SU888133A1 - Device for detecting the moment of varying properties of random processes - Google Patents
Device for detecting the moment of varying properties of random processes Download PDFInfo
- Publication number
- SU888133A1 SU888133A1 SU802899991A SU2899991A SU888133A1 SU 888133 A1 SU888133 A1 SU 888133A1 SU 802899991 A SU802899991 A SU 802899991A SU 2899991 A SU2899991 A SU 2899991A SU 888133 A1 SU888133 A1 SU 888133A1
- Authority
- SU
- USSR - Soviet Union
- Prior art keywords
- input
- output
- register
- control unit
- shift register
- Prior art date
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Description
(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ МОМЕНТА(54) DEVICE FOR DETECTION OF MOMENT
ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССАCHANGES IN THE PROPERTIES OF THE RANDOM PROCESS
Изобретение относитс к специализ рованным устройствам вычислительной техники дл обнаружени момента изменени свойств случайного процесса с целью исключени режима разладки из статистической обработки непрерывных сигналов с реальных объектов в телеметрических системах, системах автоматики, св зи, радиоэлектроники , физики и др. Известно устройство дл оп зеделе- ни момента изменени свойств нормального вгума с экспоненциальной кор рел ционной функцией, известные параметры которой могут принимать две пары значений l содержащее блок задержки, блок определени разности, квадраторы, сумматор, усредн ющий блок и элемент сравнени . Наиболее близким решением по техн ческой сущности и достигаемому резул тату вл етс устройство дл обнаруж ни момента изменени свойств случай ного процесса, содержащее блок управ лени , первый-выход которого подключен к первому входу аналого-цифрового преобразовател , второй вход которого вл етс входом устройства, блок умножени ,- сумматор, два регистра сдвит гаС2. Недостатками известных устройств вл ютс невозможность обнаружени момента изменени математического ожидани случайного сигнала, а также сложность и энергоемкость примен емого оборудовани . Целью изобретени вл етс расширение функциональных возможностей известного устройства, а именно определение момента изменени свойств случайного процесса, характеризуемых математическим ожиданием и коррел ционной функцией. Поставленна цель достигаетс тем, что в устройство введены п ть регистров, три регистра сдвига, три элемента ИЛИ, два элемента И, элемент задержки и пускова кнопк а, при этом первый вход первого регистра объединен с первым входом второго регистра и подключен к первому выходу блока управлени , вькод первого регистра сдвига соединен с первым входом первого регистра сдвига и с первым входом первого эле - мента ШИ, второй вход которого объединен с первьи входом второго регистра сдвига и подключен к выходу второго регистра сдвига, первый вход и выход третьего регистра сдвига объединены и подключены к первому входу второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом сумматора , первый выход которого подключен к первому входу .четвертого регистра сдвига, первьш вьЬсод которо го соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого объединен с вторым входом первого элемента ИЛИ и подключен к второму выходу четвертого регистра сдвига, выход второго регистра соединен с тр тьим входом третьего элемента ИЛИ, вькод которого подключен к первому входу блока умножени , второй вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, первый выход блока умножени подключен к второму входу второго элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом п того регистра -сдвига-, первый вход которого подключен к второму выходу сумматора , третий выход которого соединен с первыми входами первого и второго элементов И, выход которого подключен к первому входу блока управлени выходы третьего, четвертого и п того регистров подключены соответственно к четвертому, п тому и шестому входа второго элемента ИЛИ, седьмой вход которого соединен с выходом первого регистра, второй вход которого объед нен с вторыми входами четвертого и п того регистров сдвига ri подключен к второму выходу блока управлени , третьи входы первого регистра, четвертог и п того регистров сдвига объединены и подключены к третьему выходу блок управлени , четвертый выход которог соединен с вторыми входами второго регистра и первого регистра сдвига, с четвертым входом п того регистра и с вторым входом третьего регистра сдвига, третий вход которого объединен с третьими входами второго реги ра и первого регистра сдвига, с п т входом п того регистра сдвига и под 4 ключен к п тому выходу блока управлени , шестой выход которого подключен к четвертому входу четвертого регистра сдвига, седьмой выход блока управлени соединен с п тым входом четвертого регистра сдвига,- шестой вход которого объединен с третьим входом третьего регистра сдвига и подключен к восьмому выходу блока управлени , дев тый выход которого соединен с третьим входом второго регистра сдвига и с седьмым входом четвертого регистра сдвига, восьмой вход которого подключен к второму выходу блока умножени , вход третьего регистра соединен с дес тым выходом блока управлени , одиннадцатый выход которого подключен к первому входу п того регистра, второй вход которого соединен с выходом первого элемента И, второй вход которого подключен к двенадцатому выходу блока управлени , тринадцатьм выход блока управлени подключен к второму входу второго элемента И, к третьему входу п того регистра и к входу четвертого регистра , четвертые входы первого и второго регистров объединены и подключены к выходу аналого-цифрового преобразовател , выход пусковой кнопки соединен с вторым входом блока управлени и через элемент задержки с п тым входом первого регистра, блок управлени содержит генератор импульсов , элемент И, триггер и двенадцать последовательно соединенных элементов задержки, при этом выход генератора импульсов подключен к первому входу элемента И, второй вход которого соединен с выходом триггера, единичный вход которого вл етс вторым входом блока, нулевой вход триггера вл етс первым входом блока, выход элемента И вл етс первым выходом блока управлени ,.а выходы элементов задержки подключены .к выходам соответственно с второго по тринадцатый блоки управлени . На фиг. 1 изображена блок-схема устройства дл обнаружени момента изменени свойств случайного процесса; на фиг. 2 - блок-схема блока управлени . Устройство дл обнаружени момента изменени свойств случайного процесса содержит блок 1 управлени , аналого-цифровой преобразователь 2, хервый 3, второй 4, третий 5, чет5888 вертый 6, п тый 7 регистры, первый 8, второй 9, третий 10, четвертый 11, п тый 12 регистры сдвига, первый И 13 и второй И 14 элементы, сумматор 15, блок 16 умножени , первый ИЖ 17, второй ИЛИ 18 и третий ИЛИ 19 элементы, элемент 20 задержки и пусковую кнопку 21. Блок управлени устройства содержит генератор 22 импульсов, элемент И 23, триггер 24 и последовательно включенные элементы задержки 25-36. Принцип работы устройства основан на идее статистического последовательного анализа. Пусть наблюдаетс стационарный гаусовский случайньй процесс Xi(-t) , определ емый вектором параметров SW,. 1 « который случайный момент времени вектор параметров -9 мен ет свои значени и становитс равным ,2 Здесь - математическое ожидание 1-го прогресса; Q- - дисперси ; с/. - показатель экспоненты ко рел ционной функции К(т) K(r) Ставитс задача, зна вектора в, ;и в и наблюда последовательный р д 1 --- X случайного про значений X цесса, обнаружить и оценить момент t разладки ( изменени вектора па раметров процесса Х(-Ь)). Алгоритм состоит в последовател ном наблюдении дискретных выборок последуемого процесса и вычислени оч редного значени решающей функции, за которую прин т логарифм отношени правдоподоби , определ емый по формуле- А,„м)-е« ( Р,1Уи-и/ 1-- и,в Из формулы (2 видно, что в случае процесса Х (-t , т. а. до момента , функци ) имеет отрица тельное математическое ожидание, а случае процесса Xji(tj , наоборот, положительное математическое ожидание . Далее вводитс операци отражени от йулевой оси, заключающа с в том, что , )0 еслм с иНлсу(т1)о . cy(и)-дcv() (си)+лф(.и+1)о , .е. до момента to в функции домирует отрицательна составл юда поэтому она прижимаетс к оси .После момента-to ФУНКЦИЯ q,(M +U среднем растет почти линейно. Пооговый уровень ее фд , свидетельтвующий о изменении вектора параетров случайного процесса с G на о и врем запаздывани с момента зменени свойств сигнала до момена обнаружени св зана соотошением /1 (-±--ll CQa-oi) U 7 0-%т ()«-а1Асэдпеи -&; I , л де ,(-Q) ,2, т.е. задава Т др можно определить ороговый уровень до Qr . Известно, то выражение дл плотности веро тности гауссовых процессов имеет вид Р;,СХ,Д.,Х5...Хи,5,)-1 в i cxyn.)(v.(-bqi)3 - JПодставл (5) в (2 получаем ()-(mrVh-CH) ,C2)%E, гдеА; (-а,-); Устройство работает следуюпщм образом. Аналого-цифровой преобразователь 2 преобразует исследуемый входной сигнал в код, содержащий п ть двоичных разр дов, с частотой, определ емой блоком 1 управлени . Преобразованные значени сигнала по импульсу с первого выхода блока 1 за поминаютс в регистрах 3,4. Запускаетс блок 1 от пусковой кнопки 21, причем п/сковой сигнал через элемент 20 обнул етс регистр 3. Продолжительность элемента 20 подобрана такимThe invention relates to specialized computing devices for detecting the moment of changing the properties of a random process in order to exclude the degradation mode from statistical processing of continuous signals from real objects in telemetry systems, automation systems, communications, radio electronics, physics, etc. neither the moment of change of the properties of a normal vacuum with an exponential correlation function, the known parameters of which can take two pairs of values of l containing the delay unit, the difference determining unit, the quadrants, the adder, the averaging unit and the comparison element. The closest solution to the technical essence and the resultant tattoo is a device for detecting the moment of changing the properties of a random process, containing a control unit, the first output of which is connected to the first input of the analog-digital converter, the second input of which is the input of the device multiplier, - adder, two registers will be shifted to gC2. The disadvantages of the known devices are the impossibility of detecting the moment of change in the expectation of a random signal, as well as the complexity and power consumption of the equipment used. The aim of the invention is to extend the functionality of a known device, namely, to determine the moment of change in the properties of a random process, characterized by the expectation value and the correlation function. The goal is achieved by the introduction of five registers, three shift registers, three OR elements, two AND elements, a delay element and a start button, the first input of the first register combined with the first input of the second register and connected to the first output of the unit. control, the code of the first shift register is connected to the first input of the first shift register and to the first input of the first SHI element, the second input of which is combined with the first input of the second shift register and connected to the output of the second shift register, the first input The one and the output of the third shift register are combined and connected to the first input of the second OR element, the output of which is connected to the input of the adder, the first output of which is connected to the first input of the fourth shift register, whose first input is connected to the first input of the third OR element, the second input of which combined with the second input of the first element OR and connected to the second output of the fourth shift register; the output of the second register is connected to the third input of the third OR element, the code of which is connected to the first input of the block; nor, the second input of which is connected to the output of the first OR element, the first output of the multiplication unit is connected to the second input of the second OR element, the third input of which is connected to the output of the fifth register -shift-, the first input of which is connected to the second output of the adder, the third output of which is connected with the first inputs of the first and second elements And, the output of which is connected to the first input of the control unit, the outputs of the third, fourth and fifth registers are connected respectively to the fourth, fifth and sixth inputs of the second element OR, se The seventh input is connected to the output of the first register, the second input of which is connected to the second inputs of the fourth and fifth shift registers ri connected to the second output of the control unit, the third inputs of the first register, fourth and fifth shift registers are combined and connected to the third output control block , the fourth output of which is connected to the second inputs of the second register and the first shift register, to the fourth input of the fifth register and to the second input of the third shift register, the third input of which is combined with the third inputs to the first register and the first shift register, with a fifth input of the fifth shift register and 4 are connected to the fifth output of the control unit, the sixth output of which is connected to the fourth input of the fourth shift register, the seventh output of the control unit is connected to the fifth input of the fourth shift register - the sixth input of which is combined with the third input of the third shift register and connected to the eighth output of the control unit, the ninth output of which is connected to the third input of the second shift register and to the seventh input of the fourth shift register, the eighth in The one of which is connected to the second output of the multiplication unit, the input of the third register is connected to the tenth output of the control unit, the eleventh output of which is connected to the first input of the fifth register, the second input of which is connected to the output of the first element And, the second input of which is connected to the twelfth output of the control unit , the thirteen output of the control unit is connected to the second input of the second element I, to the third input of the fifth register and to the input of the fourth register, the fourth inputs of the first and second registers are combined and connected to the output of the analog-to-digital converter, the output of the start button is connected to the second input of the control unit and through the delay element to the fifth input of the first register, the control unit contains a pulse generator, an And element, a trigger and twelve series-connected delay elements, while the output of the pulse generator connected to the first input element And, the second input of which is connected to the trigger output, the single input of which is the second input of the block, the zero input of the trigger is the first input of the block, the output of the element This is the first output of the control unit, and the outputs of the delay elements are connected to the outputs of the second to thirteenth control units, respectively. FIG. Figure 1 shows a block diagram of an apparatus for detecting the moment of change of properties of a random process; in fig. 2 is a block diagram of a control unit. The device for detecting the instant of change of the properties of a random process contains a control unit 1, analog-digital converter 2, 3 3, second 4, third 5, fourth 588 6, fifth 7 registers, first 8, second 9, third 10, fourth 11, n 12 shift registers, the first AND 13 and the second AND 14 elements, the adder 15, the multiplication unit 16, the first IL 17, the second OR 18 and the third OR 19 elements, the delay element 20 and the start button 21. The device control unit contains a generator 22 pulses, element 23, trigger 24 and successively included delay elements 25-36. The principle of operation of the device is based on the idea of statistical sequential analysis. Let the stationary Gaussian random process Xi (-t), defined by the parameter vector SW, be observed. 1 "which is the random moment of time, the vector of parameters -9 changes its values and becomes equal, 2 Here is the mathematical expectation of the 1st progress; Q- - dispersion; with/. - exponent index of the relational function K (t) K (r) The task is set, the value of the vector в,; and в and observing a consecutive series of 1 --- X random values of the X process, to detect and estimate the moment t of the disorder (the change of the vector process parameters X (-b)). The algorithm consists in consecutive observation of discrete samples of the subsequent process and calculation of the next value of the decisive function followed by the logarithm of the likelihood ratio, defined by the formula A, m) -e "(P, 1Ui -i / 1-- and In Formula (2) it can be seen that in the case of the process X (-t, i.e., up to the moment, function) has a negative expectation, and in the case of the process xji (tj, on the contrary, a positive expectation. Next, the reflection operation from The axis of the yulum is that,,) 0 iflm with ils (t1) o. cy (u) -dcv () (si) + lf (.i +1) o, up to the moment to dom, the negative dominates in the function, so it presses to the axis. After the moment-to FUNCTION q, (M + U, the average increases almost linearly. The threshold level of its fd, indicating a change in the vector of random parameters of the process from G to O and the delay time from the moment of changing the signal properties to the detection time is related to the ratio / 1 (- ± --ll CQa-oi) U 7 0-% t () "- a1 Assedpei - &I; l de , (- Q), 2, i.e. By setting T dr, it is possible to determine the horn level up to Qr. It is known that the expression for the probability density of Gaussian processes has the form P;, CX, D., X5 ... Xi, 5,) - 1 in i cxyn.) (V. (- bqi) 3 - JSubstituted (5) in (2 we get () - (mrVh-CH), C2)% E, where A; (-a, -); The device works as follows. Analog-to-digital converter 2 converts the input signal under investigation into a code containing five bits, with the frequency defined by control block 1. The converted signal values by pulse from the first output of block 1 are remembered in registers 3,4. Block 1 is started from the start button 21, and the p / sk signal through element 2 0 zeros register 3. The duration of the element 20 is chosen as
образом, чтобы обнуление регистра 3 происходило в промежутке между импульсами с первого и второго выходов блока 1 (один раз при запуске).Thus, the reset of register 3 occurs between the pulses from the first and second outputs of block 1 (once at start-up).
Определение АС) проиллюстрируем на примере определени - ступившее число Х вл етс (и+1)дл Л.(Ц.- и Х(.и)-м дл ДС. По импульсам с второго и третьего выходов блока 1 число X выбираетс из регистра 3 и через элемент ИЛИ 18 поступает на сумматор 15. В это же врем на другой вход элемента ИЛИ 18 и с него на сумматор 15 поступают знчени () и (-а-гХ -С), вычисленные в предьщущем цикле и запомненные в регистре 12. Числа складываютс на сумматоре и по тем же импульсам с второго и третьего Bf iходов блока 1 выралдани (Ct2)(rC+1(c) запоминаютс в регистре I1.Definition of the AC) is illustrated by the example of the definition — the stepped number X is (and + 1) for L. (C.- and X (.and) -m for DS. By pulses from the second and third outputs of block 1, the number X is selected from the register 3 and through the element OR 18 enters the adder 15. At the same time, the other input of the element OR 18 and from it to the adder 15 receive the values () and (-a-gX-C) calculated in the previous cycle and stored in register 12 The numbers are added to the adder and, using the same pulses, from the second and third Bf of the inputs of block 1 (Ct2) (rC + 1 (c)) are stored in register I1.
По импульсам с четвертого и п того выходов блока 1 чийло Х выбираетс из регистра 4 и через элемент ШШ 19 поступает на вход блока 16, на другой вход которого в то же врем из циклр5ческого регистра 8 через элемент ИЛИ 17 поступают значени Oi {-i 1,2),By pulses from the fourth and fifth outputs of block 1, cell X is selected from register 4 and through element SH 19 arrives at the input of block 16, to the other input of which at the same time from the cyclic register 8 through the element OR 17 the values Oi {-i 1 , 2)
Числа перемножаютс , полученные выражени - X g- через элемент ИЛИ 18 прступак1т на сумматор, где складыванзггс с одновременно поступающими из циклического регистра 10 через элемент ИЛИ 18 ч 1слами (.,2). Полученные выражени 1 ) запоминаютс в рёгис.тре 12 до следующего цикла {определени Лй-)The numbers are multiplied, the resulting expressions - X g - through the element OR 18 protrude to the adder, where the summation with the simultaneously coming from the cyclic register 10 through the element OR 18 h is 1 words (., 2). The resulting expressions 1) are remembered in registere 12 until the next cycle {definition of Ly-)
По импульсам с шестого и седьмого выходов блока 1 выражени ( Л хран щиес в регистре 11 через элементы ИЛИ 19, 17 поступают на разные входы блока умножени , где перемножаютс сами на себ и запомина1отс в том же регистре 11. По импульсам с восьмого и дев того выходов блока 1 выражени (Хд -а Хд-С) из регистра 11 поступают через элемент ИЛИ 19 на выход блока 16, на другой вход которого поступают числа : (,2 из циклического регистра 9 через элемент ИЛИ 17. Числа перемножаютс и через элемент ИЛИ 18 поступают на сумматор 15, где вычитаютс .By pulses from the sixth and seventh outputs of block 1, expressions (L stored in register 11 through the elements OR 19, 17 are fed to different inputs of the multiplication unit, where they multiply by themselves and stored in the same register 11. By pulses from the eighth and ninth the outputs of block 1 of the expression (Xd-a Xd-C) from register 11 are passed through the element OR 19 to the output of block 16, to another input which receives the numbers: (, 2 from the cyclic register 9 through the element OR 17. The numbers are multiplied and through the element OR 18 is fed to the adder 15, where it is subtracted.
По импульсу с дес того выхода блока 1 из регистра 5 через элемент ИЛИ 18 на сумматор 15 поступает число Е, которое складьшаетс с наход щимс там выражением, т.е. получаем на сумматореThe pulse from the tenth output of block 1 from register 5 through the element OR 18 to the adder 15 receives the number E, which is added to the expression there, i.e. get on the adder
.X4-C,)А2 (Хр-а2.Х4-С2ДЕ.X4-C,) A2 (Xp-a2. X4-C2DE
По импульсу с одиннадцатого выхода блока 1 Д(5 складываетс с выржением .S ДЦО, которое поступает на сумматор с регистра 7 через ИЛИ 1 7 и полученное выражение .JJ л.с отправл етс на запоминание в регистр 7. По импульсу с двенадцатого выхода блока управлени на элементе И 13 анализируетс знак .а Д( . В случае отрицательного знака содержимое регистра 7 обнул етс . По импульсу с тринадцатого выхода блока управлени Ог -. регистра 7 через элемент ИЛИ 18 поступает на сумматор 15, где из него вычитаетс пороговое значение решающей функции fVo хран щеес в регистре 6 и поступающее на сумматор через элемент ИЛИ 18. Если VK Vo производитс выборка очередного числа X 5 , и весь цикл работы устройства повтор етс . Если же то это вл етс сигнашом о наступлении момента разладки Ьр с запаздыванием . Указанный анализ производитс на элементе И 14, и при o.j. сигнал с элемента И 14 по цепи обратной св зи производит останов блока 1 и, следовательно, всего устройства.By the pulse from the eleventh output of the 1D block (5 is added to the expression .S DSPO, which goes to the adder from register 7 through OR 1 7 and the resulting expression .JJ hp is sent to memory in register 7. By the pulse from the twelfth block output control on the element And 13 is analyzed the sign. a D (. In case of a negative sign, the contents of register 7 are zeroed out. The pulse from the thirteenth output of the control unit Og - register 7 through the element OR 18 goes to the adder 15, where the threshold value of the decisive fVo functions stored register 6 and arriving at the adder through the element OR 18. If VK Vo is sampling the next number X 5 and the whole cycle of the device operation is repeated. If this is a signal of the onset of the delay point Lp with delay. 14, and at oj, the signal from the AND element 14 on the feedback circuit stops the block 1 and, therefore, the entire device.
Блок 1 устройства дл обнаружени момента изменени свойств случайного процесса работает следующим образом.Unit 1 of the device for detecting the moment of changing the properties of a random process works as follows.
Claims (2)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU802899991A SU888133A1 (en) | 1980-03-21 | 1980-03-21 | Device for detecting the moment of varying properties of random processes |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU802899991A SU888133A1 (en) | 1980-03-21 | 1980-03-21 | Device for detecting the moment of varying properties of random processes |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SU888133A1 true SU888133A1 (en) | 1981-12-07 |
Family
ID=20885338
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU802899991A SU888133A1 (en) | 1980-03-21 | 1980-03-21 | Device for detecting the moment of varying properties of random processes |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
SU (1) | SU888133A1 (en) |
-
1980
- 1980-03-21 SU SU802899991A patent/SU888133A1/en active
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
SU1107760A3 (en) | Digital analyzer of spectrum of signal frequency-quantized and coded for indentification of several particular frequencies | |
SU888133A1 (en) | Device for detecting the moment of varying properties of random processes | |
RU2634382C2 (en) | Digital detector of phase-animated signals | |
Wang et al. | Real-time analysis of Intra-pulse characteristics based on instantaneous frequency | |
SU1113806A1 (en) | Digital correlator | |
RU2127954C1 (en) | Method and device for synchronization of m sequence | |
RU2785898C1 (en) | Automated device for control of the mutual influence of signals | |
SU938191A1 (en) | Specimen analyzer | |
RU2821272C1 (en) | Method of detecting pulse signals in discrete-continuous recording of electromagnetic radiation | |
RU2238612C2 (en) | Adaptive method and device for detecting and identifying sync signals | |
US7904497B2 (en) | Hardware arithmetic engine for lambda rule computations | |
SU732890A1 (en) | Multichannel statistical analyser | |
SU720739A1 (en) | Device for monitoring the condition of communication channel | |
SU942039A1 (en) | Device for detection of correlation function maximum | |
RU2700798C2 (en) | Apparatus for detecting broadband polyharmonic signals on background of additive interference | |
SU477420A1 (en) | Processor for online correlation analysis | |
SU419899A1 (en) | DEVICE FOR DETERMINING MEDIUM SQUARE DEFLECTION | |
RU2174706C1 (en) | Device for metering distribution density of random process probabilities | |
SU1015393A1 (en) | Random process analyzer | |
SU739544A1 (en) | Digital correlator | |
SU788113A1 (en) | Digital correlometer | |
FI62736B (en) | DIGITAL SPECIALDATOR FOER BEHANDLING AV STATISTICAL DATA | |
SU1695327A1 (en) | Device for determining mean-root-square value of signal | |
Sultanov et al. | Analysis of the fast acquisition method in frequency hopping systems | |
RU2195686C2 (en) | Device measuring small time intervals |