TW201905533A

TW201905533A - 廣角投影鏡頭

Info

Publication number: TW201905533A
Application number: TW106122109A
Authority: TW
Inventors: 陳凱筠
Original assignee: 揚明光學股份有限公司
Priority date: 2017-06-30
Filing date: 2017-06-30
Publication date: 2019-02-01
Also published as: TWI773677B; CN109212724A; CN109212724B

Abstract

一種廣角投影鏡頭，包括具有正屈光度的折射透鏡群和正屈光度的反射透鏡群，其中折射透鏡群的球面透鏡數目多於等於10，且非球面透鏡數目多於等於2，以及折射透鏡群最靠近反射透鏡群的兩透鏡均為非球面透鏡，且折射透鏡群至少包含三個雙合透鏡。

Description

廣角投影鏡頭

本案係關於一種廣角鏡頭，尤其，係關於一種用於投影的廣角鏡頭。

目前廣角投影鏡頭可以有效縮短投影屏幕與投影機之間的距離，並且得到大尺寸的投影畫面。然而，廣角投影鏡頭所衍生出的像差，如畸變(Distortion)、場曲(Field Curvature)、像散(Astigmatism)等，皆是目前廣角投影鏡設計上必須面對的難題。

一般廣角投影鏡頭要同時達到縮短焦距的目標並克服畸變的問題，通常會以以下三種方式設計廣角投影鏡頭：折射式：鏡頭中全數以透鏡進行設計，通常採用球面透鏡或非球面透鏡以達到廣角功能。反射式：鏡頭中全數以反射鏡進行設計，通常採用球面、非球面或平面反射鏡。混合式(折射＋反射)：鏡頭中靠近光閥的一側採用多種折射透鏡，而最後在投影螢幕的一側則以反射鏡達到廣角的設計，其中再以反射鏡種類來細分，又可分平板、凸面及凹面式三種不同的反射鏡。

然而上述三種方式仍具有以下的缺點或問題：折射式：此種架構的鏡頭中鏡片數目繁多，導致鏡身過長，且所產生的色散，如橫向色差(Lateral Color)或縱向色差(Axial Color)、像差(Aberration)與幾何失真(Optical Distortion)皆不易消除。此外，此種架構因鏡片數目太多，使設計上複雜度高，可製造性極低。反射式：由於鏡頭中沒有使用折射鏡片，可達到零色散，但因為全部都是反射式鏡片，且需要多片非球面反射鏡或自由曲面反射鏡，可製造性極低。

混合式(折射＋反射)：此種架構的鏡頭是綜合上述兩種方式，同時考慮光學特性與可製造性，為目前市面上最常見的架構。為了達到廣角及避免光徑長度大於投影距離，須將直行的光徑進行轉折，使對應的光學元件與機構尺寸亦隨之變大，造成元件製造難度大幅增加。若採用製作複雜的自由曲面反射鏡，亦會造成相當敏感的組裝公差。此外，在上述三種反射鏡中，平板式反射鏡無曲率，因此若要達到更廣角的效果，必須由鏡頭本身或依靠調整鏡頭與反射鏡的距離來完成，如此一來鏡頭會變得較長，而犧牲了空間。凸面式反射鏡雖有曲率可補償像差等功能，但因幾何形狀的關係，其機構設計將不易包覆凸面鏡，因此現今多為外露式設計，但這樣的設計則會增加鏡面受損的機率，一來無防塵效果，二來穩定性亦不佳，只適合壁掛式設計。凹面式反射鏡擁有凸面式反射鏡的功能，可克服鏡面外露問題，是目前短焦投影機設計者設計廣角投影鏡頭時較佳的選擇。雖然凹面式反射鏡搭配混合式的設計可解決上述平面及凸面反射鏡所造成的問題，但為了達到廣角的效果，體積比起一般前投式投影機還是大了許多。

因此，要設計出一種廣角投影鏡頭，使其焦距縮短以達到鏡身長度減小，且不會產生一般廣角投影鏡頭所衍生的光學品質不佳，是目前極為需要克服的難題。

依據本發明之一觀點，提出一種廣角投影鏡頭，包括具有正屈光度的折射透鏡群和正屈光度的反射透鏡群，其中折射透鏡群的透鏡數目多於10，且非球面透鏡數目多於等於2，以及廣角投影鏡頭滿足下式： 0.9＜A/B＜1.4，C/D＜0.27，B/H＞15 其中A為折射透鏡群最靠近反射透鏡群的透鏡表面與反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面，兩者於廣角投影鏡頭的光軸上的距離，B為折射透鏡群最遠離反射透鏡群的透鏡表面與折射透鏡群最靠近反射透鏡群的透鏡表面，兩者於廣角投影鏡頭的光軸上的距離，C為反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面到成像面的最短距離，D為在成像面上的投影畫面最大半徑，H為廣角投影鏡頭對應光閥的半高。

依據本發明之一觀點，提出一種廣角投影鏡頭，包括具有正屈光度的折射透鏡群和正屈光度的反射透鏡群，其中折射透鏡群的透鏡數目多於10，且非球面透鏡數目多於等於2，以及廣角投影鏡頭滿足下式： 0.9＜A/B＜1.4，S/CA＜0.73 其中A為折射透鏡群最靠近反射透鏡群的透鏡表面與反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面，兩者於廣角投影鏡頭的光軸上的距離，B為折射透鏡群最遠離反射透鏡群的透鏡表面與折射透鏡群最靠近反射透鏡群的透鏡表面，兩者於廣角投影鏡頭的光軸上的距離，S為反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面凹陷量，CA為反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面口徑半寬。

依據本發明之一觀點，提出一種廣角投影鏡頭，包括具有正屈光度的折射透鏡群和正屈光度的反射透鏡群，其中折射透鏡群的球面透鏡數目多於等於10，且非球面透鏡數目多於等於2，以及折射透鏡群最靠近反射透鏡群的兩透鏡均為非球面透鏡，且折射透鏡群至少包含三個雙合透鏡。

藉由本發明實施例之廣角投影鏡頭的設計，可提供一種能兼顧廣角短焦投影及良好的光學成像品質的特性，且能提供較低的製造成本及較佳的成像品質的投影鏡頭設計。

本案所提出的發明將可由以下的實施例說明而得到充分暸解，使得熟悉本技藝之人士可以舉以完成之，然而本案之實施例並非可由下列實施例而被限制其實施型態，熟悉本技藝之人士仍可依據既揭露之實施例的精神推演出其他實施例，該等實施例皆當屬於本發明之範圍。以下實施例中所提到的方向用語，例如：上、下、左、右、前或後等，僅是參考附加圖式的方向。因此，使用的方向用語是用來說明並非用來限制本發明。

請參閱圖1，其為包括本發明一實施例廣角投影鏡頭110的投影系統100的結構示意圖。本實施例的廣角投影鏡頭110具有光軸112，且包括折射透鏡群114及反射透鏡群116。廣角投影鏡頭110配置於光閥102、全反射稜鏡104及螢幕(圖中未示出)之間，從光閥102至螢幕之間依序包括具有正屈光度的折射透鏡群114及具有正屈光度的反射透鏡群116。其中折射透鏡群114自光閥至螢幕的方向依序為第一非球面透鏡A1、第一球面透鏡L1、第二球面透鏡L2、第三球面透鏡L3、第四球面透鏡L4、第五球面透鏡L5、第六球面透鏡L6、第七球面透鏡L7、第八球面透鏡L8、第九球面透鏡L9、第十球面透鏡L10、第十一球面透鏡L11、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3。光圈位於第六球面透鏡L6面對光閥的表面上，反射透鏡群116為一軸對稱的非球面凹面反射鏡，用於反射通過折射透鏡群114的光束。

第一非球面透鏡A1、第一透鏡L1至第十一透鏡L11、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3的屈光度分別為正、負、正、正、負、正、正、負、負、正、正、負、正、負。於本實施例中，第一非球面透鏡A1為玻璃模造非球面透鏡、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3為塑膠射出非球面透鏡。在一實施例中，第一非球面透鏡A1也可以使用塑膠射出的方式製成，第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3為玻璃模造非球面透鏡，本發明並不以此為限制。第一球面透鏡L1、第七球面透鏡L7和第八球面透鏡L8為平凹透鏡，第二球面透鏡L2和第六球面透鏡L6為新月形透鏡，第三球面透鏡L3、第五球面透鏡L5和第九球面透鏡L9為雙凸透鏡，第十球面透鏡L10為平凸透鏡，且第四透鏡L4及第十一透鏡L11為雙凹透鏡。球面透鏡是指透鏡前面和後面的表面都分別是球形表面的一部份，而球形表面的曲率是固定的。非球面透鏡則是指透鏡前後表面中，至少一表面的曲率半徑會隨著中心軸而變化，可以用來修正像差。在一實施例中，其中兩透鏡相鄰面有相同或相近的曲率半徑且形成雙合透鏡(doublet lens)，或是其中三透鏡的相鄰面有相同或相近的曲率半徑且形成三合透鏡(triplet lens)，本發明並不以此為限制。值得注意的是，雙合透鏡或三合透鏡的相鄰面可利用不同的方式貼合，例如以光學膠塗佈在相鄰兩面間膠合、以機構件將相鄰兩面壓合等方式。於本實施例中，第一球面透鏡L1和第二球面透鏡L2形成一雙合透鏡，第三球面透鏡L3和第四球面透鏡L4和第五球面透鏡L5形成一三合透鏡、第六球面透鏡L6和第七球面透鏡L7形成一雙合透鏡、第八球面透鏡L8和第九球面透鏡L9形成一雙合透鏡，但本發明並不以此為限制。

廣角投影鏡頭110透鏡設計參數、外形及非球面係數分別如表一、表二及表三所示，於本發明如下的各個設計實例中，非球面多項式可用下列公式表示：第一非球面透鏡A1、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3(1) 反射非球面凹面鏡(2)

＜表一＞ S1的間距為表面S1到S2在光軸112的距離，S2的間距為表面S2到S3在光軸112的距離，S23間距為S23表面到反射非球面透鏡S24在光軸112的距離。 A(S23)=137.01 mm，B(S1到S23在光軸112的距離)=98.92 mm， C=80 mm，D=306 mm，S=38.33 mm，CA=53.88 mm，H=5.04 mm， A/B=1.39，C/D=0.26，S/CA=0.71，B/H=19.64

＜表二＞公式1

＜表三＞公式2

請參閱圖2，其為包括本發明另一實施例廣角投影鏡頭210的投影系統200的結構示意圖。本實施例的廣角投影鏡頭210具有光軸212，且包括折射透鏡群214及反射透鏡群216。廣角投影鏡頭210配置於光閥202、全反射稜鏡204及螢幕(圖中未示出)之間，從光閥202至螢幕之間依序包括具有正屈光度的折射透鏡群214及具有正屈光度的反射透鏡群216。其中折射透鏡群214自光閥至螢幕的方向依序為第一非球面透鏡A1、第一球面透鏡L1、第二球面透鏡L2、第三球面透鏡L3、第四球面透鏡L4、第五球面透鏡L5、第六球面透鏡L6、第七球面透鏡L7、第八球面透鏡L8、第九球面透鏡L9、第十球面透鏡L10、第十一球面透鏡L11、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3。光圈位於第六球面透鏡L6面對光閥的表面上，反射透鏡群216為一軸對稱的非球面凹面反射鏡，用於反射通過折射透鏡群214的光束。

第一非球面透鏡A1、第一透鏡L1至第十一透鏡L11、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3的屈光度分別為正、負、正、正、負、正、正、負、負、正、正、負、正、正。於本實施例中，第一非球面透鏡A1為玻璃模造非球面透鏡、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3為塑膠射出非球面透鏡。在一實施例中，第一非球面透鏡A1也可以使用塑膠射出的方式製成，第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3為玻璃模造非球面透鏡，本發明並不以此為限制。第一球面透鏡L1、第二球面透鏡L2、第六球面透鏡L6、第七球面透鏡L7、第八球面透鏡L8和第十球面透鏡L10為新月形透鏡，第三球面透鏡L3、第五球面透鏡L5和第九球面透鏡L9為雙凸透鏡，且第四透鏡L4及第十一透鏡L11為雙凹透鏡。於本實施例中，第一球面透鏡L1和第二球面透鏡L2形成一雙合透鏡，第三球面透鏡L3和第四球面透鏡L4形成一雙合透鏡、第六球面透鏡L6和第七球面透鏡L7形成一雙合透鏡、第八球面透鏡L8和第九球面透鏡L9形成一雙合透鏡，但本發明並不以此為限制。

廣角投影鏡頭210透鏡設計參數、外形及非球面係數分別如表四、表五及表六所示，非球面多項式可用前述公式1和2表示。

＜表四＞ S1的間距為表面S1到S2在光軸112的距離，S2的間距為表面S2到S3在光軸112的距離，S24間距為S24表面到反射非球面透鏡S25在光軸112的距離。 A(S24)=130.56 mm，B(S1到S24在光軸112的距離)=99.24 mm， C=80 mm，D=316 mm，S=35.27 mm，CA=51.25 mm，H=5.04 mm， A/B=1.32，C/D=0.25，S/CA=0.69，B/H=19.70

＜表五＞公式1

＜表六＞公式2

請參閱圖3，其為包括本發明又一實施例廣角投影鏡頭310的投影系統300的結構示意圖。本實施例的廣角投影鏡頭310具有光軸312，且包括折射透鏡群314及反射透鏡群316。廣角投影鏡頭310配置於光閥302、全反射稜鏡304及螢幕(圖中未示出)之間，從光閥302至螢幕之間依序包括具有正屈光度的折射透鏡群314及具有正屈光度的反射透鏡群316。其中折射透鏡群314自光閥至螢幕的方向依序為第一非球面透鏡A1、第一球面透鏡L1、第二球面透鏡L2、第三球面透鏡L3、第四球面透鏡L4、第五球面透鏡L5、第六球面透鏡L6、第七球面透鏡L7、第八球面透鏡L8、第九球面透鏡L9、第十球面透鏡L10、第十一球面透鏡L11、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3。光圈位於第六球面透鏡L6面對光閥的表面上，反射透鏡群316為一軸對稱的非球面凹面反射鏡，用於反射通過折射透鏡群314的光束。

第一非球面透鏡A1、第一透鏡L1至第十一透鏡L11、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3的屈光度分別為正、負、正、正、負、正、正、負、負、正、正、負、正、負。於本實施例中，第一非球面透鏡A1為玻璃模造非球面透鏡、第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3為塑膠射出非球面透鏡。在一實施例中，第一非球面透鏡A1也可以使用塑膠射出的方式製成，第二非球面透鏡A2及第三非球面透鏡A3為玻璃模造非球面透鏡，本發明並不以此為限制。第一球面透鏡L1、第七球面透鏡L7和第八球面透鏡L8為平凹透鏡，第二球面透鏡L2和第六球面透鏡L6為新月形透鏡，第三球面透鏡L3、第五球面透鏡L5和第九球面透鏡L9為雙凸透鏡，第十球面透鏡L10為平凸透鏡，且第四透鏡L4及第十一透鏡L11為雙凹透鏡。於本實施例中，第一球面透鏡L1和第二球面透鏡L2形成一雙合透鏡，第三球面透鏡L3和第四球面透鏡L4形成一雙合透鏡、第六球面透鏡L6和第七球面透鏡L7形成一雙合透鏡、第八球面透鏡L8和第九球面透鏡L9形成一雙合透鏡，但本發明並不以此為限制。

廣角投影鏡頭310透鏡設計參數、外形及非球面係數分別如表七、表八及表九所示，非球面多項式可用前述公式1和2表示。

＜表七＞

S1的間距為表面S1到S2在光軸112的距離，S2的間距為表面S2到S3在光軸112的距離，S24間距為S24表面到反射非球面透鏡S25在光軸112的距離。 A(S24)=128.38 mm，B(S1到S24在光軸112的距離)=101.42 mm， C=80 mm，D=306.12 mm，S=37.01 mm，CA=51.77 mm，H=5.04 mm， A/B=1.27，C/D=0.26，S/CA=0.71，B/H=20.14

＜表八＞公式1

＜表九＞公式2

本發明實施例之廣角投影鏡頭110、210、310分別包含折射透鏡群114、214、314和反射透鏡群116、216、316，利用多片非球面透鏡和多個雙合透鏡以修正像差及色差。再者，可滿足下列條件： 0.9＜A/B＜1.4 --- (3) C/D＜0.27 --- (4) B/H＞15 --- (5) S/CA＜0.73 --- (6) 其中A(=A1+A2)為折射透鏡群最靠近反射透鏡群的透鏡表面與反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面，兩者於廣角投影鏡頭的光軸上的距離，B為折射透鏡群最遠離反射透鏡群的透鏡表面與折射透鏡群最靠近反射透鏡群的透鏡表面，兩者於廣角投影鏡頭的光軸上的距離，C為反射透鏡群最遠離折射透鏡群的反射鏡表面到成像面的最短距離，D為在成像面上的投影畫面最大半徑，H為該廣角投影鏡頭對應光閥的半高，S為該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面凹陷量，CA為該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面口徑半寬如圖4、圖5、圖6和圖7所示。

圖8-10分別為本發明實施例之廣角投影鏡頭110、210、310的可見光光學傳遞函數曲線圖(modulation transfer function, MTF) ，其中X軸為空間頻率，Y軸為MTF數值。圖11-13分別為本發明實施例之廣角投影鏡頭110、210、310的可見光之光線扇形圖(ray fan plot)，其中X軸為光線通過入瞳的位置，Y軸為主光線投射至像平面位置的相對數值。圖14-16分別為本發明實施例之廣角投影鏡頭110、210、310的可見光之橫向色差圖(lateral color plot)。圖8-16光學模擬數據圖所顯示出的圖形均在標準的範圍內，由此可驗證本發明實施例之光學鏡頭廣角投影鏡頭110、210、310確實能夠兼具良好的光學成像品質及短焦投影的特性。

雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。另外，本發明的任一實施例或申請專利範圍不須達成本發明所揭露之全部目的或優點或特點。此外，摘要部分和標題僅是用來輔助專利文件搜尋之用，並非用來限制本發明之權利範圍。

100、200、300‧‧‧投影系統

102、202、302‧‧‧光閥

104、204、304‧‧‧全反射稜鏡

110、210、310‧‧‧廣角投影鏡頭

112、212、312‧‧‧光軸

114、214、314‧‧‧折射透鏡群

116、216、316‧‧‧反射透鏡群

A1~A3‧‧‧非球面透鏡

L1~L11‧‧‧球面透鏡

A、B、C‧‧‧距離

D‧‧‧半徑

H‧‧‧光閥半高

S‧‧‧反射鏡表面凹陷量

CA‧‧‧反射鏡表面口徑半寬

PS‧‧‧投影畫面

O‧‧‧投影光軸

圖1為包括本發明一實施例廣角投影鏡頭的投影系統的結構示意圖。

圖2為包括本發明另一實施例廣角投影鏡頭的投影系統的結構示意圖。

圖3為包括本發明又一實施例廣角投影鏡頭的投影系統的結構示意圖。

圖4為本發明實施例包含平面反射鏡的廣角投影鏡頭的反射透鏡群總長距離A(=A1+A2)和折射透鏡群總長距離B的示意圖。

圖5為本發明實施例廣角投影鏡頭，其包含非球面凹面反射鏡的反射鏡表面凹陷量S和反射鏡表面口徑半寬CA的示意圖。

圖6為包括本發明實施例廣角投影鏡頭的投影系統，其投影距離C和在成像面上的投影畫面最大半徑D的示意圖。

圖7為包括本發明實施例廣角投影鏡頭的投影系統，其在成像面上的投影畫面最大半徑D的另一示意圖。

圖8-10分別為本發明實施例之廣角投影鏡頭的可見光之光學傳遞函數曲線圖。

圖11-13分別為本發明實施例之廣角投影鏡頭的可見光之光線扇形圖。

圖14-16分別為本發明實施例之廣角投影鏡頭的可見光之橫向色差圖。

Claims

一種廣角投影鏡頭，包括：具有正屈光度的一折射透鏡群，該折射透鏡群的透鏡數目多於10，且非球面透鏡數目多於等於2；以及具有正屈光度的一反射透鏡群，其中該廣角投影鏡頭滿足下式： 0.9＜A/B＜1.4，C/D＜0.27，B/H＞15 其中A為該折射透鏡群最靠近該反射透鏡群的透鏡表面與該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面，兩者於該廣角投影鏡頭的一光軸上的距離，B為該折射透鏡群最遠離該反射透鏡群的透鏡表面與該折射透鏡群最靠近該反射透鏡群的透鏡表面，兩者於該廣角投影鏡頭的該光軸上的距離，C為該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面到一成像面的最短距離，D為在該成像面上的投影畫面最大半徑，H為該廣角投影鏡頭對應一光閥的半高。
一種廣角投影鏡頭，包括：具有正屈光度的一折射透鏡群，該折射透鏡群的透鏡數目多於10，且非球面透鏡數目多於等於2；以及具有正屈光度的一反射透鏡群，其中該廣角投影鏡頭滿足下式： 0.9＜A/B＜1.4，S/CA＜0.73 其中A為該折射透鏡群最靠近該反射透鏡群的透鏡表面與該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面，兩者於該廣角投影鏡頭的一光軸上的距離，B為該折射透鏡群最遠離該反射透鏡群的透鏡表面與該折射透鏡群最靠近該反射透鏡群的透鏡表面，兩者於該廣角投影鏡頭的該光軸上的距離，S為該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面凹陷量，CA為該反射透鏡群最遠離該折射透鏡群的反射鏡表面口徑半寬。
一種廣角投影鏡頭，包括：具有正屈光度的一折射透鏡群，該折射透鏡群的球面透鏡數目多於等於10，且非球面透鏡數目多於等於2；以及具有正屈光度的一反射透鏡群，其中該折射透鏡群最靠近該反射透鏡群的兩透鏡均為非球面透鏡，且該折射透鏡群至少包含三個雙合透鏡。
如申請專利範圍第1-2項中任一項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群最靠近該反射透鏡群的兩透鏡均為非球面透鏡。
如申請專利範圍第1-2項中任一項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群至少包含兩個雙合透鏡。
如申請專利範圍第1-3項中任一項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群包含一個三合透鏡。
如申請專利範圍第1-3項中任一項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群最遠離該反射透鏡群的一透鏡為具正屈光度的非球面透鏡。
如申請專利範圍第7項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群最靠近該非球面透鏡的一透鏡為雙合透鏡。
如申請專利範圍第1-3項中任一項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群自最遠離該反射透鏡群到最靠近該反射透鏡群的透鏡的屈光度滿足下列條件之一：(1)依序為正、負、正、正、負、正、正、負、負、正、正、負、正、負，(2) 依序為正、負、正、正、負、正、正、負、負、正、正、負、正、正。
如申請專利範圍第1-3項中任一項所述之廣角投影鏡頭，其中該折射透鏡群自最遠離該反射透鏡群到最靠近該反射透鏡群的球面透鏡的形狀滿足下列條件之一：(1)依序為平凹、新月、雙凸、雙凹、雙凸、新月、平凹、平凹、雙凸、平凸、雙凹，(2) 依序為新月、新月、雙凸、雙凹、雙凸、新月、新月、新月、雙凸、新月、雙凹。