TWI439659B - Measurement of three - dimensional coordinates - Google Patents

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三維座標之量測方法
本發明係一種三維座標之量測方法，尤指一種可以提升檢測精準度與降低成本的三維座標之量測方法。
數位影像量測原理是經由比對兩張影像的相關性以定出影像上各點的相對位置，例如：數位影像相關係數法及質點影像量測技術等，且因影像擷取裝置與電腦運算速度的進步，使得數位影像量測技術日益被受重視，其中，數位影像量測技術概分為二維及三維兩大類，二維數位影像量測技術係利用比對兩張數位影像，以取得所量測物體之位移與變形資料，並且被拍攝物體與影像擷取裝置間的距離需要維持一定，才有較高量測精度，若被拍攝物體與影像擷取裝置間的距離改變時，則會造成量測誤差並影響精度，則需要以三維數位量測技術進行測量。
目前三維的數位影像量測原理係與人眼辨識物體位置與距離的原理類似，同一物體的三維座標辨識，需要利用兩張於不同位置擷取到的該物體影像，比對兩張影像的相關性來定出影像上各點的相對位置，進一步判識出該物體在空間中的座標，於已發展的三維之量測技術中，擷取物體之兩張不同位置之影像的方式，大多使用二影像擷取裝置以不同的角度拍攝該物體，進而取得兩張不同角度拍攝的影像，利用二維數位影像量測技術定出影像中各點的對應關係，進一步推算出該物體的三維空間座標。
然上述之三維數位影像量測方法係以二台影像擷取裝 置擷取兩張不同位置的影像，而該二台影像擷取裝置的機械與光學性質不完全相同，以及該二台影像擷取裝置的位置關係較為複雜，導致參數率定上產生較大的誤差而影響精度，所以以往使用二台影像擷取裝置以取得物體三維座標的量測方法在參數率定上的困難度高，並且檢測與運算繁複、不便利及測量成本高等問題。
本發明之主要目的在於提供一種三維座標之量測方法，希藉此設計，改善習用三維數位影像量測方法的參數率定困難度高、誤差大、不便利與測量成本高等問題。
為達成前揭目的，本發明所設計之三維座標之量測方法，係以一三維數位影像量測裝置對一待測物體進行三維座標的量測，該三維數位影像裝置使用單一數位影像擷取裝置、一平移裝置及一控制單元，該三維座標之量測方法係於待測物體上標示可供辨識的記號，並以該數位影像擷取裝置先對待測物體拍攝第一張影像，再由該平移裝置的移動，使該數位影像擷取裝置與該待測物體之間產生相對位移，該數位影像擷取裝置再對該待測物體拍攝第二張影像，該控制單元針對該第一張影像與第二張影像，進行分析處理而計算該待測物體的三維座標。
據上所述，本發明三維座標之量測方法係利用該三維數位影像量測裝置中的同一台數位影像擷取裝置，對該待測物體分別拍攝第一張影像與第二張影像，對於拍攝此兩張影像的數位影像擷取裝置而言，係以相同的機械與光學性質進行拍攝，差異在於側向位移量的大小，且側向位移 量的大小可利用該平移裝置得到精密的控制，進而簡化參數率定上的困難度，又可提高量測精度，且使用單一數位影像擷取裝置可以降低成本，又可提升測量便利性與動態量測之效果，所以適合運用於機械、土木或電子等領域之定位與量測上。
本發明三維座標之量測方法係以一三維數位影像量測裝置對一待測物體進行三維座標的量測，其中，該三維數位影像裝置使用單一數位影像擷取裝置(10)，及一可受控移動之平移裝置上，與一可進行數位影像分析之控制單元。
該三維座標之量測方法係於待測物體(20)上標示可供辨識的記號，其記號可以為規則或不規則的型態，該數位影像擷取裝置(10)可先對該待測物體(20)拍攝第一張影像，再利用該平移裝置沿著平行該數位影像擷取裝置(10)之感光元件的方向位移，讓該數位影像擷取裝置(10)或該待測物體(20)隨之側向位移，使該數位影像擷取裝置(10)與該待測物體(20)之間產生相對位移後(如第一、二圖所示)，再由該數位影像擷取裝置(10)對該待測物體(20)進行第二張影像的拍攝，該三維數位影像量測裝置的控制單元針對上述第一張影像與第二張影像，進行數位分析處理而計算得知該待測物體的三維座標。
上述中，該待測物體(20)與該數位影像擷取裝置(10)間的相對位移，可以為該待測物體(20)移動，該數位影像擷取裝置(10)不動的情形(如第一圖所示)，或該待測物體 (20)不動，而該數位影像擷取裝置(10)移動的情形(如第二圖所示)。
其中，一非平面物體投影後之位置與平移e距離後之投影位置可簡化如第三圖所示。
假設該數位影像擷取裝置(10)向右平移(或該待測物體向左平移)已知長度為e。則較近的a點在感光元件中的平移量為；較遠的b點在感光元件中的平移量為。由幾何關係知，
因為影像在感光元件上的平移量只能以像素表示，所以(1)式應改寫為下式比較方便：
其中，γ為單位感光元件長度的像素數，單位為；N AA' 為a點在影像上(像點A)的平移量，以像素為單位。由於γ與像距q的正確值無從得知，可以將其組合為單一待率定常數Λ，所以定義Λ=γq (4)
且改寫式(3)為
理論上，利用由式(5)代入一個已知物距p a 和它在影像上的位移量N AA' 以及受控制的該數位影像擷取裝置(10)或該待測物體(20)實體平移量e，便可求得參數Λ值。此後便可 以用下式求任意點物距：
有了物距，該待測物體(20)相對於該數位影像擷取裝置(10)之鏡頭中心的水平及鉛垂座標(X，Y)便可輕鬆求得。但因該數位影像擷取裝置(10)鏡頭的中心點無法確定，也沒有辦法量測任一點的實際物距，所以另推導一個率定參數Λ值的方法。
假設有m個事先精密量測過相對於點a物距差的點i，並定義物距差(△ i )為點i到點a連線在視軸上的投影長度。所以，△ i =p i -p a ,i=1...m (7)
其中，p i 為第i個已知點(點i)的物距。將(6)代入(7)式，得
故可再將參數Λ表示成已知的物距差與影像位移量的函數，如下
依式(9)只要一個已知物距差，便足以率定參數Λ值。並可多求幾個點以降低誤差，再以其平均值為率定參數，如下
當相機水平平移e時，點a的像點之水平平移像素數 為N AA' ，依相似三角形關係可知，若點a相對於透鏡中心的水平座標為x a ，則其與相片水平座標X A 符合下列關係：
故移項得
同理
結合上述推導，該待測物體(20)的三維座標為(， ，)，X A 、Y A 為以第一張影像中心為原點之各點座標，e為該待測物體(20)與該數位影像擷取裝置(10)間的相對位移距離，N AA' 為各點於第一張影像與第二張影像中的平移距離，Λ為率定參數。
綜上所述，本發明三維座標之量測方法係利用同一台數位影像擷取裝置(10)對該待測物體(20)拍攝不同位置的影像，由該控制單元對所拍攝的兩張影像進行數位分析計算，進而得出該待測物體(20)的三維座標，其中，利用同一台數位影像擷取裝置(10)的方式除了可以降低成本之外，還能確保拍攝影像的數位影像擷取裝置(10)係具有相同的機械與光學性質，使得差異僅在於側向位移量的大小，且側向位移量的大小可利用該平移裝置得到精密的控制，由於改善數位影像擷取裝置(10)的機械與光學性質的影響，可進而簡化參數率定上的困難度，並提高量測精度與提升測量便利性，所以本發明三維座標之量測方法適合運用 於機械、土木或電子等領域之定位與量測上，並有利於產業之利用。
(10)‧‧‧數位影像擷取裝置
(20)‧‧‧待測物體
第一圖：為本發明三維座標之量測方法中數位影像擷取裝置之一較佳實施例之位移示意圖。
第二圖：為本發明三維座標之量測方法中待測物體之一較佳實施例之位移示意圖。
第三圖：為一非平面物體投影後之位置與平移e距離後之投影位置示意圖。
(10)‧‧‧數位影像擷取裝置
(20)‧‧‧待測物體

Claims (4)

  1. 一種三維座標之量測方法，其係以一三維數位影像量測裝置對一待測物體進行三維座標的量測，該三維數位影像裝置使用單一數位影像擷取裝置、一平移裝置及一控制單元，該三維座標之量測方法係於待測物體上標示可供辨識的記號，並以該數位影像擷取裝置先對待測物體拍攝第一張影像，再由該平移裝置的移動，使該數位影像擷取裝置與該待測物體之間產生相對位移，該數位影像擷取裝置再對該待測物體拍攝第二張影像，該控制單元針對該第一張影像與第二張影像，進行分析處理，以該待測物體與該數位影像擷取裝置間的相對位移距離並配合幾何關係得知影像的平移量，平移量再以像素數與像距所組合之率定參數表示，並由已知的該待測物體與該數位影像擷取裝置間的相對位移距離求得率定參數，進而取得可求任意點物距的公式，再將率定參數表示成已知的物距差與影像位移量的函數，並依相似三角形關係推導出該待測物體的三維座標為(，，)，X A 、Y A 為以第一張影像中心為原點之各點座標，e為該待測物體與該數位影像擷取裝置間的相對位移距離，N AA' 為各點於第一張影像與第二張影像中的平移距離，Λ為率定參數。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之三維座標之量測方法，其中，該平移裝置係沿著平行該數位影像擷取裝置之感光元件的方向位移。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之三維座標之量測方法 ，其中，該待測物體與該數位影像擷取裝置間的相對位移，係該待測物體移動，該數位影像擷取裝置不動。
  4. 如申請專利範圍第2項所述之三維座標之量測方法，其中，該待測物體與該數位影像擷取裝置間的相對位移，係該待測物體不動，該數位影像擷取裝置移動。
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