TWI397317B - 廣角影像使用圓柱形座標模型並以透視投影法輸出影像的方法 - Google Patents

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Description

廣角影像使用圓柱形座標模型並以透視投影法輸出影像的方法
本發明係提供一種以圓柱形模型經採用透視投影法輸出影像的方法，尤指一種將魚眼影像透過方位角模型描述經座標轉換成一圓柱形模型最後以透視投影法對圓柱形影像做局部透視投影，取得輸出影像。
影像系統使用廣角鏡頭這樣的狀況已經很久了。尤其是180度的魚眼鏡頭在這個行業已經是很知名的。魚眼鏡頭產生的影像一般與半球形、部分半球形、與視域有關。也就是說，廣角鏡頭有較大的視角，這是相對於一般的照相機鏡頭。而由廣角鏡頭所攫取的影像，一般都有鏡像桶狀的扭曲。
在攫取影像時，為校正由魚眼/廣角鏡頭所造成的影像桶狀扭曲，大部分的浸入式觀察器(immersive viewer)會在一來源影像的圖像上執行幾何式轉換程序。依據”透視投影修正(perspective correction)”或”扭曲修正(dewarping)”，轉換程序中會扭曲影像，以修正透視投影影像。透視投影修正會基於影像觀察位置(image viewing position)的方向，調整影像至合適的透視投影影像。
目前，可以選擇並防止一魚眼影像的局部輸出影像扭曲已有很好的方法與裝置了。但是，這些傳統的方法與裝置卻受限於許多限制。舉例說明，(1)半球形模式(hemisphere model)受到180度的限制。(2)當觀察位置(viewing position)愈接近180度時，透視投影視圖(perspective view)的扭曲也增加。(3)產生超過180度 的透視投影輸出影像(perspective view)是不可能的。(4)以半球形描述一真實的魚眼鏡頭或廣角鏡頭是不夠的。(5)透視投影所產生的影像可以得到部份局部的無桶狀扭曲影像，但無法投影產生出涵蓋全域的無桶狀扭曲標的影像，和他們之間的關係。
因此，找出一可以攫取並觀察廣角影像的方法與裝置是有必要的。其條件必須如下：(1)180度視域角的限制必須打破，甚且，視域角必須可以達到360度。(2)廣角鏡頭必須可以涵蓋整個區域的影像。(3)必須有一方法可以運用於各種不同投影特性的廣角鏡頭上。(4)當扭曲部分已經校正過，一投影方式可將一完整的廣角影像投射成另外一種座標型式的影像，並大幅減少輸出影像的扭曲量。
因此，找出一種可以選擇並防止由一廣角鏡頭所攫取的影像扭曲的方法是非常重要的，且特別是經由魚眼鏡頭所產生的影像。
本發明的主要目的在於提供一種以圓柱形模式或透視模式輸出影像的方法，亦即將一廣角的視頻影像轉換成一扭曲減少的圓柱形模式或透視模式影像。
一種以廣角影像使用圓柱形座標模型並以透視投影法輸出影像的方法，包括：(1)擷取一廣角影像，係一圓形區域投影影像(circular projection image)，且格式可以為下列任一種：全圓形(full circle)、圓角形矩形(rounded rectangle)與全投影(full projection)；(2)利用魚眼/廣角鏡頭視域角(degree of view)特性與該廣角影像的一圓形投影區域的一半徑，以在一具有複數個方位角模式(Azimuthal Mode)的影像中作選擇；(3)詳細定義一來源 投射影像區域的一水平視域(HFOVR；horizontal field of view range)與一垂直視域(VFOVR；vertical field of view range)，且該來源投射影像區域是方位角模式；(4)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式(Cylindrical Mode)的來源投射影像區域；(5)轉換該圓柱形模式的來源投射影像區域為一透視投影模式(Perspective Mode)的來源投射影像區域；及(6)產生該輸出影像。
本發明係有關於利用一種裝置、演算法與方法將一單一且扭曲的廣角影像轉換成單一或複數個子影像組合成的影像，再行輸出。該子標的影像(Object Image)不是扭曲在座標轉換過程中大幅縮減，就是在透視投影模式下得到模擬人眼透視效果所產生無扭曲的修正影像。而這些都是與人的眼睛所看到的作比較
本發明係有關於利用一廣角鏡頭產生的影像。如圖1A-1、1A-1’、1A-2、1B-4所示，該影像可以是一球狀體101’，並投影至一平面102’。該平面102’通常係正切(tangent)於該球狀體101’，但是橫切(secant)的，如圖1A-3與1B-5所示。這些影像也是方位角模式(Azimuthal Mode)或天頂模式(Zenithal Mode)的投影影像。正切點(the point of tangency)詳細定義出投影的方位。以功能性而言，該方位是投影的聚焦(focus)。平面投影(planar projection)的一般方位(regular aspect)是一極點投影121、一赤道線投影(Equatorial projection)122、與一斜角投影(Oblique projection)123，如圖1B-1、1B-2與1B-3。本發明的廣角影像是由方位角模式投影的，該方位角模式投影有如直角投影 (orthographic projection)、立體投影(stereographic projection)、日晷投影(gnomonic projection)、等距離投影(equal-distance projection)、等面積投影(equal-area projection)、與垂直透視投影(vertical perspective projection)，如圖2所示。且該廣角影像很容易延展至其他所有的方位角模式。
介於方位角模式與圓柱形模式(Cylindrical Mode)的投影可以被定義出二組圖像方程式(mapping equation)。第一組是前向方程式(forward equation)或直接轉換(direct relation)。該前向方程式或直接聯繫可轉換極座標(經度λ，緯度φ，半徑R)至笛卡兒座標(Cartesian coordinate)(距原點的水平距離x，具原點的垂直距離y)，並且可提供一方便的比例因素(scale factor)，而這個比例因素與地圖的比例是不同的。設定此處的方程式是具有單一比例因素。第二組是一反向方程式(inverse equation)，其係第一組的反向變換式。一反向圖像(inverse map)300被從一圓柱形座標(λ,φ)的影像301轉換成一方位角座標(x,y)的影像302，如圖3所示。本發明僅採用反向方程式。
因為由魚眼/廣角鏡頭所產生的影像都會隨著視域角的增大伴隨著嚴重的桶狀影像扭曲(barrel distortion)，起因是與非廣角影像相比較時，廣角影像的視域角會有些許增加。這樣的扭曲在一平面影像上是從中心而發散對稱的，在一球狀面上是從一軸而對稱的，如圖4A與5A所示。因此，找到一種可以解決扭曲的廣角影像是必須的，特別是廣角鏡頭具有廣大的應用特色。
本發明共利用三種投影，以推衍出標的影像(object image)。首先，該廣角視頻影像(wide-angle video image)是一種方位角模 式的視頻投影。透過這三種投影方式，具有的不同角度與光學特性的標的影像即衍生出來的，例如圓柱形投影(Cylindrical projection)視頻影像或透視投影(perspective projection)視頻影像。該三種投影將於以下內容中詳細討論。
模式(1)：本模式是將方位角模式的視頻影像轉換成圓柱形模式的視頻影像。圖6中的複數個視域611、612、613、614利用圓柱形投影影像的特徵攫取每一個像素(pixel)(x,y)，該像素(pixel)(x,y)具有經度λ與緯度φ的數值。其中，F1 λ(x,y)與F1 φ(x,y)是與每一像素(x,y)中的經度值λ和緯度值φ有關的方程式，且如下表示之：λ[x,y]=F1 λ(x,y)………(1-1)，與φ[x,y]=F1 φ(x,y)………(1-2)。
其中，x與y是笛卡兒座標的平面，且是針對每一圓柱形投影影像像素，λ與φ分別是經度與緯度上的弧度。
模式(2)：此處的投影係採取模式(1)中圓柱形視頻影像為一來源影像經圓柱形投影座標轉換後的影像，再利用局部透視投影技術(local image perspective view technique)以推衍出一輸出視頻影像1003，如圖10所示。從方程式(1-1)與(1-2)中可知，每一點皆可以(λ,φ)顯示，並可由以下式子獲得：λ[x,y]=F2 λ(x,y)………(2-1)，與φ[x,y]=F2 φ(x,y)………(2-2)。
其中，F2 λ(x,y)與F2 φ(x,y)是由相關的每一個像素(x,y)的經度值λ與緯度值φ所推衍出來。
模式(3)：與模式(1)相比較，本模式的投影係利用一反向圖像 投影(inverse mapping projection)，如圖3所示，而將影像301轉換為影像302。模式(3)的來源影像是採取來自模式(2)的透視投影模式的影像。每一個透視投影的影像之像素係有關於方位角影像的經度值λ與緯度值φ。以下是二反向方程式(inverse equation)F3x(λ p,φ p)與F3y(λ p,φ p)：從一圓柱形影像中定義一特定點(λ p,φ p)，於是一相關方位角影像的視頻影像位置(x,y)可以由以下方程是求得：X[λ p,φ p]=F3x(λ p,φ p)………(3-1)，與y[λ p,φ p]=F3y(λ p,φ p)………(3-2)。
其中，x與y是笛卡兒座標的平面，且是方位角影像。方程式(3-1)與(3-2)是圓柱形視頻影像至方位角視頻影像的反向方程式。
本發明提供一種從一選取的區域或減少扭曲的全區域中獲取複數個廣角影像並產生透視投影(perspective view)以為一標的影像的方法。請參考圖1，係本發明的步驟圖示。本發明的方法包括以下步驟：(1)擷取一廣角影像，係一方位角模式的圓形區域投影影像(circular projection image)，且格式可以為下列任一種：全圓形(full circle)、圓角形矩形(rounded rectangle)與全投影(full projection)，如圖8所示；(2)利用一視域角(degree of view)與該廣角影像的一圓形投影區域的一半徑，以在一具有複數個方位角模式(Azimuthal Mode)的影像中作選擇；(3)使用一來源投射影像區域的一水平視域(HFOVR；horizontal field of view range)與一垂直視域(VFOVR；vertical field of view range)，且該來源投射影像區域是方位角模式；(4)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式(Cylindrical Mode)的來源投射影像區域；(5)轉換該圓柱形模式的來源投射影像區域為一透視投影模式(Perspective Mode)的來源投射影像區域；及(6)產生該輸出影像。
較佳地，請參考圖1A，該輸出影像係一透視投影影像，因此在上述步驟(5)之後包含以下步驟：(121)使用一興趣點座標與在該水平視域與該垂直視域的水平視域角；(122)產生該輸出投影，且是透視投影模式；及(123)推導出該影像，且是一透視投影模式的局部投影影像。
較佳地，請參考圖1B，當該輸出影像包括複數個子影像時，該子影像是圓柱形模式或透視投影模式，因此在上述步驟(3)之後包含以下步驟：(131)使用一興趣點(hot-spots)座標、一在該水平視域的中的一水平視域角(HFOV)與一垂直視域角(VFOV)，與每一子影像的垂直視域(VFOVR)；(132)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式(Cylindrical Mode)的來源投射影像區域；(133)推導出該子影像，且是圓柱形模式；及(134)產生出該輸出影像，輸出影像包括複數個子影像，且是圓柱形模式或透視投影模式。
較佳地，請參考圖1C，當該輸出影像包括複數個子影像時，該子影像是圓柱形模式或透視投影模式，因此在上述步驟(3)之後包含以下步驟：(131’)使用一水平視域角與一垂直視域角，以魚眼廣角的方位角影像投影到相等於該水平視域角與該垂直視域角的圓柱型影像；(132’)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式的全來源投射影像區域(source full projection region)；及(133’)產生出該輸出影像，輸出影像包括複數個子影像，且是圓柱形影像或是透視投影影像。
較佳地，請參考圖1D，當該輸出影像包括複數個子影像時，該子影像是圓柱形模式或透視投影影像，因此在上述步驟(4)之後包含以下步驟：(131”)使用一興趣點(hot-spots)座標、一在該水平視域的中的一水平視域角(HFOV)與一在該垂直視域中的垂直視域角(VFOV)；(132”)轉換該圓柱形模式的來源投射影像為一透視投影模式的來源投影影像；(133”)推導出該子影像，且是透視投影模式的局部投影影像；及(134”)產生出該輸出影像，輸出影像包括複數個子影像，且是圓柱形模式或透視投影影像。
較佳地，請參考圖1E，當該輸出影像是一圓柱形影像時，在上述步驟(4)之後包含以下步驟： (141)使用一興趣點座、一水平視域與在該水平視域和該垂直視域中的垂直視域角；(142)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式的來源投射影像區域；及(143)推導出該子影像，且是圓柱形模式的部分投影影像。
較佳地，請參考圖1F，當該輸出影像是一圓柱形影像時，在上述步驟(3)之後包含以下步驟：(141’)使用一水平視域角與一垂直視域角，以魚眼廣角的方位角來源影像投影到相等於該水平視域角與該垂直視域角的圓柱型影像；(142’)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式的來源投射影像區域；及(143’)推導出該子影像，且是圓柱形模式的全投影影像。
一具有一廣角鏡頭或魚眼鏡頭(fisheye lens)的數位視頻影像相機是一可攫取真實世界的景象(scene)。具有一特別廣角鏡頭視域角的數位化視頻影像信號會被轉換。請參考圖8，不同的投影方法導致不同的影像，如全圓形影像(full circle)801、圓角形矩形(rounded rectangle)802、803與全投影(full projection)804，該些影像皆顯示於一光學CCD/CMOS感應器810。該來源圓形區域影像可以看做是一種方位角模式的方位角投影區域811。如圖1A-1所示，該極座標方位(polar aspect)的複數個方位角投影，如圖1A-1’所示，赤道線方位的方位角模式投影，與方位角投影區域411係一球狀體(spheroid)101’的投影。該些投影點的複數個方位角係正對著球狀體101’的中心。該方位角可 以中心參考點(central reference point)與經度值、緯度值表示之。
目前有幾種方位角的方位(azimuthal aspect)，且其投影系統的定位(placement)與球狀體的軸是有關聯的。這些方位是如圖1A-1、1B-1的極座標方位(polar aspect)，如圖1A-1’、1B-2的赤道線方位(equatorial aspect)，如圖1A-2、1A-3、1B-3、1B-4、與1B-5的斜角方位(oblique aspect)。極座標方位是正切於球狀體101’的極點。赤道線方位則正切於球狀體101’的赤道線。斜角方位則正切於其它部位。本發明的較佳實施利則採用赤道線方位。本發明中的方位角投影具有下列特性：(a)當描述到一方位角投影，且一中心緯度與經度可以被清楚地定義時，一標準點(standard point)其作用如一投影的焦點。(b)如圖1A-1所示，一經緯線(graticule)105的九十度相交，所有的線皆匯聚在中心點上，其中的經緯線是由地圖上的緯度圈(parallel)與子午線(meridian)形成的格子(grid)定義出的。(c)如圖8所示，所有自該中心點發出的方向皆是”真實方向(true direction)”。(d)扭曲圖像則是繞著中心點呈圓形。
本發明利用了複數個方位角投影的模型，以作為來源輸入視頻影像。該複數個模型有：(a)如圖9、10所示的正交投影901、903。(b)如圖9、11所示的等面積投影902、1101。(c)如圖9、11所示的等距離投影903、1102。(d)如圖9、10、12所示的立體投影904、1002、1200。(e)如圖9、10所示的日晷投影905、1001。(f)如圖10所示的垂直透視投影1004。若反向方程式(3-1)與(3-2)可以推導出來，這些投影皆可被歸納為方位角模式。
如圖6與8所示，輸入單元依據投射到一CCD/CMOS(電荷耦合 元件/互補式金氧半導體)上的影像的真位置(true position)，而定義出複數個標的影像的(true position)水平視域(HFOVR)611與垂直視域(VFVOR)612、一鏡頭的視域角、與投影種類。方位角模式的輸出標的影像係受限於水平視域與垂直視域。球狀體表面的圓柱形投影被投影至一正切圓柱表面103，如圖1A-2所示，或是一正割圓柱表面104，如圖1A-3所示。然後，該正切圓柱表面103或正割圓柱表面104就延展如一平面。
在如圖6中的水平視域(HFOVR)611與垂直視域(VFVOR)612與圖7中的一興趣點被定義時，即可利用一圖像投影技術將相關新的圓柱形影像推衍出來。圓柱形模式由此而來，蓋因投影的表面是一圓柱狀，如該正切圓柱表面103，如圖1A-2所示，或是該正割圓柱表面104，如圖1A-3所示。一基本座標系統的極座標軸恰好是球狀體101’與圓柱表面103的複數個軸。子午線與平行線就被鏡射至一方形經緯線105。因此，圓柱形投影即可被前述方式所定義。於是，回到笛卡兒座標。所有的圓柱形投影在一參考點上時，皆由該基本座標系統所組成。本發明的定義如下所示：(λ 0,φ 0)Cylindrical=(0,0)………(5-1)
請參考圖6，係本發明一較佳實施例圖式。該第一較佳實施例包括了圖1中的部分步驟。第一較佳實施例的步驟包括：(601)自一廣角鏡頭投影一方位角的全/部分圓形區域；(602)自該方位角的全/部分圓形區域得出一方位角投影影像；(603)依據水平視域613與垂直視域614在該方位角投影影像中選擇一局部方位角投影影像；及(604)轉換該局部方位角投影影像成一局部圓柱形投影影像，該局部圓柱形投影影像具有一新的水平視域611與一新的垂直視域612。與原始方位角的全/部分圓形區域相比較，局部圓柱形 投影影像在扭曲的方位有顯著的減少。使用者也可在水平視域與垂直視域中選擇一組經度與緯度，及一詳細定義的興趣點，以達到傾斜-搖擺-拉近拉遠(PAN-TILT-ZOOM)的特性。
請參考圖2，一個完美的廣角鏡頭，尤其是一個完美的魚眼鏡頭，其該有下列特色：(1)在一鏡子中投影的影像是從中心作對稱分佈的；(2)沿著從原點至一標的點(object point)的投影影像平面的徑向距離與一角度成正比，該角度是通過該投影影像平面的原點的一垂直線與從該原點至該標的點的一直線間的夾角。這意味著該完美的廣角鏡頭所涵蓋的全部景象(scene)是平均的。換句話說，影像中心的像素與影像邊緣的像素間的距離是一樣的。
不幸地，不同的反正切鏡頭(arctangent lens)有不同的特性。這些特性包括了鏡頭視域角與投影特性(projection characteristic)。當視域角增加時，桶狀扭曲也增加。方位角投影、日晷投影與立體投影是模擬真實廣角鏡頭在光學與物理方面最好的模式。但每一種模式在不同範圍的視域角都有其不同的限制，如圖2所示。
本發明可以無死角的看到整個視野(entire viewing)。請參考圖13，當監視一房間1302的整個區域且一台攝影機裝設於該房間1302的牆上時，該攝影機的鏡頭所捕捉到的影像可以提供其水平視域角不小於180度，且垂直視域角不小於90度。如圖13-1，魚眼/廣角鏡頭掛載在如車上，門口，牆上或是一個垂直的載具上，鏡頭的視域角不小於180度時，可以完整無死角的監視到所有鏡頭前方水平180度的景物。如圖14所示，當一台攝影機裝設於一房間1402的一角落的一較高處時，一角錐體視野空間(cone viewing space)1401是可以涵蓋整個視野。該角錐體的整個體積必須涵蓋 三頂點(vertex)(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)。最小鏡頭之視域角可由方程式1501求出。該方程式1501是2acos(1/sqrt(3))，結果是109.47度，其攝影機位置座標是(0,0,0)，鏡頭位置座標是(1/3,1/3,1/3)，並朝著一方向1504，如圖15所示。結論是這個具有視域角不小於180度特徵與一CCD/CMOS感應器的鏡頭，而該感應器的水平視域不小於180度、垂直視域不小於90度，且其攝影機是裝設於一房間的牆壁上等這樣的條件是可以利用的；或是具有視域角不小於109.47度特徵與一CCD/CMOS感應器的鏡頭，而該感應器的水平視域不小於90度、垂直視域不小於90度，且其攝影機是裝設於一房間的角落等這樣的條件也是可以利用的，以提供一整個的視野。
因為等距離投影是所有圖像中最簡單的。經緯線是屬於圓柱形投影121的赤道線方位，如圖1B-1所示。它是圓柱形投影，並具備有標準的緯度圈(parallel)與子午線(meridian)。所有的子午線都具有一定的比例，所有的緯度圈也都具有一定的比例。本發明採取的是圓柱形等距離投影，如圖16所示。圖16中的附數個小圓圈叫作底索指示線(Tissot indicatrix)或扭曲的橢圓(ellipse of distortion)，詳見圖17。圖17是一種概念，係由Nicolas Auguste Tissot量測並繪出圖像扭曲(map distortion)。當然，圓柱形等距投影並非僅單純的圓柱形投影的轉換，而是可以延展如其他的圓柱形投影，如莫卡托投影(Mercator)、米勒投影(Miller)、等面積投影(equal-area)等。方程式(1-1)與(1-2)可以用圖18表示之：
方程式(7-1)與(7-2)所導出的是標的圓柱形影像中的畫素。為產生與一來源魚眼/廣角影像相符的圓柱形投影，從方位角模式轉換到圓柱形模式的反向圖像方程式(2-1)與(2-2)開始是必要的要件。本發明使用方位角模式以模擬該廣角圓形(wide-angle circular)投影、全投影(full projection)、或圓角形區域，皆是圓柱形影像(λ,φ)，如圖8所示。因而得出該反向圖像方程式(2-1)與(2-2)。而反向圖像方程式(2-1)與(2-2)係對應著該來源廣角影像的位置(x,y)。本發明舉出六個實施例來描述反向圖像方程式。
(a)如圖9與10所示的直角投影901與1003，方位角的直角投影之透視圖可從一無限遠之處看到地球。該透視圖給了這個立體的圖一個有錯覺的假象。其在尺寸與面積上的扭曲近乎投影的限制，以顯示出更真實的影像，且較其它投影更真實，但不包括透視圖。方位角模式的直角投影被從該中間點開始的90度所限制，因此呈現半球形。反向圖像方程式(2-1)與(2-2)是利用方位角模式的直角投影所導出，且如下所述：
(b)方位角等距離投影903與1102：依據一等比例因素，一圖像投影中二點間的距離與每一個點與其它點的距離和該球狀體上的相關距離是不同的。事實上，方位角等距離投影是非透視投影。令λ 0與φ 1是該投影中心的經度與緯度，因此，利用方位角等距離投影衍生的反向方程式(2-1)與(2-2)則可衍生出以下的方程式：
(c)藍伯特方位角等面積投影902與1101：藍伯特方位角等面積投影的面積與該球狀體的面積成正比，且是一非透視投影，如圖9的投影902所示。因此，利用藍伯特方位角等面積投影，反向方程式(2-1)與(2-2)可以導衍出以下方程式：
(d)方位角立體投影904、1002、1200：方位角立體投影是一平面透視投影，如圖10所示的正切點1005對面的地球上的點所連接而成的影像輪廓。其中，所有的子午線與緯度圈顯示出來的皆是圓形弧線或直線。經緯線的交叉是呈90度的。在赤道線投影方面，該緯度圈的曲線是以赤道為主軸而成對稱性分佈。相對於中心緯度的緯度圈是一直線，其它的緯度圈是呈凹狀，且其凹向是與該直線緯度圈相同邊的極地，如此形狀線於分佈在半球上，其半徑是從中心開始的90度計算。因此，當反向方程式(2-1)、(2-2)利用了方位角立體投影後，可衍生出下列方程式：
(e)日晷投影：日晷投影是一種方位角投影，其係利用該球狀物(Globe)的中心為一透視點(perspective point)。所有的大圓(great circle)都是直線，除了方位(aspect)之外。本投影對航海是非常有用的，因其大圓所標示出的航道的距離是最短的。本投影卻受限於其透視點，且無法投射出一條垂直於該中心點的直線，或大於90度的直線。也就是說，赤道線方位無法投射出該些軸極(pole)，極座標方位無法投射出該赤道。因此，當反向方程式(2-1)、(2-2)利用了方位角日晷投影後，可衍生出下列方程式：
(f)垂直透視投影：請參考圖12，該方位角模式的垂直透視投影從一距離觀察該球狀物(globe)，該距離較直角投影的距離還遠。該透視投影正如從一衛星或太空交通工具上看到地球全貌的效果一樣。其正確度的範圍將視與該球狀物的距離而定。從所有討論的狀況來看，其角度範圍是小於90度的，如圖12的投影1202所示。投影1204所示係距離增加時，投影所顯示的效果。因此，當反向方程式(2-1)、(2-2)利用了方位角模式的垂直透視投影後，可衍生出下列方程式：
請參考圖10，係描述利用一廣角影像產生一透視視圖的方法。
請參考圖19，係描述產生一透視模式影像的步驟。在圓柱形轉換(cylindrical transform)中，整個影像不可在單一的轉換中，而只有部分才可以。本發明利用三個控制參數產生標的影像，其包括：(a)搖擺角(pan angle)，即一興趣點經度角(hot-spots point longitude angle)，如圖5D的投影506所示。(b)俯仰角(tilt angle)，即一興趣點緯度角(hot-spots point longitude angle)，如圖5D的投影506所示。(c)水平視域角，如如圖5D的投影505所示，且被視為一放大因素，水平視域角是在標的像垂直中心。
(g)最後一個投影是自一圓柱形影像創造出一透視模式影像。以下是本發明原理的方程式的揭露。其基礎方程式係可用以計算出影像平面位置，以得出圓柱形影像像素，並具有相對應的(x,y)座標的位置。
方程式(14)導出一圓柱形座標的透視投影影像。為求得一正確的影像，從圓柱形座標轉換至方位角位置是有必要的。利用反向方程式(2-1)與(2-2)，所有對應的(x,y)座標的位置都會從來源方位影像中攫取得。當所有反向程式(8)~(13)都加入到方程式(14)中時，方程式(14)會從圓柱形影像中產生一透視投影模式影像。方程 式(14)也對等於從方位角模式的廣角影像中產生的透視模式影像。而圓柱形的部分則不會產生。該方程式適用所有本發明中的方位角模式，其係可選擇不同的反向方程式。本發明提供一種自所有的方位角模式投影中導衍出透視投影影像的方法。
具有複數個標的影像的複數個圖像可以利用圓柱形或透視投影，如圖4A、4B、4C所示。圖4A、5A~D是扭曲的廣角來源影像。圖4B、4C是標的影像，且具有特定的經度水平視域404與緯度垂直視域405。圖5A~D的四個圖像包括了三個控制因素與一圓柱形影像。也就是說，任何一個透視投影子標的影像皆包括如圖7的圖像704的水平視域角，圖5B的投影502的水平視域角，與如圖7的投影706的興趣點(λ,φ)。圖5D中的投影504是組合四個子標的影像成一單一的標的影像，並且輸出的例子。圖4A~C則是從方位角模式轉換至圓柱形模式的步驟。圖5A~D則包括了一透視投影圖像與三個標的影像。很明顯地，本發明具有以下的特點：(a)圓柱形模式的子標的影像之投影505自來源廣角影像提供一完整的投影，其扭曲狀況遠少於圖5A中的投影501的這個來源影像。(b)透視的子標的影像，如投影506、507、508自來源影像提供了透視投影影像的三個部分，且每個子標的影像包括三個控制因素，即經由調整興趣點、經度水平視域角、緯度垂直視域角而成傾斜-搖擺-拉近拉遠(PAN-TILT-ZOOM)108的特性。
爰是，本發明係利用發明人豐富的經驗，以極富創意的構思，設計出簡單卻能充分解決習知技術的構造。因此，本發明確實符合具有新穎性與進步性的專利要件。唯以上所述者，僅為本發明之較佳實施例，當不能以之限制本發明範圍。即大凡依本發明申請專利範圍所做之均等變化及修飾，仍將不失本發明之要義所在，亦不脫 離本發明之精神和範圍，故都應視為本發明的進一步實施狀況。
101’‧‧‧球狀體
102’‧‧‧平面
121‧‧‧極點投影或圓柱形投影
122‧‧‧赤道線投影(Equatorial projection)
123‧‧‧斜角投影(Oblique projection)
300‧‧‧反向圖像(inverse map)
301‧‧‧圓柱形座標(λ,φ)的影像
302‧‧‧方位角座標(x,y)的影像
611、612、613、614‧‧‧視域
1003‧‧‧輸出視頻影像
801‧‧‧全圓形影像(full circle)
802、803‧‧‧圓角形矩形(rounded rectangle)
804‧‧‧全投影(full projection)
810‧‧‧光學CCD/CMOS感應器
811‧‧‧方位角投影區域
101’‧‧‧球狀體(spheroid)
105‧‧‧經緯線(graticule)
901、903‧‧‧正交投影
902、1101‧‧‧等面積投影
903、1102‧‧‧等距離投影
904、1002、1200‧‧‧立體投影
905、1001‧‧‧日晷投影
1004‧‧‧垂直透視投影
103‧‧‧正切圓柱表面
104‧‧‧正割圓柱表面
105‧‧‧方形經緯線
1302‧‧‧房間
1402‧‧‧房間
1401‧‧‧角錐體視野空間(cone viewing space)
1501‧‧‧方程式
1504‧‧‧方向
901、1003‧‧‧直角投影
903、1102‧‧‧方位角等距離投影
902、1101‧‧‧)藍伯特方位角等面積投影
1005‧‧‧正切點
904、1002、1200‧‧‧方位角立體投影
1204、1202‧‧‧投影
506、505、502、706、504506、507、508、505D、501‧‧‧投影
404‧‧‧經度水平視域
405‧‧‧緯度垂直視域
108‧‧‧傾斜-搖擺-拉近拉遠(PAN-TILT-ZOOM)
本發明之較佳實施例的目的、精神與便利性將配合以下圖式說明，以進行更深入的了解：圖1A~F係本發明之一種以圓柱形模式或透視模式輸出影像的方法之六個較佳實施例圖式；圖1A-1係一極座標方位的方位角投影圖式；圖1A-1’係一赤道線方位的方位角投影圖式；圖1A-2係一方位角至圓柱形投影的正切圖式；圖1A-3係一方位角至圓柱形投影的正割圖式；圖1B-1係一極座標投影圖式；圖1B-2係一赤道線投影圖式；圖1B-3係一斜角投影圖式；圖1B-4係圖1A-2的另一觀察方向圖式；圖1B-5係圖1A-3的另一觀察方向圖式；圖2係廣角影像中不同的方位角模式與不同的視域角比較之一覽表；圖3係圓柱形模式至方位角模式之反向圖像投影圖式；圖4A係一延展的來源廣角影像圖式；圖4B係一標的影像圖式；圖4C係一具有詳細說明的水平視域與垂直視域的標的影像圖 式；圖5A~D係包括了三個控制因素與一圓柱形影像；圖6係轉換一方位角模式的視頻影像至一圓柱形模式的視頻影像的連續圖像圖式；圖7係利用一圖像投影技術推衍出相關新的圓柱形影像；圖8係可能的鏡頭投影型式與結果影像之一覽表；圖9係方位角家族與蒂梭扭送對照圖(Tissot distortion indicatrix)一覽表；圖10係具有透視投影的方位角家族圖式；圖11係一方位角模式的等面積影像與一方位角模式的等距離影像；圖12係複數個立體投影圖式；圖13係在一房間內觀察整個區域並裝設一攝影機於該房間的牆面圖式；圖13-1係在一門口，牆上或是一個垂直的載具上裝設一攝影機觀察整個區域圖式；圖14係裝設一台攝影機於一房間的一角落的一較高處與一角錐體視野空間圖式；圖15係可求得一最小視域角的方程式與相關圖像圖式；圖16係一圓柱形模式的等距離投影與一蒂梭扭送對照圖圖式；圖17是一種概念，係由Nicolas Auguste Tissot量測並繪出圖像扭曲的圖式； 圖18係對應著一圓柱形座標的平面的一經度角與一緯度角的計算圖式；及圖19係產生一可輸出的透視投影影像的連續圖像圖式。
(1)~(6)‧‧‧步驟編號

Claims (16)

  1. 一種以透視投影法模式輸出影像的方法，包括：(1)擷取一廣角影像，係一圓形區域投影影像(circular projection image)，且格式可以為下列任一種：全圓形(full circle)、圓角形矩形(rounded rectangle)與全投影(full projection)；(2)利用鏡頭的視域角(degree of view)與該廣角影像的一圓形投影區域，以使用複數個方位角模式(Azimuthal Mode)來描述該圓形區域影像；(3)使用一來源投射影像區域的一水平視域(HFOVR；horizontal field of view range)與一垂直視域(VFOVR；vertical field of view range)，且該來源投射影像區域是方位角模式；(4)轉換該方位角模式的來源投射影像為一圓柱形模式(Cylindrical Mode)的來源影像投射影像；(5)以透視投影法取得該圓柱形模式的來源投射(Source Image)影像為一透視投影模式(Perspective Mode)產生的輸出部份區域影像；及(6)產生該輸出影像。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該廣角影像所具有的視域角不小於180度，鏡頭所產生的來源影像的水平視域角(horizontal field of view)不小於180度，及一垂直視域角不小於90度。
  3. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該廣角影像所具有的視域角大於或等於109.47122度，一投射的水平視域角(horizontal field of view)大於或等於90度，及一垂直視域角大於或等於90度，且當廣角影像被一位於影像角落上的廣角鏡頭所擷取時，廣角影像可涵蓋一全部景像(scene)。
  4. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該圓形區域投影影像是一方位角赤道線投影影像(equatorial projection image)。
  5. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該圓形區域投影影像是一方位角極點投影影像(polar projection image)。
  6. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該圓形區域投影影像是一方位角斜角投影影像(oblique projection image)。
  7. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該方位角模式包括直角模式(orthographic)、藍伯特等面積模式(Lambert equal-area)、等距離模式(equal-distance)、立體模式(stereographic)、日晷模式(Gnomonic)與垂直透視(vertical perspective)其中的任一種模型。
  8. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該輸出影像係一透視投影模式的影像。
  9. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該輸出影像包括複數個子影像，且該子影像係圓柱形模式或透視投影模式。
  10. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，該輸出影像係一圓柱形模式的影像。
  11. 如申請專利範圍第9項所述的方法，其中，步驟(3)之後更包括以下步驟： (131)使用一興趣點(hot-spots)座標、一在該水平視域的中的一水平視域角(HFOV)與一垂直視域角(VFOV)，與每一子影像的垂直視域(VFOVR)；(132)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式(Cylindrical Mode)的來源投射影像區域；(133)推導出該子影像，且是圓柱形模式；及(134)產生出該輸出影像，輸出影像包括複數個子影像，且是圓柱形模式或透視投影模式。
  12. 如申請專利範圍第9項所述的方法，其中，步驟(3)之後更包括以下步驟：(131’)使用一水平視域角與一垂直視域角，以魚眼廣角的方位角影像投影到相等於該水平視域角與該垂直視域角的圓柱型影像；(132’)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式的全來源投射影像區域(source full projection region)；及(133’)產生出該輸出影像，輸出影像包括複數個子影像，且是圓柱形模式或透視投影影像模式。
  13. 如申請專利範圍第9項所述的方法，其中，步驟(3)之後更包括以下步驟：(141)使用一興趣點座標、一水平視域與在該水平視域和該垂直視域中的垂直視域角；(142)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式的來源投射影像區域；及 (143)推導出該子影像，且是圓柱形模式的部分投影影像。
  14. 如申請專利範圍第9項所述的方法，其中，步驟(3)之後更包括以下步驟：(141’)使用一水平視域角與一垂直視域角，來描述該來源投射影像的水平視域與該垂直視域；(142’)轉換該方位角模式的來源投射影像區域為一圓柱形模式的來源投射影像區域；及(143’)推導出該子影像，且是圓柱形模式的投影影像。
  15. 如申請專利範圍第8項所述的方法，其中，步驟(5)之後更包括以下步驟：(121)使用一興趣點座標與在該水平視域與該垂直視域的水平視域角；(122)產生該輸出影像，且是透視投影模式；及(123)推導出該影像，且是一透視投影模式的局部投影影像。
  16. 如申請專利範圍第9項所述的方法，其中，步驟(4)之後更包括以下步驟：(131”)使用一興趣點座標(hot-spots)、一在該水平視域的中的一水平視域角(HFOV)與一在該垂直視域中的垂直視域角(VFOV)；(132”)轉換該圓柱形模式的投射影像為一透視投影模式的來源投射影像；(133”)推導出該子影像，是透視投影模式的局部投影影像；及 (134”)產生出該輸出影像，輸出影像包括複數個子影像，且是圓柱形模式或是透視投影模式。
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