圖，其中本發明是選定方程式(C5)之情形(以曲線S12表示)，與習知的漸開線齒形(以曲線S13)進行比較，由第十三圖可知，本發明之滑動係數一直維持在0附近(約正負0.1
之內)近乎純滾動。而習知的漸開線齒形之滑動係數並非維持在正負0.1之內，代表齒與齒間之相對滑動較大。使得本發明具有低相對滑動比、低磨耗、低溫昇、低接觸應力之優點。
請參閱第十四圖，其中，將本發明之方程式(C1)、(C3)及(C5)進行比較，結果(分別以曲線S14、S15與S16表示)僅有微量差異，三者均維持在0附近，且(C5)略優於(C3)，(C3)又優於(C1)，但是均極好。由於(C2)及(C4)與方程式(C1)、(C3)及(C5)屬性相同，由此可推論(C2)及(C4)也具有前段所述之優點。
再者，關於「相對曲率半徑(Relative Radius of Curvature)」之分析，請參閱第十五圖，其中，將本發明之方程式(C1)、(C3)及(C5)進行比較，結果(分別以曲線S17、S18與S19表示)三者均維持在0.01m至0.06m之間，並無劇大之變動。換言之，相對接觸時之接觸應力低，同樣產生低磨耗、低溫昇之優點。另外，由於(C2)及(C4)與方程式(C1)、(C3)及(C5)屬性相同，由此可推論(C2)及(C4)也具有前段所述之優點。
另外，諧波減速機原本就具有高減速比、效率高、能耗低之優點。
又，請參閱第十六圖及第十七圖，本發明之剛性環齒輪21之內表面也可改為內凹弧面或內凸弧面，當然，相對應之撓性行星輪22之外表面則也要改為內凸弧面或內凹弧面。亦即要將這兩式(L 1
=[x
1y
1 0] T
及L 2
=[x
2y
2 0] T
)中之z方向之值進行修改(而非0)。此時，兩者之較不易產生側向滑動或脫落(z軸方向)之功效。又，此兩型態亦屬於本發明之保護範圍。
當然，前述之製法若不採用滾齒刀，亦可採用線切割之方式來達成，因此本發明係為一種諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪，其包括一剛性環齒輪21及一撓性行星輪22，其中，該剛性環齒輪21及該撓性行星輪22其中之一之齒形之方程式
係為：L 1
=[x
1y
1 0] T
而另一之齒形之方程式係為：L 2
=[x
2y
2 0] T
由於上述二方程式之x1,y1,x2,y2均已在前面定義過，在此不贅述。
故，本發明具有低相對滑動比、低磨耗、低溫昇、低接觸應力、高減速比、效率高、能耗低之優點及功效。
11‧‧‧準備步驟
12‧‧‧剛性環齒輪製造步驟
13‧‧‧撓性行星輪製造步驟
20‧‧‧諧波減速機
21‧‧‧剛性環齒輪
22‧‧‧撓性行星輪
23‧‧‧諧波產生器
91‧‧‧剛性環齒輪齒形線
92‧‧‧撓性行星輪齒形線
93‧‧‧圓節曲線
94‧‧‧齒冠圓
95‧‧‧齒根圓
a1、a3、b1、b3‧‧‧圓弧線
a2、b2‧‧‧直線
a、b、c、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11 S12、S13、S14、S15、S16、S17、S18、S19‧‧‧曲線
第一圖係傳統之具有漸開線齒形的諧波減速機之示意圖
第二圖係習知第一種不連續齒形諧波減速機之示意圖
第三圖係習知第二種不連續齒形諧波減速機之示意圖
第四A圖係本發明之諧波減速機之剛性環齒輪之製法
第四B圖係本發明之諧波減速機之撓性行星輪之製法
第五圖係本發明之諧波減速機之立體圖
第六圖係本發明之諧波減速機之前視圖
第七圖係本發明之諧波減速機之側視圖
第八圖係本發明之諧波減速機之分解立體圖
第九圖係本發明之滾齒刀之曲線之示意圖
第十圖本發明之創成滾齒刀之曲線方程式(C1)至(C5)之齒形之示意圖
第十一圖係本發明在選用不同齒高係數h之所產生齒形之示意圖
第十二圖係本發明在選用不同任意數i之所產生齒形之示意圖
第十三圖係本發明之方程式(C5)與習知漸開線齒形之滑動係數之示意圖
第十四圖係本發明之方程式(C1)、(C3)及(C5)之滑動係數之示意圖
第十五圖係本發明之方程式(C1)、(C3)及(C5)之相對曲率半徑之示意圖
第十六圖係本發明之剛性環齒輪與撓性行星輪之變化例一之立體圖
第十七圖係本發明之剛性環齒輪與撓性行星輪之變化例二之立體圖
20‧‧‧諧波減速機
21‧‧‧剛性環齒輪
22‧‧‧撓性行星輪
23‧‧‧諧波產生器
Claims (5)
- 一種諧波減速機之剛性環齒輪之製法，其包括：[a]準備步驟：準備一滾齒刀及一剛性環形待加工元件，該滾齒刀係為一長條狀刀具，其具有一齒輪刀表面，該齒輪刀表面之縱剖面係形成一創成滾齒刀之曲線，該創成滾齒刀之曲線方程式係由下列之(1)至(5)其中之一數學式定義出：f(Φ)=h ．g(i．Φ)………(C1) f(Φ)=h ．g(g(i．Φ))………(C2) f(Φ)=h ．g(g(g(i．Φ)))………(C3) f(Φ)=h ．g(g(g(g(i．Φ))))………(C4) f(Φ)=h ．g(g(g(g(g(i．Φ)))))………(C5)其中g(Φ)=sin(Φ)h 為齒高係數，其值之範圍最小值係為0，其最大值經由下列方程式定義：
- 如申請專利範圍第1項所述之諧波減速機之剛性環齒輪之製法，其中該最後形成之剛性環齒輪之齒形之方程式係為：L 1 =[x 1y 1 0] T 其中：
- 一種諧波減速機之撓性行星輪之製法，其包括：[a]準備步驟：準備一滾齒刀及一剛性環形待加工元件，該滾齒刀係為一長條狀刀具，其具有一齒輪刀表面，該齒輪刀表面之縱剖面係形成一創成滾齒刀之曲線，該創成滾齒刀之曲線方程式係由下列之(1)至(5)其中之一數學式定義出：f(Φ)=h ．g(i．Φ)………(C1) f(Φ)=h ．g(g(i．Φ))………(C2) f(Φ)=h ．g(g(g(i．Φ)))………(C3) f(Φ)=h ．g(g(g(g(i．Φ))))………(C4) f(Φ)=h ．g(g(g(g(g(i．Φ)))))………(C5)其中g(Φ)=sin(Φ)h 為齒高係數，其值之範圍最小值係為0，其最大值經由下列方程式定義：
- 如申請專利範圍第3項所述之諧波減速機之撓性行星輪之製法，其中該最後形成之撓性行星輪之齒形之方程式係為：L 2 =[x 2y 2 0] T 其中：z2為撓性行星輪之齒數；
- 一種諧波減速機之剛性環齒輪與撓性行星輪，其包括一剛性環齒輪及一撓性行星輪，其中，該剛性環齒輪及該撓性行星輪其中之一之齒形之方程式係為：L 1 =[x 1y 1 0] T 而另一之齒形之方程式係為：L 2 =[x 2y 2 0] T 其中：
Priority Applications (1)
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| TW101120609A TWI460365B (zh) | 2012-06-08 | 2012-06-08 | Rigid Ring Gear and Flexible Planetary Wheel of Harmonic Reducer and Its Method |
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|---|---|
| TW201350711A TW201350711A (zh) | 2013-12-16 |
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