SU1658178A1 - Interpolator - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к аналоговой вычислительной технике. Цель изобретени  - повышение точности за счет реализации кубического интерпол ционного полинома Эрмита. Интерпол тор содержит семь блоков выборки-хранени  и шесть интеграторов . 2 ил.This invention relates to analog computing. The purpose of the invention is to improve the accuracy by implementing the Hermite cubic interpolation polynomial. The interpolator contains seven sample-hold blocks and six integrators. 2 Il.

Description

Изобретение относитс  к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано в устройствах обработки дискретных измерений.The invention relates to analog computing and can be used in devices for processing discrete measurements.

Цель изобретени  - повышение точности .The purpose of the invention is to improve accuracy.

На фиг. 1 изображена схема устройства; на фиг. 2 - эпюры напр жений, формирующих импульсную переходную функцию.FIG. 1 shows a diagram of the device; in fig. 2 - diagrams of voltages forming a pulse transient function.

Интерпол тор содержит блоки 1-7 выборки-хранени , интегратор , вход 14, выход 15.The interpolator contains blocks 1-7 sampling-storage, integrator, input 14, output 15.

Интерпол тор работает следующим образом .The interpolator works as follows.

На вход 14 подаютс  с периодом Т импульсы , амплитуды которых пропорциональны значени м интерполируемой функции. В блоках 1 - 7 выборки хранени  запоминаютс  соответственно дискретные значени  xi, хи, xi-2. xi-з интерполируемого сигнала. Все блоки выборки-хранени  управл ютс  импульсами тактовой частоты (не показано). В блоке 1 запоминаетс  значение xi, а в блоках 2. 3 и 7 инвертированныеInput 14 is supplied with a period T pulses, the amplitudes of which are proportional to the values of the interpolated function. In blocks 1-7, the storage samples are stored respectively in discrete values xi, xi, xi-2. xi-s interpolated signal. All sampling-storage units are controlled by pulses of a clock frequency (not shown). In block 1, the value of xi is remembered, and in blocks 2. 3 and 7, the inverted

значени  сигналов, поступающих на их входы . Посто нные времени интеграторов 8, 9 и 10 равны шагу дискретизации Т. Выходные сигналы блоков 1-7 выборки-хранени  попарно интегрируютс  интеграторами 8 - 10, на выходах которых формируютс  сигналы , восстановленные методом линейной интерпол цииthe values of the signals arriving at their inputs. The time constants of the integrators 8, 9, and 10 are equal to the sampling step T. The output signals of blocks 1–7 of the sample-storage are integrated in pairs by the integrators 8–10, at the outputs of which the signals reconstructed by linear interpolation are formed

Алгебраическа  сумма сигналов, поступающих с выходов первого и второго линей- ных интерпол торов, интегрируетс  интегратором 11, охваченным через блок 4 выборки-хранени  цепью отрицательной; обратной св зи.The algebraic sum of the signals arriving from the outputs of the first and second linear interpolators is integrated by integrator 11, covered by negative-chain sampling-storage unit 4; feedback.

Величины коэффициентов передачи блока 4 выборки-хранени  имеют следующие значени  (сверху вниз): «41 0,5; «42 -0,5; «43 -1. Посто нные времени интегрировани  сигналов по каждому входу интегратора 11 равны шагу дискретизации Т.The magnitudes of the transfer coefficients of the sample-storage block 4 have the following values (top to bottom): "41 0.5; “42 -0.5; "43 -1. The integral times of signal integration for each input of the integrator 11 are equal to the sampling step T.

Алгебраическа  сумма сигналов, поступающих с выходов второго и третьего линей- ных интерпол торов, интегрируетс  интегратором 12. охваченным через блок 5The algebraic sum of the signals from the outputs of the second and third linear interpolators is integrated by integrator 12. covered by block 5

ЁYo

а елate

0000

0000

выборки-хранени  цепью отрицательной обратной св зи.sampling-storage by a negative feedback circuit.

Величины коэффициентов передачи блока 5 выборки-хранени  имеют следующие значени : «51 0,5; Кб2 -0,5; Каз -1. Посто нные времени интегрировани  сигналов по каждому входу интегратора 12 равны шагу дискретизации Т.The magnitudes of the transmission coefficients of the sample-storage block 5 have the following meanings: "51 0.5; Kb2-0.5; Kaz -1. The integration times of the signals over each input of the integrator 12 are equal to the sampling step T.

Алгебраическа  сумма сигналов, поступающих с выходов первого и третьего ин- терпол торов, с выходов интеграторов 11 и 12, интегрируютс  интегратором 13, охваченным через блок 6 цепью отрицательной обратной св зи, Коэффициенты передачи илока 6 имеют следующие значени : Ksi - Кб2 -1, а коэффициенты передачи по входам интегратора 13 рассчитываютс  следующим образом: Ki3.i - 1 /Т; Код Ki3;4 3/Т;The algebraic sum of the signals from the outputs of the first and third interpolators, from the outputs of the integrators 11 and 12, are integrated by the integrator 13, covered by the block 6 by the negative feedback circuit, and the transmission coefficients of the iloc 6 have the following values: and the transmission coefficients over the inputs of the integrator 13 are calculated as follows: Ki3.i - 1 / T; Code Ki3; 4 3 / T;

Kl3;3 Kl3;5- 1/Т.Kl3; 3 Kl3; 5-1 / T.

На выходе каждого из блоков 4-6 выборки-хранени  формируетс  ступенчатое напр жение (при точной настройке коэффи- ентов передачи и отсутствии дрейфа нул  блоков амплитуда ступеньки равна нулю), амплитуда которого пропорциональна ошибке интегрировани  в соответствующем интеграторе, котора  в силу различных случайных факторов (дрейф нул  инте( рато- ра, помехи) может быть не равна нулю. Сиг- нал ошибки подаетс  по цепи отрицательной обратной св зи на вход соответствующего интегратора. В следующем такте преобразовани  осуществл етс  процесс коррекции ошибки интегрировани . At the output of each of the 4-6 sample-storage blocks, a step voltage is formed (with fine tuning of the transfer coefficients and no drift, the zero blocks have a step amplitude equal to zero), the amplitude of which is proportional to the integration error in the corresponding integrator, which due to various random factors ( The zero drift of the interat (interference) may not be equal to zero. An error signal is fed through a negative feedback circuit to the input of the corresponding integrator. with the integration error correction.

Принцип действи  предлагаемого ин- герпол торэ основан на использовании интерпол ционного полинома Эрмита:The principle of operation of the proposed Inverpol Tore is based on the use of Hermite interpolation polynomial:

L. (t. -:-ri ) - ч, 2 (r,/T)3 - 3 ( n/T f + 1 + + Х|(1)т(п/1)3-2(п/Т) + + ( TiA ) + x й-1 3 ( r,/T f - 2 (n/T )31 L. (t. -: - ri) - h, 2 (r, / T) 3 - 3 (n / T f + 1 + + X | (1) t (n / 1) 3-2 (n / T ) + + (TiA) + xY-1 3 (r, / T f - 2 (n / T) 31

+ xil+1,т(п/т/ -О/т)2,+ xil + 1, t (p / t / -O / t) 2,

гдех,хо -соогает Г зонно нэ1 .лни  интер- полируемой функции и ее первой производной ь узле интерпол ции; Т - шаг дискретизации функции и ее первой производной Ъ - Tit/Т ; t/T - цела  у,с ть от t/T; Tr t - ti.where, xo-co-rises, the zone-none 1nni of the interpolated function and its first derivative in the interpolation node; T is the discretization step of the function and its first derivative b — Tit / T; t / T - is whole, c be from t / T; Tr t - ti.

Выразив дискретные значени  первой проигл;. дной функции через соотаетстоую- щие значени  интерполируемой функцииExpressing the discrete values of the first loss; one function through the corresponding values of the interpolated function

Х|(1)-(хи1-хи)/2т; XKI(I) - (xi+2 - xi)/2T,Х | (1) - (хи1-хи) / 2т; XKI (I) - (xi + 2 - xi) / 2T,

и положив дл  упрощени  Т 1 дл  спуча  1 дл  I -2;and laying down T 1 for release 1 for I -2 for simplicity;

X О ол  остальных значений I,X O ol the remaining values of I,

получаем формулу импульсной переходной функции интерпол тораwe obtain the formula for the impulse transition function of the interpolator

, ;,;

|- з + 1 п. 1 K(t) -| - s + 1 p. 1 K (t) -

| тЗ - 2 т + 1 .  | t3 - 2 t + 1.

- 3 + в - - 3 + in -

3 t 4 ;3 t 4;

0 5 0 5

00

5 0 55 0 5

5 050

00

5five

Оt 4Ot 4

Блоки 1, 2 и 8 образуют схему первого линейного интерпол тора, а группы блоков 2, 3, 9 и 3, 7, 10 образуют, соответственно, схемы второго и третьего линейных интерпол торов .Blocks 1, 2 and 8 form the scheme of the first linear interpolator, and groups of blocks 2, 3, 9 and 3, 7, 10 form, respectively, the schemes of the second and third linear interpolator.

Дл  известного интерпол тора оценка погрешности параболической интерпол ции гармонического сигнала имеет видFor the known interpolator, the error estimate for the parabolic interpolation of the harmonic signal is

Д,Т.D, T.

Погрешность интерпол ции гармонического сигнала в предлагаемом устройстве рассчитываетс  по формулеThe interpolation error of the harmonic signal in the proposed device is calculated by the formula

-шы АЭффективность предлагаемого устройства характеризуетс  отношением-shys AE efficiency of the proposed device is characterized by the attitude

Д./Дз 0.44ND. / Dz 0.44N

где N - число отсчеторв, приход щихс  на один период гармонического сигнала.where N is the number of counters per one harmonic period.

Например, при N 10 предлагаемое устройство по сравнению с известным имеет более чем четырехкратный выигрыш в точности .For example, with N 10, the proposed device has a more than fourfold gain in accuracy compared to the known one.

Claims (1)

Формула изобретени  Интерпол тор, содержащий первый блок выборки-хранени , вход которого  вл етс  входом интерпол тора, а выход соединен с первым входом первого интегратора, второй вход которого соеди- юн с выходом второго блока выборки-хранени , а выход - с первым входом второго интегратора, выход которого  вл етс  выходом интерпол тора, третий блок выборки- хранени , выход которого соединен с перчым входом третьего интегратора, выход которого соединен с входом третьего блока дыборки-хранени , отличающий- с   тем, что, с целью повышени  точности, в чего введены четвертый, п тый, шестой и седьмой блоки выборки-хранени , четвертый , п тый и шестой интеграторы, при этом выход первого интегратора соединен с входом второго лока выборки-хранени  и с первыми входами чег„ ертого интегратора и четвертого блока выборки-хранени , выходClaims of Invention An interpolator comprising a first sampling-storage unit whose input is an interpolator input, and an output connected to the first input of the first integrator, the second input of which is connected to the output of the second sampling-storage unit, and the output to the first input of the second integrator, the output of which is the output of the interpolator, the third sampling-storage unit, the output of which is connected to the pepper input of the third integrator, the output of which is connected to the input of the third knockout-storage unit, with the aim of increasing precision, which introduced the fourth, fifth, sixth and seventh sampling-storage units, the fourth, fifth and sixth integrators, while the output of the first integrator is connected to the input of the second sampling-storage location and to the first inputs of the third integrator and the fourth unit sampling-storage output третьего интегратора соединен с вторыми входами четвертого интегратора и четвертого блока выборки-хранени  и первыми входами п того и шестого блоков выборки-хранени  и п того интегратора, выход второго блока выборки-хранени  соединен с вторым входом третьего интегратора , выход третьего блока выборки-хранени  соединен с первым входом шестого интегратора, второй вход которого соединен с выходом седьмого блока выборки-хранени , выход шестого интегратора соединен с входом седьмого блока вы0The third integrator is connected to the second inputs of the fourth integrator and the fourth sampling-storage unit and the first inputs of the fifth and sixth sampling-storage units and the fifth integrator, the output of the second sampling-storage unit is connected to the second input of the third integrator, the output of the third sampling-storage unit with the first input of the sixth integrator, the second input of which is connected to the output of the seventh sampling-storage unit, the output of the sixth integrator is connected to the input of the seventh high output unit борки-хранени , вторыми входами п того блока выборки-хранени , п того и второго интеграторов, выходы четвертого и п того блоков выборки-хранени  соединены с третьими входами соответственно четвертого и п того интеграторов, выходы которых соединены с третьими входами соответственно четвертого и п того блоков выборки- хранени , а также с третьим и четвертым входами второго интегратора, выход которого через шестой блок выборки-хранени  соединен с его п тым входом.Borki-storage, the second inputs of the fifth block of the sample-storage, the fifth and second integrators, the outputs of the fourth and fifth blocks of the sample-storage are connected to the third inputs of the fourth and fifth integrators, respectively, the outputs of which are connected to the third inputs of the fourth and fifth respectively sampling-storage units, as well as with the third and fourth inputs of the second integrator, the output of which is connected to its fifth input through the sixth sampling-storage unit. жwell Фцг.1Fzg.1